数学確認レポートD（3年生）

2016.11 数学確認レポート D［1 ページ］
D
数学確認レポート
（３年生）
2016年11月
以下の A～D から、自分の学習の進み具合にあわせて１種類を選んで提出してください。
※この冊子だけを提出して、色紙の「数学レポートのお知らせ」は提出せず各自保管してください。
レポートA 基本問題・小学校算数～中学１年[正の数,負の数][資料の整理と活用]
１～３年生
レポートB
基本問題･中学１年[正の数,負の数][文字と式][１次方程式][資料の整理と活用]
レポートC
基本問題・中学２年［式と計算］［連立方程式］
［１次関数］
レポートD
中学３年[多項式][平方根][２次方程式][関数]
共通問題
２･３年生 共通問題
３年のみ
※これはあなたとスタッフで、今のあなたがどこまで数学の学習が進んでいるか、確認し合うため
のレポートです。全部解ける必要はありません。テスト形式で取り組んでも良いですし、教科書・
参考書・ノートなどで調べてもいいです。ただし、人に聞いてやるのはナシです。
※できるだけ見直しもしましょう。
※計算は、途中の式も消さないで残してください。筆算はそのまま残しておいてください。
※わからない問題があったら、飛ばして次に進んでいいです。
※レポートは「問題」と「アンケート」がセットです。アンケートも忘れないようにしてください。
※「追加問題」はやらなくてもいいですが、解けそうなら、ぜひやってみましょう。
※締め切りは１１月２２日火曜日。
評価が気になる人は、日常の学習の成果で提出できるもの（家での学習のワークやノート、
通信添削、塾の課題、模試の結果等）も、締め切りまでにいっしょに提出してください。
（３年生は評定の最終材料になります。締切までの提出が評定の対象です）
氏名：
３年
１
次の数を素因数分解してください。
（
① 35
２
①
〔ＡＢ・ＣＤ・ＥＦ・GH〕ホーム
２×３２×５ のような形で答えてください）
② 60
計算してください。 ※計算の途中も消さないで残しておいてください。
１０ ３
② ５ ２×７ ３
2016.11 数学確認レポート D［2 ページ］
③ ２ ８
⑤
④
⑥ 12 ２４÷３ ４
３
6× ２
１０ 1４
計算してください。
（計算の途中も消さないで残しておいてください）
① ２ ３＋ ３
④ ７ ３－２ ２－ ３
② ３ ５－８ ５
⑤ － ２０＋ ３２＋ ５
③ ３ ２－ ３２
⑥
２（ １４ ＋ １２）
2016.11 数学確認レポート D［3 ページ］
４
計算してください。
（次の式を展開してください）
※計算の途中も消さずに残してください。どれが最終的な答えかわかるように答えてください。
①
x（３x－4 y）
⑥（x－３）（x－ ４）
② －３y（２x－y＋5）
⑦（x＋２）
２
③ （5x－2y）×4x
⑧（x－５）
２
④ 3x（x－y）－4y（2x＋3 y）
⑨（x－４）（x＋４）
⑤ （x＋7）（x＋2）
⑩（x＋3y）（２x－y）
2016.11 数学確認レポート D［4 ページ］
５
次の式を因数分解してください。※どれが最終的な答えかわかるように答えてください。
① ６x+8
⑤
x ２－ １ ２ x ＋ 3 6
x２－49
②
x ２ y ＋ ３ xy
⑥
③
x２＋１１x＋２４
⑦ ５x ＋１０x－１５
④
x２＋２x－２４
⑧ （x－２） ＋５（x－２）＋６
２
２
2016.11 数学確認レポート D［5 ページ］
６
次の２次方程式を解いてください。
① （x－１）（x－３）＝０
x（x－３）＝４
⑥
②
x（x＋２）＝０
⑦
x２＝４８
③
x２＋７x＋１２＝０
⑧
（x－２）２＝８１
④
x２－１６x＋６４＝０
⑨ ３x ＋７x＋１＝０
⑤
x２+x＝20
⑩ ５x －3x－2＝０
２
２
2016.11 数学確認レポート D［6 ページ］
７
関数 y ＝３ x ２ について、次の問題に答えてください。
（１）比例定数を求めてください。
（２）次の表を完成させてください。
x
…
y
…
－３
－２
－１
０
１
２
３
…
…
（３）x の値が－２から１まで変化するとき，y の値はどのように変化しますか。
ア～エのうち，１つだけ○をしてください
ア・ずっと減少し続ける
イ・ずっと増加し続ける
ウ・減少してから増加する
エ・増加してから減少する
（４）x の変域が－２≦x ≦１のときの y の変域を答えてください。
（５）x の値が－２から１まで変化するときの変化の割合を求めてください。
８
ア
次のア～オの２乗に比例する関数のグラフについて，下の問いに答えてください。
y ＝ ０ .３ x ２
イ
y＝ －３x２
ウ
y ＝ － ３１ x ２
エ
y＝ x２
オ
（１）下に開くグラフをすべて選んでください。
（２）開き方が最も大きいグラフはどれですか。
（３）
x 軸について対称なグラフはどれとどれですか。
