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段ボール箱の圧縮強さ(S
日水包装学会誌Vol.7A/02(1998ノ 磯論文 段ボール箱の圧縮強さ(S) 一ラップアラウンドの圧縮強さ推定式一 川端洋一* “CompressionStrengthofCorrugatedBox,,(3) -PredIctingEquationofCompresslveStrengthforWrap-aroundCoI StrengthforWrap-aroundCorrugatedBox- YoichiKAWABATA Thepredictingequationforthecompressionstrengthofwraparoundtypecontainersisstu diedinthispaper、TheproblemolMaltenlort0sequationlOrthatispointedout,NameIy・flatwrap aroundtypecontainersareusalIyusedinthemarketbutthosesizeareoutofdimensioninthe Maltenfort,sequationThemodiIication【ortheMaltenIOrt,sequationisintroducedtoeliminate thisproblem. TheproblemofSasazaki'sequationisalsopointedout・Namely,thecompressionstrengthof wrap-aroundtypecontainersisobtainedbymu】tiplyingtl】eexponentiallunctiontothatofregular slottedcontainersForthis,complexcalculationisrequired. Themorepreciseandsimplerpredictingequation【orthatisproposed Keywords:Wrap、aroundcorrugatedbox,Perimeter,CompressionstrengtI1,Predictingequation Maltenfort,sequation、Regularslottedcontainer,EndllapRingcrushvalue,McKee、s equation,KeIIicutt、McKee・Kawabata,sequation 本報告はラップラウンド形式の段ボール箱について、その圧縮強さ推定方法を検討し、Mal tenfort式の問題点を提起した。Maltenlort式は市場で良く使われている平たい形状寸法について は除外されている。この形状についても適用できるように、Maltenlort式を改善した。 笹崎は一般的な0201形式の圧縮強さに指数関数を乗じて、ラップラウンド形式の圧縮強さ推定 式を報告している。しかし、推定方法は複雑である。 本報告では、簡単で推定精度の良い推定式を提案する。 キーワード:ラップアラウンド形式段ボール箱、周辺長、圧縮強ざ、推定式、モルテンフォート 式、0201形式の段ボール箱、エンドフラップ、リングクラッシュ値、マッキー式、 ケリカットーマッキーー川端式 *レンゴー(株)包装技術センター(〒332-OOO4埼玉県川口市領家5-14-8):RengoCo、Ltd5-14-8,Ryoke,Kawaguchi、shi, Saitama,332-0004 -63- 段ボール箱の圧縮強さの 2.GG.MaItenfort式 1.はじめに 前報までは一般的な0201形式の段ボール 米国のGGMaltenfortはRCMcKeeの圧 箱の圧縮強さの推定式について検討した結果 縮強さ推定式を使って、wA形式の段ボー を報告してきた')2)。 ル箱の圧縮強さを推定する方法を報告してい 本報告はラップアラウンド(WA.)形式の る3)。それによると0201形式の段ボール箱 段ボール箱の圧縮強さ推定方法について検討 を横に倒した状態(Fig.1)で圧縮強さを測 し、新しい圧縮強さ推定式について報告する。 定し、RCMcKeeの圧縮強さ推定式を基準 段ボール箱を包装ライン上で製函包装する として、箱の寸法の範囲を限定し、フルート W、A形式の場合、包装されるべき中身製品 の種類によって係数を変えている。Table-1 で圧縮荷重を負担させるのが通例だが、PET 参照。 ボトルのようなプラスチック容器に充填され た製品の場合は、圧縮荷重によりプラスチッ ク容器が変形するため、中身製品と外装段ボ ール箱によって圧縮荷重を負担させる必要が ある。