災害時での利用を考慮した 時空間地理情報システムに関する研究

H18.06.30
畑山
東京工業大学
大学院
平成１１年度
学位論文
災害時での利用を考慮した
時空間地理情報システムに関する研究
東京工業大学
大学院
総合理工学研究科
畑山
満則
知能システム科学専攻
目
第１章
１．１
次
序
論........................................................................................... 6
阪神・淡路大震災における復旧・復興支援活動................................................. 6
１．１．１
支援活動の概要 ........................................................................................ 7
１．１．２
DiMSIS ver.1（解体撤去管理業務支援）の概要....................................... 7
１．１．３
システム導入による効果と問題点 ........................................................... 9
１．２
リスク対応型地域空間情報システム（RARMIS）の概念 ................................ 13
１．２．１
災害発生時に要求される情報処理の変遷............................................... 13
１．２．２
災害対策支援システムの必要条件 ......................................................... 14
１．２．３
災害対策支援システム構築へのアプローチ ........................................... 16
１．３
本論文の構成 .................................................................................................... 19
第２章
時空間地理情報システム DiMSIS の開発............................. 21
２．１
RARMIS の概念の実現に関する考察 ............................................................... 22
２．１．１
時間軸の管理に関する考察 .................................................................... 22
２．１．２
空間情報の記述方法の提案 .................................................................... 23
２．２
データベース構造 ............................................................................................. 24
２．２．１
ベクトルエレメント（VE）................................................................... 24
２．２．２
コネクタエレメント（CE）................................................................... 26
２．２．３
時間要素の管理 ...................................................................................... 27
２．２．４
高さ要素の管理 ...................................................................................... 28
２．２．５
地図構成要素間の関係表現 .................................................................... 29
２．３
時空間解析の手法 ............................................................................................. 29
２．３．１
「空間」の概念 ...................................................................................... 30
２．３．２
「空間」を用いた時空間解析 ................................................................ 31
２．３．３
時空間解析を用いた適応事例 ................................................................ 32
２．４
トポロジー構造の算出と高速化........................................................................ 34
２．４．１
面領域復元のための条件........................................................................ 35
２．４．２
面領域復元のアルゴリズム .................................................................... 35
２．４．３
面領域復元のアルゴリズムの分析 ......................................................... 37
２．４．４
高速検索テーブルの導入........................................................................ 38
２．４．５
開始線分サーチインデックスの導入...................................................... 40
－1－
２．４．６
高速化に関する評価............................................................................... 41
自律分散協調型（ホロニック）システムの実現............................................... 41
２．５
２．５．１
データ統合に関する考察........................................................................ 41
２．５．２
ログ情報ファイル .................................................................................. 42
２．５．３
データ交換 ............................................................................................. 42
２．５．４
データ統合 ............................................................................................. 43
２．６
DiMSIS の構成.................................................................................................. 43
２．７
DiMSIS の機能.................................................................................................. 44
２．７．１
コア部分が提供する主な機能 ................................................................ 44
２．７．２
アプリケーション開発のために提供される主な機能............................. 45
第３章
提案した時空間地理情報システムの評価 ............................ 46
３．１
データベース構造と時間管理に着目した分類 .................................................. 46
３．２
比較対象となるデータベース構造 .................................................................... 47
３．２．１
本格的複体表現 ...................................................................................... 47
３．２．２
DiMSIS でのデータ表現......................................................................... 49
３．３
パラメータの定義 ............................................................................................. 50
３．４
記憶領域に関する比較 ...................................................................................... 52
３．４．１
各 Type で必要な記憶領域...................................................................... 52
３．４．２
具体例を用いた比較............................................................................... 54
３．５
探索問題に関する比較 ...................................................................................... 57
３．５．１
class A に属する問題 .............................................................................. 57
３．５．２
class B に属する問題 .............................................................................. 58
３．５．３
class C に属する問題 .............................................................................. 58
３．５．４
計算機実験 ............................................................................................. 60
３．６
データ更新に関する比較 .................................................................................. 61
３．６．１
データ更新 ............................................................................................. 62
３．６．２
自律分散協調型システムにおけるデータ統合 ....................................... 62
３．７
総合評価 ........................................................................................................... 64
３．８
まとめ ............................................................................................................... 66
第４章
災害発生時の情報処理システム............................................. 67
４．１
システム構成................................................................................................. 67
４．２
意思決定機関................................................................................................. 68
４．３
決定事項実行機関.......................................................................................... 69
４．４
意思決定支援機関.......................................................................................... 69
－2－
４．５
まとめ ........................................................................................................... 70
第５章
神戸市長田区での適応実験..................................................... 71
５．１
災害発生時における決定事項実行機関と平常時の連続性 ................................ 71
５．２
属性情報の管理に関する提案 ........................................................................... 72
５．２．１
帳票型データベースの問題点 ................................................................ 72
５．２．２
GIS を利用したデータ管理 .................................................................... 73
５．３
DiMSIS を用いたアプリケーションの開発 ....................................................... 74
５．４
平常時の業務に関する適応事例........................................................................ 76
５．４．１
まちづくり推進課における空地管理...................................................... 76
５．４．２
空地管理システムの概要........................................................................ 76
５．５
防災訓練における適応事例............................................................................... 78
５．５．１
訓練の概要 ............................................................................................. 78
５．５．２
利用した地理データ............................................................................... 79
５．５．３
開発したソフトウエア ........................................................................... 80
５．５．４
適応実験................................................................................................. 81
５．５．５
考
察 .................................................................................................... 82
５．６
まとめ ............................................................................................................... 82
第６章
RoboCup-Rescue への適応...................................................... 83
６．１
災害発生時のシステムと RoboCup-Rescue ....................................................... 83
６．１．１
RoboCup-Rescue の構想......................................................................... 83
６．１．２
RoboCup-Rescue における GIS の必要性 ............................................... 84
６．２
RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクト......................................... 84
６．２．１
プロトタイプシステム ........................................................................... 84
６．２．２
取り扱う地理情報 .................................................................................. 86
６．２．３
GIS で必要な機能 .................................................................................. 87
６．２．４
GIS の選択 ............................................................................................. 88
６．３
移動物体の時空間管理方法の提案 .................................................................... 88
６．５
まとめ ............................................................................................................... 90
第７章
情報収集を目的とするレスキューロボットへの適応 ........ 91
７．１
災害発生時の情報処理システムとレスキューロボット .................................... 91
７．２
ロボットナビゲーションアルゴリズム ............................................................. 92
７．２．１
想定するタスク ...................................................................................... 92
７．２．２
ロボットの満たす条件 ........................................................................... 92
－3－
７．２．３
GPS 測量値の扱い方 .............................................................................. 93
７．２．４
アルゴリズムと要素技術........................................................................ 94
７．３
ロボット経路ネットワーク............................................................................... 95
７．４
安全性に基づく経路の評価............................................................................... 96
７．５
GPS センシングポイントの配置 ....................................................................... 97
７．５．１
配置計画の条件設定............................................................................... 97
７．５．２
配置計画の評価値の定式化 .................................................................... 98
７．５．５
最適配置決定アルゴリズム .................................................................... 99
７．５．６
具体例を用いた配置結果...................................................................... 100
７．６
センシングポイントを考慮した最適経路探索アルゴリズム........................... 102
７．６．１
永谷・油田によるグラフサーチアルゴリズム ..................................... 103
７．６．２
改良型グラフサーチアルゴリズムの提案............................................. 104
７．６．３
具体例を用いた比較評価...................................................................... 109
７．７
まとめ ............................................................................................................. 112
第８章
結
付録Ａ
２分探索木によるスナップショットデータの管理 .......... 116
付録Ｂ
本格的複体表現....................................................................... 117
Ｂ．１
データ構造...................................................................................................... 117
Ｂ．２
記憶領域 ......................................................................................................... 118
付録Ｃ
３．４．２の具体例における記憶領域............................... 121
付録Ｄ
Type 1～4 のデータ変換 ........................................................ 124
Ｄ．１
Type 1 から Type 2 への変換アルゴリズム...................................................... 124
Ｄ．２
Type 2 から Type 1 への変換アルゴリズム...................................................... 124
Ｄ．３
Type 2 から Type 4 への変換アルゴリズム...................................................... 125
Ｄ．４
Type 4 から Type 2 への変換アルゴリズム...................................................... 126
Ｄ．５
Type 3 から Type 4 への変換アルゴリズム...................................................... 127
Ｄ．６
Type 4 から Type 3 への変換アルゴリズム...................................................... 128
Ｄ．７
その他の変換 .................................................................................................. 129
付録Ｅ
FORD のアルゴリズム .......................................................... 132
謝
論....................................................................................... 114
辞 ....................................................................................................... 135
－4－
参考文献 ................................................................................................... 136
業績一覧 ................................................................................................... 142
－5－
第１章
序
論
１９９５年１月１７日午前５時４７分，兵庫県南部を襲った阪神・淡路大震災は，被災
地に大きな爪跡を残した．このような複合都市災害では，防災における物理的課題と社会
的課題に加えて，情報課題が防災活動の要として重要であることが浮き彫りになった[1][2]．
このため，この震災を契機に，地理情報システム(GIS: Geographic Information System)を応用
した防災システムや，災害対策支援システムが注目を浴びている[3]．これらのほとんどの
システムは平常時との連続性を考慮しない緊急時専用システムであり，消防や警察等のよ
うな緊急時専門機関では有効に利用できる．しかし，地方自治体のような緊急時が主体で
ない機関では，日常業務をベースにし，その延長線上で緊急対応を行なうことができなけ
れば，災害緊急時に有効なシステムとはならない．また，各機関で，収集，分析された情
報は，互いに共有することで価値を増すため，各機関で横断的に利用できるシステムが必
要であると考えられる．
そこで，本章では，阪神・淡路大震災において，著者等が実際の被災地である神戸市長
田区役所で行なった災害復旧支援活動[4][5][6]を例として，支援活動従事者からの情報処理
システムに対する要求を整理し，災害直後にも実運用可能なリスク対応型地域空間情報シ
ステム(RARMIS: Risk-Adaptive Regional Management Spatial Information System)の概念を提案
する．この災害復旧支援活動は，阪神・淡路大震災の最大の被災地である神戸市において，
唯一 GIS を中心に行われた復興支援活動であり，現在も神戸市長田区まちづくり推進課を
はじめとする複数の自治体において，提案する概念の有効性を検証するための実証実験が
行われている[7]．このため，この概念は，今後の都市型大災害発生時における情報処理シ
ステムの在り方を示す指針になりうるものであると考えられている[8]．
１．１
阪神・淡路大震災における復旧・復興支援活動
兵庫県南部を襲った阪神・淡路大震災は，被災地に大きな爪跡を残し，震災から約５年
以上を経た現在でも，神戸市は，完全な復興を遂げたとは言い難い状態にある．著者は，
阪神・淡路大震災直後から，GIS 学会防災 GIS 分科会（1995 年発足，主査：亀田弘行）と
京都大学防災研究所が中心となって行なわれた復旧・復興支援活動に参加し，突然の都市
型大規模災害時における GIS を用いた情報処理の効果に着目した支援活動を行なった．こ
の活動では，震災直後より GIS を用いた防災システムとして DiMSIS（Disaster Management
Spatial Information System）ver.1（解体撤去管理業務支援），ver.2（固定資産情報管理支援）
が，著者を中心に独自に開発された．さらに，このシステムを，実際の被災地である神戸
市長田区役所に持ち込んで復旧・復興支援を行なうことにより，防災システムの在り方に
－6－
ついての研究を行われた．
１．１．１
支援活動の概要
神戸市内の被災家屋数は，全壊 54,949 棟，半壊 31,783 棟，全焼 7,046 棟，半焼 331 棟の
計 94,109 棟で，このうち，要解体件数約 74,000 棟であったと報告されている[9]．震災によ
って倒壊した家屋の解体方法については，市発注（神戸市に書類を提出し，市が業者を手
配し発注），三者契約（個人で業者を手配し，その業者と神戸市が契約），個人契約（個人
で業者と契約，補助金はなし）の３種類があった．このうち，市発注分の解体申請の受け
付けを各区役所で平成７年１月２９日より始めた．長田区は神戸市の中で最も被害が激し
く，要解体物件 20,000 棟以上であった．このため，10,000 件を越える解体申請を短期間に
処理する事を余儀なくされていた．そこで，この処理の効率を向上させるため，同年３月
３日より区役所に，DiMSIS ver.1 を導入し支援活動を行った．３月２０日，解体受け付けは
一時終了し，５月１日に受け付けた申請書類のエリア別の一括発注が行なわれた．その後，
作業工程管理用ソフトウエアを付加し，受け付け後のデータの管理業務への適用が図られ
た．解体撤去の受け付けは，同年５月２３日再開されたが，このときは区役所職員がシス
テムを使いこなし，混乱はなかった．この受け付けは，同年１２月末をもって終了した．
その後，平成８年３月３１日，家屋解体管理業務が神戸市へ移ることによりこの支援活動
は完全に終了した[10]．
１．１．２
DiMSIS ver.1（解体撤去管理業務支援）の概要
DiMSIS ver.1 は Microsoft Windows 3.1 上で動く複数のソフトウエアを統合したものであり，
Fig. 1-1 のような構成で以下の機能を持つ（括弧内は利用ソフト名）[11]．
（１）
解体家屋の位置の確定と申請登録（ rinzo/DM ）
住所検索・目標物検索を用いることにより，申請者に直接確認を取りながら家屋の所在を
確定する．その場所に申請受理の状況を登録し，位置データベースを作成する．GIS ソフト
は，（株）アップルカンパニーの rinzo/DM（住宅地図をベースデータとした同社の rinzo を
本活動用にバージョンアップしたもので，限定期間無償貸出し）を用いた．
（２）
申請事項の登録（ 入力支援ソフト：Excel マクロ ）
申請書類の記入事項を入力し，申請内容データベースを作成する．
－7－
入力支援ソフト
(Excelマクロ)
rinzo/DM
（アップルカンパニー社）
地図
出力
位置データ
ベース
DiMSIS
後方支援ソフト
拡張位置
データベース
申請内容
データベース
データ統合ソフト
(Excelマクロ)
DiMSIS
検索・編集ソフト
統合データベース
（位置・申請内容）
一時的なデータベース
DiMSIS集計ソフト
データ入力の流れ
成果物作成の流れ
Excel
ソフトウエア
発注依頼
名簿出力
出力成果物
集計結果
出力
Fig. 1-1　DiMSIS ver.1（解体撤去管理業務支援）の構成
（３）
位置データベースと危険度・家屋番号との照合（ DiMSIS 後方支援ソフト ）
（１）で作成した位置データベースに，座標を介して危険度（長田区役所が調査したもの
で，発注順決定の指標）と家屋番号（補助金計算時に必要な延床面積を検索するためのキ
ー番号）の対応付けを行い，位置データベースを拡張する．
（４）
位置データベースと申請内容データベースとの統合
（ データ統合ソフト：Excel マクロ ）
受け付け番号をキーワードとして，（３）で拡張された位置データベースと，（２）で作成
した申請内容データベースを統合し，統合データベースを構築する．
（５）
状況判断と発注依頼名簿・地図作成（ rinzo/DM，Excel ）
地区ごとに申請状況を表示することにより，その地区の状況を把握し，神戸市に提出する
発注依頼名簿と解体業者へ渡す地図を作成する．
－8－
（６）
問い合わせ，申請内容変更（ DiMSIS 検索・編集ソフト ）
問い合わせに対して，解体物件住所・申請者氏名・受付番号などで必要事項を検索し，申
請状況を把握する（Fig. 1-2）．要求があれば，内容の変更を行なう．
Fig. 1-2　申請状況の検索イメージ
（７）
集計と工程管理（ DiMSIS 集計ソフト ）
期間別，町目別，発注業者別などに該当家屋を集計することにより，解体工事の進行状況
を把握する．
１．１．３
システム導入による効果と問題点
システム導入以前の業務は，申請者が提出する申請書類の内容を神戸市指定の発注依頼
名簿に転記する一方，申請書に記入された解体物件の住所から住宅地図上で家屋の所在の
特定を行い，発注資料としていた（Fig. 1-3）．しかし，平成 7 年１月２９日から２月２日ま
での５日間で 4,244 件の申請があり，その発注作業は遅々として進まず，ボランティアを含
めた２０人前後の人手で，その日の申請書の受け付け処理を行なうのが精一杯であった．
－9－
記入
申請
書
転記
発注
依頼書
家屋情報
調査
申請者
確認
住宅地図
（紙地図）
現地地図
コピー
手作業
担当者
書類
Fig. 1-3　倒壊家屋解体撤去受付の流れ（システム導入前）
家屋情報
調査
申請
書
申請者
ＤＢ
入力
発注
依頼書
記入
統合
ＤＢ
現地地図
申請者
確認
地図
ＤＢ
手作業
ソフト
書類
住宅地図
(電子地図)
電子データ
担当者
Fig. 1-4　倒壊家屋解体撤去受付の流れ（システム導入後）
システム導入以後は，家屋の特定を GIS ソフト（rinzo/DM）を用いて行い，申請内容も
－10－
電子化することによって統合データベースを構築した．これにより，申請書の受け付けは，
２～３人で行われ，リアルタイムで地図とリンクする形で処理できるようになった（Fig. 1-4，
Fig. 1-5）．その結果，発注準備に必要なすべての処理を，その日のうちに行えるようになっ
た．これにより発注依頼名簿作成に至るまでにかかる時間，人員を大幅に削減することが
できた（区役所では約 10 倍の効率アップとみている）．更に，今まで散在していた解体申
請の状況が統合管理されているため，エリア別の効率の良い発注，二重申請・発注の検出
なども行えるようになった．
Fig. 1-5　神戸市長田区における解体家屋の受付風景
解体作業工程管理ソフトの開発では，誰にでもすぐに使えるようにするため，要望新機
能を付加する際に，仕様に関するミーティング→ソフト作成→機能付加という一般的なソ
フト開発手順ではなく，新機能のプロトタイプ作成→プロトタイプに対するヒアリング→
ソフト作成→機能付加というユーザに密着した開発を行った．さらに，プログラマーとし
て著者のグループが，現地に常駐することにより，この作業を，短期間に効率良く行った．
この結果，ソフトのマニュアルレス化が実現されたため，エンドユーザである長田区役所
まちづくり推進課では，すべての職員がこのシステムを使用することができるようになっ
た．その後，同課では，解体業務の管理をエリア別に各職員に割り当てることで解体作業
工程管理の効率アップも実現した．
しかし，これらの便利な部分ばかりでなく，いくつかの問題点も浮き彫りにされた．特
－11－
に大きな問題点は次の２点であった．
（１）
申請事項の入力
DiMSIS 入力支援ソフトにより，入力を簡略化したが，申請者・所有者の氏名，解体物件の
住所はキーボードによる入力になるため作業が迅速に進まなかった．
（２）
家屋番号との照合・延床面積の検索
神戸市に発注依頼する際，補助金の額を決定する延床面積と，それを検索するキー番号で
ある家屋番号を記入しなければならない．DiMSIS 後方支援ソフトにより自動照合を試みた
が，照合率は極めて低いものであった．家屋番号と地図を対応付けてある家屋所在図は，
固定資産課の職員による手書きの図であり，作成者により書式が異なる．このため，自動
照合用データベースは長田区全家屋の約 20％程度しか作れなかったことが原因である．ま
た，家屋番号からの延床面積の検索は，区役所職員が紙の台帳を用いて行わなければなら
なかったことも遅れの原因となった．
災害時と平常時の連続性
災害時
被災者
の安全
災害廃棄
物処理
平常時
ＧＩＳによる
データ管理
ライフライン等
のデータ
基本地図
生活環境
の回復
都市の
復興
住民データ
管理
住民
データ
ライフライン
の管理
家屋
データ
位置座標／時間履歴
を基準に管理
固定資産
データ管理
地域
計画
必要に応じて
相互参照
リスク対応型地域空間情報システム
(RARMIS:Risk-Adaptive Regional Management Information System)
Fig. 1-6　リスク対応型地域空間情報システムの概念
これらの問題は入力ソフトとして用いた rinzo/DM のベース地図が，住宅地図データであ
－12－
ったことに原因があると考えられる．住宅地図で表示している住所・氏名は民間企業（ゼ
ンリン）による調査の結果であり，正しいものとは限らない．また，データも震災直前の
ものではなかった．よって，本来入力する必要のない所有者の氏名，解体物件の住所の入
力が必要となった訳である．また，家屋番号とそれに付随する情報は神戸市理財局が管理
しており，家屋番号をキーにして PC で参照可能（固定資産税課のみ）である．つまり，こ
れらのデータがすべて地図と対応付けされた GIS ソフトが存在していれば，更に迅速な処
理を行なうことが可能であった．
以上の経験的考察に基づく知見は Fig. 1-6 にまとめられ，この図を基に，災害時での情報
システムのコンセプトがまとめられた[12][13][14]．
１．２
リスク対応型地域空間情報システム（RARMIS）の概念
本節では，１．１節で述べた経験的考察を基に，災害直後から利用できる情報処理シス
テムが満たすべき条件をまとめる．
１．２．１
災害発生時に要求される情報処理の変遷
家屋・道路の被災
状況の整理など
安否確認，
救助支援など
混乱期（～数日）
[人命救助]
初動期（～数週）
[危険物撤去]
災害発生
平常時
固定資産管理，
住民管理など
証明書発行
支援など
復旧期（～数月）
[仮生活基盤確保]
復興期（～数年）
[新しい町づくり]
災害分析，復興
状況の調査など
Fig. 1-7　災害発生時からの活動の変遷
災害発生時より時間経過に従って情報処理に対する要求は変化する．この変化は，平常
－13－
時を含めて以下の５つの段階に整理できる[15]．この流れは Fig. 1-7 のように示され，各段
階において情報処理システムは，以下のような場面で有効に活用できると考えられえる．
（１）
混乱期（災害発生より数日間）
被災地の情報システム，電力や電話などのライフラインは壊滅的な打撃を受け，情報網
は寸断されている．破損しなかった携帯型パソコンなどの情報機器が集められたり，被災
地へ運ばれて，情報収集・分析活動が始まる．ここで情報システムに求められることは，
安否確認，救助支援，避難場所の割り振りなどである．
（２）
初動期（混乱期後から数週間）
無線通信や衛星通信などによる仮設の通信網ができ，仮設電源で情報拠点が設けられる．
情報システムには，家屋・道路・ライフラインの被災状況の整理，ボランティアなどの支
援体制の確立，復旧計画策定の支援などが求められる．
（３）
復旧期（初動期後から数ヶ月）
電源や通信網などの情報システムを支える環境は復旧している．収集された被災情報を
基に，罹災証明などの各種証明書の発行支援，ライフラインや道路の復旧状況のモニタリ
ングと復旧計画の策定支援が行われる．
（４）
復興期（復旧期後から数年）
被災状況・復旧状況の整理分析，風土・地域の立地条件などによる災害分析や再開発計
画立案の支援が行われる．また，被災地区の再測量などの基礎データ収集がなされる．
（５）
平常時（復興完了後）
住民移動の把握，家屋や土地などの固定資産管理，道路や公共施設の維持管理などの支
援が行われる．これらのデータを利用して地域を分析することで安全な町にするための都
市計画がなされ，新たな防災基礎データが構築される．
１．２．２
災害対策支援システムの必要条件
災害直後と考えられる混乱期，初動期での活動は，災害の大小を問わず，災害対策本部，
災害現場，避難所を中心に行なわれる．これらの活動拠点において，行われる作業のうち
情報処理技術を有効に利用できるものとして以下のものが考えられる[16]．
災害現場
－14－
z
災害状況の調査と調査結果の対策本部への報告．
z
作業場所の設定と設定個所の対策本部への報告．
z
作業員の手配，作業用機器調達の依頼．
z
未確認住民の特定．
避難所
z
避難者の点呼と対策本部への報告．
z
災害現場状況の避難者への伝達．
z
他の避難所の状況確認．
z
必要な物資調達の依頼．
災害対策本部
z
最新地理データの取得．
z
警戒区域の設定と通知．
z
災害現場における作業員（消防，警察等）の配置の指示．
z
避難経路・避難所の選定と通知．
z
災害現場への作業の指示．
z
災害状況の集計・分析と外部機関への情報発信．
z
避難者情報の集計と外部機関への情報発信．
z
外部機関提供データの分析（必要に応じて）．
z
外部からの問い合わせへの対応．
上述の作業において，計算機に入力される情報は，位置（場所）の要素を持っていると
考えられる．このため，災害直後から有効に利用できる情報処理システムは，位置要素を
キーとして情報を管理することができる地理情報システムを基盤として構築することが
適していると考えられている．さらに，阪神・淡路大震災のような都市型大規模災害の直
後にも地理情報システムを利用する場合には，平常時のみの利用では考慮していない条件
を考慮する必要がある．１．１節で述べた阪神・淡路大震災における災害復旧支援活動を
通して，混乱期・初動期に，活動拠点となる災害現場や避難所において実際に役に立つシ
ステムは，次の５つの条件を満たす必要があることが提示された[17]．
（Ⅰ）
平常時に使用していること
平常業務で利用しているシステムの機能を部分的に限定することで，災害対策支援シス
テムを構築し，臨機応変な対応と即応を可能にすること．
（Ⅱ）
専門家でなくても使用できること
－15－
被災地では人的資源が限られるため，誰でも操作できるシステムであること．
（Ⅲ）
可搬型であること
情報端末が存在しない場所への持ち運びが容易であり，電力の供給が不安定な状況下で
も，バッテリーを用いて使用可能な携帯型パソコンを利用できること．
（Ⅳ）
複数システム間での情報統合が可能であること
複数のシステムで作成された情報を，データ交換することにより統合することができる
こと．この作業は，無線や携帯端末などの不安定な通信手段を用いたデータ交換でも行な
えること．
（Ⅴ）
最新の地域データベースを構築できること
時々刻々と変化する地域のデータベースを自治体ごとに独自に作成・更新できること．
バックアップデータの保管については，他の自治体との連携が考えられる．例えば，姉妹
提携した自治体間で相互にデータを保持し，災害発生時に支援するなどの工夫が有効と思
われる．
１．２．３
災害対策支援システム構築へのアプローチ
混乱期・初動期での情報処理を行なう災害対策支援システムは，GIS を基盤とし，１.２.
２で示した５つの要求Ⅰ-Ⅴを満たさなければならない．この５つの要求は，運用（システ
ム）上の課題（Ⅰ，Ⅱ）と，技術課題（Ⅲ-Ⅴ）に大別することができる．まず，下に示す
（１）の特徴をシステムに持たせることで，運用上の課題と考えられるⅠ，Ⅱを実現する．
次に，技術課題と考えられるⅢ-Ⅴのうち，下に示す（２）の特徴をシステムに持たせるこ
とでⅢ，Ⅳを，（３）の特徴をシステムに持たせることでⅤを実現する．
（１）
災害発生時と平常時の連続性
平常時に使用しているシステムと，災害時に利用するシステムを別のシステムと考える
のではなく，情報課題を分析することで平常時に使用しているシステムの機能とデータを
有効利用し，災害時の処理を行なう．さらに，平常時における使用の際に，コンピュータ
に精通した人でなくても利用できる GUI を構築しておき，ボランティア支援者でも簡単に
使えるようにしておく．
（２）自律分散協調型（ホロニック）システム
複数端末を利用した地理情報システムでは，各端末でデータ更新があった際，システム
－16－
ネットワーク
地図データ
ホスト端末
Fig. 1-8　データ集中型システム
を構成している全端末の地理データを，リアルタイムにアップデートすることが理想とさ
れる（リアルタイム性）
．この要望を満たすため，ネットワークの利用を前提としたシステ
ム構築として，データサーバに全地理情報を一元的に管理させるデータ集中型システム（Fig.
