Upload Login /
...

地盤と基礎の影響を考慮、した コンクリート構造物の耐震性状

by user

on
Category: Documents
>> Downloads: 18
132

views

Report

Comments

Description

Transcript

地盤と基礎の影響を考慮、した コンクリート構造物の耐震性状
デぎ三義孝?
地盤と基礎の影響を考慮、した
コンクリート構造物の耐震性状
(10650447)
平成 1
0年度
平成 1
1年度
科学研究費補助金(基盤研究(C)(
2
))研究成果報告書
平成 1
1年 3月
研究代表者睦好宏史
(埼玉大学工学部教授)
場
大
コ
イ
ー
998001111
平成 1
0年 度
平成立年度科学研究費補助金(基盤研究(
C
)
(
2
)
)研究成果報告書
課題番号: 10650447
研究課題名:地盤と基礎の影響を考慮したコンク 1
)ート構造物の耐震性状
研究組織:
研究代表者
賠好宏史
研究分担者
タンゾ
研究分担者
岩下
和義
(埼玉大学工学部助教授)
研究分担者
牧
隣史
(埼玉大学工学部助手)
(埼玉大学工学部教授)
ウィリアム
0年度))
(埼玉大学工学部助教授(平成 1
研究経費:
平成 1
0年度
3，200 千円
平成 1
1年度
800 千円
Ll'
zz口
4，000
千円
研究発表:
地盤一基礎系の耐震性状
A
.学会誌等
(
1
) 牧
削史，陸好宏史，高野光司:地盤の非線形性を考虚した R C橋!JWの応答解析，コンクリート工
学年次論文報告集， Vo1
.20，No.3，pp.961・966，1998.7 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
1
o
j
iTAKANOandHiroshiMUTSUYOSHI:ResponseAnalysiso
fR
e
i
n
f
o
r
c
e
d
(
2
) TakeshiMAKI，K
n
s
a
c
t
i
o
n
so
ft
h
eJapanConcreteI
n
s
t
i
t
u
t
e，
ConcreteP
i
e
rc
o
n
s
i
d
e
r
i
n
gN
o
n
l
i
n
e
a
r
i
t
yo
fGround，Tra
Vo1
.20，pp.125・130，1998 ・
・
・
(
3
) 高野光司，牧
開史，陸好宏史:RC杭一地盤系の静的載荷実験および 3次元有限要素解析，コン
クリート工学年次論文報告集， Vo1
.21，No.3，pp.1273-1~78 ， 1999.7 ・・・・・・・・・・・・・・・・・ 13
(
4
) 牧
剛史，陸時宏史，佐々木満範:地盤中における鉄筋コンクリート抗の水平復元力特性に関する
研究，コンクリート工学年次論文報告集， Vo1
.22，2000.7，印船中
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19
B. 口頭発表
(
5
) 高野光司，牧
闘IJ史，陸好宏史:地盤一杭基礎 -RC橋脚から成る全体構造系の地震応答解析，土
木 学 会 第 53回 年 次 学 術 講 演 概 要 集 V ，pp.1094・1095，1998.10 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 25
(
6
) 牧
師j
史，高野光司，陸好宏史 :RC矯!JW-杭基礎一地盤系におけるスウェイ・ロッキング挙動に
関 す る 一 考 察 ， 土 木 学 会 第 53@]年次学術講演概要集 V ，pp.1098-1099，1998.10 ・
・
・
・
・ 27
(
7
) TakeshiMAKI，K
o
j
iTAKANOandH
i
r
o
s
h
iMUTSUYOSHI:ResponseAnalyseso
fR
e
i
n
f
o
r
c
e
d
t
hE
a
s
t
A
s
i
aP
a
c
i
f
i
cConferenceon
C
o
n
c
r
e
t
eP
i
e
rwithP
i
l
eF
o
o
t
i
n
gc
o
n
s
i
d
e
r
i
n
gNonlinearS
o
i
l，The7
StructuralEngineering& Construction，Kochi，Japan，1999.8 ・・・・・・・・・・・・・・・・ 29
(
8
) 牧
剛史，陸好宏史，高野光開:地盤中における RC杭の復元力特性と変形性状に関する研究，土
木 学 会 第 25回地震工学研究発表会講演論文集， pp.565・
568， 1999.7 ・・・・・・・・・・・・・・・・ 35
(
9
) 牧
靴史，睦好宏史:地盤中における RC杭の復元力特性に関する載荷実験および解析， JCI r
コ
445452， 1999.9 ・
・
・
・ 39
ンクリート構造系の安全性評価」に関するシンポジウム論文集， pp.
朝
←
芝
(
1
0
)牧
醐史，睦好宏史，高野光司 :RC杭一地盤系の非線形復元力特性に関する研究，土木学会第 5
4
回 年 次 学 術 講 演 概 要 集 V ，pp.578-579，1999.9 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 47
(
1
1
)T
akeshiMAKIandHiroshiMUTSUYOSHI:ResponseBehavioro
fRCP
i
l
e
sunderSevere
Earthquake，The12thWorldConferenceonEarthquakeEngineering，Auckland，NewZealand，
2000.2 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 49
RC構造の樹震性状
A. 学会誌等
(
1
2
)陸好宏史，羽T
a
e
lA
.Z
a
t
a
r，牧
土木学会論文集
V，投稿中
捌史:プレストレスを導入した鉄筋コンクリート橋脚の耐震性状，
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 57
B. 口頭発表
(
1
3
)WaelA
.ZatarandH
i
r
o
s
h
iMUTSUYOSHI:SeismicBehavioro
fP
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dConcreteP
i
e
r
s，
P
r
o
c
e
e
d
i
n
g
so
fJCISymposiumonD
e
t
e
r
i
o
r
a
t
i
o
no
fC
o
n
c
r
e
t
eMembersi
nt
h
eP
l
a
s
t
i
cY
i
e
l
d
i
n
gS
t
a
g
e
underCyclicSeismicOverload，pp.369・376，1998 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 69
(
1
4
)WaelA
.ZatarandH
i
r
o
s
h
iMUTSUYOSHI:C
o
n
t
r
o
lo
fR
e
s
i
d
u
a
lDisplacementso
fRCP
i
e
r
sby
P
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
g，Proceedingso
fJCISeminaronPost-PeakBehavioro
fRCS
t
r
u
c
t
u
r
e
ss
u
b
j
e
c
t
e
dt
o
SeismicLoads，pp.305・319，1999 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 77
写
実
地盤の非線形性を考慮した
牧
RC播 脚 の 応 答 解 析
矧史・ 1 ・睦好宏史・2 ・高野光司つ
要 量 : 非 線 形 地 盤 お よ び 杭 基 礎 を 導 入 し た RC橋 脚 ー 杭 基 礎 一 地 盤 全 体 系 の 地 震 応 答 解
析を
2次 元 弾 塑 性 有 銀 要 素 法 に よ り 行 い ， 橋 脚 の み な ら ず 杭 や 地 盤 の 挙 動 に つ い て も 考
察 し て い る 。 ま た ， 橋 脚 の 降 伏 震 度 お よ び 固 有 周 期 が RC橋 脚 の 応 答 性 状 に 与 え る 影 響
について検討を行い，構脚・杭基礎および地盤のエネルギ一分担が重要である可能性を
示している。
キーワード
:RC構 脚 ， 基 礎 杭 ， 非 線 形 地 盤 ， 降 伏 震 度 ， 履 歴 吸 収 エ ネ ル ギ ー
1
. はじめに
今回，解析対象とした鉄筋コンクリート橋閥
阪神・淡路大震災では，多くの鉄筋コンクリ
の概要を図ー 1に 示 す 九 阪 神 高 速 道 路 3号神戸
ート製橋脚が甚大な被害を受けたが，その中に
.
2で設計された
線の高架橋で，設計水平震度 0
は橋脚躯体が曲げ破壊あるいはせん断破壊した
1本柱内形陸育館を有するピルツ橋脚である。基
もの以外に，地盤中の基礎杭が損傷を受けたも
礎部はフーチングと重径 1m，長さ 10数 m の場
のも数多く含まれている。これまで橋脚部分の
所打ちコンク 1)-ト杭によって支持されており，
みを対象とした応答解析や載荷試験等が多く行
地盤は砂層および砂磁層によって構成される I
I
われてきたが，実際にはコンクリート以上に強
種地盤である。なお，平成 8年版道路橋示方書
い非線形性を有する地盤の存在が橋脚の罷震性
4
)
状に及ぼす影響は非常に大きいと考えられる。
0
.
8
2
9
s
e
cである。
に従って算出した本構脚の固有潤期は
橋脚一基礎一地盤を連成させた全体系解析は
本橋脚は阪神大震災時，構脚躯体の曲げ降伏
地盤や地震工学分野では「動的相互作用効果 J
およびせん断破壊の発生により倒壊した。さら
として様々な研究が行われている
に，基礎杭にも幅 2mm 程度のひびわれが発生
が，特にコ
1)2)
ンク 1
)ート工学分野ではまだほとんど行われて
した。しかし，損傷はひびわれ程度に留まり，
おらず，また設計体系においても地盤の効果・
鉄筋のはるみ出しゃコンクリートの圧壊にまで
! 2 0
，
2
5
0
。。∞，
影響が考慮されているとは言い難い。本研究は，
阪神・淡路大震災時に被災した鉄筋コンク 1
)ー
N
ト橋脚と杭基礎を対象として， 2次元動的弾塑
円甲門.N
諸元の変告が橋脚一
ことを確認し，併せて橋間l
(Unit:mm)
門司甲.ト
性有限要素解析を用いて被災程度を追求しうる
抗基礎一地盤全体系の地震時挙動に及ぼす影響
幽
司i
l
!
}
，8
0
Q
g
m
.
N
一
を明らかする居約で行ったものである。
@ー E
DE
D
IT
￨
E
D; E
DE
D
I雲
@こ E
DE
D
I
:
:
:
I
@@ー E
DE
D
l↓
2
. 解析手法
2
. 1 解析対象構造物
3
)
*
1 埼玉大学助手
工学部建設工学科工修(正会員)
勺埼玉大学教授
工学部建設工学科工博(正会員)
ワ埼玉大学大学院
理工学研究科建設工学専攻
図 -1 解析対象橋翻の概要図
3
)
I
は至っていない。
2
.2 解 析 モ デ ル
橋脚
2次 元 弾 塑 性 有 限 要 素 解 析 に お い て 用 い た 解
上:地盤 1
抗1杭 2 杭 3下:地盤2
析 メ ッ シ ュ を 圏 一 2に 示 す 。 解 析 は 橋 軸 直 交 方
向を対象とした。橋勝および杭は梁要素，地盤
.
・
主主
，ー ・
.•
G
.L
.Om
•.
要素は平面ひずみ要素によってモデルイじし，フ
実際の構造では奥行き方向に
トー
.
.
r...~~
4本 ( な い し 3
本)の杭が配置されているが，本解析ではこれ
ら 4本 分 を
v
.
主
・
， .•、
.
A
，
.
.
.:
.
T
診
ーチングは弾性体としている。
ア.
ーチング
l本 と し ， 全 体 で 合 計 5本 の 杭 と し
G.L
.
・ 15m唾
36m
ー
惨
密 -2 有限要素解析メッシュ
てモデルイ七した。
橋 閥 お よ び 杭 の 梁 要 素 に つ い て は 随 一 3(a)に
示すような骨格曲線を持つ D
e
g
r
a
d
i
n
g
T
r
i
l
i
n
e
a
r
M
モデル (
T
a
k
e
d
aモ デ ル ) を ， 地 盤 の 平 菌 ひ ず み
要 素 に は 回 一 3(b)に 示 す よ う な 骨 格 曲 識 を 持 つ
Y
H
a
r
d
i
r
トD
r
n
e
v
i
c
hモ デ ル を 適 用 し た 。 地 盤 部 分 は ，
G
.L
.
桐15m を 工 学 的 基 盤 ( せ ん 薪 波 速 度
τGoY
1+Y/
ナ
2
7
5
m
/
s
e
c
) と し ， 表 層 地 盤 を 4居 の 成 層 地 盤 と
してモデル化している。橋脚躯体，フーチング，
(
a>Ta
k
e
d
a
モデル
(
b
)
H
a
r
d
i
n
D
r
n
e
v
i
c
h
モデル
国 -3 謹 元 力 特 性 の 骨 格 曲 線
杭の質量は集中質量として各節点、に配置し，慣
性モーメントについては解の安定のために微少
路大震災において神戸海洋気象台で観測された
6
.
0
4
.
01
-一一一一一一一一一一一一一一一一時
2
.
0f
~ 0
.
0
摺 -2.0t
一
一
一
1
，
(
"
.
0f一司ーし----~一一一ー←一一一一一一一一一一一一一一
言
ミ
司4
ー6
.
0I
0
.
0
2
.
0
4
.
0
6
.
0
8
.
0 1
0
.
0
時刻l
J
(
s
e
c
)
最大加速度 8
1
8
g
a
l
(
N
S
)の 地 震 波 形 (
1
0秒間)を，
図 -4 入 力 地 震 波 形 (
M
a
x
:
5
0
0
g
al
)
な 債 を 各 質 点 に 与 え た 。 ま た ， 減 衰 は 10%
程度
の R
a
y
l
e
i
g
h減 衰 を 系 全 体 に 対 し て 与 え た 。
2
.3 入 力 地 震 波 形
解析に用いた入力波形は平成
7年 の 阪 神 ・ 淡
お
旬
、
u
~
G
一
l次 元 霊 捜 反 射 理 論 に 基 づ く 解 析 プ ロ グ ラ ム
(k-SHAKE)に よ っ て 基 盤 面 に 引 き 戻 し ， 引 き 畏
脚基部でのモーメント一副率関係を盟ーフにそ
した露頭波(上昇波)を最大加速度 5
0
0
g
a
lとな
れぞれ示す。頂部での応答加速度は，入力地震
るよう謡整して解析モデルの基盤に入力した。
波形が最大となる時都(
2.
48
s
e
c
)よりも前(1.7
s
e
c
)
入 力 し た 地 震 波 形 を 図 -4に 示 す 。 な お ， こ の
に最大値をとっているが，これは最大加速度が
地 震 波 形 は 2.
48
s
e
cで 最 大 値 を と り ， 卓 越 周 期
入力される前にすでに基部で持伏に至り，塑性
は 0
.
6
8
s
e
c付近である。
化 し て い る た め と 考 え ら れ る 。 ま た ， 図 -6よ
り，残留変位がほとんど見られないが，これは
3
. 解析結果
図 -7か ら 分 か る よ う に ， 縞 脚 が 正 保 ・ 負 側 詞
3
.1 橋 脚 の 挙 動
性
方 舟 に 間 程 度 塑 性 イ む し た た め に ， 同 程 度 の 陣l
橋 脚 頂 部 で の 応 答 加 速 度 を 図 -5に ， 橋 脚 基
低下が起こったためと考えられる。なお，構脚
部 に 対 す る 頂 部 の 相 対 応 答 変 位 を 密 -6に ， 矯
の 塑 性 率 は 正 負 両 方 向 共 に 4程度であった。
2
iiiii
??0.151
33.0
~ 2
.
0
汗 1 .0
三
五 0
.
0
巽-1.0
誤E 2
.
0
追
回3
.
0
0
.
0
豆 O~~
t
一一ァ1
7一つ云可一ー
を 0回￨一一十一寸一一十一一十-
0f
一一←寸一市F →--→一一
0
.
0
5
〆二ーベ-斗一一
下 -0.1 f
ー不斗1
斗
f
“
ト 0.15I
3
.
0-2
.
01
.
00
.
01
.
02
.
03
.
0
4
曲率 (
*
1
0
-(
1
/
対)
t<~
一
-b
丈
幽
2
.
0
4
.
0
6
.
0
8
.
0
1
0
.
0
“
時刻 (
s
e
c
)
図 -5 橋 騨 頂 部 の 加 速 度 応 答
部 -8 杭頭部のモーメントー曲率関係
芝 0
.
2
起0.1 … 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ー
や
を
O
0
.
0
言
234.0
存品
<
'
.
J
長.0.1一一一一一一一一一一一一一一一一一
Q
8
.
0
u
¥-
年0
.
2
予
ミ
2
.
0
0
.
0
4
.
0
6
.
0
8
.
0
1
0
.
0
時刻 (
s
e
c
)
一一一回一一一一一一
官 1
0
.
0
Z 5.0
F吋
n
u
nu
Cコ
a
'
‘
守
.
一
守
一
一
一
守
一
一
一
ι
一
日
一
一
“
寝
司-1
ロ
2
言
翌
翌
図 -6 橋脚頂部の相対応答変位
一
一
一
ー
ベ
ー
←
.
_
ぃ
，
情
一
1
6
.
0
0
.
0 1.0'2
.
0
o 0.0050.01
最大モーメント 最大応答水平変位
(
*
1
03側・吋)
(
叫
図 -9 杭の深さ方向の最大モーメント
分布および最大水平応答変位
ーム
0
.
0 0
.
1
2
曲率 (
*
1
0
-(
1
/
司)
0
.
2
図ーフ 橋脚基部でのモーメントー曲率関係
ー
0
.
2 0
.
1
nununununU
“
84048
(忍ぶ)宍迫忘一之が
ミ-5.0
↓
1
0
.
0
li2
3
. 2 基礎杭の挙動
1
.
0 2
.
0
4
せん断ひずみ(吋 0
-)
調
最 も 外 側 に 配 寵 さ れ た 杭 ( 国 一 2に お け る 杭
1
.
0
0
.
0
1)の 杭 頭 部 に 作 用 す る モ ー メ ン ト ー 曲 率 の 履
圏 -10(a) 地盤(自由地盤)のせん断
歴 を 図 -8に示す。 ひ び わ れ モ ー メ ン ト ま で は
応力一せん断ひずみ関係
達しているが，降伏モーメントまでは達してお
らず，この矧舟は全ての杭頭で同様であった。
杭の深さ方向の最大モーメント分布と最大水
平 応 答 変 位 分 布 を 図 … 9に 示 す 。 水 平 変 位 は 抗
下端に対する相対変位で示している。最大モー
メントは杭頭部で最も高い値となり，深さ方向
へ単調減少している。水平変位については，全
8
0
.
0
c
a40.0
マ¥
迫
0
.
0
容
合40.0
必
8
0
.
0
2
0
.
0 1
0
.
0 0
.
0 1
0
.
0 2
0
.
0
せん断ひずみ(吋 0
-4)
暢
ての点において同時刻で最大簡をとっており，
この図に示す分布が卓越モードを表していると
考えられる。
圏 -10(b) 地盤(フーチング脇)のせん断
応、力一せん断ひずみ関係
3
5
.
0
N
"
'1
0
.
0
u
主8.0
4
.
0
喜 6.0
3
.
0
雲
え
8
0
0
tZ600
ド 400
1
.
0
魁
2
0
0
0
.
0
1
.
5
堕
O
一一一一一一一
実 2.0
一 一ー 一 一 一
0
.
5
1
.
0
降伏震度
1
0
0
0
2
.
0器1
坦 4
.
0
曜 0
.
0
0
.
0
'
社
図 -11 橋脚頂部の最大応答加速度と塑性率
コ
二.Z立竺Vt
515
1
nunu
仏
ように，フーチング脇の地盤要素は明らかにル
一寸一一一抗3
O
ープが大きく，ほぽ開体と見なせるフーチング
0
.
0
が援動することによって塑性佑したことを示し
1
.
5
0
.
5
1
.
0
降伏震度
図 -12(b) 杭(杭頭)のエネルギー吸収
ている。
宮
・
j 社ムヘ品川パnM一一志型建
芯
3
. 4 実現象との対 j
15
本解析で対象としている R C構脚は，阪神・
。本解析では，横綱の
3)
モデルとして梁要素を用い，
M-φ 関係の履歴
n
u
n
u
杭頭部に幅 2mm程度のひびわれが発生してい
5
nU
おり，また基礎周辺を掘削した目視観察により，
5
)
筋段落とし部でせん断破壊が生じたと言われて
4EA
橋脚の一つである。実擦には曲げ降伏後に主鉄
地盤 1
nU
淡路大震災時に数苔 mに渡って倒壊した高架橋
るのが確認されている
2
杭1
o
ひずみ関係を鴎 -10に示す。この図から分かる
5
)
フーチング脇の地盤嬰素のせん断応力一せん断
1
.
5
0
.
2
宮
・
自由地盤(橋勝から離れた位置の地表匝)と
0
.
5
1
.
0
降伏震度
函 -12(a) 橋脚(基部)のエネルギー吸収
民
一
一
部
制
口
睦
j'壮士品川 U川
3
.3 地盤の挙動
0
.
0
橋脚 j
0.
5
1
.
0
降伏震度.
1
.
5
図 -12(c) フーチング脇地盤のエネルギー吸収
特性として T
akedaモデルを与えており，せん断
変形に関しては考慮に入れていな {..)oそのため，
を 0
.
5，0
.
7
5，1
.0，1
.2
5 と変イじさせ， f
也の条件
段落とし部でせん断破壊するという挙動は追求
は変イじさせずに同様の解析を行った。
できていない。 しかしながら，実擦に観測され
まず，橋脚頂部の最大応答加速度と矯脚の塑
た地震波を入力したところ，橋脚部は曲げ降伏
性率の変イじを盟 -11に示す。ここで，塑性率と
に達し，杭頭部ではひびわれが発生したという
は最大応答変位を降伏変位で除した値とし，塑
点で，本解析は現実の挙動との整合性をある程
性 率 が l以下の場合は橋脚が来降伏であること
度有しているものと考えられる。
を示す。これらの結果より，降伏震度が低い範
酉では橋脚が大きく塑性化するために闘有周期
4. 各種要図が橋翻および杭の挙動に及ぼす
影響
4
. 1 橋脚の降伏震度による影響
が伸び，結果として正、答加速度が大きくならな
いことを示唆している。
震歴ループで囲まれた面積を矯脚の塑性イじに
前節で述べた解析では構脚の水平降伏震度を
より吸収されたエネルギーと見なした時の，降
.
2と設定したが， ここでは降伏震度
設計通り 0
伏震度の変色に伴う題歴吸収エネルギーの変化
4
を図 -12(a)に示す。開様に計算した杭頭部およ
びフーチング脇地盤での履歴吸収エネルギーの
変 化 を そ れ ぞ れ 図 -12
(
b
)
(
c
)に 併 せ て 示 す 。 杭
頭のエネルギーは便宜上，要素長を用いて計算
した。これらの解析を通じて入力地震動は変化
そ~ 8
.
0
c
l
)
明
言6.0
制
想 4
.
0
主~a 2
.
0
世
させておらず，そのため系全体に入力されるエ
話0.0
ネルギーは変イじしていないものとする。
・
・
.
図 -12において，橋脚降伏震度が上昇して塑
性変形が小さくなり，それに対して基礎杭や周
e
0
.
0
0
.
5
1
.
0
1
.
5
固有周期 (
s
e
c
)
図 -13 橋 脚 富 有 馬 期 と 最 大 応 答 加 速 度
辺地盤の塑性佑が顕著となる。従って，橋脚の
麗虚吸収エネルギーが減少し，それに伴い杭や
地盤での履歴吸収エネルギーが増加していくと
言える。また，橋脚の降伏震度 0
.
7
5を越えると，
それぞれの履歴吸収エネルギーはほぼ一定とな
るが，これは入力最大加速度が 5
0
0
g
a
lであるた
めに，橋脚頂部での最大加速度が降伏震度を上
回らなくなり，橋脚の塑性変形度があまり変化
)エスペクトル
図 -14 フー 1
しなくなったためと考えられる。これらの結果
から，矯榔水平請す力のみを高くした場合は，基
加 速 度 は 単 調 減 少 し て い る が ， 降 伏 震 度 1 .0の
礎杭や地盤等，橋脚以外の部分に被害が集中す
時は， T
p=0.5s巴cで極大となっている。これは，
るため，設計時には地上部と地下部のエネルギ
E有 j
寄期が入力地震動の卓越周期に近いために
一分担を考慮する必要があることを示唆してい
共援現象が起こっているためと考えられる。
る
。
T
p
=
0
.
5
s
e
c時 の 各 々 の 応 答 加 速 度 時 刻 歴 か ら
4
. 2 橋脚の閤有間期による影響
算出したフー 1
)エ ス ベ ク ト ル を 図 ー 14(
こ示す。
次に橋脚の固有周期を変佑させてその影響度
こ の 毘 よ り ， 降 伏 震 度 1 .0 の 時 は 明 ら か に
について検討を行った。ここで挙げる掴有周期
0
.
6
8
s
e
cで 共 振 現 象 が 発 生 し て い る の に 対 し ， 降
とは，橋脚躯体のみを 1質 点 系 弾 性 パ ネ と 晃 な
J
.
2の時は，周期1.0
s
e
c以 下 で 暁 確 な 共
伏震度 <
したときの毘有周期であり，基準解析において
振は見られない。この原因としては，降伏震度
は0
.
5
s
e
c程度である。橋脚高さを変イじさせるこ
が低いために，地震動の入力開始直後に塑性変
とによって， 0
.
2
s
e
cお よ び 1
.
0
s
e
cの ケ ー ス に つ
形し，橋脚のエネルギー吸収能が著しく大きく
いて解析を行った。実際には橋脚高さが変イ七す
なったためと考えられる。
れば基礎構造も変{じするはずであるが，ここで
この時の描!出1
，杭頭，およびフーチング協の
はその影響を考慮せず，純粋に固高間期が上記
地盤要素での履歴吸収エネルギーの鹿有周期
の値となるような陪脚高さを設定した。なお，
Tp と の 関 銘 を そ れ ぞ れ 図 -15(a)-(c)に示す。
用いた入力波形の卓越周期は 0
.
6
8
s
e
cであるが，
これらより，格!邸の毘有周期が高く吸収するエ
中 心 と な る 周 期 帯 は 概 ね 0.
4"
'
0
.
8
s
e
c の範聞と
ネルギーが小さい場合，院頭には大きなエネル
なっている。
ギーが集中していることが分かる。一方，フー
時伏震度が 0
.
2および1.0の 時 の ， 悟 脚 I
頁部
チング脇の地盤については，吸収エネルギーが
で の 最 大 応 答 加 速 度 と 橋 脚 固 有 周 期 Tp との関
減少している。これについては，橋脚の固有周
係 を 図 -13に 示 す 。 降 伏 震 度 0
.
2の 時 は 最 大
期が長くなることによって，フーチングの回転
O
運動，いわゆるロッキングが卓越する
ことが
5
)
Z1 1 :
原因であるとも考えられ，今後詳細に検討する
必要がある。以上より，橋脚の固有周期によっ
ても，橋脚一杭基礎一地盤系の地震エネルギ一
分担が変イ七しうる事が明らかとなった。
0
.
5
1
.
5
1
.
0
国有崩期 (
s
e
c
)
5
. まとめ
関 -15(a) 橋髄基部でのエネルギー吸収
本研究では橋脚ー杭基礎一地盤全体系の地震
z
;
:
;
L
4
7
応答解析を試み，系の地震時挙動について考察
を行った。また，併せて橋脚諸元を変{じさせた
パラメトリックスタディを行い，これらが応答
性状に与える影響について考察を行った。得ら
れた結論を以下に記して，本論文のまとめとす
0
.
5
る
。
1
.
5
1
.
0
固有周期 (
s
e
c
)
国 -15(b) 杭頭でのエネルギー吸収
実際に損傷を受けた RC橋脚をモデルイじし
て全体系解析を行った結果，本橋潤は躯体の
みならず，杭頭部にも損儀を受けることが確
認された。
2
) 橋脚の降伏震度を高く設定した場合，橋脚
J 12.0
.
:
;
. 1
0
.
0
長官 8
.
0
H予 6
.
0
の履歴吸収エネルギーは低下し，それに伴っ
豆
て杭や地盤の履歴吸叡エネルギーが増加する。
魁
臣
室
3
) 降伏震度があ る 値 を 超 え た 場 合 ， 各 々の破
蛍
64.0
2
.
0
0
.
0
O
1
.
0
1
.
5
固有周期 (
s
e
c
)
収するエネルギーはほぼ一定となる。今匝の
解析では橋脚降伏震度で 0
.
5
'
"
"
0
.
7
5近 辺が遷
0
.
5
図 -15(c) フーチング路地盤でのエネルギー吸収
移点であったが，これは，入力地震動の最大
加速度 (
5
0
0
g
aりに関係すると考えられる。
4
) 橋脚の固有馬期を長く設計した場合，基礎
杭に被害が集中する可能性がある。
参考文献
1
) 入門略建物と地盤の動的相互作用，百本建築
学会， 1
9
9
6
.
3
2
) 若井，鵜飼，松田:動的弾塑性 FEMによる
謝辞
本研究で行った解析は， (株)構造計陸研究
所・(株)地震工学研究所の開発した地盤の 2次
元 弾 塑 性 有 限 要 素 解 析 プ ロ グ ラ ム rNANSSI2DJを用いて行ったものである。本プログラム
の使用にあたり， (株)構造計画研究所の山本一
美氏に多大な御協力を頂いた。 ここに記して惑
謝の意を表す。
地盤一橋梁系の地震時挙動予 ~nlJ ，第
2回都市
富下地震災害総合シンポジウム論文集，
p
p
.
2
6
52
6
8，1
9
9
7
.
1
1
・
1
9
9
5 年)兵産県南部地震災害調査
3
) 平成 7年 (
報告，建設省土木研究所報告，第 1
9
6号
，1
9
9
6.
3
4
) 道路掲示方書・同解説
V弼震設計編， (社)
9
9
6
.
1
2
日本道路協会， 1
5
) 土岐，国近:縞梁基礎の耐震設計法に関する
諦 査 研 究 ， 京 都 大 学 耐 震 研 究 報 告 ， NO.86-
2
1
9
8
6
.
5
6
RESPONSEANALYSISOFREINFORCEDCONCRE'
I
百 PIER
丑
¥
f
GNONLINEARITYOFGROUND
CONSIDER
'
v
仏E
司
会
，K
o
j
iTAKANO
対
andf
f
i
r
o
s
h
iMUTSUYOS
団付*
Takeshil
ABSTRUCT
I
nt
l
出 p
a
p
問 問 勾o
n
s
eむ l
a
l
y
s
e
so
fr
e
I
n
f
orωd∞n
c
r
e
t
ep
i
e
ra
saw
h
o
l
e勾Tstem，∞n
t
a
i
n
e
dp
i
l
ef
o
u
n
d
a
t
i
o
nand
叫i
n
e
a
rgI勺un
，
da
l
'
モp
e
r
f
o
r
m
e
dbyu
s
i
n
g2
・
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
le
l
a
s
t
，
かp
l
a
s
t
i
cf
i
n
i
t
ee
l
e
m
e
n
tp
r
o
g
r
a
m
.Fromt
h
ed
e
r
i
v
e
d
no
l
'
e
s
u
l
t
s
，n
o
to
n
l
yt
h
eb
e
h
a
v
i
o
ro
fp
i
e
rb
u
tt
h
a
to
fp
i
l
e
sand田 i
lu
n
d
e
rs
e
i
s
m
i
cl
o
a
d
i
n
gi
si
n
v
e
s
t
i
g
a
t
ec
LAn
d必回， t
h
e
怨c
i
e
n
tandna
加r
a
lp
e
r
i
o
do
f出:g
e
t
e
dp
i
e
ront
h
er
e
s
p
o
n
s
ec
h
紅 a
c
t
e
r
i
s
t
i
岱 o
f
t
h
ew
h
o
l
e
e
f
f
e
c
t
so
fh
o
r
i
z
o
n
t
a
ly
i
e
l
d∞e
x
a
m
i
n
e
c
L
s
y
s
t
e
mむ を e
KEYWORD8:2
・
DF
官M，
r
e
I
n
f
orad∞n
c
r
モt
e
p
i
e
ζ
p
i
l
e
，
n
o
n
l
i
n
e
a
rs
o
止h
o
r
i
z
o
n
t
a
ly
i
e
l
d∞e
伍c
i
e
n
，t n鉱山:alp
e
r
i
o
d
，
h
y
s
t
e
r
e
s
i
sa
b
s
o
r
b
e
de
n
e
r
g
y
1
. INTRODUCTION
Hyogo
・k
enNanbuE
a
r
t
h
q
u
a
k
eh
a
sb
r
・
o
u
g
h
t社1
es
e
r
i
o
u
sdamageωmanyr
e
I
n
f
o
r
四 d∞
n
α:
e
t
ep
i
e
r
s
.
τ'
h
e
r
e
a
l
:
e
l
e
dbyb
e
n
必nga
nds
h
e
a
l
'b
u
ta
l
s
ot
h
e
i
rp
立e
so
ff
o
u
n
d
a
t
i
o
nwe
児 d
a
m
a
g
e
d
.s
of
a
I
;v
a
r
i
o
u
sl
:
e
s
p
o
n
s
e
n
o
to
n
l
yp
i
e
r
s白i
ね 凶yゐc
u
s
e
donp
i
e
rh
a
sb
e
e
na
c
ぬ
d
，b
u
ti
nt
h
er
e
a
ls
i
t
u
a
t
i
o
n
，r
e
m
a
r
k
a
b
l
en
o
n
l
i
n
e
a
l
'
I
t
yo
f
a
n
a
l
y
s
e
sandl
o
a
d
i
n
gt
e
辻m
i
g
h
tb
emuche
島c
t
i
v
eons
e
i
s
m
i
cc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
so
f
b
r
i
d
g
e
s，
e
s
p
e
c
i
a
l
l
y∞n
s
t
r
u
c
t
e
dons
o
f
tg
r
o
u
n
c
LI
nt
h
ea
l
:
eao
f
s
o
田辻 d
y
na
l
l
l
I
c
sande
a
l
1
:
b
.
q
u
a
k
ee
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
，a
nya
n
a
l
y
s
e
so
faw
h
o
l
e句Tstems，∞n
n
e
e
t
e
dp
i
e
ζ
p
i
l
e
sandgI'Oun
，
dh
a
v
e
Ol
meda
st
h
ee
f
f
e
c
to
f‘s
ι8truc
血児 I
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n(
8
8
1
).
'Butn
o
t剖 manye
s
p
e
c
i
a
l
l
yamongc
o
n
α:
et
e
b
e
e
np
e
r
f
e
n
g
i
n
e
e
r
i
n
gand必s
os
u
c
he
f
f
e
c
t
so
fs
o
辻n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
勿お l
e
s
s∞n
s
i
d
e
r
e
dond
e
s
i
g
nmethodo
fc
o
n
C
l
:
et
es
包uc
t
w
.
:
es
.
sr
e
s
e
r
u
油お ω
perfonn2
必m
e
n
s
i
o
n
a
ldynamice
l
a
s
t
o・p1
as
t
i
cf
u
対t
ee
1
e
m
e
n
ta
n
a
l
y
s
e
so
f
Th
eo
b
j
e
c
t
i
v
eo
fめi
明 d∞
n
αモt
ep
i
e
rr
e
a
l
l
ydamagedi
nHyogo
・k
enNanbuE
a
r
i
l
i
q
u
a
k
ei
no
r
d
e
rt
o∞n
f
u
τ
ni
l
i
a
tt
h
el
:
ea
ldamage
l
:
e
I
n
f
o
r
位 nb
ep
u
r
s
u
e
dbyt
h
i
sm
e
t
h
o
d
.An
da
l
s
o，t
h
ee
f
f
e
c
t
so
fsomef
a
c
t
o
r
so
fRCp
i
e
roni
l
i
es
e
i
s
m
i
cc
h
a
l
'ac
t
e
r
i
s
t
i
c
so
fa
w
h
o
1
es
y
s
t
e
ma
sp
i
e
r
.
p
i
l
e
'gI'Ou
l
l
da
l
:
e
∞n
s
i
d
e
児 d
.
。
2
. ANALYTICAL1
但τ
'HOD
2
.
1
τ'arge飴d
8
t
r
u
c
t
u
r
e担.dM
o
d
e
l
i
n
g
F
i
g
.
1辺 国 位a
t
e
si
l
i
etal
g
e
t
e
dRCp
i
l
zp
i
e
rofKobe3
"
l
l
i
n
eo
f
H
a
n
s
h
i
n
.
E
l
q
:
n
:
e
sswayd
e
s
i
g
n
e
da
t0
.
2o
fh
ol
'
I
z
o
n
t
a
l
y
i
e
l
d
α訓告伍αentandh
a
sc
i
r
c
u
l
m
'Cl'OSS鈴 c
t
i
o
n
.
F
∞ 也1
9i
ss
u
p
p
o
r
t
e
dbyRCp辻e
sw
i
t
h1mdiam
邑t
e
randa
b
o
u
t1
0m
* Reseal'ChA鎚 o
c
i
a
t
e，D
e
p
a
l
'
出 e
n
to
fC
i
v
i
lEngineelwg
，
8
a
i
ぬmaUni
刊由主y
帥
M
a
s
t
e
r8
t
u
d
e
n
，t G
r
a
d
u
a
t
e8
c
h
0
0
1o
f
E
n
g
i
n
e
e
l
m
g
，
8
a
i
t
a
m
aU
n
i
v
e
r
s
i
t
y
対 *P
r
o
f
e
ぉ0
ζDepru
カn
e
n
to
f
C
i
v
'
I
lE
n
g
i
n
e
e
r
セ1
9
，
S
a
i
t
a
n
1
aU
n
i
v
e
r
s
i
，
y
tD
r
.E
n
g
.
7
'
3
可
亡
。
。
∞
，
S
O
I
LP
R
O
F
I
L
E
a
v
e
r
a
g
eN
v
a
l
u
e
2
0
，
2
5
0
♀ム皇旦
ぶ
.
5
.
0
m
-804m
P
i
e
r
「一一
1
5
.
2
I2
9
.0
F
∞t
i
n
g
色呈
P
i
l
e
s
N
:!~ミ 8
13五~~
亙 ー
援
護 ♂
ζ向
は
、
、
号
、}L
一
往
.
.
ゐ
、
時
y
b
h
、
玉、 E51EqS5
Q
一
V
N甲山バ
(Un
i
t
:
m
m
)
b
I
ヰ
•
!
ゑ
ヱ
タ
ー
.
、
、
・
ミ
e
『
『
E
D
II'
;
'
.
、
E
D
I
8
リ喜
IC
コ
'
1 ミ
E
D
I~I c:j
E
D
I
↓
lY
Damping&undll
対
∞
1
1，
5
会
⋮
@@@@
@@@
@@@@
@@@@一一戸
∞
t
当
担
1
1
1，
5
'旬
「て革命
~
36m
FJ
g
.
lT
a
r
g
e
t
e
ds
t
r
u
c
t
u
r
で
JnputWave
LE
W
油
吋
τ
M
HV
E
M
3
惨
ミ~ 6
.
0
'
o_
i
l
54
_
0←一一一一一一一一一一一一一一一一一一-
5
豆2_01_
i 一一一.
L
i
-r.__一一一520.0
苦
言
・2.0I
一一一けー廿一一一寸 ー 十 一 一 一 一 一
]
:
l
4
.
0
L
_
.
_
_
J
.
_
_
_
L
_
_
_
_
_
_
_
L
ー恒三“一一一一一一一一
、0.
一←
Y
'
Gn!
“亡す
τ
/y，
(
a
)D
e
g
r
a
d
i
n
g
T
r
i
l
i
n
e
a
rM
o
d
e
l (
b
)H
a
r
d
i
n
D
r
n
e
v
i
c
h恥1
0
d
e
l
f
o
rRCmembers
f
o
rS
o
i
l
e
r
百s
ModelforE
従 hE
l
em
ent
R各3 H戸t
1
。
」
3
・
6
_
0
O
.
4
.
0
6
.
0
1
0
.
0
8
.
0
T
i
m
e
(
s
e
c
)
鼠e
dI
np
u
tEx
c
i
t
a
t
i
o
na
t血eB
a
s
e
FJ
g
.
4 Modi
2
.
0
l
e
n
g
t
h
.Ground釘 oundt
h
ep
i
e
1
's
仕u
c
t
u
r
e
dbysando
fmedimns
t
i
盛1
e
s
s
.
0
.
8
2
9
民 ci
st
h
ena
制r
a
l
.p
e
r
i
o
do
f出i
sp
i
e
1
'
c
a
l
.
c
u
l
a
t
e
da
l
.
ongt
h
eS
p
e
c
i
五c
a
t
i
o
nf
o
1
'H
i
ghwayB1'i
d
g
e
s-V
.SeismicD
e
s
i
g
n
_T
h
i
sp
i
e1'∞l
l
a
p
s
e
dby0αuningben
必ng
u
r
ea
f
t
e
1
't
h
e仰 せ1
q
u
a
k
e
_An
da
l
.
s
osomec
r
a
c
k
so
fa
同氏 2mmwidtho∞urr
吋 a
tp
i
l
et
o
p
.Butt
h
e
y
i
e
l
dands
h
e
a
r制 l
danJa
g
eo
fp
i
l
e
swasa
tmostαョ 出ngand∞mp1'e
s
s
i
o
nf
a
i
l
u
r
モo
f∞n
αちt
e∞u
l
dn
o
tb
eo
b
s
e
r
v
e
d
_
F
i
g
.
2showst
h
eFEMmodelu
s
e
df
o
r2Dr
モs
p
o
n
s
ean
a
l
.
y
s
e
s
.The必r
e
c
t
i
o
no
fh
o
r
i
z
o
nt
a
l
.i
n
p
u
te
x
c
i
t
a
t
i
o
ni
s
創・ぬ t
h
ea
.
x
i
so
fb
r
i
d
g
eg
i
r
d
e
r
.P
i
e
1
'a
ndp泣e
sa
r
emodeledbybeame
l
e
m
e
n
t
s
，s
o
i
lby2Dp
l
a
n
es
t
r
a
i
n
p
e
r
p
e
n
d
i
c
u
l
e
l
e
m
e
n
t
s
，andf
o
o
t
i
n
gbye
l
a
s
t
i
ce
l
e
m
e
n
t
s
.D
e
g
r
a
d
i
n
g
'
l
i
.
i
l
i
n
e
a
rmode
，l a
ss
h
o
問 1i
nF
i
g
.
3(
a
)，i
sa
d
o
p
t
e
da
st
h
e
h
y
s
t
e
1
'
e
s
i
smodelf
o
1
'b
eame
l
e
m
e
n
t
sofRCp
i
e
randRCp
i
l
e
s，andHru
必n
D
r
n
e
v
i
c
hmode
，l a
sshowni
nF
i
g
.
3(
b
)
，i
sf
o
r
p
l
a
n
es
回 i
ne
l
e
m
e
n
t
so
fs
o
i
l
_Th
ee
n
g
i
n
e
e
r
i
n
gb
a
s
eおs
e
ta
t15md
e
p
t
hfromgroundl
e
v
e
，l andS
Ul白色a g
r
o
u
n
do
v
e
rt
h
e
a
l
.
ueo
fe
a
c
hl
a
y
e
1
'i
sa
l
.
s
oshowni
nF
i
g
_
2
.Thew
e
i
g
h
to
fp
i
e
，r f
o
o
t
i
n
gand
b
a
s
ei
smodeleda
s4
l
a
y
e
r
s
.Thea
v
e
r
a
g
eNv
f
e
r
r
e
d
ω ∞nan
回 t
e
dmassandl
o
c
a
t
e
dt
os
e
v
e
凶 n
o
d
e
so
ft
h
emode
，l andal
i
t
t
l
emomento
fi
n
e
r
也 i
s
p
i
l
e
sお 仕 組s
g
i
v
e
na
te
a
c
hnodef
o
rs
t
a
b
出t
y
o
f回 l
c
u
l
a
t
i
o
n
.10%R
a
l
.
e
i
g
hdanJp
i
n
gお d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
dt
ot
h
ew
h
o
l
e巧r
s
t
e
m
.
2
_
2I
n
p
u
tWave
Th
eu
s
e
di
n
p
u
te
x
c
i
t
a
t
i
o
ni
smadet
h
r
o
u
g
ht
h
e1
d
i
m
e
n
s
i
o
na
l
.t
r
包 1
5
f
e
1
1
:
主1
9proadure，.
i
e
.t
h
ewaveo
f818g
a
l
.
ma
氾 mmna
c
a
l
e
r
a
t
i
o
nO
b
s
e
l
v
日
，da
tKobeM紅 白eS
a
t
e
l
l
i
t
e(JMSK
o
b
e
)whenHyogok
e
nNanbuE紅 白qu
誌e
，
お
t
1
'
加l
s
f
e
r
r
吋 t
ot
h
eb
a
s
ewavebyk-SHAl
包 p
rogramb
a
s
e
dont
h
ed
u
p
l
i
c
a
t
e1
'
e
f
l
e
c
t
i
o
nt
l
1
印
1
1
'
， a
ndt
h
i
swavei
s
ぉ t
h
ema
.
.
.
.
.
u
n
mna
c
a
l
e
r
a
包o
ni
sm
a
g
n
i
f
i
e
da
s50
0
g
a
l
.ma
.
.
.
.
.
u
nmn.T
l
討sm
吋 温e
dwave，a
sshowni
nF
i
g
，
4
.
m吋 渇edwhe
i
si
n
p
u
tt
ot
h
eb
a
s
eo
fmodeli
nt
h
eh
o
r
i
z
o
n
t
a
l
.d
i
r
e
c
t
i
o
n
.Thea
c
a
l
e
r
a
t
i
o
no
ft
h
i
se
x
c
i
t
a
t
i
o
nr
e
a
c
h
e
s50
0
g
a
l
.a
t2
.4
8
s
ec
andi
t
seminentp
e
r
i
o
di
sr
u
o
und0
.6
8
s
e
c
.
白
8
工担'I
CALRESULTS
3
. ANA
3
.
1 Be
h
a
v
i
o
ro
f回 chp
訂 t
s
世l
ea
n
a
l
y
t
i
ω
1r
e
s
u
l
t
seU'ち showni
nF
i
g
.
5・ F
i
g
.
7
，
t
i
m
eh
i
s
t
Ol
yo
fa
c
a
l
e
r
a
t
i
o
no
fp
i
e
rt
o
p
，
t
i
m
eh
i
s
t
Ol
yo
fr
e
l
a
t
i
v
e
d
i
s
p
l
a
a
m
e
n
to
fp
i
e
rt
o
pt
ob
o
t
t
o
m
，
andm
o
m
e
n
t
.
c
u
r
v
a
t
u
r
eh
y
s
t
e
r
e
s
i
sc
u
r
v
ea
tt
h
eb
o
t
t
o
mo
fp
i
e
r
，
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.From
F
i
g
.
5，
a
α:
e
l
e
r
a
t
i
o
no
fp
i
e
rt
o
pr
e
a
c
h
e
st
h
em
、
:
acimuml
e
v
e
la
t1
.7
s
e
，
c be
おお t
h
e討meo
fma
:
c
i
m
uma
c
c
告l
e
r
a
t
i
o
no
fi
n
p
u
t
oy
i
e
l
da
tp
i
e
rbo
抗omωbe
∞meplasticdomainbeforethe
e
x
c
i
t
a
t
i
o
n(
2
.
4
8
s
ec
)
.T
h
i
smeanst
h
a
tt
h
ep
i
e
r∞mest
ma
対mumi
n
p
u
ta
c
a
l
e
r
a
t
i
o
n
.Ther
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
a
m
e
n
tお n
o
tshowni
nF
i
g
.
6
，b
e
c
a
u
s
et
h
es
t
i
血e
s
so
ft
h
ep
i
e
r
d
e
α
e
a
s
e
sbo
也p
o
s
i
t
i
v
e阻 dn
e
g
a
t
i
v
es
i
d
ed
u
et
ot
h
eSalllee
x
t
e
n
to
f
p
l
a
s
t
i
c
i
t
yi
nt
h
eb
o
出s
i
d
e，
a
sshowni
nF
i
g
.
7
.The
t
i
o
n
s
.
p
l
a
s
t
i
cr
a
t
i
oo
ft
h
ep
i
e
rr
e
a
c
h
e
sa
b
o
u
t4
.
0i
nt
h
eb
o
t
h也君c
疋di
nt
h
eo
u
t
e
rs
i
d
eo
fあo
t
i
n
g
.Th
emoment
F
i
g
.
8showst
h
em
o
m
e
n
t
.
c
u
r
v
a
t
u
r
eh
y
s
t
e
r
e
s
i
s
α
l
l
v
eo
fp
i
l
et
o
pl
o
c
a
t
o
fp
i
l
et
o
preachesαackmomentb
u
tn
o
ty
i
e
l
dmomentando
t
h
e
rp
i
l
et
o
p
sshowt
h
eSalllet
e
n
d
e
n
c
y
.F
i
g
.
9showst
h
e
出b
u
t
i
o
n
so
ft
h
ema
必mummomenta
ndt
h
ema
刃 muml
a
t
e
r
a
lr
e
l
a
t
i
v
ed
i
s
p
l
a
a
m
e
n
to
fp
i
l
e
.Th
ema
芯mum
d
i
s
momentisl
四 c
h
e
da
tt
h
ep
i
l
et
o
pandg
r
a
d
u
a
l
l
ydecr司~ases w
i
t
hd
e
p
t
h
.Th
ema
羽muml
a
t
e
r
a
lr
e
l
a
t
i
v
ed
i
s
p
l
a
a
m
e
n
ti
s
r
e
a
c
h
e
da
ta
l
lp
o
i
n
t
sa
tt
h
eSalllet
i
m
e
，
t
h
e
r
e
f
o
r
et
h
ed
e
f
o
r
m
a
t
i
o
na
sめi
s五gureshowsi
st
h
ee
m
i
n
e
n
tmodeo
ft
h
ep
i
l
e
.
a
)
や)s
howss
h
e
a
rs
出 SS s
h
e
eU
'
s
仕おnr
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
po
ft
h
e50立e
l
e
m
e
n
ta
tt
h
es
u
r
f
a
ao
ff
r
e
ef
i
e
l
d(
f
a
rf
r
o
m
F
i
g
.lO(
あo
也1
9
)andt
h
es
u
r
f
a
ab
e
s
i
d
eゐo
t
i
n
g
.As也i
s怠g
u
r
eshowst
h
e
ω
i
le
l
e
m
e
n
tb
e
s
i
d
eあo
t
i
n
ge
x
p
e
r
i
e
n
ω
st
h
e
l
訂 g
e1
∞p
t
h
e
r
e
f
o
r
ei
tbe
∞mesplasticduet
ot
h
ev
i
b
r
a
t
i
o
no
fi
f
∞t
i
n
g
.
o
f
h
y
s
t
e
r
e
s
i
sCUlve，
槽
与
で 3
.
0
_
t
n 2
.
0
ふ1.0
EO-O
S 10.0
540
8ω2.0
是
“3
.
0
0
.
0
Z
.
!
<
o
吋
4
.
0
6
.
0
1
0
.
0
8
.
0
T
i
n
モ(
s
e
c
)
s
eo
fA
.
α
e
l
e
m
t
i
o
na
tP
i
e
rT
o
p
Hg
.
5 Resp<ln
2
.
0
F
"
'
ロ
5
.
0
(
]
)
ー
噂
。
g
三
幽
比O
.
s0.1 …一一一一一一一一一一一一一一一ー一-
・0
.
2
昌
之 0.1
s0.20.0
J
F
g§
O
er内
.
$
@
0
.
0
も"
0
.
2
.~ ~
5
.
0
0
.
1
0
.
0
0
.
1
0
.
