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による 相対強度雑音（RIN）
デジタル・コミュニケーション アナライザ（DCA）による 相対強度雑音（RIN）の測定 Product Note 86100-7 目次 0. 概要 ……………………………………………………………………………………………………………………………3 1. レーザ強度の変動 …………………………………………………………………………………………………………………4 2. オシロスコープによる測定 ………………………………………………………………………………………………………7 2.1. ブロック図 ………………………………………………………………………………………………………………7 2.2. 測定手順 …………………………………………………………………………………………………………………8 2.3. 方形波パターンを使用したセットアップ ……………………………………………………………………………12 2.4. RINの計算 ………………………………………………………………………………………………………………13 3. RFパワー・メータによる測定 …………………………………………………………………………………………………15 3.1. ブロック図 ………………………………………………………………………………………………………………15 3.2. 測定手順 …………………………………………………………………………………………………………………15 3.3. RINの計算 ………………………………………………………………………………………………………………16 4. 電気スペクトラム・アナライザによる測定 ……………………………………………………………………………………17 4.1. ブロック図 ………………………………………………………………………………………………………………17 4.2. 別のセットアップ ………………………………………………………………………………………………………17 4.3. 測定手順 …………………………………………………………………………………………………………………18 4.4. RINの計算 ……………………………………………………………………………………………………………… 18 5. 光スペクトラム・アナライザによる測定 ………………………………………………………………………………………19 5.1. ブロック図 ………………………………………………………………………………………………………………19 5.2. 測定手順 …………………………………………………………………………………………………………………20 5.3. RINの計算 ………………………………………………………………………………………………………………20 6. RIN測定の比較 ……………………………………………………………………………………………………………………21 6.1. 調整可能なRIN信号源 …………………………………………………………………………………………………21 6.2. 調整可能なRIN信号源を使用した場合のDCA-JとOSAの比較 ……………………………………………………22 6.3. EML信号源を使用した場合のDCA-JとESAの比較 …………………………………………………………………23 7. 付録 ……………………………………………………………………………………………………………………………25 7.1. 定義および電気／光の関係 ……………………………………………………………………………………………25 7.1.1. フォトディテクタ用語 …………………………………………………………………………………………………25 7.1.2. レーザ光源用語 …………………………………………………………………………………………………………25 7.1.3. 変調用語 …………………………………………………………………………………………………………………26 7.1.4. 雑音用語 …………………………………………………………………………………………………………………27 7.1.5. 変換表 ……………………………………………………………………………………………………………………30 7.2. 物理定数 …………………………………………………………………………………………………………………31 2 0. 概要 レーザ強度雑音は、アナログ／デジタル信号の伝送を制限要素となる場合があ ります。これによりS/N比の低下やビット・エラー・レートが増加し、システ ムの性能が低下する可能性があります。レーザ強度雑音は、レーザ、後方反射、 光／電気（O/E）変換後の光／電気フィルタの特性により著しく異なる場合があ ります。通信リンクを最適化するためには、レーザ強度雑音を正確に評価し、 信号強度と比較し、必要に応じて適切なパワー・バジェット検討することが不 可欠です。 第1章 では、レーザ強度雑音およびその受信信号雑音への影響についての予備 知識を説明します。また、一般的な相対強度雑音（RIN）の定義についても説明 します。 第2章では、Agilent 86100C Infiniium DCA-Jによるデータの収集方法／RINの評 価方法について詳細に説明します。また、手動で操作する場合の詳細な手順を 説明し、有用なヒントや注意事項も紹介します。 第3章、4章、5章では、RFパワー・メータ（IEEE 802.3aeの方法） 、電気スペク トラム・アナライザ（Agilent 71400C LSAの方法）、光スペクトラム・アナライ ザ（Agilent 86145B OSAの方法）をベースにした別のRIN測定方法を紹介します。 第6章 では、実際の測定例から各種の方法を比較し、潜在的な問題や限界を説 明します。 付録には、RINやその他のパラメータを測定する場合に役立つ公式、換算表、 物理定数をまとめています。 86100C DCA-JによるRIN測定には、86100Cにオプション001（拡張トリガ）、オ プション200（ジッタ解析）およびオプション300（振幅解析/Q/RIN測定）が装備 されている必要があります。 3 1. レーザ強度の変動 レシーバでは、レーザ強度の変動により、負荷インピーダンスの熱雑音やフォ トディテクタのショット・ノイズを上回る雑音が生じる可能性があります。こ のため、レーザ強度の変動は、光リンクのパワー・バジェットを制限する可能 性があります。この場合、システムの性能を最適化するためには、この変動を 注意深く評価することが極めて重要になります。 強度の変動は主に、レーザのスペクトラム特性に起因します。パワー・レベル が非常に低い場合には、レーザは主として、LEDから放出される光と同様に、 広い波長範囲に分布する自然放射光を放出します。発振しきい値を上回ると、 レーザは主として誘導放射とごく微量の自然放射を発生します1。誘導放射は、 1つの波長またはその近傍に集中し、そのパワーのほとんどが、光ファイバを 介して情報を送信するために用いられます（図1）。フォトディテクタでは、誘 導放射は残留自然放射と相互作用して、電気的な雑音になります。 ほとんどのフォトディテクタは、光パワーに比例する（すなわち、電界の2乗に 比例する）出力電流を発生します。このように光の強さとフォトディテクタ電 流の間には非線形な関係があるので、光周波数が異なるフォトン（光子）の間に は、「ビート信号」が生じます。これは丁度、ラジオのミキサのような非線形 デバイスの入力に、複数の信号が印加されたときに起きる現象に類似してい ます。図1の誘導放射（すなわち、信号）は、その真下に位置する自然放射とビ ート信号を発生させ2、自然放射はそれ自体とのビートを発生させます。ただ し、今日の半導体レーザの場合は光増幅器がないので、自然放射−自然放射間 のビート雑音が誘導放射−自然放射間のビート雑音よりはるかに小さいので、 通常は無視できます。 