Surface 入門 - 総合情報センター

Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ
Ｓｕｒｆａｃｅ
入門
東海大学総合情報センター
第１版
目
第１章
自由曲面作成
１．１
可変断面スイープ
１．２
スタイル
第２章
意匠面モデル
２．１
曲率のきれいな自由曲線作成
２．２
可変断面スイープとスタイルの比較
２．３
例１（マウス上側面の例）
２．４
例２（リモコンの上側面の例）
付録
[用語]
次
・・・・・・・ 1
・・・・・・・ 5
・・・・ 19
（注）このテキストで用いている Pro/ENGINEER は WILDFIRE2.0 です。
第１章
自由曲面作成
このテキストは、Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ（以降Ｐｒｏ／Ｅと略します）講座の
サブテキストです。Ｐｒｏ／Ｅ操作経験 100 時間程度の皆さんを対象に、自由曲面作
成の基本操作を記述しています。
サーフェスフィーチャーの中で自由曲面を作成するコマンドは、ブレンド、境界
ブレンド、可変断面スイープ等です。この中では、可変断面スイープが、有用なコ
マンドです。
また、Ｐｒｏ／Ｅ Educational Edition には、ＩＳＤＸ（ Interactive Surface
Design：コマンドはスタイル ）が入っています。このモジュールでも、自由曲面が作
成出来ます。
１．１
可変断面スイープ
可変断面スイープは、選択した１つまたは複数の軌道に沿って断面（断面平面）を
スイープさせながらサーフェスやソリッドを作成するコマンドです。
１）操作手順
次の様な２本の軌道を使って操作の基本手順を説明します。
画
面
操作説明
軌道は事前作成が条件です。操作例の
軌道は RIGHT と TOP データム上に
あり、FRONT データムからカーブ
端までの距離が 200mm です。
（
）内の操作はオプションです。
本例では（
）内は操作しません。
① 挿入＞可変断面スイープ。
（
② 作成フィーチャーの切替え。
デフォルトはサーフェスです。
）
③ ２本の軌道をピック。
最初のピックで指示した軌道が基準
軌道となります。
1
画
面
操作説明
（
④ 「参照」スライドアップパネル
で、
(1)基準軌道の変更
デフォルトは１番最初にピ
ックした軌道。
(2)Ｘベクトル軌道
(3)断面平面の制御
デフォルトは軌道に垂直。
等の指示。）
⑤ スイープ断面アイコン
。
⑥ 断面をスケッチ。
断面には、円錐曲線を使用。
角度付けは、ページ５の ２．１
１)−(1)−③を参照。
⑦
。
(1) 上図と同じ断面でも、「断面平面の制御」オプションの指示によって作成される
フィーチャーは異なります。
次の３つのオプションにより断面平面が決まります。
・軌道に垂直：基準軌道の接線ベクトルが法線ベクトルとなる平面。
デフォルトです。先の操作手順で示した結果となります。
・投影に垂直：基準軌道を投影した平面カーブの接線ベクトルが法線ベクト
ルとなる平面。
・一定垂直方向：方向参照で指示した平面の矢印が法線ベクトルとなる平面。
① 「投影に垂直」の例
方向参照で TOP データムを指示。
2
この結果は、右図の様な RIGHT または
TOP データム上の線分を基準軌道として
取込み、「軌道に垂直」を選択した場合
と同じです。
また、可変断面スイープでは取込んだ
軌道の全てを断面定義に使用する必要
はありません。
② 「一定方向垂直」の例
２）リレーション
断面形状定義に使用した軌道によって断面は変化しますが、リレーションによっ
ても断面を変化させることが出来ます。
１）の断面の円錐曲線の rho は 0.5 一定です。これを、断面のスタート部で 0.4
エンド部で 0.7 に変化させる場合、断面定義時に
式を入力します。
sd9=0.4+0.3*trajpar
sd9：rho の名前表示変数
trajpar：パラメータ
スタート部：trajpar=0
エンド部：trajpar=1
3
ツール＞リレーション
で次の
単純な変化であれば直接リレーションを
入力します。そうでない場合は、グラフを
使います。
事前に右図の様なグラフ（名前=kouza）
を作成しておき、リレーションで次の式
を入力します。
sd9=evalgraph(“kouza”,trajpar*10)/10
