Nd2Fe14B 永久磁石m磁気異方性

Nd2Fe14B 永久磁石m磁気異方性
東北大学大学院工学研究科応用物理学専攻
土浦宏紀・栂
裕太・守谷浩志・佐久間昭正
(株式会社日立製作所 機械研究所)
§1
nWƒj
i普及K原因fA‘$将来m電気自動車wm移行
Nd Fe B 焼結磁石n現在最強m永久磁石fA
˜考G‘g#今後}X}X需要n増大X‘_“
Œ#1982年j佐川眞人jŠbe発明T’^1,2)$高
E$高出力Þô»ô駆動用m磁石n#必然的j高
性能fA‘EG#事実上無尽蔵gCG‘ Fe g希
温(約 200 °
C )jT‹T’‘$高性能･廉価˜誇‘
土類m中f„比較的安価i Nd ˜ÕôµjVeC
NdFeB 磁石m問題点KRm耐熱性imfA‘$
‘RgJ‹#実用化K急速j進™_$\m生産量
永久磁石n一般j熱j弱CK# Nd Fe B 焼結磁
n発明直後m 1985 年j早N„年間 100 万Äï˜
石n\m開発当初J‹耐熱性j特j問題˜抱Ge
超G#\m後„毎年約 2 倍mÖôµf増加VeC
C‘RgK•JbeC^$温度特性˜改善X‘^
‘$ Nd Fe B 磁石m用途n極ƒe広N#•’•
ƒj# Nd ˜重希土類元素m Dy f一部置換X‘
’n知‹Y知‹YmE`j多Nm恩恵jAYJb
gCE手法K見C_T’^$Dy 置換jŠbe#
eC‘$朝自宅˜出e研究室m机j向JE}f˜
Nd Fe B 主相m結晶磁気異方性K増大V#\m
考Ge~ŠE$携帯電話†音楽端末m極小µÐô
結果#保磁力K増大V温度特性K向上X‘mfA
¦ôn驚Nzh高音質_$電車m扉næÇ›Þô
‘$第図 n#各種用途j応用T’eC‘ Nd 
»ôjŠŒµÜô¶j開閉V#車mÍëôµÂ›
Fe B 焼結磁石jcCe#\m( BH )max 値g#室
æ陼£èÕô»ô˜作動TZ‘Þô»ônµ
温jICe要求T’‘保磁力˜示VeC‘$ËŸ
Ä赘感WTZiC$机j向JC͹¯ï˜起
Òæ¿Å¦ô用高出力Þô»ôjICen#保磁
動X‘g#HDD ԿŘ駆動X‘ØŸµ¯Ÿç
Þô»ôgÃœµª˜回転TZ‘µÐïÅçÞô
»ôK高速Jc安定j作動V#一日m仕事˜支G
eN’‘$現在当然mŠEj受PgƒeC‘R’
‹m技術n#~i Nd Fe B 磁石m高C性能KA
beR\可能jib^$ Nd Fe B 磁石n 1980 年
代以降m£èªÄéǪµ･ªÊé´ôm発展
˜支GeL^m_K#逆jªÊé´ôm発展j
ŠŒ Nd Fe B 磁石m高性能化K促進T’eL^
Rg„事実fA‘$永久磁石m性能指標fA‘最
大£Éç©ô積(BH )max n#2000年jn理論的限
界値m85 j達VeIŒ3)#材料開発上Xfj成
熟j達V^感KAb^$
gR“K2004年頃J‹状況n大LN変•‘$高
出力Þô»ôwm需要KRm頃J‹大幅j伸r始
ƒ^$ËŸÒæ¿Å¦ôwm関心m高}Œg急速
Vol. 44
No. 10
2009
第図
Nd Fe B 焼結磁石m各種用途g動作温度#最大£É
ç©ô積#IŠr室温f要求T’‘保磁力m関係$
Dy mn磁石全体m重量j対X‘¡¢ŸÄ˜示X$
[加藤宏朗氏mS厚意jŠ‘]
( 677 )
39
力m温度変化˜考慮X‘g室温f 30 kOe „m高
保磁力˜持c Nd Fe B 磁石K必要jiŒ#\m
^ƒj Dy m置換量n最大 30 j„上‘$ Dy 置
換j依存X‘g別m重大i問題j直面X‘Rgj
i‘$一cn#Dy K重希土類元素fA‘RgJ
‹#後述X‘ŠEj\m磁気ÞôÝïÄK Fe g
反平行j結合V#磁化K減少V(BH )max „小TN
i‘RgfA‘$耐熱性˜上QŠEgX‘g出力
K下KbeV}Emfn#高出力Þô»ôm性能
改善jn自Yg限界K見GeV}E$„E一c
n#希土類鉱石中jIP‘ Dy m含有量K Nd m
10以下g少iN#VJ„原産国KL•ƒe限定
T’eC‘gCE事実fA‘$Rm^ƒj今後m
第図
需要急増j対Ve原料m供給K困難ji‘RgK
予測T’eC‘$以上m 2 点#特j後者mŠEi
Nd Fe B 焼結磁石m粒界面jIP‘高分解
能 TEM 像6) $右側n主相 Nd2Fe14B #左側n
Nd-rich 粒界相m格子像˜示VeC‘$
[加藤宏朗氏mS厚意jŠ‘$
]
元素戦略的要求J‹# Nd Fe B 磁石m基礎研究
相 Nd2Fe14B g粒界相 NdO2－d m界面jICe#
K再r見直T’‘Rgjib^$
先j材料開発上Xfj成熟j達V^g書C^
両相m結晶学的方位j特定m対応関係KA‘Rg
K#研究m余地nA‘m_“EJ$再r第 1 図˜
˜見C_V^$T‹j局所的結晶場相互作用m解
見e~ŠE$ Dy ˜添加ViC Nd Fe B 焼結磁
析J‹#粒界面jIP‘格子整合性K主相最表面
石m H c n室温f 10 kOe 程度jXMiC(第 1 図
m Nd 位置jIP‘磁気異方性j大Li影響˜与
左上m ●)$VJV#\m主相fA‘ Nd2Fe14B 単
G#磁化反転核m発生率˜変動TZe保磁力m増
結晶m異方性磁場˜強磁場磁化曲線J‹見積„‘
減j影響˜与G‘g主張V^$T‹j最近fn#
g # 実 j 90 kOe j „ 及 u R g K • J b e C
鏡面研磨V^ Nd Fe B 焼結磁石m表面j金属
‘4)$V^Kbe NdFeB 磁石n Dy ˜添加Vi
Nd ˜成膜Ve人工界面構造˜制御X‘Rgf保
Ne„実用上十分j大Li保磁力˜gŒ得‘g言
磁力m変化˜調x^Œ7,8) #保磁力g粒界面mÆ
G‘$fn#i[既存m Nd Fe B 焼結磁石n主
ʵ¬ôçjIP‘構造･組成gm関係˜微細組
相mÙÂï³ßç˜活JXRgKfLiCm_“
織解析f系統的j調x解明VŠEgCE研究K急
EJ$RRf#永久磁石材料m特性#gŒ•P保
速j発展VccA‘9)$
磁力n#結晶欠陥†添加元素#表面状態gCb^
RmŠEi状況m„gf#•’•’n計算物質
諸々m要素j大LN影響T’‘„mfA‘Rgj
科学m立場J‹ Nd Fe B 磁石m保磁力向上j貢
注意VŠE$Rm観点J‹最近注目T’eC‘m
献VŠEg努力˜始ƒ^$„`“™#保磁力機構
