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スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略 - Kyushu University

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スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略 - Kyushu University
スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
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スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
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‫ظ‬଴ऩӹ
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ϓϩδΣΫτ L
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3
2
)
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1
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(
S>
3
2
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1/2(S-1)
1
e
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‫ܦ‬Ӧऀ͕ࣗ‫ʹۀا‬ର͢Δग़ࢿֹ͸Ұఆʢa Ͱද͢ʣͰ͋Δͱͯ͠ɺ਌ձࣾͷεϐϯΦϑ‫΁ۀا‬ͷग़ࢿઓ
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(έʔε 1ʀ x < xL , xL ͸ਖ਼ͷఆ਺) ͜ͷέʔεͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿൺ཰
x
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഑౰ར५ͷ࿨Λ࠷େԽ͢ΔΑ͏ʹग़ࢿֹΛܾΊΔɻ
-151-
経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
(έʔε 2ʀ xL ≤ x < xH , xH ͸ਖ਼ͷఆ਺) ͜ͷέʔεͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿൺ཰
x
x+a
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(έʔε 3ʀ x ≥ xH ) ͜ͷέʔεͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿൺ཰
x
x+a
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‫͕ۀ‬༗͓ͯ͠ΓɺՃ͑ͯ਌‫ۀا‬͸྆‫ۀا‬ͷར५Λ࠷େԽ͢ΔΑ͏ʹग़ࢿֹΛܾΊΔɻ
(έʔε 1, 2) Ͱ͸ɺ਌‫ۀا‬͸ΦϑόϥϯεԽͷԼͰࣗ਎ͷར५‫ͼٴ‬εϐϯΦϑ‫͔ۀا‬Βͷ഑౰ར५
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(έʔε 1; x < xL )
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਌‫ۀا‬͸ग़ࢿֹ x
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(έʔε 2; xL ≤ x < xH )
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(έʔε 3; x ≥ xH )
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εϐϯΦϑ‫ۀا‬͸౒ྗਫ४ e ΛܾΊΔ
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ਤ2
·ͣɺ͸͡Ίʹ਌‫͕ۀا‬ग़ࢿֹΛܾΊɺͦͷ‫ޙ‬ɺϓϩδΣΫτ͕બ୒͞ΕɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸౒ྗਫ४
Λܾఆ͢Δɻ͜ͷ౒ྗਫ४͸ɺ਌‫ূཱͯͬͱʹۀا‬ෆՄೳͰ͋ΔͨΊɺͲͪΒʹϓϩδΣΫτબ୒‫ݖ‬
͕‫ؼ‬ଐ͍ͯͯ͠΋ɺεϐϯΦϑ‫͕ࣗۀا‬ओతʹܾఆͰ͖Δͱߟ͑Δɻͳ͓ɺϓϩδΣΫτ࣮ߦ‫ޙ‬ɺϓ
ϩδΣΫτͷ੒൱͕֬ఆͨ͠ஈ֊Ͱ਌‫ۀا‬͸౒ྗඅ༻ C(e) Λ஌Δ͜ͱ͕ՄೳͰ͋Δͱ͢ΔɻϓϩδΣ
Ϋτ͕࣮ࢪ͞Εɺ੒ޭͨ͠ͱ͖ʹͷΈɺ਌ձࣾʹର͠഑౰͕ࢧ෷ΘΕΔ΋ͷͱԾఆ͢Δɻ
ϑΝʔετϕετղ
·ͣɺ਌‫͕ۀا‬ԾʹεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४ΛཱূՄೳͰ͋ΔέʔεΛߟ࡯
͢ΔɻҎԼͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५ͱεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५ͷ࿨Λ࠷େʹ͢ΔϑΝʔετϕετ
-152-
スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
ͳ౒ྗਫ४ͱग़ࢿֹΛ‫ٻ‬ΊΔɻ਌‫ۀا‬͸εϐϯΦϑ‫΁ۀا‬ͷग़ࢿઓུͱ͸ಠཱʹҰఆͷརӹ Π (> 0)
Λಘ͍ͯΔ΋ͷͱ͢Δɻ͕ͨͬͯ͠ɺΠ ʹεϐϯΦϑ‫΁ۀا‬ͷग़ࢿʹ൐͏‫ظ‬଴഑౰ऩӹΛՃࢉ͠ɺग़
ࢿඅ༻ΛҾ͍ͨ஋͕਌‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५ͱͳΔɻ͜Εʹର͠ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷར५͸ɺϓϩδΣΫτ
͝ͱʹఆ·Γɺ഑౰ࢧ෷‫ޙ‬ͷ‫ظ‬଴ऩӹ͔Β౒ྗඅ༻ΛҾ͍ͨ஋ͱͳΔɻϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞Εͨ
৔߹ɺ਌‫ͱۀا‬εϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५͸ͦΕͧΕ
)
)
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(
