2p M = ( , ) np p [ ] x x x x = " 2p i [ ] y y y = " y D ( ) Y D D ( ) (i ) ( ) X

【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−１
Recursive STTC1
【技術内容】
STTC(Space Time Trellis Codes)は、リニア・シフトレジスタ(LSR:Linear Shift Register)部と信
号写像(マッパー)部、の従属形で表せる。LSR 部を LSR ベースの STTC と呼ぶ。
LSR ベースの STTC には、(1)再帰型(Recursive)STTC、(2)非再帰型(Non-Recursive)STTC、がある。
「２
つの入力シーケンス間の最小ハミング距離が２」の場合を(1)と定義する。
再帰型 STTC は、生成行列を再帰的エンコーダで生成でき、復号処理を増大させない特長がある。
詳細：
M = 2 p アレーシンボル入力、 nM アレーシンボル出力の STT(Space Time Trellis)符号器は、
(np, p ) の２値畳み込み符号器と、np ビットを nM アレーシンボルへ写像する無記憶マッパーの従属
形と見なせる。時刻 k の STT 符号器入力シンボル xk を p ビットの集合に分離して、xk = [ x1k x2 k " x pk ]
p
とする。 p ビットの集合は 2 個のブランチ遷移の１つを選択し、遷移出力は n 個のアンテナから送
出される。この STT 符号器は n 個のレート１、２値のエンコーダと無記憶マッパーの従属形と等価で
ある。時刻 k のエンコーダ i の出力を yk = [ y1,i , k y2,i , k " y p ,i , k ] で表す。 1 ≤ i ≤ n に対する yi の D 変換
Yi ( D) と xk の D 変換 X ( D) の伝達行列を Gi ( D) で表すと、 Yi ( D) = X ( D)Gi (D) となる。
伝達関数行列 Gi ( D ) で伝達行列：
G ( D) = [G1 ( D) G2 ( D)" Gi ( D)" Gn ( D)]
を定義すると、 G ( D ) の j 番目の列を任意の多項式 T j ( D ) で除して生成行列 GR ( D ) が得られる。
４-PSK の場合、図で示されるような２アンテナ送信機の符号は、次の伝達行列、生成行列となる。
1
Space Time Trellis Code の略。
186
【図】
Four state 4-PSK space-time trellis, non-recursive and recursive realization
出典：”Concatenated Codes for Fading Channels Based on Recursive Space‐Time Trellis Codes”,
“IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, VOL. 2, NO. 1, pp. 120, Figure 2: Four-state,
4-PSK space‐time code: trellises, nonrecursive, and recursive realizations”, “January, 2003”,
“Vivek Gulati and Krishna R. Narayanan 著”, “IEEE”, “IEEE発行“ (© 2005 IEEE)
【出典】
[1] Concatenated Codes for Fading Channels Based on Recursive Space‐Time Trellis Codes”,
“IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, VOL. 2, NO. 1, pp. 118-128”, “January, 2003”,
“Vivek Gulati and Krishna R. Narayanan 著”, “IEEE”
【参考資料】
[2]”Turbo decoding of concatenated space-time codes”, ”in Proc., 37th Annual Allerton Conf.
Communication, Control, and Computing”, “pp. 899-900”, “K. R. Narayanan 著”, “September,
1999”
187
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−２
Serial Concatenation with STBC2 and “Turbo” TCM3
【技術内容】
原理:
十分な符号化利得を得るため、内符号として時空間ブロック符号、外符号としてターボTCMを用いる
連接符号化を行う。
詳細:
図１に示すように、入力ビットは外符号により符号化され、多値変調コンスタレーションに対応する
シンボルにマッピングされる。具体的には、外符号は、図２に示すターボTCMである。複数の符号シン
ボルからなるブロックは時空間ブロック符号により符号化され、複数のアンテナで送信される。
図３に示すように、時空ブロック復号器から外復号器へ通信路情報が渡される。外符号のメトリック
の計算のために、事前情報も提供される。
長所:
内符号としての時空ブロック復号器へフィードバック情報を渡しても利得はそれほど向上しない。
従来技術・歴史:
時空間ブロック符号については、なるべく簡単な復号アルゴリズムを用いて、最大のダイバーシチ次
数を達成するように設計する必要がある。
AWGN(Additive White Gaussian Noise)通信路においてターボ符号はシャノン限界に近い特性を達成
できる。そこで、ターボ符号と多値変調を組み合わせた、ターボ符号化TCMの概念が提案されている[2]。
【図１】
ターボTCMと時空間ブロック符号の連接符号化
出典：“Concatenation of Space-Time Block Code and Turbo-TCM”, “Institute for Communications
Engineering (LMT),Munich University of Technology (TUM), Figure 6, p.1204”, “1999”,
“Gerhard Bauch 著”
2
3
Space Time Block Code の略。
