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着氷雪送電線の空力特性とギャロッピング振動に関する検討

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着氷雪送電線の空力特性とギャロッピング振動に関する検討
1-098
土木学会第61回年次学術講演会(平成18年9月)
着氷雪送電線の空力特性とギャロッピング振動に関する検討
電力中央研究所 正会員 清水幹夫 *1
東京大学大学院 正会員 石原 孟 *2
東京大学大学院 学生会員 ファバンフック*2
1. はじめに
これまでに筆者らは,着氷雪形状が互いに相似な 4 導
体および単導体送電線の部分模型を用いた風洞実験結果
に基づき,単導体から 4 導体への空気力係数の換算を試
みている[1].ただし,換算によるギャロッピング振動へ
の影響は未だ明らかにされていない.このため本検討で
は,標準的な 4 導体送電線に対して,上記風洞実験で得
られた空気力係数の真値および換算値を考慮した数値シ
ミュレーションを実施し,ギャロッピング時における応
答変位を比較した.
2. 空気力係数
検討には,4導体および単導体の部分模型に10m/sの一
定風速を作用させた三分力天秤実験結果を用いた.図 1
に部分模型の着氷雪形状を示す.以下では,4導体,単導
体の各部分模型を 4-1.00D,1-1.00D と称し,抗力,揚力
および空力モーメント係数をそれぞれCDn,CLn およびCMn
と表す.ここに,添字 n は対象とした部分模型の導体数
を示す(n=1 または 4).また,単導体から 4 導体への空気
力係数の換算には次式を用いた.
CD1-4 = 2CD1,CL1-4 = 2CL1 ‥‥‥‥‥‥‥‥ (1)
CM1-4 = 2CM1・B1/B4 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (2)
ここに,B1,B4:それぞれ 1-1.00D,4-1.00D の代表長さ
であり,添字 1-4 は換算値であることを示す.上式では,
測定時に,4-1.00D の受風面積を 1-1.00D のそれの 2 倍と
し,B1,B4 をそれぞれ導体の外径,導体の中心間隔とし
たことを考慮した.図 2 に,これら換算値と真値すなわ
ち CD4,CL4 および CM4 とを比較して示す.図の結果では,
電線の風上側に着氷雪がある場合,迎え角 10 ∼ 20 度の
範囲で揚力係数の勾配が負となっており,ギャロッピン
グ発生の可能性が考えられる[2].また,この範囲の真値
と換算値は,抗力および揚力係数については概ね一致す
るが,空力モーメント係数については増減の傾向が大き
く異なることがわかる.
3. シミュレーションの条件
シミュレーションには,電力中央研究所が開発した
3 次元有限要素解析コード CAFSS[3]を用い,最上試験
線[4]に架線された 4 導体送電線 1 径間を解析対象とし
た.ここでは,図 2 の空気力係数が部分模型の回転軸
すなわち三分力天秤による支持点回りで測定されたこ
とを考慮し,4 導体はこれと等価な物性値,受風面積
および固有振動特性を有する単導体として,図 3 のと
おりモデル化した.モデルの諸元を表 1 に示す.
風速は,10m/s の水平かつ径間直交方向の一様流と
し,迎え角の初期値を 10,15,20 度に変化させて図 2
の真値および換算値を適用した.また,計算は 0.05 秒
刻みで 3 6 0 0 ステップ行い,構造系の減衰は 0 . 1 H z ,
0.3Hz でそれぞれ 0.5%,1.5% となる Rayleigh 減衰と
した.
4. シミュレーションの結果
シミュレーションの結果得られた,径間 1/4 と 1/2 の
位置における鉛直および電線軸回りのねじり方向の動揺
範囲,すなわち変位およびねじり角の最大値と最小値と
の差を表 2 に示す.表より,真値と換算値を用いた場合
の間で動揺範囲に差がみられる.また,動揺範囲が最大
となる迎え角の初期値は,真値,換算値を用いた場合,そ
れぞれ 20 度,15 度であり,異なる値となっている.この
ときの変位の軌跡と,ねじり角の時刻歴は,それぞれ図
4,5 となる.これらの図より,鉛直変位,ねじり角とも,
換算値を用いた結果が,真値を用いた結果を上回ること
がわかる.
5. まとめ
本検討の計算条件下では,換算された空気力係数を用
いたギャロッピング振動は,真値を用いたそれと比較し
て,傾向が異なる結果となった.今後,より多様な条件
下でシミュレーションを実施し,こうした傾向の違いの
原因および換算の可能性を明らかにする必要があると考
えられる.
