Vol.2 - マス・フォア・インダストリ

Global COE Program-Kyushu University
Education and Research Hub for Mathematics-for-Industry
NEWSLETTER
九州大学グローバル COE プログラム
マス・フォア・インダストリ教育研究拠点 ニュースレター
ヨーロッパ産業数学研究所早巡り
拠点サブリーダー
福本 康秀
昨年秋、
ヨーロッパの産業数学研究所を
パワーに早くから気付いて、天才を求めて
いくつか視察する機会を得ました。文部科
世界各地を駆け回っておられます。必然、
ヒ
Rome was not built in a day.（山本氏）。
OCCAMのようオイルマネーを当てて降って
学省委託調査「数学・数理科学と他分野の
アリングにおいても、山本・中川両氏がツッ
湧いたケースもあります。この名称は「オッ
連携・協力の推進に関する調査・検討」
（代
コミ役で、私がボケ役にまわりました。
カムの剃刀」にもかけてあります。産業数学
表・若山正人、平成21年9月∼平成22年3
11月16日(月)のワイエルストラウス研
を展開するための創意工夫が様々になさ
月）の一環として行う調査活動の1つで、所
究所（WIAS、ベルリン）を皮切りに、17日は
れ、
リーダーの個性を反映した運営形態を
長クラスにヒアリングを実施しました。本委
ドイツ 西 部 の フ ラウンホ ー ファ研 究 所
とります。基礎研究重視( WIAS, OCIAM,
託調査は、全体として、
「ポスト第3期科学技
（ Fraunhofer ITWM、Kaiserslautern ）を訪ね、
OCCAM, RICAM)から、企業との共同研究主
術基本計画の検討に向けて、我が国におい
18、19日は、
ドーヴァー海峡を越えて、
オッ
体
（Fraunhofer ITWM, FCC）のところまで幅広
てこれまで行われてきた数学・数理科学に
クスフォード大学で、
２つの産業・応用数学
いスペクトルをとります。基礎研究重視の
関する活動について調査・評価するととも
研究所（OCIAM, OCCAM）、
そして連携関係に
研究所でも企業との連携をはかる仕組みが
に、
（中略）今後の数学・数理科学のさらなる
ある民間のスミス研究所について、20日
設けられています。リーダーたちは個人的
発展、ひいては、新たな価値の創造とイノ
は、大陸にもどって、ウィーン大学でラドン
には旧 知 の 間 柄 のようです。互 いをよく
ベーションの進展に資することを目的とし
研究所（ RICAM、Linz、
オーストリア）につい
知っているだけに対抗意識が極めて強く、
ています。」
（文部科学省ホームページより）
てヒアリングを行いました。週末にきらびや
相手方の特長や弱点を批判的に分析して
とあるように日本の数学研究の政策を左右
かなクリスマス屋台が並ぶウィーンの街で
います。結果として、相手方のよき理解者と
する重要なもので、当グローバル COE 拠点
一息ついたのもつかの間、日曜日にはバル
なり、
また、自らの組織の特長を伸ばすこと
が目指す方向とも軌を一にします。東京大
ト海を越えてヨ―テボリ
（スウェーデン）に
に活かされています。リーダーが語る言葉
学、日本数学会、新日本製鐵株式會社と協
入り、23日の Fraunhofer-Chalmers研究セン
には力があります。
「数学は自然を観察し理
力体制をとります。
ター（FCC）
でのヒアリングに臨みました。写
解するための高性能顕微鏡だ。」
（J. Sprekels
ヨーロッパに飛んだのは山本昌宏氏（東
真はウィーン大学の副学長室で撮影したも
所長、WIAS ）。
「共同研究のためにはコー
京大学大学院数理科学研究科）、中川淳一
ので、右から、山本氏、中川氏、A. Binder博士
ヒー（＝寛いだ雰囲気だが時に鋭い意見交
氏（新日本製鐵(株)数理科学基盤研究グ
(MathConsult GMBH・CEO)、H. Engl RICAM所
換の場）が大事だ。」
（J. Ockendon所長、OCCAM）。
ループ）
と私の3名です。山本氏は逆問題の
長、左端が私です。
これらの研究所が第一世代によって運営
第一人者ですが、日本における産業数学の
我々が訪れた研究所はいずれも個性的
されているということは、これから日本で
パイオニアという顔もお持ちです。国内企
で同型のものは二つとありません。ヨー
Math-for-industryの研究所を立ち上げても十
業はもとより、長年にわたってヨーロッパや
ロッパには応用数学・産業数学の強い伝統
分追いつけるかも知れません。ただし、
日本
中国の有力な産業数学研究者と共同研究
がありますが、OCIAM 以外は90年以降にで