図1： 分布帰還型（DFB）レーザのスペクトラム フォトディテクタで発生するビート雑音の量は、レシーバの特性（特に帯域幅） によって異なり、電子回路の雑音を上回っている場合にだけ問題となります。 したがって、光／電気（O/E）変換後の電気信号におけるレーザ強度の変動の影 響を評価することに意味があります。 相対強度雑音（RIN）は、電気的にモニタされた信号パワーを基準にした、レー ザ強度の変動の電気雑音への寄与を表します。一般に、RINは1 Hz帯域幅にノ ーマライズされるので、帯域幅の異なるレシーバを使用してもレーザ強度の変 動の比較は容易に行えます。 1 しきい値は、誘導放射が自然放射より大きいとき のパワーと定義されています。 2 光電流に見られるビート信号の周波数は、光子の 光周波数の差です。 4 RINの従来の定義（1/HzまたはdB［1 Hz］単位で測定）は、フォトディテクタから 見た負荷インピーダンスで電気的にモニタされた、1 Hz帯域幅にノーマライズ された雑音パワーNと光電流の平均パワーPIとの比です。このRINの定義では、 無変調レーザか、もしくは変調レーザでNとPIの双方が正確に測れる測定器が 必要です。86100C DCA-Jは変調パターンからNとPIの両方が正確に測定でき ます。 RIN＝ N PI BN N PI * BN RINdB＝10 * log10（RIN） 式1 電気雑音パワー（負荷インピーダンスでモニタ） 光電流パワー（負荷インピーダンスでモニタ） 雑音帯域幅 IEEE 802.3aeでは、RIN OMA（1/HzまたはdB［1Hz］）を以下のように、1 Hz帯域 幅にノーマライズされた電気的にモニタされた雑音パワーNと、負荷で消費さ れた方形波変調の電力PMODとの比と定義しています。 RIN OMA＝ Navg PMOD BN Navg PMOD * BN RINdB OMA＝10 * log10（RIN OMA） 式2 平均電気雑音パワー（負荷インピーダンスで測定） 変調パワー（負荷インピーダンスで測定） 雑音帯域幅 平均光パワーに変化がなく、消光比が非常に高い場合は、どちらの定義でもほ とんど同じ結果が得られます。86100C Infiniium DCA-Jは、RIN OMAも、"1" レ ベルのRINもどちらも測定できます。後者の場合、DCA-Jの結果は、"1" レベル の光パワーを持つ無変調レーザのRINと等しくなります。消光比が高いときの "1" レベルのパワーは変調信号の平均光パワーより約3 dB高くなります。 5 図2は、RINとRIN OMAの概念的な違いを示しています。RIN測定は無変調信号 で行われるので、負荷に流れる雑音電流による電気雑音パワーNと負荷で消費 された信号パワーが関連付けられます。RIN OMA測定は変調信号で行われる ので、平均電気雑音パワーと変調電力が関連付けられます。 変調信号の "1" レベルにおける電気雑音は、"1" レベルと同じパワーを持つ無 変調信号で観測される雑音と同じです。86100Cは、高度なトリガ機能を備えて いるので、"1" と"0" のパワー／雑音レベルを区別できます。このため、RIN OMAだけでなく、RINも測定できます。 P 1（光） P 平均 P 無変調 OMA P（光） P 0（光） 0 0 I雑音 I雑音 図2： RIN（左側）とRIN OMA（右側）の概念的な違い （上：光信号、下：雑音電流） 6 2. オシロスコープによる 測定 86100C Infiniium DCA-Jは、高度なトリガ機能とパターン・ロック機能を備え たサンプリング・オシロスコープで、汎用的なオシロスコープに見られるよう な振幅値測定機能があります。方形波パターンで変調されたOMA（光変調振幅） も直読できます（図3）。ジッタ・モードでは、216ビット長までのパターン長の 信号にロックして、符号間干渉や周期性のデターミニスティック成分（時間軸 のジッタと振幅軸の干渉の双方）と、ランダム成分（時間軸ジッタおよび振幅軸 ノイズの双方）を正確に分離し解析します。このランダム・ノイズ（RN）結果を 用いることで、方形波や業界標準のPRBSパターンなど、さまざまなパターン のRINを正確に測定できます。 図3： 方形波信号のOMA測定 2.1 ブロック図 RINを測定するには、オシロスコープの場合はデジタル変調信号が必要です。 公称ビット・レートで動作するパターン・ジェネレータが、被試験デバイス （DUT）を変調します。DUTへの後方反射に起因するワーストケースの強度の変 動を確認するために、光偏波コントローラ、光パワー・スプリッタ、リフレク タ（ターゲット・システムのリターン・ロスの値が優れている場合は、これら のコンポーネントはオプション）を使用します。 光偏波 コントローラ シングルモード・ カプラ 86100C Infiniium DCA-J DUT 方形波または 0000011111または PRBS信号源 クロック・トリガ 調整可能な リフレクタ 図4： 86100C Infiniium DCA-Jベースのセットアップ3 3 ファームウェア・リビジョン7.0以上およびオプシ ョン001、200、300が必要。 7 ランダム雑音をオーバシュート、リンギング、符号間干渉などの歪みから分離 するには、最低5個の "0" とその後に同数の "1" が続くパターン（事実上、方形 波）か、27−1∼210−1などのPRBSパターンが必要です。さらに長いパターン （最長216−1）も有効ですが、通常RINの結果がそれほど変化することはなく、 測定時間が長くなるだけです。 86100C Infiniium DCA-Jは、どのようなパターンでも後続の "1" および "0" が検 出できるので、"1" および "0" が5つ連続するパターンの位置の中央のポイント でランダム雑音（振幅変動）を測定することができます（図5を参照）。サンプリ ング・ポイントとなるビットの "前" と "後" の連続数を同じ値に定義すれば、 符号間干渉などのパターン依存性の問題を回避することも容易です。 サンプリング・ポイント ビット –3 –2 –1 0 1 2 3 図5： ランダム振幅変動を測定するためのサンプリング・ポイント RINまたはRIN OMAを計算する前に、この機能を活用して、"1" および "0" レ ベル（"1" および "0" パワー）のランダム雑音だけを正確に測定します。 2.2. 測定手順 • 反射のシミュレーションが必要な場合は、図4のDUTをAgilent 8161xAリター ンロス・メータと置き換え、対象の伝送システムで想定されるワーストケー スに合わせて反射を調整します。 • DUT（レーザ／トランシーバ）を接続し、変調をオンにします。2N−1（N＝7 ∼16）などのPRBSパターンまたは最低5個の "0" とその後に同数の "1" が続く 方形波を使用します（詳細については、セクション2.3を参照）。 • DCA-Jが正常な信号を受信していることを確認します。DEFAULT SETUP、 OSCILLOSCOPE MODE、AUTOSCALEを順番に押します。光信号が小さ過 ぎる場合や、有効なトリガ信号を検出できない場合は、警告が出されます。 • クロックが3.2 GHzを超える場合は、画面右下にある「TRIG」アイコンをク リックし、GENERAL TRIGGER SETUPタブにあるTrigger Mode欄で、 "DIVIDED（3 - 13 GHz）" にチェックを入れ、分周トリガを選択します（図6）。 図6： ＞3.2 GHzのトリガ信号のトリガ設定4 4 パターン長は分周比 （除数） の整数倍数であっては いけません。例えば、トリガがビット・レートの 1/2、1/4などの分周クロックの場合は、2 7（128） を使用しないでください。さもないと、アイが不 完全になったり、結果が不正確になる可能性があ ります 8 • 明確に定義されたローパス・フィルタ周波数応答を得るために、画面下の該 当する垂直チャネル・ボタン（光入力のある例えばチャネル「１」）をクリッ クします（図７）。所望のフィルタを選択し、"Filter：On" にチェックを入れ てフィルタをオンにします。 