...

PDF - rabbit.mns.kyutech.ac.jp

by user

on
Category: Documents
5

views

Report

Comments

Transcript

PDF - rabbit.mns.kyutech.ac.jp
少数系計算におけるパイ中間子とテンソル力
九州工業大学 工学部 鎌田裕之
物理学会(2008)近畿大学3月25日:25pZF-7
内容
ポテンシャル
重陽子
トリトン
Spin transfer coefficient : Kyy’
α粒子
Essential mechanics in the triton binding
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
ポテンシャル
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Basic Yukawa formalism
Meson theoretical realistic formalism
2NF
1.Bonn Potential
2.Argonne Potential
3.Nijmegen Potential
3NF
1. Fujita-Miyazawa
2. Urbana IX
3. Tucson-Melbourn
Chiral Effective Field Theory
★Consistence with QCD
★Unification of 2NF and 3NF
★Applicability
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Faddeev three-body calculation
for the proton-deuteron elastic
scattering with the
realistic NN potential and
the three-nucleon force
3
65
135
190
Differential Cross Section
Elab[MeV]
2NF only
3NF included
TM’ 3NF
Urbana IX 3NF
Phys. Rev. C 63, 024007 (2001)
Sagara Discrepancy
Chiral Effective Field Theory
ν=0
&
ν=2
Δ+heavy meson
π+N
æ Q
çç
è Lc
n
ö
÷÷
ø
ν=3
expansion
ν=4
2NF
3NF
4NF
Basic Yukawa formalism
Meson theoretical realistic formalism
2NF
1.Bonn Potential
2.Argonne Potential
3.Nijmegen Potential
3NF
1. Fujita-Miyazawa
2. Urbana IX
3. Tucson-Melbourn
○部分波依存型
Reid Soft Core Pitential
○演算子依存型
Argonne
○多中間子混合型 Bonn, Nijmegen
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
RSC ポテンシャル (1968)
LOCAL ポテンシャル
部分波ごと(パラメーター数=部分波×7)
VRSC=VC+Vτττ・τ+Vσσσ・σ
+Vσσττσ・στ・τ
+Vt t+Vtττ tτ・τ+Vlsls +Vlsττlsτ・τ
1, τ・τ, σ・σ, σ・στ・τ, t, tτ・τ,ls, lsττ
テンソル演算子:
^
^
t=S12=3(σ1・r)(σ
2・r) - σ1・σ2
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Tensor Operatoer :
S12 º 3(s 1  r )(s 2  r ) - s 1 s 2
Spin Singlet : c s0 , S12 c s0 = 0
Spin Triplet : c tm , S12 c tm =
1
åC
m ' =-1
mm '
c tm ' ,
é 6Y20
-3 2Y21
6Y22 ù
ú
2 3p ê
-1
0
1
-2 6Y2 3 2Y2 ú ,
Cmm ' º
ê3 2Y2
15 ê
-2
-1
0 ú
-3 2Y2
6Y2 úû
êë 6Y2
S12 2 c tm = ( 6 + 2(s 1 s 2 ) - 2 S12 ) c tm = (8 - 2 S12 ) c tm .
ò S12d W = 0,
2
S
ò 12 d W = 32p ,
[ S12 , s 1 s 2 ] = 0, [ S12 , s 1 + s 2 ] = 0.

