《Transport Networks》 キーワード集 Convex optimisation problem： 凸

《Transport Networks》
キーワード集
Convex optimisation problem： 凸最適化問題（凸計画問題）
．目的関数が凸関数であり，解
の候補となる実行可能領域が凸集合であるような最適化問題．ここで，
・凸集合：集合内の任意の２点をむすぶ直線がすべてその集合に含まれる集合．
・凸関数：定義域内の任意の２点を x, y で示すとき，０から１の任意の実数 a にたいし，
f (ax+(1-a) y) ≦ af (x) + (1-a) f (y) を満たす関数 f ( ) のこと．
である．凸最適化問題では，目的関数は，実行可能領域内の唯一の点（または１つの凸集合
内）のみにおいて最大値（あるいは最小値）を持つ．また，凸最適化問題の解は，繰り返し
計算を用いることによりほぼ厳密に求めることが可能である．
Equilibrium： 均衡．どの車両も現在選択中の経路を変えようとする動機をもたない状態．
Optimisation problem： 最適化問題．目的関数(objective function)が実行可能領域(feasible
region)の範囲内において，どこでどれだけの最大値（または最小値）をとるかを計算する問
題．例えば，輸送問題（複数の供給地と需要地があり，それらの間の輸送費用がわかってい
るときに，できるだけ少ない総費用ですべての需要地と供給地の要求をみたす輸送方法を見
つける問題）や巡回セールスマン問題（ネットワーク上に与えられた一群の地点を，できる
だけ短い距離ですべて訪問する道順を見つける問題）は最適化問題の例である．
Traffic congestion： 交通混雑．道路交通において，自身の車両の旅行時間が他の車両の存在
を原因として長くなること．交通混雑のうち，特に，長時間（一般には信号の周期よりも十
分長い時間）にわたって待ち行列が形成されることにより旅行時間が長くなるものを「渋滞
(queuing)」と呼ぶ．
Transport network： 交通ネットワーク．交通機関の空間的構造をネットワークによって記
述したもの．
Travel time： 旅行時間．道路のある地点から別の地点まで移動するのにかかる時間．
Traffic volume： 交通量．道路のある断面を単位時間当たりに通過する車両の台数．
Network：ネットワーク．ノード(node)とリンク(link)の結合関係で記述される構造．リンク
は２つのノードを結合する線分である．ノードはリンクの両側の端点である．複数のリンク
が１つのノードを共有することにより，リンク間の結合関係が構築され，それによって網構
造上のネットワークが形成される．node は vertex，link は edge とも呼ばれる．リンクには
方向を属性として持たせることも可能である．リンクが方向を持つことを明示的に示したい
場合は有向リンク(directed link)と記す．