2
I
m))
Curvature(*1O.2(l
H
y
s
t
e
r
甑 5CUlv
ea
tP
i
e
rs
o
t
t
o
m
帽
2
.0
4
.
0
6
.
0
T
i
n
e
(
町)
1
0
.
0
8
.
0
1
ヨ
g
.
6 Resp<ln
s
eo
fR
e
l
a
t
i
v
eD
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
0
.
0
'
手
宮
、
口
、同~
.
白‘.
4-a4
.
-e.a
喝喰
，一一向日
m
.‘
-噂
-.
i
i
!
..Ath--4・
a
E
e
o
O
i
-一
e
eo
;
署 ''φ司
﹃
:
。e
ap 一 日 一
・
一一
，
↓
f
e
a
s
'
a
a
e
v
Fw
:
;
:
+
，e
e
e
e
T
'
e
sL
i
e?
・
・
，
。
ili---
4
dこ
}a;tai---
一一一一
0
.
1
-E
~
ι-0.15
EE
"
'
宇
:
: 0.05
鴫
?幽~
一日一一
言 0.05
。
O
-勾---
0
.
1
jee--iJai-一:;:↓i f i i
0
.
1
5
-‘
E
言
3
.
02
.
0-1.0 0
.
0 1
.
0
.0 2
.
0 3
Cぼ vature(
勺0
4
(
1
/
r
吟)
y
s
t
e
r
百s
C
u
r
v
e
a
t
l
可l
e
T
o
p
F
I
g
.
8H
.
.
.
J
開
U
r'
ロ
4
.
0
同・ーーーー・7，'"“
O
J
コ -8.0
g-m
r'
1
6
.
0
0
.
0 1
.0 2
.
0
Max.Mon~nt
(
*
1
03作N'n
カ
0 0
.
0
0
50
.
0
1
Max.D
i
s
p
l
a
c
e
n
e
n
t
(
m
)
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
nofMaxMomenta
n
dD
i
s
pl
.o
f
P
i
l
e
F
I
g
.
9D
9
'2 80.0
Cl..
Coo 40.0
00
...
en'"
0.0
IIa -40.0
--~+7'S.;r--+---c---l
C/)
-2.0
-1.0
1.0
0.0
Shear Strain (* 10.4 )
2.0
-80.0
-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
Shear Stain (*10.4 )
(a) Free Field
(b) beside fOoting
Fig.lO Hysteresis Curve of Soil Element
3.2 Comparison between analytical results and real phenomena
The reinforced conCl"ete pier analyzed in this paper is one of the collapsed bridge piel"S in Hyogo-ken Nanbu
Earthquake. From some reseal"ch results, it is l"epOlted that shear failure occurred at the cut-off of longitudinal
reinfol"cement after bending yield. And, cracks of 2mm width are observed at the pile top by digging around each pile.
In this analysis, beam element is used for the model of pier with its moment-curvature hysteresis model as
Degrading-Trilinear model and this model cannot express shear deformation, thel"efOl"e this analysis does not indicate
the shear failUl"e behaviol" at the cut-off oflongitudinal reinfol"cement. But, input the real observed seismic excitation,
bending yield occurs at the bottom of the pier and some cracks occur at the pile top. In this point, this analysis agrees
with the real behavior of the whole system.
4_ THE EFFECTS OF SOME FACI'ORS OF PIER ON THE BEHAVIOR OF THE WHOLE SYSTEM
4.1 Effects of Horizontal Yield Coefficient of Pier
In the analyses in the pl"evious section, the horiwntal yield coefficient is set as 0.2, the same value as l"eal design,
but in this section, it is changed as 0.5, 0.75, 1.0, 1.25 with no changes in the otherfactol"S.
Fig.If shows the variation of the maximum acceleration at the top of pier and the plastic ratio vel"SUS the
horizontal yield coefficient of pier. Here, the plastic ratio is equal to the vqj.ue of the maxinmm displacement divided
by the yield displacement. TherefOl"e, that the plastic ratio is less than I~O means that the pier have not yielded yet.
From these results, at the low horizontal yield coefficient, l"esponse acceleration does not reach high value because the
natural period of pier becomes longer due to its high plasticity. In the range of high horizontal yield coefficient, the
plastic ratio is lower than 1.0, thel"efOl"e the acceleration takes the ahnost constant value of the highest.
Fig. 12 shows the variation of the hystel"esis absorbed energy of piel; pile top, and soil beside footing vel"SUS the
horizontal yield coefficient. Here, the hysteresis absorbed energy is calculated by regarding the al"ea of the hys~l"esis
loop as the absorbed energy by plasticity. In these analyses, input excitation does not varied, thel"efore the total input
energy into the whole system is constant. In these figm"es, the higher the horizontal yield coefficient Valles, the
plasticity of pile top and soil comes to remarkable, as the plastic defOlmation of pier becomes lower. Thel"efOl"e, the
hysteresis absorbed energy of pier deCl"eases, as that of pile and soil inCl"eases. In the range of the horizontal yield
coefficient higher than 0.75, each absorbed energy l"eaches constant value. This is because the value of the ineltia
force divided by the gravity acceleration (g) at the top of pier takes lower than the horizontal yield coefficient due to
500gal of the maximum input acceleration. From these l"esults, when only the horizontal yield coefficient is raised the
damage moves to foundation or ground, thel"efore considering the balance of energy between superstructure and
underground structure is needed in the seismic design of bridge pier.
10
.
g
3
.
0~
4
.
0
2
.
0・
S
2
.
0
1
.
0
主
主 0.0
さ
0
.
0
0
.
0
0
.
5
1
.
0
1
.
5
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dCoe
箇c
i
e
n
t
・之さ旨﹄出口何回︼由門戸hO
由
門
戸
︿
由
a
x
A
α
e
l
e
r
a
t
i
o
na
n
dP
l
a
s
t
i
cRat
i
oo
fP
i
e
r
g
.l
lM
FJ
同
.
2
Z 0
ニ
4
)
包
.
1
5
，
.0
I
P
i
l
eI
n
e
r
玄yA
b鈎E桝 o
n
o
fP
i
e
r
FI
!
手
口(
a
) E
-----，
0
.
1
II
S
o
i
l
l
t
三
“二二i
-ー
-ート一一-
5100￨
:
:
C
$
。0.05
同
由
.
.
0
0
_
5
1
.0
1
.5
HoriwntalY
i
e
l
dC
o
ef
f
i
c
i
e
n
t
'1
"
t
l
〈
O
0
_
0
之1
5
_
0
信
C
:
:
:
:
l
:
j
j
l
;
;
:
:
J
1
;
三
;
±
800f
-
:
(
由
民
i
唱
4
.
0
n
v
話 8
.
0
予 6
.
0
n
u
n
u
5
_
0
(同州M
1
0
.
0
0
0
.
0
0
_
5
1
.0
1
.5
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dCoe伍 c
i
e
n
t
g
.U (
b
) E
ne
明 IA
b
s
o
r
p
t
i
o
no
fP
i
l
e
FJ
/'
臼 r ' {
15.01--ー
- プトーーイ一一Ir/
~
.
.
0
<0
.
0I
寸
0
.
0
0
.
5 、1.0
1
.5
i
e
n
t
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dCoe伍 c
c
)E
n
e
r
玄y
Abso
r
p
t
i
o
no
fSoi
l
FJg.ロ (
4
.
2 E飴 c
t
sofNa
t
u
r
a
1P
e
r
i
o
do
fP
i
e
r
，t
h
ee
f
f
i
配t
so
fi
n
i
t
i
a
ln
a
t
u
r
a
lp
e
r
i
o
do
fpierωther
e
s
p
o
n
s
eb
e
h
a
v
i
o
ro
ft
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
ma
r
e
I
nt
h
i
ss
e
c
t
i
o
n
∞nside児d.Here，natuxalperiodofpieri
st
h
ef
i
r
s
tp
e
r
i
o
dwhenp
i
e
ri
sr
e
g
.
紅 白da
s1DOFs
y
s
t
e
m閉山:fixed
h
ea
n
a
l
y
s
e
sむ を p
r
e
，
ゐrmedw
i
t
h0
.
2
鈴C， 0
.
5
s
e
cand1
.0
蹴
ofna
加 :
a
l
p
e
r
i
吋 b
yc
h
a
n
g
i
n
gt
h
eh
e
i
g
h
to
fp
i
e
r
.
f
o
u
n
d
a
t
i
o
n
.
τ'
I
nr
e
a
ld
e
s
沼n，t
h
es
仕u
ctm
モo
ff
o
u
n
d
a
t
i
o
nmustv
a
r
i
e
sw
i
t
ht
h
e必品renao
ft
h
eh
e
i
g
h
to
fp
i
e
l
;b
u
t出 se
島c
t
i
s
1'吋 h
e
犯 a
ndt
h
en
a
t
u
x
a
lp
e
r
i
o
dお a
d
j
u
s
t
e
dbyc
h
a
n
g
i
n
go
n
I
yt
h
eh
e
i
g
h
to
fp
i
e
r
.古 l
er
a
n
g
eo
ft
h
ep
e
r
.
i
o
do
f
i
g
n
o
包
.
oni
sm
a
i
n
l
yf
i
:
o
m0.
4
蹴t
o0
.
加 制t
heeminent戸 制J
S
0
.
6
加 c
.
i
n
p
u
t
t
e
de
x
c
i
t
a
おお1U
ma
c
a
l
e
r
a
t
i
o
na
tt
h
et
o
po
fp
i
e
rv
e
r
s
u
sn
a
t
u
x
a
lp
e
r
i
o
do
fp
i
e
ra
t0
.
2and1
.0o
ft
h
e
F
i
g
.
1
3showst
h
ema
o
e
鐙
.
c
i
en
t.百ea
c
a
l
e
r
a
t
i
o
ng
r
a
d
u
a
l
l
yd
e
c
r
e
a
s
e
swhent
h
eh
o
r
i
w
n
t
a
ly
i
e
l
dc
o
e
伍
.
c
i
e
n
ti
se
q
u
a
lt
o0
.
2，
h
o
r
i
w
n
t
a
ly
i
e
l
dc
b
u
ti
tr
e
a
c
h
e
st
h
ema
対mumv
a
l
u
ea
t0
_
5
鈴 c
o
fn
a
t
u
x
a
lp
e
r
i
o
dwheni
ti
se
q
u
a
l
ω1
.0
_T
h
i
sお民但useresonanωoαurs
w
i
t
ht
h
en
e
a
rp
e
r
i
o
dw
i
t
ht
h
ee
m
i
n
e
n
tp
e
r
i
o
do
ft
h
ei
n
p
u
te
x
c
i
t
a
t
i
o
n
.
.
i
g
.
1
4showst
h
eF
o
u
r
i
e
rs
p
制 百m c
a
l
c
山 t
e
df
i
:
o
m出 l
eh
i
s
t
o
r
i
e
so
fe
a
c
hr
e
s
p
o
n
s
ea
c
a
l
e
r
a
t
i
o
n
s
.From出 s
F
，
e
- reωnanω ∞c
u
r
so
b
v
i
o
u
s
l
ya
r
o
u
n
dO
.
6
8
s
e
cwhen1
.
0o
ft
h
eh
o
r
i
w
n
t
a
ly
i
e
l
d∞e
伍.
c
i
e
n
ti
n∞n位a
s
tt
o0
.
2
'
o
f
，
t
.
i
f
i
g
m
bωausea
tl
o
wy
i
e
l
d∞e
伍
.
c
i
en
，t l
a
r
g
ep
l
a
s
t
i
cd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n∞α1'1'sj
u
s
ta
f
t
e
rs
t
r
u
to
fe
x
c
i
t
a
t
i
o
nandn
a
t
u
r
a
lp
e
r
I
c
吋o
f
p
i
e
r
∞meslongerthanthee町山lentperiodofinputexαtation.
b
e
6
.
0
4
.
0
2
.
0
0
.
0
0
.
0
計て l
t
i
i
l
E芳三=斗一一一
0
.
5
1
.0
1
.5
NaturalP
e
r
i
o
d(
s
e
c
)
a
r
i
a
t
i
o
nofMa
吻l
l
u
mA
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
F
J
g
.1
3 V
g
H
H3
門
Sh由Z30弘
・U由
苫
U由 明 ¥ 震 ) ロ
oZ503uu︿・ MMW
(引
8
.
0
8
.
0
6
.
0
4
.
0
2
.
0
0
.
0
O
I
1
0
P
e
r
i
o
d(
s
e
c
)
o
u
r
i
e
rS
p
e
c
t
r
u
r
no
fA
c
c
c
l
e
m
討o
n
H
g
.
1
4F
1
1
0
.
5
1
.0
NaturalP
e
r
i
o
d(
s
e
c
)
〉
、
b
J
J
・
1
.5
1
2
.
0
p4
0
毒舌 8
.
0
'てコトヲ
~~4.0
旬 、J
。
田
.
.
0
〈
0
.
0
O
0
.
5
1
.0
1
.5
NaturalPeriod(
s
e
c
)
F
1
g
.
1
5E
宮Absor
p
t
i
o
ni
nEac
hP
a
r
t
s
n
e
l
F
i
g
.
1
5showt
h
ev
ぉ
:
i
a
t
i
o
no
ft
h
eh
y
s
t
e
r
e
s
i
sa
b
s
o
1
'
bede
n
e
r
g
yo
fpiel~ p
i
l
et
o
p， 釦ds
o
i
lb
e
s
i
d
eゐo
t
i
n
gv
e
r
s
u
s
活p
e
r
i
o
do
fp
i
e
r
.Wh
enn
a
t
u
r
・
a
l
p
e
r
i
o
dお l
o
n
g
，t
h
a
t，
おa
b
s
o
1
'
bede
n
e
r
訂おl
o
v
呪h
i
g
he
n
e
r
宮 ∞n
cen
む主主t
e
sont
h
e
n
a
t
u
l
b
u
t
t
h
a
t
o
f
s
o
辺b
e
s
i
d
eゐo
t
i
n
g
b
e
∞mesl
o
w
e
r
.Th
e
r
eね
ち∞nsideredt
九
"
N
Or
e
a
s
o
n
sf
o
1
't
l
出 p
henomenon.F
i
r
s
ti
s
p
i
l
et
o
p，
l
泊 五g
u
r
er
e
l
a
t
e
st
h
eb
e
h
a
v
i
o
ro
faa
r
t
a
i
ns
o
i
lelemen
，t ωthato
fo
t
h
e
re
l
e
m
e
n
t
sb
e
s
i
d
eあo
t
i
n
gs
h
o
u
l
db
e
t
h
a
tt
eo
t
h
e
ri
st
h
a
tt
h
el
o
n
g
e
1
't
h
en
a
t
u
r
a
lp
e
r
i
o
do
fp
i
e
rb
e
∞mes，themor
ち r
e
m
a
r
k
a
b
l
et
h
er
吋 c
i
n
go
f
i
n
v
e
s
t
i
g
a
t
e
d
.Th
ゐo
岱1
9o
b
s
e
r
v
ed
.Th
e
r
e
f
o
r
e
，
T
h
i
sp
o
i
n
tn
e
e
d
smored
e
t
a
i
l
e
di
n
v
e
s
t
i
g
a
t
i
o
n
.Asm
e
n
t
i
o
n
e
da
b
o
v
e
，
i
tbe
∞mesclearthat
t
r
i
b
u
t
i
o
no
fe
a
c
hp
a
r
t
samongt
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
mc
a
nv
a
r
i
e
sw
i
t
ht
h
ec
h
a
n
g
eo
fn
a
t
u
l
a
lp
e
r
i
o
do
fp
i
e
r
.
t
h
e
e
n
e
r
g
y必s
5
. CONCLUSION
I
nt
h
i
sr
e
s
e
a
r
油， s
e
v
e
r
a
l出 a
l
so
fa
n
a
l
y
s
e
so
f
t
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
mofRCpiel~ p
i
l
e
sandg
r
o
u
n
da
r
ep
e
l
f
o
r
m
e
d
，阻d
ぉs
e
i
s
m
i
cb
e
h
a
v
i
o
ri
sc
o
n
s
i
d
e
r
e
d
.An
da
l
田， b
y
v
r
u
y
i
工
1
9somef
a
c
t
o
r
so
fp
i
e
rp
r
u
m
n
e
t
r
i
c
a
l
l
，
yt
h
ee
f
f
e
c
t
so
ft
h
e
s
ef
a
c
t
o
1
'
s
i
在泊0
1
'o
fi
l
i
es
y
s
t
e
mr
u
ち
∞n
s
i
d
e
r
e
d
.D
e
r
i
v
e
d∞n
c
l
u
s
i
o
n
sr
u
ちshownasf
o
l
l
o
w
s
.
t
o
t
h
ebeh
ea
n
a
l
y
s
i
so
ft
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
mb
ym
o
d
e
l
i
n
ga
c
t
u
a
l
l
ydamagedRC早
i
e
ri
sp
e
l
f
o
r
m
e
，
d andi
ti
s∞nfumedt
h
a
t
(
1
)官 1
おs
y
s
t
e
m
.
n
o
to
n
l
yp
i
e
rb
u
tp
i
l
e
sandg
r
o
u
n
di
sdamagedi
nt
h
(
2
)Whent
h
eh
o
r
i
z
o
n
t
a
ly
i
e
l
dα氾伍c
i
e
n
ti
sh
i
g
h，i
l
i
eh
y
s
t
e
r
e
s
i
sa
b
s
o
r
b
e
de
n
e
r
g
yo
f
p
i
l
e
sands
o
辻d
e
α:
ea
s
e
sa
sa
g
a
i
n
s
t
eni
l
i
eh
o
r
i
z
o
n
t
a
ly
i
e
l
d∞e
f
f
i
c
i
e
n
tおh
i
g
h
e
ri
l
i
a
nsomev
a
l
u
e，e
a
c
ha
b
s
o1
'
bede
n
e
r
g
i
e
st
a
k
e∞n
s
t
a
n
t
.I
n
t
h
a
to
fp
i
e
r
.Wh
，ぬeb
ound
ぉγ
is0
.
7
5o
f
i
l
i
e
α氾伍c
i
e
n
t
.T
h
i
sv
a
l
u
eh
a
s陀 l
a
t
i
o
n
s
h
i
pw
i
t
ht
h
emru
叩n
umaα:
e
l
e
r
a
t
i
o
no
f
i
l
i
e
s
ea
n
a
l
y
s
e
s
m
p
u
t
e
x
α
t
a
t
i
o
n
.
eni
l
i
en
a
t
u
r
a
lp
e
r
i
o
di
slongel~ s
e
v
e
r
edamagec
o
n
a
n
t
i
.
・
a
t
e
soni
f
コ
u
n
d
a
t
i
o
nandg
r
o
u
n
d
，b
u
ti
ti
sn田 d
e
d
(
3
)Wh
f
i
.
u
t
h
e
ri
n
v
e
s
t
i
g
a
t
i
o
nt
omaket
h
i
sp
o
i
n
tc
l
e
抵
努
ACKNOWLEDGEMENT
h
i
sp
a
p
e
ri
sp犯 f
o
r
m
e
du
s
i
n
g‘NANSSI2D"t
h
e2
・
必m
e
n
s
i
o
n
a
le
l
a
s
t
o
p
l
a
s
t
i
cf
i
n
i
t
ee
l
e
m
e
n
t
Thea
n
a
l
y
s
e
si
nt
・s
o
i
l
，
produadbyKozoK
e
i
k
北 uE
n
g
i
n
e
e
l
i
n
gI
n
c
.andJ
i
s
h
i
nKog
北 uKe
n
h
.
y
u
s
h
o，I
n
c
.S
1
】e
c
i
a
l∞o
p
e
r
a
包o
n
p
r
o
g
r
a
m
f
o
r
'
1
1
'
.K
azumiY
a
m
a
n
1
0
t
o，KozoKe
氷 北uE
n
g
i
n
e
e
l
i
n
gI
n
c
.，i
sg
r
a
t
ef
i
.
u
l
ya
c
k
n
o
w
l
e
d
g
e
d
.
p
r
o
v
i
d
e
dby1
REFERENCES
(
1
)
s
o
泣
・S
t
i
u
c
t
r
u
モI
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n
s
:
A
r
c
h
i
t
e
c
t
r
u
a
lI
n
s
t
i
t
u
t
eofJapan，
1
的6
.
3(
J
a
p
a
n
e
s
e
)
(
2
) S
V
.S
e
i
s
m
i
cD
e
s
i
g
n
:JapanRoadI
n
s
t
i
t
u
t
e，1
9
9
6
.
1
2
p
e
c
i
f
i
c
a
t
i
o
nf
o
rI
五ghwayB
r
i
d
g
e
s・
1
2
RC杭一地盤系の静的載荷実験及び 3次元有限要素解析
高 野 光 司 1.牧
開史 2 .陸好宏史 :
l
要旨 :RC橋脚 -RC杭一地盤系の地震時挙動および相互作用の効果を明らかにするた
めに、砂を用いた模提地盤内に RC杭を設霞して静的載掠実験を行った。また、 3次元
有限要素解析を行って実験結果と比較検討し、地盤中における RC杭の復元力特性や変
形性状、杭に作用する土庄、等師粘性減衰等について考察を行った。
キーワード :RC杭基礎、模擬地盤、正負交番載荷実験、 3次元存限要素解析
1.はじめに
物が被害を受け、その中でも視覚的把握が困難な
4
口
OOOF
兵産東南部地震では多くのコンクリート構造
)。これは地
地盤内の基礎杭にも被害が及んだ 1
供試体断面
震時の上部構造物が受ける慣性力によるスウェ
イ・ロッキング伊作用だけではなく、地盤の顕著な
+方向 4トーデ一方向
非線型性やせん断変形なども原密と考えられる。
変位計争，
RC橋 脚 -RC杭一地盤系の全体系解析や、実
験などが行われるようになってきた 2)3)が、こ
に明らかにされたとは言い難い状況である。本
反力壁
00ωF
れらの地盤との動的相互作用の研究はまだ十分
研究は、地盤内における RC杭が一方向及び繰
り返し水平荷量を受ける時の静的変形挙動や地
盤に及ぼす影響を実験的に明らかにするととも
1520
に
、 3次元有限要素解析により実験結果を検証
することを自的としたものである。
自:土庄計
留 一 1 実験概要図
2
. 実験概要
プには全ての供試体に誼径 3mmの丸鋼を用い
5
2x 1
0
0
試験方法の概要を間一 1に示す。 1
て、lOcm間隔に配筋した。これによる帯筋比は
x 150cmの組立式土槽内に RC杭 供 試 体 を
0.18%で、あった。深さ方向のひずみ分布、 r
l
h率分
設 註 し た 。 毘 -1に示すように RC杭の￨折田
布を求めるために、 i
l
q
h方向鉄筋と供試体表而に
はlOx10cmで日さは 155cm、側部のかぶりは
ひずみゲージを n
，
'
j
1
τ
fした。 RC杭供試{本を設詑
15mmである。なお供試体を固定するために 50
r
:
h
jより 50cmの高さからパケットを
後に土槽上 f
x3
0x25cmの基部を有している。供試体 4体の
mいて均質の乾燥WJ、(，岐阜砂)を白出落下させ
概要と実験要因を表 - 1に示す。 RC杭供試体に
て土槽に砂を充成した。これは土榔内の砂を均
用いた il~h :;J]向鉄筋は Gmm (降伏強度 4
3
G
.
m
v
I
P
a、
一にするためである。fJJW
J
i
'
I
'
{
tI
I
二i
二庄のばらつき
.
7
9
%
) 、あるいは 10rnm (
向
引張鉄筋比 0
坊く'ために絞りI
:
は砂の詰め込み終了後 2
4
1
1
!
N
m
をi
3G7.5MPa、1.78%) の異形鉄筋で、スターラッ
以上経てから開始することにした。 l
j
定時は変位
埼玉大学大学院理工学研究科建設工学専攻
(正会員)
工学部建設工学科
(正会員)
3埼 玉 大 学 教 授 工 学 部 建 設 工 学 科
(正会員)
1
2埼玉大学助手
1
3
有
載若年
単調
単調
有
正負
有
正負
地盤
主1
E
.
.
.
. 6000・
z
制
・
定 4000一
時
キ
42000
O
表一 2 岐阜砂の材料物性 4)5)
真比重
密度 (
gjcm2)
9
9
nU
n
u
n
u
0
5
0
水平変位 (
m
m
)
1
0
0
0
1
nU
n
u
n
u
4・
いる。 RC杭供試体が地盤に及ぼす影響を調べ
8
0
0
0
1
0
0
るために土庄計を図ー 1のように設置した。こ
溺
e
帽
の実験において実構造物と異なる点は、1.抗頭
ングを有するので回転が拘束されている、 2
.杭
・5
0
4
0
0
0・
固定としているので、これを支持層と見なして
部は回転フリーであるが、実構造物ではフーチ
1
0
0
菌 -3 荷重一変位の履歴曲線 [
S
P
3
]
8
0
0
0
制定川町耗
材料物性を示す。なお供試体下端の境界条件は
40 60 8
0
水平変位 (
m
m
)
O
80001
・1
0
0
指
(Z)
SP4は正負交番載荷である。表 - 2に岐阜砂の
20
.
一
.
ー
ム
4
0
0
0・
4
制御とし、 SP1、SP2は一方向単調載荷、 SP3、
個帽個師・
8
0
0
0
O
l
0
.
8
4
0
.
3
5
0
0
.
3
1
0
0
.
2
2
0
1
.5
9
1
.1
2
6
0
.
7
1
7
ー
図 -2 荷重一変位の履歴曲線と骨格曲線
(
Z
)糊 匙 静 穏
変形係数 (MPa)
際分(%)
砂分(%)
シルト分(%)
粘土分(%)
最大粒径 (mm)
60%粒径 D60 (mm)
30%粒径 D30 (mm)
10%粒径 DlO (mm)
均等係数 Uc
最小間 i
涼比
最大間隙比
2
.
6
4
3
1
.4
4
4
1
.2
2
5
o
qun-
圧縮強度
41
.9I
v
IPa
4
4
.
2I
v
I
P
a
4
5
.
3MPa
4
3
.
0MPa
p
・ p-
DG
DG
D6
D10
8000
qucu
和Ii方向鉄筋
SPl
SP2
SP3
SP4
pp
表 -1 供試体概要
図 -4 水平
G
.で
し
働
5
0
0
5
0
水平変位 (
m
m
)
1
0
0
m貫一変位の鹿控 !lh*来 [SP4]
O
頭部に水平松荷をすることで橋脚基部からの慣
性力のみを怨定して、地震 1寺の周辺地盤の変形
による影響は加味していない、
3
. 円形 i
折市で
折而の基礎杭を使用している、 4
.地
はなぐ矩形 l
盤に砂を汀jむ、ているため木来の地般に比べては
g
ぷ
60
抗j
挺
るかに軟弱である、等である。木実験では基礎
的データを得る観点から土に比べ粒径が均ーで
あり、物性能が明確である砂を用い、地盤と RC
杭との相互作用を把握しやすくするために矩形
断面を採用した。
SP3
125
SP4
n
図 - 5 載 寺町クラック分布比較
14
2
0
ー
o1
-
S
P
1
2
0
E
υ
SP2
SP3
SP4
‘
4
0
五 60
挺 80
1
0
0
1
2
0
1
4
0
iイ
i
…
¥i
'
¥
¥
;
.
_
.
_
j--j
.--¥
I ¥~ 一
一
/1
o0
.
5
1
.
5 20 0
.
5
曲率 (x1
0-3 c
m
-1)
r
:
.
-1r
'
.
:
.-.
.
-._~
1
.
5 20 0
.
5
曲率 (x1
0-3 c
m
-1)
1
.
5 2 0 0
.
5
曲率 (x1
0-3 c
m
-1)
鴎 -6 鉄筋ひずみより算出した曲率分布(水平変位
1
.
5 2
曲率 (x1
0
-3 c
m
づ)
lOmmごと 50mmまで)
O
SP2
2
0
SP3
SP4
340
、
'
祇j
鮭 60
80
1
0
0
0
.
1
2
5
O
0
.
1
2
5
0
.
2
5 0
土庄 (
M
P
a
)
土圧倒P
a
)
図 -7 受働土庄分布(水平変位
0
.
2
5 0
0
.
1
2
5
0
.
2
5
土圧倒P
a
)
lOmmごと lOOmmまで)
3
. 実験結果
なお圏一 6， 7には計測点間を S
tineman関数
3-1 者重一変位関係
を用いてスムージング処理を施した。図 -5、
載荷点における水平荷量一水平変位の履涯曲
6より SP1では杭体先端部でモーメントが最大
線 を 図 -2
"
"
"
"
4(こ示す。図 -2には SP3、4の十
I
離が顕著だ、ったの
となり剥離が生じた。最も景J
方向(図ー1)骨格r!h
線も示した。 S
P
1
.
.
.
.
.
.
.
.
S
P
4と
i
翠微な損傷は SP4
は SP3の抗体中央部で、最もl
杭が降伏しているが、 SP2
もに 45mm近辺で RC
で微少ひびわれが生じただけであった。 S
P
2
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.
.
.
.
.
.
.
.
S
P
4は降伏後も荷量が増加している。 SP1と
において、地盤表而には抗体中心から半径 30cm
SP2の差は周辺地盤により水平荷量が分担され
以上に渡って水平松許可による沈下が生じており、
たためである。 SP2の包絡線は S
P3とほぼ一致
例えば深い所で SP2では 1
0cm程度、 SP3、4で
しており、正負交番載荷がt.
f
霊変位関係に及ぼ
は 20cm程度の沈下が見られた。
す影響は小さい言える。
単調抜荷のケースと比較するために SP3、SP4
3-2 損傷状況
の+側 1
1
1
1率分布を表記した。 S
P2では初期ステッ
国一 5に抗体載t.
f
而側のひびわれ損傷分布、国
llJげを受け、徐々に 1
1
1
1げが
ブ。から抗体中央部に r
-6に鉄筋ひずみから算出した水平変位 10mm
杭下端にシフトしている。 SP3では凸型に分布
ごと 50mmステップまでの l
i
l
J率分布、図 -7に
しているが、これは r
l
l
Jげによる降伏後、抗体中
は水平変位lOmmごと 100mmステップまでの
央部において急速に塑性ヒンジ化したためであ
載荷部反対側の罰に生じた受働土庄分布を示す。
る
。 SP4では杭全体が弓状に変形している。
r
l
l
l率に関して、
1
5
一件一一
楢 ー
GL
・
35SP2
/
x
--“ Gし95SP2
0
.
1
6I
=
-----GL-35SP3
，
，
・
95SP3
GL
，
徐々に RC杭近傍地盤が締め留められ、結果的
ノ
に締め屈まった地盤を RC杭が押しのける形と
/
〆
ノ
君
主
c
t
l
，
。
なったためと考えられる。また SP3は水平変位
、
¥〆
、
〆l
回
が 45mm、SP4では 50mmの時、土圧が極大を
迎えた後、一時的に低下している。これはほぼ
-x~
~-
.
>
ぐ
x-/
0
.
0
4I
傾向にある。 SP3、4は SP2よりも大きな土庄
E負交番載荷により
が作用しているが、これは:i
J
ノ
.-------- GL
・
95SP4
体でも受働土庄は変位の増大とともに増加する
，
.
.
荷重一変位関係で表れる降伏変位に対志してい
る
。 RC杭が降伏することで受俄土圧が低下して
いるが、その後も強制的に変位が作用するので
再び土圧が上昇する。 G
.L.口一 95cmにおいて
O
o
SP2、SP4の土圧は漸増、 SP3では 70mmから
20
40
60
水平変位 (
m
r
n
)
80
100
減少傾向にある。これは G
.L.=-40cm付近で
の塑性化が著しくなったったために、杭頭部の
図 -8 土圧一変位の骨格曲線
水平変位によるせん断力が伝達しなくなったた
めと考えられる。国 -9に抗頭部の水平変位が
Oの時の土庄を示す。 RC杭が各変位ステップ毎
ω
ι‘
(5
の最大変{立に向かうとき、地盤表匝の RC杭周
0
.
1
辺の砂は土のように粘性がないために、 RC抗に
十4
0
.
0
5
向かつて吸い寄せられるように沈下が生じるの
出
O
o
一
ー20
40
を観察できた。最大変位より反転してからそれ
60
らの砂は密になり、てこのような役自を果たす
80 100
各サイクノレの最大変位 (
m
r
n
)
ために杭頭部が変位 Oに戻っても土在が作用し
図 -9 杭頭部の変位が Oとなったときの土庄
ている状態になる。 SP3よりも SP4の方が砂の
沈下量が多かった。これは SP4が開 IJ性が高いた
0
.
3
訴 0
.
2
5・
硬
{
めに塑性化するのが遅く、地権内の RC杭の変
一一一一一一 SP3
・一一一一 SP4
形が SP3よりも線形的であるためで‘あると思わ
れる。したがって、砂の沈下主が多いほど、こ
{将~ ~
箆 U.L 1思
昨 0
.
1
5・
0
.
1
O
のてこによる作用が大きくなりありp:として受倒
-
・
・
-
土圧が大きくなる。これらが RC杭の著しい塑
性化をもたらす要因の一つであると思われる。
20
40
60
80
100
各サイクルの最大変位 (
m
r
n
)
図 -10 各変位ステップ毎の等価粘性減衰定数
3-3 等儲粘性減衰
図 -10に各変位ステップから得られた荷.IfI水平変位履歴 I
l
h線の等価減衰定数の推移を示す。
図 -7より SP2と SP3、SP4を比較した場合、
一般に RC構造物の初期減哀-は数%程度である
正負交番載荷によるほうが周辺地盤が RC杭 か
が
、 RC杭一地f
1
2系では地盤が受け持つ履歴吸収
ら受ける受働土圧が大きくなることが分かる。
前
エネノレギーが大きいために、初期段階で 10%
図 - 8に受働土圧と各サイクノレの杭顕部最大変
後となり、 RC杭が降伏するまでの問は地盤の
.
L
.口 -35cmではどの供試
位の関係を示す。 G
非線形特性により等節減衰定数は SP3で 20%、
16
2
0
O
20
E 4
0
υ
石 60
上から見た劉
sa
﹃
m
勺ιh川ノ
kuc
、
FRdft
0曲
h
J-jo率
1
0
0
' - nムu4 3 1 i
3
，
一×
悲 80
図 -1
4 解析による出率分布
SP4では 15%程度となった。昨伏後、 SP4より
A A断面
骨
も塑性変形性能が大きい SP3は 25%以上まで上
昇した。
図 -11
3次元有限要素解析メッシュ
4
. 3次元有限要素法解析
)
4-1 解析プログラムと構成モデル6
今回行った実験 SP2、SP3をシミュレートす
るために 3次元有隈要素法を用いた解析を行っ
4F
-F
'
-F
，
，
，
，
，
••
aF
験と同じ条件にするために十分に剛な線形梁要
O
O
，
，
，
，
22000
2
0
た。解析では図 -11に示すような要素分割を
行った。 RC杭には梁要素を用い、杭下端を実
，
，
，，
制
定
，
，
3
.4000
•
，
一一一一一解析億 SP2
一ーーー実験値 S
P2
，
-
6
0
0
0
素を杭と逆 T 字型になるように設定し回転拘
束を施した。また、解析の精疫をあげるために
40 6
0 80
水平変位 (
m
m
)
1
0
0
G
a
u
s
s点を用いた。解析には東京大学で開発さ
れた有限要素解析プログラム、 rCOM3J を用い
た。橋脚および杭のモデルに使用した梁要素は、
徐荷.1}載荷を含むコンクリートの圧縮履歴モ
図 -1
2 荷重一変位!日l線 [
S
P
2
]
デ
ノ
レ
、 T
e
n
s
i
o
n
S
t
i
f
f
e
n
i
n
g効果を考慮した引張履
玲荷・再戦前履歴およびパウジンガー
歴モデノレ、 i
効果を表現しうる領在日・前)1らの数値解析舟鉄
5
0
0
0
筋履歴モテツレを組み込んだ、鉄筋コンクリートの
3次元卯塑性構成長1
17)が導入されている。また、
制定峠耗
(Z)
s
a
k
iモ
地盤ソリッド要素の構成モデルには、 O
デ‘ノレが導入されている 8
)。
O
4-2 解析結果
本解析で用いた各種パラメータは表 - 1、 2
5
0
0
0
ぺ00
5
0
0
5
0
水平変位 (
m
m
)
1
0
0
による。図-12 に SP2 、国一 13 に SP3 のす~げな
点における水平荷重一水平変位の実験値と解析
値を示すユ骨格 r
t
l
J線で、は SP2、3ともに同じよう
図 -1
3 持重一変位の履歴曲線 [
S
P
3
]
l
h線に関しては実験値
な傾向が得られたが、履歴 r
1
7
の方が塑性域において履歴吸収エネルギーが大
スは降伏まで地提内の RC杭挙動もよい精度で
0、20、30、50、1
0
0
1
1
1
m
きくなった。図 -14に 1
求められたが、塑性化が進行するに従って地f
1
2
のときの曲率分布(スムージング処理済)を示
沈下等が顕在化してくるため挙動特性を表せな
す。図 -6と比較すると、 S
P2では降伏点まで
くなった。地盤要素の構成モデノレに検討の余地
は精度よく求められたが、 S
P3では塑性ヒンジ
があると思われる。
位置が実験値よりも深部で発生した。実験では
塑性ヒンジ位窪がサイクノレ毎に深部へ向かって
謝辞
いく傾向であるのに対して、解析上では塑性ヒ
本研究を実施するに際し、東京大学教授前川
ンジ位置が地表面へとシフトしている。荷量一
宏一先生の御厚意により 3次元有眼要素解析プ
変位関係、曲率分布から判断すると、一方向単
ログラム COM3を提供していただきました。こ
調載荷条件のケースについては降伏点まではあ
こに記して感謝の意を表します。また、実験に
る程度の精度をもって求められるが、正負交番
携わって環いた白井
載荷条件下では、解析上で、は地盤の沈下隆起、
の意を表します。
締め留め、塑性域などの
徹君、藤松岡J
I歪君に感謝
参考文献
挙動特性を表せなかった。地盤j
覆歴モデ、ノレの適
1
)建設省土木研究所:土木研究所報告、 Vo.
15、
用性なども視野に入れて今後、地盤部分につい
No.196、 1
9
9
6
.
3
ても検討の余地があると言える。
2
)福井、木村、大越、阪里子:砂地盤中における単
杭の交番水平載荷試験、土木技術資料、 Vo
.
140、
5 まとめ
No.3、 pp.62-67、 1
9
9
8
.
3
静的載碕条件下における地盤内の RC杭挙動
3
)福田、土屋、山田、他:大型せん断土槽での模
について、実験結果と 3次元有限要素解析から
型杭の水平載荷試験(その 1'"その 3)、日本建
以下の結論が得られた。
築学会大会学術講演梗概集、 p
p.525-530、1
9
9
7
.
9
-一方向水平殺荷と正負交番載荷の違いによ
4
)石田、渡辺、伊藤、北原、松本:低拘束庄下
f
i
Z中研研究報
る荷重一変位関係の骨格曲線に及ぼす影響は見
の模型実験材料の静的動的物性、
られなかったが、民辺地盤にかかる主働土圧は
981
.5
告
、 No.380045、 1
正負交番載帯の方が大きくなった。
5
)大 11，島義隆:地中構造物の地推の非線形動的相
-降伏後 RC杭に生じた塑性ヒンジは、更に繰り
ニ関する研究、前田建設技術研究所報、
互作用 l
返し抜荷を受けることで徐々に抗下端へ向かっ
v
o
1
3
5
3、 1994
ていく。
6
)岡村、前)1:鉄筋コンクリートの非線形解析
•i
f
&荷中、地表面では RC抗周辺で地段沈下が
と構成則、技報 ]
i
t出版
i
m，前)1:FibcrModclをJTlし、た 3次
生じる。この沈下した地盤が粘性のない砂の場
7
)土毘，街
f
室内で RC杭にまとわりつくような形と
合、地i
元有眼要素動的解析による多方向入力を受ける
なり、繰り返し抜荷により締め悶められ、結果
的に RC杭の塑性化を更に進行させる原因にな
RCtffiJV~1 の応答 J担性域の繰り返し劣化性状 j に
関するシンポジウム論文集， .
JC
，
I pp.359-368，
ると思われる。
1
9
9
8
.
8
.RC杭一地盤系の等価粘性減衰は¥
1
年伏までは
8
) Shawk
ぁA
. and i
v
I
a
c
k
a
w
a，
K.
N
o
n
l
i
l
l
c
a
r
地位の影響が大きいため 10%以上あり、塑性化
Rcsponsco
fUn
c
l
c
r
g
l
・
oundRCS
t
r
t
l
c
t
u
r
c
su
n
-
後の減哀ーのjm
分は RC杭の変形性能に依存する 0
c
l
c
rShcar，P
r
o
c
c
c
c
l
i
n
g
日o
f.
JSCE，No.538jV
・3
1，
.3次元有限要素噂解析で、一方向水平松荷のケー
p
p
.
1
9
G
2
0
6，1
99
G.
G
18
地盤中における鉄筋コンクリート杭の水平復元力特性に関する研究
牧
剛史 '1. 睦好宏史勺・佐々木満範・ 3
要 旨 : 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 構 造 物 の 耐 震 評 価 手 法 の 確 立 を 将 来 に 見 据 え ， 特 に RC杭 一 地
盤系の水平挙動を明らかにするために，模擬地盤および模型杭を用いた静的正負交番載
荷試験および動的正弦波載荷試験を行った。今回の実験条件下では，杭頭における水平
復元力特性は抗体と地盤開性の相対関係に依存すること，動的載荷時には杭体降伏後に
復元力が低下すること等が明らかとなった。
キーワード:鉄筋コンクリート杭，乾燥砂地盤，復元力特性，曲率最大点深さ
1
. はじめに
な基礎的データと成り得ると考えられる。著者
5年間，様々
らは以前にも悶様の試験を行っており，本論文
な実務者や研究者の手によって，被災構造物の
は一部既発表向のデータも用いて杭頭における
損傷分析および藤因の特定が行われてきた。そ
復元力特性という観点から結果を整理したもの
の成果や結果には，地盤や基礎の応答や損傷が
である。
兵庫県南部地震が発生してから
地上構造物の応答に少なからず影響を及ぼすこ
とを示唆するものも見受けられる。特に現行の
2
. 実験概要
道路橋設計においては，橋脚の探有水平耐力を
2
. 1 実験システムと実験ケース
上回る水平耐力を基礎に与えるといった手法に
実験で用いたシステムを図 -1に示す。鋼製
より設計が行われているりが，実現象として基
土槽中に模型杭試験体を厨定し，気乾状態の岐
礎の応答が橋脚応答に影響を及ぼす場合，橋脚
阜砂を充填することにより模型地盤を作成した。
と基礎を別館に考えるのではなく，全体を一つ
地盤条件が緩づめの試験ケースでは，パケット
の系としてこの全体系応答を精確に評価しうる
を用いて一定高さから砂を自由落下させること
手法が必要となると考えられる。本研究は以上
により充填を行い，密づめのケースでは 30cm
の点を将来に克据え，地盤中における RC抗が
程度の厚さごとに 30cm角のコンク J
)ー卜ブロ
杭頭部で水平荷重を受ける際の復元力特性につ
ックを用いて締め固めを行った。杭頭部は回転
いて，正負交番載荷および動的載荷試験による
自由としてアクチュエータにより水平載荷を行
検討を行ったものである。
い，試験体表面および W
I方向鉄筋に貼り付けた
杭の水平載荷試験およびそれに付随する解析
的な研究は，特に 1
9
6
0年代後半から 1970年代
にかけて盛んに行われてきた
2
)九しかしそれら
ひずみゲージと土圧計により抗体の変形および
地盤反力を~J!IJ 定した。
実験要因は，抗体の断面形状(矩形，円形)，
の大部分が鋼管杭等の弾性杭を想定したもので
地盤の締め掴め状態哉荷方法とし，鍋製抗 4
あり， RC杭を対象とした実験は希少である削}。
ケース， RC杭 8ケースの計 12ケースの載荷試
よって，本研究で行った実験結果は今後，基礎
験を行った。各実験ケースを表 -1に示す。各
一地盤閣の相互作用を明らかにするための貴重
試験体断面留を図 -2に示す。なお，全ケース
*
1 埼玉大学助手
工学部建設工学科
勺埼玉大学教授
工学部建設工学科工博(正会員)
ワ
理工学研究科建設工学専攻
埼玉大学大学院
工修(正会員)
19
﹁一
Tdqq寸ーー-
S
t
e
e
lS
o
i
lBox
STATICLOADING
d
偉切552出
DYNAMICLOADING
E
a
r
t
hP
r
e
s
s
u
r
e固
S
t
r
a
i
n
.e
t
c
.
電F
1
1
S
t
r
a
i
nAmp凶 釘 ￨
1520
図 -1 載荷実験システム概要図
表 -1 試験ケース一覧
中 NO.5'"NO.7および NO.I0の計 4ケースは著者
らが昨年度行った試験(既発表
6
)
)であること
を注記しておくとともに，本論文においては RC
杭の試験結果のみについて報告し，銅製杭の試
験結果については別報により報告する。
2
. 2 載荷方法
No. 材 質 ￨ 鉄 筋 ￨ 形 状 ￨ 地 盤 ￨ 載 荷 条 件
l￨
1
2
t
c
c
lI .
.
.
ト一一ー S
3
ト一一一
4
び動的正弦波載荷を行っている。静的載荷時は
向 ￨ 国 交
矩 形 密 づ め ト 正 負 交 番A
STR・[
)
.
R
密づめ!動的正弦波
STR.D.[)
IlE負交番A
STC.[).R
!円形￨密づめ
図 -1に示すように，コンビュータからストロ
a
)に静的正負交番載荷時の制御
でいる。図-3(
変位を示す。各振幅 1サイクルとし，振幅は 5mm
ピッチまたは 10mmピッチで変イじさせている。
動 的 載 荷 時 は 波 形 作 成 装 置 (Programmable
.
0
0
2秒間隔で波形信
Fun
c
t
i
o
nG
e
n
e
r
a
t
o
r
) から 0
1
1
トー一一
1
2
RCR・L
.I
¥
I
D6
短形
緩づめ
RCR.L.R
RC
ト一一一一
[
)
11
l
D6
i
I
l
E負交番 B
l
E負交番A
RCR.[).R
密づめ￨動的疋弦波
RCR・I).D
緩 づ め ￨ 正 負 交 番B
RCR2.L.R
密づめ
円形
密 づ め ￨ 正 負 交 番A
RCC.[).R
密づめ￨動的正弦波
R仁 C
.
[
)
.
[
)
緩 づ め : 相 対 密 度 Dr=5
7
.
4'~"程度
密 づ め : 相 対 密 度 ()r=7
2
.
6- !
!
{
)
.
4
"0程度
m
号を発信し，得られた測定データを動ひずみ計
を介してコンピユータへ取り込んでいる。図-
3(b)に動的正弦波載荷時の制御変位を示す。各
山
③
一
重および測定データをデータロガーに取り込ん
1
0
RCR.N.M
ET
ーク制御信号を発し，フィードパック変位と荷
￨一方向単調
緩づめ￨一方向単調
なし
6
7
ト一一一
8
トー一一
9
ト一一一
記号
STR.L.R
5
表 -1に示したように，今回は静的載荷およ
i
図 -2 RC試験体断面諸元
0 サイクルの繰り返し載荷とし，賑幅は
振幅 1
l
Ommピッチで変化させている。また， RC構 造
ら，載荷周波数は最大載荷速度が各振幅聞で一
物および地盤表面における速度応答スペクトル
2
0
k
i
n
e
) となるように設定した。振幅と
定値 (
が一般的な周期帯でほぼ一定値となる
7)
ことか
周波数の関係を表 -2に示す。
20
10
E
ε
O
u
10
.
.
. 5
5
.
.
C
(
]
)
O
ε O
。
乏 -5
三
曲5
c
ε
(
]
)
(
]
)
u
O
I
f
l
的
0-10
0-10
Step
Step
図 -3(
a
) 静的載荷における制御変位
10
ε
u
表… 2 各撞輯における設定周波数
5
入m
plitudc(cm)
C
(
]
)
O
ε
ω
2
i
1
1
341
5
1
3
.
1
8
3
11
.592 1
.0
山
0
.
7
9
6
10
.
6
3
7
1
u
~・5
c
.
.
C
I
l
0-10
Time
6
RCR-LR
中
RCR-D-R
中
底
{
I
苧
RCC D-R
時
民
{
低
1
勺
両
3
品
4
4
2
O
ι
宅司
主T
司
O 斗 O C 一﹄OH
RCR2L-R
杭/地盤
剛性比I
}
寵位
。
由
杭￨地盤
剛性剛性
﹂
つU
表
静的試験 4ケースの相対剛性比願位
z
t
.
ω
ω
図 -3(
b
) 動的載荷における制調変位
2
4
6
1
0
5
。
O
5
10
isplacement，cm
3
. 静的正負交番載荷実験結果
図 -4 後元力一変位関係の履歴曲線
3
. 1 復元力一変位関係
既往の研究
6
)
により， RC 杭一地盤系の挙動
は杭体と地盤の相対期性比に依存すると考えら
れることから，静的載荷を行った 4ケースに対
J
罷位付けを行った結果を表
して相対開性比の I
-3に示す。本来は棺対剛性を具体的なパラメ
ータで表すことが望ましいのであるが，現時点
で適したパラメータが定義されていないため，
今回は以上のような順位によって相対側性を評
価する。以下，定義した相対陣J
I
性比の J
I
I
W
{
立を単
に相対調J
I
性と呼び， I
J
関位の高いケースほど椙対
剛性が大きいものとする。
2
3
4
P
l
a
s
t
i
cRatio
図 -5 等価減衰係数の変イじ
RC 試験体を用いて静的載荷を行った全試験
ケース (No.7，8，10，ll)のうち RCR-D-R(No.8)
21
8I'，. ，i ; ，.，
8
Z
之
36ト
よt
:
。6
~
。
。4
()
。c OMω
o
LL
LL
4
一
﹂
C
L••
一
一
一φ一一-RCR-L-汽
一
一
一
企
，- RCR2・L-R
2
江
一一~・一一-
江
~
的
.
8
RCR-D-R
一一一寸量一一一円 CC-D-R
O
2
O
3
4
P
l
a
s
t
i
cR
a
t
i
o
P
l
a
s
t
i
cR
a
t
i
o
図 -6(
a
) 復元力一変位関係の骨格曲線
図 -6(
b
) 復元力一変位関係の骨格曲線
(緩づめ地盤)
(密づめ地盤)
ocr--o一下ア
T
25 L了 寸
¥
I
ε
o!
:
-;
ε
働
i
I
25
.
e -50
.
z
0
.
.
・7
51
:
:
ー
25
・
ぺ00
￡・50
0
.
.
<
D
I
!
1
図 -8 曲率最大点深さと相対剛性の関係
100
μ=1
.0
-125
0
.
2
I
2 3 4
R
e
l
a
t
i
v
eS
t
i
f
f
n
e
s
sb
e
t
w
e
e
nP
i
l
ea
n
dS
o
i
l
・7
5
明
寸
()
O
Q
4
3
2
O
0
0
.
2
0
.
4
0
.
6
0
.