従って、中身のないW、A形式の空箱 の圧縮強さを予測することは重要である。 W、A形式の段ボール箱の圧縮強さ推定式 は、米国のGGMaltenfortが一般的な0201 形式の段ボール箱の圧縮強さを推定するR CMcKee式を基準として、推定する方法を 報告している3)。 f◆OO しかし、その方法は段ボール箱の制限寸法 凶 - - 範囲を設定して、それぞれの変換係数を変え il て推定するやり方であり、適用出来ない寸法 wrap-aroundtypecontainers (TBble-】)GG・UalIenfo「t・sCopp「essionSkrengthEquaIion fo「■「aparoundcoMuimB「Zロ,=(2L+20) 指数を使った変換係数を乗じて求めている4)。 、i口e、盃ionaILnbitg 11) (2L+2W)<52in. る場合も、煩雑な計算を必要とする欠点があ I勘 (2L+2W)≧52iロ. -64- (2L+2W)<52in. &W<l0io Enualion 3.57P.、Z而了(】+W/い 3.期PDf-5Z扉(】十W/L) AC8 (3) All AC8 &W>10in. る。こうした問題点を解決して、簡易な圧縮 FIute 陰! そのため計算は複雑で、ライナ材質を選択す 強さ推定式を用いて計算する方法を提案する。 W (Fig.1)Schematicdiagramof 箱の圧縮強さ推定式は、一般的な0201形式 の段ボール箱の圧縮強さをまず求め、それに 両 L 範囲がある。 また、笹崎によるとW、A形式の段ボール - - 3.顕p・rFZ両(】+W/L) 4.46P・rFZ扇(】十W/L) 4.蛇P-rm冒弓(】十W/L) 3.70P・イー肛冒;('十W几) 4.COP.、Z所('十W几) 日本包装学会誌VoL7ノVO2(1998) GGMaltenfortの寸法呼称は、通常の寸 法呼称と異なり、0201形式の段ボール箱を わりに(l+D/W)の項でD/W分増加してい る。 横に倒した状態で表しているので、これを通 常のW、A形式の段ボール箱寸法に呼び変え 3.圧縮強さ推定式の寸法範囲 ると、Table-2が得られる。 GGMaltenfOrtの圧縮強さ推定式が適用 RCMcKeeの圧縮強さ推定式(1)の係数 される寸法範囲は、Table-2に示されるよう 5.87 s=5.87Pmhq5Zo・5 に三つの区分に分けられている。Fig.2に (1) S:段ボール箱の圧縮強さ(lb) 示すように三つの区分の範囲を描いてみると Pm:エンドクラッシュ値(lbs/in) はっきりするが、適用されない寸法領域が存 h:段ボールの厚さ(in) 在する。即ち、(W+、)≧26m.、D<10 Z:箱の周辺長2(L+W)(in) m・の範囲にある寸法領域である。 L:箱の長さ寸法(in) この寸法領域は段ボール箱としてはひらた W:箱の巾寸法(in) い形状であり、W、A・形式を使用すると、段 、:箱の深さ寸法(in) ボールシート面積が最も減少し易い形状で、 とTable-2の各式の係数の比を求めると、 多くの商品の輸送包装に採用されている。こ Table-3が得られ、RCMcKeeの係数5.87 うした寸法領域こそ圧縮強さ推定式を必要と の0.555-0.821倍に減少している。その代 しているのだが、何故かこの領域は省略され (Table-2〕Anothe「notalionufMaltenrorrsequalion Maltcnfort、ScodlpressionSIrongthEqual】onfo「wraparoumdcontainer forwrap-aroundcontaiⅡer E亜】;:;筆:鑿:MiiツiI1蝋WWI: FIUtG (1) ロ. &、貴10 、. &、>10in. (W+、)<26i□. &,<lOin. a93PpJ-5-Z(1+、/W) 3.26P・J-n~Z(1+、/W) L:LenEthofBoX(in),h9ThlcknesSqfSheet(in】 4.46P・』~5~Z(1+、/W) 3.70P、J-K-Z(1+、/W) v.s・RCMcKee,sConstants 3.70/5.87=0.630 B 4.00/5.87=0.681 WWWWWWW C /////// 3.26/5.87=0.555 jj1JjJj 82/5 87=0 821 (3)A 1111111 46/5 87=0 760 DDDDDDD 十十十十十十十 344 B 93/5 87=0 670 可1M 一 U曰 +、】■Uで0,. ■《■ 60310m, 。 くくくくくくく Ruサド、:器サイ雨晉iii;:灯 c“ (二回)病□酉』つ戸一】。