液体レンズを用いた視線視野変化

液体レンズを用いた視線視野変化
2012 年 2 月
森口裕樹
概要
環境の認識を目的とし、カメラは多様なシステムに組み込まれている。カメラでは所望の撮影領
域選択のために視線と視野の変化が必要となる。一般的なカメラにおいて視線および視野の変化は、
パンチルト機構やズームレンズによって行うことが可能である。しかし、カメラの配置状況や光学系
の制約によりパンチルト機構やズームレンズの使用が困難となる状況が存在する。従って、カメラの
移動やズームレンズを用いない視野変化の手法が求められる。
パン・チルト機構による視線変化では、カメラに含まれるレンズや撮像素子などの光学系全体を回
転させるため、カメラのサイズが大きい場合に、カメラ回転のための空間が十分に確保できないと
いった問題が生じる。また、ズームレンズによる視野変化では光学系に複数のレンズを要するため、
カメラに含まれる光学系が大きくなるという問題が生じる。ズームレンズやパンチルト機構を用い
ずに視線・視野を変化させる方法の一つに、光線の屈折を利用する方法が考えられる。従来より、プ
リズムを用いて視線変化を行う手法や、レンズの曲率を変化させることで視野変化を行う手法が提
案されている。しかし、視線変化・視野変化機能を同時に実現しておらず、所望の撮影領域を選択す
ることができないという問題があった。視線と視野の変化を同時に実現するためには、視線方向二自
由度および焦点距離一自由度の合計三自由度の操作を可能とするレンズの作成が必要となる。本研
究では、三自由度の操作を可能とする液体レンズの作成を行い、ユーザの入力に応じて視線と視野の
変化を同時に行うことが可能なシステムの構築を目的とする。
視線方向と視野の変化を同時に行うために、レンズ面角度と面形状の変化を同時に実現するレン
ズを提案する。提案するレンズでは、形状の変化を可能にするためにレンズ面に薄膜を用い、内部に
液体を封入する。三自由度のレンズ操作を可能とするために、レンズは半球状の接続部およびピスト
ンを持つ。半球面の接続部によりレンズ面角度は二自由度の変化が可能であり、ピストンにより面
形状は一自由度の変形が可能となる。レンズ面角度は、レンズの四隅に外力を加えることで変化さ
せることが可能であり、面形状はレンズを圧縮することで生じる薄膜のふくらみにより変化させる。
レンズの設計においては、視野の欠損を防止するために、カメラに入射する光路を考慮に入れて設計
を行った。レンズ面の形状変化を大きくするためには、レンズ長を大きくするとよい。しかし、レン
ズが長いとレンズによってカメラの視野が遮蔽されるという問題が発生する。従って、視野に欠損が
生じない最適な長さのレンズの設計を行った。薄膜は透明シリコーンを用いて作成を行った。また、
液体レンズの内部に封入する液体として、屈折率の高さからシリコーンオイルを選択した。レンズの
形状変化は、形状記憶合金によってレンズに外力を加えることで行う。視線方向および視野の指定は
三自由度を持つ入力デバイスによって行った。指定された視線方向および視野を基に、形状記憶合金
の収縮量を決定し、電圧の印加を行った。形状記憶合金は比例制御により長さの制御を行った。
液体レンズをカメラに適用して実験を行い、視線方向・視野変化の性能について評価を行った。さ
らに、本研究では視線や視野の変化が求められる医療用直視内視鏡を対象として液体レンズを用い、
従来の斜視内視鏡と同等の視線・視野変化機能と従来にはない視野変化機能を実現した。液体レンズ
を直視内視鏡に装着して計測を行い、従来の斜視内視鏡と同等の視線・視野の変化が可能であること
を確認した。
キーワード
カメラ、液体レンズ、視野変化、形状記憶合金、画像補正
Abstract
A camera is installed in various systems for the purpose of recognition. Setting eye direction
and adjusting field of view (FOV) are needed in order to take pictures of target. The eye direction
is changed by pan tilt mechanism. The FOV can be changed by a zoom lens. However, in some
setting situations of a camera or by the constraint of optical systems, the use of pan tilt mechanism
or zoom lens can be difficult.
In changing eye direction by pan tilt mechanism, space for rotating a camera cannot be ensured
because whole optical system is needed to rotate. Besides, there is a problem that zoom lens tends
to be large because of multiple lenses. A method to change eye direction and FOV without pan
tilt mechanism and zoom lens is using refraction of ray. In the foregoing study, eye direction is
changed by prism. FOV is changed by a lens which changes curvature of lens surface. However,
the conventional lens cannot change the eye direction and the field of view at the same time. A
lens which enables to operate three degrees of freedom is required in order to realize changing
eye direction and FOV at the same time. The aim of this study is making a lens which has three
degrees of freedom of deformation and construct a system which enables to change the eye direction
and the FOV at the same time in response to inputs from a user.
A lens which enables to operate lens angle and shape of lens surface is proposed. In proposed
lens, membrane is used for the lens surface and liquid is sealed in the lens. The proposed lens has
a semi spherical joint and a piston in order to deform lens with three degrees of freedom. The
angle of the lens surface can be changed with two degrees of freedom by the joint. The shape
of the lens surface can be changed with a degree of freedom by the piston. Lens surface tilts by
adding force on four corners of the lens. Curvature of the lens is changed by compression of the
lens. In designing of proposed lens, light path is considered in order to prevent FOV loss of the
camera. To enlarge change of the shape of the lens, lens length should be long. However, there
is a problem that a long lens blocks off FOV of a camera. Therefor, lens length was decided as
proper length. Transparent membrane was used for lens surface. Silicone oil was chosen as the
liquid sealed in the liquid lens because of high refractive index. Shape memory alloys were used
for adding force to lens. Eye direction and FOV were entered by an input device which has three
degrees of freedom. Shrink length of shape memory alloys were determined by input eye direction
or FOV, and appropriate voltage was added. The length of shape memory alloys were controlled
by proportional control.
Ability of changing eye direction and FOV was evaluated. The liquid lens was also attached to
medical forward-viewing endoscope and realized changing eye direction and FOV which is equivalent to conventional oblique-viewing endoscope. FOV change was also realized. In experiment, it
was confirmed that changing eye direction and FOV was equivalent to conventional endoscope.
Keyword
Camera, Liquid lens, Field of view change, Shape memory alloy, Image correction
目次
第 1 章 はじめに
1
第 2 章 液体レンズによる視線視野変化
3
2.1
カメラの光学系と視線視野変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
カメラの視線・視野変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.3
光線の屈折による視線・視野変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.4
レンズの装着による視線・視野変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.5
アクチュエータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
第 3 章 液体レンズによる視野変化
13
3.1
レンズ構成
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.2
レンズの形状変化による視線方向・視野の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.3
レンズの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.4
レンズ膜形状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.5
レンズによる光路の屈折 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.6
回路の設計
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.7
視線方向・視野の入力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.8
形状記憶合金長さ制御 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
第 4 章 システム実装
30
4.1
試作システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.2
レンズの実装 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3
実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
第 5 章 おわりに
44
謝辞
45
参考文献
46
業績
50
図目次
1.1
液体レンズによる視線視野変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2.1
レンズと撮像素子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
視線方向と視野 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.3
パン・チルト機構による視線変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.4
二枚のレンズによる光路の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.5
視線方向変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.6
視野変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.7
ウェッジプリズムを用いた視線変化手法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.8
薄膜と液体で構成される可変形状レンズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.9
シリコーンで構成される可変形状レンズ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.10 シリコーンで構成される可変形状レンズ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.11 モータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.12 圧電素子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.13 形状記憶合金 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
