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マイクロ・コンピュータによる算数教材の作成とその活用
熊本大学学術リポジトリ Kumamoto University Repository System Title マイクロ・コンピュータによる算数教材の作成とその活 用 Author(s) 吉田, 道雄; 白石, 幸春 Citation 熊本大学教育工学センター紀要, 1: 1-12 Issue date 1984-02-25 Type Departmental Bulletin Paper URL http://hdl.handle.net/2298/20279 Right 熊大教育センター紀要， 第１号，１－１２，１９８４ マイクロ・コンピュータによる 算数教材の作成とその活用 吉田道雄・白石幸春＊ ProgramPackagefOrArithmeticEducation byMicrocomputer MichiOYosHIDAandYukiharuSHIRA鱈、 ﾜ （Received31，Octoberl983） Aprogrampackagefbraithmeticeducationbymicrocmputerhasbendevloped andputintopracticeinelementaryschooLThemaincomponentsoftheprogmm packagerEportedinthispaperareasfOllows：、 １．９７”〃：aprogramfordrawinganderasingbargraphseasilyandquicklyonCRT・ Ｔｈｉｓｉｓａｓｔｒｏｎｇｐｏｉntwhichcanotbexpectedwithtraditionalinstructions、 2．sAfsりた郷：aprogramforexmisngthefOuropaFtionsinarithmetic,wher巴prDbIems areandomlydisplayedonｔｈｅＣＲＴ，ａｎｄｐｕｐｉｌｓａｒＥｒＥｑｕｉｒｅｄｔｏａｎｓｗｅｒｔheproblems、 ３．６"'1s脚：aprogramfbrasiStingthecomprehnsionftheconceptofraction・ ＴｈｅｐａｃｋａｇｅｃａｎｂｅｕｓｅｄｂｙｔｈｏｓｅｗｉｔｈlitleknowledEeofmicrocmputers． はじめに てきている．しかしながら，身近になったといって 近年のマイクロ・エレクトロニクスの発達には目 には,やはりそれなりの予鯛知識は必要であり，その も，マイクロ・コンピュータを自由に操作するため をみはるばかりである．教育現場ではテレビはもち 点ではある程度の学習をしなければならない．実は ろんのこと，もはやＶＴＲもめずらしいものではな これが，現場教師とマイクロ・コンピュータとの間 くなった．そして，今日もっとも注目されているも の大きな障壁になっているのである．、､ちょうどテ のの一つにマイクロ・コンピュータをあげることが レビのスイッチをひねれば放送がみられるように， できるであろう．ほんの数年前までは，コンピュー コンピュータに関する何の知織がなくても，希望す タといえばそれは専門家のものであり，プログラム る処理ができないものだろうか"、これがマイクロ を組むことのできるものでさえ，ただそれだけでは ・コンピュータの隆盛を前にした現場教師の率直な コンピュータの操作はできず，コンピュータ・セン 気持ではないだろうか．そのような要望に応えるが ターの受付に処理の依頼をするだけであった．とこ ごとく，コンピュータ・メーカーやソフトウェア会 ろが，このところマイクロ・コンピュータという形 社が積極的にマイクロ・コンピュータを使ったさま で，コンピュータがあらゆる意味でわれわれに身近 ざまな教材ソフトを提供しはじめた．また，いわゆ なものになってきた．文部省も学校現場におけるマ るマイコン雑誌などにも同様のプログラムが掲載さ イクロ・コンピュータの利用に関する調査を実施し， れるようになってきている．本稿では，現場の教育 今後ますますその利用度がたかまることを前提に新 実践に活用するために新しく開発した算数教材用の プログラムを紹介していく． しい施策を準備しつつある． このような状況のなかで，現場教師のマイクロ・ ところで．そのようなプログラムは，利用するも コンピュータに対する興味・関心も次第にたかまつ のにとっては極めて便利なものではあるが，手軽に 利用できるだけに，また注意すべき点も少なくない。 ＊熊本大学教育学部附風小学校 この種のプログラムが備えるべき条件があるとすれ －．１ 吉田道雄・白石幸巻 ば，次のような点をあげることができるだろう． ＊＊”ウが噂ゴワサニ域ウがﾜﾂﾕｳツズﾃ宮<”１〕＊＊ １）現場教師の教育実践上の要求に基づいて作成 謬筆猫舗副錦b輔忽4＞ されたプログラムて．ある． 