ブリッジ・センサーの 設計をスムーズに行う方法

ブリッジ・センサーの
設計をスムーズに行う方法
• 必要な場合には、外付け抵抗を使ってブリッジをシャントし
ます。しかし、生産工程が自動化されていれば、この方法は
現実的ではありません。工場出荷後に調整を行うこともでき
ません。
• 第 1 段のゲインを減らし、REF の電圧をトリミングするこ
とによってオフセットを除去し、さらに第 2 のアンプ回路を
著者：Gustavo Castro、Scott Hunt
追加して必要なトータルのゲインを得ます。
計装アンプは、センサーが生成する電気信号をデジタル化し、保
存し、プロセス制御に使用できるようにするための前段階の調整
をします。通常はセンサー信号が小さいため、アンプを高ゲイン
で動作させる必要があります。さらに、信号が大きな同相電圧に
重なっていたり、大きな DC オフセットの中に埋もれていたりす
ることもあります。高精度計装アンプは高ゲインを提供し、2 つ
の入力電圧間の差を取り出して増幅しながら、両方の入力に共通
する信号（同相信号）を除去することができます。
ホイートストン・ブリッジはその古典的な例ですが、バイオセン
サーなどのガルバニック・セルも同様の特性を備えています。ブ
リッジ出力信号は差動であるため、高精度の計測には計装アンプ
の方が適しています。理論的には無負荷のブリッジ出力はゼロで
すが、これは 4 個の抵抗すべてが全く同一の場合に限られます。
図 1 のようにディスクリート抵抗で構成されたブリッジを考えて
みましょう。ワーストケースの差動オフセット VOS は次のように
なります。
TOL
VOS = ±VEX
100
• 第 1 段のゲインを減らし、高分解能 ADC で出力をデジタル
化し、ソフトウェアでオフセットを除去します。
最後の 2 つの方法でも、当初のオフセット値からの変動が最悪の
場合を考慮して、第 1 段で得られる最大ゲインをさらに減少しな
ければなりません。これらのソリューションでは、高 CMRR と
低ノイズを実現するために第 1 段のゲインを大きくする必要があ
り、そのために消費電力、使用基板面積、コストが増えるため、
理想的とは言えません。それに加えて、DC 信号や非常に動きが
遅い信号を測定する場合には AC カップリングを使うことができ
ません。
TYPICAL SINGLE CHIP
–IN
RG
(1)
RF
OUT
RF
ここで、V EX はブリッジ励起電圧で、TOL は抵抗の許容誤差
（%）です。
+IN
REF
VEX
図2. オペアンプ3個で構成した計装アンプ
R ± 𝚫R
R ± 𝚫R
R ± 𝚫R
BRIDGE
R ± 𝚫R OFFSET (V )
OS
AD8237 や AD8420 などの間接電流帰還（ICF）計装アンプを
使用すれば、オフセットを除去してから増幅することができます。
ICF の原理回路を図 3 に示します。
𝚫R = R TOL(%)/100
図1. ホイートストン・ブリッジのオフセット
OUT
たとえば、個々の素子の許容誤差が 0.1% で、励起電圧が 5V の
場合、差動オフセットは最大で約 5mV にもなります。必要なブ
リッジ感度を実現するためのゲインを 400 とすると、アンプ出力
でのオフセットは ±2V になります。アンプに同じ電源を使用して
いて、その出力がレール to レールでスイングしても、出力スイ
ングの 80% 以上がブリッジのオフセットに使われてしまいます。
電源電圧の低減化が進む業界で、これでは課題が大きくなるばか
りです。
図 2 に示すように、3 個のオペアンプで計装アンプを構成する従
来型のアーキテクチャでは、入力に差動ゲイン段があり、その後
段に同相電圧を除去する減算器が配置されます。ゲインは最初の
段で得るため、オフセットも必要な信号と同じ率で増幅されます。
これを除去する唯一の方法は、リファレンス（REF）端子にオフ
セットと逆の電圧を印加することです。しかし、この方法の主な
制約は、REF の電圧を調整しても、アンプの第 1 段ですでに飽
和していればオフセットを補正できないことです。この制約を回
避するには、以下のような方法があります。
+IN
+
–
FB
–IN
–
+
REF
R2
R1
図3. 間接電流帰還型の計装アンプ
この計装アンプの伝達関数は、オペアンプを 3 個使用する従来型
の設計と同じで、次式のようになります。

