参考資料編

マクロ計量モデル方程式体系ならびに推計結果
＜方程式体系と推定結果＞
ステップ１）需要サイド
１．財市場
C t = a 0 + a 1 (Y t − T t ) + a 2 rR t + a 3
At
+ a 4 Y& （1）
Pt
a0 ： -3055.51（ -1.51） （ ） 内 は ｔ 値
a 1 ： 0 .744642（ 95.91）
（ a２ 、 a３ 、 a４ は 、 10％ の 有 意 水 準 で 帰 無 仮 説 が 棄 却 で き な か
っ た た め 、 推 計 結 果 を 報 告 し て い な い ）
R2＝ 0.990
D . W . ＝ 0 .606955
C
ｔ
： 消費
Y
ｔ
： 実質ＧＤＰ
T
ｔ
： 税金
rＲ
A
ｔ
ｔ
： 実質金利
： 金融資産残高
Y& ： 期待成長率（生産関数の推計結果をもとに計測）
I Pt = b 0 + b1 rR t + b 2 Y t + b 3 I P ( −1 ) + b 4 Y&t （2）
b 0 ： − 14623.9（ − 4.97）
b 1 ： − 36901.5（ − 2.26）
b 2 ： 0.117152（ 6.06）
b 3 ： 0.608374（ 8.49）
b 4 ： 140255.（7.41）
R 2 ＝ 0.967
D.W.＝ 0.817551
ＩＰｔ： 民間設備投資（含む住宅投資）
25
EX
t
= c 0 + c 1Y t
*
e P
+ c2 t t
Pt
*
(3)
c0 ：− 66267.5（−9.06）
c1 ：21.4436（ 21.79）
c 2 ： 39.8494（ 2.49）
R 2 ＝ 0.991
D.W.＝ 0.801881
EX ｔ： 輸出額
Yｔ＊： 米国実質ＧＤＰ
*
e ｔ ： 名目為替レート（ et Pt は、交易条件）
Pt
P
： 国内物価水準（GDP デフレータ）
t
P ｔ ： 米国物価水準
＊
*
IM
t
= d 0 + d 1Y t + d 2
e t Pt
（4）
Pt
d0 ：−15073.2（−5.36）
d1 ：0.155071（17.86）
R2＝0.971
D.W.＝0.424408
IMｔ： 輸入額
Yt
= Ct + IPt + CGt +
D
Q
∑
I
q
Gt
+ EX
i =1
t
− IM t （財市場の恒等式） （5）
Y ｔ Ｄ ： 総需要水準
C Ｇ ｔ ： 政府最終消費支出
IｑＧｔ： 公的固定資本形成（政府投資）
、＜ただし、ｑ（Q=22）は投資の分野を示す＞
rR
t
= rN
t
−
∆ P
Pt −1
（フィッシャー方程式） (6)
r Ｎ ｔ ： 国内名目利子率
ΔＰ＝Ｐt−Ｐt-1
26
∆P
：期待物価上昇率
Pt −1
２．金利関数
∆rLN = n0 + n1∆B + n2
∆P
+ n3∆rSN + n4 d (88 − 90) （長期名目金利関数） （7）
Pt −1
ｎ0 ： −0.894778E-02（−4.81684）
ｎ 1 ： 0.334282E-06（4.13673）
ｎ 2 ： 0.106238(4.17065)
ｎ3 ： 0.508087（10.8306）
ｎ4 ： 1988 年度∼1990 年度定数項ダミー ：0.911640E-02（3.73264）
R2＝0.956
D.W.＝2.13023
ｒ L N t ： 長期名目金利
r L N t ： 短期名目金利
B
： 長期債務
r Nt
= s 1 r SNt
+ s
2
r LNt
（名目金利定義式） （8）
ｓ 1 ：0.417 （＝短期貸出残高／総貸出残高）
ｓ 2 ：0.582 （＝長期貸出残高／総貸出残高）
３．政府の税収関数と予算制約式
Tt = h 0 + h1Yt （税収関数） （9）
h0 ：-13843.0（-4.96）
h1 ：0.233946（27.14）
R2＝0.957
D.W.＝0.319541
C
Gt
+
Q
∑
i =1
I
q
Gt
+ r Rt
B t −1
∆B
= Tt +
（予算制約式） （10）
Pt
Pt
27
４．金融資産制約式
At
M t + Bt
=
（11）
Pt
Pt
M：マネーサプライ
ステップ２）供給サイド
１．分野別社会資本ストックを含むマクロの生産関数
Yt
