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5 軸制御加工のための 工具経路生成に関する研究
「多軸加工と周辺技術」 5 軸制御加工のための 工具経路生成に関する研究 電気通信大学 森 重 功 一 5 軸制御加工は、工作機械、NC 装置、ソフトウェアを総合的に使いこなさなくては十分な成果を得ることがで きない。本稿では、5 軸制御加工のためのソフトウェア技術の現状と、現在取り組んでいる研究内容について解説 する。 軸制御加工機や複合加工機といった工程集約を目的と 1．はじめに した機械が数多く出展された。この展示では技術的に 5 軸制御加工機は、一般的な X、Y、Z の並進駆動 3 大きな進歩は見られなかったという意見が多かった 軸に、回転駆動 2 軸を付加した工作機械で、航空・宇 が、その一方で、欧州では仕事量の増加にともない、 宙産業に利用される部品のように、形状が複雑であっ 導入に時間やコストがかからない機械が求められてい たり、強度や耐久性に高い水準が求められたりするよ るという背景から、作業者の目線で作業性を検討した うな、高付加価値製品の加工に利用されてきた。現在 「使いやすい機械」をアピールした展示が目立ってい の欧州では、労働力不足の問題から工程の集約や自動・ た 。このような人間工学的な技術の展示内容が増加 無人化を目的とした機械のニーズが高い。最近の日本 していることからも、多軸・複合加工機が既に普及段 国内でも、航空機やエネルギー産業に関係する高付加 階にあるということがわかる。 価値製品の仕事が急増しており、これらの生産に多用 現在の加工技術は、実際に加工を行う工作機械など される多軸・複合加工機の普及は、今後さらに加速す のハードウェアだけでなく、電子化された様々な技術 るものと思われる。 情報と、それらを扱うソフトウェアツールの活用が不 2007 年 9 月にドイツ・ハノーバーで開催された工作 可欠である。特に多軸制御加工は、工作機械、ソフト 機械見本市「EMO ハノーバー 2007」においても、多 ウェア、NC 装置などの要素技術を理解して、総合的 1） 特集「多軸加工と周辺技術」企画趣旨 編集委員 安齋正博 今回は、素形材産業に関連の深い金型形状加工に不可欠な工作機械および周辺技術の最新動向について 特集した。最近の工作機械への要求は工程集約、環境負荷軽減、高速・高精度化、小型化、多軸化、複合 化、超精密化による高度化といった従来からのものに、情報化といった知能化技術がプラスされより高度 でかつ多機能な工作機械の需要が増加している。その中にあって航空、医療関連の加工需要の増加に伴い 多軸加工機は最近何かと話題になってきている。 本誌では「5 軸制御加工のための工具経路生成に関する研究」、「超精密加工における 5 軸制御とその応 用」、「リニアモータ駆動ワイヤ放電加工機・ハイスピードミーリングセンタによる多軸加工を活用した最 新事例」、「焼ばめホルダの活用と 5 軸制御加工」、「5 軸制御加工における工具の有効活用」、「機械デザイ ンと 5 軸加工の特徴」についてそれぞれの特徴と加工実例について詳解する。工作機械をはじめ、工具経 路、超精密、工具、ツーリング等ほとんどの要素技術を網羅した。 最先端の工作機械および周辺技術を導入し、それに自社のノウハウを組み込んで高効率な製造技術の構 築は必須であり、今回の特集が一助になれば幸いである。 1 に使いこなさなければ十分な結果を得ることができな い高度な加工技術である。本稿では、多軸制御加工の ためのソフトウェアの中でも、特に加工結果を左右す る工作機械の動作を決める工具経路生成に関する技術 の現状と、自身が開発してきた工具経路生成法につい て事例を示しながら解説する。 2．5 軸制御加工用 CAM ソフトウェアの現状 1952 年に米マサチューセッツ工科大学で NC 工作機 械が開発された後、直ちに NC データの自動作成に関 図 1 航空機部品加工の工具経路の作成（セスクワ WorkNC） する研究が始まり、1955 年には NC データを自動生成 ていった（図 1）。 