稗 ２）プログラムが実際に教育現場で利用され，そ アロワ字ラムリズト ＊＊ #譲渉… の問題点については適切な修'|(・変史かなさ れている． ３）その効果についての実証的なデータがある． 乍伊ウノがﾝ赤ウヲオョテワタゆサイ われわれが今回作成したプログラムは，上記の条 件のうち１），２）についてはある程度その要求を満 図１プログラムのメニュー表示 たしているが，３）については，現在のところ実証 non・ｅｍＢｕＢｙ巳t”－ｍ､ｕ《画.ｓ･l7HoVoBhida1 的データを得るまでには至っていない．今後，さら １０２９ ２０３剛p耐40､お$C田圃pLEO9Z5pOD1E円1ｪＮＴｐ便●《82》 １０４Ｃ１６■ロ銅$《１２》8唾V1D■run■心観018d砲2》◆■■lghlD骨心俄$《１３》 に検討をすすめていく予定である． １０５ＶA■３ １帖LOCR1E00VnBBEEPmmL田軸OPmNT｡”ぬ”･守コゥ狗園ゥ１W･究姻ゥ２属？＆《Ｗ１》”■ 本稿では，まず作成されたプログラムのリストを １０７山C､館００V櫛0２pCpLpR40PRENT■ワマモトティが？知痢ヮがワブ● １０ｅＬＤＣＡＴ園ODVA◆３８F侭EMT■理かｇ”､”⑲１萄遥１８９．４》⑤ 提示しながらその内容についての解説を行う．つい ８０９ＬＤｍＴ唇ODVno5QfmnmggPRIm■8８アロテ弘嘘卜”■ 皿ＯＬｑｍ雨OoYno6８ＰＲＩｍ９ｍＩ掴9《訂0凹伺ＳＤ Ｍ１四CnT目０９ｍ◆７gPmXT■いげ，;殉盾パ錆-昌勿。”アＤ･ 皿２山C自応OOVn電BPR8NT缶２，テ”o ll3mCAmODVno9０ｍ【NT●訓副”エコヅシロ １１４四CA花００Ｗｂ◆1０８円I1NF4Dア麺ｳ● １１５四ｍT壱00VA◆llOPmNTpS》わり■ で，教育現場での実践に基づいた報告をする．プロ グラムの解説およびリストの提示までは吉田が，実 践報告については白石が分担して執筆する． l16LDCRmE､0v峠ｌｚＢＦｍＮＴ５ｍＩ噸ＧＩ”0踏禰s》 Ｍ'四回、面００V峠l48BEEPOc口卵48PRINT｡”ウノハ･麺･ウシ軸テッリ･Wp 11epc■E陣ＥＶＯＯｚＦｐｂｐＱ・澗値Ｎ加８ＥＬＥＥＤ■ＷＬｌｐ帥 １Ｗ伽ｐＧ０ｍｌｍＤｌ２１･』堂F1室0124 120鳳刷pj“１８，． システムの概要 １２１園酬qgrQph■ 8垂偲酬■配“畑』■ nZ3mnO●睡垂型型● 1副ＰＲＩＭＴＤ便●《鰹池口曽函ら 8毒画⑥庵 本稿で紹介するいくつかのプログラムの集まりを ここでは仮に，「算数学習システム」とよぶことに 1塾LpCn花g048PmNTDB調向イチｚｇ■ 1”LnC側花5060PRINT■＄チ嫁ワシ脚ヶ””･ｗｅ･ '２９山bAFEOO200o する．システムにはプログラムをよびだす、&メニュ ー"，マイコンになれるためのウォーミングアップ 図２“menu"のプログラム・リスト ・プログラム帆ジャンケン"，および算数に関する ３本の「学習プログラム」が含まれている．以下， ドに設定され，図１に示すようなプログラムのメニ その一つ一つについて概要を説明してゆく． ューがディスプレイ上に表示される．表示された内 容はほとんど説明を要しないだろう．終了を含めて なお，本システムはミニフロッピー・ディスクを 利用することを前提として作成されており，そのこ ５つの選択肢が準備されているので，希望するプロ とによっていつでも希望するプログラムをよびだす グラムの番号をキーボードからインプットすればよ ことがて．きる．したがって，カセット・テープしか い．インプットされたプログラムが自動的にマイコ 利用てきないマイコン・システムでは，一部プログ ン本体にロードされ，即座に実行がはじまる．プロ ラムの修正をしなければならない．しかしながら， グラム・リストを図２にあげておく． その修正箇所はわずかに一，二行にすぎない．個々 のプログラムを解説する際に，必要な修正箇所を指 ムの120行から123行のＲＵＮをCLOADに変更して カセット・テープを利用する場合には，プログラ おけばよい．ただし，この場合には，指定したプロ 摘してゆくことにする．もちろんそのような修正を を行っても，任意のプログラムを自由によびだすこ とはできない．それは，あくまでディスクを利用し グラムをランダムにロードすることはて．きない．し たがって，必要に応じて目的のプログラムを直接よ びだすほうがはるかに効率的であり，カセット・テ た場合にのみ得られるメリットだということができ る．なお本システムはＮＥＣのＰＣ-8001システムを ープしか利用できない場合には，“menu'，の意味は ほとんどないといってよいだろう． 利用して作成されているため，他の機種に応用する ためにはさらにいくつかの修正を要するということ ウォーミング・アップ（ジャンケン） はいうまでもない． 児童・生徒にマイコンに対する興味と関心を持た システムのスタート（メニュー） せ，その後の学習をスムースにしようという目的か ディスク装置に「算数学習システム」の入ったデ ら作成されたプログラムである．