8
C
u
r
v
a
t
u
r
e，1
び3
/
cm
られる。この結果から，砂地盤を締め屈めたケ
ースの方が小さな履歴減衰を示しており，抗体
の馴性が小さいものほどやはり減衰は小さくな
図一 7泊抗体降伏時の深さ方向曲率分布
っていることが分かる。つまり，杭一地盤系の
濯麗減衰は系の相対剛性の増加とともに大きく
における変位関係の履歴曲線を図 -4に示す。
なると言場える。
既 報 的 に お け る 復 元 力 一 変 位 関 係 (RCR-L-R
図 -6(
a
)，
(
b
)は各ケースの復元力一変位関係
(No.7))と同様，除荷時に急激に荷量が低下し，
の骨格曲線を示している。各ケースによって最
最大変位の1/
2程度の残留変位を生じつつ，大
大塑性率が巽なるのは，用いたアクチュエータ
きなヒステリシスを街くことが観察される。他
の最大ストロークと試験体の降伏変位邑の関係
の試験ケースにおいても同様の履歴曲線が得ら
によるものである。地盤の締め囲め状態の相違
れた。図一 5は各ケースの履歴ループから算定
によって抗体降伏後の荷量増加傾向に追いが見
した等価減衰係数を各試験体の塑性率に対して
受けられるが，この差が地盤条件に起関するの
プロットしたものである。ここで，塑性率は振
か，塑性率の違いによるものかは明確ではない。
幅を各試験体の降伏変位で除した値として定義
3
. 2 杭体の変形と曲率最大点位置
した。また，降伏変位は降伏前および降伏後の
国一 7に各ケースの降伏時(塑性率 μ =1)
骨格曲線をそれぞれ直線近似したときの完点、に
における抗体の深さ方向曲率分布を示す。曲率
おける変位として算定している。等価減衰につ
は軸方向鉄筋に貼付したひずみゲージの値から
いて，試験体闘で最大約 5%程度の差が見受け
算定したものである。緩づめ地盤の 2ケースで
'
/
'
/
は曲率最大点が深さ 5
0
.
.
.
.
.
.
.
.
S
0
c
m付近に位置して
いるのに対し，密づめ地盤のケースでは深さ 20
.
.
.
.
.
.
.
.
5
0
c
m付近に位置していると予想される。また，
RCR-L-R と RCR2-LR，RCR-D-R と RCC-D-R
幽
を比較すると，杭体関性が大きいケース
(RCR2L-Rおよび RCR-D-R) では，曲率分布
・
が下方へ拡大する傾向が見られる。測定点数が
少ないためにデータ上は曲率最大点の移動が見
図 -9 動的試験体の損傷状況
られないものの，実際には曲率分布の下方への
遷移に伴って曲率最大点も下方へ移動している
6
と考えられる。密づめ地盤の 2ケースでは深さ
1
0
0
"
"
"
"115cm 付近で曲率が Oとなっている点が
晃られるが，これも曲率最大点の移動に起屈し
5
Z
~
ている。以上をふまえた上で，各試験体の曲率
開
、
~
4
最大点、の変イじを閣 -8に示す。ただし，ここで
LL
ol
3
用いる最大点深さは曲率分布から求めたもので
22
はなく，試験後の試験体で観察して最も損傷の
江
。
.
，
.
¥
へ
ー
‘
一
一
c
Iふ
』
Q)
-----i
大きい位置を曲率最大点としている。この図よ
り，杭と地盤の相対剤性の増加と共に曲率最大
一
一
一
王
子
一
一 RCR.D-R
一一一早一一-RCR・0・D(1stcycle)
一
一
一t一
一
一 RCR-DD(10thcycle)
・
L
.
.
.
.
:
.ム ム_1_
，
O
ω
O
点が上昇するのが明らかである。
4. 動的正弦波載荷実験結果
l
留一
10
2
4
6
Amp
l
i
t
u
d
e，cm
8
1
0
復元力一変位関係の骨格曲線
4. 1 試験体の損傷状況
本研究で行った動的載荷実験は載荷速度およ
次節以降で考察する。
び繰り返し荷重が杭一地盤系の水平復元力特性
4
. 2 復元力一変位関係
に及ぼす影響を明らかにすることを目的とした
動的正弦波載荷実験における復元力一変位関
ものであり，前節で述べた静的載荷実験におけ
慌の骨情曲線を静的載荷時の曲線と{井せて図
る試験体と全く同等の RC試験体 2体(矩形お
-10に示す。杭体が降伏するまでは両載荷試
よび円形)を用いて行った。本章では矩形試験
験結果に違いは見られないが，降伏後は明確に
体 (RCR-D-D) の結果に限定して静的実験と比
復元力の低下が克られ，張幅 6cmを過ぎたとこ
較しながら考察するが，以下述べることは円形
ろで急激に荷量が低下している。弾性域(杭体
試験体 (RCC心 -D) の場合もほぼ同様の結果が
降伏前)における復元力が静的，動的関でほと
得られている。
んど差がないこと， RC 単体の復元力特性は載
試験体の損傷状況について，正負吏番載荷試
荷速度にそれほど大きく依存しないこと等から，
験 4ケースではいずれも試験体の終局には至ら
本実験の範囲内では RC杭一地盤系の復元力特
なかったのに対し，動的試験の 2ケースはいず
性は載荷速度には依存しないと考えられる。そ
れも静的載荷と同等の変位レベル内で軸方向鉄
の場合，降伏後の荷量低下の主たる要因は各援
筋が破断するに至った。動的載荷後の試験体損
幅 1
0 サイクルずつの繰り返し載荷にあると考
傷状況を図 -9に示す。このように静的載荷と
0サイクル
えられる。ばらつきはあるものの， 1
動的載荷で損傷状態が異なった要鴎については，
0
.
.
.
.
.
.
.
.
2
0
%程度の荷量
の繰り返し載荷によって約 1
23
低 下 が あ る こ と が ， 函 -10から判断される。
25
動的載荷実験における杭体持伏時の深さ方向
O
曲 率 分 布 を 図 -11に 示 す 。 図 中 に は 静 的 載 荷
実 験 の 結 果 も 併 せ て 示 し た 。 動 的 Iサイクル自
一一一コ一一一日 CR D-R
一一一平一一-RCR-D-D(1stcycle)
一一一世一一一円 CR-D-D(10thcycle)
舗
4
.2 杭 体 の 変 形
E
幽
25
下下、:
()
において，静的載諾時とほとんど同等の曲率分
布を示しており，この点からも載荷速度による
影響はほとんどないことが裏付けられる。 しか
0サ イ ク ル 後 (
1
0回 目 に 降 伏 変 位 に 達 し た
し
， 1
s
:
5
0
0.
。75
Q)
ー
1
0
0
瞬間)の分布は， 1 サ イ ク ル 呂 の 分 布 に 比 べ て
全体的に曲率が低減されていることが分かる。
1
2
5
0
.
2
幽
これは繰り返し載荷により逆方向降伏変位を経
0
.
2 0.
4
0
.
6 0
.
8
Curvature，1
σ
3
/
cm
由 し た た め に 正 側 ( 載 荷 面 側 )，負側(変位方向
側)両方の軸方向鉄筋ひずみが著しく増大した
図 -11 杭 体 降 伏 時 の 深 さ 方 向 曲 率 分 布
ためと考えられる。実際，試験終了後の試験体
を観察すると，損傷の大きな断面ではすでにほ
君 ( 共 に 埼 玉 大 学 大 学 院 生 )，藤巻嘉和君(埼玉
とんどのコンクリートが剥げ落ちており，軸方
大学建設工学科卒論生)に感謝の意を表す。
拘鉄筋のみで接続されているような状態であっ
た(国一 9参照)。
参考文献
1
)道 路 橋 示 方 書 ・ 同 解 説
5
. まとめ
町下部構造編および
V甜震設計編， (社)自本道路協会， 1
9
9
6
.
1
2
RC 杭 一 地 盤 系 の 静 的 お よ び 動 的 載 荷 実 験 結
2
)後 藤 尚 男 ， 吉 原 進 ， 北 浦 勝 : 乾 燥 砂 中 に
果から得られた結論を以下に記して，本論文の
ある構造物基礎の水平復元力特性に関する実
まとめとする。
9
4号，
験的研究，土木学会論文報告集，第 1
1
) 杭体の損儀位置，つまり曲率最大点深さは
p
p
.
1
1
1，1
9
71
.1
0
抗体と地盤の椙対側性に依存し，これを定量
3
)岸 田 英 明 ， 中 井 正 一 : 地 盤 の 破 壊 を 考 癒 し た
イじすることによって， RC 抗 一 地 盤 系 の 静 的
抗の水平抵抗，日本建築学会論文報告集，第
水平復元力特性を定量評価することが可能と
2
8
1号， p
p.
41
・
5
3， 1
9
7
9
.
7
なると考えられる。
2
) 動的載荷実験の結果から，本実験条件の範
囲内においては載荷速度が復元力特性に及ぼ
す影響はほとんどないと考えられる。
i
l
J
J
的載荷時には抗体降伏後に大きな i
足元力
の低下が克られたが，これは繰り返し故荷に
起因するものと考えられる。 こ の こ と は ， 実
4
)福 井 次 郎 ， 木 村 嘉 富 ， 大 越 盛 幸 ， 阪 野
彰:
砂地盤中における単杭の交番戟荷試験，土木
技能資料， V
o1
.4
0，N
o
.
3，p
p
.
6
2
・
6
7， 1
9
9
8
.
3
5
)福 田 ， 土 屋 ， 山 田 他 : 大 型 せ ん 断 土 槽 で の 模
i
主荷試験(その 1"'3)，日本建築
型 杭 の 水 平l
p
.
5
2
5
5
3
0，1
9
9
7
.
9
学会大会学術講演槌概集， p
6
)牧
闘J
I史 ， 陸 好 宏 史 : 地 盤 中 に お け る RC抗
構造の耐震評価においてはこの復元力低下を
の復元力特性に関する載詩実験および解析，
考躍する必要があることを示唆している。
J
c
rfコ ン ク リ ー ト 構 造 系 の 安 全 性 評 価 j に関
するシンポジウム論文集， p
p.
44
5
4
5
2，1
9
9
9
.
9
謝辞
実験を手伝って頂いた高野光司君，小泉秀之
7
) 大崎Ii顕彦:新・地震動のスベクトル解析入門，
鹿島出版会
2
4
地盤ー抗基礎 -RC橋騨から成る全体構造系の地震応答解析
奇史史
光開宏
野好
高牧陸
ム胃ム胃ム一品
埼玉大学工学部
員員員
埼玉大学工学部
生正正
学
埼玉大学大学院
1
、はじめに
1
9
9
5年の兵庫県南部地震では多くの RC構造物に被害が生じ、これらの被害の原国究明に関して、多くの
研究が行われてきた。しかし地盤や杭が構造物の応答性状、あるいは破壊性状に及ぼす影響について十分に明
らかにされているとは言い難い。本研究は、神戸市深江本町で 600mにわたり倒壊した阪神高速 3号神戸謀の
神 P126橋脚の播軸直角方向について、地盤ー杭基礎 -RC橋脚全体系の非議形地震応答解析を行い、地盤、
抗基礎、 RC橋脚の各種要因が構造物全体系の地震時挙動に及ぼす影響を明らかにしたものである。
2、 解析方法
2
0
2
5
0
本研究では 2次元弾塑性有限要素法を用いて解析を行った。解析対象構造物
アーチングと葺径 1mで長さ 1
0mの場所打ち杭 1
9本で構成されている。本構
造物は昭和 39年版鋪道路橋示方書で設計されたもので、設計水平震度を 0
.
2
M
W
C∞ト﹂[
は、図 -1に示すように直径 3
.
3
mの単柱円形断面のピノレツ橋脚で、基礎部は
としており、毘有馬期は 0
.
5秒である。解析に用いた地盤条件は本構造物の局
辺において実擦に調査されたものである。対象構造物は、国一 2 に示すように
要素分割した。この場合、境界部には粘性境界を設定し、橋脚、抗の復元カは
O000 円
H紅 白n・
Dmevichモデルの
A晶lil--11''
開IJ性 低 下 型 位 協e
d
aモデノレ)モデルとし、地盤は
平面ひずみ要素でモデル化した。またフーチングに関しては剛な線形はり要素
とした。-入力地震動は、神戸海洋気象台で観測された、最大加速度 8
1
8
g
a
l(
N
S
)
の地獲波形 1
0秒間を、 1次元重複反射理論に基づくプログラム k-SHAKEを
(mm)
圏
、
用いて G.L.=-15mに設定した工学的基盤面まで引き戻し(最大 7
9
6
g
a
l
)、ー
、
函- 1
れを最大加速度 5
0
0
g
a
lに基準化して基盤面に入力した。
3、解析結果
本研究ではまず解析手法の精度を検討するために、実際のデ}タを入
力した応答解析結果と実構造物の被害状況を比較した。その結果、解析 G
.
L
=Om
においては橋脚躯体に大きな被害(塑性率 5程度)が生じ、抗頭部にお
いてはクラックが生じた。実際の被害は、橋脚では段落しでせん断破壊
が生じ、また杭頭部では、幅 2mm程度のひびわれが生じた程度であっ
5
-1
m
.
.
.
.
た。叶}勾このことから本解析手法により概ね、よい精度で全体の地震時
"
36m
留 一 2 要素分割
挙動を計算できることが確認できた。次に橋脚躯体の持伏震度、固有周
期、地盤の種類、抗形状が構造物の応答性状に及ぼす影響を明らかにするためにパラメトリックスタディーを
おこなった。図 - 3は、橋脚酉有周期を 0
.
2、0
.
5、1.0秒に変化させた場合の橋脚躯体と杭の塑性率、フーチ
ング近傍の地盤の麗歴吸収エネルギーを示したものである。橋脚降伏震度を大きくすると抗頭部での損留が誘
発されて塑性化が進行していくのに対し、橋脚躯体の損留が小さくなっていくのが分かる。橋脚固有周期が 0
.
5
Kの
情'
o
r
d
s
: RCp
i
e
r
，
P
i
l
e，
N
o
n
l
i
n
e
a
r
i
t
yo
fSo
i
l
，
Ene培 yD
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n，
TwoDimensional町r
n
a
r
n
i
cE
la銭。♂l
a
s
t
i
cFEM
苧338
・
8
5
7
0埼玉県浦和市下大久保 2
5
5 埼玉大学工学部建設工学科建設材料研究室
04
8
858
戸3
556
25
秒の時、アーチング近寄での地盤綾庭吸なエネノレギーは菌有周期が 0ム
一一・一一橋脚
1
.0秒の時よりも大きくなり、このとき橋脚天端での加速度も最大とな
ー 伺
f
i
.
民
意
止
=
と思われる。すなわち、換言すると橋脚高さが高くなり、橋脚耐力が大
重
量
e室
君
処2
組
事
選
きくなるほど、抗、地盤(損髄が移行していくことになる。
近年、
--杭
・・・・臼・・・地盤段収工;.H・ ~12
4
った。これは掻脚の固有周期が基盤入力誌の卓越周期に近いからである
A
主
長
o玉
o
o
RC橋脚の耐震補強が盛んに行われているが、橋脚の耐力を大
きくした場合、杭にどの程度の負担が生じるのかを検討した。ここでは、
1
.5
入力地震設の最大加速度を lGにし、橋脚躯体の降伏震度のみを 0
.
2か
4
.
0に変化させた場合 (C
泊 e
1
) と、降伏震度を変化させ、抗の本数
ら1
1
2草
き
津
正
=
は変えずに断苗積を 2倍にした場合 (
C
部 e
2
) について応答解析を行っ
重
量
6 9主
子H
恒
子2
主
出
た。なお、ここでは群杭効果の影響を無視した。図 - 4は C部 e
lと C部 訟
~勢
掛
て
・
o
について、橋脚および抗の塑性率を示したものである。橋脚の降伏震度
o
を大きくした場合、橋脚と杭ともに塑性率が 1を超えて降伏しているが、
4
1
;
0.5
4
援隊降伏笈度
関 -3φ)τ国 .
5秒の時
誌の断面積を 2倍にすると橋脚、杭ともに降伏に至っていないことが分
1
2f
i
.
4
かる。.ナなわち、橋脚のみを補強して酎カを大きくした場合は大きな地
髭
ミ
U
秒とした時の橋脚降伏震度と塑性率の関係、
之
長
内
(
a
)では橋脚国有周期 0
.
2
変位一定則の関係を示したものである。図-5
6室
雪
hnu
-5は、地盤と抗を考慮した応答解析の結果とエネノレギ一一定員日および
重2
'
の
M宵 組 制 調
震が生じた時、杭に損傷が生じる可能性があることを示唆している。国
o
1
.5
0
.
5
φ
)に橋脚固有周期を1.0
r
~
橋脚降伏.度
図-3(c)
秒とした時の檎脚降伏震度と最大変位の関係を示している。今回、対象
τ
'
=
1
.0秒の時
とした構造物において短周期の場合では、地盤の非議形性を考E
ました本
慰
婚
6
I
J
解析の結果は、エネルギー一定則とほぼ向様の関係を示してお.~ ，長周
留
銑
4
ギ}一定則の理論曲線よりもやや安全倒の値となった。これは構脚のみ
ならず、杭基礎や地盤にも損傷が及んだからであると考えられる。
4、 まとめ
.
，
".
.
.
..
.
.
.
.
..
..
..
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
内 J色
、叫鈴州幅削割
期の場合では、変位一定刻と同様の関係となった。また解析穫はエネノレ
.
.
，
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
O
兵車県南部地震で大きな被害が生じた RC橋脚について、地盤ー抗基
C
a
s
e1
C
a
s
e2
図-4抗形状の影響(降伏震度1.0
)
礎 ~.RC 構脚全体系を考慮した 2 次元弾塑性有隈要素法を用いて忌答解
ー ---ー理検曲線路
析を行った。本研究の範屈内から以下のことが言える。
RC橋脚の国有周期が比較的長く、地盤の非議形性が顕著になるほ
1
.5
一一一理総曲線 1
0
封
一一・一一解祈結果
ど、基礎部や地盤に被害が集中することが分かつた。
RC橋脚の被害を定量的に求めるには、本研究で用
・いた地盤ー抗碁礎 RC橋脚全体系の解析法が有効である。
2
) 地盤、杭基礎、
※本研究で用いた解析手法は{抹)構造計画研究所と(捺)地震工学研究所が
開発したもの仰心部S1)である。
参考文猷
1
) 建設省土木研究所:土木研究所報告第 196号 第 5編 平 成 8年
封
鎖
d
玉
置
盆
饗
0
.
5
5
10 0 10 20 30
最大変位 (帽)
(
a
)エネルギ}一定員リ
(b)変位一定員u
.
m
性率
μ
国-5エネルギ}一定員日の検討
2
) 兵庫県南部地震道路橋震災耐震委員会:兵庫県南部地震における道路橋の被災に関する調査報告書平成 7年
3
) 秋吉・龍好・佐伯・町田:地盤と基礎を考虚した鉄筋コンク Dート構造物の応答性状土木学会第 47田年次学術講演
会講演概要集第 5部土木学会平成 4年
26
RC橋 脚 ー 抗 基 礎 一 地 盤 系 に お け る ス ウ ェ イ ・ ロ ッ キ ン グ 挙 動 に 慢 す る 一 考 察
埼玉大学建設工学科
埼玉大学大学説
埼玉大学建設工学科
正会員
牧
部史
学生会員
高野光司
正会員
睦好宏史
1.はじめに
兵庫県南部地震では多くの鉄筋コンクリート製橋脚が甚大な被害を受けたが，それらの中には橋脚躯体のみな
らず地盤中の基礎杭まで損傷を受けたものも含まれている.このことは RC橋脚の地震時挙動に及ぼす非線形地
1
]
) を取り込んだモ
盤の影響が少なくないことを物語っている.このような地震時の動的相互作用効果(例えば [
デルとしてスウェイロッキングモデル(以下 SRモデル)があり，実設計への適用という観点、からは非常に簡潔
なモデルであるが，パネ定数の算定等難しい部分も数多く存在する.本研究は，最終的 l
こ SRモデルを用いた設
計法の確立を将来に見据え， 2次元弾塑性有限要素法による解析結果を用いて RC橋脚のスウェイ・ロッキング
挙動について考察を試みるものである.
「
品
ユ
s
.
o
.
2
. 2次元弾塑性有限要素解析
4
.
2で設計された 1本柱円形断面を
本解析では，図-1に示す設計水平震度 0
有する販神高速 3号神戸線高架構ピルツ構郷の構軸麗交方向を解析対象とした.
その基礎部は直窪 1m，長さ 10mの場所打ち杭 1
9本で支持されている.解析に
5
おいて，橋脚と基礎杭は梁要素とし，復元力特性として Takedaモデルを適用し
た.屑辺地盤は砂愚および砂諜患で構成された I
I種地盤であり， G
.L
.-15mを工
学的基盤面とする 4層成層地盤と見なし， H
a
r
d
i
n
D
r
n
e
v
i
c
hモデルを箆元力特性
として組み込んだ平面ひずみ要素によってモデル色した.入力波形として，神
戸海洋気象台 NS波 8
1
8
g
a
l(
1
0秒間)を 1次元重複反射理論に基づく解析手法
(
k
s
h
a
k
e
)を用いて工学的基盤面まで引き戻し，最大 5
0
0
g
a
lに調整してモデル
底部に入力している.なお，解析は基本的に文献 [
3
]および [
4
]に準じている.本
解析においては矯脚躯体の等価固有周期 0ム 0
.
5，1
.0
s
e
c，および軟弱地盤 (
I
I
I
種)計 4パターンの条件に対して，橋脚躯体の降伏震度を 0ム 0
.
5，1
.0，1
.2
5
の 4種類に変化させている.
3
. スウェイ・ロッキング挙動に関する考察
3
.1
各最大応答変位に関する考察
得られた解析結果を用いてフーチンク酬の水平・回転変位，および橋脚躯体
の変形に伴う変位を算出した.橋間i
降伏震度および等価固有潤期の変化に伴
う各変位の最大値の変犯を関 -2に示す.橋脚変形に伴う変位の農大{直は降
伏震度の増加と共に減少していき，それに伴ってフーチンク の最大水平変位，
e
自転変{立が増加していく傾向が見られる.水平変位について，等価問有周期
5s
e
c時に大きな値となっているが，これは地盤部分で共振現象が起こった
O.
可能性が考えられる.また，@]転変位について，等価固有周期の長周期化に
伴って大きな値となっている.情脚器有周期が長いほどロッキング現象が程
5
]ことからも妥当な結果であると考えら
こりやすいとの既往の報告もある [
れる.
2
]
図 -1 解析対象橋脚 [
i
U
E
三
三
-
i
l
l
J
ι
z
l
i
l
l
t
三1
図 -2 各変位最大値の変化
キーワード:RC橋脚，非線形地盤，杭，スウェイ・ロッキング，相互作用
干3388570 埼玉県浦和市下大久保 2
5
5 埼玉大学工学部建設工学科建設材料研究室
‘
0
4
8
8
5
83556(
T
e
l
&
F
a
x
)
・
27
3
. 2 杭の水平変位に関する考察
通常，動的相互作用とは構成部材の幾何学的関性による効果と上位に位置する
1
]
.杭
部材から受ける慣性力による効果が捜合された作用であると言われている [
の変位が地盤の運動に起因すると前提すると，図 -3に示すように播脚から離れ
た位置(自由地盤)の向じ深さにおける応答変位を杭の水平変位から差し引いた
時期歴応答俸は，杭の馴性およびフーチングの慣性力が加味された値であると考
えられる.杭頭における最大応答値を各解析条件において算出した結果を図 -4
~ト
に示す.降伏震震の増加と共に最大値は大きくなっているが，これは橋脚が降伏
図 -3 相互作用が加味
しないために頂部に大きな加速度が発生し，結果的に基礎部で大きな作用を受け
s
e
cの時は非常に小さな値
ることを意味している.また，等価器有周期1.0
された応答変位
となっており，上部に発生する加速度が小さいときは相互作用の効果も小
さくなると考えられる.
3
.3
田転運動に関する考察
橋脚頂部に作用する水平方向加速度とフーチング白転角の関係を図 -5
に示す.これより，フーチングの回転挙動は構造系の地上部分における慢
j
l
三
性力に対しである一定の位相遅れで発生することが分かる.フーチング回
∞
050
1
.
∞
矯脚降伏震度
O
.
転角と最も外側に位置する基礎杭の杭頭に作用する軸力との関係を図 -6
150
図 -4 杭頭水平変位の最大値
に示す.このループは橋脚が長間期イじするほど，また持伏震度が増大する
ほど大きくなっていき，橋脚が損傷しにくくなる分，基礎部が大きな負担
を受けることを示している.また，この擦杭に作用する軸力は応力換算で
1
.6MPaに達し，鉄筋コンクリートの畠げ変形の観点からは無視できない.
自転挙動が顕著になると，杭には大きな変動軸力が作用するため，解析上
これを追跡できるモデルを採用する必要があると考えられる.
4
. まとめ
さ! やミ民
、
事
。 or 一 六 六 約Z
F l : S Q、
?
4oI-~--'-l一一戸でて
・
謝辞
本解析は(株)構造計画研究所・(株)地震工学研究所が開発した地盤の 2次元
弥理性有限要素解析プログラム NANSSI-2D を用いて行ったものであり， (株)構造
n
u
を加味する必要があると考えられる.
間隔 M九時
(
3
)回転変位は杭頭部に大きな朝i
力を発生させるため，設計時にはこの影響
∞∞ o ∞
e
u
'
の影響を大きく受ける.
600
(ZM)
宍零
(
2
)基礎杭の水平変{立，フーチングの自転挙動は上位部材に作用する慣性力
フーチング回転角の関誌
ー“マウ停刊，-
とが確認された.
吟
'
記して本報告の結びとする.
される条件に近づくほど，基礎部で大きな応答水平・自転変位を生じるこ
00
図 -5 橋脚頭部の加速度と
ロッキング挙動に関していくつかの考察を行った.得られた知見を以下に
(
1
)
措脚鋒伏震度の増大，躯体の長周期化など，構造物が安全になると認識
m
有限要素解析を適用し，パラメトリックスタディの結果から，スウェイ・
2M
頂
度
。速
0加
部
}酬脚
幻滋
nu
00
04
本研究では，実際に基礎抗まで被災した RC橋脚に対して 2次元弾塑性
-400
-600
0
.
0
0
1
∞
0
.
0 5
・
0
O
.
αl
O
5
∞
O
. l
フーチング回転角(
r
3
d
)
図 -6 フーチング凹転角と杭顕
に作用する軸力の関係
計画研究所の山本一美氏に多大な御協力を頂いた.ここに記して感謝の意を表す.
参考文献:[
1
]入門・建物と地盤の動的相互作用， 8本建築学会， 1
9
9
6
.
3 [
2
]平成 7年兵庫県南部地震災害調査報告，建設省
土木研究所報告，第 1
9
6号
， 1
9
9
6
.
3[
3
]牧，高聖子，睦好:地盤の非線形性を考慮した RC橋脚の応答解析，コンクリート工学
.
1
2
0，投稿中 同高野，牧，睦好:地盤一杭基礎 -RC橋脚から成る全体構造系の地震応答解析，土木学
年次論文報告集， Vo
会第 53田年次学術講演会，投稿中 [
5
]土岐，国近:橋梁基礎の耐震設計法に関する調査研究，京都大学耐震研究報告， N
o
.
8
6
2，
1
9
8
6
.
5
2
8
RESPONSE ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE PIER
WITH PILE FOOTING CONSIDERING NONLINEAR SOIL
Takeshi MAKII, Koji TAKAN02 and Hiroshi MUTSUYOSHI J
ABSTRACT: In this paper, response analyses of reinforced concrete bridge pier as a whole system,
pier body supported footing and RC piles and surrounding nonlinear soil, are performed. And also, the
parametrical study is acted in order to investigate the effects of various structural factors on the
response characteristics of the system. From the analytical results, it is confirmed that not only the
nonlinearity of pier body but also structural characteristics of foundation and strong nonlinearity of
surrounding soil affects the pier response and the plasticity of each components of the structure.
KEYWORDS: RC pier system, foundation, nonlinearity of ground, horizontal yield coefficient,
initial equivalent natural period, soft soil, sway and rocking, plastic ratio
1. INTRODUCTION
Hyogo-ken Nanbu Earthquake had brought serious damages to many RC structures, especially the
highway bridge piers. As for some of the damaged piers, not only pier bodies but al-5o their piles of
foundations are seriously suffered. This fact indicates that, under seismic loading, response of pier
depends on that of foundation and ground and the effect of them cannot be ignored. So far, in the area
of concrete engineering, bridge pier has been treated as SDOF system and many cases of loading tests
and response analyses focused on only pier bodies has been acted. But as stated above, special
characteristics of pile foundation and remarkable nonlinearity of soil might be much effective on
s.eismic behavior of the bridge piers. In the present design method in Japan, the effect of soil profile is
treat~d in the procedure of calculation of natural period of the bridge pier whole system, however, the
effect of interaction between the responses of pier, foundation and ground is not taken in.
The objective of this paper is to consider the effect of interaction between pier, pile and ground by
performing 2-dimensional elasto-plastic finite element analyses of RC bridge pier really damaged in
Hyogo-ken Nanbu Earthquake. Especially it is focused on the variation of response characteristics of
each component of the system by varying some structural and soil profile, such as horizontal yield
coefficient, initial natural period of pier, and shear stiffness of soi/.
2. ANALYTICAL METHOD
2.1 ANALYTICAL TARGET
Figure 1 shows the targeted RC pilz pier with circular section of KOBE 3rd line of HanshinExpressway in Japan. Pier body was designed at 0.2 of horizontal yield coefficient, and supported by
footing and RC piles \vith 1m diameter and 10m length. Ground of site is composed of sand layer with
medium stiffness. The natural period of the system is 0.829sec by calculating along the Specification
for Highway Bridges - v. Seismic Design. In Hyogo-ken Nanbu Earthquake, this pier collapsed by
shear failure at the cut-off of main reinforcement following to bending yield.
I Dept. of Civil and Environmental Engineering, Saitama University, Japan.
2 Graduate School of Engineering, Saitama University, Japan
J Dept. of Civil and Environmental Engineering, Saitama University, Japan, Dr.Eng.
29
P
自主主
(Unit:mm)
@@@@
@@@
@@@@
@@@@一K
付唱曲.ト目
4正
DampillJ
:Bmmdary
36m
1
1
.
5
α
}
F
i
g
u
r
e1
.T
a
r
g
e
t
c
dRCp
i
e
r
会
〉
I
n
p
U
lW
a
v
c
F
i
g
u
r
e2
. FEMModel
T
M
A
v
c
r
a
g
c
a
l
u
c
N・v
n
u
G
.しOm
hL3
、三旬、、匂町旬、、え室、uQ
E
E
I
霧
hh
司、之、﹃=匂 ﹃目、 に室町MQ
MC8∞・円
2
0
.
2
5
0
A
v
c
r
a
g
c
N
v
a
l
u
c
t
n
g
P
i
c
r
1
5
.
2
5
.
0
m
2
9
.
0
1
.6
-304m
2
8
.
8
1
.3
27.
3
27.
3
一
1+一
ち/
r-GDY，
/y
，
(
n
)D
c
g
r
n
d
i
n
g
T
r
i
l
i
n
c
n
rM
o
d
c
l
f
o
rRCm
c
m
b
c
r
s
日盟旦
F
i
g
u
r
e3
.S
o
i
lP
r
o
f
i
l
e
s
O
(
b
)H
n
r
d
i
n
D
r
n
c
v
i
c
hM
o
d
c
l
f
o
rS
o
i
l
F
i
g
u
r
e4
.R
e
s
t
o
r
i
n
gF
o
r
c
eModel
6
.
0
Q)
、
、 4.0
的
ε 2.0
C
.~ 0
.
0
，
.
.
2-2.0
~ 4
.
0
￡-6.0
0
.
0
2
.
0
4
.
0
6
.
0
8
.
0
1
0
.
0
T
i
m
e
.s
e
c
F
i
g
u
r
e5
.I
n
p
u
tWave
2
.
2ANALYTICALMODELING
F
i
g
u
r
e2showst
h
eFEMm
o
d
e
lu
s
e
di
n2Dr
e
s
p
o
n
s
ea
n
a
l
y
s
e
s
.Theh
o
r
i
z
o
n
t
a
li
n
p
u
tc
x
c
i
t
a
t
i
o
ni
s
d
i
r
e
c
t
e
dp
e
r
p
e
n
d
i
c
u
l
a
rt
ot
h
ea
x
i
so
fb
r
i
d
g
eg
i
r
d
er
.Thes
u
r
f
a
c
eg
r
o
u
n
do
v
c
rt
h
ee
n
g
i
n
e
e
r
i
n
gb
a
s
e(
s
e
t
a
t15md
e
p
t
hf
r
o
mg
r
o
u
n
ds
u
r
f
a
c
e
)i
sa
s
s
u
m
e
dt
ob
eh
o
r
i
z
o
n
t
a
l
l
ycomposedo
f4l
a
y
e
r
s，a
sshowni
n
F
i
g
u
r
e3
.P
i
e
ra
n
dp
i
l
e
sa
r
em
o
d
c
l
e
db
y beam e
l
e
m
c
n
t whose r
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ec
h
a
r
a
c
t
c
r
i
s
t
i
ci
s
D
e
g
r
a
d
i
n
g
T
r
i
l
i
n
e
a
r(
T
a
k
e
d
a
)m
o
d
e
l，a
sshowni
nF
i
g
u
r
c4
(
a
)，a
n
de
l
a
s
t
i
cm
o
d
e
l
i
n
gi
na
x
i
a
la
n
ds
h
e
a
r
.
S
o
i
li
sm
o
d
e
l
e
db
y2Dp
l
a
i
ns
t
r
a
i
ne
l
e
m
e
n
tw
i
t
hH
a
r
d
i
n
D
r
n
e
v
i
c
hm
o
d
e
l，a
sshowni
nF
i
g
u
r
c4
(
b
)
.I
n
t
h
i
sFEMm
o
d
e
l，t
h
ew
e
i
g
h
to
fp
i
e
r
，f
o
o
t
i
n
ga
n
dp
i
l
e
si
st
r
e
a
t
e
da
sc
o
n
c
e
n
t
r
a
t
e
dmassd
i
s
t
r
i
b
u
t
e
dt
o
n
o
d
e
s，a
n
dal
i
t
t
l
emomento
fi
n
e
r
t
i
ai
sg
i
v
e
na
te
a
c
hn
o
d
ef
o
rs
t
a
b
i
l
i
t
yo
fc
aI
cu
l
a
t
i
o
n
.Anda
l
s
o，10%
R
a
y
l
e
i
g
h damping i
sd
i
s
t
r
i
b
u
t
e
dt
ot
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
m
. The b
o
u
n
d
a
r
yc
o
n
d
i
t
i
o
no
ft
h
em
o
d
e
li
s
30
damping boundary on the both side and the base, in order to decrease the effect of the reflection of
vibration energy at boundary.
2.3 INPUT SEISMIC EXCITATION
The used input excitation, shown in Figure 5, is made through the I D transferring procedure. The
seismic wave of 818gal maximum acceleration, observed' at Kobe Marine Satellite OMS Kobe) in
Hyogo-ken Nanbu Earthquake, is transferred to the base wave by using k-SHAKE program, based on
the duplicate reflection theory, and then modified with the maximum acceleration level at 500gai.
2.4 PARAMETRICAL ANALYSIS
In this paper, some parametrical analyses are performed in order to find the effect of structural and
geological factors on the response characteristics of the whole system of RC bridge pier. The factors
are horizontal yield coefficient of pier, initial equivalent natural period of pier, and soil profiles.
Horizontal yield coefficient (HYC) is equal to horizontal yield load divide by the gravity force
corresponding to the weight of concentrated mass of the pier when it is regarded as SDOF system. It
is varied from 0.2 to 1.25 in this parametrical analysis. Initial equivalent natural period (IENP) means
the elastic natural period of the pier regarded as SDOF system and is calculated from the elastic
theory of cantilever. To vary this value from 0.2sec to 1.0sec, the height of pier is changed for
convenience. Layered soil deposit, showed in Figure 2, is named Type II, the ground of medium
stiffness in the seismic specification in Japan. Besides, in this pararrietrical analysis, the assumed
softer ground; Type III is also chosen. This soft ground profile is also shown in Figure 3.
3. ANALYTICAL RESULTS
3.1 THE EFFECT OF STRUCTURAL FACTORS ON THE RESPONSE OF THE SYSTEM
Figure 6(£1) shows the variation of the maximum acceleration at the pier top versus HYC and IENP. In
this figure, the black point means the pier yielding. At low HYC, acceleration at the pier top is not so
high owing to the yielding of pier body, and HYC becomes high, maximum acceleration increases and
becomes higher than that of input excitation, especially at low IENP. The low value of acceleration in
the case of low HYC is due to the high plasticity of the pier body by yielding. But the maximum
acceleration does no longer vary when HYC is above 0.75, because the maximum acceleration of the
input excitation is 500gai. Figure 6(b) shows the variation of the pier top maximum relative
displacement to that of footing. With the increase of HYC, it becomes low value in the case of short
IENP. On the contrary, it takes almost constant value when long IENP. These values, shown in Figure
6(b), contains not only the pier deformation but also the displacement due to sway and rocking action
of foundation, therefore all types of displacement must be separated from each other. From this reason,
the absolute displacement of the pier top is divided into three parts of displacement, i.e., pier
deformation, sway and rocking displacement. Sway displacement means the horizontal displacement
of footing, and rocking displacement is caused due to the rotational movement of footing. Figure 7(a)(c) show the variation of these three types of displacement versus HYC and IENP. As HYC becomes
higher, pier deformation decreases and sway and rocking displacement relatively increases. With
respect to IENP, rocking displacement remarkably increases compared with sway displacement. And
also, the ratio of sway displacement to rocking displacement does not vary with the variation of HYC.
It means that the relationship between sway and rocking action is independent of the pier strength and
the ratio of them is defined by the period characteristics of the system.
Figure 8(a)-(c) show the plastic ratios of each component of the system, pier body, pile head and
soil beside footing. The plastic ratios of pier body and pile are defined by the ratio of maximum
curvature divide to yield curvature of each component, respectively. The ratio of soil is calculated
from the maximum shear strain of the element and the standard strain for Hardin-Drnevich model, for
convenience. In these analyses, pier and piles, modeled by beam elements, have the elastic
31
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
si
ns
h
e
a
r，t
h
e
r
e
f
o
r
en
o
n
l
i
n
e
a
rb
e
h
a
v
i
o
ri
nt
h
ed
i
r
e
c
t
i
o
no
fs
h
e
a
r
，s
t
i
l
lmores
h
e
a
rf
a
i
l
u
r
e，
c
a
n
n
o
tb
ea
r
i
s
e
.Anda
l
s
o，t
h
eu
l
t
i
m
a
t
emomento
rt
h
eu
l
t
i
m
a
t
ec
u
r
v
a
t
u
r
ei
sn
o
td
e
f
i
n
e
di
nt
h
e
i
r
lT
h
e
r
e
f
o
r
e，Themaximuml
i
m
i
to
fp
l
a
s
t
i
cr
a
t
i
of
o
rp
i
e
ro
rp
i
l
ei
sn
o
t
r
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
eh
y
s
t
e
r
e
s
i
smode.
d
e
c
i
d
e
d
.I
tc
a
nb
es
e
e
nt
h
a
t，w
i
t
hi
n
c
r
e
a
s
eo
fHYC，p
l
a
s
t
i
cr
a
t
i
oo
ft
h
ep
i
e
rbodyg
e
t
sl
o
w
e
rv
a
l
u
e
.On
h
er
a
t
i
o
so
fp
i
l
ea
n
ds
o
i
lbecomeh
i
g
h，a
sc
a
nb
es
e
e
n
.T
h
i
st
e
n
d
e
n
c
ybecomess
t
r
o
n
g
t
h
ec
o
n
t
r
a
r
y，t
se
q
u
a
lt
oJ
.
O
s
e
c，t
h
ep
l
a
s
t
i
c
i
t
yo
fp
i
J
ei
sv
e
r
y
w
i
t
hi
n
c
r
e
a
s
eo
fI
E
N
P
.E
s
p
e
c
i
a
l
l
y，when IENP i
r
e
m
a
r
k
a
b
J
e
.Froma
b
o
v
ec
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n，t
h
edamages
h
i
f
t
sf
r
o
mp
i
e
rbodyt
of
o
u
n
d
a
t
i
o
nb
e
c
a
u
s
e，when
i
l
e
sa
n
ds
o
i
la
b
s
o
r
bt
h
es
e
i
s
m
i
ce
n
e
r
g
yt
h
a
tm
i
g
h
tb
ea
b
s
o
r
b
e
db
y
t
h
eh
i
g
hs
t
r
e
n
g
t
ho
ft
h
ep
i
e
rbody，p
ti
n
d
i
c
a
t
e
st
h
ei
m
p
o
r
t
a
n
c
eo
fc
o
n
s
i
d
e
r
i
n
gt
h
eb
a
l
a
n
c
eo
f
t
h
ep
i
e
rbodyw
i
t
hlows
t
r
e
n
g
t
h
.T
h
e
r
e
f
o
r
e，i
s
t
r
e
n
g
t
hb
e
t
w
e
e
np
i
e
rbodya
n
df
o
u
n
d
a
t
i
o
ni
nt
h
ed
e
s
i
g
no
ft
h
eRCp
i
e
rs
y
s
t
e
m
.l
td
e
p
e
n
d
so
nJlla
n
y
f
a
c
t
o
r
s，s
u
c
ha
st
h
ec
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
co
fs
e
i
s
m
i
cwave，t
h
ed
i
r
e
c
t
i
o
no
fi
n
p
u
t，t
h
en
a
t
u
r
a
lp
e
r
i
o
do
fg
r
o
u
n
d，
a
n
de
s
p
e
c
i
a
l
l
yt
h
er
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
pb
e
t
w
e
e
nt
h
ep
e
r
i
o
do
fi
n
p
u
twave，g
r
o
u
n
da
n
ds
t
r
u
c
t
u
r
e
.T
h
e
r
e
f
o
r
e，
f
u
r
t
h
e
ri
n
v
e
s
t
i
g
a
t
i
o
n
sa
r
en
e
e
d
e
dt
oe
v
a
l
u
a
t
et
h
ei
n
t
e
r
a
c
t
i
o
ni
nt
h
es
y
s
t
e
mq
u
a
n
t
i
t
a
t
i
v
e
l
y
.
ミ8
.
0
0
.
2
ε
由
"
'6.0
'
E
~
φJ
コ~
C
0
.
1
5
4
.
0
E0
.
1
2
.
0
~
(
1
)
o
周
忌帽
~
u
u
o
<
l
;
"
'0
.
0
5
0
O
0
.
0
O~O
O~O
1~0
0
.
0
0 0
.
5
0 1
.
0
0 1
.
5
0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
1~0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
F
i
g
u
r
c6
(
a
)
.MaxA
c
c
e
l
c
r
a
t
i
o
na
tP
i
c
rTop
n
ta
tP
i
c
rTop
F
i
g
u
r
c6
(
b
)
.R
c
l
a
t
i
v
cD
i
s
p
l
a
c
cl11c
r
0
.
1
6
0
.
0
4
0
.
0
4 ー
ロ
ー 02sF
.
50
.
1
2
.
.
50
.
0
3
.
50
.
0
3r
'
一一一一一一←
EODB
E0
.
0
2
C
c
(
1
)
U
o
問
ー ん や
0
.
0
2
日
間
f
}0
.
0
4
号0
.
0
11
・
f
}0
.
0
1
0
Q
J
Q
o1 •
O
0
.
0
0 0
.
5
0 1
.
0
0 1
.
5
0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
F
i
g
u
r
c7
(
a
)
. MaxP
i
c
rDc.
f
Q
O
O Q
5
0 1~0
1~0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
0
.
0
0 0
.
5
0 1
.
0
0 1
.
5
0
式
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
r
F
i
g
u
r
c7
(
b
)
. MaxSwayD
i
s
p
.
F
i
g
u
r
c7
(
c
)
. MaxR
o
c
k
i
n
gD
i
s
p
.
戸-
i30P
.~
位征士日
1
.0.
1
1
.
4
ぎ1.2
ω1
:
0
.
8
&0.6'
l.
~--.:o- O.2s~~
o0
.
4.
1(.j. •
nu
nu
-
phu
ハ
U
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
F
i
g
u
r
c8
(
a
)
.P
l
a
s
t
i
cR
a
t
i
oo
fP
i
c
r
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
.一合一
O
.
5
s
e
c
3
0
.
2
i ー-・ーーしこ生生色
E
nu
nu
nu
nunununununu
qdnLeinU
a
u守
佐川山一仏 hF00羽田広 U一判的冊一弘
5
.
0
O
0
.
0
0 0
.
5
0 1
.
0
0 1
.
5
0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
F
i
g
u
r
c8
(
b
)
.P
l
a
s
t
i
cR
a
t
i
oo
fP
i
l
c F
i
g
u
r
c8
(
c
)
.P
l
a
s
t
i
cR
a
t
i
oo
fS
o
i
l
3
2
3
.
2THEEFFECTOFSOILPROFILEONTHERESPONSEOFTHESYSTEM
F
i
g
u
r
e9
(
a
)s
h
o
w
st
h
ev
a
r
i
a
t
i
o
no
ft
h
emaximuma
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
no
ft
h
ep
i
e
rt
o
po
nt
y
p
eI
Ia
n
dt
y
p
eI
I
I
g
r
o
u
n
d，
w
i
t
ht
h
esamev
a
l
u
eo
fl
E
NPe
q
u
a
lt
oO
.
5
s
e
c
.Asm
e
n
t
i
o
n
e
di
ns
e
c
t
i
o
n2
，
4
.t
y
p
eI
I
Ig
r
o
u
n
di
s
s
o
f
t
e
rt
h
a
nt
y
p
eI
Ig
r
o
u
n
d，a
sc
a
nb
es
e
e
ni
nF
i
g
u
r
e3
.Undert
h
ec
o
n
d
i
t
i
o
no
fs
o
f
t
e
rg
r
o
u
n
d，t
h
e
maximuma
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nt
a
k
e
sl
o
wv
a
l
u
ecomparedw
i
t
hh
a
r
d
e
rg
r
o
u
n
dr
e
l
a
t
i
v
e
l
y
.F
i
g
u
r
e9
(
b
)showst
h
e
v
a
r
i
a
t
i
o
no
fp
i
e
rd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n，swayd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
n
dr
o
c
k
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，c
a
l
c
u
l
a
t
e
df
o
l
l
o
w
i
n
gt
o
t
h
esamep
r
i
n
c
i
p
l
em
e
n
t
i
o
n
e
di
ns
e
c
t
i
o
n3
.
1
.Thet
e
n
d
e
n
c
yo
ft
h
ev
a
r
i
a
t
i
o
nw
i
t
hHYCi
sa
l
m
o
s
tsame
u
tt
h
ep
r
o
p
o
r
t
i
o
no
ft
h
e
s
et
h
r
e
et
y
p
e
so
fd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ti
s
b
e
t
w
e
e
nt
h
ec
a
s
e
so
fh
a
r
da
n
ds
o
f
tg
r
o
u
n
d，b
o
b
v
i
o
u
s
l
yd
i
f
f
e
r
e
nt
.1
nt
h
ec
a
s
eo
fs
o
f
tg
r
o
u
n
d，t
h
er
e
s
p
o
n
s
eo
ff
o
u
n
d
a
t
i
o
ns
u
r
p
a
s
s
e
st
h
ep
i
e
rr
e
s
p
o
n
s
e
l
r
e
l
a
t
i
v
e
l
yduet
ot
h
elows
t
i
f
f
n
e
s
so
fs
o
i.
F
i
g
u
r
eI
O
(
a
)
(
c
)showt
h
ev
a
r
i
a
t
i
o
no
fp
l
a
s
t
i
cr
a
t
i
oo
fe
a
c
hcomponento
ft
h
es
t
r
u
c
t
u
r
e
.Asc
a
nb
e
u
et
ot
h
el
o
ws
t
i
f
f
n
e
s
so
fs
o
i
l，p
i
l
e
sa
n
dg
r
o
u
n
di
n
d
i
c
a
t
el
a
r
g
ep
l
a
s
t
i
c
i
t
ycomparedw
i
t
hp
i
e
r
s
e
e
n，d
sshowni
nF
i
g
u
r
e3，
b
o
d
y
.A
n
a
l
y
t
i
c
a
lr
e
s
u
l
tshowst
h
a
ts
e
v
e
r
edamagei
sf
o
u
n
di
nt
h
es
u
r
f
a
c
eg
r
o
u
n
d，a
a
b
o
v
et
h
ee
n
g
i
n
e
e
r
i
n
gb
a
s
e
.A
l
t
h
o
u
g
ht
h
es
o
i
ll
a
y
e
rd
e
p
o
s
i
tu
s
e
di
nt
h
i
sa
n
a
l
y
s
e
si
sv
e
r
ye
x
t
r
e
m
e
e
x
a
m
p
l
e，t
h
e
s
er
e
s
u
l
t
si
n
d
i
c
a
t
et
h
a
tn
o
n
l
i
n
e
a
r
i
t
yo
fs
o
i
lc
a
n
n
o
tb
ei
g
n
o
r
e
dt
od
e
s
i
g
na
n
dt
oc
o
n
s
i
d
e
r
t
h
es
e
i
s
m
i
cb
e
h
a
v
i
o
ro
fRCb
r
i
d
g
ep
i
e
r
(
E
)“C 由戸﹄由口同一且師一Q
，.o
C
J
)
E 6.0
g4.0
・
.
.
"
'
4J
~ 2
.
0
u'
巴
2
:p
8
.
0
6
.
0
￡
"
. 2.0
C
J
)
0
.
5
0 1
.00
1
.50
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
ω
:p
"
'
江
0
.
0
0
O
、
ι
.
o
& 4.0
o
d
:0
.
0
1
0
.
0
-l
o
D
咽
nU
。
。
一
。
一
一
や
:p
0
1
8
.
0
o 6
.
0 ，) ，
.
号
1
.0
5 川
・
a
-t.缶一 O
.
5
s
e
c
ι
.
T
Y
J
:
珂
百
〈
ト
ト
ト
ト
幽
幽
幽
.
幽
幽
幽
幽
心
匂時
0
，十
0
.
.
r?s
。3.0
'2.0
担
F
i
g
u
r
c9
(
b
)
.MaxD
i
s
p
l
a
c
cl11C
n
lo
fc
a
c
hC
o
m
p
o
n
c
n
l
1
0
.
0
5
Typei
l
l
一包- P智
一合一 S
w
a
y
e
c
"
1
φ-
戸U
m
1h
a
4
.
0
‘
-~O.5sec.Type
ρM
一合一 O
.
5
s
e
c
.
T
y
p
e1
1
Ju
5
.
0
a
:
:
ヲ
V6
F
i
g
u
r
c9
(
a
)
.Ml'rxA
c
c
c
l
e
r
a
l
i
o
na
lP
i
e
rTop
o
e
O0
1~0
5d
1~0
ov・
Q50
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
nU+L
n
oι
O~O
PEr
S
w
a
y
-<>-R田 財 沼 一φ-R∞ 地 唱
βH
0
.
0
一口一
一合一
00
<(
T}'l:足立
作
n u n D D a u寸 内 4 n u n u
噌
anununununu
nunununununu
、8
.