図7： 基準レシーバのフィルタ設定 • 図8の左側に示されているようなアイ・ダイアグラムが表示されるはずです。 表示されない場合は、オシロスコープが正しくトリガされていない可能性が あります。確認するには、図6に示されているメニューでFREE RUNを選択 し、AUTO SCALEを押します。信号はあってもトリガがなかった場合は、ラ ンダム・サンプルが帯状に表示されます。信号がまったくない場合は、フラ ットな線が1本表示されるだけです。 図8： オシロスコープ・モードでのPRBSアイ・ダイアグラム（左側：トリガ、右側：フリーラン） 9 • JITTER MODEをオンにします。左側に示されているAMPLITUDE測定グルー プを選択し、AMPLITUDE RESULTSを選択します（図9）。 図9： ジッタ・モード（振幅解析）における "1" レベルのRINの結果 • 画面右下にある"SETUP ＆ INFO"アイコンをクリックします。"CONFIGURE ..." を選択し、"AMPLITUDE MEASUREMENTS" タブを選びます。中央の "RIN" の設定欄から、RINの測定対象を光変調振幅（"OMA" 5）または1レベル （"One Level"）かを決定し、RINの単位として "dB" または "dB/Hz" 6を選択し ます。 • デフォルトでは、雑音レベルと振幅レベルは全ての "1" および "0" にわたっ て平均化されています（Average One/Zero Level） 。オーバシュート、リンギン グ、符号間干渉の影響を回避した位置で測定するには、連続等値ディジット （CID）が2ビット以上先行（Leading）および後続（Lagging）するように定義し ます（図10を参照）。これにより86100C DCA-Jは、CID基準を満たしているパ ターンの中央ビットでデータをサンプリングします。 図10： 振幅測定用の設定 5 Amplitude Resultsタブには、電気信号の場合は"Signal Amp"、光信号の場合は"Modul'n Amp" としてOMAが 表示されます。 6 基準レシーバのフィルタをアクティブにしない限 り（図7を参照）、"dB/Hz" は使用できません。 10 • （オプション）RINの結果をモニタしながら、光偏波コントローラを調整して ワーストケースを検出します。 図11： RIN OMAの結果（1 Hzにノーマライズ） 図11のAmplitudeタブには、"Modul'n Amp" として変調振幅（光チャネルでは OMA）と、"RN" としてランダム雑音の測定値が光パワーレベルで表示されて います。ここで注意すべきは、式１は電気のパワーレベルで表現されているこ とです。光電流は光パワー7に比例するので、負荷でモニタされる相応する電 力は光パワーの2乗に対してリニアになります。図11のRN（rms）および変調振 幅の結果からRIN OMAを計算するには、式2ではなく、以下の計算式を使用し ます。 RIN OMA＝ （RN1＋RN0）2/4 Modul'nAmp2 * BN 式3 3 dB帯域幅がビット・レートの3/4となる4次Bessel-Thomsonローパス･フィルタ を使用した基準レシーバの場合は、雑音帯域幅B Nはビット・レートのおよそ 0.8倍となります（表3も参照）。 7 暗電流の除去後。 11 2.3. 方形波パターンを使用した セットアップ 86100C Infiniium DCA-Jは前述のように、PRBSパターンでも正確なRIN測定が 行えますが、0000011111などの方形波パターンを使用することももちろん可能 です。このようなパターンは、Agilent N4903A高性能シリアルBERTなどのパタ ーン・ジェネレータを使って簡単に作成できます。カスタム・パターンを定義 し、連続等値ディジット（CID）のビットの数の2倍の長さにパターン長を設定 し、その半数のビットを0に、残りの半数を1に設定し、被試験トランシーバの 公称ビット・レートで送信します。 別の方法として、パルス・ジェネレータを使用して、50 ％のデューティ・サイ クルでパルスを出力する方法もあります。周波数は通常のクロック・レート/ （2*N）に設定します。Nは連続する0の数とそれに続く同数の1を表します（図12 ではN＝5）。この信号を用いる場合、DCA-Jのパターンロック設定に工夫をし ます（トリガの分周比は1：2*N、パターン長は2*N） （図13）。DCA-Jは、シンプ ルな01パターン（すなわち、低周波の方形波）ではなく、目的のパターンやビッ ト・レートを「認識して」、評価します。 必要な パターン ... 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 ... パルス・ ジェネレータ 10/f ビットレート 1/fビットレート 仮定した クロック・ レート 図12： 0000011111パターンをシミュレートするパルス・ジェネレータの方形波 図13： 方形波変調用のパターン・ロックの設定（パルス・ジェネレータ： 0000011111パターンを10.3125 Gb/sの速度でシミュレートする 1.03125 GHz方形波） 方形波パターンとサブレート・トリガを併用することにより、一部の規格で規 定されているRINまたはRIN OMAを測定することができます。ただしこの条件 では、正しいアイ・ダイアグラム測定を得ることは困難でしょう。86100C Infiniium DCA-Jは連続する等値ビットの数を識別し（図10を参照）、その中央で 測定することができるので同じPRBSパターンを使用することで、トランスミ ッタのアイ・ダイアグラムだけではなく、ジッタや振幅性能（OMAやRIN）をよ り簡単かつ迅速に解析できます。 12 2.4. RINの計算 86100C Infiniium DCA-Jは、RINの定義（式1を参照）またはRIN OMAの定義（式2 を参照）に基づいて、RINを計算できます。 • RIN測定では、N、PI、RINを計算するために、"1" レベルのデータだけが取 り込まれます。このため、結果は、光パワーが "1" レベルに等しい無変調レ ーザの場合を表します。 • RIN OMA測定では、N、PMOD、RIN OMAを計算するために、"1" レベルと "0" レベルの両方のデータが取り込まれます。このため、結果は、IEEE 802.3aeで推奨されているRINxOMA測定法（セクション3を参照）に対して測 定誤差は範囲内になります。 • 雑音帯域幅BNは、基準レシーバ（3 dB帯域幅がビット・レートの3/4となる4 次のBessel-Tompsonローパス･フィルタ）の帯域幅の1.05倍です。 • 広帯域サンプリング・オシロスコープ（86100C DCA-J）は、ローパス・フィ ルタを通過する全ての周波数成分を積分して得られるトータルノイズNだけ を測定します。レーザが緩和発振または周波数依存性雑音パワー密度を持つ 場合は、それらはフィルタリングされます。それらの周波数が高い場合は、 ローパス・フィルタにより完全に除去されます。それ以外の場合は、累積効 果（DCからBNまで積分されたスペクトラム密度）が見られ、N/BNの除算時 に除去されます。 • 連続等値ディジット（CID）の数を増やすとPRBSパターンでは起こる頻度は 低くなりますが、符号間干渉などのデターミニスティック振幅変動がRIN測 定の確度に影響を及ぼす可能性を低減できます。 • RINのダイナミック・レンジは、DUTの信号パワーPsig、O/E変換、使用してい る特定のモジュールの内部電子雑音によって決まります（表1を参照）。 86100C Infiniium DCA-Jの雑音モデル（図14を参照）を使用すると、RIN測定のダ イナミック・レンジを計算できます。表1に、一般的なモジュールを使用した 場合の代表値を示します。 