するためのプログラミング言語として「Automatically 一方、インペラ、タービンブレード、シリンダヘッ Programmed Tools（APT）」が開発された。APT と ドのポート、タイヤ金型などの同時 5 軸制御で加工さ APT で記述されたプログラムを NC データに変換する れる代表的な製品については、それぞれの製品専用の 機能を実装したものを総称して「自動プログラミング 自動プロが早くから開発された。これらの自動プロは 装置」、略して「自動プロ」と呼び、現在でも使用さ 完成度が高いものが多く、現在でも利用し続けている れている。APT の発表は CAD よりも早く、CAD が ユーザーが多い。最近では、これらの専用の工具経路 発表された後に APT の概念が発達して CAM の概念と を生成する機能を持った市販の CAM ソフトウェアも なった。 多く見られるようになってきた（図 2）。 5 軸制御加工用 CAM ソフトウェアの目的は、目的 問題は、これまでは 5 軸制御で加工されていなかっ の形状を問題なく確実に加工できる工具経路を計算す た一般的な製品に対して、新たに 5 軸制御加工の適用 ることである。その中で最も不可欠な機能は、機械、 を検討する場合である。この場合は、走査線、カーブ、 工具、工作物、治具などの干渉の回避である。現在の ローリング、プロファイルと呼ばれるような汎用的な 主要な 5 軸制御加工用 CAM では、工具と工作物が干 経路を生成する機能を組み合わせて目的の工具経路を 渉しない工具経路を自動的に計算する機能は標準にな 作成することになるが、これは思考錯誤的な作業が中 りつつあるが、テーブルや主軸の干渉を考慮して工具 心となるため、ある程度の経験が必要となる。このよ 経路を生成できるものはなく、今後取り組むべき最重 うな作業をサポートする CAM の機能の拡充が望まれ 要課題といえる。 ている。図 3 に示すように、最初に工具干渉を無視し ユーザーの意図を反映した工具経路を生成できるこ た 3 軸制御加工経路を暫定的に計算した後、工具干渉 とも重要である。航空機部品の加工は、代表的な 5 軸 を回避した 5 軸制御加工経路に変換する機能は、この 制御加工の適用事例であったため、工具経路作成機能 ような要望に応えるものであり、既に多くの CAM ソ もこれらの部品の加工を目的としたものから整備され フトウェアがサポートしている。 (a) インペラ (b) ブレード (c) シリンダヘッドのポート 図 2 各製品専用の工具経路生成機能（セスクワ WorkNC） 2｜素形材 2008 ．6 多軸加工と周辺技術 (a) 3 軸加工経路 (a) 実空間における工具姿勢の設定 (b) 2 次元 C-Space の設定 図 4 2 次元 C-Space の構成 点周りの回転角度がφに対応している。 ローカル座標系の設定を換えることにより、工具 姿勢の制御方法を変更することができる。図 5（a）に 示すように、ローカル座標系の各軸の成分と、CAD データ上で設定されているモデル座標系の各軸の成分 を一致させた C-Space を、本研究では「モデル座標系 C-Space」と呼んでいる。一方、図 5（b）に示すように、 (b) 5 軸加工経路 切削点 C を法線ベクトル方向に工具半径分オフセット 図 3 3 軸加工から 5 軸加工への変換（セスクワ WorkNC） した点を原点、工具送り方向を X 軸、法線方向を Z 軸、 その外積を Y 軸としたときに得られる C-Space を「切 3．C - Space を用いた工具経路生成法 削点座標系 C-Space」と呼ぶ。切削点座標系 C-Space を利用することによって、加工面に対する相対的な工 3．1 手法の概要 具姿勢の制御が可能となる。 