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x
e2
e2
e2
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− (1 − p(e))
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p(e) S −
p(e) S −
x+a
2
x+a
2
2
(4)
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ͷຊ‫׆ۀ‬ಈʹۚમత੍໿Λ༩͑Δ͜ͱʹΑΔ‫ػ‬ձඅ༻Λҙຯ͢Δɻͳ͓ɺ഑౰ར५͸ϓϩδΣΫτ͕
੒ޭͨ͠ͱ͖εϐϯΦϑ‫͕ۀا‬ಘΔར५ͷग़ࢿൺ཰෼ʹ૬౰͢ΔɻΑͬͯɺ਌‫ͱۀا‬εϐϯΦϑ‫ۀا‬
ͷ‫ظ‬଴ར५ͷ࿨Λ W ͱ͢Δͱ
(
W = Π − kx + π(e)
ୠ͠ɺπ(e) = p(e)S −
e2 )
2
(5)
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(
W = Π − kx + π(e)
ୠ͠ɺπ(e) = p(e) −
e2 )
2
(6)
ͱͳΔɻ͜ͷ৔߹ɺ͍ͣΕͷϓϩδΣΫτ͕࣮ࢪ͞Εͯ΋਌‫ۀا‬ͷग़ࢿֹ͸গͳ͍ํ͕๬·͍͠ͷͰɺ
ϑΝʔετϕετͳग़ࢿֹ͸ x = 0 ͱͳΔɻ࣍ʹɺ౒ྗਫ४ʹ͍ͭͯߟ͑Δɻ·ͣɺ֤ϓϩδΣΫτ
͝ͱʹೋ‫ۀا‬ͷ૯‫ظ‬଴ར५ W , W ΛͦΕͧΕ࠷େʹ͢Δ౒ྗਫ४ʢe, e ͱ͓͘ʣΛ‫ٻ‬ΊΔɻ(5), (6)
ʹ࠷େԽҰ֊৚݅Λద༻͢Δͱɺ
e=
S
1
, e=
2
2
(7)
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Ϋτ H ͷํ͕εϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸ߴ·Δɻ͜ΕΒͷ౒ྗਫ४Λ (5), (6) ʹ୅ೖͯ͠ W = W
√
√
√
Λຬͨ͢ S Λ‫ٻ‬ΊΔͱ S = 3 ͱͳΓɺS > 3 Ͱ͸ W > W ͕ɺS < 3 Ͱ͸ W < W ͕੒Γཱ
ͭ5) ɻҎ্ͷ݁Ռ͔Βɺ࣍ͷิ୊ΛಘΔɻ
ิ୊ 1
ϑΝʔετϕετղͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿֹ͸ 0 ͱͳΓɺϓϩδΣΫτ‫ྗ౒ͼٴ‬ਫ४͸ϋΠϓ
ϩδΣΫτͷऩӹ S ʹґଘͯ͠ҎԼͷΑ͏ʹͳΔɻ
√
(1) S > 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸ S2
√
(2) S = 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ H, L ͸ແࠩผͱͳΔɻͨͩ͠ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸ϓϩδΣ
Ϋτ H Ͱ͋Ε͹ S2 ɺϓϩδΣΫτ L Ͱ͋Ε͹ 12
√
(3) S < 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸
1
2
ɹ
Αͬͯɺ਌‫͕ۀا‬ԾʹεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४ཱ͕ূՄೳͱͳΔϑΝʔετϕετͳঢ়‫گ‬ԼͰ͸ɺ
εϐϯΦϑ‫ۀا‬͸਌ձࣾͱ‫׬‬શಠཱͱͳΔɻ୹‫ظ‬తʹ͸‫׬‬શಠཱͱ͢Δͷ͕ϑΝʔετϕετͰ͋Δ
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経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
͕ɺ͜ͷΑ͏ͳঢ়‫گ‬͸ࢿຊؔ܎͕‫׬‬શʹ్ઈ͑ΔͨΊɺ௕‫ظ‬తʹ‫ݟ‬ΔͱεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬ଞ‫ʹۀا‬ങ
ऩ͞ΕΔՄೳੑ΍͋Δ͍͸কདྷɺεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬੒௕Λ਱͛ͨ࣌఺Ͱͷग़ࢿ͕ࠔ೉ʹͳΔͳͲɺ਌
‫׬ͯͬͱʹۀا‬શಠཱͤ͞Δ͜ͱ͸༷ʑͳฐ֐Λ൐͏͜ͱ͕༧૝͞ΕΔɻΑͬͯ௕‫ظ‬తʹϑΝʔετ
ϕετΛߟ͑Δ৔߹͸͜ͷ݁ՌͱҟͳΔՄೳੑ͕͋Δ͜ͱΛ෇͚Ճ͓͖͍͑ͯͨɻ
࣍અҎ߱Ͱ͸ɺ਌‫ۀا‬͸εϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४ΛཱূෆՄೳͱͳΔέʔεΛऔΓ্͛Δ͕ɺಛ
ʹ࣍અͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿֹʹؔ܎ͳ͘ɺεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬ϓϩδΣΫτ͔ΒಘΒΕΔ഑౰ࢧ෷લͷ
‫ظ‬଴ར५Λ࠷େʹ͢ΔΑ͏ʹߦಈ͢Δ΋ͷͱ૝ఆͯ͠ߟ࡯͢Δɻ
εϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ਌࿨తߦಈͱ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫ߧۉ‬
3
ϓϩδΣΫτ͔ΒಘΒΕΔ഑౰ࢧ෷લͷ‫ظ‬଴ར५͸ɺϓϩδΣΫτ H ʹؔͯ͠͸ (5) ͷ π(e) ʹΑΓɺ
·ͨϓϩδΣΫτ L ʹؔͯ͠͸ (6) ͷ π(e) ʹΑΓ༩͑ΒΕΔɻπ(e), π(e) Λ࠷େԽ͢ΔΑ͏ͳεϐϯ
Φϑ‫ۀا‬ͷߦಈ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷεϐϯΦϑ‫΁ۀا‬ͷग़ࢿ͔ΒಘΒΕΔ഑౰ΛΑΓଟ͘༩͑Δ͜ͱʹ΋‫ܨ‬
͕ΓɺͦͷҙຯͰ਌‫ͱۀا‬਌࿨తͰ͋Δͱ͍͑Δɻ͜ͷΑ͏ͳεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷߦಈΛຊߘͰ͸਌࿨
తߦಈͱ‫͢ʹͱ͜Ϳݺ‬ΔɻຊઅͰ͸ɺεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬਌࿨తߦಈΛऔΔ΋ͷͱԾఆͯ͠ɺਤ 2 Ͱද
͞ΕΔήʔϜͷ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫ߧۉ‬Λಋग़͢ΔɻͦͷͨΊɺόοΫϫʔυʹ‫ߧۉ‬ઓུΛ‫ٻ‬Ί͍ͯ͘ɻ
·ͣɺ֤ϓϩδΣΫτʹ͓͍ͯεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬બ୒͢Δ౒ྗਫ४͸ɺ(7) ͷ e, e ʹ౳͍͠ɻͨ͠
͕ͬͯɺબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ͕ద੾ʹߦΘΕΔ‫ݶ‬Γɺ౒ྗਫ४͸ϑΝʔετϕετਫ४ʹҰக͢
