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弘前大学経済研究第 2
5号 85-92頁
〔研究ノート〕
2
0
0
2年 ll月 30日
不完全競争と負債の期間構造
長谷 川
雅
目
次
人
1 はじめに
4 エージェンシー問題と戦略的な生産量の選択
2 モデル
5
3
. エージェンシー問題が存在しない場合
6 おわりに
借入期間の選択
上昇が予想される企業は，短期負債を利用する
ことで＼借入れ条件を有利に導くことができる。
1.はじめに
資金の貸し手が十分に情報を持っていない場
企業の最適資本構成に関連した問題に，借入
合，借り手の企業は，自社の信用格付けが上昇
することを，貸し手に認識してもらおうと．あ
えて借り換えリスクをともなう短期負債を選択
期間の選択または負債の期間構造の問題があ
る。これは短期負債または長期負債のどちらで
資金を調達するかという問題である。短期負債
して，借入れ条件を有利にしようとするインセ
は，プロジェク卜の途中に満期を迎えるため，
ンティブを持つ。このとき，信用格付けの低下
が予想される企業も，借り入れ条件を有利に導
借り換え時に新しい情報にもとづいた条件を織
り込むことができる。しかし借り換えできない
場合もあり，短期負債は借り換えリスクを伴う。
逆に長期負債は借り換えがないため，経営者に
こうとして，短期負債を選択するかもしれない。
このような逆選択の状況を，貸し手が予想する
とすれば，貸し手は資金の回収を図るため，過
負債を通した規律付けを与えることができな
い。このように負債の期間構造は，ガパナンス
度に事業の清算が生じることになる。
爪t
l
o
o
r
e
[l
99
5
]
.Diamond[
l
9
9
1〕の分析の
H
a
r
t
に関する問題でもある。
枠組みは次のようである。短期負債は．借り換
負債の期間構造の代表的研究として，
Hart/Moor
e
[l
9
9
5]
. Diamond[
l
9
91
］等がある。
Hart/Moo
r
e
[l
9
9
5］は，エージェンシー問題を
が，借り換えの リスクを伴う。長期負債は，事
え時に新しい情報を債務条件に反映させやすい
業の途中での清算を回避できるが，新しい情報
を債務条件に反映させることができない。この
強調し清算するほうが望ましい非効率的な投
資であっても，経営者は投資プロジェクトの存
続に強いインセンティブを持つので，清算を避
けるため長期負債のほうを選択する傾向を持つ
ようにして短期負債と長期負債のトレード ・オ
ことを論じている。
Diamond[
1
9
9
1］は，短期負債と長期負債の選
択それ自体が．資金提供者に送られる シグナル
となるので＼生産物市場の構造についての分析
が不十分である。
いっぽう企業の資金調達政策が．生産物市場
における生産量または価格の決定に与える影響
フが生じる。
Diamond[
1
9
9
1］等では．負債の期間構造の選
択を次のように論じている。短期負債は．短期
間のうちに借り換えが行われるので＼新しい情
報を債務条件に反映させやすい。信用格付けの
85
は，既存企業と潜在的参入企業のコ ス ト構造に
第 t(=1
,
2
）時点における，企業 aと企業 bの
関する情報の不完全性と参入阻止戦略の問題と
生産量をそれぞれ Xa,tと Xb
,tで表す。第 t時点
して分析されることが多しい）
。参入間止の問題
においては， コスト構造について情報不完全性
の価格 Pt
は次の逆需要関数で定まるとする。
p,= y
, Cxa.t+Xb.t),
y,>O.
(
I
)
があるとき ，既存企業は生産量をシグナルとし
研究開発によるコスト削減効果は，単位当た
て用いることで，潜在的競争者の参入を阻止で
きることが知られている 2）
。この場合のシグナ
りコスト主に直接影響する。第 0時点の設備投
資費用 5と研究開発投資にかかる費用
(
1
/
2)rJ
i
2の合計を Fi
(
i=a,b）で表す3).
jレ
の受け手は潜在的競争者である。
a+(1/2)rt?=Fi
Kanatas
/
Q
i[
2
0
0l
］は，経営者効用を高めるた
(
i= a
,b
).