R 
VOUT = 1 + 2  (V+ IN − V− IN ) + VREF
R1 

2 つの入力間の電圧が帰還（FB）端子とリファレンス（REF）端
子間の電圧に等しい時にアンプへの帰還が成立するため、この式
は次のように変形できます。
 R 
VOUT = 1 + 2  (VFB − VREF ) + VREF
 R1 
Analog Dialogue 48-01
(2)
www.analog.com/jp/analogdialogue
(3)
1
すなわち、帰還端子とリファレンス端子間にオフセットと等しい
電圧を印加すると、入力オフセットが大きい場合でも、出力を
0V に調整できることを意味します。図 4 に示すように、低コス
トの DAC や、組込みマイクロコントローラからの PWM 信号に
フィルタをかけた簡単な可変電圧源から、抵抗 R A を介して帰還
ノードに小電流を注入することによってこの調整ができます。
VEX
OUT
A1
FB
REF
R2
RA
R1
設計手順
式 (3) から、次式のように R1 と R2 の比でゲインを設定します。

R 
G = 1 + 2  (4)
R1 

この抵抗値は設計者が決める必要があります。大きい値では消費
電力と出力への負荷が小さくなり、小さい値では FB の入力バイ
アス電流と入力インピーダンスによる誤差を制限できます。R1
と R2 の並列合成抵抗値が約 30k Ω を超えると、抵抗がノイズ源
として影響し始めます。表 1 に推奨値を示します。
表 1. さまざまなゲインに対する推奨抵抗値（1% 抵抗）
R1 (k𝛀)
R2 (k𝛀)
ゲイン
短絡
49.9
20
10
5
2
1
1
1
1
49.9
80.6
90.9
95.3
97.6
100
200
499
1000
1
2
5.03
10.09
20.06
49.8
101
201
500
1001
R A の値を簡単に求めるために、デュアル電源動作で REF 端子を
接地し、バイポーラ調整電圧 VA は既知の値であると想定します。
この場合、出力電圧は以下のようになります。
VOUT

R
R
R 
= 1 + 2 + 2  VIN − 2 VA (5)
R1 R A 
RA

VA から出力へのゲインが反転することに留意してください。VA
が増加すると、出力電圧は抵抗 R2 と R A の比率に応じて低下しま
す。この比率によって、所定の入力オフセットに対して調整範囲
を最大限に広げることができます。この調整範囲は増幅前のアン
プ入力を基準としているため、低分解能の信号源を使っても微調
整ができます。通常、R A は R1 よりはるかに大きいため、式 (5)
を次のように近似することができます。
VOUT

R 
R
= 1 + 2  VIN − 2 VA (6)
R1 
RA


R
R 
Gain = 1 + 2 + 2  (8)
R1 R A 

VA
図4. オフセットを除去した高ゲインのブリッジ回路
なし
 R R  VA ( MAX )
(7)
RA =  1 2 
 R1 + R2  VIN ( MAX )
ここで、V IN(MAX) はセンサーの予想される最大オフセットです。
式 (5) から、調整回路を挿入すると入力および出力間のゲインが
変化することもわかります。多くの場合この影響はわずかです
が、ゲインの式を次のように書き直すことができます。
WHEATSTONE
BRIDGE
BRIDGE
OFFSET
所 定 の 調 整 電 圧 範 囲 VA(MAX) で 最 大 の オ フ セ ッ ト 調 整 範 囲
V IN(MAX) を可能にする R A の値を求めるには、次の式のように
VOUT = 0 に設定して RA について解きます。
一般に、単電源のブリッジ調整アプリケーションでは、リファレ
ンス端子の電圧は信号グラウンドより高い値にします。これは、
ブリッジ出力が正負の間でスイングする場合は特に重要です。リ
ファレンス電圧が、図 5 に示すように抵抗分圧器やバッファなど
の低インピーダンス・ソースによって V REF にドライブされる場
合、式 (5) は次のようになります。