我々は、工具干渉回避を考慮した工具経路の生成を C-Space 内で工具姿勢の取り得る領域を「定義領 目的として、コンフィギュレーション空間（Configu- 域」、機械の可動範囲外となる工具姿勢に対応する領 ration Space、以下 C-Space）を用いた手法を提案し、 域を「実現不可能領域」、実空間上において工具やホ 実際の 5 軸制御加工において生じる様々な問題に対応 ルダが干渉する恐れのある障害物を C-Space 上に写像 する形で手法を拡張してきた。 した領域を「干渉領域」と呼んでいる。定義領域から C-Space とは、移動体の位置・姿勢を表すパラメー 実現不可能領域および干渉領域を除くことにより、機 タ空間のことである。C-Space を用いた手法の特徴と 械の可動範囲内で工具干渉の無い工具姿勢に対応する して、この空間上では移動体の位置・姿勢を一つの点 「有効領域」が得られる。 で表すことが可能であることがあげられる。そのため、 実空間上の複雑な干渉回避動作計画を、ある制約のも のでの 1 点の回避動作計画という容易な問題に置換す 2） ることができる 。 本研究では、主にボールエンドミルを使用する加工 を対象としている。まず、図 4（a）に示すように、工 具中心点 O を原点とする直交座標系をローカル座標系 と定義する。工具姿勢は工具軸ベクトル T で表され、 ローカル座標系における T は、Z 軸となす角θと Z 軸 周りの回転角φによって決定される。2 次元 C-Space (a) モデル座標系 (b) 切削点座標系 の構成を図 4（b）に示す。原点からの距離がθに、原 図 5 ローカル座標系の設定によるC-Space の違い 3 当初の経路生成法 では、2 次元 C-Space を利用し ることにより、工具姿勢が連続的に変化する経路を生 て 1 つの切削点における干渉のない工具姿勢を求めて 成する方法を示した。ここまでの手法は、最小の姿勢 いたが、この方法では各切削点で姿勢を確定してしま 変化による干渉回避 、左右 、あるいは全方位 の干 うため、図 6 に示すように干渉を回避する箇所で工具 渉面との距離を考慮した姿勢の選出など、何らかの方 姿勢が急激に変化するような不自然な加工動作となっ 針に基づいて工具姿勢を決定している。ここでいう方 ていた。 針は、加工結果を考慮して決定されるものであるため、 3） そこで、図 7 に示すように工具送り方向 4) ∼ 5） 、さら 6） にはピックフィード方向 に対して補間処理を適用す 3） 4） 5） 本研究では「加工戦略」と呼んでいる。ここまでは、 各切削点において工具姿勢を決定する「点」の加工戦 略に基づいて工具経路を計算する方法であった。 5 軸制御加工の工具経路生成に関する研究は、工具 干渉回避を対象としたものが多かったが、今後はそれ 以外の評価項目を対象とした、より付加価値の高い工 具経路と、その生成方法について検討する必要があ ると思われる。そこで、2 次元 C-Space を算出する切 削点で姿勢を確定せずに、進入から離脱までの 1 つの 経路について計算された全ての C-Space の情報をもと に、可能な限り変化しない共通の工具姿勢を探索する 図 6 各切削点で工具姿勢を決定した不連続な工具経路 ことにより、1 つの経路において一定の工具姿勢、も しくは必要最小限の工具姿勢変化となる工具経路を生 7） 成する手法を提案した 。この手法は「線」の加工戦 略に基づいたものといえる。 最近の研究では、各経路における工具姿勢変化の連 続性に加え、ピックフィード方向の経路の連続性を考 慮した加工戦略を設定し、暫定的に生成した加工面全 体における 2 次元 C-Space の情報を基に、隣接する経 路における工具姿勢の違いが最小となる工具経路の計 8） 算方法とその有効性を示した 。この手法は「面」の 加工戦略に基づいたものといえる。 (a) 3 次元 C-Space における工具経路の探索 以下、手法を適用した 2、3 の最近の加工事例につ いて説明する。 3．2 工具姿勢変化の連続性を考慮した工具経路の 生成 図 8 に示す溝形状の工具進行方向に波打つ底面を加 工対象とする。