(
2
)
め，戦略的に生産量を決定することで，ライ バ
設備投資と研究開発投資の費用は，第 0時点
ル企業と資金提供者に伝わる情報をゆがめよう
で発行される短期負債または長期負債によって
とする経営者の行動が，負債の期間構造の選択
賄われる。短期負債は第 l時点で満期となるの
に与える影響を分析している。 Kanatas
/
Qi
で，第 2時点で生産を行うためには，第 1時点
[
2
0
0
1］では，生産量の選択がシ グナノ
レとなり，
で借り換えが必要となる。長期負置の満期は第
シグナルの受け手は生産物市場のライバ／レ企業
3時点なので，第 1時点で借り換えの必要はな
、。
し
と資金提供者である。Kanatas/Qi[
20
0l
］は，生
産物市場のライバ jレ企業の行動と，財務政策で
計算を簡単にするために，取引費用や税金は
ある借入期間の選択が相互にどのように影響す
存在せず，また利子率をゼロと仮定する。利子
るかを考慮した点で重要な研究である。
率がゼ ロなので負債の返済額は F
iとなる。
本稿では， Kanatas/Qi[2001］では明示的に分
また事業を清算し，投資 F
iを回収したとき，
析されていなかった企業のコスト構造の決定要
その残存価値は次のようになる。第 l時点で事
因について研究開発投資の効果を考え，また清
算価値の不確実性を導入したモデルを用いて，
業を清算し資産を回収すれば，投資 F
iのうち
πFiを回収できる。 πは O＜ π 豆 1の値を取る
生産物市場の構造が負債の期間構造に与える影
清算価値の不確実性を表す変数である。以下で
は π＝ 1のケースについて分析する。投資 F
iの
響について検討する。
残存価値は時間とともに減価し，第 2時点では
2.モデル
iは
投資の回収価値はゼロになるとする。投資 F
固定費用と考えることができる。
2つの企業，企業 aと企業 bが．同質財を生
各企業の限界費用
C
iはコスト削減効果を反
映して次のようになる。
産する，クールノー複占市場を考える。各企業
ι
は，第 0時点で生産に必要な設備投資とコスト
Ci=c−
｛）
削減のための研究開発投資を行い，第 l時点と
右辺の cは開発研究投資に関係のない単位
第 2時点で生産を行う。研究開発投資によるコ
ス ト削減効果は，第 1時点と第 2時点の生産の
効果に関する項であり， θは確率 Phで θ＝
（
3
)
当たりの平均コストである。 。fはコスト削減
ι確率 p1で θ＝百の値をとる確率変数であ
コストに影響する。第 1時点の生産の利潤は第
2時点に実現し，第 2時点の生産の利潤は第 3
時点で実現する。実現した利潤はすべて分配さ
れる。
応じて次のようになる
1)B
o
l
t
o
n
/
S
c
h
a
r
f
s
t
e
i
n[
1
9
9
0
］など
2)T
i
r
o
l
e[
l
9
8
8］などを参照
3）研究開発のスピルオーバー効果はないとする
る。ただし 0~三旦＜百三三 l である 。
企業 aの限界費用
Caは
θ＝｛ ι百｝の債に
QO
F
O
不完全競争と負債の期間構造
確率 Pa
.l
で）
（ ＝百のとき．低コスト
= c一 θ
f
ーになる，
（ = f
l
_のとき，高コスト
確率 Pa.hで）
=c-fl_ι
になる，
企業 bの限界費用 Cbは）
（
応じて次のようになる
し，実現した利潤から企業の限界費用を確実に
C
a
.h= Ca
=｛ι百｝の値に
確率 Pb.Iで θ＝百のとき ，低コスト
=c
θ
f
i
,になる，
Cb
.
I= Cb
確率 Pb.h、
で）
（ ＝互のとき，高コス トCb.h=
=c
第 l時点の生産の利潤4）は第 2時点で実現
C
a
.
I=ca
推定することが可能であるとする。つまり第 2
時点で各企業の限界費用は共有知識となる。第
2時点で情報の非対称性は解消するので＼第 2
時点の生産量の決定は，完備情報下における
クール ノー競争となる。
経営者が，利潤を内部留保し借り換えを避け
Cb
E色になる，
ようとすることを防ぐため．第 l時点の生産の
利潤は，すべて株主に配当されるとする。
3
. 工ージェンシー問題が存在しない場合
企業 aと企業 bの期待限界費用はそれぞれ
次のようになる。
E(
cb
) = pb
.h C
b
.h+ pb
.1C
b
.1
はじめに，企業の経営者と資金提供者のエー
ジェンシー問題が存在しない場合における第 l
各企業の限界費用が高コストか低コストのど
時点と第 2時点の生産量と利潤を計算する。
E(ca
) = Pa
.
hC
a
.
h +Pa.I C
a
,
!
ちらであるかは，第 l時点の生産量決定の段階
第 l時点における，企業 aの生産量を Xa
.1
.