基準面 G NF PD 増幅器 （雑音あり） RL BN ローパス・ フィルタ 電子雑音 高速 サンプラ 処理／表示 図14： 広帯域オシロスコープによるRIN測定の雑音モデル（例：DCA-J） （G＝0 dBおよび NF＝0 dB、プリアンプなしのモジュール） 86100C DCA-JのRIN計算では、トータルノイズNから自身のもつ雑音を差し引 くことはしていません。そのため、86100Cの雑音を差し引くことができれば、 ダイナミック・レンジをさらに5∼10 dB改善することが見込まれます。ローカ ル操作またはリモート制御で、すべてのパワー値／雑音値を測定し、入力信号 のない測定器の実際の雑音を差し引いてから、最終的に上記の計算式を使用し てRINまたはRIN OMAを計算します。 13 表1. 選択したRIN測定の代表的なダイナミック・レンジ8 ビット・ レート [Gb/s] 雑音帯域幅 [GHz] 最小パワー [dBm] 最大平均 パワー [dBm] NEP [dBm] 1.250 10.3125 （フィルタ処理なし） 1.250 10.3125 （フィルタ処理なし） 10.3125 （フィルタ処理なし） （フィルタ処理なし） （フィルタ処理なし） 43 （フィルタ処理なし） 0.98 8.04 _22 0.98 8.04 _22 8.04 _44 _70 _90 33 _90 −12 −12 − −21 −17 − −7 − − − −3 − 3 3 3 −3 −3 −3 3 3 10 10 10 10 −20 −20 −19 −29 −26 −24 −16 −16 −10 −10 −10 −10 モジュール 86105B 86105C 86106B 86116A 86116B 86116C ダイナミック・レンジ RIN dB [1Hz] Pmin −106 −115 −119 −116 −120 −121 −118 −125 −134 −136 −119 −136 Pmax −136 −145 −149 −142 −146 −147 −138 −145 −148 −150 −143 −150 −5 dBm −120 −129 −133 −138 −142 −143 −122 −129 −118 −120 −115 −120 リストされていないモジュールについては、以下の近似式を使用してください。 RINBestCase＝ N2opt(dark) opt(max)* BN P2 式4 Nopt（dark）入力信号のない測定器／モジュールの等価雑音パワー（NEP） （外部光 パワーで表した測定された電気雑音の実効値） Popt（max） 正確なアイ・ダイアグラムを得ることのできる最大平均光パワー BN 選択した測定器設定の雑音帯域幅 Popt（max）およびNopt（dark）の値は、技術仕様を参照してください。 さらに、モジュールの実際のNopt（dark）も簡単に確認できます。モジュールにつ ながるファイバを取り外し、FREE RUNトリガを選択し、その入力チャネルに おいて希望する帯域幅すなわちビットレートを選択して、AC実効値を測定し ます（図15）。 図15： 内部雑音測定：Nopt（dark）＝3.7μW 8 2006年7月の技術仕様に基づいた代表値。データ は予告なしに変更されることがあります。 14 3. RFパワー・メータによる 測定 3.1. ブロック図 IEEE 802.3aeでは、RFパワー・メータ、ACカプラ（fmin＜1 MHz）、ローパス・ フィルタ（f−3 dB _ビット・レート）をベースにしたRIN OMAのセットアップを 規定しています。低雑音増幅器（オプション）を用いれば、RFパワー・メータ の高い雑音指数に対応できます。 DUTは公称ビットレートで0000011111パターンにて変調されます。これは、ビ ットレートの1/10の周波数の方形波で変調するのと同じことです。ワーストケ ースの強度の変動を確認するために、光偏波コントローラ、光パワー・スプリ ッタ、リフレクタを用いて光パワーをDUTに後方反射します。 O/E 光偏波 シングル コントローラ モード・ コンバータ カプラ 増幅器 （オプション） DUT ローパス・ フィルタ RFパワー・メータ （f＜1 MHz ∼ ＞BN） BN 方形波または 0000011111 パターン・ ジェネレータ AC結合 （fmin＜1 MHz） 調整可能な リフレクタ 図16： RIN OMA用のIEEE 802.3aeに準拠したセットアップ 3.2. 測定手順 • 通信システムで想定されるワーストケースのリターン・ロス状態をシミュレ ートするように、光リフレクタを調整します（場合によっては、光リターン ロス・メータを使用して反射を校正する必要があります）。 • レーザおよびその変調機能がオフになっている間に、パワー・メータをゼロ 調整／校正します。 • 変調をかけずにレーザをオンにし、RFパワー・メータで最大値が測定される まで光偏波コントローラを調整します。これはNavgの式2に相当します。 • 変調をオンにして、RFパワー・メータの変調パワーPMODをモニタします。 • 式2を使用してRIN OMAを計算します（ローパス・フィルタのBNを計算する 場合は、表3を参照してください）。 15 3.3. RINの計算 RFパワー・メータによる方法は、RIN OMAの定義をそのまま実現している方 法です。この方法の結果を他の方法と比較するには、いくつかの点で注意する 必要があります。 • レーザが直接変調されている場合は、パワー・メータで測定される（変調オ フの）強度雑音は、変調信号の平均パワーが無変調信号のパワーと等しい限 り、変調信号の平均強度雑音（N1＋N0）/2とほぼ等しくなります。 • レーザが外部変調され、平均パワーが変調の有無に関わらず一定の場合は、 パワー・メータで測定される（変調オフの）強度雑音は、変調信号の平均強度 雑音（N1＋N0）/2を最大で3 dB下回る可能性があります。 • IEEE 802.3aeでは、コーナ周波数_ビット・レートのローパス・フィルタを推 奨しています。これは、基準レシーバ（コーナ周波数 _ビット・レートの3/4） の周波数より高い周波数です。RIN OMAの式は測定値を1 Hz帯域幅にノーマ ライズするために、ビット・レートの約75 ％∼100 ％またはIEEE 802.3aeセ ットアップのAC結合（86100CモジュールはDC結合）のカットオフ周波数より 下の周波数レンジで大きな強度の変動がない限り、86100Cと同じ結果が得ら れるはずです。 Reference 基準面 Plane G BN NF PD RL Amplifier 増幅器 with noise （雑音なし） Low-pass ローパス・ filter フィルタ Processing 処理／表示 & display 図17： RFパワー・メータによるRIN OMA測定 変調光の消光比が高く（＞10 dB）、ローパス・フィルタがf−3 dB＝10.3125 GHz （BN_11 GHz）さらに、G＝20 dB、NF＝8 dB、rPD＝0.8 A/Wと仮定すると、この セットアップのダイナミック・レンジは、OMA＝0 dBmの場合で約−151 dB ［1 Hz］、OMA＝−10 dBmの場合で−131 dB［1Hz］となります。 16 4. 電気スペクトラム・ アナライザによる測定 4.1. ブロック図 71400C/714001C光シグナル・アナライザ（LSA）は、RIN測定のための最初の市 販の測定器でした。販売は終了していますが、今日でも一部のお客様にお使い いただいており、多くの方がRIN測定を議論する際にLSAに言及しています。 その中心は、校正済みの光フロントエンドを備えた電気スペクトラム・アナラ イザです。LSAは、RFパワーを周波数の関数として測定し、RFパワー・メー タと同じことを効率的に実行します。違いは、変調信号と雑音がスペクトル分 解されるということと、O/EコンバータはDC光電流も捉えることで、平均光パ ワーを効率的に測定できるという点になります。 プロダクト・ノート 71400-1（カタログ番号5991-2196E）で説明しているように、 LSAは、変調されていないレーザのRINを測定します。校正済みの信号経路と O/EのDC電流計により、式1で定義されているRINを測定できます。 