K#焼結磁石j内在X‘粒界面近傍m微細構造f
˜真j理解X‘^ƒjn磁化過程jIP‘履歴現
A‘$主相g粒界相m界面j磁気異方性m低C領
象m微視的記述#c}Œ非平衡統計力学m観点J
域K存在V#\Rf逆磁区K核生成Ve磁石全体
‹解析X‘必要KA‘K#R’n現時点fn絶望
j広K‘gCE考Gn#ÚŸªé磁気学的³Ûá
的fA‘$VJV#上記mŠEj粒界面jIP‘
èô³ãïjŠbe早NJ‹提案T’eC^5)$
電子状態˜調x#磁化反転m生成核giŒE‘状
VJV# Nd Fe B 焼結磁石m粒界面j注目Xx
況˜探索X‘Rgi‹可能_“E$V^Kbe#
LRg˜実験的j明確j示V^mn#最近m槇田
•’•’mgŒ得‘研究方針n#粒界面近傍m局
‹jŠ‘高分解能 TEM, EDX IŠr電子回折測
所的i結晶磁気異方性g交換相互作用jcCen
定fA“E6)(第図)$彼‹n粒界層K酸素欠損
第一原理的電子状態計算˜用Ce評価V#R’‹
˜持c CaF2 型m NdO2－d fA‘Rg#IŠr主
m情報˜ÚŸªé磁気学的³Ûáèô³ãïj取
40
( 678 )
固体物理
Œ込™f保磁力評価˜行ERgfA‘$R’jŠ
m 6 種類K存在X‘$第 3 図J‹XO•J‘ŠE
Œ#粒界面m電子状態g保磁力˜接続X‘RgK
j# Nd2Fe14B nzg™h鉄ffLeC‘g言b
fL#焼結磁石m性能改善m^ƒm指針˜提案X
eŠC$鉄原子m集団K形成X‘巨大i磁気Þô
‘RgKfL‘mfniCJg考GeC‘$研究
ÝïÄj方向依存性˜„^‹XmK Nd Ÿ¥ïf
n端緒jcC^oJŒfAŒ#本稿fn Nd2Fe14B
A‘$\mVN~˜以下j概観VŠE$少々長C
m粒界面i‹k真空表面jIP‘計算結果j基d
説明ji‘K#要X‘j鉄m磁気ÞôÝïÄK#
N考察˜述x‘jgh}‘K#焼結磁石gCE#
交換相互作用#ÑïÄ結合#µÐï軌道相互作用
物性理論m枠組~j収}Œd‹C†bJCi対象
˜介Ve結晶電場m定ƒ‘方向˜向NŠEji‘
g苦闘VeC‘状況˜少Vf„I伝GfL’o幸
gCE筋書LfA‘$
CfA‘$
一般j#希土類g遷移金属m化合物jIP‘飽
和磁化 Ms † T c n 3d 電子m固体中fm遍歴的振
§2
Nd2Fe14B m結晶磁気異方性
‘舞CJ‹理解T’‘mj対V#結晶磁気異方性
n局在V^ 4 f 電子j働N配位子場jŠŒ記述T
nWƒj Nd2Fe14B mâÇ¿Ä·ç˜見e~Š
’‘$ 4 f 電子n固体中jICe„局在V#孤立
E(第図)$Rm結晶構造n正方晶系m Nd2Fe14B
原子状態m性質˜比較的ŠN保beC‘$\R
型結晶構造g呼o’‘„mfAŒ#\m名K示X
f#}Y孤立V^希土類Ÿ¥ïjIP‘電子状態
ŠEj# Nd Fe B 磁石m発見jŠbe初ƒe知
˜考Ge~ŠE$希土類元素jIP‘ 4 f 軌道n
‹’^$âÇ¿Ä·çjn 4 分子式j相当X‘68
局在性K強C上j不完全殻fA‘^ƒ#相互作用
個„m原子K存在V#複雑i構造˜gbeC‘$
gVenªôéï相互作用K最„強N#Rm相互
c 軸方向m座標˜ z gX‘g# Nd n B gg„j
作用jŠŒ n 個m電子K収容T’^ 4 f 準位n#
z ＝0 g z＝1/2 m面j存在V#Fe K稠密j集}b
全軌道角運動量m大LT L IŠr全µÐï角運
^部分gm層状構造˜„cRgK•J‘$Nd Ÿ
動量m大LT S m値jŠbe多重項分裂X‘$R
¥ïm位置jn結晶学的j 4f g 4g m 2 種類KA
m場合#ÑïÄ則j従be最大m L IŠr S ˜
Œ#一方 Fe Ÿ¥ïjn 4 c, 4 e, 8 j1, 8 j2, 16k1, 16k2
持c状態K基底状態gi‘$^gGo Nd (n ＝3 )
m場合# L ＝ 3 ＋2 ＋1 ＝ 6, S ＝1 / 2 ×3 ＝ 3 /2 K基底
状態fA‘$分裂V^各準位n#iI(2L ＋1 )×
(2S ＋ 1 )重j縮退VeC‘K#R’‹m準位nµ
Ðï軌道相互作用jŠŒT‹j分裂V#固有状態
n全角運動量 J f指定T’‘$ J m値n | L － S |
J‹ |L ＋ S | }fgŒ得e#基底状態m J n#軽
希土類fn |L－S|#重希土類fn |L＋S| f与G
‹’‘$^gGo#Nd m場合m基底状態n J＝L
－ S ＝ 6 － 3 / 2 ＝ 9 / 2 fA‘$Rm J f指定T’‘
各状態n 2J＋1 重j縮退VeIŒ#異i‘ J 間f
m準位m分裂幅n数千 K fA‘$
次j#周ŒmŸ¥ïjŠ‘配位子場˜孤立Ÿ¥
ï状態j対X‘摂動gVe取Œ入’e~ŠE$3d
系Ÿ¥ï結晶m場合#µÐï軌道相互作用ŠŒ配
位子場m方K大LC^ƒ#J ˜形成X‘前j L K
第図
Nd2Fe14B m結晶構造$
赤C球n Nd Ÿ¥ï#緑色n B Ÿ¥ï#\V
e銀色n Fe Ÿ¥ï˜表•X$
格子定数n a＝b＝8.8 Å, c＝12.2 Å$
Vol. 44
No. 10
2009
凍結T’eV}Emj対V# 4 f 電子系fn原子
内f J K形成T’#\m上f配位子場K働N点K
大Li違CfA‘$希土類化合物m場合#配位子
( 679 )
41
場gVen周ŒmŸ¥ïgm交換相互作用IŠr
結晶電場˜考G‘必要KA‘$交換相互作用n#
分子場近似m範囲fn周ŒmŸ¥ïJ‹受P‘実
効的i磁場gVe扱•’#\m影響n各準位m
¸ôÚï分裂gVe現’‘$V^Kbe#基底状
態m J n M J(＝－J, －J＋1, ･･･, J )f指定T’‘
2 J＋1 個m準位j分裂X‘$R’‹m状態nXf
j縮退K解PeC‘^ƒ#最後j残b^結晶電場
m影響jŠŒ#R’‹m£Éç©ô準位n³ÑÄ
第図
X‘Rgji‘$RRfAQ^相互作用m£Éç
4 f 電子系m£Éç©ô構造$
©ôµ¬ôç˜#第図 j模式的j示X$
上述V^内容˜„E少V微視的i立場J‹見e
~ŠE$磁気異方性j対X‘局在 4 f 電子J‹m
寄与˜記述X‘ÞÃçgVe#現在標準的j用C
‹’‘次m有効ËÛçÄÇ›ï˜考G‘10)$
eff＝
CEF＋lL･S＋2Hex･S.
