百分率とグラフ [788KB pdfファイル]

⑤ 5 年＜公開Ⅲ 算数習熟度別「百分率とグラフ 比べかたをかんがえよう＞
5年
H26.1.28 算 数 習 熟 度 別 「 百 分 率 と グ ラ フ
比べかたを考えよう」公開授業
Ⅰ
めあて…○資料における数量の比較や全体や部分の関係の考察などで割合
を 用 い る 場 合 が あ る こ と や 、そ の 表 し 方 に つ い て の 百 分 率 に つ い て
理解するとともに、資料を円グラフや帯グラフを用いて表したり、
特徴を調べたりすることができるようにする。
・割 合 を 用 い て 比 較 し た り 考 察 し た り す る よ さ に 気 づ き 、生 活 や 学
習に用いようとする。（関心・意欲・態度）
・倍 の 見 方 を 基 に 割 合 を 考 え 、目 的 や 場 面 に 応 じ て 数 量 の 大 き さ の
間の関係を割合でとらえることができる。（数学的な考え方）
・数 量 の 関 係 か ら 割 合 や 百 分 率 、も と に す る 量 、比 べ ら れ る 量 を 求
め た り 、資 料 の 全 体 と 部 分 な ど の 関 係 を 表 す 割 合 を 円 グ ラ フ や 帯
グラフを用いて表したりすることができる。（技能）
・割 合や百 分率 、もと にする 量、比べら れる量 の求め 方や 、円グ ラ
フや帯グラフのかき方及び歩合の表し方を理解する。
（ 知 識・理 解 ）
Ⅱ
第５学年の習熟度別少人数授業
算数・国語で、2 学級を 3 つに
・ホ ッ プ コ ー ス（ 指 導 者 と と も に 基 本 的 な 考 え を 重 視 し な が ら じ っ く り と 学 習 す る ）
・ステップコース（指導者の支援のもとに、単元の目標に迫る）
・ジャンプコース（応用的な学習にも取り組む）
Ⅲ
単元の評価基準
関心・意欲・態度
数学的な考え方
技能
知識・理解
割合を百分率で表すよ
もとにする量や比べら
割 合 、比 べ ら れ る 量 、 割 合 の 意 味 が
さが分かり、日常生活
れる量が異なり、その
もとにする量の関係
分 か り 、小 数 や
の場面で進んで百分率
ままでは比べられない
を理解し、適切に使
分 数 、百 分 率 な
を用いて考えたり、円
とき、もとにする量を
ったり、円グラフや
どで表された
グラフや帯グラフを活
１ や 100 に そ ろ え て 比
帯グラフを必要に応
割合の意味を
用して表したりしてい
べる方法を考えること
じて使ったりするこ
説明できる。
る。
ができる。
とができる。
Ⅳ
ＩＣＴの活用
・ＩＷＢの活用
導入時に、挿絵を映し出す。
数直線を投影し、解決の考え方をクラスで共有する。
・ＴＰＣの活用
問 題 文 か ら も と に す る 量 や 比 べ ら れ る 量 を 見 つ け 、そ れ ら に タ ッ チ ペ ン
で線を引き確認する。
数直線にもとにする量と比べられる量を書き、解決の方法を書き込み、
友だちに説明する。
Ⅴ
指導計画（コース別
い ず れ も 全 14 時 間 ）
ホップコース…本時は４時間目
第 １ 次 （ 百 分 率 や 歩 合 の 意 味 と そ の 表 し 方 を 理 解 す る ） … ４ 時 間 （ 本 時 4 / 4）
1.2.3 /1 4
めあて…割合の意味を理解し、比べられる量ともとにする量か
ら割合を求めることができる。
4/14
めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。
第 ２ 次 （ 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 、 も と に す る 量 は 比 べ ら
れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る 。 ） … ５ 時 間
5/14
め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ
とを理解する。
6/14
め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ
とを理解する。
7/14
め あ て … 和 や 差 を 含 ん だ 割 合 の 場 合 に つ い て 、比 べ ら れ る 量 や
もとにする量を求めることができる。
8/14
めあて…歩合について理解する。
