小林・益川 理論

小林・益川 理論
1
小林先生、益川先生、ノーベル物理学賞ご受賞
おめでとうございます。
2
小林・益川 論文
タイトル： くりこみ可能な弱い相互作用の理論における CP 対称性の破れ
要旨：
くりこみ可能な弱い相互作用の理論の枠組みで、CP 対称性の破れの問題を
研究する。クォークを４つしか含まないスキームでは、何らかの新粒子を導
入しないかぎり、CP 対称性の破れを説明する現実的な模型が存在しないこ
とが結論される。いくつかの可能な CP 対称性の破れの模型を議論する。
3
くりこみ可能な電弱統一模型＋ CP 対称性の破れ
⇓
第３世代のクォーク (トップクォークとボトムクォーク) を予言!!
4
1. クォーク・レプトンとは？
クォーク: 強い相互作用をする「色
荷」をもち、束縛状態となって、中
性子や陽子、さらには原子核を構
成する素粒子。(社交的でいつも何
人かで群れたがる素粒子)
レプトン: 強い相互作用をする
「色荷」をもたず、単独で存在す
る素粒子。電子やニュートリノな
ど。(孤独ずきで一匹狼な素粒子)
5
南部先生の解説書のタイトルにもなっている。この本は必読！
！
6
クォークとレプトンに関する現在の知識
3 世代のクォークとレプトン： μ, τ , c, s, t, b は崩壊する不安定粒子
7
小林・益川論文時 (1972 年) の多くの素粒子研究者の理解
1.5 世代分のクォークと 2 世代分のレプトン。チャームクォークの存
在は理論的に予言されていたが、多くの研究者は信用していなかっ
た。クォークについても信用しない研究者が多数だった。
8
一方、1972 年当時、小林先生と益川先生の目には、
2 世代分のクォークと 2 世代分のレプトンが見えていた。
9
小林・益川論文の結論：
くりこみ可能なワインバーグ・サラムの電弱統一模型で CP 対称性の
破れを説明するには、クォーク 4 つ（２世代）では不十分。
小林・益川論文の予言：
６つのクォーク（3 世代分）が存在するはず
10
小林・益川論文 (1972 年) 以降に発見された素粒子
1974 年: チャーム (c) クォークの発見 (Richter, Ting)
1976 年ノーベル賞受賞
1976 年: タウ (τ ) レプトンの発見 (Perl)
1995 年ノーベル賞受賞
1977 年: ボトム (b) クォークの発見 (Lederman, 山内泰二ら）
1995 年: トップ (t) クォークの発見 （Fermilab CDF 実験、D0 実験)
2001 年: τ ニュートリノの観測 （丹羽（名大）ら）
11
クォークとレプトンに関する現在の知識
小林・益川の予言どおり、３世代のクォークとレプトンが確立
12
2. 小林・益川論文 (1972 年) ごろまでの素粒子研究の流れ
1956 年: 坂田模型（名大）: クォーク模型につながる模型
1961 年: 対称性の自発的破れの概念の導入（南部、2008 年ノーベル賞)
1962 年: ニュートリノ混合の理論（牧、中川、坂田）
1964 年: ゲルマンとツヴァイクによる「クォーク」の導入
アップ (u)、ダウン (d)、ストレンジ (s) クォーク
1964 年: クォーク・レプトン対応に基づいてチャームクォーク存在の可能
性が示唆される（牧（名大）ら）
1964 年: ヒッグス機構の発見（Higgs, Englert, Brout)
1964 年: K 中間子崩壊での CP 対称性の破れの発見（Cronin, Fitch, 1980
年ノーベル賞)
1967 年: 南部らによる色荷の概念の導入
1967 年: ワインバーグとサラムによる電弱相互作用の統一理論（1979 年
ノーベル賞）
13
1969 年: 電子・陽子 深非弾性散乱実験で、陽子のなかに「つぶつぶ」
（クォーク）が存在することが検証される（フリードマン、ケン
ドール、テイラー、1990 年ノーベル賞）
1970 年: ワインバーグ・サラムの電弱統一模型の枠組みでのチャーム (c)
クォークの理論的必要性が、グラショウ、イリオポウロス、マイ
アニによって示される。
1971 年: 宇宙線中にチャームクォークを含むと思われる新粒子を発見（丹
生（名大）ら）
1972 年: ワインバーグ・サラムの電弱統一模型のくりこみ可能性の証明
(トフーフト、ヴェルトマン、1999 年ノーベル賞)
1972 年: クォーク間の強い相互作用を記述する量子色力学 (QCD) の初期
の提案（フリッチ、ゲルマン）
14
• 1972 年までに、素粒子標準模型 (ワインバーグ・サラム模型＋量
子色力学）の骨格は出来上がりつつあった。これを信じれば
チャーム (c) クォークの存在は必然。
• ただし、この時点では、小林先生、益川先生を除く、圧倒的多数
の研究者はまだ標準模型を信用していない。
• 標準模型を信じたとき、未解明の謎は、CP 対称性の破れに絞ら
れる（小林・益川理論による第３世代クォークの導入によって
解決)
小林先生と益川先生は、状況を正しく認識し、正しい問題を解こうと
していた！
15
キーワード：くりこみ可能な理論とは？
有限個の入力パラメータがあれば、必要に応じて必要な精度であらゆ
る物理量を計算することができるような理論。
電弱統一理論のくり
こ み（ ト フ ー フ ト ら ）
量 子 電 磁 気 学 の く
り こ み（ 朝 永 ら ）
16
キーワード： CP 対称性の破れとは？