( 1)
右辺第一項n 4 f 電子j対X‘結晶電場mÙÂï
³ßç˜表•X項f#R’jcCen後述X‘$
第二項nµÐï軌道相互作用fAŒ#結合定数 l
 n＜7(軽希土類)m場合
n 4 f 電子数 n j対Ve 
第図
電子mµÐï角運動量jŠ‘磁気ÞôÝïÄ(青矢印)
g軌道角運動量jŠ‘磁気ÞôÝïÄ(赤矢印)$
 n ＞ 7 (重希土類)m場合 l ＜ 0 #
 n＝7
l ＞ 0 #
( Gd )m場合 l＝ 0 #m値˜持c$第三項m Hex n
周Œm 3d 電子系J‹受P‘交換磁場fAŒ# 4 f
電子mµÐï S jm~作用X‘$RRf#上式第
三項m符号K示XgIŒ#4 f 電子µÐïg 3d 電
子µÐïn反強磁性的i結合VeC‘Rgj注意
VezVC$\m理由˜述xeIRE$希土類Ÿ
¥ïK遷移金属中jA‘gL# 4 f 電子K直接 3d
電子g量子力学的i意味fm相互作用˜持cRg
niCg考GeŠC$V^Kbe# 3d 軌道n}
Y 4 f 殻m外側jAŒ空間的j広Kb^ 5d † 6s
軌道g混成X‘$Rm結果# 5d, 6s 軌道m£Éç
©ô準位n 3d 軌道m£Éç©ô準位˜避P‘Š
Ej³ÑÄX‘$一方# 3d 電子自身n電子相関
効果fµÐï分極VeIŒ#↑µÐïg↓µÐï
f異i‘£Éç©ô準位jA‘$Rm^ƒ#↑µ
Ðïm 5d, 6s 軌道n高£Éç©ô側j#↓µÐï
軌道n低£Éç©ô側j( 3d 軌道gn逆j)³Ñ
ÄX‘Rgji‘$c}Œ# 5d, 6s 電子n•YJ
iK‹ 3d 電子gn逆jµÐï分極X‘$REV
子mµÐïgn反対方向j向JZ‘ŠEi分子場
˜作‘Rgji‘$R’K 3d µÐïg 4 f µÐï
間m反強磁性結合m³Ææ¥fA‘(第図)$^
_V# 4 f 電子系m磁気ÞôÝïÄnµÐïf決
}‘•PfniN#J f決}‘Rgj注意VŠE$
RRf#式(1)m第一項˜考Ge~‘g#n ＜7 f
n l＞0 gibe#基底状態m J n大LTK |L －
S | f方向n S g逆向Lji‘$一方f n ＞7 fn
J n |L＋S| f S g同W向Lgi‘$V^Kb
e#軽希土類m場合jn 3d 電子mµÐïg 4 f 電
子m磁気ÞôÝïÄn同方向ji‘mj対V#重
希土類fnR’‹n逆向Lji‘$
通常n#式(1)第二項m LS 結合f決}b^基底
多重項g他m J 多重項m£Éç©ô差K#第一項
m結晶電場ÙÂï³ßç
42
j比xen‘Jj
大LC$V^Kbe#全角運動量 J ˜„c基底多
重項 |J, Jz〉f張‹’‘(2J＋1 )次元部分空間j限
be話˜進ƒ‘RgjVŠE$RmgL式(1)n
J
eff＝
eµÐï分極V^ 5d, 6s 電子n#希土類Ÿ¥ï内
部fmÑïÄ則jŠŒ# 4 f 電子mµÐï˜ 3d 電
CEF
J
J－1)J･Hex
CEF＋2(
(2)
g書P‘$RRf J nåïÃm 因子
( 680 )
固体物理
J＝1＋
J( J＋1)＋S(S＋1)－L(L＋1)
2 J ( J ＋ 1)
ˆbNŒg回転Ve~ŠE$Nd m磁気ÞôÝï
( 3)
Ä J n交換磁場m方向˜追随VeCN_“E$R
fA‘$前述mŠEj#軽希土類fn J K |L －S |
’n# Nd2Fe14B m磁気ÞôÝïĘ外部J‹m
gi‘^ƒ J＜ 1 #重希土類fn J K | L ＋ S | f
操作f回転TZeC‘Rgj他i‹iC$交換磁
A‘^ƒ 
J＞ 1 gi‘$R’jŠŒ#軽希土類f
場g J m方向KRm過程f常j同W方向˜向Ce
n J g Hex n平行#重希土類fn反平行gi‘R
C‘i‹o#Rm回転操作jIP‘系m£Éç©
gK表•T’eC‘$
ô変化#c}Œ結晶磁気異方性n第一項m
J
CEF
以上K# Nd2Fe14B jIP‘磁気ÞôÝïÄm
jŠbe与G‹’‘RgK•J‘$RRf一軸異
構成fA‘K#REVefL^磁気ÞôÝïÄm
方性˜仮定V#磁化容易軸方向J‹m角度˜ u g
方向依存性n#式(2 )第一項m結晶電場ËÛçÄ
X‘g#上式jŠ‘磁気異方性£Éç©ôm最低
J
CEF
Ç›ï
( 1 )m
jŠbe与G‹’‘$„g„g#式
次m表式gVe
0
2
E ＝2( J－1)H ex J＋2J( J－1/2)U2 A 〈
2 r 〉
CEF n結晶電場mÙÂï³ßç˜表•X
0
2
2
－3J( J－1/2)U2 A 〈
2 r 〉sin u
項fAŒ#空間座標 x, y, z m多項式展開f表•T
(5)
’‘„mfAb^$VJV#RRf考GeC‘Š
K得‹’‘$一方f#現象論的i結晶磁気異方性
Ei全角運動量 J K一定m部分空間jICen#
m表式n# Nd2Fe14B m場合#各 4 f 電子K斜方対
R’‹m多項式m 4 f 電荷分布jŠ‘期待値K角
称i結晶場中jA‘Rg˜考慮X‘g
E A(u, q)＝K1 sin2 u＋K2 sin4 u＋K3 sin4 u cos 4q
運動量m多項式j等価fA‘RgK知‹’eC
＋K4 sin6 u＋K5 sin6 u cos 4q (6)
‘11,12)$CNcJ例˜挙QeIRE$
f
f与G‹’‘$RRf# Kn n結晶磁気異方性定
d 3r(3z 2－r 2 )r(r )
数fAŒ# u n c 軸方向˜基準gV^天頂角# q
2 (3 ÂJ 2－J( J＋1))≡U〈r 2 〉
≡U〈
OÂ 02
2 r 〉
z
2
n a 軸 方 向 ˜ 基 準 g V ^ ab 面 内 m 方 位 角 f A
f
d 3r(x 2－y 2 )r(r )
‘$式(5)g(6)˜見比x‘g#結晶磁気異方性定
2 ( ÂJ 2 － ÂJ 2 )≡U〈r 2〉
≡U〈
OÂ 22
2 r 〉
x
y
2
数m主要項 K1 K
f
0
2
K1＝－3J( J－1/2)U2 A 〈
2 r 〉
d 3r(x 4－6x 2y 2＋y 4 )r(r )