1-8），地理情報を複数のデータサーバに分散させ，クライアントとなる端末の要求に応じて
データを集め処理を行なうデータ分散型システム（Fig. 1-9）に関する研究・開発が多く行
なわれている[18][19][20]．しかし，災害直後に重要な情報が集まる避難所，災害現場には，
有線のネットワークが存在する保証がなく，もしあったとしても，都市型大規模災害の直
後では，ネットワークの物理的な寸断や，専門技術者にしか復旧できないネットワーク上
のトラブルを起こしている場合が多く利用できる保証がないことは，阪神・淡路大震災で
も確認されている．（衛星携帯電話などを利用した無線ネットワークに関しては，将来的に
は利用の可能性があるが，ここでは対象外とした．）つまり災害直後には，上記のリアルタ
イム性を実現するためにネットワークを早期に構築，復旧することと，早期に情報処理を
開始すること（機敏性）は，トレードオフの関係にあると考えられる．阪神・淡路大震災
以後，災害直後のレスキュー活動においては，リアルタイム性より機敏性
ホスト端末
ネットワーク
△△区
地図データ
ホスト端末
ホスト端末
Fig. 1-9　データ分散型システム
－17－
□□区
地図データ
○○区
地図データ
の方が優先され，システムを構成している全端末の地理データの統合はリアルタイム性を
追求する必要がなかったことが指摘されている．さらに，災害時におけるデータのアップ
デートに関しては，各端末で入力された情報を全て統合する必要はなく，必要な情報のみ
を統合できればよいことも指摘されている[4]．このような場合に，迅速にシステム利用を
行なうには，携帯型ノートパソコンなどの可搬型の情報端末単体に，対象となる地域内で
収集される情報と対応付けられる位置を特定するための基本的な地理情報（街区，家形，
道路，鉄道など）やその時点で利用が許可されている各活動拠点で有効な地理情報（例え
ば避難所では住民情報，土砂崩れ災害の現場では地盤情報など）を格納することで，単体
でのシステム稼動を可能にすることが望ましい．さらに，相互の端末間で入力した変化情
報を統合することで全体状況の把握が可能となるため，その時点で利用できる通信手段
（WAN，LAN，携帯電話，無線，フロッピーディスクの受け渡しなど）を用いて情報を交
換することで情報共有できるようなシステムである必要がある（Fig. 1-10）．（このような形
態のシステムは，データ集中型システムやデータ分散型システムとは違い，各端末のみで
処理を完結することができるので，ホロニックシステム( Holonic System )と呼ぶ．）[21]
基盤地図
データ
必要があれば
データ交換
基盤地図
データ
基盤地図
データ
ネットワークが必須でない
システム構成
Fig. 1-10　自律分散協調型システム
（３）
空間情報と時間情報の統合
都市の状況は時々刻々と変化する．災害時にはその変化が，平常時に比べて大きなる．
そこで，空間情報に時間軸を導入し，履歴情報を残すことにより，この変化状況を記述し，
実時間でのデータ更新・蓄積を実現する．これにより，平常時に地理情報を管理している
機関による日々のデータ更新・蓄積を行い，それを利用することで，最新情報を用いた災
害直後の活動を行なうことを可能とする．また，災害時には，変化状況を蓄積することで，
信頼性の高い状況予測も可能となる．
－18－
リスク対応型地域空間情報システム
平常時システム
災害対策支援システム
レスキュー活動
支援システム
復旧・復興状況
管理システム
Fig. 1-11　RARMISの構成
これらの特徴を持つシステムを，「リスク対応型地域空間情報システム(RARMIS)」
[13][14][22]と呼び，そのシステムを災害時に応用したシステムを災害対策支援システムと
位置付けることにする．さらに，災害対策支援システムは，混乱期・初動期の情報を管理・
統括するレスキュー活動支援システムと，復旧期・復興期に利用する復旧・復興状況管理
システムから構成されるものとする（Fig. 1-11）．
１．３
本論文の構成
本論文の構成は以下のようになる．
第１章「序論」では，阪神・淡路大震災における復興支援活動について説明し，その実
例をもとに，災害直後のレスキュー活動に利用できる情報処理システムに関する考察を行
なう．さらに，考察結果からリスク対応型地域空間情報システム（RARMIS）の概念を提案
する．
第２章「時空間地理情報システム DiMSIS の開発」では，RARMIS の概念における 2 つの
技術的特徴である「自律分散協調型システムの構成」と「時間情報と空間情報の統合」を
実現するシステム基盤として開発した時空間地理情報システム DiMSIS について述べる．ま
ず，RARMIS の概念の技術的特徴を満たすために，新しく提案した地理データベースの記
述方法について述べ，次に，提案した地理データベース構造を効率よく利用できるソフト
ウエアコンポーネントとして開発した DiMSIS の特徴，構成，機能について述べる．
第３章「時空間地理情報システムに関する比較評価」では，DiMSIS を開発する際に提案
した，新しい地理データベースの記述方法（位相構造算出型データベース記述方法）の評
価を行なう．地理データベースの記述に関しては様々な方法が提案されているが，本論文
では，２次元空間の地理情報システムで広く利用されている地理的擬似複体モデルを応用
－19－
した位相構造明示型のデータベース記述方法を比較対象として取り上げ，提案した位相構
造算出型データベース記述方法と，記憶領域，検索速度，データ更新について時間情報の
管理を含めた比較検討を行なう．さらに，それぞれのデータベース構造の特徴を明らかに
し，それぞれに適した地理情報システムに関する考察を行なう．
第４章「災害発生時における情報処理システム」では，RARMIS の概念を満たす災害直
後の情報システムの構成について述べる．そのシステムを，利用形態を基に意思決定機関，
決定事項実行機関，意思決定支援機関の３つの機関に分類し，それぞれの役割を明確にす
る．
第５章「神戸市長田区における適応事例」では，DiMSIS を応用したレスキュー活動支援
システムについて述べる．まず，神戸市長田区の平常業務と，災害発生時の業務の関係に
ついて考察し，平常時と災害発生時を連続的に扱うための情報管理手法を提案する．さら
に，意思決定機関と決定事項実行機関で利用できるシステムを実装し，神戸市長田区総合
防災訓練において運用実験を行い，その有効性を検証した．
第６章「RoboCup-Rescue への適応」では，意思決定機関と意思決定支援機関の連携につ
いての例として，RoboCup-Rescue での応用事例について述べる．まず，RoboCup-Rescue の
目的と，その中での GIS の位置付けを明確にし，RoboCup-Rescue シミュレーションプロジ
ェクトにおける GIS の役割について述べる．さらに，移動体などの動的な対象物に関する
時空間データの新しい管理手法を提案する．
第７章「情報収集を目的とするレスキューロボットへの適応」では，構築したレスキュ
ー活動支援システムの１つのエージェントとして活動する情報収集ロボットを想定し，GIS
と汎地球測位システム（Global Positioning System: GPS）を持つロボットのナビゲーション
アルゴリズムを提案する．特に，そのアルゴリズムの構成要素である GPS 観測点の最適配
置アルゴリズムと，ロボットの推定位置誤差を補正するセンシングポイントを考慮した最
適経路探索アルゴリズムに関して，詳細な考察を行なう．
最後に第８章「結論」では，本研究で得られた知見をまとめ，結論を述べる．
－20－
第２章
時空間地理情報システム DiMSIS の開発
近年の地理情報システムへのユーザの要求は，ハードウエア環境の向上により，紙地図
を出力することから，紙地図ではできない複雑な情報の分析・解析へと変化している．こ
のような要求の変化を視野に入れた場合，その主眼は「コンピュータの中に現実の地域の
模型（地域モデル）を構築すること」に変化させなければならない．現実世界のモデルを
蓄積するためには，２次元平面情報に加えて，高さ情報，時間情報の取り扱いが必要とな
る[23][24][25]（Fig. 2-1）
．特に，災害直後での利用を考慮に入れると時間情報の管理が重要
であることは 1 章で述べたとおりである．
本章では，１章で提案した RARMIS の概念を実現することも視野に入れ，開発した時空
間地理情報システム DiMSIS[26]について述べる．DiMSIS は，1 章でも述べたように阪神・
淡路大震災での支援活動を行なうために開発されたシステムであるが，その後，RARMIS
の概念を満たす時空間地理情報システムとして，著者が中心となって再設計と改良が行な
われ，現在では DiMSIS ver.3 にあたる DiMSIS-EX，ver.4 にあたる DiMSIS＋(plus)が実装さ
れている．本章では，これら２つのバージョンに共通する特徴，構成，機能について，RARMIS
の概念を実現するためのポイントを中心とした詳細な説明を行なう．これ以降では，
DiMSIS-EX と DiMSIS＋(plus)を総称して DiMSIS と呼ぶことにする．
変化する実世界 (過去)
コンピュータ
データ参照 ―
指定された時間/場所/
オブジェクト/他
時空間データベース
実世界の地理的・
時間指定
歴史的モデル
t = t0
(未来)
過去
測量/調査
時間
モデル化/
更新
場所指定
集積データ
t = t0
x
：
y
：
z
：
1:500
1:10000
画像/ 表/ 地図/ 他
未来
Attr.
：
時間
指定
場所指定
居住
者数
時間
統合
された情報
目的に
応じた
地図
アプリケーション－
解析/総合化/ 他
ｼｮﾝ
出力/ ﾌﾟﾚｾﾞﾝﾃｰ
Fig. 2-1　次世代型地理情報システムの概念
－21－
居住者数の変遷
２．１
RARMIS の概念の実現に関する考察
１．２．３で示した RARMIS の概念の技術的特徴と考えられる（２），（３）は，時空間
を取り扱うことができる地理情報システムを用いること，媒体を特定しないデータ交換に
よるデータ統合を実現することで満たすことができると考えられる．さらに，データ記憶
領域をできるだけコンパクト化することで，災害直後の厳しい条件（十分な性能を持つ機
器が使用できない，通信手段が限定されるなど）の下でも，利用範囲が広がると考えられ
る．そこで，開発する地理情報システムでは，特に以下の３点を満たすことを目的とする．
z
時間情報の取り扱い
z
媒体を特定しないデータ交換によるデータ統合
z
データ記憶領域のコンパクト化
２．１．１
時間軸の管理に関する考察
地理情報システムにおける時間軸の取り扱いについては，数多くの研究が行なわれてい
る[27][28]．古くはデータ更新を扱うもの[29]が中心であったが，近年では地物の時間的な
特性を扱うもの[30][31]が増加している．そこで，時間軸を扱うモデルを，前者にあたる
Snapshot View に基づくモデルと，後者にあたる Space-Time Approach に基づくモデルに大
別し，考察を行なう．
（１）
Snapshot View 型
これは，ある時点の空間データベースを，一枚のスナップショットとみたて，この情報
を，時間要素を用いて管理することにより，過去の空間情報を参照できるようにする方法
である（Fig. 2-2）．同一スナップショット内のデータは，２次元平面での地理データのみを
扱えばよいため，時間要素を考慮していない地理情報システムを基にした拡張が容易であ
る．このため現在，時間管理可能な地理情報システムはこのモデルを利用しているものが
多い．
T = t1
T = t2
Fig. 2-2　Snapshot View 型の時間管理
－22－
T = t3
（２）
Space-Time Approach 型
これは，地図を構成する空間要素ごとに時間情報を記述し，指定された時間の空間情報
を管理できるようにする方法である（Fig. 2-3）．時間要素を空間上の１つの次元とみなし管
理する方法や，時間要素の特性を考慮して管理する方法など，時間要素の捕らえ方により
様々なモデルが考えられる．
t1 ：発生時刻
t1 ：発生時刻/ t2：消滅時刻
t3 ：発生時刻
Fig. 2-3　Space-Time Approach 型の時間管理
開発する地理情報システムでは，できるだけデータ記憶容量をコンパクト化にすること
を目標とするため，Space-Time Approach 型の時間管理の概念を採ることにする．
２．１．２
空間情報の記述方法の提案
地理情報システムを構成するデータでは，空間スキーマを，構成要素(点・線・面・体)
間の接続関係，つまりトポロジー構造を定義する位相プリミティブと物理モデルを定義す
る幾何プリミティブを用いて定義される．ここで，プリミティブとは，不可分とみなされ
る要素である．開発する地理情報システムでは，RARMIS の概念を実現するために，この
２つのプリミティブのうち，位相プリミティブの扱いに注目した[32][33][34]．
（１）
トポロジー構造明示型データ構造
現在，存在している多くの地理情報システムでは，点や線などの地図構成要素を幾何プ
リミティブとしてユニークな図形 ID を付けて定義し，この図形 ID と，これらの要素をつ
なぐ接続関係を用いて位相プリミティブを記述している[35]．この構造では，地図構成要素
間の接続関係であるトポロジー構造が，空間データベースに直接記述されるため，これを
トポロジー構造明示型データ構造と呼ぶことにする．このデータ構造は，各図形要素間の
関係を記述しているデータの検索処理に優れる．反面，すべての関係を記述するとデータ
の記憶容量が大きくなる．そこで，使用目的に特化したデータ構造を構築することで，こ
の問題を回避している．この接続関係の記述方法と，目的別に管理する情報により，シス
テムの評価が決まると考えられる．また，分散した複数のシステム間でのデータの整合を
取るためには，図形 ID を考慮した図形要素間の関係を記述する情報が必要となり，データ
を統合する際には，与えられた情報を基にトポロジー構造を再構築することになる．この
－23－
処理は非常に複雑になるため，複数システム間での変化情報の統合は困難であると考えら
れる．従って，トポロジー構造明示型データ構造を持つシステムは，大容量のホスト端末
にデータをおき，他のクライアント端末がネットワークを介して同一のデータを扱うデー
タ集中型のシステム構築に適している．
（２）
トポロジー構造算出型データ構造
（１）の特徴をみると，トポロジー構造明示型データ構造では，RARMIS の概念の実現
は非常に困難であると考えられる．そこで，算出可能なトポロジー構造を空間データベー
スには記述しないデータ構造を提案する．このようなデータ構造を，トポロジー構造算出
型データ構造と呼ぶことにする．記述されないトポロジー情報は，必要な時に動的に算出
される．この構造では，幾何プリミティブのみを用いて空間スキーマを定義するので，位
相プリミティブとのリンク時に必須となる図形 ID を用いる必要はない．このため，分散環
境においても，複雑な操作なしで点在する端末の変化情報の統合を行なうことができるた
め，自律分散協調型システムの構築に優れる[36]．また，位相プリミティブに関する情報の
記述を行なわないため，データの記憶容量はコンパクトに押さえられる．欠点としては，
データ検索が遅いことがあげられるが，これは，接続情報を算出するアルゴリズムを工夫
することで，ある程度回避することができる．この可能性については，文献[37]で示されて
いる（３章を参照）．このようなデータ構造をもつ地理情報システムは，計算機の性能の向
上とともに近年注目を浴びてきており，著者が開発している DiMSIS の他に，実際に実運用
可能なものとして，朝日航洋の ATOM[38]などが提案されている．また，データ仕様として
も，カーナビゲーションシステム用のデータフォーマットとして国際標準化機構(ISO)の
TC204/WG3.2 に提案されている KIWI[39]などがある．
２．２
データベース構造
トポロジー構造算出型データ構造として，全ての地理情報を，地物を形成する線分（ベ
クトルエレメント）と属性情報を関連付ける代表点（コネクタエレメント）という２つの
幾何プリミティブのみで記述するデータ構造を提案する．このデータ構造で記述される地
理データベースを効率良く取り扱うシステムとして DiMSIS は位置付けられる．それぞれの
要素について以下で詳細な説明を行なう．
２．２．１
ベクトルエレメント（VE）
ベクトルエレメントでは，座標により線分を構成する．現実世界を記述するためには，
平面地図で用いられる XY 平面情報以外に高さ情報 Z，時間情報 T を記述する必要がある．
－24－
数学的にモデルを考えた場合，これらの情報は単なる 1 つの次元と考えられるが，地球上
に存在する地物に対する物理的な要因（重力がある，時間は反転しないなど）を考慮する
と，Z，T の要素は X，Y の要素とは異なる性質を持つことから，これらを特別な情報とし
て捕らえることもできる[40]．このとき，時空間の情報を持つ線分の定義方法は，以下の３
つの論理モデル大別できる[41]．（ここで，(…)は組を，{…}は集合を表わすものとする．）
（１）
{( X, Y, Z, T )}
線分を X，Y，Z，T の 4 次元座標を用いた点列で表わすモデル．つまり，次元の性質を用
いない数学的なモデルである．静的な地物だけでなく，動的な移動体（雲の形状など）の
記述も可能である．このモデルでは，各次元を同一に扱うことができるため，数学的な解
析を中心とした利用時に効果がある．トポロジー構造の算出時には，4 次元の解析による複
雑な計算を要する．
（２）
( { ( X, Y, Z) }, T )
線分を X，Y，Z の３次元座標を用いた点列で表わし，その線分に時間情報を付加するモデ
ル．時間軸に追随して緩やかに変化する静的な地物の記述ができる．時間情報の性質を解
析時に利用することができるため，トポロジー構造の算出は，３次元の解析による計算に
より達成できる．
（３）
( { ( X, Y ) }, Z, T )
線分を X，Y の２次元座標を用いた点列で表わし，その線分に高さ情報，時間情報を付加す
るモデル．時間軸に追随して緩やかに変化する静的な地物の記述ができる．しかし，高さ
情報が線分単位でしか付加できないため，正確な地物の情報を記述できない時がある．例
えば，斜度のある道路の中心線や，立体的に交差した地下埋設物の情報は記述できない．
しかし，時間情報の性質と高さ情報の限定条件を利用することで，トポロジー構造の算出
は，２次元の解析により達成できる．
DiMSIS では，現実世界の静的な地物を記述することを目的としているので，（１）のモ
デルは想定していない．また，RARMIS の概念で重要なポイントが時間情報の管理にあり，
高さ情報については災害時に必須でないことから，DiMSIS-Ex では（３）のモデルをベー
スにしたデータ構造を用いている．また，DiMSIS＋(plus)では，（２），（３）が混在したデ
ータ構造を提案しているが，現在は，（２）のモデルに関する検討を行なっている段階であ
り，これを扱う部分は実装されていない．つまり，実質的には，（３）のモデルのみが対象
となっている．そこで，本論文では，DiMSIS-Ex，DiMSIS＋(plus)に共通で利用可能な（３）
のモデル用いたベクトルエレメントのみを対象とする．
－25－
ベクトルエレメントを構成する物理的な要素は以下のようになる．
z
レコード長
（ 2 byte ）
z
エレメントの種類を表す種別識別子
（ 2 byte ）
z
各種フラグ
（ 4 byte：時間要素 2 byte，その他 2 byte ）
z
2 次元の座標点列
（ 4*i byte：構成点数 i ）
z
高さ情報
（ 4 byte ）
z
生存期間
（ 8 byte ）
１レコードあたりのデータ量は，20+4*i[byte]となる．ベクトルエレメントのイメージを Fig.
2-4 に示す．
Y
6点構成
のVE
2点構成
のVE
4点構成
のVE
O
X
3つのベクトルエレメントで
表わされた2つの閉領域
Fig. 2-4　ベクトルエレメントのイメージ
（XY平面上への射影）
２．２．２
コネクタエレメント（CE）
コネクタエレメントは，座標により点を構成する．ベクトルエレメントと同様に，現実
世界での記述するためには，平面地図で用いられる XY 平面情報以外に高さ情報 Z，時間情
報 T を記述する必要がある．しかし，ベクトルエレメントと違い，これを記述するモデル
は，( X, Y, Z, T )で記述される論理モデルしか存在しない．DiMSIS ではこのモデルをベース
にしたデータ構造を用いている．
コネクタエレメントを構成する物理的な要素は以下のようになる．
z
レコード長
（ 2 byte ）
z
エレメントの種類を表す種別識別子
（ 2 byte ）
z
各種フラグ
（ 4 byte：時間要素 2 byte，その他 2 byte ）
－26－
z
2 次元の座標点
（ 4 byte ）
z
高さ情報
（ 4 byte ）
z
生存期間
（ 8 byte ）
z
表示情報やグループ化情報などのキー情報 （ j byte ）
１レコードあたりのデータ量は，24+j [byte]となる．ベクトルエレメントのイメージを Fig.
2-5 に示す．
キー情報として
「△駐車場」
を持つCE
Y
キー情報として
「○駐車場」
を持つCE
△ 駐車場
○駐車場
O
X
キー情報を用いて表示した
2つのコネクタエレメント
Fig. 2-5　コネクタエレメントのイメージ
（XY平面上への射影）
２．２．３
時間要素の管理
ベクトルエレメント，コネクタエレメントを構成する要素である生存期間は，さらに以
下の要素に分解される．
z
発生開始時間（SS）
（ 2 byte ）
z
発生確定時間（SE）
（ 2 byte ）
z
消滅開始時間（ES）
（ 2 byte ）
z
消滅確定時間（EE）
（ 2 byte ）
Space-Time Approach モデルでは，各図形要素に対して，発生時間，消滅時間を付加するこ
とで，要素ごとの時間管理を行なうが，この２つの要素のみでは，緩やかに変化する実際
の町の変化状況を厳密に記述することはできない．家屋の新築を例にとると，これを管理
する場合，建築が始まった日と終わった日が重要な項目となるが，これらが同一である場
合はほとんどない．そこで，それぞれの時間要素に開始時刻，確定時刻を設定し，緩やか
－27－
に変わる変化の中の，変化中の期間を表わすことを可能にした．家屋を例に挙げると，発
生開始時間＝建築開始日，発生確定時間＝建築完了日，消滅開始時間＝解体開始日，消滅
確定時間＝解体完了日と意味付けることが出来る（Fig. 2-6）．また，発生確定日や消滅確定
日が特定できないとき，ある時間的誤差をこれらの要素を用いて表すことも可能である．
存在する
存在しない
SS
空地
SE
建築中
ES
家屋
t
EE
解体中
空地
Fig. 2-6　家屋情報の生存期間
２．２．４
高さ要素の管理
ベクトルエレメント，コネクタエレメントを構成する要素である高さ情報は，さらに以
下の要素に分解される．
z
海抜高度
（ 2 byte ）
z
地物の持つ高さ
（ 2 byte ）
高さ要素は，１つのベクトルエレメントにつき，１つの要素である．このため，実際の Z
値である海抜高度だけを記述することは，等高線を記述することに等しい．しかし，GIS で
対象としている地物は，地形的なものだけでなく，建物情報も含まれる．ビルなどの建物
は，地面から直立した形を取っており，等高線でこれを表現することは不可能である．そ
こで，このような建物を表現するために地物の持つ高さを設定している（Fig. 2-7）．
地物の
持つ高さ
z2
海抜
高度
z1
Y
X
Fig. 2-7　高さ情報
－28－
２．２．５
地図構成要素間の関係表現
コネクタエレメントを構成する要素であるキー情報は，以下の要素にさらに分解される．
z
キーコード
z
キー属性
この情報を用いて地図構成要素のグループ化を可能にしている．グループ化された地図構
成要素群を「オブジェクトグループ」と呼ぶことにする．オブジェクトグループは，構成
する各コネクタエレメントのキーコードに，グループ化を表わすコードを入れ，キー情報
にグループ化する他のコネクタエレメントの座標情報を格納することで構成される．これ
により，グループ化されたコネクタエレメントをそれぞれ検索できるようになり，グルー
プ処理が可能となる（Fig. 2-8）．グループ化を行なうことで，オブジェクト間の関係表現の
記述ができるようになり，グループ処理と時空間解析を行なうことで，飛び地やドーナツ
型などのオブジェクトの管理が可能となる．
コネクタA2
（コネクタA2）
キーコード ：グループ
キー属性
：（コネクタA1）の
座標情報
参照
参照
コネクタA1
同一の
行政区画
（コネクタA1）
キーコード ：グループ
キー属性
：（コネクタA2）の
座標情報
Fig. 2-8　グループ化の例（飛び地管理）
２．３
時空間解析の手法
２．２節で説明したデータ構造を効率良く利用し，トポロジー構造を算出するため DiMSIS
では，「空間」という概念を導入している[42]．この概念は，DiMSIS 独自のものであり，こ
の概念を用いることで，時空間解析が可能となる．以下で，その詳細について説明する．
－29－
２．３．１
（１）
「空間」の概念
「種別群」の定義
同一の種別識別子を持つエレメントの集合を，「種別群」と呼ぶ．「種別群」は構成して
いるエレメントにより，ベクトルエレメント種別群，コネクタエレメント種別群に分類さ
れる．また，
「種別群」は，1 つの名称を持つことができる．
（２）
「空間」の定義
互いに相関関係のある複数のベクトルエレメント種別群と複数のコネクタエレメント種
別群の集合として「空間」を定義する（Fig. 2-9）．
CE種別群1
空間１
VE種別群１
CE種別群2
空間２
VE種別群2
CE種別群3
：
：
：
Fig. 2-9　空間の定義
●
VE種別群
■
（市名）
CE
（路線名）
水崖線
■
▲
●
●
CE
（都道府県名）
都道府
県界
CE
■
■
■
CE種別群
都道
府県
空間
●
都道府
県名
●
●
CE種別群
VE種別群
■
VE種別群
■
●
■
CE種別群
水崖線
■
▲
●
VE
■
（都道府県界）
（市界）
VE
市
空間
市名
■
■
■
市界
描画された地図
（水崖線）
VE
都道府
県界
■
●■
VE種別群
VE
鉄道
（鉄道）
Fig. 2-10　空間の構成例
－30－
CE種別群
鉄道
空間
路線名
▲
「空間」は，構成するベクトルエレメント種別群，コネクタエレメント種別群を総称する
名称を１つ持ち，時空間解析を行なう上での意味付けがなされている．任意の１つのベク
トルエレメント種別群は，複数の「空間」に属することが出来るが，任意の１つのコネク
タエレメント種別群は，ただ 1 つの「空間」にしか属することができない．「空間」の構成
例を（Fig. 2-10）に示す．
２．３．２
「空間」を用いた時空間解析
「空間」は，時空間解析を行なう上での物理的な意味付けを要素として持つ．この意味
付けには，点空間・線空間・面空間・体空間の４種類がある．これは，位相プリミティブ
を構成する要素として定義される，0 次元要素である点，１次元要素である線，２次元要素
である面，３次元要素である体に相当する．時空間解析は，「空間」の中で，幾何学的な図
形情報であるベクトルエレメントと，属性情報がリンクされているコネクタエレメントを
関連付けすることで実現される．この関連付けは，処理要求が発生した時にリアルタイム
に行われるため，トポロジー構造に相当するものを動的に補うことができる．関連付けの
方法は，各空間で異なる．これらの空間の定義と関連付けの方法は以下のようになる．
（１）
点空間
個々のコネクタエレメントが単体で幾何学的な図形情報としての意味を持つ．このベク
トルエレメントとの関連付けは行なわれない．この意味付けは，スナップショット写真の
位置管理などに用いられる．
（２）
線空間
個々のベクトルエレメントが表す線分列そのものが幾何学的な図形情報として意味を持
つ．このベクトルエレメント上に，コネクタエレメントが存在するかどうかで関連付けを
行なう（Fig. 2-11）．この関連付けは，道路ネットワークと，そのネットワークに関する情
報を管理する場合などに用いられる．
コネクタと関連付け
された線分
ベクトルエレメント
コネクタエレメント
Fig. 2-11　線空間
－31－
（３）
面空間
面空間では，その空間に属する複数または，一つのベクトルエレメントが表す線分列を
境界線とする閉領域を図形情報としてとらえる．この閉領域とコネクタエレメントの包含
関係を用いて関連付けを行なう（Fig. 2-12）．この関連付けは，土地筆界線と，その土地に
関する情報を管理する場合などに用いられる．
ベクトルエレメント
コネクタと関連付け
された閉図形
コネクタエレメント
Fig. 2-12　面空間
（４）
体空間
体空間では，その空間に属する複数または，一つのベクトルエレメントが表す線分列群
を境界線とする閉領域で囲まれる立体を図形情報ととらえる．この閉領域とコネクタエレ
メントの包含関係を用いて関連付けを行なう（Fig. 2-13）．実際にこの関連付けは，家枠と，
その家に関する情報を管理する場合などに用いられる．
コネクタと関連付け
された立体図形
ベクトルエレメント
コネクタ
エレメント
（立体内部）
Fig. 2-13　体空間
２．３．３
時空間解析を用いた適応事例
時空間解析を用いた DiMSIS の効果的な適用事例を以下に示す．
－32－
（１）
行政区画管理
時間情報の管理を効果的に示す例として，行政区画の管理がある．DiMSIS では，空間情
報を指定した時間に生存しているデータを用いて作成する．このため，行政区画の変更は，
不要になったベクトルエレメントへの時間情報の付加と，新しい境界線の付加のみで簡単
に行うことができる（Fig. 2-14）．
境界線
SS=SE=1995.1.1
ES=EE=1997.1.1
1995.4.1
行政
区画B
行政
区画A
行政区画B
の領域
行政区画Aの領域
1996.4.1
AとBの境界線
SS=SE=1995.1.1
ES=EE=1996.1.1
AとBの境界線
SS=SE=1996.1.1
ES=EE=1997.1.1
行政区画Aの領域
行政区画B
の領域
エレメントの構成
Fig. 2-14　時間管理を応用した行政区画管理例
（２）
住民管理
丸，四角の部分に
コネクタ情報あり
SS=SE=1997.9.2
ES=EE=なし
名前：山田次郎
転入元：座標P
■３丁目
SS=SE=1947.7.13
ES=EE=1993.10.11
名前：山田花子
Q
P
■４丁目
SS=SE=1969.10.1
ES=EE=1997.9.1
名前：山田次郎
転出先：座標Q
SS=SE=1968.9.18
ES=EE=なし
名前：山田太郎
Fig. 2-15　平常時の住民管理
－33－
平常時と災害時を連続的に扱う例として，住民情報の管理がある．住民１人 1 人をそれ
ぞれコネクタエレメントに対応させ，発生開始，発生確定を出生日または転入日，消滅開
始，消滅確定を死亡日または転出日とする．転入元，転出先がある場合は，キー情報にそ
れぞれのコネクタ座標情報を入れることで，人の流れを追うことができる．これにより，
平常時の住民管理を可能にする（Fig. 2-15）．災害発生時には，この住民情報を利用して，
避難所での避難者の確認を容易に行うことができる．データ操作の方法は，平常時と同じ
である．避難所に存在しているデータと，移動元の座標を用いた時空間解析を行なうこと
で，避難所名簿を容易に自動作成することができる．また，未確認者を直ちに特定し，レ
スキュー活動を支援する情報も提供できる（Fig. 2-16）．
避難所名簿
簡易作成
２丁目
■避難所
（○○小学校）
氏名
住所
山田太郎
○○町３丁目‥
山田次郎
○○町４丁目‥
‥
■３丁目
住民の転入出
と同様の処理
未確認者
■４丁目
未確認者
他の避難所へ移動
Fig. 2-16　災害発生時の避難者管理
２．４
トポロジー構造の算出と高速化
トポロジー構造算出型データ構造のデータベースを扱う地理情報システムでは，トポロ
ジー情報の復元を，必要に応じて動的に行なう必要がある．DiMSIS において，位相プリミ
ティブを構成する要素の復元は，２．３．２で述べたように「空間」を用いて行なわれる
が，具体的には，以下のような処理を行なうことになる．
（点空間） 関連付けの必要なし．
（線空間） 指定時間に，指定されたコネクタエレメントが載っているベクトルエレメント
－34－
を検索．
（面空間） 指定時間に，指定されたコネクタエレメントを含む最小の閉図形を検索．
（体空間） 指定時間に，指定されたコネクタエレメントを含む最小の閉立体を検索．
現在，DiMSIS で取り扱っている幾何プリミティブの論理モデルでは，立体は２次元平面
上のポリゴンに地物の高さを付加することで表現している．これは，体空間の解析が，２
次元平面上へのデータの射影を用いて解析することで行なうことができることを表わす．
このため，面空間と体空間の解析は指定点を含む最小の閉領域を求める問題（点位置決定
問題）に帰着される．指定点が載っている線分を探す問題（線空間の解析に相当）は，全
線分の探索を１回行なうことで達成できるが，点位置決定問題は，全線分の探索を１回以
上行なわないと達成できないため，より計算時間がかかる．また，この計算時間は，アル
ゴリズムにより大きな差が生じることが知られている．そこで，以下では，この面領域探
索の高速化に関するアルゴリズムを提案し，その評価を行なうことにする[43][44]．
２．４．１
面領域復元のための条件
指定点を含む最小の閉領域を動的に作成する上で，面を構成するベクトルエレメントは
以下の条件を満たしている必要がある（この条件を満たしていなくても，表示，指定点近
傍の線分の検索などは可能）．
z
面空間を構成しているベクトルエレメントが交差する場合はその交点に必ずノードが