に相応しい形を探さなければならないで
を続け、彼らと太いパイプを築いています。
きたばかりです。そして、すべて
‘創業者’
に
しょう。行政刷新会議の事業仕分けによっ
8日間で6つの研究所をまわるという強行
よって率いられています。いすれ劣らぬ情
て、
グローバルCOEプログラムに逆風が吹い
軍を完遂できたのもひとえに氏のお陰で
熱の持ち主である彼らが孤軍奮闘し、紆余
ていますが、近未来の研究所の輪郭を描く
す。山本氏の共同研究者でもある中川氏
曲折を経て、財政支援という女神が微笑ん
ヒントが見つかればと思い、ボイスレコー
は、技術開発における数学のもつ爆発的な
で研究所という形に実を結んだようです。
ダーの音声記録を大音量で聞く毎日です。
01
ユニット紹介／数と式ユニット
ユニットリーダー
金子 昌信
（数理学研究院 教授）
り広げられ、実り多い会議となりました。そ
いありません。本ユニットもそこを目指して
の拡大予稿集がMIレクチャーノートシリー
活動を続けて参ります。 ズvol.15として刊行されています。また、
計算代数の分野では昨年、本年の1月にそ
れぞれ第一回、第二回の｢六甲博多計算代
数会議｣を、連携先の神戸大学において野
呂氏を中心として開催、数値・数式ハイブ
リッド計算では、九大数理学府教授である
とともに富士通研究所の主任研究員でも
ある穴井氏が中心となって2008年9月に
ワークショップ
“New Development of Mathemat-
Journal of Math-for-industry 掲載論文
ics, Numeric and Equation Hybrid Calculation and
Optimization that supports Model Base Integration
を開催しました。更に昨年12月に
System ”
は
“The Joint Conference of ASCM 2009 and
カールスルーエワークショップ
MCIS2009 ”
(ASCM= The Asian Symposia on
Computer Mathematics,MACIS=Mathematical
大抵の数学には数や式が出てきますか
Aspects of Computer and Information Sciences)
ら、
「 数と式」と言われても何を指すのか、
を共催しています。近年の計算機の飛躍的
曖昧ではありますが、計算代数、精度保証
な進歩によって初めて可能になった高速な
付き計算、
バイオインフォマティクス、
ソフト
厳密計算が支えるこれらの分野の推進は
ウエア科学、整数論などを専門とする事業
本ユニットの重要な使命と言えましょう。成
推進担当者（穴井宏和、中尾充宏、長藤か
果の発信についても、本グローバル COE事
おり、丸山修、溝口佳寛、金子昌信（以上九
業の一環として創刊された電子ジャーナル
州大学）、野呂正行（神戸大学））
が中心とな
Journal of Math-for-Industryという新たな場に
るユニットです。数式処理に代表される代
積極的に発表しています。
数的な計算やアルゴリズム、数値計算に
私自身が関わるものとして一つ、新しく
よって問題の解の存在などを厳密に保証す
興味深い方向だと思われるのが、数理学研
る精度保証付き数値計算、そしてそれらを
究院の特任准教授である吉田寛氏の「代
融合した数値数式ハイブリッド計算、
これら
数生物学」の研究です。限定記号消去法と
がマス・フォア・インダストリにおける本ユ
いう計算代数の手法を用いて、生物の細胞
ニットの活動の中心をなしています。
分化のモデルを計算していく中に、楕円曲
昨年3月にドイツ・カールスルーエ大学
線の有理点という、整数論で中心的な対象
において
“International Workshop on Verified
が現れました。生物学には疎い私ですが、
と題する国
Computations and Related Topics”
02
意外な結びつきに今後の大いなる発展を
際ワークショップを、本グローバルCOEの
期待させられたことでした。計算機が生む
主催で開催しました。欧州、米国、日本から
こうした新たな分野は伝統的な「数と式」に
の約60人の参加者により活発な議論が繰
ついても斬新な見方を提供してくれるに違
生物と楕円曲線
国際会議
「Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis
-Mathematics for Innovation in Industry and Science-」
(D.Polder)と共同で、今日カシミール効果、
カ
シミール−ポルダー力と呼ばれている現象を