1
4
( ÂJ 4＋－ ÂJ 4－ )≡U〈
 44
4 r 〉O
2
〈 r l 〉n 4 f 電子m動径波動関数jŠ‘期
RRf#
4
≡U〈
4 r 〉
待値# J 毎j定}‘数 Ul n Stevens
因子# OÂ ml
n
(7)
f表•T’‘RgK•J‘$REVe#ŠE†N
結晶磁気異方性g結晶場係数˜結rcP‘RgK
fL^$ Nd Ÿ¥ïj対Ven J ＝ 9 / 2 fAŒ#
}^\m Stevens 因子n U2 ＜0 fA‘RgK知‹
Stevens 演算子g呼o’‘$R’‹m量˜用C‘
1#K m符号n A 0 jŠbe決}‘$
’eC‘^ƒ
1
2
g#基底多重項jIP‘結晶電場ËÛçÄÇ›ï
c}Œ A 02＞0 fA’o c 軸方向K磁化容易軸fA
J
CEF
‘Rg˜示V#A 02＜0 i‹o困難軸方向ji‘$
K
∑Ul A ml〈r l 〉OÂ ml
J
CEF＝
fn#Rm結晶場係数˜CJjVe評価X‘
( 4)
J$ 4 f 電子j働N結晶電場n# 4 f 電子˜gŒ}
l, m
mŠEj書P‘RgK知‹’eC‘$RRf展開
係数
A ml
˜特j結晶場係数g呼u$文献fn#結
晶場ÍåÝô» B ml ＝ A ml〈 r l 〉Ul ˜用Ce
J
CEF
˜
N Nd m価電子群m空間分布#IŠr\’j影響
˜与G‘周囲mŸ¥ï･伝導電子m空間分布jŠ
be定}‘$R’‹n第一原理計算jŠbe計算
fL‘量fA‘Rgj注目VŠE$ Nd2Fe14B 単
表•VeC‘Rg„多Cmf注意VezVC$
RRf„E一度#式(2 )˜見e~ŠE$第二項
結晶内m Nd Ÿ¥ïg# Nd Fe B 焼結磁石内#
n#前述mŠEj磁気ÞôÝïÄ J g Hex K平行
特j粒界面近傍j位置VeC‘ŠEi Nd Ÿ¥ï
A‘Cn反平行mgLj最„低C£Éç©ô˜g
‘$交換磁場 Hex K十分j強N#第二項K第一項
j比xe支配的fA‘場合j#交換磁場m方向˜
Vol. 44
No. 10
2009
( 681 )
＊1
Nd m 4 f 軌道K ab 面内j広Kb^空間分布˜持cRg
j起因X‘$
43
gfn#磁気異方性wm寄与nhE異i‘mJ$
ICen#積分K十分j収束X‘ŠEi値˜用C
Rm疑問j対Ve#電子状態計算j基dC^結晶
‘$}^#係数 alm n球面調和関数˜ Stevens 演
場係数m評価˜行ERgf答GeCREgCEm
算子j同定X‘際j必要i因子fAŒ#本稿f注
K•’•’m目標fAŒ#本稿f述x‘mn\m
目X‘ l ＝ 2, m ＝ 0 m場合n a2, 0 ＝( 1 / 2 ) 5 / 4p f
第一段階gCG‘結果fA‘$fn#第一原理計
A‘$式(10)jŠbe#第一原理計算f得‹’‘
算jŠ‘結晶場係数m評価方法g現在得‹’eC
V ml, R 4 f ( r )J‹結晶場係数 A ml ˜評価X‘RgK
fL‘$VJV#実際j計算˜始ƒ‘前j#第一
‘結果jcCe#次節f述xeCRE$
原理計算jIP‘ 4 f 電子m取Œ扱C方jcCe
§3
結晶場ÍåÝô»m
第一原理計算
考慮VeIN必要KA‘$Rm事情˜次j述xŠ
E$
第一原理計算n全電荷m空間分布˜良C近似f
密度汎関数法( DFT )j基dN第一原理計算#
与G‘g述x^K#個々m電子軌道m空間分布j
特j「ÑçÙÂï³ßç」g呼o’‘類m計算手
cCen#R’n当en}‹iC$特j# 4 f 電
法jICen#一電子ÙÂï³ßçn DFT IŠ
子系mŠEj相関m強C場合n現実gmY’K顕
r局所密度近似( LDA )m範囲内f付加的i近似
著fA‘$RRfm例f言Go# Nd2Fe14B jI
2 $}^#基底状態j
無Vj求ƒ‘RgKfL‘
P‘ Nd m 4 f 電子n局在性K強Cg言G‘実験
IP‘全電荷m空間分布„良C精度f得‹’‘$
的根拠KA‘j„JJ•‹Y#ÌïÅ計算fn遍
C}#Nd m 4 f 電子密度K有意m大LT˜持c範
歴的i電子gCE解˜与GeV}EmfA‘$}
囲内jICe#Nd Ÿ¥ïj対X‘一電子ÙÂï
^#一電子ÙÂï³ßçm中j 4 f 電子自身jŠ
³ßç V ( r )K第一原理計算jŠbe得‹’^g
‘寄与KA‘Rg#c}Œ自己相互作用K相殺V
VŠE$RmÙÂï³ßç˜球面調和関数f展開
iCgCE LDA jcL„mm問題„A‘$加G
X‘$
e#前節f行b^結晶電場m有効ËÛçÄÇ›ï
V(r )＝∑V ml(r )Ylm(u, q).
(式(4 ))m導出n#4 f 電子m局在性j依拠VeC
( 8)
‘Rg˜思C_\E$単純iÌïÅ計算f得‹’
l, m
次j#Nd m 4 f 電子j対X‘波動関数
C4 f(r )＝R4 f(r )Y3, m(u, q)
^ 4 f 電子m分布˜用C‘g#現実gm一致K望
( 9)
ƒiCoJŒJ#用意V^理論的枠組g„整合V
(m＝－3, －2, ･･･, 3)
iC#}b^N信頼mIPiC結果K得‹’eV
fÙÂï³ßç V (r )m行列要素˜取“E$一方
}ERgji‘$
f#式(4 )f与G‹’‘結晶電場m有効ËÛçÄ
J
CEF
RmŠEi問題KA‘„mm# Nd2Fe14B m磁
j対Ve#状態ÕªÄç |l ＝ 3, m 〉
性˜第一原理計算f調x‘試~nR’}fjCN
m張‘部分空間jIP‘行列要素˜考G‘$前節
cJ行•’eC‘$\m際jŠN用C‹’^m
m後半f述x^mn#R’‹m行列要素˜同定X
K# 4 f 電子˜球対称i¯›電子gVe扱E方法
Ç›ï
‘RgKfL‘gCERgj他i‹iC$V^K
fA‘$RmgL#一電子ªôéï･ÙÂï³ß
be#結晶場係数 A ml jcCe次m表式˜得‘$
çm非球対称成分 V ml≠0 (r )jn#¯›jA‘球対
称i 4 f 電子J‹m寄与KiNiŒ#自然j自己
Rc
f
(10)
d r r l |R4 f(r )|2.