 e - m r ì 1 m m 2
ü e- mr
1 2
= í( 2 + + ) S12 + m (s 1 s 2 ) ý
(s 1 Ñ)(s 2 Ñ)
.
r
r
3
3
î r
þ r
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
AV14 ポテンシャル
LOCAL ポテンシャル
V14=V8+6terms
1,τ・τ,σ・σ,σ・στ・τ,t, tτ・τ,ls ,lsτ・τ,
l2,l2τ・τ,l2σ・σ,l2τ・τσ・σ,(ls)2,(ls)2τ・τ
Charge Independent Breaking (CIB)と
Charge Symmetry Breaking (CSB)を考慮すれば、
AV18ポテンシャルへ拡張される。
(PRC51,1995)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
CSB と CIB
CSB: Charge-Symmetry-Breaking
pp≠nn
散乱長
app=-17.3±0.3fm
ann=-18.8±0.3fm
CIB* Charge-Independent-Breaking
pp/nn≠np
平均ann/pp=18.fm anp=-23.75fm
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Paris ポテンシャル(1980)
2π交換過程の改良
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Symposium on CURRENT TOPCS IN THE FIELD OF LIGHT NUCLEI
Cracow, Poland (1999): R. Machleid
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Bonn ポテンシャル(1987)
中間子論的にポテンシャルを作る。(π、σ、ρ、ω)
Operator: S12, σ・σ, LS, ∇2
NewBonn=CDBonn(PRC53、1996)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Nijmegen ポテンシャル(1978~)
ほとんどの中間子:π、ρ、η、η’、ω、φ、
a0、σ、f0、a2、f2、f2’、pomeron
[愛媛ポテンシャル(Ueda-Green)(1974)]
NewNijmegen(I,II、93)
(PRC44、1994)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
S-Matrix
Single Channel : 1S0 , 1P1 , 1D2 ,
S = exp(2id ).
Multi Channel : 3S1 - 3 D1 , 3 P2 - 3 F2 ,
æ S ss
S =ç
è Sds
S sd ö æ cos 2e exp(2id1 )
i sin 2e exp[i (d1 + d 2 )] ö
=ç
.
÷
÷
Sdd ø è i sin 2e exp[i (d1 + d 2 )]
cos 2e exp(2id 2 ) ø
ε:Mixing parameter
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Mixing Parameter ε1
九州工業大学
Symposium on CURRENT TOPCS IN THE FIELD OF LIGHT NUCLEI
www.kyutech.ac.jp
Cracow, Poland (1999): R. Machleid
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
feature
PdとB.E.o.triton 以外は、実験を良く再現している
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Deuteron (重陽子)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
偏極した重陽子の質量分布
量
子
の
軸
磁気量子数
九州工業大学
M=0
M=±1
www.kyutech.ac.jp
ˆ ( r ),
V ( r ) = å f iOV
i i
i
演算子Oˆ i : 1, S12 , L S , L2 , ( L S ) 2 ,...
strength factor : 0 £ f i £ 1
九州工業大学
fi
www.kyutech.ac.jp
九州工業大学
fi
www.kyutech.ac.jp
重陽子内のテンソル力は、中心力以上に重要な寄与をし
ている。
Pdと寄与しているポテンシャルエネルギーの相関が強い。
中心力を0にしても重陽子は束縛するが、
テンソル力を25%カットすると、束縛しなくなる。
重陽子内のD状態は6.08%。(AV14)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
トリトン(3H)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
トリトン内のD状態は、約9%。
FM型3体力は、D状態を強める。
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
AV18
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
α粒子の結合エネルギー
Tjon line
トリトンの結合エネルギー
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
3体系の連続状態
Spin transfer coefficient
pd → pd
重陽子のD状態要素
Potential
九州工業大学
Pd [%]
Bonn A
4.38
Bonn B
5.03
Paris
5.77
RSC
6.47
www.kyutech.ac.jp
Spin transfer coefficient
pd → pd
E=19MeV
Bonn A:4.38
Bonn B:5.03
Paris :5.77
2番目の谷間がPdが大きいほど浅くなる
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
α粒子(4He)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
PRC64,044001(2001)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
FY: Faddeev-Yakbovsky
CRCGV: Coupled-rearrangement-channel Gaussbasis variational
SVM: Stochastic variational
HH: Hypersperical variational
NCSM: No-core shell model
EIHH: Effective interaction hyperspherical
harmonics method
GMC: Green’s function Monte Carlo
PRC64,044001(2001)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
AV8 ポテンシャル (アルゴンヌV8)
LOCAL ポテンシャル
部分波によらないパラメーター選び
V8=VC+Vττττ+Vσσσσ
+Vσσττσσττ
+Vtt+Vtττ tττ+Vlsls +Vlsττlsττ
1,ττ,σσ,σσττ,t, tττ,ls ,lsττ
t=S12=3(σ1・^r)(σ2・^r) - σ1・σ2
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
九州工業大学
中心力
スピンスピン力
テンソル力
LS力
www.kyutech.ac.jp
スピンスピンも含む
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
α粒子内のD状態は、約14%。
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
FM型3体力は、D状態を強める。
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Correlation Function :
 
1
r lsj ( r ) º
< F | d ( r - | r1 - r2 |) Plsj | F >,
2
4p r
r P ( r ) º å r lsj ( r ) < lsj | OP | lsj >.
lsj
 OP = Operator
九州工業大学
: 1, S12 , L S , L2 , ( L S )2 ,...
www.kyutech.ac.jp
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
相関の順序
(L・S)2の相関を除いて、それぞれの演算子の相関は、重
陽子、トリトン、α粒子についてほぼ同じ程度である。
重陽子:
テンソル>(L・S)2>中心>L2>L・S
トリトン:
テンソル>中心>(L・S)2>L2>L・S
α粒子:
テンソル>中心>(L・S)2>L2>L・S
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
ここで・・・
テンソル力を中心力に繰り込めるか?
できるとしたら、どのくらい可能か?
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Essential mechanics in the triton
binding (1988)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Effective central potential
九州工業大学
Feshbach 法
www.kyutech.ac.jp
A
B
C
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
A
B
C
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
有効ポテンシャル
ポテンシャル B.E.(Veff)
Bonn A
8.95
B.E. (Vorg)
8.16
Bonn B
8.80
7.87
Bonn C
8.65
7.62
スカラー化した有効ポテンシャルによるトリトンの結合エネルギーは、
増大する。→スカラーのみのポテンシャルは、過結合を導く
Eを -20MeV程度にすれば、テンソル力のいらない中心力のみの
力でも、重陽子とトリトンの結合エネルギーを得るようなポテンシャル
が作れる。(しかし、重陽子の場合が合わない)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Bonn
Paris
AV14
RSC
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
少数多体系の原子核物理
基盤となる核力を2核子力のみならず多体力を系統的かつ
定量的に研究する。→素粒子論への架け橋になる
3,4体系を厳密に解くことによって、現実的ポテンシャル
用いた多体系(中重核)の核構造研究のCalibrationとして
使う。
→多体系のモデル空間の評価を与える
→有効ポテンシャルを評価する
少数系特有の物理現象を探る。(エフィモフ効果など)
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Out Look
Challenge to NNNLO version.
Meson-theoretical understanding.
The degree of freedom of the Δ isobar.
Coulomb
Relativity
九州工業大学
www.kyutech.ac.jp
Chiral Effective Field Theory
ν=0
&
ν=2
Δ+heavy meson
π+N
æ Q
çç
è Lc
n
ö
÷÷
ø
ν=3
expansion
ν=4
2NF
3NF
4NF
Bochum-Krakow-KIT Collaboration
W. Gloeckle (Bochum, Germany)
H. Witala (Krakow, Poland)
A. Nogga (Juelich, Germany)
E. Epelbaum (Juelich, Bonn, Germany)
J. Golak (Krakow, Poland)
R. Skibinski (Krakow, Poland)
U. Meissner (Bonn, Germay)
H. K. ( Kyushu Institute of Technology)
Fly UP