検査問題(2) 算数 [PDFファイル／655KB]

東洋大学附属牛久中学校
平成 28 年度
第 2 回一般入学試験
問題
検査問題Ⅱ（算数）
注
意
１ 試験時間は 50 分です。
２
問題は大問７問で構成されており，15 ページあります。
３
この問題冊子に抜け落ちているページや印刷不鮮明の箇所，解答
かしょ
用紙の汚れなどがあれば，試験監督者に申し出てください。
４
答えはすべて解答用紙に記入してください。
５ 定規・コンパス・電卓の使用はできません。
６
試験開始の合図があってから始めてください。
７
解答が小数になった場合，特に指示がなければ
小数第 2 位を四捨五入し，小数第 1 位で答えてください。
-1-
１
以下の問いの
に当てはまる適切な数値を答えなさい。
（１）180 &6 % 3-2 % 3=
（２）1
1
1
+1 % 0.25=
4
3
（３）8.2% 1.6-9.6 % 0.7=
（４）
21
3
=
%
50
49
35
（５）48624&883を計算し，小数第2位を四捨五入して小数第1位で答えると，
である。
（６）1200円の20％は
円の3割と同じです。
-2-
２
以下の問いの
に当てはまる適切な数値を答えなさい。
1
9
（１）メロンが7個入ったかごがあります。全体の重さが4 kgでした。かごの重さが kgのとき，メロン1個
7
14
の重さは
kgです。
（２）25分で30ｋｍ進む車がありました。この車が42ｋｍ進んだとき，かかった時間は
（３）
分です。
％の食塩水が300ｇあります。この食塩水には42ｇの食塩が入っています。この食塩水を熱して
ｇ
の水を蒸発させると20％の食塩水になります。
（４）ひろしさんはお母さんにたのまれて，買い物にいきました。1個110円のプリンと1個160円のケーキを全部で11個
買いました。値段の合計が1560円のとき，プリンは
個買いました。
1
1
（５）コインが何枚かあります。まず姉が全体の を取り，次に弟が残りの を取りました。残ったコインが54枚ある
4
4
とき，最初にあったコインは
枚です。
（６）ある家のかべの横幅を測るのに，ひもを用いて測ることにしました。このかべの横幅はひものちょうど4倍でし
た。このひもを1.5ｍ短くすると，かべの横幅はひもの6倍であることが分かりました。このとき，かべの横幅は
ｍです。また，答えに至った過程を図や式を用いて説明しなさい。
-4-
３
１辺の長さが10cmの正方形があります。
各辺を3等分しているところから，下の図のように頂点に向かって線を引きます。
このとき，網掛け部分の面積を求めなさい。
-6-
４
下の図で　は円周を6等分した点です。xの値を求めなさい。
x,
-8-
５
下の図のように，を回転の軸として長方形を1回転させると，ある立体ができます。この立体の体積を785cm3にした
いとき，長方形の横の長さを求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。割り切れない場合には，小数第2位を四捨五
入し，小数第1位で答えなさい。

10cm
-10-
６
Aさん，Bさん，Cさんの3人が，国語と算数の2教科の学力テストを受けました。テストは各教科100点満点です。結果
が以下の①～⑤のようになったとき，Cさんの算数の点数は何点ですか。次のア～オから答えなさい。
①　Bさんは国語と算数を合わせて153点獲得し，3人の平均点は150点でした。
②　Aさんの国語の点数は89点，算数の点数は63点でした。
③　Bさんの国語の点数はAさんと5点差あり，算数はAさんと6点差でした。
④　Cさんの国語の点数はAさんと37点差でした。
⑤　3人の国語の平均点は，75点でした。
ア．42点
イ．65点
ウ．72点
エ．87点
オ．93点
-12-
７ 下の展開図に表される正三角すいがあります。この展開図の裏面には色は塗られていません。
ぬ
亜美さんとお父さんが下の展開図について話をしています。以下の問題に答えなさい。
黄
赤
青
緑
お父さん：この展開図を，色が外側に見えるように，下の図１のように折り曲げて組み立て
るとどうなるかわかるかい。
図１
亜美さん：こんなの簡単だよ。組み立てると，三角すいになるんでしょ。
お父さん：おっ。よく名前まで知ってるね。こんな図になるね。
（図２）
図２
- 14 -
お父さん：図２みたいに組み立てて，左側に赤色，右側に黄色の面が見えるように置くと底
面は何色になるかわかるかい。
亜美さん：う～ん。組み立ててもいい。
お父さん：ダメダメ。しっかり自分の頭で考えるんだ。
亜美さん：あっ，
(1)
色でしょ。
お父さん：やるじゃないか。正解だよ。次は，こんな模様の展開図にしてみよう。
（図 3）
黄
青
黄
青
②
青
緑
①
③
黄
緑
緑
青
黄
④
緑
図3
お父さん：さっきと同じように組み立てて，今度は，左側に①番，右側に④番がくるよう
に見てみると，底面は，何番の面になるかな。
亜美さん：そんなの簡単だよ。
(2)
番だよ。
お父さん：すごいな。最後は少し難しいぞ。今のとき，正面から見えない後ろにある面
の模様はどのように見えるか分かるかい。
亜美さん：えっと，①番でも④番でもなく，底面でもないんだから，
(3)
番が見え
ない位置にあるでしょ。それで，後ろから見るんだから，
(4)
っていう
模様になるでしょ。
お父さん：すごいじゃないか。頭の体操になったな。
【問題】(1)に入る色，(2)，(3)に入る番号を答えなさい。また，(4)で亜美さんが見えると考え
た模様の色を書き込みなさい。
上
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