平成15年度修士論文 Multi-category海氷モデルを用いた 風応力変動

平成 15 年度修士論文
Multi-category 海氷モデルを用いた
風応力変動に対する北極海海氷分布の応答
に関する研究
東京大学大学院理学系研究科
地球惑星科学専攻
渡邉 英嗣
Abstract
Observational and modeling studies have indicated recent rapid decrease of sea ice in the
Arctic Ocean. It is supposed that major factors for the decrease are the change of the wind
stress field that causes more outflow of sea ice from the Arctic Ocean and the atmospheric
warming that reduces net growth of sea ice. But the sea ice volume does not instantaneously
equilibrate againtst the changes in the atmonsphere. The timescale of the response of the
sea ice volume to the atmospheric variations and the physical processes that control the
timescale are not fully understood. As the response of sea ice to atmospheric variations
is controlled by many intricately linked physical processes, separating the response to an
individual atmospheric forcing component is an effective step to clarify the mechanism of
the sea ice variations. Wind stress controls sea ice velocity and its variations are expected
to explain a large part of the sea ice changes. In this study the influence of wind stress
variations on sea ice volume in the Arctic Ocean and the timescale of its response are
investigated by using a coupled sea ice-ocean model.
Firstly, the multi-category formulation is introduced into the sea ice model. This formulation represents subgrid-scale ice thickness distribution and enables more realistic representation of dynamic and thermodynamic processes of sea ice than the classical twocategory formulation. The model is forced by a daily climatological atmospheric dataset
for 20 years until the annual mean sea ice thickness reaches an equilibrium state. The
result shows the amplitude of seasonal cycle of ice thickness is larger than with the traditional two category formulation, and the ice concentration in summer gets closer to the
observation. These improvements are the consequences of the representation of thin ice in
subgrid-scales.
Then, in order to investigate the significance of the wind stress variations on sea ice
volume changes in the Arctic Ocean, two simulations are performed with interannually
varying atmospheric forcing from 1948 to 2001. When all the forcing components have
interannual variations, the area mean sea ice thickness in the Arctic Ocean decreases by
about 70 cm from the mid-1980s to the mid-1990s. When only the wind stress interannually
varies and the other components are given by daily climatology, the decrease is about 30
cm during the same period. In the late 1990s the sea ice volume increases by the same
amount between the two cases. Hence, these results show that the variations of wind stress
explain a large part of the changes of sea ice volume in the Arctic Ocean.
The changes associated with the wind stress are accompanied by the changes of the
outflow of sea ice from the Arctic Ocean, which increases from the mid-1980s to the mid1990s and decreases in the late 1990s. However, it is expected that the response of sea ice
via the changes of the outflow lags behind the wind stress variations. So, the timescale
of the response of sea ice to the wind stress changes and the mechanisms controling the
timescale are investigated with forcing the model by the wind stress fields regressed to the
Arctic Oscillation (AO) positive phase (PLUS) and the negative phase (MINUS) one after
the other, as AO is known to explain a large part of the wind stress variations in the Arctic
Ocean.
When the model is initiated by the equilibrium state obtained by the MINUS and is
the forced by the PLUS, the area mean thickness of sea ice in the Arctic Ocean decreases
little by little. The decrease is due to the increase of the outflow. When the sea ice in the
East Siberian Sea and the Laptev Sea, whick locate at the origin of the transpolar drift, is
exported through the Fram Strait, the Arctic sea ice volume reachs an equilibrium state.
This process takes about 20 years. On the other hand, when the model is initiated by
the equilibrium state obtained by the PLUS and is the forced by the MINUS, the mean
thickness increases gradually because the thermodynamic growth exceeds the outflow. It
takes about 8 years to reach an equilibrium state. When wind stress changes induce sea
ice decrease by the enhancing its outflow, the timescale of the response depends on the
advection velocity of sea ice along the stream line toward the exit. On the other hand,
when sea ice increases due to outflow decrease, the timescale of the response depends on
thermodynamic growth rate.
Abstract
近年、北極海の海氷量が急激に減少していることが観測や数値モデルを用いたシミュレー
ションの結果から指摘されており、その要因として風応力変動や大気温度の上昇などが挙
げられている。そこで本研究では風応力変動が北極海の海氷量にどのような影響を及ぼす
のかを multi-category の定式化を導入した海氷海洋結合モデルを用いて調べた。
Multi-category モデルではサブグリッドスケールの海氷厚分布を表現することで力学過
程や熱力学過程をより現実的に計算できる。気候値の大気フォーシングを与えた実験では
従来の two category モデルを用いた場合に比べて海氷厚の季節変化の振幅が北極海全域で
大きくなり、夏季の密接度もマイクロ波放射計 SSM/I から得られる分布に近づいた。これ
は multi-category モデルでサブグリッドスケールの薄氷を表現したことによる。
大気フォーシングのうち風応力のみを年々変動させて与えると北極海の海氷量は 1980 年
代後半から 1990 年代半ばにかけて減少し、1990 年代後半には再び増加する。この傾向は
全ての大気フォーシングを年々変動させた過去のシミュレーション結果と一致する。この
海氷量変動は北極海から外部海域への海氷流出量の変化とよく対応している。そこで流出
量が極大・極小になる 2 つの年の風応力場を与え続ける実験を行ったところ、定常状態に
おける北極海の平均氷厚に 50 cm 程の差が見られた。しかし年々変動を与えた場合の海氷
厚分布は各年とも定常応答と異なる。
そこで風応力変動に対する北極海海氷量の応答のメカニズムとタイムスケールを調べる
ために、北極海の海氷変動との密接な関係が指摘されている北極振動に着目し、北極振動
指数の正偏差と負偏差にそれぞれ回帰させた風応力場 (PLUS, MINUS) を交互に与える実
験を行った。その結果、風応力を PLUS から MINUS に変えると北極海からの流出量が減
少し、熱力学的な生成によって約 8 年で北極海の海氷量が定常に達した。反対に風応力を
MINUS から PLUS に変えると北極海からの流出量が増加することで北極海の海氷量が減
少した。このケースでは海氷量が定常に達するまでに約 20 年を要し、これは流出口から流
速場に沿って最も遠い海域の海氷が流出口まで移流されるまでの時間に相当する。
1980 年代後半から 1990 年代前半にかけては風応力変動によって北極海からの流出量が
増加し続けているので、定常には達しずに海氷量は減り続ける。反対に 1990 年代後半は海
氷の流出量が減少することで熱力学的な生成によって海氷量が増加するが、熱力学的生成
量は北極海の領域平均氷厚に換算して年に 5 cm 程度であり、同じような風応力場が続い
たとしても定常に近い応答を示すには 10 年程度を要する。
このように風応力変動は流出量の変化を介して北極海の海氷量に影響を及ぼす。今後、
風応力以外のフォーシングの影響についても調べる予定である。
目次
1
Introduction
1.1
1.2
1.3
1.4
2
研究の背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multi-category 海氷モデルに関する研究
海氷量変動と風応力場の関係 . . . . . . .
論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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実験設定
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21
Multi-category モデルと two category モデルの風応力
気候値に対する応答の比較
22
4.1
4.2
4.3
4.4
5
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12
3.1 モデル領域と解像度 . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 境界条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 モデルパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 表面アルベド . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 力学的強度のパラメータ . . . . . . . .
