J-PARC E15実験のための 全反射型ガラスチェレンコフ検出器の開発

修士論文
J-PARC E15 実験のための
全反射型ガラスチェレンコフ検出器の開発
京都大学大学院理学研究科
原子核・ハドロン物理学研究室
佐田優太
平成 22 年 1 月 28 日
2
概要
K 中間子原子核とは反 K 中間子と原子核が強い相互作用により束縛した系であり、赤石・山崎 [2]
がヘリウム３原子核に K − が束縛した系で 100MeV 以上の束縛エネルギーをもつことを予言して以
降、大変議論が活発になっている。また FINUDA 実験（イタリア）[14] や DISTO 実験（フランス）
[15] で最も単純な K 中間子原子核である K − pp と思われる実験的信号が見つかっている。しかし、K
中間子原子核の存在を必要としない解釈が可能であることなどの問題があり現段階で K 中間子原子
核の存在が確定しているとは言えない。
J-PARC E15 実験はヘリウム３標的に K − ビームを照射することで K 中間子原子核の探索を行う。
具体的にはヘリウム３標的に K − (1.0GeV/c) を照射し (K − , n) 反応を見ることで K − pp の質量を
missing-mass 法から求めると同時に K − pp → pΛ の崩壊粒子を捕らえて不変質量からも求める。両
方法を使用することで、終状態を特定しＫ中間子原子核の存在についてより確実な議論が可能とな
ると期待される。それに加え我々は E15 実験で (K − , p) 反応も測定する。散乱陽子用の検出器を追
加し、K 中間子原子核の反応のアイソスピン依存性についても理解につながると考えている。
E15 実験において散乱された陽子を検出するためには、K − ビームが標的を通過した事象を除く必
要がある。そのため標的下流で K − と陽子を識別する検出器が必要となる。ただし標的下流にはそれ
ほど多くの空間的余裕はない。そこでその要求に応える検出器として我々は全反射型ガラスチェレン
コフ検出器の開発を行った。この検出器はガラスの全反射条件とチェレンコフの輻射角の条件を組み
合わせることで速度閾値を設定する検出器である。つまり閾値以下の速度の荷電粒子が出すチェレン
コフ光は全反射条件を満たさず輻射体の外に抜け、閾値以上の速度をもつ粒子のチェレンコフ光は全
反射しガラス内を通過し光電子増倍管に入り信号となる。測定する K 中間子原子核の missing-mass
を 2.20∼2.55GeV/c2 の範囲にとると、散乱陽子の運動量は 1.0∼1.4GeV/c(β=0.729∼0.831) であ
り、K − ビームの運動量は 1.0GeV/c(β=0.891) であるので全反射型チェレンコフの閾値をこの間に
設けると両粒子の識別が可能となる。その際、屈折率 n∼1.53 程度で透明度の高い輻射体が必要であ
る。この条件を満たすものとしてホウケイ酸ガラスの一種 (BK7) と紫外線透過ガラス (Super Clear
日本板硝子製) が挙げられる。
これらの輻射体で試作機を製作し、2009 年 12 月に東北大学電子光理学研究センターで陽電子ビー
ムを使用し輻射体の違いや PMT の依存性、また入射角度・入射位置による依存性の測定を行った。
その結果を元にしたシミュレーションを行い, K − の崩壊によるバックグランドの見積もりも含めて
本番の E15 実験の条件で K − /p の識別能力が十分であることを確認した。
1
目次
第 1 章 序論
1.1 K 中間子原子核 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 これまでのＫ中間子原子核探索実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第 2 章 J-PARC E15 実験
2.1 J-PARC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 E15 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 実験目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 K − beam と K1.8BR beamline . . . . . . . .
2.2.4 CDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 中性子検出器 (NC) . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.6 Trigger の構成と beamtime . . . . . . . . . .
2.3 E15 実験での (K − , p) 反応測定のための拡張 . . . . .
2.3.1 (K − , N ) 反応と K̄N N のアイソスピン依存性
2.3.2 (K − , p) 反応用検出器群 . . . . . . . . . . . .
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第 4 章 陽電子ビームを使った性能評価実験
4.1 実験目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
40
42
第3章
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
全反射型ガラスチェレンコフ検出器
全反射型チェレンコフ検出器 . . . . . .
要求 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
輻射体と光電子増倍管の選定 . . . . . .
3.3.1 光電子増倍管 . . . . . . . . . .
3.3.2 輻射体 . . . . . . . . . . . . . .
宇宙線を使った輻射体・PMT のテスト
3.4.1 実験目的 . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 実験方法 . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 解析 . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 結果と考察 . . . . . . . . . . .
検出器の設計 . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 輻射体の厚さの決定 . . . . . .
3.5.2 ライトガイドの考察 . . . . . .
3.5.3 光量の速度と角度依存性 . . . .
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4.3
4.4
4.5
4.6
シュミレーションの方法 . . . .
角度依存性の測定 . . . . . . . .
4.4.1 解析 . . . . . . . . . . .
4.4.2 角度依存性の結果と考察
位置依存性の測定 . . . . . . . .
4.5.1 位置依存性の結果と考察
PMT と輻射体の依存性の測定 .
4.6.1 系統誤差の評価 . . . . .
4.6.2 結果と考察 . . . . . . .
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第 5 章 シミュレーションによる K − /p 識別能力の評価
5.1 K − beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 散乱陽子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 角度の影響 . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 δ 線の影響 . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 閾値の設定と検出効率 . . . . . . . . . . . . . .
第6章
6.1
6.2
6.3
6.4
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E15 実験における崩壊した K − の識別能力
(K − , p) 反応での trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kaon Decay Veto 検出器と Beam Veto 検出器の「誤認率」の評価
ガラスチェレンコフ検出器の「誤認率」の評価 . . . . . . . . . . .
trigger の「誤認率」の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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69
第 7 章 結論
71
付 録 A チェレンコフ輻射
72
付 録 B PMT 信号の分布の式
73
3
図目次
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
赤石-山崎による 3 He, 4 He 中に K − が束縛された系の束縛エネルギーと崩壊幅の計算
結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K 中間子原子核の密度の理論予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E471 実験における 4 He(stopped K − , n) 反応の missing-mass のスペクトラム . . . .
E548 実験の 12 C(in-flight K − , N ) 反応のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . .
FINUDA 実験から得られた K − pp と見られるピーク . . . . . . . . . . . . . . . . . .
DISTO 実験の K − pp と見られるピーク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7
9
9
10
10
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
大強度陽子加速器 J-PARC の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E15 実験のセットアップの概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K − N 弾性散乱の反応断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K1.8BR の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TURTLE のコードでの計算による標的の位置での K − beam の分布 [20]
K − pp → Λ + p → p + π + p 反応の典型的な事象例 . . . . . . . . . . .
CDS による Λ の質量の分解能 (シミュレーション) . . . . . . . . . . . .
CDS による K − pp の質量の分解能 (シミュレーション) . . . . . . . . .
CDS の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NC の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(K − , N ) 反応により生成される K̄N N の状態 . . . . . . . . . . . . . .
(K − , N ) 反応によって生成される K̄N N の生成スペクトルの計算結果 .
(K − , p) 反応用検出器群の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TOFstop 用検出器の ID 番号と陽子の運動量の関係 . . . . . . . . . . .
散乱陽子の運動量と missing-mass の関係 [22] . . . . . . . . . . . . . . .
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22
23
23
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
チェレンコフ輻射角 θC と反射角 θref の関係 . . . . . . . . . . . .
PMT の写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R7400U の磁場特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H6522 の量子効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
各輻射体の透過率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
各輻射体の屈折率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
輻射体・PMT のテストのセットアップの概略図 . . . . . . . . . .
PMT:H6522 で輻射体が BK7 の場合 (赤) と empty run(青) の信号
宇宙線による輻射体のテスト結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
シミュレーションによる輻射体の厚さと PMT の p.e. 数 . . . . . .
シミュレーションによる輻射体中で反応する中性子の確率 . . . .
各ガイドの図と角度の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.13 guide1,2 のガイドの集光数と高さの依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.14 シミュレーションによる光量の速度 β と角度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
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4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
テスト機 1、テスト機 2 の写真 . . . . . . . . . . .
テスト機 1、2 の略図 . . . . . . . . . . . . . . . .
実験のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . .
実験の回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
テスト実験の様子の写真 . . . . . . . . . . . . . .
テスト機 1 の位置・角度の定義 . . . . . . . . . .
テスト機１の解析の様子 . . . . . . . . . . . . . .
角度と光量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
テスト機 1 位置 (0,0) での角度依存性 . . . . . . .
テスト機 1 位置 (5, 0) での角度依存性 . . . . . . .
テスト機 1 の左右の PMT の非対称度 . . . . . . .
テスト機 1 の角度の非対称度 . . . . . . . . . . . .
テスト機 1 の y=0 での位置依存性 . . . . . . . . .
テスト機 1 の y = 5 または −5cm での位置依存性
テスト機 1 の x, y 軸での非対称度 . . . . . . . . .
PMT と輻射体の差異による p.e. 数の変化 . . . .
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47
48
49
49
51
52
54
56
5.1
5.2
5.3
5.4
陽子の角度と検出器の左右の定義 . . . . . . . . . . . . . . . .
type1 での角度の違う陽子が通過した際の信号 . . . . . . . . .
δ 線による信号の振る舞い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
それぞれの type ごとでの K − beam と陽子が通過した際の信号
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58
59
61
62
6.1
6.2
シミュレーションでの検出器の配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K − の崩壊モードと崩壊する位置を指定したときに Kaon Decay Veto 検出器に Hit が
なく、Beam Veto 検出器に Hit がある確率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K − の崩壊モードと崩壊する位置と本検出器の「誤認率」 . . . . . . . . . . . . . . .
