サンゴ ~~、講ず域の毒宇k流動数値シミ ュレーション

海洋科学技術センター試験研究報告 JAMSTECR 30
(September 1993)
サンゴ礁海域の海水流動数値 シミュレ ーション
中 村 仁＊1 工 藤 君 明＊1
サ ンゴ礁海 域 で は， 複 雑 な海底 地形を 伴 う ために， そ の流 れを捉 え ること は難 し
い 。 し かし， こ のよ うな内 湾 の複雑 な流 れと同時 に外 洋 の流 れとの 相互作 用を把 握
す るこ とによ って， サ ンゴ幼生 の分散 や赤 土 の拡散等を予 測 す ることｶi可能 となるＯ
そ こで， 広 く外 洋 域 も含 め たサ ンゴ礁海 域で の海水 流動を シ ミュレ ーシ･ヨンす る た
めに数 値 モデ ルを 開発 し た。 ２層 フ リーレベ ル モデルを 用いてパ ラメ ー ター実 験を
行い， 流 れに及 ぼ す潮流 と吹送流 の効 果 や外 洋 域での計算 の安 定 性 につ いて 検討 し
た。 外洋 域で 鉛 直 渦動 粘性 係数を 大 きく とるこ と によ り安定 し た計算 が可 能 と な っ
た。 また， 漂流 ブイ の観測 結果 との比較 によ り， シミュ レ ー ショ ンの適 応性を 検討
し た。 その結果， 中 城湾 において 北 北東 や南 南西 に対 す る流 れのパ ター ンの傾向を
つ か むこ とがで き た。 ま た， 湾内 の流 れのパ ター ンは風 况 の変化 に 敏感 に反 応 する
こ とが示 さ れ た。
キ ーワ ード ：サ ンゴ礁， 潮 流， 吹送 流， 鉛直 渦動 粘性 係数， 漂流 プイ
Numerical Simulation Study on Flows in Coral Reefs
Hitoshi N AK AMURA
Coastal
currents on the coral reef are difficult to understand
of the complex
However,
bottom
topography
In a parameter
*2
its structure because
be predicted by examining
flows in a bay and ocean currents outside of it.
this objective, a numerical
current movements
KUDO
in such areas.
dispersion of coral larvae and red soil can
the interaction of complex
Towards
*2Kimiaki
model
was
developed
to simulate
coastal
on the coral reef, as well as in the open sea at large .
experiment
al current and wind-driven
with two-layered
free level model, the effect of the tid-
current on the flow, and stability of calculation for outer
sea areas were evaluated.
Stability was
achieved using the greater coefficient of vertical eddy
viscosity in
outer sea areas.
＊１ 海域開発研究部
＊２ Marine Development Research Department
107
Comparisons
to observations of drifting buoys showed
the viability of the simula-
tion . As a result, the flow pattern in the middle area of the bay , with wind blowing in the north-northeast and south-southwest directions,could be identified.
It was also found that flow patterns inside the bay were sensitiveto wind changes.
Key
words : Coral reef,Tidal current, wind-driven current, Vertical eddy viscosity,
Drifting buoy
１ はじ め に
らなけ ればな らなか っ た。本研 究 で は湾 内 と外 洋
サ ン ゴ礁海 域で は， サ ン ゴ礁に よ る海 底地 形 が
と の流 れ の交換 を捉 え ると共 に， 漂流 ブ イ の動 き
りーフ等 を形 成 し外 洋 へ と続 いてい るため， 非常
を シ ミュ レーションで きる数値モデルの開 発を行 っ
に複 雑 な海水 流動 を引 き起 こす1)。 流 れの場 を 知
た。対 象海 域 は，沖 縄県 本島 南部 の中城 湾 で あ る
る手 法 と して は， 数 値 シ ミュレー ショ ン は有 用 で
( 図 １)。比 較 のため の観 測 デ ータ ーと し て， 当 セ
あ り， 東 京 湾 等 の閉 鎖性 内湾 で は多 層 レ ベルモ デ
ンタ ーで開 発し たＧＰＳ精 密測 位 漂流 ブイ によ る漂
ルがよ く用 いら れて い る2)。当 セ ンタ ーにお い て
流 軌跡 の結果を用 い た4)5)。
も1988年 か ら1991年 にか けて 実施 し た サ ンゴ礁造
園技 術 の研 究開 発プ ロ ジェ クト の2 次 元 単 層 の海
２ 数値モデ ル
水 流 動 の数値 モ デ ルの開 発を 行 っ た。3) こ のモ デ
2.1 基本式
ルで は， 急 峻な海 底地 形 を もつ海 域の計算 に弱く，
安定 し た計 算結 果を 得 るた め に は △tを 小 さ く と
本 モデルは，潮流および吹送流に よる流動現象
を シミュレーショ ンす るものであ るが， 特に外洋
まで の海底地形を含めた湾内外 の海水流 動を捉え
られるよ うにした。図 ２は， モデル海域 の海底地
形の等深線図であ る。 ただ し， モデ ルにおいて は
200m 以 深 は計算 の安定性 を考慮して200m 均 一 と
した。海水 は，非圧縮粘性流体とし，静水圧近似
を用 いた基本式系 は，以下 に示 す運 動方程式 と連
続 の式 で表される。
（1） 水平方向 の運動方 程式
(2) 鉛 直方向 の運 動 方 程式
鉛 直方向 の運動 方 程式 は本 来(3)式 のよ うに表 さ
れる が， ここで は加速 度 項， 非線 形項 ， 粘性項 は
重力 と圧力 項 に比 し て無 視で き る。
）t ° ρ。∂Ｚ ￣
￣
￣’ ￣
￣
’∂Z2
図 １ 沖縄 本島 にお け るモ デ ル海 域
Fig. 1 Model area in Okinawa main island.