0
ζ
2
.
0
4
.
0
包3
C
J
)
企寸ケー-b.
開
E
0
.
0
0
.
0
0
0
.
5
0
1
.
0
0
1
.
5
0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dCoe
f
f
i
c
i
e
n
t
0
.
0
0
.
0
0
0
.
5
0
1
.
0
0
1
.
5
0
H
o
r
i
z
o
n
t
a
lY
i
e
l
dC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
F
i
g
u
r
eI
O
(
a
)
.P
l
a
S
l
i
cR
a
l
i
oo
fP
i
c
r F
i
g
u
r
cl
i
g
u
r
cI
O
(
c
)
.P
l
a
s
l
i
cR
a
l
i
oo
fS
o
i
l
O(
b
)
.P
l
a
S
l
i
cR
a
l
i
oo
fP
i
l
e F
4
.CONCLUSION
l
nt
h
i
sp
a
p
e
r
，t
h
es
e
i
s
m
i
cb
e
h
a
v
i
o
ro
ft
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
mo
fRCp
i
e
r，p
i
l
e
sa
n
dn
o
n
l
i
n
e
a
rg
r
o
u
n
d泣r
c
yv
a
r
y
i
n
gs
c
v
e
r
a
l
c
o
n
s
i
d
e
r
e
db
yp
e
r
f
o
r
m
i
n
g2
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l FEM r
e
s
p
o
n
s
ea
n
a
l
y
s
i
s
. And a
l
s
o，b
s
t
r
u
c
t
u
r
a
lf
a
c
t
o
ra
n
ds
o
i
lp
r
o
f
i
l
e，t
h
ee
f
f
e
c
to
fthemo
nt
h
eb
e
h
a
v
i
o
ro
ft
h
es
y
s
t
e
mi
si
n
v
e
s
t
i
g
a
t
e
d
.
(
1
)Thea
n
a
l
y
s
i
so
ft
h
ew
h
o
l
es
y
s
t
e
mc
o
n
t
a
i
n
e
dt
h
en
o
n
l
i
n
e
a
rg
r
o
u
n
dbym
o
d
e
l
i
n
ga
c
t
u
a
l
l
ydamaged
RCp
i
e
ri
sp
e
r
f
o
r
m
e
d，a
n
dt
ii
sc
o
n
f
i
r
m
e
dt
h
a
tn
o
to
n
l
yp
i
e
rbodyb
u
ta
l
s
op
i
l
e
sa
n
ds
o
i
la
r
edamaged
i
nt
h
i
ss
y
s
t
e
m
.
33
(2) From the results of the performed parametrical analyses by varying the structural factors, with the
increase of horizontal yield coefficient, the damage of pier body is reduced and it shifts to the
foundation and ground because the seismic energy is absorbed by foundation in such cases. This
tendency is more remarkable with the long equivalent natural period of the pier body.
(3) From the results of the analyses to change the soil profile, the response of foundation is much
more notable than that of pier body in the case of softer ground. And also, the soil characteristic is
effective on the behavior of pier, much more that of the system.
(4) Because the behavior of the RC pier whole system might be strongly dependent on the period
characteristics of the structure, ground and input wave, especially, further i~vestigations are needed
for evaluation of the interaction among the structural system under severe earthquake.
ACKNOWLEDGEMENT
The analyses in this paper is performed by using 'NANSSI 2D', the 2-dimensional elasto-plastic finite
element analyzing program for soil-structure interaction, produced by Kozo Keikaku Engineering Inc.
and Jishin Kogaku Kenkyusho, Inc. Special cooperation provided by Mr. Kazumi Yamamoto, Kozo
Keikaku Engineering Inc. is gratefully acknowledged.
REFERENCES
[J] Soil-Structure Interaction: Architectural Institute of Japan, 1996.3(1 apanese)
[2] Specification for Highway Bridges - V. Seismic Design: Japan Road Institute, 1996. 12
[3] Kunichika, M. and Toki, K. : Study on Seismic Design Method of Bridge Foundation, Research
Report of Earthquake Engineering Research in Civil Engineering of Kyoto University, No.86-2,
J 986.5(1 apanese)
34
地盤中における RC杭の
復元力特性と変形性状に関する研究
牧 剛 史 1 ・陸好宏史
正会員
l
2
・高野光司
3
工 修 埼 玉 大 学 助 手 工 学 部 建 設 工 学 科 ( 〒3
3
8
8
5
7
0埼玉県浦和市下大久保 2
5
5
)
正会員
2
学生会員
3
工博埼玉大学教授工学部建設工学科
埼玉大学大学院
理工学研究科建設工学専攻
本論文は， RC杭基礎一地盤系の挙動が橋脚躯体および系全体の応、答性状へ与える影響を評価する手法の
確立を見据え， RC杭一地盤系の復元カ特性について実験的およひ'解析的な検討を行っている。実験は標準
砂を用いた模擬地盤を鱗製土摺中に作成し，その中に設置した模型 RC杭に対して水平正負交番載荷を行
った。杭頭部での水平復元カ特性や地盤中における抗本体の変形性状，杭の受ける土庄等について考察を
加えている。また，実験条件に合わせて 3次元非線形有限要素解析を行い，実験結果との整合性について
検討し，解析の有用性の検証を行っている。
Key1
1
匂r
d
s:RCp
i
l
e
，H
y
s
t
e
l
む i
sModel
，E
a
r
t
hP
r
e
s
s
u
r
e
，3DFE
M
，E
q
u
i
v
a
l
e
n
tDampingC
o
n
s
t
a
n
t
幽
1.はじめに
部構造の応答による慣性力が挙げられる。前者について
はせん断土槽を用いた載荷試験，後者については地盤固
兵庫県南部地震では多くのコンクリート構造物が被害
定の条件で本態見水平載再試験の形で行われることが多い。
を受け，その中には地盤中の基礎杭が損傷を受けたもの
本研究においては，上部構造からのf
貫性力による影響を
も数多く存在した。これは上部構造に働く慣性力による
想定し，鋼製土措中における RC杭の水平載荷認識を行
スウェイロッキンク'挙動のみならず，地盤の非線形性や
った。
地震時のせん断変形等にも起因すると考えられる。また，
この事実は基礎の挙動によって地上構造物の応答が影響
(
1
湊験概要〆
を受ける可告E
性を示唆するものである。抗基礎の復元力
められている刷が，未だ定量評価されるに至っておらず，
実験装置の概要図を臨 -1に示す。 1
5
2
cmX1
依 mX
1
5
C
k
:
mの組立式鋼製土槽中に RC，J;局員;馬主体を設置し，高
さ 2mの位置から均質な部呆砂(1岐阜砂)を自由落下さ
RC構造物の設計に取り込まれているとは言い難い。将
せて模陵地盤を作成した。今屈は条件を統一させるため
来的に性抱!噛型設計法吋多行することを考慮すると，
砂の充1
真は自由落下のみとし，人為的な締め臨めは行わ
精度の良い適切な応、答訴嚇手法の臨立が急務であると考
ないものとした。模擬地盤作成後，図に示すように十元頭
えられる。本研究は以上の観点から，地指まで含めた応
部に対してアクチユエータによる水平松荷試験を行った。
答評価手法の確立を将来に見据え，基礎杭の復元力特性
供試体および宛験条件の一覧を表 1に示す。 2
式験は 4
およひ“変形性状について実験的・高{府庁的な考察を行った
ケースとし，地盤の有無，絞持方法， 4
Q
I
，方向鉄筋比をパ
ものである九
ラメータとした。 RC杭供試体は l
C
k
:
mXl
C
k
:
m の矩形断
特性に関して実験的，解析的な研究は以前から数多く進
を 回 ま た は 010の 呉 服 嫡 を か ぶ
面とし，軸方向主婦j
2
. RC杭の水平載荷式験 2)
り厚2cmで配筋し，スターラッフには φ
3.2mmの丸鋼を
用いた。杭下端から地盤表題までの高さは 1
おcm，載荷
地震時における抗'お巳の要因として，基盤面から入射
する地動加速度による地盤自身のせん断変形，および上
J
点までは 1
5
C
k
:
mである。また，杭の深さ方向ひずみ分布
および曲率分布を測定するために供試体表面およ
35
ひ軸方向鉄筋表面にひずみゲージを貼討し，杭変形時の
DDDF
主働・受働土圧を測定するために図中の位置に土圧計を
設置した。
4
口
ヘ
ロ
CrossSection
並包盟匝盟
Specimen
(
2
)鶏貴結果
a
)t.え頭部における荷重一変位関係
A
c
t
u
a
t
o
r
各試験ケースにおける水平荷重一水平変位の骨格曲線
，
を国一 2に
S
P
3の履歴曲線を図ー 3に示す。 S
P
3， 4
について，正側・負側ともほぼ同手車変のザ琵員荷重であっ
l
eI
r
刊料品目
たため，図 -2においては正側のみの変色を示している。
S
P
之3については地盤反力の影響により， S
P
1よりも大
P
きく荷重が増大している。また，単調載荷を行った S
江
H
o
U3
0
1
，2では韓仇去が明確でないのに対し，正負交番載荷を行
P
3
，
4ではどちらもザ匡員変位絹mm付近で明確な降
った S
S
P
2は正負交番載荷を行った S
P
3に比べ，杭頭変位
60mmを過ぎてもさらに荷量が増加していく傾向カ河号え
図 -1 実験装置概要
表 -1 期金条件
るO これは正負交番載荷の場合，ある深さで両方舟とも
降伏すると完全に塑性ヒンジとなり，それまで抗体の全
U
n
i
t:mm
1520
仇去が見られるのが分かる。さらに，単語載荷を行った
ト
占
コ
.
L
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
￨
伽
c
r
蜘
命o
undl乃 peo
fLoading
向 i
n
f
o
r
c
e
r
a
n
tI S
trength
表面で受けていた地盤反力は塑性ヒンジ以浅に再分配さ
SP-1
以5
41.9MPa
none
ルbnotonic
れ，全体として荷重の増加が頭打ちとなるのに対し，単
SP-2
回
44.
2M向
Sand
Monotonic
調載荷の場合は一方向に降伏しても抗体表面で受ける地
SP-3
出
45.3M
ぬ
Sa
nd
盤反力は再分配されないため，荷重が増加していくと考
SP-4
010
43.0M
f
治
Sand F
桧v
ersedC
yc
l
i
c
貼
versedC
yc
l
i
c
えられる。図一 3のように， RC杭の履歴は通常の RC
部材と同様のトリリニア型で表されるが，各サイクルの
8
.
0
_
:
:
1
(
.
一
・
一)(-- S
P-2i
最大変位から除荷を開始すると急激に荷重カヰ民下し，大
Z
きな残留変位を示すことが分かる。この原因について詳
宍 一 回 一
細は後述するが，杭体背面に砂が入り込んだために，除
￡
d
川
荷時に背面で逆!起きの地盤反力(すなわち主働土圧)が
z 一.~←
発生したことによるものと考えられる。
;
2ωO
二
温C
ー 圃J
膿.-園
i
一
V
〈
一
n
i
白
E
「
圃
_
_
:
l
i
I
I
I
過 劫 冶てx
c
.
L
二一
1
逼
r
:圃鵬冨一圃
と
一
f
F
.
?
:
二
J
戸証
語
Y
山 たμ
一
ト
;
ぷ
X
た
必
ト
一
二
二
""， y ::l(~'、
b
)杭体の深さ方向曲率分布
0
.
0 J::I(竺二二一一一→」ーー一
鉄筋ひずみより算出した杭の深さ方舟曲率分布を図-
O
5(
a
)
(
b
)に示す。 (
a
)圏は各ケースの抗頭変位 50mm時
S
P
3，4の
I
長荷方
ヒンジ発生位置は深い方へシフトすると言える。 1
ζ~
100
Q)
2
.
0
L
o OO
ロ3
c
2
2
.
0
・
Z
由
U
E
3
4
.
0
c
)抗体表面に作用する受働土圧
続体表面に設置した土圧計のよって計i
f
i
l
Jされた受甜j土
a
)
(
b
)に示す。土圧計は地盤
圧履歴の骨格曲線を国一 6(
5
cm ，95cmの深さに設置したが，正負
表面から5cm ，3
交番載荷中，地盤表面の抗体近傍にすり鉢上の窪みが生
f
l
J
定不能となったため，結果を省略する。
成されj
80
4
.
0
之
よζ
発生するかについてはさらなる検討の余地がある。
…
60
6
.
0
比較により，杭剛性が高いと変形は全体的に均一佑され，
異なってはいるが，どのようなメカニズムでこの現象が
40
密 -3 荷 重 一 変 位 関 係 の 骨 格 曲 線
地盤の存在によって杭頭変位に伴う塑性ヒンジの発生位
P
2と S
P
3で
法の影響について，確かにヒンジ位置は S
20
Displacement.m m
S
P
3における変位 10mm"-'5伽 1m
での曲率分布の変イじを示している。 S
P
1
，
2の比較から，
b
)図は
の曲率分布， (
霞が浅い方へシフトすることが分かる。また，
SP-3i
SP
・
4
:
6
.
0
-100
-50
O
50
100
Displacement.m m
図 -4 荷 量 一 変 位 履 歴 由 線 (
S
P
3
)
S
P
3
，
4
36
ma2. 由﹂コ間的由﹂仏工亡同凶
Displacement，mm
図 -6(a) 抗体表菌受働土圧の骨格曲線
-120
-140
0
.
0
0
.
5
1
.
0
1
.
5 0
.
0
C
u
r
v
a
t
u
r
e，10-3/cm
0
.
5
1
.0
0.10
1
.
5
3/
C
u
r
v
a
t
u
r
e，1
0
.
cm
(
a
)変位 50mm時
(
b
)
S
P
3
(
E
x
p
)
図 -5 杭体の深さ方向曲率分布
については両方向の灘A結果を開じ図上に示しである。
SP
之と SP-3を比較すると， SP-3において非常に大きな
受働土圧が作用していることが分かる。これは正負交番
載荷を行うことによって地盤カ導者め固め作用を受け，結
Displacement，mm
果として抗体近傍の地盤が密になったためと考えられる。
図 -6(b) 杭体表面受働土圧の骨格曲線
軸方向鉄筋比の異なる SP-3と SP-4では顕著な差が見ら
れなかった。また，深さ 3公m において，杭頭変位 40mm
5
0
m
m近辺にで一旦土圧が{底下しているが，深さ 95cm
ではこの傾向が見られない。図 -4の結果と併せ考える
と，これは深さ 35cm-----95cmの間で抗体が降伏したこと
に起因すると考えられる。杭体降伏後，深さ 35cmの地
RCBeamElement
点では再び土圧が増加し始めるが，深さ 95cm において
←
一
一
一
一
一/SOilSoildEi
日
11
可J
は土圧の増加が頭打ちとなる。これは a
)で述べたように
塑性ヒンジ生成位置より下方では抗変形が小さくなり，
杭頭変位に起到する受働土配がヒンジ位置から上方の範
囲内で再配分されるためと考えられる。
3
. 3次元有限要素解析
図ーフ解析に用いた要素分裂とモデル
(
1
)解析手法および解析モデル
以上の実験結果をどの程度解析的に追跡可能であるか
を検討するため，東京大学で開発された 3次元害現要素
産科庁フ・ロクーラム COM3 を用いてf~U斤を行った。図ー 7 に
解折に用いた要素分割図を示す。 RC杭は 3次元 RC梁要
素，地盤は 3次元ソリッド要素を用いてモテ棉ル犯してい
る
。 3次元 RC梁要素は，載荷・除荷・再載荷を含むコ
ンクリートの圧縮履歴モデル， Tension-Stiffening効果を
ました引張履歴モデル，除荷・再I
故荷履歴および
考E
パウジンガー効果を表現しうる銀話履歴モデルを組み込
んだ RC3次元弾塑性構成員日 3)が導入されている。また，
8
.
0
Z
:
t
:
.
.
.
. SP-1(
E
xp
)
-S
P
2
(
C
a
l
)
u
xp
)
X
SP-2(E
o
_.x-.~
u
.
. 4.0γ
ロ3
X~
C
ニ
t
a
i 6
.
0
」
.~
」
o
。
目
的
江
20
40
60
80
100
Displacement，mm
図 -8 荷重一変位関係 (
S
P
1，
2
)
地盤要素の構成モデルとして砂質土・粘性土に適用可能
な 臼akiモデルが導入されている。
37
(
2
)解析結果
6
.
0
図-8(
こS
P
l，
2の荷量一変位関係，図 -9に S
P
3の
ていると言えるが，履歴ループに関しては，実験結果よ
り非常に小さいループを描いている。これの原因に関す
P
3における等価減衰定数の変化
る考察は後述する。 S
を図 -10に示すが，実験に比べて減衰が小さく評価さ
，即日﹂DHhmc一﹂OH的由広
および骨格曲線についてはある程度実験結果を追跡でき
z
t
荷重一変位履歴出線を示す。これらの結果から単調載荷
4.0
0
.
0
2
.
0
れていることを示している。将来的に地震時応答の評価
手法を確立するという観点からすると，系の減衰洋靖生を
明
正確に表現可能である必要があり，この点については今
Displacement，m m
後改良の余地があると言える。
ンジ発生位置の差異についてはその傾向を追跡できてい
るが， (
b
)閣の曲率分布を圏一 5と比較すると，塑性ヒン
ジ発生位震が実験よりも深い位置となった。これは，前
述のループの不整合とも関連することが予想される。す
なわち，正負交番載荷時に発生した地盤の締め罷め現象，
およびこれと関連した地盤の大変売却寺の麗歴鮒生を追跡
しきれていないと考えられる。この点については， RC
構成員iJのチェックも含めて今後さらに検討を行う必要が
函… 9 荷重一変位震鹿曲線 (
S
P
3
)
HcgmcoomzaE同QHCG﹄出﹀一コU凶
S
P
3における杭体深さ方向曲率分布を図 -1 1(こ示
a
)図より，ケース間 (
S
P
l"
"
S
P
-4)における塑性ヒ
す
。 (
6
.
0一
一一一一一一一一一一一一一一一一一一」一一一一一一
-100
-50
0
50
100
0.3
口
0.25
0
.
2
0.15
0
.
1
SP-3(Exp
).
i
ロ。
そ!とロロ
1.--SP-3(C
ロ
f
ロ
ー ロロロロロロ
i
9γ一一一了一一一一云三
o /¥、
，I一
三
¥
一
一
一
I
0.05 ~←一一一ベ丹時 ω 十円
τ
ー
O
ある。
O
20
40
60
80
100
Displacement，m m
4
. まとめ
圏一 10 等髄減衰定数の変化
1
0
π羽 1
本研究で得られた知見を列挙して本論文の結びとする。
@也盤中に存在する RC杭は地盤反力の影響を受けて，
j
杭単体での耐力よりも大きな復元力を持つ。また，抗体
に発生する塑性ヒンジ位置は地盤や杭の剛性によって変
一
一
一 20問 n
一
一
一
一 30m打1
一
一
一 40mm
一
一
一
一 50π1111
化する。
@彦事実において，正負交番載荷を行うことで杭体近傍の
地盤カ鴇帝め固められて土庄が増大する現象が見られ，こ
れが杭体の損傷を著しく増大させる。
ぺ40
@i
也盤中の RC杭の復元力特性について，用いた紺斤手
o
El.支再現可能であっ
法は骨格曲線については実験をある f
たが，実験で得られた荷重一変位履歴の大きなループを
解析から得ることは出来なかった。原因として，②に記
した地盤締め固めの影響が大きいことが考えられる。
任⑤と関連して，系としての履歴減衰は地震時の応答特
性に非常に大きな影響を与えることから，倍々の材料モ
デルを詳細に検討していく必要があると考えられる。
0
.
5
Curvature，
103
/cm
(
a
)変位 50mmll
寺
(b)SP-3(Cal)
図 -11 杭体の深さ方向曲率分布
参考文献
1
)
福労弛:砂地盤中における単杭の交添水平絞荷試験，土木技
絹
， No3，19983
術資料， ¥bl
2
)
高野，牧， D
主
主
子 :RC抗 -jf
!
!
j
t
i
系の静的s
蹴荷2
鵡金およひ(
3次元
謝辞:本研究を実施するに際し，東京大学的 1宏一樹受
現要素解析，コンク 1
)ート工学年次論文報告集， ¥
b
1
.
2
1，
有i
の御厚意により，郁良要素解析プログラム∞M3を使用
印刷中
させていただきました。ここに記して感謝の意を表しま
3
)
土屋，福i
札 前J1:
F
ib
e
rM
o
d
e
lを用いた 3次元有限要素動的
す。また，実験に携わって頂いた白井徹君(菊池建設)，
解析による多方向入力を受ける RC橋脚の応答， JCIr
塑性域
藤松岡佳君(住友建設)に感謝の意を表します。
の繰り返し劣化性状」に関するシンポジウム， 1
郷 8
38
地盤中における R
C杭の復元力特性に関する載待実験および解析
牧
剛史(埼玉大学建設工学科)
陸好宏史(埼玉大学建設工学科)
1. はじめに
平成 7年兵産県南部地震において，数多くのコンクリート構造物が壊滅的な損傷を受けた。
RC橋脚については，橋脚躯体のみならず地盤中の RC基礎杭にも損傷を受けているも
のも多く見受けられた。現行の道路橋 RC橋脚の設計においては，まず橋脚躯体の保有水平
特に
耐力を算定し，その水平耐力に基づいて基礎体の水平耐力を設定し，基礎よりも橋脚躯体を
先に損鍔させるという基本方針で設計が行われている。しかし，実際の損傷状況から豆C橋
脚の地震時挙動には，橋脚躯体の応答のみならず，杭基礎一地盤系の応答性状も影響するこ
とが考えられ，これを正確に評価しうる手法の確立が急務であると言える。
RC構造物一基礎一地盤全体系の応答評価手法としては，スウェイロッキングモデルのよ
Jやフレームモデル[例えば 2
J，FEMモデル[例えば 3
J等，数多
うな多費点系〔例えば 1
くの手法が提案され適用されている。近年の耐震分野においても多くの研究例が克られるが，
そのほとんどは実擦に損傷を受けた実構造物をモデル佑して解析を行い，得られた解析結果
が実際の損傷を表現しうるか否かという観点から，解析手法の適用性が議論されている。解
析結果の妥当性の評備は現実問題として非常に臨難であることは周知の事実であるが，やは
り実地震時に発生しうる様々な現象を，当該解析手法で追跡しうるか否かを倍々に詳細に検
証する必要があると考えられる。
本論文は以上のような観点から，
RC橋脚躯体のみならず RC抗一地盤系，ひいては橋脚
ー杭基礎一地盤全体系の地震時挙動を精確に評価しうる手法の確立を将来に見据え，まず
RC単杭一地盤系の静的復元力特性や変形性状について実験的・解析的検討を行った結果を
5
J。
報告するものである[4，
2
. RC杭の静的水平載荷試験
2
. 1 実験概要
本研究で行った杭頭水平載荷試験の実験装置概要国を図-
1に示す。幅 152cm，奥行き 100cm，深さ 160cmの組立式
鋼製土槽中に
RC杭試験体を設費し，表 -1に示すような性
質を持つ比較的均一な粒径分布を有する乾燥砂(岐阜砂)
[
6
Jを高さ 2mの位震からパケットを用いて自由落下させる
ことにより模擬地盤を作成した。その際，各ケース間で地盤
の状態を一致させるため 3 砂の充填は自由落下のみによるも
のとし，人為的な締め盟めは行わないものとした。模擬地盤
作成終了後，アクチュエータを用いて杭頭部に対して変位制
御による水平載荷試験を行った。用いた試験体および実験条
件の一覧を表 -2に示す。試験は 4ケース行しり地盤の有
表 -1 岐阜砂の特性笹
真比重
密度(耳/
c
m
3
)
変形係数 (MPa)
襟分(%)
砂分(%)
シルト分(弘)
粘土分(%)
最大粒径 (
m
m
)
6
0
%粒 径 060(
m
m
)I
m
m
)I
3
0
%粒 径 030(
1
0
%粒 径 010(
m
m
)I
均等係数 U
c
最小間陣比
最大間接比
2
.
6
4
3
1
.
44
4
1
.
2
2
5
O
9
9
0
.
8
4
0
.
3
5
0
.
3
1
0
.
2
2
1
.5
9
1
.
12
6
0
.
7
1
7
39
表 -2 実験ケース
無，載荷方法， RC杭{本の軸方向鉄筋比を
パラメータとした。杭試験体はlOcmX
o
.
10cmの中実矩形断面とし，軸方向鉄筋と
SP-1
して D6または DI0の異形鉄筋をかぶり淳
I
軸 方 向 伽 I強
(MP
，
度
a
) l
地盤 ￨
載荷形式
i
i
I
41
.9
06
06
4
4
.
2
SP3
06
4
5
.
3
鏑線を用いている。地盤表面から杭体下端
SP4
010
4
3
.
0
一
一
SP-2
2cmで配置し，横拘束筋には φ3.2mmの
なし ￨一方向主義論
岐阜砂 一方向単調
岐阜砂
正負交番
岐阜砂
正負交番
までの深さは 125cm，載荷点から杭下端ま
Tjiill111111ム
では 150cmである。また，試験体には杭体
c
c
c
v
の深さ方向ひずみ分布や曲率分布を測定す
るために，試験体表面軸方向鉄筋にひずみ
ゲージを貼付し，杭変形時の主働・受働土
4
日
ヘ
ロ
Specimen
圧を測定するために図中の位置に土圧計を
設置した。
+~
このような杭一地盤系の(模型)実験に
T
関して 3一般に地震時に発生する杭変形は，
。c
O 目ω
的 広
一
﹂
よる慣性力の双方の影響を受けると言われ
Z
百
三
ω
F
自体の(せん断)変形と地上構造の応答に
。
。
基盤面から入射する地動加速度による地盤
Actuator
Transducer
ていることから，それらの影響を調べるた
めに，前者についてはせん断土槽を用いた
載荷試験や振動実験[例えば
7
J，後者につ
いては周辺地盤固定の条件で杭頭水平載荷
U
n
i
t
:m m
1520
図 -1 実験装置概要
試験[例えば 8，叫が行われるケースが多
い。本実験はこの後者に当てはまるもので，
上部構造からの積性力により杭頭部で水平力を受けることを想定し，地盤全体としての変形
を拘束した状態での水平載持試験を行った。また実構造において，杭体は円形断面であり，
杭頭部はフーチングに剛結されて自転変位が拘束された状態にあるが，今田は簡単のため，
矩形断面を用いて杭頭自転フリーの条件下で実験を行っている。
2
. 2 実験結果
(
1
) 杭頭反力一変位関係
各試験ケースにおける抗頭皮力一変位関係
の骨格曲線を図 -2に，正負交番載荷を行っ
た SP
・
3の履歴畠線を図 -3にそれぞれ示す。
8
.
0
Z
'
"
a
i 6
.
0
o
』
o
SP-3，4について，正側・負担，J
Iともほぼ間程
u
. 4
.
0
度の杭頭反力が計測されたため，国一 2にお
o
口3
E
』
(
n
2
.
0
由
いては正側のみの変化を示している。地盤の
存在しない条件で載荷した S
P
l に比べ，
SP-2，
3の方が地盤反力の影響によって杭頭
反力が大きく増大している。また，単謂載荷
0
:
0
.
0
o
20
40
60
80
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
図 -2 杭頭反力一変位関係の骨格曲線
40
を行った S
P-1，
2では杭体の降伏点が明確でない
6
.
0
のに対し，正負交番載荷を行った SP-3，
4 ではど
4.0
Z
"
'
ちらも杭頭変位 40mm付近で明確な降伏点が見
られる。図 -3で示されるように，
2
.
0
Q)
()
』
RC本元の復元
O
u
.
. 0.0
口3
c
力特性は通常のトリリニア型で表されるが，各サ
』
2
.
0I
~
(
f
)
Q)
江
イクルとも最大変位から捺荷を開始した直後に急
帯
激に杭頭反力が低下し，大きな残留変位を示すこ
4.0
。
6
.
0
100
-50
・
とが分かる。この原因について詳細は後述するが，
100
50
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
除荷時に試験体背面で逆向きの地盤反力(すなわ
関 -3 杭頭反力一変位履歴曲線 (
S
P
3
)
ち主働土圧)が発生したことによるものと考えら
れる。各履歴ループから算定した等価減衰銘数の
g
'
~ ~
.
2，最終サ
変イ七を図 - 4に示すが，降伏時には 0
~
0
.
3•
11
ロSP-3{Exp)i
門
0.25 H
o
.SP-4{財 1
) 一一十回一~ó.
1ーナー
~
τu
;
四 “
0
.
2 I門 口 円 〕 干 ゆ 叩 ' ，_n」
己
1
'
:
' ー
ロロロ nロIU2
S
;
;，
9
，
I
o
.
o
.
. -~U ナ^
%u 0.15 ~-:. ATAd.O..企ケ明白 J
.
3，SP-4
イクル(杭頭変位 95mm)では SP-3で 0
で0
.
2
5程震にまで達した。このような大きな減表
臼
ー」
コ ト 」
l
I
f
の発生は，上述した逆向きの地盤皮力が減衰力と
0
.
1
O
0
して作用することに起因すると考えられる。
40
60
80
100
D
i
s
p
i
a
c
e
m
e
n
t，mm
(
2
) ひび割れ状況と深さ方向曲率分布
菌… 4 等価減衰係数の変化
各試験体の試験後のひび割れ状況を図 -5に
25
P-1は杭最下端部で大きな損傷が発生し
示す。 S
P-2では G.L.-60cmの位置
ているのに対し， S
O
で最も大きなひび艶れが生じ，最も浅い位置に
あるひび割れはなL・
l
Ocmであった。また，受
.
L
.
番載荷を行った SP・3では大きな損傷が G
3
0
"
"
'
6
0
c
mの範囲内で発生しており，載荷方法
1G
.L
.
一1
2
5
5
0
の違いによる損傷状況の差異が伺える。軸方向
鉄筋比の大きい SP・4 においては大きなひび割
鴨
75
.L
.5
0
"
"
'
7
0
c
mとなっており，
れの存在範留が G
SP-3 に比べると損傷部位が深い方向へシフト
ぺ0
0
況
副司械
び
5
ひ
SP-1
臨
状態が異なることを物語っている。
ぺ25
江田割
杭体の捌性によって地盤内における杭体の変形
ァ一山
している。このことは杭体の鉄筋比，ひいては
軸方向鉄筋ひずみより算出した抗体の深さ方
a
)図は各ケースの杭頭変位 50mm持の曲率分布， (
b
)図は SP3
向臨率分布を図 -6に示す。 (
幽
における杭頭変位 10mm""'50mmでの曲率分布の変イじを表している。 (
a
)図の曲率分布は図
-5のひび割れ状況とほぼ一致している。また， SP-1，2の比較より，地盤が存在すること
によって杭頭変位に伴う塑性ヒンジ発生位置が浅い方へシフトすることが分かる。 SP-3，4
を比較すると，杭の剛性が高い場合において，ヒンジ発生位置は深い方へシフトすると言え
P-1のケースを間羽生 Oの地盤中に存在しているものと見なし， SP-1"
"
'
3はほとんど同等
る
。S
まど，浅い位置で塑性ヒ
の開性を有していることをふまえると，杭と地盤の剛性比が小さい l
b
)図において，載荷振幅が小さい場合は曲率
ンジが発生するものと考えられる。また， (
41
最大点、が比較的浅い位置となっており，振
20
。
幅の増大に{半って徐々に最大点が深い方ヘ
シフトすることが分かる。これは抗体変形
の増大によって杭体近傍地盤の変形が下方
へ進展していくためと考えられる。
(
3
) 地盤の変形と受働土圧
2
0
E4
0ぃ
'
'
z
ぷ
=
o
.
.
・ 60
Q)
O
杭頭近傍の地盤表面の状態として特筆す
・
8
0
ド ー
1
0
0I
ヨ 時
・
3，
べきは，特に正負交番載荷を行った SP
ぺ20 I
4において陸一 7に示すようなすり鉢状の
-140
沈下が生じたことである。これは載荷振幅
0
.
0
0
.
5
1
.
0
1
.
5 0
.
0
C
u
r
v
a
t
u
r
e，10-3jcm
の増大に伴って徐々に大きくなっていき，
(
a
)変位 50mm時(Ex
p
)
最終的に杭体から 15cm程度の範囲にまで
0
.
5
1
.
0
1
.
5
C
u
r
v
a
t
u
r
e，10-3jcm
(
b
)
S
P
3
(
E
x
p
)
図 -6 杭体の深さ方向曲率分布
及んだ。これは載荷の進行に伴って試験体
角から斜め方向に滑り線が生じ，受働面(正
面)では隆起，主働面(背面)では沈下が
発生するため，試験体背面に砂が滑り込ん
でいき，杭体近傍においてある種の締め固
め現象が発生しているものと考えられる。
なお，今回は矩形断面の杭体を用いたため
に明確な滑り線が見られたが，円形額面の
場合はこのように明確には現れないと予想
図 -7 杭近傍における地盤の沈下
される。
抗体表面に設置した土圧計によって計測
された受動土圧履歴の骨格曲線を図 -8に
_L
.
・ 5cm，
・ 35cm，-95cm
示す。土圧計は G
に設置したが，上記のように地盤表面です
.
L
.・
5cmに
り鉢状の沈下が発生したため， G
P-2 と
おける土圧は測定不能であった。 S
0.25
国
主 0.20
@
当 0.15
"
'
"
'
2010
.s:::努
~ 0.05
0.00
SP-3を比較すると， SP-3の方が非常に大
0
20
きな受働土圧が作用しており，これは上述
のように交番載荷によって杭体近傍地盤が
0.10
密になっていったためと考えられる。また，
g
・
3とSP・
4では杭
軸方向鉄筋比の異なる SP
当 0.06
頭変位 40mm(降伏変位)までは顕著な差
"
'
"
'
z
が見られなかったが，降伏以後の増加は
.
s
:
:
たように，軸方向鉄筋比(または抗体の剛
性)によって地盤内における変形状態が異
なるためと考えられる。さらに特筆すべき
60
80
100
図 -8(a) 杭体表苗受鋤土圧の骨格曲線
締め器め作用を受け，載荷の進行に伴って
SP-4の方が大きかった。これは (
2
)で述べ
40
D
i
s
p
i
a
c
e
m
e
n
t，mm
i
G
.し 95cmI
O08
@
0.04
~
0.02
0.00
0
20
40
60
80
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
図 -8(b) 杭体表語受働土配の骨格曲線
42
性状として， G
.L.-35cmにおいては杭頭変位 40mm'""50mm近辺で土圧が一旦低下し再度増
.L.-95cmではこの傾向が見られず， SP-4の正側を除いて，変位 40mm以
加しているが， G
2
)における結果と考え併せると，これは G
.L
.-60cm付近
降ほぼ一定の土庄となっている。 (
で塑性ヒンジが発生したことに起因すると予想される。すなわち G
.L.-35cm (塑性ヒンジ以
浅)での杭体水平変位は降伏訴に比べて小さくなるために受働土圧も低下する。しかし塑性
ヒンジ以浅から以深へ伝達されるモーメントはほぼ一定であるために， G
.
L
.・
95cm (塑性ヒ
ンジ以深)での水平変位は変イ七せず，この位置での受働土正もほぼ一定となる。杭頭での載
荷振幅のさらなる増加に伴い，以降の反力の増加は塑性ヒンジ以浅の範題で再配分されるた
.L.-35cmでの受働土圧は再度上昇を始めることになる。
め
， G
3
. 3次元有限要素解析
3. 1 解析手法とモヂル
最終的に実構造物全体系の安全性を評価す
るためには，信頼できる解析手法を開発・確
立することが重要であると考えられる。本研
究ではその観点から，今回行った実験結果を
どの程度まで解析的に追跡可能であるかを検
討するため， 3次元有限要素解析を行った。
RCBeam日e
m
e
n
t
A-A
唾
/
S
o
l
i
dE
l
e
m
e
n
t
4
用いたプログラムは東京大学で開発された鉄
1
0
]
筋コンクリート解析プログラム rCOM3J[
である。解析に用いた要素分割図を図 -9に
示す。 RC杭を 3次元 RC梁要素，砂地盤を 3
次元ソリッド要素によってモデル化している。
材料モデルとして， 3次元 RC梁要素には載
図 -9 解析に用いた要素分割とモデル
荷ー除荷一再載荷を含むコンクリートの圧縮
e
n
s
i
o
n
S
t
i
f
f
e
n
i
n
g効果を考慮した引張履歴モデル，除待・再載荷履麗および
履歴モデル， T
覆歴モデルを組み込んだ RCの 3次元弾塑性構成則 [
1
1
]が
パウジンガー効果を考慮、した鉄筋j
s
a
k
i
導入されている。また，地盤の 3次元ソリッド要素には静質土・粘性土に適用奇能な O
モデル [
1
2
]が組み込まれている。
3. 2 解析結果
SP-1，2の杭頭皮力一変位関係を図 -10に
， S
P-3，4の骨格曲線を密 -11に
， S
P-3の履
2にそれぞれ示す。これらの結果から，単調載荷時および交番載荷時の骨格曲
歴曲線を図ー 1
線についてはある程度実験結果を追跡できていると言えるが，履産ループについては実験結
果に比べて非常に小さなループを描いている。また， SP3，4における等価減衰係数の変化
幽
を図 -13に示すが，実験と比較して履麗減表が半分程度に評価されていることが分かる。こ
れらの原因は実験で発生した杭近傍地盤の締め屈め現象と関わりがあると考えられる。すな
わち，解析で用いたモデルはあくまでも地盤単体としての材料モデルであり，本現象のよう
に構造物が存在して初めて発生するような効果を記述するモデルを導入する必要がある。将
来的に地震部答評倍への適用という点で，系の減衰特性を正確に評価することは必要不可
43
6
.
0
8
.
0
a
i 6
.
0
U
U﹂
O比 四c一﹂口町田由江
』
口
比
ロ3
4.0
c
』
O
2
.
0
H
的
由
正
0
.
0
O
4
.
0
z
vて申
2
.
:
.
:
:
2
.
0
0
.
0
2
.
0
4
.
0
20
40
60
80
100
6
.
0
Displacement，m m
-100
図 -10 杭頭反力一変位関係
ょ~
・ロ
SP-3(Exp
)
-S
・
.
p3(Cal)
A
SP-4(εxp)
一会-SP-4(Cal)
0
.
3
a
i 6
.
0
U
」
D
C
国
~--~
u
.
. 4
.
0
ロ3
s 0.2
」
一一一一 SP-3(
Ca)
l
罵
SP
・3 (
E
xp
)
-SP-4(
Ca)
l
.
.
. S
帽
.
p4(Exp
)
2
.
0
由
江
O
20
40
60
80
ロ
:
四
日
ロ
ふ
口3
E
E0.15
白 山 由
0
.
0
0.25
t
J
)
c
c
t
J
)
100
関 -12 杭頭反力一変位履歴曲線
z
D
50
O
Displacement，m m
8
.
0
H
-50
8
0
.
1
C
Q)
100
出
き
Displacement，m m
0.05
0"
w
毘 -11 杭頭反力一変位骨格曲線
O
O
欠であり，この点については構造物一地盤聞
20
40
60
80
100
Displacement，m m
図 -13 等髄減衰係数の変化
のモデルも含めて今後検討の余地がある。
各ケースの杭頭変位 50mm における深さ
方向曲率分布および S
P
3における杭頭変位
4
lOmm""'50mm の曲率分布の変化を図… 1
に示す。 (
a
)図より S
P
1，S
P
2については実
験とよく一致した曲率分布が得られている。
20
20
O
O
-20
-20
g 40
・
g 40
P
3，S
P
4に関しては，実験におけ
しかし S
を
・60
主 -60
る塑性ヒンジ発生位置よりも深い位置で臨率
o -80
Q
明
Q)
Q)
-80
最大となっている。また， (b)図の分布を図-
-100
-100
6と比較すると，塑性ヒンジ発生位置が実験
-120
-120
結果よりも深い位置となっている。このこと
-140
-140
o
0.5
1
.
5
からも，繰り返し載荷によって付加的な現象
Curvature，
10.:J/cm
が杭一地盤間に発生しており，この現象を適
(
a
)変 位 50mm鋳 (
C
a
l
)
切に評価していないために結果が合わないも
o
0.5
Curvature，10.:J/cm
・3
(
C
a
l
)
(b)SP
図 -14 杭体の深さ方向曲率分布
のと考えられる。すなわち，地盤の締め毘め
を記述するモデルが導入されていないため，変位振揺が増加するにつれて地盤反力が小さく
評価されてしまっていることが考えられる。以上の解析結果から考察するに，実験において
は次のような現象が発生していると推察される。すなわち， 1
)緩詰めの砂地盤は杭が変形す
ることによって徐々に密に締め固められ，結果として間程度の載荷履歴を受けた際の地態度
44
力は大きくなる， 2
)
杭からの圧縮力によって締め冨められた砂地盤は，除荷時に杭体表面を
押し戻す力(復元力)が非常に小さい。そのため，除高時には杭頭反力が急激に抵下する。
本実験結果を解析によって追跡するためには，以上のような現象を表現しうる適切なモデル
を導入する必要があり，これについては RC構成員iJ，地盤の大変形時の履歴特性，および杭
一地盤閣の接触部のモデル等も含めて今後さらに検討を要する。
4.
まとめ
本研究で得られた知見を以下に記して本稿の結びとする。
①地盤中に設寵された RC抗は，地盤反力の影響を受けて杭単体よりも大きな復元力を
持つ。また，杭体に発生する塑性ヒンジ位震は杭と地盤の剛性比によって変化し，抗体の剛
性が大きいほど，深い位置でヒンジが発生する。
②
杭頭正負突番載荷によって杭体が受ける受動土庄は変位振幅の増加と共に増大するが，
これは杭近地盤が締め罰められたことによるものと考えられ，締め固められた地盤からの反
力によって杭体の損傷は著しく進行する。
③ 地盤中における RC杭の復元力特性に関して，用いた解析手法は杭頭反力一変位関係
の骨格畠線についてある程震実験を追跡することが出来たが，実験で得られた大きな履歴ル
ープを再現することは出来なかった。この原因として②に記した締め畠め効果を記述するモ
デルが組み込まれていないためと考えられる。将来的に構造物全体系の地震応答を評価する
手法を確立するという観点、から，系としての減衰特性を適切に評価することが肝要であると
考えられ 3 個々の材料モデルおよび杭…地盤関に発生している現象を的確に記述しうるよう
なモデルを詳紹に検討する必要がある。
④ 本論文では検討対象外であったが，地盤についてはひずみ速度依存性や周波数依存性
を有しているものと考えられており，静的復元力特性と動的復元力特性には多かれ少なかれ
違いがあるものと推察される。その意味で今後は以上のような動的効果も含めて解析手法お
よびモ
f
jレを検討していく必要がある。
諜辞
本研究で用いたプログラムは東京大学前川宏一教授の御摩意により使用させて頂きました。
ここに記して感謝の意を表します。また，実験に携わって頂いた高野光司氏(現埼玉大学大
学院生)，白井
徹員(現菊池建設)，藤松剛至氏(住友建設)に感謝の意を表します。
参考文献
[
1
J土岐憲三，国近光生:橋梁基礎の耐震設計法に関する調査研究，京大耐震研究報告，
No.86・2，1986
〔幻矢部正明:地震時保有耐力法による橋脚・杭基礎系の耐震設計に関する研究，東京工
999
業大学提出学位論文， 1
[
3
J牧
剛史，臨好宏史，高野光司:地盤の非線形性を考慮、した R C矯掛i
の応答解析，コ
o.3，p
p
.
9
6
1966，1
9
9
8
.
7
ンクリート工学年次論文報告集， VoL20，N
“
[
4
J高野光司，牧 剛史，睦好宏史:RC杭一地盤系の静的載荷実験および 3次元有限要素
o.3，pp.12731278，1
9
9
9
.
7
解析，コンクリート工学年次論文報告集， VoL21，N
・
45
[
5
J牧
剛史，睦好宏史，高野光司:地盤中における RC杭の復元力特性と変形性状に関す
る研究，土木学会第 25田地震工学研究発表会， 1
9
9
9
.
7，掲載予定
[
6
J石田毅，渡辺整行，伊藤洋，北原義浩，松本正毅:抵拘束圧下の模型実験材料(岐
981
阜砂等)の静的・動的物性，電力中央研究所研究報告， No.380045，1
[
7
J土屋，山田他:大型せん断土槽での RC杭の杭頭・地盤用時載荷試験，日本建築学会大
p
.
5
3
1532，1997
会学街講演槙概集， p
欄
[
8
J指田，土居地:大型せん断土槽での模型杭の水平載荷試験(その 1""その 3)，日本建
p
.
5
2
5
5
3
0，1997
築学会大会学提言講演槙概集， p
[
9
J福井次郎，木村嘉富，大越盛幸，板野 彰:砂地盤中における単杭の交番水平載荷試
験，土木技術資料， Vo
1
.40，No.3，pp.62-67，1998
[
l
OJ岡村 甫，前川宏一:鉄筋コンクリートの非線形解析と構成員百，技報堂出版
[1
1
J 土屋智史，椙浦尚之，前JlI
宏一:F
i
b
e
rModelを用いた 3次元有限要素動的解析によ
る多方向入力を受ける
RC橋脚の応答， J
C
Ir
塑性域の繰り返し劣佑性状」に関するシ
p
.
3
5
9
3
6
8，1
9
9
8
.
8
ンポジウム論文集， p
[
1
2
JOhsaki，Y
.:
SomeNotesonM
a
s
i
n
g
'
sLawandN
o
n
l
i
n
e
a
r豆e
s
p
o
n
s
eo
fS
o
i
lD
e
p
o
s
i
t
s，
Journalo
f
t
h
eF
a
c
u
l
t
yofEngineering，
TheU
n
i
v
e
r
s
i
t
yofTokyo(
B
)
， Vo
l
.Xx
x
v
， No.
4
，
1980
46
RC杭 一 地 盤 系 の 非 線 形 復 元 力 特 性 に 関 す る 研 究
開史
埼玉大学建設工学科
正会員
牧
埼玉大学建設工学科
正会員
睦好宏史
学生会員
高野光司
埼玉大学大学院
はじめに
7年兵庫県南部地震において基礎抗まで損傷を受けた構造物が多く存在するという事実は，基礎の挙動に
って構造物の応答が影響を受ける可能性を示唆するものである。この点で実験的考察を行った報告は数例ある
t
.
A
.
，'
Jものの，未だ定量評錨されるに至っていない。
RC構造物の設計にも性能照査型設計が適用されつつあるこ
忘と併せると，適切な応答評価手法の確立が急務であると考えられる。本研究は，地盤まで含めた RC構造物全
体系の応答を評価する手誌の確立を将来に見据え，まず基礎抗の復元力特性と変形性状，およびその影響要因に
ついて実験的および解析的な考察を行ったものである。
2
. RC抗一地盤系の水平載荷実験および有限要素解析
2
.1
表 -1 実験条件
実験概要および結果 [
3
]
冷銅製土槽中に構造物基礎の RC杭を模擬した供試体を設置後，均質な
乾燥砂(岐阜砂) [
4
]を充填して模探地盤を作成し，思 -1に示すよう
に杭頭部に対して水平載荷試験を行った。実験は表 -2に示す計 4ケー
ス行ったが，以下 SP-3 の結果を例にとって考察する。杭頭における荷
重一変位関係を図ー 2に示す。包絡線は通常の RCの特性と類似したト
1
)リニア型で表され，軸方向鉄筋降伏後(変位 35mm 程度)も地盤反
力の影響により荷重が上昇する傾向が見られる。また，履歴 jレープは非
常に大きく，各サイクル毎に算定した等価減表定数は，降伏時には 0ム
1
。
一
一
¥
供試体
I
e
日
[平面図]
最終サイクル(最大変位 95mm) では 0
.
3程度にまで達した。交番載荷
を続けるにつれ，供試体近傍地盤にすり鉢状の沈下が宝じたが，これは
[側面図]
用いた地盤材料が乾燥砂で供試体との付着が全くないこと，および地盤
00凶
作成時の締め固め程度の影響によるものと考えられる。また，図 -3に
反カ壁
F
鉄筋ひずみから算出した杭の深さ方向曲率分布を示すが，地盤の存在にr
よって塑性ヒンジ発生位遣が中程の深さへ移行する傾向が見られた。
事
2
. 2 有限要素解析[3]
将来の実構造物への適用を考えると，実現象を忠実に再現できる解析
手法の確立が必要である。そこで， 3次元有限要素解析を用いて今回の
1520
U
n
i
t
:
m
m
図 -1 実験概要図
実験結果をシミュレートすることを試みた。解析には東京大学で開発されたプログラム rCOM
むを用いた。導
入されている材料モデルの詳細については文献[
5刈に諮る。 RC杭には 3節点梁要素を用い，杭下端はフーチン
グ上面で完全固定とした。また，地盤には 2 0節点ソリッド要素を用いた。解析から得られた SP-3 の荷重一変
位関係を図 -4に，深さ方向の曲率分布を函 -5に示す。荷重一変位の包絡線については降伏変位に少々ズレが
見られるが，実験結果をほぼ表していると言える。しかし，臆控ループについては実際よりも小さめに表現され
ており，このことは結果的に履歴ループから算定される等髄減衰が抵く評値されることを意味している。これら
の原因として，実験において供試体近傍で発生する地盤の沈下，締め国めを解析で表現できないこと，および
キーワード:RC杭，非綿形砂地盤，復元力特性，等(面減衰定数，塑性ヒンジ発生位置，有限要素解析
〒338・
8570 埼玉県浦和市下大久保 2
5
5 埼玉大学工学部建設工学科建設材料研究室 048-858
・
:
I556(Td&Fax)
47
g
u
.
.
τ
ト-Ex p.~ ・伊時三
三 て三須鍛
0
ol
u
i400
ω
0
2
. 3 地盤物性の変化による影響
lrEE
広 田6
00
。
ー1
00
地盤物性の変化が RC杭の復元力特性と
-50 0
50 1
0
0
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，m m
S
P
3 と毘じとし，地盤の初期せん断剛性
四叩
ω
-2.0G
-喧
O
0
.
0
庄
謝辞
3
.
0
G
2
0
.
0 4
0
.
0 6
0
.
0 8
0
.
0 1
0
0
.
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，m m
国一 6 荷重一変位関係の包絡線
守
るが，これについては更なる検討を要する。
﹄
0
.
5
G
一合一1.
0G
0
ω
勾
率の絶対値は杭と地盤の剛性比に依存すると考えられ
nU
ー
ー
-
ol
.
e200
nunununununU
に
Junuqunucu
I
性の変イじと共に移動し，曲
位置は地盤の初期せん断同J
9
一+ー O
.
O
G
hza j n u q 4
-'-噌tτe
-
(
3
)簡 単 な 数 値 実 験 を 行 っ た 結 果 ， 塑 性 ヒ ン ジ 発 生
l
g400
u
.
.