Decay Mode1 での崩壊粒子の角度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Decay Mode3 での π の速度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Decay Mode3 での本検出器に入射する粒子数の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K − の崩壊による「誤認率」を関数 exp (p0 + p1 z + p2 z 2 ) で Fit した様子 . . . . . .
65
A.1 チェレンコフ放射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
5
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70
第 1 章 序論
1.1
K 中間子原子核
K 中間子原子核とは反 K 中間子が原子核中に強い相互作用で束縛された系のことである。一番単
純な K̄N N の３体系に関する計算は 1963 年 Nogami[1] によって行われていたが、近年、赤石-山崎
[2] による少数系の K 中間子原子核に対する理論計算が発表されて以来特に注目されるようになった。
その赤石-山崎の計算とはまず、Λ(1405) を K − p の束縛状態と仮定することから始まる。Λ(1405)
は、ストレンジネス S= −1 で J π = 1/2− のバリオンである。この Λ(1405) はストレンジネス S= −1
を持っているにも関わらず同じ N ∗ (1535) などの negative parity baryon の中で最も軽いという特異
な性質を持っており、従来から 3 つのクォーク (uds) からなる構成クォーク模型で説明することが困
難であった。赤石-山崎は、この Λ(1405) を K − p の束縛状態とする仮定と、K 中間子水素原子の X
線データと K̄N 散乱実験のデータを用いて現象論的なポテンシャルを構築した。このポテンシャル
では、K̄N が T=0 で組んでいるときに強い引力が生じる。このポテンシャルを元に 3 He, 4 He など
の軽い原子核中に反 K 中間子が束縛した系について、100 MeV 程度の強い束縛エネルギーを持ち、
かつ崩壊幅が 20∼40MeV 程度と比較的小さくなるという計算結果を示した (図 1.1)。この狭い崩壊
幅は、状態が Σπ の threshold の下に位置するために、主要な崩壊のチャンネルが禁止されることに
起因するものである。
K 中間子原子核はその存在自体中間子がバリオンと強い相互作用で束縛するというエキゾティック
なハドロン多体系であり興味深い。また、核力に比べ極めて強い引力をもたらす K̄ 中間子が原子核
内に入ることで、原子核自体の構造が大きく変化する可能性も指摘されている。例えば原子核中に
入った K̄ が核子を強く引きつけることで原子核の構造をコンパクトにし、K 中間子原子核の中心密
度が通常の原子核密度の 2 倍以上になるのではないかという理論計算がある [3]。その様子を図 1.2
に示す。もしこのような低温高密度物質を実験室で作ることができれば、中性子星内部の高密度状
態に対する実験的なアプローチができる可能性がある。これにより中性子星の中心で発現している
可能性のある K 中間子凝縮に関しても情報が得られるかもしれない。また、原子核中のような有限
密度内では、カイラル対称性の破れの部分的な回復により反 K 中間子の質量に変化が起こると考え
られている [4]。このように K 中間子原子核は、天文分野から質量の起源といった素粒子の問題まで
切り込める可能性を秘めている。
6
図 1.1: 赤石-山崎による 3 He, 4 He 中に K − が束縛された系の束縛エネルギーと崩壊幅の計算結果 [2]。
K − p 束縛状態としての Λ(1405) についても示されている。
図 1.2: K 中間子原子核の密度の理論予想。K̄ が原子核中に束縛されることで中心部の密度が大きく
上がっていることがわかる [3]。
7
上記のような状況を背景にして以後 K 中間子原子核に関して、様々な探索実験やその他の模型を
用いた理論計算がなされてきた。実験については次節で詳しく述べる。理論は現在、最も単純な K
中間子原子核 K − pp についての計算が数多く行われている。我々の計画している E15 実験 (後の 2.2
章参照) もこの K − pp の探索を目指している。K − pp についての理論計算のいくつかを以下の表 1.1
にまとめた。
T. Yamazaki and Y. Akaishi [5]
A. N. Ivanov, P. Kienle,
J. Marton, E. Widmann[6]
N. V. Shevchenko, A. Gal,
J. Mares and J. Revai[7]
Y. Ikeda and T. Sato [8]
A.Doté, T. Hyodo, W. Weise [9]
S. Wycech and A. M. Green[10]
B.E.[MeV]
48
118
Γ [MeV]
61
58
Method
Variational Method(ATMS)
Phenomenological Model
50—70
∼100
Coupled Channel Faddeev Calculation
60—95
20 ± 3
56.5—78
45—80
40—70
39—60
Coupled Channel Faddeev Calculation
Chiral SU(3) Variational Method
Variational Method
表 1.1: K − pp に関するこれまで行われてきた理論計算。それぞれの計算の束縛エネルギー (B.E.) と
崩壊幅 (Γ) と計算方法をまとめた。
このように多くの理論計算で K − pp が束縛状態となると考えられている。しかし束縛エネルギー
や崩壊幅の値は様々であり、模型や用いる K̄N 相互作用による依存性は大きい。K − pp に関する確
固たる実験結果が示されれば理論的な理解が深まり、その実験データから更なる議論が発展してい
くことが期待される。
1.2
これまでのＫ中間子原子核探索実験
上記のような理論の発展を背景に、これまでにいくつかの K 中間子原子核の探索実験が計画・実
行されてきた。そのうちいくつかの実験で K 中間子原子核の存在を示唆する結果が得られている。
ここでは、それらの実験について簡単にまとめる。
KEK E471 実験 [11]
つくばの KEK-PS にて行われた E471 実験では、4 He(stopped K − , n) 反応の中性子の Time-of
flight(TOF) を測定し、その missing-mass を求めることで K − ppn と考えられるピークを観測した。
2
その質量は 3141±3+4
−1 MeV/c で束縛エネルギーにしておよそ 170MeV、崩壊幅は < 23MeV であっ
た（図 1.3）。
KEK E548 実験 [12]
E471 実験と同じく KEK-PS で行われた E548 実験では、12 C(in-flight K − , N ) 反応のスペクトル
を測定し、12 C(K − , p)、12 C(K − , n) 反応の missing-mass の分布をそれぞれ測定した。この結果を K̄原子核間のポテンシャルを変えた歪曲波インパルス近似 (DWIA) を用いた理論計算で Fit したとこ
8
ろ、ポテンシャルの深さとして 12 C(K − , p) で −160MeV,12 C(K − , n) で −190MeV の場合で最もよ
い Fit が得られた (図 1.4)。この実験は K 中間子原子核の存在を直接示すものでないが、K̄-原子核
間に強い引力が働くことを示唆している。
図 1.3: E471 実験における 3 He(stopped K − , n)
反 応 の missing-mass の ス ペ ク ト ラ ム [11]。
missing-mass で 3150MeV/c2 の と こ ろ に
K − ppn と考えられる見られるピークの構造が
見られる。
図 1.4: E548 実験の 12 C(in-flight K − , N ) 反応
のスペクトラム [12]。上が 12 C(K − , n)、下の図
が 12 C(K − , p)。実線が K̄ で生じたポテンシャル
を考慮した理論計算による Fit。
CERN OBELIX 実験 [13]
CERN の OBELIX 実験では、反陽子を 4 He 標的に静止させ対消滅反応からの Λp, Λd を観測しそ
の不変質量を組むことで K − pp または K − ppn の束縛状態の探索を行った。Λp の不変質量分布から
K − pp と解釈できる 2212.1 ± 4.9MeV/c2 のピーク (束縛エネルギーにして 160.9 ± 4.9MeV、崩壊幅
24.4 ± 8.0MeV) が観測された。また、Λd の不変質量分布においても K − ppn と解釈できるピークが
3190 ± 15MeV(束縛エネルギーで 121MeV、崩壊幅 < 60MeV) の位置で観測された。
9
FINUDA 実験 [14]
イタリアにある DAΦNE で行われた FINUDA 実験では 6 Li, 7 Li, 12 C 標的に K − を静止させ、そこ
から反対方向に放出される Λ 粒子と陽子を捕らえた。そして不変質量法を用いることで K 中間子原
+3
子核 K − pp の探索を行った。その結果として、115+6
−5 (stat)−4 (syst) MeV の束縛エネルギー、崩壊幅
+2
−
67+14
。
−11 (stat)−3 (syst)MeV の K pp の束縛状態と考えられる構造のデータを得た（図 1.5）
DISTO 実験 [15]
フランスの DISTO 実験は最も最近報告されたものである。この実験では陽子陽子衝突から p + p →
X + K + , X → Λ + p という一連の反応を捕らえ、X の missing-mass ないし Λ + p の不変質量を組
むことにより 105 ± 2 MeV の束縛エネルギー、崩壊幅 118 ± 8MeV の K − pp の束縛状態と考えられ
るピーク構造が示された。図 1.6 には K + の missing-mass のスペクトラムを示す。
図 1.5: FINUDA 実験から得られた K − pp と見ら
れるピーク [14]。
図 1.6: DISTO 実験から得られた K − pp と見られ
るピーク [15]。p + p → X + K + という反応の K +
の missg-mass から得られたデータである。
10
このように数々の実験で K 中間子原子核を発見したという報告がなされている。しかし、これら
の結果から直ちに K 中間子原子核の存在が確定したとは言いがたい。それというのは、上記の実験
は DISTO 実験以外は全て K 中間子原子核と見られる状態の生成反応のみ、もしくは崩壊反応のみ
を測定したものである。生成反応のみの測定の場合、missing-mass のスペクトルが残った粒子の閾
値を下回ったところでピーク構造が見えたとしても、それが K − と残りの核子が束縛した状態であ
るということの直接の証拠ではなく、他の何らかの状態を見ている可能性を排除できない。また、崩
壊反応の場合は中間状態として「K 中間子原子核の状態」と想定しうるピーク構造が見えたとして
も、観測した粒子が、K − が２つ以上の核子と反応したもの (２核子吸収など) に起因する可能性が
残る。そのため今後は、K 中間子原子核の生成から崩壊までの一連の反応をより正確に理解するこ
とが重要になってくると考える。K 中間子原子核の生成から崩壊までの一連の反応を測定できるよ
うな実験は、現在世界で３つ計画されている。
一つは GSI の FOPI 実験 [16] である。この実験は DISTO 実験と同様に p+p → X +K + , X → Λ+p
という反応を観測することから K − pp の束縛状態測定を計画している。
もう一つは DAΦNE の AMADEUS 実験 [17] である。AMADEUS 実験は KEK-E471 や FUNUDA
実験のように stopped K − 反応を用いる実験である。
そして、最後が我々が J-PARC で計画している E15 実験である [18]。この J-PARC E15 実験につ
いては次章より詳しく述べていく。
K 中間子原子核探索実験としては、この他にも d(π + , K + ) 反応を用いて K − pp 探索を目指す実験
も J-PARC で計画されており [19]、これらの実験結果が示されればこの分野の更なる発展があると
期待される。
11
第 2 章 J-PARC E15 実験
2.1
J-PARC
大強度陽子加速施設 J-PARC(Japan Proton Accelerator Research Complex) は、茨城県東海村に
近年第一次工事が完成したばかりの新しい施設である。J-PARC は初段のリニアック、3GeV シンク
ロトロン、50GeV シンクロトロンからできている。3GeV の陽子ビームは中性子源やミュオン源と
なり物質・生命研究に使用される。50GeV シンクロトロンからの陽子ビームは、原子核素粒子実験
施設 (ハドロン実験施設)、ニュートリノ実験施設の 2 つの実験施設へ供給されニュートリノ振動を観
測する T2K 実験や様々なハドロン実験に使用される予定である。J-PARC のビーム強度は最終的に
陽子ビームのエネルギーが 50GeV のときに 15µA、30GeV のときに 9µA を目指しており、これは世
界最高レベルである。この大強度ビームにより、稀事象の探索が可能となると考えられ世界からも
大きな期待が寄せられている。平成 20 年 12 月には、J-PARC の最終段加速器である 50GeV シンク
ロトロンで最初の目標である 30GeV まで陽子ビームを加速することに成功した。そして 30GeV ま
で加速された陽子ビームを加速器から取り出しハドロン実験施設内の二次粒子生成標的に衝突させ、
π や K − の二次ビームの生成に成功した。しかし本格的な物理実験のためには安定したビームが必
要である。現在ハドロン実験施設へのビームの取り出しは、その spill の構造が一様でないなどの問
題が残っている。今後、安定したビームの取り出しが可能になり次第様々な実験が行われていく予
定である。
図 2.1: 大強度陽子加速器 J-PARC の概略図
12
2.2
2.2.1
E15 実験
実験目的
大強度陽子加速器 J-PARC において K 中間子原子核の探索実験 (E15 実験 [18]) が予定されている。
E15 実験では 3 He 標的を使用することで最も単純な K 中間子原子核である K − pp という状態を探索
し、その質量を測定することが目的である。E15 実験では生成・崩壊反応に伴う粒子を全て測定す
る。これにより K − pp の崩壊の終状態を特定した反応の観測ができ、K 中間子原子核の存否をより
明らかにすることができると期待される。
2.2.2
実験方法
E15 実験では K − pp の束縛状態探索のため (in-flight K − , n) 反応を用いて実験を行う。標的には
3 He を使用する。3 He 標的に K − beam を照射し、K − が 3 He 中の核子と反応し、中性子が散乱され
K − pp (あるいは K̄ 0 pn1 ) の束縛状態ができる事象の測定を目指す。K − pp の質量の測定には
• 散乱された中性子の運動量からの missing-mass を求める
• K − pp → Λ + p の崩壊モードで生成された粒子を捕らえて、不変質量を組み求める
の 2 通りの方法を行う。これらの方法を行うためには散乱中性子の TOF(time-of-flight) の測定と、
3 He 標的の周りで崩壊粒子を検出する必要がある。中性子の TOF 測定のためには標的後方 15m に中
性子検出器 (NC) を、崩壊粒子の測定のためには標的周りに Cylindrical Detector System(CDS) を
設置し実験を行う。CDS による崩壊モードの探索では K − pp → Λ + p のほかに、K − pp → Σ0 + p
の反応も測定可能である。CDS、NC については 2.2.4 節, 2.2.5 節で詳しく述べる。また、CDS の下
流には素通りした K − が NC に当たらないようにするための sweeping magnet が置かれる。E15 実
験のセットアップの概略図を図 2.2 に示す。
2.2.3
K − beam と K1.8BR beamline
実験で使用する K − の運動量は、以下の３つの理由から決められる。
• K − p 弾性散乱の反応断面積の値 (図 2.3)
• K − beam の運動量と強度の関係
• 散乱された中性子の分解能
弾性散乱の反応断面積は 1.0GeV/c 付近でピークを持つ。また K − beam は Sanford-wang の公式
より運動量が大きいほうが強度は増す。K1.8BR と K1.1 beamline では、取り出せる最大の運動量は
1.1GeV/c である。この二つを合わせると運動量が 1.0GeV/c∼1.1GeV/c が最もよい。しかし、散乱
された中性子の運動量分解能は K − beam の運動量が上がるごとに急激に悪化するため、分解能の観
点からは運動量はできる限り低いほうが望ましい。よって、E15 実験では K − の運動量は 1.0GeV/c
のものを使用することとした。
He(k− , n) 反応からは、3 He 中の核子と K − +n → K − +n という反応から K − pp が生成される場合と K − +p → K̄ 0 +n