3.3.3 Two category モデルのチューニング
3.3.4 その他の主要な物理量とパラメータ .
4
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Model Description
2.1 海氷モデル . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 海氷厚分布密度関数の定義
2.1.2 海氷の予報方程式 . . . . . .
2.1.3 リッジング過程 . . . . . . .
2.1.4 海氷の力学的強度 . . . . . .
2.2 海洋モデル . . . . . . . . . . . . . .
3
9
定常応答の結果 . . . . . . . . . . . . . . . .
季節変化の振幅に差が生じるメカニズム
チューニング結果の妥当性 . . . . . . . . .
Multi-category モデルの利点 . . . . . . . .
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風応力の年々変動に対する北極海海氷の応答
5.1 北極海海氷の年々変動 . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 実験設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 シミュレーション結果 . . . . . . . . . .
5.2 海氷量変動のメカニズムとタイムスケール
5.2.1 実験設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 定常応答の結果 . . . . . . . . . . . . . .
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遷移過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
応答のメカニズムとタイムスケール . . . . . . . . . . . . . .
5.3 風応力場が海氷量変動に与える影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3
5.2.4
43
48
48
6
Summary and conclusion
50
A
Appendix
52
A.1 海氷モデルの熱力学過程の計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2 風応力の計算方法 -AOMIP 方式- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
53
B
References
54
C
謝辞
57
1
1.1
Introduction
研究の背景
北極海の海氷は全球規模の気候形成に重要な役割を果たす。近年指摘されている地球温
暖化によって海氷面積が縮小すると、アルべドの関係から短波放射の正味吸収量が増加す
ることで広範囲で大気温度や海水温が上昇する。大気温度や海水温が上昇すると海氷融解
が促進されて海氷面積がさらに小さくなる。このプロセスの繰り返しによって大気や海洋
の温度が全球規模で変化する (ice-albedo feedback; Washington and Meehl, 1986)。また海
氷が融解する海域では表面の塩分が低下し、特に北大西洋北部では全球規模の熱塩循環を
構成している北大西洋深層水の形成を妨げる要因となる。1960 年代後半にグリーンランドアイスランド-ノルウェー海 (GIN Seas) の表層で観測された急激な塩分低下 (Great Salinity
Anomaly; Dickson et al., 1988) の主な要因として北極海からの海氷流出量が増加したこと
が挙げられている (Aagaard and Carmack, 1989)。
この北極海の海氷が 1980 年代後半以降急激に減少していることが衛星や潜水艦を用いた
観測などから報告されている。Parkinson et al.(1999) は受動型マイクロ波放射計 SMMR・
SSM/I から得られた海氷密接度データを解析し、1978 年から 1996 年の間に 10 年間で 2.8%の
割合で海氷面積が減少しており、特にシベリア沿岸のバレンツ海・カラ海・ラプテフ海にお
いて夏季の密接度が著しく低下していることを示した。また、Rothrock et al.(1999) は 1993
年から 1997 年にかけてアメリカ海軍協力により行われた潜水艦観測プロジェクト Scientific
Ice Expeditions により得られた海氷厚データを不定期に行われた 1970 年代以前の観測値
と比較し、この間に 28 地点の平均で 1.3 m 薄くなっていることを示した。この研究におい
てもシベリア沿岸域での減少量が多いことを指摘している。
しかし北極海の海氷厚は時間的にも空間的にも連続的なデータが存在しない。また、海
氷厚減少の要因としては風応力場の変動や大気温度の上昇などが考えられるが (Rigor et
al., 2002)、観測値のみからこれらの要因を明らかにすることは困難である。そこで信頼性
の高い数値モデルを構築し、現実的なシミュレーションを行うことが海氷変動のメカニズ
ムを解明する有用な手段となる。
1.2
Multi-category 海氷モデルに関する研究
海氷モデルに関しては古くから多くの研究がなされており、海盆スケールや鉛直 1 次元
の海氷モデルでは詳細な物理過程を含むものも開発されているが (e.g., Ebert and Curry.,
1993)、北極海の海氷が大西洋の熱塩循環に及ぼす影響を調べた Lohmann and Gerdes(1998)
や南半球の温暖化と南極海の海氷の関係を扱った Wu et al.(1999)、さらに北大西洋の十
年規模変動を調べた Cooper and Gordon(2002) など全球規模のシミュレーションに用いら
れる海氷モデルの多くは海氷厚の表現を簡略化した two category モデルを採用している。
Two category モデルとは各グリッドの海氷厚分布を開水面を除く海氷存在域で平均した氷
厚と密接度 (グリッド内に占める海氷の被覆率) という２つの変数で表現したものである。
しかし現実の北極海では数十 cm の厚さを持つ一年氷から数 m の厚さを持つ多年氷、およ
び 10 m 近くにも及ぶリッジまで様々な厚さの氷がモデルでは解像できないサブグリッド
9
スケールで混在している。ある海域で海氷の表面と底面の温度がそれぞれ水平一様だと仮
定した場合、冬季に海氷下の海洋から大気に抜ける熱フラックスはおおよそ海氷厚に反比
例する。つまり一年氷を通して抜ける熱フラックスは多年氷の数倍もの大きさになり、一
年氷の底面ではより多くの海氷が生成される。従ってサブグリッドスケールの海氷厚分布
を表現できない two cateogry モデルでは冬季の海氷生成量を過小評価する恐れがある。ま
た、現実の海氷存在域では氷同士が衝突してより厚い氷を形成するリッジング過程が絶え
ず起こっている。リッジング過程では氷の体積は変えずに薄い氷を減らして厚い氷を増や
すという海氷厚の再分配が起こる。海氷の力学的強度もサブグリッドスケールの海氷厚分
布に依存し、グリッド平均の海氷厚が同程度でも薄氷の割合が多い海域では力学的に弱く
流動的で、多年氷が密に張っている海域では力学的に強く風応力に対する抵抗力が大きい。
Two category モデルでは海氷の力学的強度を密接度と平均氷厚の関数としているのでこの
差が表現できない。
これらのことを踏まえて、サブグリッドスケールの海氷厚分布を表現するような multicategory モデルが古くから提唱されてきた。Thorndike et al.(1975) はまず各グリッドで氷
厚別に被覆率を表した海氷厚分布関数を定義し、熱力学過程やリッジング過程の定式化を
行った。その後、この定式化を導入した鉛直 1 次元モデルに気候値の海氷流速場や氷厚別
の熱力学的成長速度を与えてその応答を調べた。その結果、サブグリッドスケールの薄氷
を表現することでグリッド全体の海氷厚にも 10 日から数ヵ月スケールの比較的短い周期変
動が見られるようになった。Hibler(1980) は海氷流速場や熱力学的な海氷生成量を陽に計
算する海氷モデルに Thorndike et al.(1975) からやや発展させた定式化を導入し、北極海
の現実的な地形とフォーシングを与えてその応答を調べた。その結果、従来のモデルの結
果に比べてカナダ沿岸やシベリア沿岸の海氷厚が潜水艦による観測データに近づいた。但
し、これらの定式化では熱力学計算において数値拡散が生じるため、カテゴリー数 (氷厚
区分の数) を多くすることが必要であった。その後、Bitz et al.(2001) は各カテゴリーに存
在する海氷の被覆率だけでなく、各カテゴリーの海氷厚を陽に計算することで数値拡散の
問題を解消し、少ないカテゴリー数で計算効率の良い定式化を行った。
このように multi-category モデルは海氷をより現実的に表現し、海氷厚の季節変化や分
布に関して two category モデルとは異なる結果をもたらすことが知られている。そこで本
研究では現実的なシミュレーションを行う前に、東京大学気候システム研究センターで開
発された海氷海洋結合モデルに Bitz et al.(2001) に基づく multi-category の定式化を導入
し、気候値の大気フォーシングを与えてその応答を調べた。
1.3
海氷量変動と風応力場の関係
衛星や潜水艦を用いた観測により示された 1980 年代以降の海氷量減少の要因としては風
応力場の変動や大気温度の上昇などが考えられている。Rigor et al.(2002) は 1979-1998 年
の International Arctic Buoy Programme から得られた北極海の海面気圧と海氷流速のデー
タを解析した。北極海中央部の海面気圧は 1980 年代後半から低圧化のトレンドを見せてお
り、それに伴う風応力変動の結果、シベリア沿岸の海氷がフラム海峡を経て GIN Seas へ流
出するセンスが強まっていることが推察された。この海面気圧変動はよく北極振動 (Arctic
10
Oscillation; AO) で説明される。北極振動とは Thompson and Wallace(1998) によって提
唱されたもので、北緯 20 度以北における月別海面気圧偏差の EOF 第 1 モードとして定義
される。その主成分を北極振動指数 (AO index) と言い、北極域の気圧場変動を表す指標
として用いられる。1980 年代後半から見られた北極海中央部の低気圧性アノマリーは AO
index の正偏差と対応しており、Rigor et al.(2002) では北極振動が北極海の海氷量変動と
密接な関係にあることを指摘している。
数値モデルを用いたシミュレーションからも同様の結果が得られている。Zhang et al.(2003)
は AO index の正偏差・負偏差にそれぞれ回帰させた大気フォーシングを海氷海洋結合モ
デルに与えてその応答を比較した。その結果、AO index の正偏差に回帰させたフォーシン
グを与えた場合は負偏差に回帰させたフォーシングを与えた場合に比べてシベリア沿岸で
薄く、北極海全体の海氷量も少なくなることが示された。また、Rothrock et al.(2003) は
年々変動する大気フォーシングを海氷海洋結合モデルに与えて、1987-1996 年に北極海全
域で海氷厚が減少していることを示した。但し、海氷厚の年々変動の振幅は観測に比べる
と小さい。また 1997 年以降はシベリア沿岸の海氷厚に増加傾向が見られている。
これらの結果から北極海の海氷量変動は風応力や大気温度といった大気場と密接な関わ
りを持つことがわかるが、どのフォーシングがいかなるメカニズムを介してどの程度の影
響を及ぼすのかはまだ明らかにされていない。そこで本研究では風応力のみ年々変動する
フォーシングを海氷海洋結合モデルに与え、北極海の海氷量が風応力変動に対してどのよ
うなメカニズムやタイムスケールで応答するのかを調べた。
1.4
論文の構成
本研究ではまず Bitz et al.(2001) に基づく multi-category の定式化を既存の海氷海洋結
合モデルに導入した。次章でその multi-category の定式化と海氷海洋結合モデルの概要を
述べる。3 章でフォーシングやモデル地形などの実験設定を述べる。4 章では気候値の大気
フォーシングを本研究で導入した multi-category モデルと従来の two category モデルにそ
れぞれに与え、海氷厚分布や海氷速度場の定常応答を比較する。5 章では年々変動する風
応力フォーシングを multi-category モデルに与えて北極海の海氷量の変動を調べ、その変
動のメカニズムとタイムスケールを明らかにするために北極域を代表する 2 つの理想的な
風応力場を交互に与えた実験結果を解析する。最後に 6 章でまとめをする。
11
2
Model Description
本研究を行う上でベースとしたモデルは東京大学気候システム研究センターで開発さ
れた海氷海洋結合モデル IcedCOCO である。本研究では IcedCOCO の海氷部分に Bitz et
al.(2001) に基づく multi-category の定式化を導入した。以下にその概略を述べる。
2.1
海氷モデル
IcedCOCO の海氷部分は熱力学及び力学を含むモデルで、予報変数は海氷厚 HI 、海氷密
接度 AI 、及び海氷速度の東西・南北成分 UI , VI である。このうち海氷密接度 AI は 1 グリッ
ド中に占める海氷の被覆率のことで 0 ∼ 1 の値をとる。また海氷厚 HI は開水面を除く被
覆率 1 − AI の海氷存在域で平均した海氷の厚さである。このようにサブグリッドスケール
の海氷厚の分布を開水面と海氷存在域の平均氷厚の 2 区分で表現したモデルのことを two
category モデルという。Two category モデルにおける各グリッドの平均氷厚は AI × HI で
表現される。
2.1.1
海氷厚分布密度関数の定義
まず各グリッド内の海氷厚分布密度関数 g(h) を定義する。これは 0∞ g(h)dh = 1 を満た