9/14
めあて…学習内容を適用して問題を解決する。
第３次（帯グラフや円グラフの読み方や特徴、かき方を理解する。）
…５時間
10.1 1 / 1 4
めあて…帯グラフや円グラフの読み方や特徴を理解する。
12/1 4
めあて…帯グラフや円グラフのかき方を理解する。
13/1 4
めあて…グラフから、割合や絶対量を読み取り、問題を解決
することができる。
第４次（学習のまとめする。）…１時間
14/1 4
めあて…学習内容の定着を確認し、理解を確実にする）
…１時間
ステップコース…本時は４時間目
第１次（百分率や歩合の意味とその表し方を理解する）…３時間
1.2/1 4
めあて…割合の意味を理解し、比べられる量ともとにする量か
ら割合を求めることができる。
3/14
めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。
第 ２ 次 （ 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ
る 量 ÷割 合 で 、 も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る
こ と を 理 解 す る ） … ６ 時 間 （ 本 時 1/6）
4/14
め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ
とを理解する。
5/14
め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ
とを理解する。
6/14
め あ て … 和 や 差 を 含 ん だ 割 合 の 場 合 に つ い て 、比 べ ら れ る 量 や
もとにする量を求めることができる。
7/14
めあて…歩合について理解する。
8.9/ 1 4
めあて…学習内容を適用して問題を解決する。
第３次（帯グラフや円グラフの読み方や特徴、かき方を理解する。）
…４時間
10.1 1 / 1 4
めあて…帯グラフや円グラフの読み方や特徴を理解する。
12/1 4
めあて…帯グラフや円グラフのかき方を理解する。
13/1 4
めあて…グラフから、割合や絶対量を読み取り、問題を解決
することができる。
第４次（学習のまとめをする）…１時間
14/1 4
めあて…学習内容の定着を確認し、理解を確実にする）
…１時間
ジャンプコース…本時は４時間目
第１次（百分率や歩合の意味とその表し方を理解する）…２時間
1/14
め あ て … 割 合 の 意 味 を 理 解 し 、比 べ ら れ る 量 と も と に す る 量 か
ら割合を求めることができる。
2/14
めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。
第 ２ 次 （ 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で .も と に す る 量 は 、 比 べ ら
れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す る ） … ７ 時 間 （ 本 時 2/7）
3/14
め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ
とを理解する。
4/14
め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ
とを理解する。
5/14
め あ て … 和 や 差 を 含 ん だ 割 合 の 場 合 に つ い て 、比 べ ら れ る 量 や
もとにする量を求めることができる。
6/14
めあて…歩合について理解する。
7.8. 9 / 1 4
めあて…学習内容を適用して問題を解決する。
9/14 で は .ホ ッ プ コ ー ス に 教 え に 行 く こ と に よ り .自
身の理解をより深めることができるようにする。
第３次（帯グラフや円グラフの読み方や特徴、かき方を理解する。）
…３時間
10/1 4
めあて…帯グラフや円グラフの読み方や特徴を理解する。
11/1 4
めあて…帯グラフや円グラフのかき方を理解する。
12/1 4
めあて…グラフから、割合や絶対量を読み取り、問題を解決
することができる。
第４次（学習のまとめをする）…２時間
13.1 4 / 1 4
Ⅵ