Trellis Coded Modulation の略。
188
【図２】
ターボTCM符号化器
出典：“Concatenation of Space-Time Block Code and Turbo-TCM”, “Institute for Communications
Engineering (LMT),Munich University of Technology (TUM), Figure 4, p.1204”, “1999”,
“Gerhard Bauch”
【図３】
ターボTCMと時空間ブロック符号の連接符号に対する復号器
出典：“Concatenation of Space-Time Block Code and Turbo-TCM”, “Institute for Communications
Engineering (LMT),Munich University of Technology (TUM), Figure 7, p.1205”, “1999”,
“Gerhard Bauch 著”
【出典／参考資料】
[1]“Concatenation of Space-Time Block Code and Turbo-TCM”, “Institute for Communications
Engineering (LMT),Munich University of Technology (TUM) pp.1202-1206”, “1999”, “Gerhard
Bauch 著”
189
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−３
Concatenation Codes on Recursive STTC4
【技術内容】
原理:
外符号として２元符号、内符号として再帰的な時空間符号を用いた連結符号を提案し、さらに分析
を行う。これらは繰り返し復号処理を用いるので、TSTC(Turbo Space-Time Codes)とよばれている。
詳細:
符号化器の構造を図１に示す。ビットを、外符号により符号化し、パラレルシリアル変換、インタ
ーリーブ後、 シリアルパラレル変換を行う。そして、時空間符号化を行う。その後マッピングを行い、
送信となる。この、時空間符号化部の詳細を図２に示す。ここでは、再帰的(Recursive)手法を用いた
ものと用いないもの(Non-recursive)それぞれについて、４状態、4-PSK のトレリスと、送信アンテナ
２本の場合の時空間符号化器が示されている。このように設定することで、時間ダイバーシチ及び符
号化利得を得ることができる。
また、より効果的な ARQ システムとして、図３のように受信側で誤りが生じた場合の送信側での再
送信手法として、元の信号をさらにインターリーブして、時空間符号化を行って送信する。受信側で
は、前の誤った信号と再送信されて来た信号を用いて復号を行う。
長所:
静的フェージング環境において、符号化利得が増加したため、フルダイバーシチゲインが得られる。
また、提案した ARQ システムにより通信路の状態が悪い場合、 特性の改善が得られる。
従来技術・歴史:
今までは、内符号を生成する符号化器が、送信アンテナごとに違っていた。 また、ダイバーシチゲイ
ンをフルに得ることができなかった。
【図１】
連結符号を生成する符号化器の構造
出典：“Concatenated Codes for Fading Channels Based on Recursive Space-Time Trellis Codes”,
“IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, Vol. 2m, No. 1”, “January, 2003”, “Vivek
Gulati, Krishna R. Narayanan 著”, “IEEE発行“, “p.119, Figure 1:Encoder structure for the
serial concatenation scheme” (© 2005 IEEE)
4
Space Time Trellis Code の略。
190
【図２】
4-PSK、４状態における時空間符号とトレリス、再帰的手法を用いるシステムと用いないシステム
出典：“Concatenated Codes for Fading Channels Based on Recursive Space-Time Trellis Codes”,
“IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, Vol. 2m, No. 1”, “January, 2003”, “Vivek
Gulati, Krishna R. Narayanan 著”, “IEEE発行“, “p.120, Figure 2:Four-state, 4-PSK space‐time
code: trellises, nonrecursive, and recursive realizations” (© 2005 IEEE)
【図３】
出典：“Concatenated Codes for Fading Channels Based on Recursive Space-Time Trellis Codes”,
“IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, Vol. 2m, No. 1”, “January, 2003”, “Vivek
Gulati, Krishna R. Narayanan 著”, “IEEE発行“, “p.126, Figure 12: Encoder structure for the
ARQ system” (© 2005 IEEE)
191
【出典】
[1]“Concatenated Codes for Fading Channels Based on Recursive Space-Time Trellis Codes”,
“IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS, Vol. 2m, No. 1, pp.118-128”, “January, 2003”,
“Vivek Gulati, Krishna R. Narayanan 著”
【参考資料】
[2]“Turbo decoding of concatenated space-time codes”, “in Proc. 37th Annual Allerton Conf.