と
y＝ ３x２
2016.11 数学確認レポート D［7 ページ］
９ y
は x の２乗に比例し，x ＝－２のとき y ＝－１２です。次の問いに答えてください。
（１）y を x の式で表してください。
(２)
x ＝５のとき，y
(３)
y ＝－４８のとき，x
10
の値を求めてください。
の値をすべて求めてください。
下の図において、放物線 l は関数 y＝ax２のグラフで、直線 m は関数 y＝－x＋２のグラフです。
l と m は２点Ａ、Ｂで交わっており、点Ａの x 座標は－２です。
y
このとき、次の問いに答えてください。
l
m
（１）点Ａの座標を求めてください。
A
Ａ（
，
）
（２）放物線 l の式を求めてください。
B
（３）点Ｂの座標を求めてください。
－２
Ｂ（
（４） △ＡＯＢの面積を求めてください。
x
O
，
）
2016.11 数学確認レポート D［8 ページ］
学習の状況と自己評価のためのアンケート
必ず記入して提出
１
２０１６年11月
※正直に答えてください。
このレポートは、どのように取り組みましたか？。
①一気にやった
１つだけ○をつけてください。
②何回か（何日か）に分けてやった
２
このレポートにかけた全部の時間を教えてください。（全部で
３
このレポートを解いたあと、見直しはしましたか？
①全部を見直した
４
１つだけ○をつけてください。
②ところどころ見直した
このレポートの問題は、どのように進めましたか？
分）
③１回解いただけで見直していない
１つだけ○をつけてください。
①テストのように何も見ないでやった
②ところどころ教科書・プリントなどを見ながらやった
③ほとんどを教科書・プリントなどを見ながらやった
５
このレポートの問題は、全体的に見て、難しかったですか？
①難しかった
６
７
②ふつう
１つだけ○をつけてください。
③簡単だった
このレポートの答えは、あなたにとって自信がありますか。１つだけ○をつけてください。
①だいたいできてると思う
②半分以上はできていると思う
③少しはできていると思う
④全然できていないと思う
学校の授業以外で数学の学習に取り組んでいるものはありますか。いくつでも○をつけてください。
①学習塾に通っている（週
回）
②家庭教師に来てもらっている（週
回）
③有料の通信添削・動画講座（チャレンジなど）をやっている
④親やきょうだいなど家族に教えてもらっている
⑤教科書やドリルを活用して自分で進めている
⑥無料動画サイト（YouTube など）を活用して自分で進めている
⑦そのほか（
８
）
１学期が終わって夏休みに入ってから今までの間、あなたは数学の学習がどのくらい進んだと思い
ますか？ いまの自分を比べて、１つだけ○をつけてください。
①いろいろ進んだと思うし、できるようになったことも結構ある
②思っていたよりは進んでいないけど、できるようになったこともある
③全く進んでいない。何にもできるようになっていない
※レポートの問題はこれで終わりです。このあとの追加問題にもトライしてみてください。
2016.11 数学確認レポート D［9 ページ］
追加１ 次の（１）～（８）の問題に答えてください。
（１） ３つの数 ７ ， ５
２ ， ４ ３ の大小を，不等号を使ってあらわしてください。
（２）n を正の整数とするとき、
３ ０ － n が正の整数となる n をすべて求めてください。
（３） 次の計算をしてください。
①
（４）
２
（ ５－ ２） ＋
x＝
２０
１０
（ ７＋１）２＋（ ７－１）２
②
６ － １ のとき、x ２ ＋ ２ x ＋ ５ の値を求めてください。
（５） 次の式を因数分解してください。
①
２
（x－y） －２（y－x）
２
②
（２x+y） －9
②
３x２－８x－１＝０
（６） 次の２次方程式を解いてください。
①
（x－４）２＝２（x－４）
2016.11 数学確認レポート D［10 ページ］
（７）x についての方程式
x ２－３x ＋a ＝０の１つの解が２であるとき､a
の値を求めてください｡
（８） ２つの関数 y ＝ 4 x +a ，y ＝bx ２で、x の変域を－２≦x ≦c とすると、y の変域は
ともに ０≦y ≦２４となりました。このとき，a ，b ，c の値をそれぞれ求めてください。
追加２
２つの関数 y ＝ － x ２ と y ＝ ２ x － ３ のグラフの２つの交点のうち、下の図のように
x
座標が負となる点を A、正となる点を B とします。次の問いに答えてください。
① 点 A、点 B の座標をそれぞれ求めてください。
y y＝２x－３
O
x
B
② 関数 y ＝ － x ２ のグラフ上の A と B の間に、原点 O と異なる点 P を
とったとき、△OAB と△PAB の面積が等しくなるような
点 P の座標を求めてください。
A
y＝－x２
〔追加問題終わり〕