「Practical steps for strengthening the links
between industry and academic mathematics」、
予測し、その計測方法を提案しました。カシ
「Mathematics in the industrial environment:
ミール効果とは、たとえば、外磁場のない真
「Casimir Lessons, InnovaDutch perspective」、
空中に、ほんの数マイクロメータ離して平行
tion and Technology」でした。講演では、アジア、
に置かれた2枚の無帯電金属板の間に吸引
ヨーロッパにおける数学に関わる産学協働の
力が働く量子力学的現象です。およそ10年
様子が詳しく報告されました。
前に実験的にカシミール効果が観測され、今
1938年にライデン大学で物理学教授と
日ではナノテクノロジーにおいて非常に重要
なったカシミー ルは、第2次世界大戦中の
な役割を果たしています。カシミールは、
リー
1 9 4 2 年 にフィリップ ス 研 究 所 に 移り、
マンのζ関数を解析接続することでカシミー
1956年からは所長として1972年に退職
ル力を求めました。そこではζ(-3)=1/120
するまで同研究所を率いて研究を行いまし
というζ関 数 の 値 が 利 用 さ れ て い ま す 。
た。カシミールはヨーロッパ物理学会の設立
2009年はリーマン予想に関する論文が発
にも尽力し、1972年から75年まで理事長
表された1859年11月からちょうど150年
を務めました。フィリップス研究所、さらにオ
にもあたっていました。
ランダは、
数学研究と産業(大学と企業R&D研
本国際会議において、Federico Capasso氏
究所)の協働が非常にうまく進んでいる先行
(ハーバード大学)は、
カシミール効果の説明
例です。学生の長期インターンシップの受け
から、現在遂行中のナノテクノロジーに関わ
入れ、高校生への数学教育活動、Eindhoven大
る先端研究までを、1時間講演で紹介しまし
学との連携など、非常に興味深い成功例が
た。残念ながら来日はかないませんでした
Verbitskiy氏から報告されました。
が、Capasso氏から非常に良く準備された
本会議は、数学と他分野との協働の成功例
ビデオレクチャーとスライドが届き、あたかも
を報告することも目的としていました．
先に述
標 記 国 際 会 議を、
目の前で話しているかのようなビデオ講演が
べたCapasso氏によるナノテクノロジーへの
2009年11月9日か
行われました。
応用に関する講演に加え、高木剛氏(公立は
ら13日に、九州大学
本国際会議開催の目的の一つは、マス・
こだて未来大学)、佐藤尚宜氏(日立システム
西新プラザにて開催
フォア・インダストリ( Mathematics for Industry)
開発研究所)、時田恵一郎氏(大阪大学)、巌佐
しました 。ヘンドリッ
という数学の新展開に対する国際な活動状
庸氏(九州大学)が、暗号理論、数理生物に関
ク・カシミール(Hendrik
況を、さまざまな招待講演を通じて、紹介す
する講演をされました。これらに加え、10名
Casimir)は、1909年
ることでした。この目的のため、
ｆE.-C.Tan氏
を超える国内外からの数学研究者による、
カ
7月15日にオランダで生まれ、2000年5月
( National University of Singapore)、J.-P.Bourguignon
シミール効果、
カシミール作用素、
リーマン予
4日に没しました。2009年が、ちょうど生誕
氏( CNRS-IHÉS) 、 S.Michalowski氏 (OECD/GSF)、
想に関する講演も行われ、非常に活発な実り
100年にあたっていました。数学研究者に
E.Verbitskiy氏(Philips Research)、M.Schuurmans
多い国際会議となりました。
は、
カシミール作用素という彼の名を冠した
氏(EIT)(講演順)による講演がなされました。
作用素によって、カシミールはよく知られて
Tan 氏は祝辞の中でシンガポール大学の取
います。1931年にライデン大学に提出した
り組 み を 紹 介 されました 。Bourguignon、
学 位 論 文 でこの 作 用 素 を 論じて います 。
Michalowski、Verbitskiy、Schuurmans4氏の講
1 9 4 8 年 にフィリップ ス 研 究 所 ( P h i l i p s
演題目は、それぞれ「Mathematics and Industry:
Research Laboratories、Eindhoven)で、ポルダー
