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授業資料
機械要素設計 歯車の強度計算 締結・接合要素 ねじ締結 機械工学科 加藤恵輔 配布用資料について 1. 引用した図，写真，表などを割愛しました． 2. 計算式など教科書を読めば分かる部分は割愛 しました． 3. 従いまして，授業時の内容よりかなり少ない資 料になっていることを御了承下さい． 参考資料 13回目，14回目資料および演習問題については 以下のURLを参照のこと http://www.isc.meiji.ac.jp/~mcelab/yohso_sekkei/ yohso_sekkei_j.htm 同じ内容をOh!Meijiにて発信するので上記アド レスはメモしなくても大丈夫です． Technical terms • • • • • • • • • • • • Single piece Fastener element Assembling Part replacement High reliability disassembling Bonding Adhession Welding Relative motion Added value Looseness • • • • • • • Bolt Screw / Screw thread Nut / Screw nut Vise Tapping screw Rivet Pin 機械要素設計 歯車の強度計算 締結・接合要素 ねじ締結 Technical terms • • • • • • • • • • • • Spring washer Hole before threading Stud bolt Phillips Screw Flat Screw Reamer bolt / Tight fit bolt Through hole Deburring / Deflashing Bolt tension Left hand thread Width across flat Stress area • • • • • • • • • • • • Knocking Sleeve Lead Pitch Multiple thread screw Taper screw Run out of thread External thread Internal thread Chamfer Metric coarse thread Metric fine pitched thread 機械におけるねじの利用 締結 伝達（送 り） 計測 部品同士をねじの軸力に 部品同士の固定 よって押さえつける 部品が離れようとするのを ねじの軸で支える ねじの一回転あたりの進 工作機械の送り機構 ステージの送り機構 み（リード）を用いて回転 運動から直線運動に変換 ねじの一回転あたりの進 マイクロメータ み（リード）を用い，回転お よび並進から長さを計測 ボルトとナットの英語表記 Screw 1. Bolt and Nut Bolt Part B Part A Part A 2. Screw Part B hole before threading Spring washer Stud bolt Nut 3. Stud Part B Nut Part A hole before threading （参考）ねじの表記 一般用語または現場用語でねじ全般を［ビス］と 呼ぶことがある． • Vis（仏語）が語源 • 小ねじ（＋とか－）ねじを示すことが多い ＋（Phillips ）と－（Flat, Slotted, Standard） • 英語圏の人間にプラス（クロス）とかマイナスと 言っても驚くほど通じない • 電機，医療機器メーカーのPhilipsとは違う ねじを用いた設計 ボルトによる部材締結法 通しボ ルト 呼び径より少し大きな 下穴 ねじ締結力のみが 作用する 通しリー 呼び径（非ねじ部）と同 剪断方向の力をボ マボルト 寸の下穴，はめあい公 ルトで受ける，ある 差など寸法精度を要す 程度の位置決め精 度が確保可能 通しロッ 両端にねじを設けた棒 組み立て手順，現物 ド により締結 に合わせてねじを選 択可能 押さえ ボルト 構造材にめねじ加工し 部品点数を減らしコ てボルトで締結 ンパクトに設計 植込み ボルト 構造材にめねじ加工， ねじ破損の可能性 両端にねじを設けた棒 がある場合，構造材 により締結 のダメージを減少 ボルトによる部材締結法（拡大図） 通しボルト 通しリーマボルト 押さえボルト 通しロッド 植込みボルト ねじ接触部付近の設計ポイント • ボルト頭，ナット，座金の接触面は一定の寸法 精度，表面粗さを指定（直角も重要） – 鋳肌をそのままにすると凸部のみ接触 • 局所的に面圧が高くなる • 抜き勾配により軸が曲がったり，面圧が偏る • 締め付けるときにずれなどの原因となる • 以下のような設計行うことで仕上げ面を最小限 に抑えられる 押さえボルトの設計ポイント • 可能な限り，ねじ穴も通し穴で設計 – 加工が簡単（早い，高精度） – 切り屑が的確に排出される • 通し穴にしない必要があれば，迷わず通し 穴にしない設計を選択 – ねじ穴側の構造部材が厚い場合 – 気密性の確保が必要な場合（シールをわざわ ざ使いたくない場合） – 貫通させることにより，バリ取りの工程がむしろ 増えたり，外観を損ねる場合 設計の注意点：位置決め • ねじの締結力（軸力）による摩擦力で剪断方向 （接線方向）の力を支えることはできない． 1. 部品形状の工夫（精度を決めた凹凸，突き当て） 2. ピンによる位置決め（穴，突き当て） 3. スリーブによる位置決め（ねじ穴と兼用できる） ねじ頭，ナット，座金の有効 接触面積が減少するので， 強い締結には適さない リーマボルトの利用の工夫 • 非ねじ部の寸法精度（はめあい，真円度な ど）を確保し，表面粗さを細かくしたねじ • 締結力および剪断力（接線方向）によって 部品同士を固定 • 回転支持の軸として機能する製品もある • 以下のような固定法で利用 Φ□ □ H6 Φ□ □ H6 その他の ねじ締結 かしめボルト 溶接ボルト • ボルトの頭を部材に押し 付け，かしめて固定 • ボルトの頭と部材を接触 させ通電しスポット溶接 • 加工後は部材に固定さ れるが，外力によっては 外れる • 加工後は部材と一体とな る ねじ本体とねじの選定法 ねじの利用 • 螺旋形状を利用 • （繰り返し組み立て分解が可 能） • 幾何的な形状として締結可能 • 変形と摩擦を利用して緩まな い締結が可能 – 軸方向に対し，リードは充分に 小さく，締結力に対し，摩擦力だ けで保持可能 – 締め付けることでねじがばねと して作用するため摩擦力が大き くでき，緩まない 多条ねじと回転方向 ねじの回転を使って並進運動 させる場合（送り）など，リード を大きく取りたいときに使う 機械の回転方向により，緩み にくい方向を選択する（通常 は右ねじ） ねじの形状と分類 1 2 3 ※１通常の機械 ※２精密な機械 ※３油圧・空圧機械 どのねじで設計すべきか？ 例 ねじの種類 1 メートル並目 ねじ 2 メートル細目 ねじ 3 管用テーパ ねじ 主な使い方 通常はこれを選択． 種類が豊富で安価 備考 ねじ経が大きい，ねじ 長が確保できない，締 結部のスペースが少な い，送り量を小さくした い時などに利用 既製品で用意されてい るものは限定されてお り，新たに製作する必 要性 高耐力ボルトなど強度 を上げたねじも存在 流体の流路，栓など密 流体の物性，圧力など 封できることが望まれ を勘案し，シール材併 る場合に利用 用，あるいはフランジを 利用した設計も考慮 ※ 0.3～1.4mmのものはミニチュア並目ねじと呼ぶ 選び方 1. 基本はメートル並目ねじを利用した設計を前提 2. 締結条件，運用条件により強度計算を行い選定 1. ねじに求める機能を勘案 2. ねじとナットだけで考えるだけでは不充分，構造部材と の関係も考慮 3. 機械の機能，寸法的な制約により，必要性が生じ た場合は迷わずメートル並目ねじ以外を選定 1. メートル並目ねじで済む方法がないかどうかも併せて 検討（高強度ねじも存在） 2. ねじ頭の高さ，直径も標準的な規格以外のものも存在 ねじ山形状 ※ 電球の口金や容器のキャップなど 丸ねじが用いられる場合もある 呼び径，有効径，谷径 呼び径 おねじの山の先 の径d おねじの外径が呼び径 例えばM12は，おねじの先の径が φ12であることを示す． 有効径 d - 0.659419 P 谷径 d - 1.082535 P ねじを組み合わせた際のおねじの 山とめねじの山の中間の径 ねじを回す際の運動を考えるときな ど，この径が基準 おねじの谷の部分を示す． おねじのいちばん細い部分である ため，ねじ部の強度計算の基準と なる部分 おねじの山とめねじの谷，めねじの山とおねじの谷の径は一致し ないのが通常． ねじ形状と用途の違い 1. 締結用ねじの基本は三角ねじ 2. 並進運動（送り）などの運動用ねじは台形ねじ や角ねじを利用 3. ジャッキやプレス（ねじ機構を用いるタイプ）に はねじ山強度確保のため，台形ねじや角ねじ を利用 4. 三角ねじを並進運動（送り）などの運動用に用 いる場合は，負荷が小さく，精密な小型機構に 限る はめあい等級 はめあい区分 用途 メートル並目ねじ（おねじ） ISOの等級 従来の等級 精 特に遊びの少ない 精密ねじ 4h 1級 中 機械・器具・構造体 などに用いる一般用 ねじ 6g 2級 粗 建設工事、すえ付け など汚れや傷がつ きやすい環境で使 われるねじ 8g 3級 ねじの呼び • 例１） M14×1. 