— Part 2 作成: 2016/7/16

海洋大気圏環境学（2016 年度版）
第 5 章 傾圧的な波動現象 — Part 2
作成: 2016/7/16
担当: 荒井正純
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内容
5.2 内部潮汐波
概要
観測例
5.3 非線形の内部波
概要
観測例 A
観測例 B
観測例 C
内部波による混合の機構
内部波の役割
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内部潮汐波（概要）
内部潮汐波 · · · 潮汐と同じ周期（角振動数）を持つ内部波
第 1 章で取り扱った潮汐 · · · 外部潮汐．潮流の鉛直構造は順圧的
内部潮汐波の発生機構 · · · 成層が発達した海洋において，外部潮汐による潮流が，海底の隆起
部（シル）や陸棚 縁辺に衝突して，密度躍層の変位が強制されて発生．
瀬戸内海のような，比較的浅い沿岸海洋: 外部潮汐が卓越．
相模湾や駿河湾のように，陸岸近くまで水深が深い沿岸海洋: 外部潮汐よりも内部潮汐が卓越．
内部潮汐にも，半日周潮（半日周期の成分）と日周潮（１日周期の成分）がある．
傾圧モードの連続の式
∂H
∂H
∂η H1
−
u
+v
∂t H
∂x
∂y
∂
∂
H − H1
H − H1
+ H1
ũ +
ṽ
= 0.
∂x
H
∂y
H
(4.30c)
赤の項が，外部潮汐による潮流
(u, v) と，
∂H ∂H
海底地形
,
との相互作用を表す．
∂x ∂y
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内部潮汐波の観測例
駿河湾奥部にある内浦湾で観測された内部潮汐
(Matsuyama and Teramoto, 1985)
海底地形の特徴
湾の入口付近 · · · 急勾配の斜面
湾の内部 · · · 海底は比較的平坦
内浦湾の海域図
測点 H における 1972
年 11 月 14 日の水温 成層構造の特徴
70 m 以浅 · · · 混合層
（実線）の鉛直分布．
70 ∼ 80 m · · · 水温躍層
80 m 以深 · · · 底層
流速の時系列の特徴
半日周潮の周期で変動
上層（深度 5 m）と下層（深度 102 m）で，
逆位相で振動
→ 潮汐周期の内部長波 = 内部潮汐の特徴
測点 A3 における 197211 月 12∼17 日の流速（東向き
成分）の時系列．上段は深度 5 m, 下段は深度 102 m.
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非線形の内部波（概要）
第 5.1 節: 内部長波や内部ケルビン波の理論
線形化した方程式を元に定式化
線形化した理由: 解析的な解を求めることが可能．それを用いて，力学的な特性を考察．
第 5.2 節: 内浦湾における内部潮汐波
発生源である外部潮汐が弱い．
それによって励起される内部潮汐波は，振幅が小さい
線形近似の理論でよく説明できる
外部潮汐が強い海域
外部潮汐による潮流がシルや陸棚縁辺といった海底地形に衝突
→ 水深と同程度の，大きな密度躍層の変位が強制
内部ボアと呼ばれる階段状の変位を持つ内部潮汐波が発生
現象を記述するには，線形化する前の方程式 (4.9), (4.21), (4.11), (4.20) が必要
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非線形の内部波（概要の続き）
内部ボア
線形化した方程式では，現象を記述できない
非線形の内部潮汐波
伝播の過程で，その前面が複数の波列に分裂．
内部ソリトン
内部ボア → 分裂した複数の波列 = 内部ソリトンの波列
非線形の内部波
周期 · · · 潮汐の周期よりかなり短い周期に変化
非線形の内部波の特徴・役割
上層と下層で強い流速差 → ケルビン・ヘルムホルツ不安定
密度躍層をはさんで流体の混合
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内部ボア・内部ソリトンの観測例（概要）
日本の沿岸では見られないが，黄海や南シナ海北部，スコットランド西部のマリン陸棚，アメリカ西
海岸のオレゴン沖の陸棚等，世界の多くの陸棚で観測．
以下では，観測された物理量に応じて，複数の海域における観測例を紹介．
観測例 A: スコットランド西部にあるマリン陸棚
水温・流速の鉛直断面の観測
(Small et al., 1999)
→ 非線形の内部波の発展・特徴