プログラムを実行 すると，ただ単純に図３に示すような「グー｣，「チ ィスクをセットすると，システムはディスク・モー ２ Ｉ マイクロ・コンピュータによる算数教材の作成とその活用 １ 10Ｑ’ｅｍｓｕｅｖＢｔｍ－ｊｍｋｍ《由.5.17ｈ.Ymh8daj l唾ｏ ｌｏＳＣａ田皿EOp毒O001BuIpn⑲００雪8E1c屯碩ＧＯ１２Ｄ １０４ｐ８ＨＲＸ《630,9唾《630》oCZ《6sO》 lOSmINTC8G 106侭、唾４ １”Ｐ歴nnl38 10BGETaハ《O9o》－１恥，１６》DAX 1的山Ｃｎ症Oo1g8EEEPoCm“60PRINT■ｺﾚｶﾞなケー８チ･え■ l80LpmmEOoW8PRXNT■ｲｲｦ･剣７７酌ﾚﾊﾞくいワガツテツケツイロＤＩＦｌ幡館VopQpTH副ｌ００ １１１ＰｍＮＴＣ卿 882個n画⑭ Ｍ３便wun91塾 １１ I14eET軸《OpOD-《塾０１６》０醜 11SLOEATEOo1eBDEEPoCqLOR6HPRINT"ｺﾚ1ｒＢチ■？＄チｏｘ● 皿６LDCmEOel9BPmNTUｲｲﾁﾞス万？酌しu１．<1＞ワオ”ワリｏＷｑ８ＩＦＩ湘唾Yい■、ＴＨＥＮｌｌ６ Ｍ７ＰＲ１ＮＴＣ１６ 皿ｅｍＬ田口空 119脚画⑭８石・ l2ceET的《OoOD-l勢.86助嘩 １２１山CnTEOD1B8g野pmLm68FRUNTp動が８ｊＷｏ－８デュ■ 1麺山猷TEODW8PR8NTﾛｨｨｦ･ズ瀞ﾖｩﾚ01.<0＞ヮ勅チヮヶＷｐ８ＩＦＩ閉鱈Ｖ６■ﾛ｡、副１諺 1郡ＰＲｌＮＴＣ１● l24LOCATE505zFR1NTqﾃﾞヮズワートッマズロ 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ンダムに表示される．そのリストを図４に示す．児 童・生徒はディスプレイにむかって，いわば集団ジ ャンケン・ゲームを行うのである．プログラムを終 。。》唾ロロー 図３ジャンケンのパターン "janken，，のプログラム・リスト る．しかもスピードが速いだけにその価値は大きい． プログラム．"graph'，のリストを図５に示す．プロ 能である．その点，マイコンのディスプレイはいっ てみれば爵き消し自在の電子黒板ということができ グラムがスタートすると，まずいくつかの事前の指 ３ 吉田道雄・白石幸春 示がディスプレイ上に表示される．その内容は極く ズｦ屯ﾌｐ８〕ｏｋ？ 単純て．，たとえばマイコンがくＯＫ?〉と問いあわせて きたら常に１を押すこと，終了したいときには， [STOP]キーを押して【f､1]キーを押すことなどの指 示が行われる．ここまて．のステップは，このあとに １０１．Ｂａ､皿ｇｙＢｔ“－鮫aph《錘･ｓｏ２７Ｈ･Ｙｐ唖Ａｄａ》 １唾、 １０３剛pT1偶OpZ58Cm鱈唾星００詞DOO1 104C1鈎口値g《n2DBCZg■⑧Ｔｍ噸e《軍､壁めl8PRENTC80 1cSCpLm68Lm何TE7pg8E屋EPOPRｪＮＴｐｲﾏ”ワ･”ノ、･刻印ワツ誼・ ’“ｃユ四壱8LncA応708oDPmNTDB8g8T創汀唾６９８？■ １０７ｃ画pR48四嘩正701z8PRINTpp（”ｑ＞ワ軸ﾜﾜﾃ▽イロ8【Ｆ１豚ＥｗロロロＴ掴ｗｌｏ７ １０８CppR6gLDCmE7gl48PmNT●｡＄､舵口《ヵＩｂ･”ワャ制ｸ減旬 １的回■pR68LpmmE7plSBPRINTpp〈ノト勅１イヮモ＜”？””り･ｗ■ ｌ１０Ｃｑ配40四CATE5017oPRｴHTb詞リワイト？ハ＜BmP》■P髄タワ軸･ロ １皿山c凋正5p1B3FmNTqシｒ二“・”←ヮ刀ｼﾏz■ ｌ１ｚｃｍｍ６８山、定SD2o8PmNTpa〈チ･寓嗣ｐ８ＺＦエ閲唾vO■｡■ｎ画ｌ８２ Ｍ５ＰＲＸＮＴｍ低唾這ｐ ｌｌ４ｐ 図６棒グラフを書くための枠 ｌｌＳＰｍＮＴＣ１ｆｇ臣伽、昼 M6mCnTEOgOHPRZNTdmPウワ”トエワ４ツ初ﾘ転回く？･貫力?｡OUFE細喧Ｖ６■ｐｑＴ権Ｎ “ １１７Ｌﾛ“定OpOEPRzNTC2c 皿９， 皿９Ｆ顕z■ｌｍＢＰｐＥＥｐ 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ログラムの111行は意味を持たなくなる． こまかいステップにまで立ち入ることは繁雑であ り，また紙数の制限もあるのて．，以下プログラムの おおよその流れを説明していくことにする．まず， 作業は棒グラフを書き込む枠を作ることからはじま る．線を一本ずつ引いて図６のような枠ができあが る．線を一本引くたびに<ＯＫ?〉と問いあわせてくる が，これが面倒だと思われるならば，プログラムの 120行を削除すればよい．これて．いきなり図６の枠 がて．きあがる． つぎにデータの種類を入れる．ここでは，東京書 籍３年上(p､５９)に基づいて，図書室の本の種類があ らかじめプログラムにセットされている．その内容 1頭睡ＸＴＩ はそれぞれ１がモノガタリ(物語)，２がデンキ(伝 １６０Ｃ田pRZOLpm症Ｘ６０８０ＰＲＺＮＴ咽I閉口“■$■ｼ園Ｉ １６１ｍＬ画極BLpCA定l6028Pmm四X噸骨&&｡