3.1
液体レンズ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.2
変形時の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.3
レンズ変形がない場合の視線方向・視野 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.4
レンズ面が傾いた場合の視線方向・視野 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.5
レンズ面の曲率が変化した場合の視線方向・視野 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.6
視野欠損 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.7
視野欠損時の撮影結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.8
レンズと光路の関係
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.10 膜の膨らみが無い場合のレンズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.11 各部の長さ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.12 V2 の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.13 レンズ面と光路の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.14 光線の屈折 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.15 レンズと光路の交点
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.16 回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.17 入力と視線方向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.9
2
3.18 レンズ面法線ベクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.1
システム概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.2
システム概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.3
回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.4
入力デバイス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.5
実装レンズ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.6
パーツ寸法
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.7
形状記憶合金の設置
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.8
実験風景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.9
形状記憶合金の収縮量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.10 形状記憶合金の制御
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.11 システム使用結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.12 カメラ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.13 カメラと格子点の位置関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.14 実験風景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.15 格子点座標系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.16 撮影結果 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.17 格子点間の距離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.18 撮影結果 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.19 内視鏡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.20 実験風景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.21 撮影結果 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.22 撮影結果 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
表目次
4.1
装置・素材の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2
回路素子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3
変数の値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.4
カメラ 1 仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.5
カメラ 2 仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
第 1 章 はじめに
カメラは写真や動画の撮影に用いられ、現在ではコンパクトデジタルカメラの普及により誰でも
手軽に写真や動画の撮影を行うことが可能となった。さらに、カメラは顕微鏡や天体望遠鏡として用
いられ、自然科学分野の学術の発展に貢献してきた。近年ではロボットや自動車、セキュリティシス
テム、計測機器などにカメラが搭載され広く利用されている [1]-[7]。また、カメラの利用範囲の拡大
とともにカメラの性能や機能の向上は日進月歩で進んでおり、ズームを初めとした多様な機能や撮像
素子の高分解能化により、ユーザ所望の映像の撮影を行うことが可能となった。
カメラを用いた撮影においては、広い領域を高分解能で撮影することが望ましい。しかしながら、
視野の広さと分解能はトレードオフの関係にあり、高分解能で撮影を行う場合には視野が狭くなる
[8]。従って、カメラを用いた撮影では必要に応じて視線方向の変化、視野の調節を行い、適切な撮影
領域の選択を行わなければならない。視線方向は通常、カメラの移動・回転によって変化させ、視野
はレンズの移動によって調節を行うことが可能である。例えばパンチルト機構を持つカメラでは、レ
ンズおよび撮像素子全体を二軸について回転させることで視線方向の変化を可能にしている [9]。ま
た、ズームレンズではレンズの光軸方向の移動により撮像素子・レンズ間の距離を変化させることで
視野の調節を行っている [10]-[12]。しかしながら、望遠レンズを持つカメラや内視鏡のようにレンズ
と撮像素子などの光学系を含むシステム全体の長さが大きく、カメラの回転を行うことが難しい場
合においては、パンチルト機構による視線方向の変化が困難である。また、携帯電話などの小型機
器においてはレンズの移動距離が十分に確保されず、光学ズームを行うことが困難である。多くの
小型機器ではズーム方式としてデジタルズームを採用しているが、画像の低分解能化が問題となる。
以上のことから、カメラやレンズの移動を行わずに、視線および視野を変化させる手法が必要である
といえる。
従来研究において、既存のカメラにプリズムや形状可変レンズを装着することで、カメラやレン
ズの移動を行わずに視線および視野を変化させる手法が提案されている。Kim らは二個のウェッジ
プリズムを用いて、カメラの移動を行わずに視線方向を変化させる手法を提案している。Kim らの
手法ではカメラの前方に二個のウェッジプリズムを設置しており、二個のウェッジプリズムを光軸方
向について回転させ、光軸に対するレンズ面の傾きを変化させる。レンズ面の傾きによって生じる
光線の屈折方向を変化させることで視線方向を操作している。レンズの移動を行わずに視野の調節
を行う手法として、液体を用いたレンズが提案されている [13]-[30]。Ren らの手法ではシリコーン製
の膜に液体を封入したレンズの、内部の液量を増減させることでレンズ面の曲率の変化を生じさせ、
視野の調節を行うことが可能である [31]。また、ゲルを用いた変形可能なレンズを用いる手法が提案
されている [32]-[35]。しかし、上記の手法では視線方向の変化や視野の調節のいずれか一方を実現し
ているが、カメラシステムに求められている視線方向の変化、視野の調節といった機能を同時に実現
することができない。視線変化と視野調節の両方を同時に行うためには、三自由度の変形が可能なレ
1
ンズの開発が必要となる。本研究では光軸に対するレンズ面の角度とレンズ面の曲率を同時に変化
させることが可能なレンズの開発を行い、ユーザの入力に応じて視線方向の変化と視野の調節を同
時に行うシステムを開発する。システム動作の概要を図 1.1 に示す。カメラの撮影方向と撮影領域の
広さが変化している。
Camera
Liquid lens
FOV
図 1.1: 液体レンズによる視線視野変化
2
第 2 章 液体レンズによる視線視野変化
本章では、まず、カメラにおける光学系の役割やパン・チルト機構、ズームレンズによる視線・視
野変化手法について説明を行う。次に、パン・チルト機構やズームレンズを用いない視線・視野変化
手法について述べ、本研究で作成するレンズの仕組みについて検討を行う。最後に、レンズを駆動さ
せるためのアクチュエータについても比較を行い、検討する。
2.1
カメラの光学系と視線視野変化
本節では、レンズと撮像素子を持つ一般的なカメラについての説明を行い、視線方向や視野を変化
させる手法について述べる。
2.1.1
カメラの光学系
カメラは撮像素子とレンズで構成される。一般的なカメラでは撮像面に CCD やフィルムが設置さ
れており、面上に集光された光の検出・記録を行う。図 2.1 に一枚のレンズと撮像素子の関係を示す。
被写体の矢印先端から発せられた光のうちレンズの中心を通過する光線は直進するが、レンズの主
平面と垂直に交わる光線はレンズで屈折し、後側焦点を通る。レンズの中心を通過した光線と主平面
と垂直に光線はレンズの後側で交わり、結像する [36]。
Imaging plane
Focal point
Subject
Lens
Real image
Principal planes
図 2.1: レンズと撮像素子
カメラはレンズの形状や焦点距離、撮像素子のサイズといった条件により、視線方向および視野が
変化する。視線方向とは、撮像素子の中心を垂直に通過する光線の、レンズ前側における方向であ
る。また、視野とは、撮像素子で観測される範囲である。視線方向および視野を図 2.2 に示す。
3
Field of view
Imaging plane
Eye direction
図 2.2: 視線方向と視野
2.2
カメラの視線・視野変化
本節では、一般的なカメラの視線および視野変化の方法について述べる。
2.2.1
パン・チルト機構による視線変化
パン・チルト機構は二軸についての回転動作を可能にする機構である。パン・チルト機構を持つカ
メラは、図 2.3 に示すように、レンズ・撮像素子を含む光学系全体をパンチルト機構により回転させ
ることで視線方向を変化することが可能である。
Eye direction
Tilt
Pan
(a) パン・チルト機構
(b) パン
(c) チルト
図 2.3: パン・チルト機構による視線変化
しかし、パン・チルト機構によってカメラの視線方向を変化させる場合、カメラを回転させるための
空間が必要になるため、レンズおよび撮像素子を含むカメラシステム全体が大きくなる場合や、カメ
ラの設置場所に十分な空間が確保されない場合、パン・チルト機構を用いることができないという問
題が生じる。
2.2.2
ズームレンズによる視野変化
ズームレンズは複数のレンズから構成され、レンズの移動を行うことで、焦点距離を変化させて
視野の調整を行う。ズームレンズによる視野の変化について図 2.4 を用いて説明を行う。まず、図
4
2.4(a) に二枚のレンズ間の距離が短い場合、長い場合の光路を示す。前側から入射した平行光がレン
ズによって屈折させられ、焦点に集まっている。
Imaging plane
Lens1
Lens2
(a) 二枚のレンズによる光路の変化
Principal point
(b) 主点の作図
Field of view
(c) 二枚のレンズによる視野
図 2.4: 二枚のレンズによる光路の変化
二枚のレンズは、仮想的に、主点に存在する一枚のレンズに置き換えることができる [37]。主点は
作図によって求められる。図 2.4(b) にもとづいて主点の作図の説明を行う。レンズ１の前側の光路、
レンズ２の後側の光路の交点から、撮像素子と垂直に交わり撮像素子の中心を通る直線に垂線を下
ろす。主点は二つの直線の交点である。主点に仮想的なレンズが一枚存在すると仮定すると、視野は
図 2.4(c) のようになる。二枚のレンズ間の距離の違いによって視野に違いが生じている。ズームレ
ンズは複数のレンズを必要とすることや、レンズの移動するスペースが必要となることから、光学系
が大型になってしまうという問題がある。
2.3
光線の屈折による視線・視野変化
パン・チルト機構やズームレンズを用いる代わりに、レンズの形状や曲率の変化によって視線方向
や視野を変化させることが可能である。レンズの前側にプリズムを挿入することで、光線の屈折を利
用して視線方向を変化させることができる。図 2.5 に、レンズ前側にくさび形のプリズムを挿入した
場合の視線方向を示す。
5
Lens
Imaging plane
Eye direction
(a) プリズムあり
Lens
Imaging plane
Prism
Eye direction
(b) プリズムなし
図 2.5: 視線方向変化
視野はレンズの曲率変化により調整することが可能である。レンズの焦点距離 f とレンズ面の曲
率半径の関係は、式 (2.1) で表される。
1
≈ (n − n0 )
f
!