１．２
スタイル
スタイルは、カーブとサーフェスしか作成できませんが、カーブ間、カーブとサー
フェス間、サーフェス間の境界条件を容易に設定できる機能を持っています。
スタイルにはチュートリアルがあるので、ここでの詳細説明は省きます。
１）カーブ作成
① スタイル＞カーブ＞スタイルのダッシュボードを開く。
② 「フリー」、「平面」、「ＣＯＳ」を選択し、作成するカーブのタイプを指定。
・フリー：３次元空間にカーブを作成。
・平面：特定の平面上にカーブを作成。
・ＣＯＳ：特定のサーフェス上にのみ存在するように拘束されたカーブを作成。
③ カーブ作成の終了。
２）サーフェス作成
① スタイル＞サーフェス＞スタイルのダッシュボードを開く。
② 指示するカーブによって、作成されるサーフェスのタイプが異なる。
(ｱ) 境界サーフェス作成
・３つまたは４つの境界カーブまたはエッジを指示して作成。
(ｲ) ロフトサーフェス作成
・同じ方向に流れる交差しないカーブを指示して作成。
(ｳ) ブレンドサーフェス作成
・１つまたは２つの１次カーブを指示。
・１つまたは２つの１次カーブと交差する１つまたは複数のクロスカーブを指示
して作成。
③ サーフェス作成の終了。
4
第２章
意匠面モデル
自由曲面を使って意匠面モデルを作成する場合、ベースとなるカーブの曲率をき
れいなものにすることが最も重要なことです。また、隣接するサーフェス間の連続
性を重視するので、ひとつのモデルでは、サーフェスの数をなるべく少なくするこ
とも大切です。
２．１
曲率のきれいな自由曲線作成
２次元の曲率のきれいな自由曲線は、ここで説明する方法で作成します。３次元の
曲率のきれいな自由曲線は、２次元の曲率のきれいな自由曲線を元に作成したサーフ
ェス間の交線やサーフェスへの投影等で作成します。
１）スプラインカーブ
(1) Ｐｒｏ／Ｅ本体
① 作成：
挿入＞モデルデータム＞スケッチ＞スケッチ平面の指示＞「スプラインカーブ
作成」アイコン＞任意の位置へカーブの構成点群を配置。
② 修正：
（スケッチ状態で）カーブをダブルクリック＞曲率を表示させる＞曲率がきれい
になるまで制御点（または構成点）の位置を修正。
③ カーブ端の角度拘束：
（スケッチ状態で）カーブをダブルク
リック＞寸法作成アイコン＞(ｱ)基準線
(ｲ)カーブ(ｳ)角度付けする構成点をピッ
ク、(ｴ)寸法配置位置を中ボタン＞表示
された寸法を所定の値に変更。
＊ジオメトリミラー対応等に使用します。
(2) スタイル
① 作成：
スタイル＞カーブ＞平面カーブ指示＞スケッチ平面指示＞任意の位置へカーブ
の構成点群を配置。
5
② 修正：
修正するカーブの曲率表示＞スタイル＞カーブの編集＞対象カーブをピック＞
曲率がきれいになるまで制御点（または構成点）の位置を修正。
③ カーブ端の角度拘束：
カーブ修正状態でカーブ端をピック＞「接線」スライドアップパネル＞拘束の第
１方向の中から「フリー」を選択＞プロパティの「角度」にチェックを入れて、
角度を入力。（右図）
＊角度が 90°の場合、「フリー」＋角度入力
の代わりに「垂直」選択または、「法線方向」
＋対象平面の指示
でも可。
２）線分と円弧で構成されるカーブ
線分と円弧で構成されるカーブを曲率接続カーブに変更するには、次のスタイル
を使う方法が簡便です。但し、この方法では円弧形状は近似となります。
右図の様な２本の線分へ半径 30mm の円弧を
かけたカーブを例にします。
① オリジナルの線分へ吸着させて１本のスタ
イル平面カーブ作成。
② カーブ両端へ「曲率」の拘束を付ける。
③ 曲率を見ながら、カーブ端の位置と、
ベクトルの大きさを調整する。
④ 円弧部へ残りの線分部（スタイルカーブ）
を追加。
6
右図は、オリジナルカーブと作成した
スタイルカーブそれぞれを基準軌道にし
た可変断面スイープのサーフェスを比較
したものです。反射光の繋がり具合の差
がよくわかります。
２．２
可変断面スイープとスタイルの比較
右図の様な２面で構成されるサーフェス
モデル側面を可変断面スイープとスタイル
の２つの方法で作成して、比較します。
画
面
操作説明
（共通操作）
① 上面を可変断面スイープで作成。
基準軌道カーブを RIGHT データム
上に作成。
断面平面制御：投影に垂直。
TOP データム指定。
基準軌道カーブ
断面は円錐曲線。