反応で K̄ 0 pn が生成される場合がある。
13
13
K- 中性子検出器(NC)
散乱された中性子
Sweeping Magnet
K- beam
Cylindrical
Detector System(CDS)
図 2.2: E15 実験のセットアップの概略図
J-PARC ハドロンホールにおいてこの運動量の高強度 K − beam が利用でき、かつ TOF 測定のため
に 15m の距離を取ることができるのは、現時点で K1.8BR beamline のみである。K1.8BR beamline
の様子を図 2.4 に示す。K − beam の運動量は２個の dipole magnet の前後に置かれたドリフトチェ
ンバー (PDC1,2；BLC1,2) によって定められ、標的から 600mm 上流のエアロジェルチェレンコフ
検出器 ([email protected]) で K − 中間子と同定される。beam の強度は 1spill あたり 0.6 × 106 個で
ある。spill は flat top が 0.7 秒で 3.53 秒の周期で繰り返される。標的の位置での K − beam の広がり
は TURTLE のコードより計算されていて、X,Y 共に 68mm 程度である (図 2.5)。
図 2.4: K1.8BR の概略図
図 2.3: K − N 弾性散乱の反応断面積 [18]
14
図 2.5: TURTLE のコードでの計算による標的の位置での K − beam の分布 [20]
2.2.4
CDS
Cylindrical Detector System(CDS) は先に述べたように K − pp からの崩壊粒子を測定するための
検出器群である。CDS の主要な構成は以下のものである。
• ソレノイド磁石
内部直径 1200mm、幅 1200mm のソレノイド磁石である。最大磁場は 0.7T である。
• Cylindrical Drift Chamber(CDC)
内径 300mm、外径 1060mm、15layer の円筒形ドリフトチェンバー。ソレノイド磁場により曲
げられた荷電粒子の軌道をこの検出器により測定することで運動量を求めることができる。
• シンチレーションホドスコープ (CDH)
99mm × 30mm × 700mm の大きさのプラスティックシンチレーターが 36 組で CDC の外側を
囲っている。崩壊粒子があったことを確認する trigger の目的と TOF による PID に使用され
る。時間分解能はおよそ σ ∼ 70ps である。
• Kaon Decay Veto 検出器
波長変換 (WLS) ファイバーを使用した円筒形のシンチレーション検出器である。K − 同定用
のエアロジェル検出器と標的まで間で K − の崩壊による事象を除去する目的で設置される。
• Beam Veto 検出器
標的下流に設置される 160mm × 160mm の有効面積のシンチレーション検出器である。(K − , n)
反応測定において、標的で反応しなかった K − の除去のために荷電粒子が通過した場合に Veto
をかける。この検出器は後述 (2.3.2 節参照) の陽子用 TOFstart 検出器でもある。
このほかにも z 軸方向の分解能を上げるための Z vertex chamber などがある (図 2.9)。この CDS の
主要な目的は、K − pp → Λ + p → p + π − + p という一連の反応を捕らえ K − pp の不変質量を求める
15
ことである。典型的な事象の例を図 2.6 に示す。CDC の宇宙線によるテストによって最近求めた位
置分解能を元にした不変質量の分解能は K − pp で σK − pp = 15MeV/c2 、Λ で σΛ = 3.8MeV/c2 程度
である [21]。
図 2.6: K − pp → Λ + p → p + π + p 反応の典型的な事象例。GEANT4 によるシミュレーションに
よる。
図 2.8: CDS による K − pp の質量の分解能 (シ
ミュレーション)。K − pp の束縛エネルギーを
100MeV、崩壊幅は 0MeV として計算したもの
である [21]。
図 2.7: CDS による Λ の質量の分解能
(シミュレーション)[21]
16
図 2.9: CDS の概略図
図 2.10: NC の概略図
17
2.2.5
中性子検出器 (NC)
中性子検出器 (Nuetron Counter: NC) は散乱された中性子を観測し TOF の stop となる信号を作
ることが目的である。NC は、光電子増倍管 2 本で両端読みの 20cm × 5cm × 150cm の大きさのプ
ラスティックシンチレーターを 16 × 7 本、計 112 本並べたものである (図 2.10)。目標とする時間分
解能は σ =150psec で、標的 15m 後方に設置することで missing-mass の分解能が σ = 9.2MeV/c2 と
なる。中性子の検出効率はおよそ 30% 程度と想定されている。
2.2.6
Trigger の構成と beamtime
E15 実験で使用する trigger は、以下の４つの要素の「and」をとって行う。
• GoodBeam
標的前方のエアロジェル検出器で入射粒子が K − と確認され、さらにエアロジェル検出器と標
的までの間の Kaon Decay Veto counter に信号が来ていないこと。
• GoodCDS
CDH で 2 箇所以上の Hit があること (つまり CDC の外に２つ以上の荷電粒子が抜けたという
こと)。
• BeamVeto
CDS の直後に設置される Beam Veto 検出器に信号が来ていないこと。これにより標的を素通
りした事象を除去する。
• NCHit
NC に信号が入り、散乱中性子が来たこと。
この trigger によって (K − , n) 反応を測定する。K − pp の生成断面積は、12 C(K − , N ) での理論計算
を元にした単純な見積もりから 10µb/sr とした。K − pp が Λp、Σ0 p に崩壊する割合を 1/3、CDS が
再構築できる Λp の割合を 47% 、NC の検出効率 30% 、NC の測定可能な立体角 19.4msr を加味す
ると、K − pp が束縛した事象が観測される確率は 1.86 × 10−9 /K− と見積もられる。E15 実験では 5
週間 (84 シフト) で K − pp の束縛状態の事象を 1000 得ることを計画している。
18
2.3
2.3.1
E15 実験での (K − , p) 反応測定のための拡張
(K − , N ) 反応と K̄N N のアイソスピン依存性
K̄N 間にはアイソスピン０ (TK̄N = 0) で強い引力が働くと考えられているため、単純には K − は
中性子よりも陽子を引き付ける。そのことから、強く束縛する最も単純な K 中間子原子核は K − pp
と推測される。よって E15 実験では K − pp を探索するために 3 He(K − , n) 反応の測定だけが提案さ
れている。
しかし最近になり (K − , N ) 反応 (N = p, n) によって生成される K̄N N の生成スペクトルの計算が
Yamagata-Sekihara らによってなされた [23]。そこでまず、(K − , N ) 反応により生成される K̄N N
について考える。インパルス近似では、
反応 A 3 He(K − , n)K − pp (Tpp = 1)
反応 B 3 He(K − , n)K̄ 0 pn (Tpn = 0, 1)
反応 C 3 He(K − , p)K − pn (Tpn = 0, 1)
という３通りの反応が考えられる (図 2.11)。[23] の計算では、これらに加え K − nn の４つについ
ての生成スペクトルが示されている (図 2.12)。
Ｔpp=1
Kn
p
p
反応A
3
Ｔpn=0,1
Ｔpn=0,1
n
Kp
p
Kp
p
n
n
反応B
He(K-,n)反応
K0
p
n
Kp
p
n
3
p
反応C
Kp
n
He(K-,p)反応
図 2.11: (K − , N ) 反応により生成される K̄N N の状態
図 2.12 から K − pp では閾値 (縦線) の左側の束縛状態に対応する部分に bump 構造が見られるが、
K̄ 0 pn では bump 構造があまり見えない。これは K̄ 0 pn の方が深い束縛をもたらさないアイソスピン
の配位の寄与が大きいためである。また K − pn の状態は断面積の絶対値は違うもののアイソスピン
対称性から K̄ 0 pn とほぼ同じ形のスペクトルを示すと予想されている。
しかし、反応 A と反応 B は実際の実験では区別することができない。ゆえに 3 He(K − , n) 反応
の測定だけではこれらの成分を分解し比較することはできない。つまり 3 He(K − , n) 反応のほかに
3 He(K − , p) 反応の測定も行えば、両者の比較により反 K 中間子‐原子核間相互作用に関するアイソ
スピン依存性についての情報が引き出せると期待される。具体的には、散乱陽子・中性子の運動量を
得ることで 3 He(K − , n)、3 He(K − , p) 両反応の missing-mass のスペクトルを実験から求め、これを
理論と比較することを計画している。
19
図 2.12: (K − , N ) 反応によって生成される K̄N N の生成スペクトルの計算結果 [23]。縦軸が微分断
面積、横軸が散乱核子の kinetic energy である。実線が総合したスペクトルで、鎖線・点線・点鎖線
はそれぞれ K − の終状態における s, p, d partial wave の寄与である。縦線は生成の閾値である。
20
以上のような動機から、前に述べた J-PARC E15 実験のセットアップに 3 He(K − , p) 反応測定用の
検出器群の追加を予定している [22]。これについては 2.3.2 節で詳しく述べていく。
E15 実験で 3 He(K − , n/p) の両方の測定が可能になった場合、取得できる missing-mass のスペク
トルは
• 終状態を選ばない (inclusive な)missing-mass のスペクトル
• 終状態を特定した (exclusive な)missing-mass のスペクトル
である。ただし inclusive な missing-mass のスペクトルは (K − , p) 反応の場合は得られるが (K − , n)
反応の場合には得ることができない。なぜならば、中性子の飛跡は検出できないので K − beam と中
性子の反応点を求めることができないためである。そのため CDS に何らかの荷電粒子が検出された
ような 3 He(K − , nX ± )、3 He(K − , pX ± ) という反応を測定し (semi-inclusive な missing-mass のスペ
クトル)、比較することを計画している。
終状態を特定した (exclusive な)missing-mass のスペクトルとしては CDS の解析により様々なも
のが可能であるが、例えば本来、E15 実験で予定されてる
3
He(K − , n)K − pp, K − pp → Λp
という反応のちょうど p,n を入れ替えた反応
3
He(K − , p)K − pn, K − pn → Λn
を比較することで K − pp の isobaric analog state としての K − pn の観測ができる。ここで
3 He(K − , p)K − pn, K − pn → Λn 反応の中性子は CDS で直接測定することはできないが、散乱陽子
と Λ(→ π − + p) から再構築することができる。K − pp の isobaric analog state としての K − pn は、
原理的に K − pp と同じだけ束縛すると考えられる。
21
2.3.2
(K − , p) 反応用検出器群
3 He(K − , p) 反応測定用に追加される検出器群は以下の４つである (図 2.13)。これらについて以下
に詳しく説明していく。
• 陽子用 TOFstart 検出器
• TOFstop 用検出器 (陽子用 TOFwall)
• 陽子飛跡検出用ドリフトチェンバー
• K − beam veto 用全反射型ガラスチェレンコフ検出器
K
CDS
-
Sweeping Magnet
3
He target
TOF wall for nuetron(NC)
Kn
p
TOFstart
Glass TIR
for proton
Drift chamber
TOF wall for proton
detectors for (K-,p)reaction
図 2.13: (K − , p) 反応用検出器群の概略図。点線で囲った部分が新たに必要となる検出器である。
陽子用 TOFstart 検出器
陽子用 TOFstart 検出器はその名の通り TOF の start となる信号を作るためのものである。この
検出器は前述の「Beam Veto 検出器」でもある。(K − , n) 反応の測定の際には荷電粒子（K − beam）
の veto のために使用する。ビームの広がりから 16cm × 16cm の有効面積のシンチレータ検出器で
ある。(K − , p) 反応の測定のときには TOF の start として使用するため時間分解能は σ ∼ 50ps 程度
を目標としている。この目標を達成するためには検出器をセグメント化する必要がある。
TOFstop 用検出器 (陽子用 TOFwall)
TOFstop 用検出器 (陽子用 TOFwall) は標的から 14m 下流に設置される陽子のための TOFstop 信
号を作る検出器である。10cm × 3cm × 150cm の両端読みのシンチレーターが、NC の右側 (ビーム
上流から見て) に 27 組と NC の前に 34 組で構成されている。NC の前に置かれるものは、NC のた
めの荷電粒子の veto 検出器の役割も兼ねている。これらのシンチレーターの ID 番号を左側から順
に No.1, 2, 3…, 34(NC の前にある), 35, 36, …61 としたとき、陽子の運動量とそのとき陽子が当た
る ID 番号の関係を図 2.14 に示す。図 2.14 では陽子に水平方向に 3 °の広がりを入れてある。この図
2.14 からわかるように、この検出器では水平方向に 3 °の広がりをもった陽子を運動量 >1.0 GeV/c
の範囲で検出可能である。
22
よって我々が陽子用 TOFwall によって測定可能な missing-mass の範囲は図 2.15 からおよそ 2550MeV/c2
以下の範囲である。また、前節の理論計算から (図 2.12)missing-mass の下限は、> 2200MeV/c2 (束
縛エネルギーで ∼ 170MeV に相当) であれば十分と考えられる。したがって我々が測定を行う陽子は
missing-mass にして 2200 ∼ 2550MeV/c2 (束縛エネルギーで +170 ∼ −180MeV) に相当する運動量
1.0∼1.4GeV/c の範囲で、角度は水平方向・垂直方向に ±3 °までである。垂直方向の 3 °は sweeping
magnet の間口の高さから決まっている。
図 2.14: TOFstop 用検出器の ID 番号と陽子
の運動量の関係 [22]。角度は水平方向に 3 °の
広がりを持たせている。
図 2.15: 散乱陽子の運動量と missing-mass の
関係 [22]
陽子飛跡検出用ドリフトチェンバー
陽子飛跡検出用ドリフトチェンバーは sweeping magnet 前後に 2 組ずつ置かれる予定である。こ
の検出器には 2 つの目的がある。一つは sweeping magnet 上流に置かれた組によって標的からの陽
子の飛跡を検出し、陽子の散乱角および K − beam と陽子の飛跡から反応点を求めることである。も
う一つは sweeping magnet をスペクトロメーターとして使用し、magnet 前後の軌道の変化から陽
子の運動量を求めることである。この方法と TOF との独立した２つの方式で陽子の運動量を求める
ことができる。magnet 上流の 2 組は標的を素通りした K − beam が通るため、およそ 1.0MHz(K −
0.6 × 106 個/spill, 1spill∼0.7s) で安定に動作する必要がある。有効面積は 3 °以内に散乱した陽子を
検出するため 20cm × 20cm が必要である。これらの要求を満たすものとして 5mm pitch の xx’yy’
のドリフトチェンバーがひとつの候補である。magnet 下流の 2 組に関しては、磁石により曲げられ
た K − を有効面積から外すことでレート耐性への心配はなくなる。そのため数 cm pitch の uu’vv’ で
有効面積は 50cm × 40cm(磁石の口径が 80cm × 40cm) のドリフトチェンバーを想定している。
K − beam veto 用全反射型ガラスチェレンコフ検出器
(K − , n) 反応測定の場合、標的下流で「Beam Veto 検出器」を使用することで K − beam が標的
を素通りした事象を veto することができるが、(K − , p) 反応測定ではもちろんこの方法は取れない。
そのためこのような事象の除去のために K − beam と散乱陽子を識別する検出器が新たに必要とな
23
る。K − beam が 1.0GeV/c、測定する散乱陽子は前述 (2.3.2 節) のように missing-mass にしておよ
そ 2550 ∼ 2200MeV/c2 に相当する 1.0 ∼1.4GeV/c、広がりは水平方向・垂直方向に 3 °である。こ
の K − beam で検出効率が 95% 以上、散乱陽子を K − と誤認する確率をおよそ 10% 以内としたい。