1
1
−
R1
R2
"
(2.1)
n は屈折率、n0 は真空の屈折率で、n0 = 1 である。R1 レンズ前側のレンズ面の曲率半径、R2 は後
側のレンズ面の曲率である。図 2.6 において、右向きを正の向きとすると、両凸面レンズでは、R1
は正、R2 は負の値を取る。レンズの曲率が小さいと焦点距離が長くなり、結像面がレンズ主平面か
ら遠ざかる。また、視野は狭くなり、実像は大きくなる。図 2.6 に視野の変化と実像の大きさの変化
を示す。
6
Focal point
Lens
Field of view
(a) 焦点距離の短い場合
(b) 焦点距離の長い場合
図 2.6: 視野変化
2.4
レンズの装着による視線・視野変化
パン・チルト機構やズームレンズを用いずに視線方向・視野を変化させる方法として、単焦点カメ
ラにプリズムや可変形状レンズを装着する手法が挙げられる。装着したレンズ面の角度や曲率を変
化させることで、レンズの装着により視線方向および視野を変化させることが可能となる。本節で
は、レンズの装着による視線方向・視野の変化手法および作成するレンズの仕組みや材質について
述べる。作成するレンズでは、レンズ面の角度と曲率を同時に変化できることが求められる。また、
レンズ面の角度変化および曲率変化に要する駆動力は小さいことが望ましい。
2.4.1
プリズムによる視線方向変化
プリズムによる光線の屈折を利用して視線変化を行う手法が研究されている [38]。Kim らの研究
では二つのくさび形プリズムを組み合わせてカメラの前方に配置することで視線方向の変化を生じ
させる。図 2.7(a) にデバイスの動作の仕組みを示し、(b) ではウェッジプリズムによる光線の屈折を
示す。
7
Camera
Optical axis
(a) ウェッジプリズムの動作
Light path
Camera
Prism
(b) ウェッジプリズムによる光線の屈折
図 2.7: ウェッジプリズムを用いた視線変化手法
本レンズはカメラの前方に装着して用いる。二つのウェッジプリズムはカメラの光軸方向を軸として
回転が可能であり、二つのプリズム面の組み合わせによって光線の屈折方向が変化する。一般的に、
プリズムを用いた視線変化手法では、レンズ面の角度をアクチュエータを用いて変化させることが可
能である。しかし、面の形状を変化させることができず、視野の調節を同時に行うことはできない。
2.4.2
可変形状レンズによる視野変化
液体レンズ
液体を用いた可変形状レンズは一般的に、透明な薄膜と液体から構成されており、レンズ内に液体
を注入することでレンズの形状を変化させる [39]。カメラの前方に設置したレンズが変形することで
焦点距離が変化し、撮影の倍率を調整することができる。図 2.8 に示す例ではデバイスの貯水部分に
外力を加えることで、レンズ内に液体の注入を行なう。液体が注入されることでレンズ面の半径が変
化した結果、レンズの焦点距離が変化する。液体を用いたレンズの特徴としては、小さい力でレンズ
の変形が可能で、レンズの形状変化の速度が大きいという点が挙げられる。
8
Liquid Elastic rubber
Elastic membrane
Optical path
(a) 非変形時
Force
Force
(b) 変形時
図 2.8: 薄膜と液体で構成される可変形状レンズ
ゲルを用いた可変形状レンズ
レンズ全体がゲルで構成される可変形状レンズも研究されている。図 2.9 に示す例では、シリコー
ンゲルでできたレンズにリングを押しあて、直接外力を加えることでレンズを変形させる [40]。リン
グを押し当てたゲルレンズに変形が生じ、図 2.9 に示すように、レンズの中央部が膨らむ。
9
Force
Ring
Silicon gel lens
Base
Optical path
(a) 非変形時
(b) 変形時
図 2.9: シリコーンで構成される可変形状レンズ 1
Choi らはシリコーンを用いて人間の水晶体を模した可変形状レンズの作成を行った [41]。Choi ら
のレンズは周囲から力を受けてレンズが伸長することで焦点距離の調節を行う。Choi らのレンズを
図 2.10 に示す。
Force
Silicon lens
Force
Light path
(a) 非変形時
(b) 変形時
図 2.10: シリコーンで構成される可変形状レンズ 2
図 2.10 はレンズの断面を表しており、張力を加えるとレンズが伸長する仕組みとなっている。シリ
コーンゲルを用いたレンズの特徴としては、衝撃や振動に強い点が挙げられる。しかし、液体レンズ
と比較して、レンズの変形に大きな力を要する。
以上より、レンズ面角度と曲率を同時に変化させるためには形状可変レンズが適しており、特に、
液体レンズはゲルを用いたレンズよりも小さな力で変形を行うことができることから、本研究では
液体レンズを用いて視野視線変化を行う。
10
2.5
アクチュエータ
本節ではレンズを駆動するためのアクチュエータについて比較を行ない、本研究で用いるアクチュ
エータについて述べる。用いるアクチュエータは電圧の印加により直線方向の駆動力を発生するもの
とする。また、本研究で作成する液体レンズはカメラに装着して用いられるため、アクチュエータは
小型であり、アクチュエータの質量あたりの発生力が大きいことが求められる。さらに、レンズを変
形させるために、10mm 程度の変位が求められる。
2.5.1
リニア電磁アクチュエータ
電磁式リニアアクチュエータは磁石を取り付けたシャフトをソレノイドコイルの内部に挿入した
構成となっており、コイルに電流を流すことでシャフトの運動を生じさせるアクチュエータである
[42]。図 2.11
ON
OFF
Linear electro magnetic actuator
(a) 非通電時
(b) 通電時
図 2.11: モータ
電磁式リニアアクチュエータは大きな発生力、変位を生じさせることが可能であり、ロボットなどに
用いられている。しかし、電磁式リニアアクチュエータはコイル、磁石から構成されており大型であ
るため、アクチュエータの質量に対する発生力は小さくなる。
2.5.2
圧電アクチュエータ
圧電アクチュエータは電圧を印加することで圧電素子が変位を生じさせるアクチュエータである。
圧電アクチュエータは微小変位や振動を生じさせるために用いられる。図 2.12 に圧電素子の動作の
様子を示す。圧電素子は通電時において体積が変化するという特性を持つ。
11
Piezoelectric element
OFF
ON
(a) 非通電時
(b) 通電時
図 2.12: 圧電素子
圧電アクチュエータは応答速度が高いという利点を持つ。圧電素子によって生じる変位は数十 µm 程
度と微小であり、発生力は小さい [43]。
2.5.3
形状記憶合金
形状記憶合金は近年、軽量で発生力の大きなアクチュエータとして注目されており、ロボットやカ
メラレンズの制御などに用いられている。形状記憶合金は熱を加えることで収縮し、放熱することで
伸長する。電流を流すことで形状記憶合金を加熱する。図 2.13 に形状記憶合金を示す。
Tension
Shape memory alloy
Shrink
OFF
ON
(a) 非通電時
(b) 通電時
図 2.13: 形状記憶合金
形状記憶合金は応答速度が低いという特徴を持つ。しかし、形状記憶合金の長所としては軽量で出力
重量比が大きいといった点が挙げられる [44]。出力重量比は、アクチュエータの質量 m に対する発
生力 N の割合 N/m で表される。形状記憶合金は一般的なモータ等のアクチュエータに対して 100
倍以上の出力重量比をもち、アクチュエータの質量に対する発生力の割合が大きい。
以上より、本研究では液体レンズの変形を行うために、軽量で大きな発生力を持つ形状記憶合金を
用いる。
12
第 3 章 液体レンズによる視野変化
本章では提案システムを構成する、レンズ、アクチュエータ、回路、視野・視線の入力方法につい
て述べる。提案システムでは光線の屈折を利用して視線および視野の変化を行う。視線方向の変化を
行うためにはレンズ面角度の調整、視野の変化を行うためにはレンズ面の形状変化が必要となる。
作成するレンズでは、軸受機構を利用してレンズ面角度の調整を行う。また、レンズ面の形状変化
を可能にするため、レンズ面は薄膜とし、内部に液体を封入する。
3.1
レンズ構成
本節では作成するレンズの構成について述べる。提案するレンズでは、レンズ膜部分に液体を押し
込むことでレンズ面の形状を変化させる。よって、レンズ面の角度を変化させる際には、レンズ膜に
対して液体を押し込まず、レンズ面形状変化を行う際にのみ液体の押し込みが行われなければならな
い。従って、本研究で提案する液体レンズは、軸受け機構を利用してレンズ面の傾きを変化させる。
レンズ面形状が変化すると、焦点距離が変化する。焦点距離の変化は撮影画像にボケを生じさせる
という問題がある。従って本研究では、焦点距離の変化に対応してレンズ面と撮像面間の距離を変化
させるために、ピストンの移動方向を光軸方向に対して平行となるように設定する。図 3.1 にレンズ
の構成を示す。
Light path
Acrylic board
Silicon membrane
Lens
Joint
Piston
Shape memory alloy
Liquid
Cylinder
(a) レンズ概要図
(b) レンズ断面図
図 3.1: 液体レンズ
図 3.2 に変形時の断面図を示す。
13
Tilt
Expand
Stretch
(a) レンズ面傾斜・膨らみなし
Slide
(b) レンズ面傾斜あり
(c) レンズ面膨らみあり
図 3.2: 変形時の断面図
液体レンズはレンズ部、ピストン部、シリンダ部の三つの部分から構成される。シリンダ部に対しピ
ストン部およびレンズ部が上下動することでレンズ部に液体が押し込まれる。液体が押し込まれる
と、膜が膨らみレンズ面形状が変化する。レンズ部はレンズ膜および半球状の接続部で構成されてお
り、ピストン部を軸受けとして傾きを変化させることが可能である。以下、三つの部品から構成され
るレンズ全体をレンズと呼び、レンズ膜と接続部からなる部品をレンズ部と呼ぶこととする。また、
レンズ部上部の平面部分をレンズ面と呼ぶ。さらに、ピストン部はピストン、シリンダ部はシリンダ
と呼ぶ。
提案する液体レンズでは、形状記憶合金を用いてピストンの押し込みやレンズ面角度の調整を行
う。レンズ部の四カ所に形状記憶合金を接続し、形状記憶合金に電圧を印加して収縮させることでレ
ンズ面角度やレンズ面形状の調整を行う。
3.2
レンズの形状変化による視線方向・視野の変化
本節ではレンズ面の角度変化とレンズ面形状に伴う、視線・視野の変化について説明を行う。ま
ず、図 3.3 にレンズ面の角度とレンズ面形状の変化が無い場合の視線方向および視野を示す。
14
FOV
Eye direction
λ1
λ2
α1 α2
図 3.3: レンズ変形がない場合の視線方向・視野
レンズ下面における光の入射角 α1 、α2 とレンズ上面における射出角 λ1 、λ2 の関係は式 (3.1) の
ようになる。
α1 = λ 1
α2 = λ 2
(3.1)
次に、図 3.4 にレンズ面の角度が変化した際の視線方向および視野を示す。
λ2
λ1
α1
α2
図 3.4: レンズ面が傾いた場合の視線方向・視野
レンズ下面における光の入射角 α1 、α2 とレンズ上面における射出角 λ1 、λ2 の関係は式 (3.2) の
ようになる。
α1 > λ 1
α2 < λ 2
15
(3.2)
ただし、光は境界面で全反射を起こさないものとする。図 3.4 では右側に大きく視野が広がってい
る。一方、左側は視野が狭まる。レンズ面を傾けた場合、結果的に片側の視野の広がりがもう一方の
視野の狭まりよりも大きくなるため、全体として視野が広がる。