Towards a Challenging New Cooperation 」、
03
(谷口説男、組織委員会委員)
情報論的学習理論ワークショップ
IBIS2009
本 GCOE の支援のもと、2009年10月
ションでは70件以上の発表があり、熱心か
見ることが出来ました。予稿集やプログラム
19日‐21日に九州大学医学百年講堂に
つ長い(3時間)議論が繰り広げられ、
有意義
などの詳細はhttp://ibis-workshop.org/2009/で
て、表題の会議を開催しました。本ワーク
な会議でした。写真はポスターの様子です。
見られます。
ショップは、機械学習の理論と応用に関する
会議後、
いつくかのブログで好評な様子を
(システム情報科学研究院 竹内純一 教授)
国内会議で、今年で12回目となります。
IBISはフォーマットを固定しない方針で運
営してきましたが、今回は特定テーマに関
する企画セッション(招待講演)と、
ポスター
セッション(一般投稿)があり、参加者数は
200名を超えました。企画セッションは、金
融リスクと統計的学習、音声・音響処理と機
械学習、化学構造とその数理、疎なネット
ワーク上のダイナミクス、
ランキング学習の
最前線、パターン認識の新潮流、広がる機
械学習応用のフロンティアという7つの多
様なテーマを取り上げました。ポスターセッ
国際研究集会
ASCM-MACIS2009
本COEプログラムの支援により国際会
braic Number Theory(3件)の organizedsessions
て7つのorganized sessionsが企画され全部
議「 The Joint Conference of ASCM09 and
が行われ、MACIS2009 では(1) Polynomial
で19件の採択論文が発表されました。
MACIS09」を2009年12月14日から17日
system solving (2)Control and System Theory
まで福岡シーホークホテルで開催しました。
(3)Software Scienceの3カテゴリーで合わせ
（数理学研究院 鈴木昌和 教授）
これは２つの国際会議 9th Asian Symposium
on Computer Mathematics (ASCM09 ) と 3rd
International Conference on Mathematical Aspects
of Computer and Information Sciences(MACIS09)
の Joint Conference として開催されたもので
す。全体で105名(内日本人52名）の参加
者がありました。共通の４つの招待講演の
他は２トラックで行われ、BanquetとExcursion
は共通という形で開催されました。
ASCM2009 は Regular session(24件)及び
Digitizing Mathematics(6件)、Validated Numerical Computation(6件)、ComputationalAlge-
04
研究者紹介
GCOE助教
ダハン・グザヴィエ(Xavier Dahan)
平成20年11月から、GCOE助教として勤
ム的な観点からは整備が不十分で、
まだコ
務しています。日本に来る前には、
フランス
ンピュータがなかった80年以上前の研究
で「計算代数」
と呼ばれる分野を研究してい
結果に根ざした理論的ツールを開発しなけ
ました。この分野では代数的な理論から生
ればならないことも珍しくありません。例え
要なことは、開発されたアルゴリズムは産
じる方程式（主に代数方程式と微分方程式）
ば、代数方程式の研究に私たちは古くから
業への新しい応用を生んでいることです。
をアルゴリズム的な観点から研究します。
知られている「消去理論」を使いますが、そ
数学的な理論の社会への応用可能性から
それらの理論は20世紀に抽象化が大きく
の理論は現代的な見地から書かれた代数
は、たとえそれが小さく部分的な貢献で
進展したにも関わらず、
しばしばアルゴリズ
幾何学の教科書からほとんど消えてしまっ
あっても刺激と満足が得られます(図参照)。
ています。それら数学的な理
計算代数の他にも、私は計算機科学と数
論を計算という観点から見る
学、例えばグラフ理論との相互作用に興味
ことはなかなか魅力的で、数
を持っています。例えば、
「エキスパンダー
学と計算機科学の両方の考
グラフ」と呼ばれるグラフは計算機科学と
え方が必要です。そのような
工学両方に大変重要ですが、その構成には
二つの豊かな研究分野の間
深く精緻な数学が必要です。
で研究をしていると大きな満
足が得られます。もっとも重