⑭色 (Table-3)0G.Maltenfort・sConstauts C 餅 4.COP、l-i-Z(】+D/W) Z=2(L+W) (2)A ロ`⑭/ 、(日) 」R,P-イ■K~ワrr1+、/w、 ⑩函 (3) 3.57P・バーZ(1.1.1)/W) AC8 (W+、)菖26iロ. All AC8 勉I (W+、)<26 -65- 凶8 ⑬)qW+、)乏茄iQ2 doEIqho. ● 0510152025Mp WidthofBox(in) Fig.2二Dimen5ionalLimitsof Maltenfort(WA)Comp「essionSt「engthEquation. 段ボール箱の圧縮jiiiさ③ ている。また、Table-2の(2)の領域について S:0201段ボール箱の圧縮強さ(lb) 見ても、箱の深さ寸法(D)が増加すると圧縮 茄:変換係数 強さが増大する推定式となっているが、実測 L:箱の長さ寸法(in) 値と一致していない。 W:箱の巾寸法(in) このような不完全な圧縮強さ推定式を提案 しながらも、GGMaltenfOrtは“ひょっと F:エンドフラップの巾(in) (2)式で、W、A形式の段ボール箱の寸法が すると、ある数学的な、より優雅な適用によ L=2Wならば、 り、単一の式で問題を包含する事さえ出来そ パー(2/3)[1+(F/W)]×1.1754* うである。,,と述べている。 Sw=5.87×(2/3)[l+(F/W)]×1.1754* ×[PMTW~百] 4.W.A・形式の圧縮強さ推定式 =4.6[(F/W)+l][P、、/-17W~百](3) (in,Ib系) *補正係数 Sw:W,A段ボール箱の圧縮強さ(lb) GGMaltenfortの報文3)のTable-IVのデ W:箱の巾寸法(in) ータ表の中から、L≧Wの条件に合致した F:エンドフラップの巾(in) 箱のデータを取り上げて表を作成し直して見 Pm:エンドクラッシュ値(lbs/in) ると、Table-4が得られる。このデータを使 h:段ボールシートの厚さ(in) ってRCMcKeeの圧縮強さ推定式を基準と Z:箱の周辺長2(L+W)(in) した新しい圧縮強さ推定式を案出した。 McKee-Maltenfort まず、0201形式の段ボール箱の圧縮強さ Sに変換係数(パ)を乗じてWA・形式の段 P=KP願J1iI(1m/w) ボール箱の圧縮強さswを推定する式を求め 2.000 る。Sw=だS 1.00ワ +[2F/(L+W)](2) Sw:W、A段ボール箱の圧縮強さ(lb) 13459川Ⅱ旧旧釧 L5000 96910ね 師8924 12151鋼O ''581050 1.4166 102610鼬 1026911 I2361213 118610駒 1.4166 】l211142 9閲984 12771311 】1421119 1.4166 J0971蛇【 9771052 l”11401 11蝿1106 1.31溢 11341132 1041975 1鋼71298 】1861108 1.31露 11921200 9821034 136213両 1】921176 1.5000 11011120 1145965 I鍋01285 12511097 1.4375 134212鍋 12991068 16991422 16別1214 1.4訂5 J3401315 1】ね’133 15411508 13981288 1.3500 M171301 11師1121 16121493 15331275 CO色biDBdBoBTdData(h)Cal. 0.2030● 0.1630. 0.1820. 0.ISY、● 52lb. 50m 63lb. 62lb_ 】凸 コニ nJTMbDn FDhnpWh LZOO LOOO BOO OOO OOO 200 含OOOOOOOOOOO1.0001.Z■01.6008.0000.8■0二.OOU measuredva1ue(1b) n〃Fbm芒 】0-コ:ノソ(I (PS) Io40U ■ F/W+】 狐佃釦暁別通佃醐ね帥 Ⅱ、 L6Dq ●● (Table=4)Comp「cssiDnSt「engthrorIvraparoundcontainer(1b) (三)①。「⑪P。①]□巳目孕め① に=(L+2F)/(L+W)=[L/(L+W)] -66- Fig.3-A:Corre1ationbetHeenmeasured andestimatedvaユue. 日本包装学会〕誌Voノ7Ab2(1998) P:0201段ボール箱の圧縮強さ(kgO McKee-Kawabata W:箱の巾寸法(c、) P"-(46)[(F/w)+'][P同板而 2.000 F:エンドフラップの巾(c、) この(4)式にKelIicutt-McKee-Kawabata式2) |I P=(5/8)Rx[(L+W)h]''2 1.000 (5) 0 0 0 Rx:総合リングクラッシュ値(kgf/6m) 0 4 0 (。