② TOP データム上に上面のＲ止まり
線用カーブ、側面の下側エッジ用
カーブ作成。
7
画
面
操作説明
（可変断面サーフェス）
① Ｒ止まり線を上面へ投影。
＊ここまでのフィーチャーをスタイ
ル用として 130mm Ｚ軸マイナス
方向へ移動コピーしておく。
（編集＞ﾌｨｰﾁｬｰｵﾍﾟﾚｰｼｮﾝ＞ｺﾋﾟｰ・・）
② Ｒ止まり線を基準軌道、側面下側エ
ッジ線を一般軌道に選択して可変断
面サーフェス作成。
断面平面制御：軌道に垂直。
断面は円錐曲線。
③ ２面のマージ。
④ マージ結果の解析「反射」。
（スタイル：ブレンドサーフェス）
本例では、可変断面スイープ③の様
なマージが出来ない場合があるので、
マージは行いません。
① Ｒ止まり線を上面へ投影し、その線
で上面をトリム。
8
画
面
操作説明
② 上面のＲ止まり線を使ってソフト平
面を作成し、クロスカーブ作成。
カーブは上面にサーフェス曲率接続。
③ サーフェス作成。
スタイルのブレンドサーフェス、
境界サーフェスまたは、Pro/E 本体
の境界ブレンドサーフェス作成を
使用。
④ 作成結果の解析「反射」。
(1) 今回のモデルでの評価
意匠面モデル作成においては、
① 可変断面スイープでも十分に対応出来る。
② スタイルは、可変断面スイープに比べて初心者向け。
③ 隣接する曲面間の接続で曲率を重要視する場合は、スタイルサーフェスで
対応する。但し、ロフトサーフェスはジオメトリミラーを行うモデルには
適さない場合がある。
④ いずれにしても、基本のカーブをきれいに作成することが最も重要。
9
２．３
例１（マウス上側面の例）
この例で作成するモデルはサーフェスモデルです。RIGHT データムで面対称のモデ
ルを半分作成します。また、使用する寸法は参考と考えて下さい。
画
面
操作説明
１．上面作成
① 軌道カーブ作成。
・RIGHT データム上に作成。
・105×35 の範囲に入る程度。
② ①を基準軌道として可変断面スイ
ープでサーフェス作成。
・基準軌道のスタートは FRONT
データム側。
・断面平面制御：投影に垂直。
TOP データム指定。
・断面形状は円弧。円弧の中心
は RIGHT データム上。
半径はリレーションで設定。
sd5=90−40*trajpar^2
幅は 30mm。
③ スタイルでクリック面作成。
・TOP データム上のカーブ２本
( 25×35 程度 )を②の面へ投影。
・フリーカーブ端の点を TOP デ
ータムから 9.5mm へ作成。
・フリーカーブ２本作成。
・フリーカーブを②の面へ曲率
接続。
10
画
面
操作説明
・４本のカーブで境界サーフェス
を作成し、②の面へ曲率接続。
（接線接続矢印の中央部をｸﾘｯｸ）
④ ②と③の面をマージ（結合）。
２．エッジカーブ 2 本作成
① TOP データム上に上面エッジ用と
側面外周用のカーブを作成。
・105×30 の範囲に入る程度。
・半分モデルなので、カーブ端の
接線ベクトルは RIGHT データ
ムに垂直。
３．上下分割面作成
・押し出しサーフェス。
・押し出し断面は左図。
・押し出し幅は 35 程度。
11
画
面
操作説明
４．エッジカーブ２本の投影
① 上面エッジカーブを上面へ、側面
外周カーブを上下分割割面へ投影。
５．上面のトリム
① 投影したカーブで上面をトリム。
６．側面作成
① 上面エッジカーブを基準軌道とし、
可変断面スイープで作成。
・断面は線分とした。
・断面平面制御：軌道に垂直
７．ラウンド作成
① 上面エッジカーブへラウンド作成。
・r=2.0、円錐( rho=0.5 )を選択。
・ｒ値は多少大きくても可。
８．マージ
① ラウンドと上面のマージ（交差）。
② ①のマージ結果と側面をマージ。
（結合）
(1) キルトカットを適宜行うとソリッド
を作成することが出来ます。
12
(2) モデルのサーフェスの数を少なくする
ことに重点を置く場合、
「挿入＞アドバンス＞サーフェス
フリー形状」
を使ってオリジナルのサーフェスを
変更する方法があります。
但し、この機能を使ってモデルを変更
するには、熟練を要します。
(3) クリック面のパッチ当て方式で、モデル手元側を曲がりのきつい面に変更
出来ます。
(4) 円弧形状があるサーフェスは、円弧をサーフェスの構成カーブとして使用した
方が円弧をスプラインで近似するよりもきれいなサーフェスが出来ます。
13
２．４