なければならない．
z
同一点から，同一方向に長さの違うベクトルが存在してはならない．
z
ドーナツ型領域の認識は例外処理を必要とする．
２．４．２
面領域復元のアルゴリズム
面領域の作成アルゴリズムを Fig. 2-17 の例を利用して説明する．Fig. 2-17 では，５つの
ベクトルエレメント P，Q，R，S，T と 1 つのコネクタエレメント A が示されている．P，
Q，R，S は，別のベクトル種別を持っており，P，T は同一のベクトル種別とする．さらに，
P(or T)，R を含むベクトル種別群と，A を含むベクトル種別群が面空間φをなしているもの
とする．このとき，コネクタエレメント A に対応する面領域は以下のアルゴリズムで求め
られる（簡単のためここでは例外処理については記載しないものとする）．
－35－
ベクトルT
S3
T1
R5
T3
ベクトルS
T2
S2
R4
P1
ベクトルR
コネクタA
T4
Q1
T5
S1
R3
P3
P2
ベクトルP
直線l
Q2
Q3
R2
P4
ベクトルQ
R1
Fig. 2-17　面領域の復元
［Step Ⅰ］
A を含むベクトル種別群が属している空間（φ）を求める．
［Step Ⅱ］
面空間φに属し，A を含む直線ｌと交差するベクトルエレメントのうち A
に最も近いベクトルエレメント（P）を検索し，交点を含んでいる部分の座
標を，A を左手に見るように格納する（P1→P2）．
［Step Ⅲ］
格納されている座標のうち最後の座標と同一の座標を含み，面空間φに属
するベクトルエレメントを検索する．
［Step Ⅳ］
P2 のように他のベクトルエレメントが見つからないときは，次の構成点（P3）
を格納し，［Step Ⅵ］の処理を行う．次の構成点が無いときは，指定点を含
む閉領域は存在しないことになる．
［Step Ⅴ］
P3 のように複数のベクトルエレメントが検索されたときは，一つ前に格納
されている点（P2），その点（P3），その次に格納される可能性のある点（P4，
R1，R3）の角度（∠P2P3P4，∠P2P3R1，∠P2P3R4）を比較し，最大角をなす
点（R3）を格納する．その後，［Step Ⅵ］の処理に移る．
［Step Ⅵ］
格納した点が，最初の点（P1）と等しければ，閉領域が完成する．そうでな
ければ，［Step Ⅲ］～［Step Ⅴ］の処理を行う．
［Step Ⅶ］
閉領域が完成していれば，その閉領域がコネクタエレメント A を含んでい
るかを調べる．含んでいればその閉領域が求める面領域（P1→P2→P3→R3
→R4→T3→P1）となる．そうでなければ，指定点を含む閉領域は存在しない
ことになる．
－36－
２．４．３
面領域復元のアルゴリズムの分析
J 個の面領域作成のフロー図を Fig. 2-18 に示す．前処理なしで，面領域作成アルゴリズム
を行った時の各ステップにおける計算量は Table. 2-1 のようになる．ここで，検索対象とな
るファイル内のベクトルエレメント構成点の総数を N，求める面領域を構成する点数を M，
ベクトルエレメントの構成点 P につながる線分数を K( P )とした．
Start
StepⅠ
StepⅡ
StepⅢ
StepⅣ
StepⅤ
StepⅥ
StepⅦ
J回
ループ
面領域格納
作成失敗
End
Fig. 2-18　指定点を含む面領域作成の流れ
Table. 2-1 各ステップでの計算量
Step
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
計算量
O( 1 )
O( N )
O( M N )
O( 1 )
O( K( P ) )
O( 1 )
O( M )
K( P )，M は局所部分での変数であることから，K( P )＜C，M＜C となる定数 C（＜N）
が存在する．このため，前処理なしで，J 個の面領域作成にかかる計算量は O( J N )，これ
を決定するのは，［Step Ⅱ］［Step Ⅲ］の処理ということになる．一般に GIS では，N の数
は非常に多く，また J の数が多い処理も頻繁に要求される．このため，この２つの段階を高
速化することにより，実運用可能な解析が可能になると考えられる．さらに詳細に解析す
－37－
ると，［Step Ⅱ］の処理は全ベクトルエレメントの検索を１回だけ行なえば達成できるのに
対し，［Step Ⅲ］の処理は全ベクトルエレメントの検索を M 回行わなければならない．つ
まり，［Step Ⅱ］より［Step Ⅲ］の方が全体の処理時間に与える影響は大きいと考えられ
る．そこで，この影響を考慮し，まず，２．４．４で［Step Ⅲ］を高速化するための高速
検索テーブルを導入し，次に，２．４．５で［Stage Ⅱ］を高速化するための開始線分サー
チインデックスを導入することにする．
２．４．４
高速検索テーブルの導入
リンクテーブル
Pi
VEデータ
：
：
Pi2
：
：
Xa
同一の座標情報
を持つ部分
Pj2
Ya
：
Pi の値から
場所を特定
：
ソートテーブル
へのポインタ
：
：
ソートテーブル
：
：
：
Pk2
：
Pj
Xa
：
Ya
：
：
Pk
Xa
Ya
：
：
１つのVEを
構成する情報
VE情報への
ポインタ
Pi2
Pi
Xa
Ya
Pj
Xa
Ya
Pj2
Pk
Xa
Ya
Pk2
(X, Y)で
ソート
：
：
座標値 (Xa,Ya)を持つVEの検索の流れ
Fig. 2-19　高速検索テーブル概要
面領域作成アルゴリズムにおける［Step Ⅲ］の高速化を実現するため，高速検索テーブ
ルを導入する．提案する高速検索テーブルはベクトルエレメントデータから派生する２つ
のテーブルからなり，Fig. 2-19 のような構成になる．この高速検索テーブルは，対象となる
ベクトルエレメントデータを基にして構築されるリンクテーブルとソートテーブルからな
る．ソートテーブルは，ベクトルエレメント内の２次元座標点( X, Y )と，座標が格納され
ている部分を示す参照位置（ポインタ）を組にし，X，Y の値を用いてソートしたテーブル
である．このテーブル内では，ある点と同一の座標値を持つ点に関する情報は，必ずその
－38－
前後に存在する．リンクテーブルは，ベクトルエレメントデータからソートテーブルの情
報の参照を行うための補助テーブルであり，ベクトルエレメントを構成する座標の位置を
示すポインタ情報を用いて一意に決まる位置に，その座標値に関する情報のソートテーブ
ルでの参照位置が格納されている．この高速検索テーブルの作成（面領域作成全体からみ
ると前処理にあたる）時間，必要な記憶領域は以下の様になる．
（作成時間）
このテーブルの作成時間を決めるのはソートテーブルの構成である．これは座標成分を使
用したソートとなるため O( N logN )の時間で構築される．
（記憶領域）
リンクテーブル，ソートテーブルはそれぞれ記憶量 O( N )を必要とするので，必要な記憶領
域は O( N )となる．
提案した高速検索テーブルは，面領域作成アルゴリズムにおける［Step Ⅰ］と［Step Ⅱ］
の間に，以下のような［Step Ⅰ’］を挿入し，このステージで構築を行う．
［Step Ⅰ’］
高速検索テーブルを作成する．
また，［Step Ⅲ］は，高速検索テーブルを用いて，以下のアルゴリズムにより達成される
（括弧内は各ステージにおける計算量）．
［Step ⅰ］
ベクトルエレメントデータ内で，対象となる点の参照位置（ポインタ）情
報を用いて，リンクテーブルの参照位置を決定する( O( 1 ) )．
［Step ⅱ］
Step ⅰで得られたリンクテーブルの参照位置に格納されている情報を用い
て，ソートテーブルの参照位置を決定する( O( 1 ) )．
［Step ⅲ］
Step ⅱで得られたソートテーブルの参照位置の前後を調べ，対象点と同一
の座標が格納されているベクトルエレメントデータの参照位置の情報を格
納する( O( K( P ) ) )．
［Step ⅳ］
格納した参照位置の情報を基に検索結果となるベクトルエレメントを決定
する( O( K( P ) ) )．
これにより[Step Ⅲ］の計算量は O( K( P ) )=O( 1 )となる．したがって，面領域作成アルゴ
リズムの計算量を決定する処理は，
［Step Ⅱ］のみとなる．
－39－
２．４．５
開始線分サーチインデックスの導入
２．４．４で提案した高速検索テーブルを導入することで，面領域作成アルゴリズムの
処理の効率を決定するのは，［Step Ⅱ］のみになることがわかった．そこで，さらに，この
［Step Ⅱ］に着目した開始線分サーチインデックスを導入し，高速化を行なうことにする．
提案した開始線分サーチインデックスは，面領域作成アルゴリズムにおける［Step Ⅰ’］と
［Step Ⅱ］の間に，以下のような［Step Ⅰ”］を挿入し，このステージで構築を行う．
［Step Ⅰ”］
開始線分サーチインデックスを作成する．
また，開始線分サーチインデックスは，以下のように手順で作成される（Fig. 2-20）．
（１） 領域全体を等間隔の帯に分割する．
（２） 分割された帯に属するベクトルエレメントのポインタと属している線分の始終点
の番号を格納する．
この開始線分サーチインデックスを導入した場合，前処理時間，記憶領域，検索にかか
る手間のオーダーは，高速検索テーブルを使用した時と変わらない．
12
7
9 10
8
11
対象となるVE
（13点構成）
6
1
23
4
5
0
領域を等間隔の
帯に分割
格納する要素
・このエレメントのポインタ
・帯に属する線分の始点（４）
・帯に属する線分の終点（８）
Fig. 2-20　開始線分サーチインデックス
－40－
２．４．６
高速化に関する評価
高速検索テーブル，開始線分サーチインデックスを導入した場合でも，面領域作成アル
ゴリズム全体の計算量のオーダーは，導入しない場合と変わらない．しかし，計算量のオ
ーダーは最悪ケースで見積もられるため，局所的に固まった領域ではなく，全領域に平均
的にベクトルエレメントが存在する場合（多くの地図はこの条件を満たす），高速化が見込
まれる．そこで，実際の検索速度の比較を行なった．結果を Table. 2-2 に示す．評価に用い
たデータは，全構成線数 N=10251，指定した面領域を構成する線数 M=6,12 であり，計測に
用いたコンピュータは LaVie NX LT30D/5( CPU: Pentium II MMX 300MHz, Memory: 64MB,
OS: Windows98 )である．この結果から，面領域作成アルゴリズムおける［Step Ⅱ］［Step Ⅲ］
の処理を高速化することにより，時空間解析は実運用可能な解析能力を達成できることが
わかる．
Table. 2-2 検索速度の比較
繰返し回数
1000
5000
10000
高速化処理なし
200[s]
1001[s]
2003[s]
StepⅡのみ高速化
10[s]
50[s]
101[s]
StepⅡ，Ⅲを高速化
2[s]
9[s]
18[s]
高速化処理なし
312[s]
2158[s]
測定不能
StepⅡのみ高速化
12[s]
59[s]
120[s]
StepⅡ，Ⅲを高速化
4[s]
18[s]
36[s]
M=6
M = 24
２．５
自律分散協調型（ホロニック）システムの実現
RARMIS の概念を実現するための要素として，自律分散協調型（ホロニック）システム
の実現がある．提案したデータ構造では，このタイプのシステムを容易に実現できること
も考慮に入れている．以下で自律分散協調型システムの実現方法について述べる．
２．５．１
データ統合に関する考察
自律分散協調型システムでは，地理データベースが端末ごとに存在する．各端末で，ロ
ーカルなデータ更新を行った場合，これらの点在するローカルな更新データを統合しグロ
－41－
ーバルな更新データを作成したいという要求が生じる．RARMIS の概念に従い，データ統
合の際に通信する情報量をできるだけ少なくするためには，変化した情報のみを差分デー
タとして管理しておき，これを用いてデータ統合を行なう方法が適していると考えられる．
各端末で独立に行なわれるデータ更新に対して，差分データを記述する場合，地図を構成
する要素にユニークに対応付けられた図形 ID を用いることも考えられるが，この図形 ID
の統一を取り，重複を避けるためには，端末を増やす際に，システムを構成する端末全体
を考慮したグローバルなルール（例えば各端末にユニークな端末 ID を付けるなど）に基づ
く設定を行なう必要がある．しかし，災害時には，必要に応じて利用できる端末をローカ
ルに増やしていくことが考えられるので，端末固有の設定を行なわなくてよい方法が望ま
れる[45]．そこで，DiMSIS では，図形 ID を用いず利用できる差分記述ファイル方式[46]を
応用してデータ統合を実現する方式を提案している（この方式はトポロジー構造明示型で
も実装可能である）．
２．５．２
ログ情報ファイル
各端末ではデータ更新時に，ログ情報ファイルを作成する．このファイルは，差分記述
ファイル方式を応用したもので，ベクトルエレメント，コネクタエレメントの構成要素を
記述したエレメント部分と記述されたエレメントに対して行なわれたタスク（追加・削除
など）を表わすコードからなる．
２．５．３
データ交換
データ交換のタイミングは，利用する業務によって変わるため，規定しない．また，デ
ータ交換の手段も問わない．これは，緊急時に，稼動保証のある通信手段が確定できない
ことを想定している．携帯電話を用いたシリアルポート通信など利用できる通信手段があ
れば，それを用いて，ログ情報ファイルを転送すればよいが，通信手段がなければ，フロ
ッピーディスクにファイルを格納し，手渡しすることでも同様の処理ができる．平常時に
は，高速なデータ転送が可能な LAN などで処理を行なうこともできる．
－42－
２．５．４
データ統合
端末A
端末B
AとBのデータを
統合しログX作成
ログA
XとCのデータを
統合しログY作成
ログX
ログB
端末C
ログC
各端末はローカルな最新情報を持つ
ログX
端末A,Bはある時点での
最新情報を共有する
ログY
ログY
ログY
各端末はある時点でのグローバルな最新情報を持つ
時間の流れ
ベースデータ
Fig. 2-21　データ統合の流れ
集められたログ情報ファイルは，エレメント部分の座標要素，時間要素などを用いた時
空間解析により，同一データへの編集に関するチェックを行なう．この際，矛盾したデー
タが発見されると，正しいデータを担当者が選択することでデータの整合性を保つ．チェ
ックが完了すると，各端末のログ情報ファイルを統合したログ情報ファイルを作成し，各
端末に戻す．各端末では，受け取ったログ情報ファイルを，以前のローカルなログ情報フ
ァイルに置きかえることで，端末間のデータ共有を実現する．すべての端末におけるデー
タ統合が完了すれば，グローバルな最新情報へのデータのアップグレードが完了する．こ
の際，ログ情報ファイルの数や順番は，処理に影響しないため，利用業務に応じて決める
ことになる．Fig. 2-21 に，３端末を用いたシステムのデータ統合例を示す．この例では，端
末 A，B を統合し，その統合ログ情報ファイルと，端末 C の情報を統合することでデータ
のアップグレード実現している．
２．６
DiMSIS の構成
DiMSIS は，以下のコンポーネントからならり，Fig. 2-22 のような構成となっている．
（１） ベクトルエレメント，コネクタエレメントからなる地理データ．
（２） 地理データの管理・描画・検索を行なうコア部分．
（３） 空間の定義などの初期化情報．
（４） 属性データベースの参照・更新，ユーザに対する GUI を構築するアプリケーション
部分．
－43－
（５） コネクタ情報と関連付けられる属性データベース．
アプリケーション部分
コア部分
地理データ
属性データ
ベース
コネクタデータ
[位置と属性情報の連結]
ベクトルデータ
[幾何学的図形情報]
初期化
情報
Fig. 2-22　DiMSISの構成
このうち，（１）の地理データと，（２）のコア部分により，RARMIS の概念の技術的特徴
を実現している．全体のシステムは，Microsoft Windows 95 及び 98 上で稼動する．コア部分
は，Microsoft Visual C++ を用いて開発し，COM（Component Object Model）テクノロジーに
準拠した OCX（OLE Custom Control）として汎用化している．これにより，Basic のような
簡易な環境から，C++のような高度な環境まで様々な開発環境での，アプリケーション開発
を可能にしている．
２．７
DiMSIS の機能
コア部分の実行する主な機能と，OCX がアプリケーション作成のために提供している主
な機能を以下に示す．また，開発したアプリケーションに関しては，４章で説明を行なう．
２．７．１
コア部分が提供する主な機能
コア部分が提供する主な機能は，定義情報の取得，地図の描画，「空間」の概念を用いた
エレメント検索であり，詳細は以下のようになる．
（１）
定義情報の取得
ベクトル種別番号，コネクタ種別番号，空間種別番号など定義に関する情報の取得．
（２）
デバイスコンテキストへの描画
指定領域の指定デバイスコンテキストへの描画．
（３）
各要素の検索
コネクタエレメント，ベクトルエレメントのピック及び，空間を利用した領域検索．
－44－
（４）
各要素の追加・削除
コネクタエレメント，ベクトルエレメントの追加，削除．これらの操作の UNDO（や
り直し），REDO（やり直しのやり直し）機能の管理．
２．７．２
アプリケーション開発のために提供される主な機能
共通アプリケーション部分は，アプリケーション作成の簡略化のために，地図操作を中
心に機能を共通化した部分を指す．主な機能を以下に示す．
（１）
地図ファイルのオープン（初期化）
（２）
印刷
（３）
拡大，縮小，移動
（４）
回転描画
回転角度指定による地図の回転描画を行なう．
（５）
各要素の追加，削除，時間情報の付加
（６）
定義情報の変更
（７）
時間情報の設定
表示する地図の指定時刻を設定する．
－45－
第３章
提案した時空間地理情報システムの評価
本章では，２章で提案した時空間地理情報システムの性能の評価を定量的に行なう．以
下で，時空間地理情報システムを時間管理の方式，トポロジー構造の記述方式をもとに
DiMSIS で用いているデータ構造を含む４つのタイプに分類する．各タイプの記憶領域の大
きさ，探索問題の処理速度，データ更新の手間をオーダーで見積もる[47]．さらに，RARMIS
の概念を実現するための要素については，より詳細な解析を行なう．これによって得られ
た結果から，それぞれのタイプにあった導入方法について考察を行ない，RARMIS の概念
を満たす時空間地理情報システムとして，２章で提案した DiMSIS で用いているデータ構造
が，他のタイプより適していることを示す[48][49][50]．
３．１
データベース構造と時間管理に着目した分類
DiMSIS をはじめ，４次元の時空間地理情報を管理できるシステムも数例存在するが，本
論文では，災害直後からの実運用を考慮するため，以下の理由から，時間軸を考慮した平
面地図を対象として取り扱う．
z
現在，作られているほとんどの地図データは，平面地図や航空写真を基にして作成し
た２次元情報である．
z
災害直後における活動の中心となる機関として，自治体，消防，警察が考えられる．
自治体では，平常時業務の中で，モデルとしての高さ情報を必要とする業務は存在す
るが，災害時に利用可能となりそうな地理情報システムを導入している部署では，大
部分が平面地図を扱うシステムを用いている．また，消防，警察では，災害現場の状
況把握への利用を目的としており，高さ情報は必須でない．
z
上記の２点の事実があるにもかかわらず，トポロジー構造の記述方法までを考慮した
データ構造に関する比較評価は，時間軸を考慮した平面地図でさえ十分に行なわれて
いない．
２章で述べた空間情報の記述方法と，時間軸の管理方法に着目し，時空間地理情報シス
テムで用いる地理データの構造を Table. 3-1 に示すの 4 つのタイプに分類する．
－46－
Table. 3-2 比較する地理データの構造
Type
空間情報記述方法
時間管理方法
1
トポロジー構造明示型
Snapshot View 型
2
トポロジー構造算出型
Snapshot View 型
3
トポロジー構造明示型
Space-Time Approach 型
4
トポロジー構造算出型
Space-Time Approach 型
Type 1，Type 2 では，時間情報は，空間情報とは別に管理され，指定時刻での空間情報の
スナップショットを参照するためのリンクが張られる．このスナップショットを管理する
時間情報は，探索・データ変更を効率良く行なえる２分探索木を用いて管理するものとす
る[51][52]（付録Ａを参照）．
また，２．１．２で述べたようにトポロジー構造明示型データ構造は，その使用目的に
より記述される情報量が異なる．しかし，現在，利用されているすべてのシステムで共通
なデータ構造は存在しない．このため本論文では，使用目的に応じたデータの記述は考慮
せず，隣接する地図を構成する各要素間の接続関係のみを記述したデータ構造を対象にす
る．このデータ構造は，構成要素に関する列挙問題を効率的に扱うことができるデータ構
造と考えることができる．
３．２
比較対象となるデータベース構造
本論文では各データ構造の特性を調べることを目的としているため，利用形態により設
計が変化する属性情報に関しては，空間データと統合して扱わず図形 ID などのキーワード
を用いて，外部からのリンクするものとして捉えることにする．また，飛び地やドーナツ
型の領域は，特殊な例外処理を施す場合がほとんどであり，各データ構造に付加的な修正
を行なったり，探索時に例外処理を行なう必要があるため，対象となる地図には存在しな
いものとする．
３．２．１
本格的複体表現
トポロジー構造明示型では，論理的な数学モデルを用いて，異次元要素間の接続関係を
定義する方法が広く用いられている．これは，データ構造を単純でかつコンパクトにする
ためであり，時間軸を導入する際も，この方法を拡張させることは自然の流れであると考
えられる．実際，時間軸の概念の導入をにらんだトポロジー構造の定義に関しては文献[53]
をはじめ多くの研究が成されているが，数学モデルをベースにしているものが多い．本論
－47－
文では，Type 1，Type 3 のデータ表現として，n 次元空間を対象とし，数学モデルを用いた
空間データ構造の記述方式として鳥海・伊里が提案している本格的複体表現[54][55]を，こ
の流れを代表するものとして用いることにする．このデータ構造では，時間を空間上の単
なる１つ次元として取り扱っているため，Type 1，3 の両方に適応が可能である．具体的に
は，多次元地理情報システムにおける各次元の要素を胞体的複体[56]として表現することで，
位相プリミティブを定義している．空間スキーマを定義する位相プリミティブ，幾何プリ
ミティブは Table. 3-2 のようになる（詳細は，付録 B を参照）．
Table. 3-2 Type 1，Type 3 における空間スキーマの定義
定
プリミティブ
義
Type 1
Type 3
0 次元要素（点） v0
{ ( sign, v1 ) }
{ (sign, v1) }
1 次元要素（線） v1
{ ( sign, v0 ) , ( sign, v2 ) }
{ ( sign, v0 ) , ( sign, v2 ) }
2 次元要素（面） v2
{ ( sign, v1 ) }
{ ( sign, v1 ) , ( sign, v3 ) }
3 次元要素（体） v3
なし
{ ( sign, v2 ) }
( x, y )
( x, y, t )
位相プリミティブ
幾何プリミティブ
ポイント
vp：p 次元要素の図形 ID
sign：選択された座標系によって決まる符号，(...) ：組， {...} ：集合
T
T
t3
t3
t2
t2
Y
t1
Y
X
O
t1
点・線・面
要素で構成
X
O
点・線・面・体
要素で構成
( Type 3 )
( Type 1 )
Fig. 3-1　Type 1, Type 3でのデータ表現のイメージ
Type 1 と Type 3 のイメージを Fig. 3-1 に示す．Type 1 は各時間で連結平面グラフが存在して
－48－
いるイメージであり，変化の起こっていない部分は重複してデータが管理される．Type 3
は時間軸も空間上の１つの次元とみなすため立体的なイメージとなる．変化の起こってい
ない部分はデータの重複は起こらないが，時間軸方向に伸びる線，面も管理する必要があ
ることがわかる．
３．２．２
DiMSIS でのデータ表現
２章でも述べたようにトポロジー構造算出型では，地図を構成する要素間の接続関係は，
必要に応じて算出される．この際，平面をあらわす X,Y 方向以外の時間や高さ方向の次元
は特有の性質（例えば，時間は反転しないなど）を知識として使うことが多い．このため，
地図の構成要素は，論理的な数学モデルよりも，次元の特徴を考慮した物理的なモデルを
用いて定義するほうが単純な構造となると考えられる．２章で提案した時空間地理情報シ
ステム DiMSIS で用いているデータ構造は，このような考えに基づき空間データを定義して
いる．このため，トポロジー構造算出型を代表する１つの記述方法であると位置付けられ
る．DiMSIS を構成する幾何プリミティブであるベクトルエレメントとコネクタエレメント
の物理的な構成要素は，２．２節で示したとおりであるが，本章では，高さ要素は対象外
としており，キー属性を利用する処理も対象外としている．時間要素に関しては，Type 2
では，空間情報とは別に，２分探索木を用いた管理を行なうため対象外となる．さらに，
Type 4 以外のデータ構造では，空間を構成する要素の生存期間は，発生時間，消滅時間のみ
で表現されるため，Type 4 もこれに合わせることにする．これにより，各種フラグの必要も
なくなる．また，本章で扱う地図データは，データ記憶領域の解析を簡単にするためすべ
てのベクトルエレメントを２点構成で表わすことにする．このように記述すると全ての点
は，２つ以上のベクトルエレメントに含まれ，２回以上データベースに記述されることに
なる．このとき，Type 2，4 では，データ記憶領域の点で最も記述効率の悪い記述方法とな
るが，レコード長は不用になる．これらを総合すると，Type 2 と Type 4 の空間スキーマの
定義は Table. 3-3 のようになる．
Table. 3-3 Type 2，Type 4 における空間スキーマの定義
定
プリミティブ
義
Type 2
Type 4
VE
( { ( x, y ) }, kind )
( { ( x, y ) }, kind, ts, te )
CE
( x, y, kind )
( x, y, kind, ts, te )
幾何プリミティブ
kind：種別識別子，ts：発生時間，te：消滅時間，(...) ：組， {...} ：集合
－49－
T
生存
期間
T
t3
t3
t2
t2
Y
Y
t1
X
O
コネクタ
エレメント
t1
ベクトル
エレメント
O
コネクタ
エレメント
ベクトル
エレメント
X
( Type 4 )
( Type 2 )
Fig. 3-2　Type 2, Type 4でのデータ表現のイメージ
Type 2 と Type 4 のデータ表現のイメージを Fig. 3-2 に示す．Type 2 は各スナップショット
でベクトルエレメント，コネクタエレメントが存在しているイメージであり，変化の起こ
っていない部分は重複してデータが管理される．Type 4 はベクトルエレメント，コネクタエ
レメントが生存期間を持つため変化の起こっていない部分はデータの重複は起こらないこ
とがわかる．
３．３
パラメータの定義
対象とする地図は，t = ti (i = 1,...,K)の時のスナップショットにおいて，構成点数 Vi (Vi ≧
3)，構成線分数 Ei (Ei ≧ 3)，構成面数 Fi (Fi ≧ 1)の連結な平面グラフ Gi からなるものとし，
V, E, F を以下のように定義する．
V = max Vi ，　E = max E i ，　F = max Fi
i
i
( 3.1 )
i
Vi，Ei，Fi は，Type 1 の t = ti (i = 1,...,K)における構成点数，構成線分数，構成面数を表わ
す．また，ベクトルエレメントは簡単のため全て２点構成と仮定し，面領域にのみコネク
タエレメントを付けることにする．これにより，Type 2 の t = ti (i = 1,...,K)における全ベクト
ルエレメント数，全コネクタエレメント数はそれぞれ，Ei，Fi となる．ここで，線分は２端
点を持ち，左右１つずつの面と接触しているということを利用すると Vi，Ei，Fi の間には以
下の関係が成り立つ[47]．
－50－
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
Vi ‐ E i + Fi = 2
Vi
2
Fi + 1
Ei ≥
2
Ei ≥
( 3.2 )
さらに，この対象地図を Type 3 で記述した場合の構成点数，構成線分数，構成面数，構
成多面体数をそれぞれ V̂, Ê, F̂, Ŝ とし，Type 4 で記述した場合に，管理している全ベクトルエ
~ ~
レメント数，全コネクタエレメント数を， E, F とする．簡単のため，ti-1 の時のスナップシ
ョットから ti のスナップショットにおける変化で，構成点数は変わらないものとする．さら
に，ti における構成線分数が，ti-1 における構成線分数に対して Eia 増加，Eid 減少するとする．
このとき，構成面数も，Eia 増加，Eid 減少することになる．この条件のもとでは，Vi，Ei，
Fi は以下のように書くことができる．
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
Vi = V1
i
E i = E 1 + ∑ ( E ja‐ E jd )
( 3.3 )
j=1
i
Fi = F1 + ∑ ( E ja‐ E jd )
j=1
また，Vi，Ei，Fi ( i = 1,...,K )と V̂, Ê, F̂, Ŝ の間には，以下の関係が成り立つ（詳細は，付録
Ｂ．２を参照）．
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
2V1
≤ V̂ ≤
j=1
2E 1 + V1
2F1 + E 1
F1
K
∑ Vj
≤ Ê ≤
K
j=1
≤ F̂ ≤
≤ Ŝ ≤
K -1
∑ E j + ∑ Vj
j=1
K
K -1
j=1
j =1
( 3.4 )
∑ Fj + ∑ E j
K -1
∑ Fj
j=1
~ ~
さらに，Vi，Ei，Fi ( i = 1,...,K )と E, F の間には，以下の関係が成り立つ．
－51－
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎩
~
E =
~
F =
K
E 1 + ∑ E ja
j= 2
K
( 3.5 )
F1 + ∑ E ja
j= 2
( 3.1 )式～( 3.5 )式，より，オーダーに関する以下の関係を得る．
~
O( Ê ) = O( E ) = O( KE )
３．４
( 3.7 )
記憶領域に関する比較
各 Type で必要な記憶領域を，オーダーで評価すると以下のようになる．
( Type 1 )
O( KE )
( Type 2 )
O( KE )
( Type 3 )
O( Ê )
~
O( E )
( Type 4 )
( 3.7 )式より，各 Type で必要とされる記憶領域は，オーダー上では等しい．しかし，災害
直後での処理に適した自律分散協調型システムを構築する上で，記憶領域の大きさは，重
要であるため，以下では，各 Type の実質的な記憶領域について検討することにする．
３．４．１
各 Type で必要な記憶領域
位相プリミティブと幾何プリミティブを構成する各要素（ Table. 3-2 における x, y, t,
(sign,v0) , (sign,v1) , (sign,v2) , (sign,v3)，Table. 3-3 における x, y, kind, ts, te）は同じデータ型
で記述できると仮定する．このとき，想定する地図を記述する際に必要な記憶領域 U は以
下のようになる．（U の単位は各要素を記述するデータ型のサイズである．しかしこのデー
タ型は，特に規定する必要はないので，以下では無次元値として扱う．）
－52－
( Type 1 )
U
=
K
∑ ( 3Vi + 26E i + Fi ) + 4K
i =1
ポイント情報（t = t i ）
トポロジー情報（t = t i ）
2Vi
Vi + 26E i + Fi （詳細は付録Ｂ．２を参照）
時間管理テーブル
4K （詳細は付録Ａを参照）
( Type 2 )
U
=
K
∑ ( 5E i + 3Fi ) + 4K
i =1
ベクトルエレメント（t = t i ）
コネクタエレメント（t = t i ）
5E i
3Fi
4K （詳細は付録Ａを参照）
時間管理テーブル
１つのベクトルエレメントは，（x1, y1, x2, y2, kind）の 5 つの要素，コネクタエレメントは
（x1, y1, kind）の 3 つの要素からなるため．
( Type 3 )
U
≥ 4V̂ + 14Ê + 20F̂ + 25Ŝ
ポイント情報
3V̂
トポロジー情報
∑ ( V̂p
3
p =1
辺要素
+ V̂p-1 + 6 Ê pp -1
Ê 10
= 2Ê
Ê 12
≥ 3F̂
Ê 32
≥ 4Ŝ
)
（詳細は付録Ｂ．２を参照）
ここで， V̂ p は，p 次元の地図構成要素の集合であり， Ê pP -1 は， V̂ p , V̂ p -1 により定義される２
部グラフの辺の集合である（詳細は，付録Ｂ．１を参照）
．また | A | は集合 A の要素数を
表わすものとする．
( Type 4 )
K
~
~
7E + 5F = 7E 1 + 5F1 + 12 ∑ E ia
i=2
~
ベクトルエレメント