(11)
A ml〈r l 〉＝alm
d r r 2 |R 4 f(r )|2 V ml,
£Éç©ô補正m問題K解消T’‘$ 4 f 電子m
0
Rc
f
〈r l〉＝
動径分布 R 4 f gVen#孤立原子j対X‘第一原
理計算f別途求ƒ^„m˜用C‘RgK多C$後
0
RRf#本来n Rc →∞fA‘K#実際m計算j
f紹介X‘K#Rm方法jŠbe#Ìçª系j対
Ven妥当g言G‘結晶場ÍåÝô»m値K得‹
＊2
44
VJV#R’n DFT jIP‘仮想的i一電子ÙÂï³
ßçfA‘Rg˜忘’enCPiC$
’eC‘13) $VJVRRf目的gVeC‘ŠE
i#粒界面近傍gCE空間的j不均一i場所jA
( 682 )
固体物理
‘ Nd Ÿ¥ïm結晶場
第表 Nd2Fe14B jIP‘各±ŸÄm磁気ÞôÝïÄ$[単位mB]
係数˜評価X‘^ƒj
n#周囲m影響K十分
反映T’‘xLfA‘
RgJ‹#¯›電子g
Ve取Œ扱Emn望}
Fe(16 k1)
Fe(16 k2)
Fe(8 j1)
VNiC$\Rf•’
Fe(8 j2)
Fe(4 e)
•’n# Nd ˜取Œ巻
Fe(4 c)
本研究
文献 17)
FP LMTO
文献 13)
文献 18)
(4.2 K)
文献 19)
(4.2 K)
文献 20)
(25 K)
文献 21)
(4.2 K)
2.28
2.22
2.08
2.24
2.27
2.60
2.37
2.28
2.16
2.30
2.41
2.60
2.32
2.74
2.67
2.16
2.06
2.43
2.21
2.55
2.19
2.70
2.30
2.85
2.19
2.46
1.96
2.43
2.28
1.97
2.00
2.17
2.20
2.10
2.10
2.75
N環境˜反映TZ‘R
g K f L # 4f 電 子 m
局在性˜実用的jn記述fL‘折衷的i方法gV
第表
e# LDA ＋ U 法˜用C‘RgjV^$ŠN知‹
本研究
文献 17)
FP LMTO
文献 13)
Nd(f)
427
540
Nd(g)
464
323
’eC‘ŠEj#Rm方法n局在電子間m相互作
用˜人為的i相互作用 U f置L換G‘„mfA
Œ#部分的jn自己£Éç©ô補正m問題„回避
Nd2Fe14B j I P ‘ Nd Ÿ ¥ ï m 結 晶 場 Í å
Ýô»$
実験結果J‹m
評価値 文献 4)
350
fL‘gCE利点KA‘$
\’fn#以下j計算結果˜紹介VŠE$ÚÑ
œï･Âœï半径3m値n R MT ＝2.8 a.u. gV^$
}^# LDA ＋ U 法˜用C‘jA^Œ# Nd m 4 f
軌道jm~ U ＝ 6 eV g設定V^$本節m計算j
n#第一原理計算¯ôÅ WIEN2k14) ˜用CeC
‘$ WIEN2k ˜用C^結晶場ÍåÝô»m具体
的i計算手順jcCe興味˜I持`m読者n文献
15)˜S覧C^_L^C$
}YnÌçª状態fm電子状態˜計算V#磁気
ÞôÝïÄg結晶場ÍåÝô»˜他m第一原理計
算jŠ‘結果†中性子回折jŠ‘実験値g比較V
e#計算結果m妥当性˜確認VeIRE$第表
j#Nd2Fe14B jIP‘各 Fe ±ŸÄ上m磁気Þô
ÝïĘ示X$RRj提示V^実験値nXxe文
献 16 )j}gƒ‹’eC‘$}^#計算jŠbe
得‹’^値n#各±ŸÄjIP‘ÚÑœï･Âœ
ï半径内f算出T’^µÐï磁気ÞôÝïÄfA
‘Rg˜注意VeIN$}Y#•’•’m結果#
Hummler ‹ j Š ‘ Full-potential-Linear-MuffinTin-Orbital 法( FP LMTO 法)m結果#\Ve実
験値K\m絶対値†±ŸÄ毎m傾向ih良C一致
˜示VeC‘RgK•J‘_“E$少V詳VN見
e~ŠE$同W鉄原子f„結晶内m位置jŠbe
磁気ÞôÝïÄm値K分散VeC‘RgK•J
ÞôÝïÄK大Li値˜„beC‘RgK見eg
’‘_“E$R’n#鉄窒素系†希土類鉄窒
素系m磁性体jICe共通j見‹’‘傾向fA
Œ# B † N K隣接X‘ Fe m 3d ÚŸÊæÂœô
ÌïŘ混成効果jŠbe£Éç©ô的j引L下
Q‘Rgj起因X‘g考G‹’eC‘$最後j#
RRf提示V^磁気ÞôÝïÄnXxe結晶m c
軸方向˜向CeC‘Rg˜注意VeIN$実n
Nd2Fe14B n# T  130 K f磁化容易軸方向K c 軸
傾NµÐï再配列gCE
J‹( 110 )方向j約 30 °
現象˜示XRgK知‹’eC‘$Rm現象˜説明
X‘^ƒjn#結晶場ÍåÝô»m 4 次g 6 次m
項˜考慮X‘RgK必要fA‘K 4) #本稿m目
的gn異i‘mf省略X‘$RRfm結果n T 
130 K m磁化配列˜絶対零度j外挿V^„mfA
‘g考GeC^_L^C$
次j結晶場ÍåÝô»m値˜比較Ve~ŠE
(第表)$RRf実験値gVe引用VeC‘数値
n# Nd2Fe14B 単結晶j対Ve実験的j得‹’^
磁化曲線˜再現X‘ŠEi A 02 gVe現象論的j
見積„‹’^„mfAŒ#結晶内j存在X‘ Nd
mA‘種m平均的i寄与˜表•VeC‘„mg理
‘$特j# B j隣接X‘ 4e ±ŸÄmÞôÝïÄ
n小TN#逆j B J‹離’eC‘ 8 j2 ±ŸÄm
Vol. 44
No. 10
2009
( 683 )
＊3
RRfn#式( 10 )jIP‘ Rc g同Wg考Ge構•i
C$
45
Nd2Fe14B m表面ÞÃçjIP‘ Nd Ÿ¥ïm結晶場
ÍåÝô» A 02〈r 2〉[K]$
第表
(001)表面
文献 17)
Nd(4f)
Nd(4g)
(100)表面 A
(100)表面 B
374 406
―
256 482
表面
－419
内部
表面
517
－354
595 815
345
252 312
内部
291
152 930
―
質層g真空層K超格子構造˜„cŠEj配置V^
ÞÃçfAŒ#真空層m厚~˜十分jg’o表面
第図
Nd2Fe14B m(001)表面˜表•XµåÒÞÃç$
赤C矢印jcCen本文˜参照mRg$
m電子状態˜ŠN再現fL‘„mg考G‹’‘$
本稿f紹介X‘mn(001)表面g(100)表面j対X
‘結果fAŒ#\’]’mµåÒÞÃçjIP‘
âÇ¿Ä·ç˜ 第図 g 第図 j示X$RRf
n真空層m厚T˜ 20 a.u. gV^$物質表面K存
在X‘系fn本来結晶K持beC^対称性( Nd2
Fe14B m場合n P42 / mnm )K崩’‘^ƒ#結晶学
的j 4f g 4g f指定T’eC^ Nd ±ŸÄn等価
fiC複数m±ŸÄj分J’‘$V^Kbe#表
面ÞÃçjIP‘ Nd ˜ 4f † 4g gCE指標f表
•Xmn不適切fA‘K#以下fn#「本来n 4f
(4g)m位置jAb^ Nd Ÿ¥ï」gCE意味fR