生成した工具経路のピックフィード方 (b) 実空間における工具経路 図 7 送り方向の姿勢変化の連続性を考慮した工具経路 4｜素形材 2008 ．6 図 8 加工対象形状（1） 多軸加工と周辺技術 (a) 考慮しない場合 (b) 考慮した場合 図 9 工具姿勢変化の連続性を考慮して生成した工具経路 (a) 考慮しない場合 (b) 考慮した場合 図 12 工作機械の可動範囲を考慮した C-Space の生成 向に対する姿勢変化を比較したものを図 9 に示す。ど ちらの経路も、工具を傾斜させることにより左右の曲 面に対する干渉を回避している。工具の進入から離脱 までの工具送り方向の連続性のみを考慮した図 9（a） の経路ついては、変化は連続的であるが傾斜が大きく、 ピックフィード方向には冗長な姿勢変化となってい る。一方、加工面全体における工具姿勢変化の連続性 を考慮した図 9（b）の経路では、必要最小限の傾斜で 干渉を回避していることがわかる。 (a) 考慮しない場合 (b) 考慮した場合 3．3 工作機械の可動範囲を考慮した工具経路の生成 図 13 工作機械の可動範囲を考慮した工具姿勢の決定 図 10 に示すメビウスの輪を加工対象形状とした処 理を示しながら説明する。メビウスの輪は、加工面が る。それぞれの C-Space の自由領域をもとにして工具 複雑にねじれているため、市販の CAM では機械で実 姿勢を決定すると、図 12（a）の C-Space からは、図 現不可能な工具姿勢を出力する恐れがある。このよう 13（a）のように実現不可能な工具姿勢を出力してしま な問題に対しては、使用する工作機械では実現するこ うが、図 12（b）の C - Space からは、図 13（b）に示すよ とができない工具姿勢に対応する「実現不可能領域」 うに工作機械の可動範囲内の工具姿勢が出力される。 を C - Space に表現することによって対応することがで 9） きる 。 図 11 に示す切削点において C - Space を計算すると、 4．Haptic Device を利用した工作機械操作 インターフェイス 実現不可能領域を考慮しない場合は、図 12（a）に示 単品物の加工の場合、細かな加工すべてに対して すように切削点 C-Space の定義領域全てが自由領域と CAM の段階から NC データを細かく検討していては、 なるが、実現不可能領域を考慮した場合は、図 12（b） 効率が悪い場合がある。汎用機のように、工具を手動 に示すように定義領域の大部分が実現不可能領域とな で直接操作できればよいが、現在の操作インターフェ イスは選択ボタンやジョグダイヤルを使って各制御軸 を個別に操作する形態がとられているため、多数の軸 を効率よく操作することは難しい。多軸制御工作機械 の操作インターフェイスを改良して、NC データを用 意することなく、多軸制御工作機械を容易に操作する ことができるようになれば、単品加工の効率化に大き く寄与すると思われる。 図 14 は、Haptic Device を 利 用 し た 操 作 イ ン タ ー フェイスを用いて、オペレータが直感的に 5 軸制御工 図 10 加工対象形状（2） （メビウスの輪） 図 11 C-Spaceを生成する 切削点の位置 作機械を操作する様子を想定したものである。Haptic Device は、バーチャルリアリティの分野で用いられ 5 参考文献 1 ）EMO で見えた 5 軸 MC・日独間の実力差， 日経ものづくり， 638（2007）34. 2 ）T. Lozano-Perez: Spatial Planning: A Configuration Space Approach, IEEE Trans. Comput., 32, 2（1983） 108. 3 ）森重功一，加瀬究，竹内芳美：2 次元 Configuration 空 間を用いた 5 軸制御加工における工具干渉回避法、精密 工学会誌，62, 1（1996）80. 