ΔɻϓϩδΣΫτબ୒ʹ͍ͭͯ͸ (έʔε 1) ʹ͓͍ͯεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬બ୒‫ݖ‬Λ΋ͭɻεϐϯΦϑ‫ا‬
‫ۀ‬͸਌‫ʹۀا‬ରͯ͠਌࿨తͰ͋Γɺ
ʢ਌‫΁ۀا‬ͷ഑౰ࢧ෷‫ޙ‬ͷࣗ‫ۀا‬ͷར५࠷େԽͰ͸ͳ͘ʣ഑౰ࢧ෷
͍લͷϓϩδΣΫτͷ‫ظ‬଴ऩӹΛ࠷େʹ͢ΔϓϩδΣΫτΛબ୒͢Δɻ(5) ࣜͱ (6) ࣜΛ‫ͯݟ‬ΈΔͱϓ
ϩδΣΫτͷ‫ظ‬଴ʹ͓͍ͯ͸ऩӹͷ࠷େԽ͸྆‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५ͷ࿨ͷ࠷େԽʹ౳͍͠ɻɺิ୊ 1 ΑΓɺ
√
√
S > 3 Ͱ͸ π(e) > π(e) ͳͷͰϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕɺS < 3 Ͱ͸ π(e) < π(e) ͳͷͰϓϩ
δΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΔɻ͜͏ͯ͠ɺεϐϯΦϑ‫͕ۀا‬਌࿨తߦಈΛͱΔ৔߹ͷ౒ྗਫ४͓Αͼ (έʔ
ε 1) Ͱબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ͕໌Β͔ʹ͞Εͨɻ ͜ΕΛิ୊ͱͯ͠·ͱΊ͓ͯ͘ɻ
ิ୊ 2
ʢέʔε 1ʣʹ͓͍ͯϓϩδΣΫτબ୒‫ݖ‬Λ΋ͭεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸
√
(1) S > 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢Δɻ
√
(2) S = 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ H, L ͸ແࠩผͱͳΔɻ
√
(3) S < 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͢Δɻ
ɹ
࣍ʹ਌‫ۀا‬ͷઓུʹ͍ͭͯߟ࡯͍͕ͯ͘͠ɺ਌‫ͯͬͱʹۀا‬ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬Λ࿈݁ͤ͞Δ͔͋Δ
͍͸Φϑόϥϯεͤ͞Δ͔ͱ͍ͬͨ൑அ͸ɺ୯ʹεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷϓϩδΣΫτऩӹ͚ͩͰͳ͘ɺຊ
ߘͰ͸औΓ্͛ΒΕ͍ͯͳ͍਌‫ۀا‬ͷ‫ۀ‬຿಺༰΍কདྷಈ޲ͳͲͷ‫఺؍‬ΛᏕऌܾͯ͠ఆ͞ΕΔ΂͖ࣄ߲
Ͱ͋Δͱߟ͑ΒΕΔͷͰɺ෼ੳͷ૎্ʹͷ͍ͤͯͳ͍ɻ
-154-
スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
3.1
ʢέʔε 1, 2ʣʹ͓͚Δ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫ߧۉ‬
ʢέʔε 1, 2ʣʹ͓͍ͯ͸਌‫ۀا‬ͷ໨తؔ਺͕ಉҰͳͷͰɺ྆έʔεΛ౷߹ͤͨ͞ 0 < x < xH ʹ
͓͍ͯ਌‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५Λ࠷େԽ͢Δग़ࢿֹ x Λ‫ٻ‬ΊΔɻΠ(x), Π(x) ΛͦΕͧΕϓϩδΣΫτ Hɺϓ
ϩδΣΫτ L ʹ͓͚Δ਌‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५Λද͢΋ͷͱ͢Δɻ
Π(x) = Π +
x
x
π − kx
π p − kx, Π(x) = Π +
x+a
x+a p
(8)
(8) ʹ͓͍ͯɺΠ ͸ఆ਺ͳͷͰɺ֤ϓϩδΣΫτʹؔͯ͠ɺ਌‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५Λ࠷େԽ͢Δग़ࢿઓུ
͸਌‫ۀا‬ͷ഑౰ར५Λ࠷େԽ͢Δग़ࢿઓུʹҰக͢Δ͜ͱʹ஫ҙ͞Ε͍ͨɻ͜͜Ͱɺπ p , π p ͸֤ϓϩ
δΣΫτ͕੒ޭ͢Δͱ͖ͷεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५Λද͓ͯ͠Γɺ
πp =
S 2 (8 − S)
7
, πp =
32
16
(9)
ͱͳΔ6) ɻ(9) ͔Β 1 < S ≤ 2 ʹ͓͍ͯɺπ p ͸ S ͷ୯ௐ૿Ճؔ਺Ͱ͋ΓɺS = 1 ͷͱ͖ π p <
ͷͱ͖ π p >
7
16
7
16 ɺS
=2
√
ͳͷͰ π p = π p Λຬͨ͢ S ͸Ұҙʹఆ·ΓɺͦΕΛ S ͱஔ͘ɻ͜ͷͱ͖ɺS < 3
∗
∗
Ͱ͋Δ͜ͱ΋༰қʹ֬ೝͰ͖Δɻ͜͜Ͱ͸ɺΠ(x), Π(x) ΛͦΕͧΕ࠷େԽ͢Δ x ͕ 0 < x < xH ʹ͓
͍ͯ಺఺ղͱͳΔ͜ͱΛԾఆ͠ɺx, x ͱஔ͘ɻ࠷େԽ 1 ֊৚݅ΑΓ
x=
√
aπ p
− a, x =
k
√
aπ p
−a
k
(10)
͕੒Γཱͭɻ(10) ΑΓɺ֤ग़ࢿֹ͸‫ݶ‬քग़ࢿඅ༻ k ͕૿Ճ͢Δͱ‫ݮ‬গ͠ɺϓϩδΣΫτ͕੒ޭ͢Δͱ
͖ͷεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५͕૿Ճ͢Δͱ૿͑Δɻ·ͨɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷग़ࢿֹ a ͷ૿Ճ͕਌‫ا‬
‫ۀ‬ͷग़ࢿֹʹ༩͑ΔޮՌ͸Ұ༷Ͱ͸ͳ͘ɺa ͕খ͍͞ͱ͖ʹ͸ x, x ͸૿Ճ͠ɺa ͕େ͖͍ͱ͖ʹ͸‫ݮ‬
গ͢Δɻ͞Βʹ (8)∼(10) ΑΓ࣍ͷิ୊͕ಘΒΕΔɻ
ʢέʔε 2ʣͰ਌‫͕ۀا‬બ୒͢ΔϓϩδΣΫτʹ͍ͭͯ͸ 1 < S < S ∗ <
√
3 ʹ͓͍ͯ Π(x) < Π(x)
ͱͳ͓ͬͯΓϓϩδΣΫτ L ͕બ͹ΕɺS ∗ < S ≤ 2 ʹ͓͍ͯ͸ Π(x) > Π(x) ͱͳ͓ͬͯΓϓϩδΣ
Ϋτ H ͕બ͹ΕΔɻ͜Ε͸ิ୊ͱͯ࣍͠ͷΑ͏ʹ·ͱΊΒΕΔɻ
ิ୊ 3
ʢέʔε 2ʣʹ͓͍ͯϓϩδΣΫτબ୒‫ݖ‬Λ΋ͭ਌‫ۀا‬͸
√
(1) S > 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͢Δɻ
√
(2) S = 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ H, L ͸ແࠩผͱͳΔɻ
√
(3) S < 3 ͷͱ͖ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢Δɻ
ɹ
ิ୊ 4
S ⋛ S ∗ ⇐⇒ π p ⋛ π p ⇐⇒ Π(x) ⋛ Π(x) ⇐⇒ x ⋛ xɹ
(11)
͜ͷิ୊͔ΒɺϓϩδΣΫτ H ͷऩӹ S ͕ᮢ஋ S ∗ Λ্ճΔ͔൱͔ʹԠͯ͡ɺ਌‫ͯͬͱʹۀا‬ϓ
ϩδΣΫτͷ༏ྼ͕ܾ·Δ͜ͱʹͳΔɻ͜ͷͱ͖ɺ਌‫ۀا‬͸ɺࣗ਎ʹͱͬͯ๬·͍͠ϓϩδΣΫτʹ
-155-
経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