’‹m指標˜用C‘mf#了解VeC^_L^C$
第図
Nd2Fe14B m(100)表面˜表•XµåÒÞÃç$
矢印 A, B jcCen本文˜参照mRg$
第表 j#( 001 )IŠr( 100 )表面ÞÃçjI
0 2
Ce得‹’^結晶場ÍåÝô» A〈
2 r 〉m値˜示
X$RRf#(100)表面jcCen A g B m 2 種
解T’^C$第 2 表j提示V^数値n#文献 4)f
A 02＝295[K/a 20]
類j分J’eC‘K#R’n第 7 図中m矢印 A
j#•’•’m計算
g B f指定T’^位置f作成V^(100 )面fA‘
f得‹’^〈 r 2 〉＝ 1.2a 20 ˜用Ce換算V^値fA
Rg˜示X$V^Kbe#( 100 )表面 A fn Nd
得‹’^数値
‘$RRf a0 nØô›半径˜表•X$磁気Þô
Ÿ¥ïK表面j露出VeC‘mj対V#(100 )表
ÝïÄ同様#結晶場ÍåÝô»„\’]’ŠC一
面 B fn露出VeCiCRgj注意VezV
致˜示VeC‘RgK•J‘$Hummler ‹m FP
C$fn# A 02〈 r 2 〉m値˜見e~ŠE$XOj目
LMTO 計算jICen# 4 f 電子n¯›電子g
jcNmK#( 001 )表面j露出VeC‘ Nd Ÿ¥
Ve取Œ扱•’eC‘$•’•’KRRf用Ce
0
2 ＜0 gibeC‘Rg_“E$
ïjICe A 〈
2 r 〉
C‘ LDA ＋ U 法jŠbe„#十分j妥当i値K
VJ„\m絶対値n#Ìçª状態jIP‘値g同
得‹’‘RgKI•JŒC^_P‘Rgg思E$
程度fA‘$R’n#( 001 )面j露出VeC‘
Te#CŠCŠ表面mA‘系m計算結果˜紹介
Nd Ÿ¥ïjICe局所的i容易軸方向K完全j
VŠE$ Nd2Fe14B m真空表面˜計算上f表現X
(001 )面内方向˜向CeC‘Rg˜示VeC‘$
‘^ƒj#RRfnµåÒ近似g呼o’‘方法˜
RmŠEi状況n#先j紹介V^ÚŸªé磁気学
用C‘$R’n#ÌïÅ計算j必要i周期的境界
的³Ûáèô³ãï5)jICe„全N想定T’e
条件m„gf擬似的j表面˜表現X‘^ƒj#物
CiC$一方f(001 )表面ÞÃçm内部j位置X
46
( 684 )
固体物理
‘ Nd Ÿ¥ïn#Ìçª状態jA‘系g符号#¥
R’}fj見^ŠEj#単純i計算ÞÃçm範
ô¼ôg„j同W結晶場係数˜持cRgK•J
囲内fn# Nd K Nd2Fe14B m( 001 )表面j露出V
‘$}^#( 100 )表面 A IŠr B m結果˜見e
eC‘gLj\m結晶場係数 A 02 K負ji‘$\
„#値j相当mˆ‹MKA‘„mm#結晶場Íå
’以外m場合jn#\m値nJiŒ変動X‘„m
Ýô»m値K負ji‘ŠEi Nd Ÿ¥ïn現在m
m#負ji‘RgniT\E_$VJV#実際m
ÞÃç中jn存在ViC$
NdFeB 焼結磁石内部j存在X‘mn(001)真空
( 001 )表面j位置X‘ Nd Ÿ¥ïn他g何K違
表面ihfniN粒界面fA‘$粒界相n酸素欠
Em_“EJ$•’•’n数値実験m一環gV
損˜伴E CaF2 型m NdO2－d fAŒ#実際jn\
e#(001 )面m切Œ出V位置˜第 6 図中m赤矢印
Rj他m元素„微量iK‹混入VeC‘RgJ
f指定T’‘面j変更V#同様m計算˜行b^$
‹#主相g粒界相m界面n非常j複雑i構造˜„
X‘g#表面近傍m Nd Ÿ¥ïjIP‘結晶場Í
cfA“ERgK容易j想像T’‘$現在m計算
0
2
åÝô» A 〈
2 r 〉m値n再r正j戻‘RgK確認
機能力˜„beVe„#RmŠEi複雑i状況˜
fL^$REi‘g# Nd Ÿ¥ïJ‹~e c 軸方
忠実j再現X‘Rgn到底fLiC$VJV#
向j Fe Ÿ¥ïK存在X‘J否JK結晶場係数m
Nd 近傍mŸ¥ï配置#gŒ•P Nd m価電子分
符号˜決定VeC‘mfniCJgCE考Gj至
布˜決定X‘因子R\K重要fA‘gCERgK
‘$実際#他j„CNcJm表面構造jcCe調
示唆T’^RgJ‹#必YV„界面m忠実i再現
xeC‘K#Rm考Gj矛盾X‘例n現在mgR
j苦心X‘必要niC_“E$‚V“#Nd Ÿ¥
“見cJbeCiC$fn# Nd 直上m Fe Ÿ¥
ïK界面付近j存在X‘gL#周囲jhmŠEi
ï m 役 割 n 何 J $ Nd2Fe14B 型 結 晶 構 造 j I C
Ÿ¥ï配置K実現T’†XCJgCE問題˜小規
e# Nd j最„近C Fe n# Nd J‹見e c 軸J‹
模i系f調x‘RgK有益fA‘g言G‘$
約 20 °
zhY’^位置j存在X‘$RRf„E一
度第 5 図˜思C出Ve~ŠE$磁化m向L˜定ƒ
§4
‘ m n # 結 晶電 場 g 4 f 軌 道m 相 互 作 用 fA b
ÚŸªé磁気学的
³Ûáèô³ãï
^$Nd 直上m Fe K存在X‘場合n# Nd m価電
子K Fe m 3d g混成X‘Rgf#†† c 軸方向j
前節m計算結果J‹#表面j位置X‘ Nd Ÿ¥
広Kb^分布˜持c_“E$結晶電場mE`価電
ïn磁化容易軸方向g直交V^容易軸˜„cRg
子由来m成分˜考G‘g# 4 f 電子nfL‘限Œ
K•Jb^$実験的f指摘T’始ƒ^#界面近傍
価電子gm重iŒK少iNi‘ŠEj分布X‘$
m微細構造g保磁力gm深C関係n#RmŠEi
Xi•`#i‘xN c 軸方向wm広KŒ˜抑G^
異質i異方性˜持c Nd Ÿ¥ïK原因im_“E
分布˜gŒ#c 軸方向m一軸異方性˜„^‹X$
J$残念iK‹#第一原理計算m範囲fn#表面
一方 Nd Ÿ¥ï直上m Fe Ÿ¥ïK無C場合nR
付近m Nd K磁化反転j及{X影響˜直接的j評
mVN~K働JY#結合相手˜失b^ Nd m価電
価X‘RgnfLiC$\Rf#理論的枠組~m
子n c 軸方向j広K‘m˜†ƒe#‚V“ ab 面
階層構造˜JP上KŒ#現象論的ÚŸªé磁気学
内j新^i相手˜見cPŠEgX‘$RmgL
的³Ûáèô³ãïm手法˜援用V^計算結果˜
4 f 電子n#†nŒ価電子gm重iŒ˜避P‘Š
紹介VŠE$
Ej# ab 面内j占ƒ‘断面積˜i‘xN小TN
通常mÚŸªé磁気学³Ûáèô³ãïjIC
VŠEgX‘$\m結果gVe#局所的i容易軸
en#磁化˜磁性体中jIP‘空間座標m連続関
方向K(001 )面内方向˜向NRgji‘$„`“
数g~iV#磁化分布K従ExL基本方程式˜解
™#RRf述x^解釈n Nd Ÿ¥ï近傍m電荷分
Ce磁気的構造†磁化m¼ŸÆÛªµ˜決定X
布j関X‘詳細iÃô»˜„gjVe述x‘xL
‘$VJVRRfn# Nd Ÿ¥ïg Fe Ÿ¥ïK
„mfA‘K#R’jcCen他m機会j譲‹Z