εE.￡三由。
履歴ループについては今後改良する必要がある。
守
。
が確認された。今後は円形断面や異なる地盤特性のケ
包絡線については実験をよく再現することが出来るが，
4Ea
o
>600
ンジ発生位置が基部ではなく浅い方向へ移行すること
(
2
) RC杭の箆元力特性に隠して，用いた解析手法は
nU
¥o，
(
」ば
(
1
)実験の結果から，地盤皮力によって杭の塑性ヒ
ースについても実験的検討を行う予定である。
4a
図 -5 深さ方向曲率分布
的
本研究で得られた知見を以下に記して結びとする。
m
spm
・ au
u
-ぃ印
3
. まとめ
nu-
えられる。
raa
v
O 凶
C
ては，地盤と杭の剛性比によって決定されるものと考
nM
移行していく傾向が見受けられ，曲率の絶対値に関し
nu
ノペ
位置は地盤剛性の増加に伴い，浅い位霊へ
﹄
国 -4 荷重一変位関係(解析)
唱
'
曲率分布を示す。~より，塑性ヒンジ発生
信-
0
1
万
四4
00
ω
広明 6
00
-100 -50 0
50 1
0
0
Displacement，m m
-44
。
8200
を実験における剛性の 0
.
0(地盤なし)， 0
.
5，
u
.
. 0
ol
2
.
0，3
.
0倍に変イちさせて同様の解析を行っ
.
e-200
ているのが分かる。図 -7に杭の深さ方向
︽
nu
nunununu U
FhJvnuzonura
nUη4
qLRU
ち 600
そ 400
圏一 3 深さ方向曲率分布
，
﹃
g
ε
d
a
ω
ケースの数値実験を行った。杭の諸元は
の初期間性の増加により荷重自体が上昇し
0
.
0 0
.
5 1
.0 1
.5 2
.
0
C
u
r
v
a
t
u
r
e
.1
0
・4
/mm
図 -2 荷重一変位関係(実験)
変形性状に及ぼす影響を龍べるために，数
た。図 -6に包絡線の変化を示すが，地盤
唱'
を要すると考えられる。
a
s
.
e-200
但-
および RC抗との接触部分のモデルに再考
-也司噌
実験結果を忠実に再現するには地盤構成員J
I
ち) 600
3400
200
εg.工
Eoo
張力が作用していること等が挙げられ，本
nunununununu
phdnuqv U
︽
ra
q'hra
J
﹃
U
内 n 4
要素分割上は抗背面と地盤要素との間に引
0
.
0
一書ー O.OG
ー 0.5G
-fr-ー1.0G
2
.
0
G
-3.0G
-哨ー
0
.
5
1
.
0
1
.5
/mm
C
u
r
v
a
t
u
r
e
.1
0
.4
2
.
0
図 -7 深さ方向の曲率分布(変位 40mm)
本研究において東京大学部川宏一教授の御厚意により，有設要素解析プログラム rCOM3J を使用させていただきま
した。ここに記して感謝の意を表します。また，実験に携わっていただいた埼玉大学建設材料研究室卒業生，白井 徹氏(菊
至氏(住友建設)に感謝の意を表します。
池建設)，藤松岡4
参考文献:[
1
)福井他:砂地盤中における単杭の交番水平載荷試験，土木技術資料， Vo.
1
40，No.
3
， 1998.
3 [
2
)福田他:大型
せん断土槽での模型杭の水平叙荷試験(その 1~ その 3) ，日本建築学会大会講演便概集， p
p
.
5
2
5・530，1
9
9
7
.
9 [
J
)高野，牧，
睦好:RC杭一地盤系の静的絞荷実験および 3次元有限要素解析，コンクリート工学年次論文報告集， Vo.
l2
1，投搭中
[
4
)石
田{也:低拘束圧下の僕型実験材料の静的動的物性，電力中央研究所報告， No.380045，1
9
81
.
5[
5
J土屋，福 i
諾，揺れ I:F
i
b
e
rModcl
を用いた 3次元有限要素動的解析による多方向入力を受ける RC橋脚の応答， J
C
Ir
塑性域の繰り返し劣佑性状」に関するシ
ンポジウム， pp.
359-368，1
9
9
8
.
8 [
6
]
S
h
a
w
k
y
，
A
.andMackawa，
K
.:C
o
m
p
u
t
a
t
i
o
n
a
lA
p
p
r
o
a
c
ht
oP
a
t
h
D
c
p
c
n
d
e
n
tN
o
n
l
i
n
e
a
rRC/S
o
i
l
o
n
c
r
c
t
cL
i
b
r
a
r
yo
fJ
S
C
l
，
ミ No.28，p
p
.
1
7
5
.
1
8
8
.1
9
9
6
.
1
2
l
n
t
c
r
a
c
t
i
o
n
s，C
4
8
12WCEE
2000
RESPONSE BEHAVIOR OF RC PILES UNDER SEVERE EARTHQUAKE
Takeshi MAKII And Hiroshi MUTSUYOSHI 2
SUMMARY
In this paper, restoring force characteristic of RC pile-soil system is considered experimentally and
analytically, aiming at the establishment of the evaluation method of the effect of the behavior of
RC pile-soil system on that of pier body and entire system of RC bridge under seismic excitation.
Several lateral loading tests of RC piles, which placed in soil box filled with dry sand, are
performed. Considering lateral restoring force at pile top, deformation of pile bodies and passive
earth pressure on the surface of pile, some results are derived as follows; the stiffness of pile and
ground affects on the location of plastic hinge, the settlement of ground surface is observed due to
reversed cyclic loading, and soil particles around pile body are compacted by the deformation of
pile. In addition, 3-dimensional finite element analyses are conducted in order t9 consider the
application of proper method to evaluate the interaction between pile and soil. Consequently, large
hysterisis loop measured in the experiment cannot be expressed by the method. It is very important
to estimate the damping characteristic of the system for the evaluation of seismic behavior,
therefore the hysterisis model of soil under large deformation and the model which can relates the
phenomena between pile and ground under earthquake should be developed.
INTRODUCTION
In Japan, RC highway bridge piers are designed based on the concept that pier should be damaged earlier than
foundation, therefore the horizontal capacity of pier should be higher than that of foundation [Kawashima
(1997)]. But the 1995 Hyogo-ken Nanbu Earthquake had brought about a serious damage to many RC structures,
especially there are a lot of RC bridge piers with their body damaged as well as their piles of foundation
underground. This fact tells that not only response behavior of pier body but also that of pile foundation affects
on the seismic behavior of entire bridge system, therefore, the reliable performance evaluation method of the
behavior of bridge pier under seismic excitation should be developed as soon as possible.
There are a lot of examples of the trials to evaluate a response behavior of bridge pier, foundation and ground
entire system using mass-spring model, frame model and FEM model [Penzien et al. (1964), Toki et al. (1986),
Hirao et al. (1997), Maki et al. (1998,1999)]. In many of them, the application of suggested evaluation method is
discussed whether analytical result has an agreement with the real damage by modelling an actually damaged
structure. Although a difficulty of an evaluation of analytical propriety is a matter of common knowledge,
whether each possible phenomena under real earthquake are expressed by proper method should be checked in
detail. The objective of this paper is to clarify a response behavior of RC pile under severe earthquake and to
develop a reliable performance evaluation method of the seismic behavior of RC structure entire system. In order
to realise this objective, some loading tests and 3D FEM analyses are performed on static restoring force
characteristics of RC rectangular piles in model ground [Takano et al. (1999), Maki et al. (1999)].
Research Associate, Dept. o[Civii and Env. Eng., Saitama University, Japan
E-mail: [email protected]
E-mail: [email protected]
Proffessor, Dept. o[Ch'il and Ent'. Eng.• Saitama University, Japan
49
LATERALLOADINGTESTOFRCPILE
2
.
1SummaryofExperiment
G
e
n
e
r
a
l
l
y，d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
no
fp
i
l
eu
n
d
e
rs
e
i
s
m
i
cl
o
a
d
i
n
gi
sd
e
t
e
r
m
i
n
e
dby s
h
e
a
rd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
no
fground i
t
s
e
l
f
andbyi
n
e
r
t
i
a
lf
o
r
c
ec
a
u
s
e
dbyr
e
s
p
o
n
s
eo
fs
u
p
e
r
s
t
r
u
c
t
u
r
e
.R
e
g
a
r
d
i
n
gf
o
r
m
e
r
，
i
n
d
u
c
e
dbyb
e
d
r
o
c
ka
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n，
somes
t
a
t
i
canddynamict
e
s
tu
s
i
n
gs
h
e
a
rd
e
f
o
r
m
a
b
l
ebox[Chene
ta
l
.(
1
9
9
7
a，1
9
9
7
b
)
]，
andl
a
t
t
e
r
，
l
a
t
e
r
a
l
l
o
a
d
i
n
g
l
.(
1
9
9
7
)
]
.Moreover
，
t
h
e
.
v
i
b
r
a
t
i
o
nt
e
s
tc
a
nc
o
n
s
i
d
e
rb
o
t
h
t
e
s
ta
tp
i
l
et
o
pw
i
t
hf
i
x
e
dboundaryground[Fukudae
ta
ta
l
.(
1
9
9
7
)
]
.Thel
o
a
d
i昭 t
e
s
tpe巾 rmedi
nt
h
i
sp
a
p
e
rb
e
l
o
n
g
st
ol
a
t
t
e
r
，andi
t
e
f
f
e
c
t
sa
ss
t
a
t
e
d油 ove[Mak出 e
i
n
s
t
e
a
do
fc
i
r
c
u
l
a
rc
r
o
s
s
modelsh
o
r
i
z
o
n
t
a
l
l
o
a
da
tp
i
l
et
o
pi
n
d
u
c
e
dbyi
n
e
r
t
i
a
lf
o
r
c
eo
fs
u
p
e
r
s
t
r
u
c
t
u
r
e
.1
na
d
d
i
t
i
o
n，
e
c
t
a
n
g
u
l
a
rs
e
c
t
i
o
nandr
o
t
a
t
i
o
nf
r
e
ep
i
l
et
o
pa
r
e
s
e
c
t
i
o
no
fp
i
l
eandr
o
t
a
t
i
o
nf
i
x
e
dp
i
l
et
o
pi
nr
e
a
ls
i
t
u
a
t
i
o
n，r
a
p
p
l
i
e
di
no
u
re
x
p
e
r
i
m
e
n
t
sb
e
l
o
w
.
ヘ
口
S
p
e
c
i
m
e
n
一
一
F
i
g
u
r
e1showst
h
ee
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
ls
e
t
u
pf
o
rl
o
a
d
i
n
gt
e
s
t
so
fRCp
i
l
e
.RCp
i
l
especimeni
ss
e
ti
ns
o
i
lbox(152cmx
，whichhas
100cmx160cm)b
e
f
o
r
emakingmodelg
r
o
u
n
d
.Modelgroundi
sc
o
n
s
i
s
tofd
r
ys
a
n
d(
G
i
f
us
a
n
d
)
e
i
n
gf
a
l
l
e
n by g
r
a
v
i
t
y from c
o
n
s
t
a
n
th
e
i
g
h
t，and i
sn
o
ta
r
t
i
f
i
c
i
a
l
l
y
a
l
m
o
s
tu
n
i
f
o
r
md
i
a
m
e
t
e
rd
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n，b
巴a
na
g
r
e
e
m
e
n
to
ft
h
egroundc
o
n
d
i
t
i
o
nbetweene
a
c
he
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lc
a
s
e
s
.Thenl
a
t
e
r
a
l
compactedi
no
r
d
e
rt
oh
a
v
.Thef
e
a
t
u
r
e
so
fe
a
c
hspecimensande
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lc
o
n
d
i
t
i
o
n
sa
r
e
l
o
a
di
sc
a
r
r
i
e
do
u
ta
tp
i
l
et
o
pbya
c
t
u
a
t
or
.Fourc
a
s
e
so
ft
e
s
t
sa
r
ep
e
r
f
o
r
m
e
dw
i
t
hc
h
a
n
g
i
n
gt
h
ee
x
i
s
t
e
n
c
eo
fground，
t
h
et
y
p
eo
fl
o
a
d
i
n
g
t
a
b
u
l
a
t
e
di
nT
a
b
l
e1
.Specimenh
a
s10cmxlOcmr
e
c
t
a
n
g
u
l
a
rc
r
o
s
ss
e
c
t
i
o
n，
andD6o
r
andt
h
eamounto
fl
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
lr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
nt
:i
t
u
d
i
n
a
lr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t and 3.
2mm d
i
a
m
e
t
e
rs
t
e
e
lw
i
r
ef
o
rl
a
t
e
r
a
l
Dl
O deformed b
a
r
sa
r
eu
s
e
df
o
r1
0
nD2
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n.
tDepthfromt
h
es
u
r
f
a
c
巴o
fgroundt
obottomo
fp
i
l
ei
s 125cmandt
h
a
tfroml
o
a
d
i
n
gp
o
i
n
tt
o
fl
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
lr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
ti
no
r
d
e
rt
o
b
o
t
t
o
mo
fp
i
l
ei
s150cm.Somes
t
r
a
i
ng
a
u
g
e
sa
r
es
t
u
c
kont
h
es
u
r
f
a
c巴 o
a
n
da
l
s
osom巴 e
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ec
e
l
l
sa
r
ep
u
tont
h
es
u
r
f
a
c巴 o
ft
h
especimen
measurev
e
r
t
i
c
a
lc
u
τ
v
a
t
u
r
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n，
t
omeasurea
c
t
i
v
ea
n
dp
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
.
4
口
Table1: ExperimentalCases
A
c
t
u
a
t
o
r
N
o
.
G
r
o
u
n
d
ト
o
a
d
i
n
gT
y
p
e
一四﹀﹀白ECD︼的
00回一十
ω広
SP・1
06
4
1
.
9
n
o
n
e
M
o
n
o
t
o
n
i
c
SP・2
06
4
4
.
2
G
i
f
uS
a
n
d
M
o
n
o
t
o
n
i
c
S
p
.
3
06
4
5
.
3
G
i
f
uS
a
n
d
4
3
.
0
G
i
f
uS
a
n
d
♂
竣
SP4
帽
1
5
2
0
l
L
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l S
r
e
n
g
t
h
R
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t t
(
M
P
a
)
0
1
0
R
e
v
e
r
s
e
d
C
y
c
l
i
c
R
e
v
e
r
s
e
d
C
y
c
l
i
c
Unit:mm
F
i
g
u
r
e1: ExperimentalS
e
tUp
2
.
2ExperimentalR
e
s
u
l
t
s
2
.
2
.
1R
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
pb
e
t
w
e
e
nL
a
t
e
r
a
lR
e
s
t
o
r
i
n
gForceandL
a
t
e
r
a
lD
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
tP
i
l
eTop
S
k
e
l
e
t
o
nc
u
r
v
e
so
fr
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
sbetweenl
a
t
e
r
a
lr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
candd
i
s
p
l
a
c
e
m
c
n
ta
tp
i
l
et
o
pi
na
I
lc
a
s
e
sa
r
e
a
n
dh
y
s
t
e
r
i
s
i
sc
u
r
v
eo
fSP-3，
t
h
ec
a
s
eo
fr
c
v
e
r
s
e
dc
y
c
l
i
cl
o
a
d
i
n
g，
i
sshowni
nF
i
g
u
r
e3
.I
tcan
showni
nF
i
g
u
r
e2，
b
es
e
e
nfromF
i
g
u
r
e2t
h
a
tt
h
ed
i
f
f
e
r
e
n
c
ebetweenSP-landSP-2comesfromt
h
ee
x
i
s
t
e
n
c
eo
fgroundduet
o
r
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
eo
fg
r
o
u
n
d
.Thee
f
f
e
c
to
fl
o
a
d
i
n
gc
o
n
d
i
t
i
o
ni
st
h
a
ty
i
e
l
dp
o
i
n
to
fspecimenc
a
no
b
v
i
o
u
s
l
ybe
l
t
h
o
u
g
hn
o
tc
1e
a
r
l
yi
nSP-1andS
P
2
.
r
e
c
o
g
n
i
s
e
da
td
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
to
f40mmi
nt
h
ec
u
r
v
e
so
fSP-3andSP-4，a
b
u
tr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ea
t
R
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
eh
y
s
t
e
r
i
s
i
sc
u
r
v
ei
se
x
p
r
e
s
s
e
dbyt
r
i
l
i
n
e
a
rt
y
p
ea
sc
a
nbes
e
e
ni
nF
i
g
u
r
e3，
フ
50
p
i
l
et
o
pd
r
o
p
sr
a
d
i
c
a
l
l
yi
ne
a
c
h cyc
Jej
u
s
ta
f
t
e
rs
t
a
r
t
i
n
gu
n
l
o
a
d
i
n
gfrom maximum d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t and l
a
r
g
e
巴n
c
eo
fr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
巴o
fs
o
i
li
no
p
p
o
s
i
t
e
r
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
to
c
c
u
r
s
.T
h
i
sphenomenoni
sc
a
u
s
e
dbyt
h
eo
c
c
u
r
r
i
.
e
.a
c
t
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
e
，duet
os
a
n
df
10wsi
n
t
oagapbetweenp
i
l
eandg
r
o
u
n
d
.FromF
i
g
u
r
e4，
which
d
i
r
e
c
t
i
o
n，
a
r
i
a
t
i
o
no
fe
q
u
i
v
a
l
e
n
tdampingc
o
e
f
f
i
c
i
e
n
tc
a
l
c
u
l
a
t
e
dfrome
a
c
hh
y
s
t
e
r
i
s
i
sl
o
o
p，
i
tc
a
nber
e
c
o
g
n
i
s
e
d
showst
h巴 v
2a
ty
i
e
l
d
i
n
g，
0
.
3o
fSP-3and0.
2
5o
fSP-4a
tf
i
n
a
lc
y
c
l
ea
r
er
e
a
c
h
e
d
.Above-mentionedr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
eo
f
t
h
a
t0.
s
o
i
li
no
p
p
o
s
i
t
ed
i
r
e
c
t
i
o
na
c
t
sonp
i
l
ea
sdampingf
o
r
c
ec
a
u
s
e
sah
i
g
hdamping.
6
.
0
4
.
0
8
.
0
よ
之
"
a
i
Z
Aζ
2
.
0
a
i
2
6
.
0
乞
~口 0
.
0
2
~ol 4
.
0
c
2
C
B 2.0
4
.
0
江
的
由
0
.
0
O
2
.
0
・
江
由3
U
情
2
0
4
0
6
0
8
0
1
0
0
6
.
0
1
0
0
5
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
5
0
1
0
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
F
i
g
u
r
e2: S
k
e
l
e
t
o
nCurveso
fA
l
lSpecimens
F
i
g
u
r
e3: H
y
s
t
e
r
i
s
i
sCurveofSP-3
ロ引
{仰の
ロA -
mwu
ー白
一回一合的
nu
tAQK
ヤ
一口 A 一
一一ロ A 一 }
一
!!i 斗 t
F
M
判的一一
ロ
﹁ロ A 4
回目出一一ロ A
({一一ロ A
G4
A7m
ι
ロ
pp 一口A 叩;
ququ 一
一
ロ A
ロ A 一 ロ ム1
n
u
n
u
n
u
1
o
E E 1 1 ι u f r供いt n U
.43
5251
nunu
“
ヮ
回O H C由﹂出﹀一コU出
HC回目的E00
ε
白E一
且
0
.
3
O
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
F
i
g
u
r
e4: E
q
u
i
v
a
l
e
n
tDampingC
o
e
f
f
i
c
i
e
n
tofSP-3andSP-4
2
.
2
.
2D
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
sofC
r
a
c
k
i
n
gandC
u
r
v
a
t
u
r
eofSpecimen
F
i
g
u
r
e5showst
h
ec
r
a
c
kd
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
so
fe
a
c
hspecimena
f
t
e
rt
e
st
.A l
a
r
g
ec
r
a
c
ki
so
c
c
u
r
r
e
da
tt
h
eb
o
t
t
o
mo
ft
h
e
o
t
h
e
r
w
i
s
ei
nSP-2manyc
r
a
c
k
sa
r
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
e
dona
l
lo
v
e
rs
u
r
f
a
c
eo
ft
h
ep
i
l
eandt
h
ew
i
d
c
s
tc
r
a
c
ki
s
p
i
l
ei
nSP-l，
.6
0
c
m
.I
nSP-3，as
e
r
i
o
u
sdamagei
so
c
c
u
r
r
e
di
nt
h
er
a
n
g
efromG.L
.-30cmt
oG
.L
.6
0
c
m
.
o
b
s
e
r
v
e
da
tG
.L
somed
i
f
f
e
r
e
n
c
efroml
o
a
d
i
n
gt
y
p
ec
a
nb
eo
b
s
e
r
v
e
d
.T
h
i
sphenomenoni
sb
r
o
u
g
h
ta
b
o
u
tby
Comparcdw
i
t
hSP-2，
Je
sduet
or
e
v
e
r
s
c
dcyc
Ji
cl
o
a
d
i
n
g
.D
e
t
a
i
l
sa
r
es
t
a
t
e
di
nt
h
en
e
x
ts
e
c
t
i
o
n
.I
nSP-4，
t
h
ec
o
m
p
a
c
t
i
o
no
fs
o
i
lp
a
r
t
ic
whichh
a
sl
a
r
g
eamounto
fl
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
lr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t，t
h
er
a
n
g
eo
fl
a
r
g
ec
r
a
c
k
si
sl
o
c
a
t
e
dfromG
.L
.
・50cmt
o
h
i
f
t
sd
e
e
p
e
rcomparedw
i
t
hS
P
3
.T
h
i
smeanst
h
a
td
e
f
o
r
m
a
t
i
o
no
fp
i
l
ei
ngroundv
a
r
i
e
sduet
o
G
.し-70cmwhichs
o
d
y
.
s
t
i
f
f
n
e
s
so
fp
i
l巴 b
F
i
g
u
r
e6
(
a
) and 6
(
b
) show t
h
ec
u
r
v
a
t
u
r
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
sc
a
l
c
u
l
a
t
e
d from t
h
c measured d
a
t
ao
ft
h
es
t
r
a
i
no
f
tF
i
g
u
r
e6
(
a
)，whichi
so
fe
a
c
hc
a
s
ea
t50mmp
i
l
ct
o
pd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，h
a
sa
na
g
r
e
e
m
e
n
t
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
lr
e
i
n
f
o
r
c
c
m
e
n.
ti
s
w
i
t
hc
r
a
c
kd
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
si
nF
i
g
u
r
e5
.R
e
g
a
r
d
i
n
gS
P
la
st
h
ec
a
s
et
h
a
tp
i
l
ei
sp
l
a
c
e
di
nnos
t
i
f
f
n
e
s
sground，i
c
o
n
f
i
r
m
e
dt
h
a
tt
h
es
t
i
f
f
e
rt
h
es
u
r
r
o
u
n
d
i
n
gs
o
i
l，t
h
es
h
a
l
l
o
w
e
rt
h
el
o
c
a
t
i
o
nt
h
a
tp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
eo
c
c
u
r
ss
h
i
f
t
s
.Also，by
t
h
es
t
i
f
f
e
rt
h
ep
i
l
ei
s，t
h
ed
e
e
p
e
rt
h
el
o
c
a
t
i
o
no
fp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
es
h
i
f
t
s
.T
h
e
r
e
f
o
r
e，t
h
e
comparingSP-3andSP-4，
p
o
s
i
t
i
o
no
fp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
eg
e
n
e
r
a
t
e
dbyp
i
l
et
o
pl
o
a
d
i
n
gi
sa
f
f
e
c
t
e
dbyt
h
er
a
t
i
oo
fs
t
i
f
f
n
e
s
so
fp
i
l
ebodyand
51
s
u
r
r
o
u
n
d
i
n
gs
o
i.
lFigure6(
b
)showst
h
ev
a
r
i
a
t
i
o
nfromlOm mt
o50mmp
i
l
et
o
pd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tofS
P
3
.Fromt
h
i
s
f
i
g
u
r
e
，withi
n
c
r
e
a
s
eo
fa
m
p
l
i
t
u
d
eo
fp
i
l
et
o
pd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，
maximumc
u
r
v
a
t
u
r
el
o
c
a
t
i
o
ns
h
i
f
t
sg
r
a
d
u
a
l
l
ydeeper
.
T
h
i
si
sc
a
u
s
e
dbyp
r
o
g
r
e
s
so
fs
o
i
ld
e
f
o
r
m
a
t
i
o
naroundp
i
l
ebodyduet
op
i
l
ed
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
.
25
20
。
O
命
20
ε.40
25
ー
()
工
三 -60
幽
Q
l
O
50
8
0
ー1
00
RM
司
い出門わ
(
a
)
5
0
m
mD
i
s
p
.
(
E
x
p
)
5
is
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
F
i
g
u
r
e5: CrackD
1
.
5
S
ー)
uhv
SP-4
1
.
0
か氾
SP-3
0
.
5
3
C
U
N
a
t
u
r
e，1
0
.
/
c
m
n
v
0
.
0
レ
ー
P守
一
oc
-140
ぺ00
1
2
5
S
P
1
叩
-120
m
一
一
、
，
一 - c
一
時
75
3I)
子
一
い
一 }，
，
O
p
G 一 s- dl
-p
・一 1 ' E
一
一s
，
、
一
陀沢
幽
Figure6: CurvatureD
is
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
2
.
2.
3D宅f
o
r
m
a
t
i
o
nofGroundandP
a
s
s
i
v
eE
a
r
t
hP
r
e
s
s
u
r
e
Ar
e
m
a
r
k
a
b
l
ephenomenona
tgrounds
u
r
f
a
c
ea
r
o
u
n
dp
i
l
ebodyi
nt
h
ec
a
s
e
so
fSP-3andSP-4，r
e
v巴r
s
巴dc
yc
Ji
c
l
o
a
d
e
dspecim巴n
s，i
st
h
ec
o
n
e
s
h
a
p
e
ds
e
t
t
l
e
m
e
n
ta
sshowni
nF
i
g
u
r
e7
.T
h
i
ss
e
t
t
l
e
m
e
n
tg
r
a
d
u
a
l
l
ybecomesl
a
r
g
e
w
i
t
hi
n
c
r
e
a
s
eo
fp
i
l
et
o
pd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
m
p
l
i
t
u
d
e，andf
i
n
a
l
l
yr
e
a
c
h
e
di
t
sr
a
d
i
u
so
fa
b
o
u
t15cm.D
i
a
g
o
n
a
ls
l
i
p
s
u
r
f
a
c
e
sa
p
p
e
a
rfromt
h
ec
o
r
n
e
r
so
fspecimen，
andu
p
h
e
a
v
a
la
tt
h
ep
a
s
s
i
v巴 s
i
d
eands
e
t
t
l
e
m巴n
ta
tt
h
ep
o
s
i
t
i
v
es
i
d巴
occur
.Thisphenomenoncausest
h巴 compactiono
fs
o
i
lp
a
r
t
ic
Je
sa
r
o
u
n
dp
i
l
ebodyi
nt
h
ec
a
s
eo
fr
e
v
e
r
s
e
dcyc
Ji
c
l
o
a
d
i
n
g
，andt
h
ed
i
f
f
e
r
e
n
c
eo
fd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
nbetweenSP-2andS
P
3
.Byt
h
eway，
t
h
e
r
ea
r
esomet
r
i
a
l
st
ot
h
e
o
r
i
s
巴
s
o
i
lp
a
s
s
i
v
ewedgea
so
b
s
巴r
v己di
nt
h
i
se
x
p
e
r
i
m
e
n
t[Ashoure
ta
J
.(
1
9
9
8
)
]
.
Figure7: PhotoofGroundSurfacearoundP
i
l
e
F
i
g
u
r
e8
(
a
)andF
i
g
u
r
e8
(
b
)showt
h
es
k
e
l
e
t
o
nc
u
r
v
e
sofh
y
s
t
e
r
i
s
i
so
fp
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
emeasuredbye
a
r
t
h
p
r
e
s
s
u
r
ec
e
l
l
s
.Theys
e
ta
tG
.し
・5cm，G.L
.-35cm，andG.L
.
・95cmonb
o
t
hs
i
d
eo
fp
i
l
ebody，b
u
ta
tG
.L
.
幽5cm，
e
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ec
o
u
l
d
n
'
tb
emeasuredduet
ot
h
ec
o
n
t
シs
hapeds
e
t
t
l
e
m
e
n
tshowni
nF
i
g
u
r
e7
.ComparingSP-2and
SP-3，
h
i
g
h
e
rp
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ea
c
t
st
oSP-3t
h
a
nt
oSP-2，
s
i
n
c
es
o
i
ld
e
p
o
s
i
tbecomcsd
c
n
s
cw
i
t
hl
o
a
d
i
n
gdue
t
ot
h
ecompactionbyr
e
v
e
r
s
e
dc
yc
Ji
cl
o
a
d
i
n
g
，a
smentioneda
b
o
v
e
.I
ne
a
r
l
ys
t
a
g
eofl
o
a
d
i
n
g，i
.
e
.u
n
t
i
l40mmo
f
y
i
e
l
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，t
h
e
r
ei
snor
e
m
a
r
k
a
b
l
ed
i
f
f
e
r
c
n
c
ebetweent
h
cr
e
s
u
l
t
so
fSP-3andSP-4，b
u
ta
f
t
e
ry
i
e
l
d
i
n
g，
p
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ci
n
c
r
c
a
s
e
smorer
a
p
i
d
l
yi
nSP-4t
h
a
nS
P
3
.T
h
i
si
sc
a
u
s
c
dbyt
h
ed
i
f
f
e
r
e
n
c
eo
fd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
i
ngroundduet
os
t
i
f
f
n
e
s
so
fp
i
l
ebody，a
ss
t
a
t己di
ns
e
c
t
i
o
n2
.
2.
2
.A
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
y，a
tG
.L
.-35cmi
nb
o
t
hc
a
s
e
s，a
f
t
e
r
afewd
e
c
r
e
a
s
e
sa
r
o
u
n
d40mmo
fy
i
e
l
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，p
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ei
n
c
r
e
a
s
e
sa
g
a
i
n，b
u
tt
h
et
e
n
d
e
n
c
y
l
i
k
et
h
i
si
sn
o
to
b
s
e
r
v
e
da
tG
.しθ5cmandi
tk
e
e
p
sc
o
n
s
t
a
n
te
x
c
e
p
tf
o
rt
h
ep
o
s
i
t
i
v
es
i
d
eo
fSP“4
.C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
gt
h
i
s
phenomenon w
i
t
ht
h
er
e
s
u
l
t
si
ns
e
c
t
i
o
n 2.
2
.
2
， i
ti
sduet
ot
h
a
tp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
ea
p
p
e
a
r
sa
ta
r
o
u
n
dG
.L
.-60cm.
Becausea
f
t
e
ry
i
e
l
d
i
n
g，l
a
t
e
r
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
to
fp
i
l
ea
tG
.L
.-35cmshallowert
h
a
nt
h
ep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
el
o
c
a
t
i
o
ni
sl
e
s
s
5
2
t
h
a
nb
e
f
o
r
ey
i
e
l
d
i
n
g，
p
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ebecomeslowa
tt
h
a
td
e
p
t
h
.But，b
e
c
a
u
s
ea
tG
.L
.-95cmdeepert
h
a
n
a
t
e
r
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ti
sn
o
tv
a
r
ycomparingb
e
f
o
r
eanda
f
t
e
ry
i
e
l
d
i
n
g，e
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
e
t
h
ep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
el
o
c
a
t
i
o
n，l
.Withf
u
r
t
h
e
ri
n
c
r
e
a
s
eofl
a
t
e
r
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
m
p
l
i
t
u
d
ea
tp
i
l
et
o
p
，t
h
ei
n
c
r
e
m
e
n
to
f
k
e
e
p
sa
l
m
o
s
tc
o
n
s
t
a
nt
h
e
r
e
f
o
r
ep
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ea
tG
.L
.
・
r
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ea
f
t
e
ry
i
e
l
d
i
n
gf
o
r
c
ei
sd
i
s
t
r
i
b
u
t
e
dabovep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
e，t
35cms
t
a
r
t
si
n
c
r
e
a
s
i
n
ga
g
a
i
n
.
0.25
0.10
O20
g
0.15
コ 0.06
g
申
」
コ
由
」
z
，
z
u)
u)
U3
:
1
G
.
L
.9
5
c
m
l
008
0.10
0.04
u
且
=
e
ぷ】
直 0.05
占 0.02
0.00
0.00
ょ
日
O
20
40
60
。
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tmm
80
O
100
20
40
60
80
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
，
(
a
)a
tG.L
.-35cm
.-95cm
(
b
)a
tG.L
F
i
g
u
r
e8: S
k
e
l
e
t
o
nCurvesofH
y
s
t
e
r
i
s
i
sofP
a
s
s
i
v
eEarthP
r
e
s
s
u
r
ev
.
s
.P
i
l
eTopD
i
splacement
3“DI民1ENSIONALFINITEELEMENTANALYSIS
3
.
1AnalysingMethodandModels
Thee
s
t
a
b
l
i
s
h
m
e
n
to
fr
e
l
i
a
b
l
ea
n
a
l
y
t
i
c
a
lmethodi
sn
e
c
e
s
s
a
r
yi
no
r
d
e
rt
oe
v
a
l
u
a
t
et
h
es
e
i
s
m
i
cs
a
f
e
t
yo
fe
n
t
i
r
e
s
t
r
u
c
t
u
r
a
ls
y
s
t
e
m
.l
nt
h
i
sr
e
s
e
a
r
c
h，
シdimensionalf
i
n
i
t
ee
l
e
m
e
n
ta
n
a
l
y
s
e
sa
r
ep
e
r
f
o
r
ms
oa
st
oc
o
n
s
i
d
e
rw
h
e
t
h
e
r
o
rn
o
te
x
i
s
t
i
n
ga
n
a
l
y
t
i
c
a
Imethodc
a
ne
x
p
r
e
s
st
h
er
e
s
u
l
to
fp
e
r
f
o
r
m
e
de
x
p
e
r
i
m
e
n
tm
e
n
t
i
o
n
e
di
nt
h
ep
r
e
v
i
o
u
s
h
e3・D FEMprogramt
oa
n
a
l
y
s
eRCs
t
r
u
c
t
u
r
e，whichi
sd
e
v
e
l
o
p
e
dbyu
n
i
v
e
r
s
i
t
yo
fTokyo
c
h
a
p
t
e
r
.COM3，t
l(
1
9
9
0
)
]，i
su
s
e
df
o
ra
n
a
l
y
s
e
si
nt
h
i
sp
a
p
er
.P
i
l
especim巴nandmodelgroundi
sd
i
v
i
d
e
di
n
t
o
[Okamurae
ta.
e
l
e
m
e
n
t
sa
sshowni
nF
i
g
u
r
e9
.RCp
i
l
ei
sm
o
d
e
l
l
e
dby3
n
o
d
e
d3-DRCbeame
l
e
m
e
n
t
sa
n
dgroundi
sm
o
d
e
l
l
e
d
o
d
e
d シD s
o
l
i
d elemen.
t For m
a
t
e
r
i
a
l model o
fe
a
c
h components，3・d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
le
l
a
s
t
op
l
a
s
t
i
c
by 20ィl
，which，h
y
s
t
e
r
i
s
i
smodelf
o
rc
o
m
p
r
e
s
s
i
o
nwhichc
a
ne
x
p
r
e
s
st
h
eb巴h
a
v
i
o
ro
fr
e
i
n
f
o
r
c
e
d
c
o
n
s
t
i
t
u
t
i
v
e
'
m
o
d
e
lo
fRC
n
l
o
a
d
i
n
g and r
e
l
o
a
d
i
n
g，h
y
s
t
e
r
i
s
i
smodel f
o
rt
e
n
s
i
o
n which c
o
n
s
i
d
e
r
st
h
et
e
n
s
i
o
n
c
o
n
c
r
e
t
eu
n
d
e
rl
o
a
d
i
n
g，u
y
s
t
e
r
i
s
i
smodel f
o
rs
t
e
e
l which r
e
l
a
t
e
su
n
l
o
a
d
i
n
g
r
e
l
o
a
d
i
n
gb
e
h
a
v
i
o
ra
n
db
a
u
s
c
h
i
n
g
e
r
s
t
i
f
f
e
n
i
n
ge
f
f
e
c
t，andh
a
r
ea
s
s
e
m
b
l
e
d，
i
sa
p
p
l
i
e
df
o
rRCbeame
l
e
m
e
n
t[
T
s
u
c
h
i
y
ae
ta
.
l(
1
9
9
8
)
]，
andO
s
a
k
imodel，
whichc
a
nb
e
e
f
f
e
c
t，
s凶 e
df
o
rt
h
em
a
t
e
r
i
a
lmodelo
fs
o
l
i
de
l
e
m
e
n
t[
O
s
a
k
i(
1
9
8
0
)
]
.D
e
t
a
i
l
sa
r
e
a
p
p
l
i
e
df
o
rs
a
n
d
yandc
o
h
e
s
i
v
es
o
i
l，i
e
x
p
l
a
i
n
e
di
nr
e
f
e
r
e
n
c
e
s
.
司
RCB
eamE
l
e
m
e
n
t
i
-i'
l
II
4
S
o
l
i
dE
l
e
m
e
n
t
Figur可~
9: F
i
n
i
t
eElementI
d
e
a
l
i
z
a
t
i
o
no
fP
i
l
e
S
o
i
lSystem
5
3
3
.
2A
n
a
l
y
t
i
c
a
lR
e
s
u
l
t
s
R
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
sbetweenr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
eandl
a
t
e
r
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
tp
i
l
et
o
pa
r
ei
l
l
u
s
t
r
a
t
e
di
nF
i
g
u
r
e1
0
1
2
.F
i
g
u
r
e
i
g
u
r
e1
1showss
k
e
l
e
t
o
nc
u
r
v
e
so
fSP-3andSP4，andF
i
g
u
r
e12shows
10showst
h
o
s
eo
fS
P
1andSP-2，F
h
y
s
t
e
r
i
s
i
sc
u
r
v
eo
fS
P
3
.Fromt
h
e
s
er
e
s
uI
t
s
，t
h
i
sprogramc
a
ne
x
p
r
e
s
st
h
ec
u
r
v
eo
fmonotonicl
o
a
d
i
n
gandt
h巴
s
k
e
l
e
t
o
nc
u
r
v
eo
fr
e
v
e
r
s
e
dc
yc
Ii
cl
o
a
d
i
n
g
，buti
td
e
s
c
r
i
b
e
ssmal
Ie
rh
y
s
t
e
r
i
s
i
sl
o
o
p
scomparedw
i
t
he
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
ts
.Thev
a
r
i
a
t
i
o
n
so
fe
q
u
i
v
a
l
e
n
tdampingc
o
e
f
f
i
c
i
e
n
tc
aI
c
u
l
a
t
e
dfrome
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
landa
n
a
l
y
t
i
c
a
lh
y
s
t
e
r
i
s
e
s
r
e
s
uI
3
.I
tcanbeacknowledgedfromt
h
i
sf
i
g
u
r
et
h
a
th
y
s
t
e
r
i
s
i
sdampingo
ft
h
e
o
fSP-3andSP-4a
r
eshowni
nF
i
g
u
r
e1
.Thec
a
u
s
e
soft
h
e
s
er
e
s
uI
t
sa
r
ec
o
n
s
i
d
e
r
e
dt
obet
h
e
s
y
s
t
e
mi
se
v
a
l
u
a
t
e
da
sah
a
l
fo
ft
h
emeasured r
e
s
u
lt
t
h
em
a
t
e
r
i
a
lmodelo
fs
o
i
lc
a
nbe
compactiono
fs
o
i
lp
a
r
t
ic
Ie
sa
r
o
u
n
dp
i
l
ebodyi
nt
h
ee
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
.T
h
e
r
e
f
o
r
e，
ti
sn
e
c
e
s
s
a
r
yt
oi
n
s
t
a
l
lt
h
ea
d
d
i
t
i
o
n
a
lmodelwhichc
a
nr
e
l
a
t
e
st
h
es
o
iト
a
p
p
l
i
e
df
o
rs
i
m
p
l
es
o
i
le
l巴ment，andi
s
t
r
u
c
t
u
r
ei
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n，c
a
u
s
e
dbyt
h
ee
x
i
s
t
e
n
c
eo
fs
t
r
u
c
t
u
r
巴
， s
u
c
ha
st
h
ecompactione
f
f
e
c
ti
no
u
r巴xperiment
.I
nt
h
e
i
no
r
d
e
rt
oa
p
p
l
yt
h
i
smethodf
o
re
v
a
l
u註t
i
o
no
fs
e
i
s
m
i
cb
e
h
a
v
i
o
ro
fs
t
r
u
c
t
u
r
a
ls
y
s
t
e
m，
i
ti
si
n
d
i
s
p
e
n
s
a
b
l
et
o
f
u
t
u
r
e，
h
eh
y
s
t
e
r
i
t
i
c
d
a
m
p
i
n
gc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
co
ft
h
es
y
s
t
e
ma
c
c
u
r
a
t
e
l
y
.
e
s
t
i
m
a
t巴 t
胴
a
i 6
.
0
a
i 6
.
0
i
×
u
. 4.0
Z
'
"
o
×
一
一
U
」
D
8
.
0
⋮?抑制匂一一
二
"
ququcucuv
一x 一×一
8
.
0
Z
」
D
C
」
o
H
(
/
)
~ι一
Z40
ロ3
C
』
D
2
.
0
(
/
)
(
C
a
l
)
一一一-SP-3
2
.
0
SP-3(
E
xp
)
四一一S
P-4(
C
a
l
)
.
.
. SP
・4(
E
xp
)
•
由
由
江
江
0
.
0
0
.
0
O
20
40
60
80
100
O
20
40
60
80
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
k
e
l
e
t
o
nCurvesofSP-3andSP-4
Figu陀 11: S
F
i
g
u
r
e10: R
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
sbetweenR
e
s
t
o
r
i
n
gForce
isplacementa
tP
i
l
eTop
andL
a
t
e
r
a
lD
6
.
0
o
0
.
3
C
z
t ，由 U﹂口比四C一﹄口戸田由江
4
.
0
S
O25
c
2
.
0
u
ロ3
o
SP-3(Exp
)
一 様-SP-3(
Ca)
I
b
. SP-4(Exp
)
一 合 一 SP
・4
(Ca
)
I
口
作一包
ロ
一
企
一
囚
0
.
2
C
EO15
。
0
.
0
回
2
.
0
c
由
0
.
1
」
出
き
4
.
0
0
.
0
5
c
r
w
6
.
0
100
・
O
5
0
O
50
100
D
is
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
y
s
t
e
r
i
s
i
sCurvesofSP-3
F
i
g
u
r
e1
2: H
O
20
40
60
80
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t，mm
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
Figu問 1
3: EquivalentDampingC
F
i
g
u
r
e1
4
(
a
)showst
h
ec
u
r
v
a
t
u
r
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
sa
t50mmp
i
l
et
o
pd
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
ti
nc
a
c
hc
a
s
c，andF
i
g
u
r
e1
4(
b
)
showst
h
ev
a
r
i
a
t
i
o
no
fc
u
r
v
a
t
u
r
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
no
fSP-3 from 10mm t
o50mm p
i
l
ct
o
pd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n.
tA good
b
u
tt
h
ec
u
r
v
a
t
u
r
cmaximumd
e
p
t
hi
sl
o
w
c
r
a
g
r
e
e
m
e
n
tw
i
t
hc
x
p
e
r
i
m
c
n
ti
sa
c
h
i
c
v
e
di
nt
h
ec
a
s
e
so
fSP-landSP-2，
t
h
a
nt
h
ep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
el
o
c
a
t
i
o
n
sofSP-3 a
n
dS
P
4
.Samct
c
n
d
e
n
c
yc
a
na
l
s
obc r
c
c
o
g
n
i
s
c
di
nF
i
g
u
r
c1
4
(
b
)
.
h
a
tt
h
i
s
A
d
d
i
t
i
o
n
a
l phenomenon o
c
c
u
r
s between p
i
l
e and ground duc t
or
c
v
e
r
s
e
d cyc
Ii
cl
o
a
d
i
n
g，and t
c
c
u
r
a
t
c
l
yc
a
u
s
c
st
h
cd
i
s
a
g
r
c
c
m
e
n
t between t
h
er
e
s
u
l
t
so
fc
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s and
phenomenon i
sn
o
te
v
a
l
u
a
t己d a
t
h
ephenomcnamayo
c
c
u
ri
nr
c
a
lc
a
s
e
sa
sf
o
l
l
o
w
s
;f
i
r
s
t，l
o
o
s
egroundmade
a
n
a
l
y
s
e
s
.C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
gt
h
e
s
er
e
s
u
l
t
s，
e
c
o
n
d
a
r
y，t
h
ecompacteds
o
i
lground
o
fd
r
ys
a
n
di
scompactedbyt
h
er
e
v
e
r
s
e
dcyc
Ii
cd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
no
fp
i
l
c，ands
Ir
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ea
f
t
e
rl
a
r
g
ed
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n，andf
i
n
a
l
l
y，t
h
es
e
t
t
l
e
m
e
n
to
fs
a
n
dp
r
o
v
i
d
e
st
h
eo
p
p
o
s
i
t
e
h
a
ssmal
d
i
r
e
c
t
e
dl
a
r
g
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ei
nt
h
ea
c
t
i
v
es
i
d
eo
fp
i
l
e
.C
o
n
s
e
q
u
e
n
t
l
yt
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ea
tp
i
l
et
o
pr
a
p
i
d
l
y
54
d
e
c
r
e
a
s
e
swhenu
n
l
o
a
d
i
n
g
.T
h
i
sc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
cc
a
u
s
e
sal
a
r
g
edampinge
f
f
e
c
toft
h
ep
i
l
eb
e
h
a
v
i
o
runderr
e
v
e
r
s
e
d
c
y
c
l
i
cl
o
a
d
i
n
g
.l
no
r
d
e
rt
oe
x
p
r
e
s
st
h
e
s
ee
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lr
e
s
u
l
t
sa
n
a
l
y
t
i
c
a
l
l
y，t
h
ea
p
p
r
o
p
r
i
a
t
emodelwhichc
a
n
r
e
l
a
t
巴sa
bove-mentioned phenomenas
h
o
u
l
d bea
p
p
l
i
e
d
，and furtherconsideration i
s needed，i
n
c
l
u
d
i
n
gt
h
e
h
y
s
t
e
r
i
t
i
cmodelo
fs
o
i
lu
n
d
e
rl
a
r
g
ed
e
f
o
r
m
a
t
i
o
nandt
h
emodelo
fboundarybetweenp
i
l
eandg
r
o
u
n
d
.
2
0
2
0
一※ー S
P
1
ー
→
← SP-2
O
O
e
-SP-3
，
I
2
0
_
_
_
_S
P
4
g40
幽
2
0
540
・
。
を
4 60
三
Q
6
0
8
0
8
0
ぺ0
0
1
0
0
1
2
0
ぺ2
0
1
4
0
1
4
0
〉
由
0
.
5
1
.
5
C
u
r
v
a
t
u
r
e，
1
0-3/
c
m
O
0
.
5
3
C
u
r
v
a
t
u
r
e，1
0
/
c
m
O
(
a
)
5
0
m
mD
i
s
p
.
(
C
a
l
)
(
b
)
S
P
3
(
C
a
り
Figu陀 1
4
: CurvatureDistributionscalculatedfromAnalyses
CONCLUSIONS
l
nt
h
i
sp
a
p
e
r
，
somel
o
a
d
i
n
gt
e
s
t
sanda
n
a
l
y
t
i
c
a
lc
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
sa
r
ep
e
r
f
o
r
m
e
dont
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ec
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
o
fp
i
l
es
o
i
ls
y
s
t
e
m，aiminga
tt
h
ee
s
t
a
b
l
i
s
h
m
e
n
to
ft
h
ee
v
a
l
u
a
t
i
o
nmethodo
fs
e
i
s
m
i
cb
e
h
a
y
i
o
roft
h
es
t
r
u
c
t
u
r
e
p
i
l
e
s
o
i
le
n
t
i
r
es
y
s
t
e
m
.D
e
r
i
v
e
dc
o
n
c
l
u
s
i
o
n
sa
r
el
i
s
t
e
da
sf
o
l
l
o
w
s
.
句
fduet
ot
h
ee
f
f
e
c
to
fe
a
r
t
h
P
i
l
ep
l
a
c
e
di
ns
o
i
lgroundh
a
sh
i
g
h
e
rr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
et
h
a
nt
h
a
to
fp
i
l
ebody i
t
s巴I
p
r
e
s
s
u
r
e
.1
na
d
d
i
t
i
o
n，
t
h
el
o
c
a
t
i
o
nofp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
es
h
i
f
t
sa
c
c
o
r
d
i
n
gt
ot
h
er
a
t
i
oo
fs
t
i
f
f
n
e
s
so
fp
i
l
eandg
r
o
u
n
d
.
Underr
e
v
e
r
s
e
dc
y
c
l
i
cl
o
a
d
i
n
g，
p
a
s
s
i
v
ee
a
r
t
hp
r
e
s
s
u
r
ebecomesh
i
g
hw
i
t
ht
h
ei
n
c
r
e
a
s
eo
fd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
m
p
l
i
t
u
d
e
.
T
h
i
si
sc
在u
s
e
dbyt
h
ecompactiono
fs
o
i
lp
a
r
t
i
c
l
e
sa
r
o
u
n
dp
i
l
ebody，andt
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
eo
fcompacteds
o
i
l
groundmayp
r
o
v
i
d
e
st
h
er
e
m
a
r
k
a
b
l
ep
r
o
g
r
e
s
so
fdamageo
fp
i
l
e
.
R
e
g
a
r
d
i
n
gt
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ec
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
co
fRCp
i
l
e，a
p
p
l
i
e
danalyti~al methodc
a
ne
x
p
r
e
s
st
h
es
k
e
l
e
t
o
nc
u
r
v
e
o
ff
o
r
c
e
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tr
巴l
a
t
i
o
n
s
h
i
pa
tp
i
l
et
o
p，b
u
tc
a
n
n
o
tp
r
o
d
u
c
et
h巴 l
a
r
g巴 h
y
s
t
e
r
i
s
i
sl
o
o
p measured from
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
.T
h
i
si
sb
e
c
a
u
s
et
h
emodel，
whiche
x
p
r
e
s
s
e
st
h
ecompactione
f
f
巴
，c
t，
a
ss
t
a
t
e
dabove，
i
sn
o
ti
n
s
t
a
l
l
e
d
i
nt
h
eu
s
e
da
n
a
l
y
t
i
c
a
lm
e
t
h
o
d
.l
no
r
d
e
rt
oe
s
t
a
b
l
i
s
ht
h
er
e
l
i
a
b
l
ee
v
a
l
u
a
t
i
o
nmethodo
fs
e
i
s
m
i
cb巴h
a
v
i
o
ro
ft
h
e
s
t
r
u
c
t
u
r
a
ls
y
s
t
e
mi
nt
h
ef
u
t
u
r
e，t
h
edampingc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
co
ft
h
esystems
h
o
u
l
dbea
c
c
u
r
a
t
e
l
ye
s
t
i
m
a
t
e
d，andt
h
e
m
a
t
e
r
i
a
lmodelo
fe
a
c
hcomponentandt
h
emodel，whichc
a
nr
e
Ia
t
et
h
ephenomenabetweenp
i
l
eandground，
s
h
o
u
l
db
ed
e
v
e
l
o
p
e
d
.
f
u
r
t
h
e
ri
n
v
e
s
t
i
g
a
t
i
o
ni
sneededont
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
e
1
no
r
d
e
rt
oc
o
m
p
l
e
t
et
h
edevelopmento
fe
v
a
l
u
a
t
i
o
nmethod，
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
co
fRCp
i
l
e，s
u
c
ha
st
h
ed
i
f
f
e
r
e
n
c
ebetweens
t
a
t
i
canddynamicr
e
s
p
o
n
s
eb
e
h
a
v
i
o
r，t
h
ee
f
f
e
c
t
so
f
s
t
r
a
i
nr
a
t
edependenceandf
r
e
q
u
e
n
c
ydependence，ands
oo
n
.