J
では，当該企業の経営者のみが知り得る個人情
で＼企業 bの生産量を Xb,1
.kで表す。添え字 j
,k
報である。
は，それぞれ企業の限界費用が，高コスト j
,
k=
hか，低コ スト j
,
k=Iであるかを表す。第 1時
第 l時点における経営者の選択は，ライバ jレ
企業の限界費用を予想して， 自社の生産量を決
点の生産により第 2時点で、実現する利潤につい
て，企業 aの利潤を fla.l.jkで＼企業 bの利潤を
l式の逆需要関数から，企業 a
定することである。 株主・債権者の選択は，事
f h.
l
.
j
kで表す。第
業を継続し第 2時点で生産するか，あるいは投
と bの利潤関数は次のようになる。
資資産を売却 して事業を清算するかを決定する
f1a.
J
.
j
k
(
X
a
.
l
.
j,Xb.l.k:Ca ) = (
y1 一
ことである。
X
b
,I
.k
)
第 l時点における事業の継続 ・清算について
f
l
b
.1.jk(Xa.l,j,Xb.l.k Cb.k) = (
y1
の意思決定は，第 0時点で選択された負債の期
間構造に依存する。短期負債で資金を調達した
（
xa.l
.
i+
Ca)X
a
.I
.j
,
(
xa.
l
.
j+
X
b
,1
.k
）一 Cb.k)Xb.l
.k
第 I時点の生産量決定の段階では，限界費用
ならば，第 1時点で借り換が必要なので，借り
の値は当該企業の経営者のみが知りえる個人情
換えの際に事業の継続・清算の問題が生じる。
報である。企業 aと企業 bの期待利潤は，それ
ぞれ次のようになる。
長期負債で資金を調達したならば借り換えの必
要がないので，第 l時点で継続・清算の問題は
EITa
.
l
,
j
k
(
X
a
.
l
.
j
,
X
b
.
l
.
k:
Ca) = 2:k((y1 一（x
a
.1
.
i
生じない。
第 l時点の生産完了後，各企業の選択した生
産量が観察可能となる。借り換えの際，株主 ・
債権者が観察可能な情報は，企業の生産量のみ
である。生産量から企業のコスト構造を予想し
て，債権者は借り換えに応じるかどうか判断し
株主は事業の継続 ・清算を判断しなければなら
ない。
+ Xb
,,
Ik
)
I
,
j
)
,
Ca
.
j)X
a
,1)P (
C
b
.k Ca
EITb
.l
,
j
k
(
X
a
,l
,
j
,X
b
.l
.k:Cb
,
k
) = 2:i((y1
(
xa
.
l
.J
+ Xb,l
,k
)- C
b
,k
)X
b
.l
.
k
)p(ca.jlcb.k)'
各企業の反応関数は次のようになる。
4）収入から限界費用を控除したものを利潤としている。
87 -
r
r
.2j
k
*=C
l
/
9)C
y
2一2
c
a.
i+ C
.
bk
),
2
X
a
.l
.
j= (
1
/
2
)(
y
1- E(
X
b,
i
)- C
a
),
X.
b1
.k=(
1
/
2
)(
y
1- E(
x•. i
)- C
b
,
k
)
(
4)
r
rb
.
.
2ρ
＝ (1/
9)(
y
2 2
C
b.
k+ C
a)2
(
8
)
ただし E(
x
.
ai
)=P
a
.hX
a.
.
lh+ pa
.
IX
a.
.
1I
E(
x
b
.i
)=P
h.
hX
b
..
ih+ Pb
.
1沿いである。
4
. エージェンシ一問題と戦略的な
上の第 4式から，不完備情報下のクールノー
生産量の選択
複占競争のペイジアン均衡を計算すると，均衡
x,
a.
li
*,
X
b
..
lk
＊）と均衡利潤 e
r
r•. 1
.j
k*.
生産量 （
r
r.
bl
.
j
k＊）は次のようになる。
経営者と資金提供者 （
株主 ・債権者）の利害
対立によるエージェン シ一問題を考える。
X.
aL
i
*=(
1
/
6)(
2
y
1一 （
3C
a
i+ E(
c
a
)+
はじめに，企業 aの第 2時点の生産の利潤
口a
.
.
2j
kは，確実に第 l時点での清算価値 πF
aま
2Eb)
),
X,
b.
1k
*= (
1
/
6)(
2
y
1一 （
3
C
,
bk+ E(
c
i
,
)
)+
2E(
c
.
)),
たは負債額 Faを上回るとし第 l時点で事業の
継続・清算の問題は生じないものとする。
(
5
)
また第 1時点で企業 bの清算が回避される
r
r•. l
.
j
k*=C
l
/
3
6)C
2
y
1一 （
3
c
a.
i+ E(
c
.
))+
Tb
.
2
.
i
kが，第
のは，第 2時点の生産の期待利潤 EI
(
3
C
b,
k- E b
)
)
)(
2
y
1一 （
3c.
ai十 E(
c
.)