この要求を満たす検出器として我々はガラスによる全反射型チェレンコフ検出器を使用することを
検討している。本論ではこの K − beam veto 用全反射型ガラスチェレンコフ検出器の開発について
詳しく述べる。
24
第 3 章 全反射型ガラスチェレンコフ検出器
3.1
全反射型チェレンコフ検出器
全反射型チェレンコフ検出器はチェレンコフ光
の輻射角と物質の全反射条件を組み合わせること
で閾値を与える検出器である。チェレンコフ光の
性質については付録 A に詳しく述べてあるが、簡
単にはチェレンコフ光は荷電粒子が輻射体中の光
速を超える速度で通過する時 (β > 1/n) に発生す
る光である。その光子数は
dN
= 2πz 2 α sin θC
dx
∫
λ2
λ1
dλ
λ2
チェレンコフ光
θref
θc
入射粒子
(3.1)
図 3.1: チェレンコフ輻射角 θC と反射角 θref の
関係
で表される。チェレンコフ光の放出される角度 θC
は、物質の屈折率 n と入射粒子の β から
cos θC =
1
βn
(3.2)
となる。今、粒子が境界面と垂直に入射する場合を考える (図 3.1)。するとチェレンコフ光の放出さ
れる角度 θC と境界面での反射角 θref は等しくなる。このとき全反射条件 sin θref > 1/n、チェレン
コフ光の条件 β > 1/n を組み合わせることで
β>√
1
n2
−1
(3.3)
という条件が得られる。この条件を使い異なる速度の粒子の識別が可能となる。ただ一般に θC ̸= θref
であるため、閾値の条件は 3.3 と異なり、単純ではない。このような角度・速度依存性に関する議論
は、後の 3.5.3 節でシミュレーション結果を示し説明する。
3.2
要求
今回の検出器への要求として
1. K − beam（1.0GeV/c）と散乱された陽子（1.0∼1.4GeV/c）の識別が可能であること
2. CDS と sweeping magnet の間の限られたスペースに置くため比較的薄い検出器であること
3. ターゲット下流に置くため、散乱中性子・陽子への影響を小さくするためできる限り物質量の
小さなものであること
25
であるが、ここではまず条件について詳しく考察する。
K − beam の速度は β = 0.891 であり、一方散乱された陽子の運動量は (2.3.2 節ですでに述べたよ
うに)、K − pn の missing-mass にしておよそ 2550 ∼ 2200MeV/c2 に相当する 1.0 ∼1.4GeV/c の範
囲の測定を計画している。散乱角は水平方向・垂直方向に ±3 °以内である。この運動量に対応する
速度は 0.729 < β < 0.831 となる。この K − と陽子のβを分けるためには全反射型チェレンコフの閾
値から屈折率が測定する波長の領域 (3.3.1 節で述べる) で 1.50 < n < 1.55 の輻射体であることが必
要である。また、検出器の設置場所が標的より 1500∼1800mm 下流の予定なので水平方向・垂直方
向に ±3 °の広がりを持つ陽子の測定に必要な有効面積は 200mm × 200mm である。
3.3
3.3.1
輻射体と光電子増倍管の選定
光電子増倍管
光電子増倍管 (以下 PMT) として以下の三つを候補とした。それぞれの特性を表 3.1 にまとめた。
PMT
H6522B(以下 H6522)
R7600U-203(以下 R7600)
R8900U-103(以下 R8900)
光電面
有効面積
窓ガラス
BA
UBA
SBA
ϕ =46.5mm
18.1 × 18.1mm2
23.5 × 23.5mm2
UV
UV
UV
表 3.1: 3 種の PMT の特性
H6522 は 2 インチのヘッドオン型の PMT である。R7600/R8900 はメタルパッケージ型で、現在
のところ浜松ホトニクスで光電効率のよい SBA/UBA を使用しつつ UV 透過窓をもつ数少ない型で
ある。図 3.2 は３つの PMT の写真である。また、R7600 はダイノード間が近接しているため磁場に
強いという特徴があり、sweeping magnet のそばに置く予定である今回の検出器において磁場の遮
蔽が楽になる点で有利である。参考のためほぼ同様の性質を持つ R7400U の磁場特性を示す (図 3.3)
量子効率に関しては H6522 のものを図 3.4 に示す。図 3.4 からわかるように検出できる波長の
領域は 200nm∼650nm である。R7600U,R8900U に関しては波長別のデータを得られなかったため
400nm での値を表 3.2 に示す。以後シミュレーションに使用する量子効率は H6522 は図 3.4 のデー
タ、R7600/R8900 に関しては波長ごとの量子効率の振る舞いは H6522 と同じであると仮定し 400nm
での値でスケールした H6522 のデータを使用する。
QE(400nm)
R7600
40.0%
R8900
34.0%
H6522
27.1%
表 3.2: 波長 400nm での量子効率
26
図 3.2: PMT の写真。左から H6522,R8900,R7600 である。
図 3.3: R7400U の磁場特性。浜松ホトニクス社より提供
27
QE[%]
H6522 QE
40
35
30
25
20
15
10
5
0
200
300
400
500
600
700
wavelength[nm]
図 3.4: H6522 の量子効率。浜松ホトニクス社より提供
28
3.3.2
輻射体
3.2 節で述べた屈折率の条件 1.50 < n < 1.55(λ = 200nm ∼ 650nm) に適するものとして
1. ホウケイ酸ガラスの一種 ([BK7] Schott 社製)
2. メガネレンズ用プラスチック（[HILUX Phoenix(以下 Pla)] HOYA 製 ）
3. UV 透過ガラス ([Super Clear(以下 SC)] 日本板硝子製)
という３つの材質を輻射体の候補とした。
まず、これらの材質の透過率について調べた。測定には原子核・ハドロン物理学研究室が所有す
る透過率測定器 (「MSP-2000 島津製作所製」）を使用した。測定は BK7 厚さ 5mm、SC 厚さ 5mm、
Pla 厚さ 10mm のもので行った。また、このほかに今回実験 (4 章参照) で使用している grease([BC6030]Saint-Gobain 製) の透過率も示す (厚さ∼1mm 程度)。HOYA 製プラスティックは 400nm ほど
で急速に落ち込み紫外光はほぼ通さない。BK7 は 300nm ほどまで、SC は 200nm 近くまでの光を透
過する。チェレンコフ光は紫外領域のほうが光子数を得するので (式 3.1) 透過率に関しては SC が最
も有利である。
また、これらの材質の屈折率の値を図 3.6 に示す。BK7[24]、SC については各メーカーからの提供さ
れた値、HOYA 製プラスティックについては京都大学化学研究所材料機能化学系無機フォトニクス材
料研究領域でエリプソメータをお借りして測定した値である。ただし SC のデータは d 線 (587.56nm)
での値とアッベ数のみである。アッベ数 νd とは屈折率の分散の度合いを表す数であり、以下のよう
にに定義される。
Nd − 1
(3.4)
νd =
Nf − Nc
ここで Nd , Nf , Nc はそれぞれ d 線 (587.56nm), f 線 (486.13nm), c 線 (656.27nm) の屈折率である。
図 3.6 に示す直線は、異常分散がないとして描いたものである。
それぞれの屈折率に関して見ていくと、BK7, Pla は条件である 1.50 < n < 1.55(λ = 200nm ∼
650nm) の値を満たしている。SC は十分なデータ点がないが d 線での値が BK7 とほぼ等しく組成も
近いので屈折に関してもほぼ同じであると仮定して、多項式で Fit し波長 300nm 以下の領域も求め
た。すると波長 200nm で 1.6 程度になり、波長 300nm 以下の領域では屈折率 1.55 を超えてしまう。
しかし今回実験 (4 章参照) で使用している grease の透過率が 280nm 程度までなので、この効果はほ
とんど効かないものと考えられる。
総合すると、BK7 は透過率、屈折率共に要求を満たし大きな問題はない。SC は紫外での透過率は
BK7 より有利であると考えれる。また HOYA 製プラスティックは紫外近辺の透過率が悪いが、BK7、
SC の２つガラス (∼ 2.2g/cm3 ) に比べて物質量が少ないというメリットがある (∼ 1g/cm3 )。そのた
め同じ物質量で厚さを倍にすることができ、厚さに比例してチェレンコフ光の光量も増加する。よっ
てこれらのデータからだけでは、どの材質が輻射体に最適なのかは自明ではない。そのためまず、輻
射体選定のために宇宙線を使用して測定を行った (次節 3.4 参照)
29
transmittance[%]
Transmittance
100
80
BK7
60
SC
Pla
grease
40
20
0
200
300
400
500
600
700
wavelength[nm]
図 3.5: 各輻射体の透過率。透過率測定器 (「MSP-2000 島津製作所製」）を使用し、BK7、SC は厚
さ 5mm のものを、Pla は 10mm、grease はおよそ 1mm のものを測定した結果である。
index
index
BK7
1.545
SC
1.54
Pla
1.55
1.535
1.53
1.525
1.52
1.515
300
350
400
450
500
550
600
650
wavelength[nm]
図 3.6: 各輻射体の屈折率。BK7 はメーカーからの提供された値 [24]、hoya 製プラスティックはエリ
プソメータで測定した値である。SC のデータは d 線 (587.56nm) での値とアッベ数のみのため直線
近似である。
30
3.4
3.4.1
宇宙線を使った輻射体・PMT のテスト
実験目的
上記の３つの輻射体と PMT について、宇宙線を使ってのテストを行った。このテストの目的はそ
れぞれの PMT で輻射体の違いによる光量の差を調べることである。以下の大きさの輻射体を使い、
３つの PMT でそれぞれ宇宙線でテストを行った。Pla のみ厚さを倍の 10mm にしてある。また輻射
体を揃える際の経緯により、BK7 のみ大きさが 30mm × 30mm になっている。それらに留意しつつ
議論していく。
• BK7 30mm × 30mm × 5mm
• SC 50mm × 50mm × 5mm
• Pla 50mm × 50mm × 10mm
3.4.2
実験方法
図 3.7 に実験のセットアップの様子を示す。trigger は、図 3.7 のように配置した 50mm × 10mm
× 5mm のプラスティックシンチレーター２つが同時に鳴ったものとした。この trigger で ADC の
データを取得した。輻射体を覆う乱反射体には「[タイベック 1060B] 旭・デュポン フラッシュスパ
ン プロダクツ製」を使用した。この乱反射体は紫外光を反射する加工がなされている。セットアッ
プ上、宇宙線が PMT を通過するため PMT の窓もチェレンコフ光を発生させる。したがって輻射体
由来の p.e. 数の見積もりのために、輻射体を置いていない empty run も測定した。
また、実験データと比較するため GEANT4 のシミュレーションを行った。各輻射体の性質とし
て、3.3.2 章の透過率・屈折率を入力し、実験のセットアップを再現した。ただし乱反射材の反射率
は 100% と仮定して計算した。入射粒子は十分に速い (Ekinetic = 1.0GeV) ミュオンを使用した。な
お入射粒子の角度の広がりは考慮されていない。
3.4.3
解析
データは、輻射体が SC, BK7, Pla と比較のための empty run の４通りについてそれぞれ H6522,
R7600, R8900 の３つの PMT で 4 × 3 通りを取得した。それぞれの ADC データを gaussian で Fit
し平均を得た。これを single photon の値を使い p.e. 数に変換した。このそれぞれの p.e. 数と empty
run との差を取り最終的な値を得た。empty run と輻射体でのデータの例 (H6522, BK7 の場合) を図
3.8 に示す。誤差は本データ、empty run そして single photon の値の統計誤差のみである。
31
Cosimic Ray
trigger用シンチ
Cosimic Ray
反射材
輻射体
trigger用シンチ
ＰＭＴ
図 3.7: 輻射体・PMT のテストのセットアップの概略図
hbk
Empty Run
3
10
Entries
Mean
RMS
χ 2 / ndf
Constant
Mean
Sigma
4045
315.7
291.3
325.6 / 291
10.73 ± 0.35
491.4 ± 3.5
133.7 ± 3.6
BK7 H6522
102
10
1
0
200
400
600
800
1000
1200
ADC CH
図 3.8: PMT:H6522 で輻射体が BK7 の場合 (赤) と empty run(青) の信号。それぞれの平均の差か
ら最終的な p.e. 数を得た。
32
3.4.4
結果と考察
結果を PMT の種類別にそれぞれ図 3.9(a)(H6522)、図 3.9(b)(R7600)、図 3.9(c)(R8900) に示す。
どの PMT の結果からも HOYA 製のプラスティックに関してはその透過率の悪さから厚みが倍でも
光量は得しないことがわかった。BK7, SC に関しては今回 2 つの輻射体のサイズが異なっていたた
め単純に比較ができない。また、PMT による光量の差は PMT の上に輻射体を横に置くという実験
のセットアップの関係上、受光面の大きさが大きく影響したデータとなった。そのため量子効率によ
る差の議論は本データからだけでは難しい。ただ、各 PMT のデータで BK7, SC の振る舞いはシュ
ミレーションの値とは比較的よく一致していて定性的な理解はできていると考える。今後、Pla は候
補からはずし、全反射条件を使用した本番に近いセットアップで輻射体 BK7, SC の違い、PMT の
違いについて調べることとした。それについては 4 章で述べる。
33
Num of p.e.
Cosmic ray test H6522
35
30
Sim
25
H6522
20
15
10
5
0
BK7
SC
Pla
(a) 宇宙線による輻射体のテスト結果 (PMT:H6522)
Num of p.e.
Cosmic ray test R7600
35
30
Sim
25
R7600
20
15
10
5
0
BK7
SC
Pla
(b) 宇宙線による輻射体のテスト結果 (PMT:R7600)
Num of p.e.
Cosmic ray test R8900
35
30
Sim
25
R8900
20
15
10
5
0
BK7
SC
Pla
(c) 宇宙線による輻射体のテスト結果 (PMT:R8900)
図 3.9: 宇宙線による輻射体のテスト結果。紫はシミュレーション、赤が実験データある。
34
3.5
検出器の設計
ここでは検出器本体の設計について議論していく。前述 (3.2 節) のようにこの検出器の有効面積と
して 200mm × 200mm が必要である。これからガラスのサイズは決定される。
また、この検出器は全反射型であるため、入射粒子の角度の影響を大きく受ける。他にも陽子が
検出器を通過する際に出る δ 線もバックグラウンドになりうる。これらの影響を極力減らすため、検
出器の両側の端面に PMT を取り付けることとした。両側とも信号が来ているという条件を課すこと
で、これらの影響を減らすことができる。その効果については 5 章で詳しく述べる。
これらをふまえ、基本的な設計を考えていく上でひとまず、輻射体には屈折率の性質がよくわかっ
ている BK7 を、PMT は H6522 を 4 本 (片側 2 本づつ) 使用するものとした。以下、GEANT4 を用
いてシミュレーションを行い、設計に関わる次の 3 つについて計算・考察した。
• 輻射体の厚さ
• ライトガイド
• 光量の速度と角度依存性
なお、この章の以降のグラフや表のデータは基本的に全てシミュレーションによるものであること
を予め注意しておく。
3.5.1
輻射体の厚さの決定
3.2 節で述べたように、本検出器は標的後方に置かれるため散乱中性子・陽子への影響を避けるた
め、極力物質量を抑えたものにしたい。チェレンコフ光は輻射体の厚さに比例し増加するので、十
分な光量が得られるぎりぎりの厚さに設定する必要がある。よって輻射体の厚さを変えた場合の光
量について計算した。図 3.10 が結果である。計算に際してのセットアップは片側に２本づつ PMT
を配置し、その PMT 間の距離は 100mm とした。輻射体と PMT は直接接触させた。図 3.10 の光電
子数 (p.e. 数) はそのうちの一つの PMT での値である。図 3.10 から輻射体の厚さと p.e. 数が比例関
係にあることがわかる。検出効率 E(λ) を 1p.e. 以上光る確率とすると、平均 p.e. 数が λ のときポア
ソン分布から検出効率 E(λ) は
E(λ) = 1 − exp (−λ)
(3.5)
である。片側２つの PMT の和で 99.5% の検出効率を要求すると平均 p.e. 数が 5.5p.e. 以上が必要で
ある。すると１つの PMT ではその半分およそ 3p.e. 以上が望まれる。これを満たすには図 3.10 から
3.5mm 以上が必要である。よって多少の余裕を見て、輻射体の厚みを 5mm と決定した。