『)①。[ロシヮ □の一口E『]四① P:0201段ボール箱の圧縮強さ(kgO ● L:箱の長さ寸法(c、) 800 W:箱の巾寸法(c、) 8 OD0 ●● h:段ボールシートの厚さ(c、) 00. を導入すると次式が得られる。 000 Pw=(2/5)RxuF/W)+l][(L+W)h]''2 (6) 0, 2 00■000000LqOO1.2000.0001.0000.0,02.0DO Pw:W、A段ボール箱の圧縮強さ(kgf) measuredvalueob) Rx:総合リングクラッシュ値(kgf/6m) Fig.3-8:Correlationbetweerlmeasu宮ed F:エンドフラップの巾に、) andestimatedvalue. L:箱の長さ寸法(c、) L:箱の長さ寸法(in) W:箱の巾寸法(c、) Table-4に(3)式を使って計算した推定値を 載せた。 h:段ボールシートの厚さ(c、) (6)式を用いて推定した値と実測した値を比較 Fig.3に実測値と推定値の相関性を示す。 すると、Table5が得られる。これをグラフ Fig3-AGGMaltenfortの推定式による 化するとFig.4が得られ、W、A形式の段 ボール箱の圧縮強さK-M-K推定式の推定値 Fig.3-B新しく提案した推定式による。 (TabID-5)CompressionSt「Gngthforwraparoundcontainer(kgf) 5.W.A・形式の圧縮強さ推定式 (CGS単位系) 、i噸nsiDn P宙 -L-W-D‐ ル箱の圧縮強さ推定式を導きだしたが、(CGS 単位)系のw八.形式の段ボール箱の圧縮強 さ推定式を求める。 おくと、(4)式が得られる。 Pw=(16/25)[(F/W)+1]P(4) Pw:W八.段ボール箱の圧縮強さ(kgf) 111Ⅱ 前述の変換式(3)において、2/3=16/25と 1234567890123 前項では(in,lb)系のW、A形式の段ボー 50x40x30 324 50x40x25 311 50x40x20 30Ii 50x30x25 304 50x30X20 303 50x20x20 305 50x20x15 303 40x30x25 291 40x30X2D 289 40x20x2p 261 40x20xl5 260 30x20x20 254 30x20xl5 208 づきrlIil Rz88.4 -67- 段ボール箱の圧繍強さ③ P:0201段ボール箱の圧縮強さ(kgf) KeIl1cutt-HcKee-Kawabata F:エンドフラップの巾(c、) Pw=Rx(2/5)[(F/W)+1][(L+W)h]'/2 W:箱の巾寸法(c、) 500 (8)式を用いて推定した値と実測した値を比 較すると、Table6が得られる。W、A形式 450 の段ボール箱の圧縮強さ推定レンゴー方式を へ 豆400 も ̄ 用いて推定した値と実測値との相関性を q》 具350 口 P (mble-6)CompressioDStrengthforwraparoundcontainer(kgf) 己300 ① 」ョ ⑰ 、貝250 Dimension jョ 【、 P官 -L-W-D‐ 150 100 1234567890123 111I ①200 /: lOO150200250300350400450500 measuredvalue(kロ!) Fig.4:CorrelationbetvIeenmeasured andestimatedvalue. と実測値との間に相関性がある事がわかる。 この方式でW、A形式の段ボール箱の必要 50X40x30 324 50x40x25 311 50xdOx20 305 50x30X25 304 50x30x20 303 50x20x20 305 50x20x15 303 側X30x露 291 40x30x2D 289 40x20xm 261 40x20xl5 260 30x20x20 254 30x20xl5 208 RENGO な圧縮強さPwをもとに、必要なライナを選 TIJl lI Pw=P(3/5)×(8/5)zF/w 択するには、(7)式を使って容易に計算する Rx=Pw(5/2)/[(F/W)+l][(L+W)h]''2 500 (7) 450 ことが出来る。 へ 肩400 ニ ータ の 6.W.A・形式の圧縮強さ推定レンゴー =350 ヨ G5 > 。 己300 方式(CGS単位系) (□ ◎ ・胃250 /1 4コ CD C) ル箱の圧縮強さ推定レンゴー方式は、まず一 200 50 般的な0201形式の段ボール箱の圧縮強さを 求め、それに指数関数を乗じた次式で行って いる4)。 