5-5h 外径φ14，ピッチ1.5のメートル細目ねじ，等級 （はめあい精度）5h相当を保証するおねじ ・例２） M3 外径φ3のメートル並目ねじ 但し，表記されていなくても，ピッチ0.5，等級は 6g(6H)相当を保証するおねじ（めねじ）であると 読むことができる ボルトにおけるねじ部形状 1. 呼び径六角ボルト • 円筒部がねじの外径と同 等 2. 有効径六角ボルト • 円筒部がねじの有効径と 同等 3. 全ねじ六角ボルト • 円筒部がなく，首の所まで ねじとなっている • 但し，2～3ピッチは不完全 ねじ部 ねじ部の形状・加工 • 不完全ねじ部が生じる形 状 • 不完全ねじ部を生じさせ ないための逃げ • ナット等がねじ部いっぱ いにまで到達しないよう に利用 • めねじを切った部品また はナットで締結される部 品は段まで突き当たる 強度区分 • ＪＩＳ規格の１０種類の強度規格 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 9.8 10.9 12.9 例） 「１２.９」の表示の意味 • 小数点の左の１２という数字は最小引張応力 「1.2GPaまで破断しない」 • 小数点の右側の９という数字は弾性変形域を表 し，この場合1.2GPaの９０％（ 1.08GPa ）までは 延びても元に戻る（降伏荷重または耐力） • 弾性変形の数値をこえると塑性変形 強度区分 8.8 強度 区分 3.6 呼び 引張 強さ （N/m m2） 300 最小 引張 強さ （N/m m2） 330 400 420 500 降伏 点 （N/m m2） 180 240 320 300 4.6 4.8 5.6 400 5.8 6.8 16未 満 16以 上 9.8 10.9 12.9 600 800 800 900 1000 1200 520 600 800 830 900 1040 1220 400 480 720 900 1080 500 640 強度区分（JIS旧規格） 最小引 張強さ （N/m m2 ） 4T 5T 6T 8T 10T 12T 400 500 600 800 1000 1200 • １９９９年４月１日で廃止 • 最小引張強度のみを示した表記法 • わざわざこれを使う必要はないが，今でも稀に この規格を目にすることもあり，古い機械のメイ ンテナンスに必要となることがある． 参考（注意） • JISにないが，T系列と呼ばれる区分あり • 強度区分とは異なる点に注意 • 一般の締め付けトルクに対して，何倍で締める かを示した簡易的な区分 • 以下のような用途で分類 – T：(4.6～6.6が相当)：一般 – 0.5T ：(相当なし)：電子製品 – 1.8T：(8.8～12.9が相当)： エンジンや車両 – 2.4T：(10.9～12.9が相当)：建設 おねじ長さとめねじ長さの関係 • 簡略的には，おねじ呼び径の 1.2倍以上のめね じ深さを確保 – めねじには通常口面取りが施されるためネジの有 効長さが減るために安全を取る． – 倍率はめねじの材質にも依存．1.2はSS400を想定 口面取りを考慮していません。 例） めねじ側の材料が弱かったり， 使用条件が厳しい場合，余裕を確 保し，2.2倍くらいの長さとする． ねじ利用の信頼性向上 ねじの破壊の原因 破壊の原因 対処 軸方向の引っ 締め付けによる軸方向の力 呼び径の拡大（断面 張り強度 による破壊 積拡大） ねじ山の剪断 おねじ，めねじの長さが不 強度 充分による破壊． 部材の剪断 方向力 充分なねじ長さを確 保 ねじ軸に対する剪断方向の 剪断方向力を形状 力による破壊．構造や組み やピン等で受けるよ 立て状態の設計ミス． うな設計 ねじ軸に対す ねじ軸に対するトルクによ るねじりトルク る破壊（微小部分では剪断 力）．組み立て時の不適切 なトルクによる． 