この厚さの BK7 で中性子が何らかの反応をする確率を PHIT 2.15 を使用して見積もった (図 3.11)。
これから興味のある中性子 (1.0∼1.4GeV/c) が何らかの反応を起こす確率は 2% 程度であることが
わかった。よって本検出器が (K − , n) 反応の測定を大きく阻害するものでないことが示された。
35
Num of p.e
p.e vs thickness
9
8
7
6
5
4
3
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
thickness[mm]
図 3.10: シミュレーションによる輻射体の厚さと PMT の p.e. 数
BK7 5mm
Plastic 5mm
図 3.11: シミュレーションによる輻射体中で反応する中性子の確率
36
3.5.2
ライトガイドの考察
続いて輻射体と PMT の接続のためのライトガイドについて検討した。ライトガイドとして以下の
３つの方式
1. guide なし直付け (以下 guide0)
2. 直方体型 (以下 guide1)
3. フィッシュテイル型 (以下 guide2)
を検討した (図 3.12)。
glass
PMT
guide0
今回シミュレーションでデータを示す
PMT２つのある側
glass
guide1
45mm
beam
角度＋方向
ー方向
length
glass
guide2
45mm
length
図 3.12: 各ガイドの図と角度の定義
これら３つのガイドに関してシミュレーションで計算し有効性を調べた。まず、guide1, 2 の幅は
H6522 の光電面の有効面積に合わせて 45mm とし、ガイドの長さの依存性を計算した。結果を図 3.13
に示す。
図 3.13 から guide1, 2 ともにガイドの高さが小さいほうが効率がよいことがわかる。この guide1,
2 の最大の値と guide0 の場合の光量について表 3.3 にまとめた。なおこの光の数は片側の PMT ２つ
の合計である。
guide type
guide0
guide1
guide2
Num. of photon
52.0
56.5
57.9
表 3.3: 各ライトガイドを使用した際の PMT に到達した光量
結果は guide2 が少しだけよいが、三つの型に大きな違いは見られなかった。この理由は、輻射体
の屈折率と外形にあると考えられる。この屈折率の輻射体の場合、閾値以上のチェレンコフ光は輻
37
Num of photon
57
Guide2
0
0
0
Num of photon
g1x45y
Entries
Mean
RMS
Guide1
56
55
58
56
54
52
54
50
53
48
46
52
44
4
6
8
10
12
14
16
18
20
height[mm]
20
(a) guide1(直方体型)
30
40
50
60
70
80
height[mm]
(b) guide2(フィッシュテイル型)
図 3.13: guide1, 2 のガイドの集光数と高さの依存性。左 (a) が guide1(直方体型)、右 (b) が guide2(フ
ィッシュテイル型) のもの
射体が直方体ならば完全に輻射体中に閉じ込められる。そのため直付けの guide0 でも PMT に直接
入らなかった光も端面で反射し外に逃げないため、他の guide1, 2 とも大きな違いが現れなかったと
考えられる。
実際に PMT やライドガイドを接着する際には、接着面に気泡が入る可能性や接着に使用したグ
リースなどがはみ出し面を乱す可能性があり、計算値よりも光量が減少すると考えられる。各 guide
に大きな集光能力の差がない今回の場合、最もそれらの危険性が少ない guide0(直付け) のものが最
適であると考えた。
以上の議論から本検出器の基本的な設計として
• 輻射体 (BK7) の大きさが 200mm × 200mm × 5mm
• PMT は H6522 を両側端面に 2 本ずつ (計 4 本) を輻射体に直付け。それぞれの側の PMT ２つ
は中心間を 100mm 離して配置する。
とした。次章の東北大での性能評価のための実験で使用したテスト機１がこの設計である。
3.5.3
光量の速度と角度依存性
次にこの基本設計での光量の速度 β と角度の依存性について調べた。図 3.14(a) に垂直に入射する
粒子の速度 β と輻射体で発生するチェレンコフ光 (赤線)、片側の PMT ２つ (図 3.12) に入る光量 (緑
線) の関係を示す1 。これより PMT に入る光量が、BK7 の屈折率 (n ∼ 1.53) から式 3.3 で計算され
る閾値 β ∼ 0.86 に従っていることがわかる。
続いて図 3.14(b), 3.14(c) に、入射角を変化させたときの片側の PMT ２つの光電子数 (p.e. 数) に
ついて調べた結果を示す。角度の定義は図 3.12 による。この結果より入射角度により速度の閾値が
1
片側の PMT ２つに入る光量は量子効率は含んでいない。量子効率を含んだものについては図 3.14(b), 3.14(c) の角
度０ °のものを参照のこと。
38
Num of photon
ぼやける現象が見られる。角度を正に振った場合は想定する閾値以下の速度で光電子数が増える。ま
た角度を負の方向に振った場合は閾値以上のところでも光量が少なくなる。これは入射粒子の角度
によりチェレンコフ輻射角と境界での反射角が異なるようになり、全反射条件を満たすべき光が満
たさなくなったり、またその逆の現象が起こるためである。
ただし実際に測定する陽子は β = 0.831 までで、角度も 3 °までなので両側の信号を要求すること
で、角度による大きな影響はない（5 章で詳しく考察する）。逆にこの検出器が速度・角度の強い相
関をもつことから、角度による光量の変化がシュミレーションと一致するならば、速度についても
シュミレーションとある程度同じ振る舞いをすると考えられる。これらの考察をもとに性能評価の
ための実験を行なった。その実験について次章で詳しく述べていく。
450
400
All photon
350
photon in PMT
300
250
200
150
100
50
0
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Beta
12
Average of p.e
Average of p.e
(a) 発生する全チェレンコフ光と PMT に入る光量の
速度 (β) 依存性。この図で「PMT に入る光量」は純
粋に光量で p.e. 数ではないことに注意。
0deg
2deg
4deg
6deg
10
8
12
10
8
6
6
4
4
2
2
0
0.8
0.85
0.9
0.95
0
1
Beta
(b) PMT に入る光量の角度・β依存性 (角度が正の
場合)
0deg
-2deg
-4deg
-6deg
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Beta
(c) PMT に入る光量の角度・β依存性 (角度が負の
場合)
図 3.14: シミュレーションによる光量のβと角度依存性
39
第 4 章 陽電子ビームを使った性能評価実験
4.1
実験目的
検出器のテスト実験を東北大学電子光理学研究センターで行った。この実験では以下の２つのテ
スト機
• テスト機 1
輻射体は BK7(200mm × 200mm × 5mm）、PMT は H6522 を各側 2 本計 4 本使用。
輻射体をアルミの小さなフレームで支え、なるべく面を空気以外のものと接触させない構造に
した。PMT と輻射体の接着は optical grease([BC-630] Saint-Gobain 製) を使用した。
• テスト機 2
輻射体は 50mm × 50mm × 5mm のサイズの BK7, SC1(6 面を 1λ ∼ 633nm 以内の面精度で加
工した SC), SC2(側面をパフ研磨精度で加工した SC) を入れ替え可能な設計。PMT も H6522、
R7600、R8900 を付け替え可能で各側 1 本計 2 本使用。その他の設計はテスト機１と基本的に
同じである。SC1 と SC2 を比較することで側面の研磨の面精度による影響も考察する。
について行った (写真:図 4.1、略図:図 4.2)。テスト機 1 では角度・位置依存性の測定、テスト機 2 で
は輻射体・ＰＭＴの差異についての測定を目的とし、シミュレーションと比較し検出器が想定通りの
振る舞いをするかを調べた。
(a) テスト機 1
(b) テスト機 2
図 4.1: テスト機 1、テスト機 2 の写真
40
Beam方向
Beam方向
テスト機１
H6522
テスト機２
H6522
R7600 or R8900
図 4.2: テスト機 1、2 の略図。外枠は１ cm 厚のアルミ板を使用している。
41
4.2
実験方法
実験のセットアップはテスト機 1, 2 を図 4.3 のように配置し、エネルギー 450MeV の陽電子を照射
しテスト機 1 で角度・位置依存性を、テスト機 2 では輻射体と PMT の差異について測定した。trigger
には 50 × 10 × 5mm のプラスティックシンチレーター (図 4.5) を十字に組み合わせたものをテスト
機 1, 2 の前後に配置した。この trigger 用シンチレーター 4 本を以下 TR1, 2, 3, 4 と呼ぶ。
テスト機1
TR1
テスト機２
TR2
TR4
e+ beam
TR3
800mm
図 4.3: 実験のセットアップ
回路は図 4.4 に示すように TR1, 2, 3, 4 の「and」を trigger とし、そのトリガーをそれぞれ ADCgate,
TDCstart に使用して TR1, 2, 3, 4 並びにテスト機 1 またはテスト機 2 の ADC, TDC データを取得
した。
divider
DAQ active
discri
TR1
gg
TR2
ADC gate
TDC start
TR3
TDCへ
TR4
ADCへ
ADCへ
テスト機1(4ch)
または2(2ch)
TDCへ
PMT amp
図 4.4: 実験の回路図
42
(a) トリガー用シンチレーター
(b) テスト実験の様子
図 4.5: テスト実験の様子の写真。(a) はトリガーに使用したシンチレーターの写真、(b) は陽電子
ビームラインに配置された検出器群
43
4.3
シュミレーションの方法
実験結果と比較のため、GEANT4 でのシュミレーション計算を行った。シミュレーションでの入
射粒子は実験と同じく陽電子 (エネルギー 450MeV) とした。粒子の広がりは実際の実験で trigger の
大きさから 10mm 四方と比較的よく定まっているため、シミュレーション上では考慮していない。輻
射体の透過率・屈折率といった特性については 3.3.2 節に記載したようにシミュレーションに反映さ
せた。また optical gease の影響も考慮し、厚みを 0.5mm としてシミュレーション上に反映した。
4.4
角度依存性の測定
測定した点はテスト機 1 の中心の位置 (0[cm], 0[cm]) とそこから x 軸に +5cm ずらした位置 (5, 0)
でそれぞれ角度を −25◦ , −15◦ · · · + 15◦ , +25◦ まで 5 °刻みで計 11 × 2 点測定した。位置・角度の
定義は図 4.6 にあるように定めた。
PMT1,2側
PMT3
y
PMT1
e+ beam
x
(0,0)
z(beam方向)
PMT3,4側
PMT2
PMT4
角度＋方向
ー方向
図 4.6: テスト機 1 の位置・角度の定義
4.4.1
解析
解析は図 4.7 に示すようにポアソン分布を single photon のデータから幅を持たせた関数（付録 B）
で Fit することで光電子数 (p.e. 数) を求めた。Fit の様子を図 4.7 に示す。
誤差の評価
系統誤差については以下の三つの解析方法
1. ポアソンによる Fit(pedestal を含む)
2. ポアソンによる Fit その２ (pedestal を含まない)
3. pedestal の面積から p.e. 数を導く方法
を比較しその差から系統誤差を出した。方法３は p.e. 数がポアソン分布
P (k) =
exp (−λ)λk
k!
44
(4.1)
に従い、特に k = 0 の確率のときの値より
P (0) = exp (−λ)
(4.2)
λ = − log P (0)
(4.3)
であることを用いる。ここで k は p.e. 数、λ は平均 p.e. 数である。実際のデータで k = 0 の確率は
「ADC の pedestal の面積」/「全面積」から求めることできる。この値から平均 p.e. 数 λ の値を得る
のが方法３である。実際のデータは方法１のものを使用した。
また、角度・位置の誤差については TR のシンチレーターの大きさから来る最大の不定性として角
度誤差=0.765[deg] 位置誤差=0.5[cm] と見積もった。設置精度 (∼0.2[deg], ∼0.05[cm]) や検出器の
設計の精度 (∼0.16[deg], ∼0.05[cm]) はこれらのエラーより十分小さい。またこれらの誤差は最大の
ものであり 1 σではない。
これら系統誤差と角度・位置の誤差について、PMT1 で位置 (0, 0)、角度０ °の場合のものを表
4.1 にまとめた。この結果より系統誤差を 0.1p.e. としてテスト機１の全ての結果に反映した。
方法１
方法２
方法３
系統誤差
p.e. の差
0
−0.014
+0.092
0.1
角度
位置
x 軸のエラー
0.765[deg]
0.5[cm]
表 4.1: 系統誤差と角度・位置の誤差。各場合について方法１との p.e. 数の差を示す。
hglc1
PMT1 (x,y)=(0,0)cm 0deg
Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
χ2 / ndf
Const
Lamda
120
100
80
9714
148.2
78.77
0
1
9598
491.4 / 464
9241 ± 96.2
3.781 ± 0.025
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
図 4.7: テスト機１の解析の様子
45
350
400
ADC ch
4.4.2
角度依存性の結果と考察
上記のような解析を行った入射粒子の位置 (0, 0) での p.e. 数の角度依存性を図 4.9、位置 (5, 0) で
の p.e. 数の角度依存性を図 4.10 に示す。それぞれ
(a) ビーム上流から見て左側の PMT1 または 2 のデータ
(b) ビーム上流から見て右側の PMT3 または 4 のデータ
(c) PMT1 と 2 の和をとったもののデータ
(d) PMT3 と 4 の和をとったもののデータ
(e) PMT1,2,3,4 の全ての和をとったデータ
である。
実験結果とシュミレーションとを比較すると全体的に実験結果の方が
p.e. 数が少ない傾向がある。片側の PMT の和 (PMT1, 2 の和あるいは
PMT1,2側
PMT3, 4 の和) の場合角度 0 °でシュミレーションで 12p.e. のところが
データでは 8p.e. に、全ての PMT の和でシミュレーションで 22p.e. のと
チェレンコフ光
ころがデータで 15p.e. ほどになっており、およそ 2/3 程度の光量になって
θc
いる。p.e. 数が実際のデータでは減少する理由としては、PMT とガラス
e+ beam
の接着面に気泡が入ったりグリースがはみ出したりすることによる面の乱
+θ方向
れによる光の損失、またガラスの面の精度や付着した汚れの影響によるも
PMT3,4側
のと考えることができる。p.e. 数の角度での依存性はシュミレーションの
結果とおおよそ一致している。例えば、角度をプラス方向に振ると、角度
図 4.8: 角度と光量の関
を振ったのと逆の側のチェレンコフ光は全反射条件を満たさなくなり外へ
係
抜けていく。そのため PMT3,4 側では p.e. 数が減少する。PMT1,2 では
全体の光量が減るため若干減少するがさらに角度を振ると PMT1,2 側に
向かう光が増え p.e. 数が増加する (図 4.8)。これらの傾向が図 4.9, 4.10 で十分見えている。
また、図 4.11 にはテスト機１の左側 (PMT1,2) と右側 (PMT3,4) での対称性を確認するため、
angle
(θ) = Nlef t (θ) − Nright (−θ)
Psym1
(4.4)
の値を図示した。ここで Nleft (θ) は角度 θ での PMT1 と 2 の p.e. 数の和で、Nright (θ) は角度 θ での
PMT3 と 4 の p.e. 数の和である。この Pangle
sym1 (θ) が 0 であればテスト機１の左右で角度依存性が対称
である。結果はやや全体にマイナスにシフトしている傾向が見られた。これらは図 4.9 の (c), (d) か
らわかるように PMT3, 4 の p.e. 数の方が PMT1, 2 よりやや多いためである。この差は主に各 PMT
の接着の度合いにより生じているものと考える。ただ、最大で 0.8p.e. 程度の非対称性であり大きな
問題はない。
図 4.12 では、
angle
Psym2
(θ) = Nsum (θ) − Nsum (−θ)
(4.5)
の値を図示し、テスト機１の角度の向きによるの対称性を検討した。Nsum (θ) は角度 θ での PMT1,
2, 3, 4 全ての p.e. 数の和の値である。結果から、10 °で最大 1.3p.e. ほどの非対称性があったが、そ
の他では十分０に近く許容の範囲内であると考える。
46
PMT3 PMT4
6
Num of p.e
Num of p.e
PMT1 PMT2
Sim
PMT1
5
PMT2
6
PMT3
5
4
4
3
3
2
2
1
