統計グラフと質的データの要約 - Contents Station.NET

メモ
統計グラフと質的データの要約
第2回：統計グラフ(1) -円グラフと棒グラフ棒グラフ，円グラフといった基礎的な統計グラフを適切に用い，解釈で
きる．
下川敏雄
山梨大学 大学院医学工学総合研究部
1
データの復習
メモ
清涼飲料水メーカーＡ社は，新商品の炭酸飲料水の美味しさをチェック
するために，832人のモニターを対象に新商品と既存品の炭酸飲料水に対
して官能検査を実施した．
新商品
既存品
度数
相対度数
美味しい
158
0.380
やや美味しい
133
どちらでもない
度数
相対度数
美味しい
112
0.269
0.320
やや美味しい
158
0.380
42
0.101
どちらでもない
67
0.161
やや不味い
50
0.120
やや不味い
33
0.079
不味い
33
0.079
不味い
46
0.111
2
統計グラフの目標について
メモ
新商品
既存品
度数
相対度数
美味しい
158
0.380
やや美味しい
133
どちらでもない
度数
相対度数
美味しい
112
0.269
0.320
やや美味しい
158
0.380
42
0.101
どちらでもない
67
0.161
やや不味い
50
0.120
やや不味い
33
0.079
不味い
33
0.079
不味い
46
0.111
Question.1
どれぐらいの被験者が新商品を「美味しい」「やや美味しい」
とポジティブに答えてくれたのだろう？
Question.2
新商品は既存品より美味しいと感じてくれているのだろうか？
3
(Question.1) アンケート結果の内訳をグラフで表す
円グラフ
160
不味い, 33
どちらでも
ない, 42
140
120
美味しい,
158
人数
やや不味
い, 50
棒グラフ
180
100
80
60
40
20
やや美味
しい, 133
0
• 円グラフは，それぞれの項目の割合いが扇形の大きさ(角度)に対応しているため，
新商品に対して「美味しい」「やや美味しい」と回答している被験者の割合が
過半数以上(おおよそ60%程度)であることが瞬時に読み取れる．
• 棒グラフでは，「美味しい」「やや美味しい」の人数が非常に多いことはわかる
ものの，その割合を読み取ることはできない．
• また，集計結果を「見せる(表現する)」上で，円グラフは長けている．
項目内の構成比を捉えるには円グラフのほうがよい
4
メモ
円グラフの留意点：項目内の比較は難しい...
メモ
新商品に対するアンケート結果の内訳
不味い, 33
やや不味い,
50
美味しい, 158
どちらでもな
い, 42
やや美味し
い, 133
「美味しい」と「やや美味しい」で
どちらのほうが多かったかを比較す
ることは困難
円グラフは，質的変数で与えられた項目の構成比を捉えるのに向いており，
その詳細な比較などには向いていない．構成比を比較するには，棒グラフ
のほうが向いている．
5
(Question.2) 新商品と既存品を比較する
メモ
新商品
既存品
不味い, 33
やや不味
い, 50
どちらでも
ない, 42
不味い, 46
美味しい,
158
美味しい,
112
やや不味
い, 33
どちらでも
ない, 67
やや美味
しい, 133
やや美味
しい, 158
新商品および既存品のそれぞれの内訳を円グラフで表現した．
- 「美味しい」と回答した被験者は新商品のほうが多い．
- 「美味しい」と「やや美味しい」をあわせた場合にも新商品のほうが
多い．
ことはわかる．しかしながら，
新商品は既存品に比べて「やや美味しい」と答えた人がどの程度多いか？
という評価ができない．
6
棒グラフを応用する
メモ
180
新商品
既存品
160
140
被験者数 (人)
120
100
80
60
40
20
0
美味しい
やや美味しい
どちらでもない
やや不味い
不味い
新商品と既存品の結果を一つの棒グラフ(集合棒グラフ)で表した．
- 「美味しい」と回答した被験者は新商品のほうが35人程度以上多い．
- 「やや美味しい」と回答した被験者は既存品のほうが25人多い．
- 「不味い」と回答した被験者は新商品のほうが数人少ない．
ことがわかる．したがって，新商品のほうが既存品よりも美味しくなった
ことが示唆される．
比較を意図した場合には，棒グラフのほうが向いている．
7
統計学で見られる嘘：棒グラフにだまされないように
メモ
アンケートで「美味しい」と回答した被験者(■ 新商品，■ 既存品)
160
160
150
140
被験者数
被験者数
120
100
80
60
140
130
120
40
110
20
0
100
美味しい
美味しい
二つのグラフは，まったく同じデータを表している．しかしながら，右
側のほうが新商品の優越性があるように見える．右側はＹ座標が100から
始まっており，差があるように見せるためにグラフの一部をズームしてい
る．
本来，棒グラフは0から始まるべきであり，このようなグラフは「統計で
嘘をつく」代表作となっている．
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