Communications, Control, and Computing, pp.899-900”, “September 1999”, “K.R. Narayanan”
[3]“Improved space-time codes using serial concatenation”, “IEEE Comm. Letters, vol. 4,
pp.221-223”, “July, 2000”, “X. Lin and R.S.Blum 著”
192
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−４
Full Rate Space-Time Turbo Codes using Pallalel Concatenation
【技術内容】
原理:
時空間ターボ符号を並列連接する。
詳細:
図１に送信機構成を示す。データ系列とインターリーブされた系列は、それぞれターボ符号化される。
次に、パンクチャされ通信路インターリーブされて、多重化送信される。通信路インターリーブと多重
化により時間ダイバーシチと空間ダイバーシチの効果が得られる。ターボ符号化は図２に示すターボ符
号化器を用いる。
情報インターリーバに相当する行列と、パンクチャリングと通信路インターリーブと多重化に相当す
る行列は、フル空間ダイバーシチを得る既存の規範(ランク規範[3])を満たすように設計することは困
難であるが、ランダムに選ばれた情報インターリーバと通信路インターリーバを用いると、比較的高い
確率でフル空間ダイバーシチになることが経験的にわかっている。
図３に受信機構成を示す。繰り返し復号器は２つの確率計算機(通信路シンボル復号器と構成符号
JG
(component code)の復号器)から成る。通信路シンボル復号器は整合フィルタ出力 Q k とシンボルの事前
確率 P ( Di (l ), e) から、通信路シンボル Di (l ) の尤度関数 P (e | Di (l)) を計算する。復号器の他の部分は標
準的なターボ復号器と同じである。尤度情報 P (e | Di (l )) をターボ復号に用い、通信路シンボルの事前確
率 P ( Di (l ), e) を更新する。通信路シンボル復号器はこの更新された事前確率を用い、通信路シンボルの
尤度情報を改善する。数回の繰り返しの後、ターボ復号器による情報ビットのソフト情報 P (e | I i (l )) に
基づいて硬判定を行う。
長所:
時変フェージング通信路と時空間相関のあるフェージング通信路において、時空間ターボ符号はトレ
リス符号と比べて優れた特性を持つ。
従来技術・歴史:
Tarokhの論文[2]等にみられるように、高い通信路容量を得るための時空間符号を設計する問題が多
く検討されている。時空間符号は複数アンテナを用いることにより空間ダイバーシチを実現するだけで
なく、時間ダイバーシチも利用している。
ターボ符号はAWGN(Additive White Gaussian Noise)通信路においてシャノン限界に近い特性を達成
することが明らかとなっている。
193
【図１】
並列連結された時空間ターボ符号化器
出典：“Full rate Space-time turbo codes”, “IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 19, Figure
9, p.973”, “May, 2001”, “Youjian Liu, Fitz M. P., and Takeshita O.Y. 著”, “IEEE発行“ (© 2005
IEEE)
【図２】
符号化率２/４ターボ符号
出典：“Full rate Space-time turbo codes”, “IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 19, Figure
10, p.973”, “May, 2001”, “Youjian Liu, Fitz M. P., and Takeshita O.Y. 著”, “IEEE発行“ (© 2005
IEEE)
194
【図３】
並列連結された時空間ターボ符号の繰り返し復号器
出典：“Full rate Space-time turbo codes”, “IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 19, Figure
11, p.974”, “May, 2001”, “Youjian Liu, Fitz M. P., and Takeshita O.Y. 著”, “IEEE発行“ (© 2005
IEEE)
【出典】
[1]“Full rate Space-time turbo codes”, “IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 19,, pp. 969-980”,
“May, 2001”, “Youjian Liu, Fitz M. P., and Takeshita O.Y. 著”
【参考資料】
[2]“Space-time codes for high data rate wirelss communication: Performancecriterion and code
construction”, “IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44”, “March, 1998”, “V. Tarokh, N. Seshadri,
and A. R. Calderbank著”
[3]“A Rank Criterion for QAM Space-Time Codes”, “IEEE Transaction on Information Theory,