O■守口O0CqL圃宿 記)，３がズカン(図鑑)，４がソノタ（その他)である． 1錘． 1“Ｌ０Ｃｎ応O，O9PRINTCZ6nLOmOo0pEP 1“し０回b正O90BPRINTロメモリワケ頭寓ｎＭ■10ｲｨｪ■2■8,$■【閲唾Ve81F脚■■ロ１１面Ｗ８６４ １６５ｚＦｐ$■側ｊＱＴﾄ画１“ＥＬＢＥ１７Ｏ １“Ｆ画１【■１９ＴＤ３Ｓ１窃一ｚ １６７ＺＦＩｐ１１ｎ園Ｗ８６９ １６ＢｍＣ郷TE14p1pPR1NT口醐０ １６９潅ＸＴⅡ １７⑥D 171LpCATEOoOoPmNTEZ●8L0口b1EODOBB垣匪 1麺山C如官OOO8PRｪNT■9転ウヮィレ寂ｏｋテ｡貫瀞■8ＲＦＩ相毎V$●■骨、卸172 1河Ｆ顕ェ■１ｍ４８四回WEOOO8同ＲＸＮＴＣ”8叩CA雁OOOOEEEP 174Lpm正ODO8PRZNT頃】闇.ﾜｼ”《“』b･訓■OZ8 17SmCA花晦908Ⅱ闇ＪＴＮ、】 マイコンにこの番号を入れれば，左からインプット した順にその種類が表示される．この場合，必ずし も番号順に入れる必要はない．他の種類名を登録し たいときには，プログラムの142行から146行の“，’ の中の内容をあらかじめ変更しておけばよい．ただ 176陸ｒＴｚ し，“モノガタリ”のように字数が多いときにはデ ｎ７７Ｄ １７０Ｆ顕Ｉ■ｌ１ｎ４ ィスプレイの行をかえなければならなくなり，やや １７９Ｘ１叫O＋ｔＩ－１)Ｕ１０８Ｘ２■4酔唾－１１軸０８V割■e4制IKD688Ⅶ■３４ １９０Ｆ凶鷺団弔１９１ １Ｇ１唾ＸＴｚ １ｅ２０ １Ｂ３四CAVEOpO8p置毎 1“LDCATEOoO8PmNT●ﾛｳﾜ･イワイレ誼ロとチ･貢1YPc8EFI泊唾Y“｡②7画l04 1BSLpCnT目ODo8PRImC2s l“LnEAmE19008Pmmロョロヶ”ノツヲベ･■ 1師山C肖正ＯＯｏ ｌ四日⑳ １８９． １９０Ｌ【潅《唾oYZ》－《X10Y8》OP5gTD68唾、日翻 １９１ＬⅡ産OXZp廼9-《X10V1DgPSET62pBFo鹿ｎＨＵＯ 図５‘‘graph'，のプログラム・リスト 注意と工夫を要する． つづいて，グラフを書くための目盛りの線と目盛 りそのものを入れる．種類が入ってから，ここまで のステップをふむことによって，ディスプレイは図 ７のような表示になる．枠を作るときと同じように， 目盛りも一々<ＯＫ?〉に応えることになっているので， 一度に目盛りを表示させたい場合には，プログラム マイクロ・コンピュータによる算数教材の作成とその活用 酌亨９８７６５４コｚｌ０ １ 以上が"graph"の概要であるが，種類が４つ，目 盛りが10までという制限がまず目につく問題である． さらに種類や目盛りをふやせないこともないが，そ うなると，表示が細かくなり，小さなディスプレイ では見づらくなってしまう．小学校３年生を対象に する場合には，まずこの程度でも十分役に立つので はないかと思われる． 四則演算の学習（シソクエンザン） 段” ｆゆ昌狩 ズ字j兎 四則演算の問題が次々にディスプレイ上に表示さ れるプログラムである（リストは図９に示す)．児童 ・生徒はそれに対して答えていく．このプログラム ﾘﾉﾀﾞ ば，０，５，１０を残してその他の数字がディスプレ は集団として一斉に利用することもできるし，また 個別に学習することもできる．ただし，個別学習の 場合には一人でマイコンを占有することになるため， 効率を考えると複数のマイコンが必要になってくる． これまでと同様に，カセット・テープを使用すると イ上から消去される． きには，プログラムの111行はいらなくなる．プロ 図７種類と目盛りが入った結果 の156行を削除すればよい．さらに，目盛りを消す かどうかを問いあわせてくる．１をインプットすれ 次のステップでいよいよ実際のデータを入れるこ １０１０９，皿ｇｙ■t“－曲8Ｇ口kｕ《９３．６.ｌ４ＨｑＶｂ鋤ＤＱｄａＤ とになる．それぞれの種類(番号)に応じた数値をイ ｌ唾’ １０８剛Dm40p2S8C田笛画EOo2gDoD1 ｌ０４Ｃ１ｏ屯俄$《12》OCZ6■罰、掴0《記,踏め》gPR1NTC10 10SE唾幻R凸gLmATEｧpg8BE画BPmNT、9ｺ目ウノャ調■ウヮ頚寅● ンプットする．このとき，数値を打ち込んでから １０６Ｃ図血石nLpC禽曜79108PRI、■8輔囚､刺V『唾$帥？■ [RETURN]キーを押さなければならない．このシス テムではほとんどの場合，該当する数値のキーだけ ８０７cm唾48山、泥70狸BPRXNT働口《汚く1＞ワ軸デ”｡Ｗ■ＯＩＦＩ浦匿VO■●■、壷Ｈ１的 ＱｏｅＣｍ四拍8四四泥70148PRINT｡｡”ツモ唾朴･刺Ｉワゥ鋤ね■ １”ＣｎＬｍ６８山E側TE7pl5BPRZNT●α《ノト?ハイツモ<１＞ワ苛玲”｡ｗ口 llOCmm48Lmm唾D170PRXNT●詞v痢卜？ハ〈BTpP＞斬殉ワ軸,｡ ”１ＬＥＣ側函p893円RENTﾛ両P二<ｆ･”トヮォッマ貢● １１２CpLCR68四画定5p208PRIMT■唾９･ズガ?p81Fz開唾VOd●■ＴＮ配Ｍ２ を押せば処理が進むことになっているが，ここだけ ８１３’ は例外で,[RETURN]キーも押す必要があることを 忘れてはならない.