光偏波 コントローラ シングル モード・ カプラ DUT 71400C/71401C 光シグナル・アナライザ 調整可能な リフレクタ 図18： 光シグナル・アナライザのセットアップ 図19： ファブリ・ペロー・レーザのRINスペクトラム （モード分布の変動は強度雑音に影響を与えます） 4.2. 代替のセットアップ 図20の代替のセットアップでは、LSAの代わりに、DC結合O/E、電圧計（入力 の50 ΩDC結合負荷付き）、低雑音9のスペクトラム・アナライザで構成されて います。ただし、計算はすべて手作業で行う必要があります。 O/E O/E 光偏波 Polarization シングル converter controller Single-mode コントローラ モード・ コンバータ coupler カプラ DUT DUT Performance パフォーマンス・ spectrum analyzer スペクトラム・ アナライザ 調整可能な Adjustable reflector リフレクタ 9 感度を最大限に高めるには、IEEE 802.3aeセットア ップと同様の外部低雑音プリアンプが必要です。 Digital multimeter デジタル・マルチメータ 図20： 電気スペクトラム・アナライザのセットアップ 17 4.3. 測定手順 このセクションでは、代替のセットアップを使用したRINの評価方法に重点を 置いて説明します。71400C/71401C光シグナル・アナライザ（LSA）で用いられ ている方法の大部分をエミュレートしています。LSAを使用して測定を行うに は、プロダクト・ノート 71400-1（カタログ番号5991-2196E）の手順を参照して ください。 • 入力信号のないO/Eコンバータのオフセット電圧を測定します。電圧計を50 Ω で終端して、スペクトラム・アナライザに接続した場合と同じO/Eから見た インピーダンスにします。 • レーザをオンにして、パワーを測定します（図20のO/Eを光パワー・メータに 置き換えます）。変調は使用しないでください。 • O/Eを接続し、出力電圧を測定し、オフセットをすべて除去します。負荷に より消費される電気信号パワーPIを計算します（＝V2/50 Ω） 。 • O/Eを低ノイズ・フロアのスペクトラム・アナライザに接続し、N対周波数 を測定します（スタート周波数＜1 MHz、ストップ周波数＞通信システムの ビット・レート）。光偏波コントローラを使用して、ワーストケースの状態 を見つけて、後方反射の影響をモニタします。 • 信号を印加して測定した雑音は、5 dB以上ノイズ・フロアを上回るはずです。 上回らない場合は、測定器のノイズ・フロアに近いRINレベルを観測するた めに、トレース演算機能（引き算）を使用します。 • 画面上の雑音パワー密度（N/BN）を選択するか、スペクトラム・アナライザ のトレースを周波数で積分した後で周波数スパンで除算することにより平均 雑音パワー密度を計算します。 • RINを（N/BN）/PIとして計算します。24ページの図29は、測定器の内部雑音を 差し引くために、またトレースでの積分を計算するために、スプレッドシー トにデータを送りグラフ化した測定例を示したものです。 4.4. RINの計算 71400C/71401C光シグナル・アナライザ（LSA）は、RIN測定を自動的に実行し ます。式1に従って、マーカは掃引したスパン内の任意の周波数で1 Hzにノー マライズされたRINを読み取ります。フォトディテクタの前にシャッタを配置 し、自身のもつノイズフロアと平均光電流を測定できます（図21参照）。このよ うなアーキテクチャが採用されているため、暗電流と自身のノイズ・フロアを Nから自動的に差し引くことができます。このため、ダイナミック・レンジ が最大化され、−160 dB［1 Hz］以上の優れたダイナミック・レンジを実現でき ます。 DC 基準面 BN G NF PD RL 増幅器 （雑音なし） 局部発振器 バンドパス・ フィルタ 図21： スペクトラム・アナライザによるRIN測定（例：71400C） 18 処理／表示 5. 光スペクトラム・ アナライザによる測定 多くの場合、RINは、光スペクトラム・アナライザ測定に基づいて評価できま す。最新の分布帰還型（DFB）レーザや電界吸収型変調レーザ（EML）の多くは、 OSNR（光信号雑音比）は充分に大きく、自然放射の範囲は充分に狭いので、 RINはほぼ例外なく、誘導放射−自然放射間のビート雑音によって支配され ます。 RIN＝ αsig-se λ2 * OSNRWVL c αsig-se OSNRWVL λ c 5.1. 式5 誘導放射（信号）および自然放射の偏波により異なる係数です。 αsig-seは、まったく偏波されていない自然放射の場合は1、自然放 射と誘導放射がともに100 ％で同一方向に偏波されている場合は4 です。 波長ドメインの光信号雑音比 信号の中心波長 光速度 ブロック図 Agilent 8614XX光スペクトラム・アナライザ（OSA）は、レーザ／トランスミッ タの強度雑音を評価するためのもう1つの方法を提供します。波長ドメインの スペクトラムを分解し、自然放射を何十dBも上回るピークとして、誘導放射を 効率的に表示できます。 光偏波 コントローラ シングル モード・ カプラ DUT 光スペクトラム・ アナライザ 調整可能な リフレクタ 図22： 光スペクトラム・アナライザのセットアップ 19 5.2. 測定手順 • レーザをOSAに接続し、図1のような測定が得られるように、波長範囲と振 幅を設定します。"PEAK FIND"/"PEAK TO CENTER" で中心波長を定め、分 解能帯域幅（RBW）を0.5∼2 nm、波長スパンを20∼100 nm、感度を−70 dBm より低い値に設定することにより、良好な結果が得られます。 • マーカ1を使用して信号パワーを測定します。 • 1 nmにノーマライズされた光S/N比（OSNR）を測定することにより、自然放 射密度を測定します（雑音マーカ・オプションをチェックします）。OSNRマ ーカは、信号部分に含まれる自然放射光を補間法により算出します。 • 光偏波コントローラを調整してワーストケースのOSNRを見つけます。 • 式6を使用して計算します。 RIN[dB[1Hz]] ＝10 * log(αsig-se)＋20 * log(λ[nm])−OSNR[1nm]−174.8 5.3. RINの計算 式6 OSAでは、波長全体の自然放射の特性を評価することにより、強度雑音の原因 を突き止めることができます。 • RINおよびRIN OMAは電気ドメインで定義されているので、これは間接測定 です。 • 偏波係数αsig-seを正確に求めることは困難です。自然放射が偏波されていな い、またはほんの少しだけ偏波されていることが分かっている場合はαsig-se_1 を、大きく偏波されている場合はαsig-se_4を使用します。 • OSAは高い感度と高度なアベレージング機能を備え、大きなOSNRを測定で きるので、電気的な方法の熱雑音やその他の雑音による影響を低減してRIN 値を測定することができます。 20 6. 6.1. RIN測定の比較 測定確度の詳細な解析は非常に複雑であり、実際に使用しているメインフレー ムやモジュールの多くの（時には仕様化されていない）性能により決まります。 主要な数学的な解析を行う代わりに、この章では、異なる被試験デバイスおよ び測定結果を比較します。 86100C Infiniium DCA-Jで用いられているタイム・ドメイン測定法が、光ドメ イン法や周波数ドメイン法と同様のRINの結果が得られるとすれば、DCA-Jに 信頼を持っていただけるでしょう。さらに使いやすさの恩恵も得られます。 DUTからの平均雑音が測定器の内部雑音を超えている限り、DCA-Jの結果は他 の方法とほとんど同じであることが明らかとなっています。 調整可能なRIN信号源 異なる測定器／方法で行ったRIN測定を比較するには、信号源の特性を必要に 応じて変更できると便利です。