vol. 48, pp.3062-3079”, “December, 2002”, “Y. Liu, M. P. Fitz, and O. Y. Takeshita 著”
195
【技術分類】実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
【
ＦＩ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−５
Turbo−BLAST5
【技術内容】
ターボ LST は、時間ランダムインターリーバを用いる R-LST(random layered space-time)符号化と
繰り返し復号器で構成する。
図１に送信機構成を示す。ユーザ情報ビットは複数系列へ分割され、系列ごとにブロック符号化され
てインターリーブされる。インターリーバは空間インターリーバと時間インターリーバの従属接続であ
り、空間インターリーバには対角形の図２(同図の横軸は時刻、縦軸は各送信アンテナに対応)を用いる。
各インターリーブされた系列は複数の送信アンテナから送信される。
図３に繰り返し検定・復号(Iterative Detection and Decodeng)受信機を示す。２つの復号ステージ：
内SISO(Soft Input Soft Output)復号器と外SISO復号器に分け、相互に情報交換して判定と通信路推定
を向上させて最適復号を行う。
内復号器,外復号器各々の対数尤度比(LLR)を λ , λ 、 i をintrinsic情報、 e をextrinsic情報、 p を
i
o
事後情報、符号化情報の集合を C 、ユーザ情報ビットの集合を B で表す。
内SISO復号器は、送信ビットシンボル c j (l ) , j = 1" nT , l = 1" L ( nT は送信アンテナ数、 L はブロッ
ク長)と p より λ (c j (l ); p ) を推定し、内復号器のextrinsic情報 λ (C; e) = λ (C; p ) − λ (C; i ) を計算す
i
i
i
i
る。 λ (C; e) は外SISO復号器へintrinsic情報としてフィードバックされる。外SISO復号器は、情報ビ
i
ット bi (l ) と p より λ (b j (l ); p ) を推定し、外復号器のextrinsic情報 λ (B; e) = λ (B; p ) − λ (B; i ) と
o
o
o
o
λ o (C; e) = λ o (C; p) − λ o (C; i ) を計算して、内SISO復号器へ入力する。以上の復号アルゴリズムを一定
回数繰り返す。
長所:
QPSK、レート1/2、拘束長３、符号生成器(7,5)の畳み込み符号に対する、Turbo−BLAST(Bell
Laboratories Layered Space-Time)とH-LST(Horizontally-Layered Space Time)[2]のBER特性の比較は、
(1)送信アンテナ数８、受信アンテナ数５∼８、(2) 送信アンテナ５∼８、受信アンテナ数８、の両方
についてTurbo−LSTの性能がH-LST性能を凌駕する。
また、本手法は、４、５回の繰り返しで、チャネル情報と干渉情報を利用する受信機特性に近づく高
速性の特徴を有する。
5
Bell Laboratories Layered Space-Time の略。
196
【図１】
ターボBLAST送信機
出典：“Turbo-BLAST for wireless communications: Theory and experiments”, “IEEE Transactionson
Signal Processing, vol.50, No.10”, “October, 2002”, “Sellathurai M., and Haykin S 著”, “IEEE
発行“ , “p.2539, Figure 1: Turbo-BLAST transmitter” (© 2005 IEEE)
【図２】
対角空間インターリーバ
出典：“Turbo-BLAST for wireless communications: Theory and experiments”, “IEEE Transactionson
Signal Processing, vol. 50, No.10”, “October, 2002”, “Sellathurai M., and Haykin S 著”,
“IEEE発行“ , “p.2540, Figure 2: Diagonal space interleaver “ (© 2005 IEEE)
197
【図３】
繰り返し復号器
出典：“Turbo-BLAST for wireless communications: Theory and experiments”, “IEEE Transactionson
Signal Processing, vol. 50, Figure 5, pp.2541”, “October, 2002”, “Sellathurai M., and Haykin
S 著”, “IEEE発行“ (© 2005 IEEE)
【出典】
[1]“Turbo-BLAST for wireless communications: Theory and experiments”, “IEEE Transactionson
Signal Processing, vol. 50, pp.2538-2546”, “October, 2002”, “Sellathurai M., and Haykin S
著”
【参考資料】
[2]“Layered Space-Time Architecture For Wireless Communication in a Fading Environment When
Using Multi-Element Antennas”, “Bell Labs Technical Journal, Autumn 1996”, “1996”, “G.