ΑΓଟ͘ग़ࢿ͢Δɻิ୊ 3,4 ͷ݁ՌΛ౿·͑ͳ͕ΒɺΠ(x), Π(x) ͷάϥϑͷ‫ܗ‬ঢ়Λߟ࡯͢Δɻ·ͣɺ
S < S ∗ ͷέʔεΛߟ͑Δɻ͜ͷέʔεͰ͸ɺग़ࢿֹ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸
ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͠ɺग़ࢿֹ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ਌‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͢
ΔɻΑͬͯɺΠ(x), Π(x) ͷάϥϑ͸ਤ 3,1, ਤ 3.2 ͷΑ͏ʹඳ͚Δɻͳ͓ɺਤ 3.1 Ͱ͸ x ͕ (έʔε 1)
Ͱ಺఺ղΛɺਤ 3.2 Ͱ͸ x ͕ (έʔε 2) Ͱ಺఺ղΛɺͦΕͧΕ΋ͭ৔߹͕ඳ͔Ε͓ͯΓ7) ɺ ࣮ࡍɺબ
୒͞ΕΔϓϩδΣΫτʹରԠ͢Δ਌‫ۀا‬ͷར५ΛଠઢͰද͍ͯ͠Δɻ
Π(x), Π(x)
Π(x), Π(x)
ϓϩδΣΫτ L
ϓϩδΣΫτ L
ϓϩδΣΫτ H
ϓϩδΣΫτ H
x xL
xH
ਤ 3.1 (έʔε 1 Ͱ಺఺ղ)
x
x
xL x
xH
ਤ 3.2 (έʔε 2 Ͱ಺఺ղ)
[ਤ 3.1, ਤ 3.2 Ͱ͸ S < S ∗ ΛԾఆ]
͕ͨͬͯ͠ɺ͜ͷ৔߹ɺ਌‫ͯͬͱʹۀا‬ͷ࠷దͳग़ࢿઓུ͸ x =
√
aπ p
k
−a ͱͳΔɻ࣍ʹɺS ∗ < S <
√
3
ͷέʔεΛऔΓ্͛Δɻग़ࢿֹ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ L Λબ୒
͠ɺग़ࢿֹ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ɺ਌‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢Δ݁ՌɺΠ(x), Π(x) ͷάϥ
ϑ͸ਤ 4.1∼ ਤ 4.3 ͷΑ͏ʹࡾͭͷέʔεʹ෼͚ΒΕɺ͍ͣΕ΋ɺx = xL Ͱෆ࿈ଓͱͳΔɻͳ͓ɺ֤
ਤʹ͓͚Δଠઢͷάϥϑ͕࣮‫͢ݱ‬ΔϓϩδΣΫτͷԼͰͷ਌‫ۀا‬ͷར५Λද͢ɻਤ 4.1 ͱਤ 4.2 ͸ϓϩ
δΣΫτ H ͷ಺఺ղ x ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δ৔߹Ͱ͋ΓɺΠ(x) ͱ Π(xL ) ͷେখؔ܎ʹґଘͯ͠ɺ࠷
దͳग़ࢿઓུ͸มΘΔɻΠ(x) > Π(xL ) ͷͱ͖ʹ͸ x ͕࠷దͱͳΓʢਤ 4.1ʣɺΠ(x) < Π(xL ) ͷͱ͖
ʹ͸ xL ͕࠷దͱͳΔʢਤ 4.2ʣɻਤ 4.3 ͸ϓϩδΣΫτ H ͷ಺఺ղ x ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δ৔߹Ͱ͋
Γɺx ͕࠷దͳग़ࢿઓུͱͳΔɻ
-156-
スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
Π(x), Π(x)
Π(x), Π(x)
ϓϩδΣΫτ H
◦
◦ ϓϩδΣΫτ H
•
•
ϓϩδΣΫτ L
ϓϩδΣΫτ L
x
xL
xH
ਤ 4.1 (έʔε 1) Ͱ಺఺ղ͔ͭ Π(x) > Π(xL )
x
xL
xH
ਤ 4.2 (έʔε 1) Ͱ಺఺ղ͔ͭ Π(x) < Π(xL )
x
x
Π(x), Π(x)
◦
ϓϩδΣΫτ H
•
ϓϩδΣΫτ L
x
xL
xH
ਤ 4.3 (έʔε 2) Ͱ಺఺ղ
x
[ਤ 4.1∼ ਤ 4.3 Ͱ͸ S ∗ < S <
࠷‫ʹޙ‬ɺS >
√
√
3 ΛԾఆ]
3 (> S ∗ ) ͷέʔεΛߟ͑Δʢਤ 5.1, ਤ 5.2ʣɻ
-157-
経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
Π(x), Π(x)
Π(x), Π(x)
ϓϩδΣΫτ H
ϓϩδΣΫτ H
ϓϩδΣΫτ L
ϓϩδΣΫτ L
x
xH
x xL
ਤ 5.1 (έʔε 1) Ͱ಺఺ղ
[ਤ 5.1, ਤ 5.2 Ͱ͸ S >
√
xL x
xH
ਤ 5.2 (έʔε 2) Ͱ಺఺ղ
3 ΛԾఆ]
͜ͷ৔߹ɺग़ࢿֹ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͠ɺग़ࢿֹ͕
(έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ɺ਌‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢Δɻ͕ͨͬͯ͠ɺ͜ͷΑ͏ͳϓϩδΣΫ
τબ୒Λ‫ؚ‬Ίͨ਌‫ۀا‬ͷར५͸ਤ 5.1, ਤ 5.2 ͷଠઢͷΑ͏ʹද͞Εɺ͜ͷ৔߹ɺ਌‫ͯͬͱʹۀا‬ͷ࠷
√
aπ p
దͳग़ࢿઓུ͸ x =
k − a ͱͳΔɻҎ্ͷ݁ՌΛ໋୊ͱͯ͠·ͱΊΔɻ
໋୊ 1 (έʔε 1, 2) ʹ͓͍ͯ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫ߧۉ‬ԼͰબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ͓Αͼ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿઓ
ུ x∗ ͸ҎԼͷΑ͏ʹಋग़͞ΕΔɻ
√
aπ p
(1) S < S ∗ ͷͱ͖ɺx∗ =
k − a ͱͳΓɺϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΔɻ
√
√
√
aπ p
aπ p
∗
(2) S ∗ < S < 3 ͷͱ͖ɺ·ͣɺ
−
a
≥
x
Ͱ͋Ε͹
x
=
L
k
k − a ͱͳΓɺϓϩδΣΫτ H
√
√
aπ p
aπ p
∗
͕બ୒͞ΕΔɻ͜Εʹର͠ɺ
k − a < xL Ͱ͋Ε͹ɺΠ(x) > Π(xL ) ͷͱ͖ʹ͸ x =
k −aͱ
ͳΓɺϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕɺΠ(x) < Π(xL ) ͷͱ͖ʹ͸ x∗ = xL ͱͳΓɺϓϩδΣΫτ H ͕બ
୒͞ΕΔ8) ɻ
√
√
aπ p
(3) S > 3 ͷͱ͖ɺx∗ =
k − a ͱͳΓɺϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕΔɻ
໋୊ 1 ʹؔ࿈ͯ͠ɺS = S ∗ ͱ S =
√
3 ͷέʔεΛิ଍͢Δɻ·ͣɺS = S ∗ ͷͱ͖ɺิ୊ 4 ΑΓɺ
Π(x) = Π(x), ∀x ͱͳΓɺ਌‫྆ͯͬͱʹۀا‬ϓϩδΣΫτ͸ແࠩผʹͳΔ͜ͱ͔Βɺx∗ = x = x ͕੒
Γཱͭɻ͜ͷͱ͖ɺx∗ ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͠ɺ
√