S
= αN
β
t
K
1− β
Pt
Q
∏
q =1
K
q γ
Gt
q
( − 1 ) （12）
α ： 技術進歩パラメータ：1.83（2.664）
β ： 労働の対 GDP 弾性値：0.530（2.900）
１−β： 民間資本の対 GDP 弾性値：0.47
γ1 ： 道路の対 GDP 弾性値：0.121（0.222）
γ2 ： 港湾の対 GDP 弾性値：−0.031（−0.969）
γ3 ： 航空の対 GDP 弾性値：−0.220（−0.820）
γ4 ： 鉄道建設等の対 GDP 弾性値：−0.015（−0.404）
γ5 ： 地下鉄等の対 GDP 弾性値：0.945（2.370）
γ6 ： NTT の対 GDP 弾性値：1.22（2.283）
γ7 ： 公共賃貸住宅の対 GDP 弾性値：0.790（0.195）
γ8 ： 下水道の対 GDP 弾性値：0.213（0.548）
γ9 ： 廃棄物処理の対 GDP 弾性値：0.148（0.824）
γ10 ： 水道の対 GDP 弾性値：−1.190（−2.076）
γ11 ： 都市公園等の対 GDP 弾性値：−0.047（−0.213）
γ12 ： 学校施設・学術施設の対 GDP 弾性値：0.350（0.897）
γ13 ： 社会教育・体育施設・文化の対 GDP 弾性値：−0.462（−2.156）
γ14 ： 治水の対 GDP 弾性値：0.437（0.5101）
γ15 ： 治山の対 GDP 弾性値：0.811（0.849）
γ16 ： 海岸の対 GDP 弾性値：−0.395（−2.425）
γ17 ： 農業の対 GDP 弾性値：−0.578（−1.043）
γ18 ： 林業の対 GDP 弾性値：0.462（0.811）
γ19 ： 漁業の対 GDP 弾性値：−1.208（−1.240）
γ20 ： 郵便の対 GDP 弾性値：0.051（0.186）
28
γ21 ： 国有林の対 GDP 弾性値：0.203（0.907）
γ22 ： 工業用水道の対 GDP 弾性値：−0.295（−2.54）
R2＝0.999
D.W.＝2.40991
Y ｔ S ： 生産水準（実質 GDP）
N ｔ ： 労働投入量（就業者×労働時間）
K Ｐ ｔ ： 民間資本ストック
KｑＧｔ： 社会資本ストック（ただし、ｑはストックの分野を示す）
２．民間資本蓄積方程式
K
Pt
= (1 − δ
Pt
)K
P ,t − 1
+ I
Pt
（13）
KＰ，ｔ−１：前期末の民間資本ストック
I Ｐ ｔ ：民間設備投資（含む住宅投資）
δp：民間資本ストック減耗率
３．社会資本蓄積方程式
K
q
Gt
= (1 − δ
q
Gt
)K
q
Gt − 1
+ I Gtq （14）
KｑＧ，ｔ−１：前期の社会資本ストック
Ｉ ｑ Ｇ ｔ：公的固定資本形成（政府投資）＜ただしｑは投資の分野を示す＞
δｑＧｔ：社会資本ストック減耗率
＜モデルにおける内生変数と外生変数のリスト＞
内生変数
外生変数
Ct、Yt、rRt、At、ＩPt、EXt、IMt、rNt、rLNt、Bt、Tt、 Y&
Yt＊、Pt＊、CGt、IqGt、Pt-1、Pt、Mt、rＦｔ＊、eｔ、rSNt
29
＜マクロモデルのフローチャート＞
物価水準
可処分所得
Ｐ P*
Y−T
実質 GDP
消費
短期名目金利
マネーサプライ
Y
C
rS
M
民間投資
実質金利
長期名目金利
IP
rR
rL
政府支出
政府収入
民間資本スト
ック ＫＰ
社会資本スト
ック ＫＧ
政府消費
税収
資産
CG
T
A
政府投資
債務利払
公債発行
IG
rRBt-1
ΔB
労働投入
輸出
海外 GDP
長期債務残高
Ｎ
EX
Y*
B
輸入
為替レート
IM
e
潜在 GDP 成
長率 Y&
30
＜データリスト＞
変数名
データ項目名
Ｃｔ （実質消費）
ＩＰｔ （実質民間投資）
ＣＧｔ （実質政府消費）
ＩｑＧｔ（実質政府投資）
ＥＸｔ（実質輸入）
ＩＭｔ（実質輸出）
Ｙｔ （実質 GDP）
Ｐt （国内物価水準）
Ｐｔ＊ （海外の物価水準）
Ｙｔ＊ （海外 GDP）
rSt （短期名目利子率）
rLt （長期名目利子率）
Ｍｔ （名目貨幣供給量）
ｅｔ （名目為替レート）
Ｔｔ （税金）
Ａｔ （名目金融資産総額）
民間最終消費支出
民間総固定資本形成