J. Foschini 著”
198
【技術分類】実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
【
ＦＩ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−６
LDPC6符号との組み合わせ
【技術内容】
原理:
送信アンテナ数が受信アンテナ数を上回るようなMIMO通信路において、従来のUMTS標準のターボ符号
の代わりにLDPC(low-density parity-check code)を通信路符号に用いることによって良好な特性を得
る。
詳細:
図にシステム構成を示す。送信機において情報ビット系列はまずLDPC符号化される。符号化されたビ
ット系列はQAM変調信号にマッピングされ、直並列変換された後RFに変調されてM本のアンテナから並列
に送信される。受信機では受信信号の軟判定検出を行った後、LDPCの復号を行う。
LDPC復号器はVND(variable node decoder)とCND(check node decoder)の２つの復号器から構成され
ており、検出器の出力は最初に１つ目のVNDに入力される。１つ目のVNDの出力はデインターリーブされ、
CNDに入力される。CNDの出力はインターリーブされ、１つ目のVNDと２つ目のVNDとに同時に入力される。
検出に２つ目のVNDの出力を用いて再度検出を行う。
以上の処理を繰り返し行うことにより復号が行われ、一定回数の繰り返しの後、１つ目のVNDの出力
が硬判定されて出力される。
長所:
LPDCをMIMOで用いることにより、従来のターボ符号と比較して良好なBER特性が得られる。
従来技術・歴史:
LDPC符号はシャノン限界に近い特性を示す非常に強力な符号である[2]。また、MIMO伝送においては、
UMTS標準としてターボ符号が通信路符号として用いられている。
6
Low-Density Parity-Check の略。
199
【図】
システム構成
出典：“Design of Low-Dencity Parity-Check Codes for Multi-Antenna Modulation and Detection”,
“Submitted to IEEE Trans Comms.”, “June 2002”, “Stephan ten Brink, Gerhard Kramer and Alexei
Ashikhmin 著”, “IEEE 発行“, “p. 4, Figure 5:The MIMO model” (© 2005 IEEE)
【出典】
[1] “Design of Low-Dencity Parity-Check Codes for Multi-Antenna Modulation and Detection”,
“Submitted to IEEE Trans Comms., pp. 1-8”, “June 2002”, “Stephan ten Brink, Gerhard Kramer and
Alexei Ashikhmin 著”, “IEEE 発行“
【参考資料】
[2]“Low-density parity-check codes”, “IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 8, pp.21-28”,
“January, 1962”, “R. G. Gallager 著”,“IEEE 発行”
[3]“Near Shannon limit performance of low density parity check codes”,“Electoronics Letters,
vol. 32, pp. 1645-1646”, “August 1966”, “D. C. MacKay
著”,“IEE 発行”
[4]“低密度パリティ検査符号とその復号法 LDPC(Low Density Parity Check)符号/sum-product 復
号法”, “2002 年”, “和田山正 著”, “トリケップス 発行”
200
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/06 H04L1/00@F H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−７
Space-Time Bit-Interleaved Coded Modulation (ST-BICM)
【技術内容】
原理:
ここで提案しているST-BICMシステムはBLAST構成に似ており、内符号には時空間符号、外符号にはタ
ーボ符号を用いる。内復号と外復号間で繰り返し処理を用いる点と、ビットインターリーブされた符号
化変調を用いる点が、典型的なBLAST構成と異なる。
詳細:
図１に示すように、ST-BICM符号の符号化は、ターボ符号によるブロック符号と時空間マッパーとの
連接である。ユーザ情報ビットは、ブロック符号化され、さらにビットインターリーブされる。次にイ
ンターリーブされた系列は独立にＭ-aryPSKやQAMにマッピングされ、複数のアンテナから送信される。
一方、復号においては、図２に示すように、最適復号を２つのステージ、内復号と外復号に分ける。
外符号は軟入力軟出力復号器により復号され、内符号はMMSE(Minimum Mean Squared Error)検出を用い
たソフト干渉除去、Sphere検出、Iterative Tree Search検出等により検出される。この２つのステー
ジは、収束条件が満たされるまで外部情報を交換しながら繰り返し動作する。
長所:
ST-BICMは実現可能な計算量で、MIMO無線通信路におけるシャノン限界に近いキャパシティを達成で
きる。
従来技術・歴史:
ターボ符号はAWGN(Additive White Gaussian Noise)通信路において、シャノンのキャパシティに近
づくことができる。ターボ処理の原理はすでに通信路の等化、符号化変調、情報源通信路符号化、同期、
マルチユーザ検出等に広く適用されている。
MIMO方式における最適な時空間符号は、複数次元となり、ML(Maximum Likelihood)のような探索によ
って検出される。探索と復号の計算量は送信/受信アンテナの数と変調シンボル当たりのビット数に対
して指数関数的に増加する。
【図１】
ST-BICMを用いた送信機の構成
出典：“Turbo-MIMO forWireless Communications”, “IEEE Communications Magazine,”, “October,
2004”, “Simon Haykin,Mathini Sellathurai, Yvo de Jong, and Tricia Willink著”, “IEEE発行
“, “p.50, Figure 1:A block diagram of a MIMO system employing ST-BICM. P denotes interleaving
operation between the outer and inner codes” (© 2005 IEEE)
201
【図２】
受信機の構成
＊：Π andΠ−１ denote the interleaving and deinterleaving between the two stages of the receiver,
and α and α−１ denote the interleaving and deinterleaving operation.