続いて、図 3.5 にレンズ面形状が変化した際の視線方向および視野を示す。
λ1
λ2
α1 α2
図 3.5: レンズ面の曲率が変化した場合の視線方向・視野
レンズ下面における光の入射角 α1 、α2 とレンズ上面における射出角 λ1 、λ2 の関係は式 (3.3) の
ようになる。
α1 > λ 1
α2 > λ 2
(3.3)
レンズ面を傾けずに面の曲率のみを変化させた場合、視野は狭くなり、視線方向に変化はない。
3.3
レンズの設計
本節では液体レンズ設計の要件、各パーツの寸法設定について述べる。
3.3.1
レンズ設計要件
作成するレンズにおいて、シリンダおよびピストン部分を長くすると、ピストンの可動長さが大き
くなるため、レンズ部分に押し込む最大液量を増やすことができる。押し込むことのできる液体量が
多いとレンズ膜は大きく膨らむことができるため、視野の変化を大きくすることが可能となる。しか
し、一方でシリンダ・ピストン部分が長いと視野の欠損が起こる (図 3.6 参照)。視野の欠損が生じる
と画像の外縁部にレンズによる遮蔽が生じる。従って、カメラの視野がレンズの幅に収まるための、
最適なシリンダ・ピストン部分の長さおよび可動長さを求める必要がある。
16
Loss of FOV
FOV
(a) 通常時
(b) 視野欠損時
図 3.6: 視野欠損
視野欠損時の撮影結果は図 3.7 のようになると考えられる。
(a) 通常時
(b) 視野欠損時
図 3.7: 視野欠損時の撮影結果
(b) 中の斜線部は視野欠損が起こった部分である。
3.3.2
レンズ寸法
寸法の設定を行うにあたり、レンズ面の傾き θ、レンズ膜の半径 a、ピストンの押し込み量 H、ピ
ストンの内径 r1 、シリンダの内径 r2 、光線の入射角 α を変数とする。変数のうちレンズ膜の半径 a、
ピストンの内径 r1 、シリンダの内径 r2 は設計時に決定するため、既知であるとする。また、ピスト
ンの押し込み量 H に従属な変数として、レンズの膨らみ h、レンズ膜の曲率半径 R、レンズの曲率
中心 O(p, q)、レンズ膜上の点 Q(s, t) における接線とレンズ面の間の角 φ とする。さらに、入射角 α
に対応する屈折角 β 、射出光の屈折角 γ を定義する。図 3.8 に各変数、図 3.9 に変数に対する文字の
割り当てを示す。レンズ部の回転中心を原点として水平方向に x 軸、鉛直方向に y 軸を設定する。た
だし、レンズ部の回転中心はレンズ膜の中心と一致する。
17
Lens thickness
Radius of lens
Radius of curvature
Lens angle
Incident angle
Radius of cylinder
Cylinder move length
Light path
Center of curvature
図 3.8: レンズと光路の関係
y
h
γ
Q
R
φ
x
a
θ
r2
β
H
O
P
α
r1
図 3.9:
視野の欠損が起こらないためには、カメラ視野角内の最も端に位置する光路がレンズ膜を通過し、
かつ、膜部分で全反射が起こらなければよい。また、最も視野の欠損が起こりやすくなるのは、シリ
ンダ部分が長く、膜部分の膨らみがない場合である。従って、h = 0mm、H = 0mm、φ = 0deg と
し、レンズ面角度の可動範囲、シリンダの長さおよびピストンの可動長さを決定する。図 3.10 にレ
ンズ膜の膨らみがない場合のレンズを示す。
18
γ
θ
β
α
図 3.10: 膜の膨らみが無い場合のレンズ
光線がレンズ面から空気中に射出される際に、レンズ面において全反射が起こるレンズ面の角度 θ を
臨界角 θmax と呼ぶこととする。全反射が起こるとき γ = 90deg である。従って臨界角 θmax は、
!
"
1
−1 1
−1
θmax = sin
− sin
sin α
(3.4)
n
n
となる。次に、レンズ面が臨界角のときに視野欠損が生じない、シリンダおよびピストンの長さを
決定する。視野欠損が発生しないためには、全ての光路がレンズ部の膜部分を通過すれば良い。従っ
て、図 3.11 に示すように光路が X よりも内側を通ることになる。図 3.11 に全てのパーツを組み合
わせた状態を示す。
Light path
X
Y1
Y2
Y3
Y4
l
Camera
図 3.11: 各部の長さ
θ が臨界角 θmax の時 X は、
X = a cos θmax
19
(3.5)
である。光の入射位置と射出位置の水平方向の移動量が X − l 以下であればよい。l は光軸から光線
の入射位置までの距離である。l はカメラとレンズの配置距離によって値が変化する。Y1 から Y3 を
求めると、
Y1 = a sin θmax
#
Y2 = a2 − r2 2
(3.6)
(3.7)
Y3 = a − Y 2
(3.8)
となる。従って、ピストンの長さは式 (3.9) により決定される。
(Y1 + Y2 + Y3 + Y4 ) sin β < X − l
(3.9)
Y3 + Y4 はシリンダの下端からピストンの上端までの長さである。
3.4
レンズ膜形状
続いて、レンズ膜の形状について考える。レンズ膜は一軸について回転対称である。従って本節で
は簡単のために二次元の図、式を用いてレンズ膜の形状について定式化を行う。シリンダを押し込む
とレンズ部に液体が流入し、レンズ膜が膨らむ。シリンダの押し込む液体の体積を V1 、レンズの膨
らんだ体積を V2 とする。
V1 = πr1 2 H
1
V2 = πh(3a2 + h2 )
6
a はレンズの半径、h はレンズ面から膜までの長さで最長の部分の長さである。
(3.10)
(3.11)
V2 の求め方を示す。まず、図 3.12 に示すようにレンズ膜の曲率中心を原点とし、水平方向に x" 軸、
鉛直方向に y " 軸を設定する。
y’
h
a
R
x’
H
図 3.12: V2 の算出
V2 は図 3.12 中のレンズ面、レンズ膜、x" 軸に囲まれた網掛け部分を y " 軸について回転させること
で求められる。
V2
=
$
R
R−h
20
πx"2 dy "
=
!
1
πh Rh − h2
3
また、R2 = (R − h)2 + a2 より、
Rh =
"
h2 + a 2
2
(3.12)
(3.13)
である。式 (3.12) に式 (3.13) を代入すると、
V2 = πh(3a2 + h2 )/6
(3.14)
が求まる。
シリンダが押し込む液体の量とレンズ膜に流入する液体の量は等しいため、V1 = V2 として h を
求める。膜断面は円形であるためレンズ膜状の任意の点の座標を (x, y) とすると、式 (3.15) が成り
立つ。
(x − p)2 + (y − q)2 = R2
(3.15)
ただし、(p, q) は膜の曲率中心であり、
p = −(R − h) cos θ
(3.16)
q = −(R − h) sin θ
(3.17)
と表される。θ はレンズ面の傾きを表す。膜上の点 Q(s, t) における接線の方程式は式 (3.18) で表さ
れる。
(s − p)(x − p) + (t − q)(y − q) = R2
(3.18)
式 (3.18) で表される直線の傾きより、(s, t) における接線の方向とレンズ面の間の角 φ の関係は、
!
"
s−p
−1
φ − θ = tan
−
(3.19)
t−q
となる。光線の、ピストン底面に対する入射角を α、屈折角を β とし光線の射出方向を求める。α と
β の関係は式 (3.20) で表される。
n sin β = sin α
(3.20)
光が射出される際の屈折角の大きさを γ とすると β と γ の関係は
n sin(β + θ − φ) = sin γ
(3.21)
で表される。
3.5
レンズによる光路の屈折
本節では、液体レンズを通過する光路を求める。レンズ面の形状を三次元ベクトルを用いて表し、
光線屈折式により光路を算出する。光路の三次元ベクトルを求めるために、光線屈折式を用いる。式
(3.22) は光線屈折式である。 % %
% n1 %
S × X = %% %% S × D
n2
21
(3.22)
S は交点における法線ベクトル、D は入射光の方向ベクトル、X は射出光の方向ベクトル、n1 、n2
は屈折率を表す。
光線屈折式を用いて、液体レンズにおける入射光と射出光の関係を求める。図 3.13 にレンズ面と
光路の関係を示す。レンズは二つのレンズ面 S1 、S2 を持つ。z 軸は S1 と垂直に交わっており、x、
y 軸は S1 上に存在する。S2 は、y 軸について θ だけ回転した平面から膨らんだ半径 R の球面である
とする。
y
θ
S1
Lens
x
z
S2
図 3.13: レンズ面と光路の関係
射出光とレンズ面 S2 の交点を (s, t, u)、またレンズ面 S2 の曲率中心を (p, q, r) とすると、レンズ面
S1 の法線ベクトル S1 、レンズ面 S2 の接平面の法線ベクトル S2 は式 (3.23) で表される。
S1
= (0, 0, −1)T
S2
= (s − p, t − q, u − r)T
(3.23)
液体レンズに対する入射光 X1 の方向ベクトルを X1 = (x1 , y1 , z1 )T 、レンズ内を進む光路 X2 の方向
ベクトルを X2 = (x2 , y2 , z2 )T 、射出光 X3 の方向ベクトルを X3 = (x3 , y3 , z3 )T とする。X1 、X2 、
X3 を図 3.14 に示す。
22
Incident light X1
y
Thorough light X2
(u1,v1,0)
F
Lens
Injected light X3
x
z
図 3.14: 光線の屈折
以上のベクトルは全て単位ベクトルであるとする。S1 と入射光の交点を (u1 , v1 , 0)T とすると、入
射光のベクトルは
(x1 , y1 , z1 )T =
1
(u1 , v1 , f )T
|(u1 , v1 , f )|
(3.24)
と表される。入射光の方向ベクトルと射出光の方向ベクトルの関係を導出する。S1 についての光線
屈折式の関係から、
(0, 0, −1)T × (x2 , y2 , z2 )T =
n1
T
(0, 0, −1)T × (x1 , y1 , z1 )
n2
(3.25)
となる。式 (3.25) より、x2 、y2 は、
x2 =
n1
n1
x1 , y 2 =
y1
n2
n2
となる。(x2 , y2 , z2 )T が単位ベクトルであるため、
&
! "2
n1
z2 = 1 −
(x21 + y12 )
n2
(3.26)
(3.27)
次に、S2 についての光線屈折式の関係から、
(s − p, t − q, u − r)T × (x3 , y3 , z3 )T =
n2
(s − p, t − q, u − r)T × (x2 , y2 , z2 )T
n1
(3.28)
となる。また、(x3 , y3 , z3 )T が単位ベクトルなので
x23 + y32 + z32 = 1
23
(3.29)
であるとすると、式 (3.28)、(3.29) より、
#
−(W1 K1 + W2 K2 ) ± (W1 K1 + W2 K2 )2 − (1 + W12 + W22 )(K12 + K22 − 1)
x3 =
1 + W12 + W22
#
−(W3 K3 + W4 K4 ) ± (W3 K3 + W4 K4 )2 − (1 + W32 + W42 )(K32 + K42 − 1)
y3 =
1 + W32 + W42
#
−(W5 K5 + W6 K6 ) ± (W5 K5 + W6 K6 )2 − (1 + W52 + W62 )(K52 + K62 − 1)
z3 =
1 + W52 + W62
(3.30)
が求まる。ただし、
!