持c磁気ÞôÝïĘ古典µÐïmŠEj取Œ扱
eC^_N22)$
C#ÚŸªé磁気学³Ûáèô³ãïjIP‘基
Vol. 44
No. 10
2009
( 685 )
47
礎 方 程 式 m 一 c f A ‘ Landau-Lifshitz-Gilbert
„mgX‘$R’n#前節f見^ŠEj第一原理
( LLG )方程式˜用Ce磁化反転m³Ûáèô³
計算g実験m結果K良N一致VeC‘mf問題n
ãï˜行E$各Ÿ¥ïm持c磁気ÞôÝïĆ#
iC_“E$B jcCen#磁気ÞôÝïÄ#磁
\’‹j働N交換磁場#局所的磁気異方性j#先
気異方性#交換結合K非常j弱Cmf#³Ûá
zh得^第一原理計算jŠ‘結果˜用C‘Rgj
èô³ãï上n無視X‘$次j交換結合定数˜考
ŠŒ#微視的i情報K磁化曲線gCE巨視的i観
G‘$}Y実験的j評価T’^値˜見e~‘g#
測量j与G‘影響˜調xŠEgCEmfA‘$本
Fe Fe 間m交換結合定数n 2 ～ 4 meV 程度#一方
来 LLG 方程式n磁化j対X‘Úªéi方程式f
f Nd Fe 間 „ 1 ～ 2 meV 程 度 f A ‘16) $ 一 方
A‘J‹#RRfm取Œ扱Cn正統的i„mfn
f#第一原理計算J‹R’‹m値˜見積„‘g#
iC$VJV#磁化曲線˜得‘gCE目的m^ƒ
Nd Fe 間jcCen同様m値K得‹’‘K#Fe
jn事実上問題n無C_“E$
Fe 間n 10 ～ 20 meV gJiŒ高ƒm数値K得‹
C}# Nd2Fe14B 内m Nd }^n Fe Ÿ¥ïK„
’eV}E23)$RRfn#NdFe 間n 2 meV, Fe
c磁気ÞôÝïĘ mi gVŠE$Rm mi j対X
Fe 間n 10 meV gVe計算˜進ƒ‘$最後j#
‘ LLG 方程式
磁気異方性定数˜決定VeIRE$大胆i仮定f
nA‘K# Nd Fe B 磁石m磁気異方性KXxe
&m i
&t
|g |
＝－
1＋ a 2
(m ×H
i
a
eff
i ＋
mi
)
(mi×(mi×H eff
i ))
(12)
˜連立的j解N$RRf#mj≡|mj|, g n´ßŸé
磁気定数(1.105×105 [m/A･s]＝2.21×105 [m/A
･s]), a n Gilbert m緩和定数fAŒ#本稿m計算
f n 1 gV ^ $ } ^# H eff
i n i ±Ÿ Ä 上 m磁 気
ÞôÝïÄj働N局所的i有効磁場fAŒ#外部
a
磁場 H#交換磁場 H ex
i #異方性磁場 H i ˜用Ce
ex
a
H eff
i ＝H＋H i ＋H i
Nd m異方性jŠ‘„mg単純化X‘$RmgL
Fe ±ŸÄm磁気ÞôÝïÄj働N磁気異方性定
数n¸éfAŒ#一方f Nd ±ŸÄ上fn Ku1 ＝
5.55 × 10－22 J gi‘$RmgL#•’•’mÞ
ÃçK示X異方性磁場m値n 2Ku /M s ＝5.18 ×106
A/m(65 kOe)gi‘$
以上mÍåÝô»˜用Ce³Ûáèô³ãï˜
行b^結果˜紹介VŠE$計算j用C^mn#
Nd2Fe14B mâÇ¿Ä·ç 2 × 2 ×50 個分j相当X
‘系#c}Œ Nd µÐïK 1600 個# Fe µÐïK
(13)
11200 個#合計 12800 個m古典µÐïK存在X‘
g表•T’‘$本稿m計算jICen#形状磁気
ÞÃçfA‘$RmÞÃçm底面j位置X‘ 8 個
異方性m効果˜排除X‘^ƒj反磁場項˜省略V
m Nd µÐïjcCem~#異方性磁場˜変化T
eC‘Rg˜注意VeIN$RRf交換磁場n
Z‘„mgX‘(Rm状況˜以下fn「表面m影
J ex
j mj
H ex
i ＝∑
j≠ i m m j
響KA‘場合」g呼u)$磁化曲線˜ 第図 j示
(14)
fAŒ#一方#異方性磁場n c 軸方向K磁化容易
軸fA‘Rg˜反映Ve
H ai ＝
2Ku1
mj
(mm ･A) A
j
(15)
j
f与G‹’‘$RRf A n局所的i磁化容易軸
˜表•X単位ÕªÄçfA‘$ Nd2Fe14B ˜ LLG
方程式f表現X‘^ƒj必要iÍåÝô»gV
e#各Ÿ¥ïm磁気ÞôÝïÄ#\’j働N局所
的i磁気異方性定数#\Ve磁気ÞôÝïÄ間m
交換結合定数KA‘$}Y#磁気ÞôÝïÄnX
xem Fe Ÿ¥ïf 2.2 mB, Nd fn 3.0 mB fA‘
48
第図
LLG 方程式˜用Ce得‹’^磁化曲線$
青C点線n表面m影響˜考慮ViC場合#赤C線n考
慮V^場合m磁化曲線˜表•X$}^#黒線n磁化困
難軸方向m磁化曲線˜表•X$
( 686 )
固体物理
X$RRf#縦軸n飽和磁化f規格化V^磁化m
m異方性g文字通Œ直交X‘RgKAŒ得‘gC
値#横軸n表面m影響K無C場合m異方性磁場f
ERgn#従来n予想X‹T’iJb^Rgg言
規格化V^外部磁場m値˜表•X$}^#図中m
beŠC$最近#高解像度m TEM 観測実験jŠ
青C点線n表面m影響˜考慮ViC場合#赤C実
Œ#粒界相m結晶性K崩’›ÞçÑšµ的jib
線n影響KA‘場合m#磁化容易軸方向jIP‘
eC‘場合j Nd Fe B 磁石m保磁力K向上X‘
磁化曲線#一方f黒C線n磁化困難軸方向m磁化
gCE報告KiT’^24)$Rm結果j対Ve#主
曲線fA‘$}Y目˜引NmK#表面m影響KA
相fA‘ Nd2Fe14B m結晶構造K粒界面jICe
‘場合m磁化曲線jICe大幅j保磁力(横軸g
„乱T’iCŠE#粒界相側K自身m構造˜崩V
m交点)K減少VeC‘RgfA‘$表面j露出
e妥協V^結果保磁力K向上V^gCE解釈K可
VeC‘ Nd Ÿ¥ïm異方性定数K逆転VeC‘
能_$„`“™#R’n憶測m域˜出iCV#何
_PfR’zh}fj影響K現’‘gn#計算j
度„書NŠEj}_研究n始}b^oJŒimf
用C^ÍåÝô»m不定性˜考Ge„驚LfAb
実験家g密接i協力関係˜保`iK‹研究˜一層
^$}^#底面jA‘ 8 個m Nd µÐïj働N異
進ƒeCN必要KA‘$種々m界面構造m化学的
方性磁場˜ 0 jV^場合n#R’zh}fm保磁
安定性˜調x#界面近傍jICe„ Nd m周囲m
力m減少n見‹’iCRg„確認fL^$V^K
環境Ki‘xN乱T’kŠEi粒界相m組成˜積
be#前節f見^ŠEi A 02 ＜ 0 gi‘状況R\
極的j制御X‘^ƒm指針˜提案X‘Rg˜目標
K#磁化反転m生成核giŒ得‘m_g言G‘$
gVe今後„研究˜進ƒeCN予定imf#多N
}^#††本題J‹外’‘K#表面m影響˜考
m方々#gŒ•P 4 f 電子系m第一原理計算j熟
GiC場合(青C点線)jICe#保磁力m値K 1
達V^方J‹mS助言ihnCcf„大歓迎C^
ŠŒ„小TNibeC‘RgjcCe少V触’e
V}X$