観測例 B: 黄海
海面に現れた内部波の水平パターンの観測
(Warn-Varnas et al., 2005)
観測例 C: アメリカ西海岸のオレゴン沖の陸棚
密度の鉛直分布，音響後方散乱強度の観測
(Moum et al., 2003)
→ 非線形の内部波による混合の機構
観測例 D: ニュージーランド北東部沖の陸棚
水温，クロロフィル濃度，硝酸塩濃度の鉛直分布
(Sharples et al., 2001)
→ 内部波の役割: 底層から表層への栄養塩の供給
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内部ボア・内部ソリトンの観測例 A（その 1）
マリン陸棚周辺海域図．等値線とグ
レースケールは，m 単位の水深を表
す．右側の白色の部分は，スコット
ランドの陸地．
(Small et al., 1999)
マリン陸棚周辺海域の特徴
• 陸棚
経度 9◦ W より東側に，スコット
ランド西岸へ向けて広がる．
平均的な水深は 140 m
• 陸棚縁辺
9◦ W ∼ 9◦ 30′ W の範囲で，水深は西に向かって，2500 m に至るまで急に深くなる．
• 内部ボアの発生機構
外部潮汐による潮流と陸棚縁辺との相互作用．
発生した内部ボアは，陸棚上を東向きに（スコットランド西岸へ向けて）伝播．
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内部ボア・内部ソリトンの観測例 A（その 2）
場所: マリン陸棚
観測日: 1996 年 8 月 13 日
水温の鉛直断面のスナップショット．
時刻: (a) 6.3 時，(b) 8.3 時，(c) 11.2 時，(d) 11.6 時．
(Small et al., 1999)
内部ボア・内部ソリトンの時間発展
1. 時刻 6.3 時（図 a）:
右端から幅 600 m の範囲に，水温躍層の変位として，
振幅 20 m 程度の下向き変位の内部ボアが見られる．
2. 時刻 8.3 時（図 b）:
内部ボアは，3 つの波形に分裂．
ボアの先端が波状に変形したもの = 波状ボア
3. 時刻 11.2 時∼11.6 時（図 c, d）:
波状ボアは，波長の短い，明確な波形をもった 4 つの
内部ソリトンの波列へと成長．
内部ボア・内部ソリトンは東向き（スコットランド西岸
向き）に，約 30 cm/s の位相速度で伝播．
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内部ボア・内部ソリトンの観測例 A（その 3）
場所: マリン陸棚
観測日: 1996 年 8 月 13 日
流速（東向き成分）の鉛直断面のスナップショット．
時刻: (a) 6.3 時，(b) 8.3 時，(c) 11.2 時，(d) 11.6 時．
(Small et al., 1999)
白抜きの線: 12◦ C の等温線（水温躍層を代表する等温線）
内部ボア・内部ソリトンの流速の鉛直構造
• 12◦ C の等温線（水温躍層を代表する等温線）を境として，
上層と下層で，流速の向きは逆転．
上層は正で東向き，下層は負で，西向き
（傾圧的な流速構造）
• 水温躍層が下向き変位の内部ソリトンの流速構造に対応．
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内部ボア・内部ソリトンの観測例 B
場所: 黄海
観測日: 1998 年 8 月 8 日
人工衛星に搭載された合成開口レーダー（SAR と略）
により観測された，内部波の波面の水平パターン
(Warn-Varnas et al., 2005)
SAR は海面の凹凸を検出．内部波があると，海面に
おける流速場の収束・発散が海面の凹凸をつくりだ
すため，それが観測にかかる．収束（発散）の部分
は明るい（暗い）パターンとなる．
左図 (a): 内部波 B1, B2, S1–S4．
黒線は 46 km のスケール．
左図 (b): S1–S3 の拡大図．黒線は 10 km のスケール．
• 図 (a) では，半日周潮の 6 周期間に発生した，6 個
の内部潮汐波の波面（B1, B2, S1—S4）が見える．
図の東南東向きが伝播方向で，S4 が最も古く，B1 が最も新しい波．
• B1, B2 は，それぞれ明るい線が１本からなり，内部ボアのパターン．
• S1, S2, S3 それぞれは，拡大図 (b) から分かるように，複数の明るい線の束からなる．
この束は，内部ボアが分裂することにより生じた内部ソリトンの波列．