図23は可能なセットアップを示したものです。 分布帰還型レーザは外部変調信号を提供し、エルビウム・ドープド光ファイ バ・アンプ（EDFA）は多数の自然放射光を付加します。最初の光アッテネータ は、EDFAの出力が目的の光S/N比（OSNR）を持つように信号を調整します。2 番目のアッテネータはEDFAの出力パワーを減少させて、86100C Infiniium DCA-Jなどの感度の高い測定器の過負荷を防ぎます。最後に、光フィルタが自 然放射のスペクトラムの幅を信号の周囲約±1 nmまで減少させます。 210−1 PRBS DFBレーザ 光 10.3125 Gb/s（LiNbO3変調器搭載）アッテネータ EDFA 光 アッテネータ 光フィルタ 図23： 調整可能なRIN信号源 86146B光スペクトラム・アナライザ（OSA）には、通過帯域と同調波長を変え られる高品質の光フィルタの機能があり、図23の光フィルタをこのような測定 器に置き換えることができます。OSAの掃引測定で、OSNRを調整した後で （EDFAの入力信号が小さいほど、EDFAの自然放射は増加します）、信号パワー を目的のレベルに調整します。最後に、OSAをレーザの波長で掃引を停止させ ます。光出力には信号10と、OSAの分解能帯域幅（RBW）により決まる波長範囲 に限定された自然放射光が含まれます。 図24： 調整可能なRIN信号源のスペクトラム 10 波長可変フィルタとして使用した場合は、86146B の損失は約5 dBです。OSAの出力とDCA-Jを接続す る前に、光信号をパワー・メータで検証して、2番 目のアッテネータを調整してください。 21 6.2. 調整可能なRIN信号源を 使用した場合のDCA-JとOSAの比較 平均パワー、OSNR、自然放射の帯域幅が既知である場合は、RINおよびRIN OMAを計算することができます。表2は、OSAの測定結果（図24）から計算され た雑音およびRINの結果を示したもので、86105Bモジュール搭載の86100C Infiniium DCA-Jの測定結果と比較しています。ランダム雑音の差もRINの結果 の差も、十分にOSAおよびDCA-Jの測定の不確かさの範囲内です。ただし、ラ ンダム雑音が内部電気雑音11を超えないことが前提です。 図25： 信号パワー・レベル 図26： RIN "1" レベル（左側）とRIN OMA（右側） 表2. DCA-Jの測定結果とOSAの測定に基づいた計算結果 （すべての雑音レベルに、測定器の電子回路に起因する雑音が含まれています） OSAの測定結果 DCA-Jの測定結果 Paverage：0.02 dBm 0.021 dBm 0.140 dBm 波長 1556.67 nm − 20.0 dB/nm − （RBW＝2 nm） − 2.1 nm 雑音（"1" レベル） − 49.3 μW 50.6 μW 雑音帯域幅 − 7.9 GHz 7.84 GHz OSNR 光帯域幅 雑音（"0" 11 DCA-Jモジュールの内部雑音を測定するには、オ シロスコープ・モードに入り、Vrms（AC）を測定し ます。光チャネルは、等価雑音パワー（NEP）をW またはdBm単位で表示します。 12 ここで使用しているDCA-J/86105BのNEPは約12 μW なので、"0" レベルの場合の結果は、入力信号で はなく、測定器の内部雑音が支配的です。 計算結果 レベル）12 − 14.2 μW 15.3 μW RIN（"1" レベル） − −131 dB/Hz −130.3 dB/Hz RIN OMA − −134 dB/Hz −133.4 dB/Hz 22 6.3. EML信号源を使用した場合の DCA-JとESAとの比較 多くのショートリーチ／ロングリーチ・アプリケーションでは、EMLトランス ミッタが使用されています。EMLとは、分布帰還型（DFB）レーザと電界吸収型 変調器（EAM）を一体化した外部変調レーザです。DCA-Jの測定と電気スペクト ラム・アナライザ（ESA）によるRIN測定とを比較するのに用いられたデバイス は、大きな自然放射スペクトラムを持っていました。EMAは、信号（すなわち、 誘導放射）と自然放射の一部だけを変調しました（図27）。このため、"0" レベル ごとのランダム雑音の違いは変調の消光比にそれほど左右されず、RIN OMA が少し低下した可能性があります。光フィルタは、自然放射の大部分を抑制し、 信号周辺のスペクトラムだけを通過させることによりこれを改善することがで きましたが、コストが増加し、伝送チャネルの光パワー・バジェットが減少し ます。 図27：EMLのスペクトラム（"1" レベル、平均パワー、"0" レベル） 図28の "0" レベルのランダム雑音（RN）は、"1" レベルのRNより2.7倍小さいで すが、DCA-J/86105Cの電子回路の1.7 μWの等価雑音パワー（NEP）を明らかに 上回っています。RIN OMAは目的の通信システムの−128 dB［1 Hz］の仕様を 上回っているので、光スペクトラムをフィルタリングする必要はありません。 図28： 外部変調レーザ（EML）に対するRIN OMAの測定結果 23 図29は、被試験デバイス（DUT）を10 GHz O/Eコンバータに接続した後の電気ス ペクトラムを示しています。上側のトレースは変調をオンにした場合のパワ ー・スペクトラム、その他の2つのトレースは "1" レベルと "0" レベルの相対強 度雑音をそれぞれ示しています。上側のトレースを積分すると変調振幅が得ら れるのに対して、下側のトレースを積分すると全ランダム雑音が得られます。 これらの計算により、"1" レベルの場合でRIN＝133.8 dB［1Hz］、RIN OMA＝ 136.5 dB［1 Hz］という結果が得られます。この測定セットアップに小さな光反 射が存在すると、レーザの線幅が広がります（下側のトレース２つは、低周波 帯で3桁分もちあがっています）。それでも、ESAによるRINの測定方法は、 DCA-Jとよく一致しています。 図29： 電気スペクトラム・アナライザ（ESA）の測定結果 24 7. 7.1. 付録 定義および電気と光の関係 7.1.1. フォトディテクタの用語 フォトディテクタからの出力電流は、光パワー入力に対してリニアです。電力 は電流の2乗に比例するので、光パワー入力を2倍にすると、電流も2倍になり、 電力は4倍になります。このため、値を光ドメインに適用するのか、電気ドメ インに適用するのかを明確にすることが極めて重要です。 光パワー【 Popt（t）[W] 】は、フォトディテクタに到達する瞬時全パワーで、変調 システムでは時間の関数です。平均光パワーPavgと混同しないでください（T＝ 変調パターンが繰り返して現われるまでの周期）： Pavg＝ 1 T Popt(t)dt T∫ 式7 t＝0 レスポンシビティ【 rPD [A/W] 】は、 フォトディテクタ（PD）の変換率を表します： rPD＝I/Popt＝ V RL * Popt 式8 負荷抵抗【 RL [Ω] 】は、フォトディテクタにより検出されたインピーダンスの 実数部です（図30）。通常は、測定経路または測定器の入力インピーダンスを表し ます。 ip ishot 基準面 ith BN RL V 図30： 基本的な雑音モデル 7.1.2. レーザ光源の用語 誘導放射は、レーザ13により放射されるメイン信号パワーP sig （t）[W] です。誘 導放射は通常、大きく偏波されています。回折格子方式の光スペクトラム・ア ナライザは、平均誘導放射（図1のピーク） も自然放射（以下を参照） も測定します。 自然放射 は、光子のランダム放射です。より広い波長範囲で発生するので、波 長ドメインpse [W/m] または周波数ドメインρse [W/Hz] のパワー密度と言うこ とができます。 ρse（f） ＝pse（λ）* 13 "LASER" は、"Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation（励起誘導放射による光増幅）" の頭文字 からなる略語です。 