参考文献
[1]清水幹夫,石原孟,ファフックバン:3 分力天秤実験
に基づく着氷雪多導体および単導体送電線の定常空気
力特性に関する検討,構造工学論文集,Vol. 50A,pp.
647-656,2004.
[2]Den Hartog, J. P. : Mechanical Vibrations, McGraw-Hill,
1956.
[3]清水幹夫,佐藤順一:4 導体送電線のギャロッピング
観測およびシミュレーション,構造工学論文集,Vol.
47A,pp. 479-488,2001.
[4]武田浩三:最上試験線の紹介,日本風工学会誌,第 65
号,pp. 51-58,1995.
キーワード:ギャロッピング,風洞実験,送電線,4 導体,着氷雪,空気力係数
*1 〒 270-1194 千葉県我孫子市我孫子 1646 TEL 070-6568-9673 FAX 04-7183-2962
*2 〒 113-8656 東京都文京区弥生 2-11-16 TEL 03-5841-1145 FAX 03-5841-1147
-195-
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土木学会第61回年次学術講演会(平成18年9月)
表 2 鉛直およびねじり方向の動揺範囲
38
着氷雪高さ
1.9
迎え角
9.8
18.6
1
15 度
2
11.50°
注:
・単位:mm
・1-1.00Dの着氷雪形状と相似
10 度
19
R5
相対風向
11.5°
20 度
23.5
換算値を用いた結果
径間1/2
径間1/4
鉛直(m)
0.04
0.09
1.49
2.98
ねじり(度)
0.78
1.27
28.09
41.43
鉛直(m)
0.63
1.26
1.44
3.04
ねじり(度)
12.11
17.83
28.40
42.15
鉛直(m)
0.83
1.79
1.12
2.68
ねじり(度)
24.82
35.37
25.36
36.00
方向
8
12
2.5
6
10
2.0
4
8
2
6
0
4
2
4
C :真値
D
CL4:真値
CD1-4:換算値
CL1-4:換算値
-4
-6
-8
-20
0
20
40
0
0.5
0.0
-0.5
-4
60 80 100 120 140 160 180
迎え角 (度)
-1.0
-1.5
-1.0 -0.5 0.0
12
0.6
10
0.4
8
2.5
0.2
6
2.0
0
4
1.5
-0.2
2
1.0
CM4:真値
-0.6
C
0
1-4
:換算値
M
-0.8
-20
0
20
40
-2
(b)空力モーメント係数
-4
60 80 100 120 140 160 180
迎え角(度)
(b)換算値を用いた結果
0.5
0.0
-1.0
-1.5
-1.0 -0.5 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
水平変位(m)
20
図 4 変位軌跡
15
10
5
50
0
-5
-10
(a)真値を用いた結果
ねじり角(度)
40
(境界条件:電線両端の自由度固定)
0
60
120
180
240
径間方向(m)
300
360
径間1/4
径間1/2
30
20
10
0
-10
図 3 解析モデル(最上試験線)
表 1 解析モデルの諸元
0
50
線種
径間長
ACSR410
360m
サグ
8.55m
支持点高低差
9.5 m
断面積
1.923 ×10 -3m 2
ヤング率
8.192×10 10N/m2
0
ねじり剛性
3.850 ×10 3N m2
-10
密度
3.480×10 3kg/m 3
要素分割数
36
30
60
90
時間(秒)
120
(b)換算値を用いた結果
40
ねじり角(度)
鉛直方向(m)
径間1/4
径間1/2
-0.5
図 2 風洞実験結果
-15
-20
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
水平変位(m)
鉛直変位(m)
CM
0.8
-0.4
径間1/4
径間1/2
1.0
-2
(a)抗力・揚力係数
(a)真値を用いた結果
1.5
鉛直変位(m)
-2
径間1/2
注)動揺範囲は鉛直変位あるいはねじり角の最大値と最小値との差を
意味し,過渡応答が含まれる初期の 50 秒間を省いて評価した.
図 1 着氷雪形状: 4-1.00D の導体部断面図
C D, CL
真値を用いた結果
径間1/4
迎え角の
初期値
180
径間1/4
径間1/2
30
20
10
0
30
60
90
時間(秒)
120
図 5 ねじり角の時刻歴
-196-
150
150
180
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