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概略図PC100
経済分析 第83号 昭和56年５月 ☆世界経済モデルにおける 西ドイツ経済の短期予測 モデル An Econometric Model of West Germa− ny for Short−Term Forecasting in the EPA World Economic Model 経済企画庁経済研究所編集 本誌の性格について 本誌は，研究所員の研究試論である。この種の成果は，研究所内部においても検討中のものであ るが，現在研究所でどういう研究が進行しつつあり，どういう考え方が生まれつつあるかを外部の 方々に知っていただくと同時に，きたんのない批判を仰ぐことを意図するものである。そのため に，掲載は研究員個人の名義であり，研究所としての公式の見解ではないことを含まれたい。 経 済 第 分 析 83 号 昭和56年５月 経済企画庁経済研究所 目 次 ＜分析＞ 世界経済モデルにおける西ドイツ経済の短期予測モデル I は じ め に ---------------------------------------------------------------------------------- 1 I−１ ＥＰＡ世界経済モデルと西ドイツ経済モデル --------------------------------- 1 I−２ 西ドイツ・モデルの特徴 ------------------------------------------------------------ 2 II 非金融セクターの構造 ---------------------------------------------------------------------- 3 II−１ 民間支出・所得分配・政府ブロック --------------------------------------------- 3 II−２ 労働市場・稼働率ブロック --------------------------------------------------------- 6 II−３ 物価・賃金ブロック ------------------------------------------------------------------ 7 補論II−１ 在庫投資の取扱いについて----------------------------------------------------- 10 補論II−２ インフレ期待と消費関数-------------------------------------------------------- 11 III 開放経済体系での金融セクターの構造 -------------------------------------------- 13 III−１ 閉鎖経済体系での金融ブロック -------------------------------------------------- 13 (1) 各経済主体の資産選択行動------------------------------------------------------------ 13 (2) 利子率の決定------------------------------------------------------------------------------ 16 III−２ 開放経済体系での金融ブロック -------------------------------------------------- 17 (1) モデルの拡張------------------------------------------------------------------------------ 17 (2) 自国利子率の決定と金融政策の効果------------------------------------------------ 18 III−３ 先物為替と内外利子率-------------------------------------------------------------- 22 (1) 先物市場の均衡 -------------------------------------------------------------------------- 22 (2) 先物プレミアムと自国の利子率 ----------------------------------------------------- 23 III−４ 代替的な為替レートの決定方法-------------------------------------------------- 23 (1) アセット・アプローチ ----------------------------------------------------------------- 23 (2) 国際収支の需給均衡アプローチ（フレックス方式） -------------------------- 24 補論 正味資産について ------------------------------------------------------------------------- 25 IV 推定結果の検討 ------------------------------------------------------------------------------ 26 補論IV−１ 