)+
l時点の清算価値 nFbまたは負債額 Fbを上回
c
i
,
)),
2EC
る場合のみである。
r
r.
b.
lj
k*=C
l
/
3
6)C
2
y
1一 （
3
c
b.
k+ E(
c
i
,))+
次に，経営者のインセ ンティブ問題を考える。
(
3ca
.
j- E(
c
.
)
)
)(
2
y
1一 （
3
C
b
,
k+ E b
)
)+
2E(
c
.
)).
経営者は，事業の継続が株主 ・債権者に損失を
被らせる可能性が高い場合で、
も，清算よりも事
(
6
)
第 2時点で各企業のコスト構造は共有知識と
業の継続のほうを選択しようとするインセン
なるので，第 2時点の生産は完備情報下での
ティブを持つと仮定する。
クールノー競争となる。第 2時点における，企
2
0
0
1］では，企業 bの経営者の利
Kana
t
a
s/
Q
i[
業 aの生産量を Xa
.
2
,
j
で，企業 bの生産量を
得について次のような仮定を設けている。
Xb
.
2
.kで表す。第 2時点の生産により第 3時点で
企業 bの経営者の利得 Mb.
i
kは．企業の利潤
に依存するので，企業 bの経営者は期待総利潤
実現する利潤について，企業 aの利潤を I
T•. 2
.
i
k
で＼企業 bの利潤を日 b
,
.
2j
kで表す。企業 aと企
業 bの利潤関数は次のようになる。
を最大化しようとする。
i
i
《は，第 l時点の
企業 bの経営者の利得 Mb.
日a
.
2(
xa
.
2
.
,
jXb
,2
.
kCa
,j
)= (
y
2一 C
xa
.
2
.i+
rb
.
l
.
j
kと，第 2時点の生産の利潤
生産の利潤 r
）一 Ca
)X,
a2
・
1
・
X.
b.
2k
Db
.
2.
i
kに依存し事業の継続・
清算の状態に応じ
日b
.
2(
xa
.
2
.
i
,Xb
.2
.
k
.Cb
.
k
)=(
y
2一 （
xa
,2
.j+
て次のような値を取る関数である。
X
b
,2・
j
k>0),
・第 2時点で生産を行う場合 （
X.
b.
2k
）一 Cb
.
k
)
X
b
,2
.
k
,
M
b
.
j
k=r
rb
.
.
lj
k+ r
rb
.
2
.
j
k F
b
,
各企業の反応関数は次のようになる。
X.
a2
.
j= (
1
/
2
)(
y2- X
b
.,
2k- C
a
.
i
)
,
Xb
,
.
2k= (1
/
2
)(
y
2- Xa
.
2i- C
b
,
k
),
・第 l時点で、
事業を清算する場合（
xb
.
2j
k= O)
,
M
b
.
i
k＝日 b
.
l.
i
k- K,
第 I時点で清算される場合の利得 −K は，コ
上の式から，完備情報下の クール ノー均衡に
ン トロール ・レ ン トの損失と解釈される。企業
x
a.
2
.
i
*
,X
b.
.
2k
＊
）と均衡利
おける，均衡生産量 （
r
r•. 2
.
jk
*.r
h
.2
.
jk
＊）を計算すると次のよう に
潤 e
なる。
Xa
.
2
.
j
*=(
1
/
3)(
y2 2
ca
.
i+ C
b.
k
),
X.
b2
.
k
*=(
1
/
3)(
y2 2
C
,
bk+ C
a).
bの経営者は．期待利得 LiP•. i Mb
.
ikを最大化す
b.
lkを決定する。
るように，第 l時点の生産量 X
企業 bの経営者のイ ンセンティブ問題を明
確にするため， コントロー jレ・レン 卜と総利潤
白
(
7)
の大小関係に関連して企業 bの利潤の幅を定
00
0
υ
不完全競争と負債の期間構造
める。
需要関数のパラメーターと限界費用の最大
値と最小値を次のように定める。
Ymax =
max{y1,yz},Ymin = min{y1,yz}.
Cmax=
max{ca,h
,C
b
.h
},Cm
i
n= m
in{ca.I
,C
b
.1
}
.hを選
条件第 4式を満たす戦略は，生産量 Xb.l
利潤を最大化する生産量と ，その下での利潤
Ilb
.m目
.
A一Cmin) A
,
argrnax(ymax ＝
(
ymax-
A*
を選択すれば，借り換えが可能になるとする。
しかし，企業 bが高コストの場合，最適反応の
の最大値を次のように定める。
A
.
*=
企業 bが高コストの場合，高コストでないこ
とを示すため に，低 コス トのときの生産量 Xb.1.1
1と生産量 Xb
.l
.
h
択する ことである。生産量 Xb.1.
の関係は，
X
b
.1
.h=
(
y1
Cmin)A *,
rC
r:.