x∗ ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ਌‫ͯͬͱʹۀا‬ϓϩδΣΫτؒʹ༏ྼ͸ੜ͡ͳ͍ɻ࣍ʹɺS = 3
ͷͱ͖ɺิ୊ 4 ΑΓɺ਌‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५͸ਤ 5.1, ਤ 5.2 ͷΑ͏ʹϓϩδΣΫτ H ͷํ͕ϓϩδΣΫτ
L ΑΓ΋ৗʹେ͖͘ͳΔɻ͜ͷͱ͖ɺx ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺεϐϯΦϑ‫྆ͯͬͱʹۀا‬
ϓϩδΣΫτ͸ແࠩผͱͳΔɻ·ͨ x ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ਌‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ H Λબ
-158-
x
スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
୒͢Δɻ͜͏ͯ͠ɺ(έʔε 1, 2) Λ௨ͯ͡ɺ਌‫͕ۀا‬഑౰ར५Λ࠷େʹ͢ΔϓϩδΣΫτ‫ͼٴ‬ग़ࢿઓ
ུ͕ಋग़Ͱ͖ͨɻ
͜ͷ໋୊ʹؔͯ͠ए‫ׯ‬ͷղऍΛ෇͚Ճ͓͑ͯ͘ɻ·ͣ (έʔε 1) Ͱ͸εϐϯΦϑ‫ʹۀا‬ϓϩδΣΫ
τબ୒‫͕͋ݖ‬Γɺʢέʔε 2ʣͰ͸਌‫͋ʹۀا‬Δɻ໋୊ͷ (1) ͱ (3) Ͱ͸εϐϯΦϑ‫ۀا‬ɺ਌‫ͱۀا‬΋
ʹͦΕͧΕϓϩδΣΫτ LɺH ΛબͿͷͰ਌‫͕ۀا‬બ୒͢Δग़ࢿֹ͸ 1 ͚ܾͭͩ·ΔɻಛʹϓϩδΣ
Ϋτ H ͷ‫ظ‬଴ऩӹ͕খ͍͞ (1) ͷέʔεͰ͸྆‫ͯͬͱʹۀا‬ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͢Δํ͕‫ظ‬଴ར५
͸ߴ͘ͳΓɺϓϩδΣΫτ H ͷ‫ظ‬଴ऩӹ͕େ͖͍ (3) ͷέʔεͰ͸྆‫ͯͬͱʹۀا‬ϓϩδΣΫτ H Λ
બ୒͢Δํ͕‫ظ‬଴ར५͸ߴ͘ͳΓɺग़ࢿֹ͸಺఺ղʹܾ·ΔɻҰํ (2) Ͱ͸εϐϯΦϑ‫ʹۀا‬બ୒‫ݖ‬
͕͋ΔͱϓϩδΣΫτ L Λબ୒͠ɺ਌‫ʹۀا‬બ୒‫͕͋ݖ‬ΔͱϓϩδΣΫτ H ͕બ͹Εɺબ୒‫ݖ‬ͷॴࡏ
ʹΑͬͯબ͹ΕΔϓϩδΣΫτ͸ҟͳͬͯ͘Δɻx ͕খ͍͞ɺ͢ͳΘͪ‫ݶ‬քग़ࢿඅ༻͕େ͖͘ɺϓϩ
δΣΫτ L ͔ΒಘΒΕΔεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५͕খ͍͞৔߹ʹ͸ɺϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΔ
ͱ͍͏৚݅ͷԼͰ਌‫͕ۀا‬ಘΒΕΔ࠷େར५ͱɺϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕΔͱ͍͏৚݅ͷԼͰಘΒ
ΕΔ࠷େར५Λൺֱ͢Δ͜ͱʹͳΔɻ਌‫ۀا‬͸ग़ࢿֹΛมԽͤ͞Δ͜ͱʹΑͬͯϓϩδΣΫτબ୒‫ݖ‬
ΛͲͪΒʹ෇༩͢Δ͔ɺࣗ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५͕ߴ͘ͳΔํʹࣗ༝ʹܾఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ‫ݶ‬քग़ࢿඅ
༻͕ͦΕ΄Ͳେ͖͘ͳ͘ɺϓϩδΣΫτ L ͔ΒಘΒΕΔεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५΋ͦΕ΄Ͳখ͘͞
ͳ͍৔߹ʹ͸ɺ਌‫ۀا‬͸ࣗ෼͕બ୒‫ݖ‬Λ࣋ͬͯϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢Δɻ
3.2
(έʔε 3) ʹ͓͚Δ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫ߧۉ‬
࣍ʹɺ(έʔε 3ʀ x ≥ xH ) ʹ͍ͭͯߟ͑Α͏ɻ͜ͷέʔεͰ͸ɺϓϩδΣΫτͷબ୒‫ݖ‬͸਌‫͕ۀا‬
༗͢Δ͜ͱʹͳΔͷʹՃ͑ɺ਌‫ʹۀا‬ΑΔग़ࢿൺ཰͕ߴ͍ͨΊɺεϐϯΦϑ‫ͱۀا‬࿈ܾ݁ࢉΛ࣮ࢪ͢
Δɻ͕ͨͬͯ͠ɺ਌‫ۀا‬͸ࣗ਎ͷར५ Π − kx ͱεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ظ‬଴ར५ͷ࿨Λ࠷େʹ͢ΔΑ͏ʹ
ߦಈ͢Δɻ͜͜Ͱ΋ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸ɺཱূෆՄೳੑ͔ΒɺεϐϯΦϑ‫ࣗۀا‬਎ͰܾΊ
Δ͜ͱʹͳΔͷͰɺલ߲ͱಉ༷ɺ਌‫͕ۀا‬ϓϩδΣΫτ H Λબ୒ͨ͠ͱ͖ʹ͸ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬͸౒
ྗਫ४Λ e ʹɺ·ͨ਌‫͕ۀا‬ϓϩδΣΫτ L Λબ୒ͨ͠ͱ͖ʹ͸ɺ౒ྗਫ४Λ e ʹఆΊΔɻ͜ͷ఺Λ
౿·͑ɺ·ͣɺ਌‫͕ۀا‬ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢ΔέʔεΛߟ͑ΔɻϓϩδΣΫτ H ͷͱ͖ͷ࿈݁ར
५Λ W ͱ͓͘ͱ
W = Π − kx + π(e)
(12)
࿈݁ར५Λ࠷େԽ͢Δͷ͸ x = xH Ͱ͋Δɻ਌‫͕ۀا‬ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͢ΔέʔεͰͷ໨తؔ਺
Λ W ͱஔ͘ͱ
W = Π − kx + π(e)
ͱͳΓɺx = xH ͕࠷దͱͳΔɻ͜͜Ͱɺ࿈݁ར५࠷େԽͷԼͰ͸
W ⋛W
⇐⇒
π(e) ⋛ π(e)
-159-
(13)
経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
͕੒ΓཱͭͷͰɺ࣍ͷิ୊ΛಘΔɻ
ิ୊ 5 (έʔε 3) ʹ͓͚Δ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫Ͱߧۉ‬਌‫͕ۀا‬બ୒͢Δग़ࢿֹ͸ xH Ͱ͋Γɺ਌‫ۀا‬͸Ҏ
Լͷ‫ج‬४ͰϓϩδΣΫτΛબ୒͢Δɻ
√
(1) S > 3 Ͱ͋Ε͹ϓϩδΣΫτ H
√
(2) S = 3 Ͱ͋Ε͹ϓϩδΣΫτ H, L ͸ແࠩผ
√
(3) S < 3 Ͱ͋Ε͹ϓϩδΣΫτ L
3.3
෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫ߧۉ‬ͷޮ཰ੑ
ϑΝʔετϕετղͱͷൺֱ
਌‫ۀا‬ͷ‫ߧۉ‬ग़ࢿֹ͸֤έʔεͰਖ਼ͷ஋ͱͳΓɺϑΝʔετϕετʹ
͸ͳΒͳ͍ɻͦΕҎ֎ͷઓུʹؔͯ͠ɺલ߲ͰಘΒΕͨ‫ߧۉ‬ղͱϑΝʔετϕετղͱΛൺֱ͢Δɻ
√
·ͣɺ(έʔε 1, 2) ʹ͍ͭͯ͸ɺิ୊ 1 ͱ໋୊ 1 ΑΓɺS < S ∗ ·ͨ͸ S > 3 ͷͱ͖ɺ‫͍͓ʹߧۉ‬
ͯબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ͓ΑͼεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸ϑΝʔετϕετղʹҰக͢Δɻ·ͨɺ