出典：“Turbo-MIMO forWireless Communications”, “IEEE Communications Magazine”, “October,
2004”, “Simon Haykin,Mathini Sellathurai, Yvo de Jong, and Tricia Willink 著”, “IEEE発行
“, “p. 51, Figure 2:A double iterative decoding receiver” (© 2005 IEEE)
【出典／参考資料】
[1]“Turbo-MIMO forWireless Communications”, “IEEE Communications Magazine pp.48-53”,
“Oct., 2004”, “Simon Haykin,Mathini Sellathurai, Yvo de Jong, and Tricia Willink 著”
202
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/06 H04L1/00@B H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−８
STBC7 Concatenated with Trellis Coded Modulation(STBC-TCM8)
【技術内容】
原理:
送信機において、AWGN(Additive White Gaussian Noise)環境に最適化されたトレリス符号化変調と、
Alamouti時空間符号化[2]を連接する。
詳細:
図１に送信機の構成を示す。送信ビット系列はまずTCM(trellis-coded modulation)変調器によって
トレリス符号化変調されて変調シンボルとなる。その後Alamouti時空間符号器によって符号化される。
送信シンボルは直交変調の後、送信される。
図２に受信機構成を示す。直交復調された受信シンボルは最初に伝送路推定が行われ、推定された通
信路インパルス応答を用いてAlamouti符号の最大比合成が行われる。その後軟判定ビタビ復号器によっ
てトレリス符号化変調が復号される。
長所:
AWGNに最適化されたトレリス符号化変調を、Alamouti符号と連接することによって、レイリーフェー
ジング環境においても最適な符号化利得が得られる。また、Alamouti符号によってダイバーシチ次数は
２となる。
従来技術・歴史:
Alamouti符号による時空間符号化は、送信アンテナ２本のとき最大の送信ダイバーシチ利得を得るこ
とができる。一方、トレリス符号化変調によりダイバーシチ利得及び符号化利得を得ることができる。
これらを連接させた手法はなかった。
【図１】
送信機の構成
出典：“Trellis-coded modulation and transmit diversity: design criteria and performance
evaluation”, “International Conference of Universal Personal Commun., vol. 1”, “5-9th October,
1998”, “S. M. Alamouti, Tarokh, and P. Poon 著”, “IEEE発行“, “pp.706, Figure 2: Simplified
Transmitter Block Diagram of the Transmit Diversity scheme with Trellis Coding” (© 2005 IEEE)
7
8
Space Time Block Code の略。
Trellis Coded Modulation の略。
203
【図２】
受信機の構成
出典：“Trellis-coded modulation and transmit diversity: design criteria and performance
evaluation”, “International Conference of Universal Personal Commun., vol. 1”, “5-9th October,
1998”, “S. M. Alamouti, Tarokh, and P. Poon 著”, “IEEE発行“, “pp.706, Figure 3: Simplified
Block Diagram of the Rwceiver” (© 2005 IEEE)
【出典】
[1]“Trellis-coded modulation and transmit diversity: design criteria and performance
evaluation”, “International Conference of Universal Personal Commun., vol. 1, pp.703-707”,
“5-9th Oct., 1998”, “S. M. Alamouti, Tarokh, and P. Poon 著”, “IEEE発行“
【参考資料】
[2]“A simple transmitter diversity technique for wireless communications”, “Selected Areas
of Commun., vol. 16, issue 8, pp.1451-1458”, “Oct., 1998”, “IEEE 発行“,“S. M. Alamouti 著”
204
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04B7/005
【技術名称】３−３−１−９
MMSE9-PSP10 Decoding for W-LST11
【技術内容】
原理:
W-LST(Wrapped-Layered Space-time)において、PSP(Per-Survivor Processing)に基づいたビタビア
ルゴリズムを適用した判定帰還型干渉キャンセルを行うことによって効率的な復号を行う。