R
R 
R
VOUT = 1 + 2 + 2  VIN − 2 (VA − VREF ) + VREF (9)
R1 R A 
RA

最初の式で VOUT と VA を V REF 基準でみると、これと同じ結果が
得られます。この場合は、式 (7) の VA(MAX) も VA(MAX) − V REF
に置き換えてください。
設計の例
図 4 に示すような単電源ブリッジ・アンプの設計を考えてみま
しょう。この回路では、ブリッジとアンプの電源に 3.3V を使用
します。フルスケールのブリッジ出力は ±15mV で、オフセット
は最大で ±25mV の範囲とします。必要な感度を得るには、アン
プのゲインを 100 倍にする必要があります。ADC の入力範囲は
0V∼ 3.3V です。ブリッジの出力は正または負になるので、出力
は電源中央値の 1.65V を基準にします。単純にゲインを 100 とす
ると、アンプ出力はオフセットだけで− 0.85V∼+4.15V の範囲
となり、電源レールを超えてしまいます。
この問題は、図 5 に示す回路を使用することで解決できます。ブ
リッジ・アンプ A1 は、AD8237 などの ICF 計装アンプです。アン
プ A2 と R4 および R5 で A1 のゼロ・レベル出力を電源中央値に設
定します。AD5601 8 ビット DAC は R A を介して出力を調整し、
ブリッジ・オフセットをゼロに補正します。次いでアンプの出力
は、AD7091 マイクロパワー 12 ビット ADC によってデジタル化
されます。
+3.3V
+3.3V
WHEATSTONE
BRIDGE
+VS
BRIDGE
OFFSET
+3.3V
AD8237
FB
REF
–VS
+3.3V
R5
R3
OUT
A1
+3.3V
R2
AD7091
C1
R1
+1.65V
A2
AD8505
R4
+3.3V
AD5601
VDAC
RA
図5. 単電源動作用に作り直したオフセット除去回路
2 Analog Dialogue 48-01
表 1 からは、ゲインを 100 にするには R1 と R2 を 1k Ω と 100k Ω
に す る 必 要 が あ る こ と が わ か り ま す。 こ の 回 路 に は DAC が
あ り、 ス イ ン グ 幅 は 0V か ら 3.3V、 す な わ ち 1.65V の 基 準
電 圧 で ±1.65V で す。R A の 値 を 計 算 す る に は 式 (6) を 使 い ま
す。VA (M A X ) = 1.65V、V I N (M A X) = 0.025V の 場 合、R A =
65.347k Ω で す。 抵 抗 の 誤 差 を 1% と す る と、 最 も 近 い 値 は
64.9k Ω です。ソースの精度や温度変動によって生じる誤差に対
するマージンが含まれていませんが、その対策として低コストで
簡単に手に入る 49.9kΩ の抵抗を使用できます。トレードオフは、
調整分解能が粗くなることです。これによって調整後のオフセッ
ト誤差がわずかに大きくなります。
式 (7) から 103 倍という公称ゲイン値が得られます。目標値の
100 倍に近いゲイン値を得たい場合は、R2 の値を約 3% 減らし
て 97.6k Ω とするのが最も簡単な方法です。R A の値にはほとん
ど影響しません。この新しい条件では公称ゲインが 100.6 倍とな
ります。
DAC は ±1.65V スイングするため、合計オフセット調整範囲は、
R A と並列接続の R1 と R2 で形成される分圧器によって与えられ、
次式で計算することができます。
 R1 || R2 
 VA( MAX ) =
VA _ RANGE = 
 R1 || R2 + R A 
(10)
2
=
64.2 mV
≈ 250 μV
256
バイポーラ
無信号時電源電流
130μA
80μA
電源電圧範囲
1.8V∼5.5V
2.7V∼36V
−VS − 0.3V∼
−VS − 0.15V∼
+VS − 2.2V
入力電圧範囲
（ゼロドリフト）
AD8420
最大差動入力電圧
+VS + 0.3V
±(VS − 1.2)V
±1V
レールtoレール出力
可
可
114dB
100dB
オフセット電圧
75μV
125μV
オフセット電圧ドリフト
0.3μV/°C
電圧ノイズ・スペクトル密度
68nV/√Hz
0.005%
0.5ppm/°C
10kHz（HBW
1μV/°C
55nV/√Hz
0.1%
10ppm/°C
CMRR
（G = 100、
dc∼60Hz）
−3dB帯域幅（G = 100）
モード）
2.5kHz
8ピンMSOP
8ピンMSOP
参考文献