108
鉛直 方向 の運 動方 程式 は次 式 で近 似 で き る。
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∂ｐ
１
−ｇ
- ∂
Ｚ
Pw
Ｏ＝･
…(4)
(4)式 におい て， 海 面Ｚ＝ ζで圧 力p ＝p 。(大 気 圧)
とす ると，
…(5)
ｐ ＝ ρ４ （ ζ−Ｚ ）十p 。
（3 ） 連 続 の 式
∂Ｖ
∂Ｕ
∂Ｗ
＋ ＋ ㎜ ● ∂ｙ
∂Ｚ
∂Ｘ
…(6)
＝ ０
ただし, ぶi＝ま 十Ｕ謡 十Vj
十Wj
，
（4） 海 面 と海底 の境 界条 件
図 ２ モ デ ル海 域 の海 底地形 （ 単 位: ｍ）
海 面で（ Ｚ=;
＝ζ）
，
Fig. ２ Bottom topography of model area.
.Z:
）
（ Ｚ − ζ）
ｚ
堅
=
-
Ｗ −(
Z)t
八
万
ぢ)
十､､
∂t ∂Ｘ ∂ｙ
＝ ０
(7)
ρ・
K,^
= ― C< W, IWI
…(8)
ρω
海 底 で （Ｚ＝ −Ｈ ）
∂Ｈ
Ｄ（ Ｚ 十Ｈ ）
=
￡) ｔ
Ｕ
-
∂Ｈ
十 Ｗ＝ ０
＋ Ｖ∂ｙ
∂Ｘ
…(9)
瓦
図 ３ ２層 フ リ ー レ ベ ル モ デ ル の 座 標 系 ２層
フ リ ー レ ベ ル モ デ ル の 座 標 系(X,
と空 間 固 定 座 標 系(x,
ｘ＝ｘg y=y, Z ―2 C
が成 り 立 つ 。
y, z)
y,
z)
(x･ yg t ）9 ￡二ｔ
and
this coordinate system (1993)
…(10 》
こ こ で ，ｕ， ｖ， ｗはX, y, z 方 向 の 流 速 ， ζ は 水
ｐａ，
｀ ｐ，は 空 気 お よ び 海 水 の 密 度 ， ｐは 圧 力 ， 瓦 ，
￡二t between
； (x, y,
and fi χed one ； （χ，y ，z ）｡
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＝ が Ｕ√U2 + V2
‘
位 変 化 量 ， Ｈ は水 深 ，f は コ リ オ リ の パ ラ メ ー タ ，
It is discribed by ｘ＝ χ，ｙ＝y ，
t)
に
＝ が Ｕ√i:
函71T ，
と の間 に は
Fig. ３ Coordinate system of free level model･
ｚ二Z ― c (x, y,
瓦1
器
z)
瓦 は 水 平 及 び 鉛 直 渦 動 粘 性 係 数 ，ｇは 重 力 加 速 度 ，
n2 は 海 底 摩 擦 係 数 ， Ｃｊ ま海 面 の 抵 抗 係 数 ， Ｗ。，
Ｗ ，は 海 上10m
の 風 速 のｘ及 びy 成 分 で あ る 。
109
2.2 2
層 フ リ ー レ ベ ル モデ ル
モ デ ル の タイ プ は， レ イ ヤ ーモ デ ル と レ ベ ル モ
デ ル に 大 別 さ れ る。 密 度 成 層 の強 い 海 域 で は鉛 直
方 向 の 流 れが 生 じ に く い た め レイ ヤ ー モデ ルが有
効 で あ り ， 複 雑 な 海 底 地 形 や 風 に よ る鉛 直循 環 を
伴 う 海 域 の は鉛 直 流 計 算 の 可 能 な レ ベ ル モ デ ル が
適 し て い る6)。 本 研 究 で は サ ン ゴ 礁 海 域 の 複 雑 な
海 底 地 形 を考 慮 し て， レ ベ ル モ デ ル を用 い る こ と
に し た が ， そ の中 で も フ リ ーレ ベ ル モ デ ル を 使 用
し た 。フ レ ー レ ベ ル モ デ ル は 以 下 の よ う な 特 徴 が
あ る7) 。
① 曲 線 座 標 系 に 基 づ く3 次 元 的 な モ デ ル 。
② 原 点 は 自 由 表 面 に 置 く 。
③ 鉛 直 的 な 潮 汐 流 に よ る 人 工 的 な 鉛 直 混 合 が
減 少 す る。
④
水 平 変 動 が 層 の 厚 さ を 上 回 る浅 瀬 や 複 雑 な
海 底 地 形 に お い て も計 算 が 行 え る。
自 由 表 面 上 に 座 標 の原 点 を取 り， 鉛 直上 向 きに正
のＺ軸 を と る 直 交 座 標 系 を 考 え る( 図 ３) 。
こ こ で ， ぐの 変 動 周 期 は 振 幅 に 比 べ 非 常 に 長 い た
め， 自 由 表面 の 傾 斜 は無 視で き る。 し た が って ，
式(1) ∼(9) に 示 さ れ た 空 間 固 定 座 標 系(x,
y, z,