送信アンテナ数 t 、受信アンテナ数 r において受信信号は次式で与えられる。
y n = γ Hx n + z n
ここで、 y n 、
γ 、 H 、 x n 、 z n はそれぞれ、受信信号ベクトル、SNR、通信路行列、送信信号ベ
クトル、分散 1 の AWGN である。
判定帰還型干渉キャンセルにおいて、フィードフォワードフィルタを F とする。F, H の第 j 列をそ
れぞれ f j , h j とし、MMSE 基準によって f j を求めると以下で与えられる。
j −1


j


f j = α I + γ ∑ hk h
k =1

H
k 


−1
hj
上式の α j は、上式を次の制約に代入して定まる。
j −1
f j + γ ∑ f jH h k = 1
2
2
k =1
また、フィードバックフィルタを B = F H とし、 ( j, k ) 要素を b j ,k とする。フィードフォワードフ
H
ィルタ出力を
vn = FH y n
とすると、干渉キャンセルは次式で与えられる。
rl = v j ,n − γ
t
∑b
k = j +1
j ,k
xˆ k , n
したがって、 rl をデマッピングすることで復号できる。ここで、 v j ,n は、 v n の j 番目の要素を表わ
し、 b j ,k は、フィードバックフィルタ行列 B の ( j, k ) 要素、 xˆ k ,n は、判定後のシンボルを表わす。
また、W-LST フォーマットの性質から、復号器に入力される系列 rl は、符号語を cl とし、判定が正
しく行なわれたとすると次式で与えられる。
rl = β j cl + ν l
βj =
γ | b j , j |2
j −1
| f j |2 +γ ∑ | b j ,k |2
k =1
9
Maximum Mean Square Error の略。
Per-Survivor Processing の略。
11 Wrapped-Layered Space-time の略。
10
205
ここで、ν l は、平均 0 、分散 1 の独立強定常過程である。上式からここで行なう復号は、図に示すモ
デルに対する復号と同一であるとみなすことができ、上述の判定は、PSPに基づいたビタビアルゴリズ
ムと同様な処理をしている。
長所:
W-LSTフォーマットの復号において、最尤復号に比べて演算量を軽減でき、また準最適な解を得るこ
とができる。
従来技術・歴史:
文献[2]において、V-LST(Vertical- Layered Space-time)におけるヌリングおよびキャンセリングを
用いる干渉キャンセル手法が示された。
【図】
W-LSTにおける復号器入力
出典：“On Low-Complexity Space-Time Coding for Quasi-Static Channels”, “IEEE Trans. Inform.
theory, vol. 49”, “June, 2003”, “Giuseppe Carie, Giulio Colavolpe 著”, “IEEE 発行”, “p.1405,
Figure 4:Parallel channel model with cyclic interleaving originated by the PSP-based decoding
of WSTCs subject to the assumption of perfect feedback decisions” (© 2005 IEEE)
【出典】
[1]“On Low-Complexity Space-Time Coding for Quasi-Static Channels”, “IEEE Trans. Inform.
theory, vol. 49, No. 6, pp.1400-1416”, “June, 2003”, “Giuseppe Carie, Giulio Colavolpe 著”,
“IEEE 発行”
【参考資料】
[2] “Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when
using multi-element antennas”, “Bell Labs. Tech. J., 1996, Vol. 6, No. 2, pp. 41-59”, “Autumn,
1996”, “G.J.Foschini 著”, “Lucent technologies Inc. 発行”
206
【技術分類】３−３−１
【
ＦＩ
実現基盤技術／ハイブリッド伝送技術／誤り訂正技術との組み合わせ
】H04L1/00@B H04B7/06 H04B/08@Z
【技術名称】３−３−１−１０
LDPC Modified Weighted Bit Flipping 復号アルゴリズム
【技術内容】
原理:
LDPC(Low Density Parity Check)符号の復号アルゴリズムの１つである BF(Bit Flipping)アルゴリ
ズムにビットの信頼度を含めることにより誤り率特性を改善した WBF(Weighted BF)アルゴリズムがあ
り、さらに WBF アルゴリズムを改善した MWBF(Modified WBF)アルゴリズムがある。
詳細:
WBF アルゴリズムは、受信信号の符号および絶対値を、それぞれの送信信号の推定値および信頼度
とし、信頼度の最も低いビットを反転することにより、復号処理を繰り返し行うアルゴリズムである。
1.
2.
ˆ Tm によって、シンドロームビット {sm }1≤ m≤ M を計算する。ここで、 cˆ は推定符
sm = ch
T
号語、 h m は検査行列の m 行目、 はその転置を示す。もしシンドロームがすべて零
ならば、復号を終了する。
各チェックノードに対して、次式を計算する。
(m)
ymin
= min | ymn |
n ∈N ( m )
ここで、 ymn は、検査行列の m 行目のパリティ検査式に存在する n 番目のビットの受
3.
信値を示す。
各ビットノードに対して、次式を計算する。
En =
∑
(m)
(1 − 2sm ) ymin
m ∈M ( n )
4.
5.