し、微小量 δh に対して h0 ∼ h0 +δh の範囲の厚さを持つ海氷の存在割合が g(h0 ) δh で表され
るものとして定義される。次にそれを数値モデルで扱えるように離散化する。そのためにま
ず厚さをカテゴリー分けし、カテゴリー数 M とカテゴリー境界の厚さ ĥi (i = 1, . . . , M + 1)
を決める。そして各カテゴリーの被覆率 gi と海氷厚 hi (i = 1, . . . , M) を定義する。gi は以
下の式で定義される。
gi =
ĥi+1
ĥi
g(h) dh =
1
r(ĥi , ĥi+1 )
R
(1)
R はグリッドの面積、r(ĥi , ĥi+1 ) は ĥi から ĥi+1 までの厚さを持つ海氷がグリッド内に占める
面積である。Multi-category における海氷密接度は AI = 1−g1 、平均氷厚は HI = M
1 (gi hi )
と表現される。
2.1.2
海氷の予報方程式
各カテゴリーの被覆率 gi と海氷厚 hi の予報方程式は以下のようになる。
∂gi
= −∇ · (U gi ) + Φi + Ψi
∂t
∂
(gi hi ) = −∇ · (U gi hi ) + Θi + Υi
∂t
(2)
(3)
U は海氷速度で U = (UI , VI )、(2)、(3) 式ともに右辺第 1 項は移流、第 2 項は熱力学的成
長、第 3 項はリッジング過程による海氷厚の再分配の項である。このうち第 3 項について
は次節で記述する。
12
熱力学的成長の項は従来の two category モデルと同様に Mellor and Kantha(1989) に基
づく定式化を採用する。つまり、
開水面のカテゴリー (i = 1) では
Φ1 = 0
ρO
Θ1 =
g1 WAO
ρI
(4)
(5)
海氷のカテゴリー (i > 1) では
Φi = 0
ρO
gi (WAIi + WIOi )
Θi =
ρI
(6)
(7)
ここで ρO , ρI はそれぞれ海水と海氷の密度で、WAIi , WIOi はそれぞれ各カテゴリーにおけ
る海氷表面での融解速度、海氷底面での成長または融解速度、WAO は開水面からの成長速
度である (いずれも水柱換算)。これらの計算方法は Appendix A1 に示す。(4)-(7) から求め
た海氷厚がカテゴリーの境界を超えた場合は、以下のように修正する。
• hi > ĥi+1 の場合
new
gi+1
= gi+1 + gi
(gi+1 hi+1 )new = gi+1 hi+1 + gi hi
;
gi new = 0
;
(gi hi )new = 0
;
gi new = 0
;
(gi hi )new = 0
• hi < ĥi の場合
new
gi−1
= gi−1 + gi
(gi−1 hi−1 )new = gi−1 hi−1 + gi hi
また、0 < h1 < ĥ2 となる場合はカテゴリー 2 の被覆率 g2 を (h2 一定のまま) 増加させ、
h1 = 0 にリセットする。以上の式から gi ,hi (i = 1, . . . , M) と密接度 AI (= 1 − g1 )、平均氷
厚 HI (= M
1 gi hi ) が求まる。
海氷の運動方程式は球面座標系 (緯度 φ, 経度 λ) において以下のように記述でき、これら
の式から海氷流速 UI , VI が求まる。
∂
1
ĝHI ∂η
(HI UI ) − HI f VI = −
− α(HI UI ) + AI (τAIx − τIOx ) + Fx
∂t
a cos φ ∂λ
ρI
ĝHI ∂φ
∂
1
(HI VI ) + HI f UI = −
− α(HI VI ) + AI (τAIy − τIOy ) + Fy
∂t
a ∂λ
ρI
(8)
(9)
ここで f はコリオリパラメータ、a は地球半径、ĝ は重力加速度、η は海面高度、τAIx , τAIy
は大気が海氷に与える風応力、τIOx , τIOy は海氷が海洋に与える応力である。また α( ) は
移流項で
α(c) =
∂
∂
1
1
(UI c) +
(VI c cos φ)
a cos φ ∂λ
a cos φ ∂φ
(10)
さらに Fx , Fy は海氷の内部応力であり、elastic-viscous-plastic rheology (Hunke and Duckowicz, 1997) に基づいて計算される。
13
2.1.3
リッジング過程
リッジング過程の定式化について述べる。リッジングとは海氷同士が衝突して隆起し、よ
り厚い海氷 (リッジ) を形成する力学過程のことである。リッジング過程では海氷の体積は
変えずに薄い氷を減らして厚い氷を増やすという海氷厚の再分配が起こる。Two category
モデルでもリッジング過程の表現は可能であり、この場合は密接度を減らして平均氷厚を
増加させることになるが multi-category ほど現実的ではない。
リッジング過程の定式化は以下のような現実に則した仮定に基づいている。これらの仮定
の妥当性については観測や数値実験の結果 (e.g., Weeks and Kovacs, 1970; Hopkins, 1994)
から確かめられている。
• 海氷同士が衝突すると相対的に薄い氷が割合的に多く隆起してリッジを形成する。
→ 海氷厚別に重みを定めて相対的に薄い氷を多くリッジングさせる。
• 開水面の割合が多い海域では海氷同士の衝突が起こりにくい。
→ 開水面の被覆率がある割合 G∗ を超える海域ではリッジングさせない。本研究で
は G∗ = 0.15。
• 形成されたリッジはある範囲で様々な厚さを持つ。
√
→ 厚さ h1 の海氷がリッジングするとき、2h1 < h2 < 2 H ∗ h1 の範囲にある厚さ h2
のリッジを形成させる。本研究では H ∗ = 104 m。
• 海氷が発散している海域では海氷同士の衝突が起こらない。
→ 海氷流速が発散している海域ではリッジングさせない。
• 海氷の収束が強い海域では単位時間にリッジングする量が多い。
→ リッジングに参加させる割合は海氷流速の収束に比例させる。
• 現実の北極海では不規則な形をした平板状の海氷が無数に存在している。よって海
氷流速がシアー持つ場合にも海氷同士が衝突してリッジを形成し、それに伴って開
水面の形成も起こる。
→ 海氷流速のシアーが強い海域では多くの氷をリッジングさせ、かつ開水面を
形成させる。
具体的には次のような計算を行う。まずリッジングに参加するカテゴリーと重みを決め
る。薄い方から 15%(開水面含む) を対象とし、その中でも海氷厚が小さい程参加する割合
が大きくなるような重み関数 b(G) を定める。
b(G) =
2 G(h) 1
−
G∗
G∗
for G ≤ G∗ (= 0.15)
ここで G(h) は厚さ h 以下の海氷の被覆率のことで G(h) =
∞
0 b(G)δG = 1 となるように規格化されている。
14
h
0
(11)
g(h)δh で定義される。なお、
√
リッジングに参加した厚さ h の氷は 2h < hi+1 かつ hi < 2 H ∗ h となるカテゴリー i に
一様に再分配される。H ∗ はリッジングにより形成される海氷の厚さの上限を決めるパラ
メータで Bitz et al.(2001) に倣って H ∗ = 104 m とする。その再分配率 γ(h , h) は
γ(h , h) =
√
2h ≤ h ≤ 2 H ∗ h
1
;
2(H ∗ − h )
(12)
リッジングに参加することで減少するカテゴリー i の割合を Wai 、リッジングを受ける
ことで増加するカテゴリー i の割合を Wni とすると
1 ĥi+1
b(h)g(h)δh
ω ĥi
1 ĥi+1 h
=
γ(h , h)b(h )g(h )δh δh
ω ĥi
0
Wai =
(13)
Wni
(14)
ここで ω は Wi = −Wai + Wni = −1 となるように、すなわち各カテゴリーの被覆率の合計
が 1 になるように定めた規格化係数である。
これらをふまえて式 (2) の Ψi は以下のようになる。
Ψi =
ここで |"|
˙ =
ĥi+1
ĥi
Ψδh = δ(h)("˙I + |"|α
˙ r (θ)) + |"|α
˙ r (θ)Wi
(15)
"˙2I + "˙2II ("˙I , "II
˙ は歪み速度テンソル不変量)、θ = tan−1 ("˙II /"˙I ) であり、
1
|"|α
˙ r (θ) = Cs ( − |"˙I |) − min("˙I , 0)
2
"˙2 1
= "˙2I + II2 2
e
(16)
(17)
Cs は海氷流速のシアーがリッジングに寄与する割合で 0 から 1 の値をとる。また e は流速
シアーに対する粘性を決めるパラメータである (Hibler, 1979)。
この式の意味は次のようになる。
• 発散場でシアーがない場合 ("˙I > 0, "˙II = 0)
Ψ1 = "˙I ;
Ψi = 0 (i > 2)
(18)
となり、発散により海氷カテゴリー (i > 2) の被覆率が減少した分だけ、開氷面カテ
ゴリー (i = 1) の割合を増加させて M
i gi = 1 に保つ。
• 収束場でシアーがない場合 ("˙I < 0, "˙II = 0)
Ψi = −"˙I Wi
密接度が 0.85 を上回るグリッドでは収束の度合に応じてリッジングが起こる。
15
(19)
• 収束・発散がなく、シアーのみ存在する場合 ("˙I = 0, "˙II > 0)
Cs
(1 + W1 )
2
Cs
=
Wi (i > 2)
2
Ψ1 =
(20)
Ψi
(21)
流速シアーがある場合にもリッジングが起こり、開水面が形成される。
リッジングによる体積の変化は以下のようになる。
Θi = |"|α
˙ r (θ) − hi Wai +
i
h̃jiWnj
(22)
j=1
h̃ji =
2.1.4
1
max(2hj , ĥi−1 ) + min(2 H ∗ hj , ĥi )
2
(23)
海氷の力学的強度
風応力によって海氷に与えられたエネルギーはリッジング過程に要する仕事と海氷の運
動エネルギーに配分される。リッジングが起こるのに要する仕事は薄い氷が隆起したこと
で得られるポテンシャルエネルギーに変換される。但し。その一部は摩擦によって消散す
る。つまりリッジングによるポテンシャルエネルギーの増加や摩擦による消散が大きい場
合には海氷の運動エネルギーとして残る分が少なくなる。すなわち Bitz et al.(2001) らの
定式化ではリッジングに参加する海氷が厚いほどポテンシャルエネルギーの増加分が大き
くなるので同じ割合のリッジングを起こすのにより大きなエネルギーが必要になる。この
ような状況は海氷の力学的強度が強いと言える。
この海氷の力学的強度に関する変数 P は以下の式を満たす。
−P "˙I = Cp
Cp =
∞
0
h2 Ψ(h)δh
1 ρI
ĝ(ρO − ρI )
2 ρO
(24)
(25)
左辺は海氷の変形に要する仕事率で右辺は浮力を考慮した海氷のポテンシャルエネルギー
の増加率である。式 (15),(25) より、P は以下のように求まる。
P = ZCp
∞
0
h2 Wi (h)δh
(26)
Z はリッジング過程における摩擦消散に関するパラメータで、この値が大きいほど摩擦に
よる消散が大きく、力学的強度が強くなる。
Two category モデルでもリッジング過程の表現は可能で、(26) 式を用いて P を計算す
ることができるが、サブグリッドスケールの薄氷を表現できないことからポテンシャルエ
ネルギーの増加分が現実的な値にはならない。そこで力学的強度 P に関しては平均氷厚に
依存するような以下のパラメタリゼーション (Hibler, 1979) を行っている。
P = P0 AI HI exp{−c(1 − AI )}
(27)
ここで P0 , c はパラメータである。このパラメタリゼーションでは密接度が大きいほど、ま
た平均氷厚が大きいほど力学的強度が強いことを念頭に置いている。
16
2.2
海洋モデル
海洋部分は free surface 海洋大循環モデル CCSR ocean component model version 3.4 で
ある。基礎方程式系は球面座標系で静水圧かつブジネスク近似された 3 次元プリミティブ
方程式を用いている。また、海面混合層には Mellor and Yamada(1982) のレベル 2 スキー
ムを、温度と塩分の移流拡散方程式の積分においては Cox(1987) の等密度面拡散スキーム
と数値拡散の少ない移流スキーム UTOPIA/QUICKEST(Hasumi and Suginohara, 1999)
を用いている。
17
3
3.1
実験設定
モデル領域と解像度
対象とする領域は北極海、GIN Seas、及び北大西洋と北太平洋の高緯度部分である (図
1)。球面座標系の極が赤道上に位置するように座標系回転を施しており、回転後の水平解
像度は 1◦ × 1◦ である。海洋の鉛直解像度は表層ほど高く (最上層 5 m、最下層 250 m)、水
深 1500 m までを海底とし計 15 層である。後述するように本研究では海洋の 130 m 以深の
温度・塩分を気候値に緩和しているので深層の影響は殆んどない。よって計算時間短縮の
ために 1500 m 以深を省いた。
海氷厚のカテゴリー区分は Bitz et al.(2001) に準じて表 1 のように定めた。海氷厚が小
さいカテゴリーほど細かく区分してある。カテゴリー 1 は開水面とし、厚さは常に 0 cm と
する (h1 = 0)。
表 1: カテゴリー区分
category No.
ĥi [cm]
3.2
1
0
2
10
3
40
4
90
5
150
6
330
7
500
8
1000
∞
境界条件
大気フォーシングは NCEP/NCAR 再解析データセット (Kalnay et al., 1996) から作成
した。海上 2 ｍ気温・比湿、下向き長波放射・短波放射、海上風速、海面気圧については
1948 年から 2002 年の日平均データを日毎に平均し、1 年周期の気候値を作成した。海洋
表面での淡水フラックスは Ocean Model Intercomprison Project(OMIP) の気候値 (Röske,
2001) を用いた。
風応力は Arctic Ocean Model Intercomparison Project(AOMIP) で用いられている方式
に基づいて海面気圧から計算した (Appendix A2)。但し、風応力を長期間で平均すると日
変動成分が相殺されてしまうので、風応力気候値の 10 日移動平均に特定の年の日偏差 (そ
の年の 10 日移動平均からの偏差) を加えて改めて気候値とした。この方法は OMIP でも用
いられている。特定の年として 1981 年を選んだが、他の年を選んだ場合と殆ど差が見られ