√
√
aπ p
S ∗ < S < 3 ͷͱ͖ɺਤ 4.1 ͷΑ͏ʹ
k − a < xL ͔ͭ Π(x) > Π(xL ) ͕੒Γཱͭͱ͖ʹ͸ɺ‫ߧۉ‬
Ͱબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ͓ΑͼεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͸ϑΝʔετϕετղʹҰக͢Δ͕ͦΕ
Ҏ֎ͷέʔεͰ͸ϑΝʔετϕετղͱဃ཭͢Δɻͳ͓ɺS = S ∗ ͷͱ͖ɺx∗ ͕έʔε 1 ʹଐ͢Δͱ͖
ʹ͸ɺεϐϯΦϑ‫ʹۀا‬Αͬͯબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ L ͸ϑΝʔετϕετղʹҰக͢Δ͕ɺx∗ ͕
(έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ਌‫ͯͬͱʹۀا‬ϓϩδΣΫτؒʹ༏ྼ͸ੜ͡ͳ͘ɺ਌‫ʹۀا‬Αͬͯબ
୒͞ΕͨϓϩδΣΫτ͕ϓϩδΣΫτ L Ͱ͋Ε͹ϑΝʔετϕετͱͳΓɺϓϩδΣΫτ H Ͱ͋Ε͹
√
ϑΝʔετϕετͱͳΒͳ͍ɻS = 3 ͷͱ͖ɺx∗ ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬
ʹͱͬͯ྆ϓϩδΣΫτ͸ແࠩผͱͳΓɺͲͪΒͷϓϩδΣΫτ͕બ୒͞Εͯ΋ϑΝʔετϕετͱ
ͳΔɻ·ͨ x∗ ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ਌‫ʹۀا‬Αͬͯબ୒͞ΕͨϓϩδΣΫτ H ͸ϑΝʔ
ετϕετͱͳΔɻ
(έʔε 3) Ͱ͸ɺิ୊ 1 ͱิ୊ 5 ΑΓɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿֹΛআ͘‫ߧۉ‬ղͱϑΝʔετϕετղ͸ৗʹ
Ұக͢Δɻ
ηΧϯυϕετղͱͷൺֱ
࣍ʹ (έʔε 1, 2) ʹ͓͚Δ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫Ͱߧۉ‬બ୒͞ΕͨϓϩδΣΫ
τ͸࿈݁ར५ͷ‫͔఺؍‬ΒͲͷΑ͏ʹධՁ͞ΕΔ͔Λ‫ݕ‬౼͢ΔɻͦͷͨΊɺ͜͜Ͱ͸ɺ֤ϓϩδΣΫτ
ʹରͯ͠਌‫͕ۀا‬഑౰ར५Λ࠷େԽ͢Δग़ࢿઓུΛબ୒͢Δͱ͍͏৚݅ͷԼͰ࿈݁ར५Λ࠷େԽ͢Δ
ϓϩδΣΫτ‫ͼٴ‬ग़ࢿઓུΛηΧϯυϕετղͱ‫͠ʹͱ͜Ϳݺ‬ɺ͜ͷΑ͏ʹఆٛ͞ΕͨηΧϯυϕε
τղͱͷൺֱΛ௨ͯ͡ɺ‫ߧۉ‬ϓϩδΣΫτͷධՁΛࢼΈΔɻͯ͞ɺϑΝʔετϕετղ͕εϐϯΦϑ
‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४ͷཱূՄೳΛલఏͱ͠ɺ͔ͭ࿈݁ར५࠷େԽͷ‫͔఺؍‬Β౒ྗਫ४ɺϓϩδΣΫτ‫ͼٴ‬
-160-
スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
਌‫ۀا‬ͷग़ࢿઓུ͕‫ٻ‬ΊΒΕΔͷʹର͠ɺηΧϯυϕετղ͸ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४ͷཱূෆ
Մೳੑ͔Βɺ౒ྗਫ४͸εϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷҙ޲Ͱܾఆ͞Εɺग़ࢿઓུ͸਌‫ۀا‬ͷ഑౰ར५ͷ‫͔఺؍‬Βɺ
·ͨϓϩδΣΫτ͸࿈݁ར५࠷େԽͷ‫͔఺؍‬ΒɺͦΕͧΕ‫ٻ‬ΊΒΕΔ͜ͱʹͳΔɻͨͩ͠ɺεϐϯΦ
ϑ‫͕ۀا‬਌࿨తߦಈΛͱΔ‫ݶ‬Γɺબ୒͞ΕΔϓϩδΣΫτ͕ϑΝʔετϕετղɺηΧϯυϕετղ
ͰಉҰͰ͋Ε͹ɺબ୒͞ΕΔ౒ྗਫ४ࣗମɺಉҰͱͳΔɻ͕ͨͬͯ͠ɺϑΝʔετϕετղͱηΧϯ
υϕετղͷຊ࣭తͳ૬ҧ఺͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿઓུΛͲͷΑ͏ʹ‫ٻ‬ΊΔ͔ʹ‫ݟ‬ग़͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ
ҎԼͰ͸ɺ·ͣηΧϯυϕετղΛಋग़͍ͯ͘͠ɻηΧϯυϕετղͰ͸਌‫͕ۀا‬ग़ࢿઓུΛܾΊ
ΔҎલʹɺ‫ʹط‬ϓϩδΣΫτ͕બ୒͞Ε͍ͯΔͷͰɺ݁‫ہ‬ϓϩδΣΫτ H ʹରͯ͠͸ x ΛɺϓϩδΣ
Ϋτ L ʹରͯ͠͸ x Λ਌‫ۀا‬͸બͿɻͦ͜ͰɺͦΕͧΕͷग़ࢿઓུͷԼͰͷ࿈݁ར५Λߟ͑Δɻ
√
W = π(e) − απ p (e) + α + Π
(14)
√
(15)
W = π(e) − απ p (e) + α + Π
͜͜Ͱ α = ak Ͱ͋ΔɻηΧϯυϕετղͰ͸ɺ(14) ͱ (15) ͷେ͖͍ํͷϓϩδΣΫτ͕બ୒͞ΕΔɻ
√
√
͜ͷ఺Λ౿·͑ͳ͕ΒɺS < S ∗ , S ∗ < S < 3, S > 3 ͷࡾͭͷέʔεʹ෼͚ͯߟ࡯͢Δɻ·ͣɺ
S < S ∗ ͷέʔεΛߟ͑Δɻ͜ͷέʔεͰ͸ɺ਌‫ۀا‬ͷར५ͷάϥϑ͸ਤ 3.1, ਤ 3.2 ͷΑ͏ʹඳ͔ΕΔ
ͷͰɺϓϩδΣΫτ H ʹରͯ͠͸ x ͕ɺϓϩδΣΫτ L ʹରͯ͠͸ x ͕ͦΕͧΕ਌‫ۀا‬ͷར५Λ࠷େ
Խ͢Δɻ͜ͷ݁ՌΛ༻͍ͯɺ֤ϓϩδΣΫτ͝ͱͷ࿈݁ར५͸ҎԼͷΑ͏ʹද͞ΕΔɻ(14)=(15) ͱ
ͳΔ α Λ α∗ ͱஔ͘ͱɺα > α∗ Ͱ͋Ε͹ W > W ͳͷͰϓϩδΣΫτ H ͷબ୒͕ɺα < α∗ Ͱ͋Ε͹
√
W < W ͳͷͰϓϩδΣΫτ L ͷબ୒͕ͦΕͧΕηΧϯυϕετͱͳΔɻ࣍ʹɺS ∗ < S < 3 ͷέʔ
√
εΛߟ͑ΔɻS ∗ < S ΑΓ π p (e) > π p (e)ɺS < 3 ΑΓ π(e) > π(e) ͱͳΔͷͰɺW < W ͳͷͰϓϩ
√
δΣΫτ L ͷબ୒͕ηΧϯυϕετͱͳΔɻ࠷‫ޙ‬ͷ S > 3 ͷͱ͖ɺα > α∗ Ͱ͋Ε͹ W < W ͳͷ
ͰϓϩδΣΫτ L ͷબ୒͕ɺα < α∗ Ͱ͋Ε͹ W > W ͳͷͰϓϩδΣΫτ H ͷબ୒͕ͦΕͧΕηΧ
ϯυϕετͱͳΔɻ
α
H
α∗
L
ʢ஫ɹ H:ϓϩδΣΫτ H, L:ϓϩδΣΫτ Lʣ
L
L
1
H
√
3
S∗
2
ਤ 6 ηΧϯυϕετͳϓϩδΣΫτ
-161-
S
経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
√
͜͜Ͱɺਤ 6 ͷ‫ڥ‬քઢʹ͍ͭͯิ଍͢Δɻ·ͣ α = α∗ , S ∈ [1, S ∗ ] ·ͨ͸ α = α∗ , S ∈ [ 3, 2]
ʹ͓͍ͯ͸ɺx ͷग़ࢿֹͰϓϩδΣΫτ H ͷબ୒ͱ x ͷग़ࢿֹͰϓϩδΣΫτ L ͷબ୒͸ W = W ͳ
ͷͰɺແࠩผͱͳΓɺ‫ʹڞ‬ηΧϯυϕετͱͳΔɻ·ͨɺS = S ∗ Ͱ͸ɺπ(e) < π(e), π p (e) = π p (e)
√
ͳͷͰɺϓϩδΣΫτ L ͕ηΧϯυϕετͱͳΔɻS = 3 ͷͱ͖ɺπ(e) = π(e), π p (e) > π p (e) ͳͷ