デｰﾀが入ってしまえば,あと Ｍ４ＰＲ８ＮＴＣ坐?面旦､唾･睦ＦＰ ｌｌＳＬＥＣｎｍＥＯＤｇ８ＰＲＩＮＴﾛｺﾜｪかヂぁﾏ･ノッ･加タヮロ ｌｌ６ＬｍＣＡ正l5plO8PmNT■ｨ”ワテＷ《斜● はマイコンがグラフを書きあげる．最後に表題を入 ｌｌ７Ｔ８０･Ｉ陶喧VもD1FT8g■■■ｎ画Ｗ１喝 １８ｅＩＦＬ且utT1eDb1羽値ＮＴ１鍔｡O■◆T10ET1“⑤OOoOO8p◆Ｔｌ９ Ｍ９ＰｍＮＴＣ１哩旺、函Q睦窒Ｐ れるかという問いあわせに，１をインプットすれば ８２ｏＬ０ｃｎ唾Obe8PRINTD”パ”･ｲｶﾞ９.ﾙﾏｦｐノリ･池ワ･ Q21LnCn正20010n門Ⅶ師■ｨ”ツゲ･Ｗ《●》■ １浬Ｔ２$■】砿EVe81FT2｡■■｡ｎ画120 12.1ＦＬＢＣ《T童$》■１，毎ＮＴ調■pOp◆T260TZ6｡⑪008008■◆7郡 表題も表示されてすべてのステップが終る(図８)． １２４’ なお種類などに変更があれば当然表題も変わってく るだろう．そのときはプログラムの186行の“”の 1詞MZDTHgOD語8Ｃａ紺α墓Oo2500ol9E0L願６－ １弘、胴AOX《9QDoA旗(eO》,A2X《BODOA｡X《BoD0A躯《８０》OASMIOO》0“郡001 1”ＤＩＨＡ減leO》0鯛x《eODpR9XIeODOX唾《gOI9pOX《90》OPOx《0》0㈹Xｨ８０》 1誼Ｄ胴EUZIeO》bBOX《eO》0P城《eOjDHM郡eO》 中を適切なものに入れ変えればよい． 1副ＰＲＥＮＴＱ領もIlZDB 1Ｚ９ＰｍＮＴＣ１６ ｉ３０ｅＥＴＭ《０００》午旧０７》pBOX １ 1軍BET齢(ＯｐＯ》‐《B07D9AOX 1軸ＰｍＮＴｑ領O《12》Ｏ １ｗＰｍＮＴ■ー‐⑤8FＲＥＮＴ●■‘■1門RINT■■■ l鞠ＰｍｌＷＴ■■■8PRINT■‘■■8PRINT■■■ l調門1ＩＮＴ■ーDp l40BETaA《０，０》＝《eO7》ｐＡｎｚ １４１ＰｍＮＴｐ罰0《狸》８， １１１■１１コ﹃１１１■１１１］円１１コ﹃１１１■ｌⅢい １４２ＰＲＸＮＴｐ一一8ＰｍＮＴｐ■ー8ＰＲＩＮＴ■ｐ １４３ＰＲ８ｍ■－gPRZNT■■■OPRINTp■画 144Ｆ、XT■－ ８４５GET軸《０９０$－旧ｇ７Ｄｇ鯉ｒ １４６ＰｍＮＴｑ硯DO12Dド ｜■‐■■’． 酌亨９８７６５４３２１② 132PRZNT■一■8F、緬口■■■OPRIm●.■■■⑤ 1詞ＰｍＮＴ■■■pBPRE師;■■■■BPRZNTn■■■■ 8割ＰｍＮＴ⑤ー■ 847ＰｍＮＴ■－０PRINT■■pBFRINT●ワ Ｄ４８ＰＲＩｍ■■■■■■■gPRENT■畔8PRINT⑤■＝ 849円ＷｍＴ■－ ｎ５０ｅＥｍＡ《０００》－０００７》9A目瞳 151ＰＲ【町ロ硯O《1298 1艶ＰＲＩＸＴｑ‐■8PRENT■ー●gPRUNT■＝■■ i郭、ＩＮＴ■＝■■ﾛ側RENT●－８円1INT●■■ 154ＲｍＵＴ■■ー｡ ｌ調匪論飢《0.0》－１日､７》ｇＭＸ １艶Ｐｍｍｑ罰●m2DB 157FRENT■－８PRINT｡■ｑＢｍｚＮＴ●■■ 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わりすすむ（３）のいずれかを選択することになる． に基づいてこのプログラムが作成された．ここでは ただし３のわりすすむ場合は小数点第２位まで計算 面積図を用いて，分数のたし算，ひき算が進められ し，あとはその余りを表示する．たし算とわり算 ていく． (わりすすむ)例をそれぞれ図10および図11に示す． はじめにリストを提示しておく（図12)．カセット ・テープを使用する場合には，プミログラムの111行 即十7巳 =lEa がいらないことはこれまでと同じである．プログラ ムの実行がはじまると，まず，たし算（１）であるか， ひき算(2)であるかを問いあわせてくるので，目的 の数値を入れる．その後すぐに，二つの分数につい てそれぞれの整数部分，分母，分子の順で該当する 図１０たし算の結果 数値をインプットする．インプットが終ると二つの 分数に対応した面積図が図13のように表示される． ここでヒントがいるかどうかが問われる．不要（２） と答えた場合にはそのまますぐに正解が表示されて， その分数演算は終了する．ヒントを要求（１）すると， 面積図が分母に応じて分割される(図'4)．この表示 から児童・生徒に計算の手がかりを与えようという 号 B7巳 '7Ｂ 日 7巳 .=7' 巳 1.0｡.. わけである．児童ｐ生徒がわかったと思えば，〈ＯＫ ?〉に応じれば,正解が出る(図'5)．あとは再度プロ グラムを実行したければ１を，そうて･なければ２を 図1１わり算(わりすすむ)の結果 インプットすればよい． 以上でプログラム"bunsu"の説明を終る．小学校 以上が"shisoku，，の概要である．一つ一つの数値 ４年生程度を前提に作成したプログラムなので，異 や記号を見やすくするため表示を大きくした．