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1. 一般概要
建築構造計算の演習 1.一般概要 1. 一般概要 1.1. 建物概要 1.1.1. 建築場所 千葉県某所とする。 1.1.2. 建築概要 建物規模 階 2 1 計 床面積(m2) 702 702 1404 その他:最高部高さ 用途 事務所 事務所 8.25m,軒高 7.80m 仕上げ概要 屋根 床 天井 壁 建具 露出アスファルト防水 プラスチックタイル 吸音板 乾式壁 アルミサッシ 図 1-1 平面図 1-1 構造種別 RC RC 建築構造計算の演習 1.一般概要 図 1-2 断面図 仮定断面:大梁 X 方向 300mm×600mm,Y 方向 小梁 250mm×500mm 柱 550mm×550mm 床スラブ t = 150mm 1.2 1.2.1 350mm×700mm,300mm×600mm 設計方針 準拠法令・基準等 ① 建築基準法・同施行令および関連告示 ② 日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説(1999 年版 ―許容応力度設 計法―)」(RC 基準) ③ 日本建築学会「鉄筋コンクリート計算資料集」 (RC 資料集) ④ 参考図書:日本建築学会 関東支部「鉄筋コンクリート構造の設計 学びやすい構造 設計」 1.2.2 電算機・プログラム 応力解析時のみ使用する。 1.2.3 応力解析 鉛直荷重時,水平荷重時ともに剛性マトリクス法(電算機)で求める。 1-2 建築構造計算の演習 1.一般概要 1.3 1.3.1 使用材料と許容応力度 鉄筋の種類と許容応力度 使用鉄筋:SD345(D16 以上) SD295(D13 以下) SD345 SD295 1.3.2 表 1-1 鉄筋の許容応力度(単位:N/mm2) 長期許容応力度 短期許容応力度 圧縮 引張 せん断 圧縮 引張 せん断 215 215 195 345 345 345 215 215 195 295 295 295 コンクリートの種類と許容応力度 使用コンクリート:普通コンクリート 表 1-2 普通コンクリート 設計基準強度 24N/mm2 コンクリートの許容応力度(単位:N/mm2) 長期許容応力度 短期許容応力度 付着 付着 圧縮 せん断 圧縮 せん断 上端 その他 上端 その他 8 0.74 0.8 1.0 16 1.11 1.2 1.5 1.3.3 許容地耐力 種類:直接基礎(堅いローム層,GL-1.2m) 許容地耐力:長期 100kN/m2,短期 200kN/m2 地質調査資料:なし 1.4 1.4.1 構造計画 架構形式 X 方向:純フレーム構造,Y 方向:純フレーム構造 1.4.2 剛床仮定 成立するものと仮定する。 1.4.3 基礎梁 基礎梁を有する。 注:本演習では基礎は固定として扱い,基礎梁と基礎の設計は省略する。 1.4.4 スラブの剛性 大梁への寄与を略算的に考慮 (両側スラブ:φ = 2.0,片側スラブ:φ = 1.5,ここで,φ :スラブによる断面2次モー メントの割り増し率) 1-3 建築構造計算の演習 1.一般概要 1.5 略伏図,略軸組図 本演習では,X2 通り(Y 方向内側構面)のみを取り出して構造計算を行い,大梁と柱 の断面算定のみ行う。地下部分は検討対象とはしない(基礎は固定として扱う) 。 G5 C1 G6 C3 G1 G2 C4 G7 G4 C4 G8 C4 C2 G6 C3 6500 X1 X2 C4 G8 G4 G6 G6 図 1-3 G4 C2 G8 C4 Y3 G2 3600 Y2 B G3 G1 G6 C3 6500 X5 C1 6500 X6 X7 各階略伏図 X2 通り略軸組図 注:大梁のサイズ: X 方向 G5~G8: 300mm×600mm Y 方向 G1,G3: 350mm×700mm,G2,G4:300mm×600mm 1-4 7200 C2 G6 6500 X4 図 1-4 G8 C3 6500 X3 C4 G3 C3 G1 G8 B G3 C3 6500 G8 B G3 G3 C4 B G3 G5 G8 G4 C4 B G1 C4 C4 B C1 G4 B G3 G8 Y4 C1 B G3 G8 G6 C3 B G3 G8 G6 C3 B G3 G7 G6 C3 B B C2 G6 C3 7200 Y1 建築構造計算の演習 1.