ͰɺϓϩδΣΫτ H ͕ηΧϯυϕετͱͳΔɻ
Ҏ্ͷ݁ՌΛ౿·͑ͯɺ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫͕ߧۉ‬ηΧϯυϕετʹͳΔ͔൱͔Λ‫ݕ‬౼͢Δɻ·ͣɺS < S ∗
ͷͱ͖ɺਤ 3.1, ਤ 3.2 ͍ͣΕͷ৔߹΋ɺ‫Ͱߧۉ‬͸ϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΔ͕ɺਤ 5 ΑΓɺα ≤ α∗
√
Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετɺα > α∗ Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετͱ͸ͳΒͳ͍ɻ࣍ʹɺS ∗ < S < 3 ͷͱ
͖ɺਤ 4.1 ͷΑ͏ʹ‫Ͱߧۉ‬ϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΔͱ͖ʹ͸ηΧϯυϕετͱͳΓɺਤ 4.2, ਤ 4.3
√
ͷΑ͏ʹ‫Ͱߧۉ‬ϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕΔͱ͖ʹ͸ηΧϯυϕετͱ͸ͳΒͳ͍ɻ࠷‫ޙ‬ͷ S > 3
ͷͱ͖ɺਤ 5.1, ਤ 5.2 ͍ͣΕͷ৔߹΋ɺ‫Ͱߧۉ‬͸ϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕΔ͕ɺਤ 6 ΑΓɺα ≤ α∗
Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετɺα > α∗ Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετͱ͸ͳΒͳ͍ɻ ɹ
ͳ͓ɺS = S ∗ ͷͱ͖ɺx∗ ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ‫Ͱߧۉ‬εϐϯΦϑ‫͕ۀا‬બ୒͢Δϓϩ
δΣΫτ L ͸ηΧϯυϕετͱͳΓɺx∗ ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ‫Ͱߧۉ‬͸਌‫ͯͬͱʹۀا‬ϓ
ϩδΣΫτؒʹ༏ྼ͸ੜ͡ͳ͘ͳΔͨΊɺ਌‫͕ۀا‬ϓϩδΣΫτ L Λબ୒͢Ε͹ηΧϯυϕετɺϓ
√
ϩδΣΫτ H Λબ୒͢Ε͹ηΧϯυϕετͱͳΒͳ͍ɻ·ͨɺS = 3 ͷͱ͖ɺx∗ ͕ (έʔε 1) ʹ
ଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺεϐϯΦϑ‫྆ͯͬͱʹۀا‬ϓϩδΣΫτ͸ແࠩผͱͳΔͨΊɺ‫Ͱߧۉ‬ϓϩδΣΫτ
L Λબ୒͢Ε͹ηΧϯυϕετͱͳΒͣɺϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢Ε͹ηΧϯυϕετͱͳΔɻx ͕
(έʔε 2) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ‫Ͱߧۉ‬਌‫ۀا‬͸ϓϩδΣΫτ H Λબ୒͢ΔͷͰɺηΧϯυϕετͱͳ
ΔɻҎ্ͷ෼ੳ݁ՌΛ໋୊ͱͯ͠·ͱΊΔɻ
໋୊ 2
(έʔε 1, 2) ʹ͓͚Δ෦෼ήʔϜ‫׬‬શ‫͍ͯͭʹߧۉ‬ҎԼͷࣄ͕੒Γཱͭɻ
(1) S < S ∗ ͷͱ͖ɺα ≤ α∗ Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετɺα > α∗ Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετͱ͸ͳΒͳ͍ɻ
(2) S = S ∗ ͷͱ͖ɺx∗ ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ɺηΧϯυϕετͱͳΓɺx∗ ͕ (έʔε 2) ʹଐ͢
Δͱ͖ʹ͸ɺ‫Ͱߧۉ‬ϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΕ͹ηΧϯυϕετɺϓϩδΣΫτ H ͕બ୒͞ΕΕ͹
ηΧϯυϕετͱͳΒͳ͍ɻ
√
√
√
aπ
aπ p
(3) S ∗ < S < 3 ͷͱ͖ɺ k p −a ≥ xL Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετʹ͸ͳΒͳ͍ɻ·ͨ
k −a < xL
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(4) S = 3 ͷͱ͖ɺx ͕ (έʔε 1) ʹଐ͢Δͱ͖ʹ͸ɺ‫Ͱߧۉ‬ϓϩδΣΫτ L ͕બ୒͞ΕΔͱηΧϯ
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√
(5) S > 3 ͷͱ͖ɺα ≤ α∗ Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετɺα > α∗ Ͱ͋Ε͹ηΧϯυϕετͱ͸ͳΒͳ͍ɻ
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スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
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(16)
1 ) (
1 )1
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S − e2 − 1 − e e2
x+a2
2
2 2
(17)
3xe2 − 4(x + a)e + 2aS = 0
(18)
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π(e) =
ͱॻ͖௚ͤΔɻ࠷େԽ 1 ֊ͷ৚݅ π ′ (e) = 0 ΑΓ࣍ࣜΛಘΔɻ
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S
2
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(19)
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π(e) =
a
p(e)(S − c(e)) − (1 − p(e))c(e)
x+a
-163-
(20)
経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ(2), (3) ΑΓ
π(e) =
a ( e 1 )(
1 ) (3 e)1 2
+
1 − e2 −
−
e
x+a 2 4
2
4 2 2
(21)
ͱॻ͖௚ͤΔɻ࠷େԽ 1 ֊ͷ৚݅ π ′ (e) = 0 ΑΓ࣍ࣜΛಘΔɻ
3xe2 − (3x + 4a)e + 2a = 0
্ࣜʹ͓͍ͯɺx = 0 ͷͱ͖ɺe =
1
2
(22)
ͱͳΓɺ਌࿨తߦಈΛͱΔͱ͖ͷ࠷ద౒ྗਫ४ʹҰக͢Δɻx ̸= 0