IN必要KA‘$³Ûáèô³ãïjICe磁気
的iÍåÝô»˜空間的j平均化X‘g#Rm場
謝辞
合m保磁力n 1#Xi•`異方性磁場m値\m„
本稿f紹介V^研究n#独立行政法人新£Éç
mji‘$VJV#RRfnXxem Nd, Fe ˜
©ô･産業技術総合開発(NEDO )機構m希少金属
個々j記述V^RgjŠŒ#固有m磁気異方性˜
代替材料開発Óé´¢ªÄ「希土類磁石向PÃœ
持^iC Fe ±ŸÄJ‹磁気ÞôÝïÄm反転K
µÓ鳡Ü使用量低減技術開発」m一環gVe
生W‘^ƒ#欠陥†表面m影響KiNe„図j示
行•’^„mfX$Óé´¢ªÄæô¼ôm杉本
V^ŠEj保磁力K 1 ŠŒ„小Ti値˜取Œ得‘
諭氏jn#研究˜進ƒ‘上f常jS支援˜C^_
mfA‘$実際m磁化曲線jIP‘困難軸方向m
CeC}X$加藤宏朗氏jn上記Óé´¢ªÄ発
磁化曲線J‹#異方性磁場m値˜見積„‘際j„
足以前ŠŒ# Nd Fe B 磁石m保磁力機構jIP
‘粒界面m重要性gCE›ŸÃœ›˜提示VeC
Rm種m注意K必要ji‘$
^_L#\m後„議論˜通Ve大Cj刺激˜与G
§5
I•Œj
eC^_L}V^$}^#本稿m第 1 図,第 2 図
˜S提供C^_L}V^$小林久理眞氏#秋屋貴
現在最高m性能˜持c Nd Fe B 焼結磁石n#
博氏j„#保磁力機構j関X‘理解m現状ihj
急激i需要m高}Œg元素戦略的見地J‹#再r
cCeS教示C^_L}V^$}^#共同研究者
基礎研究˜必要gX‘局面j入b^$本稿f紹介
m Martin Divi¾s 氏g Pavel Nov áak 氏jn#一部未
V^内容n#計算ÞÃçgVen拍子抜PX‘z
発表mÃô»˜本稿j掲載X‘旨˜了解VeC^
h単純i„m_K#\’f„10年前jn容易j実
_L}V^$樋口雅彦氏jn#第一原理計算jc
行fLk規模m計算jŠbe得‹’^„mfA
Ce数多NmS助言˜C^_L}V^$RRj記
‘$}^#RRf得‹’^結果#c}Œ局所的i
Ve謝意˜表V}X$
磁気異方性K Nd Ÿ¥ïm配置jŠbenÌçª
Vol. 44
No. 10
2009
( 687 )
49
〔参考文献〕
13)
K. Hummler and M. F äahnle: Phys. Rev. B 53 (1996) 3290.
14)
P. Blaha, K. Schwarz, G. Madsen, D. Kvasnicka, and J.
論文発表n1984年M. Sagawa, S. Fujiwara, N. Togawa,
H. Yamamoto, and Y. Matsuura: J. Appl. Phys. 55 (1984)
Luitz: WIEN2k, an Augmented Plane Wave＋Local Orbitals Program
2083; M. Sagawa, S. Fujimura, H. Yamamoto, Y. Matsuura
Austria, 2001) ISBN3
9501031
12.
1)
for Calculating Crystal Properties (Karlheinz Schwarz, TU Wien,
15 )
and K. Hiraga: IEEE Trans. Magn. MAG
20 (1984) 1584.
永久磁石 ―材料科学g応用―#佐川眞人 編(›«É技術
·ï»ô#2007)$
金子裕治#徳原宏樹#笹川泰英粉体及r粉末冶金 47
(2000) 139.
3)
4)
M. Yamada, H. Kato, H. Yamamoto, and Y. Nakagawa:
16)
Fruchart, P. Wolfers, J. M. D. Coey, L. P. Ferreira, R.
Guillen, P. Vulliet, and A. Yaouanc: J. Phys. F 17 (1987) 483.
19)
(1987) 63.
15.
2056.
哲日立金属技報 24 (2008) 40.
8) T. Fukagawa and S. Hirosawa: Scripta Materialia 59 (2008)
183.
9) 宝野和博}Ol/Magnetics Jpn. 4 (2009) 136.
10) J. Franse and R. Radwa ánski: Handbook of Magnetic Materials,
深川智機#広沢
Vol. 6, ed. K. H. J. Buschow (Amsterdam: North-Holland,
1991).
11)
K. W. H. Stevens: Proc. Phys. Soc. A 65 (1952) 209.
12)
M. T. Hutchings: Solid State Phys. 16 (1964) 227.
50
H. Onodera, Y. Yamauchi, M. Yamada, H. Yamamoto, M.
Sagawa, and S. Hirosawa: J. Magn. Magn. Mater. 68 (1987)
K. Makita and O. Yamashita: Appl. Phys. Lett. 74 (1999)
7)
J. F. Herbst: Rev. Mod. Phys. 63 (1991) 819.
H. Moriya, H. Tsuchiura, and A. Sakuma: J. Appl. Phys.
105 (2009) 07A740.
18) R. Fruchart, P. L'H áeritier, P. Dalmas de R áeotier, D.
K. D. Durst and H. Kronm äuller: J. Magn. Magn. Mater. 68
6)
裕太#守谷浩志#佐久間昭正}Ol/
17)
Phys. Rev. B 38 (1988 620).
5)
土浦宏紀#栂
Magnetics Jpn. 3 (2008) 586.
2)
20)
H. M. Van Noort, D. B. de Mooij, and K. H. J. Buschow: J.
Less-Common Met. 115 (1986) 155.
21)
D. Givord, H. S. Li, and F. Tasset: J. Appl. Phys. 57 (1985)
4 (100).
22)
H. Moriya et al.: unpublished.
23)
A. Sakuma: unpublished.
24)
M. Matsuura, S. Sugimoto, R. Goto, and N. Tezuka: J.
Appl. Phys. 105 (2009) 07A741.
( 688 )
固体物理