"
n2
t−q
K1 =
y2 −
x2 ,
n1
s−p
!
"
n2 u − r
K2 = −
x2 − z2 ,
n1 s − p
!
"
n2 s − p
K3 = −
y2 − x 2 ,
n1 t − q
!
"
n2
u−r
K4 =
z2 −
y2 ,
n1
t−q
!
"
n2
s−p
K5 =
x2 −
z2 ,
n1
u−r
!
"
n2 t − q
K6 = −
z2 − y2 ,
n1 u − r
W1 =
W2 =
W3 =
W4 =
W5 =
W6 =
t−q
s−p
u−r
s−p
s−p
t−q
u−r
t−q
s−p
u−r
t−q
u−r
(3.31)
である。
求められた光路の方向ベクトル X1 、X2 、X3 を用いて、光線が通過した経路を求める。S1 と X1
交点を A、S2 と X2 の交点を B とする。また、X3 上に点 C をとる。点 F の座標を F(0, 0, −f )T 、点
A の座標を A(u1 , v1 , 0)T とする。また、点 B の座標を B(u2 , v2 , w2 )T 、点 C の座標を C(u3 , v3 , w3 )T
とおく。図 3.15 に各点の位置を示す。
24
y
A
F
B
C
x
z
図 3.15: レンズと光路の交点
点 B の座標は、
(u2 , v2 , w2 )T = (u1 , v1 , 0)T + k1 (x2 , y2 , z2 )T
と表すことができる。点 B はレンズ面上に存在することから、
'
k1 = −T1 + T12 − T2
(3.32)
(3.33)
となる。ただし、
T1 = x2 u1 − x2 p + y2 v1 − y2 q − z2 r
T2 = u22 + p2 + v12 + q 2 + r2 − 2pu1 − 2qv1
(3.34)
である。以上より、(u3 , v3 , w3 )T は、
(u3 , v3 , w3 )T = (u1 , v1 , 0)T + k1 (x2 , y2 , z2 )T + k2 (x3 , y3 , z3 )T
(3.35)
となる。また、k2 は任意の実数である。
3.6
回路の設計
本節では形状記憶合金の計測に用いる回路について説明を行う。提案システムでは、形状記憶合金
の長さを変化させるために、形状記憶合金に電流を流す。また、提案システムでは形状記憶合金の長
さを推定する必要がある。回路図を図 3.16 に示す。
25
R4
V0
PC
D/A converter
+
Vout
R4
-
Vin
R4
A/D converter
R4
GND
V
R SMA
Shape memory alloy
+
Vm
-
R2
R1
R3
GND
図 3.16: 回路図
形状記憶合金の長さを推定するために形状記憶合金の抵抗値の計測を行う。形状記憶合金の長さ
LSMA と抵抗値 RSMA の関係は、形状記憶合金の電気抵抗率を ρ、断面積を A として、式 (3.36) で
表される。
RSMA = ρ
よって、抵抗値の変化は、
∆RSMA
=
=
LSMA
A
LSMA + ∆LSMA
LSMA
−ρ
A + ∆A
A
LSMA + ∆LSMA
LSMA
ρ
−ρ 2
2
π(rSMA + ∆rSMA )
πrSMA
ρ
(3.36)
(3.37)
と書ける。rSM A は形状記憶合金の半径である。式 (3.38) において、LSMA に対する長さの変化∆LSMA
は rSMA に対する半径の変化 ∆rSMA に比べて十分に大きく、∆LSMA /LSMA >> ∆rSMA /rSMA とす
ると、
1
∆RSMA = ρ ∆LSMA
(3.38)
A
となる。したがって ∆LSMA と ∆RSMA は比例関係となるため、形状記憶合金の抵抗値から長さを推
定することが可能となる。非反転増幅回路を用いて電圧の計測行う。VR3 を計測し、RSMA を推定す
る。R3 は形状記憶合金の抵抗に比べて十分に小さいものとする。
入力電圧を Vin 、形状記憶合金に加わる電圧を V 、形状記憶合金に流れる電流を I 、形状記憶合金
の抵抗値を RSMA 、出力電圧を Vout 、検出抵抗を R3 、増幅用抵抗を R1 、R2 とすると、形状記憶合
金の抵抗値は式 (3.39) で表される。
RSMA =
Vin − R3 I
(Vout + V0 ) − R3 I
=
I
I
R1 、R2 、R3 、V0 は既知である。電流 I は式 (3.40) に基づいて求められる。
!
"
R2
Vm = 1 +
R3 I
R1
26
(3.39)
(3.40)
Vm は計測される。また、Vout は式 (3.41) で表される。
Vout = C0 Vm
(3.41)
C0 は定数である。
3.7
視線方向・視野の入力
本節では三自由度を持つ入力デバイスを用いた視線方向および視野の入力方法について述べる。
3.7.1
視線方向の入力
本システムでは入力デバイスを用いてレンズ面の法線ベクトルを制御することで視線変化を行う。
入力デバイスでは視線方向ベクトルを指定可能であり、入力されたベクトルに応じてレンズ面法線ベ
クトルが変化する。なお、入力は二次元のベクトルである。
ユーザが与える入力を (Ix ,Iy ) とし、入力ベクトル (xI , yI , zI ) を
($
$
T
(xI , yI , zI ) =
T
Ix (t)dt,
0
Iy (t)dt, C1
0
)
(3.42)
と表す。C1 は定数である。T は現在の時刻である。図 3.17 に入力ベクトルと視線方向ベクトルを
示す。
y
z
x
Eye direction
Input device
Camera
Input vector
Lens
FOV
図 3.17: 入力と視線方向
レンズ面法線ベクトル mL を mL = (xL , yL , zL ) とする。各形状記憶合金の長さの変化量を di で表
す。図 3.18 にレンズ面法線ベクトルと形状記憶合金と長さの変化量の関係を示す。D は形状記憶合
金間の長さである。
27
z
Normal vector
d2
x
y
d3
d0
d 1 Lens surface
D
SMA
図 3.18: レンズ面法線ベクトル
まず d0 =0 であると仮定し、d1 、d2 とレンズ面法線ベクトルの関係を記述する。
mL
=
=
=
(xL , yL , zL )
(D, 0, −d1 ) × (0, −D, −d2 )
|(D, 0, −d1 )||(0, −D, −d2 )|
(−Dd1 , Dd2 , −D2 )
#
(D2 + d21 )(D2 + d22 )
(3.43)
入力ベクトルとレンズ面法線ベクトルの対応関係を
(xL , yL , zL ) = (xI , yI , bzI )
(3.44)
とする。b は定数である。式 (3.43)、式 (3.44) より形状記憶合金の長さの変化量 d1 、d2 を求めると、
d3 は、
d3 = −(d1 + d2 )
(3.45)
で表される。
3.7.2
視野の入力
視野は、ユーザの入力の積分値に応じてピストンが押し込まれることで変化する。入力の積分値
とピストンの押し込み量を対応させることで視野の操作を行う。入力の積分値 F は式 (3.46) で表さ
れる。
F =
F とピストン押し込み量 H の関係は、
$
T
IH (t)dt
(3.46)
0
C2 F = H
であるとする。C2 は定数である。
28
(3.47)
3.8
形状記憶合金長さ制御
本節では、形状記憶合金の長さ制御について述べる。
形状記憶合金の長さは比例制御により、調節を行う。時刻 t における形状記憶合金の長さを L(t)、
形状記憶合金の目標長さを Lobj とすると、形状記憶合金に印加する電圧 Vin (t) は式 (3.48) で表さ
れる。
Vin (t) = C3 (L(t) − Lobj ) + V0
V0 は定電圧、C3 は定数である。
29
(3.48)
第 4 章 システム実装
4.1
試作システム
試作システムは液体レンズ、カメラ、PC、ディスプレイ、入力デバイスからなる。システムの概
略を図 4.1 に示す。
Display
Electro circuit
Lens
PC
Input
interface
Camera
図 4.1: システム概略図
液体レンズは入力デバイスから得られた入力に応じて変形する。カメラによって撮影された画像
はディスプレイに表示される。システムの概観を図 4.2 に示す。
図 4.2: システム概観
実装した回路を図 4.3 に示す。
30
図 4.3: 回路
システムに用いた入力デバイスを図 4.4 に示す。
図 4.4: 入力デバイス
実装に用いた装置・素材の仕様を表 4.1 に示す。
31
表 4.1: 装置・素材の仕様
PC
メモリ
4GB
CPU
Intel Core2 Quad 2.40GHz
A/D・D/A コンバータ
製品名
Interface PCI-3521
A/D 変換時間
10µsec
D/A 変換時間
10µsec
インタフェース
PCI
入力デバイス
製品名
Thrustmaster T.16000M
インタフェース
USB2.0
形状記憶合金
製品名
トキコーポレーション Ti-Ni 系形状記憶合金
断面直径
0.15mm
抵抗値 (1m あたり)
61Ω
シリコーンオイル
製品名
信越化学 ストレートシリコーンオイル KF-54
屈折率
1.505
シリコーン (レンズ膜)
製品名
ダウコーニング SYLGARD 184 SILICONE ELASTOMER KIT
屈折率
1.43