例２（リモコン上側面の例）
サーフェスモデル作成においてもソリッドモデル作成同様、事前にどの様な手順で
どの様なサーフェス作成機能を使用するかを検討します。今回のリモコン上面モデル
の場合、電源スイッチ周辺面(A)→握り部面(B)→(A)と(B)の間の面→ボタン面の順にそ
れぞれ異なるサーフェス作成機能で作成します。
講座のモデル作成は、単なるひとつの例に過ぎません。余裕があれば他の方法でも
作成して下さい。なお、モデルは FRONT データムで面対称です。
画
面
操作説明
１．電源スイッチ周辺形状
① TOP データムから 14mm、17mm
の高さに、それぞれ半径 22mm、
10mm の半円（ﾃﾞｰﾀﾑｶｰﾌﾞ）作成。
② ブレンドサーフェス作成。
挿入＞ブレンド＞サーフェス＞
一般、断面選択で実行＞・・。
＊ 半円の存在する平面に正接させる。
２．握り部形状
① 可変断面スイープ用の軌道カーブ
２本作成。
断面平面制御：投影に垂直
TOP データム指定
② 断面は円錐曲線を使用。
＊ 基準軌道(イ)部の接線ベクトルを
TOP データムに垂直としない場合、
17 ページの(2)を参照。
14
画
面
操作説明
３．電源スイッチ周辺形状と握り部形状
の間の形状
① 電源スイッチ周辺形状のトリム。
② サーフェス用の構成カーブ作成。
スタイルで作成。
＊クロスカーブはジオメトリミラ
ーを行った時に、センター部で
のサーフェスの折れ防止用。
③ サーフェス作成。
スタイルの境界サーフェス。
４．ボタン面形状
① TOP データム上に輪郭線の元
カーブ作成。
15
画
面
操作説明
② ①を元にスタイルカーブで輪郭線
を作成。
③ TOP データムから 14mm の高さ
に平面作成。
④ ③の面へ②の線を投影し、その線
で③の平面をトリム。
５．側面形状
① １．∼４．の面のエッジを基準
軌道として、可変断面サーフェス
作成。（断面は適宜：左図は参考）
断面平面の制御：投影に垂直
TOP データム指定
寸法：1.0、rho：0.4 に対して
リレーションを設定
６．マージ（結合）＞ジオメトリミラー
16
(1) 参考：１本の外形輪郭線を複数のフィーチャー作成に使用する
あらかじめ TOP データム上に外形輪郭線、FRONT データム上に上下分割線を
作成。次に、上下分割線を使って分割線を 5mm 上方へオフセットした位置に上側
形状の輪郭線をのせ
る面を作成。その面
へ外形輪郭線を投影
した線が上側形状の
輪郭線。
この線を、トリムラ
イン、スタイルサー
フェスの輪郭線、可
変断面スイープの一
般軌道として使用ま
す。
(2) 参考：握り部
基準軌道のベクトルを TOP データムに垂直
でなく、20°傾けた場合の例。
1) 本編と同じ手法
結果：エンド部でしわが出る。
エンド部の拡大
17
2) エンド部を３辺ブレンドサーフェス（スタイル）で作成
結果：３辺をピックする順によって曲率が異なる。本例は、下図の順にピック。
③
②
①
3) オーバー目に作成した可変断面スイープサーフェスをトリムする
結果：比較的、簡単に出来る。エンド部の輪郭は Pro/E まかせとなる。
エンド部輪郭
18
付録
[用語]
ｒｈｏ
円錐曲線を定義する値。
0.05＜rho＜0.5：楕円、 rho＝0.5：放物線
0.5＜rho＜0.95：双曲線
円錐曲線
円錐を平面で切った時に現れる切り口の曲線。
ガウス曲率（ＷＦ２はシェード曲率）
サーフェス上の各点の最小垂直曲率と最大垂直曲率の積。
境界サーフェス（スタイル）
長方形または三角形の境界を持つサーフェス。サーフェスの完全な境界は、１次カー
ブのセットと、オプションの内部カーブによって定義される。
曲率
カーブまたはサーフェスが所定の点でどの程度曲がっているのかを表したもの。
曲率接続
境界上の各点で曲率が等しくなる接続。
スプライン
本来は、製図用具の自在定規のこと。有限個の点群を配置した時、それらの点群を滑
らかに結ぶので自由曲線と言うこともある。曲線の構成点群を滑らかに結ぶための補
間または近似の方式には、代表的なものとして Coons、Bezier、NURBS がある。
正接接続
境界上の各点で接線ベクトルが等しくなる接続。
ソフト平面
親カーブの選択した点で親カーブに垂直になる平面。
ロフトサーフェス（スタイル）
同じ方向に流れる交差しないカーブのセットから作成されるサーフェス。
19