ACKNOWLEDGE恥1ENT
.Hiss
p
e
c
i
a
lc
o
P
r
o
f
.K
o
i
c
h
iMaekawao
fU
n
i
v
e
r
s
i
t
yo
fTokyoo
f
f
e
r
st
h
ea
n
a
l
y
t
i
c
a
lprogramu
s
e
di
nt
h
i
sp
a
p
er
o
p
e
r
a
t
i
o
ni
sg
r
a
t
e
f
u
l
l
yacknowledged.AndMr
.K
o
j
iTakano(
G
r
a
d
u
a
t
es
c
h
o
o
lo
fS
a
i
t
a
m
aU
n
i
v
e
r
s
i
t
y
)，Mr
.Toru
U
s
u
i(
K
ikuchi C
o
r
p
.
)andMr
.T試
ak
e
白s
h
吋
i巳
F
、
九
uj
i
m
a
討t
s
釦u(
β
S
u
m
i
t
ω
o
m
oCor
巾
p
β
.
よ whohelpedourexperiments，arealso
g
r
a
t
e
f
u
l
l
y
a
c
k
n
o
w
l
e
d
g
e
d
.
55
REFERENCES
Ashour, M., Norris, G. and Pilling, P. (1998), "Lateral Loading of a Pile in Layered Soil using the Strain Wedge
Model", Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vo1.124, No.4, pp.303-315
Chen, L.T., Poulos, H.G. and Hull, T.S. (1997a), "Model Tests on Pile Groups subjected to Lateral Soil
Movement", Soils and Foundations, Japanese Geotechnical Society, Vo1.37, No.1, pp.I-12
Chen, L.T. and Poulos, H.G. (1997b), "Piles subjected to Lateral Soil Movements", Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vo1.123, No.9, pp.802-811
Fukuda, H. et al. (1997), "Lateral Loading Tests on the Model Pile in a Large Scale Shearing Pit (Part 1-3)",
Summaries of Technical Papers of Annual Meeting of the Architectural Institute of Japan, pp.525-530 (in
Japanese)
Hirao, K., Sawada, T., Nariyuki, Y. and Sasada, S. (1997), "Effect of Foundation Interaction on Reduction
Factor of RC Piers", Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, A.A.Balkema, Rotterdam,
pp.359-370
Kawashima, K. (1997), "The 1996 Japanese Seismic Design Specifications of Highway Bridges and the
Performance Based Design", Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, A.A.Balkema,
Rotterdam, pp.371-382
Maki, T., Mutsuyoshi, H. and Takano, K. (1998), "Response Analysis of Reinforced Concrete Pier Considering
Nonlinearity of Ground", Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol.20, pp.125-130
Maki, T., Takano, K. and Mutsuyoshi, H. (1999), "Response Analysis of Reinforced Concrete Pier with Pile
Footing Considering Non-linear Soil", The 7th East-Asia Pacific Conference on Structural Engineering &
Construction, Kochi, Japan (under Printing)
Maki, T., Mutsuyoshi, H. and Takano, K. (1999), "Restoring Force Characteristic and Deformation of RC Pile in
Ground", Proceedings of the 25th JSCE Earthquake Engineering Symposium, pp.565-568 (in Japanese)
Makris, N., Tazoh, T., Yun, X. and Fill, A.c. (1997), "Prediction of the Measured Response of a Scaled SoilPile-Superstructure System", Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vo1.16, pp.113-124
Okamura, H. and Maekawa, K. (1990), Non-linear Analysis and Constitutive Models of Reinforced Concrete,
Gihodo, Tokyo
Osaki, Y. (1980), "Some Notes on Masing's Law and Non-linear Re~ponse of Soil Deposits", Journal of the
Faculty of Engineering, The University of Tokyo(B), Vol.XXXV, No.4
Penzien, J., Scheffey, C.F. and Parmelee, R.A. (1964), "Seismic Analysis of Bridges on Long Piles", Journal
Engineering Mechanics Division, ASCE, EM3, pp.223-254
Takano, K., Maki, T. and Mutsuyoshi, H. (1999), "The Cyclic Loading Test and 3D FEM Analysis on the RC
Pile-Soil System", Proceedings of the Japan Concrete Institute, Vol.21, No.3, pp.1273-1278 (in Japanese)
Toki, K. et al. (1986), "Research on Seismic Design Method of Bridge Foundation", Research Report of Disaster
Prevention Research Institute of Kyoto University, No.86-2 (in Japanese)
Tsuchiya, S., Fukuura, N. and Maekawa, K. (1998), "Dynamic Response of RC Piers applied with MultiDirectional Forces using 3-Dimensional FEM Analysis based on Fiber Model", Proceedings of the JCI
Symposium on Deterioration of Concrete Members in the Plastic Yielding Stage under Cyclic Seismic Overload,
pp.359-368 (in Japanese)
56
プレストレスを導入した
鉄筋コンクリート橋脚の耐震性状
睦 好 宏 史 1• W
a
e
lA
.Z沼:A.R?・牧剛史 3
正会員ヱ博埼玉大学教授工学部建設工学科(〒3
3
8
8
5
7
0埼玉県浦和市下大久保 2
5
5
)
l
もi
f
e
m
泌r
o
fJ
S
C
E
， D.
rE
n
g
.
，P
ω
，t
D
o
c
t
o
r
a
lF
e
l
l
o
wi
nS
a
i
t
a
m
aU
n
i
v
e
r
s
i
ザ
3正会員工修埼玉大学助手工学部躍設工学科
鉄筋コンクリート橋脚の地震後の残留変位を制御する手法を確立するために，プレストレスを導入した R C橋脚
の模型供試体を作製し，正負交番載荷実験，仮動的鶏貴，地震応答餅庁を行い，その基本的耐震性状を明らかにす
るとともに，復元カモデルを提案した.また，非語新5
残留変{卸S
答スペクトルを求め，プレストレス導入率が残留
変位に及ぼす影響を定量的に明漆にした.プレストレスを R C橋脚に適切に導入することによって，地震後に要求
できることが明らかとなった.
される残留変位を指腕H
K買y肋 F古 :
p
a
r
t
i
a
l
l
yp
r
e
s
t
r
e
s
s
e
d∞n
c
r
e
t
e
p
i
町s
e
i
s
m
I
とb
伽 v
i
o
，r r
e
s
ぬ
， α
1
d
i
s
p
l
a
a
m
e
，
t
nr
e
s
t
o
r
i
n
g
f
o
r
c
emode
，l
p
s
e
u
a
か
めm
a
m
I
c
t
e
s
t
1.はじめに
クリート(以下 PC)部材の復元力特註は，一般に通常
の RC町材と比べて，1)塑性域に入ってから除荷し
1
9
9
5年に起きた兵庫県南部地震により，多くの RC
た場合，原点を指向し，残留変位は小さくなる，
2
)
橋脚に被害が生じた.被害を受けた橋脚は，崩壊した
エネルギー吸坂能は小さい， 3)PC鋼材にはプレスト
もの，地震後の供用性能を満たすことができないと判
レスが導入されているため，座屈が生じにくい等があ
断されて取り壊されたもの，復旧工事により再び供用
げられる. RC橋脚にプレストレスを導入した場合，
されたものに分けられる.この場合，被災した RC橋
プレストレス量や鉄筋比等を適切にコントロールすれ
脚を復旧できるかどうかを判断した指標の一つに地震
ば，残留変位の低減が可能となり， RC橋脚の耐震性
後の残留変位があげられる.即ち，揺脚の残留変位が
能を向上させることができる.このような試みがこれ
6
0f
監支，または 1
5
c
m程度生じた場合に
橋脚高さの1/
N
L著者等す叫によっていくつか報告され
まで池田等 3
は，残留変位を強制的に修復することは国難であり，
ている.これらによれば，プレストレスを導入した RC
場合によっては，支承部の嵩上げが必要になる等のた
梧脚(以下 PRC橋脚)は残留変位を通常の RCに比べ
めに楠脚の取り替えが必要とした事例が報告されてい
て小さくすることができ，耐震性能は向上することが
る.このことから，道路橋示方書では， RC橋脚の許
報告されている.しかし，このような限C摂踊l
の復元
高さの ν1
∞と定めている1)また，
容残留変位を精鋼l
力のモデル佑及びこれを用いた地震応答書特庁による検
)ート標準示方書では，地震後に要求される構
コンク 1
討は十分に行われていない.また，残留変位の定性的・
造物の耐震性能を表す指標として地震後の残留変位が
定量的検討も明らかにされていない.本研究では， PRC
このように，昨今の RC構造物の
構出l
の模型供試体を作製し，正負交番戟荷実験， i
反動
商標設計法は，地震後の耐震性能(要求性能)に基づ
的i
誠荷実験を行い， PRC開聞の基本的力学的特性を明
明記されている
2
)
.
く手法が一散になりつつあり，福間生能のひとつであ
らかにするとともに， PRC橋脚の復元力モデルの提案
る地震後の残留変{立を如何に餅御するかが大きな誠意
を行い，モデルの妥当性を検証した.さらに，実地震
である.
波を用いた非線形残留変位応答スベクトルを求め，残
残留変位を制御する方法の一つにプレストレスを断
留変位を制御するための高慢設計手法にっし吋擬すし
面に導入する手法が考えられる。プレストレストコン
た.
l
57
2
.実害封現婆
れた.
Eシリーズの供試体の断面寸法は 30x30cm，a
/
dが
(
1
){揺式体の概要
42で
， E
1は比較用 RC供試体， E・2"'E
・
5は PRC供
実験に用いた供試体は独立柱2
対語脚を模したもので，
試体である .E
・
2と E
3は胃じ大きさのプレストレス
Sシリーズと Eシリーズから成る. Sシリーズの供試
量を導入し，軸方向鉄筋比を変イじさせている. E4は
体の断面す法は4OX40cm，a
/
d(せん断支間比)が 5.
4
ち2 と同じ軸方向鉄筋比を有し，プレストレス量が 2
である.S
lと S
3は爵一要因から成る比較用 RC供試
倍となっている .
Eシリーズでは Sシリーズと異なり，
体で， S
2と S4は同ーの PRC供試体である. S
2と
臨げ耐力に対するせん断耐力比が1.
2程度と小さくな
S4には，軸方向鉄筋の一部が PC鋼材に置き換えられ，
るように設計しており，副げ降伏後せん断破壊が生じ
ん断破壊抑止効果についても検討することを目的とし
指標を提案する. I
n
o
u
e等ロ}は PRC部材における PC
ている .Eシリーズの PRC供試体は付着有り(ボンド)
鏑材の寄与率を以下のような式で表している.
で製作された.なお，式 (2) による λは，ち1(
λ
=0.
0
)，E
2(
λ =0
2
5
)，E
3(
λ=
021)，E4(
λ=
037)，
Eδ(λ =0
2
5
) となる. PRC供試体の製作はいずれも
噌Z
r
'
a
λ A
pfpy
=
Apfpy+Asfsy
、
、
ることを想定したもので，プレストレス導入によるせ
こで，断固における PC鏑材の寄与率を定量的に表す
、‘，ノム
新面に 4
.0MPaのプレストレスが導入されている.こ
ポストテンション方式で，コンクリート打新えコン
クリートが所要の強度に達した後 PC
鋼材が配置され，
プレストレスが導入された.コンクリートの設計圧縮
As，
Ap 軸方向鉄筋， PC鋼材の新面積
強度は 30MPaである. F
i
g
.
1に供試体の先手状寸法を，
f
s
y，fpy :職方向鉄筋， PC鋼材の降伏強度
Rg.2に載荷状況を示す.また， T
a
b
l
e1に実験要因を，
Table2に使用した材料の機械的性質を示す.
本実験で用いた供試体には側方鉄筋が配置されてお
り，これらが復元力性状に影響を及ぼすことから，上
(
2
) 実験方法
式を以下のように修正したものをプレストレス導入率
a
)静的正負支番載待実験
(λ) と定義することにする.
e
供試体 S
1
"
'
2，E
l
"
'
4については静的正負交番載高
実験を行った.実験は変位制御で行い， 1
サイクルの
λー
ヌ(A
戸・ f
p)
一 (~As .
ム+~Aps .fp)
最大変位が供試体の回転角(載荷点変位y
載荷点、から柱
(
2
)
基部までの長さ)で1/2∞となるように設定した.各
サイクルの繰り返し由数は l回である.また，全供試
体に1.0MPaの軸JiCi力を載荷している.この場合，変
31
張力を負担する軸方向鉄筋の断面積，
As :'
Aps 引張力を受け持つ PC鋼討の断詣積，
位量の大小に関わらず軸応力が常に一定となるように
載持ジャッキを制御して水平載荷を行った.
f
s 各軸方舟鉄筋の号 1
5
.
長応力，
b
)地震波入力による仮動的実験
fp :各 PC鋼材の引張応力
供試体 S
3，S4，E・5は地震波入力による振動的(コ
ンビュータオンライン)実験を行った.入力した波形
(
2
)における As，
Aps，
J
s，
J
pは，断語におけるコン
式:
は兵藤県南部地震により神戸海洋気象台で観測された
ク1
)ートの圧維緑ひずみが O
.
∞35に達した時(一般的
加速度波形の NS成分を用いた.入力加速度波形は，
な曲げ終局時)，引張力が生じている鋼材の断面積
供試体の最大応答型性芸名が 7"
'
9
f
'
皇室になるように加
(As，
Ap
s)及び各々の鋼材に生じている引張応力
速度振幅と詩間軌を決定した.T
a
b
l
e3に入力波形の諸
(fs，
J
p)を表している.引張力を受け持つ鏑材にの
数値を示す. {反動的実験を行うに当たって，コンビュ
み着目したのは， PRC横綱の復元力性状は主に弓￨張鋼
ータで行われる応答解析の数値積分法として，
材の力学的午胡生に大きく左右されるからである.ここ
O
p
e
r
a
t
o
r
s
p
l
i口i
n
g
(
O
S
)m
e
t
h
o
d11)を用いた.本手法は従来
で定義した λは後に述べる復元力のモデル化に重要な
の中央差分法に比べて積分条件が大幅に緩和されるこ
l，S之は λ=0
.
0となり， S
3，S4
要因となる.なお， S
と，また， Newmarkのβ法のように収束計算をするこ
は λ=
0.
6
7となる.Sシリーズでは，由け胃f
力がほぼ等
となく，陽的に応答を求めることができる等の利点が
しくなるように鋼材を配置し，曲け羽?力に対するせん
α
1)25
ある.なお，本実験に用いた時間刻み (6T)は 0
.
断耐力の比が1.
6程度で，曲げ降伏破壊を想定してい
秒である.
る.なお， PC鋼材は付着無し(アンポンド)で施工さ
2
58
40cm
r
，-=二二二っ
リ w一一ー.l
l
》
ー
へ ( ー
叩
ω
4
ー
で!担任一一一ー引
し_ l
二 士 主 主 主 主j
S
e
c
. X-X
----Spec. Sω1
6
: S-3
Sec
‘ X…X
Spec E…1
と
1
: E-3
ム
三
日
S
e
c
. X-X
Spec. E…2&
E-4 & E-5
Fig.1
:DimensionsofPRCpiers.
Fig.2:1ρadingsetup.
:Experimentalvariables.
Table1
S
e
r
i
e
sS
p
e
c
.
No
Mec
詰.
C
r
o
日Sec
.
P
r
e
s
t
r
e
s
s
R
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gB
a
r
s& PC
T
e
n
d
o
n
si
nC
r
o
s
sS
ec
t
i
o
n
e
i
n
. %
i
m
. a
R
a
t
i
o(λ) D
/
d R
S
S
h
e
a
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
0
1
e
n
t
PC
%
x
x
，
a
p
a
c
i
t
y M.
N
o
r
m
a
lS
t
r
e
s
s Cap
a
c
i
t
yC
P.
， ーーーーー・.
MPa
M出P
x
i
a
l
V
I.•，
1
b
.
sA
羽田
47
D6
@
3
c
m 0.
立a
t
i
oo
f
品1
e
x
p
T
e
s
t
O
i
s
p
.
y
p
e
}
O
u
c
t
i
l
i
t
yT
F
a
c
t
o
r
}
)
(T
<s
t
R
出 u
l
t
s
)
PC
除1.0
1
kN.m
1
.0
0
.
0
312
368
1
.55
9.
4
C
y
c
l
i
c
S
l
0
.
0
0
40'40 5.
4
3 32013 2
.
6
5
S-2
0
.
6
6
40傘 40 5.
4
3 16010 0
.
7
9 SWPR7B申 1
.
6
3 06
2
.0
@
3
c
m
0.
47
1
.0
4
.
0
280
354
1
.66
1
3
.
1
C
y
c
l
i
c
3
s幽
O
.
4
3 32013 2
.
6
5
40‘
40 5.
06
@
3
c
m
0.
47
1
.0
0
.
0
315
368
1
.54
7
.
8
PSD
S-4
0
.
6
6
.
6
3 D6
40'40 5.
4
3 16010 0
2
.0
.
7
9迫 SWPR7BO 1
@
3
cm
0.
47
1
.0
4
.
0
2
9
1
354
1
.60
8
.
2
PSD
El
0
.
0
0
30窓30 4
.
6
8
.
2
0 12016 2
7cm
06@
0
.
2
7
1
.0
0
.
0
128
1
3
7
1
.1
8
5
.
9
C
y
c
l
i
c
巳
幽2
0
.
2
5
.
2
0 10016 ウ"・'ーヲ'ー?
30‘
30 4
.
3
0 D6@
2SBPRO 1
3 0
7cm
0
.
2
7
1
.0
1
.5
1
3
9
1
4
2
1
.07
5.
4
C
y
c
l
i
c
E-3
0
.
2
1
30'30 4
.
2
0 12016 2
.
6
8
.
3
4
.
3
0 06@
3 0
2SBPRO 1
5.
5c
0
1 0
1
.0
1
.5
1
4
9
1
6
3
1
.
14
5
.
5
C
y
c
l
i
c
E・4
0.
37
30'30 4
.
2
0 10016 ウウウ
.
3
4
50 06@
2SBPR O 1
7 0.
5
.
5
c
m 0
1
.0
3
.
0
1
5
6
1
6
6
1
.
11
4
.
9
C
y
c
l
i
c
E・5
0
.
2
5
30'30 4
.
2
0 10016 ウウウ
2SBP艮 申 1
3
1
.0
1
.5
1
4
3
1
4
2
1
.
12
7.
4
PSD
帽
E
h
e
a
r
F
le
x
u悶 l S
V
a
r
i
a
b
l
e
so
fPRCP
i
e
rSpecimens
∞
s
!
x
x
x
x
0
.
3
0 D6@
7cm
0
.
2
7
i
e
l
d
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
0
1
e
n
l
.
〆
1
)u
l
t
i
m
a
t
ed
i
s
p
l
a
c
e
0
1
e
n
tIy
I
nw
h
i
c
h
.u
l
t
i
m
a
l
ed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t:d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twhenl
o
a
dr
e
a
c
h
e
s80%o
fmaximuml
o
a
de
a
r
r
y
i
n
gc
a
p
a
c
i
l
y
.
y
i
e
l
d
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t:
d
i
s
p
l
a
c
e
0
1
e
n
twhenl
o
a
dr
e
a
c
h
e
sc
a¥
cu
l
a
l
e
dy
i
e
l
d
i
n
gl
o
a
d
¥i
c:
r
e
v
e
r
s
e
dc
yc
¥i
cl
o
a
d
i
n
gl
e
S
l
. PSO・p
s
e
u
d
o
d
y
n
a
m
i
cl
e
s
l
2
)Cyc
Table2:Mechanicalpropertiesofmaterials.
巴n
talvariabl
e
susedfQr
Table3: Experim
Y
icld
U
l
t
i
m
a
l
c Young's
pseudo dynamictests.
岨
M
a
l
e
r
i
a
l
Type
S
l
r
e
n
g
l
h S
l
r
e
n
g
l
h Modulus
(MPa)
(MPa)
(GPa)
SD295D3
249
4
0
1
1
9
2
R
e
i
n
f
o
r
c
i
n
g
SD34506
387
566
206
B
a
r
s
S0345010
4
0
1
565
206
S0345013
3
9
1
567
206
S0345016
403
597
202
PCTendons
s
，、VPR7BO1
2
.
7
1
7
5
3
1
9
3
5
1
9
1
3
SBPRO 1
1
3
4
9
1
4
3
2
1
9
8
SBPRO 1
7
1
1
9
7
1
2
8
1
203
Mass
Specimen
(
t
)
Y
ielding
Stiffness
Input
γlme
Acceleration S
cale
(MN/m)
(gal)
563
1
.0
0
S3
37.8
16.6
S4
36.7
1
6
.
1
474
1
.0
0
E5
18
13.8
1227
0.50
輔
働
“
、
戸
コ
59
200
200
万国O﹂
1
0
0
O
1
0
0
舵
⋮
2
0
0
・
・
・
・
ぃ
:
・
1
0
0
(ZU4)
O
100
:ee
dm
(ZX{)℃出OJ
付げよ
⋮⋮
100
2
0
0
5
0
O
50
1
0
0
100
5
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(mm)
O
50
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(mm)
a
)S
p
e
c
i
m
e
nS
1(RC
，
λ=
0
.の
.
b
)S
p
e
c
i
m
e
nS
2伊'
R
C
，
λ=0
.
6
6
)
.
F
i
g
.3
:Load-displacementcurves(
S
1andS
2
)
.
﹂
ε
2.5
。
寸
2
.出
ε・zt)orhOωC
言
2
マ
:
[
' 1.5
ロ3
」
凶 humwvE
ω
C
ε
コ コ0 0︿
w
コ
て
Q)
iコ 0
. .5
O
。.
c
n
〈
~ ~~~ 1._.--.，.--....._..~1..._...._........;
10
8
﹄
〉、
1
2
O
S
6
ワ
メ
四
i
p
O
C
4
1.......-;t~......../'
2
〆.~)P三
2
3
5
D
u
c
t
i
l柱y
b
)Accumulateda
b
s
o
r
b
e
dh
y
s
t
e
r
e
t
i
ce
n
e
r
g
y
.
a
)Absorbedh
y
s
t
e
r
e
t
i
ce
n
e
r
g
y
.
0.6
a
.
.
.
!
!
l0
.5
t
コ .
3
ω 0
0
X
国
2
司
、
、
0.35
L剛
o
。0.25
LL
0.
4
C
a
.
.
E 0.2
h
号 0.3
。0.15
0.2
ω 0
.
1
0
.
1
.50.05
句
c
(
i
j
コ
C
て3
~
応
〉
rr
広
凶
Oυ
2
3
D
u
c
t
i
l社y
5
d
)E
q
u
i
v
a
l
e
n
tdampingf
a
c
t
o
.
r
c
)R
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
.
F
i
g
.4
:C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
sofS
1andS2specimens.
帽
3
.期 結 果
コンクリートが庄壊する曲け破壊が生じた.S
2(PRC
供試体 :λ=0.67) は S
1 (RC供試体 :
λ =0)に比べ
(1)静的正負交番載荷籍金
て，エネルギー吸収能が小さいことが分かる.また，
Rg.3に S シリーズの静的正負繰り返し実験から得
履歴開生は現に知られているように鼠樹旨向型となり，
られた荷重一変位曲線を示す. sシリースではすべて
この結果，変位が大変形領域に至った場合においても
の供試体において，軸方向鉄筋及び PC鏑材の降伏後，
除荷されれば残留変位は S
1に比べて非常に小さくな
4
60
る.変形能について比較してみると，詞者ともに大き
1
6
0
な塑性変形能を有しており，絶対変形量で比較してみ
1
2
0
るとほぼ同じ程度であると言える.円g.
4
はS
lと S
2
80
( Z V { ) h国
u
について，各変位サイクルのエネルギー吸収量，累積
エネルギー吸収量，各変位サイクルの残留変位と等価
O
OJ
減衰定数を示したものである.図から明らかなように，
40
S
2は S
lに比べて，各変位段階におけるエネルギー
4
0
吸収能は極めて小さいことが分かる.これにより，累
8
0
積エネルギー吸収量及び各変位段階における等価減衰
ぺ20
定数も小さくなっている.
1
6
0
ー
Rg.5に Eシリーズの正負繰り返し載持実験から得
られた荷重一変位畠線を示す .Eシリーズはせん酷余
8
0
O
4
0
40
80
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
a
)SpecimenE
1(RC
，λ=o
.の
.
裕度(曲け官官力に対するせん断耐力の比)を Sシリー
ズよりも小さくしたものである.プレストレスが導入
・
、 ・
、
目
，
82
O
、
目
・
.
.
4
0
da---
••
80
--
.g.-.
町・・・
•
••
••••
欄
，
.
.
.
. eAz-- 町 . . .
J
a
a.. aa--ee ----J.
占番.‘
1
6
0
吸収量，各変位サイクルの残望変位と等価減衰定数を
a
企
..
1
2
0
各変位サイクルのエネルギー吸収量，累積エネルギー
•
，.
da--'
供試体とあまり変わらない.R
g.6はち1
"
"
4について，
••
‘
、
8
0
・
・
λ)も小さくなり，履歴曲線の万5
状は RC
レス導入率 (
，eBJ
40
4. .
省
•••
・
ズよりも置換した PC鏑材量が小さいため，プレスト
O
•• •••••••
eba
が鴎じることカ苛奮認された .Eシリーズでは Sシリー
40
--
(
Z
U占)古川OJ
割れの数が少なくなると共に，除荷した場合ひひ吉日れ
4
80
•..
----，
，
が進展しせん断破壊が生じた .E
之"
"
4も詞様の破樹生
状を示したが，プレストレスの導入効果により，ひび
-.
.，、
E
a
.
‘ aEd----.*J
‘
.. '
.
e.
.- .. .
-.
- . -..
.
.帽
嶋
..-.
‘. -.
.
1
2
0
'
'
a
・ .
. 8 J....、
.
.
・・
白
・
・
・
・a
e
'
A
'
J
1
6
0
lは軸方向鉄筋降伏後，斜めひび割れ
されていない E
40
80
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
示したものである. Sシリーズではプレストレスの導
b
)SpecimenE-2(PRC
，
λ=0
.
2
5
)
.
入により，大きな性状の違いが見られたが， E シリー
ズでは，各変位サイクルのエネルギー吸収量および累
1
6
0
積エネルギー吸収量は供試体による違いはなく，各変
1
2
0
位サイクルの残留変位は λと導入プレストレス量が大
80
(zt) ℃出O﹂
きい E-4が最も小さくなっている.また，等価減衰定
1は大きいものの， E・2
"
"
4ではほとんど変わら
数は E
ない結果となった.変形能について比較してみると，
せん断余裕度はほとんど等しいにも拘わらず， PRC供
40
O
4
0
試体の方が RC供試体よりも大きくなることが確認さ
8
0
れた.
1
2
0
PRC梧踊l
の基礎的耐震性状について，曲げ降伏破壊
1
6
0
する場合 (
Sシリーズ)と曲け腎伏後せん断破壊する
備
80
40
O
80
40
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
場合 (
Eシリーズ)について，比較検討した.その結
c
)S
pecimenEイ (PRC
，λ=0.
3
乃
.
果，持重一変位性状はブレストレス導入本と導入プレ
ストレス最により異なることが暁らかとなった.
F
i
g
.5
:Loa
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
e
s(
E
1，
E2a
n
dE
4
)・
帽
(
2
)J
I
反動的期金
R
g
.
7及び F
i
g
.
8は供試体 S
3(
RC，λ=0.
0
) とS
4
(
P
R
C，λ=0.
6
6
)について，佼却j的実験から得られた
国難であることが予想される.一方， S-4はほぼ左右
対称に応答しており，最大応答塑性率は 8程度である.
復元力の履歴由競と時刻麗を示したものである. S
3
PC自体オの場合，エネルギー吸収能が RCに比べて劣る
の最大応答塑性率は 8程度で，片側に変位が寄ってい
ため，応答変{立が大きくなることが考えられるが，正
くのが分かる.また，地震後の残留変位は 2.
2
cm (
回
負の最大応答塑性率の平均値を両者で比較してみると，
転角で約 1
1
7
0
) となり，実構造物の場合には復i
日は
大体罰じ程度であった. S-4の地震後の残留変位は
5
61
ε
c
・
ztr'othO ﹂φ C凶 ℃25コ コ00︿
言 2.5
5
2
2
~
，
て
o
;
-1
.
5
〉、
》
ロ
‘
O
C
w
~ 0
.
5
0
田
コ
正
O
〈
8
6
ヰ
ε
tコ
10
3
4
D
u
c
t
i
l
i
t
y
6
a
)Absorbedh
y
s
t
e
r
e
t
i
ce
n
e
r
g
y
.
2
3
D
u
c
t
i
l
i
t
y
6
b
)Accumulateda
b
s
o
r
b
e
dh
y
s
t
e
r
e
t
i
ce
n
e
r
g
y
.
0.35
0
a
.
ぢ 0
.
3
E0.8
何
ち0.25
X
c
l
l
C
EO2
0
.
6
:
:
?
!
、
、
、
的
a
.
。0.15
ω
コ
5
0
.
1
ω
き
0.05
0-
。0.4
句
苦 0.2
同
広
はJ
O 告.~、
3
D
u
c
t
i
l
i
t
y
3
D
u
c
t
i
l
i
t
y
6
d
)E
q
u
i
v
a
l
e
n
tdampingf
a
c
t
o
.
r
c
)R
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
.
F
i
g
.6
:Char
註c
t
e
r
i
s
t
i
c
sofh
y
s
t
e
r
e
s
i
scurves(E-se
巾 s
)
.
︼
C@EOU
同五回一。
(E)MC@EωU
恒
三
田
町
。
(
ε
)
0
.
1
2
0
.
1
2
0
.
0
8
0
.
0
4
Q
δ
R
0
.
0
4
0
.
0
8
・
。
0
.
1
2
2
4
6
8
10
1
2
0
.
0
8
0
.
0
4
0
6
R
0
.
0
4
・
0
.
0
8
0
.
1
2
0
14
2
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
4
6
B
10
12
1
4
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
a
)5
p
e
c
i
m
e
n5
3(RC
，
λ=o
.の
.
b
)S
p
e
c
i
m
e
nS4(PRC
，
λ=0
.
6
6
)
.
F
i
g
.7
:Timeh
i
s
t
o
r
i
e
sofdisplacemento
b
t
a
i
n
e
dfrompseudodynamict
e
s
t
s(
S
3andS
4
)・
幽
元力一変位関係は， 1
)材料の応力一ひずみレベルか
O.7cm (回転角で l
β∞)であり，プレストレスによる
残留変位抑制効果が顕著に現れている.
ら，ファイパーモデルや FEM等により求める方法，
2)復元力モデルを作成する方法が一般的である.こ
こでは，精度及ひ簡便さから復元力モデルによる方法
3
.P
R
C
1
翻却の復元力のモデル化
材の復元力モデルはこれ
を用いることにする.PRC琵l
まで主に建築分野で提案されてきているは 13) これら
(1)護元カモデ)[.，
のモデルを本実験結果に適用した所，履歴性状は本実
PRC橋間!の地震応答性状を精度よく求めるために
夏
は，精度よい復元力一変位関係を求める必要がる. f
験結果と比較的よく一致するが，本研究の重要な要因
である残留変位については，精度よく求めること
6
62
200
1
0
0
(zt) 匂回OJ
O
暢
1
0
0
2
0
0
1
0
0
帽
5
0
O
5
0
1
0
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
a
)均 脱r
e
t
i
cr
n
l
e
s
.
，λ=o
.の
.
a
)S
p
e
c
i
m
e
nS
3(
R
C
1.
4
的﹄由芯
ε
200
国﹂出仏問的由p
h
E諮問
1
0
0
1
0
0
0
.
8
0
.
6
0.
4
0
.
2
D
t
S
6R
副
nunu
n
c
u
e
a
e
r
︾
1
0
0
Da
5
0
4M
O
om
5
0
apU
情
2m
1
0
0
M
O
O
2
0
0
1
.
1
5
aM
n
u
e
wmc一古川口一c
コ
(2t) 刀国OJ
O
1
.
2
0
.
8
(
λ
)
b
)ω
1伽 d
i
n
gs
t
i
j
j
h
e
s
sp
a
r
a
m
e
t
e
r
s
.
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
F
i
g
.9
:P
r
o
p
o
s
e
dr
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
er
n
o
d
e
.
l
b
)S
p
e
c
i
m
e
nS4(
P
R
C
，λ=0
.
6
6
)
.
1
5
0
開出生が挙げられる .PC部材の場合は，除荷曲線に変曲
1
0
0
点 (T
p) があり，この変曲点から原点を指向する傾
(zt) ℃国OJ
向にある.この手自室は， PC鋼材量すなわちプレストレ
5
0
ス導入率 (λ)に依存している.このようなことから，
O
復元カモデルは通常の RCの開封生劣佑型箆元カモデル
に PCの樹生を取り入れたものである.即ち，基本的
5
0
な履歴ルールは T
法 吋aM
o
d
e
l切に基づいており，除荷
1
0
0
1
5
0
関幹生については， 2つの傾きで表現される.折り返し
・
1
0
0
5
0
O
。
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
ー
5
0
点、後の除荷悶肝生 (Kr1)は T
水e
d
a
M
o
d
e
lで表され，さ
1
0
0
(
T
除荷岡J
'
性
p)から第 2
(
K
r
2)へと変イじする .Q及び Kr
2は λの大きさに
らに，荷重が Q
f
s;下した点
c
)S
p
e
c
i
m
e
nE
5(
P
R
巳 λ=0
.
2
刀
.
よって変イじする.以下に除高岡l
性を表す式を示す.
F
i
g
.8
:H
y
s
t
e
r
e
t
i
cc
u
r
v
e
so
b
t
a
i
n
e
df
r
o
m
e
s
t
s
.
p
s
e
u
d
odynamict
Q= Qmax(l-λ)
帽
ができないことが明らかとなった.このため，新たに
Kr
l= Q
c+Qy
r I 一 一 一 一 一 一 「 一i
L~-1α
(
4
)
K r 2 宿生ゴιI~Iβ
(
5
)
Dc+DyI
.
L
lI
PRC橋脚に適用するための復元カモデルを提案する
。
)
ことにする.
R
g
.
9
(
a
)は PRC揺脚用に提案した箆元力モデルの概
Dc+Dy.
I
u
l
略図を示したものである .RCと PC部材の箆元カキ封生
における主な違いは，履歴曲線の膨らみ，即ち除荷
7
63
0
.
5
2
0
0
a
.
gO4
1
0
0
(2t) ℃出OJ
X
C
I
l
さ0
.
3
a
.
O
的
o 0.2
m
コ
1
0
0
苦 0.1
ω
広
2
0
0
1
.
5 2 2
.
5 3
ぺ0
0
5
0
5
0
O
1
0
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
α
)R
e
s
i
d
l
l
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
so
fS
4(PRC
，
λ=
0
.
6
6
)
.
a
)S
p
e
c
i
m
e
nS4(RC
，
λ=0
.
6
6
)
.
E10
1
6
0
一
一
一
-Exp
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
1
2
0 一
2
.
.P
r
o
p
o
s
e
dM
o
d
e
l
80
3
.
5 4
D
u
c
t
i
l
i
t
y
'
<
:
8
)
匂t
O
.
.6
F
(zt) ℃出O﹂
40
〉、
》
ロ
‘
Q
)
O
c
w
4
0
4
"0
Q)
6
8
0
1
2
0
コ
u
u
1
6
0
僧
2
コ
ε
80
同
6
0 -40 2
0 O
〈
2
0 40 6
0 80
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
b
)Acc
l
Im
l
l
l
a
t
e
de
n
e
r
g
yo
f
S
4(PRC
，
λ=
0
.
6
6
)
.
b
)S
p
e
c
i
m
e
nE
2(PRC
，λ=0
.
2
5
)
.
F
i
g
.1
0
:C
o
m
p
a
r
i
s
o
no
fl
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
e
s
b
e
t
w
e
e
np
r
o
p
o
s
e
dm
o
d
e
la
n
dt
e
s
t
s
.
α=0.4仰口与笠
F
i
g
.1
1
:Comp
a
r
i
s
o
no
fs
e
i
s
mi
cc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
b
e
t
w
e
e
np
r
o
p
o
s
e
dm
o
d
e
la
n
dt
e
s
t
s
.
このように，提案した復元カモデルは RCから PRC，
PC部材に至る復元カモデルを連続的にかつ簡単に表
(
6
)
J
J
Y
現ずるずることが可能である.
Qmax 最大耐力，
(
2
)復元力モデルの精度の検討
Krl 第 1
除荷時計生，
Kr2 第 2除詩興計生，
Rg.10は正員交番実験から得られた復元力と提案し
Q:荷重，
た復元カモデルを比較したものである.毘から分かる
D:変位，
添字 c
，y，maxは各々クラック点，
ように，提案した復元カモデルは PRC橋脚の履歴性状
降伏点，最九去を示す.
及び残留変位を精度よく表現している.また~ R
g
.
1
1
は各変位段階における残留変位と累積エネルギーにつ
いて示したものである.提案したモデルは既往のモデ
以下のように決定した.
ルよりも各変位段階における残留変位を定量的に精度
g
.
1
2は仮動的実験及ひ酬
よく表現していると言える. R
A斗
nU
、lJ
n
u
﹃
tA
λ1j
‘
吋
ん
︿
叫
nUA
m J
A 仏
O
+1
ザ
λヘ
1
、X
噌'&
勺I
PEas--aa--EL
n
o
一
一氏μ'
t
ωo
βの値は，本実験結果及び他の実験結果 5.10)を参照して
提案した復元力モデルを用いた応答島科庁から得られた
。
)
変位応答時刻歴を，また R
g
.
1
3は履歴曲線を示したも
のである.両者は慨ねよく一致しており，提案された
復元カモデルを用いて PRC矯脚の地震応答性状を精
度よく求めることが可能である.
上式から明らかなように， RC部材の場合は λ=0とな
lのみとなる.
り，除荷開。性は Kr
8
64
0
.
1
2
3
5
収lO
{ε)HE@εouga盟。
う
砂
0
.
0
8
0
.
0
4
。
0
.
0
4
0
.
0
8
0
.
1
2
0
4
2
6
8
1
0
1
2
1
4
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
F
i
g
.1
4
:D
i
m
e
n
s
i
o
n
so
f
b
r
i
d
g
es
t
r
u
c
t
u
r
e
u
s
e
df
o
ra
n
a
l
y
s
i
s
.
a
)Frompseudoめmanuc館s
t
.
0
.
1
2
nunu
nunu
404
(
E
}さωε@U恒三田一。
0
.
0
8
4
.残留変位応答スペクト)[.，
•
0
.
0
8
これまで述べてきたように， PRC矯脚は通常の RC
0
.
1
2
0
4
2
6
8
1
0
1
2
1
4
橋脚こ比べて地震後の残留変位を低減させることが可
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
能である.最近の RC橋脚の耐震設計では，地震後の
b
)U
s
i
n
gp
r
o
p
o
s
e
dmode
.
l
供用性能に基づいて，何らかの形で残留変位を規定す
F
i
g
.1
2
:Com
p
a
r
i
s
o
no
fd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
t
i
m
eh
i
s
t
o
r
i
e
s
p
R，
C λ=0
.
6め
.
f
o
rs
p
e
c
i
m
e
nS
4(
る傾向にある.このようなことから， PRC橋脚を実際
に適用するに当たって r 地震後の{共用J性能に基づいて
要求される残留変位と，これを満足させるプレストレ
ス量を設計時においてある程度把握しておくことが必
200
要である.ここでは， PRC橋脚の残留変位応答スペク
100
トルを求めて，残留変位とプレストレス量の関係を定
(zt) ℃出OJ
量的に求めることにする.また，プレストレスを導入
O
することによって，麗歴面積が減少することから，応
答変位が大きくなることが考えられる.このため，変
ぺ00
位応答スベクトルも併せて示すことにする.
g.14に示す構造物を用い
計算に用いた RC橋脚は R
た Iη.地震波は 1
9
9
5年に兵庫県南部地震の際に神戸海
2
0
0
ぺ00
省
50
0
50
100
洋 気 象 台 で 観 測 さ れ た NS波 ( 最 大 加 速 度 :
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
8
1
8
g
a
l
)と 1
9
7
8年に起きた宮城県沖地震(最大加速度:
a
)Frompseudo-dynanuct
e
s
t
.
4
1
3
g
a
l
) をし用いた.降伏震度 (
P
y
/
m
g，Py:降伏耐力，
m:マス禦量)は 035と 0
.
6の 2種類とし，プレスト
r
o
p
o
s
e
dM
o
d
e
lL
.
_
_
_
.
l一一......
200 一一一 P
¥
: 。
100
芝
山 O﹂
(ZUA)
O
1
0
0
・
一
…
J1
6.
r//
.11'/// /'
'
お，残留及び変位応答スベクトルの計算には，提案し
。
た復元力モデルを用いた.従って，ここで述べるスベ
・ー・一一一司 ・
.
ι
p
.
'IAJ tf// ， / 町
クトルは非線形応、答スベクトルである.また，一般性
)量・rI'/
十ー司 守曹司ー…ーートーーーー._"，温圃阪〆・ー・._..ー;トーーー命命ゐーーー・ー
を持たすために変位はすべて回忌角で表している.
P
.
AT/_
'
Rg.15は残留変位応答スペクトルを示したものであ
…~匂一司一 .....~..__._...~...-.........._...........ι島..
'
/ 0 '/101
"
，
" VYI J‘
I
，，:~夕，
j
IsII
・
.
?
る。兵庫県高部地震では，降伏震度 (
P
y
/
m
g
) が 0.
3
5
守
J.
色
0
曇
φ
2
0
0
‘
a
:
IVs/J :
j
φ
リー.....ーー
レス導入率 (
λ) を 0，033，O
.
“ の 3種類とした.な
φ
ー---r-J ， I
:I 1/1 /1 ;/
の持，臨有周期カ毛主守 05秒より小さい場合には， RC橋
4
・ ー
ー 一 一 ー 一 一 一 ー . . ー 十 ・ 司・ーー一一令一一--一
4
: ・
ぺ00
5
0
脚の残留変位は 1
/
1∞よりも大きくなり，復旧に支障
O
50
100
をきたすことが考えられる.この場合，プレストレス
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
.
)
を導入することによって，残留変位は著しく小さくな
b
)U
s
i
n
gp
r
o
p
o
s
e
dmode
l
.
る.すなわち，ブレストレス導入率 (λ)が大きくな
F
i
g
.1
3
:C
o
m
p
a
r
i
s
o
no
f
l
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
e
s
f
o
rs
p
e
c
i
m
e
nS
4(PR
，
C λ=0.“
.
)
.
震度が 0
_
6の RCの場合，国有局期が 0
.4干歩付近で残留
るほど残留変位は小さくなる事が明瞭に分かる。降伏
9
65
0
.
0
2
0
.
0
5
-0ーλ 0
.
0
- 0 ー λ-0.0
盟
色
I
-~ー λ 寓 0 .33
1←λ
0
.
0
1
5トート…一一一一一一十一一
事
.
!
!
?
0
.
6
6
01
εε
コ 支出三
cozgo江
c
o一日回日O庄一回コ℃一明由江
ミ
〈
伊
b
n
u
n
u
n
u
O
0
.
1
ー
ー
円
・
ー
ー
+
ー
ー
ー
ー
ー
'
ー
ー
ー
ー
・
.
.
ー
ー
ー
ー
・ 4一
一
0
.
0
4 ー
0
.
0
3
ー
ー
ー
ー
ー
ー
・
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
_
'
J
o
_
_
一
ー
ー
、
。
.
.
.
・
.
.
.
繍
骨
骨
.
鳴 ・
喰
ー
・
ー
・
ー
ー
ー
ー
ー
ー
.
.
.
0
.
0
2 ー
4
0
.
0
1ト一一一一一一一
O
0
.
1
10
10
T(
s
e
c
.
)
a)HyogoKenNanbu1995
，
818g
a
l(
P
y/mg=
0.
3
5
)
.
α
'
)
H
y
o
g
oKenNanbu1995
，
818g
a
l(
P
y/mg=
0.
3
5
)
.
・
・
0
.
0
5
0
.
0
2
-0ーλ 0
.
0
- 0 ー λ-0
.
0
盤
急
-<>-λ-0.
33
0
.
6
6
Q)
g
> 0.015t-........一一一~...... --_.一一十一一 iー ← λ
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
・
ー
ー
・
.
.
・
ー
ー
。
*
九
・
・
‘
司
.
0
.
0
4 ー
C
c
o
皇
問
。
g
0
.
0
1
'
‘
喰
喰
*
・
.
.
、
ー
ー
ー
・
ー
・
‘
・
ー
ー
.
.
・
・
ー
ー
・
・
・
ー
ー
ー
ー
.
.
命
但
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
・
句
"
・ ・
0
.
0
3 ー
ι
e
江
広
岡
o02
E
話
0
.
0
0
5
:
2
:
匡
O
0
.
1
0
.
0
1
O
0
.
1
10
s
e
c
.
)
T(
b
)Hyogo-KenNanbu1995
，
818g
a
l(
P
y/mg=
0
.
6
の
.
0
.
0
5
0
.
0
1
盤
_
.
.
.
ー
ー
.
.
牟
守
守
一
・
・
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
‘
守
司
、
司
司
ー
一
・
ー
ー
ー
ー
・
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
.
.
・
喰
命
。
_
.
_
.
広
回
ε コE 一国三
T
コ
i 0
.
0
0
4
+ー λ 0
.
3
3
温
一
一0一
一λ 0
.
6
6
鍾
0
.
0
3ト一一一一一一一一一一-------一-，--_.-一一一一一一一一一一
0
.
0
2←一一一一
H
て3
- 0 ー λ=0.0
A 崎・
橿
n
u
n
u
soc︿c
o一日冊目。広
ーベコー λ-0
.
0
情
。
一
λ
0
.
3
3
ー
・
ー
ー
ー
ー
ー
手
ー
一
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
.
.
・
・
.
.
司
色
繍
守
'
.
.
_
0
.
0
0
8
--0一一 λ 0
.
6
6
。
5 0.006
10
τ
(
s
e
c
.
)
b
)均 l
o
g
o・KenNanbu1995
，
818g
a
l(
P
y/mg=
0
.
6
0
)
.
2
U
3
--0ー λ 0
.
6
6
c
〈
〈
C
由
03
句
。
一 λ-0.33
温
〈
誼
コ
コ
て
~
λ=0
.
3
3
一ーーーーーーーー凶~-------‘...。・ー・..:._--命鳴禽‘----.・ e ・-----------嶋.
T(
s
e
c
.
)
g
4 ー
一
一
。
一 λ-0.66
0.002
O
0
.
1
0
.
0
1 ←一一一一一一
O
0
.
1
10
10
T(
s
e
c
.
)
T(
s
e
c
.
)
c
)Miy
αg
i
K
e
nO
k
i1
9
7
8
，4
1
3
g
a
l(
P
y/mg=
0.
3
5
)
.
c
)M
iyagi-K
と
，f
lO
k
i1
9
7
8
，413gal(Py/mg=0.
3
5
)
.
F
i
g
.1
5
:R
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ts
p
e
c
t
r
u
m
sf
o
rH
y
o
g
o
KenNanbua
n
dM
i
y
a
g
i
K
e
nO
k
ie
a
r
t
h
q
u
a
k
e
s
.
F
i
g
.1
6
:Maximumd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ts
p
e
c
t
r
u
m
sf
o
rHyogo
・
KenNanbua
n
dM
i
y
a
g
i
K
e
nO
k
ie
a
r
t
h
q
u
a
k
e
s
.
変位が 1
/
1∞よりも大きくなっている.この場合には，
宮城県沖地震の場合，残留変位はすべて1/1
∞以下と
プレストレスを導入するよりも断語1
倒犬などを変化さ
なり，問題とならない.このように，残留変位は構造
せて残留変位を抑制した方が合理的であろう.一方，
物の復元力性状だけではなく，地震波によっても大き
1
0
66
く巽なることが分かる.従って，地震後に要求される
設計時において要求される地震後の残留変位を適
残留変位以下に RC橋脚を設計する場合は，建言慰也B
切なプレストレスの導入によって制御できること
に想定される地震動を用いて PRC橋脚の残留変位応
を示唆している.今後は，地震後の要求性能を満た
答スペクトルを求め，要求される残留変位に応じたプ
し，かっ経謝生をも満足させる設計手法を確立する
レストレス導入率を求めることが望ましい. F
i
g
.
1
6は
ことが必要である.
提案した復元カモデルを用いて計算した変位JiI5答スベ
クトルを示したものである.プレストレス導入率 (λ)
謝辞:本研究は， (
社:
)
P
C技掠『協会「橋脚 PC構造研究委
が0
.
6
6の場合，短周期領域 (
0
3秒以下)において最
員会(委員長池田尚冶)
Jの一環として行われたもの
大応答変位が大きくなる傾i
却がある.しかし， λが 0
3
3
である.本研究を行うに当たって，稲田文展君(大豊
の場合には RCとほとんど謂じである.
建設)，黒田武嗣君(碍山市)，小泉秀之君(埼玉大学
以上述べたように， PRC橋脚の残留変位性状ならび
大学院)の協力を得た.ここに記して謝意を表する.
に最大応答変位特性が応、答スベクトルから明らかとな
った.PRC橋脚を実際に適用する場合には，これらを
参考文献
考慮し，最適なプレストレス導入率を定めることが必
1
) 道路橋示方書・同解説， V耐護設計編，告本道路協会，
平成 8年
要である.
2
) コンク 1
)ート標準示方書，耐震設計編，土木学会，平成 8
年
5
. まとめ
3
) 白浜寛，山口隆裕，池田尚治:軸方向プレストレスを有
するコンクリート橋脚の地震時応答挙動，コンクリート
工学年次論文報告集、b
.
l2
0
，
N03，
p
p
.
7
4
5
7
5
0
，
1
9
9
8
.
RC橋脚の地震後の残程変位を制御する手法として，
プレストレスを RC橋脚に導入する方法をとりあげ，
S
ei
s
m
i
cBeh
a
v
i
o
ro
fR
e
i
n
f
o
R
Ce
d白 n
c
陀t
eCo
l
u
m
n
s
4
)S
.l
k
e
d
a:
PRC橋脚の模型供試体を用いて，正負交番載荷実験，
r
o
v
e
m
e
n
tb
yV
e
r
t
i
α
I
P
悶官官s
s
i
n
g
，
P
r
民 民d
i
n
g
so
ft
h
e
a
n
dImp
仮動的完噴，地震応答解析を行い， PRC橋脚の基本的
i
h
F
I
P
C
on
g
r
e
s
so
nC
J
l
a
l
l
e
n
g
e
s foRQ
即 時t
ei
nt
h
eN
e
x
t
1
3
力学的性状ならびに残留変位に及ぼす要因を明らかに
Mil
l
e
n
n
i
u
m，
功
1
.
1
2
， May1
9
9
8
.
した，本研究から以下のことが言える.