ないことを風応力の標準偏差や複数の実験結果から確認した。こうして得られた海面気圧
と風応力の気候値の年平均値を図 2 に示す。
モデル領域の端にあたる北太平洋北部と北大西洋北部では海洋全層の温度・塩分を Polar
science center Hydrographic Climatology(PHC; Steele et al, 2001) の年平均値に緩和した。
緩和時間は 1 年である。さらに本研究では海氷量変動の要因として風応力変動に焦点を充
てるために北極海の 130 m 以深も同様に緩和して海洋中深層の影響を最小限に抑えた。130
m で区切ったのは海洋表層まで緩和してしまうと海氷分布が規定されてしまうことを考慮
したからである。この緩和時間は 1 ∼ 10 年で上層ほど長めにしてある。
18
図 1: モデル領域
3.3
モデルパラメータ
モデルから得られる海氷厚分布や海氷流速場はパラメータの値によって異なる。従って
実験を始めるにあたっては着目する領域や物理量に基づいてモデルパラメータを設定する
(チューニングという) 必要がある。本研究では気候値の大気フォーシングを与えた実験 (4
章) の定常状態をもとに以下のようなチューニングを行った。得られた結果の妥当性につ
いては 4 章で述べる。
3.3.1
表面アルベド
アルベドは海氷の表面状態によって大きく変化する。海氷上に積雪がある場合は高くな
り、表面が融解していると低くなる。Mellor and Kantha(1989) は表面状態を 3 パターンに
分類し、積雪があって表面温度が融解点を下回る場合、積雪があって表面が融解している
場合、積雪がなく海氷の表面が現れている場合について、それぞれアルベドを 0.82, 0.73,
0.64 に設定した。但し、雪氷のアルべドは不確定性があり、モデルのチューニングパラメー
ターとしての役割も担っている。そこで本研究では気候値の大気フォーシングを与えた実
験の定常状態における夏季の密接度が SSM/I から得られた気候値に合うように表面状態に
19
図 2: 海面気圧 (hPa) と風応力の気候値。風応力の単位ベクトルは 0.1 Pa。いず
れも年平均値。
よらず 0.7 に設定した。今回の実験では降雪を与えていないが、積雪を考慮したと見なせ
ばこの値は妥当な範囲にある。なお開水面のアルベドは 0.1 に設定している。
3.3.2
力学的強度のパラメータ
リッジング過程の際の摩擦によるエネルギー消散率は不確定性が大きく、そのパラメー
タである Z もチューニングに用いられる (Flato et al., 1995)。Z を変化させると流速場も変
化するが、北極海における海氷流速の基本場であるビューフォート gyre と transpolar drift
が再現される範囲でフラム海峡での通過流量を観測でよく知られている年平均 0.1 Sv(Vinje
et al., 1998) になるようにチューニングを行い、Z = 9 に設定した。リッジング過程を直接
モデリングした研究 (Hopkins, 1994) では Z の値として 9 から 17 までの範囲を推奨してお
り、本研究の設定はこの範囲にある。
3.3.3
Two category モデルのチューニング
Two category モデルについては気候値の大気フォーシングを与えた実験での定常状態
におけるフラム海峡を通過する海氷の流量と北極海全域で領域平均した海氷厚、およびお
およその海氷厚分布が年平均で multi-category モデルの結果と一致するようにチューニン
グを行った。チューニングに用いたパラメータは力学的強度を決める P0 と密接度の上限
Amax である。密接度の上限はモデルでは解像できないサブグリッドスケールの力学過程
によって、冬季の北極海においても常に数%の開水面が存在していることを考慮したもの
で、海氷厚等を調整するチューニングパラメータとしても用いられる。チューニングの結
果、P0 = 1 × 105 dyn cm−1 、Amax = 0.995 に設定した。
20
3.3.4
その他の主要な物理量とパラメータ
その他、主要な物理量やパラメータは以下のように設定した。鉛直拡散係数は上層ほど
小さくしている。
海洋モデル
海水密度
水平粘性係数
鉛直粘性係数
水平拡散係数
鉛直拡散係数
等密度面拡散係数
海氷モデル
海氷密度
海水熱容量
海氷融解熱
海氷厚の最小値
海氷中の塩分
ρO
AH
AV
KH
KV
KI
1.0 × 103
5.0 × 104
1.0 × 10−4
1.0 × 102
(0.1 ∼ 0.9) × 10−4
1.0 × 103
[kg/m3 ]
[m2 /s]
[m2 /s]
[m2 /s]
[m2 /s]
[m2 /s]
0.9 × 103
3.99 × 103
3.4 × 105
0.1
5
[kg/m3 ]
[J/kg K]
[J/kg]
[m]
[psu]
ρI
CpO
Lf
HImin
SI
21
4
Multi-category モデルと two category モデルの風応力
気候値に対する応答の比較
本章では multi-category モデル、two category モデルそれぞれに気候値の大気フォーシ
ングを与えて定常状態の海氷厚分布や海氷流速場等を比較する。いずれも海洋の温度・塩
分場が PHC 年平均気候値、海氷なしの状態から積分を開始し、1 年周期の日平均気候値
フォーシングを与え続けて、年平均の海氷厚分布がほぼ定常に達するまで 20 年間積分し
た。本章の図はすべて 20 年目のものである。
4.1
定常応答の結果
前章で述べたチューニングの結果、北極海全域で領域平均した海氷厚の年平均値は multicategory モデルを用いた場合と two category モデルを用いた場合でほぼ同じになる (表
2)。年平均の海氷厚分布と海氷流速場を図 3 に示す。海氷厚は multi-category モデル、two
category モデルのいずれを用いてもカナダ側が厚くてシベリア側が薄くなり、これまでの観
測で知られているパターンを再現しているが (e.g., Rothrock et al., 1999)、Bitz et al.(2001)
などとも比べると全体的に 1-2 m 程薄い。カナダからグリーンランドにかけての沿岸では
two category に比べて multi-category の方が厚くなる。海氷流速場は multi-category、two
category ともにビューフォート海を時計回りに流れるビューフォート gyre とシベリア沿岸
からフラム海峡に向けて流れる transpolar drift が見られ、これもマイクロ波放射計 SSM/I
によって観測される流速の平均場 (Emery et al., 1997) を再現している。
上述の通り、北極海全域で領域平均した海氷厚の年平均値は multi-category と two category でほぼ同じであるが、multi-category の方が冬から春にかけての極大期に厚く、夏か
ら秋にかけての極小期に薄くなっており、海氷厚の季節変化の振幅は two category より大
きい (図 4)。この結果は Bitz et al.(2001) の結果とも一致する。また、年平均の海氷厚が
定常であることは年間トータルの正味生成量と正味流出量がバランスしていることを意味
するが、正味生成量と正味流出量はともに multi-category の方が多くなっており (表 2)、
multi-category と two category では定常のバランスが異なる。ここで正味生成量とは各海域
での海氷の生成量から融解量を差し引いたものであり、正味流出量とは各海域から流出す
る海氷量から各海域に流入する海氷量を差し引いたものである。このように multi-category
表 2: 北極海全域の領域平均氷厚と正味生成量 (生成量-融解量)、および北極海か
ら外部海域への正味流出量 (流出量-流入量)。Fram, Barents, Bering はそれぞれ
フラム海峡、バレンツ海、ベーリング海峡を経由する正味流出量。海氷厚は年平
均値 (cm)、正味生成量と正味流出量は１年間の合計 (×1012 m3 )
multi
two
平均氷厚
215
217
Growth
3.619
3.471
Outflow Fram Barents
3.642
3.072
0.260
3.462
3.055
0.131
22
Bering
0.310
0.275
図 3: 積分開始から 20 年目の海氷厚分布 (cm) と海氷流速場。いずれも年平均値。
左列が multi category の結果で右列が two category の結果。流速場の単位ベクトル
は 10 cm s−1 を表す。本研究では左下図の四角形で囲んだ領域をラプテフ海 (青)・
北極海中央部 (緑)・カナダ沿岸 (赤) として定義する。
モデルを用いた場合と two category モデルを用いた場合では海氷厚の分布や季節変化の振
幅、また定常状態のバランスが異なる。次節でそのメカニズムを検証する。
4.2
季節変化の振幅に差が生じるメカニズム
海氷厚を変化させるプロセスとしては海氷の熱力学的な生成または融解と移流による流
入または流出がある。そこでまず北極海全域での正味生成量の季節変化を調べると、multicategory の方が秋から春にかけての生成量と夏季の融解量がともに多くなっており (図 5)、海
氷厚の季節変化とよく対応している。北極海から外部海域への正味流出量は multi-category
の方が秋から春にかけて多く、夏季には少ない。但し、正味生成量と比較すると値は小さく、
正味生成量の差が若干縮まる程度である。すなわち two category に比べて multi-category
の方が海氷厚の季節変化の振幅が大きくなるのは熱力学的な生成量または融解量の差に起
23
300
550
Multi(all)
Two(all)
450
260
400
Ice Thickness [cm]
240
Ice Thickness [cm]
Multi(area1)
Two(area1)
Multi(area2)
Two(area2)
Multi(area3)
Two(area3)
500
280
220
200
180
160
350
300
250
200
150
140
100
120
50
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
MONTH
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
MONTH
図 4: 各領域における月平均海氷厚 (cm)。左図は北極海全域、右図はラプテフ海
(area1)、北極海中央部 (area2)、カナダ沿岸 (area3) の領域平均。
因するものである。
Multi-category と two category で熱力学的な生成量または融解量に差が生じるメカニズ
ムを調べるために複数の海域に分けて解析を行う。図 4, 5 にラプテフ海、北極海中央部、
カナダ沿岸の各領域の平均氷厚と正味生成量、および正味流出量の季節変化を示す。また、
各領域で平均したカテゴリー別の海氷厚、被覆率、正味生成量を表 3 に示す。こちらはい
ずれも 2-4 月の平均値である。
まずラプテフ海で領域平均した海氷厚は 8-11 月を除いて multi-category が two category
を上回っている。秋から春にかけての生成量と夏季の融解量はともに multi-category の方が
多く、海氷厚の季節変化とよく対応している。Introduction でも述べたように、海氷厚がグ
リッド内で水平一様であれば海氷厚が小さいほど冬季の生成量が多くなるが、この海域では
平均氷厚が大きい multi-category の方が冬季の生成量が多い。これはサブグリッドスケール
の薄氷の存在を示唆するものである。そこで 2-4 月の平均の生成量を multi-category と two
category で比較する。まず two category における領域全体での生成量は 1.3 × 103 m3 s−1
で、被覆率が 1%に満たない開水面からの生成が約 40%を占める。一方、multi-category に
おける領域全体での生成量は 1.7 × 103 m3 s−1 で two category を上回り、そのうち約 20%を
開水面からの生成が、約 40%を 100 cm 以下の薄氷からの生成が担っている。つまりラプテ
フ海において平均氷厚が大きいにも関わらず冬季の生成量が多いのはサブグリッドスケー
ルの薄氷からの寄与が大きいからである。一方、夏季の融解量も multi-category の方が多
くなる。これは冬季とは反対に薄氷の融解速度が多年氷に比べて速いためである。融氷初
期にあたる 6 月の海氷密接度を図 6 に示すが、薄氷が速く融け切ることで multi-category
の方が密接度が小さくなる。密接度が低下するとアルベドフィードバックも働く。すなわ
ち開水面のアルベドは海氷のアルベドより低いことから、密接度が低下することで短波放
射吸収量が増加して海洋表層が暖まり、海氷融解が促進される。ラプテフ海に限らずシベ
リア沿岸全体で同様の傾向が見られる。このようにシベリア沿岸では multi-category モデ
ルでサブグリッドスケールの薄氷を表現することにより、冬季の海氷生成量と夏季の海氷
融解量がともに大きくなり、それに伴って海氷厚の季節変化が大きくなる。
24
80
80
60
60
40
40
20
20
Growth [cm/mon]
Growth [cm/mon]
Multi(all)
Two(all)
0
-20
0
-20
-40
-40
-60
-60
-80
Multi(area1)
Two(area1)
Multi(area2)
Two(area2)
Multi(area3)
Two(area3)
-80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
MONTH
6
7
8
9
8
11
12
80
Multi(all)
Two(all)
7
60
6
40
5
20
Outflow [cm/mon]
Outflow [cm/mon]
10
MONTH
4
3
0
-20
2
-40
1
-60
0
Multi(area1)
Two(area1)
Multi(area2)
Two(area2)
Multi(area3)
Two(area3)
-80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
MONTH
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