一般概要 注)構造階高の決め方 梁RG4 D = 600mm 梁RG3 D = 700mm 350 350 2階の階高 = 3500mm 梁2G4 D = 600mm 梁2G3 D = 700mm 2階の構造階高 = 3500mm 350 700/2 = 350 275 275 1階の階高 = 4000mm 275 550/2 = 275 1階の構造階高 = 3650mm G.L. Y3 Y4 なお,実際の建物において,1 階の構造階高は,基礎梁の図心軸から2階梁の図心軸ま での長さとなる.しかし,本演習では単純化のため,1 階床から 2 階梁の図心軸までの 長さとする.加えて厳密には,梁 G3 と梁 G4 では梁せいが違うので,梁 G3 と梁 G4 で図 心軸がずれることとなる.しかし,本演習ではその影響は小さいものとして無視する. 1-5 建築構造計算の演習 2.荷重・外力の仮定 2. 荷重・外力の仮定 固定荷重(D.L.) 表 2-1 建築物の部分 屋上 2階床 固定荷重 名称 アスファルト防水 均しモルタル RC スラブ 天井吸音板 固定荷重(1) 10mm 20mm 150mm プラスチックタイル RC スラブ 150mm 天井吸音板 15 20 24 150 24 間仕切壁 外壁 アルミサッシと外壁(ALC パネル)の平均重量を 用いる パラペット 仕上げ20mm アスファルト防水 10mm w(N/m2) 150 400 3600 1500 4300 N/m2 590 3600 150 4340 ↓ 4400 N/m2 200 N/m2 500 N/m2 4800 N/m2 150mm 190mm 柱 550 x 550 仕上げ 20mm 24 x 103 (N/m3) 0.59m 2.1 0.59m 2-1 8350 N/m 建築構造計算の演習 2.荷重・外力の仮定 表 2-2 建築物の 部分 固定荷重(2) 固定荷重 名称 梁荷重 大梁: 350 x 700 300 x 600 小梁: 250 x 500 w(N/m2) 150 550 700 350 24 x 103 (N/m3) 大梁: 0.35m x (0.7m – 0.15m) 0.30m x (0.6m – 0.15m) 小梁: 0.25m x (0.5m – 0.15m) 梁荷重 2.2 4620 × 7.2 ×14 + 3240 × ( 6.5 × 24 + 3.6 × 7 ) + 2100 × 6.5 ×12 = 1733 702 積載荷重(L.L.) 表 2-3 床スラブ用 屋上 2階床 2.3 4620N/m 3240N/m 2100N/m 1730 N/m2 積載荷重(単位 N/m2) 梁・柱・基礎用 900 2900 地震力用 650 1800 300 800 床荷重一覧 表 2-4 屋上 2階床 床スラブ 梁・柱・基礎用 地震力用 床スラブ 梁・柱・基礎用 地震力用 床荷重一覧(単位 N/m2) D.L. 床荷重 梁荷重 4300 0 4300 1730 4300 1730 4400 + 200 0 4400 + 200 1730 4400 + 200 1730 L.L. 900 650 300 2900 1800 800 2.4 積雪荷重・風圧力 本計算では検討を省略 2.5 地震力 地域係数:Z = 1.0 地盤種別:第2種地盤 標準せん断力係数:C0 = 0.2(許容応力度設計),1.0(保有水平耐力) 2.6 特殊荷重並びにその他 なし 土圧・水圧 2-2 T.L. 5200 6680 6330 7500 8130 7130 建築構造計算の演習 3.準備計算 3. 準備計算 ※ 以下では,X2構面のみを取り出して構造計算を行う。 3.1. 柱軸方向力の算定 柱軸方向力の算定は,床の負担面積をスパンの 1/2 まで,柱はその階高の 1/2 までとして 計算する。基礎算定用の軸方向力は,柱脚までの総柱軸力として計算する。 なお,外壁(アルミサッシ+ALCパネル)の重量は,その階の梁より柱に伝達するも のとする。 対称軸 1800 Y2 C4 3600 柱C4の支配面積 7200 3600 柱C3の支配面積 Y1 C3 3250 3250 図 3-1 柱の支配面積 演習:柱 C3,C4 の軸方向力を算定せよ(2 階柱の算定結果を参考に 1 階柱の軸方向力を算 定のこと)。 3-1 建築構造計算の演習 3.