した がって，ディスプレイの物理的制約から，扱う数値 分母間の計算などはこのままではできない．また一 は３桁までに限られている．基本的には集団で使用 般的に分数の説明に線分図などが使用されているが， することを前提にしているのでこのようなパターン このプログラムのような面積図のほうがいいのか， になっているが，個別学習Ｑ場合には，学習者に解 問題はないのかといったことは今後の課題として残 答を入力させることも考えられる．その際には，解 されている． 答時間などはあらかじめ教師がセットしておくこと もできるようにするといいだろう．また，児童・生 これでプログラムの概要についてはすべて説明し 徒の解答そのものをデ宴イスクなどに記録しておけば， た．はじめにも，また今もふれたように，それぞれ 教師にとって貴重なデータになる．このプログラム のプログラ〃ムをさらにひろく実践的に利用し，その 効果や問題点についての実証的データを積み重ねて いかねばならない．その点からもこのプログラムが さまざまな教育現場で使用されることを期待したい． に多少の追加をすれば以上のようなことが可能にな る ． 分数のイメージ化（ブンスウ） 分数の理解は児童・生徒にとってやっかいな問題 のようである．これまでにも分数教材の開発の試み ７ 吉田道雄・白石幸春 ｌＯ８ｏ９ａｎ“Bygt“－ｂｕｎ■ｕｌＢ３､６．１４村.Ｖﾛ価ｈｉｄ、） 177煙画噌Ｚ５Ｚ ８７Ｕ唾ＸＴＸｌ 1唾’ 1“剛､、側OD259C画鱈nLEO9調､０．１ ｌ７９ｐ １“Ｃ１Ｃ口⑨頓３１８２》8FmmC86 ｌｅＯ・ 1oSCqLpR68LDmTE7DeO唾野ＯＰｍｍロァニ広ウノ、｡”ロゥッッマズｐ ｌ“Ｃａ四壱BLUCnmE7､l00PR8NT■$“旬ｍＲＴＯＫＢ$８？● 107ｃｍ厩48L口唖rE7D828FRINTp唾”＜”ワオツ”りのＷｐ０ＩＦＫ趣EV6■■■ｎ画Ｑ” ｌＯｅＣｕ囚Rg8LDGATE7014DPmNTp動､吊モ唾、ﾄﾞ”ワ申制,誠■ Z的mLDR6E山、応7.旧8PmNTp唾ﾉﾄ?ハイ飛《８>シ””ヶｗ● 皿ＯＣｍｍ４８山、花ｓ９ｎ７８Ｐｍｍｐ刃ﾜﾘﾜｲﾄ？ハ《ＳｍＰ》か碇ダウ軸｡■ 皿１．LmE凋定5.8B8PRZNTpツヴニ＜ｆ・”←ワ副ﾂﾏ貢● Ｑ唾Ｃ口廻R68山CmESO200PmWTp唾チ副ｒ７Ｄ０１ＦＺ閉唾Ｗ■ﾛロ羽団１８２ ｌｅｌＦｍＸｌｐＳＯｍＸ２◆Ｘ《”》＄帆応〃唾》Ｓ唖Ｘ《Ｕ２､ﾉV2 1唾Ⅶ■ＯＯＶ２ＤⅦ◆WV2》DC■Ｏ ｌＯ３伊函南Ｚ５ｇ ｌｅ４唾ＸＴＸ８ １園’ 1“ｚＦＶ４<＞１，回０１嘘 ８８７Ｆ顕Ｘ８■②ＯｍＸ８◆X《VS》５，毎Ｘ《V5”鱈 1eBYO■ｌ２０Ｙ２■Ⅶ◆WV5》ＵＥｍ １的騨ゼョｍ２Ｓ２ ，蝿、 １１４Ｆ四ＷＺ■１１℃１０ １９０唾ＸＴＸ１ １１ｓ産ＡＤｘ《ｌＤＯｗＩ》 １９１ｐ １２６睡ＸＴ 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図１４ヒントによって分割された面積図 ８ マイクロ・コンピュータによる算数教材の作成とその活用 霊 ｉ ３－５４－５ ｆ １－３ ねらいに、グラフをかく″ということが含まれてい １ １１ ながら’１時間の授業を終えてみると，グラフをや っと１つ雷けた，なかには未完成に終わったという ことがよくある。これは指導上の問題，教師側の問 題点もあるが，先述のような児童の作業能率の低さ にも起因している． そこで,３年生になるまでに,筆算において必ず定 規を使わせるなど，いろいろな場で線引きになれさ せることが大事だが，そう簡単に児童の作業能力は あがるものではない．そうなると，十分にグラフを 書かせるためには，いかにたくさんの時間を確保し てやれるかが，授業作りにおいて大切なポイントに なってくる。一つの方策として，範例となるグラフ 副Ｗ綜励(悦夢１，胸4） 作成の過程にかかる時間を短縮することが考えられ 図１５“bunsu"の股終的結果 る．教師が説明のために費す時間を少なくするので ある．まさに，その手段としてマイコンが利用でき 教室での活用 けではなく，ほかにも多くの利点を持っている．そ る。そして，それはただ時間が確保できるというだ のいくつかを，３年生に対して行ったマイコンを利 用した授業の体験からあげてみよう1)． ‘‘graPh"を使った実践 １）瞬時にグラフが完成するまたたく間にグ 棒グラフを形作る「直線｣，その直線をただ引く ラフが完成されるのを見て，子どもはまず驚く．そ という作業でさえ，小学校３年生の児童にとっては 大変なことである．図16のような作業をさせる．２ して短時間で範例が示せることは，それだけ児童の 分 以 内 で 完 成 で き る の は の ｽﾗｸ,÷ 全 ,員 で き あ 作業時間が多くなる．また作成の過程をくり返して 見せることも可能になる． がるには５分以上かかる．そこで，目的をもって構 成をしながら，この10本の直線を引くとなると，費 ２）作成過程を明確に示すグラフができあが る過程を，構成要索などの説明をしながら見せるこ す時間は３倍から５倍はかかることになる．