稼働率の系列について---------------------------------------------------------- 45 補論IV−２ 期待インフレ率の系列について --------------------------------------------- 46 V フレックス方式による為替レートの決定 ------------------------------------------ 47 VI シミュレーション・テスト ------------------------------------------------------------- 50 VI−１ 最終テストの結果 -------------------------------------------------------------------- 50 第VI−１表 最終テストの結果------------------------------------------------------------ 51 第VI−１図 最終テストの推定値と実績値の比較------------------------------------ 53 VI−２ 初期値テストの結果 ----------------------------------------------------------------- 80 第VI−２表 初期値テストの結果（資本収支と為替レートを外生 とした場合） ：ケース(1)，(2) --------------------------------------------- 81 第VI−３表 初期値テストの結果（資本収支と為替レートを外生 とした場合） ：ケース(3)，(4) --------------------------------------------- 83 第VI−４表 初期値テストの結果（資本収支と為替レートを内生 化した場合） ：ケース(1)，(2) --------------------------------------------- 85 第VI−２図 VII 乗 数 初期値テストの推定値と実績値の比較--------------------------------- 87 分 析 ----------------------------------------------------------------------------- 89 VII−１ 為替レート外生の場合-------------------------------------------------------------- 89 VII−２ 為替レート内生の場合-------------------------------------------------------------- 90 第VII−１表 資本収支と為替レートを外生とした場合 ---------------------------- 91 第VII−２表 資本収支と為替レートを内生化した場合 -------------------------- 153 VIII 方程式体系--------------------------------------------------------------------------------- 232 VIII−１ 構造方程式 --------------------------------------------------------------------------- 232 VIII−２ 定 義 式 --------------------------------------------------------------------------- 240 VIII−３ 変数記号表 --------------------------------------------------------------------------- 243 IX データ作成手続き ------------------------------------------------------------------------- 247 参 考 文 献 ------------------------------------------------------------------------------------ 256 ＜分析＞ 世界経済モデルにおける西ドイツ経済の 短期予測モデル* 豊田 とよだ 伊東 いとう I は じ め I−１ EPA世界経済モデルと西ドイツ経済 モデル 利久，加藤 としひさ かとう 裕己，押谷 ひろみ 順一，菊池 純一 じゅんいち じゅんいち きくち おしたに 正樹 まさき に 中心とするリンク・プロジェクトをはじめと して，研究の蓄積が進められている。特に， 1973年の変動相場制への移行と，各国におけ 本稿は，経済企画庁経済研究所が開発を進 る国際的要因の重要性の増大はこのような要 め て い る 「 世 界 経 済 モ デ ル 」（ EPA World 請を高めている。このような要請に応えるた Econometric Model）の一環として開発され めに開発される当世界経済モデルでは，特に た西ドイツ・モデルに関する中間報告であ 次のような諸点に留意されている。 る。全体の世界経済モデルは，日本をはじめ (1) 変動相場制下の各国経済政策の協調のあ として日本と関係の深い９ケ国およびその他 り方が分析できるような四半期モデルであ ６地域によって全世界をカバーするものであ ること。 