4 ）森重功一，加瀬究，竹内芳美：C Space を用いた 5 軸制 図 14 Haptic Device を利用した機械加工の予想図 る力覚呈示装置で、仮想空間内のオブジェクトを 3 次 元的に操作すると同時に、復元力や粘性力、摩擦力な どの呈示を可能にする装置である。この研究では、画 面内の仮想工具を操作して被切削物の仮想モデルを加 工すると、現実の工作機械が連動して、テーブル上の 工作物を加工するシステムを提案している 10）∼ 12） 御加工のための工具経路生成法，精密工学会誌，62, 12 （1996）1783. 5 ）森重功一，竹内芳美：C Space に基づいた 5 軸制御加 工における工具姿勢の決定法 ―工具形状を考慮した C-Space の生成と安全第一加工戦略―，精密工学会誌， 66, 7（2000）1142. 6 ）小畑智靖，森重功一，竹内芳美：2 次元 C Space を利用 。現 した 5 軸制御加工のための工具経路生成法 ―複雑形状 在は、Haptic Device と工作機械の CNC 装置の接続が 加工に適用するための処理の高速化と堅固化を重視した できていないため、工具経路をオフラインで生成して 改良―，精密工学会誌，70, 2（2004）127. NC データを作成し、その NC データを 5 軸制御工作 機械に転送して加工を行い、生成された動作の妥当性 について検証している段階であるが、工作機械から切 り離して CAM における加工法案検討用ツールとして 利用することも検討している。 5．おわりに 以上、5 軸制御加工に不可欠なソフトウェア技術の 現状について概説した後、自身の工具経路生成に関す る研究について述べた。以前の 5 軸制御加工用ソフト ウェアは、工具干渉すら考慮していないなど機能的に 7 ）若山広樹，森重功一：工具姿勢変化の連続性を考慮し た 5 軸制御加工用工具経路生成法，精密工学会誌，71, 5 （2005）639. 8 ）森重功一，若山広樹：加工面全体における工具姿勢変化 の連続性を考慮した 5 軸制御加工用工具経路生成法，精 密工学会誌，72, 5（2006）652. 9 ）森重功一：機械の可動範囲を考慮した複雑な形状の 5 軸 制御加工，ツールエンジニア，48, 8（2007）74. 10）森重功一：Haptic Device を用いた多軸制御工作機械操 作インターフェイスの開発（第 1 報）―基本機能の検討 と工具経路の生成―，2006 年度精密工学会春季大会学 術講演会講演論文集 CD-ROM（2006）． 不十分なものが多かったため、5 軸制御加工の普及を 11）山本良輔，森重功一：Haptic Device を用いた多軸制御 妨げている主要因とされていたが、「工具干渉なく加 工作機械操作インターフェイスの開発（第 2 報）―工具 工できる」というレベルでは問題のないソフトウェア 干渉の検出―，2006 年度精密工学会秋季大会学術講演 が提供されるようになってきた。新規に 5 軸制御加工 会講演論文集 CD-ROM（2006）． を試してみたいという要求に対しては、スムーズに導 入できるだけの技術が整いつつある。今後は、工作機 械・NC 装置・ソフトウェアが緊密に連携した、より 付加価値の高い 5 軸制御加工を実現するための仕組み 12）山本良輔，森重功一：Haptic Device を用いた多軸制御 工作機械操作インターフェイスの開発 （第3報） ―加工状況 の描画と工具の多点接触の考慮―， 2008 年度精密工学会秋 季大会学術講演会講演論文集 CD-ROM（2008）． が必要となる。本稿が 5 軸制御加工に関係する方々、 あるいは、これから 5 軸制御加工に取り組まれようと する方々の参考になれば幸いである。 最後に、本稿を執筆するにあたり、貴重な資料や情 報を提供していただいた各企業の関係者の皆様に深謝 いたします。 6｜素形材 2008 ．6 電気通信大学 知能機械工学科 http://www.ims.mce.uec.ac.jp/m-shige/ 〒182−8585 東京都調布市調布ヶ丘 1−5−1 TEL 042−443−5411 FAX 042−484−3327