7E
~
コネクタエレメント
5F
U
=
－53－
１つのベクトルエレメントは，（x1, y1, x2, y2, kind, ts, te）の 7 つの要素，コネクタエレメン
トは（x1, y1, kind, ts, te）の 5 つの要素からなるため．
３．４．２
具体例を用いた比較
３．４．１の結果についての実質的な比較を行なうために，単純な平面地図に対して，
あるルールに基づいた時間変化がおこる時空間地図を例として，記憶領域の解析を行なう．
対象とする平面地図は，Fig. 3-3 に示すような m × n ( m ≧ 2，n ≧ 2 )の格子点を接続し
たものである．
n点
m点
Fig. 3-3　単純な平面地図の例
時間変化は以下に示すルールに従うものとする．
z
t = t2p-1 ( p=1,...,k )の時，１組の向かい合う格子点間を接続する線分が発生する．
z
t = t2p-1 で発生した線分は，t = t2p ( p=1,...,k )で消滅する．
m = 3，n = 4，k = 2 の時の，地図の変化の一例を Fig. 3-4 に示す．
T = t1
T = t2
T = t3
Fig. 3-4　( m, n, k ) = ( 3, 4, 2 )の時の時空間地図
－54－
T = t4
K = 2k であり，この時空間地図を記述するための各 Type を構成する要素数は，以下のよ
うになる（詳細は，付録Ｃを参照）
．
K
∑ Vi
=
2mnk
=
(4mn ‐ 2m ‐ 2n + 1)k
=
(2mn ‐ 2m ‐ 2n + 3)k
i =1
K
∑ Ei
i =1
K
∑ Fi
i =1
V̂ = 2mn + 8k ‐ 8
Ê = 5mn ‐ 2m ‐ 2n + 18k ‐ 16
F̂ = 4mn ‐ 3m ‐ 3n + 13k ‐ 8
Ŝ = mn ‐ m ‐ n + 3k ‐ 1
E 10
= 10mn ‐ 4m ‐ 4n + 36k ‐ 32
E 12
= 16mn ‐ 12m ‐ 12n + 51k ‐ 32
E 32
≥ 6mn ‐ 6m ‐ 6n + 16k ‐ 6
~
E = 2mn ‐ m ‐ n + k
~
F = mn ‐ m ‐ n + 3k
これを用いると，想定した時空間地図を記述するために必要な記憶領域 U は以下のよう
になる．
( Type 1 )
U = (112mn ‐ 54m ‐ 54n + 37)k
( Type 2 )
U = (26mn ‐ 16m ‐ 16n + 22)k
( Type 3 )
U ≥ 213mn ‐ 143m ‐ 143n + 691k ‐ 477
( Type 4 )
U = 19mn ‐ 12m ‐ 12n + 22k
（１）
時間変化と記憶領域の関係
m = n = 100 とした時（約１万筆の地番図に相当）の時間変化回数 k と必要となる記憶領
域 U の関係を，Fig. 3-5 に示す．この結果より，k が十分に大きい場合，つまり，時間変化
の回数が十分に多い場合では，Type 4，Type 3，Type 2，Type 1 の順に記憶領域が大きくな
ることがわかる．また，その差は時間変化の回数が多くなるほど大きくなることがわかる．
－55－
U
12000000
10000000
Type 1
8000000
6000000
4000000
Type 3
Type 2
2000000
Type 4
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
k
Fig. 3-5　時間変化の回数(k)と記憶領域(U)の関係
（２）
対象地図の複雑さと記憶領域の関係
U
1200000
1000000
Type 1
800000
600000
400000
Type 2
Type 3
200000
Type 4
0
2
3
4
5
6
7
8
m
Fig. 3-6　地図の複雑さ(m)と記憶領域(U)の関係
m = n，k = 180 とした時（約１年間の日々の変化に相当）の m と U の関係を，Fig. 3-6 に
示す．m は，地図の構成点数を決めるパラメータであるので，地図の複雑さと解釈するこ
とができる．この結果より，m が十分大きい場合，つまり，地図が十分に複雑な場合では，
Type 4，Type 3，Type 2，Type 1 の順に記憶領域が大きくなることがわかる．また，その差
は，対象となる地図が複雑になるほど大きくなることがわかる．
－56－
３．５
探索問題に関する比較
探索問題には，システムの利用用途によって様々なものが考えられる．これらの中には，
地理データベースに記述された情報を直接使用して解くよりも，効果的な前処理を事前に
行ない，その結果を用いて問題を解く方が，全体の処理効率が良い問題も多数存在する
[47][51][57] ．つまり，探索問題を解くための速度を考察する際には，問題により，前処理
計算量とそれに必要な記憶領域を考慮に入れる必要がある．この点とトポロジー構造記述
の有無に着目し，探索問題を以下の３つに分類した．
（class A）
Type 1，3 において，前処理不要で，トポロジー構造を直接参照して解ける
問題
（class B）
Type 1，3 において，前処理不要だが，トポロジー構造を直接参照できない
問題
（class C）
Type 1，3 において，前処理が必要な問題
ここでは，各 class に属する探索問題の計算時間 Q に関して，比較を行なう．
３．５．１
class A に属する問題
Type 1，3 では Q = O( 1 )となるのに対し，Type 2，4 では，これと同程度またはそれ以上
の探索時間を必要とする．例として，Type 1，3 で用いているデータ構造を直接参照する以
下の列挙問題に関して考察する．
（１）指定された時刻における，指定された辺の両端点の列挙
（２）指定された時刻における，指定された点に接続する辺の列挙
（３）指定された時刻における，指定された点に接続する面の列挙
（４）指定された時刻における，指定された面を構成する辺の列挙
（５）指定された時刻における，指定された面を構成する頂点の列挙
各 Type での前処理なしでの探索時間 Q は以下のようになる．
( Type 1 )
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )：Q = O( 1 )
( Type 2 )
( 1 )：Q = O( 1 ) ／( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )：Q = O( E )
( Type 3 )
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )：Q = O( 1 )
( Type 4 )
~
( 1 )：Q = O( 1 ) ／( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )：Q = O( E )
－57－
以上の結果より，（１）は全 Type で同じオーダーの探索時間が必要であり，（２）～（５）
は，Type 2，4 の方が Type1，3 よりも探索時間がかかることがわかる．
３．５．２
class B に属する問題
class B に属する問題は，地図を構成している要素である点，線，面の全探索を組み合わ
せて解く問題である．つまり構成要素のオーダーが等しい Type 1 と 2，Type 3 と 4 は同程度
の探索時間で問題を解くことができる．また，時間情報に関する絞り込みを行なってから，
全要素探索を行なうことができる Type 1，2 の方が，Type 3，4 よりも探索時間は少ない．
例として，指定点に最も距離が近い線分を探索する問題に関して考察する．本論文では，
時空間地理情報システムを対象にしているため，指定点を P(x, y, t)とする．各 Type での前
処理なしでの探索時間 Q は以下のようになる．
( Type 1 )
Q = O( log K + E )
( Type 2 )
Q = O( log K + E )
( Type 3 )
Q = O( Ê )
~
Q = O( E )
( Type 4 )
この結果より Type 1，2 と Type 3，4 は同程度の探索時間で解けること，Type 1，2 より Type
3，4 の方が，探索時間がかかることが確認できる．
３．５．３
class C に属する問題
class C に属する問題では，前処理時間と，それに要する記憶領域を含めて探索時間の評
価を行なう必要がある．この際，探索アルゴリズムに対して最も効果的な前処理を行なう
ことができるデータ構造は，探索問題によって異なる．しかし，その前処理が複雑で計算
量の比較的多い場合，その前処理の手間と同程度あるいはそれ以下で，他のデータ構造を，
最も効果のよいデータ構造に変換することできる場合がある．この場合，このデータ変換
を含めて前処理と捕らえることで，データ構造の違いによる探索時間のオーダー上の差は
なくなる．このようなデータ構造の違いに依存しない探索問題か否かの判定は，各 Type 間
でのデータ構造の変換に必要な計算量と記憶領域と，探索問題の前処理での計算量と記憶
領域の比較により行なうことができる．そこで，各 Type 間のデータ変換についてまとめる
と，Table. 3-4 のようになる（詳細は，付録 D を参照）．
－58－
Table. 3-4 各 Type 間のデータ変換
From
To
計算量
記憶領域
Type 1
Type 2
O( KE )
不要
Type 1
Type 3
O( KE log E )
O( KE )
Type 1
Type 4
O( KE log E )
O( KE )
Type 2
Type 1
O( KE log E )
O( KE )
Type 2
Type 3
O( KE log E )
O( KE )
Type 2
Type 4
O( KE log E )
O( KE )
Type 3
Type 1
O( Ê log Ê )
O( Ê )
Type 3
Type 2
O( Ê log Ê )
O( Ê )
Type 3
Type 4
O( Ê log Ê )
O( Ê )
Type 4
Type 1
~
~
O( E log E )
~
O( E )
Type 4
Type 2
~
O( E )
不要
Type 4
Type 3
~
~
O( E log E )
~
O( E )
class C に属する問題の例として，地理情報システムで最もよく使われる探索問題の１つ
である点位置決定問題[47][58]について考察する．本論文では，時空間地理情報システムを
対象にしているため，指定点を P(x, y, t)とした，３次元空間での点位置決定問題を扱うこと
にする．この問題は，Goodrich, Tamassia のアルゴリズム[59]によると，Type 3 で記述されて
いる接続関係を用いて，以下のような手間で解けることが判っている．
前処理
O( Ê log Ê )
記憶領域
O( Ê log Ê )
探索時間
O( log 2 Ê )
ここで，Type 1，2，4 のデータ構造を用いて，この問題を解く方法の一つとして，各データ
構造を一旦 Type 3 に変換し，Type 3 の接続関係を用いて解くことを考える．ここで，デー
タ構造の変換は，探索問題全体から見れば，前処理にあたることになる．Table. 3-4 と，( 3.7 )
－59－
式から，Type 1，2，4 から Type 3 へのデータ変換は，以下の手間で達成できることがわか
る．
変換時間
O( Ê log Ê )
記憶領域
O( Ê )
この結果から，データ構造の変換に必要な計算時間，記憶領域は，探索問題の前処理時間
と必要な記憶領域に比べると，同等かそれ以下であることがわかる．つまり，この問題で
は，実行速度が最も速いデータ構造は Type 3 であるが，オーダー上では各 Type で必要な前
処理時間，記憶領域，探索時間は等しくなることがわかる．
３．５．４
計算機実験
class C に属する問題では，各 Type の探索時間を一般的に比較することは難しかった．そ
こで，ここでは，実際の計算時間を計算機実験のよって測定することにする．但し，Type 1,
3 については，本論文で利用しているデータモデルをそのまま実装している GIS は，公開さ
れておらず，類似したデータモデルを用いている市販の GIS を用いると Type2, 4 と同一の
条件を作ることが難しいため，従来から探索問題に弱いと考えられている Type 2, 4 のみの
class C に属する問題の一例として点位置決定問題を取り上げ，Table.
結果を示すことにする．
3-5 に示すデータ（t= t1 の時のイメージを Fig. 3-7 に示す）を用いた場合の，全ての面の探
索時間と，その中で，トポロジー構造の復元に要した時間を Table. 3-6 に示す．実験に用い
たコンピュータは LaVie NX LT30D/5( CPU: Pentium II MMX 300MHz, Memory: 64MB, OS:
Windows98 )である．
Fig. 3-7　t = t1の時の実験データのイメージ
－60－
Table. 3-5 評価データ
Type 2
構成折れ線数
E =E1=E2=2263
探索する面数
F =F1=F2= 687
Type 4
~
E =2273
~
F =697
時間変化は t1→t2 の一回のみ．
t1→t2：10 本の線分とこれに関係する 10 の領域が消滅．
10 本の線分とこれに関係する 10 の領域が発生．
Table. 3-6 実験結果
Type 2
312[ms]
トポロジー復元に
要する時間
2[ms]
Type 4
354[ms]
3[ms]
全探索時間
（t= t1, t2 の 2 回）
この結果より，class C に属する探索問題を解く際のトポロジー構造復元に要する時間は，
それ以外の計算時間に比べて非常に小さい（1/100 程度）ことがわかる．つまり，十分に複
雑な探索問題では，トポロジー構造の記述の有無による計算時間差は，ほとんどないとい
える．
また，点位置決定問題と並び，GIS で頻繁に行なわれる探索問題として知られる最短経路
探索問題についても，実運用上問題のない探索時間で実行できることが，大澤等により報
告されている[60]．
３．６
データ更新に関する比較
データ更新に関わる処理は，システムの構成により変化する．システム構成は，複数の
端末を対象にしない単体システムと，複数端末を用いて構成するシステムに大別できる．
さらに，後者は，１章で述べたように地理データの管理方法によりデータ集中管理型シス
テム，データ分散管理型システム，自律分散協調システムの３つに大別できる．単体シス
テム，データ集中型システム，データ分散型システムでは，地理データの実体が 1 つしか
ないため，データ更新（線分の発生，消滅，面領域への属性の追加，削除）の処理を行う
ことは，グローバルな更新データを作成することになるが，RARMIS の概念を実現するた
めの要素である自律分散協調システムでは，データ更新を行うことは，ローカルな更新情
報を作成することにしかならず，これをグローバルな更新情報とするために，複数の端末
－61－
で更新されたデータを統合する必要がある．そこで，以下では，データ更新と自律分散協
調型システムにおけるデータ統合についての考察を行なう．
３．６．１
データ更新
データベース更新時間を R1 とする．指定された線分（時間情報を含む）の発生，消滅時
の更新時間 R1 は以下のようになる．
( Type 1 )
R1 = O( K + E )
時間軸管理テーブルへのエントリ
O( K )
全データの複製
O( E )
データの更新
O( 1 )
( Type 2 )
R1 = O( K + E )
時間軸管理テーブルへのエントリ
O( K )
全データの複製
O( E )
データの更新
O( 1 )
Type 2 では，複製するデータの実質量が少なく，トポロジー構造の更新の手間がないので，
Type 1 より実質的な効率は良い．
( Type 3 )
R1 = O( 1 )
( Type 4 )
R1 = O( 1 )
Type 4 では，トポロジー構造の更新の手間がないので，Type 3 より実質的な効率は良い．
また，面領域への属性情報の追加・削除については，Type 1～4 で R1 = O( 1 )の処理時間
で行うことができる．
３．６．２
自律分散協調型システムにおけるデータ統合
自律分散協調型システムにおけるデータ統合の方式は各 Type で様々なものが考えられる
－62－
が，ここでは，すべての Type で利用できる２．５節で提案した方式を想定する．このデー
タ統合処理では，３．６．２で考察したデータ更新の処理に加えて，指定された線分や面
領域を特定する処理を，必要に応じて余分に行なわなければならない．この処理を考慮し
た時，各 Type の処理時間 R2 は以下のようになる．
( Type 1 )
線分の発生・消滅
R2 = R1 + O( log K V ) = O( K + E )
指定された線分を特定するために，線分の構成点を探索（ O( log K + log V ) ）し，そ
の点に接続する線分から対象を特定（ O( 1 ) ）する．
面領域への属性情報の付加・削除
R2 = R1 + O( log K E ) = O( log K E )
指定された面領域を特定するために，代表点からの２次元点位置決定問題を解く
（ O( log K + log E ) ）．
( Type 2 )
線分の発生
R2 = R1 = O( K + E )
指定された線分を特定する必要なし．
線分の消滅
R2 = R1 + O( log K E ) = O( K + E )
消滅させる線分を特定するために，指定された線分（ベクトルエレメント）の探索を
行う（ O(log K + log E ) ）．
面領域への属性情報の付加
R2 = R1 + O( log K ) = O ( log K )
面領域への属性情報を付加するスナップショットを特定する（ O( log K ) ）．
面領域への属性情報の削除
R2 = R1 + O( log K F ) = O( log K F )
属性を削除する面領域を特定するために，指定された代表点（コネクタエレメント）
の探索を行う（ O( log K + log F ) ）．
－63－
( Type 3 )
線分の発生・消滅
R2 = R1 + O( log V̂ ) = O( log V̂ )
指定された線分を特定するために，線分の構成点を探索（ O( log V̂ ) ）し，接続する
線分から対象を特定（ O( 1 ) ）する．
面領域への属性情報の付加・削除
2
2
R2 = R1 + O( log Ê ) = O( log Ê )
指定された面領域を特定するために，代表点からの３次元点位置決定問題を解く
2
（ O( log Ê ) ）．
( Type 4 )
線分の発生
R2 = R1 = O( 1 )
指定された線分を特定する必要なし．
線分の消滅
~
~
R2 = R1 + O( log E ) = O( log E )
消滅させる線分を特定するために，指定された線分（ベクトルエレメント）の探索を
~
行う（ O( log E ) ）．
面領域への属性情報の付加
R2 = R1 = O( 1 )
指定された代表点を特定する必要なし．
面領域への属性情報の削除
~
~
R2 = R1 + O( log F ) = O( log F )
属性を削除する面領域を特定するため，指定された代表点（コネクタエレメント）の
~
探索を行う（ O(log F ) ）．
３．７
総合評価
K が E と同等かそれ以下であると仮定する．３．４～３．６の解析結果をまとめると Table.
3-7 となる．
－64－
Table. 3-7 解析結果
Type
探索問題
記憶
領域
データ統合
データ更新
線分
Class A
class B
class C
線分
属性
発生
属性
消滅 付加
削除
1
E4
A1
E2
F1
E2
A1
E2
E2
C1
C3
2
E3
E1
E1
F1
E1
A1
E1
E1
B1
C2
3
E2
A2
E4
F1
A2
A1
C1
C2
D1
D1
4
E1
E2
E3
F1
A1
A1
A1
C1
A1
C1
2
A = O( 1 )，B = O( log K )，C = O( log N )，D = O( log N )，
E = O( N )，F：一般的な比較は困難
~
（ N ： KE, Ê, E の内の最大値）
同一オーダーの時は，数値が低いほど性能がよいとする．
Table. 3-6 より各 Type について以下の考察が得られる．
z
Type 1 は，記憶領域に制約があり，データ更新，統合が必要なシステムには向かない．
しかし，時間変化が少なく，他部署との連携を必要としないが，探索速度は重要とな
る地図の管理に有効である．例えば年 1 回の更新しか行わない固定資産情報のみの管
理が挙げられる．
z
Type 2 は Type 4 と結果の傾向が似ており，単純な探索問題と位置付けられる class A，
class B の探索問題で Type 4 よりよい性能を発揮する．このため，時間変化が少ない自
律分散協調型システムにおいて，複雑な解析を必要としない場合に有効である．例え
ば年 1 回程度の更新しか行わない図面の印刷業務が挙げられる．
z
Type 3 は，データ統合を必要としない単体または集中管理システムにおける適応時に
有効である．例えば，大規模サーバを中心とした自治体全庁システムが挙げられる．
z
Type 4 は，記憶容量が少なくてよいので，単体・データ集中管理型・データ分散管理
型・自律分散協調型システムにおいて有効である．例えば，パソコン端末の集合で構
築される自治体全庁システムが挙げられる．また，データの更新も容易で，コンパク
トなデータの交換でデータの統合を行なうことができるので，システム稼動条件の厳
しい災害直後での利用にも有効である．
以上の考察から，RARMIS の概念を考慮し，災害直後から利用する時空間地理情報シス
テムとしては，時間を Space-Time Approach 型で管理し，トポロジー構造算出型のデータ構
造をもつ地理情報システム，つまり，提案した時空間地理情報システムが有効であること
がわかる．
－65－
３．８
まとめ
本章では，時空間地理情報システムを対象に，時空間データの管理法に基づいて，以下
の 4 つの Type に分類した．
（ Type 1 ）時間情報は Snapshot View 型で行うトポロジー構造明示型データ構造
（ Type 2 ）時間情報は Snapshot View 型で行うトポロジー構造算出型データ構造
（ Type 3 ）時間管理は Space-Time Approach 型で行うトポロジー構造明示型データ構造
（ Type 4 ）時間情報は Space-Time Approach 型で行うトポロジー構造算出型データ構造
これらの各 Type 対し，記憶領域の大きさ，探索問題の処理速度，データ更新の容易さの
３点での定量的な比較検討の結果から，それぞれの Type に合った導入方法についての提案
を行った．定量的な評価を行なった場合，２章で提案したトポロジー算出型データ構造は，
２次元平面のみを扱う地図では，トポロジー構造明示型データ構造と同等又はそれ以下の
評価しか得られないが，時間情報を統合することで，トポロジー構造明示型データ構造と
同等又はそれ以上の評価を得られることがわかった．
本論文では，地理情報システムを取り巻く現状を考慮し，２次元平面地図と時間情報の
統合についての比較検討を行なったが，近い将来，ユーザのニーズがさらに高くなれば，
現実世界を記述するモデルとして，３次元立体地図と時間情報を統合した４次元の地理情
報システムを取り扱う必要がある．この際，データ記述に関するモデルとしては本章で考
察した Type 3，4 を拡張したものが考えられる．今後，４次元の地理情報システムについて
も実装を行ないシステムとしての十分な評価を行なう必要がある．さらに，実運用を考慮
した場合，２次元平面と時間情報の統合において考慮した課題に加えて，ユーザインター
フェースや，可視化に関する課題を考慮する必要がある．
－66－
第４章
災害発生時の情報処理システム
１章で提案した RARMIS の概念を実現するため，その技術的特徴を満たす地理情報シス
テム DiMSIS を設計，開発した．しかし，RARMIS の概念には，技術的特徴以外に，システ
ム運用面での特徴と位置付けられる「災害発生時と平常時の連続性」があり，これを満た
さなければ災害直後から本当に利用できるシステムにはなり得ない．災害発生時と平常時
が連続したシステムを構築するためには，災害発生時を考慮した平常時システムを作る必
要がある．そこで，本章では，災害発生時の情報処理システムについて考察を行なう
[61][62][63]．
４．１
システム構成
意思決定支援のためのツール
衛星・航空写真
による災害予測
計測データ
による災害予測
シミュレーション
による災害予測
実データ
提供
解析結果
取得
意思決定
支援機関
公開可能な
地理データ
必要なデータのみを
オフラインで提供
ネットワーク依存型
システムの利用も可
安定したインフラを
利用できる
意思決定機関
災害対策本部
対策本部
[現地]
WEB上への
データ公開
不安定なインフラ
しか利用できない
携帯電話
衛星無線
対策本部
[現地]
ネットワークに依存しない
システム構成が望ましい
災害
現場
避難所
・病院
災害
現場
避難所
・病院
決定事項
実行機関
Fig. 4-1　災害発生時の情報処理システムの構成
阪神・淡路大震災のような都市型大災害発生時には，災害現場，避難所，病院等の拠点
で同時に様々な活動が展開される．現地対策本部は被災地に点在する情報の収集活動の拠
－67－
点となる．災害対策本部は現地対策本部から個々に収集された情報を統合し，被災してい
ない地域からのバックアップを基に，意志決定を行い，その情報を被災地の現地対策本部
にフィードバックする意志決定の拠点となる．このような活動拠点を結び，レスキュー活
動などの緊急活動を効率良く支援するシステムは Fig. 4-1 に示すような全体構成となる．そ
れぞれの拠点で行なわれる作業は，時間情報と位置情報をキーとして電子情報化されるた
め，このような災害発生時の情報処理システムは時空間地理情報システムを基盤すること
が求められる．
このシステムを構成する各活動拠点は，作業内容により，以下の３つの機関に分類でき
ると考えられる．
z
意思決定機関
z
決定事項実行機関
z
意思決定支援機関
これらの機関の役割や行なわれる作業について，４．２節～４．４節で説明を行なう．
４．２
意思決定機関
災害対策本部がこれにあたる．情報処理を用いた活動として，以下のような作業が考え
られる．
z
実行機関で収集される情報（被災地情報）の管理．
z
被災地情報の意志決定支援機関への提供．
z
意志決定支援機関での分析結果を基にした，今後の活動事項の決定．
災害発生時のシステムにおいて，中心に位置し，多くの情報が集められる．この機関は，
安全な場所に設置され，情報伝達に関するインフラも整備されている場合が多い．しかし，
このインフラを用いた通信が可能であるのは被災地外であり，被災地との通信が完全であ
ることは期待できない．このため，この機関では，LAN／WAN といったネットワークを用
いた情報通信以外の手段（携帯電話や無線による通信，FD や MO などの媒体を用いた情報
伝達）も利用できることが望まれる．また，GIS を用いて行なわれる作業は，データ参照が
中心であるので，システムに精通した人，高機能の情報機器が確保できなくても迅速に利
用できる，軽くて操作性のよいシステムが望まれる．
－68－
４．３
決定事項実行機関
災害現場，避難所，病院などがこれにあたる．情報処理を用いた活動として，以下のよ
うな作業が考えられる．
z
意志決定機関で決定された事項の実行
z
各拠点での情報収集（被災現場の状況，避難所の状況など）と意思決定機関への伝達
z
ローカルなエリアでの意志決定と情報管理
災害発生時のシステムの中で，最先端に位置する機関で，必ず被災地に設置される．LAN
などのインフラ整備が行なわれていない場所に設置される場合が多く，整備されていたと
しても安定に利用できる保証はない．またシステムに精通した人，高機能の情報機器も確
保できる保証がなく，厳しい状況下での作業となる．大規模災害時に災害現場近くに設置
される現地対策本部も，環境に関しては，この機関と同様の特徴を持つ場合がある．GIS を
用いて行なわれる作業は，データ入力が中心となる．
４．４
意思決定支援機関
災害分析解析，救助救援戦略研究機関などが，この機関にあたる．情報処理を用いた活
動として，以下のような作業が考えられる．
z
災害発生時の観測データ（地震計情報など）の集計
z
航空写真や衛星写真などのデータ収集
z
意志決定機関から送られた情報の分析
z
分析・収集された情報の意志決定支援情報への伝達
この機関は被災地ではない場所に存在すると考えられるため，意思決定機関との情報通
信は，LAN／WAN などのネットワークを用いることが可能である．情報処理機器のマシン
スペックや機器構成，システムを稼動させるための人材の制限を受けにくく，複雑な解析
や大量のデータ処理が必要とされるので，システムは操作性より機能の豊富さを要求され
る．
－69－
４．５
まとめ
阪神・淡路大震災のような都市型大災害発生時に構築されるシステムの構成について考
察した．本章で示したシステムは，災害の規模に応じて，縮小されることはあるが，構成
が変わることはないと考えられる．現存する防災 GIS と呼ばれるシステムは，意思決定機
関と意思決定支援機関での情報処理活動と，データの相互参照のみを意識したものが多く，
決定事項実行機関の情報処理活動や，この機関と意思決定機関，意思決定支援機関の間で
のデータの相互参照までを考慮したものはほとんどない．しかし，決定事項実行機関で収
集された情報は，現実に起こっている状況を示したものであり，意思決定機関，意思決定
支援機関にとっても非常に貴重で重要な情報であるため，決定事項実行機関までを含めた
システムの構築が望まれる．５～７章では，本章で示した災害発生時の情報システムを実
現するための考察を行なう．
－70－
第５章
神戸市長田区での適応実験
１章で提案した RARMIS の概念には，技術的特徴以外に，システム運用面での特徴と位
置付けられる「災害発生時と平常時の連続性」がある．この特徴を満たす総合システムを
構築するために，災害直後の情報処理システムの構成について４章で考察した．本章では，
４章で示した情報処理システムにおいて，現存する防災システムであまり考慮されていな
い決定事項実行機関について考察する．災害発生時における決定事項実行機関の作業と平
常時との連続性について述べ，意思決定機関，決定事項実行機関のデータ共有を実現する
ために神戸市長田区で行なっている適応実験について紹介する．
５．１
災害発生時における決定事項実行機関と平常時の連続性
決定事項実行機関での作業は，多くの場合，自治体職員により行われる（避難所の設置・
運営，災害現場での情報収集活動）
．平常時の自治体の業務は，情報の取り扱いに着目する
と，以下の２つの業務に大別できる．
（１）
地域の基盤情報を管理する業務（住民管理業務，固定資産管理業務など）
地域基盤情報を管理する台帳の内容を更新したり，追加したりする業務．
（２）
管理されている情報を応用する業務（都市計画業務など）
（１）で管理されている情報や，現地で調査した情報を用いて行なう業務．
これらの業務は，地図を用いて行なっているものがほとんどであるので，GIS を導入すれ
ば有効に利用できる業務であり，実際に導入している自治体も少なくはない[64]．その際に
は，（１）の業務は，基盤情報を入力・更新する業務となり，（２）の業務は，基盤情報を
参照しながらローカルな情報を新規に作成する業務と言い換えられる．災害発生時の決定
事項実行機関での作業は，データ入力が中心であるため，
（１），（２）の業務に対応してい
る処理を行なうものが多い．また，入力する情報は，平常時の業務で作成している情報を
利用すれば効率良く行なえる場合も多い．具体的に，災害現場，避難所を例にすると，以
下の様になる．
災害現場
災害現場の画像や映像を位置に付随した情報として対策本部に送信することが，迅速な
意思決定のための重要な資料となることが，神戸市の区役所，消防署などを対象とした調
－71－
査でわかっている．この作業は，区画整理や都市計画を行なう際の現地調査と同じ方法で
データ入力できる．
避難所
避難所では，次々に避難してくる人々の確認作業が行われる．この作業は，２．３．３
で示したように住民管理と同様の手法で行なうことができる．この際，平常時に管理され
ている住民情報を連動できれば，入力にかかる作業の効率が格段に上昇させることができ
ると考えられる．
以上の考察から，決定事項実行機関における作業は，平常時の業務の延長線上にあるこ
とがわかる．つまり，平常時に利用する業務を，災害発生時にどのように利用するかを考
慮したソフトウエアを開発することで，災害発生時と平常時が連動するシステムを構築す
ることが可能になると考えられる．この際，平常時の業務が，災害発生時での情報処理の
訓練であると考えられる．
５．２
属性情報の管理に関する提案
平常時と災害発生時の連続性を考えた場合，平常時に管理している情報を有効に利用す
ることは，有効な１つの手段であることは５．１節で述べた．特に，自治体で管理してい
る住民情報，家屋に関する情報，土地に関する情報などは，位置的な情報（住所など）を
持つため有効利用できる可能性は高い[65][66]．しかし，これらの情報は一部を紙情報で閲
覧することはできても，電子情報として，災害発生時に GIS で２次利用することは現実的
に難しい．この理由の一つとして，これら情報が，地図とは直接リンクされていない帳票
型のデータベースで管理されていることが考えられる．そこで，以下では，GIS を中心に，
データの２次利用を考慮した情報の管理方法を提案する．
５．２．１
帳票型データベースの問題点