授業の とができる。それも，線引きは動的に，またグラフ 面はあたかもぬるように作成されていく．ＯＨＰでは １０本の点線をじようぎを使って，なぞりましょう。 できないところて．ある． ３）他種類への応用が容易一種類のグラフだ けでなく，本の種類や冊数を変えたグラフも書ける ので，多様なグラフをくり返し書いてみせることが 画 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 できる。実際の授業でも，グラフ作成の過程を４， ５回提示することができた． ４）プリンターが活用できるプログラムに若 一 － － － － ー 一 ー － － ー 一 一 ー － － 干の工夫をすると。ディスプレイのグラフをプリン ターに啓かせることもできる．そのままＴｐアップ ー ＝ ＝ 二 一 ー － － － ー ■ ■ ■ ■ ー ー － － － ー － － － － ー すると，即座に数種類のグラフをＯＨＰで提示し， その述いなどを考えさせることも可能になる． ＝ _ 一 一 ー － － － ＝ 一 一 一 一 ー － － － － さて以上のような利点を持ったプログラムを，４ 年生単元４およその数題材２がい数（２）にも － － － － － ー － － － ー ー ー － ー － ■ ■ ■ ■ 使ってみた． ここでは，各都市の人口を概数化し，定められた 図１６直線のなぞり餅き課題 大きさの紙におさまるように棒の艮さを決めて，棒 ９ 吉田道雄・I‘Ｍｉ幸祥 グラフにすることがその学習内容である．棒グラフ を書く以前の活動が，本題材では重点になる． ３年生の時，“graph，'を使って学習した児童にも， <とり，ノートに筆算形式で解かせ，自分で答 あわせの自習をする． ＊教師は後で児童が解いたノートを見てつまず きの原因をさぐり，指導し，問題の難度を上 初めてマイコンで学習する児童にも効果がみとめら れた．両方とも，プログラムを走らせてグラフを書 いて見せたのは一回だけである．見終わった後概数 化し，棒の長さへ変換した資料をもとにグラフを書 くという作業が，比較的スムースにすすめられ，特 げる． ステップ２ 問題提示から答が出るまでの時間を短くして， 自由にどんどん解いていく． につまずきも見られなかった．単元に設定したグラ フの学習は，ほぼ１年ぶりであった．この時間にグ ラフの書きかたに至って混乱したら，そこが重点で ＊子ども自らが，桁数をインプットする．おお まかな学習の流れは以上のようになる． ないだけに，指導者としては困るのである． 実践例２クラス全体で活用する場合 わずかに一回のプログラムの試行によって，児童 に既有知識を鮮かに蘇らせることができた．あるい は強化したといってもいいかもしれない．しかもそ れに要した時間は30秒にも達していないのである． クラスの計算能力のレベルアップのために使うこ ともよい．始業前，プログラムを走らせておくと， 教室に一喜一憂の声が上がる．「合った一｣，「あ－， 間に合わん」などと楽しんでいる姿がうかがえる． 計算学習の場において，このようなムードはそう数 多くは見られないだろう．朝自習など，ややかしこ “Shigoku"を使った実践 計算技能の力は，算数の筋力といわれる．だとす れば，計算は算数の筋肉といえないだろうか．体の 筋肉がそなわらないと，どのようなスポーツも心ゆ くまで楽しむことは難しいだろう．算数においても 計算技能にミスの多い児童はかわいそうである．そ のような子どもはテストでいい点がとれないし，与 えられた問題を解けるような気がするが，実際の計 算はスムースにいかず，次第にやる気を失ってしま まった時間帯においても活用できる． ところで，全体に使う場合，計算能力に個人差か あるので，遅い子は問題を解く満足感を持たないう ちに次の問題がくるし，速い子にはそれとまったく 反対の状態になってしまうという問題がある． また"shisoku"は，「問→答，問一答，問･･」と いうパターンになっている．そこて・，「スタートの 合図｣→｢決まった個数の問題を適当な時間間隔で提 うという事態にしばしば陥ってしまう． 示｣→r解答の提示｣－，｢終わりの合図」といったサイ クルで出てくるようにしたらどうだろうか．そうす れば，自己評価・自己採点はよりやりやすくなる． さて，４年生では整数の四則演算技能の完成が重 点目標の１つである．四則のなかで，わり算が最後 の難関である．わり算につまずく児童は多いが，わ り算そのものが理解できないのではなく，○○一 しかしながら表示は小さくなってしまう． とにかく，マイコンが動きはじめると，教師は出 題者と正答発表者の仕事から解放され，次の仕事を ○○とか○○×○○などが不確実なために苦しん でいる場合がある．こうした児童にどのように対処 考えることができるのである． していくかが教師の課題となる． そのためには， “bungu，，を使った実践 １）個に応じた演算を提供する． ２）もっとも簡単な段階からスモール・ステップ ４ 年 生 の １ 号 十 号 や １ 号 号 -な ど い ,わ ゆ る く り で演算を提供する． ３）量的にも豊富に演算を提供する． 