工具の選定，トルク 管理の適正化 呼び径の拡大（断面 積拡大） （参考）ねじ締結 • ねじ締結の管理 – 想定した条件（使用状態，期間）で緩まないことを目的 – 締め付けトルクによる管理を行う • 分解組み立てを繰り返してもねじの再利用が可能 • 実際には軸力にばらつきが生じる • 塑性域角度法 – ねじ，ナットが部品に接触してから，回転角を決めて締結 – 塑性域に達するまで締め付け，高い締結力と信頼性（緩 まない） – ねじの再利用は不可（的確な管理で3回は再利用可） – 塑性域に入ったことを計測する装置を組み合わせる必要 – 回転角を弾性域にとどめて分解組み立てを繰り返しても ねじの再利用が可能な弾性域角度法もある 塑性域角度法 • 機械設計製図２でディーゼルエンジンの設計 設計上，大端部を２分割せざるを得ない 求められる性質 ピストン・コンロッドの強力な慣性力に耐える 大端部の強い締結 大端部の高精度な締結（組立再現性） 回転角を管理 して組み立て 信頼性を上げるための性質 繰り返し荷重・振動で緩まない 構造のへたり（クリープ）で緩まない 被締結物の特性も影響 締結力で変形するため条件を決め， 再現性を確保する必要性（作業標準） 緩み止め ダブルナット ばね座金の利用 ナット2枚重ね，相互締結 Uナット 歯付き座金ナット 埋め込まれた薄板のばね 性を利用 座金の凹凸による摩擦 ナイロンインサー トナット 溝付きナット 埋め込まれた樹脂の摩擦 を利用 割りピンとの組み合わせ 舌付き座金 座金の一部を曲げて固定 ねじロック剤 接着 ばね座金のばね性と切り 欠き形状の効果 ハードロックナット ダブルナットと楔効果 参考） ねじ強度以外でも注意すべき点 長くなるとばね定数が下がって固有振動数が 下がり，条件によっては緩みやすくなる 材料が弱い場合， 頭の小さいねじは 材料を変形させる 構造部材のヤング率が低く，剛性が低くなる 形状でも同様の問題が起こる 口面取を小さく 必要な厚さを 確保し，座ぐり 形状 適宜座金を併用 参考） ねじ強度以外でも注意すべき点 改善点 • ねじは2つの部品を固定 • 荷重を構造部品で支持 • 中心軸からねじ支持部ま での距離を縮小 • 組み立て法，工具を変更 設計上良くない点 • ねじで3つの部品を固定 • 荷重がねじの引張方向に 加わる • 中心軸からねじ支持部ま での距離が大きい 参考） ねじに荷重が かかる前提の設計例 締結ねじの不具合（設計・組立て時） 組立て失敗 軸部破断 ねじ部破壊 分解困難 緩み 締めすぎ 頭部変形 軸力不足 被締結部陥没 構造不良 ねじ部焼付き 潤滑不足 工具干渉 組立て不能 ねじ頭干渉 先端部干渉 干渉 設計不良 締結ねじの不具合（組立後，設計起因） 破損 頭部破壊 静的破壊 軸部破損 衝撃破壊 ねじ部破壊 疲労破壊 強度不足 被締結体口開き 気密漏れ 被締結体滑り 構造不良 異音・振動 緩み 摩耗 軸力低下 軸力低下 軸部塑性変形 クリープ 締結ねじの不具合（組立後，運用起因） 破損 減肉・ノッチ 腐食 脆性破壊 使用環境 熱膨張 部品脱落 緩み 前のページに 異音・振動 機能不調 緩み 異音・振動 締結剛性低下 運用状態 緩まない離れないねじ締結 （１）内外力比 • 被締結部品を引き剥がそう とする外力が働く． – 外力荷重はねじの軸力に加 わる – 外力荷重は被締結材の締結 力を減じる （対策） • 外力荷重分を加えた軸力 （締結力）の確保 • 外力荷重が大きければ，呼 び径や本数を拡大 ねじにとっては条件が 厳しくなる （２）ねじのばね性 ねじに関する変形箇所 1. 2. 3. 4. 5. ねじ頭 円筒部（ねじのない部分） 不完全ねじ部（円筒部に含める） ねじ部（有効断面積） ナット • 簡易的には円筒部とねじ部の断面積と長さで 考えるだけで充分 （３）被締結物のばね性 • 被締結物の 方が縦弾性 係数が低い • 厚さだけで なく形状の 影響 • 近似式だが 複雑な計算 を要す （４）クリープ，へたり 1. クリープ – ねじ材料の特性として荷重が掛かった初期に変形 が進むことがある 2. へたり – 荷重を受け続けた被締結物の接合面その他が変 形（微細な凹凸が解消）する • これらにより軸力が減少することがある． • 緩みや離反の原因になったり，増し締めなどの 工数増大につながる （５）被締結材が離れない条件 検討すべき条件 • 外力荷重（軸方向成分） • 締結状態のコンプライアンス ※ – ねじのばね性 – 被締結材のばね性 • へたり 最低軸力を決定する必要がある 外力荷重 ＋ 外力荷重×0.2 ＋ へたりによって減じ る軸力 余裕分 ※これにより，単に回転角を決めても必要な軸力が得られ ない可能性があることを考慮すべき ねじの疲労 1. ねじ製造，加工法に起因 – 転造，切削などにより表面 の切り欠きが変わる 2. 外力パターンに起因 – 方振り，両振り，あるいはそ の振幅，衝撃など 3. ねじへの信頼性 – 疲れ強さに対する信頼度を 95%とするかそれ以上とする かにより係数が変化 演習 • １）２）はできる限り授業中に解いて提出（途中で も構わない） • 残りと３）４）はレポートとし4305のポストに提出 のこと．今週中を締切とする． なお，解答・解説は近日中に以下のURLに記載 する． http://www.isc.meiji.ac.jp/~mcelab/yohso_sekkei/ yohso_sekkei_j.htm