表 4.2 回路に用いた抵抗の値、トランジスタを示す。
表 4.2: 回路素子
抵抗
R1
1.0kΩ
R2
100kΩ
R3
0.1Ω
R4
1.0kΩ
トランジスタ
型番
4.2
D1415A
レンズの実装
３章で述べたレンズの設計方法に基づき、レンズの作成を行った。レンズはピストン部、シリンダ
部、レンズ部の三つのパーツから構成される。実装したレンズおよび各パーツを図 4.5 に示す。
32
(a) 作成したレンズ
(b) レンズパーツ
図 4.5: 実装レンズ
レンズの寸法は 3 章で導出した式に基づき決定した。各パーツの寸法を図 4.6 に示す。
Cylinder
Lens
30 mm
24mm
30 mm
40 mm
1.5mm
1.5mm
40 mm
2 mm
7mm
15 mm
Piston
27mm
7mm
1 mm
図 4.6: パーツ寸法
33
40 mm
3 章で定義した変数について、試作システムにおける値、値の範囲を表 4.3 に示す。各変数の変域は、
視野角 80deg のカメラを考慮に入れて決定を行った。
表 4.3: 変数の値
レンズ膜半径 a
15mm
レンズ押し込み量 H
0mm≤H≤3mm
レンズ膜膨らみ h
0mm≤h≤4.7mm
レンズ面角度 θ
-16.44deg≤ θ ≤16.44deg
シリンダ半径 r1
4.3
13.5mm
ピストン半径 r2
12mm
入射角 α
-40deg≤ α ≤40deg
実験
まず、形状記憶合金に印加する最適な電圧を決定するために、形状記憶合金の動特性の調査を行
う。さらに、形状記憶合金長さの制御を行った結果を調べる。次にデバイス動作の確認を行う。ま
た、一般的な単焦点カメラを用いて液体レンズの性能を調べる。さらに、直視内視鏡に対して液体
レンズの装着を行い、従来の斜視内視鏡と同等の視線方向の変化が得られることを確認する。また、
従来の内視鏡で実現されていなかったズーム機能の実現が可能であることを示す。
4.3.1
形状記憶合金の動特性
デバイスの動作速度を知るために、形状記憶合金の動特性を調べた。実験では長さ 400mm の形状
記憶合金二本を二つ折りにし、定電圧を与え形状記憶合金の収縮量のステップ応答を調べた。電圧
は、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V、7.0V、8.0V、9.0V をそれぞれ定電圧として与えた。実験における形
状記憶合金の設置方法を図 4.7 に示す。
Shape memory alloy
Shrink
Power
200mm
図 4.7: 形状記憶合金の設置
形状記憶合金の収縮量はロータリーエンコーダを用いて計測した。ロータリーエンコーダの分解
能は 0.25deg であった。実験風景を図 4.8 に示す。(a) の赤枠内の部分を拡大したものが (b) である。
34
(a) 全体図
(b) 形状記憶合金拡大図
図 4.8: 実験風景
結果を図 4.9 に示す。
4.2
Strain[%]
3.6
3.0
9V
8V
7V
6V
5V
4V
3V
2.4
1.8
1.2
0.6
0
0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
Time[s]
図 4.9: 形状記憶合金の収縮量
グラフの横軸は電圧を印加し始めてからの時間、縦軸は歪みであり、形状記憶合金全体の長さに対す
る収縮量の割合を表している。形状記憶合金の歪み J は、形状記憶合金の長さを L として、式 (4.1)
で与えられる。
J=
∆L
L
(4.1)
電圧の印加時間と形状記憶合金の歪み量の関係から、与える電圧が高いほど、形状記憶合金の収縮が
速くなることがわかる。また、7.0V 以上の電圧では 1.0 から 2.0 秒程度で最大の歪み量に達すること
がわかる。7.0V 以上では与えるに電圧よる形状記憶合金の収縮量に大きな差が見られない。以上の
結果から、形状記憶合金に印加する電圧は 7.0V 以上が望ましい。
形状記憶合金は他のアクチュエータに比べて応答速度が小さいが、適切な電圧を与えることで約 1
秒で最大変位を得られるため、従来のパン・チルト機構を用いたカメラと遜色の無い速度での視線方
35
向の変化が可能であると考えられる。
4.3.2
形状記憶合金制御
式 (3.48) に基づいて形状記憶合金長さの制御を行った結果を示す。実験では長さ 400mm の形状記
憶合金二本を二つ折りにして用いた。形状記憶合金の収縮量はロータリーエンコーダを用いて、動
特性を調べる実験と同様の計測を行った。ロータリーエンコーダの分解能は 3.6deg であった。また、
定電圧 V0 = 3.5V をオフセットとして与えた。目標収縮量を指定した際の、形状記憶合金長さの時
間変化を図 4.10 に示す。目標値は、2.0mm、4.0mm、4.5mm、5.0mm、5.5mm、6.0mm、6.5mm、
7.0mm、8.0mm、10.0mm とした。
10.0
8.0
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
2.0
Shrink length [mm]
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Time [s]
図 4.10: 形状記憶合金の制御
目標値に応じて、形状記憶合金の長さを変化させることができた。目標値が大きい場合は、形状記憶
合金の収縮量が目標値に到達している。通常、比例制御では形状記憶合金の長さは目標値に到達しな
いと考えられる。形状記憶合金の長さが目標値に到達する原因としては、オフセットとなる電圧を与
えていることが考えられる。また、目標値が大きいほど、安定するまでの時間が短くなることがわ
かった。
36
4.3.3
システム使用結果
システムを用いた結果を図 4.11 に示す。
(a) レンズ面の傾き θ > 0deg
(b) レンズ面の傾き θ < 0deg
(c) ピストン押し込み量 H=0mm
(d) ピストン押し込み量 H=3mm
図 4.11: システム使用結果
入力デバイスの傾きに応じてレンズの傾きが変化している。また、ピストンを押し込んだ際にレン
ズ面に膨らみが生じていることがわかる。
4.3.4
視線・視野変化計測実験 (カメラ 1)
本節では、一般的な単焦点カメラに液体レンズを装着して視線・視野の変化を調べた結果を述べ
る。実験ではカメラの基盤部分を取り出し、液体レンズを装着した。用いたカメラの仕様を表 4.4 に
示す。
表 4.4: カメラ 1 仕様
製品名 Logicool QCAM-E3500
視野角
60deg
画素数
640x480
実験に用いたカメラを図 4.12 に示す。
37
図 4.12: カメラ
カメラは CCD の前にレンズを一枚有する構成となっている。
視線方向変化計測
試作レンズを装着したカメラで格子点の撮影を行い、特徴点の移動量を調べた。カメラの 100mm
前方に格子点を配置しレンズ面の傾きを 15deg に変化させ、撮影を行った。作成したレンズはカメ
ラの先端に取り付けた。カメラと格子点の位置関係を図 4.13 に示す。
Grid dots
100mm
Liquid lens
Lens
CCD
図 4.13: カメラと格子点の位置関係
実験風景を図 4.14 に示す。
38
図 4.14: 実験風景
視線方向の角度変化量の算出方法について述べる。まず、格子点に付随する格子点座標系を定義す
る。格子点座標系は二次元座標系である。レンズ面角度 θ を変化させて撮影を行い、画像中心の格子
点座標系における座標を求める。レンズの角度によって生じた座標の変化を基に視線方向の角度変化
量を算出する。格子点座標系と画像中心の関係を図 4.15 に示す。
(a 1 ,b 1 )
(a 2 ,b2 )
Grid corrdinate
(a)θ=0deg の場合の画像中心
(b)θ ≥0deg の場合の画像中心
図 4.15: 格子点座標系
(a)、(b) は、レンズの傾きが 0deg の場合、0deg よりも大きい場合の撮影画像に格子点座標系を重ね
て描いたものである。(a)、(b) 間において格子点座標系の原点は手動で対応づけるものとする。それ
ぞれの取得画像の中心位置を、格子点座標系における座標で (a1 , b1 )、(a2 , b2 ) とする。視線方向の
角度変化量 ψ は式 (4.2) で表される。
ψ = tan
−1
#
(a2 − a1 )2 + (b2 − b1 )2
100
撮影結果を図 4.3.4 に示す。
39
(4.2)
(a)θ =0deg
(b)θ =15deg
図 4.16: 撮影結果 1
赤い矢印は格子点座標系、赤い点は画像中心を表している。画像中心の移動量を計測した結果 13mm
であった。従って、視線方向の変化は 7.4deg と求められた。また、写真からレンズを傾けた場合、右
方向の視野が広がっていることがわかる。
視野変化計測
図 4.13、図 4.14 と同条件下において格子点の撮影を行う。ピストンの押し込み量 H を変化させて
撮影を行い、取得された画像上での格子点間の距離を計測する。レンズ面の曲率によって生じた格子
点間距離の変化を基に倍率を算出する。格子点を図 4.17 に示す。
(U1 ,V1 )
(u 1 ,v1 )
(u 2 ,v2 )
(U2 ,V2 )
Image coordinate
(a)H=0mm の場合の格子点
(b)H≥0mm の場合の格子点
図 4.17: 格子点間の距離
倍率の算出には画像中心付近の格子点を利用するものとする。(a) はピストンの押し込み量が 0mm
