2．5 GPSの誤差 （ ） 測定値が真値に対して一定方向に偏っている誤差

12NInst:02-31
２．５ GPSの誤差
（
）
測定値が真値に対して一定方向に偏っている誤差
（計測によって修正（校正）できる）
（
）
測定値がはっきりしない原因によって真値の付近でばらつく誤差
（修正（補正）できない．数回の観測の平均など）
（
）
計器の表示の読み違えなどによる誤差
（計測者の技量等にも依存する．間違えに気づいたときは再計
づ
測する）
02-32
誤差の要因：
故意に誤差を起こす ・・・
受信機の
衛星の
SA（
）
・・・ 測位計算で工夫されている（本質的）
・・・
航法メッセージに含まれる
による電波の遅延 ・・・ 複数の周波数の電波を用いて
軽減可・１波でも補正情報を用いて改善
による電波の遅延 ・・・ 補正情報を用いて改善
による電波の遅延 ・・・ 不可避（周囲の状況）
による遅延 ・・・ 不可避（これを利用して
降雨の予測？）
1
02-33
誤差の要因（つづき）：
GPS衛星の配置による精度低下 ・・・
で評価
○GPSの位置誤差
標準偏差（１σ）によって評価する
位置誤差 ＝
UERE： User Equivalent Range Error，利用者等価距離誤差
GDOP： Geometric Dilution of Precision，幾何学的精度劣化係数
02-34
○GDOP（Geometric Dilution Of Precision）
物標による測定
測定目標の
(a) 交角： 大
で決まる
(b) 交角： 小
図２－４： ２物標からの交角
2
02-35
GDOP ＝ √ σxx2 ＋ σyy2 ＋ σzz2 ＋ σtt2
※ GDOPが
．
GDOPを空間座標に関する部分と時計に関する部分に分けて，
PDOP ＝ √ σxx2 ＋ σyy2 ＋ σzz2
HDOP ＝ √ σxx2 ＋ σyy2
VDOP ＝ σzz
TDOP ＝ σtt
それぞれ， Position，Horizontal，Vertical，Time を意味する．
※ 衛星を結ぶ４面体の体積は GDOP と密接に関係
４面体の体積が大きいほど，GDOPは小さくなり測位精度が向上
02-36
○衛星配置と
測位精度
(a) 悪い例： 体積小 → DOP値大
あかｓ
図２－５： 衛星配置とDOP値の関係
3
12NInst:02-37
○UERE（User Equivalent Range Error）
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
衛星の時計誤差
衛星の軌道誤差
電離層遅延誤差
対流圏遅延誤差
受信機雑音
マルチパス
選択利用性（SA）
UERE ＝ √a2＋b2＋c2＋d2＋e2＋ff2＋gg2
※ 単位は，すべてm（メートル）．
02-38
○測位精度を上げるには
・GDOPを
衛星を結ぶ多面体の
受信する衛星の
上空を広く見渡せるところにアンテナを置く （マイクロ波の性質）
・連続計測する （測位をはじめてから１分後位で安定）
・DGPSやSBASを利用する （別に機器が必要．§２．８）
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02-39
２．６ 測地系 （geodic system, Datum）
z
準拠楕円体
グリニッジ子午線（
経度
高さ
O
y
経度
赤道（緯度0度）
度）
0
x
緯度
02-40
○パラメータ
地球の形
・・・
（
長半径(A) ＝ 6378137.000 [m]
扁平率(F) ＝ 0.0033528107
（
A ＝ 6377397.155 [m]
F ＝ 0.0033427732
で近似
）
（WGS84楕円体）
）では，
BESSEL(1841)楕円体
X（経度），Y（緯度），Z（高度） もずれる．
パラメータ： ΔX，ΔY，ΔZ，ΔA，ΔF により測地系を変換
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02-41
○測地系一覧
表２－１： 測地系一覧とパラメータ （抜粋）
測地系一覧
測地系名
ASTRONOMIX STATION 1952
表示
DATUMパラメータ
地域
ΔX
A-STATION52 Marcus Island
EUROPIAN 1950
EUROPEAN50
EUROPIAN 1979
EOROPEAN79
ORDNANCE SURVEY OF GREAG-BRITAIN36
Europa(Mean Value)
Europa(Mean Value)
England, isle of Man, Wales, Scotlan
NORTH AMERICA 1983
NAD83-1
NAD83-2
NAD83-3
NAD83-4
Alaska