MONTH
図 5: 各領域における月別の正味生成量 (上図) と外部領域への正味流出量 (下図)。
左列は北極海全域、右列はラプテフ海 (area1)、北極海中央部 (area2)、カナダ沿
岸 (area3)。正味生成量と正味流出量ともに各領域の面積で除算して海氷厚の成長
速度に換算している (cm mon−1 )。北極海全域での正味流出量 (左下図) だけ縦軸
のスケールが異なることに注意。
北極海中央部では年間を通じて two category の方が厚いが、海氷厚の季節変化の振幅は
multi-category の方が大きい。ラプテフ海と同じく秋から冬にかけての生成量と夏季の融
解量はともに multi-category の方が多く、正味流出量は殆んど季節変化を示していないこ
とから正味生成量の差が海氷厚の季節変化の振幅に影響している。冬季の海氷厚と生成量
をカテゴリー別に調べると、multi-category では約 90%の海氷が two category の海氷厚 285
cm を下回っている。つまりこの海域では two category に比べて全体的に薄くなっている
ことから、自ずと multi-category での生成量が多くなる。夏季の融解量に関してもグリッ
ドの大部分で薄いことがそのまま影響している。
カナダ沿岸では年間を通じて multi-category の方が two category より厚く、特に冬から
春にかけてその差が大きくなる。夏季の融解量と秋季の生成量はともに multi-category の
方が若干多いものの、冬から春にかけての差は殆んどなく海氷厚の季節変化に差をもたら
すほどではない。この海域では 10-12 月の海氷厚の変化に顕著な差が見られ、two-category
25
表 3: 2-4 月で平均したカテゴリー別の海氷厚 (cm)、被覆率、正味生成量
(×103 m3 s−1 )。左側が multi category, 右側が two category。上から順にラプ
テフ海,、北極海中央部、カナダ沿岸。
category 海氷厚 被覆率 正味生成量
1
0 0.006
3.729
2
33 0.020
1.554
3
80 0.193
5.129
4
134 0.281
3.094
5
171 0.434
3.840
6
389 0.015
-0.076
7
658 0.031
-0.291
8
1205 0.019
-0.231
category 海氷厚 被覆率 正味生成量
1
0 0.002
2.007
2
33 0.009
0.922
3
77 0.058
2.655
4
123 0.032
0.859
5
204 0.779
11.904
6
464 0.042
0.137
7
697 0.031
0.000
8
1183 0.046
-0.115
category 海氷厚 被覆率 正味生成量
1
0 0.003
1.763
2
31 0.010
0.884
3
76 0.052
2.198
4
121 0.019
0.508
5
249 0.480
6.259
6
452 0.088
0.563
7
601 0.109
0.526
8
1132 0.239
0.396
海氷厚
0
149
海氷厚
0
285
海氷厚
0
435
被覆率
0.008
0.992
被覆率
0.006
0.994
被覆率
0.008
0.992
正味生成量
5.730
7.138
正味生成量
5.441
11.206
正味生成量
5.518
7.234
では海氷厚が減少しているのに対し、multi-category では海氷厚が増加している。この時
期は multi-category の方が正味流出量が少ないことで熱力学的に成長している。10 月から
12 月にかけて正味流出量に顕著な差が生じた要因を考察する。図 7 に 11 月の流量 (平均氷
厚 × 流速) と海氷の力学的強度を示す。Multi-category では two category に比べてカナダ沿
岸への流入量が多い。これは海氷の力学的強度の差に起因するものである。Two category
26
モデルでは力学的強度を密接度と平均氷厚の関数として表現しており、密接度が高く平均
氷厚が大きいほど風応力に対する抵抗力が大きい。よってカナダ沿岸では力学的強度が強
く、海氷が流入しにくくなっている。一方、multi-category モデルでの力学的強度は平均
氷厚には依存せず、グリッド内で薄い方から 15%の海氷厚で決まるので、薄氷の割合が多
いほど流動的になる。後述するようにカナダ沿岸は薄氷の割合が多いために力学的強度が
相対的に小さく、流入しやすい状況になっている。すなわちカナダ沿岸における秋から冬
への海氷厚の変化の差は力学的強度の表現の違いによって multi-category モデルでの正味
流出量が小さくなったことによる。
冬から春にかけての海氷厚は multi-category モデルの方が 80 cm 近く大きいにも関わら
ず、この時期の正味生成量は同程度である。これは multi-category モデルにおいてサブグ
リッドスケールでリッジと薄氷が混在していることによる。カテゴリー別の海氷厚と被覆
率を見るとカテゴリー 8(海氷厚 1123 cm) の被覆率が 24%も占めており、これが平均氷厚の
差に効いている。厚さが 10 m を超えるような海氷は熱力学過程のみでは説明できず、リッ
ジング過程によって形成されたと考えられる。図 8 に流速の発散とシアーを示す。いずれ
も 12-2 月の平均値である。Multi-category では流速の収束やシアーが強い海域でリッジン
グ過程が盛んに起こるように定式化している。流速の発散場を見るとカナダ沿岸は冬季に
収束する海域になっており、さらにシアーも強い。その結果、リッジング過程が盛んに起
こって多くのリッジを形成している。リッジ自体はあまり生成量に影響せず、50%ほど存在
するカテゴリー 1-5(海氷厚 0-249 cm) からの生成が約 90%を担っており、平均氷厚が増加
しても two category と同程度の生成量を維持している。流速シアーによるリッジング過程
では開水面の拡大が起こることから、カテゴリー 2-4(海氷厚 31-121 cm) の薄い氷は開水面
から生成した分が多く含まれると考えられる。流速が収束している海域では two category
モデルでもリッジング過程が起こるが、平均氷厚が増加するのみで、平均氷厚が増加する
とそれまでの生成量が維持できない。
このように multi-category モデルを用いた場合はサブグリッドスケールの薄氷を表現す
ることで冬季の生成と夏季の融解を促進し、海氷厚の季節変化の振幅を大きくする。また
力学的強度の表現の差によって海氷流速場、ひいては海氷厚分布にも若干の差をもたらす。
図 6: 6 月の海氷密接度。左図が multi-category の結果で右図が two category の
結果。
27
図 7: 11 月の流量 (平均氷厚 × 流速) と海氷の力学的強度 (×10−10 N m−1 )。流量の
単位ベクトルは 2 × 10−2 m3 s−1 。
定常状態では北極海全域での正味生成量と北極海から外部海域への正味流出量がバラン
スするが、その値は multi-category の方が多くなった (表 2)。海峡別では特にバレンツ海
での差が大きい。北極海から外部海域への流出口となるフラム海峡・バレンツ海・べーリ
ング海峡の海氷厚と正味流出量の季節変化を図 9 に示す。年間トータルの正味流出量の差
が大きいバレンツ海とべーリング海峡では multi-category の方が冬から春にかけて海氷厚
が大きい。正味流出量もこの時期に多くなっており、夏季は海氷が融け切るために差は生
じない。すなわちこれらの海峡の海氷厚が大きいことがそのまま正味流出量の差に現れて
いる。バレンツ海やべーリング海峡の海氷厚が大きくなるのは他の領域と同様にこの海域
の冬季の生成量が多いことと、同じ要因によって厚くなったシベリア沿岸やアラスカ沿岸
の海氷が移流されてくることによる。
4.3
チューニング結果の妥当性
本研究では気候値フォーシングを multi-category モデルに与えた実験の定常状態におけ
る夏季の海氷密接度がマイクロ波放射計 SSM/I から得られた気候値に合うようにアルベ
ドの値を 0.7 に定めた。図 10 に 9 月の海氷密接度を示す。Multi-category モデルの結果は
28
図 8: 12-2 月の平均の流速の発散とシアー (×10−7 s−1 )。いずれも multi-category
の結果。
300
6
Multi(Fram)
Two(Fram)
Multi(Barents)
Two(Barents)
Multi(Bering)
Two(Bering)
280
260
240
Multi(Fram)
Two(Fram)
Multi(Barents)
Two(Barents)
Multi(Bering)
Two(Beging)
5
220
4
Outflow [cm/mon]
Ice Thickness [cm]
200
180
160
140
120
100
3
2
80
60
1
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
MONTH
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
MONTH
図 9: フラム海峡、バレンツ海、べーリング海峡の海氷厚と通過流量。海氷厚は月平
均値 (cm) で通過流量は各月の合計を北極海全域の領域面積で除算して平均氷厚の減
少量に換算している (cm/mon)。
SSM/I による観測に比べて北極海の中央付近でやや小さくなっているが、それ以外の海域
では良く一致している。一方、two category モデルの結果は北極海のかなりの領域で 0.96
を超えており、特に縁辺部で SSM/I より高い値を示している。前節までに記述したように、
multi-category モデルではサブグリッドスケールの薄氷が夏季に融け切ることで密接度が
小さくなる。そのことにより multi-category モデルでは two category モデルに比べて縁辺
部の再現性が良くなる。Two category モデルではアルベドの値を変えたとしてもグリッド
平均の海氷厚が減少するのみで密接度への影響は少ない。Two category モデルで夏季の密
接度の再現性を良くするためには側面融解などのパラメタリゼーションを行う必要がある
が、海域による差まで考慮すると恣意的になる。
また本研究ではフラム海峡での流量が観測でよく知られている年平均 0.1 Sv になるよ
29
うに力学的強度のパラメータ Z(multi-category) と P0 (two category) を設定した。Multicategory, two category ともに不確定性の範囲でそれぞれの値を大きくすると、特にカナダ
からグリーンランドにかけての沿岸で力学的強度が増加し、transpolar drift がバレンツ海
側にシフトすることでフラム海峡での流量が減少する。この場合、流出口がフラム海峡か
らバレンツ海にシフトするのみであり、各海峡で合計した正味流出量はさほど変わらない。
さらに本研究では北極海全域で領域平均氷厚の年平均値が multi-category モデルの結果
と一致するように two category モデルのチューニングを行った。チューニングに用いたパ
ラメータは密接度の上限 Amax である。本研究では Amax を 0.995 に設定したが、これを 1
にすると two category モデルにおける冬季の密接度が北極海の大部分で multi-category を
上回り、冬季の生成量がさらに少なくなるだけでなく領域平均氷厚の年平均値も低くなる。
反対に Amax を 0.995 より小さくすると冬季の生成量は multi-category と同程度かそれ以上
になるが、夏季の融解量はさほど変わらないので季節変化の振幅は依然として小さく、海
氷厚の年平均値は高くなる。このように two category モデルでは密接度の上限を変えるこ
とで冬季の生成量や海氷厚が変わるが、これも海域による差を表現することは困難である。
図 10: 9 月の海氷密接度。左列は気候値フォーシングを与えた実験の 20 年目で
Multi-category モデルと用いた場合 (左上) と two category モデルを用いた場合 (左
下)。および SSM/I から得られた気候値 (右上)。北極点付近の欠損は衛星の軌道
によるもの。コンターは 0.9 以上を細かくしている。
30
4.4
Multi-category モデルの利点
本章では multi-category モデル、two category モデルそれぞれに気候値の大気フォーシ
ングを与えて定常応答を比較した。北極海全域で領域平均した海氷厚の年平均値は両者で
ほぼ一致したが、北極海の大部分で multi-category の方が海氷厚の季節変化の振幅が大き
くなった。これは multi-category モデルでサブグリッドスケールの薄氷を表現したことで
冬季の生成量と夏季の融解量がともに多くなったことによる。また、カナダからグリーン
ランドにかけての沿岸では multi-category モデルを用いた方が厚くなったが、これは海氷
の力学的強度の表現の違いによって秋から冬にかけてこの海域への流入量が多いことと、
グリッド平均の海氷厚が大きくても冬季に多くの海氷を生成していることによるものであ
る。海氷の力学的強度に関しては、multi-category でサブグリッドスケールの薄氷の割合
が多い海域ほど流動的になるようにより現実的な定式化を用いている。夏季の海氷密接度
は multi-category モデルを用いた方が SSM/I による観測データと一致する。これは夏季に
薄氷が融け切ることを表現したためである。サブグリッドスケールの薄氷の割合が多い海
域ほど夏季の密接度が小さくなるなど、multi-category では海域による差も表現すること
ができる。
Introduction でも述べたように、海氷厚に関しては時間的・空間的に連続的な観測デー
タが存在しないので、シミュレーションとしての相対的な良し悪しを議論することは困難
である。しかし、上述のような差は multi-category モデルで海氷をより現実的に表現した
ことによるものであるので、海氷密接度や海氷厚の季節変化や海域による差に着目するよ
うな場合で 10 cm 前後の精度が議論の対象となるのであれば multi-category モデルを用い
るのが妥当であろう。
31
5
風応力の年々変動に対する北極海海氷の応答
本章では北極海の海氷量が風応力の年々変動に対していかなるメカニズムでどの程度影