めあて…学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。
本時の指導
ホップコース
めあて…百分率の意味とその表し方を理解する。
出あう
１
問題場面に出あう（ＩＷＢ・デジタル教科書・デジタル教材）
デジタル教材（試作版・自作）
問 題
文 を
気づく
２
本時の課題を知り、問題を確認する
ノ ー
「割合を表そう。」
ト に
書 い
考える
３
サッカークラブの人数の割合を求める
て…
「 も 」・「 く 」・「 わ 」
公式を使うといい。
を見つけよう。
（１）公式を復習
（ ２ ）も と に す る 量 と 比 べ ら れ る 量 を つ か む
（３）数直線に書き込み、立式（ＴＰＣ）
全体に、自分の考えや式の意味を説明（ＩＷＢ）
数 直 線 で 表 す と … … 。そ れ を 公 式 に 当 て は め る
と 、 12÷80 で 、 答 え は 0.15 に な り ま す 。
振りかえる
４
まとめ
（１）百分率での表し方をまとめる。（ＩＷＢ）
「 割 合 を 表 す 0 . 0 1 を 1 パ ー セ ン ト と い い 、パ
ーセントで表した割合を、百分率という。」
数値が整数になることが多くなり、とらえや
すくなるのだな。
活かす
５
練習問題（ＩＷＢ・フラッシュカード）
ステップコース
め あ て … 比 べ ら れ る 量 は 、 も と に す る 量 ×割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す
る。
出あう
１
問題場面に出あう（ＩＷＢ・デジタル教科書・デジタル教材）
デジタル教材（試作版・自作）
気づく
２
本時の課題を知り、問題を確認する。
「比べられる量を求める方法を考えよう。」
考える
３
数直線で考えよう
ジュースに入ってい
公式で考えよう。
る 果 汁 は 何 mL か 考 え る 。
（１）もとにする量と比られる量、割合
をつかむ
（２）数直線に、もとにする量、比べられる量、割合のうち分かって
いるものの数を書き込む（ＴＰＣ）
（３）数直線に書いたことを発表（児童の画面→ＩＷＢ）
（４）全部の量と割合から果汁の量を求める方法を考える
（ペア→全体）
公式に当てはめて考える
考えを式や言葉で説明
（５）根拠を明らかにして立式
話し合って得られた考え
を発表
数直線を使って
比 べ ら れ る 量 は
振りかえる
４
0.2 の 割 合 に な る 。
本時のまとめ
（１）比べられる量を求める式をまとめる
かけ算で求めら
れそうだ。
比べられる量は、「比べられる
量 ＝ も と に す る 量 ×割 合 」 で 求
められることが分かった。
活かす
５
練習問題（ノート）
数直線プリントに書き込んで…。
→もとにする量と割合から比べられる量を求めることができる。
ジャンプコース
め あ て … も と に す る 量 は 、 比 べ ら れ る 量 ÷割 合 で 求 め ら れ る こ と を 理 解 す
る。
出あう
１
問題場面に出あう（青・黄・緑問題…３人班で問題を選択、それぞ
れのＴＰＣに配布）
デジタル教材（試作版・自作）
タブレットで自
力解決…。
問 題 文 に「 も 」
「わ」「く」
を書いて…。
もとにする量は分からな
い の で 、□ に し て 、式 を 立
てると…
えーっと
気づく
２
本時の課題を知り、問題を確認する。
「 比 べ ら れ る 量 と 割 合 か ら 、も と に す る 量 を 求 め 、説 明 し よ う 。」
考える
３
考えの見通しを持つ。
自力解決
（１）式を立てる。
・割合を求める式→比べられる量を求める式
で…。
（もとにする量を□として立式する）
（２）数直線に、比べられる量や割合を書き込んで考える。
４
考えを交流する。
（１）同じ問題のグループで考えを交流する。
互いの説明の
数直線を使って説明
よいところを
考えや答えを確認し
伝え合う。
合う。
（２）異なる問題のグループで考えを交流する。
分かりやすく説明できたかな。
（３）各問題の式と答えを確認する。
黒板に書いて、式と答
えを確認…
（４）１つの問題について、全体で考え方を共有する。
発表者のＴＰＣをＩＷＢ
に投影し、発表…。
振りかえる
４
まとめ
（１）もとにする量を求める式をまとめる。
自分の言
葉で…
「もとにする量は、□を使って比
べられる量を求めるかけ算の式に
すると求めやすい」
活かす
５
練習問題（ＴＰＣに…各自の画面は印刷し、後日ノートに貼る）