帳票型のデータベースは，災害時における GIS での２次利用を考慮した場合，以下に示
すような問題点がある．
z
地図とリンクするのが難しい．
z
公開可能な情報と非公開な情報が混在している．
－72－
この問題点は，帳票内にある住所に相当する項目をキーとして，地図と対応付けを行な
い，非公開な情報を削除することで対応することが可能である．しかし，この作業は一般
に，システムに精通した人が時間をかけてはじめてできる作業である場合が多く，迅速な
対応が必要とされる災害発生時に適した作業とは考えられない．
５．２．２
GIS を利用したデータ管理
５．２．１で示した問題点を，解決するためには，リレーショナルデータベースやオブ
ジェクト指向型データベースを用いる方法が考えられている[67]が，ここでは，以下の条件
を満たすことにより解決することを提案する．
z
時空間を表わす座標をキーとしたデータ管理（時空間 GIS との直接リンク）．
z
情報の分割管理．
リレーショナルデータベースやオブジェクト指向型データベースでは，従来と同様に，
データベースが中心であり，位置はその１つの要素であるのに対して，提案するデータ管
理は，地図が中心であり，帳票はその出力形態の１つであると考えられる．このようにデ
ータを管理した場合，GIS とのリンクはデータ管理の時点で完了しており，さらに，情報が
独立しているので，公開情報のみの取り出しも容易である．また，紙出力する帳票用のデ
ータが必要な場合は，必要な時に GIS の解析機能を用いることで作成できる．提案方式を
家屋情報の管理を例にとって説明する．自治体で，家屋の情報は固定資産として管理され
ており，その項目は多数あるが，ここでは簡単のため，家屋所在地，家屋番号，家屋所有
者，建築年，評価額の５つの独立な項目のみに限定することにする．また，中心となる時
空間 GIS としては２章で説明した DiMSIS を想定することにする．Table. 5-1 に示す帳票情
報を，提案方式で管理する場合のイメージを，Fig. 5-1 に示す．このとき，時間を指定し，
家屋番号を代表するコネクタをもとに空間検索を行なえば，その他４つの情報を得ること
ができるため，もとの帳票データ作成も可能である．また，家屋所在地，家屋番号，家屋
所有者，建築年のみを公開できる情報として取り出す場合は，それらを表わすコネクタ種
別番号を指定するだけでよい．これにより，提案したデータ管理方法が，これまでの業務
を行なうことも可能で，災害時における GIS での２次利用が容易に行なうことができるデ
ータ管理方法であることがわかる．
－73－
Table. 5-1 家屋情報を管理する帳票データの例
1995 年度
家屋所在地
家屋番号
家屋所有者
建築年
評価額
○○町
14-1
神戸太郎
1968
500
△△町
10
神戸次郎
1990
300
家屋所在地
家屋番号
家屋所有者
建築年
評価額
○○町
14-1
明石一郎
1968
500
△△町
10
神戸次郎
1990
300
1996 年度
家屋番号 14-1 の家屋は，１９９６年度に所有者が変更された．
神戸太郎
(1980 - 1998)
町界
(1945 -)
建物枠
(1990 -)
△△町
(1960 -)
○○町
(1945 -)
家屋所在地（町）
明石一郎
(1999 -)
神戸次郎
(1990 -)
家屋番号
家屋所有者
14-1
(1968 -)
評価額
500
(1996 - )
建物枠
(1968 -)
10
(1990 -)
300
(1996 -)
Fig. 5-1　時空間地理情報システムを利用した属性情報管理
５．３
DiMSIS を用いたアプリケーションの開発
これまで提案したことを実証するため，DiMSIS を用いたアプリケーションを作成し，神
戸市長田区で適応実験を行なった．アプリケーションは，DiMSIS-EX（DiMSIS ver.3）の
OCX を用いて Microsoft Visual Basic で作成し，Microsoft Windows 95 または 98 上で稼動す
．また，必要なハー
る（CPU：Pentium 100MB 相当以上，メモリ：32MB 以上の PC を推奨）
ドディスク容量は，対象とする地域により変化するが，神戸市長田区（面積約 11 平方キロ
メートル，人口約 10 万人，家屋数約 4 万戸）の 1:2500 都市計画図（等高線を除く）と 1:1000
地番図を基にした地図データで約 50MB である．
作成したアプリケーションは，共通部分，利用する部署や形態に依存して GUI（ Graphic
－74－
User Interface ）が異なるため共通化できない個別部分，災害時に利用する緊急対応部分に
分かれている．ここでは，共通部分について説明する（個別部分，緊急対応部分は４．４
節，４．５節で説明を行なう）．Fig. 5-2 に作成したアプリケーションの初期画面を示す．
Fig. 5-2　DiMSISを用いたアプリケーションの画面イメージ
共通機能として以下の機能が提供されている．
（１）
地図ファイルのオープン（初期化）
（２）
エリアの設定
よく利用する領域へのショートカットを作成する．初期画面での表示領域の設定も同時に
行なうことができる．
（３）
印刷
現在，表示している領域の印刷，あらかじめ登録しておいた領域の印刷が可能．
（４）
拡大，縮小，移動
（５）
回転表示
（６）
ベクトルエレメント，コネクタエレメントの追加，削除，時間情報の付加
（７）
定義情報の変更
ベクトルエレメント群，コネクタエレメント群の時間領域ごとの表示状態（色，線種），認
－75－
識状態（検索対象とするか否か）を設定する．
（８）
時間情報の設定
表示する地図の日付を指定する．
（９）
住所，目標物による検索
町丁目指定による検索，目標建物（駅，公園，郵便局など）による検索を行なう．
５．４
平常時の業務に関する適応事例
平常時に利用している機能の延長に，災害発生時に利用する機能があることは，４．１
節で述べた．また，緊急時に迅速に利用できるデータ管理方法について，４．２節で提案
した．そこで，災害発生時での利用を考慮した平常時システムを開発し，神戸市長田区を
中心とした幾つかの自治体で適応実験を行なっている．以下では，その一例として，神戸
市長田区まちづくり推進課で現在利用中の空地管理システムについて説明する．
５．４．１
まちづくり推進課における空地管理
まちづくり推進課は，区のまちづくりに関する窓口であり，区民からの苦情処理も行な
っている．特に夏場の空地の管理に関する苦情（主に雑草の繁殖による虫の被害）は，毎
年，複数の人から，同じ場所に対して寄せられるが，対応する職員の違いや，職員の異動
などで過去の経験が生かされないことが多い．そこで，DiMSIS を用いて，この空地に関す
る苦情への対応履歴を管理することにした．
５．４．２
空地管理システムの概要
開発した空地管理システムは，共通機能以外の個別機能として，以下の機能を持つ．
（１）
新規情報作成
新規に受け付けた情報を入力する機能．
（２）
情報移動・削除
（１）で作成した情報を修正する機能．
（３）
情報参照
（１）で作成した情報を参照する機能（Fig.5-3）．受付番号か，位置指定により参照する情
報を指定する．
－76－
Fig. 5-3　空地管理情報の参照の画面イメージ
このシステムでは，５．２節で提案したデータ管理を一部用いており，住所などのデー
タは，入力する必要はない（住民情報は，現在未入力のため，入力の必要あり）
．災害発生
時との連続性を考慮した部分としては以下の点が挙げられる．
z
平常時の町の状態を表わす情報の収集・蓄積
この業務では，対象となった空地の写真を参考資料として添付する必要があるが，これを
デジタルカメラで撮影し，他の情報とは独立した情報として位置情報と共に管理している．
この情報は，災害発生時には，被害の状態を知るための比較対象となる．つまり，平常時
に災害発生時に利用する情報を蓄積することを実現している．
z
入力したデータによる書類作成
地図上から入力した情報を用いて稟議書の作成を行なっているが，これは災害発生時にお
ける決定事項実行機関での報告書類の作成にあたる処理となっている．
－77－
５．５
防災訓練における適応事例
RARMIS の概念を実現することを目的として開発した DiMSIS の有効性の検証と，災害発
生時と平常時が連続性を持つシステムを構築するための必要事項を検討するために，１９
９６年から，毎年，神戸市長田区総合防災訓練に参加し適応実験を行なっている[68][69][70]．
以下では，この防災訓練での内容と，開発した緊急時アプリケーションについて説明する．
５．５．１
（１）
訓練の概要
実施年度
１９９６年～１９９９年（年１回，６月に実施）．
（２）
実施場所
神戸市長田区駒ヶ林南町「コスモ石油（株）神戸油槽跡地」（現場での設定についての地図
を Fig. 5-4 に示す）．
橋
避難所
危険箇所
倒木
川
避難経路
災害対策本部
Fig. 5-4　神戸市長田区総合防災訓練の現場設定
（３）
災害の想定（１９９９年度の実施計画より抜粋）
西日本一帯に梅雨前線が停滞し，兵庫県南東部地方では６月１日以来雨が降り続き，総
雨量は 300mm 以上に達した．６月４日午前５時頃から神戸地方は集中豪雨となり，降雨量
は市街地で 150mm，山間部では 200mm を記録した．区内各地で崖崩れによる家屋倒壊，道
路の崩壊・亀裂等多大の被害が発生する恐れがあったため，長田区長は午前１０時，災害
対策本部を設置．関係防災機関は総力を結集して防災活動を開始した．なお，１１時１０
分，区内で火災が発生したため，消火活動を開始した．
（４）
訓練内容
－78－
（Ⅰ）
初動対応訓練（２０分）
危険地区警戒パトロール，広報，仮設架橋設置，水防作業
（Ⅱ）
避難・救助訓練（２２分）
避難所救護所開設，避難勧告，避難誘導，救出救助
（Ⅲ）
救援・救護活動（１３分）
救護活動，緊急物資搬送，応急給水，炊き出し
（Ⅳ）
ライフラインの応急復旧訓練（１５分）
ガス施設応急復旧，非常時臨時電話架設，緊急照明架設
（Ⅴ）
消火訓練（１５分）
地域住民の消火，消防署の消火
（５）
実験の位置付け
訓練内容のうち，初動対応訓練，避難・救助訓練における情報処理に対して開発したア
プリケーションを用いた実験が行なわれた．訓練はあらかじめ決められたシナリオにした
がって進んでいくが，そのシナリオは開発したアプリケーションを考慮して作られたもの
ではない．
５．５．２
利用した地理データ
RARMIS の概念では，災害発生時には，平常時に蓄積された情報をできるだけ有効に利
用することを前提にしているが，実験段階では，地図情報以外の平常時に利用している情
報の入力は行っていなかった．このため，この実験用に以下のデータを作成した．これら
の情報は，システムを導入することで，平常時に作成できるデータである．
（１）
長田区内の指定避難所（全箇所）
長田区内の全指定避難所の位置と名称を入力した．避難所開設，避難経路決定の資料と
なる．この情報は，平常時には長田区総務課で管理されている．
（２）
長田区内の水防危険箇所（全箇所）
訓練設定が，集中豪雨による被害であるため，消防署が調査している水防危険箇所の位
置と名称を入力した．警戒パトロール結果の整理，避難勧告地域の設定の資料となる．
（３）
設定箇所付近の住民情報
訓練設定に最も近い地形を持つ水防危険箇所を選び，実験用の設定箇所とした．この付
近の住民情報を，位置と属性という形で入力した．平常時に住民管理により整備されてい
る情報を想定している．避難者確認における資料となる．
－79－
（４）
設定箇所付近の平常時の状態（静止・動画像）
設定箇所付近の平常時の状態を，デジタルカメラ，８ミリビデオにより撮影し，これら
を電子化したデータと位置との対応づけを行なった．避難経路決定時の資料となる．４．
４節で紹介した空地管理業務や，課税情報の調査などの平常時に行なわれる現地調査時に
収集可能な情報である．
５．５．３
開発したソフトウエア
開発した緊急時アプリケーションは，４章で述べた意思決定機関，決定事項実行機関の
活動拠点に対応して，災害対策本部モード，災害現場モード，避難所モードに分かれる．
対策本部モードは，実際に開設する長田区役所の意見，災害現場モードは，長田消防署の
意見，避難所モードは，避難所開設を行なう長田区役所，阪神・淡路大震災時に実際に避
難所の運営を行なった地元住民の方々の意見を取り入れて機能を選定した．以下に，各モ
ードにおける機能を示す．
災害対策本部モード
z
警戒パトロール結果の参照．
z
危険地区における平常時の状況の参照．
z
災害現場の状況と平常時の状況の比較参照．
z
避難勧告地域の設定．
z
避難経路の設定．
z
災害現場での作業員配置管理．
z
避難者情報の参照と入力．
z
災害状況報告（HTML）の作成．
z
災害現場，避難所との情報送受信（peer-to-peer 通信）．
災害現場モード
z
警戒パトロール情報の整理．
z
現場状況写真の撮影と位置との対応づけ．
z
災害対策本部との情報送受信（peer-to-peer 通信）．
避難所モード（救護所・病院での作業も兼ねる）
z
避難所の選択．
z
避難者情報の入力と参照．
z
災害対策本部との情報送受信（peer-to-peer 通信）．
－80－
５．５．４
適応実験
実際の防災訓練における適応実験では，災害規模が大きい時，設備の破損や電源確保の
問題からデスクトップパソコンが使える保証がないこと，また有線による通信が行える保
証がないことを想定し，活動拠点である災害対策本部・避難所・病院（作業内容は避難所
と同じ）・災害現場にシステムをインストールしたノートパソコンとデータ通信用の携帯電
．特に，情報が集中する災害対策本部内には，複数のノートパソコ
話を配備した（Fig. 5-5）
ンと携帯電話を用意し，送られてくるデータを簡易に構築できるローカルな小規模 LAN を
用いて災害対策本部内のメインのノートパソコンに集められるようにした．この機器構成
は，ハードウエアさえそろっていれば比較的簡単に構築できるものである．さらに，避難
所や災害現場で利用する端末，対策本部で送信データを待ち受けする端末の追加も簡単な
ソフトウエアの設定で実現できるため，災害直後でも迅速に立ち上げることが可能である
と考えられる．
災害対策本部
本部メイン端末
現地災害対策本部
現場対応端末
避難所
小規模LAN
HUB
病　院
避難所対応端末
災害現場１
ノート
パソコン
携帯
電話
Comポートを
用いた通信
TCP/IPを
用いた通信
デジタル
カメラ
Fig. 5-5　総合防災訓練システムの構成
災害対策本部及び災害現場のシステムのオペレーションは，長田区まちづくり推進課の
職員３名，避難所でのオペレーションは，地元の久二塚まちづくり協議会の職員２名に行
なってもらった．５人ともにパソコン使用経験はあるが，開発したシステムに精通してい
るわけではなく，GIS の操作経験もほとんどない人である（この訓練のために，約１時間の
講習を受けてもらった）
．
システム導入における効果の定量的な解析は行なえていないが，必要な作業が，すべて
－81－
自治体職員，地元ボランティア支援者の手で迅速に行うことができたことから，開発した
システムの有効性は確認でき，システム導入時の効果を示すことはできたと考えられる．
５．５．５
考
察
この適応実験を通して，災害直後から情報システムを実際に利用するためには，以下の
点が重要であることがわかった．
（１）
双方向通信による情報の授受
災害現場，災害対策本部，避難所での双方向通信を行なうことで，より高度な利用がで
きることは明らかである．
（２）
多重化する避難所・災害現場への対応
災害の規模が大きくなれば，避難所・災害現場が複数発生することは容易に想像できる．
このような事態に迅速に対応するためには，災害対策本部での情報処理を工夫することが
重要である．
（３）
様々な情報交換手段によるデータ統合
１９９６年には，アマチュア無線，１９９７年～１９９９年は携帯電話を用いた
peer-to-peer 通信により，差分ログファイルの交換を行った．これ以外に防災無線（神戸市
消防が保有）や FM 波などが利用できると考えられる．迅速な対応を行うためには，災害が
発生した時点で最も有効な手段を用いた情報交換が求められる．
（４）
ユーザインターフェースの向上
実際の災害時には人的資源が限られるため，マニュアルなしで使うことのできるユーザ
インターフェースを構築することが重要である．
５．６
まとめ
平常時と災害発生時の連続性を検証するために行なっている神戸市長田区の適応実験に
ついて述べた．この適応実験では特に，意思決定機関と決定事項実行機関での作業とのデ
ータ共有に着目している．まず，災害時での決定事項実行機関での有効利用を考慮した，
属性情報の管理方式を提案した．この方式を活用した平常時システムの一例と神戸市長田
区総合防災訓練への適応事例について説明し，RARMIS の概念を実現した DiMSIS が，平常
時に利用できること，災害発生時にも利用できる可能性があることを示した．長田区では，
１９９８年，１９９９年と連続で台風による被害が出ており，今後はこのような実際の災
害時への適応が課題となる．
－82－
第６章
RoboCup-Rescue への適応
４章において，災害発生時の情報処理システムの構成について示し，意思決定機関と実
行機関の作業について考察した．しかし，阪神・淡路大震災のような都市型大規模災害で
利用する総合的な情報処理システムを想定した場合，意思決定機関と意思決定支援機関の
連携作業も考慮しなければならない．本章では，意思決定機関と意思決定支援機関をつな
ぐシステムの一例として研究を行なっている RoboCup-Rescue の概要と，現在，実装が行な
われている RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクトのプロトタイプシステムへの
DiMSIS の適応に関して述べる．
６．１
災害発生時のシステムと RoboCup-Rescue
６．１．１
RoboCup-Rescue の構想
RoboCup-Rescue は，人工知能，ロボティクスと防災・災害救助技術を融合することで，
安全で安心して暮らせる社会を創造することを目的としたプロジェクトである（詳細は参
考文献[71][72][73][74]を参照）．具体的には，以下の４つのプロジェクトが計画されている．
（１）
RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクト
包括的災害救助シミュレータの開発と，それを用いた，救助戦略の研究．計算機内の仮
想災害空間の中で防災・救命救助ソフトウェアエージェントが活動する．シミュレータは，
実際の救助活動に応用できるように，順次改良を重ねる．同時に，シミュレータを世界中
の研究者に公開し，それを利用して，救助戦略などの研究を推進する．
（２）
RoboCup-Rescue 実機ロボット・プロジェクト
防災・救命救助を行うロボットシステムおよび，ロボットやシミュレータが存在する環
境で，人間の救助隊が装備するべきデジタル機器の研究を行う．
（３）
RoboCup-Rescue 統合システム・プロジェクト
シミュレーションという仮想空間と災害という実空間が統合され，災害空間において協
調した防災・救命救助活動を行う．この段階で，シミュレーション・システムは，リアル
タイム・レスキュー・ディシジョン・サポート・システムへと段階的に移行する．
（４）
RoboCup-Rescue 実施・運用プロジェクト
－83－
開発された技術の実用化・運用を検討する．
６．１．２
RoboCup-Rescue における GIS の必要性
RoboCup-Rescue プロジェクトにとって，空間情報システムは大きな役割を果たす．地図
情報のみならず，災害情報，エージェント行動情報などが空間情報システムから供給され
るからである．また，時々刻々変化する災害情報や動的なエージェントの行動情報などは
空間情報と時間情報を対応させ管理しなければならず，これらの情報を柔軟に取り扱うこ
とのできる時空間情報システムが重要な役割を果たす．
また，RoboCup-Rescue は，段階的に要素技術の研究・開発を行なっていく（RoboCup-Rescue
シミュレーション・プロジェクト，RoboCup-Rescue 実機ロボット・プロジェクトに相当）
ことで，計算機処理の中に作られた仮想世界と，現実世界で起こっているをつなぐことを
最終的な目的としている（RoboCup-Rescue 統合システム・プロジェクト，RoboCup-Rescue
実施・運用プロジェクトに相当）．このシステムは，現在の状況を基に数時間先の状況を予
測するシステムと考えられるため，４章で述べた災害直後の情報処理システムにおいて，
意思決定支援機関で動くシステムの１つとして位置付けることができる．逆に，
RoboCup-Rescue において，GIS は，仮想世界と実際の災害現場を結ぶためのインターフェ
ースとして位置付けることができると考えられる．
６．２
RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクト
RoboCup-Rescue で計画されている４つのプロジェクトのうち，RoboCup-Rescue シミュレ
ーション・プロジェクトを実現するためのプロトタイプシステムの実装が RoboCup-Rescue
技術委員会（1998 年発足，委員長：田所諭）を中心に行なわれている．以下では，このプ
ロトタイプシステムの概要と，その中の１つの主要なコンポーネントとしてプラグインす
る GIS について説明する．
６．２．１
プロトタイプシステム
RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクトのプロトタイプでは，以下の条件で稼
動するシステムを実装する．
z
全体のシミュレーションは，１ステップを１分とし，３日間（４３２０分）分．
z
ターゲットは，阪神・淡路大震災の被災地である神戸市長田区の南部地域 1.6Km 四方
（建物数 約 10,000 戸）．
－84－
z
システムを構成するコンポーネント間のデータの伝達は，UDP/IP を用いたソケット通
信．
プロトタイプシステムの構成を Fig. 6-1 に示す．このシステムを構成する各コンポーネント
は，以下の役割を持つ．
Simulator
Agent
Fire/Road Confusion
/Building Demolition/etc.
Geographic Data
for Initial Step
Geographic Data
for Initial Step
Model
Model
Protocol for Kernel
Protocol for Simulator
Protocol for GIS
Protocol for Kernel
Kernel
Protocol for Agent
Geographic Data
for Step Tn
Protocol for Viewer
Protocol for Kernel
Protocol
for Viewer
Geographic Data
for All Step
シミュレーション
実行時の通信
Protocol for Kernel
Protocol
for GIS
初期化時
の通信
Civilian/Fire Man
/Police/etc.
Real-time
Simple View
GIS
3D-CG
View
Viewer
Fig. 6-1　RoboCup-Rescueシミュレータの構成
（１）
カーネル
初期化時に，仮想世界の地理情報を GIS から受け取り，これを基にエージェント，シミ
ュレータの動作を統括する．具体的には，各ステップでの仮想世界の全情報を基に，シミ
ュレータから変化状況を受け取り，これを用いてエージェントの要求に対する応答を行う．
このとき作られたデータは，GIS に渡され，時間情報とともに管理される．
（２）
エージェント
住民，消防隊，救急隊などがこれにあたる．住民以外のエージェントは，カーネルとの
通信で，周辺状況を把握し最適なレスキュー活動を行う．住民は，災害発生により，家に
－85－
閉じ込められたり，けがを負ったりし，付近に助けを求める．
（３）
シミュレータ
火災シミュレータ，建物倒壊シミュレータ，道路閉塞シミュレータ，交通流シミュレー
タがある（今後さらに増える予定）
．それぞれのシミュレータは，必要な初期情報を，カー
ネルから受け取る．各ステップごとに，他のシミュレータやエージェントからの情報をカ
ーネルから受け取り，これに基づいたシミュレーション結果をカーネルに返す．
（４）
GIS
地理情報の管理，初期情報の作成・配布，ビューアーへの情報伝達を行う．すべての地
理情報は，時間情報とともに管理される．
（５）
ビューアー
GIS から受け取った初期情報と，各ステップでの変化情報を基に，仮想世界を視覚化する．
６．２．２
取り扱う地理情報
取り扱う地理情報は，静的な地物情報と，移動物体であるエージェントの情報に大別で
きる．プロトタイプシステムで取り扱うそれぞれの情報は，以下のようになる．
（１）静的な地物情報
静的な地物は，道路，建物，河川のみを扱う．それぞれの地物は以下の要素を用いて記
述される．
z
Node
：道路の接続点．
z
Road
：道路を表す線分．Node 間の接続情報により定義．
z
Building
：建物（一般の家屋）を表す代表点．
z
Refuge
：建物（避難所）を表す代表点．
z
FireStation
：建物（消防隊司令所）を表す代表点．
z
AmbulanceCenter ：建物（救急隊司令所）を表す代表点．
z
PoliceOffice
：建物（道路啓開隊司令所）を表す代表点．
z
RiverNode
：河川の接続点．
z
River
：河川を表す線分．RiverNode 間の接続情報により定義．
静的な地物情報のデータイメージを Fig. 6-2 に示す．
－86－
PoliceOffice
Building
Refuge
FireStation
Ambulance
Center
Node
Road
River
Node
River
建物から道路へのリンク
（接続関係復元時に必要）
Fig. 6-2　地物情報のデータイメージ
（２）
移動体エージェント情報
移動体エージェントとして以下のものを扱う．これらは全て代表点を用いて管理される．
z
Civilian
：歩いている一般市民群．
z
Car
：車に乗った一般市民群．
z
FireCompany
：消防隊．
z
AmbulanceTeam ：救急隊．
z
PoliceForce
６．２．３
：道路啓開隊．
GIS で必要な機能
プロトタイプシステムにおいて，GIS で必要な機能は，以下のようになる．
（１）
地理情報の管理
仮想世界内に存在するすべての地物の情報を，時間情報とともに管理する．
（２）
初期情報の作成・配布
各コンポーネントで利用する初期情報を作成する．この情報は，シミュレーション開始
前の情報を用いて静的な地物の接続関係を明示しておく必要がある．
－87－
（３）
エージェントの行動データの管理
仮想世界内に存在するすべてのエージェントの行動情報を，空間情報と時間情報を用い
て管理する．
（４）
ビューアーへの情報伝達
シミュレータ上で起きた出来事は，時間情報と共に GIS に格納される．この情報を用い
て，ビューアーは効果的なプレゼンテーションを行なう．
６．２．４
GIS の選択
６．２．２で示した地理情報を管理し，６．２．３の機能を満たす時空間地理情報シス
テムは，現状でも複数存在すると考えられる．しかし，実際の災害現場と，このプロジェ
クトの成果をリンクさせ，レスキュー活動などへの有効利用をすることを考慮すると，災
害現場での作業にも利用できるとして，２章で提案した時空間地理情報システム DiMSIS が
適していると考えられる．２章で提示した DiMSIS の特徴を用いれば，６．２．３で示した
（３）以外の機能は容易に実現可能である．しかし，DiMSIS は静的な地物を対象とした
GIS なので，（３）の機能で必要とされる移動体の管理には工夫が必要である．これに関し
ては６．３で述べることにする．
６．３
移動物体の時空間管理方法の提案
RoboCup-Rescue では仮想空間の中で消防や住民などの様々なエージェントが動き回り，
多様な活動を行うことになる．災害シミュレーションを行う上でも，エージェントの活動
を評価する上でも，エージェントの行動データを管理する必要性が生じる．２章で提案し
ている DiMSIS でも，住民管理や行政区画管理など離散的で静的な変化を扱うことは想定し
ているが，エージェントの移動など連続的で動的な変化を扱うことはその視野に入ってい
ない．そこで，エージェントの行動を表す時空間データの管理手法について考察する．
（１）
Snapshot View 型管理
このデータ管理法は２．１．１で考察した時間軸の管理の手法と同じである．Table. 6-1
のように時間ステップごとに全ての情報を記述するため，
「時刻 t1 における全てのエージェ
ントの位置を表示せよ」という要求には素早く対応できるが，データ容量が膨大になって
しまう．また，単位時間ステップで区切ることにより，単位時間ステップ間のエージェン
トの行動データを記述することは困難となる．したがって，Snapshot View 型は動的なエー
ジェントの行動を表す時空間データの管理には適していないと考えられる．
－88－
Table. 6-1 Snapshot View 型のデータベース構造
t0
（２）
t1
Agent-ID
座標
行動
Agent-ID
座標
行動
A1
x1, y1
移動
A1
x2, y2
移動
A2
x6, y6
消火
A2
x6, y6
消火
：
：
：
：
：
：
Tuple 型管理
Tuple 型管理[29]は２．３．３で示した，住民管理の手法と同様の考え方で移動体を管理
する手法である．このデータベース構造を Table. 6-2 に示す．この方法では，位置・行動が
変化していないエージェントについては 1 度だけ記録すればよいことになる．たとえば，
A2 の位置・行動が変化しない場合には，タイムスパンの項目に「now」を追加するだけで
済み，新しい行を書き加える必要はない．したがって，Snapshot View 型に比べてデータ量
を抑制することが可能になる．しかし，以下の２つの問題点がある．
Table. 6-2 Tuple 型のデータベース構造
z
Agent-ID
始点
終点
タイムスパン
行動
A1
x1, y1
x2, y2
t0, t1
移動
A2
x6, y6
x6, y6
t0, now
消火
A1
x2, y2
x3, y3
t1, t2
移動
：
：
：
：
：
データの重複管理
Table. 6-2 の A1 の座標 ( x2, y2 ) は始点および終点として二重にデータ登録しており，
データの重複管理が多数存在する．
z
分解能とデータ容量
たとえば，単位時間ステップの間にエージェントが方向転換したり，カーブを描くよ
うな行動を記述することはできない．単位時間ステップを細かくすること以外にその
問題を解決することはできず，分解能の限界はデータの記憶容量によって決まる．
以上の点から Tuple 型は，住民票のような比較的移動の頻度の低いものの管理には適応で
きるが，動的なエージェントの行動を表す時空間データの管理には有効ではないことがわ
かる．
－89－
（３）
軌道ベクトルエレメントによる管理
（２）の２つの問題点を解決するために軌道ベクトルエレメントを新しく導入する．エ
ージェントの移動した軌道を Table. 6-3 のようなベクトルエレメントとして記録する．Tuple
型では始点と終点を記述していたのに対して，この方法では座標点数を記述することによ
り，データの重複管理を排除できる．また，単位時間ステップを細かくする場合には，Table
の行は増加せず，座標点数が増加するだけであり，同じ記憶容量であれば Tuple 型に比べて
より高い分解能を保証できる．したがって，軌道ベクトルエレメントによる方法は動的な
エージェントの行動を表す時空間データの管理に適していると考えられる．
Table. 6-3 軌道ベクトルエレメントを用いたデータベース構造
６．５
Agent-ID
座標点数
座標点列
タイムスパン
行動
A1
n
x 1, y1, …, xn, yn
t0, now
移動
A2
1
x6, y6
t0, now
消火
A3
2
x7, y7, x8, y8
t1, t2
移動
：
：
：
：
：
まとめ
災害直後の情報処理システムを構成する際に重要な要素である意思決定支援機関に相当
する応用として研究を行なっている RoboCup-Rescue への適応について考察した．これによ
り，時空間地理情報システムが，意思決定支援機関でも有効に利用できることがわかった．
RoboCup-Rescue は ， １ ９ ９ ９ 年 前 半 に 構 想 が 打 ち 出 さ れ ， ２ ０ ０ ０ 年 ３ 月 に は ，
RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクトのプロトタイプが完成する予定である．
４章の成果と，本章の成果を統合すれば，RARMIS の概念を満たした，実際の災害現場と
計算機上の仮想世界を結ぶシステムが構築でき，その中での GIS の果たす役割がより明確
になると考えられる．
－90－
第７章
情報収集を目的とするレスキューロボット
への適応
本章では，４章で示された災害直後の情報処理システムにおいて，災害現場の役割を担
うレスキューロボットについて考察し，GIS と GPS を用いた屋外でのロボットナビゲーシ
ョンアルゴリズムを示し，これを実現するための要素技術について述べる．
７．１
災害発生時の情報処理システムとレスキューロボット
情報密度
が高い
この線を境に
調査者が変わる
情報密度
が低い
×：
■：
通行不能箇所
瓦礫撤去を開始
していた場所
Fig. 7-1　ボランティア支援者による被災地調査の結果
（全体的に大きな被害を受けた領域）
４章で示した災害発生時の情報処理システムを構成する活動拠点である災害現場の付近