響を受けるのかを調べる。また応答のタイムスケールにも着目する。
5.1
5.1.1
北極海海氷の年々変動
実験設定
1948 年から 2001 年までの年々変動する日平均風応力場を multi-category モデルに与え
て 54 年間積分する。風応力以外の境界条件は気候値のままで、初期条件も前章と同じく海
氷なしの状態から積分を開始する。初めの 20 年 (1948-1967 年) はスピンアップ期間とし、
1968 年以降の結果を解析に用いる。
5.1.2
シミュレーション結果
まず 1986 年から 2001 年までの年平均の海氷厚分布を図 11, 12 に示す。1988 年以前は
ビューフォート海から東シベリア海にかけて尾根状に迫り出す分布であるが、1989 年を境
にカナダからグリーンランドにかけての沿岸でさらに厚く北極海のシベリア側ではより薄
くなる。このような分布は 1990 年代半ばまで続き、1998 年頃から再びビューフォート海
が厚くなって 1988 年以前のような分布になる。次にこの期間の海氷流速場を図 13,14 に示
す。1988 年以前はビューフォート gyre と transpolar drift が顕著に見られるが、1989 年を
境にビューフォート gyre が弱小化して transpolar drift がアラスカ側にシフトする。その
後 1995 年頃からビューフォート gyre が半径・強さともに大きくなり、1998 年以降は再び
1988 年以前のような流速場になる。
北極海全域での海氷面積と海氷量、および北極海から外部海域への海氷の正味流出量に
ついて 1968 年から 2001 年までの時系列を図 15 に示す。まず海氷面積は冬季と夏季で傾向
が異なり、冬季はほぼ一定の値を示す。これは北極海全域が海氷で覆われているためで、
図には示さないが各年とも冬季の密接度はほぼ全域で 0.98 以上を維持している。夏季の海
氷面積は激しく年々変動しており、1990 年代前半に低い時期が見られる。この時期は特に
シベリア沿岸で密接度が低下している。このような傾向は SMMR・SSM/I による海氷密
接度データ (Parkinson et al., 1999) と一致する。海氷量は夏冬ともに 1980 年代後半から
1990 年代半ばにかけて減少しており、1990 年代後半には再び増加している。また北極海か
らの海氷流出量は 1980 年代半ばから 1990 年代半ばにかけて徐々に増加するが、1996 年に
急激に減少した後は流出量が少ない時期が数年間続く。
これらの結果を総合すると、風応力の年々変動の影響を受けて北極海から外部海域への
海氷流出量が増加 (減少) することにより、北極海の海氷量が減少 (増加) したというプロセ
スが考えられる。流出量変動は海氷厚分布や海氷流速場の変化と対応する。
32
図 11: 1986-1993 年の年平均の海氷厚分布 (cm)
33
図 12: 図 11 に同じ。但し、1994-2001 年。
34
図 13: 1986-1993 年の年平均の海氷流速場。単位ベクトルは 10 cm s−1 。
35
図 14: 図 13 に同じ。但し、1994-2001 年。
36
9e+06
30000
8.5e+06
8e+06
25000
7.5e+06
7e+06
20000
Volume [km^3]
Extent [km^2]
6.5e+06
6e+06
5.5e+06
5e+06
4.5e+06
15000
10000
4e+06
3.5e+06
5000
3e+06
2.5e+06
2e+06
0
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
YEAR
YEAR
0.22
total
Fram
Barents
Bering
0.2
0.18
0.16
Outflow [Sv]
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
1970
1975
1980
1985
YEAR
1990
1995
2000
図 15: 北極海全域で合計した海氷面積 (左上; km2 ) と海氷量 (右上; km3 )、また北極
海から外部海域への海氷の正味流出量 (左下; Sv)。海氷面積と海氷量は月平均値 (緑)
と年平均値 (赤) を、正味流出量はフラム海峡 (緑)、バレンツ海 (青)、べーリング海峡
(紫) 経由とそれらの合計 (赤) の年平均値。
そこで風応力変動によって流出量が変わることで北極海の海氷量がどの程度影響を受け
るのか調べるために、フラム海峡からの流出量が極大になる 1995 年と極小になる 1998 年
の日平均風応力場をそれぞれ海氷厚分布が定常になるまで 20 年間与え続ける実験 (それぞ
れ TAU95, TAU98 と命名) を行った。図 16 に 1995 年と 1998 年の年平均の海面気圧と風応
力場を示す。3 章の図 2 で示した気候値に比べて、1995 年はビューフォート海の高気圧が
小さく、風応力はシベリア沿岸からフラム海峡に向けて吹き付けるセンスが非常に強いの
に対し、1998 年はビューフォート海の高気圧が大きく、風応力はビューフォート海を中心
とする時計回りの循環が北極海の広い範囲を覆っている。
37
図 16: 年平均の海面気圧 (hPa) と風応力場。左図が 1995 年で右図が 1998 年。
風応力の単位ベクトルは 0.1 Pa。
図 17: 定常状態における海氷厚の年平均値 (cm)。左図が 1995 年の風応力場を与
え続けた場合 (TAU95)。右図が 1998 年の風応力場を与え続けた場合 (TAU98)。
1995 年と 1998 年の風応力をそれぞれ与え続けた 20 年目の年平均の海氷厚分布を図 17
に示す。TAU95 の結果はカナダ側で厚くシベリア側で薄くなっており年々変動する風応力
を与えた 1995 年のパターンと似ているが、TAU98 の結果はカナダ沿岸だけでなく東シベ
リア海でも厚くなっており 1998 年のパターンとは異なる。図には示さないが、TAU95 と
TAU98 の海氷流速場はそれぞれ 1995 年, 1998 年とよく似ている。表 4 に北極海全域での
領域平均氷厚と正味生成量、および各海峡からの正味流出量を示す。海氷厚は年平均値で
正味生成量と正味流出量は年間のトータルである。まず定常応答を比較すると、TAU95 の
結果は気候値の風応力を与えた結果 (表 2) に比べて正味流出量が約 20%多く、平均氷厚は
約 30 cm 薄い。TAU98 の結果は TAU95 の結果と比べると正味流出量が約 30%少なく、平
38
表 4: 表 2 と同じ。但し、TAU95, TAU98 の実験の 20 年目と年々変動する風応力
を与えた実験の 1995 年, 1998 年の結果。
TAU95
TAU98
1995
1998
平均氷厚
187
244
205
220
Growth
4.338
2.947
4.170
3.465
Outflow Fram Barents
4.333
3.747
0.325
2.945
2.164
0.378
5.232
4.601
0.334
3.050
2.259
0.400
Bering
0.261
0.403
0.297
0.390
均氷厚は約 50 cm 厚い。すなわち定常応答では正味流出量の大小と領域平均氷厚の大小が
およそ上記のような差を持って対応している。この定常応答と年々変動する風応力を与え
た 1995 年と 1998 年の結果と比較すると、1995 年は TAU95 に比べて正味流出量が多いも
のの平均氷厚が 20 cm 弱大きく、1998 年は TAU98 に比べて正味流出量が少ないが平均氷
厚が 20 cm 以上小さい。但し、1995 年は正味流出量が正味生成量を上回っていることから
この年の海氷量は減少しており、1998 年は正味生成量が正味流出量を上回っていることか
らこの年の海氷量は増加している。
つまり風応力場が変化することで海氷流速場は比較的短いタイムスケールで応答して正
味流出量にも反映されるが、海氷厚のパターンや海氷量そのものが応答するにはそれより
長いタイムスケールが必要であり、同じような風応力場が数年以上持続することで定常応
答に近づくことが推察される。そこで風応力変動に対して北極海の海氷厚のパターンや海
氷量そのものが流速場や流出量の変化を介してどのようなタイムスケールで変動するのか
を次節で解析する。
5.2
海氷量変動のメカニズムとタイムスケール
Introduction でも述べたように北極海の海氷変動は北極振動と密接な関係にあることが
指摘されている。そこで本章では北極振動指数 (AO index) の正偏差・負偏差に回帰させた
風応力場を交互に与えて海氷量変動のメカニズムとタイムスケールを調べる。
5.2.1
実験設定
まず北極振動の定義に倣って北緯 20 度以北における月別海面気圧偏差の EOF 解析を行っ
た。海面気圧場は 1978 年から 2002 年の NCEP/NCAR 再解析データ (Kalnay et al., 1996)
の月平均値を用いた。図 18 に EOF 第 1 モードの空間パターンと主成分時系列 (i.e. AO
index)、またその主成分に対する線形回帰係数と相関係数を示す。空間パターンはグリー
ンランド東方沖を中心に北極海全域で負、北大西洋東部及び北太平洋北部で正である。な
お、第 1 モードの寄与率は 19.47%である。主成分は規格化しており、さらにトレンドを見
やすくするために 3ヶ月移動平均をかけてある。1980 年代は比較的変動幅が小さいのに対
し、1989 年を境に 1990 年代前半に大きな正偏差が見られ、その後徐々に負偏差に移行す
39
図 18: 北緯 20 度以北の月別海面気圧偏差の EOF 第 1 モードの空間パターン (左上)
と主成分時系列 (右上)、その主成分に対する元の場の線形回帰 (左下) と相関係数
(右下)。
る。線形回帰係数は AO index の＋ 1 標準偏差に対応する値である。つまりこの図は AO
index が正偏差の時は北極海全域で低気圧性アノマリーになることを意味し、相関も高い。
そこで北極域を代表する２つの典型的な風応力場として AO index の正偏差・負偏差に
回帰させた風応力データ (それぞれ PLUS, MINUS と名付ける) を以下のように作成した。
まず気候値の日平均海面気圧と図 18 の線形回帰係数との和と差をそれぞれ AO index の
正偏差・負偏差に回帰させた海面気圧場とし、それぞれから気候値と同様に AOMIP 方式
(Appendix A2) に基づいて風応力を計算した。作成した海面気圧場と風応力場を図 19 に示
す。まず AO index の正偏差に回帰させた海面気圧は北極海全域で低気圧性アノマリーに
なり、ビューフォート海の高気圧が非常に弱い。その結果、年平均の風応力はシベリア沿
岸から北米大陸に吹き付けるセンスが強くなる。反対に AO index の負偏差に回帰させた
海面気圧はビューフォート海の高気圧が顕著に現れ、風応力はビューフォート海を時計回
りに循環する向きになる。
40
まずは PLUS, MINUS に対する定常応答を調べるために、それぞれを別々に与え続けて
20 年間積分した。その後、風応力場のパターンを変えたときの遷移過程を調べるために
PLUS の 20 年目の値を初期値として MINUS を与え続けて 20 年間積分した。MINUS から
PLUS に変える実験も行った。
図 19: 年平均の海面気圧 (hPa) と風応力場。左図が PLUS。右図が MINUS。
風応力の単位ベクトルは 0.1 Pa。
5.2.2
定常応答の結果
積分開始から 20 年目の海氷厚分布と海氷流速場の年平均値を図 20 に示す。PLUS の風応
力場を与えた場合はビューフォート gyre が明確に現れず、transpolar drift がかなりアラス
カ側にシフトしている。その結果、北極海内部の海氷の多くがカナダからグリーンランド
にかけての沿岸に押し付けられるような格好になっている。シベリア沿岸域は transpolar
drift の起点となっており海氷の流入はほとんどない。一方、MINUS の風応力場を与えた
場合はビューフォート gyre が顕著に現れ、その半径・強さともに大きい。Transpolar drift
は PLUS の風応力場を与えた場合に比べると弱く、ビューフォート gyre の分岐のような
パターンなっている。海氷厚は PLUS の分布に比べて東シベリア海や北極海中央部で厚く
なっている。
北極海全域での領域平均氷厚と正味生成量、および各海峡からの正味流出量は表 5 のよ
うになる。PLUS に比べると MINUS はフラム海峡を通過する流量が 33%少なく、平均氷厚
表 5: 表 2 と同じ。但し、PLUS と MINUS の風応力を与え続けた結果。
PLUS
MINUS
平均氷厚
257
278
Growth
2.830
2.332
Outflow Fram Barents
2.842
2.360
0.352
2.284
1.571
0.450
41
Bering
0.130
0.263
図 20: 年平均の海氷厚分布 (cm) と海氷流速場。流速場の単位ベクトルは 10 cm s−1 。
左列が PLUS の風応力場を与え続けた場合、右列が MINUS の風応力場を与え続
けた場合。PLUS, MINUS はそれぞれ AO index が正, 負の風応力場に相当する。
本研究では左下図の四角形で囲んだ領域をカナダ沿岸 (赤)・東シベリア海 (青)・
北極海中央部 (緑) として定義する。
が 20 cm 以上厚い (8.2%大きい)。バレンツ海やべーリング海峡を経由する流量は MINUS
の方が多いが、フラム海峡に比べると差は小さい。つまり北極海全域で考えると MINUS
の方が PLUS に比べて外部海域への流出量が少ないために海氷厚が厚く保たれていると解
釈できる。なお正味生成量は PLUS の方が多く、正味流出量とバランスしている。風応力
以外の大気フォーシングも含めて AO index に回帰させた Zhang et al.(2003) では、AO
index の正偏差に回帰させたフォーシングを与え続けた場合に比べて負偏差に回帰させた
フォーシングを与え続けた場合の方が北極海全域の海氷量が 9.6%多く、フラム海峡での流
量が 36%少なくなっており、本実験の結果は定性的には一致する。但し、割合としては若
干小さく、この違いは風応力以外のフォーシングによって生じた可能性もある。そのこと
については 5.3 節でも触れる。
42
5.2.3
遷移過程
まず PLUS の定常状態を初期値として MINUS を与え続ける実験の結果を解析する。図