A＊）で表
(
1
/
2)(y1 -
E(
xa 1
)
Cb,
h
)
E(xa
.1
）一 Cb.1
)= X
b
.!
.!
,
<(1/2)
Q0
す。このとき各時点における企業 bの利潤は，
であり ，生産量 Xb.!
.hを選択すれば， 企業 bは高
コストであることが明らかとなる。企業 bが高
下限 日 bmin= (ymin一2r一Cmax) Y と，上限
T
Ib
.max = (ym
出
A* Cmin) A＊ を持つ。
借り換えが不可能となるため，企業 bの経営者
企業 bの最大生産能力を
コストのとき，もし企業 aが低コストならば，
企業 bの利潤の幅を Eで表す。
）
＠
E= Ilb
.m阻一 日b
.n
1
1
n
,
企業 aについては経営者の インセンティブ
は，偽って低コストのときの生産量 Xb.1.1を選択
する インセンティブを持つ。
問題が生じないので，企業 aの経営者は，期待
企業 aは，自社のコスト構造に応じて，最適
総利潤 ~k
Pb
.k(Ila
.!
.
i
k
日a
.2
,
j
k
Fa
）を最大化
.Jを選択
反応の条件第 4式を満たす生産量 Xa.l
.1
.1と生産量 Xa
.1
.
hの関係は，
する。生産量 Xa
X
a
.I
.h= (
1
/
2
)(y1 E (Xb 1
)
Ca1
) <(1
/
2)
,
jを決定する。
するよう，第 1時点の生産量 Xa.l
企業 bが，短期負債で借入を行う場合を考え
(
y1 - E (
x
b
.1
）一 Ca.1) = Xa.1
.
1
,
0
2
)
る。このとき，企業 bの経営者は，清算を避け
るため，第 1時点の生産量を操作して， 自社の
であり，生産量 Xa.1.jG = h,！
）を選択すること
で，企業 aのコスト構造は明らかになる。
コスト構造に関する予想に影響を与えようとす
るインセンティブを持つ。
企業 aは，自社のコスト構造に対応した最適
はじめに，企業 bの第 2時点の生産の利潤に
闘し清算との関係について以下のような仮定
を置く。企業 bの限界費用が高コスト
C
b
.h，
かっ
戦略 （
分離戦略）を採るとする。
このとき，企業 bの経営者が，高コス 卜のと
.h
き
， 利潤最大化条件第 4式を満たす生産量 Xb.!
を選択して得 られる経営者の期待利得は次のよ
.lのとき，企業
企業 aの限界費用が低コス トCa
うになる。高コストに対応した生産量 Xb.l.hを
bの第 2時点の生産の利潤日b
.2
.l
h＊は．返済額
選択して得られる第 l時点の生産の利潤を
Ilb
.l
.l
h
0で
、表す。
.2.ρ ＜ Fb
）とする。コスト 構
五を下回る（日b
,C
b
.h）以外の場合は，企業 bの第
造が状態（c
a
.1
2時点の生産の利潤 Ilb.2
.j
k＊
は負債額 Fbを上回
るとする。つまり次のような制約を設ける。
.2
.日 ＜ Fb <ma
x｛
日b
,2
.出
＊，
日b
.z
.u
＊｝. 仙
日b
企業 bが低コストの場合，第 2時点の生産の
利潤 Ilb
.2
.j
k＊
は負債額五を上回るので，企業 a
のコス ト構造に関係なく，第 l時点で借り換え
が可能になる。したがってこの場合，企業 bは．
第 l時点で＼ 利潤最大化条件第 4式を満たす，
.lを選択する。
生産量 Xb.l
- 89
p
a
,
l（
日 b l.lh0
k)+Pa
.h(Il b
.!
.h
h
0+Ilb
.
2
.h
h*
- Fb
)
企業 bの経営者が，高 コス トのとき，偽って
低コストのときの生産量 Xb.l.h= Xb.1.1を選択
して得られる経営者の期待利得は次のようにな
る。高コストのとき，偽って低コストのときの
生産量を選択して得られる第 l時点の生産の利
.!
.h で表す。
潤を Ilb
Pa
.I
（
日 bl
.l
h＋ 日 b
.z
.l
h* - Fb
)
+Ilb.2.hh*
Fb
)
+pa.h(Ilb.1
.h
h
企業 bの経営者が，高コ ス トのとき，偽 って
X
b.
.
1k
b= (
1
/
3)(
y1 Zcb
.
1+ EC
e
a
)
)
日al
ρ ＝(
1
/
36)(
2
y
1一（ 3ca
.i+ E(
ca
)
)+
.
lh= Xb
.
.
lI
を選択
低コストのときの生産量 Xb.
する条件は，第 l時点の生産の期待利潤につい
2
C
b.