では，収集すべき情報が多数存在する．その作業は，５章で述べたように被災地に関する
情報を持っていれば，単純で，誰でも行なえる作業が中心である．この作業は，自治体職
員を中心に行われるが，阪神・淡路大震災のような都市型大規模災害では，被災地に関す
る詳細な情報を持っている人は，被災していることがほとんどで，この活動に協力できる
－91－
人は非常に少ない．阪神・淡路大震災では，このような調査をボランティア支援者が行な
ったケースが多く見られる．著者らのグループでも，阪神・淡路大震災後の１９９５年２
月９日・１０日に，被災地をほとんど知らない学生のボランティア支援者を中心に，被災
地全域に渡り，この時点で通ることができない道路の調査を行い，地理データ化した[75]
（Fig. 7-1）．このデータはその後様々な分析に利用されているが，その一方で，地域により
情報の密度が不均一であったことが判明している．これは，調査地域を担当した学生の資
質と明確な調査基準を提示しなかったことが原因であると考えられている．この結果から，
このような調査作業で，迅速に均一なデータ作成を行うためには，あるルールに基づいた
機械的な処理が向いていると考えれれる．つまり，災害対策本部を中心に整備されている
地理情報を基盤とした知能を持つ自律移動ロボットを適応することが可能であると考えら
れる．このロボットは，収集する情報が，その後のレスキュー活動を行う上での重要な資
料となる可能性が高いため，広い意味でレスキューロボットと位置付けることができる．
また，災害発生時の情報処理システムから見れば，災害現場で動作するシステムの１形態
であると考えられる．
７．２
ロボットナビゲーションアルゴリズム
災害発生時に情報収集活動を行なう自律移動ロボットを想定したロボットナビゲーショ
ンアルゴリズムについて考察する．
７．２．１
想定するタスク
災害直後から情報活動を行なうためには，RARMIS の概念をみたすシステムであること
が望ましい．特に，平常時と災害発生時の連続性を考慮すれば，想定するロボットは，平
常時は福祉活動などに利用されており，災害時には，災害対策本部からの指令を受け取り，
行動を起こすことになる．この時，対策本部からの要求されるタスクとして，任意の区画
の調査を想定する．指令を受けたロボットは，まず，指定された区画まで移動し，区画内
の調査計画を立案し，調査に入ると考えられる．本章では，この行動の中で指定された区
画までの移動に着目し，GIS と GPS を用いた屋外移動ロボットの自律移動について考察す
ることにする．
７．２．２
ロボットの満たす条件
想定するロボットは，屋外での移動が可能で，以下の条件を満たすものとする．
－92－
z
小型ロボットで人間の歩行する領域を移動領域とする．
z
GIS で利用する地理データとして 1:2500 の都市計画図及び，道路ネットワークに関す
るデータを持つ（10cm 精度のデータが 1:2500 の地図に相当）．
z
自己位置補正のための，高精度な測量結果が存在する対象地物（ランドマーク）は，
位置情報を基にして GIS で管理されている．
z
ランドマークを特定し，そのランドマークとロボットの位置関係を推定するために必
要なセンサ（超音波センサ，赤外線センサ，ステレオビジョン等）を持つ．
z
デッドレコニングによる自己位置推定ができる．
z
センシングポイントでは自己位置補正を行なうことができる．ここで，センシングポ
イントとは，GPS 測量点（GPS センシングポイント），または，ロボットが持つセンサ
によりランドマーク特定できる点（ランドマークセンシングポイント）を指す．ラン
ドマークを用いる場合は，GIS で管理されている位置情報と，センサによるセンシング
結果を用いることで，GPS 測定値を用いる場合よりも精度の良い自己位置補正ができ
るものとする．
z
コンパスを持ち，方向を測定できる．
７．２．３
GPS 測量値の扱い方
GPS 測量は，単独測位，ディファレンシャル測位の２つの方法[76][77]が知られている．
このうち，単独測位は，測量精度が 100m 程度であり，小型ロボットの推定位置としては利
用できないため，本論文では対象としない．ディファレンシャル測位は，精度の高い自己
位置情報を持つ基準局で測定した補正値を，移動局が，無線や FM 波で受け取ることで，移
動局測定値を補正し高精度の測量値を得る方法であり，コード位相を用いる方法と，搬送
波位相を用いる方法（キネマティック方式など）がある．このうち，搬送波位相を用いる
方法は，高精度の測量（数 cm 以下の精度）を実現できるが，非常に高価であり，利用範囲
が狭いという欠点を持つ[76][77]ため，現時点では実用的ではない．そこで本論文では，GPS
として，比較的安価で，広範囲での利用ができ，1m 程度の精度を保証できるコード位相を
用いる GPS を想定する．GPS 値の扱い方については，以下の２つの考え方がある．
（１）
移動しながらの測量
リアルタイム測量を行ない，軌道制御のフィードバック値として用いる．この方法では，
デッドレコニングを用いないので，観測誤差が蓄積されない．しかし，基準局からの補正
値を受信する時間におけるロボットの移動を考慮する必要がある．また，移動しながらの
測量では，GPS 値の精度を保証できない．
－93－
（２）
静止しての測量
測量点をあらかじめ決めておき，その点にきた時に静止し，GPS 測量を行なう．得られ
た結果用いて自己位置の補正を行なう．測量点間の軌道制御には，デッドレコニングによ
る推定値を用いる．静止した状態で測量することにより，GPS 値の精度は保証できるが，
測量点間の配置により目的地への到着が遅くなったり，測量点間での移動時における安全
性が低下したりする．
本論文では，想定する GPS を用いて，より安全な移動を実現するため，（１）の方法では
なく（２）の方法を採用することにする．
７．２．４
アルゴリズムと要素技術
対象領域におけるロボット
経路ネットワークの生成
オフライン処理
GPSセンシングポイントの配置
オンライン処理
移動開始地点，到達目標
地点の指定（入力）
GPSセンシング
ポイントの配置
センシングポイントを
考慮した最適経路探索
ネットワークの修正
移動
（自己位置補正）
ネットワークの
間違い発見
到達目標地点
Fig. 7-2　移動ロボットのナビゲーションアルゴリズム
移動開始地点と到達目標地点がセンシングポイントであり，７．２．２の条件をロボッ
トが満たす場合，以下の３つ要素技術を組み合わせることにより，GIS と GPS を基盤とす
るロボットナビゲーションは Fig. 7-2 のようなアルゴリズムで実現できると考えられる．
（１）
道路ネットワークと地図データの解析によるロボット経路ネットワークの作成．
対象とするロボットが移動できるネットワーク情報の作成を行なう（オフライン処理）．
－94－
（２）
GPS センシングポイントの最適配置計画．
（１）で作成したロボット経路ネットワーク上に，GPS センシングポイントを配置する
（オフライン処理／オンライン処理）．
（３）
センシングポイントを考慮した最適経路探索．
（１），（２）の結果を利用し，与えられる移動開始地点と到達目標地点間の最適経路を
探索する（オンライン処理）．
７．３節～７．６節でこれらの要素技術について説明を行なう．
７．３
ロボット経路ネットワーク
危険度の
高いリンク
危険度の
低いリンク
安全領域
（歩道）
道路ネット
ワーク
ロボット経路
ネットワーク
Fig. 7-3　ロボット経路ネットワーク
GIS データとして取得できる道路ネットワークは，交差点の中心にノードを置き，道路の
中心線をリンクで結ぶことにより，作成される[78]．しかし，このデータを用いた最適経路
探索の結果をロボットの目標軌道とすると，ロボットは道路の中央を移動してしまい，安
全な移動は実現できない．このため，ロボットが実際に移動するネットワークを生成する
必要がある．これを，ロボット経路ネットワーク生成と呼ぶことにする（Fig. 7-3）．このネ
ットワークは，DiMSIS における線空間，つまり，ベクトルエレメントそのものが，ロボッ
トの目標軌道を表わす．また，ベクトルエレメントと関連付けられるコネクタエレメント
には，その目標軌道における安全領域（歩道上のリンクなら，歩道の領域）と，移動にお
ける安全度を示す重みなどを属性として持たせる．これらの属性は，GPS 測量点の最適配
置計画やセンシングポイントを考慮した最適経路探索で利用できると考えられる．ロボッ
－95－
ト経路ネットワークは，文献[78]のアルゴリズムを用いれば，自動生成できる可能性はある
が，手動での入力も可能であるため，本論文では自動生成に関する考察は取り上げないも
のとする．
７．４
安全性に基づく経路の評価
永谷・油田は，ロボットにとって最も安全な経路を「環境中の物体と衝突する恐れが最
も小さい経路」と定義しており，ロボットが環境中の物体と衝突する原因として，以下の
２点に特に注目している[79]．
z
ロボットの推定位置の誤差
z
環境モデリングの誤差
上記２点を考慮すると，経路の評価値 P は，以下のように定式化される．
P ( path )
=
K J J + KS S
( 7.1 )
ここで，J はロボットの位置推定誤差と環境モデリングのモデリング誤差の和で表される
衝突の危険性であり，S はセンシングによって生じるコストである．また，KJ，KS は衝突
の危険性とセンシングコストの重み係数である．x をロボットの走行開始位置からの走行距
離，L を計画したロボットの走行経路，u ( x )を環境のモデリングのモデリング誤差によっ
て生じる衝突の危険性とし，ロボットの位置推定誤差が，ロボットの位置に依存するパラ
メータη( x )，その位置におけるロボットの推定位置誤差の大きさを示すパラメータ E ( x )
の積で表されるとすると，衝突の危険性 J は以下の式で表わされる．
J = ∫L { η(x) E(x) + u (x) } dx
( 7.2 )
この経路の評価値 P を用いた評価は，屋外のロボットナビゲーションに対しても有効で
あると考えられるので，本論文でもこの評価に基づく最適経路を求めることを目的とする．
ロボットの推定位置誤差の大きさを示すパラメータ E ( x )は，以下の特徴を持つ．
z
走行してきた経路に依存する．
z
センシングポイント以外では単調増加する．
z
センシングポイントにおいては一定値（センシングに用いる GPS の精度や，ランドマ
－96－
ークの種類に依存）まで減少する．
ロボットの位置に依存するパラメータη( x )は，x で表されるロボットの位置から衝突す
る可能性のある環境中の物体までの距離などロボットの位置に依存するパラメータであり，
一般にはこの距離の逆数で表現される．
センシングポイントを考慮したネットワークの例を Fig. 7-4 に示す．ここで，センシング
ノードとは，センシングポイントを示すノードとする．
(40)
(20)
(20)
(20)
(20)
Goal
センシングノード
Start
(30)
一般ノード
（交差点，形状補間点）
(40)
Fig. 7-4　センシングポイントを考慮したネットワークの具体例１
７．５
GPS センシングポイントの配置
GPS センシングポイントは，ランドマークセンシングポイントと違い GIS 上に登録され
ていない．しかし，７．６節で説明するセンシングポイントを考慮した最適経路探索では，
仮定として，センシングポイントの位置を明示しておく必要がある．そこで以下では，７．
４節で定義した評価値 P を用いて，GPS 測量点を GIS 上に配置する問題に関する考察を行
なう．
７．５．１
配置計画の条件設定
移動開始地点と到達目標地点の GPS センシングポイントは，ランドマークセンシングポ
イント間に配置される．以下では，対象となるロボット経路ネットワークの内で，隣接す
る１組のランドマークセンシングポイントを取り上げ，これを始終点とするルートをロボ
ットが移動する時の GPS センシングポイントの配置問題について考える[80]．まず，この
配置問題を考えるために，以下の仮定を設ける．
z
GPS 測量の精度は，ランドマークセンシングポイント間を移動する際，一定であると
する．
z
デッドレコニングによる自己位置推定誤差は単調増加関数となる．
－97－
z
ロボットが方向変換する時のコストは，センシングに必要なコストに比べて小さく無
視できるものとする．
z
ランドマークセンシングポイント間での経路の状況は一定で変化しないとする．
ここで，Fig. 7-5 のように，想定するルートの距離をｌとし，この間を n 個の区間に分割
するような GPS センシングポイント s0,…,sn があると考える．この時，GPS センシングポイ
ント si-1 と si の距離を li とする．
始点
s0
s1
s2
l1
sn-1
l2
sn
終点
ln
l
Fig. 7-5　GPSセンシングポイントの位置
７．５．２
配置計画の評価値の定式化
s0
s1
s2
sn-1
sn
E(x)
εg
εl
Lx
0
Fig. 7-6　自己位置推定誤差の変化
本節では，Fig. 7-5 のような，一組のランドマークセンシングポイント間のみを考えてい
るため，x を始点となるランドマークセンシングポイントからの移動距離とする．ロボット
が経路上を移動する場合の推定位置誤差 E ( x )の変化は Fig. 7-6 のようになる．ここで，εl
を始終点（s0, sn）のランドマークセンシングポイントでの自己位置補正後の誤差，εg を
GPS センシングポイントでの自己位置補正後の誤差とする（７．２．２の条件よりεl<εg ）．
また，経路状況は変化しないという仮定から，u ( x )，η( x )は一定値 u 0，η0 と表すこと
ができる．このとき，衝突の危険性 J は，以下のように表すことができる．
－98－
J = ∫l{ η0 E ( x ) + u 0 } dx
n
= lη0 ∑
i =1
( 7.3 )
li
∫0 { e ( y ) + εi }dy + l u 0
e ( y )：デッドレコニングにより距離 y 進んだ時に蓄積される自己位置推定誤差
εi =εl（ i = 1：si-1 がランドマークセンシングポイントの時 ）
εi =εg（ i = 2,…n：s i-1 が GPS センシングポイントの時 ）
また，ランドマークセンシングポイント，GPS センシングポイントにおけるセンシング
コストを，それぞれを sl，sg とすると，経路全体でのセンシングによって生じるコスト S は，
以下のように表すことができる．
S= sl + ( n – 1 ) sg
( 7.4 )
このとき，
（ 7.1 ）式の P を最小にする GPS センシングポイントの配置が，最適な GPS
センシングポイントの配置と考えられる．
７．５．５
最適配置決定アルゴリズム
(1) si≠(si-1+ si+1 ) /2の時
si-1
si
(2) si＝(si-1+ si+1 ) /2の時
si+1
si-1
E(x)
si
si+1
E(x)
εg
0
S
sg
x
S
x
x
x
自己位置推定誤差の総量（点線部面積） ：(2)の方が小さい
センシングコストS
：同じ
Fig. 7-7　GPSセンシングポイントと評価値の関係
GPS センシングポイント si-1, si ,si+1 ( 2 < i < n-1 )について考える．si-1, si+1 が固定され，si
の位置が移動するとすると，P の値は KJ, KS の値にかかわらず，si が si-1, si+1 の中点にある
－99－
とき最小となる（Fig. 7-7）．つまり，l2 = ･･･ = ln = la の時，P は最小になる．また，l1 と la
の最適な関係は，関数 e ( x )とεl, εg により決定される．
ここで，GPS センシングポイントにおける測量値は，距離 2εg 以上はなれた地点まで移
動しないと，意味をもたないので，n，L，la，εg の間には以下の関係が成り立つ（Fig. 7-8）．
L
2εg
( 7.5 )
≥ 2εg
( 7.6 )
n ≤
la
さらに n は正の整数であることから n の候補は絞り込まれる．絞り込まれた n に対して
それぞれ P の値を計算し，最小となるときの n の値が，最適配置を決定する n の値となる．
この領域部分が存在すると
移動が認識できない．
実際のロボット
の位置
GPS測量後の
自己位置の誤差
εg
Fig. 7-8　GPS測量点と精度の関係
７．５．６
具体例を用いた配置結果
具体例として，ランドマークセンシングポイント間の距離 L が 100m のときの，GPS セン
シングポイントの配置について考える．利用する定数，関数を Table. 7-1 に示す．
－100－
Table. 7-1 利用した関数と定数（GPS センシングポイント配置問題）
ランドマークセンシングポイント間の距離
l = 100.0 [m]
環境のモデリングによって生じる衝突の危険性
u 0 = 10.0
ロボットの位置に依存するパラメータ
η0 = 1.0
ランドマークセンシングポイントでの
自己位置補正後の誤差
εl = 0.3 [m]
GPS センシングポイントでの
自己位置補正後の誤差
εg = 1.0[m]
デッドレコニングによる
自己位置推定誤差を表わす関数
ランドマークセンシングポイントでの
センシングコスト
GPS センシングポイントにおける
センシングコスト
sl = 100
衝突の危険性 J の重み係数
KJ = 10
センシングコスト S の重み係数
KS = 1
e ( y ) = 0.02 y
sg = 500
関数 e ( y )が１次関数であり，εl とεg の差である 0.7m の誤差の範囲内でデッドレコニ
ングを用いて移動できる距離は 35m 以下となることから，全体の自己位置推定誤差が最小
になる l1 と la の関係は，( 7.7 )式のようになる（Fig. 7-9）．
l1 = la + 35
( 7.7 )
(1) l1< la + 35 の時
s0
s1
(2) l1= la + 35 の時
s2
E(x)
s0
s1
(3) l1 > la + 35 の時
s2
E(x)
s0
s1
s2
E(x)
εg
εl
0
S
sg
0
35
la
x
0
S
x
0
35
la
x
0
S
x
0
35
自己位置推定誤差の総量（点線部面積） ：(2)が最小
センシングコストS
：同じ
Fig. 7-9　l1 と la の関係
－101－
la
x
x
( 7.5 )，( 7.6 )式と( 7.7 )式より，n の値は，1～32 に絞り込むことができる．それぞれの n
に対する評価値 P の変化は，Fig. 7-10 のようになる．このグラフより，n = 3 の時，最適な
GPS センシングポイントの配置が得られることがわかる．n = 1～5 に対する la，J，S と評価
値 P を，Table. 7-2 に示す．
30000
P
25000
20000
15000
10000
5000
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31 n
Fig. 7-10　GPSセンシングポイント数 nと経路の評価値 Pの関係
Table. 7-2 GPS センシングポイントの数と評価値
７．６
n
la
J
S
P
1
65.00
1400.00
100.00
14100.00
2
32.50
1188.75
600.00
12487.50
3
21.67
1118.33
1100.00
12283.33
4
16.25
1083.13
1600.00
12431.25
5
13.00
1062.00
2100.00
12720.00
センシングポイントを考慮した最適経路探索アルゴリズム
ロボットの目標軌道を計算する際は，センシングポイントによる自己位置推定の効果を
考慮したアルゴリズムが必要とされる．センシングポイントを考慮した場合，最短経路は，
それまでのパスに依存することがわかっており，それを考慮した最短経路探索アルゴリズ
ムは永谷・油田により提案されている[80]．このアルゴリズムは，比較的領域の狭い屋内を
対象としており，屋外においても，道路中心線による単純なネットワーク解析などへの適
－102－
応は可能であると考えられる．しかし，７．３で提案しているロボット経路ネットワーク
のような，複雑なグラフによって表現されるネットワークでは，組み合わせの数が膨大に
なる可能性があるので，更なる高速化が必要とされる．そこで，以下ではセンシングポイ
ントを考慮した高速な最短経路探索アルゴリズムについて考察する．ここで，対象とする
ロボットと，そのロボットが走行する経路は，７．５．１で示した仮定を満たすものとす
る．
７．６．１
永谷・油田によるグラフサーチアルゴリズム
最適経路探索を行なう場合，センシングポイントの性質を考慮すれば，同じ場所で，２
回以上センシングを行なうことは無意味である．また，最適軌道であれば，同じ区間を同
じ方向へ２度走行することはありえない．そこで，最適経路探索の際には，同じ経路は２
度通過しないという条件を付加できる．この条件下では，経路ネットワーク上の移動開始
地点から到達目標地点までのパスの候補数は必ず有限となる．したがって，この条件下で
フルグラフサーチを行えば，評価関数を最小にする最適経路を発見することができる．し
かし，フルグラフサーチでは，あまり複雑でないグラフを対象としたときでさえ，組み合
わせが非常に多くなり，実運用可能な計算時間での最適経路の発見は不可能であると考え
られる．さらに，７．４節で示した経路の評価法を最適経路探索に適応する場合，E ( x )の
値がそれまでのパスに依存するため，経路のコストが一意に決まらない．このため，最適
経路探索アルゴリズムとしてよく知られる Dijkstra の方法[81]や，A*アルゴリズム[82][83]
は，ここでは適応できない．そこで，永谷･油田は，経路計画用グラフの性質を考慮し，新
しいグラフサーチアルゴリズムを提案している．このアルゴリズムは以下のような，コス
トの性質を利用した評価パス削減の手法を用いている．
Path1
start
node
Path2
Fig. 7-12　同一ノードへ接続する２つの経路
評価パス削減の手法
スタートノードからある共通ノード n に至る２つのパスがあると仮定し，これらそれぞれ
を Path1，Path2 とする（Fig. 7-12）．このとき，以下の条件を満たしていれば，これ以降の
グラフサーチにおいて Path1 を無視することができる．
－103－
E n ( Path1 ) >
E n ( Path2 ) かつ Pn ( Path1 ) > Pn ( Path2 )
( 7.8 )
ここで，En ( Path1 )は，Path１を通ってノード n に到達した時の推定位置誤差の評価値であ
り，Pn ( Path1 )は，Path1 を使ってノード n へ至る際の経路の評価値である．
この手法をグラフサーチに適応することで，探索経路の組み合わせ数を削減し，最適経
路探索の高速化を実現している．
７．６．２
改良型グラフサーチアルゴリズムの提案
７．６．１で紹介した永谷・油田のアルゴリズムは，ある程度の高速化を実現している
が，フルグラフサーチを基本としているため，７．３節で提案したロボット経路ネットワ
ークのような，複雑なグラフにおいて十分な高速化がなされているとは考えられない．そ
こで，グラフの特徴を生かし，最適経路探索をさらに高速化する手法を提案する．
想定しているグラフでは，センシングポイントにおいて，位置誤差の評価値が減少する
ため，Dijkstra の方法や，A*アルゴリズムが適用できない．そこで，負の評価値を含むアー
クが存在しても，利用できる Ford のアルゴリズム[84]（詳細は付録 E を参照）に着目する．
Ford のアルゴリズムは，重みが負であるような枝を含む有向グラフが，負の長さのサイク
ルを含まない時，各ノードに経路の評価値を格納する操作を繰り返すことで，指定された
ノードから到達可能なすべてのノードへの最短経路を求めることができる．ここで，サイ
クルとは，閉路上のすべて枝が正の向きに含まれる閉路のことであり，負の長さのサイク
ルとは，サイクルを構成する枝の重みの総和が負となるサイクルのことである．想定して
いるグラフは負の長さのサイクルを持たないことは明らかなので，Ford のアルゴリズムを
適用することを考える．まず，経路を表わすネットワークを，以下の条件を満たすような
グラフに変換する．
z
センシングノードは，センシング前ノードとセンシング後ノードに分割し，センシン
グ前ノードからセンシング後ノードへの経路を付加する．それ以外のセンシング後ノ
ードへ入るグラフは削除する．
これにより，センシングノードを含むグラフは Fig. 7-13 のように変化する．
－104－
センシング
ノード
センシング
後ノード
改良前
センシング
前ノード
改良後
Fig. 7-13　グラフの変換
ここで経路によって評価値が変化するという問題点を処理するために，ダミーノードを
提案する．ダミーノードは，次に示すような条件を満たす時に生成される．
あるノード n に対して，
z
ノード n へ至る経路としては最適ではない．つまり，スタートノードから，ノード n
に至る経路の評価値 Px は最小にはならない．つまり，経路の評価値を計算する時に，
ノードに蓄積される要素である，経路の評価値 Px と，ノード n に至る最適経路の評価
値 Popt との間に以下の関係が成り立つ．
Px
z
> Popt
ノード n に接続するノードへ至る最適な経路の一部になる可能性がある．つまり，経
路の評価値を計算する時に，ノードに蓄積される要素である，位置誤差の評価値 Ex と，
ノード n に至る最適経路での位置誤差の評価値 Eopt との間に以下の関係が成り立つ．
F ( Ex ) < F ( Eopt )
F ( E )： ダミーノードの発生判定関数．この関数は，経路の評価値を決める関数と，
デッドレコニングによる移動距離と位置推定誤差の関係を表す単調増加関
数によって決まる．
Fig. 7-14 に示す具体例を用いて，ダミーノードが生成される条件を説明する．簡単のため，
デッドレコニングによる位置推定誤差は，デッドレコニングによる移動距離と比例するも
のとする．また，経路の評価値 P は，推定位置誤差 E の積分値に比例するとすると，ダミ
ーノードの発生判定関数は F ( E ) = E と書ける．
－105－
n4
括弧内は距離
n0
Start
(l33)
n3
(l03)
(l01)
一般ノード
n1 (l13)
センシング前ノード
(l13)
(l01)
センシング後ノード
n2
Fig. 7-14　ダミーノード発生の具体例
経路探索のスタート地点であるノード n0 からノード n3 へ至る経路として以下の３つの経
路がある（これら以外の経路も考えられるが，ダミーノードの生成には関係しないので，
ここでは考慮しない）．
（ Path1 ）
ノード n0 → ノード n3
（ Path2 ）
ノード n0 → ノード n1 → ノード n3
（ Path3 ）
ノード n0 → ノード n1 → ノード n2 → ノード n3
ここで，これらの経路のうち，ノード n0 からノード n3 へ至る最適経路が Path1 であるとす
る．また，センシングポイントにおいてセンシングを行なわない Path2 よりセンシングを行
なった Path3 の方が経路の評価値が小さいものとする．このとき，Pn3( Path1 )，Pn3( Path2 )，
Pn3( Path3 )には次の関係が成り立つ．
Pn3( Path1 ) < Pn3( Path3 ) < Pn3( Path2 )
( 7.8 )
さらに，ノード n3 に至る経路と推定位置誤差の関係が，以下のようになっているとする．
En3( Path3 ) < En3( Path1 ) < En3( Path2 )
( 7.9 )
このとき，ノード n0 からノード n4 へ至る経路は，ノード n3 へ至る経路に，ノード n3 から
ノード n4 へのグラフを接続した以下の３つの経路が考えられる．
（ Path1’ ） ノード n0 → ノード n3 → ノード n4
（ Path2’ ） ノード n0 → ノード n1 → ノード n3 → ノード n4
－106－
（ Path3’ ） ノード n0 → ノード n1 → ノード n2 → ノード n3 → ノード n4
それぞれの評価値には，Fig. 7-15 より，以下の関係が成り立つ．
Pn4( Path3’ ) < Pn4( Path1’ ) < Pn4( Path2’ )
( 7.10 )
Path1’における自己位置推定値の変化
E(x)
（自己位置推定値の積分値）
= 0.5A(l03+l34)2
En3(Path2)
En3(Path1)
En3(Path3)
l03
n0
n3
l34
n4
Path2’における自己位置推定値の変化
E(x)
（自己位置推定値の積分値）
= 0.5A(l01+ l13+l34)2
En3(Path2)
En3(Path1)
En3(Path3)
l01
n0
n1 l13 n3
l34
n4
Path3’における自己位置推定値の変化
E(x)
En3(Path2)
En3(Path1)
（自己位置推定値の積分値）
= 0.5A(l01+ l13)2+ε l34 + 0.5A l34 2
En3(Path3)
=ε
n0
l01 n , n l13 n
1
2
3
l34
n4
推定位置誤差の変化がPath3’のようになる時，最適経路となる可能性がある
Fig. 7-15　ノードn0からノードn4へ至る経路の評価
これより，ノード n0 からノード n4 へ至る最適経路は，ノード n0 からノード n3 へ至る最
適経路を用いないことがわかる．このような場合に，ノード n3 に対して，それに接続する
ノード n4 で最適になる可能性のある経路 Path3 の情報を格納するため，ダミーノードが発
－107－
生する．
ダミーノードは以下の方法により作成される（Fig. 7-16）．
（１） ノードを管理しているテーブルに新規ノード（ダミーノード）を発生させ，派生元
となるノード番号を格納する．
（２） 派生元のノードに作成したダミーノードのノード番号を追加する．
（３） ダミーノードの属性として経路に関する情報を格納する．
（４） 派生元のノードとそれに接続しているノードとを結ぶ有効グラフのうち，派生元の
ノードに至るルートとして利用されているグラフ以外を継承し，対象としているグ
ラフを管理しているテーブルに追加する．
ノードn に対する
ダミーノード
ノードn への
最適経路候補
ノードn
ノードn
派生元への
リンク
ダミーノード発生前
ノードｎに対するダミーノード発生
グラフの
継承
ノードn
ノードn
最適経路候補は
継承されない
派生先との
双方向リンク
グラフの
継承
必要なグラフを継承
派生元と双方向リンクを作成
Fig. 7-16　ダミーノードの発生イメージ
さらに，ノード n に至る新しいパスの評価に関するルールを，以下のように定義する．
パラメータの定義
En ，Pn ： 新しいパスを評価する時点でノード n に格納されているパスに関する経路
と推定位置誤差の評価値．初期値は∞．
－108－
Enx ，Pnx ：新しいパスに関する経路と推定位置誤差の評価値．
Eni ，Pni： 新しいパスを評価する時点で，ノード n から派生しているダミーノード ni
( i = 1,…,m )に格納されているパスに関する経路と推定位置誤差の評価値．
（ⅰ）
F( En ) < F( Enx ) かつ Pn < Pnx の時
新しいパスは，ノード n に至る最適経路の候補とならない．ダミーノードも発
生しない．
（ⅱ）
F( En ) > F( Enx ) かつ Pn < Pnx の時
新しいパスは，ノード n に至る最適経路の候補とはならないが，ダミーノード
になる可能性がある．すべてのダミーノードに対して F( Eni ) > F( Enx ) または
Pni > Pnx を満たせば，新しいパスに関するにダミーノードを作成する．また，
このとき，F( Eni ) > F( Enx ) かつ Pni > Pnx となるダミーノードがあればそのダミ
ーノード ni を削除する．
（ⅲ）
F( En ) < F( Enx ) かつ Pn > Pnx の時
新しいパスは，ノード n に至る最適経路の候補となり，それまでの最適パスに
関するダミーノードが発生する．このとき，F( Eni ) > F( En ) かつ Pni > Pn とな
るダミーノードがあればそのダミーノード ni を削除する．
（ⅳ）
F( En ) > F( Enx ) かつ Pn > Pnx の時
新しいパスを，ノード n に至る最適経路の候補となる．この時，すべてのダミ
ーノードに対して F( Eni ) > F( En ) かつ Pni > Pn となるとなるダミーノードがあ
ればそのダミーノード ni を削除する．
７．６．３
具体例を用いた比較評価
Table. 7-3 利用した関数と定数
衝突の危険性の重み係数
KJ = 10
センシングコストの重み係数
KS = 1
センシングによって生じるコスト
S = 100
位置センシング後の位置誤差の評価値
（簡単のためセンシングポイントの種類によらず一定とする）
ε = 0.3
衝突の危険性
u ( x ) = 10
ロボットの位置に依存するパラメータ
η( x ) = 1
ロボットの推定位置誤差
E ( x ) = 0.02x + Ein
ダミーノードの発生判定関数
F(E) ＝ E
－109－
v6
v9 , v12
一般ノード
(30)
(40)
(20)
センシング前ノード
v4
センシング後ノード
v1
v8
v7 , v13
(20)
Start
(30)
v2
Goal
(20)
v3
(20)
(40)
v10
v11 , v12 , v13 は
ダミーノード
v5 , v11
Fig. 7-17　変換したグラフ
単純な具体例として，Fig. 7-4（例１）をとりあげ，提案したアルゴリズムを適応させた
結果を示す．グラフサーチを行なうために必要な関数や定数は，Table. 7-3 を利用した．Fig.