t)( 活 字 文 字 廴 に 対 す る フ リ ー レ ベ ル モ デ ル の 座
標 系(x,
イ タ リ ッ ク 文 字)
y, z, ￡)(
変 換 は次 式 の よ う に な る。
Ｘ二Ｘ ，ｙ °ｙ ，Ｚ°Ｚ − ζ(Xg y,
t),
t =
へ の座 標
t･ ‥(11)
式 劭，
（13
）
によ って 得 ら れる2層 フ リ ー レ ベ ル モ デ
ル の運動 方 程 式及 び連 続 の式 は，以 下 のよ うに な
る。 ただ し，hl は1層目 の厚 さ，h2 は水 深Ｈ か ら
１層 目 の厚 さh1を 引 い た値 と定義 す る。 す る と ，
２層 目 の厚 さ はh2十 ぐと な る。
（1） 上 層 の運 動方 程式
110
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（3） 連続 の式
こ こで， ζは海 面 の鉛直変 位，ZX， りの添 え 字 は
１層 目， ２層 目 を 表 す。 ま た，ω は １層目 と ２層
目 の境 界面 に生 じ る鉛直流 で あ る。
2.3 差 分化
差 分展 開 は， す べて 陽差 分 を 用い た。差 分化 し
た 格子 にお いて 計算 さ れる変 数 は図 ４ のよ う な位
ここで，Ｆは代表 さ れ る変 数 ， △￡は時 間 ステ ッ
置 に定 義 す る 。 時 間 に 対 し て は 水 位 と 流 れ を
プ， △ｓは空間 ステップ，I，J は計算位 置 の座 標
△￡
／2 ず らして交 互 に計 算 し てい く前 方差 分を 用
を示 す。
い た。 空 間 に対 し て は中央差 分 ， ただ し 移流項 に
境界条件につ いて は，陸地 との閉境界 で はnon-
つ いて は上 流差 分 を用 いた。上 流差 分 を導入 した
slip条件とした。ま た外洋で の開境界 で は， 境 界
ことに より ，以 前 の モデ ル3)に比 べ て 空 間 ス テ ッ
内側 の値を そのまま外側 の値 に置 き換え る一 様開
プ はそ の ま まで タイ ムステ ップ を 約3 倍 に し て 安
境 界条件を用いた。
定 した計 算 が行 え るよ うに な った。 そ れぞ れの差
分 式 の基本 的 な形 は。
(1) 前 方差 分
メ ッ シュ割 付 と変数 の定 義
Var iables allocated on mesh system.
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2.4 パラ メ ータ の設 定
が， ここで は計 算 の安 定 性 を 考 慮 し △t=6sec と
各 パ ラメ ータ ーの初期 値 は， 表 １に示 し た。各
項 目 の値 は次 のよ う に与え た。
した。
（2） 水 平及 び鉛 直 渦動 粘性 係数:Ｋｍ Ｋ。
（1） 空 間及 び時間 ステ ップ: △ｘ， △ｙ， △X
空 間 ステ ップ は全 体 の格子数 と海 底地 形 を十分
水平 方向 は沿岸 で は10°∼lOW/s
程度 とい わ
れて い る ので8）
， そ の平 均的 な値を とり, 10 m2/ s
に表現 で きる長 さ がバ ラ ン スす るよ うに, 500m
と し た 。 一 方 鉛 直 方 向 で は， 一 般 に は，10-2 ∼
と し た。時 間 戈テ ップ は重 力 波 の進行速 度 を 考慮
10-4㎡ ／s程度で あ る が， そ の値 を 用 い る と ， 大
し た安 定条 件
水 深海 域， 特 に開 境 界付 近 で不安 定 が生 じ，計 算
を長 時 間 続 ける こと はで きな く なった。そのため，
安定 し た計 算 が行 え る値 とし てKt=0.1 ㎡ ／ｓを 用
い た。 しか し，この値は一般的 な値に比 べて １オー
ダー大 きい ため， 不安 定 を 起 こす外海 域（ 水 深60
よ り， 本 モデ ルで用 い た △x=500m,
g=9.8m/
S2, hmax= 200mを 代入 す ると， △￡
く7.9secと な る
m 以 深 と した ）に のみ用 い， そ れ以外 の海域で は，
￡.=0.01 ㎡ ／sを用 いて 安定 し た計算 結果 を 得 た 。
表 １ ２層 フ リー レ ベ ル に お け るパ ラ メ ー タ初期 値一 覧
table l Initial values of parameters used for 2 − layer free level model.