25 λ2 c 式9 全自然放射パワー【 Pse [W] 】は通常、ρse * Bopt（f） （周波数ドメイン） またはpse * Bopt（λ） （波長ドメイン）と近似することができます。この近似は、狭帯域光フィルタが 用いられている場合に（例えば、波長分割多重通信システムで）成立します。正 確な定義を以下に示します14。 ∞ ∞ Pse＝∫ρse(f)df＝∫Pse(λ)dλ f＝0 式10 λ＝0 レーザしきい値は、誘導放射が自然放射を上回り始めるポイントです。しきい値 より下では、大量の誘導放射を引き起こすほど光パワーは強くありません。し きい値より上では、誘導放射が非常に効率的になり、放射光を支配します。 光S/N比【 OSNR（1/HzまたはdB[1Hz] 単位で測定）】は、光パワーと寄生変動のスペ クトラム密度との比です。 Psig Psig se se （ ρ ）＝（ ρ OSNR＝ * c λ2 ） 式11 光帯域幅【 Bopt [Hz] または[m] 】により、3 dB（1/2パワー）帯域幅の広帯域信号源 （自然放射など）またはフィルタ（WDMシステムのデマルチプレクサなど）が仕 様化されます。光帯域幅が中心波長（または周波数） より狭い場合は、この近似を 使用して波長ドメインから周波数ドメイン、またはその反対に値を変換できます。 Bopt(f)＝Bopt(λ)* c λ2 式12 光フィルタは、電気ローパス・フィルタ（表3を参照）より速くロール・オフす る傾向があります。このため、雑音帯域幅は3 dB帯域幅とほぼ同じです。広帯 域のフィルタ処理なし信号源（自然放射など）のBoptは通常、3 dB帯域幅15より 10 ％∼20 ％広くなります。 7.1.3. 変調用語 光変調振幅【 OMA（W）】は、干渉による歪みが生じないビットの平均 "1" レベル と平均 "0" レベルとの差です。通常は、00000と11111のシーケンスの中央のア イの中心で測定されます。 OMA＝Popt1−Popt0＝2 * Pavg * ER−1 ER＋1 式13 消光比【 ER[dBまたは無単位] 】は、光変調信号の平均 "1" レベルと平均 "0" レベ ルとの比です。通常は、アイの中心で測定されます。 ER＝ Popt1 Pavg＋OMA／2 ＝ Popt0 Pavg−OMA／2 14 積分するための一般的な方法は、信号部分に含ま れる自然放射光を補間法により算出します。 15 図1：自然放射の3 dB帯域幅（55 nm、パワー密度 pse＝−5.3−47.213 dBm＝5.9 nW/nm）。トレース積分 （補間信号）はPse＝306 nWとなり、 Bopt＝306/5.9 nm＝ 52 nmとなります。 26 式14 7.1.4. 雑音の用語 相対強度雑音【 RIN（1/HzまたはdB[1Hz]単位で測定）】は、1 Hz帯域幅にノーマライ ズされた電気的に測定された雑音パワーと、光電流のパワーとの比です。 RIN＝ N PI * BN 式15 PI＝RL * I2PD＝RL *(rPD * Popt)2 式16 このRINの定義では、無変調レーザ（Popt＝Pavg）か、変調パターンの同じポイン トでNとPIの両方を正確に測定できる測定器が必要です。86100C Infiniium DCA-J16は、アイ・ダイアグラムの中央でロジック"1" または”0”のサンプル を数多く抽出し（図5を参照）、N1、N0、P11、P10を測定し、RINを平均スペクト ラム密度として計算します。 71400C/71401C光シグナル・アナライザ17（LSA）は、スペクトラム密度を計算 し、分解能帯域幅内で測定されたパワーを1 Hzにノーマライズする、周波数ド メイン測定器（スペクトラム・アナライザ）です。Nを計算するには、雑音密度 のトレースを積分する必要があります。 RIN OMA （1/HzまたはdB［1 Hz］単位で測定）は、1 Hz帯域幅にノーマライズさ れた電気的に測定された雑音パワーと、方形波の電気変調パワーとの比です。 RIN OMA＝ N (N1＋N0)／2 ＝ PMOD * BN PMOD * BN 式17 N1、N0、P1、P0は、"1" レベルと "0" レベルの電気雑音パワーと信号パワーです。 全ノイズ【 NT [W] 】は、基準面で測定されたすべての雑音源の和です （図30を参照） 。 NT＝Nshot＋Nsig-se＋Nsig-se＋Nelectronics 式18 86100C Infiniium DCA-Jは、ローパス・フィルタをフォトディテクタとサンプ リング回路の間で切り替えることができます。このため、サンプラとそれに続 く電子回路はフィルタに依存しない雑音項（Nsampler _ 1∼5 nW）が追加されます が、式19の括弧内の雑音源については雑音帯域幅が異なります。 NT＝(Nth＋Nshot＋Nse-se＋Nsig-se)＋Nsampler 式19 71400C/71401C LSAは、6∼8 dBの雑音指数を持つプリアンプを備えています。 雑音指数（F _ 4∼7）をRLの熱雑音Nthに適用する場合は、この増幅器と測定器 の残りの部分を「雑音なし」としてモデリングすることができます。 NT＝Nshot＋Nse-se＋Nsig-se＋Nth * F 16 オプション001、200、300およびファームウェア・ リビジョン7.0搭載。 17 販売終了製品。 27 式20 熱雑音パワー【 Nth [W] 】は、負荷RLの有効雑音帯域幅BNで測定されるJohnsonNyquist雑音です。今日の電子システムでは、熱雑音密度対周波数はほぼ一定 （「白色」雑音）です。熱雑音は、すべての測定に対して信号に依存しない下限 値になります18（k＝ボルツマン定数、T＝絶対温度） 。 Nth＝k * T * Bn 式21 雑音帯域幅【 BN [Hz] 】は、白色雑音のローパス・フィルタの有効帯域幅を表し ます。理想的なローパス・フィルタの形状は、DCとBNの間に減衰または利得 がなく、BNより上のすべての周波数に対しては減衰が無限大の長方形です。振 幅伝達関数a （f） が既知の場合は、BNは以下のように計算できます。 ∞ BN＝∫a2(f)* df a2(0)＝1， a2(f-3dB)＝1／2 式22 0 表3. BNとコーナ帯域幅との比 ローパス・フィルタのタイプ Bn/f−3dB 1次（例：RCローパス） 1.56 2次臨界減衰 1.21 2次Bessel-Thompson 1.15 2次Butterworth 1.11 4次臨界減衰 1.13 4次Bessel-Thompson（フィルタONでのDCAの周波数応答） 1.046 4次Butterworth 1.026 ガウシアン 1.000 ショット・ノイズは、電子の定量的な性質に起因する遷移を通過する電流の統計 的な変動を反映します。また、負荷抵抗においてショット・ノイズ・パワーを発生し ます（e＝素電荷） Nshot＝RL * i2shot＝RL * 2 * e * rPD * Popt * BN 式23 ショット・ノイズ電流は、すべての測定に対して信号に依存しない下限値にな ります。 18 アベレージングまたはその他のノイズ・リダクシ ョン処理が行われていない場合。 28 自然放射−自然放射間のビート雑音【 Nse-se [W] 】は、フォトディテクタの非線形動 作のために自然放射がそれ自体と「混合」するためにフォトディテクタ内で発 生します。19 Nse-se＝αse-se * r2PD * RL * BN * Bopt * ρ2se Psig （ OSNR ） ＝αse-se * r2PD * RL * BN * Bopt * 式24 2 式25 αse-seは、自然放射の偏波の程度に応じて1∼4の範囲になります。ほとんどの 半導体レーザは、わずかに偏波された自然放射を放出します。 信号放射−自然放射間のビート雑音【 Nsig-se [W] 】は、フォトディテクタの非線形動 作のために信号が自然放射と「混合」するためにフォトディテクタ内で発生し ます。 