-30
-10
0
10
20
30
angle[deg]
-30
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(b) PMT3 と PMT4 の角度依存性
Sum of PMT3 PMT4
Num of p.e
Num of p.e
Sum of PMT1 PMT2
12
Sim
Sum of PMT1,2
12
Sim
10
8
8
6
6
4
4
2
-30
PMT4
1
-20
(a) PMT1 と PMT2 の角度依存性
10
Sim
Sum of PMT3,4
2
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(c) テスト機１左側 (ビーム上流から) の信号の角度
依存性 (Sum of PMT1, 2)
-30
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(d) テスト機１右側 (ビーム上流から) の信号の角度
依存性 (Sum of PMT3, 4)
Num of p.e
Sum of all PMT
24
22
Sim
20
Sum of all PMT
18
16
14
12
10
8
-30
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(e) テスト機１の来た全信号 (Sum of PMT1, 2, 3,
4) の角度依存性
図 4.9: テスト機 1 位置 (0, 0) での角度依存性。黒線がシミュレーションの値で赤または緑が実験
データである。
47
6
PMT3 PMT4 x=5cm
Num of p.e
Num of p.e
PMT1 PMT2 x=5cm
Sim
PMT1
5
PMT2
6
PMT3
5
4
4
3
3
2
2
1
-30
-10
0
10
20
30
angle[deg]
-30
-10
0
10
20
30
angle[deg]
Sum of PMT3 PMT4 x=5cm
Num of p.e
Num of p.e
-20
(b) PMT3 と PMT4 の角度依存性
Sum of PMT1 PMT2 x=5cm
12
Sim
Sum of PMT1,2
12
Sim
10
8
8
6
6
4
4
2
-30
PMT4
1
-20
(a) PMT1 と PMT2 の角度依存性
10
Sim
Sum of PMT3,4
2
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(c) テスト機１左側 (ビーム上流から) の信号の角度
依存性 (Sum of PMT1, 2)
-30
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(d) テスト機１右側 (ビーム上流から) の信号の角度
依存性 (Sum of PMT3, 4)
Num of p.e
Sum of all PMT x=5cm
24
22
Sim
20
Sum of all PMT
18
16
14
12
10
8
-30
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
(e) テスト機１の来た全信号 (Sum of PMT1, 2, 3,
4) の角度依存性
図 4.10: テスト機 1 位置 (5, 0) での角度依存性。黒線がシミュレーションの値で赤または緑が実験
データである。
48
Diff of p.e
Asymmetry of angle
1
(PMT1+2)-(PMT3+4)
0.5
0
-0.5
-1
-30
-20
-10
0
10
20
30
angle[deg]
図 4.11: テ ス ト 機 1 の 左 右 の PMT の 非 対 称 度 。Nleft (θ) − Nright (−θ) の 値 を 図 示 し た 。
Nleft (θ)(Nright (θ)) は PMT1 と 2(3 と 4) の p.e. 数の和である。
Diff of p.e
Asymmetry of angle
1.5
Sum of all PMT
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
5
10
15
angle
20
25
angle[deg]
図 4.12: テスト機 1 の角度の非対称度。Psym2 (θ) = Nsum (θ)−Nsum (−θ) の値を図示している。Nsum (θ)
は全ての PMT(PMT1, 2, 3, 4) の p.e. 数の和である。
49
4.5
位置依存性の測定
入射粒子の位置を変えて測定した点は、(0, 0), (2.5, 0), (5, 0), (7.5, 0), (−2.5, 0), (−5, 0), (−7.5, 0)
と (0, ±5), (−5, ±5)、(5, ±5) の計 11 点である。これらの誤差の見積もり、解析方法は「角度依存
性の測定」(4.4 節) と同様である。
4.5.1
位置依存性の結果と考察
位置依存性の測定結果について示していく。図 4.13 は y=0 での x 方向の位置依存性の、図 4.14 は
y = ±5cm での x の位置依存性のグラフである。図 4.13 には
(a) ビーム上流から見て左側の PMT1 または 2 のデータ
(b) ビーム上流から見て右側の PMT3 または 4 のデータ
(c) PMT1 と 2 の和をとったもののデータ
(d) PMT3 と 4 の和をとったもののデータ
(e) PMT1, 2, 3, 4 の全ての和をとったデータ
がそれぞれ図示してある。
結果はやはり角度のときと同じく p.e. 数がシュミレーションのおよそ 2/3 程度である。ｘ 軸の位置
依存性については、PMT 側に近づくほど p.e. 数が上がるが、あまりに近くでは y = 0 の位置には
PMT がないため減少し、その端面で反射した光が反対側の PMT を光らせるといった傾向が十分確
認できる。
また、図 4.14 には、
(a) y = 5cm での PMT1 と 2 の和
(b) y = 5cm での PMT3 と 4 の和
(c) y = −5cm での PMT1 と 2 の和
(d) y = −5cm での PMT3 と 4 の和
(e) y = 5cm での全ての PMT の和
(f) y = −5cm での全ての PMT の和
のデータを横軸 x で図示した。図 4.14 のデータでも p.e. 数の絶対値を除けば傾向はシミュレーショ
ンとよく一致している。
50
PMT3 PMT4
6.5
Sim
Num of p.e
Num of p.e
PMT1 PMT2
PMT1
6
PMT2
6.5
5.5
5
5
4.5
4.5
4
4
3.5
3.5
3
3
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
2.5
8
x[cm]
(a) PMT1 と PMT2 の y = 0 での位置依存性
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x[cm]
(b) PMT3 と PMT4 の y = 0 での位置依存性
Sum of PMT3 PMT4
Num of p.e
Sum of PMT1 PMT2
Num of p.e
PMT3
PMT4
5.5
2.5
Sim
6
12
11
12
11
Sim
10
Sim
10
Sum of PMT1,2
Sum of PMT3,4
9
9
8
8
7
7
6
6
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x[cm]
-8
(c) テスト機１左側 (ビーム上流から) の信号の y = 0 で
の位置依存性 (Sum of PMT1, 2)
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x[cm]
(d) テスト機１右側 (ビーム上流から) の信号の y = 0 で
の位置依存性 (Sum of PMT3, 4)
Num of p.e
Sum of all PMT
24
23
22
21
Sim
20
19
Sum of all PMT
18
17
16
15
14
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x[cm]
(e) テスト機１の来た全信号 (Sum of PMT1, 2, 3, 4) の
y = 0 の位置依存性
図 4.13: テスト機 1 の y=0 での位置依存性。黒線がシミュレーションの値で赤または緑が実験デー
タである。
51
Sum of PMT3 PMT4 y=5cm
13
Num of p.e
Num of p.e
Sum of PMT1 PMT2 y=5cm
12
Sim
11
13
Sim
12
Sum of PMT3,4
11
Sum of PMT1,2
10
10
9
9
8
8
7
7
6
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6
6
x[cm]
(a) y = 5cm での PMT1 と 2 の p.e. 数の和
-2
0
2
4
6
x[cm]
(b) y = 5cm での PMT3 と 4 の p.e. 数の和
Sum of PMT1 PMT2 y=-5cm
Sum of PMT3 PMT4 y=-5cm
13
Num of p.e
Num of p.e
-4
12
Sim
11
13
12
11
Sum of PMT1,2
10
10
9
9
8
8
7
7
6
-6
-4
-2
0
2
4
Sum of PMT3,4
6
-6
6
x[cm]
(c) y = −5cm での PMT1 と 2 の p.e. 数の和
-4
-2
0
2
4
6
x[cm]
(d) y = −5cm での PMT3 と 4 の p.e. 数の和
Sum of all PMT y=-5cm
Sum of all PMT
24
Num of p.e
Num of p.e
Sim
23
22
Sim
24
23
Sim
22
Sum of all PMT
21
21
Sum of all PMT
20
20
19
19
18
18
17
17
16
16
15
15
14
-6
-4
-2
0
2
4
14
-6
6
x[cm]
-4
-2
0
2
4
6
x[cm]
(f) y = −5cm での全ての PMT の p.e. 数の和
(e) y = 5cm での全ての PMT の p.e. 数の和
図 4.14: テスト機 1 の y = 5 または −5cm での位置依存性。黒線がシミュレーションの値で赤が実
験データである。
52
図 4.15 には Nlef t , Nright を PMT1 と 2 の p.e. 数の和、PMT3 と 4 の p.e. 数の和としたとき、左
上から (a), (b), (c), (d), (e), (f) にそれぞれ
pos
(a) Psym1
(x, y = 0) = Nlef t (x, y = 0) − Nright (−x, y = 0)
(4.6)
pos
Psym2
(x, y = 0) = Nsum (x, y = 0) − Nsum (−x, y
pos
Psym3 (x) = Nlef t (x, y = 5) − Nlef t (x, y = −5)
pos
Psym4
(x) = Nright (x, y = 5) − Nright (x, y = −5)
pos
Psym3 (x, ) = Nsum (x, y = 5) − Nsum (x, y = −5)
(4.7)
(b)
(c)
(d)
(e)
= 0)
(4.8)
(4.9)
(4.10)
をグラフにして、テスト機 1 の x,y 軸の対称性を検証した。結果は先にも述べたように他の PMT に
比べ PMT4 の信号が大きいため、(a) や (d) でマイナスに偏っている傾向が見られる。ただ、最大で
も p.e. 数の差は 1.5p.e 程度であり、対称性に大きな問題はないと考える。
53
Asymmetry of x
1.5
1
(PMT1+2)-(PMT3+4)
Diff of p.e
Diff of p.e
Asymmetry of x
1
Sum of all PMT
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x[cm]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x[cm]
(b) テ ス ト 機 1 の x の 方 向 で の 非 対 称 度 。
Nsum (x, y = 0) − Nsum (−x, y = 0) の値を図示。
Asymmetry of y
Asymmetry of y
0.8
Diff of p.e
Diff of p.e
(a) テ ス ト 機 １ の 左 右 で の x ご と の 非 対 称 度 。
Nlef t (x, y = 0) − Nright (−x, y = 0) の値を図示。
0.6
Diff of PMT1+2
2
1.5
Diff of PMT3+4
0.4
1
0.2
0.5
-0
0
-0.2
-0.5
-0.4
-1
-0.6
-1.5
-0.8
-6
-4
-2
0
2
4
-2
6
x[cm]
(c) テスト機 1 左側 (PMT1, 2 の和) での y 軸での
非対称度。Nlef t (x, y = 5) − Nlef t (x, y = −5) の値
を図示。
-6
-4
-2
0
2
4
6
x[cm]
(d) テスト機 1 右側 (PMT3, 4 の和) での y 軸での
非対称度。Nright (x, y = 5) − Nright (x, y = −5) の
値を図示。
Diff of p.e
Asymmetry of y
2
1.5
Diff of all PMT
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-6
-4
-2
0
2
4
6
x[cm]
(e) テスト機 1 の全 PMT(PMT1, 2, 3, 4 の和) での y
軸での非対称度。Nsum (x, y = 5)−Nsum (x, y = −5)
の値を図示。
図 4.15: テスト機 1 の x, y 軸での非対称度。値が０に近いほど対称性がよいことを示す。
54
4.6
PMT と輻射体の依存性の測定
ここではテスト機 2 の測定データから PMT と輻射体の違いによる依存性を考察していく。テスト
機 2 での解析手法はテスト機 1 の場合と基本的に同じである。ただし p.e. 数が 20 を超える場合はポ
アソン分布ではなく gaussian で Fit して p.e. 数を求めた。
4.6.1
系統誤差の評価
テスト機 2 では輻射体と PMT を測定ごとに入れ替えるため、輻射体と PMT の接着面での不定性
が大きく影響した。そこでこの不定性を見積もるため、PMT は R7600・R8900 で輻射体は SC1 と
いう同じセットのものを４度組み直したものをそれぞれ測定した。そしてその４つのデータの標準
偏差から系統誤差を見積もった。結果を表 4.2 に示す。この結果からその他の組でも系統誤差を 15%
と評価した。
run1[p.e]
run2
run3
run4
標準偏差
平均
R7600
24.10
31.05
22.73
27.54
3.73
26.36
14.8%
R8900
46.02
50.32
41.27
35.13
6.52
43.19
15.1%
表 4.2: テスト機 2 の系統誤差の見積もり。PMT=R7600・R8900 で輻射体 SC1 のセットで組み替え
た４点の p.e. 数のデータから系統誤差を評価した。
4.6.2
結果と考察
結果を PMT の組み合わせごとに示す。組み合わせごとにそれぞれ
図 4.16(a) R7600, R8900 の組の結果
図 4.16(b) R7600, H6522 の組の結果
図 4.16(c) R8900, H6522 の組の結果
である。輻射体ごとの違いとしては、接着面での不定性のため誤差が大きくなってしまったため、
SC1(全面で面精度 < λ 以下) と SC2(側面、パフ研磨精度) に有意な差を見ることはできなかった。た
だ、BK7 と SC との差についてはある程度確認でき、ふらつきは大きいが SC の方が 2, 3 割の p.e. 数
の増加が見られ、誤差の範囲内でシミュレーションともおおよそ一致している。しかし、H6522 は
輻射体が SC の場合にシュミレーションの見積もりより p.e. 数が少なくおよそ 80% 程度しかなかっ
た (図 4.16(b), 4.16(c))。この原因は接着面の悪さが最も疑わしいが確かなことはこれらのデータか
らはいえない。
これらの実験結果を元に次章では E15 実験と同じ条件の K − と陽子の識別能力を評価していく。
55
Num of p.e
R7600 R8900
45
BK7 Sim
BK7
40
SC Sim
SC1
SC2
35
30
25
20
15
10
5
0
R7600
R8900
(a) PMT が R7600 と R8900 の組での輻射体の差異による p.e.
数の変化
Num of p.e
R7600 H6522
45
BK7 Sim
BK7
40
SC Sim
SC1
SC2
35
30
25
20
15
10
5
0
R7600
H6522
(b) PMT が R7600 と H6522 の組での輻射体の差異による p.e.
数の変化
Num of p.e
R8900 H6522
45
BK7 Sim
BK7
40
SC Sim
SC1
SC2
35
30
25
20
15
10
5
0
R8900
H6522
(c) PMT が R8900 と H6522 の組での輻射体の差異による p.e.