112
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（3） コリ オ リカ:f
f＝2Ωsin φより， 中 城湾 の ほぼ中央 の緯度 φ＝
ここで， ωは潮汐 周期の角速度，tは時刻, V, h
はりーフ上 の流速及 び水深，q は線流量 であ る。
26.2° を代 入 して6.4×10 Ssec 1とし た。 ここで，
Ω は， 地 球 自転 の角速度 であ る。
(4) 1
層 目 の厚 さ:hl
中 城湾 で は淡 水 流 入 が ほとん どな い ため成層 は
み ら れない ので， 観 測 じた漂 流 ブ イ のド ロ ーグの
位置 が １層 目 の中央 に来 るよ うに10m と した。 ま
た，hlを大 きくす る と， １層 目 の流 れを 抑 え ら れ
る こと から， 流 れ の強さを調 節 す るパ ラメ ーター
とし て15m とい う値 も用 い た。
（5） 海底 摩擦 係数 及 び海面 の抵 抗係数:7h 2 。
c
数 値 モ デ ルにお い て一般 に広 く使わ れて いる値
を 用 い，海 底 摩擦 係数 は0.0026, 海 面 の抵 抗 係数
は0.05と し た。
2.5 外部 条件
（1） 潮 汐
潮 汐 は開 境 界 に おいで潮 汐振 幅を 強制 水 位 とし
て 与え る。 ４分 潮 まで 与え ら れるが， 本 モ デルで
は中 城湾 の卓 越 周期 であ る半 日 周期（12 時 間 ）の
図 ５ リ ーフ条 件を 与え る線 境 界（ 太線 ）
Fig. 5 Line bounderies with reef condition
（bold lines)
みを 用 い， 振 幅 はｌ ｍとし た 。 計 算 領 域 の4 角 で
次式 のよ う に振 幅， 遅 角を与 え， そ の間 の開境 界
につ いて は， そ れを はさ む ２点 の潮 位を直線 補間
す るこ とによ り水 位を制 御し た。
こ こで，Ｎは分 潮数 ， ωｊ ま第ｎ分潮 の角 速 度 ，ａ。
は振 幅， φ。
は遅 角 であ る。
(2) リ ーフ条 件
リーフ上 で は水 深 が浅い ため， 砕波 など の作 用
に より り ーフ内 側 に強 い流 れを生 じ る。 こ の流 れ
を以 下 のよ う な 実 験 式 を 用 い て 表 現 し た3)ｏこ の
条件 を線 境 界で設 定 し( 図 ５)， 線 境 界 に対 し て
垂 直方向 の成 分 の流量 を 湾内 向 きに強 制的 に与 え
て り ーフ特性 を再 現 した 。差 分 格子上 で の りーフ
の計 算点 は図 ６のよ う になる。
図 ６ リ ー フ の計 算 点 y 方 向 の線 境 界 の場 合
( 太 線 ，ｘ＝i)
Fig. ６ Calculation point on the reef condition･
In case of line boundary of y-direction
(bold line ，
ｘ＝i).