政府最終消費支出
公的総固定資本形成
財貨・サービスの輸出
財貨・サービスの輸入
実質国民総支出
GDP デフレータ
米国の GDP デフレータ
米国の実質 GDP
短期プライムレート
長期プライムレート
マネーサプライ（M2+CD）
邦貨建て名目為替レート
Ｎｔ （労働投入量）
就業者×総実労働時間指数
ＫｑＧｔ（社会資本ストック）
ＫＰｔ（民間企業資本ストック）
民間企業資本ストック（進捗ベース）
直接税＋間接税をＰt で実質化
Ｍｔ＋Ｂｔ
分野別社会資本ストック
データの出所
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
『国民経済計算年報』
FRB の Web Site よりダウンロード
FRB の Web Site よりダウンロード
『経済統計年報』
『経済統計年報』
『経済統計年報』
『経済統計年報』
『国民経済計算年報』
『経済統計年報』
『労働力調査年報』
『毎月勤労統計調査』
『日本の社会資本』
『民間企業資本ストック』
（備考１）上記の他に NTT の財務諸表データを利用し、社会資本ストックの最近のデータ
を推定している。
（備考２）長期債務残高 B については最近のデータをベンチマークにして推定している。
（備考３）実質化は 1990 年基準である。
（備考４）主な変数の単位は 10 億円である。
（備考５）名目貸出金利の定義式で用いた、長期金利と短期金利とのウェイトパラメータ
は、『経済統計年報』（平成９年版）に収録されている「国内銀行勘定期限別貸出残高」を
もとに、1 年以内のものを短期貸出、１年超のものを長期貸出と想定してその比率を求め、
それを長短金利のウェイトとみなした。
31
＜ファイナルテスト＞
実質消費（ファイナルテスト）
350000
300000
250000
200000
実績値
理論値
150000
100000
50000
0
1967
1972
1977
1982
1987
1992
実質投資（ファイナルテスト）
120000
100000
80000
実績値
理論値
60000
40000
20000
0
1967
1972
1977
1982
32
1987
1992
輸出（ファイナルテスト）
90000
80000
70000
60000
50000
実績値
理論値
40000
30000
20000
10000
0
1967
1972
1977
1982
1987
1992
輸入（ファイナルテスト）
80000
70000
60000
50000
実績値
理論値
40000
30000
20000
10000
0
1967
1972
1977
1982
33
1987
1992
GDP（ファイナルテスト）
600000
500000
400000
実績値
理論値
300000
200000
100000
0
1967
1972
1977
1982
1987
1992
実質貸出金利（ファイナルテスト）
0.08
0.06
0.04
0.02
0
1967
1972
1977
1982
1987
1992
実績値
理論値
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
34
名目貸出金利（ファイナルテスト）
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
実績値
理論値
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1967
1972
1977
1982
1987
1992
長期利子率（ファイナルテスト）
0.12
0.1
0.08
実績値
理論値
0.06
0.04
0.02
0
1967
1972
1977
1982
35
1987
1992
長期債務残高（ファイナルテスト）
600000
500000
400000
実績値
理論値
300000
200000
100000
0
1967
1972
1977
1982
1987
1992
税収（ファイナルテスト）
120000
100000
80000
実績値
理論値
60000
40000
20000
0
1967
1972
1977
1982
36
1987
1992