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内部ボア・内部ソリトンの観測例 C
場所: アメリカ西海岸オレゴン沖の陸棚
観測日: 2000 年 6 月 28 日
(Moum et al., 2003)
1 個の内部ソリトンの鉛直構造
■ 上段の図: 音響後方散乱強度
水温躍層が，濃い青色で表示
→ 水温躍層が下方変位した内部ソリトン
■ 中段の図: 流速の水平成分
• 水温躍層より上層
流速場は，ソリトンの前面で収束，後面で
発散．
• 水温躍層より下層
流速場は，ソリトンの前面で発散，
後面で収束．
■ 下段の図: 流速の鉛直成分
ソリトンの前面では下降流，後面で
は上昇流
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内部ソリトンの流速構造（概念図）
密度境界面の変位が下向きの内部ソリトンの
場合
傾圧的な流速構造
• 上層の流れの向きは，境界面の変位と同位相
• 下層の流れの向きは，境界面の変位と逆位相
発散・収束の構造
∂u1
• 中心より上流側では，上層で
> 0 （発
∂x
∂u2
< 0 （収束）
散），下層で
∂x
∂u1
• 中心より下流側では，上層で
< 0 （収
∂x
∂u2
束），下層で
> 0 （発散）
∂x
• ソリトンの伝播に伴い，境界面が，上流側で
は上昇，下流側では下降することと対応
→ 密度境界面の下降・上昇のパターンが移動
するのに伴い，上層及び下層の流れの発散・
実線はある時刻での密度境界面の変位，点線はそれから少 収束場が移動
し時間が経過した密度境界面の変位．
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内部波による混合の機構（その 1）
場所: アメリカ西海岸オレゴン沖の
陸棚
観測日: 2001 年 10 月 1 日
(Moum et al., 2003)
内部ソリトンの音響後方散乱強度
の鉛直断面図（上段）．
灰色，黒色で示した丸印を中心とし
た 水温の鉛直分布（下段）．
• 水温躍層の変位の小さいソリトンの先端付近（番号 1 ∼ 7）
深くなるに従い，水温は単調に減少 = 安定な成層構造
• 水温躍層の下向き変位が最大となるソリトンの中心部（番号 8 ∼ 9）
水温の鉛直分布は単調でない．暖かい流体の上に冷たい流体がのった水温の逆転層が形成．
■ 水温の逆転層の形成機構
ケルビン・ヘルムホルツ不安定
水温の逆転層では，局所的に流体の鉛直運動が起こり，水温躍層をはさんで流体の混合が起こる．
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内部波による混合の機構（その 2）
場所: アメリカ西海岸オレゴン沖の
陸棚
観測日: 2001 年 9 月 29 日
内部ソリトンの
音響後方散乱強度の鉛直断面図．
(Moum et al., 2003)
前スライドに示した水温の逆転層の
厚さより大きなスケールで，ケルビ
ン・ヘルムホルツ不安定性による砕
波が発生した事例．
ケルビン・ヘルムホルツ不安定性の
特徴である波状の構造が，音響後方
散乱強度に観測．
前スライドに示したものよりもっと大きな鉛直スケールで，混合が起こる．
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内部波の役割（観測例 D）
左図 (a): 内部潮汐波通過前の時刻 05:00
右図 (b): 内部潮汐波通過後の時刻 11:50
内部潮汐波は，底層から，躍層を通過して表層へ
栄養塩を供給する重要な役割
場所: ニュージーランド北東部沖の陸棚
観測日: 1998 年 12 月 5 日
水温（実線），クロロフィル濃度（• 印），栄養塩
の一種である硝酸塩濃度（⊕ 印）の鉛直分布．
(Sharples et al., 2001)
■ 内部潮汐波通過前（左図 (a)）
• 硝酸塩濃度
・水温躍層（深度 60 ∼ 80 m）より下層
7 mmol/m3 以上と高い
・水温躍層より上層
0.5 mmol/m3 以下と非常に低い．
• クロロフィル濃度
極大となる深度 · · · 60 m（水温躍層の内部）
■ 内部潮汐波通過後（右図 (b)）
• 硝酸塩濃度
水温躍層（深度 50 ∼ 60 m）より上層で，最大 1.5
mmol/m3 まで値が上昇
• クロロフィル濃度
極大となる深度は 20 m．躍層より上層の海面付近
まで上昇．
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