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113
（3） 風況の設定
海面 を吹く風 は，風向， 風速，連吹時間を時間
流 ブイ の軌跡 であ る。黒 丸印 が漂流 スタ ート地 点
で ，点 は １時間 ごと の位置 を示 し てい る。 岸 に近
単位で与え る。複数 の条件を設定す ることで風況
い流 れは， ほぼ同 じ だ が， 湾 口や湾中央付近で は，
の時間変化を表現 で きる。ただし，空間的分布に
２層 フ リ ーレ ベ ルモデ ルの方 が 風向 に沿 う流 れ が
つ いて は一 様であ る。
卓 越す る。 すなわち，単層 モデ ルに比 べ２層フ リー
レ ベルモ デ ルの方 がよ り現 実的 な吹 送流 を シ ミュ
３ 海水流動 シミ ュレ ーション
中城湾におけ る海水流動パ ターンに及 ぼすモデ
ルのパ ラメータの効果を知 るために， 風況，鉛直
渦動 粘性係数 などに対す るパ ラメータ実験を行 っ
た（ 表2 ）
Ｏ
レ ー ショ ンで きる とい え る。 し たが って ， こ れ以
降で は全 て ２層 フ リ ーレ ベルモデルについて扱 う。
3.2 流 れに及 ぼ すパ ラメ ータ の効 果
（1） 風況 の効 果
海 域全 体 に一 様 に 風を与 え ること に よ って， 湾
内 の流 れ のパ タ ーン は大 きく変 化 す る。 風 の ない
表 ２ 中 城湾 にお け る数値 モデ ル のパ ラメ ータ
実験
Table ２ Parameter test of numerical model
in Nakagusuku day･
場合 ，南 南 西 ５ m / s,北 北 東 ８ｍ／ｓの ３つ の条
件 で風 況 の効 果 を 比 較 し た 。 図10 ， 図11 ， 図15
（ａ） は各 条 件 で の 上 層 の 残 差 流 （ 潮 流 の効 果 を
除 く ため，12 時 間目 か ら24時 間目 の １周期 分 の流
れを積 算 した もの ）
であ る。 風 なし の場合 （図10 ）
は， 湾 内 に顕著 な流 れ は全 く見 ら れず， 湾 外 で も
り ーフ条件 のあ る部 分 に湾 内 へ の流 入 が見 ら れる
だ けであ る。 こ れは地形 等 によ る残 差 流 へ の影 響
が ほとん どない こ とを 示 し てい るｏ 一 方 ， 風が吹
くと，jﾋjﾋ 東 風（図15(a)) で は反 時 計 回 り ， 南
南 西 風（図11 ）で は時 計 回 り の流 れが岸 に沿 って
卓 越す る。特 に湾 北 部 の浅 瀬 で は流 れが強 い。
さ ら に， 風を一 様 に与え た状態 で時 間 に対 して
一 様 な場 合 と時 間を変化させ た場 合で流 れのパ ター
ンを比 較 し た。南 南 西5 m/s
の場 合 で ， 風 向 は
変 え ず に， 風速 を Ｏ→ ６→ ８→4
m/s
と時 間 変
化 さ せた（ 図12 ）。 風向 が同 じで も風速 が変 わ る
だけ で流 れ のパ タ ー ンは大 き く変 化 す るこ と が わ
か る。
（2） 鉛直 渦動 粘性 係数 （瓦 ） の効果
3.1 単層 モデ ルと ２層フリーレベ ルモデ ル
瓦 の値 は上層 と 下 層 の 鉛 直 シ ア ーを 決 め る だ
風 のない状態で は，中城 湾の流れは上 げ潮時に
けで な く，上層 に生 じ る吹 送流 の強 さ に も影 響 す
津堅島南側と久高島西 側から顕著な流入があり湾
る。図13 はjﾋｺﾞﾋ東 風 ８ｍ／ｓで瓦 ＝0.1㎡／ｓと0.05
全体に広 がり，下 げ潮時 はちょうど逆向 きの流出
㎡／sの と きの漂流 ブ イの24 時 間 の軌 跡 で あ る 。
が見 られる( 図 ７)。このよ うな流 れ は実 際に中
岸 に近 い ところで のプ イの軌跡 は ほぼ同 じだ が，
城湾 で見 られる潮流 のパ ターンであり，単層モデ
湾 中央 部及 び湾 口 付 近 で は瓦 が 小 さ い 方 が 風向
ルと２層 フリーレベ ルモデ ルの差 はほとんどない
成 分 が や や強 くな って い る 。 す な わ ち， 瓦 の値
( 図 ７，図 ８)。 しかし， 風が吹 くことによって単
が小 さい ほど 風 の効 果 が大 きくな る。 と こ ろが，
層 モデルと２層 フリーレベ ルモデルで は流れのパ
瓦 を もっと小 さ くし て0.01㎡ ／s と す る と， 外 海
ター ンに明確 な差 が生 じる。図 ９は北北東風 ８ｍ
域で計算 の不安 定 が生 じて し まう。
／ｓの風 を一 様に与え たと きの湾中央 部 からの漂
114
そこで，瓦 の値 は海 域 に よ って も異 な る こ と
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図 ７ 中城 湾 におけ る潮 流 シミュレ ーショ ン［ 単 層 モデ ル(case 1
（ａ）
上 げ潮時 （24 時 間目 ）
，（b ）
下 げ潮時 （18 時 間目 ）
）］
Fig. 7 Tibal current simulation in Nakagusuku bay. ［single layer model (case l ）］
(a)flood current (t=24hr), (b)ebb current (t=18hr)
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中 城湾 にお け る潮流 シミュレ ー ショ ン（ 上層 ）［ ２層 フ リー レベ ルモデ ル(case 3 ）］
（ａ）
上 げ潮時 （24 時 間目 ）
，（b ）
下 げ 潮時（18 時 間目 ）
Fig. 8 Tibal current simulation in Nakagusuku bay. (upper level). ［2 − layer free level model
(case 3 ）］(a) flood current (t=24hr), (b) ebb current (t=18hr)
図8
116
JAMSTECR
30 (1993)
単 層 モ デ ルと ２層 フ リ ーレ ベ ル モ デ ルの流 れ の比 較 （ 黒 丸 （ ● ） は プ イ の 漂 流 開 始 地 点 ，
点（ ・ ）は １時 間 お き の ブイ の 位置 を 示 す 。）
（ａ）
単 層 モ デ ル［case 2 ] , (b)2 層 フ リ ーレ ベ ル モ デ ル［case 4 ］
Fig. 9
Comparison of water movements between
single layer model and 2 ―layer free level
model. (Black circle（ ● ）ａｎｄ dot（ ・) indicate drifting start point and positon
buoy at evey hour respectively.)