数の変化
図 4.16: PMT と輻射体の差異による p.e. 数の変化。左にあるの２本の棒グラフがそれぞれ BK7 で
のシミュレーションと実験データ、右側の３本が左から SC でのシミュレーション、SC1(面精度 < λ
以下) の実験データ、SC2(側面、パフ研磨精度) の実験データである。
56
第 5 章 シミュレーションによる K −/p 識別能力の
評価
上記の実験結果をふまえて、この検出器が実際の E15 実験の条件の粒子で十分な性能があるかを
GEANT4 を用いてシュミレーションを行い評価した。このシュミレーションでは以下の 4 つのタイ
プごとに性能評価を行った。PMT に関しては光量が R7600 と R8900 で極端な違いがなかったため、
磁場に強いという特性のある R7600 と、有効面積の大きな H6522 に候補を絞った。
• type1
輻射体 BK7、PMT H6522 各サイド 2 本計 4 本
• type2
輻射体 SC、PMT H6522 各サイド 2 本計 4 本
• type3
輻射体 BK7、PMT R7600 各サイド 4 本計 8 本
• type4
輻射体 SC、PMT R7600 各サイド 4 本計 8 本
本章では、E15 実験の粒子の条件を考察するのみで、標的やその他の検出器等は考慮されていな
い。また、先の実験データからシミュレーションと実際のデータの値には差があった。これを踏まえ
て以下のシミュレーションには
• type1 → 0.66
• type2 → 0.66 × 0.8
• type3 → 0.66 × 0.8
• type4 → 0.66 × 0.9
のファクターをかけて評価を行った。
type1 の「0.66」のファクターは、テスト機 1 の全ての PMT の和のデータ (図 4.9(e)) の角度０度
の結果「15p.e.(実験データ)/22p.e.(シミュレーション) 」より見積もった。
type2 のファクターは、まずテスト機 2 の PMT:H6522, 輻射体 SC1 の結果「 24p.e./36p.e.」(図
4.16(b)) から 0.8 とした。このデータは輻射体のサイズが 50mm × 50mm のものなのでサイズが
200mm × 200mm になった場合の効果を type1 のファクターとして、これらを掛け合わせた。
type3, 4 の場合は、テスト機 2 の PMT:R7600, 輻射体 BK7, SC1 の結果 (図 4.16(b))「9p.e./11p.e.」,
「14p.e./15p.e.」からそれぞれ 0.8, 0.9 とした。これに type2 と同様に type1 のファクターを掛け合
わせた。
57
5.1
K − beam
K − beam は 2.2.3 で述べた TURTLE の計算結果 (図 2.5) を gaussian で近似し使用した。運動量
に関しては 1.0GeV/c から± 3% の範囲で一様に分布させた。
5.2
散乱陽子
今回測定をする計画である散乱陽子の条件は 2.3.2 章で述べたように 1.0∼1.4GeV/c で xy 方向 3
°まで散乱されたものである。よってシミュレーションでは
1. 1.0GeV/c; θx , θy = 0◦
2. 1.4GeV/c; θx , θy = 0◦
3. 1.4GeV/c; θx = 3◦ , θy = 0◦
4. 1.4GeV/c; θx = 0◦ , θy = 3◦
5. 1.4GeV/c; θx = 3◦ , θy = 3◦
の 5 通りについて計算し、評価を行った。特に以下の３つの点
• 角度の影響
• δ 線の影響
について考察した。
5.2.1
角度の影響
3.5.3 章で既に述べたように、全反射条件を使う本検出器は粒子の
入射角度により光量が変化してしまう。そこで陽子の角度が異なる
左側(Left Side)
場合に検出器の両側の p.e. 数の変化を調べた。type1 での場合の結
輻射体
果を図 5.2 に示す。なお角度や検出器の左右の定義は図 5.1 に示す
ものである。
陽子
θx=3°
図 5.2 から、角度が変化した場合に左右の PMT で信号の変化が
見られる。例えば θx = 3◦ , θy = 0◦ の場合 (図 5.2(b)) を見てみる
と、右側の PMT の光量の方が左側の光量より増加している。よっ
右側(Right Side)
てこのことを利用し両側の信号にそれぞれ閾値を設けてその「and」
を要求することで検出率をある程度抑えることができると考えられ 図 5.1: 陽子の角度と検出器の
る。表 5.1 に type1 で閾値を仮に 0.5p.e に設定した場合にそれぞれ 左右の定義
の条件の陽子での左右の検出率と両方の「and」を要求したときの検
出率を示す。これより確かに θx = 3◦ , θy = 0◦ や θx = 3◦ , θy = 3◦
の場合で検出率を抑えることができているのがわかる。
58
1.4GeV/c 0,0deg
1.4GeV/c 3,0deg
h1
Left S ide
3000
h1
Left S ide
3000
Entries
Entries
Mean
Mean
0.1641
Right S0.7015
ide
RMS
103
102
0.3059
Right S0.6448
ide
RMS
103
102
10
10
1
0
2
4
6
8
10
12
14
1
16 18 20
Num of p.e.
0
2
(a) θx = 0◦ , θy = 0◦ の場合
1.4GeV/c 0,3deg
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
(b) θx = 3◦ , θy = 0◦ の場合
1.4GeV/c 3,3deg
h1
Left S ide
3000
h1
Left S ide
3000
Entries
Entries
Mean
0.3571
Right 0.8369
S ide
103
103
Mean
Right
RMS
RMS
S ide
102
102
10
10
1
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
0
2
(c) θx = 0◦ , θy = 3◦ の場合
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
(d) θx = 3◦ , θy = 3◦ の場合
図 5.2: type1 での角度の違う陽子が通過した際の信号。陽子の運動量は 1.4GeV/c のものである。
θx
θx
θx
θx
= 0◦ ,
= 3◦ ,
= 0◦ ,
= 3◦ ,
θy
θy
θy
θy
= 0◦
= 0◦
= 3◦
= 3◦
左
8.08%
24.00%
25.77%
66.60%
右
7.63%
46.00%
27.87%
75.76%
両側
4.77%
11.93%
8.20%
50.05%
表 5.1: type1 での陽子の角度と検出効率。陽子の運動量は 1.4GeV/c のものを使っている。
59
5.2.2
δ 線の影響
陽子が輻射体中を通過する際、ある割合で電子を散乱する (δ 線)。この δ 線は大半が十分速いた
め、チェレンコフ光を発生させてしまう。図 5.3 は、type1 に 1.4GeV/c(x,y=0 °) の陽子が通過した
ときの信号をそれぞれ
(a) カットなし
(b) δ 線が輻射体中に発生した事象
(c) δ 線が輻射体中に発生しなかった事象
に分けて示したものである。この図より角度がついていない場合、陽子が通過した際に発生する光
子のほとんどが δ 線によるものであることがわかる。
60
type1 no cut
h1
Entries
103
3000
3000
Mean
0.1641
0.1641
RMS
0.7015
0.7015
102
10
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
(a) カットなし
Type1 delta ray
h1
Entries
103
519
519
Mean
0.9535
0.9535
RMS
1.235
102
10
1
10-1
0
2
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
(b) δ 線が輻射体中に発生した事象
Type1 p
h1
Entries
2484
2484
Mean
RMS
103
0
0
102
10
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
(c) δ 線が輻射体中に発生しなかった事象
図 5.3: δ 線による信号の振る舞い。type1 に 1.4GeV/c(θx , θy = 0◦ ) の陽子が通過したときの片側の
PMT の信号である。
61
閾値の設定と検出効率
5.3
上記のように陽子の通過の際にも光量はゼロではない。そのため適切な閾値を設定しなければ K −
と陽子を分離することはできない。以下に各 type それぞれについて、K − beam と陽子 1.0GeV/c と
1.4GeV/c (共に θx , θy = 0◦ ) の信号を重ねて図 5.4(type1:(a)、type2:(b)、type3:(c)、type4:(d)) に
示す。輻射体に SC、PMT を R7600 にした場合に光量の増加が見られ、type4 で最も光量が多い。
Type1
h1
Kaon
Entries
Type2
h1
Kaon
3000
Entries
p 1.0GeV/c
Mean
0.1641
p 1.4G
eV/c
RMS
0.7015
103
3000
p 1.0GeV/c
Mean
7.413
p 1.4Ge3.011
V/c
RMS
103
102
102
10
10
1
1
0
2
4
6
8
10
12
14
10-1
0
16 18 20
Num of p.e.
2
4
6
(a) type1
8
10
12
14
(b) type2
Type3
h1
Kaon
Entries
Type4
h1
Kaon
3000
Entries
p 1.0GeV/c
Mean
6.992
p 1.4Ge
V/c
RMS
2.917
103
102
10
10
1
1
2
4
6
8
10
12
14
10-1
0
16 18 20
Num of p.e.
(c) type3
3000
p 1.0GeV/c
Mean
12.1
p 1.4Ge
V/c
RMS
3.648
103
102
10-1
0
16 18 20
Num of p.e.
2
4
6
8
10
12
14
16 18 20
Num of p.e.
(d) type4
図 5.4: それぞれの type ごとでの K − beam と陽子が通過した際の信号
各々の type での閾値を決めるため、閾値とした p.e. 数と検出効率を表 5.2 にまとめた。それぞれ
に K − beam で 98 ％以上を要求して最終的な閾値の値を定めた。それを表 5.3 にまとめた。
この表 5.3 の結果から、どの type も陽子に角度がついていない場合は、誤認する確率は数% で大
きな問題はないが、1.4GeV/c θx = 3◦ , θy = 3◦ の場合では最大で 50% 程度事象を誤認してしまう。
ただ、最も光量の多い type4 では 8% 程度で許容できる範囲である。
よって本実験では type4 を使用するのが望ましい。この type で使用されている R7600 は磁場にも
強い耐性があるためその点でも適切である。
62
閾値 [p.e.]
K−
beam[% ]
p 1.0GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 3◦ , θy = 3◦ [% ]
閾値 [p.e.]
K − beam[% ]
p 1.0GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 3◦ , θy = 3◦ [% ]
閾値 [p.e.]
K−
beam
p 1.0GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦
p 1.4GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦
p 1.4GeV/c θx = 3◦ , θy = 3◦
閾値 [p.e.]
K−
beam[% ]
p 1.0GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 3◦ , θy = 3◦ [% ]
type1
0.5
99.11
2.2
4.77
50.53
type2
0.5
99.522
2.66
4.83
67.24
type3
0.5
99.69
2.8
5.03
63.53
type4
0.5
99.76
4.43
7.30
91.76
1.5
95.64
0.4
1.80
13.6
2.5
86.06
0.233
0.60
2.43
1.5
98.73
0.63
1.83
28.14
2.5
95.05
0.23
0.77
8.71
1.5
98.49
0.533
1.83
24.1
2.5
94.24
0.166
0.833
6.533
1.5
99.65
3.53
3.53
68.40
2.5
99.41
0.500
2.03
39.70
3.5
98.90
0.30
1.20
18.73
4.5
98.46
0.10
0.63
8.06
表 5.2: 各 type の閾値と検出効率の関係
閾値 [p.e.]
K − beam [% ]
p 1.0GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 0◦ , θy = 0◦ [% ]
p 1.4GeV/c θx = 3◦ , θy = 3◦ [% ]
type1
0.5
99.11
2.20
4.77
50.53
type2
1.5
98.73
0.63
1.83
28.14
type3
1.5
98.49
0.533
1.83
24.1
表 5.3: 各 type の最終的な閾値と検出効率
63
type4
4.5
98.46
0.10
0.63
8.06
第 6 章 E15 実験における崩壊した K − の識別能力
前章で本検出器が K − に対して十分な検出効率があることが示された。しかし、実際の E15 実験
では K − beam は CDS 上流のエアロジェル検出器 (2.2.3 節参照) で確認されたあと、およそ 2200mm
後方の本検出器まで飛行する (図 6.1)。K − の寿命は cτ = 3.714m であるのでこの間でおよそ 25%
の K − が崩壊する。この影響は無視しがたい。
そこで E15 実験 (3 He(K − , p) 反応測定) において、K − の崩壊により K − と認識できない確率 (以
下この確率を「誤認率」と呼ぶ) がどの程度かを見積もった。この章では K − の主要な崩壊モードで
ある以下の６つ
• Decay mode1
K − → µ− + ν¯µ 63.55%
• Decay mode2
K − → π − + π 0 20.68%
• Decay mode3
K − → π − + π − + π + 5.59%
• Decay mode4
K − → π 0 + e− + ν¯e 5.08%
• Decay mode5
K − → π 0 + µ− + ν¯µ 5.35%
• Decay mode6
K − → π − + π 0 + π 0 1.76%
について考察した。また、このシミュレーションで考慮されている検出器は以下の３つである。
• 本検出器
• 「Decay Veto 検出器」(2.2.4 節参照)
• 「Beam Veto(陽子用 TOFstart) 検出器」(2.2.4 節, 2.3.2 節参照)
このシミュレーションでのこれら検出器の配置を図 6.1 に示す。
なおこのシミュレーションは前章で最も性能のよかった type4 の場合に限って計算を行った。
64
3He冷却器
CDS
Beam Veto検出器
(陽子用TOFstart検出器)
エアロジェル検出器
Kaon Decay Veto検出器
ガラスチェレンコフ検出器
Decay particle1
3He標的
Decay particle2
-2200 -2100
-1800
-1600
-100
0
Z[mm]
図 6.1: シミュレーションでの検出器の配置。赤色のものがシミュレーションに考慮されている。
6.1
(K − , p) 反応での trigger
(K − , p) 反応での trigger は、
• エアロジェル検出器の Hit があること
入射粒子を K − と同定する
• Kaon Decay Veto 検出器に Hit がないこと
K − が標的上流で崩壊していない
• 「Beam Veto(陽子用 TOFstart) 検出器に Hit があること
K − が標的下流で崩壊していない、あるいは陽子を含む荷電粒子が通過したこと
• 本検出器 (K − veto 用全反射型ガラスチェレンコフ検出器) に Hit がないこと
通過した粒子が K − でないこと
の４つの「and」で作られる予定である。
以後、これら４つの条件について GEANT4 のシミュレーションを用いて K − の崩壊モードごとの
「誤認率」を見積る。
6.2
Kaon Decay Veto 検出器と Beam Veto 検出器の「誤認率」の評価
まず、K − の崩壊により Kaon Decay Veto 検出器が Hit がなく、Beam Veto 検出器に Hit がある
確率を求めた。図 6.2 にその値を示す。
どのモードでも Kaon Decay Veto 検出器がなくなる-1600mm から確率が上がり始め、Beam Veto
検出器の直前の-100mm の位置では確率は 1 に近づいている。z が 0 ∼ −100mm では Beam Veto 検
出器の下流に位置するのでこの確率は当然１である。Decay mode3 は３つの崩壊粒子全て荷電粒子
のため Beam Veto 検出器を鳴らしやすく、他のモードと少し振る舞いが異なる。