5)池田尚治，謝石也，吉岡民夫:プレストレスコンクリー
ト橋脚の耐震性に関する研究，もプレストレスコンクリー
(l)RC橋脚にプレストレスを導入することによって，
ト
，
丸b
l却
， No
，
5
.p
p，
拍
4
7
，
1
労8
.
残留変位が小さくなり，またエネルギー吸収量，お
め新井崇裕，日紫喜岡1啓，池田:プレストレスコンクリー
よび朝臣減衰定数も小さくなる.この砲支はプレス
トレス導入率とプレストレス量に依存することが
ト構脚の耐震性能に関する戴鎖骨錯す，土木学会第 5
3回
明らかとなった.
年次斡臨詩演会講演概要集第 5部.
η 稲田文展，睦好宏史，
(2)地震波を入力した仮動的実験から， PRC播脚の履
Z
a
t
a
r
，
W:プレストレスを導入した
歴性状は，正側と負担.~にほぼ等変位で応答し，残留
RC橋岬の鮒震性状，コンクリート工学年次論文報告書，
変位が RC名寄闘に比べて減少することが確認された.
丸
b
.
1
2
0
，
N
σ，
3
:p
p
.
7
3
9
7
.
判
，1
9
9
8
.
また，最大応答変伎は PRC梧調i
および RC帝捌とも
a
t
ar
.
川 Mu
国 y
c
ぉh
i，
H
.a
n
dI
n
a
d
a
， H
.:D
y
n
a
m
i
cR
e
s
仰n
s
e
8
)Z
に同程度であった.
Beh
a
v
i
o
r
o
f
P
t
古s
t
r
e
s
s
e
dCo
n
c
r
宅t
e
P
i
e
ぉu
n
d
e
rS
e
v
e
r
eE
a
r
t
h
q
u
a
k
e，
P
r
o
o
e
ed
i
n
g
so
f 出eJ
a
p
a
n白 n
c
t
官t
eI
n
s
t
i
ω
t
e，
¥
b
1
.
2
0
，N03，
。)従来の RCの復元カモデルに基づいて，プレストレ
∞
l
.∞
ス導入率を新たに要因に加えて， PRCから RCまで
p
p 3
18
，汐9
8
.
一貫して表せる謹元カモデルを提案した.また，提
9
)Z
at
a
r
.
川a
n
dMu
民u
y
o
s
h
i，
H
.:S
ei
s
m
i
cBeh
a
v
i
o
ro
fP
r
e
s
t
=
凶
案した援元力モデルと実験結果を比較した結果，提
Co
n
c
r
e
t
eP
i
e
r
s:r
塑性域の隷り返し劣化性状と地設応答」
案したモデルは PRC同闘の地震応答性状ならびに
に関するシンポジウム論文集，臼本コンクリート工学協
残留変位を精度よく表現できることが明らかとな
会
，p
p
.
3
6
9
3
7
6
，
1
9
9
8
.
った.
1
0
)プレストレストコンクリート橋制の格段性に関する研究
綴缶詰， PCt
括.
i
f
r
協会情淵J
P
C構造研究委員会
(
4
)提案した復元カモデルを用いて，非線形残留変位
応答スペクトルを求めた.兵庫県南部地震を入力し
1
1
)I
n
ω
e，
S
.，M
i
y
a
g
a
w
a
，
主 a
n
dF
u
j
i
i，M氾 合 同eo
fL
o
a
d
i
n
g
た場合，道路損示方書で規定されている許容残留変
同s
t
o
t
i
e
so
nt
h
eE
n
e
t
g
yD
i
s
s
i
p
a
t
i
o
no
fP
a
r
t
i
a
l
l
yP
r
e
s
t
r
ヨ
;
;
s
ed
位(1/1∞)を越える場合が見受けられるが，適切な
Co
n
c
閃t
eB
e
am，
s F
I
PS
y
m
p
o
s
i
u
mo
fM
c
x
l
e
mP
悶
プレストレスを導入することによって，残留変位を
T
e
c
h
n
i
q
u
e
sa
n
dt
h
e
i
rAp
p
l
i
α
t
i
o
，
s
n Ky
o
t
o
，
J
a
伊n
，p
p7
5
-1
8
2，
小さくできることが明らかとなった.このことは，
1
9
9
3
.
1
陀s
s
i
n
g
l
.
1
1
67
bl
12) Nakashima, M., Kaminosono,T., Ishida, M. and Anoo,K :
Takeda, T., Nielsen, N.N. and Sozen, MA:ReinfoRCed
Concrete Response to Simulated Earthquake, Proc. of ASCE,
Integration Techniques for Substructure Pseuoo Dynamic Test,
4th U.S. National Conference on Earthquake Engineering,
ST, \b1.96, No.STl2, pp.2557-2573, 1970.
16)JlIJlt-j%:, Macrae, G. A, ~m-, ~f07L:: 9iW~{ft
\b12,pp.515-524,195Xl
tc;;~A/'f...7 l-}vO)m:~t-to)~,E!L ±*~~~)(~,
1ti'iJ* {$, :lJoni twA :PCj§hO)ttMlJ;t:m1i*, /VA
I- VA 1-::1/71)- 1-, \bl. 33,N04, pp.52-63 , 1991.
14) .tt=tl, 1ti'iJ*{$, 'J~fMr, :lJOnitwA, Jinhua,F. : PCgj)
;j;tO)Htmt PC ~~O)ttMlJ;t:m1i*, /V A I- V A
13)
No.50l/I-29, pp.183-192, 1994.
17)~J!l!W<l¥.igj)t~':;J3lt 0JmmO)flItw.':~9 0~:1t~E
Ii,
:!IJ!![W<l¥.igj)t~_~~Wl~,
:>fZm7 iF 12
Fl.
1-::1 /7 I) - 1-, \bI37, No.4, pp.57-67, 1995.
SEISMIC BEHAVIOR OF PARTIALLY PRES1RESSED CONCREfE PIERS
Hiroshi MUTSUYOSHI, Wael A. ZATAR and Takeshi MAKI
Based on the experience obtained from the Hyogo-Ken Nambu 1995 earthquake, a reduction in residual displacements is necessary to
achieve seismic resistant bridges. The objective of this study is to investigate the effectiveness of partially prestressed concrete (hereafter
Ppc) to reduce residual displacements of bridge piers. A series of experiments was carried out using small-scaled pier specimens. The
experimental program basically showed an effectiveness of using PPC to reduce residual displacements after earthquake excitations.
Additionally, a new hysteretic restoring fbrce model for PPC piers was prop:JSed and its applicability, was verified. Furthermore, inelastic
residual displacement spectrums were introduced for piers having different quantities of PC tenoons.
12
68
SEISMIC BEHAVIOR.OF PRESTRESSED CONCRETE PIERS
Wael ZATAR (Graduate School of Eng., Saitama University)
Hiroshi MUTSUYOSHI (Dept. of Civil Eng., Saitama University)
1. ABSTRACT
A common type of highway concrete bridges consists of prestressed concrete (PC) or
reinforted concrete (RC) girders and reinforced concrete (RC) piers [1]. The benefits of using
the RC piers are to obtain high energy dissipation characteristics and high values of ductility
factor during em1hquake excitations. In spite of their energy absorption capacities, some bridge
piers suffered from severe damage during the Hyogo-ken Nanbu 1995 earthquake thus
showing the necessity for a wide range of researches towards improving the ductility factor of
such piers. Additionally, high residual displacement values [2] were observed for the same
piers after the earthquake. Yet not enough researches have been conducted in order to achieve
either lower residual displacements. or lower cracking widths after the earthquake excitation.
Consequently, the objectives of the current study are to reduce such residual displacements.
The usefulness of using the PC elements are to obtain low dead loads and achieve low
values, of residual displacements while they suffer from low energy absorption characteristics
and ductility factor. As a consequence, a new technique is being examined in the current study
in which partially prestressed concrete (PRC) piers [3] were implemented in such a way to
make a compromise between the merits and demerits of both the RC and the PC piers.,
,Three specimens representing such PRC piers were examined using pseudo-dynamic test in
which amplified excitations of. the 1995 Hyogo-Ken Nanbu earthquake (NS direction) were
used. The first specimen is a control RC specimen while the other two specimens are PRC pier
specimens. No grouting was done for the second specimen while the third one was grouted.
Experimental results in terms of hysteretic load-deformation characteristics and time histories
were obtained. The plastic deformability in. terms of ductility factor was also examined.
Response analyses, based on .Takeda's model for RC and modified Takeda's model for'-PRe
[4], were also conaucted for the sa'me specimen's in order to check the validity of the available
analytical hysteretic models. Finally;a comparison between experimental and analytical results
was also conducted. The study revealed that the usage of PRC piers has a tendency to reduce
the residual displacements after the earthquake excitations.
2. SPECIMENS AND EXPERIMENTAL PROCEDURES
2.1. Test specimens
Three specimens were ,tested in this study. The main difference between specimens (S-I)
and (S-2) is, the usage of ungrouted prestressing tendons. Specimen (E-l) has grouted
prestresssing tendons but with a lower ratio than that (S-2) and also has a smaller ratio of shear
reinforcement to clarify the influence of strength ratio on the resulting ·failure mode. Details of
specimens are shown in Fig. 1 and in Table I, Concrete compressive strength is abo,ut 36
N/mm 2 , yielding stresses .of reinforcement are 401 N/mrri 2 for D13 and 411 'N/mm 2 fQr D16
while the yielding stresses of prestressing tendons are 1421 N/mm 2 for SBPRI2.7 and 1315
N/mm 2 for D 13. All specimens were tested using the same setup shown in Fig. 2. The bottom
parts of specimens were rigid enough to represent footings for these piers. All specimens were
fixed to the testing floor. The yielding displacements considered in this study are the
displacements corresponding to yielding loads of the reinforcing bars.
/
-36969
T
a
b
l
e1
:d
e
t
a
i
l
so
fs
p
e
c
i
m
e
n
s
「一一一ー'一一τ一一一一一ア一一一- T一一一一寸一-・-一ー 『一一一一・一一一一-，ー一一一一一-_.，..ー一一-一一一一一十・一一"…3“一一一一一一ー…軍…..-岬ー，
r
o
ss a/d R
E
泊rr
a
n
l
α
，cemenl Nal
l
e
xu
e
i
n
l
o
r
c
l
n
g回尽 P
r
e
s
告
邸s
l
勾 l
e
r
放lOS Sh
r
a
J Sh
I
諸r s
u
r
a
lF
t
r
e
r
刀t
h
~-?'苧:Irr型 C
剖
凶
P
N
o
. S白c
l
i
o
oぬ t
i
oR
e
in
.内
T
e
n
c
知1
5
十訟判
(
A
s
I
Y
b
s
)
呪
R
a
t
i
o
(
A
p
s
I
同
%
I
l
x
:
l
)
%
臼(
1
問
1
m
c
i
}
t
yC毎
一一…・ー“
(
1
1
.
回
m)
l
y
(
s
e
c
.
)
・
・
司
唱・
桝
守
.
.
.
.
.
.
.
" 柿4
白
幡
町
仲 -一一・ 一ーー.山 一 一 " 一 …
5
1
ミ
ト2
∞32013
40
・
40 4
.
∞16010
E・1
30
・
30 4
.
1
0 10016
H
圃
同
ω
・
40 4
40
.
2
.
6
5
0
.
7
9
2
.
2
2
R ，'_~骨岬......・_..
一
8
0
1
2
.
7
2013
町
司
棉
.
.
_
.
崎
市
.
.
.
.
叩 .
_
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
引
.
.
.
.
.
.
.
.
. 』
山
町
四
.
.
.
.
ー
崎
山
冒 ー
恒
・
.
.
骨
骨
守 晴
.
.
-'
」
帽
割
合
唱
.
由 同
‘
軒
両
日
・
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
一一一一一 園
国 @3cm 0.
6
.
8
8
47
0
.
3
0 3
1
.
2 4
1
.5
一
H
O
.臼
出 @3cm
0.
4
7
7
.
8
2 4
8
.
7
5
0
.
3
0 2
0
.
3
国 @7cm
0
.
2
7
0
.
2
3
1
3
.
9
1
5.
4
2
.
2
.ExperimentaIprocedures
1
n o
r
d
e
rt
oo
b
t
a
i
n i
n
e
l
a
s
t
i
c r
e
s
p
o
n
s
e
b
e
h
a
v
i
o
rf
o
rt
h
ea
b
o
v
e
m
e
n
t
i
o
n
e
dPCp
i
e
r
s，a
pseudo-dynamict
e
s
t
i
n
gt
e
c
h
n
i
q
u
e[
5
]wasu
s
e
d
i
n which l
o
a
d was a
p
p
l
i
e
dq
u
a
s
i
s
t
a
t
i
c
a
I
ly
3
d
u
r
i
n
gt
h
et
e
s
ta
n
dt
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
e was
~ m~
measuredd
i
r
e
c
t
l
yfromt
h
el
o
a
d
i
n
gt
e
s
ts
y
s
t
e
m
. e
l
.
:
;~I ~
「
一
一
Theu
s
e
dg
r
o
u
n
da
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nwast
h
em
o
d
i
f
i
e
d 三l
e I
お
IU
Hyogo-Ken Nanbu 1
9
9
5 (NS d
i
r
e
c
t
i
o
n
)
o
e
a
r
t
h
q
u
a
k
e
.Fors
p
e
c
i
m
e
n
s(
S・1
)a
n
d(
S・2
)，t
h
e
t
i
m
es
c
a
l
ewask
e
p
tt
h
esamea
st
h
eo
r
i
g
i
n
a
l
~~王二王L
one w
h
i
l
et
h
e maximum a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n was
E
u
c
o
n
s
i
d
e
r
e
da
s 563 g
a
l(
F
i
g
.3
) and474 g
a
l
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
. Thet
i
m
e.
i
n
t
e
r
v
a
l was t
a
k
e
na
s
0
.
0
1s
e
c
.Fors
p
e
c
i
m
e
n(
E
l
)，t
h
et
i
m
es
c
a
l
e
wasr
e
d
u
c
e
da
sh
a
l
ft
h
eo
r
i
g
i
n
a
lonew
h
i
l
et
h
e
s
主 主i
ロL
maximumg
r
o
u
n
da
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nwas 1
2
2
7gal
.
The t
i
m
ei
n
t
e
r
v
a
l was t
a
k
e
n0
.
0
0
5s
e
c
. An
F
i
g
.
l
:D
e
t
a
i
l
so
fs
p
e
c
i
m
e
n
s
a
x
i
a
ls
t
r
e
s
sv
a
l
u
eof1Mpawasa
p
p
l
i
e
da
tt
h
e
o
u
d
i
n
ga
c
t
u
a
t
o
r
，
t
o
po
fp
i
e
rs
p
e
c
i
m
e
n
s
.Theu
s
e
dt
e
s
t
i
n
gs
y
s
t
e
mc
o
n
s
i
s
t
e
d.
o
ft
h
especimen，l
l
o
a
d
i
n
gj
a
c
k
.l
o
a
d
i
n
gc
e
l
l
.d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
r
a
n
s
d
u
c
e
r
s，d
a
t
al
o
g
g
e
r
.p
e
r
s
o
n
a
l computer t
h
a
t
a
n
a
l
y
z
e
st
h
ei
n
e
l
a
s
t
i
c.
e
a
r
t
h
q
u
a
k
er
e
s
p
o
n
s
ea
n
dc
o
n
t
r
o
l
st
h
e
.i
n
p
u
td
a
t
a，m
e
a
s
u
r
i
n
gd
e
v
i
c
e
sa
n
d
a
n
o
t
h
e
rp
e
r
s
o
n
a
lcomputert
h
a
tc
o
n
t
r
o
l
st
h
eo
u
t
p
u
td
a
t
a
.
;
[
口
弘
.
.
.
.
:
1.
.
凶 目 }
τ
L
U
I
'
;
:
:
'
"
，
目 【
由
ぜ
ヲ
句F
~[口
;
白
COl1lpul.
，r f
u
r
C
O
l
l
t
r
o
l&
: AII~ly.i.
F
i
g
.
2
:L
o
a
d
i
n
gs
e
t
u
pa
n
di
n
s
t
r
u
m
e
n
t
a
t
i
o
n
-370ー
70
一冊目 }cozgω一
ωUU︿
・
・ . ー .
・
・
・
・
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・
・
・
・
・.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
.
200 ，
・
・
/
1
・
•
t
•
•
I
I
t
I
I
•
予
・ ・
/1
. L-r'
・ ・ - - - て 〆 ラ'Lll
100 ト
I
.
…
.
十
{
(
Z
v
) ℃MWOJ
F
i
g.
3
:I
n
p
u
te
a
r
t
h
q
u
a
k
eg
r
o
u
n
d
)
a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S1
一
一
‘
一
‘
J
・
.一.
IYII
1
・
I
l
IVsIIIII
ー / : /
// I
・
一 .
ー
・
・ノ/よ.//
11/1811万 11111
.
・
.
¥
.
.
ー
・ .
L6N/ V// /
..ー
や一一一.'ー吋
O ・ 1 r d /I HV
J .
.
，
.
v
- J
・
I I
:
tHlld
I /'AI J
・ .
.
I I
UIU
り
'
"
I/' J
・
.
・ J I Tν
，
，
/
A
I 1/ f
・
lIWT/Y
rJJ
・ .
.
J I
I I I U U.
〆
r
・
.
・ I I " ' / / / / I /'J
・ .
/
.
.
，
・
・ λ'(......，
.
.
.
.
，
.
.
一
一
・
・
・
・
・
・ 4・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
l
.
-100 .!.
，/
1/
r.
I/
Ln'T
恢1
'
/
J
ノ
:I /
構
//ノ・
明
200 ー
{E)HCωEωusago
ー.
・
.
・
・ ・
.
・ .
-
I / f
IF I
/
'
1/ J
.
， /
; '
〆1 /
，・
E
-100
ー;
一
一
一 .
・
・
.
/ 1
〆r .
/
V .
F
- J
一
II/6J1/1UY1 J
・
一
‘
.
.
.
.
.
.
.
.
…
・
.
， .ι-'-L←L...L..ム-'__.1.ー」ム」ザ」ー」
時
-50
50
O
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
F
i
g
:4
:L
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
ef
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S
I
)
T
i
m
e(
s
e
c
)
F
i
g
.5
:D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
e
h
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(
S
I
)
200
1
0
0
百国OJ
{ZUA)
UU的E ) C一
O
吉
山
一 ωUU︿
{刷
1
0
D
.
5
O
1
0
0
1
4
2
0
0
T
i
m
e(
s
e
c
)
~【v
.
.
.
.
.
;・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
.
!
'
'
'
1
0
0
・
5
0
F
i
g
.6
:A
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nt
i
m
e
h
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S
I
)
0
50
1
0
0
D
l
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
F
i
g
.7
:L
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
ef
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S2
)
明
3
.TESTRESULTS
F
i
g
.4showst
h
el
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
ef
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S1
)o
b
t
a
i
n
e
df
r
o
mt
h
ep
s
e
u
d
o
dynamict
e
st
.S
t
i
f
f
n
e
s
sd
e
g
r
a
d
a
t
i
o
nc
a
nb
eo
b
s
e
r
v
e
df
r
o
mt
h
et
e
s.
tThemaximumd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
r
e
a
c
h
c
da
b
o
u
t5.
4t
i
m
e
st
h
ey
i
e
1
d
i
n
gd
i
s
p
1
a
c
e
m
e
n
ti
nt
h
eI
ef
ts
i
d
eo
ft
h
ec
u
r
v
ew
h
i
l
ei
twas
a
b
o
l
l
t2
.
1t
i
m
e
st
h
ey
i
e
l
d
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ti
nt
h
er
i
g
h
ts
i
d
eo
ft
h
ec
u
r
v
e，s
h
o
w
i
n
gt
h
a
tt
h
e
d
c
f
o
r
m
a
t
i
o
n
so
c
c
u
r
r
e
dd
u
et
ot
h
ee
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
nw
c
r
ed
r
i
f
t
i
n
gi
nt
h
cn
e
g
a
t
i
v
cd
i
r
e
c
t
i
o
n
o
f1
0
a
d
i
n
g
.l
tc
a
nb
eo
b
s
e
f
v
e
df
r
o
mt
h
ef
i
g
u
r
et
h
a
th
i
g
he
n
e
r
g
ywasd
i
s
s
i
p
a
t
e
dd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s.
t
F
i
g
.5showst
h
ed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
yo
b
t
a
i
n
e
dd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s.
tThcmaximuma
t
t
a
i
n
c
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t was a
b
o
u
t0
.
1
1m t
h
a
to
c
c
u
r
r
e
da
tt
h
cn
e
g
a
t
i
v
ee
x
c
u
r
s
i
o
na
f
t
e
rw
h
i
c
ht
h
e
d
i
s
p
l
a
c
c
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
yshowedas
h
i
f
tt
o
w
a
r
d
st
h
en
e
g
a
t
i
v
es
i
d
e
.A
tt
h
ee
n
do
ft
h
et
e
s
ta
r
e
s
i
d
l
l
a
1d
i
s
p
l
a
c
e
m
c
n
to
fa
b
o
u
t2
.
5cmwaso
b
s
e
r
v
e
d
.F
i
g
. 6s
h
o
w
st
h
ea
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nt
i
m
e
h
i
s
t
o
r
yo
ft
h
esames
p
e
c
i
m
c
n
.Themaximllma
t
t
a
i
n
e
da
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s
twasa
b
o
u
t7
mJsec 2 •
F
i
g
.7showst
h
el
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
ef
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(
S
2
)
.l
tc
a
nb
eo
b
s
e
r
v
e
dl
h
a
l
s
o
f
t
e
n
i
n
go
c
c
u
r
r
e
da
f
t
c
ru
n
l
o
a
d
i
n
ga
sar
e
s
l
l
l
to
fb
a
u
s
c
h
i
n
g
e
re
f
f
e
c
to
fl
h
er
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
s
.
伺
司
-37171
(
E
)
V
C
ω
ε
ω
υ
ω 一丘町一口
2
4
6
日
1
0 12 14
F
i
g
.8
:D
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
tt
i
m
c
S2
)
h
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
c
n(
幽
)
c
o
z
g
ωω
υ
υ
一
(NOOMU
﹀ヒ
︿
T
i
m
e(
s
e
c
)
i
z
} F -旬
、
C
2，，
1 ・
u
n
8f
岬
、
円1
・
・
‘
・
n、
日
o
x
u
n
・
nu-z
。
p
w
--VJ
2
c
esi
・
hmb
JM
g
以
"
a
;
1
1・
i
・
1
5
0
1
0
0
5
0
(
之
uA)
O
℃咽O﹂
S
l
i
f
f
n
e
s
sd
e
g
r
a
d
a
t
i
o
nd
u
r
i
n
gu
n
l
o
a
d
i
n
gwas
c
l
e
a
ri
nb
o
t
hd
i
r
e
c
t
i
o
n
s ofJ
o
a
d
i
n
g
. AIso，
p
i
n
c
h
i
n
g[
6
]m
a
n
i
f
e
s
t
e
di
nmarkedc
h
a
n
g
e
s
i
n s
J
o
p
e d
u
r
i
n
g r
c
l
o
a
d
i
n
g was cJ
ea
r
.
P
i
n
c
h
i
n
gc
a
nbea
t
t
r
i
b
u
t
e
dt
ot
h
ef
a
c
tt
h
a
t
lyshowmarked
p
r
e
s
t
r
c
s
s
c
dmembersu
s
u
aJ
e
Ja
s
t
i
cr
e
c
o
v
e
r
y even a
f
t
e
rc
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
e
i
n
e
l
a
s
t
i
cd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
s
. Energy a
b
s
o
r
p
t
i
o
n
was lowert
h
a
nt
h
a
to
facomparableRC
spccimen (S-I) duc t
os
u
c
hp
i
n
c
h
i
n
g
.
F
l
e
x
u
r
a
lc
r
a
c
kw
i
d
t
h
swerel
o
w
e
rt
h
a
nt
h
a
t
o
fspecimcn(S-I)d
u
r
i
n
gt
h
et
e
s
tt
h
a
tc
a
n
be c
o
n
s
i
d
e
r
c
da
s am
e
r
i
to
fu
s
i
n
gs
u
c
h
. Ther
e
s
i
d
u
a
lt
e
n
s
i
l
ef
o
r
c
e
si
nt
h
ePC
PRC
t
e
n
d
o
n
se
n
a
b
l
e
dt
oc
l
o
s
ep
r
e
v
i
o
u
s
l
yopened
c
r
a
c
k
s
.Becauseoft
h
ce
x
i
s
t
e
n
c
eo
fc
l
o
s
e
l
y
s
p
a
c
c
d t
r
a
n
s
v
e
r
s
c hoops， c
r
u
s
h
i
n
g was
d
e
J
a
y
e
d i
n
s
i
d
e t
h
e c
o
n
c
r
e
t
e c
o
r
e and
b
u
c
k
J
i
n
g o
c
c
u
r
r
e
d o
n
l
y betwccn two
s
u
c
c
c
s
s
i
v
c hoops i
n t
h
e p
l
a
s
t
i
c h
i
n
g
e
l
o
c
a
t
i
o
n
s
.F
i
g
.8showst
h
ee
x
p
e
r
i
m
c
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d d
i
s
p
l
a
c
c
m
e
n
t t
i
m
e h
i
s
t
o
r
y i
n
which t
h
c maximum d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t was
a
b
o
u
t ・0
.
0
7
5 m. Although t
h
ed
i
f
f
e
r
e
n
c
e
betweent
h
emaximumn
e
g
a
t
i
v
ea
m
p
l
i
t
u
d
e
and t
h
ef
o1
Iowing p
o
s
i
t
i
v
ea
m
p
l
i
t
u
d
ei
s
h
i
g
h
c
rt
h
a
nt
h
a
tofacomparablcd
i
s
t
a
n
c
ei
n
h
i
f
toft
h
cr
e
s
p
o
n
s
ei
n
Specimcn(S-I)，nos
t
h
e n
e
g
a
t
i
v
e s
i
d
c was o
b
s
e
r
v
e
d
.
tt
b
e end of t
h
et
e
s
t，t
h
e
A
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
y，a
le
r
r
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
c
n
t was much sma1
h
i
sc
a
n
t
h
a
nt
h
a
tf
o
rspecimen(S-I)，andt
bcc
o
n
s
i
d
c
r
e
da
sag
r
c
a
ta
d
v
a
n
t
a
g
eo
fu
s
i
n
g
s
u
c
h PRC p
i
c
r
s
. On t
h
co
t
h
e
r hand，
damping was lowcr t
h
a
n t
b
a
to
f RC
spccimen (
S
I
)
. F
i
g
. 9 shows t
h
e
a
c
e
e
l
c
r
a
t
i
o
nt
i
m
cb
i
s
t
o
r
yo
fspecimen(
S
2
)
.
Thcmaximuma
t
t
a
i
n
e
da
c
cC
"
!e
r
a
t
i
o
nd
u
r
i
n
g
2
t
h
et
e
s
twasa
b
o
u
t7
.
5m1scc • •
F
i
g
.1
0 shows t
h
el
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
c
n
t
c
u
r
v
e f
o
r spccimen (
E
l
)
. The
d
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
ti
nt
h
cl
e
f
ts
i
d
cr
c
a
c
h
e
da
b
o
u
t
8l
i
m
c
st
h
cy
i
e
l
d
i
n
gd
i
s
p
J
a
c
e
m
c
n
to
ft
h
e
r
c
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
sw
h
i
l
cl
h
i
sv
a
l
u
er
e
a
c
h
c
d
a
b
o
u
t4
.
1i
n1
h
er
i
g
h
ls
i
d
eo
ft
h
ec
u
r
v
e
.1
t
情
5
0
1
0
0
1
5
0
・1
0
0
5
0
O
5
0
1
0
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
t
F
i
g
.1
0
:Load“d
c
i
m
c
n(
E
・1
)
c
u
r
v
cf
o
r叩 c
wasc
l
e
a
rfromt
h
ec
u
r
v
et
h
a
1t
h
cspecimens
u
f
f
e
r
e
dfroms
e
v
e
r
edamagea
f
t
e
rt
h
cpcaki
nl
h
e
n
c
g
a
t
i
v
cc
x
c
u
r
s
i
o
no
fc
x
c
i
t
a
t
i
o
na
ta
b
o
u
t1
.2sccond，a
f
t
e
rwhichapcrmancntd
r
i
f
ti
nt
h
e
tl
h
ecndoft
h
ct
e
s
twasa
b
o
u
t2
r
c
s
p
o
n
s
ewaso
b
s
c
r
v
c
d(
F
i
g
.1
1
)
.Ther
c
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l立ccmenta
cm.T
h
i
sc
a
nbca
l
t
r
i
b
u
l
c
d1
0t
h
ef
a
c
tt
h
a
tt
h
cspccimenh
a
salowr
a
t
i
oofp
r
e
s
l
r
c
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
s
a
scomparcdt
ospccimcn(
S
2
)
.C
o
n
s
c
q
u
e
n
l
l
y，t
h
cb
e
h
a
v
i
o
ri
s，morco
rJ
es
s，s
i
m
i
l
a
rt
oRC
-3727
2
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.F
i
g
.1
2showst
h
ea
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nt
i
m
eh
i
s
t
o
r
yo
fs
p
e
c
i
m
e
n(
E
1
)
.Themaximum
a
t
t
a
i
n
e
da
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s
t
‘
wasa
b
o
u
t1
2
.
7mJsec2 • A
1
s
o，b
e
c
a
u
s
eo
ft
h
e1
0
ws
t
r
c
n
g
t
h
r
a
t
i
og
i
v
c
nt
os
p
e
c
i
m
e
n(
E
1
)，shem
・c
r
a
c
k
sw
c
r
en
o
t
i
c
e
a
b
l
ew
i
t
hmarkedw
i
d
t
h
s
.S
p
a
l
l
i
n
go
f
c
o
n
c
r
c
t
ec
o
v
c
ra
n
db
u
c
k
l
i
n
go
fa
l
lr
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
sw
e
r
ep
r
o
n
o
u
n
c
e
d
.F
u
r
t
h
e
r
m
o
r
e，e
x
t
e
n
s
i
o
n
o
fc
r
u
s
h
i
n
gi
n
s
i
d
et
h
ec
o
r
ec
o
n
c
r
e
t
eo
c
c
u
r
r
e
da
n
daf
i
n
a
ls
h
e
a
rf
a
i
l
u
r
ewaso
b
s
e
r
v
e
d
.
.
0
.
1
2
。
(NU由帥﹀じ)
coug由一由UU︿
由
ε usago
C
日 由
0
.
0
4
・
0
.
0
8
トト︺⋮⋮⋮
(
E
)
0
.
1
2
2
3
4
5
6
7
。
2
3
4
5
6
7
T
i
m
e
(
s
e
c
)
T
i
m
e(
s
e
c
)
F
i
g
.1
1
:D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
e
h
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
E
I
)
F
i
g
.1
2
:A
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nt
i
m
e
h
i
s
f
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
c
n(
E
・1
)
4
.ANALYTICALRESULTS
R
e
s
p
o
n
s
ea
n
a
l
y
s
e
swasc
o
n
d
u
c
t
e
df
o
rt
h
et
h
r
e
cs
p
e
c
i
m
e
n
s
.T
a
k
e
d
a
'
st
r
i
l
i
n
c
a
rm
o
d
e
l[
7
]
t
h
a
ti
nc
1u
d
e
st
h
ec
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
cb
e
h
a
v
i
o
ro
fc
o
n
c
r
e
t
ec
r
a
c
k
i
n
g，y
i
e
l
d
i
n
ga
n
ds
t
r
a
i
nh
a
r
d
c
n
i
n
g
was u
s
e
df
o
rt
h
e RCp
i
er
. Such a
'r
e
a
l
i
s
t
i
cc
o
n
c
e
p
t
u
a
lm
o
d
e
lr
e
c
o
g
n
i
z
e
st
h
ec
o
n
t
i
n
u
a
l
l
y
d
e
g
r
a
d
i
n
gs
t
i
f
f
n
e
s
sd
u
et
ob
o
n
ds
l
i
pa
n
de
n
e
r
g
ya
b
s
o
r
p
t
i
o
nc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
sd
u
r
i
n
gl
o
a
d
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
.A m
o
d
i
f
i
e
dT
a
k
e
d
a
'
sm
o
d
e
l[
4
]f
o
rPCt
h
a
tt
a
k
c
si
n
t
oc
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
nt
h
ce
f
f
e
c
to
f
p
r
e
s
t
r
c
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
swasu
s
e
df
o
rt
h
co
t
h
c
rPRCs
p
e
c
i
m
c
n
s
.Theu
n
l
o
a
d
i
n
gs
t
i
f
f
n
e
s
sK
μ，
p
r
e
v
i
o
l
l
s
l
yp
r
o
p
o
s
c
df
o
rPCg
i
r
d
e
r
sw
i
t
hg
r
o
u
t
e
dp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sw
h
e
r
ea
x
i
a
lf
o
r
c
cwas
i
g
n
o
r
c
d[
4
]，i
sd
c
f
i
n
e
db
a
s
c
do
nt
h
e
c
o
n
t
r
i
b
u
t
i
o
no
ft
h
ep
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
st
ot
h
er
e
s
u
l
t
i
n
g
f
1e
x
u
r
a
ls
t
r
c
n
g
t
h[
λ
].
入=(
A
p
s
.
F
p
y
)/(
A
s
.
F
s
y
+
A
p
s
.
F
p
y
)
Kμ=(Mc+My)/(
8
c
+
8
y
)1
8
y
/
8
m
l
α
α=0
.
5 i
f 入
:
:
;0
.
5 a
n
d
A
p
s=
A
r
e
ao
fp
r
e
s
t
r
c
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
s
.
As=
A
r
e
ao
fr
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
s
.
Mc=C
r
a
c
k
i
n
g
m
o
m
e
n
to
ft
h
ep
i
e
r
.
ec=Rotationangleoft
h
ep
i
e
ra
tc
r
a
c
k
i
n
g
.
8m=MaximumR
o
t
a
t
i
o
na
n
g
l
eo
ft
h
ep
i
e
r
.
w
h
c
r
c
(
1
)
(
2
)
α=入
場
i
f 入~ 0
.
5
Y
i
c
l
d
i
n
gs
t
r
e
s
so
fp
r
c
s
t
r
c
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
s
.
F
p
y=
F
s
y=
Y
i
e
l
d
i
n
gs
t
r
e
s
so
fr
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
s
.
My=
Y
i
e
l
d
i
n
gmomento
ft
h
ep
i
e
r
.
ey=Rotationangleofthepiera
ty
i
e
l
d
i
n
g
.
F
i
g
.1
3showst
h
ca
n
a
l
y
t
i
c
a
1l
o
a
d
d
i
s
p
1
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
ef
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S・1
)
.A
l
t
h
o
u
g
ht
h
e
l
In
l
o
a
d
i
n
gs
t
i
f
f
n
c
s
si
ss
l
i
g
n
t
l
yd
i
f
f
e
r
e
n
t・
白omt
h
cc
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lo
n
e，t
h
et
o
t
a
le
n
e
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
e
di
s
o
far
c
l
a
t
i
v
c
l
yg
o
o
da
c
c
u
r
a
c
y
.Thea
n
a
l
y
t
i
c
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
c
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
yshowni
nF
i
g
.1
4
d
cc
1a
r
c
dt
h
a
tt
h
cr
c
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twasa
b
o
u
t 2c
m
.A
l
t
h
o
u
g
ht
h
c
r
ewasas
m
a
l
l
e
rs
h
i
f
ti
n
t
h
ed
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
ya
f
t
e
rt
h
cn
e
g
a
t
i
v
ep
c
a
ka
c
c
c
l
e
r
a
t
i
o
n，t
h
co
v
c
r
al
Ir
e
s
p
o
n日ec
a
n
w
e
l
ls
i
m
l
l
l
a
t
ct
h
ec
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lr
c
s
u
l
t
s
.
“
F
i
g1
5a
n
dF
i
g
.1
7showt
h
ea
n
a
l
y
t
i
c
a
ll
o
a
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
e
sf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S
2
)a
n
d
(
E
I
)r
e
s
p
c
c
t
i
v
c
l
y
.A c
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
ea
c
c
l
l
r
a
c
ywaso
b
t
a
i
n
e
dwhenc
o
m
p
a
r
i
n
gw
i
t
ht
h
ep
r
e
v
i
o
t
l
s
)
.Thed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n
e
x
p
c
r
i
m
e
n
t
a
lr
e
s
l
l
l
t
se
s
p
e
c
i
a
l
l
yf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
E1
倫
欄
-37373
2
0
0
.
・
.
.
.
.
.
.
.
.
一
一
一 AnalyticaII
2
0
0 ~I--Ana刷ic什
1
0
0
{ZX)
1
0
0 ト・・
(cvL)刀問。J
自
UMWOJ
。
o-一ー・・・・・・・・で
1
0
0
・1
0
0 ト・・・ ・唱 ・ 4・
e
嚇
e
;メ
2
0
0
1
0
0
J
5
0
・
2
0
0 '-・・
。
5
0
1
0
0
・1
0
0
-5θo
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
l(
m
m
)
。
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
l(
m
m
)
5
0
1
0
0
F
i
g
.1
5
:A
n
a
l
y
t
i
c
a
ll
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
t
c
u
r
v
cr
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(S-2)
3
:A
n
a
l
y
t
i
c
a
ll
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
t
F
i
g
.1
c
u
r
v
cf
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(
Sぺ)
ε
(
0
.
1
ε
︼
n u d匂
nu
nu
sago
ご C由 由
ugaEO
(
E
)C
ω
ε
。
由
0
.
1
2
0
.
0
8
0
.
0
4
0
.
0
5r
一一ー
o
0
.
0
5
0
.
1tん~ム.....L....j_--L品...."， _Lι_ .L__.， .._l.J.l_'~1
o 2 4 6 8 1
0 1
2 1
4
T
i
m白 (
s
e
c
)
T
i
m
e(
s
e
c
)
4
:A
n
a
l
y
t
i
c
a
ld
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
t
F
i
g
.1
Sぺ)
t
i
m
ch
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(
F
i
g
.1
6
:A
n
a
l
y
t
i
c
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
cl
1t
t
i
m
ch
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(S-2)
1
5
0
1
0
0
一一一 A
n
a
l
y
t
i
c
a
l
(ZX) ℃国 O J
5
0
1
0
0
1
5
0
1
0
0
帽
5
0
O
5
0
1
0
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
7
:A
n
a
l
y
t
i
c
a
l
l
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
c
m
c
n
tc
u
r
v
cf
o
rs
p
c
c
i
m
c
n(
E
-り
F
i
g
.1
-374-
74
(
S
2
)o
b
t
a
i
n
e
da
n
a
l
y
t
i
c
a
l
l
yi
sshowni
nF
i
g
.1
6
.Thec
o
m
p
a
r
i
s
o
nb
e
t
w
e
e
nt
h
ee
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
la
n
d
t
h
ea
n
a
l
y
t
i
c
a
ll
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
e
sf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
S・2
)s
h
o
w
sad
i
f
f
e
r
e
n
c
ei
nt
h
et
o
t
a
l
e
n
e
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
e
d
.T
h
i
ss
h
o
w
st
h
a
tt
h
ep
r
e
v
i
o
u
s
l
yp
r
o
p
o
s
e
dm
o
d
e
l[
4
]h
a
st
ob
ef
u
r
t
h
e
r
m
o
d
i
f
i
e
di
nc
a
s
et
h
a
th
i
g
h
e
rp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gr
a
t
i
o
sa
n
d
/
o
ru
n
g
r
o
u
t
e
dt
e
n
d
o
n
sa
r
et
oh
eu
s
e
d
.The
a
n
a
l
y
t
i
c
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
E
ぺ
)
， shown i
nF
i
g
.1
8，i
n
d
i
c
a
t
e
st
h
a
t
a
t
Ihoughar
e
l
a
t
i
v
e
l
ysmal
Ie
rr
e
s
p
o
n
s
ea
n
dr
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twereo
b
t
a
i
n
e
d，a
no
v
e
r
a
l
l
o
m
p
a
r
e
dt
ot
h
ee
x
p
e1
'
i
m
e
n
t
a
lr
e
s
u
l
t
s，
c
a
nb
eo
b
s
e
r
v
e
d
.
gooda
c
c
u
r
a
c
y，whenc
ε
c
Q)
E
Q)
ι
3
長 心 04 ・
き
0
.
0
8I
V
0
.
1
2 1.・ J..J..，...I~.I ・ ~..'.."'.I-・‘
“
o
2
"J
I
.
.
_
.
.
.
.
.
.
..
lj
_
.
.
.
.伽
1
.
.
_
，.
ι
.
.
.
1
ι ‘ん』
3
4
5 6 7
T
i
m
e(
s
e
c
)
F
i
g
.1
8
:A
n
a
l
y
t
i
c
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
l
o
r
yf
o
rs
p
e
c
i
m
e
n(
E
I
)
5
.CONCLUSIONS
1
no
r
d
c
rt
oc
Ia
r
i
f
yt
h
ei
n
e
l
a
s
t
i
cr
e
s
p
o
n
s
eb
e
h
a
v
i
o
ro
fp
a
r
t
i
a
l
l
yp
r
e
s
t
r
c
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
ep
i
e
r
s
u
n
d
e
rs
c
v
e
r
ec
a
r
t
h
q
u
a
k
e，，
t
h
r
e
es
m
a
l
l
s
c
a
l
e
ds
p
e
c
i
m
c
n
sw
c
r
et
c
s
t
e
d
.Thef
i
r
s
ts
p
c
c
i
m
e
n(
S
I
)
wasRCc
o
n
t
r
o
ls
p
e
c
i
m
e
nw
h
i
l
et
h
eo
t
h
e
rtwowc1
'
ePRCs
p
e
c
i
m
e
n
s
.S
p
e
c
i
m
e
n(
S
2
)h
a
da
h
i
g
h
c
r amount o
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sr
e
l
a
t
i
v
et
os
p
e
c
i
m
e
n(
E
I
)
.S
p
e
c
i
m
e
n(
S
2
) was
u
n
g
r
o
u
t
e
ds
p
c
c
i
m
e
nw
h
i
l
cs
p
e
c
i
m
e
n(
E
ぺ)was g
r
o
l
l
t
c
d
.Thcs
p
e
c
i
m
c
n
sw
c
r
ct
e
s
t
e
dl
Is
i
n
g
p
s
c
u
d
odynamic t
c
s
t
i
n
gt
e
c
h
n
i
q
u
e
.R
e
s
p
o
n
s
ea
n
a
l
y
s
c
sw
e
r
ea
l
s
oc
o
n
d
u
c
t
e
df
o
rt
h
c samc
s
p
c
c
i
m
c
n
su
s
i
n
gT
a
k
e
d
a
'
sm
o
d
e
lf
o
rRCs
p
e
c
i
m
e
na
n
dm
o
d
i
f
i
e
dT
a
k
e
d
a
'
smodelf
o1
' PRC
s
p
c
c
i
m
c
n
s
.A c
o
m
p
a
r
i
s
o
nb
e
t
w
e
e
nt
h
ee
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
la
n
da
n
a
l
y
t
i
c
a
lr
e
s
u
l
t
swasc
a
r
r
i
c
do
u.
tI
t
c
a
nb
ec
o
nc
Iu
d
e
dt
h
a
tt
h
cu
s
a
g
eo
fPRCp
i
e
r
sh
a
st
h
ef
o
l
l
o
w
i
n
gm
e
r
i
t
sa
n
dd
e
m
e
r
i
t
s
:
s
1
. Thcu
s
a
g
eo
fPRCp
i
e
r
sh
a
st
h
ca
d
v
a
n
t
a
g
eo
fd
c
q
e
a
s
i
n
gt
h
er
c
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
c
m
e
n
t，a
comparcdt
oRCp
i
c
r
s，whenc
x
c
i
t
c
dw
i
t
ht
h
eHyogo・KcnNanbu(NSd
i
r
c
c
t
i
o
n
)1
9
9
5
g
r
o
l
l
n
da
c
c
e
l
c
r
a
t
i
o
n
..
f
t
c
re
a
r
t
h
q
u
a
k
ce
x
c
i
t
a
t
i
o
n，o
fPRCp
i
c
r
sa
r
cb
e
t
t
c
rt
h
a
n
2
. Thcr
c
s
i
d
u
a
lc
r
a
c
k
i
n
gp
a
t
t
c
m
s，a
I
h
a
to
fo
r
d
i
n
a
r
yRCp
i
c
r
s
.R
c
d
l
l
c
c
dc
r
a
c
k
i
n
gw
i
d
t
h
sc
a
nb
co
b
t
a
i
n
c
dwhcnh
i
g
h
e
rv
a
l
u
e
s
s
t
r
c
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
sa
r
c10b
cu
s
c
d
.
o
f
p
tc
3
. Thcdampingf
o
rPRCp
i
c
r
si
ss
m
a
l
l
c
rt
h
a
nt
h
a
to
fc
o
m
p
a
r
a
b
l
eRCp
i
c
r
s
.
4
.A l
o
w
c
rc
n
c
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
i
o
nc
a
p
a
c
i
t
y， d
c
p
e
n
d
i
n
go
nt
h
eu
s
c
dr
e
l
a
t
i
v
er
a
t
i
oo
f
p
r
c
s
t
r
c
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
s，i
so
b
t
a
i
n
e
d
.C
o
n
s
e
q
u
e
n
t
l
y，t
h
er
a
t
i
oo
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
s，10b
e
u
s
c
d，s
h
o
l
l
l
db
cc
h
o
s
e
ni
ns
u
c
hawayt
h
a
tb
a
l
a
n
c
c
st
h
cm
c
r
i
t
sa
n
dd
c
m
i
r
i
t
s
.
5
. A gooda
g
r
e
c
m
c
n
tb
e
t
w
c
e
nt
h
ce
x
p
c
r
i
m
e
n
t
a
la
n
da
n
a
l
y
t
i
c
a
lr
c
s
u
l
t
sf
o
rt
h
ec
a
s
co
fRC
a
n
dPRCp
i
e
r
sw
i
t
hl
o
wr
a
t
i
oo
fg
r
o
l
l
t
e
dp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
c
n
d
o
n
swasa
c
h
i
e
v
e
d
.
6
.F
o
rPRCp
i
c
r
sw
i
t
hah
i
g
hr
a
t
i
oo
fu
n
g
r
o
u
t
e
d下r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
s，t
h
ea
n
a
l
y
t
i
c
a
lr
c
s
u
l
t
s
c
a
ns
i
m
u
l
a
t
et
h
cc
x
p
c
r
i
m
c
n
t
a
lr
e
s
l
l
l
t
st
osomcc
x
t
c
n.
tA m
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
nt
ot
h
cm
o
d
c
lh
a
s
t
ob
cf
u
r
t
h
e
rd
e
v
c
l
o
p
c
d
.
桐
・
7
5
ACKNOWLEDGMENT
T
h
i
sr
e
s
e
a
r
c
hworkh
a
sb
e
e
nc
?
n
d
u
q
t
e
du
n
d
e
rp
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
ep
i
e
rr
e
s
e
a
r
c
hp
r
o
j
e
c
t
(
C
h
a
i
r
m
a
n
:P
r
o
f
.S
.I
ke
d
a
)e
s
t
a
b
l
i
s
h
e
di
nJ
a
p
a
nP
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dC
o
n
c
r
e
t
eE
n
g
i
n
e
e
r
i
n
gA
s
s
o
c
i
a
t
i
o
n
.
τhea
u
t
h
o
r
swouldl
i
k
et
oa
c
k
n
o
w
l
e
d
g
et
h
ec
o
o
p
e
r
a
t
i
o
np
r
o
v
i
d
e
dbymemberso
fR/Cl
a
b
.o
f
S
a
i
t
a
m
au
n
i
v
e
r
s
i
t
y
.
REFERENCES
[
1
]P
r
i
e
s
t
l
e
y，M.J
.N
.，S
e
i
b
l
e，F
.，a
n
dC
a
l
v
i，G
.M.，:S
e
i
s
m
i
cD
e
s
i
g
na
n
dR
e
t
r
o
f
i
to
fB
r
i
d
g
e
s，
JohnWiley& SonsI
n
c
.，
1
9
9
6
.
[
2
]I
t
o，T.，Yamaguchi，T.，a
n
dI
k
e
d
a，Sh吋i
，:S
e
i
s
m
i
cP
e
r
f
o
r
m
a
n
c
eo
fR
e
i
n
f
o
r
c
e
dC
o
n
c
r
e
t
c
P
i
e
r
sP
r
e
s
t
r
e
s
s
e
di
nA
x
i
a
lD
i
r
e
c
t
i
o
n，P
r
o
c
.o
fJCI，Vo.
l1
9，N
o
.2，1
9
9
7，p
p
.
1
1
9
7
1
2
0
2
.
[
3
]Thompson，K
.，J
.，a
n
dP
a
r
k，R
.，:S
e
i
s
m
i
cResponseo
fP
a
r
t
i
a
l
l
yP
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dC
o
n
c
r
e
t
e，
J
o
u
r
n
a
lo
ft
h
eS
t
r
u
c
t
u
r
a
lD
i
v
i
s
i
o
n，ASCE，Vo.
l1
0
6，N
o
.ST8，p
a
p
e
r1
5
5
9
8，Aug.，1
9
8
0，
p
p
.
1
7
5
51
7
7
5
.
[
4
] Hosaka，，
.
1M
u
t
s
u
y
o
s
h
i，
日
.
， a
n
dZ
a
t
a
r，W.， ResponseB
e
h
a
v
i
o
ro
fE
l
e
v
a
t
e
d Framed
S
t
r
u
c
t
u
r
eC
o
n
s
i
s
t
i
n
go
f
P
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dG
i
r
d
e
r
s，P
r
o
c
.o
fJ
C
I，Vo.
l1
9，No.2，
1
9
9
7，p
p
.
1
5
9
1
6
4
.
[
5
]Z
a
t
a
r，W.，a
n
dM
u
t
s
u
y
o
s
h
i，H
.，:DynamicResponseB
e
h
a
v
i
o
ro
fP
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dC
o
n
c
r
e
t
e
V
i
a
d
u
c
tUnderS
e
v
e
r
eE
a
r
t
h
q
u
a
k
e，P
r
o
c
.o
fJCI，Vo.
l1
9，N
o
.2，1
9
9
7，pp.
4
2
9
4
3
4
.
[
6
]S
a
a
t
c
i
o
g
l
u，M.， Modeling H
y
s
t
e
r
e
t
i
cF
o
r
c
e
D
e
f
o
r
m
a
t
i
o
nR
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
pf
o
rR
e
i
n
f
o
r
c
e
d
C
o
n
c
r
e
t
eE
l
e
m
e
n
t
s，E
a
r
t
h
司u
a
k
eR
e
s
i
s
t
a
n
tC
o
n
c
r
e
t
eS
t
r
u
c
t
u
r
e
s，I
n
e
!
a
s
t
i
c Response a
n
d
D
e
s
i
g
n，ACIS
P
1
2
7
5，1
9
9
1，
p
.
1
5
3
1
9
8
.
.，Sozen，M.，A
.
， a
n
dN
i
e
!
s
e
n，N
.，N
.， R
e
i
n
f
o
r
c
e
dC
o
n
c
r
e
t
eResponse t
o
[
7
] Takeda ，T
S
i
m
u
l
a
t
e
de
a
r
t
h
q
u
a
k
e，J
o
u
r
n
a
lo
ft
h
cS
t
r
u
c
t
u
r
a
!D
i
v
i
s
i
o
n，ASCE，Vol
.96，N
o.ST2，p
a
p
e
l
・
7759，D
c
c
.，1
9
7
0，p
p
.