Nsig-se＝αsig-se *r2PD * RL * BN * Psig * ρse ＝αsig-se * r2PD * RL * BN * P2sig OSNR 式26 式27 α sig-seは、自然放射の偏波の程度および状態に応じて0∼4の範囲になります。 信号と同じように偏波されている自然放射の場合20は4、まったく偏波されてい ない自然放射の場合は1、自然放射が完全に偏波されていて、信号の偏波と直 交する状態の場合は0になります。 等価雑音パワー［W］は、同じ全出力雑音NTを発生させるために、理想的な（雑音 のない）レシーバの入力に印加する必要のある等価光パワーに、内部雑音をす べて結合することにより、レシーバの雑音発生をモデリングします。 `bbbb N NEP＝ 1 BN * T rPD RL 式28 雑音指数 （F） は、実際の利得と関係なく、増幅器またはサンプラの雑音寄与を表 します。Fは、実際の出力雑音パワーと増幅された入力雑音パワーとの比です （NF＝雑音指数［dB］）。 F＝ Noutput ＝10NF/10 G * Ninput 19 光電流は光パワーに比例し、光パワーは電磁波の 電磁界ベクトルの和の2乗に比例します。 20 フォトディテクタで。通常の光ファイバを通って 伝送されている間に、光の偏波の状態はよく変化 します（ただし、偏波の程度はほとんど変わりま せん）。 29 式29 7.1.5. 変換表 光パワー比 表4. ER、"1" レベル、"0" レベル、OMA、平均パワーの関係 （上側：対数スケール、下側：リニア比） ER P1/Pavg P0/Pavg OMA/Pavg 3.00 3.50 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 14.00 17.00 20.00 1.25 1.41 1.55 1.82 2.04 2.22 2.37 2.50 2.60 2.68 2.74 2.84 2.92 2.97 −1.75 −2.09 −2.45 −3.18 −3.96 −4.78 −5.63 −6.50 −7.40 −8.32 −9.26 −11.2 −14.1 −17.0 −1.77 −1.16 −0.65 0.17 0.78 1.25 1.62 1.91 2.14 2.32 2.46 2.66 2.84 2.92 00 0.00 ?? 3.01 ER P1/Pavg P0/Pavg OMA/Pavg 1.995 1.332 0.668 0.665 00 1.000 0.000 2.000 2.239 1.382 0.618 0.765 2.512 1.431 0.569 0.861 3.162 1.519 0.481 1.039 3.981 1.598 0.402 1.197 5.01 1.667 0.333 1.335 6.31 1.726 0.274 1.453 7.94 1.776 0.224 1.553 10.0 1.818 0.182 1.636 12.6 1.853 0.147 1.706 15.8 1.881 0.119 1.763 25 1.923 0.077 1.847 50 1.961 0.039 1.922 100 1.980 0.020 1.960 dB dB dB dB AC信号パワーと光変調振幅 光信号 光電流 P1 P1 * rPD Pavg OMA P0 OMA * rPD P1 * rPD t 電流（AC結合後） t 変調パワー + 1/2 * OMA * rPD /4 * OMA2 * r2 PD * R L 1 t OMA * rPD * R L – 1/2 * OMA * rPD t 図31： OMA/ACパワー変換（方形波と正弦波の例） 方形波変調の場合のACパワー（rms） （方形波の周期©レシーバの帯域幅21）： PMOD＝ 1 * OMA20101 * r2PD * RL 4 式30 正弦波変調の場合のACパワー（rms）22（fmod©レシーバの帯域幅）： PMOD＝ 1 * OMA2sine * r2PD * RL 8 21 IEEE 802.3aeでは、 公称ビット・レートで動作する5個 の "0" とそれに続く5個の "1" で構成されるパター ンの使用を推奨しています。 22 DCがまったくない場合は、正弦波の平均電力は、 同じp-p振幅を持つ方形波の1/2になります。 30 式31 ショット・ノイズが熱雑音を上回り始めるときのしきい値 （雑音指数NF 23 を持つ増幅 器）： PTh＝ k*T*F 2 * e * RL * rPD 式32 T＝300 K、F＝2.5（8 dB）、RL＝50 Ω、rPD＝0.8 A/Wの場合、式32はPTh＝0.8 mW （−1 dBm）となります。 熱雑音による制限を受けた場合のRINのダイナミック・レンジ： RIN¡ 7.2. 物理定数 k*T*F RL *(rPD * Pavg)2 名前 絶対温度 ボルツマン定数 素電荷 プランク定数 光速度 記号 （T0） （k） （e） （h） （c） 21 雑音指数F＝10NF/10。 31 式33 値 0 K（−237.15 ℃） 1.380651 *10-23 J/K（＝ 8.617343 *10-05 eV/K） 1.602177 *10-19 C 4.135667 *1015 eVs（＝ 6.626069 *10-34 Js） 2.997925 *1008 m/s アジレント・テクノロジー株式会社 確実なサービス 電子計測UPDATE www.agilent.co.jp/find/ emailupdates-Japan Agilentからの最新情報を記載した電子メール を無料でお送りします。 Agilent Open www.agilent.co.jp/find/open Agilentは、テスト・システムの接続とプログ ラミングのプロセスを簡素化することによ り、電子製品の設計、検証、製造に携わるエ ンジニアを支援します。Agilentの広範囲のシ ステム対応測定器、オープン・インダスト リ・ソフトウェア、 PC標準 I/O、ワールドワ イドのサポートは、テスト・システムの開発 を加速します。 Agilent Direct www.agilent.co.jp/find/agilentdirect テスト機器ソリューションを迅速に選択し使 用できます。 修理／校正サービスは機器を新品同様 の動作状態に戻し、お約束した納期に 短期間で返却いたします。Agilentでは、 Agilent 機器を十分活用できるように、 さまざまなサポートを提供しています。 また Agilent の技術者による最新の工場 校正、自動修理診断、純正部品を使用 したサービスを受けられます。さらに、 必要に応じて、工場の専門家にもアク セスできます。これは測定に対する最 高の信頼性を意味し、不安感を抱くこ となく、 Agilent の修理／校正サービス を利用できます。 Agilentでは、デザイン／システム・イ ンテグレーション／プロジェクト管理 に加えて、最初のスタートアップ・ア シスタンス、オンサイト教育／トレー ニングなどの、機器に対するさまざま なテスト／測定サービスを提供してい ます。 本社〒192-8510 東京都八王子市高倉町9-1 計測お客様窓口 受付時間 9:00-19:00（土・日・祭日を除く） FAX、E-mail、Webは24時間受け付けています。 TEL ■■ 0120-421-345 (042-656-7832) FAX ■■ 0120-421-678 (042-656-7840) Email [email protected] 電子計測ホームページ www.agilent.co.jp ● 記載事項は変更になる場合があります。 ご発注の際はご確認ください。 Copyright 2007 アジレント・テクノロジー株式会社 修理／校正サービスの詳細情報につい ては、以下をご覧下さい。 www.agilent.co.jp/find/removealldoubt Windows XPおよびWindows 2000は、 Microsoft Corp.の米国登録商標です。 May 10, 2007 5989-5959JAJP 0000-00DEP