り，まず，これら各国および各地域別の個別 (2) 日本経済の動向を予測するにあたって， モデルが開発される。そして最終的には，国 従来は与件とされていた世界貿易の成長や 際貿易連関モデル（天野ほか〔３〕参照）に 国際物価等の諸変数を内生化すること。 よってこれら個別モデルが結合され，世界全 (3) 為替レートを内生化することによって， 体の輸出総計が輸入総計に等しいという整合 金融政策や介入政策の評価ができるように 性を保ちながら，世界経済の構造分析や政策 すること。 シミュレーションによる予測がなされる。 これら諸点を考慮しなから西ドイツ経済モ 一般に，世界経済モデル構築は，従来は外 デルが開発されることになったが，その場合 生扱いにされていた国際経済関係の諸変数を に，次のような諸点が制約として配慮され 内生化しようというマクロ計量経済モデルの た。 * 作成における一つの方向であり， L. Klein を (1) 全体のモデルのサイズを考慮して，西ド イツ・モデルは内生変数が約80の中型のサ * 本 稿 の 作 成 に あ た っ て は ， P. Sturm 博 士 イズとする。 （ OECD ） と G. Uebe 教 授 （ Hochschu1e der (2) 金融セクターと非金融セクターのバラン Bundeswehr Hamburg）から詳細な批判とコメ スを保ち，また為替レートを内生化するた ントをお受けした。天野明弘教授と吉冨勝氏をは めに国際収支ブロックをできるだけ詳細に じめとする当世界経済モデル・プロジェクトの同 取り扱う。そして，これらセクター間の相 僚からも多くの貴重なコメントと御協力をいただ いた。また，モデル管理システム班に負う所も大 きい。付記して謝意を表わす。 -1- 互波及経路を十分に保つこと。 (3) 主要な政策変数を取り入れること。 (4) モデルを将来も維持・改善するために， あったといえよう。計量経済モデルでこのよう 説明力の高いものを目指しながらも，でき な環境が著しく変化する経済を分析することは るだけ簡略なものにすること。 容易ではないが，われわれは，このような経路 西ドイツ・モデルが日本などの他国モデルと をシミュレーション・テストで追跡できるモデ 相互依存関係を保つ主要な経路としては，輸出 ルを開発することを最大の目標とした。 入数量，輸出入価格，利子率，それに為替レー このモデルには，84個の内生変数と22個の トが考えられている。そのうち，輸出数量と 外生変数が含まれている。そのうち，財政政策 （マルク建）輸入価格は，国際貿易連関モデル を示す政策変数としては政府支出と政府移転受 によって他国モデルと結合されるときには外生 取りが，金融政策を示す政策変数としては公定 的に与えられるが，モデルを完結するために， 歩合，ブンデスバンクの対政府純信用，必要準 この１国モデルでは内生的に決定される。ま 備率が考慮されている。そして，84本の動学 た，ドルに次ぐ基軸通貨としてマルクは他国に 的方程式体系によって，内生変数，なかんずく 重要な影響を与えているが，その為替レートを 重要な経済指標（GNP，インフレ率，失業 内生化することも本モデルの大きな目的であ 率，為替レート等）を決定する形になってい り，われわれは多大の努力をそれに注いだ。 る。特に，為替レートの内生的決定とそのフィ I−２ 西ドイツ・モデルの特徴 ードバック効果に分析の力点がおかれている。 われわれのモデルの第１の特微は，金融セク このモデルの推定期間は，原則として1966年 ターと非金融セクターをバランスよく分析する 第１四半期から77年第４四半期までである。こ ことに留意したことである。すなわち，開放経 の期間における西ドイツ経済は，他国と同様に 済下における金融諸変数の決定を統一的なアプ 激動の経済環境の中にあったが，日本と並ん ローチ（ポートフォリオ理論）で行なうため で，比較的 強い経済 として西側経済をリー に，国内金融ブロックと国際収支ブロックが開 ドした時代である。すなわち，建国以来着実な 放経済下の金融セクターとして組み込まれ，モ 成長を続けた西ドイツ経済は，1968∼69年に デル全体の約半分の比率を占めている。そして 戦後最大のブームを経験した。70年代に入る 残り半分の部分で，実質支出，労働，物価・賃 と，国際的なマルク投機が続き，71年第４四半 金等のブロックが組み込まれている。 期のスミソニアン合意以降しばしばマルクが切 第２の特徴は，両セクター間の相互波及が り上げられた。すなわち，77年末までのマルク 考慮されていることである。すなわち，実質 の対ドル上昇幅は53.8％に達した。このような セクターから金融セクターへの主な波及経路 マルクの再三の切上げにもかかわらず，物価は として，所得水準，民間正味資産，諸物価等 他の西欧諸国に比べて格段の安定性ぶりを示し が考慮されている。逆に，金融セクターから た。それは，西ドイツでは物価安定が建国以来 実質セクターへの主な波及経路としては，諸 一貫して第１の政策目標として重視され，その 利子率，貨幣ストック，為替レート等が考え ための諸政策が機敏に採られてきたからであ られている。 る。70年代初めの外資流入と石油危機によっ 第３の特微としては，理論的背景として基本 て，1973∼74年には大きなインフレーション 的にはケインジアンの体系に基づきながらも， を経験したが，機敏な政策運営でそれを収束さ 今迄の計量経済モデルでは必ずしも明示的に導 せ，それに続く景気後退からの回復も先進国の 入されなかった「期待」（expectations）の役 中では比較的早かった。