Canada
CONUS
Mexico, Central America
TOKYO
TOKYO
Japan, Korea, Okinawa
WGS-72
WGS-84
WGS72
WGS84
World Geodetic System
World Geodetic System
ΔY
ΔZ
ΔA
ΔF
-124
234
25
251.000
0.000014192702
87
86
-375
98
98
1111
121
119
-431
251.000
251.000
-573.604
0.000014192702
0.000014192702
-0.000011960023
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000000000016
0.000000000016
0.000000000016
0.000000000016
128
-481
-664
-739.845
-0.000010037483
0
0
0
0
0
0
-2.000
0.000
-0.000000031211
0.000000000000
02-42
２．７ GPS受信機
軌道データ
収集
図２－６： GPS受信機の基本構成
6
12NInst:02-43
○チャンネル数による分類
(a) １チャンネル・シーケンシャル受信方式
(b) １チャンネル・高速シーケンシャル受信方式
(c) 複数チャンネル受信方式
☆ 近年は，
が一般的
８～１２チャンネル程度．
（ある地点で同時に受信できる衛星の数は多くても８程度なので，
１２チャンネル程度で十分）
○GPSのアンテナ
アンテナ
（GPS衛星からの電波は「円偏波」）
○ GPS 受信機（機器） によるデータ
・
・
・
02-44
（測地系の設定により値を出力） ・・・ 基本機能
： UTCとほぼ一致
受信機で計算
（過去数秒～１０秒程度の位置（緯度経度）の変化から計算する）
・
（
：
）
・
（
：
）
付加的機能 （受信機によってはナビゲーション機能もある）
・時計の自動修正
時計の自動修正
・簡易ナビゲーション （経路の管理，目的地の設定とウェイポイント
までの方位距離）
・地図表示および地図上への位置，航跡のプロット
・データ出力 （インターフェイスを介してPC他の機器へデータ転送）
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02-45
２．８ Differential GPS (DGPS) と SBAS
ディファレンシャルの定義
位置（緯度経度）が正確にわかっている場所で測位
GPSシステムの誤差を検出
その近辺の地域の利用者に，誤差または補正係数を送信
そ
近辺 地域 利用者 ，誤差ま
補 係数を送信
↓ 補正情報を放送
GPS受信機で補正することにより測位精度を改善
○GPS 基準局
GPS測位による実測位置から求めた各衛星の距離
各衛星から 軌道デ タ 計算 た求めた計算距離
各衛星からの軌道データで計算した求めた計算距離
の差 ＝＝＞ 擬似距離補正データとして放送
○利用者側
擬似距離にその補正値を加味して真の位置を計算する
02-46
DGPSの利用
・伝搬経路上の問題
・電離層遅延誤差
・対流圏遅延誤差
・SA（現在は解除されている）
SA（現在は解除されている）
などを減少させることができる
○DGPS 局 （海上向け： 長波～中波で放送）
東京・霞ヶ関（コントロールステーション）
金華山
八丈島
室戸岬
瀬戸
大瀬埼
316kHz，
302kHz，
295kHz，
320kHz，
302kHz，
犬吠埼
大王埼
大浜
都井岬
・・・
295kHz，
288kHz，
321kHz，
309kHz，
剱埼
江埼
浜田
若宮
309kHz，
320.5kHz，
305kHz，
295kHz，
日本沿岸ほぼ全域で利用可能
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SBAS（
）
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○WAAS （
）
ディファレンシャルと同様，GPSの測位精度向上のために補正情報を
送るシステム
・航空用として開発されたが，陸上，海上でも利用可能
・北米およびハワイで利用可能 （米国のシステム）
・衛星から補正情報を送信
当初はインマルサットを利用．現在は Galaxy 15 と Anik F1R
○MSAS （
）
MTSAT（運輸多目的衛星）を利用してGPSの補正情報を放送する
日本のシステム
使用方法： 受信機の設定メニューで WAAS を「使う」「Enable」等
に設定
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