7-17 に，Fig. 7-4 を提案したアルゴリズムを適応できる形に変換したグラフを示す（ダミー
ノードを含む）．この時，グラフを構成するエッジは Table. 7-4 のようになり，移動開始点
から到達可能な各ノード x への最適経路と，経路の評価値は Table. 7-5 のようになった．
Table. 7-4 グラフを構成するエッジ
順序
エッジ
順序
エッジ
順序
エッジ
e1
( v1, v2 )
e11
( v5, v7 )
e21
( v9, v10 )
e2
( v2, v1 )
e12
( v6, v3 )
e22
( v10, v9 )
e3
( v2, v3 )
e13
( v6, v9 )
e23
( v11, v2 )
e4
( v2, v5 )
e14
( v7, v5 )
e24
( v12, v6 )
e5
( v3, v2 )
e15
( v7, v8 )
e25
( v12, v7 )
e6
( v3, v4 )
e16
( v7, v9 )
e26
( v12, v10 )
e7
( v3, v6 )
e17
( v8, v5 )
e27
( v13, v5 )
e8
( v4, v2 )
e18
( v8, v9 )
e28
( v13, v9 )
e9
( v4, v6 )
e19
( v9, v6 )
e10
( v5, v2 )
e20
( v9, v7 )
－110－
Table. 7-5 各ノードへの最適経路と評価値
Node
Eｎ
Pｎ
v1
0
0
v2
60
v3
最適経路
派生情報
v1
-
1200
v1, v2
-
100
3000
v1, v2, v3
-
v4
100
3100
v1, v2, v3, v4
-
v5
140
5600
v1, v2, v5
v6
70
4200
v1, v2, v3, v4, v6
v7
180
9000
v1, v2, v5, v7
v8
180
9100
v1, v2, v5, v7, v8
v9
150
9000
v1, v2, v3, v4, v6, v9
v10
130
13300
v1, v2, v5, v7, v8, v12, v10
v11
70
10300
v1, v2, v5, v7, v8, v11
V5
v12
70
10300
v1, v2, v5, v7, v8, v12
V9
v13
110
12300
v1, v2, v5, v7, v8, v12, v13
V7
V11
V13
V12
-
Table. 7-5 の結果をみると，到達目標地点 v12 への最適経路は，接続しているノード v9 へ
の最適経路を延長したものではなく，センシングによって発生したダミーノードを利用し
ていることがわかる．これより，提案したアルゴリズムが，経路に依存した評価値を持つ
ネットワークにおける最適経路探索問題に対応できることが確認できた．
次に，提案アルゴリズムの有効性を検証するため，具体例を用いてフルグラフサーチ，
永谷・油田のアルゴリズム，提案したアルゴリズムの計算の手間を比較評価する．単純な
例として Fig. 7-4（例１），少し複雑な例として Fig. 7-18（例２）を取り上げることにする．
各アルゴリズムにおけるコストの計算回数は，Table. 7-6 のようになった．
Table. 7-6 最適経路探索効率の比較
サーチアルゴリズム
計算回数（例１）
計算回数（例２）
フルグラフサーチ
2172
計算不能
永谷・油田のアルゴリズム
61
1102
提案したアルゴリズム
58
303
この結果から，提案したアルゴリズムは，他のアルゴリズムより計算の手間が少ないた
め，有効であることがわかる．また，対象グラフが複雑になるほど効率が上がることもわ
－111－
かる．以上から，提案した方法は，本章で提案しているロボット経路ネットワークのよう
な，複雑なグラフによって表現されるネットワークの解析に適した方法であると考えられ
る．
Goal
(15)
(10)
(25)
(25)
(25)
(10)
(10)
(15)
(5)
(15)
(20)
(15)
(5)
(15)
(30)
(20)
(15)
(40)
(10)
センシングノード
一般ノード
(30)
(20)
(20)
Start
(15)
(20)
(30)
(20)
Fig. 7-18　センシングポイントを考慮したネットワークの具体例２
７．７
まとめ
本章では，災害発生時の情報処理システムの一部として，災害現場で情報を収集するロ
ボットについて概要を示し，そのタスクを達成するために必要な，屋外での移動のナビゲ
ーションについて考察した．このナビゲーションに必要な要素技術として，以下の３つの
要素をあげた．
（１）
道路ネットワークと地図データの解析によるロボット経路ネットワークの生成．
（２）
GPS センシングポイントの最適配置計画．
（３）
センシングポイントを考慮した最適経路探索．
このうち，（２）の計画法を示し，（３）の探索アルゴリズムとして，既に提案されている
－112－
手法より高速な処理を行えるアルゴリズムを提案した．今後は，これらの技術を DiMSIS 上
に実装し，提案したナビゲーションアルゴリズムを用いた実機による実験を行う必要があ
る．また，想定するタスクを行うために必要な，以下のサブタスクについても，考察を行
う必要がある．
（１）
指定された区画内での調査計画の立案．
（２）
センサ情報を活用した調査の方式検討．
－113－
第８章
結
論
本研究により，以下の知見を得た．
（１） 阪神・淡路大震災における復旧支援活動の経験を基に，災害直後から利用できる情
報処理システムの概念として，RARMIS の概念を提案した．この概念は，災害直後
の災害現場や避難所などの活動拠点で，情報収集を迅速に行い，各拠点での情報を
確実に共有できるための概念である．
（２） RARMIS の概念を実現するための技術的な要件である，「時空間の管理の柔軟性」，
「自律分散協調性」を持つ GIS の構築について考察し，時空間地理情報システム
DiMSIS を開発した．DiMSIS は，時間情報を，Space-Time Approach 型を拡張した
モデルで管理し，空間情報の記述を行う際に，位相プリミティブのスキーマ定義を
行わないトポロジー構造算出型データベースを持つシステムである．
（３） DiMSIS で用いているデータベース構造と既存のデータベース構造に対して，時間
の管理と空間記述手法に着目した比較評価を行ない，RARMIS の概念を実現する
GIS のデータベース構造として，トポロジー構造算出型が適していることを定量的
に示した．また，それぞれのデータベース構造の利点を考慮した時空間地理情報シ
ステムの利用形態について検討した．
（４） 災害直後の情報処理システムの構成について考察した．このシステムを構成する活
動拠点を，その作業内容により３つの機関（意思決定機関，決定事項実行機関，意
思決定支援機関）に分類し，各機関での作業内容と，作業環境を明らかにした．
（５） 意思決定機関と決定事項実行機関での作業を実現するアプリケーションを，DiMSIS
を用いて開発し，神戸市長田区総合防災訓練で適応実験を行った．また，RARMIS
の概念におけるシステム運用上の要件である「災害発生時と平常時の連続性」を実
現するため，災害時での利用を考慮した平常業務を行うアプリケーションを開発し，
神戸市長田区まちづくり推進課で適応実験を行った．これらの適応実験により
RARMIS の概念を満たすシステムの実現の可能性を示した．
（６） 意 思 決 定 機 関 と 意 思 決 定 支 援 機 関 で の 作 業 の 実 現 可 能 性 を 示 す た め ，
RoboCup-Rescue シミュレーション・プロジェクトにおけるプロトタイプシステムに，
DiMSIS を応用した．さらに，従来の GIS では，ほとんど扱われていない移動体の
－114－
時間管理の手法を提案した．
（７） 決定事項実行機関を構成する活動拠点で稼動する情報処理システムの１つの形態
として，情報収集活動を目的とするレスキューロボットの概念を提案した．これを
実現するためのタスクの一部として指定区画までの移動を考え，GIS と GPS を用い
たナビゲーションアルゴリズムを提案した．さらに，このアルゴリズムで必要な要
素技術である GPS センシングポイント最適配置アルゴリズム，センシングポイント
を考慮した最適経路探索アルゴリズムを提案した．
－115－
付録Ａ
２分探索木によるスナップショットデータ
の管理
Snapshot View 型での時間管理を行なうとき，各スナップショットの時間管理には，検索・
データ変更を効率良く行なえる２分探索木を用いることにする．具体的には，２分探索木
の節点として，以下の４つの要素を定義し，これを更新時間情報による順序をキーとして
管理する．
z
更新時間情報
z
空間データへのポインタ
z
右の子へのポインタ
z
左の子へのポインタ
節点を構成する上記の要素を，全て同じデータ長で記述できるとすると，各節点でのデ
ータ容量は４となる．また，節点の個数を n とすると，節点の挿入，削除は，O ( log n )で
達成でき，更新時間情報をキーとする検索も O ( log n )で達成できることが知られている．
－116－
付録Ｂ
Ｂ．１
本格的複体表現
データ構造
p 次 元 で の 地 図 の 構 成 要 素 を v i(p) ， 要 素 数 を α p と す る ． こ の と き ， ２ 部 グ ラ フ
{
}
{
}
G = ( Vp , Vp -1 , E pp-1 ) を考える．ここで，Vp = v i(p) | i = 1, K , α p ，Vp -1 = v i(p-1) | i = 1, K , α p -1 で
あり， E pp-1 は Vp，Vp-1 により定義される２部グラフの辺の集合である．このとき，以下に
示す情報を全ての次元 ( Type 1 の時，p = 1, 2，Type 3 の時，p = 1, 2, 3 )に関して記述する．
（ａ） E pp-1 →Vp，Vp-1 を表わす正則編成の要素として，各辺 E pp-1 ごとに
（ⅰ）e ∈ E pp-1 の Vp における端点
（ⅱ）e ∈ E pp-1 の Vp-1 における端点
（ⅲ）接続係数
[ e (pj-1) : e i(p) ]
の符号
（ｂ） Vp → E pp-1 を表わす転置編成の要素として，各要素 Vp ごとに
（ⅰ）e ∈ Vp に接続する先頭の辺
（ｃ） Vp → E pp-1 を表わす転置編成の要素として，各辺 E pp-1 ごとに
（ⅰ）e ∈ E pp-1 の直前に接続する辺
（ⅱ）e ∈ E pp-1 の直後に接続する辺
（ｄ） Vp-1 → E pp-1 を表わす転置編成の要素として，各要素 Vp-1 ごとに
（ⅰ）e ∈ Vp-1 に接続する先頭の辺
（ｅ） Vp-1 → E pp-1 を表わす転置編成の要素として，各辺 E pp-1 ごとに
－117－
（ⅰ）e ∈ E pp-1 の直前に接続する辺
（ⅱ）e ∈ E pp-1 の直後に接続する辺
ここで，接続係数
[ e (pj-1) : e i(p) ]
は，次元 p のユークリッド空間において，選ばれる座標系
の向きによって定められる符号である．
このモデルでは，幾何構造については，その詳細を定義していない．そこで，本論文で
は，データ記憶領域での比較を簡単にするため，幾何プリミティブとして，ポイントのみ
を ( x, y ) または ( x, y, t ) で定義する．他のプリミティブとしてカーブ(折れ線)・サーフェ
ス(面)・ソリッド(体)が考えられるが，これらは 1,2,3 次元要素として定義されているトポロ
ジー情報と，ポイントにより幾何的に定義されるものと考えることにする．
Ｂ．２
記憶領域
本格的複体表現を構成する p 次元のトポロジー構造は，接続係数が符号であることを考
慮し，端点，辺要素が同一のデータ型で記述できると仮定すると，（ａ）～（ｅ）の各編成
は，以下の記憶領域で記述することができる．
（ここで，| A | は集合 A の要素数を表わすも
のとする．）
（ａ）
2 E pp -1
（ｂ）
Vp
（ｃ）
Vp-1
（ｄ）
2 E pp -1
（ｅ）
2 E pp -1
これより，p 次元のトポロジー構造は， Vp + Vp-1 +6 E pp -1 の記憶領域で記述できることが
わかる．
ここで，対象とする地図を，t = ti (i = 1,...,K)の時のスナップショットにおいて，構成点数
－118－
Vi (Vi ≧ 3)，構成線分数 Ei (Ei ≧ 3)，構成面数 Fi (Fi ≧ 1)の連結な平面グラフ Gi からなる
ものと仮定すると，Type 1，Type 3 における記憶領域に関して以下の関係が成り立つ．
（Type 1）
Vi，Ei，Fi は，Type 1 の t = ti (i = 1,...,K)における構成点数，構成線分数，構成面数を表わ
す．線分は，2 点で構成され，左右 2 つの平面を持つと考えられるので，この時，t = ti にお
ける E10 ， E12 は，ともに 2Ei となる．よって，Type 1 のトポロジー構造を記述するための
記憶領域は，( Vi + Ei + 12Ei ) + ( Ei + Fi + 12Ei ) = Vi + 26Ei + Fi となる．
（Type 3）
対象地図を Type 3 で記述した場合の構成点数，構成線分数，構成面数，構成多面体数を
それぞれ V̂, Ê, F̂, Ŝ とする．ti-1 の時のスナップショットから ti のスナップショットにおける
変化で，構成点数は変わらないものとすると，Vi，Ei，Fi ( i = 1,...,K )と V̂, Ê, F̂, Ŝ の間には，
以下の関係が成り立つ．
（１） 2V1
≤ V̂ ≤
K
∑ Vj
j=1
初期データを構成する点の発生，消滅を表わす点数
2V1
Type 1 を構成する全点数
∑ Vj
K
j=1
（２） 2E 1 + V1
≤ Ê ≤
K
K -1
j=1
j=1
∑ E j + ∑ Vj
初期データを構成する線の発生，消滅を表わす線数
2E1
初期データを構成する点の発生，消滅をつなぐ線数
V1
Type 1 を構成する全線数
∑Ej
K
j=1
Type 1 を構成する点を時間方向につなぐ線数
K -1
∑ Vj
j=1
（３） 2F1 + E 1
≤ F̂ ≤
K
K -1
j=1
j =1
∑ Fj + ∑ E j
初期データを構成する面の発生，消滅を表わす面数
2F1
初期データを構成する線の発生，消滅をつなぐ面数
E1
Type 1 を構成する全面数
∑ Fj
K
j=1
－119－
Type 1 を構成する線を時間方向につなぐ面数
（４） F1
≤ Ŝ ≤
K -1
∑Ej
j =1
K -1
∑ Fj
j=1
初期データを構成する面の発生，消滅をつなぐ体数
Type 1 を構成する面を時間方向につなぐ体数
F1
K -1
∑ Fj
j=1
また，線は 2 点で構成され，面は 3 線（三角形）以上で構成され，体は 4 面（四面体）
以上で構成されることから， E10 ， E12 ， E 32 には以下の関係が成り立つ．
（５） E10
= 2Ê
（６） E 12
≥ 3F̂
（７） E 32
≥ 4Ŝ
よって，Type 3 のトポロジー構造を記述するための記憶領域は，以下の様になる．
( V̂ + Ê + 6 E10 ) + ( Ê + F̂ + 6 E12 ) + ( F̂ + Ŝ + 6 E 32 )
= V̂ + 2 Ê + 2 F̂ + Ŝ + 6 E10 + 6 E12 + 6 E 32
≥ V̂ + 2 Ê + 2 F̂ + Ŝ + 12 Ê + 18 F̂ + 24 Ŝ = V̂ + 14 Ê + 20 F̂ + 25 Ŝ
－120－
付録Ｃ
３．４．２の具体例における記憶領域
対象とする平面地図は，Fig. 3-3 に示す m × n ( m ≧ 2，n ≧ 2 )の格子点を接続したも
のであり，時間変化は以下に示すルールに従うものである．
z
t = t2p-1 ( p=1,...,k )の時，１組の向かい合う格子点間を接続する線分が発生する．
z
t = t2p-1 で発生した線分は，t = t2p ( p=1,...,k )で消滅する．
この時空間地図を記述するための各 Type を構成する要素数は，以下のようになる
K
∑ Vi
=
2mnk
=
2k{ n (m ‐1) + m (n ‐ 1) } + k = (4mn ‐ 2m ‐ 2n + 1)k
i =1
K
∑ Ei
i =1
時間変化しない線数
2k{ n(m-1)+m(n-1)}=2k (2mn-m-n)
時間変化する線数
k
K
∑ Fi
=
2k (m ‐ 1) (n ‐ 1) + k = (2mn ‐ 2m ‐ 2n + 3)k
i =1
時間変化しない面数
2k{ (m-1)(n-1) }
時間変化する面数
k
V̂ = 2mn + 8k - 8
変化しない構成点の発生，消滅を表わす点数
2mn
変化する線分の発生，消滅を表わす線の左右の面を構成している点数
8k
上記で 2 重に数えられる点数
8
Ê
= 5mn ‐ 2m ‐ 2n + 18k ‐16
変化しない構成線の発生，消滅を表わす線数
2 (2mn-m-n)
変化しない構成点の発生，消滅をつなぐ線数
mn
変化する線分の発生を表わす線数
k
変化する線分の左右の面を構成している線の発生を表わす線数
4k
変化する線分の消滅を表わす線数
k
変化する線分の左右の面を構成している線の消滅を表わす線数
4k
－121－
変化する線分を構成する点の発生，消滅をつなぐ線数
8k
上記で 2 重に数えられる線数
16
F̂ = 4mn ‐ 3m ‐ 3n + 13k ‐ 8
変化しない構成面の発生，消滅を表わす面数
2(m-1) (n-1)
変化しない構成線の発生，消滅をつなぐ面数
2mn-m-n
変化する線分の左右の面数
4k
変化する線分の発生，消滅をつなぐ面数
k
変化する線分の左右の面を構成している線の発生，消滅をつなぐ面数
8k
上記で 2 重に数えられる面数
10
Ŝ = mn ‐ m ‐ n + 3k ‐ 1
変化しない構成面の発生，消滅をつなぐ体数
(m-1) (n-1)
変化する線分の左右の面の発生，消滅をつなぐ体数
3k
上記で 2 重に数えられる体数
2
E 10
= 2Ê = 10mn ‐ 4m ‐ 4n + 36k ‐ 32
線分は全て始終点でされる 2 点構成．
E 12
= 4( F̂ ‐ 4k ) + 12k = 16mn ‐ 12m ‐ 12n + 51k ‐ 32
４角形の面数
F̂ -4k
３角形の面数
4k
E 32
≥ 10k + 6 ( S ‐ 2k ) = 6mn ‐ 6m ‐ 6n + 16k ‐ 6
５面構成の体数（底面が５角形のもの）
2k
６面以上で構成される体数
Ŝ -2k
－122－
~
E =
2mn ‐ m ‐ n + k
初期状態の線数
2mn-m-n
時間変化する線数
k
~
F = (m ‐ 1)(n ‐ 1) + 3k ‐ 1 = mn ‐ m ‐ n + 3k
初期状態の面数
(m-1) (n-1)
時間変化する面数
3k
上記で 2 重に数えられる面数
1
－123－
付録Ｄ
Type 1～4 のデータ変換
Table. 3-4 に示した，各 Type 間のデータ変換を行なう時に必要な計算量と記憶容量のオー
ダーについて考察する．オーダー評価のための議論であるので，最適なアルゴリズムを必
ずしも必要としないに特化した考察を
Ｄ．１
Type 1 から Type 2 への変換アルゴリズム
Type 1 から Type 2 への変換は以下のアルゴリズムで達成できる．
(Step D1-1) 各スナップショットで， E 10 →V1，V0（線情報）を用いて，VE を作成する．
(Step D1-2) 各スナップショットで， E 12 →V2，V1（面情報）を用いて，CE を作成する．
各 Step の計算量・記憶領域は，Table. D-1 のようになる．
Table. D-1
Type 1 から Type 2 への変換における計算量と記憶領域
Step
計算量
記憶領域
D1-1
O( K E )
不要
D1-2
O( K F )
不要
Table. D-1 より，このアルゴリズムに必要な計算量は O( K E + K F ) = O( K E )，記憶領域
は不要となることがわかる．
Ｄ．２
Type 2 から Type 1 への変換アルゴリズム
Type 2 から Type 1 への変換は以下のアルゴリズムで達成できる．
(Step D2-1) 各スナップショットにおいて，面領域高速検索テーブル(tab D2-1)を作成する．
(Step D2-2) VE 情報を用いて，p=1（線情報）の正則編成，転置編成を作成する．この時，
正則編成で利用される図形 ID 番号と，VE 情報の関係を記述した中間テーブル
（tab D2-2）も作成しておく．
(Step D2-3) 全ての VE に対して面領域検索し，その結果と tab D2-2 を用いて，p=2（面情報）
－124－
の正則編成，転置編成を作成する．
各 Step の計算量・記憶領域は，Table. D-2 のようになる．
Table. D-2
Type 2 から Type 1 への変換における計算量と記憶領域
Step
計算量
記憶領域
D2-1
O( K E log E )
O( K E )
D2-2
O( K E )
O( K E )
D2-3
O( K E )
不要
Table. D-2 より，このアルゴリズムに必要な計算量は O( K E log E )，記憶領域は O( K E )
となることがわかる．
Ｄ．３
Type 2 から Type 4 への変換アルゴリズム
Type 2 から Type 4 への変換は以下のアルゴリズムで達成できる．
(Step D3-1) 各スナップショットにおいて，VE の構成点を用いてソートした中間テーブル
(tab D3-1)を作成する．
(Step D3-2) 各スナップショットにおける中間テーブルに格納された時間情報を持たない
VE を先頭から比較し，VE の時間情報を確定する．これにより，時間情報の入
った VE を作成する．
(Step D3-3) 各スナップショットにおいて，CE の構成点を用いてソートした中間テーブル
(tab D3-2)を作成する．
(Step D3-4) 各スナップショットにおける中間テーブルに格納された時間情報を持たない
CE を先頭から比較し，CE の時間情報を確定する．これにより，時間情報の入
った CE を作成する．
各 Step の計算量・記憶領域は，Table. D-3 のようになる．
－125－
Table. D-3
Type 2 から Type 4 への変換における計算量と記憶領域
Step
計算量
記憶領域
D3-1
O( K E log E )
O( K E )
D3-2
O( K E )
不要
D3-3
O( K F log F )
O( K F )
D3-4
O( K F )
不要
Table. D-3 より，このアルゴリズムに必要な計算量は O( K E log E + K F log F ) =
O( K E log E )，記憶領域は O( K E + K F ) = O( K E )となることがわかる．
Ｄ．４
Type 4 から Type 2 への変換アルゴリズム
Type 4 から Type 2 への変換は以下のアルゴリズムで達成できる．
(Step D4-1) 全 VE，CE 情報からスナップショットが必要な時間を求め，時間情報を管理す
る 2 分探索木を作成する．
(Step D4-2) 時間情報を持つ VE の時間情報を用いて，その VE が存在するスナップショッ
トを確定し，そのスナップショットに時間情報のない VE を作成する．
(Step D4-3) 時間情報を持つ CE の時間情報を用いて，その CE が存在するスナップショッ
トを確定し，そのスナップショットに時間情報のない CE を作成する．
各 Step の計算量・記憶領域は，Table. D-4 のようになる．
Table. D-4
Step
D4-1
D4-2
D4-3
Type 4 から Type 2 への変換における計算量と記憶領域
計算量
~ ~
O( E + F )
~
O( E )
~
O( F )
記憶領域
不要
不要
不要
~ ~
~
Table. D-4 より，このアルゴリズムに必要な計算量は O( E + F ) = O( E )，記憶領域は不要
となることがわかる．
－126－
Ｄ．５
Type 3 から Type 4 への変換アルゴリズム
Type 3 から Type 4 への変換は以下のアルゴリズムで達成できる．
(Step D5-1) 幾何プリミティブ（ポイント）の情報を用いて，時間変化のあった時間を調べ
る．各時間に属する線情報，面情報（内包される代表点）を格納するための表
(tab D5-1，中身は空)を作成する．
(Step D5-2) p = 1 の時の正則編成，転置編成を用いて，時間情報が変化する線分と，空間情
報が変化する線分を分類する（時間情報と空間情報が同時に変化する地物は，
本論文では対象外となっている）．空間情報が変化する線分を，tab D5-1 の中で，
その線分の持つ時間情報に対応する部分に格納する．
(Step D5-3) p = 2 の時の正則編成，転置編成を用いて，時間情報が変化する線分を構成線分
とする面と，空間情報が変化する線分のみで構成される面を分類する．空間情
報が変化する線分のみで構成される面の代表点をあるルール（例えば，構成す
る最初の 3 点の内心など）によって求め，これを tab D5-1 の中で，その面の持
つ時間情報に対応する部分に格納する．
(Step D5-4) tab D5-1 に格納される線情報，面情報を，空間座標を用いてソートする．
(Step D5-5) ソートした線情報を，各時間ごとに上から取り出し比較することで，線分の生
存情報を確定し，VE 情報として登録する．
(Step D5-5) ソートした面情報を，各時間ごとに上から取り出し比較することで，面の代表
点の生存情報を確定し，CE 情報として登録する．
各 Step の計算量・記憶領域は，Table. D-5 のようになる． V̂ F̂ Ê
Table. D-5
Type 3 から Type 4 への変換における計算量と記憶領域
Step
計算量
記憶領域
D5-1
O( V̂ )
不要
D5-2
O( Ê )
O( Ê )
D5-3
O( F̂ )
O( F̂ )
D5-3
O( Ê log Ê + F̂ log F̂ )
O( Ê + F̂ )
D5-3
O( Ê )
不要
D5-3
O( F̂ )
不要
Table. D-5 より，このアルゴリズムに必要な計算量は O( Ê log Ê + F̂ log F̂ ) = O( Ê log Ê )，
記憶領域は O( Ê + F̂ ) = O( Ê )となることがわかる．
－127－
Ｄ．６
Type 4 から Type 3 への変換アルゴリズム
Type 4 から Type 3 への変換は以下のアルゴリズムで達成できる．
(Step D6-1) VE 情報を用いて面領域高速検索テーブル(tab D6-1)を作成する．
(Step D6-2) 変化した VE の左面・右面を構成する VE を検索し，それらの VE 情報の修正
を行なう．この際，修正された VE の情報を格納しておく．
(Step D6-3) 修正後の VE 情報を用いて面領域高速検索テーブル(tab D6-2)を作りなおす．
(Step D6-4) 構成点と ID 番号の対応表(tab D6-3)を作成する．この際，その点から上に伸び
る線分の番号を格納する領域を確保しておく．
(Step D6-5) tab D6-3 を参照しながら，VE の要素と，始終点と発生消滅時刻を考慮した 4 点
の ID 番号，Step D6-2 における修正情報の対応表(tab D6-4)を作成する．この際，
対応する VE の発生時刻，消滅時刻で作られる線分，側面，その側面の＋－側
にある体の番号を格納する領域を確保しておく．
(Step D6-6) tab D6-4 に登録された VE について，左面・右面の領域検索を検索し，CE 情報
と照らし合わせることで，tab D6-4 の体番号を登録する．
(Step D6-7) CE の要素に関する表(tab D6-5)を作成する．この際，CE の発生時刻，消滅時刻
に対応する面の番号と，それらが構成要素となる体情報の番号を格納する領域
を確保する．
(Step D6-8) 全ての CE に対して，発生時刻を用いた面領域検索を行ない，構成線分を取り
出す．（tab D6-5 を参照する．）それらの線分に対して，p=1（線情報）の正則編
成を作成し，これを用いて p=2（面情報）の正則編成を作成する．この結果を，
p=3（体情報）の正則編成に登録する．次に構成線分の側面に対する p=1,2 の正
則編成を作成し，それを p=3 の正則編成に登録する．最後に消滅時刻を用いた
面領域検索を行ない，その結果を p=1,2,3 に登録する．
(Step D6-9) p=1,2,3 の正則編成を基に各次元の転置編成を作成する．
各 Step の計算量・記憶領域は，Table. D-6 のようになる．
－128－
Table. D-6
Type 4 から Type 3 への変換における計算量と記憶領域
Step
D6-1
D6-2
D6-3
D6-4
D6-5
D6-6
D6-7
D6-8
D6-9
計算量
~
~
O( E log E )
~
O( E )
~
~
O( E log E )
~
O( E )
~
O( E )
~
O( E )
~
O( F )
~
O( F )
~ ~
O( E + F )
記憶領域
~
O( E )
~
O( E )
~
O( E )
~
O( E )
~
O( E )
不要
~
O( F )
不要
不要
~
~
~
Table. D-6 より，このアルゴリズムに必要な計算量は O( E log E )，記憶領域は O( E )とな
ることがわかる．
Ｄ．７
その他の変換
Ｄ．１～Ｄ．６の変換以外の変換は，Ｄ．１～Ｄ．６の変換の組み合わせで行なうこと
ができる．以下に，その変換の組み合わせと，変換に必要な計算量，記憶容量について示
す．
Type 1 から Type 3 への変換
Type 1 のトポロジー構造を構成する図形 ID と，Type 3 のトポロジー構造を構成する図形 ID
は異なるため，Type 1 のポイント情報によりソートしたテーブルを用いる必要がある．この
時の計算量，記憶領域はそれぞれ O( K E log E )，O( K E )となる．
また， Type 1 → Type 2 → Type 4 → Type 3 という流れで変換した時の計算量，記憶領域
は，Ｄ．１～Ｄ．６の結果から，それぞれ O( K E log E )，O( K E )となることがわかる．
よって，Type 1 から Type 3 への変換に必要な計算量，記憶領域はそれぞれ O( K E log E )，
O( K E )となる．
Type 1 から Type 4 への変換
Type 4 における時間情報を取り出さすために，Type 1 のスナップショット間で対応する点，
線，面情報を調べる必要がある．この時，p=1,2 における接続情報を，図形 ID を用いてソ
ートしておくことで処理が高速化される．p=1,2 における接続情報を，図形 ID を用いてソ
－129－
ートする時の計算量，記憶領域はそれぞれ O( K E log E )，O( K E )となる．
また， Type 1 → Type 2 → Type 4 という流れで変換した時の計算量，記憶領域は，Ｄ．１
～Ｄ．６の結果から，それぞれ O( K E log E )，O( K E )となることがわかる．
よって，Type 1 から Type 4 への変換に必要な計算量，記憶領域はそれぞれ O( K E log E )，
O( K E )となる．
Type 2 から Type 3 への変換
トポロジー構造を明示していない Type 2 を，トポロジー構造を明示している Type 3 に変換
するためには必ず，面領域の検索が必要となる．Type 2 において，面検索高速化テーブル作
成する時の計算量，記憶領域はそれぞれ O( K E log E )，O( K E )となる．
また， Type 2 → Type 4 → Type 3 という流れで変換した時の計算量，記憶領域は，Ｄ．１
～Ｄ．６の結果から，それぞれ O( K E log E )，O( K E )となることがわかる．
よって，Type 2 から Type 3 への変換に必要な計算量，記憶領域はそれぞれ O( K E log E )，
O( K E )となる．
Type 3 から Type 1 への変換
Type 3 のトポロジー構造を構成する図形 ID と，Type 1 のトポロジー構造を構成する図形 ID
は異なるため，Type 3 のポイント情報によりソートしたテーブルを用いる必要がある．この
時の計算量，記憶領域はそれぞれ O( Ê log Ê )，O( Ê )となる．
また， Type 3 → Type 4 → Type 2 → Type 1 という流れで変換した時の計算量，記憶領域
は，Ｄ．１～Ｄ．６の結果から，それぞれ O( Ê log Ê )，O( Ê )となることがわかる．
よって，Type 3 から Type 1 への変換に必要な計算量，記憶領域はそれぞれ O( Ê log Ê )，O( Ê )
となる．
Type 3 から Type 2 への変換
Type 4 の情報をスナップショットに分けるためには Type 3 のポイント情報によりソートし
たテーブルを用いる必要がある．この時の計算量，記憶領域はそれぞれ O( Ê log Ê )，O( Ê )
となる．
また， Type 3 → Type 4 → Type 2 という流れで変換した時の計算量，記憶領域は，Ｄ．１
～Ｄ．６の結果から，それぞれ O( Ê log Ê )，O( Ê )となることがわかる．
よって，Type 3 から Type 2 への変換に必要な計算量，記憶領域はそれぞれ O( Ê log Ê )，O( Ê )
となる．
Type 4 から Type 1 への変換
トポロジー構造を明示していない Type 4 を，トポロジー構造を明示している Type 1 に変換
するためには必ず，面領域の検索が必要となる．Type 4 において，面検索高速化テーブル作
－130－
~
~
~
成する時の計算量，記憶領域はそれぞれ O( E log E )，O( E )となる．
また， Type 4 → Type 2 → Type 1 という流れで変換した時の計算量，記憶領域は，Ｄ．１
~
~
~
～Ｄ．６の結果から，それぞれ O( E log E )，O( E )となることがわかる．
~
~
~
よって，Type 4 から Type 1 への変換に必要な計算量，記憶領域はそれぞれ O( E log E )，O( E )
となる．
－131－
付録Ｅ
FORD のアルゴリズム
Ford のアルゴリズムは，重みが負であるような枝を含む有向グラフが，負の長さのサイ
クルを含まない時，指定された点から到達可能なすべての点への最短経路を求めることが
できる．ここで，サイクルとは，すべて枝が正の向きに含まれる閉路のことであり，負の
長さのサイクルとは，サイクルを構成する枝の重みの総和が負となるサイクルのことであ
る．V を構成ノードの集合，E を構成エッジの集合とするグラフ G ( V, E )における Ford の
アルゴリズムの続きは以下の様になる．
Procedure FORD:
# | X |：集合 X の要素数
# ( vi, vj ) ( vi, vj ∈ V )：ノード vi, vj により構成されるエッジ
# w ( vi, vj )：エッジ ( vi, vj ) の重み
# vS：スタートノード
#πn( x )：n 回目の評価時におけるノード x の評価値
# father ( x )：ノード x に至る最適経路において，ノード x に接続するノード
# F：更新判定を行うフラグ
1
begin
2
for each v in V do π0( v ) = ∞
3
π0( vS ) = 0:
4
for k = 1 until | V |-1 do
5
begin
6
F = 0;
7
for each edge ( vi, vj ) in E do
if πk-1( vj ) > πk-1( vi ) + w ( vi, vj ) then
8
9
begin
10
πk-1( vj ) = πk-1( vi ) + w ( vi, vj );
11
father ( vj ) = vi;
12
F=1
13
end;
14
if F == 1 then
15
else if F == 0 then
16
17
for each v in V doπk( v )←πk-1( v )
halt
end;
end;
－132－
Fig. E-1 に示す重み付き有効グラフ G に対する procedure FORD の適応例を示す．
ここで，
procedure FORD の７行目の処理は，Table. E-1 に示すようなエッジの順序に従って行うもの
とする．４～１６行目のループの各 k に対する実行過程を Table. E-2 に示す．k = 3 の段階に
入ったところで１５行目の条件が満たされるので k = 2 の段階で全てのノードへの最短経路
が特定されたことになる．この段階で，スタートノードから到達可能な各ノード x の評価
値π2( x )と，各点に x に入るエッジ( x, father(x) )を図示すると Fig. E-2 のようになる．この
アルゴリズムにかかる計算の手間は，O ( | V | ( |E| + |V| ) )となることがわかっている．
スタート
ノード
v1
エッジの
重み
(3)
(7)
v2
v4
(2)
(1)
v3
(-2)
(5)
v5
(1)
(2)
(-1)
(-1)
v7
(-2)
(-1)
v6
Fig. E-1　重み付きグラフG
Table. E-1 エッジの順序
順序
エッジ
重み
順序
エッジ
重み
順序
エッジ
重み
1
( v1 , v2 )
7
5
( v3 , v2 )
1
9
( v5 , v3 )
5
2
( v1 , v3 )
2
6
( v3 , v4 )
2
10
( v6 , v5 )
-1
3
( v1 , v4 )
3
7
( v3 , v6 )
1
11
( v7 , v3 )
-1
4
( v2 , v5 )
-2
8
( v4 , v7 )
-1
12
( v7 , v6 )
-2
－133－
Table. E-2 グラフ G に対する procedure FORD の手続き経過
ノード vi
k=1
k=2
π1( vi )
father( vi )
π2( vi )
Father( vi )
v2
3
v3
2
v3
v3
1
v7
1
v7
v4
3
v1
3
v1
v5
2
v6
-1
v6
v6
0
v7
0
v7
v7
2
v4
2
v4
［］内は
評価値
v1 [0]
(3)
v2 [2]
(1)
v3 [1]
v5 [-1]
v4 [3]
(-1)
(-1)
(-2)
(-1)
v7 [2]
v6 [0]
Fig. E-2　procedure FORDの結果
－134－
謝
辞
本論文の執筆にあたり，全面的にご指導いただきました東京工業大学大学院総合理工学
研究科の松野文俊助教授に慎んで感謝の意を表します．そして，RARMIS の概念の構築，
DiMSIS の理論体系構築をはじめとする多くの研究に関して，ご指導いただいた京都大学防
災研究所の亀田弘行教授，角本繁非常勤講師，本研究に関して有益な数々のアドバイスを
いただいた東京工業大学大学院総合理工学研究科の原辰次教授にも深く感謝いたします．
また，本研究に際し，神戸市長のご理解のもと，研究の場を提供し，災害時での情報処
理のあり方を一緒に検討して頂いた神戸市役所，特に谷口時寛氏，永井濶氏をはじめとす
る長田区役所まちづくり推進課，中谷範之氏をはじめとする長田消防署の皆様に深い感謝
の意を表します．そして，災害復旧支援活動で協力していただいた大野茂樹氏，朴基顕氏，
奈良大学
碓井研究室の皆様，伊奈秀時氏をはじめとする（株）日立製作所，（株）日立シ
ステムテクノロジーの各社，さらにその後の DiMSIS 開発まで協力を頂いた小田泰充氏をは
じめとする INS エンジニアリング（株），滝野秀一氏をはじめとする（株）Dawn，浦山利
博氏をはじめとする（株）日立情報システムズ，土居原健氏をはじめとするアジア航測（株），
小原保子氏をはじめとする（株）アップルカンパニー，およびコンソーシアム各社の皆様
にも深く感謝いたします．さらに，トポロジー構造算出型 GIS の理論的検証について，助
言いただいた埼玉大学の大沢裕教授，東京大学の有川正俊助教授，名城大学の吉川耕司助
教授，災害時の情報処理システムのあり方について助言をいただいた RARMIS 研究会の皆
様 ， 災 害 シ ミ ュ レ ー タ と GIS の 関 係 に つ い て の 研 究 の 場 を 与 え て い た だ い た
RoboCup-Rescue 委員会の皆様にも深く感謝いたします．
最後に，様々な協力，検討を行っていただいた，児島隆生氏，太山健二氏をはじめとす
る原・松野研究室の皆様に感謝の意を表します．
－135－
参考文献
[1]
亀田弘行
編集：文部省緊急プロジェクト「兵庫県南部地震をふまえた大都市災害に
対する総合防災対策の研究」報告書 (1995).