最も小さい En に対応するビット n を反転する。
すべてのシンドロームビットが零になる、もしくは最大繰り返し数に達するまで、ス
テップ1、3、4を繰り返す。
LDPC 符号の復号アルゴリズムは、図１に示すタナーブラフ上のメッセージパッシングアルゴリズム
とみなすことができる。
WBF アルゴリズムは、各チェックノードに接続するビットノードのうち、もっとも信頼度の低い値
のみを用いて復号を繰り返す。MWBF アルゴリズムは、すべての受信信号の信頼度を復号に利用するこ
とによって、WBF アルゴリズムの特性を改善する。すなわち、ステップ 3 で次式を用いる。
En = β⋅ | yn | + (1 − β )
∑
(m)
(1 − 2 sm ) ymin
m∈M ( n )
ここで、0 ≤ β ≤ 1 であり、また M(n)はビットノード n に接続する信頼できるチェックノードの集合
を示す。第１項は、そのビットノードの内部情報、第２項はそのビットノードに接続するすべてのチ
ェックノードからの外部情報である。内部情報と外部情報をそれぞれ効率的に利用するため、 β と
(1 − β ) によってそれぞれ重み付けする。
更に MWBF アルゴリズムは、WBF アルゴリズムと同様に Bootstrap 復号法が適用でき、これを
BM-WBF(Bootstrap Modified-WBF)と呼ぶ。BM-WBF アルゴリズムでは、信頼できるビットノードから外
部情報を渡すことによって、信頼できないビットに改善値 yn′ を割り当てることができ、上式は
En = β ⋅ | yn′ | +(1 − β )
∑
m∈M ( n )
′( m )
(1 − 2 sm ) ymin
となる。
長所:
MWBF アルゴリズムは、BP アルゴリズムに比べて優れた収束特性を持つ。また図２に示すように、
207
BER=10-4 で、MWBF アルゴリズムは WBF アルゴリズムより約 0.7dB、ＢＭ−ＷＢＦアルゴリズムより約
1dB、それぞれ優れた特性を示している。
従来技術・歴史:
近年、符号理論の分野で低密度パリティ検査(LDPC)符号が注目されている。LDPC 符号の復号アルゴ
リズムには、Bit Flipping(BF)アルゴリズム、Weighted BF(WBF)アルゴリズム、Belief Propagation (BP)
アルゴリズムなどが存在する。これらのアルゴリズムは、誤り率特性と復号複雑さとの間に優れたト
レードオフを持つ。
【図１】
タナーグラフ
“低密度パリティ検査(LDPC)符号の低複雑度なModified Weighted Bit Flipping復号アルゴリズム”,
“YRP移動体通信産学官交流シンポジウム 2004, pp.174-175”, “稲葉洋一， 大槻知明 著”, “YRP
研究開発推進協会 発行”の記述に基づいて作成
208
【図２】
LDPC符号の各復号アルゴリズムのBER特性
出典：“低密度パリティ検査(LDPC)符号の低複雑度なModified Weighted Bit Flipping復号アルゴリズ
ム”, “YRP移動体通信産学官交流シンポジウム 2004”, “July 2004”, “稲葉洋一， 大槻知明 著”,
“YRP研究開発推進協会 発行”, “p.175, 図４：AWGN通信路における(1057,813,3,13) LDPC符号の各
復号アルゴリズムのBER特性“
【出典】
[1]“低密度パリティ検査(LDPC)符号の低複雑度な Modified Weighted Bit Flipping 復号アルゴリ
ズム”, “YRP 移動体通信産学官交流シンポジウム 2004, pp.174-175”, “July 2004”, “稲葉洋
一， 大槻知明 著” , “YRP 研究開発推進協会 発行”
【参考資料】
[2]“LDPC 符号の低複雑度 OSD-LLR-BP 復号アルゴリズム”, “YRP 移動体通信産学官交流シンポジ
ウム 2004, pp.172-173”, “July 2004”, “郷内哲志， 大槻知明 著” , “YRP 研究開発推進協会
発行”
[3]“可変閾値を用いた順序制御を行う Sum-Product 復号法”, “YRP 移動体通信産学官交流シンポ
ジウム 2004, pp.170-171”, “July 2004”,“矢部雅人, 栗原吉広, 山口和彦, 小林欣吾 著”, “YRP
研究開発推進協会 発行”
[4]“Low Density Parity Check Codes”, “R. G. Gallager 著”, “MIT Press 発行”
[5]“Near Shannon limit performance of low density parity check codes”,“Electoronics Letters,
vol. 32, pp. 1645-1646”, “August 1966”, “D. C. MacKay
著”,“IEE 発行”
[6]“低密度パリティ検査符号とその復号法 LDPC(Low Density Parity Check)符号/sum-product 復
号法”, “2002 年”, “和田山正 著”, “トリケップス 発行”
209