65
1
Decay Mode1
Decay Mode2
Decay Mode3
Decay Mode4
Decay Mode5
Decay Mode6
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-2000
-1500
-1000
-500
0
Z[mm]
図 6.2: K − の崩壊モードと崩壊する位置を指定したときに Kaon Decay Veto 検出器に Hit がなく、
Beam Veto 検出器に Hit がある確率
6.3
ガラスチェレンコフ検出器の「誤認率」の評価
続いて、ガラスチェレンコフ検出器の「誤認率」の評価のために「Kaon Decay Veto 検出器に Hit
がなく、Beam Veto 検出器に Hit がある場合」に本検出器に Hit がある条件付き確率を求めた。閾値
には前章で求めた値を使用した。結果を図 6.3 に示す。この確率は、
「K − の崩壊により Kaon Decay
Veto 検出器が Hit がなく、Beam Veto 検出器に Hit がある確率」からの条件付確率のため z < −800
ではほとんど母数がないことに留意が必要である。
各モードで距離が遠い場合は本検出器に入る角度が浅いため検出率は高く、距離が近づくにつれ
角度がついて検出率が下がっていく傾向がある。崩壊位置と角度の広がりについて、Decay Mode1
の場合を図 6.4 に示す。図 6.4 より z が −200mm より上流で崩壊した場合は角度が大きく広がって
いるのがわかる。
しかし、Decay mode3 の場合は逆に距離が遠いときに検出率が比較的低く、近づくと上がる傾向が
見られる。これは、崩壊粒子３つ (π − , π − , π + ) が比較的重いため、これのうち２個の粒子が K − の重
心系で上流に放出されたような場合に遅い粒子が届くことがあるためと考えられる。Decay mode3 で
の z が −1400mm より上流で崩壊した場合についての π ± の速度の分布を図 6.5 に示す。これから確か
に、閾値 (β ∼ 0.83) を超えない π ± が相当数あることがわかる。また距離が近づくと今度は２個以上の
荷電粒子が同時に入る場合が増えるために検出率が上がると考えられる。図 6.6 に −2200 < z < −500
と −500 < z < 0 の場合の検出器を通過した粒子数を示す。これより −500 < z < 0 の場合の大半
が 3 つの粒子が入射していることがわかる。粒子数が 3 を超える事象があるのは輻射体内で反応が
起こったものや π の崩壊によるものである。
66
1
0.9
0.8
0.7
Decay Mode1
Decay Mode2
Decay Mode3
Decay Mode4
Decay Mode5
Decay Mode6
0.6
0.5
-2000
-1500
-1000
-500
0
Z[mm]
図 6.3: K − の崩壊モードと崩壊する位置ごとの本検出器の「誤認率」。この確率は「K − の崩壊によ
り Kaon Decay Veto 検出器が Hit がなく、Beam Veto 検出器に Hit がある確率」からの条件付確率
である。
Decay Mode1
h1
z>-200mm
Entries 4187
Mean
24.14
z<-400mm
RMS
13.7
140
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
angle[deg]
図 6.4: Decay Mode1 での崩壊粒子の角度の分布。
67
htemp
pi z<-1400mm
Entries
103
2521
Mean
0.9256
RMS
0.07943
102
10
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Beta of pi
図 6.5: Decay Mode3 での π の速度の分布。横軸に π は速度 β をとったものである。
h1
-2200<z<-500
Entries
9999
Mean
-500<z<0
RMS
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
num of particle
図 6.6: Decay Mode3 での本検出器に入射する粒子数の分布。
68
6.4
trigger の「誤認率」の評価
上記のシミュレーション結果を元に K − の崩壊による誤認率を見積もっていく。
beam 軸上 z の位置で K − が崩壊せずにいる確率は
( √
P (z) = exp −
1 − β2
z
τ βc
)
(6.1)
である (β は K − の速度、τ は K − の寿命)。これに各 Decay mode i での branching ratio Bri と、
Kaon Decay Veto 検出器に Hit がなく Beam Veto 検出器に Hit がある確率 PHITi (z)、各 Decay mode
i での本検出器の検出効率 Ei (z) を用いると、z の位置で dz の間に K − の崩壊による「誤認率」Ploss (z)
は
∑ ( P (z) )
Ploss (z) =
−
Bri PHITi (z)(1 − Ei (z))dz
(6.2)
dz
i
と計算される。この値をエアロジェル検出器からの位置 (-2200mm) の場合について図 6.7 に示す。こ
の曲線を
exp (p0 + p1 z + p2 z 2 )
(6.3)
という式で Fit(図 6.7) して、この式を積分することで最終的な K − の崩壊による「誤認率」を求め
た。結果は
• 「誤認率」=1.15%
であった。
K − の崩壊による誤認率がおよそ 1% 程度であるという結果は大きいということはないが K − beam
がおよそ 1MHz で来た場合にバックグランド trigger が∼10kHz になり、無視できる値とは言いがた
い。TOFstop の信号を考慮した second level trigger も評価しなければはっきりとした議論はできな
いが、この誤認率を抑えるための対策も必要になるかもしれない。具体的な対策案としては、Beam
Veto 検出器と本検出器の距離 (本計算では 100mm を仮定) を極限まで近づけることで、角度のつい
た崩壊粒子を検出してしまう確率を落とすことや、本検出器周りに崩壊による事象を veto するよう
な検出器 (Kaon Decay Veto 検出器 2) を新たに設置するなどが考えられる。
69
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-2000
-1500
-1000
-500
0
Z[mm]
図 6.7: K − の崩壊による「誤認率」を関数 exp (p0 + p1 z + p2 z 2 ) で Fit した様子
70
第 7 章 結論
我々は J-PARC にて、K 中間子原子核の探索実験 (E15 実験) を行う予定である。E15 実験はヘリ
ウム３標的に K − (1.0GeV/c) を照射し (K − , n) 反応を見ることで K − pp の質量を missing-mass 法
から求めると同時に K − pp → pΛ の崩壊粒子を捕らえて不変質量からも求めることを計画している。
それに加え我々は E15 実験で (K − ,p) 反応の測定も追加し、(K − , p/n) 両反応の missing-mass のス
ペクトルを比較することで K 中間子原子核の反応のアイソスピン依存性の理解も目指している。
散乱された陽子を検出するためには、K − ビームが標的を通過した事象を除く必要がある。そのた
め標的下流で K − と陽子を識別する検出器が必要となる。ただし標的下流にはそれほど多くの空間
的余裕はない。そこでその要求に応える検出器として我々は全反射型ガラスチェレンコフ検出器の
開発を行った。全反射型チェレンコフ検出器とは輻射体の全反射条件とチェレンコフの放射角の条
件を組み合わせることで速度閾値を設定する検出器である。
測定する K 中間子原子核の missing-mass を 2.20∼2.55GeV/c2 の範囲にとると、散乱陽子の運動
量は 1.0∼1.4GeV/c(β=0.729∼0.831) であり、K − beam の運動量は 1.0GeV/c(β=0.891) である。
全反射型チェレンコフの条件でこれらの速度を分離するには、屈折率 n∼1.53 程度で透明度の高い輻
射体が必要である。この条件を満たすものとして我々はホウケイ酸ガラスの一種 (BK7) と紫外線透
過ガラス (Super Clear 日本板硝子製) を選び試作機を製作した。
これらの輻射体を使っての試作機で、2009 年 12 月に東北大学電子光理学研究センターで陽電子
ビームを使用し輻射体の違いや PMT の依存性、また入射角度・入射位置による依存性の測定を行っ
た。その結果は光量の絶対値以外シミュレーションとよく一致し、この実験で本検出器が想定され
る性能があることを確認した。
この実験結果をふまえて E15 実験での条件の粒子によるシミュレーションを行い、輻射体と PMT
で最適なものを選ぶことで K − beam で 98% 以上の検出率を達成し、また散乱陽子で数% 程度の誤
認する確率であることを計算結果より得た。この値は本検出器の K − /p の識別能力がおよそ満足な
ものであることを示している。また、K − beam が上流で崩壊することによる「誤認率」についても
シミュレーションによる評価を行った。その結果 K − beam のうちおよそ 1% が正しく veto できな
いことが示された。
今後は、TOFstop の信号を含めた second level の trigger の評価や、セットアップの改良による陽
子や K − beam の崩壊による「誤認率」の抑制を目指す。また、全反射型チェレンコフ検出器の最終
type を製作し、実際の 1.0GeV/c∼1.4GeV/c の運動量の陽子での振る舞いがシミュレーションと一
致するかなどの最終的なテストを行う予定である。
71
付 録A
チェレンコフ輻射
チェレンコフ輻射とは、荷電粒子が媒質中をその媒質の光速を超える速度で通過する際に円錐状
に光 (チェレンコフ光) が発生する現象のことである。この現象は電磁相互作用での衝撃波と解釈す
ることができる (図 A.1)。媒質中の光速は光速度 c、光の波長を λ、媒質の屈折率を n(λ) とすると
cmid =
c
n(λ)
(A.1)
となり、荷電粒子の速度 βc がこの媒質中の光速を超える
β>
1
n(λ)
(A.2)
という条件でチェレンコフ光が発生する。このチェレンコフ光の輻射される角度 θc は図 A.1 から
cos (θc ) =
1
βn(λ)
(A.3)
である。チェレンコフ光の単位長さ x、波長 λ あたりの発光量 N はつぎの式で与えられる。
dN
2πz 2 α
=
sin (θc )
dxdλ
λ2
(A.4)
ここで α は微細構造定数、z は飛行する荷電粒子の電荷である。また、このチェレンコフ光は、荷電
粒子とチェレンコフ光が成す平面内で完全に直線偏極であるという性質がある (図 A.1)。
チェレンコフ光
E
ct/n(λ)
B
θc
βct
図 A.1: チェレンコフ放射
72
付 録B
PMT 信号の分布の式
PMT にて検出される光電子の数 (p.e. 数) は、光電子数がそれほど大きくない場合はポアソン分布
に従う。光電子数を k 、平均光電子数を λ とするとき、その分布は
P (k) =
exp (−λ)λk
k!
(B.1)
となる。しかし、実際の PMT の信号は電子の増幅などの経緯で広がりを持つ。ある光電子数 N の
信号の分布はガウス分布となると考えられる。今回、特に PMT の信号を ADC で取得した場合の分
布を考える。ADC の ch 数を x,pedestal の位置を p0 、pedestal の標準偏差を σ0 、single photon に対
応する分布の平均の ch 数 (pedestal の値を引いたもの) を µ1 、その標準偏差を σ1 とすると光電子数
が N(N=0,1,2,…) のとき、その平均 ch 数 µN と標準偏差 σN は
µN = N µ1 (N = 0, 1, 2, · · ·)
√
σN = N σ1 (N = 1, 2, · · ·)
(B.2)
(B.3)
となる (σ0 は pedestal の標準偏差で定義される)。このとき光電子数 N の信号の分布は以下のよう
になる。
(
)
1
(x − p0 − µN )2
f (x, σN , µN ) = √
exp −
(B.4)
2
2σN
2πσN
この光電子数 N の合計の数が B.1 の分布に従うことから、これらを掛け合わせ、全ての N を足し合
わせたものが最終的な ADC での PMT 信号の分布は
F (x) =
∑
P (N )f (x, µN , σN )
N
という形になる。
73
(B.5)
謝辞
本論を製作するに当たって、まず藤岡宏之助教のご協力は書き尽くせないほどのものです。不勉強
な僕に対して粘り強くご指導していただきました。理論の勉強に対するアドバイスにはじめ、多く
の実験に同行していただいての様々なご指導、本当にありがとうございました。特に修論では、提
出日前日の深夜 3 時までお付き合いくださり本当にありがとうございました。
本研究室の永江知文教授からは、実験屋としての日々の心構えから、物理の様々な講義を教えて
くださいました。また、アメリカ BNL への長期出張をはじめ研究会や実験など様々な機会を与えて
いただき大変感謝しています。
今井憲一教授からは、豊富な経験に基づく物理に対する姿勢や面白さを様々な機会で教えていた
だきました。昼食の合間の談話からも、今井憲一教授の物理への深い哲学と信念が感じられたよう
に思います。
川畑貴裕准教授からはおりにふれ重要なアドバイスをいただき大変勉強になりました。また、そ
の大変気さくな性格で飲み会の場を盛り上げていただくなど、研究室の雰囲気がたいへん明るくし
ていただきました。
村上哲也助教には、実験手法などで親身にアドバイスしていただきました。また１２月に実験前
の準備で苦しんでいたときに気遣っていただいたときはたいへん励みになりました。
仙台での実験では東北大学電子光理学研究センターの皆さんには、本当にたいへんお世話になり
ました。特に石川貴嗣さんには、幾多の助言やご協力をいただきました。石川さんの親身なご協力
あっての実験でした。本当にありがとうございました。
三輪浩司助教や佐藤美佐子さん、山本剛史さんをはじめとする東北大学の方々には、自身の実験
をもこなしつつこちらが準備の不手際で戸惑っているためにこちらの実験の配線から後片付けまで
助けていただき、本当にありがとうございました。
ソウル大の谷田聖さんには、京都の学部生時代からお世話になり、思えばこの道に進むきっかけ
を示してくださった方です。東北での実験に参加させていただき、また京都で論文のチェックまでし
ていただいたこと、そして学部時代から多くの食事をご馳走になりましたこと、たいへん感謝して
います。
研究室同期の足立智くん、杉村仁志くん、浅野秀光くんとは共に東北でのテスト実験を戦い抜い
たり、酒向正己くんともども研究室での物理の議論や歓談はよい刺激となりました。ありがとう。今
後も同期というライバルたちの良い点、例えば足立くんの真面目さと腹黒さ、杉村くんの自信、浅野
くんの補助線、酒向くんの政治力などはどんどん取り入れて共に高めあう仲でありたいと思います。
また、研究室の後輩の鮫島玲くん、今城想平くん、市川裕大くんには実験の準備など手伝っても
らい、助かりました。3 人とも優秀な後輩なので追い抜かれぬようこちらも頑張らねばとよい刺激を
もらいました。
研究室の先輩である庄司幸平さん、大樂誠司さん、唐津謙一さん、中村克朗さんの方々には M1 の
夏に BNL でのころにたいへんお世話になりました。特に唐津さん、中村さんとは短い間でしたが楽
しい共同生活を送ることができました。その間に進路についてなど先輩としての貴重な意見を伺うこ
74
とができたいへん参考になりました。また、庄司さんの製作された nagiDAQ には修論のほぼ全デー
タでお世話になりました。大樂さんには修論執筆時にときどき心配して居室を訪ねてくださったこ
とありがとうございました。關義親さんには J-PARC で中性子干渉計を見学させていただいたこと
などありがとうございました。時安敦史さんには、理研に DSSD を見学させていただいたときに飲
みながら研究者としての志を語ってくださったこと強く印象に残っています。そのほかにも時折研究
の相談に乗っていただきありがとうございます。森津学さんには同じ居室ということから、研究か
ら人間関係までたびたび相談に乗っていただいたこと大変感謝しております。
平岩聡彦さんには、E15 コラボレーターの大西宏明さん、佐久間史典さん、塚田暁さん、徳田真く
んとともに J-PARC でお世話になりました。 個々の名前を挙げきれず申し訳ありませんが他にも
E15 コラボレーターの皆様にはミーティングなどの機会にご指導いただきありがとうございました。
京都大学化学研究所 材料機能化学系無機フォトニクス材料研究領域の徳田陽明さんには、エリ
プソメータを快く使用させていただいたこと大変感謝しております。
また京都大学エネルギー理工学研究所の紀井俊輝さんには、宇治にある電子加速器を使用させて
いただきました。せっかくのご好意にも関わらず今回の修論では残念ながらその結果を反映させる
ことができず申し訳ありませんでした。
その他にも多くの方々のお世話になりました。お名前など詳しく書けずすみませんが、本当にあ
りがとうございました。
最後に、ここまで支えてくれた父、母と姉、そして友人に心からの感謝の言葉を言いたいと思い
ます。
75
参考文献
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[24] Schott 社 HP DataSheet .
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