とはいえ，このような 割を重視している点である。特に，インフレ期 ブーム，インフレ，不況，回復という経路は平 待の果たす役割に注意を払っている。 坦なものではなく，経済史的には激動の時代で 第４の特徴は，為替レートの内生的決定と -2- そのフィードバック効果を重視している点で 満足すべきものとなっている。ただし，第IV ある。われわれは，外国為替の需給均衡方式 章で検討されるようないろいろな未解決の問 （フレックス方式）によって，マルク・レート 題が多く残されていることは申すまでもな を決定しており，このようなアプローチをマ い。また，1979年頃から西ドイツ経済はさま ルク・レートに適用した数少ない研究の一つ ざまな構造変化を起しており，果して外挿テ となっている。 ストによって予測力をもちうるか否かの検討 本稿はあくまで中間報告の性格をもつもの も，将来の研究に委ねられている。 であるが，モデルの内挿テストの結果はほぼ II 非金融セクターの構造 このモデルでは，国際収支と金融のブロッ 産を通じる経路がある。また，逆に金融セクタ ク，すなわち開放体系下の金融セクターと，非 ーから非金融セクターへの経路としては，諸利 金融セクターのバランスを保つように構築する 子率，貨幣ストック，為替レート等によるもの ことに留意されている。したがって，非金融セ が考えられている。 クターでは限られた数の内生変数を用いて，西 以下，これらの点に留意しながら，各ブロッ ドイツ経済に妥当し，かつ一般性をもつ理論フ ク毎に理論的背景を説明してゆくことにする。 レームを提示する必要がある。また，金融セク ターとの相互波及を十分考慮した定式化をする II−１ 民間支出・所得分配・政府ブロック 必要もある。われわれが重視する波及経路とし このブロックの概略は，第II−１図に要約的 ては，非金融セクターから金融セクターへの経 に示されている。基本的なフレームワークは 路として，所得水準，諸物価および民間正味資 ケインズ的所得決定理論に基づいている。 第II−１図 民間支出・所得分配・政府ブロックのフローチャート ・・・ラグ付従属変数を含むもの ・・・ダミー変数を含むもの -3- 実質支出は，内生変数である民間消費 （ C ），民間設備投資（ IFP ），民間住宅投資 （IHP ），輸出（X ），輸入（M ）と，外生変数 たものである（補論II−２参照）。すなわち， 再定式化された消費関数は， （II−７） で あ る 在 庫 （ II ） と 政 府 支 出 （ G ） か ら 成 C ＝β1((YD /PC )・100)＋β2((YD e /PC ) る。すなわち， ・100) ＋β3(GF (PC )e ・(YD e /PC ・100) （II−１） GNP ＝C ＋IFP ＋IHP ＋II ＋G ＋X −M ＋β4(NW /PC )−1 が成立する。在庫を外生変数にせざるを得 となる。ここに， YD e は恒常所得を示す。 なかった理由については，補論II−１を参照さ 簡単化のために，恒常所得と期待インフレ率 れたい。 との交叉項における恒常所得を現実の所得に 実質支出と名目支出とは，次のように，国 おきかえ，コイック変換を施し，((YD /PC )・ 内アブソープション・デフレーター（PA ）に 100) − 1 ， (GF (PC )e ・ (YD /PC ) ・ 100) − 1 ， よってリンクされる。 (NW /PC )−2の各項を省略することにした。推 （II−２） 定されるβ3の符号はアプリオリには確定でき GNPV ＝PA (C ＋IFP ＋IHP ＋II ＋G ) / 100＋XV −MV ここに，XV とMV は国際収支べースでのそれ ないが，消費の異時点間の所得効果が代替効 ぞれ名目輸出入額である。 基本としている。いま，１次同次のコブ・ダ 次に，可処分所得は次のように定義される。 （II−３） YD ＝GNPV −TAX ＋TRG −CCAV （II−４） TAX ＝TTD ＋TTI （II−５） 果を上回れば負，逆の場合は正となる。 民間設備投資関数は，伸縮的加速度原理を グラス型生産関数を想定すれば，望ましい資 本ストックは （II−８） KFP ＊＝αGNP /UC で与えられる。ここに，UC は資本の使用者費 用， α は定数である。現実の資本ストックは TRG ＝TRGE −TRGR 資本減耗引当（ CCAV ），直接税（ TTD ），間 接税（TTI ），政府移転支出（TRGE ）に関す この望ましい資本ストックの水準へ部分調整 る関数は後で定式化される。政府移転受取り 門の資産・負債の需要式に含まれるから，金融・ IFP ＝KFP −KFP −1 ＝λ(KFP ＊−KFP −1) ＝λ(αGNP /UC −KFP −1) 両 辺 を KFP − 1 で 除 し ， 使 用 者 費 用 が GNP /KFP − 1 と分離できるものと想定する。 非金融セクターを結ぶ重要な変数である。したが しかも，使用者費用を厳密な形で導入する代 って，非銀行民間部門のあらゆる正味資産を集計 りに，借入れ費用としての利子率を代理変数 して定義されるべきであるが，データの制約か に用いることによって， （TRGR ）は外生扱いとする。 民間正味資産（NW ）はこのブロックでは消 費関数に含まれ，金融セクターでは非銀行民間部 ら，ここでは次のような簡単な貯蓄の積上げ方式 されるものとし，調整係数をλとすれば， （II−９） （II−10） IFP /KFP −1＝ f (KFP /KFP −1，RSEC ) による定義を用いた（III章の補論を参照） 。 （II−６） NW ＝NW −1＋(YD −PC ・C /100)/4 と定式化する。 民間住宅投資関数は単純なストック調整原 消費関数は，期待インフレ率を考慮した実 理を基本とし，住宅需要要因としてのYD の他 質利子率を用いて恒常所得仮説を再定式化し に，金融的要因として借入費用としての利子 -4- 率と借入れ資金のアベイラビリティーの代理 益，政府取引やその他の項目が含まれている 変数としてのマネー・サプライを付加的に考 ので，本来ならばディスアグリゲートするこ 慮した。すなわち， とが望ましい。しかし，モデルのサイズの制 （II−11） 約のために，ここではサービス全体を集計し IHP ＝ f 〔YD /PA ，RMOR ・(YD /PA )， KHP −1，(M２/PA )−1〕 と定式化される。 て考えている。したがって，西ドイツにおけ る旅行支払いの重要性などを明示的に分析す ることは断念されている。サービスの輸出 （非住宅）設備資本と住宅資本のそれぞれの （ XS ）は，商品輸出に比例するとともに，相 ストックは，減耗率を一定として，次のよう 対価格にも依存するという簡単な定式化を考 に定義される。 えた。すなわち， （II−17） （II−12） KFP ＝(1−σF )KFP −1＋IFP /4 ここに，σ F とσ H はそれぞれ設備資本減耗 XS ＝ f (XG，PXS，PCF・FXS ) ここに， PCF は（ドル建）外国消費者物価で ある。同様に，サービスの輸入（MS ）は，国 内活動水準（GNP ＋M ）と相対価格に依存す 率，住宅資本減耗率である。民間部門全体の ると考えた。すなわち， （II−13） KHP ＝(1−σH )KHP −1＋IHP /4 資本ストック（KP ）はこれらの和として定義 （II−18） MS ＝ f (GNP ＋M，PMS，PC ) される。すなわち， 実質輸出，実質輸入の関数は，国際収支ブロ （II−14） KP ＝KFP ＋KHP ックで決定される商品・サービスの輸出と輸入 商品とサービスの輸出入は国際収支ブロッ の合計を，国民所得統計の輸出と輸入に関連づ クで決定されるが，便宜上，ここで説明して ける統計式である。名目輸出，名目輸入の関数 おこう。商品の輸出入については，所得効果 も同様な統計式である。したがって，それらは と価格効果を説明するための通常の定式化を 考える。すなわち，商品輸出（XG ）に対して は，海外活動水準を示す指標として（西ドイ ツを除く）世界輸入量（TWM ）を用いて， （II−15） （II−19） X ＝ f (XG ＋XS ） （Il−20） M ＝ f (MG ＋MS ) （II−21） XG ＝ f (TWM，PXG，PEIW，FXS ) と定式化する。ここに， PEIW は世界平均輸 出価格， FXS は直物為替レートである。同様 に，商品輸入（ MG ）に対しては，国内活動 水準を示す指標としてGNPを用いて， （II−16） XV ＝ f (BPXG ＋BPXS ) （II−22） MV ＝ f (BPMG ＋BPMS ) と定式化される。資本減耗引当金関数は，名 目資本のストックとフローに依存するものと し，次のように定式化される。 MG ＝ f (GNP，PMGD・FXS，PA ) と定式化される。ここに， PMGD は（ドル （II−23） 16）の実際の推定に際しては，弾力性を計測し CCAV = f (KP−1，WPI−1，GNPV−T −PC・C ） 政府移転支出（ TRGE ）は，失業保険，そ 易いように対数形が用いられ，調整の遅れをみ の他の家計への移転支出，補助金の合計であ るために動学的な特定化もなされるであろう。 る。失業保険支払いは失業者数に依存するも サービス取引きについては，運輸，投資収 のとして扱うことができるが，その他の移転 建）商品輸入価格である。（II−15），（II− -5- 支出の厳密な定式化は所得分配構造や年令構 造，それに（特に1975年以後の）度重なる移 II−２ 労働市場・稼働率ブロック 転支出の政策的変化に依存するので容易では このブロックでは，雇用者数，失業率，平 ない。そこでわれわれは，簡単に経済全体の 均労働時間，稼働率を決定することに主要な 支出水準の増加関数であると考え，次のよう 目的がおかれ，労働供給は簡単化のために外 に定式化する。 生として扱われている。その概略は第II−２図 に示されている。 （II−24） TRGE ＝f (GNPV，U ) 総延労働時間数を労働投入とする（年率で 租税については，直接税と間接税に分割し て，直接税は GNPV − TTI − CCAV の関数と し，間接税は PC・ C，BPMG ， WPI・ IHP を 租税ベースとして考慮した。累進税率的な所 得税制の特徴を取り入れるために，直接税は 対数形の関数に特定化した。すなわち， ブ・ダグラス型に特定化して （II−27） GNP ＝A・KP α−1(52H・LE )1−αeλt とする。ここに，H は週当り平均労働時間， A とαは定数で，λは技術進歩率を示す。利潤 極大化の必要条件より，最適労働雇用量は （II−25） ln (TTD )＝f〔ln (GNPV−TTI−CCAV )〕 （II−26） TTI ＝ f (PC・C，BPMG，WPI・IHP ) 離散的に採用される税制の変更は，ダミー変 （注１） 数で捉えることにする。 （注１） 測った）集計的生産関数を，１次同次のコ LE ＊＝(1−α)(GNPV /(52H ・W )) で与えられる。