(11)
調整分解能が 250μ V の場合、出力における最大残留オフセット
は 12.5mV です。
R3 と C1 の値は、ADC のデータシートの推奨値または参考文献
2 をもとに決めることができます。AD7091 を使用して 1MSPS
でサンプリングを行う場合、値は 51Ω と 4.7nF になります。サ
ンプリング・レートを下げてノイズや折り返しノイズの影響をさ
らに小さくするときは、もっと大きい抵抗とコンデンサの組み合
わせを用いることができます。
この回路のその他の利点としては、製造時または取付け時にブ
リッジのオフセットを調整できることです。環境条件、センサー
のヒステリシス、あるいは長期的ドリフトによってオフセット
値が変化した場合は、回路を再調整できます。
AD8237 の入力は真のレール to レールであるため、電源電圧が
非常に低いブリッジ・アプリケーションで最もその威力を発揮
します。もっと高い電源電圧が必要な従来型の産業用アプリケー
ションには AD8420 が適しています。この ICF 計装アンプは
2.7V∼ 36V の電源電圧で動作し、消費電流は 60% 減少します。
Analog Dialogue 48-01
AD8237
CMOS
技術
パッケージ
サイズは次のようになります。
n
仕様
ゲイン・ドリフト
±25 mV の最大ブリッジ・オフセットに対して調整範囲が ±32.1
mV になるということは、±28% の調整マージンが得られること
になります。8 ビット DAC を使用する場合、調整のステップ・
2 × VIN ( MAX )
表 2. AD8237 と AD8420 の比較
ゲイン誤差（G = 100）
0.99 kΩ
(±1.65 V ) = ± 32.1 mV
0.99 kΩ + 49.9 kΩ
VA _ STEP =
この 2 種類の計装アンプの比較を表 2 に示します。スペックの最
小値と最大値が設定されている場合は、その値を表記しています。
詳細や最新情報については、製品のデータシートをご覧ください。
AN212 Application Note. Handling Sensor Bridge Offset.
Honeywell International Inc., Rev 05-05.
H M C1001/ H M C1002/ H M C1021/ H M C1022 1- a n d
2- A x i s M a g n e t i c S e n s o r s D a t a S h e e t . H o n e y w e l l
International Inc., 2008.
Kitchin, Charles and Lew Counts. A Designer’s Guide to
Instrumentation Amplifiers. 3rd Edition. Analog Devices,
Inc., 2006.
NPC-410 Series Data Sheet. GE Sensing, 2006.
Product Training Module. Indirect Cur rent Feedback
Instrumentation Amplifier Applications Guide . Digi-Key
Corporation.
Walsh, Alan.“Front-End Amplifier and RC Filter Design
for a Precision SAR Analog-to-Digital Converter.”Analog
Dialogue, Volume 46, 2012.
著者
Gustavo Castro [[email protected]]
マサチューセッツ州ウィルミントンの高精度シグナ
ル・コンディショニング・グループに所属するアプリ
ケーション・エンジニアです。2011 年 1 月のアナロ
グ・デバイセズ入社以前は、10 年間デジタル・マル
チメータや DC ソースなどの精密計測機器設計に従事していまし
た。2000 年にメキシコのモンテレイ工科大学で電子工学の学士
号を取得しました。これまで 2 件の特許を取得しています。
Scott Hunt [[email protected]] マサチュー
セッツ州ウィルミントンのリニア製品グループに所
属する製品アプリケーション・エンジニアです。レ
ンセラー工科大学で電気工学の学士号を取得した後、
2011 年にアナログ・デバイセズに入社しました。計
装アンプ、差動アンプ、熱電対アンプなどの集積回路高精度アン
プが専門です。
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