21 に PLUS の定常状態である 20 年目と MINUS に変えてから 1-5 年目の年平均の海氷厚分
布を示す。カナダからグリーンランドにかけて沿岸の厚い氷が徐々に薄くなり、逆に東シ
ベリア海やラプテフ海で厚くなる様子がわかる。北極海中央部の海氷厚は 5 年目でも増加
を続けている。
北極海全域での領域平均氷厚と正味生成量、また外部海域への正味流出量の時系列を図
22 に示す。海氷厚は年平均値で正味生成量と正味流出量は 1 年間の合計である。領域平均
の海氷厚はおよそ 8 年で定常に達している。この間、正味流出量は正味生成量を下回って
いる。つまり風応力を PLUS から MINUS に変えたことで北極海から流出する海氷量が減
少し、熱力学的な成長によって海氷量が増加している様子が読み取れる。
遷移過程を領域別に調べる。まずカナダ沿岸であるが、PLUS の定常状態ではアラスカ
側にシフトした transpolar drift によって多くの氷が移流されて非常に厚くなっている。こ
の状態で MINUS の風応力を与えると、この海域からの流出量が急増して次第に薄くなっ
ていく。2 年目以降はこの海域の海氷厚が小さくなることや北極海中央部からの流入量が
増加することで正味流出量が減少し、やがて海氷厚が薄くなったことで増加した正味生成
量とバランスすることで海氷厚が定常に達する。海氷厚が定常に達するまでに要する時間
は約 4 年である。
東シベリア海では PLUS の定常状態で transpolar drift の起点となるために正味流出量が
非常に多く、海氷厚が低く保たれている。この状態で MINUS の風応力を与えると、この
海域はビューフォート gyre の経路となり流入量が増加する。急激な流入と熱力学的な成長
によって海氷厚は急増し、初めの 4 年間で約 140 cm 厚くなる。海氷厚が増加するとこの海
域からの流出量も増加するので、流入量と流出量が同程度になる。また海氷厚増加に伴っ
て正味生成量は減少し、やがて正味流出量とバランスするようになる。この時、海氷厚は
ほぼ定常に達する。定常に達するまでに要する時間はおよそ 4 年である。
北極海中央部では初めの数年間正味流出量が減少し、熱力学的な成長によって海氷厚が
増加する。海氷厚が増加すると流出量が増加すると考えられるが、北極海中央部はシベリ
ア沿岸の海氷が移流される海域であり、シベリア沿岸の海氷厚増加に伴って流入量も増加
する。従って正味流出量が少ない状態が継続する。ここで大雑把な見積もりをする。東シ
ベリア海から北極海中央部に至るまでの距離はビューフォート gyre の経路に沿うと約 1400
km で、この間の移流速度は平均で約 1.5 cm s−1 である。すなわち東シベリア海の海氷が
北極海中央部に移流されるまでおよそ 3 年を要する。つまり東シベリア海の海氷厚は約 4
年で定常に達した後に 3 年かけて北極海中央部に移流された時点で北極海中央部の海氷厚
が定常に達したと解釈することができる。すなわちこの海域の海氷厚が定常に達するまで
に約 8 年を要しているのはビューフォート gyre の上流にあたるシベリア沿岸の海氷厚増加
の影響を数年の遅れを持って受けるからである。
風応力を PLUS から MINUS に変えた場合の海氷の応答をまとめる次のようになる。ま
ずビューフォート gyre が半径・強さともに大きくなり、transpolar drift がシベリア側にシ
フトすることで北極海からの海氷の流出量が減少する。流出量が減少すると PLUS の定常
状態でバランスしていた正味生成量が正味流出量を上回るために海氷厚が増加する。海氷
43
図 21: PLUS を与えて 20 年目と MINUS に変えてから 1-5 年目の海氷厚分布 (cm)
厚が増加すると正味生成量が徐々に減少し、同時に流出する海氷量が増加することでやが
て両者がバランスして新たな定常状態に達する。定常に達するのに要する時間は熱力学的
成長速度で決まる。PLUS の定常状態では 1 年間に 34 cm(北極海全域での領域平均氷厚に
換算) ほどの海氷生成があり、同じ量だけ流出している (図 22)。その後、MINUS の風応力
を与えて流出量が減少したことで生成量が流出量を上回り、1 年目の差は北極海の領域平
44
300
40
Growth
Outflow
38
290
36
34
Growth or Outflow [cm/yr]
Ice Thickness [cm]
280
270
260
32
30
28
26
24
250
22
240
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
500
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
19
20
19
20
100
area1
area2
area3
480
Growth(area1)
Outflow(area1)
Growth(area2)
Outflow(area2)
Growth(area3)
Outflow(area3)
80
460
440
60
Growth or Outflow [cm/yr]
420
Ice Thickness [cm]
1
400
380
360
340
40
20
0
320
-20
300
280
-40
260
240
-60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
図 22: PLUS から MINUS に変えた実験の領域平均氷厚 (左列) と正味生成量、北極海か
ら外部海域への正味流出量 (右列)。上図が北極海全域、下図がカナダ沿岸 (area1)、東シ
ベリア海 (area2)、北極海中央部 (area3)。PLUS の 20 年目を YEAR0 としている。海氷厚
は年平均値 (cm) で正味生成量と正味流出量は各領域の面積で除算して海氷厚の成長速度
(cm yr−1 ) に換算している。
均氷厚に換算して 4 cm となる。PLUS と MINUS の定常状態における平均氷厚の差は約 20
cm であるが、2 年目以降は正味生成量と正味流出量の差が縮まることからこの差を埋める
のに 5 年以上を要する。
次に MINUS の定常状態を初期値として PLUS を与えて続ける実験の結果を解析する。
先程と同様に MINUS の定常状態である 20 年目と PLUS に変えてから 1-5 年目の年平均の
海氷厚分布を順に並べたものを図 23 に示す。東シベリア海の海氷厚が急激に小さくなり、
カナダからグリーンランドにかけての沿岸でよりいっそう厚くなる様子が読み取れる。他
の海域に比べると北極海中央部の応答は遅い。
北極海全域での領域平均氷厚と正味生成量、北極海から外部海域への正味流出量の時系
列を図 24 に示す。PLUS の風応力を与え続けると海氷厚は緩やかに減少し、およそ 20 年
45
図 23: 図 21 と同じ。但し、MINUS から PLUS に変えた場合。
で定常に達する。PLUS から MINUS に変えた実験では約 8 年で定常に達しているので、そ
の倍以上の時間を要している。正味流出量は初めの数年間に急増しているが、これは流速
場のパターンが変化してフラム海峡からの流出が促進されたことによる。流出量が増加し
たことで海氷厚は減少し、正味生成量も増加するのだが、正味流出量とバランスするには
約 20 年を要している。応答にこれだけの時間を要した原因を探る。
46
300
40
Growth
Outflow
38
290
36
34
Growth or Outflow [cm/yr]
Ice Thickness [cm]
280
270
260
32
30
28
26
24
250
22
240
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
540
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
19
20
19
20
100
area1
area2
area3
520
Growth(area1)
Outflow(area1)
Growth(area2)
Outflow(area2)
Growth(area3)
Outflow(area3)
500
80
480
460
Growth or Outflow [cm/yr]
Ice Thickness [cm]
440
420
400
380
360
340
60
40
20
320
300
0
280
260
240
-20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
YEAR
12
13
14
15
16
17
18
図 24: 図 22 と同じ。但し、MINUS から PLUS に変えた場合。
先程と同様に遷移過程を領域別に調べる。まずカナダ沿岸であるが、初めの数年間は流
入量が流出量を上回り、熱力学的な成長もあって海氷厚が増加する。この過程は PLUS か
ら MINUS に変えた実験の東シベリア海のケースと同様である。海氷厚は 3 年目以降一定
に落ち着くが、10 年目から緩やかに減少する。この間、正味流出量が微増していること
から流出量の増加か流入量の減少が起きている。東シベリア海では MINUS の定常状態で
ビューフォート gyre の経路に位置し、流入量と流出量が同程度になっていることから移流
による海氷量の増減は殆んどない。海氷厚は年平均で 420 cm と北極海の中でも高い値を示
している。この状態で PLUS の風応力場を与えると、東シベリア海は transpolar drift の起
点となり流出量が流入量を大幅に上回ることから海氷厚が急激に低下する。海氷厚が低下
すると流出量も減少すると同時に正味生成量が増加し、やがて正味流出量と正味生成量が
バランスすることで海氷厚は定常に達する。PLUS の風応力を与え始めてから海氷厚の減
少が止まるまでに 10 年以上を要している。北極海中央部も MINUS の定常状態ではビュー
フォート gyre の経路に位置するが、海氷厚は東シベリア海より低く保たれている。この
状態で PLUS の風応力を与えるとビューフォート gyre は縮小し、この海域は強化された
47
transpolar drift の経路になる。このように流速場のパターンが変化したことで正味流出量
が増加し、初めの数年間は年に 10 cm の割合で海氷厚が低下する。正味流出量と正味生成
量は約 4 年でバランスするようになるが、その後両者とも減少して定常に達しない。。こ
れはカナダ沿岸に大量の氷が押し付けられた影響で速度が遅くなることと transpolar drift
の上流にあたる東シベリア海とラプテフ海からの移流によって流入量が増加することによ
る。但し、正味生成量と正味流出量がバランスを保っているので海氷厚の変化は小さい。
この応答のタイムスケールは海氷の移流速度に深く関係している。PLUS の風応力を与え
た時の北極海中央部での transpolar drift の速度はおよそ 1.5-2.5 cm s−1 、transpolar drift の
上流にあたる東シベリア海での速度は 0.5-1.0 cm s−1 である。東シベリア海から transpolar
drift の経路に沿って北極海中央部を通過するまでの距離は約 2000 km 弱であることから、
この間を移動するのに約 6-7 年を要する。従って東シベリア海からの流出量が定常に達し
てから約 6-7 年で北極海中央部の海氷厚が定常に達すると解釈できる。
MINUS から PLUS に変えた場合の応答をまとめる。まずビューフォート gyre が弱小化
して、transpolar drift がアラスカ側にシフトすることで北極海から外部海域への海氷の流
出量が増加する。流出量が増加すると海氷厚が低下するために正味生成量も増加する。各
領域とも正味生成量と正味流出量がバランスするのには 10 年もかからないのだが、流出量
が一定に落ち着くまでには transpolar drift の起点となる東シベリア海の海氷厚が定常に達
した後にそこから移流によって流出口となるフラム海峡に到達するまでの時間を要する。
5.2.4
応答のメカニズムとタイムスケール
前節に示したように、風応力場を変化させた時の海氷の応答のメカニズムとタイムスケー
ルは PLUS から MINUS に変えた場合と MINUS から PLUS に変えた場合で異なった。初
期応答は前者が北極海から外部海域への流出量の減少であり、後者は流出量の増加である。
現実の北極海では多くの領域で正味生成量が正になることをふまえて両者の応答を比較す
る。まず外部海域への流出量が減少すると熱力学的生成によって海氷厚が増加する。海氷
厚が増加すると正味生成量の減少と同時に流出する海氷量も増加することから、やがて正
味生成量と正味流出量がバランスして海氷厚が定常に達する。反対に外部海域への流出量
が増加すると海氷厚は減少する。海氷厚が減少すると正味生成量は増加することから、や
がて正味流出量とバランスするのだが、流出量が一定に落ち着くまでにはフラム海峡など
の流出口から海氷流速場の流線に沿って最も遠い領域の海氷が外部海域に掃き出されるま
での時間を要する。この移流に要する時間は PLUS から MINUS に変えた場合の熱力学的
成長のタイムスケールより長い。すなわち PLUS から MINUS に変えた場合と MINUS か
ら PLUS に変えた場合で応答のタイムスケールに差が生じたのは応答のメカニズムが異な
るからである。
5.3
風応力場が海氷量変動に与える影響
ここで年々変動の風応力場を与えた実験の結果に立ち返ってみる。1980 年代半ばから
1990 年代前半にかけては北極海からの流出量が増加しており (図 15)、風応力場や海氷厚
48
分の変化を見ても MINUS から PLUS に変えた実験と類似している。従ってこの期間の海
氷量減少はシベリア沿岸や北極海中央部から外部海域へ流出する海氷量が増加したことに
よるものである。80 年代後半から 90 年代前半にかけて流出量が 80 年代前半より多く、か
つ一定ならばシベリア沿岸の海氷が主な流出口であるフラム海峡に達した時点で定常応答
することになるが、現実にはトレンドを持っていることから海氷量も変化し続ける。実際
に 1995 年の正味流出量は正味生成量を 1.062 × 1012 m3 だけ上回っており、北極海の領域
平均氷厚に換算すると 13 cm の減少に相当する (表 4)。1990 年代後半の流出量は 1996 年に
急減した後、少ない状態が数年間続く。この期間の風応力場や海氷厚分布の変化は PLUS
から MINUS に変えた実験と類似しており、北極海からの流出量が減少したことで熱力学
的に海氷量が増加している。1998 年の正味生成量は正味流出量を 1.415 × 1012 m3 だけ上