(a)single layer model ［ case 2 ] , (b)2 ―layer free level model［case 4
］
図10 中城 湾 にお け る潮 汐残差 流（ 上層 ） 12 時 間 目か ら24時 間 目 まで［case 3 ］
Fig. 10 Tibal residual current in Nakagusuku bay (upper level)
from t=12hr to t=24hr. ［case 3 ］
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図11 南南西風5 m/s 時 の残差流（ 上層） 12時間目 から24時間目まで［case 5 ］
Fig. 11 Residual currents in upper level with the wind of ssw 5 m/s.
Calculation from t=12hr to t=24hr.［case 5 ］
図12 風況 の変化 に よ る流 れのパ ター ンの比 較（ 上層 ）
（ａ）
風一 様［case 10 ], (b) 風時 間変化［case 11 ］
Fig. 12 Comparison of flows in upper level with different wind patterns.
(a)constant wind ［case 10 ] , (b)variable wind ［case 11 ］
118
JAMSTECR
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図13
異 な る鉛 直渦動 粘性 係数 によ るパ タ ーンを 比較 （上 層 ）
（ マ ー クの意味 は図 ９と同 じ。）
(a)ifi=0.05mVs,
(b) 尺，
＝0.1m2 ／ｓ
［case 7 ］
Fig.13 Comparison of flows in upper level with different vertical eddy viscosity. (Mean
of the wach mark is similar to Fig. 9 ）
｡
（ａ）
瓦=0.05 m2/s［case 6 L (b) 瓦=0.1m2// s［case 7 ］
図14
瓦 を 変え る領域 の定義 （海 域
（ａ）
と
（b ）の境 界線 は水 深60m の等 深線 。）
Fig. 14 Definition of area with different values of
瓦｡(Boundary line between
areas (a) and (b) is here defined as isobath of 60m.）
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図15 水 深 により 瓦を 変え た と き の残差 流（ 北北 東 風 ８ m/s,
瓦 ＝0.1m ソ ｓ） （ａ）
上 層，（b ）
下 層 ［case 8 ］
水深60m 以 浅 でK,=0.01m2/
Fig. 15 Residual current in changing value of瓦by depth （瓦=0.01m2/s in depth
and Kz―0Am2/s in deptlC>60m).
(a)upper level, (b)lower level ［ case 8］
120
JAMSTECR
s,
≦60m
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図16 瓦一様のときの残差流（北北東風８ m/s, 瓦=0.1m2/s) (a)上層, (b) 下層 ［case 4 ］
Fig. 16 Residual current with constant(wind
K,
of NNE ８ m/s, 瓦＝0.1m2／ｓ）.
(a) upper level, (b)lower level
［ case 4］
JAMSTECR
30 (1993)
121
図17 中 城湾 に おけ る漂流 プ イ の軌跡(1991 年 ９月21 日∼22 日 ）
（ａ）
観 測 結果，（b ）シ ミュ レ ー ショ ン結果［case 9 ］
（ マ ーク の意味 は図 ９と同 じ。潮 汐振 幅 は1m 。）
Fig. 17 Trajectories of drifting buoys in Nakagusuku bay. (21-22. Sep. 1991)
(a)observation result, (b)simulation result［case 9 ］
(Mean of the each mark is similar to Fig. 9 . Amplitude of tide is l ）
m.
122
JAMSTECR 30
(1993)
図18 中 城湾 にお ける 漂流 ブ イの軌跡(1992 年 ９月23 日∼24 日 ）
（ａ）
観 測 結果，（b ）シミュ レ ーショ ン結果［case 12 ］
（ マ ー クの意味 は図 ９と同 じ。 潮汐振 幅 はlm 。）4
Fig. 18 Trajectories of drifting buoys in Nakagusuku bay. (23-24 Sep. 1991)
(a)observation result, (b)simulation result［case 12 ］
(Mean of the each mark is similar to Fig. 9 . Amplitude of tide is l ）
m.