の際の取得画像、(b) はピストンを押し込んだ際の取得画像を示す。(a) 中の格子点 (u1 , v1 )、(u2 , v2 )
は (b) における格子点 (U1 , V1 )、(U2 , V2 ) と対応しているものとする。格子点の対応づけは手動で行
う。倍率 G の算出式を式 (4.3) に示す
撮影結果を図 4.18 に示す。
#
(U2 − U1 )2 + (V2 − V1 )2
G= #
(u2 − u1 )2 + (v2 − v1 )2
40
(4.3)
(a)H=0mm
(b)H=3mm
図 4.18: 撮影結果 2
図中の矢印で示す格子点間の距離を倍率の計算に用いた。格子点間の距離を計測した結果、H=0mm
で 187 ピクセル、H=3mm で 344 ピクセルであった。従って倍率は 1.84 倍と求められた。
実験の結果、想定の通りレンズの変形によって撮影されるオブジェクトの画像上の位置変化および
オブジェクトの拡大が観測された。
4.3.5
視線・視野変化計測実験 (カメラ 2)
本節では液体レンズを内視鏡に装着して視野の変化量の計測を行った結果について述べる。実験
では視線方向の角度変化および撮影倍率の計測を行った。
試作レンズは内視鏡に対しての装着を想定して設計しており、直視内視鏡に視野変化機能を持た
せることを可能とする。視野を変化させることが可能な内視鏡として、斜視内視鏡が存在するが、試
作レンズでは 30deg 斜視内視鏡と同等の視線方向変化能力を有することを確認する。
用いた内視鏡の仕様を表 4.5 に示す。
製品名
表 4.5: カメラ 2 仕様
新興光器 直視立体内視鏡
視野角
80deg
解像度
640x480
用いた内視鏡を図 4.19 に示す。
41
(a) 内視鏡
(b) 内視鏡先端
図 4.19: 内視鏡
実験風景を図 4.20 に示す。
図 4.20: 実験風景
視線方向変化計測
液体レンズを用いて片側 30deg 以上の視野の変化を生じさせることを目標とする。式 (3.21) より、
レンズ面の角度を 16.34deg 以上に設定すれば良いことがわかる。また、レンズ面の角度が 16.34deg
の時、視線方向は 8.6deg 変化する。つまり、8.6deg の視線方向の変化が生じるとき、液体レンズに
より 30deg の視野の変化が生じることになる。従って、本実験では傾けた際の視線方向の変化量の
計測を行い、視線方向が 8.6deg 以上変化することを示す。撮影結果を図 4.21 に示す。
42
(a)θ =0deg
(b)θ =15deg
図 4.21: 撮影結果 1
画像中心の移動量を計測した結果 16mm であった。従って、視線方向の変化は 8.7deg と求められた。
また画像から、右側に視野が広がっていることがわかる。視線方向の変化量が 8.7deg であったこと
から、片側の視野変化量が 30deg 以上であることを示すことができた。
視野変化計測
撮影結果を図 4.22 に示す。
(a)H=0mm
(b)H=3mm
図 4.22: 撮影結果 2
図中の矢印で示す格子点間の距離を倍率の計算に用いた。格子点間の距離を計測した結果、H=0mm
で 317 ピクセル、H=3mm で 474 ピクセルであった。従って倍率は 1.50 倍と求められた。実験の結
果、想定の通りレンズの変形によって撮影されるオブジェクトの画像上の位置変化およびオブジェク
トの拡大が観測された。
43
第 5 章 おわりに
本研究では、パンチルト機構やズームレンズが不要な視線視野変化手法の提案を行い、視線方向と
視野を同時に変化可能なレンズ開発を行うことを目的とした。試作システムでは半球型の接続部と
ピストンを持つ液体レンズを作成することで、レンズ面角度とレンズ膜形状の計三自由度の操作を
可能とした。半球型の接続部によりレンズ面は二自由度の変化が可能となり、ピストンによって一自
由度のレンズ形状変化が可能となった。また、視野欠損の発生を抑制し、かつ、レンズ面の変形量
を大きくするための最適なレンズの設計を行った。レンズ面の傾きとレンズ膜形状の変化は形状記
憶合金を用いて調整を行い、ユーザからの入力に応じて調整可能とした。また、形状記憶合金の特
性を調べたところ、適切な電圧を印加することでおよそ一秒で最大変位を得られることがわかった。
最後に、液体レンズを用いた視線変化システムの実装を行い、実験によりカメラの視線・視野変化の
性能を評価した。作成した液体レンズを用いて撮影された画像では、視野の片側が大きく広がること
がわかった。また、内視鏡に液体レンズの装着を行い、従来の斜視内視鏡と同等の視線方向の変化能
力が得られることを確認した。今後は、液体レンズのさらなる小型化により、内視鏡や携帯電話等の
小型カメラを用いたデバイスに搭載されることが期待される。
44
謝辞
本研究を行なう機会を与えていただくとともに、進捗報告や発表練習だけでなく、日常生活におい
ても真摯なご指導、激励を頂きました、大阪大学基礎工学研究科 大城理教授に篤く感謝をし、御礼
を申し上げます。大城先生には、学会発表を初めとし、研究会や工場見学といったイベントの企画を
していただきました。研究室生活において、数多くの良い経験をさせていただき有意義な研究室生活
を送ることができました。心からお礼を申し上げます。次に、研究を進める中で、カメラやレンズの
知見について深くご指導を頂きました、大阪大学基礎工学研究科 井村誠孝准教授に感謝いたしま
す。井村先生には、学部生時代に卒業研究の指導を担当していただきました。研究をすすめる中で、
CG、座標系、プログラムなど研究に必要な基礎的な知識を詳しく丁寧に教えていただきました。篤
くお礼を申し上げます。続いて、毎週の進捗報告においての理論についての詳細な議論、デバイスを
作成する上での素材や装置の収集など、研究のサポートをして下さいました、大阪大学基礎工学研
究科 黒田嘉宏助教に感謝いたします。黒田先生には二年の間指導教員としてご指導頂きました。研
究テーマを設定し直すことが何度かありましたが、その度に相談に乗っていただきました。そして、
光学分野の研究をしたいという私の希望に沿った研究をさせていただきました。また、二年間の研究
室生活の中では厳しく叱って頂いたこともありました。時に優しく、時に厳しく、いつも親身なご指
導をしていただいたことに心から感謝をいたします。デバイス作成において、アクリル等の加工を行
う際に、素材の加工法や工作機械の使用方法について丁寧に教えていただきました、塩見昌弘技術
専門職員に御礼を申し上げます。 共同研究者としてご協力を頂きました西宮市立中央病院泌尿器科
滝内秀和先生、兵庫医科大学泌尿器科学 山本新吾先生に感謝いたします。デバイスの作成にあ
たって、回路やプログラムに関する技術についてご教示くださいました、吉元俊輔氏、山崎直継氏、
研究室での生活について相談にのって頂いた堀尾秀之氏、高畑裕美氏に感謝いたします。日々夜遅く
まで一緒になって研究に取り組み、助け合ってきた、同期の加藤雄樹氏、繁田悠氏、増田拓氏に感謝
いたします。同期とは食事やお風呂に行くことも多く、常に一緒にいさせてもらいました。輪講や研
究についても相談することが多く、本当にお世話になりました。研究やゼミなどにおいても活発に議
論ができる素晴らしい友人を得られたことは大きな喜びです。面白い、そして優秀な、本当に素晴ら
しい同期に恵まれたことを感謝いたします。最後に、毎日楽しい話をして研究室を盛り上げてくれ
た、八木明日華氏、若松孝圭氏、甲木祐治氏、田中岳氏、松崎成敏氏、横畑亮輔氏、安井亮平氏、後
輩たちに感謝します。
45
参考文献
[1] 下村倫子, 中村聡史, 後藤敏行, 藤本和己, 室英夫, “車載カメラとレーザレーダフュージョンによ
る前方車両追跡”, 電気学会論文誌Ｃ, Vol.123, No.8, pp.1427-1438, 2003.
[2] V.Lippiello, B.Siciliano, L.Villani, ”Position-Based Visual Servoing in Industrial Multirobot
Cells Using a Hybrid Camera Configuration”, IEEE Transactions on Robotics, Vol.23, No.1,
pp.73-86, 2007
[3] N.Yoshiura, Y.Fujii, N.Ohta, “Using the Security Camera System Based on Individually Maintained Computers for Homeland Security: The e-JIKEI Network Project”, Instrumentation
and Measurement Technology Conference, 2005. IMTC 2005. Proceedings of the IEEE, pp.101105, 2005.
[4] 山澤一誠, 八木康史, 谷内田正彦, “移動ロボットのナビゲーションのための全方位視覚センサ
HyperOmni Vision の提案”, 電子情報通信学会論文誌 D-II, Vol.79, No.5, pp.698-707, 1996.
[5] 山下淳, 原田知明, 金子透, “全方位カメラ搭載移動ロボットによる Structure from Motion を用
いた 3 次元環境モデリング”, 日本機械学会論文集 C 編, Vol.73, No.726, pp.512-519, 2007.