回っており、北極海の領域平均氷厚に換算すると 5 cm の増加に相当する。
このように風応力変動は北極海から外部海域への流出量を変化させることで北極海の海
氷量に少なからず影響を与えることがわかった。海氷量の変動幅は北極海の領域平均氷厚
に換算しておおよそ年に数 cm から 10 cm 前後であり、各年の風応力場に対して定常応答
を示すには数年から 20 年程度を要する。但し、これらの結果は風応力変動だけによるもの
である。参考までに風応力だけでなく全ての大気フォーシングを年々変動させた実験の結
果を図 25 に示す。風応力のみを年々変動させた場合に比べて、1980 年代後半から 1990 年
代前半にかけての海氷厚の減少量が多い。海氷海洋結合モデルによるシミュレーションを
行った Rothrock et al.(2003) では 1987 年から 1995 年の間に北極海の平均氷厚が約 80 cm
減少しており、本実験における減少量もそれに匹敵する。この期間、正味流出量は両者に
さほど差が見られないが、正味生成量は全ての大気フォーシングを年々変動させた方が少
なくなっており、大気温度の上昇など熱力学的なフォーシングが海氷量の減少を促進して
いる可能性がある。
260
80
TAU
ALL
250
Growth(TAU)
Outflow(TAU)
Growth(ALL)
Outflow(ALL)
70
240
60
Growth or Outflow [cm/yr]
Ice Thickness [cm]
230
220
210
200
50
40
30
190
20
180
10
170
160
0
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
1970
YEAR
1975
1980
1985
1990
1995
2000
YEAR
図 25: 風応力のみを年々変動させた場合 (TAU) と全ての大気フォーシングを年々変動
させた場合 (ALL) の 1968 年から 2001 年までの北極海全域での領域平均氷厚 (左図) と
正味生成量、北極海から外部海域への正味流出量 (右図)。海氷厚は年平均値 (cm) で、
正味生成量と正味流出量は北極海全域の面積で除算して海氷厚の成長速度 (cm yr−1 )
に換算している。
49
6
Summary and conclusion
現実の年々変動する風応力フォーシングを海氷海洋結合モデルに与えて、北極海の海氷
量が風応力変動に対していかなるメカニズムでどの程度影響を受けるのかを調べた。
年々変動の実験を行う前に、Bitz et al.(2002) に基づいた multi-category の定式化を既存
の海氷海洋結合モデルに導入した。Multi-category ではサブグリッドスケールの海氷厚分
布を表現することで力学過程や熱力学過程がより現実的に計算できる。そこでまず multicategory のモデルと two category のモデルにそれぞれ気候値の大気フォーシングを与えて
定常状態を比較した。その結果、multi-category のモデルを用いた場合は two category を
用いた場合に比べて海氷厚の季節変化の振幅が北極海全域で大きくなった。これは multicategory でサブグリッドスケールの薄い氷を表現することで大気-海洋間の熱交換が活発にな
り、海氷の冬季の生成量と夏季の融解量がともに増加するからである。また multi-category
モデルを用いることで夏季の海氷密接度が SSM/I による分布に近づいた。これもサブグ
リッドスケールの薄氷が夏季に融け切ることによる。従来の two category モデルでもパラ
メタリゼーションによって冬季の生成量を増加させることなどが可能だが、海域による差
を表現することは困難である。従って、海氷密接度や海氷厚の季節変化や海域による差を
厳密に議論するような場合には multi-category モデルを用いるのが妥当である。
次に本研究で導入した multi-category の海氷海洋結合モデルに現実の年々変動する風応
力フォーシングを与えて北極海海氷の応答を調べた。北極海の海氷量は 1980 年代後半から
1990 年代半ばにかけて減少し、1990 年代後半には再び増加した。海氷量が減少 (増加) し
ている時期は北極海から外部海域への海氷流出量が増加 (減少) していることから、風応力
変動による流出量の変化が北極海の海氷量に影響を及ぼすことが示唆される。そこでフラ
ム海峡からの流出量が極大になる 1995 年と極小になる 1998 年の風応力場をそれぞれ与え
続けて定常応答を比較した。1995 年の風応力場を与えて続けた場合は正味流出量が多く、
海氷厚が薄く保たれているのに対し、1998 年の風応力場を与え続けた場合は正味流出量が
少なく、北極海の領域平均氷厚が厚くなった。しかし年々変動する風応力場を与えた実験
では、1995 年, 1998 年ともに平均氷厚に大きな差が見られた。
そこで風応力変動に対する北極海海氷量の応答のメカニズムとタイムスケールを調べる
ために、北極海の海氷変動と密接な関係にあるとされる北極振動に着目し、北極振動指数
の正偏差, 負偏差にそれぞれ回帰させた風応力場 (PLUS, MINUS) を交互に与える実験を
行った。まず PLUS を与え続けて海氷厚分布が定常に達した後に MINUS を与えた実験で
は、海氷流速場の変化に伴って北極海から流出する海氷量が減少することで熱力学的な正
味生成量 (生成量-融解量) が正味流出量 (流出量-流入量) を上回り、北極海の平均氷厚が増
加した。その後、海氷厚の増加に伴って正味生成量は減少し、正味流出量とバランスする
ことで定常に達する。MINUS を与え始めてから北極海の平均氷厚が定常に達するまでに
約 8 年を要した。PLUS と MINUS の定常状態における北極海全域での領域平均氷厚の差
(約 20 cm) を熱力学的な成長 (年に 2-4 cm) によって埋めるだけの時間に相当する。反対に
MINUS を与え続けて得られた定常状態に PLUS を与えた実験ではフラム海峡からの海氷
流出量が増加することで北極海の海氷量が減少する。その後も北極海の平均氷厚は減少す
るものの、正味生成量が正味流出量を下回る時期が 10 年以上続き、PLUS を与え始めてか
ら北極海の平均氷厚が定常に達するまでに約 20 年を要した。このケースではシベリア沿
50
岸の東シベリア海やラプテフ海の海氷が transpolar drift を経てフラム海峡から流出するこ
とで定常に達しており、この間の移流時間が 20 年という年数を決めている。
すなわち風応力場が変化することで海氷流速場は比較的短いタイムスケールで応答して
正味流出量にも反映されるが、海氷厚のパターンや海氷量そのものが応答するにはそれよ
り長いタイムスケールが必要であり、同じような風応力場が数年以上持続することで定常
応答に近づく。
1980 年代後半から 1990 年代前半は北極海から外部海域への海氷流出量が増加する時期
に相当し、流出量の増加が海氷量の減少をもたらすが、この期間の各年の風応力場に対し
て定常に近い応答を示すには流出量が増加する場合は流出口から流速場に沿って最も遠い
海域の海氷が流出口まで到達するまで数年から 20 年程度を要する。反対に 1990 年代後半
は流出量が減少することで熱力学的な生成量が流出量を上回ることで海氷量が増加する。
応答のタイムスケールは熱力学的な成長速度によって決まり、この期間の各年の風応力場
に対して定常に近い応答を示すにはおおよそ数年から 10 年程度を要する。
全ての大気フォーシングを年々変動させた実験の結果は風応力のみを年々変動させた場
合に比べて 1980 年代後半から 1990 年代前半にかけての海氷の減少量が多く、正味生成量
が少ないことから熱力学的なフォーシングが海氷量の減少を促進していると考えられる。
今後、風応力以外のフォーシングが北極海の海氷量に及ぼす影響を調べる予定である。
51
A
A.1
Appendix
海氷モデルの熱力学過程の計算
海氷の熱力学過程は海氷を水平一様な板状の氷とみなして鉛直１次元熱伝導方程式を用
いて計算される。
∂ ∂T ∂T
=
(ρI CpI )
kI
(28)
∂t
∂z
∂z
ここで ρI , CpI , kI はそれぞれ海氷の密度・熱容量・熱伝導率を表す。
但し、IcedCOCO では Semtner(1976) の 0 層モデルに基づいて海氷の熱容量を無視して
いる (Cpi = 0)。この海氷の熱収支を考慮しないという仮定は熱エネルギーの保存を厳密に
満たすためで、海氷内部で貯蔵する熱量は融解や凝結に伴う潜熱と比較すると小さいので
妥当な近似である。従って、海氷の内部温度は予報せずに表面と底面の温度から直接熱フ
ラックスを計算している。
モデル内の具体的な定式化は次のようになる。海氷存在域における大気-海洋間・海氷内
部・開水面での大気-海洋間の熱フラックスをそれぞれ QAI , QIO , QAO とする（いずれも上
向きを正）。また、海氷の表面温度を Ts 、海洋最上層の温度を TO とする。TO はそのグリッ
ドに海氷が存在する限りは結氷点 Tf rz に保つ。
海氷内部の熱フラックス QIO は、海氷厚 HI 、海氷の熱伝導率 kI と海氷の底面温度 = TO
を用いて
TO − Ts
QIO = kI
(29)
HI
と書ける。
まず、海氷表面での熱バランスを考えると
QAI = QIO
(30)
なので、式 (29) より Ts が求まり、QAI , QIO が決まる。但し、Ts ≥ 0◦ C の場合は海氷表
面で融解が生じる。この際は Ts = 0◦ C として QAI , QIO を求めた後、次式より融解速度
WAI (水柱換算) を求める。
QAI = QIO + ρo Lf WAI
(31)
ここで Lf は氷の融解に伴う潜熱である。
一方、海氷底面及び開水面での熱バランスからそれぞれの海氷成長速度 WIO , WAO (水柱
換算) が求まる。
QIO = FT + ρO Lf WIO
(32)
QAO = FT + ρO Lf WAO
(33)
ここで FT は海洋内部の熱移流・対流・塩分変化などにより結氷点からずれた海洋最上層
の温度を結氷点にするために海洋から奪う熱フラックスであり
FT = ρO CpO (TO − Tf rz )
で求まる値である。
以上で海氷の成長速度及び融解速度が求まる。
52
(34)
A.2
風応力の計算方法 -AOMIP 方式-
本研究では AOMIP 方式に基づいて風応力を海面気圧から計算した。この計算方法は
Proshutinsky et al.(1997) によって提唱されたもので、シベリア沿岸を対象とした現実の
シミュレーションに基づいて定式化されている。
0 g (m s−1 ) を計算する。
まず海面気圧 Pa (Pa) から地衡風の速度 W
0 g = − 1 ∇Pa
k̂ × W
f ρa
(35)
ここで k̂ は鉛直方向の単位ベクトル、f はコリオリパラメータ (s−1 )、ρa は大気密度 (kg m−3 )
である。
0 s (m s−1 ) を計算する。
次に海面での摩擦を考慮し、海上風速 W
0 g | < 15.0 m s−1 のとき • |W
0 s = 0.8
W
cos 30◦ − sin 30◦
sin 30◦
cos 30◦
0g
W
(36)
0g
W
(37)
0 g | ≥ 15.0 m s−1 のとき
• |W
0 s = 0.7
W
cos 20◦ − sin 20◦
sin 20◦
cos 20◦
風応力 0τ (Pa) は大気-海氷間のドラッグ係数 D(無次元) を用いて次のように計算する。
0 s |W
0s
0τ = ρa D|W
(38)
0 s の関数とする。
ドラッグ係数 D は海上風速 W
0 s |) × 103
D = (1.10 × 0.04|W
風応力は開水面と海氷の表面で同じ値を用いる。
53
(39)
B
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56
C
謝辞
海洋モデリンググループの遠藤昌宏教授には多角的な視点から研究に関する有益なアド
バイスをいただくだけでなく、研究室内での談話の時間を設けてくださったり、椎間板ヘ
ルニアに苦しむ自分に病院を紹介してくださったりと様々なお気遣いをいただきました。
海洋モデリンググループの羽角博康助手には学部４年の演習時から現在に至るまで熱血
指導をしていただきました。時に厳しく、時にはさらに厳しく、親身になって研究者とし
ての心構えを伝授して下さいました。羽角さんの思慮深さには何度となく感銘を受けまし
た。仮にもう一度師匠を選び直せるとしても今は確信を持って羽角さんを選びます。1 年
間に 3 回もハモンを宣告されてしまった不届き者ですが、これからもどうぞよろしくお願
い致します。
海洋モデリンググループの岡顕先輩には学術的に関することから研究業界の裏表に至る
まで様々な質問にいつも親切に答えて下さいました。また落ち込んでいる時期の岡さんの
励ましにはとても勇気付けられました。
海洋モデリンググループの小室芳樹先輩には研究に関する基礎的な部分から計算機関係、
そして社会的なマナーに至るまで実に幅広く指導していただきました。僭越極まりない自
分を決して見捨てることはなく、親身になって面倒を見て下さいました。小室さんのおか
げで人間的に少し成長できたと思っています。
海洋モデリンググループの後輩である川崎高雄君と松村義正君には常日頃から愚痴を聞
いてもらいました。おかげでストレスを溜めることなく健全な日々を送ることができまし
た。来年度は自分が少しでも君達のお役に立てるように万全のサポート体制を築き上げた
いと考えています。
その他、菊地一佳博士をはじめ CCSR の先輩方・同輩方・後輩方にも大変お世話になり
ました。こんな生意気な輩を暖かく見守ってくださってありがとうございます。おかげさ
まで楽しい修論ライフを送ることができました。
また、秘書室や事務室の方々にも大変かわいがってもらいました。たかはし洋子様、バー
スデーケーキありがとうございました。とても嬉しかったです。石田かつ子さま、麦茶最
高です。名前を挙げればきりがないですが、皆さん本当に良い人です。今度飲みに行きま
しょう。もっと社会勉強したいです。
そして最後に、ボルタレン錠さま、椎間板ヘルニアを患ってどん底に陥った自分を救っ
て下さったのはまさにあなたです。あなたがいなければ日常生活さえもまともに送れませ
んでした。本当に本当に本当に心から感謝しています。修論が一段落ついたらじっくり身
体のケアをしてあなたから卒業できたらと思っています。あと少しだけ付き合って下さい。
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