JAMSTECR 30
(1993)
123
か ら， 浅海 域と外海 域 と の境 界を水 深60m の等 深
し なが ら， 風下方 向 に流 れてい く傾向 は捉え る こ
線で 定 義 し（図14), 60m 以 深 の外 海 域 で は瓦 ＝
と がで きた といえ る。
0.1㎡／s， そ れ以 外 の 浅 海 域 は0.01㎡ ／ｓと し て
(2匚92 年 ９月23 日∼24 日 の軌跡
計算 を 行 った。
（ 図15 ）ま た， 同 時 に 全 域一 様 に
こ れ は， 満潮 のおよ そ １時間 前 に湾 中央 南部 か
i￡=0.1 ㎡ ／ｓと し た計 算 も行 い（図14 ） そ れ らを
らブ イを 投入 し， 約15 時 間 漂流 さ せ た ものであ る
比較 し た。 図16 で は上 下層 共 に ほぼ同 じ流 れとな
( 図18) 。 風 の条件 は一 様 に 南 南 東9
るが， 図15 で は湾 口付 近で 上下 層 の流向 か 異な る
測時 風 况 と ほぽ同 様で あ るｏ 投 入 直後 の ブイ の動
こ と がわ か る。 ま た湾 中央 か ら湾口 （久 高島 一津
きは，実 際 の軌跡 と一 致 して い るが， モ デ ルで は
堅 島 間 ） にかけて の流 れが明 らか に異なり， 湾 内
ブ イ の軌跡 の外海 側 へ の ふ くら みが小 さい こ と か
で 風向 に沿 う強 い 流 れが 現 れ る。 し た が って ，
ら， 潮 流 に よる引 き潮 の効果 力1弱い ことがわかる。
Ｋｚの値 は， 外海 域 で は大 き く と る こ と に よ って
3.3 (1)の場 合と比 べ ると， 軌跡 は単純 に な っ て い
よ り安 定 した計 算 を行 う こと がで きる。
るが， 実 際 のブ イ の速 度 は時 間 と共 に変化 し て お
3・3 実 際 の 漂流ブ イ軌跡 と の比較
著者 ら は中 城湾 に おい て1991 か ら92年 に かけて
m/s
で， 観
り， シミュレ ーショ ンの結果 で は,投 入 直 後 の ブ
イの速 い動 きが み ら れず ほぼ等速で移動 してい る。
ＧＰＳ精密 測 位漂流 ブ イによ る海水流 動調 査を 行 っ
漂流 ブイ観 測時 に， 引 き潮 の乗 った ブ イ が津堅 島
た。 そ の観測 結果 と して， 十 数ｍの精 度 の漂 流 ブ
南 側 から外 海へ抜 けて し ま うので は ない か と思 わ
イ の軌跡 と 観測期 間 中 の現場 の風向 風速 デー タが
れた が，実 際 に は湾 内 に留 まり北 上 す る軌跡 が得
得 ら れて い る3）4
）
。 こ れ ら の デ ー タ の中 か ら，91
ら れた。 こ のよ うな流 れの傾向 は シ ミュレ ート で
年 ９月21 日∼22 日，92 年 ９月23 日∼24 日 の２つ の
きたといえ る。
ケ ー スの漂流 ブ イ の軌跡 につ いて モ デ ルと観測 結
果 と の比較 を行 っ た。 モデ ルで は上記 の水 深60m
４ おわり に
等 深線 の境 界で瓦 を 変え た形 で計 算を 行 った が，
今 回実 際に観測 から得 られた漂流ブイの軌跡 デー
湾 内 の吹送 流 の効果 が強 か った ため， そ れを抑 え
タを 比較 の ために 使用 で きた こと は， 数 値 モ デ ル
るた め にhlを15m とし た。
を用 いて サ ンゴ礁海 域 の海 水流 動を 検討 す る上 で
(1) 91 年 ９月21 日∼22 日 の軌跡
極 めて有 効であ っ たＯ こ の漂流 ブ イ デ ー タは中 城
こ れ は， ２つ のブ イを ほぼ同時 に干 潮 のお よそ
湾内 に存 在 する小 規模 の複雑 な流 れが， 風 况 の違
１時 間前 に投 入 して， 約29 時 間 漂流 さ せた もので
い により 全 く異 な るパ タ ー ンにな るこ とを 示 して
あ る（図17 ）
。 風 况 は期間 中平 均 し て ほ ぼ北 北 東
い るが， 本 モデ ルで はまだ こ のよ うな 細 かい流 れ
風 ８ｍ／ｓで， こ れを一 様 に 与 え た 。 共 に 風 下 方
のパ ター ンの シミュレ ーショ ン はで きてい な い。
向 に流 れる傾向 は同 じだ が， モデ ルで は等速 で久
し かし， 中 城湾 にお いて北 北 東 風 や南 南 西 風 によ
高島 西端 に向 か って い るの に対し， 実 際 の軌跡 は
り 生 じ る流 れのパ ター ンの そ れぞ れ の傾向 を つ か
知念 半 島 の方 へ向 か って 徐 々 に減速 してい る。 モ