CP 対称性： 粒子と反粒子は電荷の符号を除いて同じ性質を持つ。
電子 (e− ):
電荷 −1
質量 me− = 0.511MeV
陽電子 (e+ ):
電荷 +1
質量 me+ = 0.511MeV
陽子 (p):
電荷 +1
質量 mp = 938.27MeV
反陽子 (p̄):
電荷 −1
質量 mp̄ = 938.27MeV
じつは、場の量子論では
me− = me+ ,
mp = mp̄ ,
は、いつでも厳密に成り立っていることが知られている。
CP 対称性が破れることができるのはもう少し複雑な場合。
17
(1)
CP 対称性の破れの例：
• K 中間子崩壊での CP の破れ
– CP 対称性で禁止された崩壊過程：
KL → ππ
が Cronin らにより発見される (1964 年)。
– KL のセミレプトニック崩壊
Γ(KL → + νπ − ) > Γ(KL → − ν̄π + )
• B 中間子崩壊での CP の破れ （飯嶋さんのお話)
18
• CP 対称性が厳密であれば、宇宙の粒子の数と反粒子の数は同じ
はず。でも、我々の宇宙はほぼ粒子だけでできている。反粒子は
どこにいったのか？
19
3. 小林・益川論文
主要な結論： ヒッグス粒子（素粒子質量の起源を説明する粒子）を
ひとつしか含まない、２世代クォーク模型（４クォーク模型）では、
K 中間子崩壊で測定された CP 対称性の破れを説明することができ
ない。
CP 対称性の破れを説明する上で必要な模型の拡張の可能性：
• ヒッグス粒子の数を増やす
• クォークの世代の数を増やす （小林・益川理論）
小林・益川論文では二つの可能性を両方とも議論している！
！
20
CP 対称性を場の理論（素粒子論の基礎言語) の言葉で表すと：
大胆におおざっぱに言うと、CP 対称性は
i ↔ −i
としても理論が不変ということ。
虚数単位 i ；
i2 = −1
虚数単位の −i も；
(−i)2 = −1
数学的には i も −i も同じ性質。
21
CP の破れのエッセンスは複素位相の存在
• ２世代模型での弱い相互作用
⎛
µ ⎝ Vud
(ūL , c̄L )γ
Vcd
⎞⎛
Vus
⎠⎝
Vcs
⎞
dL
sL
⎠ Wµ+
２ｘ２ユニタリー行列に含まれる３つの複素位相は、クォーク場
uL , cL , dL , sL の位相を再定義することでなくすことができる。
CP 対称性は破れない。
• ３世代模型での弱い相互作用
⎛
Vud Vus
⎜
µ⎜
(ūL , c̄L , t̄L )γ ⎝ Vcd Vcs
Vtd Vts
Vub
Vcb
Vtb
⎞⎛
dL
⎞
⎟⎜
⎟
⎟ ⎜ sL ⎟ Wµ+
⎠⎝
⎠
bL
３ｘ３ユニタリー行列には６つの複素位相が含まれる。クォーク
場 uL , cL , tL , dL , sL , bL の位相をどう再定義してもひとつだけ
複素位相が残ってしまう。 CP 対称性が破れる。
22
小林・益川行列 (KM 行列) の複素位相
23
その後の発展
1976 年: K 中間子で測定された CP 対称性の破れが、実際に小林・益川の
３世代クォーク模型で説明可能であることの理解 （菅原ら）
1981 年: B 中間子崩壊での大きな CP の破れを予言 （三田名大名誉教
授ら）
2002 年 B ファクトリーでの小林・益川理論の精密検証 （飯嶋さん）
24
現在の小林・益川行列
1.5
lud
exc
excluded area has CL > 0.95
ed
φ
1
L>
at C
3
Δms & Δmd
0.9
sin2φ
5
1
0.5
φ
εK
η
φ
2
2
φ
φ
3
0
Δmd
1
V ub
-0.5
φ
2
εK
-1
φ
CKM
fitter
Summer 2007
-1.5
-1
-0.5
sol. w/ cos2φ < 0
1
(excl. at CL > 0.95)
3
0
0.5
ρ
25
1
1.5
2
4. どのくらい小林・益川論文は先駆的な業績だったのか？
1972 年、小林・益川理論が発表される。
1975 年以前に小林・益川論文を引用した論文の数：2
1976 年、最初の第３世代素粒子である τ レプトンが発見される。
1976 年に小林・益川論文を引用した論文の数：21
現在の小林・益川論文の総被引用数： 5480
素粒子物理の業界でこれまでに２番目に多く引用されている論文。１番多く
引用されているのは ワインバーグの電弱統一理論 (総被引用数 6659)。３番
目がマルダセーナの AdS/CFT 対応 (総被引用数 4540)。
26
5. 未解明のなぞ： 小林・益川を超える
• 小林・益川理論は、宇宙の粒子・反粒子非対称性を説明すること
に成功していない。⇒ 小林・益川以外にも CP の破れが存在
する！
！
• なぜ、３世代なのか？（世代の数は３つしかないことが確定して
いる。LEP 実験)
• 調節可能なパラメータが多すぎる！
！⇒ 標準模型の背後には、小
林・益川行列を決定する原理が隠れているはず！
！
•
..
.
未解明のなぞがいっぱい！
！理論屋はあらゆる可能性（超対称性、大
統一理論、フレーバー対称性、余剰次元 · · ·) を模索中。これらの実験
的検証については、次の飯嶋さん・戸本さんのトークで。
27
もっとわかりやすい説明は
ホームカミングディ(10 月 18 日)
豊田講堂２階 小林・益川 展
示で！
！
28