1
)2
,
て次の関係式が成立する場合である。
1/18)(
2
y
1 一（ 3Cb
.k- C
b
.1
)+
T
i.
b.
1ρ ＝ (
P
a.
I
(
K -F
b
)>P
a
.I
(
T
Ib
.l
.
l
h
0一 （
日 b
.
l
.
l
h+
(
3ca
.
i
EC
e
a)
)(
y
1一2Cb
.I+ EC
e
a
)).
Q
5
)
）
） + pahmb.L出。
− T
i
b
.
2凶
＊）
．
I
1b
.
,
2l
h本
上の式について次の関係が成り 立つ。
P
a
.
1(
K - Fb
)> E :
;
:
:P.
a1
（
日 bl
.
l
h
0
企業 bが生産量を操作したとき，次のよ うな
（
日 b.
ll
h
予想 （
b
e
l
i
e
f
）を持っとする。
1b
.
2
.h
h*).Q
3
)
+T
ib
.
2
.1
h
*))+ P
a
.
h
(
I
1
bL出。− I
・企業 aのコ ス トについての予想
上の式の第 2番目の弱不等号は，第 9式による
P(
ca= C
.
aII
Xa
.
l= Xa
,
1
.l
b
)= 1
,
企業 bの利潤の幅 Eの定義と，コ ス ト構造と利
i.
b2
.
1
h
* <Fbによる。
潤の関係の仮定 0<T
P(
ca= C
.
aIIXa
.
l学 X.
a.
1l
b and X.
al学
P(
ca= C
.
aII
X.
al= Xa
.
.
lh
b
) = 0,
’
，
X.
a.
lh
b
) = Pa
次に，企業 bの借り換えを可能にするよ うな
・企業 bのコストについての予想
.1
＊を次のように定める。企業 aが
限界的確率 Pb
P(
C
b= C
b.
II
Xb
.l= X.
b.
ll
b
) = P.
bI
,
低コスト のとき，企業 bの第 2時点の生産の期
待利潤が負債の返済額に等しくなるような，企
P(
Cb= Cb
.II
X
b
,l> X.
bl
.
l
b
) = Pb
Xb
.l<Xb
.1
.
1b
)= .
o
p(
C
b= C.
bII
’
， 。。
b
.
1＊ε （
0
,1
）で
業 bが低コストである確率を P
定める。
p
b
.
1
*
I
1b
.
2
.
1
1*+ (
1
第1
5式の戦略と第 1
6
式の予想、
の組み合わせ
は，完全ペ イジアン均衡5）になることを簡単に
Pb
1
.＊
）日b
.
.
21
h
*= Fb
.
確認しておく 。
このとき確率 Pb
.
Iについてい I>P.
bげならば，
I
Q
4
)
Xb
.
l
.
l
b
,X
b
..
lh
b
）と企業 aの戦略
企業 bの戦略 （
である。第 1
4
式は，企業 bが高コ ス トのとき ，
(
xa
.
1
.
1
"
.Xa
.
.
Ih
b
）が均衡であるとすると，情報集合
偽って低コストのときの生産量 X
b
..
lh= Xb
..
lI
を選択した場合に企業 bの第 2時点の生産の
期待利潤が負債の返済額上回る条件，つまり企
は均衡経路上にあることになり， ベイズの公式
Pb
.
tT
ib
.
2.
1
1
*+ (
1
P
b
.
1)f
1b
.
Z
.1
h
*> F
b
,
と企業 bの戦略の下，高コストの企業のみが生
産量 X
i.
l
,
h
b(
i= a,b）を選択するので，予想、
は企
業 bの借り換えが可能となる条件を示してい
る。
業の戦略と整合的である。 この予想の下，企業
aはコ ス ト構造（C
a,
,
IC
.
ah
）に 応 じ た 生 産 量
上の第 1
4
式が満たされているならば．企業 a
(
xa
.
.
1l
b
,Xa
.
.
lh
b）を選択するとする。企業 bの経
のコスト構造に関係なく， 企業 bは借り換えが
営者は，自社が高コストかっ企業 aが低コ ス ト
可能となる。そのため企業 aは，自社のコスト
ならば．借り換えが不可能となるので， 自社の
コスト構造に関係なく ，低コストのときと同じ
構造に応 じた最適反応の条件を満たす生産量
4
生産量を選択するのが最適な戦略となる。第 1
式を満たす予想、
Pb
.I
の下，企業 bは企業 aの戦
略に関係なく借り換えが可能となるので，企業
X.
al
.
iを選択するのが最適な戦略となる。
企業 bの経営者が，清算されるのを回避する
aは自社のコ ス ト構造に応じて最適反応の条件
aI
Jを選択するのが最
第 4式を満たす生産量 X.