ここに， W は貨幣賃金率。実 際の雇用量はこれに部分調整される形で与え られるとして，その部分調整メカニズムを われわれは，Sturm氏のコメントに多くを 負っているが，特に租税関数の開発では氏に 負うところが大きい。 第II−２図 （II−28） （II−29） ρ LE ⎛ LE * ⎞ ＝⎜ ⎟ LE−１ ⎝ LE−１ ⎠ 労働市場・稼働率ブロックのフローチャート ・・・ラグ付従属変数を含むもの ・・・ダミー変数を含むもの -6- とする。（II−28）を（II−29）へ代入し，調 よって，（II−34），（II−35），（II−36）より 整係数ρが稼働率に線型的に依存すると仮定 （II−37） ln (CU )＝β 0＋β 1 ln ⎛⎜ GNP ⎞⎟ ⎝ LF ⎠ −β 2 ln ⎛⎜ KP−1 ⎞⎟−β 3 t ⎝ LF ⎠ が求まる。 し，ρと他の変数の交叉項を省略すれば， （II−30） ln ( LE )＝β 0＋β 1 ln ⎛⎜ GNPV ⎞⎟ ⎝ H・W ⎠ ＋β 2 ln (CU )＋β 3 ln ( LE−1 ) ところで，完結した計量経済モデルを構築す るためには労働力（LF ）を内生化する必要が を得る。 同様に，上の利潤極大化の必要条件より， あるであろう。そのためには，年令別・性別の 人口構成や労働力率の分析が必要であるし，西 雇用時間数の最適水準は ドイツの労働供給にかなりのウェイトを占める （II−31） ⎛ GNPV ⎞ H*＝(1−α ) ⎜ ⎟ ⎝ 52 LE・W ⎠ で与えられる。実際の雇用時間数はこれに部 分調整される形で与えられるとして，その部 分調整メカニズムを （II−32） η ⎛ H* ⎞ H ⎟ ＝⎜ H−１ ⎜⎝ H−１ ⎟⎠ とする。（II−31）を（II−32）に代入し，調 外国人労働力の問題もあり，これらをモデル化 することは厄介な問題である。幸いなことに公 式の労働力予測統計が発表されており，過去に おいてそれがかなり正確なものであったという 実績をみれば，将来の予測に利用することが十 分に許されるであろう。このような理由から， このモデルでは労働力を外生扱いにしている。 II−３ 物価・賃金ブロック 整係数ηが稼働率に線型的に依存すると仮定 西ドイツ・モデルでは六つの物価変数が考 し，それと他の変数との交叉項を省略すれば， 慮されている。それらは，国内アブソープシ ョ ン ・ デ フ レ ー タ ー （ PA ）， 卸 売 物 価 指 数 （II−33） （WPI ），民間消費デフレーター（PC ），財の lnH ＝β 0＋β 1 ln ⎛⎜ GNPV ⎞⎟＋β 2 ln (CU ) ⎝ LE・W ⎠ ＋β 3 ln ( H−1 ) 輸出価格（ PXG ），財の輸入価格（ PMG ）， およびサービスの輸出価格（PXS ）である。 世界経済モデルでは集計された１財の世界 を得る。 稼働率関数は，前述のコブ・ダグラス生産 を考えているので，本来ならば国内物価水準 関数と潜在的GNP（ GNPP ）および潜在的雇 として国内アブソープション・デフレーター 用量（ LEP ）を考慮することによって求めら だ けを扱 えば よい。 例え ば， FEDの 西ドイ れる。ここに， GNPP および LEP は次のよう ツ・モデル〔11〕ではそのような取扱いが厳 に定義されるものである。 守されている。われわれも，当初は，集計さ れた物価水準をアブソープション・デフレー （II−34） GNPP ＝GNP /CU ターだけで分析することを試みたが，いくつ かの関数における推定結果も，体系全体とし （II−35） LEP ＝(1− u * )LF /CU γ てのシミュレーション結果も満足すべきもの u * は摩擦的失業率で，ここでは一定と仮定す る。さらに，生産関数（II−27）において，H の 最大値をH ＊（一定）としてGNPP を求めると， （II−36） GNPP ＝A・KP α−1（52H ＊・LEP ）1−αeλt -7- ではなく，その大きな原因がPA の取扱いによ ることが判明した。企業と家計の行動におい てメルクマールとされる物価の違い，財とサ ービスの価格の性格の違い等を考慮すれば， これは当然の結果であろう。そこで，われわ れはよりディスアグリゲートされた２つの物 （II−41） 〔GF (WPI )， 価水準，すなわち卸売物価指数と民間消費デ GF ( PC )＝f フレーターを導入することにした。国内アブ W ⎛ ⎞ GF ⎜ ⎟ ⎝ GNP / ( LE・H ) ⎠ 〕 ソープション・デフレーターは，理論的には 次のように定義されるものである。 （II−38） 商品の輸出価格は，国内における生産コスト としての卸売物価指数と，マルク建の外国輸出 PA ＝ (GNP ・PGNP /100＋XV −MV )/ (GNP ＋X −M )・100 ここに，PGNP はGNPデフレーター。そこで PGNP を何らかの方法で内生化することが考 価格によって決定される。後者は購買力平価の 働きをみようとするものである。すなわち， （II−42） 因の名目額を合計して，それを実質額で除す GF (PXG )＝ f 〔GF (WPI )， GF (PEIW ・FXS )〕 と定式化されるが， PEIW は世界工業品輸出 るというのも一つの方法であるし， PGNP を 物価指数（ドル建）である。 えられる。例えば，名目GNPを構成する各要 適当な説明変数に回帰させるというのも一つ 商品の輸入価格は，原則としてドル建輸入価 の方法であろう。