[6] S.J.D.Prince, X.Ke, A.D.Cheok, “Augmented reality camera tracking with homographies”,
Computer Graphics and Applications, Vol.22 No.6, pp.39-45, 2002.
[7] S.Thrun, “Simultaneous Localization and Mapping”, ROBOTICS AND COGNITIVE APPROACHES TO SPATIAL MAPPING Springer Tracts in Advanced Robotics, Vol.38, pp.1341, 2008.
[8] T.P.Piantanida, D.K.Boman, J.O.Larimer, J.Gille, C.Reed, “ Studies of the field-ofview/resolution tradeoff in virtual-reality systems”, Human Vision Visual Processing and
Digital Display III, Vol.1666, pp.448-456, 1992.
[9] B.B.Bederson, R.S.Wallace, E.L.Schwartz, “A miniature pan-tilt actuator: the spherical pointing motor”, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol.10, No.3, pp.298-308, 1994.
[10] 桑嶋幹, “よくわかる最新レンズの基本と仕組み”, 秀和システム社, 東京, 2005.
[11] L.Mengxiang, J.M.Lavest, “Some aspects of zoom lens camera calibration”, IEEE Transactions
on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol.18, No.11, pp1105-1110, 1996.
[12] E.Betensky, “Compact zoom lenses”, Optic News, Vol.14, No.6, pp.18-20, 1988.
46
[13] A.Takei, E.Iwase, K.Hoshino, K.Matsumoto, I.Shimoyama, “Angle-Tunable Liquid Wedge
Prism Driven by Electrowetting”, Journal of Microelectromechanical Systems, Vol.16, No.6,
pp.1537-1542, 2007.
[14] H.M.Son, M.Y.Kim and Y.J.Lee, “Tunable-focus liquid lens system controlled by antagonistic
winding-type SMA actuator”, Optics Express, Vol.17, No.16, pp.14339-14350, 2009.
[15] S.Reichelt, H.Zapp, “Design of spherically corrected, achromatic variable-focus liquid lenses”,
Optics Express, Vol.15, No.21, pp.14146-14154, 2007.
[16] H.Ren, S.T.Wu, “Adaptive liquid crystal lens with large focal length tunability”, Optics Express, Vol.14, No.23, pp.11292-11298, 2006.
[17] J.D.Olles, M.J.Vogel, B.A.Malouin Jr., A.H.Hirsa, “Optical performance of an oscillating,
pinnedcontact double droplet liquid lens”, Optics Express, Vol.19, No.20, pp.19399-19406,
2011.
[18] Y.S.Lu, L.Y.Tsai, K.C.Huang, C.G.Tsai, C.C.Yang, J.A.Yeh, “Three-dimensional illumination system using dielectric liquid lenses”, Optics Express, Vol.19, No.S4, pp.A740-A746,
2011.
[19] A.Y.G.Fuh, S.W.Ko, S.H.Huang, Y.Y.Chen, T.H.Lin, “Polarization-independent liquid crystal lens based on axially symmetric photoalignment”, Optics Express, Vol.19, No.3, pp.22942300, 2011.
[20] H.Yu, G.Zhou, H.M.Leung, F.S.Chau, “Tunable liquid-filled lens integrated with aspherical
surface for spherical aberration compensation”, Optics Express, Vol.18, No.10, pp.9945-9954,
2010.
[21] H.Ren, D.Fox, P.A.Anderson, B.Wu, S.T.Wu, “Tunable-focus liquid lens controlled using a
servo motor”, Optics Express, Vol.14 No.18, pp.8031-8036, 2006.
[22] Y.H.Lin, M.S.Chen, H.C.Lin, “An electrically tunable optical zoom system using two composite liquid crystal lenses with a large zoom ratio”, Optics Express, Vol.19, No.5, pp.4714-4721,
2011.
[23] X.Wang, H.Dai, K.Xu, “Tunable reflective lens array based on liquid crystal on silicon”, Optics
Express, Vol.13, No.2, pp.352-357, 2005.
[24] L.Miccio, A.Finizio, S.Grilli, V.Vespini, M.Paturzo, S.D.Nicola, P.Ferraro, “Tunable liquid
microlens arrays in electrode-less configuration and their accurate characterization by interference microscopy ”, Optics Express, Vol.17, No.4, pp.2487-2499, 2009.
[25] H.Ren, S.T.Wu, “Adaptive liquid crystal lens with large focal length tunability”, Optics Express, Vol.14, No.23, pp.11292-11298, 2006.
47
[26] B.Sherger, B.Jordens, M.Koch, “Variable-focus terahertz lens”, Optics Express, Vol.19, No.5,
pp.4528-4535, 2011.
[27] Y.J.Liu, X.W.Sun, P.Shum, X.J.Yin, “Tunable fly ’s-eye lens made of patterned polymerdispersed liquid crystal”, Optics Express, Vol.14, No.12, pp.5634-5640, 2006.
[28] J.M.Choi, H.M.Son, Y.J.Lee, “Design of biomimetic robot-eye system with single vari-focal
lens and winding-type SMA actuator”, ICCAS, pp.2533-2537, 2008.
[29] H.Ren, D.Fox, P.A.Anderson, B.Wu, S.T.Wu, “Tunable-focus liquid lens controlled using a
servo motor”, Optic Express, Vol.14, No.18, pp.8031-8036, 2006.
[30] H.Ren, S.T.Wu, “Adaptive liquid lens actuated by photo-polymer”,Optics Express, Vol.14,
No.23, pp.11292-11298, 2006.
[31] H.Ren, S.T.Wu, “Variable-focus liquid lens”, Optics Express, Vol.15, No.10, pp.5931-5936,
2007.
[32] Y.Hsing Fan, H.Ren, S.T.Wu, “Electrically switchable Fresnel lens using a polymer-separated
composite film”, Optics Express, Vol.13, No.11, pp.4141-4147, 2005.
[33] W.hang, K.Aljasem, H.Zappe, A.Seifert, “Highly flexible MTF measurement system for tunable micro lenses”, Optics Express, Vol.18, No.12, pp.12458-12469, 2010.
[34] A.Miks, J.Novak, P.Nova, “Generalized refractive tunable-focus lens and its imaging characteristics”, Optics Express, Vol.18, No.9, pp.9034-9047, 2010.
[35] G.Beadie, M.L.Sandrock, M.J.Wiggins, R.S.Lepkowicz, J.S.Shirk, M.Ponting, Y.Yang,
T.Kazmierczak, A.Hiltner, and E.Baer, “Tunable polymer lens”, Optics Express, Vol.16,
No.16, pp.11847-11857, 2008.
[36] 今井利廣, “光学のすすめ”, オプトロニクス社, 東京, 1997.
[37] 山口一郎, “応用工学”, オーム社, 東京, 1998.
[38] K.Kim, K.Matsumiya, K.Masamune, T.Dohi, “Quality evaluations on wide FOV wedge prism
endoscope”, IFMBE Proceedings, Vol.14, No.18, pp.3095-3098, 2007.
[39] S.Kuiper, B.H.W.Hendriks, “Variable-focus liquid lens for miniature cameras”, Applied
Physics Letters, Vol.85, No.7, pp.1128-1130, 2004.
[40] D.Koyama, R.Isago, K.Nakamura, “Compact, high-speed variable-focus liquid lens using
acoustic radiation force”, Optics Express, Vol.18, No.24, pp.25158-25169, 2010.
[41] J.M.Choi, H.M.Son, Y.J.Lee, “Biomimetic variable-focus lens system controlled by windingtype SMA actuator”, Optics Express, Vol.17, No.10, pp.8152-8164, 2009.
[42] 仲田佳弘, 平田勝弘, 石黒浩, “PID 制御下におけるリニア電磁アクチュエータの動作特性解析”,
日本 AEM 学会誌, Vol.17, No.2, pp.14-19, 2009.
48
[43] 荻野重人, 浅海暁, “高分解能アクチュエータ用高剛性変位拡大機構の開発”, 埼玉県産業技術総
合センター研究報告, 第７巻, 2009.
[44] 広瀬茂男, 生田幸士, 梅谷陽二, “形状記憶合金アクチュエータの開発（性能評価とその新構成法
の導入）”, JRSJ, Vol.4, No.2, pp.15-26, 1985.
49
業績
• 国内発表
1. 森口裕樹, 黒田嘉宏, 滝内秀和, 井村誠孝, 山本新吾, 大城理, “AR 手術のための較正不要
な斜視内視鏡カメラモデル推定”, IEICE Technical Report, pp.43-46, 2010.
2. 黒田嘉宏, 滝内秀和, 森口裕樹, 井村誠孝, 山本新吾, 大城理, “AR 手術のための加速度セ
ンサを用いた斜視内視鏡カメラモデル推定”, VR 医学会講演プログラム, p.10, 2010.
3. 森口裕樹, 黒田嘉宏, 滝内秀和, 井村誠孝, 山本新吾, 大城理, “AR 手術を目的とした特徴点
間距離を用いた臓器変形計測”, システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集, vol.55,
pp.255-256, 2011.
4. 森口裕樹, 黒田嘉宏, 滝内秀和, 井村誠孝, 山本新吾, 大城理, “柔軟なレンズを用いたカ
メラの視線制御”, 映像情報メディア学会技術報告, 8-1, 2011.
• その他
1. 森口裕樹, 立体視域可変レンチキュラレンズ, 生体工学領域交流会, 2011.
2. 森口裕樹, 黒田嘉宏, 滝内秀和, 井村誠孝, 山本新吾, 大城理, “小型柔軟レンズを用いた視
野可変カメラ”, ジョイント研究会, 2011.
50