適な戦略となる。
ために，戦略的に生産量を操作したときの均衡
生産量を計算すると次のよ うになる。上付きの
添え字 bは，企業 bによる生産量操作がある こ
とを示している。
Xa
.1
.
j
b = (1
/
6)(
2y1
(
3cai+ E(
ca
））十
5）完 全 ペ イ ジ ア ン 均 衡 の定義は Fundenberg/
T
i
r
ol
e
[
1
9
9
3］など
Zcb
1
.
)
.
90
不完全競争と負債の期間構造
次に，この均衡が Cho/Kreps[1987］の直感的
をパスするかを確認しておく。企
基準テスト 6）
の生産の利潤は，企業 bが低コストの場合，
I
h
.
1
.
j
1b＞日b
.I
.
i
iキと増加する ， しかし高コスト
業 aのコス卜構造に関する予想を見ると，企業
h
.
I
.
j
l
bとI
h
.
1
.
j
I＊の大小関係は一意に
の場合， I
bの合同戦略を所与として，企業 aは自社のコ
スト構造に応じた生産量を選択するのが最適と
なる。
a
..
1l
bO
fX.
a.
1h
b以外の生産量 X.
al
.
jは
生産量 X
均衡支配されるので，均衡経路上にない予想
P(
c
a= Ca
.
II
Xa
.
l学 X.
a.
Il
ba
ndX
a
.Io
/
=
-X
.
a.
1h
b
)
に確率ゼロを割り振らなければならない。次に
企業 bのコスト構造に関する予想を見ると，均
b
.I
(> X.
bI
.
l
b）
は
， 借
衡生産量を上回る生産量 X
り換えの確率を高める ことなしに利潤の低下を
もたらす，また企業 bの経営者は，低コストの
定まらず，利潤の増減はあいまいである。
場合に限らず高コストの場合も，低コストのと
きと同じ生産量を選択するインセンティブを持
金を調達する際，短期負債と長期負債のどちら
5
. 借入期間の選択
これまで，企業 bが短期負債で資金を調達す
る場合を考えてきた。短期負債に替えて長期負
債を利用するならば，第 1時点で清算の問題は
生じないので，経営者のインセンティブ問題も
生じず，利潤最大化条件第 4式を満たすように
生産量が決定される。
この節では，企業 bの株主が，第 0時点で資
を選択するかを考える。
b
..
ll
bは他の生産量を均衡
つ， したがって戦略 X
企業 bは戦略的に生産量を選択するとする。
支配しているので＼均衡経路上にない予想に確
率ゼロを割り振らなければならない。
このとき企業 bの株主が，長期債よりも短期債
のほうを選ぶ条件は，第 l時点の生産の期待利
潤が，生産量の操作がないときよりも大きくな
以上のことをまとめると次のようになる。
ることである。つまり次式が成立することであ
る
。
[
Resul
tl
]
Pb
.
I>Pb
.
I＊かっ K > E/
p.
a！とする。第 1
5式の
.
l
:
i
.
l
:kP•.i P
b
.
kl
l.
bl
.
i
k
b
a
.l
.
j
bと X
b
..
lk
bと，第 1
6式の予想の組み合
戦略 X
b
.
kl
l
b
.I
.
i
k*
,
>.
l
:
i
.
l
:
k P•.i P
わせは，純戦略による完全ペイジアン均衡であ
り 直 感的基準を満たす。この場合，企業 bは
上の式を計算し， Y
Iについて整理すれば次のよ
うになる。
自社のコスト構造に関係なく，低コストのとき
L
:j
.
L
:
k Pa
.
j P
b.
k l
l
b
.
l
.j
k
b- L
:
j
.
L
:
k p
a
,
j P
b
.
k
の生産量を選択する合同戦略を採り，企業 bの
。
短期負債は借り換えが可能となる 7）
I
h
.
1.
i
k
*> .
o
この完全ペイジアン均衡における生産量を，
戦略的な生産量の選択がない場合と比較する
Eb
)
)
2> 0
,
と 企 業 bの第 l時 点 の 生 産 量 は X
b
.l
.
k
b>
Y
I> [(L
:k P
b
.k(
3
C
bk+Eb))2 8(
3Eb)
X.
b.
1k＊と増加し，企業 aの第 l時点の生産量は
(
4(
Eb)
- Cb
,I
)C
b
,I
)I
(
1
/
3
6)(
4(
y
1+E(
c
.
)
)(Eb) c
b
.
1)+
8(3Eb）一 Cb
.1
)C
b
.I L
;kP
b.
k(
3
C
b.
k十
X,
a,
lj
b<X.
a.
lグと減少する。企業 bの第 l時点
C
b
.I
))J
-E(c.） 的
上の第 17式の左辺を y
1＊とおく。
Y
I
*= [(L
:kP
b
.k(
3
C
b
.k+Eb))2
8(3Eb) - C
b
.