研究者紹介
GCOEリサーチャー
有田 親史
非対称単純排他過程（ASEP）
と呼ばれる、
きました。
多粒子が格子上を相互作用しながらホップ
ここで、私が最近行った研究の一つを紹
するモデルがあります。非平衡系の基礎理
介したいと思います。少し具体的になってし
論の構築は今日の物理学における課題で
まうことをお許しください。待ち行列と呼ば
れたモデルを考え、定常状態の存在領域を
すが、ASEPは非平衡系としての性質を持つ
れるモデルがあります。レートαで粒子が
計算しました。普通の待ち行列モデルでは
最も単純なモデルの一つです。またASEPは
やってきて列に並び、先頭の粒子はレートβ
α＜βならば定常状態に収束しますが、新し
交通流の基本モデルの一つとしても位置付
で出ていくという以外に何の設定もない単
い待ち行列では図の実線より左上の領域
けられています。相互作用する多粒子系は
純なモデルです。
しかし実際に人が窓口な
でないと収束しません。本モデルの正当性
一般に解くのは難しいですが、ASEPは厳密
どに一列に並ぶとき、我々は前にスペース
を検証するため、東大のグループによって
に解くことが可能、
すなわち可積分系として
が空いてから一歩前進します（排除体積効
本物の人を用いた実験も進められていま
の性質を持っています。私はASEPの可積分
果）。私はASEPに新しい境界条件を課すこと
す。今後、私の結果が窓口設計などに応用
系としての性質とその応用について研究を
で、
待ち行列に排除体積効果が取り入れら
できればと思っています。
していますが、GCOE研究員として主体的に
ș
自由に研究を進めることができています。
また国内外への渡航費等も不自由なく使う
ことができます。私の場合、
２００９年１０月
๑࠿✭࠷ࡒࡼ๑㐅
཭ᮨ
Ⓠᩋ
Ș
にフランスとドイツに滞在し、そこで出会っ
た研究者たちと共同研究を始めることもで
Ș
05
ș
活動予定
活動報告
研究集会
研究集会
研究集会「数値シミュレーションの理論と実践」
第12回情報論的学習理論ワークショップ（IBIS2009）
■開催日：2月16日
（火）-17日
（水）
■場所：福岡市早良区・九州大学西新プラザ大会議室
■URL：http://nstp2010.math.kyushu-u.ac.jp/
■世話人：田上大助（九州大学大学院数理学研究院）、木村正人（九州大
学大学院数理学研究院）
■開催日：10月19日
（月）
-21日
（水）
■場所：九州大学医学部 百年講堂
■URL：http://ibis-workshop.org/2009/index.html
■実行委員：竹内純一（九大システム情報）、井手剛（IBM）、中島伸一
（NIKON）他
第4回福岡・札幌幾何学セミナー
Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann
Hypothesis
■開催日：2月19日
（金）-21日
（日）
■場所：福岡市早良区・九州大学西新プラザ大会議室
■URL：http://jupiter.math.kyushu-u.ac.jp/Fukuoka-Sapporo/Welcome.html
■世話人：大本亨（北海道大学大学院研究院）、岩瀬則夫（九州大学大学
院数理学研究院）
■開催日：11月9日
（月）-13日
（金）
■場所：九州大学西新プラザ
■URL：http://ccrh2009.math.kyushu-u.ac.jp/
■オーガナイザー：若山正人（九大数理）、G. van Dijk
（Leiden大）、R. Howe (Yale
大)、E.Verbitskiy（Philips研究所，
オランダ）、金子昌信（九大数理）、谷口説
男（九大数理）
文部科学省委託事業シンポジウム
“拡がっていく数学―社会からの期待―”
The Joint Conference of ASCM 2009 and MACIS 2009
■開催日：2月22日
（月）-23日
（火）
■場所：東京大学 駒場キャンパス
■URL：http://powerful-mathematics.math.kyushu-u.ac.jp
■主催：九州大学（主管実施機関）、東京大学、
日本数学会、新日本製鐵
■開催日：12月14日
（月）
-17日
（木）
■場所：JALリゾート シーホークホテル
■URL：http://gcoe.math.kyushu-u.ac.jp/ascm-macis2009/index.html
■オーガナイザー：鈴木昌和（九大数理）、H. Hong (North Carolina 州立大)、
穴井宏和（富士通研究所）、C. Yap (New York 大)、佐藤洋祐（東京理科