Pw=P(3/5)(8/5)zww 00 擁 。 寸己 笹崎の報告によれば、W、A形式の段ボー Fb 、 ̄ ・ /I 00 50200250300350 400450500 measuredvalue (kgr) (8) Fig.5:CorrelatjLonbetweenmeasured Pw:WA段ボール箱の圧縮強さ(kgf) andestimatedvalue. -68- 日本包装学会誌WL7Ab2(1998ノ W、A形式の段ボール箱の圧縮強さ推定レ Fig.5に示す。 この方式はWA・形式の段ボール箱の必要な ンゴー方式の場合も、その適用寸法範囲は 圧縮強さPwをもとに、必要なライナを選択 Fig.7に示すように適用範囲を拡げている。 するには、(9)式を使って0201形式の段ボー 新たに提案したwA・形式の段ボール箱の圧 ル箱の圧縮強さ(P)を逆算して求め、更に 縮強さ推定式の適用寸法範囲図はFig.7と KQKellicutt式5)を使って計算する必要が ほぼ同様である。 ある。複雑で計算し難い欠点がある。 P=Pw(5/3)(8/5) ̄2F'w 8.おわりに (9) 7.W・AK-M-K推定式の適用寸法範囲 w八.形式の段ボール箱の圧縮強さ推定式 について、GGMaltenfortの推定式を改良 新しく誘導したW、A・形式の段ボール箱の して新たに適用範囲を拡げた圧縮強さ推定式 圧縮強さK-M-K推定式の適用寸法範囲を を得る事が出来た。また、一般的な0201形 Fig.6に示す。 式の段ボール箱の簡易な圧縮強さ推定式の Fig.2に示したGGMaltenfortのWA.形 Kellicutt-McKee-Kawabata式を使って、W, 式の段ボール箱の圧縮強さ推定式の適用寸法 A形式の段ボール箱の圧縮強さ(Pw)を推 範囲図と比較してもその適用範囲を拡げてい 定する式を導き出した。 Pw=(2/5)Rx[(F/W)+l][(L+W)h]''2 ることを示している。 (6) K-M-KEquaRioDforwmpa「ouDdCdptaipc「 三…(蝋機!.》 RENGOEquationro「汀raPar0undcontaiD2r …;Y馨繍|灘(I鋭iwil,’ 鮭ThickBeSsOfsneet(CD) W二WidtlwlBdX(CD) P▽:CoppreSSionStreD8gh(WA)CLE() RZgTot21riEgCrusIwalue(kgf/15.24.・) ● Cm =三L:11=白= c》 □》 。” 。、 ■■ / CN 0《U【(1 〆 (曰②)罵。■】c二一。⑭□ ロ叩 。 / oc □』 。 ○岸 iilF三 □← (曰u)河。■』C二一二○□ 二一一一「二一一 、 ● ◎ |I 2「=、MH面CPo  ̄ O 10203040508070 WidthofBoX(c囚) OIO2080005000T0 W Fig.6:OimensionalLimitsof WidthofBox(cロ) W Fi378DimensionalLimitsof RENGO(WA)Comp「essionStrengtnEquat1on. K-M-K(VWl)ColnpressionSt「engthEquation. -69- 段ボール箱の圧縮強さ③ Rx=Pw(5/2)/[(F/W)+1][(L+W)h]]'2 2) Ⅱ|端洋一、日本包装学会誌、6(1),24 (1997) (7) 新たに提案するこの式はレンゴー方式に比 3) GGMaltenfort,BoxboardContainers183, 較して推定精度は同等であるが計算し易く、 (4),24(1985) W、A形式の段ボール箱の必要な圧縮強さ 4) 笹崎達夫、“包装技術便覧,,(日本包装技 (Pw)から、ライナの選択のための総合リン 術協会編)、日本包装技術協会、p2166 グクラッシュ値(Rx)の逆算も容易で、通常 (1995) のrキーのある電卓であれば、簡単に計算で 5) KQKellicutt,EF、Landt,“BasicDesign きる特徴も持っている。 DatafOrtheUseofFiberboardinShip pingContainers”(NODl911)ⅢUnited 最後に本研究及び発表の機会を与えて頂い たレンゴー株式会社に深く感謝する。 StatesDepartmentofAgricultureForest ServiceForestProductsLaboratory, NOM,(1951) <引用文献> l)川端洋一、 日本包装学会誌、6(1),19 (1997) (原稿受付1997年9月29日) (審査受理1998年3月5日) -70-