[2]
日本機械学会ロボティクスメカトロニクス部門レスキューロボット機器研究会：「救
助ロボット機器の研究開発に資することを目的とした阪神大震災における人命救助
の実態調査研究会」報告書, (1997).
[3]
亀田弘行
編集：「都市地震防災のためのデータベース構築と共有化の課題に関する
研究集会」報告書，京都大学防災研究所 (1998).
[4]
亀田弘行，角本繁，大野茂樹，畑山満則，谷口時寛，岩井哲：阪神・淡路大震災下の
長田区役所における行政対応の情報化作業とその効果分析－リスク対応型地域空間
情報システムの提言－，京都大学防災研究所総合防災研究報告書，第１号 (1997).
[5]
角本繁，畑山満則：災害管理地理情報システム（GIS）の構想とシステム開発-阪神･
淡路大震災の経験を生かして-，地域安全学会論文報告集，No5，pp419-424 (1995).
[6]
畑山満則，藤田ふみこ，垣原みゆき，岩橋直樹，角本繁，碓井照子：統合型 GIS によ
る災害情報処理-阪神大震災での応用-，第７回機能図形情報システムシンポジウム講
演論文集 (1996).
[7]
畑山満則，明石健司，角本繁，亀田弘行：災害時／平常時自治体システムの開発-神戸
市長田区復興状況調査への適用-，第８回機能図形情報システムシンポジウム講演論文
集，pp.13-18 (1997).
[8]
畑山満則，松野文俊，角本繁：４次元地理情報システムを基盤としたリスク対応型シ
ステムの構築，消研輯報，51 号，pp.78-80 (1997).
[9]
阪神・淡路大震災神戸市災害対策本部：阪神・淡路大震災－神戸市の記録 1995 年－，
神戸市 (1996).
[10] 神戸市長田区役所記録誌編集委員会：
「人・街 ながた」倒壊危険家屋解体班， pp.19-35
(1996).
[11] 角本繁，伊奈秀時，畑山満則，大野茂樹，朴基顕：GIS を用いた倒壊家屋解体業務支
援，地域安全学会論文報告集，No.5，pp.425-429 (1995).
[12] 角本繁，亀田弘行：災害情報の特徴と管理方式についての考察-阪神・淡路大震災の経
験から-，京都大学防災研究所年報，39B(2)，pp.71-78 (1996).
[13] 亀田弘行，角本繁，大野茂樹，岩井哲，内藤直樹：GIS の防災活用-リスク対応型地域
空間情報システムの構築を目指して（１）-，地理情報システム学会講演論文報告集，
Vol.6，pp.281-284 (1997).
[14] 亀田弘行，角本繁，畑山満則：災害緊急時と平常時の連携による総合防災情報システ
ムの構築-リスク対応型地域空間情報システム実現に向けて（１）-，地理情報システ
－136－
ム学会講演論文集，Vol.7，pp.29-32 (1998).
[15] K. Kakumoto, M. Hatayama, H. Kameda, and T. Taniguchi: Development of Disaster
Management Spatial Information System (DiMSIS), GIS'97 Conference Proceedings,
pp.595-598 (1997)
[16] 畑山満則，松野文俊：地理情報システムに基づいたレスキューロボットのコンセプト，
第２回 JSME ロボメカシンポジア講演論文集，pp.67-70 (1997).
[17] M. Hatayama, F. Matsuno, K. Kakumoto, and H. Kameda: Disaster Information Management
based on Spatial Temporal Information System, Proceedings of UM3'98 International
Workshop on Urban Multi-Media/3D Mapping, pp.63-70 (1998).
[18] 高橋昌宏：インターネット GIS，第 8 回機能図形情報システムシンポジウム講演論文
集，pp.27-32 (1997).
[19] 松本裕，大沢裕：イントラネット型地理情報システムの構成に関する考察，GIS-理論
と応用，Vol.6，No.2，pp.41-48 (1998).
[20] 西村知也，浦本祐次，中田幸夫，田中克己，北村新三：GIS を利用した開放型災害情
報システムの設計と実装，GIS-理論と応用，Vol.6，No.2，pp.57-64 (1998).
[21] 畑山満則，松野文俊，角本繁，亀田弘行：トポロジー構造算出型 GIS を用いた複数端
末協調システムに関する考察，地理情報システム学会講演論文集，Vol.8，pp.227-230
(1999).
[22] 大野茂樹，川口浩平，角本繁，亀田弘行：災害時／平常時自治体システムの構築-阪神
大震災復興支援での経験を生かして - ，地理情報システム学会講演論文集， Vol.5 ，
pp.69-72 (1996).
[23] 角本繁，亀田弘行，小峯知泰，畑山満則，碓井照子：時空間地理情報システムを用い
た歴史データの統合と災害分析-リスク対応型地域空間情報システムの構築を目指し
て（２）-，地理情報システム学会講演論文報告集，Vol.6，pp.285-288 (1997).
[24] 角本繁，亀田弘行，畑山満則：空間データベースから時空間データベースへの転換と
総合情報防災システムの構築-リスク対応型地域空間情報システム実現に向けて（２）
-，地理情報システム学会講演論文集，Vol.7，pp.33-36 (1998).
[25] 飯村威，高澤信司，田宮彰弘，飯田剛輔，平井政二，冨山健二，大伴真吾：空間情報
と時系列情報を統合したモデルシステム開発事例について，第 10 回機能図形情報シ
ステムシンポジウム講演論文集，pp.7-12 (1999).
[26] 畑山満則，松野文俊，角本繁，亀田弘行：時空間地理情報システム DiMSIS の開発，
GIS-理論と応用，Vol.7，No.2，pp.25-33 (1999).
[27] 飯村威，高澤信司，久保紀重，平井政二，大伴真吾，荒井徹哉：空間情報と時系列情
報の統合化に関する研究-土地・建物情報管理のためのプロトタイピング-，地理情報
システム学会講演論文集，Vol.7，pp.113-117 (1998).
[28] 黒木進，牧之内顕文：位相空間データモデル Universe での空間，時間，時空間データ
－137－
表現，情報処理学会論文誌，Vol.40，No.5，pp.2404-2416 (1999).
[29] H. Raafat, Z. Yang, and D. Gauthier. ： Relational Spatial Topologies for Historical
Geographical Information, International Journal of Geographical Information Systems, Vol.8,
No.2, pp.163-173 (1994).
[30] S. Cameron：Collision Detection by Four-Dimensional Intersection Testing, IEEE Transaction
on Robotics and Automation, Vol.6, No.3, pp.291-302 (1990).
[31] M. Worboys：A Unified Model for Spatial and Temporal Information, The Computer Journal,
Vol.37, No.1 (1994).
[32] S. Kakumoto, M. Hatayama, and H. Kameda: Disaster Management through Normal-Service
GIS based on Spatial-Temporal Database -For Realizing Risk-Adaptive Regional
Management Information System (1)-, GIS'99 Conference Proceedings, pp.179-182 (1999).
[33] S. Kakumoto, M. Hatayama, and H. Kameda: Occatianl Data Update and Data Sets
Unification Using Spatial-Temporal Data with Implicit Topology Description, Proceedings of
Dynamic and Multi-Dimensional GIS, IAPRS, Vol.32, Part4W12, pp.149-154 (1999).
[34] S. Kakumoto, M. Hatayama, and H. Kameda: A Study about Database Structure of Spatial
Temporal Geographic Information System, Proceedings of the International Symposium on
Digital Earth, Vol.1, pp.153-157(1999).
[35] 伊里正夫監修，腰塚武志編集：計算幾何学と地理情報処理(第 2 版)，共立出版 (1993).
[36] 岡本茂明，滝野秀一，谷口時寛，畑山満則，亀田弘行：多次元 GIS のソフトウェア部
品の開発－DiMSIS-Ex－，第 8 回機能図形情報システムシンポジウム講演論文集，
pp.19-26 (1997).
[37] S. Kakumoto, M. Emura, and K. Iwamura：High Speed Analysis Method of Geographical
Information using a N-Dimensional Table, Proceedings of 4th International Symposium on
SPATIAL DATA HANDLING , Vol.12, pp.941-950 (1990).
[38] 大伴真吾，大沢裕：位相構造を持たない地理情報システムに関する考察，第 8 回機能
図形情報システムシンポジウム講演論文集，pp.27-32 (1997).
[39] KIWI 検討委員会編集：KIWI Format Ver.1.10 カーナビゲーション用地図・地理データ
ベースの構造，KIWI 検討委員会 (1998).
[40] 伊里正夫：高次元 GIS への１つの道，地理情報システム学会講演論文集， Vol.7 ，
pp.123-126 (1998).
[41] 統計 GIS 研究会 編集：統計情報と空間情報処理-統計 GIS 研究会報告書-，財団法人 統
計情報研究開発センター，pp.72-75 (1998).
[42] 畑山満則，松野文俊：４次元地理情報システムに基づくレスキューロボットの開発（第
１報：４次元地理情報システムの DB 構造について），第１５回日本ロボット学会学術
講演会予稿集，Vol.2，pp.599-600 (1997).
[43] 畑山満則，山科博義，斎藤丈晴，角本繁：リスク対応型地域空間情報システムの開発
－138－
-DiMSIS-Ex のデータベース構造と空間認識-，第９回機能図形情報システムシンポジ
ウム講演論文集，pp.7-12 (1998).
[44] 畑山満則，松野文俊：４次元地理情報システムに基づくレスキューロボットの開発（第
２報：４次元地理データの空間検索手法について），第１６回日本ロボット学会学術
講演会予稿集，Vol.2，pp.1137-1138 (1998).
[45] 角本繁，畑山満則，亀田弘行：暗示（算出）型位相記述による時空間管理手法を用い
た随時データ更新と複数データ整合方法，第 10 回機能図形情報システムシンポジウ
ム講演論文集，pp.13-19 (1999).
[46] 大沢裕，金景月：離散的な時系列管理方式の一提案，地理情報システム学会講演論文
集，Vol.7，pp.107-112 (1998).
[47] F. P. Preparata and M. I. Shamos：Computational Geometry -An Introduction, Springer-Varlag,
New York (1985).
[48] 畑山満則，松野文俊，角本繁：時空間地理情報システムにおけるトポロジー構造の取
り扱いに関する考察，第 10 回機能図形情報システムシンポジウム講演論文集，pp.21-26
(1999).
[49] M. Hatayama, F. Matsuno, and S. Kakumoto: A Study about Database Structure of Spatial
Temporal Geographic Information System, Proceedings of Dynamic and Multi-Dimensional
GIS, IAPRS, Vol.32, Part4W12, pp.249-253 (1999).
[50] 畑山満則，松野文俊：災害時での利用を考慮した時空間地理情報システムにおけるデ
ータ構造に関する考察，情報処理学会論文誌「データベース」，(2000)
[51] J. H. Kingston：Algorithms and Data Structures : Design, Correctness, Analysis, 2nd ed.,
Addison-Wesley (1997).
[52] 浅野哲夫：計算幾何学，朝倉書店 (1990).
[53] 太田守重：GIS のための時空間スキーマ，GIS-理論と応用，Vol.7，No.1，pp.37-44 (1999).
[54] 鳥海重喜：位相幾何学的構造を重視した多次元地理情報システムにおけるデータ構造，
地理情報システム学会講演論文集，Vol.6，pp.111-114 (1997).
[55] 鳥海重喜，伊里正夫：多次元 GIS のための位相情報構造と実例，第 2 回統合型地理情
報システムシンポジウム予稿集，pp.47-62 (1998).
[56] 松本幸夫：４次元のトポロジー，日本評論社 (1991).
[57] J. Nievergelt and K. H. Hinrichs：Algorithms and Data Structures : With Applications to
Graphics and Geometry, Prentice-Hall (1993).
[58] J. E. Goodman, and J. O'Rourke (Ed.)：Handbook of Discrete and Computational Geometry,
CRC. Press, pp.568-569 (1997).
[59] L. J. Goodrich and R. Tamassia：Dynamic Trees and Dynamic Point Location, Proceedings
23rd Annu. ACM. Symposium Theory Computer, pp.523-533 (1991).
[60] 野中秀樹，大沢裕：暗示的なトポロジー記述を持つ GIS における処理速度に関する考
－139－
察，第 10 回機能図形情報システムシンポジウム講演論文集，pp.27-34 (1999).
[61] 畑山満則，松野文俊：レスキュー活動支援システムの開発（リスク対応型地域空間情
報システムの開発），ロボティクス・メカトロニクス講演会'98 (1998).
[62] 畑山満則，松野文俊：レスキュー活動支援システムの開発，ロボティクス・メカトロ
ニクス講演会'98 (1998).
[63] 畑山満則，松野文俊：４次元地理情報システムに基づくレスキュー活動支援システム
のコンセプト，第１６回日本ロボット学会学術講演会予稿集， Vol.2 ， pp.1135-1136
(1998).
[64] 中村秀至，田中公雄，今井修：地方公共団体における GIS の導入動向と国土空間デー
タ基盤の整備効果に関する考察，地理情報システム学会講演論文集，Vol.6，pp.97-100
(1997).
[65] 村井俊治：GIS ワークブック，日本測量協会 (1998).
[66] 国土庁土地局土地情報課監修，地図情報システムによる市町村土地情報整備研究会編
集：市町村 GIS 導入マニュアル，ぎょうせい (1997).
[67] 高下義弘，宮森一郎，小松喜一郎，渡辺俊：地理情報の時間的蓄積における空間・非
空間データの記述方法の提案，地理情報システム学会講演論文集， Vol.6 ， pp.75-80
(1997).
[68] 畑山満則，中谷範之，永井濶，角本繁：リスク対応型自治体システムの神戸市長田区
総合防災訓練への適用，地理情報システム学会講演論文集，Vol.6，pp.145-150 (1997).
[69] M. Hatayama, F. Matsuno, S. Kakumoto, and H. Kameda: Development of Rescue Support
System and its Application to Disaster Drill in Nagata Ward, Kobe City -For Realizing
Risk-Adaptive Regional Management Spatial Information System (2)-, GIS'99 Conference
Proceedings, pp.175-178 (1999).
[70] 畑山満則，正賀伸，永井濶，角本繁，亀田弘行：GIS を応用した総合防災情報システ
ムの地域活動への導入-リスク対応型地域空間情報システム実現に向けて（３）-，地
理情報システム学会講演論文集，Vol.7，pp.37-40 (1998).
[71] H. Kitano et al.: RoboCup-Rescue: Search and Rescue in Large-Scale Disasters as a Domain
for Autonomous Agents Research, Proc. of IEEE International Conference on Man, System,
and Cybernetics (SMC-99), (1999).
[72] S. Tadokoro et al.: The RoboCup-Rescue Project: A Robotic Approach to the Disaster
Mitigation Problem, Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Automation
(ICRA-00), (to appear) (2000).
[73] RoboCup-Rescue 技術委員会監修：RoboCup-Rescue プロジェクト-RoboCup の大規模災
害救助への挑戦-，人工知能学会 AI チャレンジ研究会（第 8 回） (1999).
[74] RoboCup-Rescue 技術委員会：RoboCup-Rescue 構想，The RoboCup Federation (1999) (共
立出版より，出版予定).
－140－
[75] 碓井照子，亀田弘行，角本繁：阪神・淡路大震災の復興過程における瓦礫撤去状況調
査から見た神戸市長田区における防災 GIS 導入効果の解析，地理情報システム学会講
演論文報告集，Vol.4，pp.39-42 (1995).
[76] 佐田達典：実務者のための GPS 測量，日本測量協会 (1995).
[77] 郵政省航空海上課・移動通信課慣習，高精度衛星測位システムに関する調査研究会編
集：高精度 GPS の展望，日刊工業新聞社 (1995).
[78] 四茂野英彦：道路縁データからのネットワークの生成，GIS-理論と応用，Vol.2，No.1，
pp.33-40 (1994).
[79] 永谷圭司，油田信一：衝突の危険性を評価関数とする移動ロボットの経路とセンシン
グ点の計画，日本ロボット学会誌，Vol.15，No.2，pp.197-206 (1997).
[80] 岡部篤行，鈴木敦夫：最適配置の数理，朝倉書店 (1992).
[81] A. V. Aho, J. E. Hopcroft, and J. D. Ullman ： Data Structures and Algorithms,
Addison-Wesley (1983).
[82] 斎藤信男，西原清一：データ構造とアルゴリズム，コロナ社 (1998).
[83] 白井良明，辻井潤一：人工知能，岩波書店 (1982).
[84] 伊里正夫，白川功，梶谷洋司，篠田庄司他：演習グラフの理論-基礎と応用-，コロナ
社 (1983).
－141－
業績一覧
博士論文関連業績
学術論文
[1]
畑山満則，松野文俊，角本繁，亀田弘行：時空間地理情報システム DiMSIS の開発，
GIS-理論と応用，Vol.7，No.2，pp.25-33 (1999).
[2]
畑山満則，松野文俊：災害時での利用を考慮した時空間地理情報システムにおけるデ
ータ構造に関する考察，情報処理学会論文誌：データベース，採録決定 (2000)
国際会議録
[1]
K. Kakumoto, M. Hatayama, H. Kameda, and T. Taniguchi: Development of Disaster
Management Spatial Information System (DiMSIS), GIS'97 Conference Proceedings,
pp.595-598 (1997)
[2]
S. Kakumoto, M. Hatayama, and H. Kameda: Disaster Management through Normal-Service
GIS based on Spatial-Temporal Database -For Realizing Risk-Adaptive Regional
Management Information System (1)-, GIS'99 Conference Proceedings, pp.179-182 (1999).
[3]
M. Hatayama, F. Matsuno, S. Kakumoto, and H. Kameda: Development of Rescue Support
System and its Application to Disaster Drill in Nagata Ward, Kobe City -For Realizing
Risk-Adaptive Regional Management Spatial Information System (2)-, GIS'99 Conference
Proceedings, pp.175-178 (1999).
[4]
M. Hatayama, F. Matsuno, and S. Kakumoto: A Study about Database Structure of Spatial
Temporal Geographic Information System, Proceedings of Dynamic and Multi-Dimensional
GIS, IAPRS, Vol.32, Part4W12, pp.249-253 (1999).
[5]
S. Kakumoto, M. Hatayama, and H. Kameda: Occasional Data Update and Data Sets
Unification Using Spatial-Temporal Data with Implicit Topology Description, Proceedings of
－142－
Dynamic and Multi-Dimensional GIS, IAPRS, Vol.32, Part4W12, pp.149-154 (1999).
[6]
S. Kakumoto, M. Hatayama, and H. Kameda: A Study about Database Structure of Spatial
Temporal Geographic Information System, Proceedings of the International Symposium on
Digital Earth, Vol.1, pp.153-157(1999).
[7]
M. Hatayama, F. Matsuno, and S. Kakumoto: A Study about Database Structure of Spatial
Temporal Geographic Information System, GIS2000 発表予定 (2000).
研究報告
[1]
亀田弘行，角本繁，大野茂樹，畑山満則，谷口時寛，岩井哲: 阪神・淡路大震災下の
長田区役所における行政対応の情報化作業とその効果分析－リスク対応型地域空間
情報システムの提言－，京都大学防災研究所総合防災研究報告書，第 1 号 (1997).
[2]
畑山満則，松野文俊，角本繁：４次元地理情報システムを基盤としたリスク対応型シ
ステムの構築，消研輯報，51 号，pp.78-80 (1997).
口頭発表
[1]
畑山満則，藤田ふみこ，垣原みゆき，岩橋直樹，角本繁，碓井照子：統合型 GIS によ
る災害情報処理-阪神大震災での応用-，第７回機能図形情報システムシンポジウム講
演論文集 (1996).
[2]
畑山満則，明石健司，角本繁，亀田弘行：災害時／平常時自治体システムの開発-神戸
市長田区復興状況調査への適用-，第８回機能図形情報システムシンポジウム講演論文
集，pp.13-18 (1997).
[3]
畑山満則，松野文俊：地理情報システムに基づいたレスキューロボットのコンセプト，
第２回 JSME ロボメカシンポジア講演論文集，pp.67-70 (1997).
[4]
畑山満則，松野文俊：４次元地理情報システムに基づくレスキューロボットの開発（第
１報：４次元地理情報システムの DB 構造について），第１５回日本ロボット学会学術
講演会予稿集，Vol.2，pp.599-600 (1997).
－143－
[5]
畑山満則，中谷範之，永井濶，角本繁：リスク対応型自治体システムの神戸市長田区
総合防災訓練への適用，地理情報システム学会講演論文集，Vol.6，pp.145-150 (1997).
[6]
畑山満則，山科博義，斎藤丈晴，角本繁：リスク対応型地域空間情報システムの開発
-DiMSIS-Ex のデータベース構造と空間認識-，第９回機能図形情報システムシンポジ
ウム講演論文集，pp.7-12 (1998).
[7]
M. Hatayama, F. Matsuno, K. Kakumoto, and H. Kameda: Disaster Information Management
based on Spatial Temporal Information System, Proceedings of UM3'98 International
Workshop on Urban Multi-Media/3D Mapping, pp.63-70 (1998).
[8]
畑山満則，松野文俊：レスキュー活動支援システムの開発（リスク対応型地域空間情
報システムの開発），ロボティクス・メカトロニクス講演会'98 (1998).
[9]
畑山満則，松野文俊：レスキュー活動支援システムの開発，ロボティクス・メカトロ
ニクス講演会'98 (1998).
[10] 畑山満則，松野文俊：４次元地理情報システムに基づくレスキュー活動支援システム
のコンセプト，第１６回日本ロボット学会学術講演会予稿集， Vol.2 ， pp.1135-1136
(1998).
[11] 畑山満則，松野文俊：４次元地理情報システムに基づくレスキューロボットの開発（第
２報：４次元地理データの空間検索手法について），第１６回日本ロボット学会学術
講演会予稿集，Vol.2，pp.1137-1138 (1998).
[12] 畑山満則，正賀伸，永井濶，角本繁，亀田弘行：GIS を応用した総合防災情報システ
ムの地域活動への導入-リスク対応型地域空間情報システム実現に向けて（３）-，地
理情報システム学会講演論文集，Vol.7，pp.37-40 (1998).
[13] 畑山満則，松野文俊，角本繁：時空間地理情報システムにおけるトポロジー構造の取
り扱いに関する考察，第 10 回機能図形情報システムシンポジウム講演論文集，pp.21-26
(1999).
[14] 畑山満則，松野文俊，角本繁，亀田弘行：トポロジー構造算出型 GIS を用いた複数端
末協調システムに関する考察，地理情報システム学会講演論文集，Vol.8，pp.227-230
(1999).
－144－
博士論文関連外業績
学術論文
[1]
松野文俊，畑山満則，千田未顕，石邊知明，坂和愛幸：太陽電池パドルのモデリング
とロバスト制御，計測自動制御学会論文誌，vol.30，No.8，pp.926-935 (1994).
[2]
F. Matsuno, M. Hatayama, S. Senda, T. Ishibe and Y. Sakawa: Modeling and Control of a
Flexible Solar Array Paddle as a Clamped-Free-Free-Free Rectangular Plate, Automatica,
Vol.32, No.1, pp.49-58 (1996).
[3]
松野文俊，畑山満則：双腕２自由度フレキシブル・マニピュレータの準静的な協調制
御，計測自動制御学会論文誌，Vol.32，No.4，pp.547-556 (1996).
[4]
F. Matsuno, M. Hatayama: Robust Cooperative Control of 2 Two-link Flexible Manipulators
on the basis of Quasistatic Equations, Int. J. Robotics Research, Vol.18, No.4, pp.414-428
(1999).
国際会議録
[1]
F. Matsuno, M. Hatayama, S. Senda, and Y. Sakawa: Modeling and Control of Flexible Solar
Array Paddle, Proc. IMACS Int. Sympo. on Robotics, Mechatronics, and Manufacturing
Systems, pp.1415-1420 (1992).
[2]
M. Hatayama, F. Matsuno, and Y. Sakawa: Modeling and Robust Control of Flexible Solar
Array Paddles, Proc. IEEE Int. Conf. on Industrial Electronics, Control and Instrumentation,
pp.2039-2044 (1993).
[3]
M. Hatayama, F. Matsuno, and Y. Sakawa: Experimental Study on Robust Control of a Solar
Array Paddle as a Clamped-Free-Free-Free Rectangular Flexible Plate, Proc. Japan-U.S.A.
Symposium on Flexible Automation, pp.405-410 (1994).
－145－
[4]
F. Matsuno, M. Hatayama, N. Asai, and Y. Sakawa: Flexible Manipulators whose Second
Links Are on a Straight Line, Proc. IFAC Sympo. on Robot Control, pp.1011-1016 (1994).
[5]
F. Matsuno and M. Hatayama: Quasi-Static Cooperative Control of Two Two-Link Flexible
Manipulators, Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pp.615-620 (1995).
[6]
F. Matsuno and M. Hatayama: Robust Cooperative Control of Two Two-link Flexible
Manipulators, Proc. IFAC World Congress, pp.67-72 (1996).
－146－