準備計算 表 3-1 階 2 名称 屋根 柱 パラペット 単位重量 (N/m2),(N/m) 6680 8350 4800 柱 C3 の軸力計算表 w 面積・長さ 2 (kN) (m ), (m) 6.5 x 3.6 156.3 3.5/2 = 1.75 14.6 6.5 31.2 Wj (kN) 軸方向力N (kN) 202.1 (8.6) 202.1 注) 1 床 柱 外壁 8130 8350 500 6.5 x 3.6 (3.5+3.65)/2=3.575 5.95 x 2.8 注) ( ) 8350 3.65/2 = 1.825 柱 500 5.95 x 2.8 外壁 注)()内の数値は単位面積あたりの重量 F 表 3-2 階 2 名称 屋根 柱 単位重量 (N/m2),(N/m) 6680 8350 柱 C4 の軸力計算表 w 面積・長さ 2 (kN) (m ), (m) 6.5 x 5.4 234.5 3.5/2 = 1.75 14.6 Wj (kN) 軸方向力N (kN) 249.1 (7.1) 249.1 注) 1 床 柱 8130 8350 6.5 x 5.4 (3.5+3.65)/2=3.575 注) ( F 8350 柱 注)()内の数値は単位面積あたりの重量 1.85 3-2 ) 建築構造計算の演習 3.準備計算 3.2. 鉛直荷重時の C, M0, Q0 の算定 演習:以下の手順に従い,大梁 G3,G4 の C, M0, Q0 を算定せよ。 Y3 1800 対称軸 1800 大梁G4 Y2 C4 3600 7200 3600 大梁G3 Y1 C3 6500/2 6500/2 図 3-2 各梁の荷重状態 5 ⎞ 3 λ 3 ⎛λ C = 2⎜ + ⎟ wlx , M 0 = wlx 2 ⎝ 8 192 ⎠ ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ + ⎟ wlx 2 ⎝ 4 8⎠ ⎛ λ2 1 1 ⎞ 3 C = 2⎜ − + ⎟ wl 24 48 192 λ⎠ x ⎝ 1 ⎞ ⎛λ M 0 = 2 ⎜ + ⎟ wlx 3 ⎝ 16 48 ⎠ λ = l y lx ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 2 ⎝ 4 8⎠ λ = l y lx 図 3-3 大梁の C, M0, Q0 の算定公式 3-3 建築構造計算の演習 3.準備計算 大梁 G3:λ = ly / lx = 6.5 / 3.6 = であるから, 5 ⎞ 3 ⎛λ C = 2⎜ + ⎟ wlx ⎝ 8 192 ⎠ M0 = λ 2 wlx 3 ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ + ⎟ wlx 2 ⎝ 4 8⎠ より, 5 ⎞ ⎛λ 2⎜ + ⎟= ⎝ 8 192 ⎠ λ 2 = ⎛λ 1⎞ 2⎜ + ⎟ = ⎝ 4 8⎠ R 階梁:w = 6.68kN/m2,lx = 3.6m であるので, 5 ⎞ 3 ⎛λ C = 2⎜ + ⎟ wlx = ⎝ 8 192 ⎠ M0 = λ 2 wlx 3 = ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ + ⎟ wlx 2 = ⎝ 4 8⎠ 2 階梁:w = 8.13kN/m2,lx = 3.6m であるので, 5 ⎞ 3 ⎛λ C = 2⎜ + ⎟ wlx = ⎝ 8 192 ⎠ M0 = λ 2 wlx 3 = ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ + ⎟ wlx 2 = ⎝ 4 8⎠ 3-4 (3.1) (3.2) (3.3) 建築構造計算の演習 3.準備計算 大梁 G4:λ = ly / lx = 1 であるから(ly / lx <1 のとき,λ = 1 とする), ⎛ λ2 1 1 ⎞ 3 C = 2⎜ − + ⎟ wlx ⎝ 24 48 192λ ⎠ (3.4) ⎛λ 1 ⎞ M 0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 3 ⎝ 16 48 ⎠ (3.5) ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 2 ⎝ 4 8⎠ (3.6) より, ⎛ λ2 1 1 ⎞ 2⎜ − + ⎟= ⎝ 24 48 192λ ⎠ ⎛λ 1 ⎞ 2⎜ − ⎟ = ⎝ 16 48 ⎠ ⎛λ 1⎞ 2⎜ − ⎟ = ⎝ 4 8⎠ R 階梁:w = 6.68kN/m2,lx = 3.6m であるので, ⎛ λ2 1 1 ⎞ 3 C = 2⎜ − + ⎟ wlx = ⎝ 24 48 192λ ⎠ ⎛λ 1 ⎞ M 0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 3 = ⎝ 16 48 ⎠ ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 2 = ⎝ 4 8⎠ 2 階梁:w = 8.13kN/m2,lx = 3.6m であるので, ⎛ λ2 1 1 ⎞ 3 C = 2⎜ − + ⎟ wlx = ⎝ 24 48 192λ ⎠ ⎛λ 1 ⎞ M 0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 3 = ⎝ 16 48 ⎠ ⎛λ 1⎞ Q0 = 2 ⎜ − ⎟ wlx 2 = ⎝ 4 8⎠ 3-5 建築構造計算の演習 3.準備計算 表 3-3 荷重 状態 梁の C, M0, Q0 の算定結果 C M0 (kNm) (kNm) Q0 (kN) RG3 2G3 RG4 2G4 地震力の算定 3.3. 建築基準法施行例第 82 条および建設省告示第 1793 号によって次のように算定する。 i 層の地震時層せん断力 Qi: N Qi = Ci ∑W j j =i ここで,Wj:j 階の重量,Ci:i 層の地震時層せん断力係数 3.3.1 建物重量(地震時)の算定 ※ 本演習では,図 3-4 に示す対象エリアについて地震時建物重量を算定する。 図 3-4 地震時建物重量の算定における対象エリア 3-6 (3.7) 建築構造計算の演習 3.準備計算 演習:下の表に沿って,地震時建物重量を算定せよ。 階 2 名称 屋根 柱 パラペット 表 3-4 地震時建物重量の算定 w 単位重量 面積・長さ (kN) (m2), (m) (N/m2),(N/m) 6330 6.5m x 18m 8350 1.75m x 4 本 4800 2 x 6.5m 注) ) 注) ) ( 1 床 柱 外壁 7130 8350 500 ΣWj (kN) Wj (kN) 6.5m x 18m 3.525m x 4 本 2 x 5.95m x 2.8m ( 注)()内の数値は単位面積あたりの重量 3.3.2 地震層せん断力の算定 演習:下記に沿って,地震層せん断力を算定せよ。 i 層の地震時層せん断力係数 Ci: Ci = Z ⋅ Rt ⋅ Ai ⋅ C0 (3.8) ここで, Z:地域係数(= 1.0 とする),Rt:振動特性係数,Ai:地震層せん断力の分布係数 C0:標準せん断力係数 より, 建物高さ h = 7.8m 設計用 1 次固有周期 T:鉄筋コンクリート造のため,T = 0.02h で算定する。 T = 0.02 x 7.8m = 0.156s 地域係数:Z = 1.0 振動特性係数 Rt: 支持地盤は第 2 種地盤とする。TC = 0.6s ∴T < TC より Rt = 1.0 Ai の計算: ⎛ 1 ⎞ 2T − αi ⎟ ⋅ Ai = 1 + ⎜ ⎜ α ⎟ 1 + 3T ⎝ i ⎠ 3-7 (3.9) 建築構造計算の演習 3.準備計算 ここで,αi = (i 階より上部の重量)/(建物の総重量) 2T 2 × 0.156 = = 1 + 3T 1 + 3 × 0.156 標準せん断力係数:C0 = 0.2(許容応力度設計),1.0(保有水平耐力検討用) 階 ΣWi (kN) Wi (kN) 表 3-5 地震時せん断力の算定 Ci Ai 許容応力 保有水平 αi 度設計 耐力 Qi (kN) 許容応力 保有水平 度設計 耐力 2 1 3.4. 部材断面諸元 演習:下記に沿って,各部材の断面積,断面 2 次モーメントを算定せよ。 ※ 2階大梁とR階大梁は両側スラブ付であるので,断面 2 次モーメントの割り増し係数φの 値は 2.0 とする。 表 3-6 RG3,2G3 RG4,2G4 2C3~1C3,2C4~1C4 大梁および柱の断面積・断面 2 次モーメントの算定 I0 b D A φ (mm) (mm) (x103mm2) (x109mm4) 350 700 2.0 300 600 2.0 550 550 1.0 注)矩形断面の断面積 A = bD ,断面2次モーメント I 0 = bD3 12 3-8 φ I0 (x109mm4)