む こ とがで きた といえ る。 また， 湾 内 の小規 模 の
デ ルで は知 念半 島沖 か ら久 高島西 端を 通 って外 洋
流 れ は風向 が一 定 であ って も風速 が変 化 す るだ け
へ抜 け て い く流 れが卓 越 して い るが， 実 際 の流 れ
で敏感 に反応し， 異な る流動 パ タ ーンを形 成 す る
は， 知 念半 島 に沿 って外 洋 へ出てい くようである。
こと がわ かった。
特 に， モ デ ルで は干 満 によ る軌跡 の蛇 行 が緩 やか
モ デ ルの タイプ とし て は， 単 層 モ デ ルより も２
だ が， 実 際 の軌跡 は鋭 く転 向 して い る。 この動 き
層 フ リ ーレ ベルモ デ ルの方 がより 現 実 に近 い吹 送
は潮 流 に よ る ものだ が， モ デ ルで はこのよ うな鋭
流を シ ミュレ ート で きる ことが示さ れた。今後は，
い転 向 が みら れない こ と から， 潮流 の効 果 が弱い
多 層 モ デ ルへと拡 張 し てい く こと によ って， さ ら
と考え ら れる。 ま た， 実 際 の軌跡 で は ２つ のブ イ
に実 用的 な モデ ルにな る こと が期待 さ れる。
の投 入 位置 が3km 程離 れただ けで， 全 く異な る軌
計 算 の安定性 の問題 で は， 従来 は不安 定 で あっ
跡 を たど る のに対 し， モ デ ルで は ほぽ水 平 移動 す
た水 深 の大 きい外 海域 を広 く取 り入 れて も， そ の
るだ けで あ るｏ しか し，潮 流 によ る蛇行 を繰 り返
外 海域 に対 して， 瓦 の値 を大 きくす ることによっ
124
JAMSTECR 30
(1993)
て安定し た計算を行 うことが可能となっ たＯ
計算時間について は，上流差 分を用いたことに
より，陽差分であり ながらタイ ムステップを従来
２）藤野 正隆 ・多 部田 茂 ：多 層 モデ ルに よ る海 水
流動 解析 一東京 湾 内 へ の海水 流 動 へ の応 用 一
日本造 船学 会 文集, 170, 367-393. (1991)
の約 ３倍にあ たる６秒 で計算可 能となった。しか
3 ）河野 健・ ザビ エ ー
レ ン ハ ル ト ： サ ン ゴ礁 造
し， これで もまだ タイムステップ が小さいために
園モ デ ル海 域 の海水 流 動特性 −そ の １， 中 城湾
多 くの計算時間を必要 とし，不安定 も起こしやす
の海水 流動 シ ミュ レ ー ショ ン ー・海 洋科 学技 術
い。陽差分 モデ ルにお けるこれらの問題点 を解決
セ ンター試 験研 究報 告, 25, 33-48 (1991)
す るために は，安定条件において タイ ムステップ
4 ）工 藤君明 ・寺 尾 裕 ・中村 仁: ＧＰＳ精密 測
に制約を もたない陰差分を用いることが必要であ
位 漂流 プ イ システ ムによ る海水流動 の夏 査研究
る。
海洋調 査技 術, 3(1), 21-31. (1992)
5 ）工 藤君明 ・ 寺 尾 裕・ 中村 仁: ＧＰＳ精密 測
位漂流 ブ イによ る サ ンゴ礁 の流 れ の計 測 ．海 洋
謝 辞
最後になりまし たが， ２層 フリーレベルモデル
を開発 する際に ご協力 して頂い た国際航業 ㈱海洋
エ ンジニアリ ング事業部技師長徳田正幸博士に深
科 学技 術 セン タ ー試 験 研 究 報 告, 30, (Now,
Appeqar)
6 ) Ishikawa, M.:A Study of Model for Coast-
く感謝 の意 を表します。また，論文作成にあたり
al Environment Management. Tokyo Univ.
有益 なご討論を頂 いた海域開 発研究部 ２Ｇの横 澤
doctoral thesis, 313pp. (1989)
7 ）堀江 毅l・ 沿 岸 海 域 の水 の流 れと物 質 の拡 散
均研究員に感謝 いたします。
に関す る水 理学 的研 究． 港湾 技 研 資 料, 360,
参考文 献
1 ) K.P.Black,
運 輸省 港湾 技術 研究 所, 222pp. (1980)
P.J.Moran and L.S.Hammond :
Numerical models show coral reefs can be selfseeding . Mar. Ecol. Prog. Ser.
(1991)
JAMSTECR 30
,
8 ）和達清夫 監 修:海 洋大辞 典 ． 東 京 堂 出版 ，
東 京, 589pp. (1987)
74, 1-11･
( 原稿受 理:1993 年 ６月 １日)
(1993)
125