しかし，われわれは新しい 格から為替レートの変換によって外生的に決ま デフレーター（ PGNP ）を導入することを避 るのであるが，実際の輸入品のなかには邦貨建 けて，直接にPA を説明する式を導入すること のものもあるので，それらをドル建価格と為替 にした。変化率の形で定式化し，説明要因と レートの弾力性によって考慮した。すなわち， して単位労働費用，消費デフレーター，輸入 （II−43） PMG ＝β0(PMGD )β1(FXS )β2 財価格，稼働率のそれぞれの変化率を考慮し た。すなわち， （II−39） の形に特定化した。 サービスの輸出価格は，単位労働費用とマー W ⎞， GF ( PA)＝f〔GF ⎛⎜ ⎟ ⎝ GNP /( LE・H ) ⎠ GF ( PC )，GF ( PMG )， クアップによって決定され，マークアップが稼 働率に依存するものと想定される。すなわち （II−44） GF (CU )〕 PXS ＝ f ここに，CU は利潤マージン（賃金コストに対 するマークアップ）を説明する変数として導 入された。 〔 GNP /(WLE・H ) ，CU 〕 と定式化される。 期待変数が果たす役割については，最近の 卸売物価指数は，賃金コスト，輸入コスト マクロ経済学で多くの論議をよんでいるが， （PMG ），労働生産性の変化，賃金コストに対 中でもインフレ期待（予想物価上昇率）の作 するマークアップによって決定され，マーク 用が最も重視されている。また，ハイパー・ アップが稼働率に依存するものと仮定する。 インフレーションを経験したドイツ国民はイ 国内消費デフレーターは，卸売物価に加えて ンフレに特に敏感であるといわれている事情 単位労働費用によって決定されると仮定す を勘案して，いくつかの行動方程式にインフ る。したがって，それぞれ次のように定式化 レ期待を導入することを試みた。最終的に される。 は，消費関数，フィリップス曲線，利子率の （II−40） GF (WPI )＝f〔GF (W )，GF ( PMG )， 期間構造式に導入するに留めた。明示的な期 待変数を導入するときの大きな困難は，いか GF (GNP /( LE・H ))， なる期待変数が最も妥当なものであるかとい GF (CU )〕 うことが明確でないことである。一つの方法 -8- は，直接に観測されるサーベイ・データを使 はなく，モデルに含まれる他の重要な変数と 用することが考えられるが，その場合でも， してマネー・サプライを考慮していることに データの作成方法で全経済主体の期待を代表 なり，このように形成される期待は「部分的 しているか否か明確ではない。そこで，何ら に合理的な期待」（partially rational expec- かの期待形成機構を仮定して期待変数を作成 tations）と呼ばれることもある（McCallum することが考えられるが，その場合にも，単 〔36〕参照）。合理的期待仮説では期待がモデ 純な適合的期待から合理的期待までいろいろ ルに含まれるすべての政策変数や他の変数に な形成機構が考えられ，どれを採用するかに 依存するから，計量経済モデルの各方程式が よってモデル全体の行動（特に政策効果）が そもそも識別不可能になってしまう。われわ 非常に異なったものになる。われわれは，適 れは，合理的期待仮説が提示した，政策から 合的期待と合理的期待の中間的な一つの期待 期待形成へのフィードバック効果は従来の計 形成機構として，インフレ期待が過去のイン 量経済モデルで無視された重要な問題である フレ率と過去のマネー・サプライ（ M２ ）の と考え ，政策変数を代表するものとして M２ それぞれの分布ラグによって形成されるもの を戦略的に選ぶことによってモデルの識別問 （注２） と想定した（補論IV−２を参照）。これによれ ば，期待が単に自己回帰型で決定されるので 第II−３図 （注２） 例えば，Lucas and Sargent〔35〕参照。 物価・賃金ブロックのフローチャート ・・・ラグ付従属変数を含むもの ・・・ダミー変数を含むもの -9- 題を解決することにする。ここに，各経済主 的に雇用量は増減せず，労働生産性がその影 体は必ずしも明確に M２ の動向を意識して行 響を受けて変動する（一部は労働時間による 動すると考えているのではなく，各経済政策 調整もある）。したがって， UR の他に労働生 の結果が数量的に具現される代表的な指標と 産性によっても労働市場の需給の状態を考慮 して M２ が取り上げられているのである。も することができる 。また，従来の西ドイツ経 ちろん，西ドイツの現在のマネー・サプライ 済の計量経済モデルで計測されたフィリップ の指標としては中央銀行通貨の方がより適切 ス曲線でも，生産性が説明変数に加えられて であるが，われわれの標本期間全体にわたる い る ケ ー ス が ある と い う 実 際 上 の 配 慮 も し データが存在しないし，データが利用可能な て，次のようなフィリップス曲線も代替的に 期間についても M２ との相関が高いという理 考慮することにした。 由でM２が使用されている。 （注３） （注４） （II−46） GF (W ) ＝β0＋β1(1/UR )＋β2(GNP /LE ) ＋β3GF (PC )e 賃金率は，「期待で拡張されたフィリップス 曲線」（the expectations augmented Phillips curve）で決定されるものと仮定する。