上がり，くり下がりのある分数の計算は，やはり児 ことなどが有効な方法として考えられる．実はこれ らのことが"shisoku'，によって可能になるのである． 童が困難を感じる学習内容である． １ 号 号 -に つ い て 児 童 の 様 子 を 見 て み よ う 二 .の ここでは２つの実践例をあげておこう． 実践例１ひき算でつまずく児童の場合 計算に対して，次のようなパターンがある． １）手も足もでない子ども ステップ１ 多 分 に 号 'の ジ ｰﾒｲを 待 て な い の だ ろ う １ .号 放課後，問題提示から答が出るまでの時間を長 1０－ マイクロ・コンピュータによる算数教材の作成とその活用 ４）計算のヒントを与える． を 号 に 直 す と い う 手 続 き が 理 解 で き な い ． ５ 号 1)を ÷ が つ 7と 見 る ÷ .を 音 が つ 4と 見 ２ 号 ')÷ -号 =と 答 え る 子 ど も ’ 号 号 -号 =一 昔 号 =の 総 理 で あ る つ .ま り ， 整数でのくり下がりのように考え,'号=等 る ． ６）７－４＝３と考える． ７ 蓋 )は ÷ が つ 3号 ,と 出 す ． 以上のプロセスをマイコンにやらせてみた．４） となるのである． のステップで,面積図が一気に分解されると(図１７ａ このような誤りをする児童にどう指導の手を打つ かが問題である．“bunsu，'を使って，次のような計 算のしかたの説明を試みた． →ｂ)，児童が一斉に，「わあ－」というかん高い声 をあげた．たしかに指導の手ごたえを感じた．児童 も計算のアイディアと面積図を使って分数計算をす る方法を感動とともに理解したと思う． ’ １ )号 号 -の 計 算 を し よ う ． そこには， ２ 号 ')を 表 示 す る ． １）図解に動きがある． ２）それも瞬間的に表示される． ３)筈を 表示する． ５ ３ 面 )積 図 が 分 解 し て も 間 ,題 に あ る １ 号 ÷ ,の 』 。●■凸 一品〃。－ロ『》 ４■５ 大きさが意識できる． ４ 単 )位 分 数 の き が つ 7と つ 4の 図 で あ り 4-7, Ｉ と結びつきやすい． といった，マイコン使用のよさがあったからだろう． ＋ ２－５ １１ノ ４－５ 一一 ５－５ ノー’ －３’５ ４’５ ハヨｗ一一 十２’５ ５’５＋ ノー、１’５ 一一一一 ４’５ １ ２－５ し か し 号 ',号 -÷ =号 -号 =と 考 え 趣 い で ， と考える児童が何人かいた．これは，マイコン表示 図 (を )b7'見 る と わ か る よ う に 号 ';の の '部 分 と 号 の 部 分 が や や 離 れ す ぎ て お り 号 ,と と ら え に く く ， 号 の か た ま り か ら 昔 掻 ひ く と い う 方 法 で 処 理 し た （ａ） ２ １－－ ５ ４ 画 111 ５ と思われる． ま た １ ,号 十 号 の 場 合 は た ,し 算 で あ り 整 ,数 部 分の１は分解しない方がよいようである． ところで，“bunsu"のプログラムは，このような 計 算 の 学 習 以 前 の １ ,号 号 =帯 (分 数 と 仮 分 数 の 変 換)の時から使ったらよいのではないだろうか．附 属小学校で使用している教科書(東京書籍)は，４年 生の分数学習において，数直線，テープ図など線分 図タイプをよく使っている．ところが，５年生以降 （ｂ） の異分母計算など，面積図での説明が多い．そこで， 図１７面積図の指示とその分解 ４年生の分数学習において，両方のタイプで学習し， １ １ 吉田道雄・Ｉ‘Ｍｉ幸樺 分数のイメージを豊かに持つほうがよいと思われる． ならない． ３）マイコンを用いて教育しながら，同時にマイ 実践の反省と今後の方向 コンというものを知らせるような教育も必要 マイコンに出会い，教室に一台のマイコンを導入 だと思われる． したらどんな授業改善ができるだろうか．そのよう な気持で出発した実践が今回の報告である．そして いずれにしても，まだまだマイコンを使いはじめ 教育機器としてのマイコンのよさがそれなりにわか たばかりである．気づいていない欠点もまた多いに ってきた．そのような血場から，次のようなことは 述いない．今後はこのあたりの検討もしなければな 実践的にもまた研究としても，興味のある課題だと らないだろう． 思われる． 引用文献 １）１台だけではなく複数のマイコンを使用した 場合の効果を明らかにすることも必要であろ １ ） 白石幸巻：繋・イメージ・マイコンー算数教育に生き う ． るマイコンのプログラムの開発とその活用方法の研究－， ２）教師だけが操作するのではなく，もっと児童 昭和57年度科学研究費補助金奨励研究Ｂによる研究報告 にも操作させるための方法を検討しなければ 暦，1983. １２－