ͷͱ͖ɺ͜͜Ͱ΋಺఺ղͷଘࡏΛԾఆ͠ɺͦΕΛ e ͱஔ͘ͱ
√
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e=
6x
(23)
(19) ΑΓɺϓϩδΣΫτ H ͷऩӹ͕޲্͢Ε͹ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ౒ྗਫ४͕૿Ճ͢Δ͜ͱ͕Θ͔Δɻ
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�
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6xe − 4(x + a)
(24)
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ʹӄؔ਺ͷఆཧΛద༻͢Δͱ
�
∂e ��
3e(e − 1)
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∂x �e=e
6xe − (4a + 3x)
(25)
ͱͳΓɺ(25) ͷӈล෼฼͸ෛͱͳΓɺ·ͨ෼ࢠ΋ෛͱͳΔ͜ͱ͔Βӈลશମ͸ෛͱͳΔɻҎ্Λ໋୊
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࣍ʹɺx ̸= 0 ͷͱ͖ɺεϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷग़ࢿֹ a ͷӨ‫ڹ‬Λௐ΂Δɻ(18) ʹӄؔ਺ͷఆཧΛద༻͢Δͱ
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(26)
=−
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6xe − 4(x + a)
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ͨɺ(22) ʹӄؔ਺ͷఆཧΛద༻͢Δͱ
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6xe − (4a + 3x)
(27)
ͱͳΓɺ(27) ͷӈล෼฼͸ෛɺ෼ࢠ͸໋୊ 3 ΑΓਖ਼ͱͳΓɺӈลશମͱͯ͠ਖ਼ͱͳΔɻҎ্Λ໋୊ͱ
ͯ͠·ͱΊΔɻ
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スピンオフ企業の行動規範と親企業の出資戦略
໋୊ 4 εϐϯΦϑ‫͕ۀا‬ར‫ݾ‬తߦಈΛऔΔͱ͖ͷ֤ϓϩδΣΫτʹର͢Δ౒ྗਫ४͸ɺ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿ
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஫
1) εϐϯΦϑͱ͸ԤถͰ͸Ұൠతʹ‫಺ۀا‬෦ͷ͋Δࣄ‫ۀ‬Λಠཱͤͯ͞ɺͦͷ‫ࣜג‬Λ਌ձࣾͷ‫ג‬ओʹ౳ൺ཰Ͱৡ౉͢Δ͜ͱΛ‫͏ݴ‬ɻ
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ͱΛࢦ͠ʢԬຊ (2010)ʣɺԤถͰ‫͏ݴ‬εϐϯΦϑͱ͸ਓత෼ׂ‫ܕ‬ձࣾ෼ׂͷ͜ͱͰ͋Δɻຊ࿦จͷϞσϧઃఆతʹ͸ɺԤถͰ‫ݴ‬
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਌ձࣾͷ‫ג‬ओʹৡ౉͞ΕΔ͕ɺ෼ࣾԽʹ͓͍ͯ͸਌ձࣾͦͷ΋ͷ͕ॴ༗͢Δʢफ࿨ (2007)ʣɻ
2) ਌࿨తߦಈͷ۩ମతͳ಺༰͸ɺ3 અͰઆ໌͞ΕΔɻ
3) ͜ͷ෼໺ʹ͓͚Δઌߦ‫ڀݚ‬ฒͼʹ‫ۀا‬ͷϑΝΠφϯεʹؔ͢Δཧ࿦తจ‫͍͓ͯʹݙ‬͸ɺ΄΅શͯϦεΫதཱత͕લఏͱ͞Εͯ
͍Δɻͦͷཧ༝͸‫͚͓ʹۀا‬ΔϑΝΠφϯεʹ͓͍ͯ͸ɺ‫ݸ‬ਓΛ෼ੳ͢Δ৔߹ͱҟͳΓɺ‫ۀا‬ձ‫ֹ͍͓ۚͯʹܭ‬ϕʔεͰଌΔ͔
ΒͰ͋ΔͱࢥΘΕΔɻຊߘʹ͓͍ͯ΋ϦεΫʹର͢Δଶ౓ͷཁૉΛऔΓআ͖ɺ७ਮʹ਌‫ۀا‬ͷग़ࢿઓུ͕ͲͷΑ͏ʹܾ·Δ͔
ʹয఺Λ౰ͯΔͨΊϦεΫதཱతͰ͋Δͱͯ͠෼ੳΛਐΊΔɻ
4) ҎԼʹ͓͚Δ x , x
L
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経 済 学 研 究 第82巻 第5・6合併号
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తʹ͸਌‫ͱۀا‬εϐϯΦϑ‫ۀا‬ͷ‫ۀ‬຿ؔ܎΍কདྷಈ޲ʹ΋ґଘ͢ΔͷͰɺ࿈݁͋Δ͍͸Φϑόϥϯεͱ͍ͬͨઓུʹ͍ͭͯ͸
͜͜Ͱ͸ߟ࡯͠ͳ͍΋ͷͱ͢Δɻ
√
5) Ҏ߱ͷิ୊ɺ໋୊౳ʹ͓͍ͯ S >
3 Ͱ͋Δͱ͖͸ɺϓϩδΣΫτ H ʹ͓͚Δ྆‫ۀا‬ͷ݁߹ར५͕ϓϩδΣΫτ L ͷͦΕΑ
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Γ΋େ͖͘ͳΔͱ͖Λҙຯ͠ɺS < 3 Ͱ͋Δͱ͖͸ɺϓϩδΣΫτ L ͷ݁߹ར५͕ϓϩδΣΫτ H ͷͦΕΑΓ΋େ͖͘ͳΔ
ͱ͖Λҙຯ͍ͯ͠Δ͜ͱʹ஫ҙ͞Ε͍ͨɻ
6) π , π ͸ͦΕͧΕɺ
p
p
π p = p(e)(S − C(e)), π p = p(e)(1 − C(e))
Ͱ༩͑ΒΕɺ(7) Λ (1)∼(3) ʹ୅ೖ͢Δ͜ͱʹΑΓ (9) ͕ಋग़͞ΕΔɻ
(έʔε 2) Ͱɺ·ͨ΋͏ҰํͷϓϩδΣΫτ͕ (έʔε 1) ͰͦΕͧΕ಺఺ղΛ΋ͭ
৔߹΋૝ఆͰ͖Δ͕ɺ਌‫ۀا‬͸ (έʔε 2) Ͱ಺఺ղΛ΋ͭϓϩδΣΫτΛબ୒͢ΔͨΊɺ࣮࣭తʹ͸྆έʔεͱ΋ (έʔε 2)
Ͱ಺఺ղͷ৔߹ͱಉҰ݁ՌͱͳΔɻ
√
7) ਌‫ۀا‬ͷར५Λେ͖͘͢ΔϓϩδΣΫτ͕
= Π(xL ) ͷͱ͖ʹ͸ x∗ =
ͱͳΔɻ
8) Π(x)
aπ p
k
− a ͰϓϩδΣΫτ L ·ͨ͸ x∗ = xL ͰϓϩδΣΫτ H ͷೋͭͷέʔε͕‫ߧۉʹڞ‬
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[8] Ԭຊ‫ٱ‬٢ʰ೔ຊʹ͓͚Δ‫ۀا‬ͷ෼཭ɾಠཱͷ‫ڀݚ‬ʱ౦‫ژ‬ϦʔΨϧϚΠϯυɼ2010 ೥ɽ
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[12] ٢ా༑‫( ل‬2014) ʮεϐϯΦϑͱࣄ‫ۀ‬ৡ౉-‫ۀا‬ΠϯηϯςΟϒͱࣾձత༨৒ͷ‫͔఺؍‬Β-ʯ‫۝‬भେ
ֶʮ‫ࡁܦ‬࿦‫ڀ‬ʯୈ 149 ߸ɼpp.67-80.
[13] ٢ా༑‫( ل‬2013) ʮεϐϯΦϑͱ‫ݶݖ‬Ҡৡ-‫ۀا‬ͷಠཱੑͷ‫͔఺؍‬Β-ʯ2013 ೥౓೔ຊԠ༻‫ֶࡁܦ‬
ձळ‫ق‬େձʢԙ๏੓େֶʣใࠂ࿦จ
吉田 友紀〔九州大学大学院経済学研究院 助教〕
三浦 功〔九州大学大学院経済学研究院 教授〕
-167-
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