この場 合の期待変数としては，消費の場合と同様 補論II−1 在庫投資の取扱いについて に，消費デフレーターの予想変化率が用いら 次のような理由で，在庫投資を外生扱いにす れる。したがって，フィリップス曲線は次の ることにした。第１に，西ドイツにおける在庫 ような通常の形に特定化される。 投資のデータは公表されているものがなく，次 （II−45） の式により作成されたものであり，統計上の不 e GF (W )＝β0＋β1(1/UR )＋β2GF (PC ) われわれは，また，労働生産性を説明変数 に加えることも考慮した。労働生産性は，本 突合を含んでいるため，満足な推定式を得るこ とができなかった。すなわち，在庫投資は （A II−1） II＝GNP −(C＋IFP＋IHP＋G＋X−M ） 来，労働の需要関数（雇用関数）の説明要因 であり，（われわれの用いている生産関数で として作成されている。 は，厳密にはGNPV /（W・H ）がその役目を 第２に，シミュレーションにおいて，GNP している），失業率（ UR ）の中にその影響は やデフレーターに誤差が蓄積されてしまう。 取り上げられているはずである。しかし，何 ちなみに，シミュレーションに使用した式は らかの労働の準固定性（quasi−fixity）が存 次の通りである（記号についてはIV章を参照 在しているとすれば，景気変動に応じて比例 されたい）。 （注３） Vanderkamp〔55〕参照。 （注４） - 10 - Krelle et al.〔33〕参照。 2 ai ……… 0.0250 (0.20) 3 0.0974 (0.92) シミュレーション・テストの段階で，いろい 4 0.0951 (0.83) 5 0.0930 (0.86) yd t e ろな変数を外生にしてテストを行なったとこ 6 0.0281 (0.30) 計 0.3386 ＝t 期で得られると期待される実質可 処分所得 ろ，在庫投資を外生にすると非常に良い結果 nw t ＝t 期末における実質資産 を得た。したがって，在庫投資の関数に良い rt ＝t 期における実質利子率 ものが得られれば問題は解決しそうである pt が，前にも述べたように，統計上の不突合含 pt みのデータであるためそれも困難である。そ 補論II−２ インフレ期待と消費関数 ＝現在の年齢 ＝寿命年齢 個人の効用関数は，現在から生涯期間にわ ここでは，推定に用いられた民間消費関数 なる消費と残される資産の関数であり， （A II−２） の理論的背景を説明する。 まず，ミクロ単位としてのある個人に関す U＝U ( ct ，ct＋1 L，cL，nwL ) と表わされる。U はwell−behavedで加法的に る次のような変数を定義しよう。 ct ＝t 期に形成される将来の期待インフ レ率 T L こで，在庫投資の内生化を断念した。 ＝t 期におけるインフレ率 e ＝t 期における実質消費水準 分離可能，かつ任意の正の同次性をもつもの ct * ＝t 期における望ましい実質消費水準 と仮定しよう。個人の予算式は， （A II−３） （A II−３）の制約の下で（A II−２）を極大化すれば， （A II−４） が得られる。ここに，δは比例定数で，実質利子率，年齢および嗜好に依存する。 e ここで，期待生涯可処分所得を期待可処分所得の期間別フロー系列― yda と定義する―へ，次 のように変換しよう。 （A II−５） そうすれば， （A II−４）は （A II−６） e ここで，割引かれたフロー系列としての期待所得をあらためて ydt と表わすことにすれば，（A II −６）式は - 11 - （A II−７） ct * ＝δ〔 ydt e＋nw t−１〕 と表わせる。（A II−７）を集計してマクロ関係式に直せば（以下ではマクロの変数を対応する大 文字で表わす） （A II−８） Ct * ＝δ '〔 YD t e＋NW t−１〕 ここに， δ '＝δ ' （利子率，年齢，嗜好） ここで，名目利子率をitで表わし， （A II−９） e r t ＝i t−p t が成立するものとする。さらに， δ ' が実質利子率の線型関数であると仮定すれば， （A II−10） δ ' ＝b 0−b1 r t ＝b 0−b1i t−b1 p t e （A II−10）を（A II−８）へ代入すれば， （A II−11） Ct * ＝(b０＋b１i t−b１p t e ) 〔 YD t e＋NW t−１〕 消費の異時点間の所得効果が代替効果を上回れば b1 は正，逆の場合は負である。現実の消費と所 得を望ましい恒常的（permanent）な水準と一時的（transitory）な水準へ分割すれば， （A II−12） Ct＝Ct * ＋Ct t （A II−13） YDt＝YDt e＋YD t t t t ここに， Ct と YD t はそれぞれ一時的消費と一時的所得を表わす。そして，一時的消費は一時的所 得のみに比例するものとして， （A II−14） Ct t＝γYD t t ; ０＜γ ＜１ と仮定する。 （A II−11），（A II−14）を（A II−12）へ代入して整理すれば， （A II−15） Ct＝γ YDt ＋(b０＋b１i t−γ )YD t e −b１p t e・YD t e＋(b０＋b１i t−b１p t e ) NWt−１ e となる。本文の（II−７）式では，YD は名目値で定義されているし， (b 1i t−b 1 p t ) NWt−1 は省略 されている。 なお，Modigliani and Brumberg〔39〕，Friedman〔23〕，豊田〔51〕を参照。 - 12 -