解析・線形代数 (1)

解析・線形代数 (1)
本問を選択 (Select this problem){ する (Yes)，しない (No) }
Ã
A=
x y
y x
Ã
Let A =
No.
!
とする。
x y
y x
!
.
1. 以下を証明せよ。
Prove Ã
the following:
!
1
1
x
y
n
n
An =
, xn = ((x + y)n + (x − y)n ), yn = ((x + y)n − (x − y)n )
2
2
yn xn
2. An の固有値を求めよ。
Find the eigenvalues of An .
解析・線形代数 (2)
本問を選択 (Select this problem){ する (Yes)，しない (No) }
1. y = ex sin x の n 次導関数を求めよ．
Culculate the derivative of n-th order of y = ex sin x.
2. y = ex sin(x + α) のとき以下を証明せよ．
Let y = ex sin(x + α). Prove that
√
nπ
y (n) = ( 2)n ex sin(x + α +
).
4
No.