大）、横山和弘（立教大）、吉田寛（九大数理）、濱田龍義（福岡大）、中川
康二（九大数理）
第9回 MRITワークショップ
“離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル”
■開催日：2月22日
（月）-24日
（水）
■場所：九州大学 伊都キャンパス 稲盛財団記念館1F 稲盛ホール
■URL：http://gandalf.math.kyushu-u.ac.jp/DISDDG
■実行委員：井ノ口順一（山形大学理学部）、太田泰広（神戸大学大学院理
学研究科）、筧三郎（立教大学理学部）
、梶原健司 (委員長、九州大学大
学院数理学研究院)、
山田光太郎（東京工業大学大学院理工学研究科）
出版物
Journal of Math-for-Industry（JMI）2009年10月発刊
JMIは機関リポジトリとして公開される電子ジャーナルで、MIに関する教
育研究の成果を国際的に速報・公開します。
グローバルCOE 春の学校
“非線形シュレディンガー方程式の基底状態”
http://gcoe-mi.jp/publish_list/pub_inner/id:4
2009B号著者：T. Watanabe and K. Yamamuro; S. Ei, Y. Nishiura and K. Ueda; N.
Murata and Y. Fujimoto; M. Ozeki; M. Hirota and Z. Yoshida; M. Tabata and Y. Ueda; K.
Araki; H. Yanami; J. Nakagawa and M. Yamamoto
■開催日：3月9日
（火）-10日
（水）
■場所：九州大学 伊都キャンパス 数理学研究教育棟3階 大講義室1
■URL：http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~t-takaesu/G_COE_spring_seminar2010.htm
■主催者：高江洲俊光 (九州大学大学院数理学府)
最新の研究成果はMIプレプリントシリーズ
http://gcoe-mi.jp/publish_list/pub_inner/id:3/cid:11
The 2nd Kyushu University/POSTECH JointWorkshop
を御覧ください。
–Algebraic Geometry and Related Topics–
■開催日：3月15日
（月）-17日
（水）
■場所：九州大学 伊都キャンパス 数理学研究教育棟3階 小講義室2
■主催者：佐藤榮一（九州大学大学院数理学研究院）、高木俊輔（九州大
学大学院数理学研究院）、Hyungju Park
国内外の研究者による連続講義やチュートリアル講演に基づく講義・講演
録をMIレクチャーノートと出版し、
公開しています。
http://gcoe-mi.jp/publish_list/pub_inner/id:2/cid:10
九州代数的整数論2010
(Kyushu Algebraic Number Theory 2010)
Vol.20 Editor: Faculty of Mathematics Kyushu University
Forum“Math-for-Industry”Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis
■開催日：3月18日
（木）-20日
（土）
■場所：九州大学 伊都キャンパス 数理学研究教育棟3階
■URL：http://yokoemon.web.fc2.com/KANT2010/index.html
■主催者：吉田学（九州大学大学院数理学府）、小関祥康（九州大学大学
院数理学府）、横山俊一（九州大学大学院数理学府）
Vol.21 Editor: Masakazu Suzuki, Hoon Hong, Hirokazu Anai, Chee Yap,
Yosuke Sato, Hiroshi Yoshida
The Joint Conference of ASCM 2009 and MACIS 2009
編集・発行：九州大学グローバルＣＯＥプログラム「マス･フォア･インダストリ教育研究拠点」
〒819-0395 福岡市西区元岡744
九州大学伊都キャンパス数理学研究教育棟GCOE事務室
ＴＥＬ
：092-802-4404 ＦＡＸ：092-802-4405 E-mail：[email protected] ＵＲＬ
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06
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