I)C
b
.
I
)
/(
4(
Eb )
Cb
.I
)
)
]-
E(c.)
6)F
u
n
d
e
n
b
e
r
g
バ
、
町o
l
e
[
l
9
9
3］などを参照。
7)K
a
n
a
t
a
s
/
Q
i[
2
0
0
1］の P
r
o
p
o
s
i
t
i
o
nlでは， B
a
n
k
s
/
S
ob
el
iv
in
e均衡を用いている。 d
iv
in
e均衡については
[
1
9
8
7］の d
F
u
n
d
e
r
】b
e
r
g
/
T
i
r
o
l
e[
1
9
9
3］などを参照。
以上の条件をまとめると次のようになる。
9
1
[Resu
l
t2
]
Pb.I>Pb
.
t＊かつ K > E/
pa
.！とする。このとき
ある需要パラメータ − yげが存在して，
て．負債による規律付けの有効性を論じる研
究8）に沿うものである。短期負債は．借り 換え リ
YI> y汁ならば企業 bの株主は短期負債を
スクを通してして，経営者に効率経営へのイン
センティブを与えるが，同時に資金提供者に伝
選択し
わる情報を歪めて企業価値を上昇させようとす
YI<y
1＊ならば企業 bの株主は長期負債を
るインセンティブを与えてしまう。このような
選択する。
経営者のエージェンシー問題を予想して，負債
Resu
lt2は次のように解釈される。企業 bの
の期間構造が決定される。ここまでの議論で得
られた結論は，Kanatas/Qi[2001］の分析結果を
経営者による戦略的な生産量の選択により，第
l時点における企業 bの生産量は増大する，し
支持するものである。本稿では投資額（借入額）
の選択問題について議論の展開が不十分であ
かし生産量の増加は財の期待価格を下落させる
る。今後の課題とした い。
1
可能性がある。もし需要関数のパラメ ータ− y
の値が十分に大きいならば， 期待価格の下落の
効果は，生産量増大の効果に比べ，相対的に小
さくなる。この場合，あえて経営者のインセン
ティブ問題が生じる短期負債を利用すること
で，第 I時点の期待利潤を増加させることがで
きる。なぜならば，経営者の戦略的な行動によ
り 利潤最大化レベjレ以上の生産が行われるか
引用文献
[1]Banks
,]
.
, and J
. Sobel
,1
9
8
7
, "
E
qu
i
l
ib
r
ium
s
el
e
c
t
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gna
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,5
5,
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0
9
6
3
1
T
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st
e
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9
9
0
, "At
h
o
r
y
[2]Bol
t
on
,P,
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ndD.
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1
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n agenc
yp
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b1
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mi
n 白na
n
ci
a
l
らである。も し需要関数のパラメーター YIの値
c
on
t
r
a
c
t
i
ng
が相対的に小さいならば，期待価格の下落の効
9
310
6
.
果は，生産量増大の効果を上回る。こ の場合，
.,a
ndD.
Kr
e
p
s
,1
987，
“Si
g
n
a
l
i
nggamesand
[3]Ch
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,I
s
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ab
leequ
i
l
i
b
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i
um ,Qua
r
t
e
r
l
yJ
our
na
lo
fEconomi
c
s
,
経営者のインセンティブ問題が生じない長期負
債を利用することで，期待利潤の低下を防ぐこ
とがで、きる。
1
0
21
7
9
2
21
.
[4]
D
ia
m
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n
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, D.
W
.
,1
9
91
，
“De
b
t ma
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叩 t
ys
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6
. おわりに
[5]F
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,D.and]
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9
9
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fEcono
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,
1
0
67
0
9
7
3
7
.
本稿では， Kanat
as/
Qi[
2001］モデルに，コス
MIT Pr
e
s
s
.
[6]Ha
r
t
, 0.
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. Mo
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, 1
9
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5
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l
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imi
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y
:An a
ト削減のための研究開発投資の効果と．清算価
c
o
n
s
t
r
a
i
ni
ng Manageme
nt
"
, American Economic
値の不確実性を導入したモデルにより．生産市
場がクールノ ー複占競争の状態にあるとき，経
営者と資金提供者のエージェンシー問題が，財
務政策である借入期間の選択あるいは負債の期
間構造に与える影響について分析を行った。本
稿の議論は， コーポ レー ト・ガパナンスにおい
Re
v
i
e
w
,8
5
,5
6
7585
[7]Ka
n
a
t
a
s
, G. a
nd J
, Qi
,2
0
0
1
, "
Imp
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C
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J
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出 羽a
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4
,3
0
7338
[8]
T
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., 1
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Organi
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爪f
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e[
1
9
9
5］などが代表例。
8
) Ha
r
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92 -