2
5
5
7
2
5
7
3
.
網
-37676
CONTROLOFRESIDUALDISPLACEMENTS
OFRCPIERSBYPRESTRESSING
1
WaelA
.Z
a
t
a
r
a
n
dH
i
r
o
s
h
iM
u
t
s
u
y
o
s
h
i2
ABSTRACT:
Them
a
i
no
b
j
e
c
t
i
v
eo
ft
h
i
sr
e
s
e
a
r
c
hi
st
oe
s
t
a
b
l
i
s
hat
o
o
lt
or
e
d
u
c
er
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
so
fRC
x
c
i
t
泊
a
t
i
o
n
瓜
S
i
n
c
ep
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
e(
P
C
)membersu
s
u
a
l
l
yshow
b
r
i
d
g
ep
i
e
r
sa
f
t
e
re
a
r
t
h
q
u
a
k
eは
e
e
l
a
s
t
i
cs
t
i
f
f
n
e
s
sr
e
c
o
v
e
r
yd
u
r
i
n
gu
n
l
o
a
d
i
n
g，
i
twasp
r
o
p
o
s
e
di
nt
h
i
ss
t
u
d
yt
oa
p
p
l
yp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
o
RCp
i
e
r
st
or
e
d
u
c
er
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
.Ont
h
eo
t
h
e
rh
a
n
d，p
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
eh
a
ss
m
a
l
l
e
n
e
r
g
ya
b
s
o
r
p
t
i
o
nc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
.C
o
n
s
e
q
u
e
n
t
l
y，anewt
e
c
h
n
i
q
u
eo
fi
m
p
l
e
m
e
n
t
i
n
gp
a
r
t
i
a
l
l
y
p
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
et
ob
r
i
d
g
ep
i
e
r
sh
a
sb
e
e
ne
x
a
m
i
n
e
di
nt
h
i
ss
t
u
d
y
.S
p
e
c
i
m
e
n
sr
e
p
r
e
s
e
n
t
i
n
g
s
u
c
hp
i
e
r
sw
e
r
ep
r
e
p
a
r
e
da
n
ds
t
a
t
i
c
a
l
l
yr
e
v
e
r
s
e
dc
y
c
l
i
cl
o
a
d
i
n
ga
n
dp
s
e
u
d
o
d
y
n
a
m
i
ct
e
s
t
sw
e
r
e
.T
hee
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lv
a
r
i
a
b
l
e
si
n
c
l
u
d
er
e
l
a
t
i
v
er
a
t
i
oo
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
st
on
o
n
c
a
r
r
i
e
do
ut
p
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
ta
n
dt
y
p
eo
ft
e
s
t
i
n
g
.B
a
s
e
do
nt
h
et
e
s
tr
e
s
u
l
t
s，i
n
e
l
a
s
t
i
cr
e
s
p
o
n
s
e
e
r
i
t
sa
n
dd
e
m
e
r
i
t
s
b
e
h
a
v
i
o
ro
fp
a
r
t
i
a
l
l
yp
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
ep
i
e
r
swasc
l
a
r
i
f
i
e
d
.A
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
y，m
o
ft
h
e
i
ri
m
p
l
e
m
e
n
t
a
t
i
o
nw
e
r
ec
l
e
a
r
l
yi
d
e
n
t
i
f
i
e
d
. The s
t
u
d
yr
e
v
e
a
l
e
dt
h
a
ti
m
p
l
e
m
e
n
t
i
n
g
p
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sf
o
rb
r
i
d
g
ep
i
e
r
sc
o
u
l
dr
e
s
u
l
ti
nas
u
b
s
e
q
u
e
n
tr
e
d
u
c
t
i
o
no
ft
h
er
e
s
i
d
u
a
l
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
sa
f
t
e
re
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n
s
.
欄
INTRODUCTION
R
e
s
p
o
n
s
eo
fRCb
r
i
d
g
ep
i
e
r
sd
e
s
i
g
n
e
da
c
c
o
r
d
i
n
gt
oc
u
r
r
e
n
ts
e
i
s
m
i
cd
e
s
i
g
np
h
i
l
o
s
o
p
h
yi
s
e
x
p
e
c
t
e
dt
ob
ei
n
e
l
a
s
t
i
c
.All
o
w
i
n
gsomei
n
e
l
a
s
t
i
cd
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
st
ot
a
k
ep
l
a
c
ea
n
du
s
i
n
gr
e
d
u
c
e
d
b
a
s
es
h
e
a
rf
o
r
c
eh
a
sb
e
e
ne
m
p
l
o
y
e
df
o
re
c
o
n
o
m
i
cr
e
a
s
o
n
s
.Thea
b
i
l
i
t
yo
fRCp
i
e
r
st
ow
i
t
h
s
t
a
n
da
s
e
v
e
r
ee
a
r
t
h
q
u
a
k
ed
e
p
e
n
d
sm
a
i
n
l
yo
nf
o
r
m
a
t
i
o
no
fp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
e
sn
e
a
rt
h
ep
i
e
r
f
o
o
t
i
n
gi
n
t
e
r
f
a
c
e
.
E
n
e
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
i
o
nc
a
p
a
c
i
t
i
e
so
fRCp
i
e
r
sd
u
r
i
n
ge
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
nc
a
nb
ei
n
c
r
e
a
s
e
dby
c
o
n
f
i
n
i
n
gt
h
ep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
er
e
g
i
o
n
ss
oa
st
oe
n
s
u
r
eh
i
g
hv
a
l
u
e
so
fd
u
c
t
i
l
i
t
yf
a
c
t
or
.However，
d
u
r
i
n
gp
r
e
v
i
o
u
se
a
r
t
h
q
u
a
k
e
s，i
t was f
o
u
n
dt
h
a
t，i
ns
p
i
t
eo
ft
h
e
i
rh
i
g
h
e
n
e
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
i
o
n
c
a
p
a
c
i
t
i
e
s，h
i
g
hv
a
l
u
e
so
fr
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
sw
e
r
eo
b
s
e
r
v
e
d
.I
ti
sc
l
e
a
rt
h
a
th
i
g
hr
e
s
i
d
u
a
l
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
smayp
r
e
v
e
n
tb
o
t
hs
e
r
v
i
c
e
a
b
i
l
i
t
ya
n
d damage r
e
c
o
v
e
r
yo
ft
h
ep
i
e
r
sa
f
t
e
rt
h
e
e
a
r
t
h
q
u
a
k
e
. The o
b
j
e
c
t
i
v
eo
ft
h
i
ss
t
u
d
yi
st
oe
s
t
a
b
l
i
s
h at
o
o
lt
or
e
d
u
c
es
u
c
hr
e
s
i
d
u
a
l
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
.I
no
r
d
e
rt
oa
c
h
i
e
v
et
h
et
a
r
g
e
t，anew t
e
c
h
n
i
q
u
eo
fi
m
p
l
e
m
e
n
t
i
n
gp
a
r
t
i
a
l
l
y
p
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
e(
P
P
C
)[
Z
at
a
re
ta
.
l1
9
9
8a
n
dI
t
oe
ta
.
l1
9
9
7
]f
o
rb
r
i
d
g
ep
i
e
r
st
omakeu
s
eo
f
IP
o
s
tD
o
c
.F
e
l
l
o
w，D
e
pt
.o
fC
i
v
i
la
n
dE
n
v
.E
n
g
.，S
a
i
t
a
m
aU
n
i
v
e
r
s
i
t
y，338-8570U
r
a
w
a・s
h
i，J
a
p
a
n
P
r
of
.D
，
.
rD
e
p.
to
fC
i
v
i
la
n
dE
n
v
.E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
，
S
a
i
t
a
m
aU
n
i
v
e
r
s
i
t
y，3388570U
r
a
w
as
h
i，J
a
p
a
n
2
・
-305-
77
the advantages of having high ductility factor, associated with RC elements, and reduced
permanent displacements, associated with reduced unloading stiffness during earthquakes, of PC
elements [Thompson and Park 1980].
Results of four specimens, as a part of a comprehensive program that aims to evaluate the
applicability of the use of PPC piers, were presented in this study. Two specimens were tested
under simulated earthquake loading in the form of statically reversed cyclic loading tests.
Another two specimens were tested under pseudo-dynamic tests in which amplified excitations
of the Hyogo-Ken Nanbu 1995 earthquake, in Japan, were used. Based on the test results,
characteristic behavior of PPC piers were clarified. Finally, merits and demerits of the usage of
PPC are presented.
RESEARCH SIGNIFICANCE
Serviceability of RC bridges, after earthquake excitations, is of a major concern. Current design
methodologies could satisfy the requirement of increased ductility factor of bridge piers.
Unfortunately, in spite of their high-energy dissipation capacities, high residual displacements
after earthquake excitations, that may prevent their serviceability, could not be reduced yet. The
objective of this study is to insure a reduction in the residual displacements as well as to insure
moderate energy dissipation capacities of bridge piers. In order to achieve the target, the use of
PPC for piers was examined. Finally, recommendations pertaining to proposals of having
seismic-resistant bridge piers are presented.
EXPERIMENTAL PROGRAM
Results from four small-scaled RC and PPC specimens that represent actual bridge piers are
presented herein. Strength ratio is defined here as the ratio of shear capacity to flexural capacity.
The strength ratios of specimens were chosen to be higher than 1.50 to obtain flexural dominant
behavior for each specimen. Values of shear capacity (Msh) shown in Table 1 are based on JSCE
code requirements for RC and also PC members having axial and shear forces. Values of
flexural capacity, used for defining strength ratio, are the experimentally obtained ones. The first
experimental variable is the mechanical prestressing ratio (A) [0tar 1999], which can be defined
as the contribution of the PC tendons in overall capacity of the' cross section, as can be shown in
Eq. (1).
(1)
where:
ApSi
FPi
ASi
FS i
= Area of each layer of PC tendons
= Stress of each layer of PC tendons
= Area of each layer of reinforcing bars
= Stress of each layer of reinforcing bars
-306-
78
Thes
e
c
o
n
de
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lv
a
r
i
a
b
l
ei
st
h
et
e
s
t
i
n
gt
e
c
h
n
i
q
u
e
.Twot
y
p
e
so
ft
e
s
t
i
n
gwereu
s
e
d
.
S
t
a
t
i
c
a
l
Iyr
e
v
e
r
s
e
dc
y
c
l
i
cl
o
a
d
i
n
gt
e
s
t
st
oo
b
t
a
i
nt
h
ef
u
n
d
a
m
e
n
t
a
lb
e
h
a
v
i
o
ro
fs
u
c
hPPCp
i
e
r
s
werec
o
n
d
u
c
t
e
d
.A
ls
o，
p
s
e
u
d
odynamict
e
s
t
si
nwhicha
m
p
l
i
f
i
e
de
x
c
i
t
a
t
i
o
n
so
far
e
a
le
a
r
t
h
q
u
a
k
e
werea
l
s
oc
o
n
d
u
c
t
e
d
.A c
o
n
s
t
a
n
ta
x
i
a
ls
t
r
e
s
sl
e
v
e
lwasu
s
e
df
o
ra
l
ls
p
e
c
i
m
e
n
s
.
司
S
p
e
c
i
m
e
n
s
Eachs
p
e
c
i
m
e
nc
o
n
s
i
s
t
e
do
facolumnp
a
r
tc
a
s
ti
n
t
e
g
r
a
l
l
yw
i
t
hab
o
t
t
o
ms
t
u
b
.Thecolumnp
a
r
t
r
e
p
r
e
s
e
n
t
sap
i
e
ro
far
e
g
u
l
a
rb
r
i
d
g
ew
h
i
l
et
h
eb
o
t
t
o
ms
t
u
br
e
p
r
e
s
e
n
t
saf
o
o
t
i
n
gf
o
rs
u
c
hp
i
er
.The
d
i
m
e
n
s
i
o
n
so
ft
h
ep
i
e
rs
e
c
t
i
o
n
sa
r
e40x40x165cma
n
dt
h
a
to
ft
h
ef
o
o
t
i
n
ga
r
e45x60x130cm.
Dimensionsa
n
dd
e
t
a
i
l
so
fs
p
e
c
i
m
e
n
sa
r
eg
i
v
e
ni
nF
i
g
u
r
e1
.Mainr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
tandp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
g
t
e
n
d
o
n
swerea
r
r
a
n
g
e
da
l
lo
v
e
rt
h
ewholec
r
o
s
ss
e
c
t
i
o
n
s
.SpecimensS
la
n
dS
3a
r
ec
o
n
t
r
o
lRC
s
p
e
c
i
m
e
n
sh
a
v
i
n
gλ=0
.
0w
h
i
l
es
p
e
c
i
m
e
n
sS・2andS
4a
r
ePPCs
p
e
c
i
m
e
n
sh
a
v
i
n
gunbondedPC
t
e
n
d
o
n
sw
i
t
hλ=0
.
6
4
.
lt)
guoE
﹄
-EUO ﹄内
-ロト umuU
主「
l
5
口l
~_\
ぷ~0主-X)
8-1 & 8-3
ーす!--~~~
r
=
4
[
5
~ec_
(
X
X
)
8-2 & 8-4
円u
u
ぐu
n巳
α&
句
ゐ
wunυ
円
U 九
FU
九d
q
α‘
3
ケム
12''
々U
'
h
u
α) Specimen D
elαi
l
s
c
) cross s
e
c
l
i
o
r
叫
D
e
lαi
l
s
F
i
g
u
r
e1
:SpecimensD
e
t
a
i
l
s
I
no
r
d
e
rt
om
o
n
i
t
o
rt
h
eb
e
h
a
v
i
o
ro
ft
h
ep
i
e
rs
p
e
c
i
m
e
n
sd
u
r
i
n
gt
e
s
t
i
n
g，c
o
m
p
l
e
t
ef
i
x
a
t
i
o
no
fs
t
u
b
s
t
os
t
e
e
lb
a
s
ewasi
n
s
u
r
e
dt
h
r
o
u
g
ht
h
eu
s
eo
fe
i
g
h
ta
u
x
i
l
i
a
r
yp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
s
.E
i
g
h
ts
t
r
a
i
n
g
a
u
g
e
swerea
t
t
a
c
h
e
dt
ot
h
ePCt
e
n
d
o
ns
u
r
f
a
c
e
st
oa
l
l
o
ws
t
r
a
i
n
sm
o
n
i
t
o
r
i
n
gd
u
r
i
n
gl
o
a
d
i
n
g
.
A
ll
o
w
i
n
ga
p
p
r
o
p
r
i
a
t
er
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
td
e
t
a
i
l
i
n
ge
n
s
u
r
e
dp
r
e
v
e
n
t
i
o
no
f damage t
oc
o
n
c
r
e
t
e
-307-
79
Reinforcing steel
Main longitudinal deformed bars (diameters 10 and 13 mm) with yield strengths of 374 N/mm2
and 401 N/mm2 respectively were used. Ratio of main reinforcement to effective area of cross
section ranged from 0.79 percent, for PPC specimens, up to 2.68 percent for RC specimens.
Longitudinal bars were extended through the footings to about 60 mm from the bottom of the
specimens and anchored perpendicularly.
Prestressing tendons
Prestressing tendons (strand type, diameter 12.7 mm) with yield strengths of 1421 N/mm2 were
used. Ratio of prestressing tendons to effective area of cross section ranged from 0.0 up to 0.63
percent. Prestressing tendons were anchored at the top of piers and at the bottom of footings to
minimize their slippage.
Reinforcing ties
Ties ( diameter 6 mm) with yield strength of 355 N/mm2 were used. Volumetric ratio of ties to
concrete core was 0.47 percent. This percentage was reduced to 0.24 percent at the upper half
part of the columns.
Instrumentation
Concrete and steel strains at various locations, deflections along specimen length, axial and
lateral loads were monitored during each test through the use of extensive instrumentation. A
total of 44 strain gauges for each specimen were mounted for each specimen. Longitudinal
concrete strains were measured by using Linear Voltage Displacement Transducers (L VDTs)
over gauge'lengths of 50-100 mm and covered a length of 30 cm from the pier-footing interface.
Transverse deflections at three locations along the length of the specimens were measured using
(L VDTs) having gauge lengths of 100-200 mm. A total of 12 L VDTs were installed in each test.
Data logger, NO converter, D/A converter and personal computer to control input/output data
were employed.
Testing
All specimens were tested under constant axial load and reversed cyclic loading in the test frame
illustrated in Figure 2. A 200 KN capacity hydraulic jack and a load cell of 500 KN capacity
were used to apply and monitor axial load. Axial load of 1 MPa was applied to all specimens.
Measuring devices were used for alignment of specimen. An actuator, of 200 KN capacity and
maximum stroke of ±100 mm, fixed horizontally on the loading frame, was connected to the
specimen at a height of 150 cm from the footing top surface of the specimens.
STATICALLY REVERSED CYCLIC LOADING TESTS
Two specimens were tested using statically reversed cyclic loading tests. Specimen was
subjected to pre-determined displacement excursions as can be seen in Figure 3. In the first
-30880
f
o
o
t
i
n
g
s
.S
p
e
c
i
a
lg
r
o
o
v
ewasmadea
tb
o
t
t
o
mo
ft
h
ef
o
o
t
i
n
gt
oa
l
l
o
wp
o
s
tt
e
n
s
i
o
n
i
n
go
ft
h
e
p
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
s
.
D
e
t
a
i
l
so
fr
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
s，
p
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sa
n
ds
h
e
a
rr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
ta
r
eg
i
v
e
ni
nT
a
b
l
e1
.
S
t
r
a
i
ng
a
u
g
e
sa
l
l
o
c
a
t
i
o
na
l
o
n
gr
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gb
a
r
sandPCt
e
n
d
o
n
sa
r
ea
l
s
og
i
v
e
ni
nF
i
g
u
r
e1
.
心c
a
t
i
o
n
so
fs
u
c
hs
t
r
a
i
ng
a
u
g
e
swerec
h
o
s
e
nt
om
o
n
i
t
o
ry
i
e
l
ds
t
r
a
i
n
sa
te
x
p
e
c
t
e
dh
i
n
g
el
o
c
a
t
i
o
n
s
1
l
.1
9
9
2
]
.
a
sw
e
l
la
st
om
o
n
i
t
o
ro
c
c
u
r
r
e
n
c
eo
fy
i
e
l
dp
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n[
P
r
i
e
s
t
l
e
ye
ta
T
a
b
l
e1
:D
e
t
a
i
l
so
fR
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gB
a
r
sa
n
dP
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gTendonsi
nSpecimens
S
p
e
c
i
m
e
n
V
a
r
i
a
b
l
e
so
fPCP
i
e
rS
p
e
c
i
m
e
n
s
S
h
e
a
r
N
o
r
m
a
lS
t
r
e
s
s
N
o
. M
e
c
h
a
n
i
c
a
l C
R
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gB
a
r
s& PC
r
o
s
sS
e
c
.
MPa
P
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
g
T
e
n
d
o
n
si
nC
r
o
s
sS
e
c
t
i
o
n
R
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
b
.
sA
T
i
e
s 出~ sh/
x
i
a
l PC
R
a
t
i
o O
e
i
n
. %
PC
%
i
m
. a
/
d R
S
l
0
.
0
0
4
0
*
4
05
.
4
33
2
0
1
32
.
6
5
x 06@3cm 0
.
4
7
1
.0
0
.
0
S
2
0
.
6
6
2
.
70
4
0
*
4
05
.
4
31
6
0
1
00
.
7
9 8SWPR中1
.
4
7
.
6
3 06@3cm 0
1
.0
4
.
0
S
3
0
.
0
0
4
0
*
4
05
.
4
33
2
0
1
32
.
6
5
06@3cm 0
.
4
7
1
.0
0
.
0
S4
0
.
6
6
4
0
*
4
05
.
4
31
6
0
1
00
2
.
70
.
6
3 06@3cm 0
.
4
7
.
7
9 8SWPR中1
1
.0
4
.
0
“
L一
X
X
X
一一
T
a
b
l
e2
:E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lV
a
r
i
a
b
l
e
so
fSpecimensa
n
dT
e
s
tR
e
s
u
l
t
s
S
p
e
c
i
m
e
n ルi
e
c
h
a
n
i
c
a
l F
h
e
a
r R
a
t
i
oo
f D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
l
e
x
u
r
a
l S
N
o
.
D
u
c
t
i
l
i
t
y
P
r
e
s
t
r
e
s
s C
a
p
a
c
i
l
y C
a
p
a
c
i
t
y M sh
F
a
c
t
o
r
R
a
t
i
o
M p
M sh
T
e
s
tR
e
s
uI
ts
)
(
k
N
.
m
) (
k
N
.
m
) M "1' (
T
y
p
e
o
fT
e
s
t
i
n
g
口
Si
0
.
0
0
3
1
2
4
8
4
1
.5
5
9
.
4
S
t
a
t
i
c
a
l
l
yR
e
v
e
r
s
e
dC
y
c
l
i
cL
o
a
d
i
n
g
S
2
0
.
6
6
2
8
0
4
6
5
1
.6
6
1
3
.
1
S
t
a
t
i
c
a
l
l
yR
e
v
e
r
s
e
dC
y
c
l
i
cL
o
a
d
i
n
g
S
3
0
.
0
0
3
1
5
4
8
4
1
.
54
7
.
8
P
s
e
u
d
o
d
y
n
a
m
i
cT
e
s
t
i
n
g
S
・4
0
.
6
6
2
9
1
4
6
5
1
.6
0
8
.
2
P
s
e
u
d
o
d
y
n
a
m
i
cT
e
s
t
i
n
g
帽
M
a
t
e
r
i
a
l
s
C
O
l
l
C
r
e
l
e
Ready-mixedn
o
r
m
a
lw
e
i
g
h
tc
o
n
c
r
e
t
ew
i
t
ha
na
v
e
r
a
g
eslumpo
f1
4
5mmwasu
s
e
d
.Thea
v
e
r
a
g
e
2
8
d
a
yc
o
m
p
r
e
s
s
i
v
ec
o
n
c
r
e
t
es
t
r
e
n
g
t
hwas35N/mm~.
-309-
8
1
c
y
c
l
e，
t
h
es
p
e
c
i
m
e
n
sweres
u
b
j
e
c
t
e
dt
od
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
se
q
u
i
v
a
l
e
n
tt
oc
r
a
c
k
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
.l
n
h
es
p
e
c
i
m
e
n
sweres
u
b
j
e
c
t
e
dt
of
i
r
s
ty
i
e
l
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s(
今
)
， whichcanbe
t
h
es
e
c
o
n
dc
y
c
l
e，t
P
y
)o
f
d
e
f
i
n
e
da
st
h
el
a
t
e
r
a
ld
e
f
l
e
c
t
i
o
nc
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
gt
oa
t
t
a
i
n
i
n
gt
h
ee
s
t
i
m
a
t
e
dy
i
e
l
dl
o
a
d(
r
e
i
n
f
o
r
c
i
n
gba瓜 l
ts
h
o
u
l
d be n
o
t
e
dt
h
a
tb
o
t
h今 a
n
dP
ywere c
a
l
c
u
l
a
t
e
du
s
i
n
gt
h
e
o民 t
i
c
a
l
s
e
c
t
i
o
n
a
lc
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
so
fu
n
c
o
n
f
i
n
e
dp
i
e
ra
n
di
n
t
e
g
r
a
t
i
n
gc
u
r
v
a
t
u
r
e
sa
l
o
n
gt
h
el
e
n
g
t
ho
ft
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.Momentg
e
n
e
r
a
t
e
dbya
x
i
a
l
l
o
a
dwasn
o
tt
a
k
e
ni
n
t
oc
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
ni
nc
a
l
c
u
l
a
t
i
o
no
fd
y
s
i
n
c
ei
t
se
f
f
e
c
ti
sn
e
g
l
i
g
i
b
l
ei
ne
a
r
l
i
e
rs
t
a
g
e
so
ft
h
es
p
e
c
i
m
e
nr
e
s
p
o
n
s
e
.I
nt
h
et
h
i
r
dc
y
c
l
e，
t
h
e
J
2
0
0，
wheree
.i
st
h
ed
i
s
t
a
n
c
eb
e
t
w
e
e
nt
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
sweres
u
b
j
e
c
t
e
dt
od
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
se
q
u
a
lt
of
lTheSpecimensweret
h
e
ns
u
b
j
e
c
t
e
dt
os
e
司似1ti
a
l
l
y
f
o
o
t
i
n
gt
o
ps
u
r
f
a
c
eandt
h
ea
c
t
u
a
t
o
rl
e
v
e.
i
n
c
r
e
a
s
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
so
f2
f
/
2
0
0，
3
f
/
2
0
0ands
oonu
n
t
i
ll
o
a
dd
e
c
r
e
a
s
e
dt
oa
b
o
u
t80p
e
r
c
e
n
to
f
t
h
emaximuml
o
a
d
.
H
νd
7
・
a
u
l
i
c Jαck
I
!
o
r αx
i
a
ls
t
r
e
s
s
)
Te
s
t specimen
Lo
ading f
γa.me
F
i
g
u
r
e2
:E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
ρ
a
d
i
n
gS
e
t
u
p
C
y
c
l
i
cT
e
s
tR
e
s
u
l
t
s
B
e
h
a
v
i
o
ro
fe
a
c
hspecimeni
sp
r
e
s
e
n
t
e
dg
r
a
p
h
i
c
a
l
l
yi
nt
h
eformo
fcolumns
h
e
a
rf
o
r
c
ev
e
r
s
u
st
i
p
d
e
f
l
e
c
t
i
o
nr
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
.D
e
f
l
e
c
t
i
o
n
swered
e
t
e
r
m
i
n
e
dfromr
e
a
d
i
n
g
so
fu
p
p
e
rLVDTl
o
c
a
t
e
da
t
f
a
i
l
u
r
eo
c
c
u
r
r
e
da
te
x
p
e
c
t
e
d
t
h
esamel
e
v
e
lo
ft
h
el
o
a
d
i
n
ga
c
t
u
a
t
o
r(
F
i
g
u
r
e2
)
.F
o
ra
l
ls
p
e
c
i
m
e
n
s，
p
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
e
sl
o
c
a
t
e
dn
e
a
r
b
yt
h
ef
o
o
t
i
n
g
s
.Thec
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
so
fPPCwereo
b
t
a
i
n
e
dfromt
h
e
t
e
s
tr
e
s
u
l
t
sa
n
dr
e
p
r
e
s
e
n
t
e
dg
r
a
p
h
i
c
a
l
l
yi
nt
h
eformo
fa
b
s
o
r
b
e
de
n
e
r
g
y，a
c
c
u
m
u
l
a
t
e
da
b
s
o
r
b
e
d
r
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
sa
n
de
q
u
i
v
a
l
e
n
tdampingf
a
c
t
or
.
e
n
e
r
g
y，
-310ー
82
50
o
b
ω コち︿ちac一
五
回
一
mMC@EOOMW
1
0
0
O
5
0
1
0
0
I
n
p
u
tc
y
c
l
e
s
F
i
g
u
r
e3
:I
n
p
u
tA
c
t
u
a
t
o
rD
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
C
y
c
l
i
cT
e
s
tO
b
s
e
r
v
a
t
i
o
n
sandD
i
s
c
u
s
s
i
o
n
s
F
i
r
s
ts
i
g
no
fd
i
s
t
r
e
s
si
na
l
ls
p
e
c
i
m
e
n
sw
e
r
ec
r
a
c
k
sf
o
r
m
e
di
nt
h
ee
x
p
e
c
t
e
dp
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
el
o
c
a
t
i
o
n
s
.
r
D
u
c
t
i
l
i
t
yf
a
c
t
o
ri
sd
e
f
i
n
e
dh
e
r
ea
st
h
ed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
gt
oe
i
t
h
e
r8
0p
e
r
c
e
n
to
fMuo
My，
w
h
i
c
h
e
v
e
ri
ss
m
a
l
l
e
r，
d
i
v
i
d
e
dbyt
h
ey
i
e
l
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
nt
.They
i
e
l
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ti
sd
e
f
i
n
e
d
a
si
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
no
fs
t
i
f
f
n
e
s
sa
f
t
e
rc
r
a
c
k
i
n
ga
n
ds
t
i
f
f
n
e
s
sa
f
t
e
ry
i
e
l
d
i
n
g(
i
nt
h
es
t
r
a
i
n
h
a
r
d
e
n
i
n
g
p
o
r
t
i
o
n
)
.I
tw
asf
o
u
n
d，
f
o
rt
h
eRCs
p
e
c
i
m
e
nS
l，
t
h
a
tf
a
th
y
s
t
e
r
e
t
i
cl
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
ewas
o
b
t
a
i
n
e
ds
h
o
w
i
n
gh
i
g
he
n
e
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
i
o
nd
u
r
i
n
gc
yc
1e
s
.Nop
i
n
c
h
i
n
gwasr
e
c
o
r
d
e
da
n
dv
e
r
y
s
t
a
b
l
el
o
o
p
sw
e
r
eo
b
t
a
i
n
e
d
.A
1m
o
s
tn
os
t
r
e
n
g
t
hd
e
g
r
a
d
a
t
i
o
nwaso
b
s
e
r
v
e
da
sc
a
nb
es
e
e
ni
n
F
i
g
u
r
e4
.D
u
c
t
i
l
i
t
yf
a
c
t
o
ra
tb
o
t
hd
i
r
e
c
t
i
o
n
so
fl
o
a
d
i
n
gwasa
b
o
u
t9
.
4w
h
i
c
hi
sac
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
y
h
i
g
hv
a
l
u
er
e
s
u
l
t
i
n
gf
r
o
mh
a
v
i
n
gRCs
e
c
t
i
o
nw
i
t
hh
i
g
hs
t
r
e
n
g
t
hr
a
t
i
oo
f1
.5
5
.
200
100
//''u
ω
o
J
(ZV{)℃
O
1
0
0
2
0
0
1
0
0
-50
O
50
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
F
i
g
u
r
e4
:H
y
s
t
e
r
e
t
i
cLoa
ι
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tC
u
r
v
eo
fRCS
p
e
c
i
m
e
nS
l
-311ー
83
F
i
g
u
r
e 5 shows t
h
eh
y
s
t
e
r
e
t
i
cl
o
a
d
ω
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
eo
fspecimen S
2h
a
v
i
n
gλ = 0
.
6
4
.
A
lthought
h
es
t
r
e
n
g
t
hr
a
t
i
oi
sa
b
o
u
t1
.66，p
i
n
c
h
i
n
g[
S
a
t
t
c
i
o
g
l
u1
9
9
1
]m
a
n
i
f
e
s
t
e
di
n marked
. Pinching can be a
t
t
r
i
b
u
t
e
dt
ot
h
ef
a
c
tt
h
a
t
c
h
a
n
g
eo
fs
l
o
p
ed
u
r
i
n
gr
e
l
o
a
d
i
n
g was c
l
e
ar
p
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
su
s
u
a
l
l
yshowmarkede
l
a
s
t
i
cr
e
c
o
v
e
r
yeven a
f
t
e
rc
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
ei
n
e
l
a
s
t
i
c
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
s
.C
o
n
s
e
q
u
e
n
t
l
y，e
n
e
r
g
ya
b
s
o
r
b
e
dd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s
t was l
e
s
st
h
a
nt
h
a
to
ft
h
e
.F
l
e
x
u
r
a
lc
r
a
c
kw
i
d
t
h
sweres
m
a
l
l
e
rt
h
a
nt
h
a
to
fspecimenS
-1
.
c
o
m
p
a
r
a
b
l
eRCspecimenS
-1
P
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sy
i
e
l
d
e
di
nt
h
ep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
el
o
c
a
t
i
o
nwhent
h
et
i
pd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twase
q
u
a
lt
o
68m ma
f
t
e
rwhichs
t
r
e
n
g
t
hd
e
g
r
a
d
a
t
i
o
nwasc
l
e
a
r
l
yp
r
o
n
o
u
n
c
e
d
.R
e
s
i
d
u
a
lt
e
n
s
i
l
ef
o
r
c
e
si
nt
h
e
PCt
e
n
d
o
n
se
n
a
b
l
e
dt
oc
l
o
s
ep
r
e
v
i
o
u
s
l
yopenedc
r
a
c
k
s
.Maximuma
t
t
a
i
n
e
dd
u
c
t
i
l
i
t
yf
a
c
t
o
rwas
.D
u
c
t
i
l
i
t
yf
a
c
t
o
rr
e
d
u
c
t
i
o
nf
o
rspecimenS
2c
a
n
a
b
o
u
t7
.
8t
h
a
ti
sl
o
w
e
rt
h
a
nt
h
a
to
fspecimenS
-1
b
ea
t
t
r
i
b
u
t
e
dt
ot
h
elowr
a
t
i
oo
fnonp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gr
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
nt
.Becauseo
ft
h
ee
x
i
s
t
e
n
c
eo
f
p
a
c
e
dt
r
a
n
s
v
e
r
s
et
i
e
s，
c
r
u
s
h
i
n
gwasd
e
l
a
y
e
di
n
s
i
d
ec
o
r
ec
o
n
c
r
e
t
eandb
u
c
k
l
i
n
go
c
c
u
r
r
e
d
c
l
o
s
e
l
ys
o
n
c
r
e
t
e
o
n
l
ybetweentwos
u
c
c
e
s
s
i
v
et
i
e
si
nt
h
ep
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
er
e
g
i
o
n
.Ath
i
g
hd
u
c
t
i
l
i
t
yf
a
c
t
o
r
s，c
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
es
t
r
a
i
n
si
np
l
a
s
t
i
ch
i
n
g
er
e
g
i
o
n
se
x
c
e
e
d
e
dt
h
eu
n
c
o
n
f
i
n
e
dc
o
m
p
r
e
s
s
i
o
ns
t
r
a
i
n
c
a
p
a
c
i
t
yandc
o
n
c
r
e
t
ec
o
v
e
rs
p
a
l
l
i
n
gwasn
o
t
i
c
e
a
b
l
e
.I
twasn
o
tu
n
t
i
lh
i
g
hd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
td
u
c
t
i
l
i
t
y
f
a
c
t
o
r
swhenc
r
u
s
h
i
n
gbegant
op
e
n
e
t
r
a
t
ei
n
s
i
d
ec
o
r
ec
o
n
c
r
e
t
eduet
ol
a
r
g
enumbero
fc
y
c
l
e
s
.F
o
r
t
h
et
e
s
t
e
ds
p
e
c
i
m
e
n
s，
f
a
i
l
u
r
ed
i
dn
o
to
c
c
u
ra
tt
h
ebottomo
ft
h
ep
i
e
r，a
l
t
h
o
u
g
ht
h
i
ss
e
c
t
i
o
nwas
s
u
b
j
e
c
t
e
dt
omaximummoment，
duet
oa
d
d
i
t
i
o
n
a
lc
o
n
f
i
n
e
m
e
n
tp
r
o
v
i
d
e
dbyt
h
ef
o
o
t
i
n
ga
d
j
a
c
e
n
t
t
ot
h
ep
i
e
rs
e
c
t
i
o
n
.A s
i
m
i
l
a
ro
b
s
e
r
v
a
t
i
o
nwasr
e
c
o
r
d
e
dbyBayrakandS
h
e
i
k
h[
19
9
7
]
.Both
s
p
e
c
i
m
e
n
sS
1andS
2f
a
i
l
e
di
nf
l
e
x
u
r
a
lmodeduet
ot
h
eimposedh
i
g
hs
t
r
e
n
g
t
hr
a
t
i
o
.
暢
綱
.
・ . ・ .
.
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
_
.
.
.
J
_
_
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
_
.
.
.
.
‘
・
・
・
・
・
・
・
ー
・
・
・
・
.
.
・
'
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ー
2
0
0 .
・
.
・
.
・
//TAAr
.
rl.ゐ 4
-r r
:
・
.
・
.
1
0
0 …
一
一
一
.
・
.
・
.
・ ? ・.
・
.
・
・
.
~~
Itf/Ys
.UJ/I
V U'//J I
A
I I
.
一
I
℃60J
(ZVA)
ー
.
包"r〆ノ///....
".-ー
.1 〆Iノ少量‘~
ー
… - ・ . . ~・ーー-­
...__.
O
ー
一一一一ー
も
・
ー
・.~///ノ
..AfI""'//// ~n・
/~/ L.Ir"
:
一
.
.
r
rlo
.
J
ヲ/ v y
YA
/:
・ :
I IJ 1.AAAA/J
Il •
I J.'7--YY V
.
I
〆"舷f ・
・
.
'-'1.r
y
.
ル
〆V l
う
; ・
ー
・
・
.
，
・
・
・
・
_
.
・・
・
・
・
・
・
.
・
・
・
・
・
・
.
.
.
_
_
.
.
.
.
・
・
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
_
.
・
・
-チ・・・・ ~..，ú.岨.".".--I-..Þ"'yy.，/iØ.I.-----.........---..í- ・・・・・・・・..........&
.
2
0
0
・
e
・
・
.
//
/，r.A
畑
・
・
.
ー
1
0
0
…
J姐
白
7
a
.
1
0
0
4
・
5
0
.
O
・
50
.
1
0
0
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(mm)
F
i
g
u
r
e5
:H
y
s
t
e
r
e
t
i
cLoa
d
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tCurveo
fPPCSpecimenS
2
Fromt
h
ep
r
e
v
i
o
u
sh
y
s
t
e
r
e
t
i
cc
u
r
v
e
s，
i
tc
a
nbeo
b
s
e
r
v
e
dt
h
a
ti
ng
e
n
e
r
a
l，
t
h
eu
s
eo
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
g
t
e
n
d
o
n
sc
o
u
l
d，
t
osomee
x
t
e
n
t，
r
e
d
u
c
et
h
er
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tb
e
c
a
u
s
eo
ft
h
et
e
n
d
e
n
c
yt
ohave
a
ne
l
a
s
t
i
cu
n
l
o
a
d
i
n
gr
e
c
o
v
e
r
yevena
f
t
e
rh
i
g
hi
n
e
l
a
s
t
i
ce
x
c
u
r
s
i
o
n
s
.
84
F
i
g
u
r
e 6shows ac
o
m
p
a
r
i
s
o
nb
e
t
w
e
e
nt
h
ec
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
cb
e
h
a
v
i
o
ro
fs
p
e
c
i
m
e
n
s
.I
tc
a
nb
e
o
b
s
e
r
v
e
dfromF
i
g
u
r
e6(
a
)t
h
a
ta
b
s
o
r
b
e
de
n
e
r
g
y，
whichc
a
nb
ed
e
f
i
n
e
da
st
h
ea
r
e
au
n
d
e
rl
o
a
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tc
u
r
v
e，
d
u
r
i
n
ge
a
c
hc
y
c
l
ef
o
rt
h
ePPCs
p
e
c
i
m
e
nS
2wasc
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
ys
m
a
l
l
e
rt
h
a
n
t
h
a
to
ft
h
eRCs
p
e
c
i
m
e
nS
-1
.D
i
f
f
e
r
e
n
c
ei
na
c
c
u
m
u
l
a
t
e
da
b
s
o
r
b
e
de
n
e
r
g
yf
o
rb
o
t
hs
p
e
c
i
m
e
n
s
v
e
r
i
f
i
e
dt
h
el
a
s
tf
a
c
.
tR
e
d
u
c
t
i
o
ni
nt
h
ea
c
c
u
m
u
l
a
t
e
da
b
s
o
r
b
e
de
n
e
r
g
y，
e
n
c
o
u
n
t
e
r
e
dw
i
t
ht
h
ePPC
s
p
e
c
i
m
e
nS
2，
c
a
nb
ec
o
n
s
i
d
e
r
e
da
sad
i
s
a
d
v
a
n
t
a
g
eo
fu
s
i
n
gp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sf
o
rb
r
i
d
g
ep
i
e
r
s
.
A
1s
o，t
h
er
a
t
i
oo
fr
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
f
t
e
re
a
c
hc
y
c
l
e，which i
st
h
ed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
gt
oz
e
r
ol
o
a
d，
d
i
v
i
d
e
dbymaximumd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twasc
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
ys
m
a
l
lf
o
rt
h
e
c
a
s
eo
ft
h
ePPCs
p
e
c
i
m
e
nS
2
.R
e
d
u
c
t
i
o
ni
nt
h
er
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
so
fPPCs
p
e
c
i
m
e
n
sc
a
nb
e
ad
i
s
a
d
v
a
n
t
a
g
eo
ft
h
e
i
ru
s
a
g
ei
st
h
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
da
sa
na
d
v
a
n
t
a
g
eo
ft
h
e
i
ru
s
a
g
e
.Ont
h
eo
t
h
e
rhand，
o
t
h
e
rd
i
s
a
d
v
a
n
t
a
g
ei
st
h
er
e
d
u
c
e
d
r
e
d
u
c
e
da
c
c
u
m
u
l
a
t
e
da
b
s
o
r
b
e
dh
y
s
t
e
r
e
t
i
ce
n
e
r
g
y
. An
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t damping f
a
c
t
o
ro
fPPC s
p
e
c
i
m
e
n
s wheI
ii
n
c
r
e
a
s
i
n
gd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
te
x
c
u
r
s
i
o
n
sa
s
comparedt
oRCs
p
e
c
i
m
e
n
s
.
・
orhpωC凶 ℃2 2
ε
ココ
2v由)寸
υ
⋮⋮︹一⋮
I
︿
O
O
{
ε
ε
r
/⋮⋮﹂
f
小
・
ji--
・
p・
⋮
﹄
02︿
0
.
5
〆・.，
占
1
.
5
γJV
⋮ ⋮・;〆・
F
・
2v)Torhahoc凶 ℃ω
D
2
⋮ J⋮
J
(
ε
ε
2
.
5
0
.
2
0.
4
0
.
6
14
￨
て
よ
;
:
;
￨
; ;;
y
12
10
:了............~...........
6
t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.
…
…
…
…
.
日
…
…
…
.
日
…
…
.
日
…
…
…
…
.
日
…
…
.
日
…
…
.
日
…
.
日
.
十 ………
…
…
.
…
.
日
…
…
.
日
…
.
日
.
日
マ
?
十
十
十
日
…
.
日.
.
〆〆〆.日…寸.日.
;
ぞj戸
p
:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
h
2
O
O
0
.
8
:
スγ
一
..
寸
;
ア
;
オ
/
1
才
f
'
了
，
.
ヌ
証
去
;
二
;
二
ヌ
.
.
8
0
.
2
0.
4
D
i
s
p
.
1M出 .d
i
s
p
.
D
i
s
p
.
1M飢
a
)AbsorbedH
y
s
t
e
r
e
t
i
cEnergy
0
.
8
0
.
6
d
i
s
p
.'
b
)AccumulatedAbsorbedH
y
s
t
e
r
e
t
i
cEnergy
0
.
3
5
O
ち
﹄
0
.
6
0
.
2
5
0
.
2
0
.
1
5
0.
4
﹀ コぴ凶
0
.
2
O
O
0
.
3
ωω
ε
d
w
Q さ一
MWHLOF
昌弘
225℃一切さ
丘
町
一0・
話
町
三
・
0
.
8
0
.
6
0
.
8
Disp./M猷 .D
i
s
p
.
c
)R
e
s
i
d
u
a
lD
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
s
...~.....一一
J
i
… ・ … … … … … … …戸;-C-仁……..
/'
χ
7
'
1
斗
λ
二
エ
.
つ
:
エ
平
;
芹
ζ
手
ζゐ
山エ王工.
•ユ γ
:γ
.
γ
.
.
γ
t
γ
.
γ
.
γ
.
.
…
…
…
…
…
.
日
…
…
…
…
…
.
日
…
…
…
.
日
…
…
…
.
日
…
…
.
日
…
.
日，
.
，
了
.
了
日
「
…
…
.
日
…
.
日.
.
7
?
γ凡
つ
0
.
1
日
…
…
…
…
.
…
…
…
.
…
…
.
一
.
…
.
.…..了…
0
.
0
5
O
O
0
.
2
0.
4
0
.
6
0
.
8
D
i
s
p
.I
Max.d
i
s
p
.
a
)E
q
u
i
v
a
l
e
n
tDampingR
a
t
i
o
F
i
g
u
r
e6
:A Comparisonb
e
t
w
e
e
nC
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
cB
e
h
a
v
i
o
ro
fRCa
n
dPPCS
p
e
c
i
m
e
n
s
85
E
f
f
e
c
t0
1λ
Ac
o
m
p
a
r
i
s
o
nb
e
t
w
e
e
nt
h
eh
y
s
t
e
r
e
t
i
cc
u
r
v
e
so
fs
p
e
c
i
m
e
n
sS
la
n
dS・2showst
h
a
tt
h
eu
s
eo
fh
i
g
h
.
m
e
c
h
a
n
i
c
a
lp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gr
a
t
i
o(λ=0
.
6
4
)i
nS
2l
e
a
dt
o'
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
tc
h
a
n
g
e
si
nt
h
eb
e
h
a
v
i
or
U
n
l
o
a
d
i
n
gs
t
i
f
f
n
e
s
s became s
m
a
l
l
e
r
.A
ls
o，r
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
f
t
e
re
a
c
hc
y
c
l
e became
s
m
a
l
l
e
ra
scomparedt
os
p
e
c
i
m
e
nS
-1
.S
t
r
e
n
g
t
hd
e
g
r
a
d
a
t
i
o
na
f
t
e
ry
i
e
l
d
i
n
go
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
s
wasp
r
o
n
o
u
n
c
e
d
.O
v
e
r
a
l
lf
l
e
x
u
r
a
lc
r
a
c
k
i
n
gw
i
d
t
h
sweres
m
a
l
l
e
rt
h
a
no
ft
h
ec
o
m
p
a
r
a
b
l
eRC
.
s
p
e
c
i
m
e
nS
-1
PSEUDO-DYNAMICTESTS
Twos
p
e
c
i
m
e
n
s，
namedS
3a
n
dS
4，
weret
e
s
t
e
du
s
i
n
gp
s
e
u
d
o
ω
d
y
n
a
m
i
ct
e
s
t
i
n
gt
e
c
h
n
i
q
u
e[
S
h
i
n
g
t
h
el
o
a
dwasa
p
p
l
i
e
dq
u
a
s
i
s
t
a
t
i
c
a
l
l
y
'
a
n
dMahin1988a
n
dM
u
t
s
u
y
o
s
h
ie
ta
l
.1
9
9
6
]
.D
u
r
i
n
gt
e
s
t
s，
a
n
dt
h
er
e
s
t
o
r
i
n
gf
o
r
c
ewasm
e
a
s
u
r
e
dd
i
r
e
c
t
l
yfromt
h
el
o
a
d
i
n
gt
e
s
ts
y
s
t
e
m
.Theu
s
e
dg
r
o
u
n
d
a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nwast
h
em
o
d
i
f
i
e
dHyogo-KenNanbu1
9
9
5(NSd
i
r
e
c
t
i
o
n
)a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
ni
nF
i
g
u
r
e7
.
Times
c
a
l
ewasm
a
i
n
t
a
i
n
e
da
sp
e
ro
r
i
g
i
n
a
lo
n
ew
h
i
l
emaximuma
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nwasc
o
n
s
i
d
e
r
e
da
s
563g
a
land474g
a
lr
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.Timei
n
t
e
r
v
a
lwast
a
k
e
na
s0
.
0
1s
e
c
o
n
d
.A p
e
r
s
o
n
a
lc
o
m
p
u
t
e
r
t
h
a
ta
n
a
l
y
z
e
si
n
e
l
a
s
t
i
ce
a
r
t
h
q
u
a
k
er
e
s
p
o
n
s
e and c
o
n
t
r
o
l
si
n
p
u
td
a
t
aa
n
da
n
o
t
h
e
rp
e
r
s
o
n
a
l
c
o
m
p
u
t
e
rt
h
a
tc
o
n
t
r
o
l
so
u
t
p
u
td
a
t
awereu
s
e
dd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s
t
s
.
Pseudo-DynamicT
e
s
tR
e
s
u
l
t
s
B
e
h
a
v
i
o
ro
fe
a
c
hs
p
e
c
i
m
e
ni
sp
r
e
s
e
n
t
e
dg
r
a
p
h
i
c
a
l
l
yi
nt
h
eformo
fp
i
e
rs
h
e
a
rf
o
r
c
ev
e
r
s
u
st
i
p
tc
a
nb
eo
b
s
e
r
v
e
dfromt
h
et
e
s
tr
e
s
u
l
t
s
d
e
f
l
e
c
t
i
o
nr
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
pa
n
dd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
i
e
s
.I
t
h
a
tt
h
eu
s
a
g
eo
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
si
nt
h
ePPCs
p
e
c
i
m
e
n
sw
i
t
hh
i
g
hλhast
h
ea
d
v
a
n
t
a
g
eo
f
scomparedt
ot
h
eRCs
p
e
c
i
m
e
n
s
.A
ls
o，
a
ne
n
h
a
n
c
e
d
r
e
d
u
c
i
n
gt
h
er
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(ゐ)a
a
f
t
e
re
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n，
o
ft
h
ePPCs
p
e
c
i
m
e
n
sa
scomparedt
ot
h
e
r
e
s
i
d
u
a
lc
r
a
c
k
i
n
gp
a
t
t
e
r
n，
RCs
p
e
c
i
m
e
n
swaso
b
t
a
i
n
e
d
.Ont
h
eo
t
h
e
rhand，
Dampinga
n
de
n
e
r
g
yd
i
s
s
i
p
a
t
i
o
nf
o
rt
h
ePPC
s
p
e
c
i
m
e
n
swerel
o
w
e
rt
h
a
nt
h
a
to
ft
h
eRCs
p
e
c
i
m
e
n
s
.
1000
T
0
B
3
500
O
∞
5
ぺ000
o
2
4
6
8
10
12
14
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
F
i
g
u
r
e7
:A
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
no
ft
h
eHyogo
よe
nNanbu1995Ea
r
t
h
q
u
a
k
e
-314-
86
P
s
e
u
d
o
d
y
n
a
m
i
cT
e
s
tO
b
s
e
r
v
a
t
i
o
n
sandD
i
s
c
u
s
s
i
o
n
s
Theh
y
s
t
e
r
e
t
i
cc
u
r
v
eo
fs
p
e
c
i
m
e
nS
3i
sshowni
nF
i
g
u
r
e8
.Maximuma
t
t
a
i
n
e
dr
e
s
p
o
n
s
er
a
t
i
o
was1
3
.
1onones
i
d
ew
h
i
l
ei
twas4
.
5a
tt
h
eo
t
h
e
rs
i
d
eshowingt
h
a
tt
h
ed
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
so
c
c
u
r
r
e
d
duet
oe
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
nwered
r
i
f
t
i
n
gt
o
w
a
r
d
sn
e
g
a
t
i
v
ed
i
r
e
c
t
i
o
no
fl
o
a
d
i
n
g
.Highe
n
e
r
g
y
.
wasd
i
s
s
i
p
a
t
e
dd
u
r
i
n
gt
h
et
e
st
.
・ ょ
ー・
・ ー
- ・
J
200
.
・
.
・
・・
.
.
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・
.
.
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・・
・
・
・
・
・ ・
・
・
・
・ ・
・
・
・ ・・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
.a
p
a
a
1 e
・
.
.
ー
ー
・
・
100 ，
，
:
.
・
〓
そj，4問 1
1 1
71
_
_
_
_
.
.
.
_
_
_
I
J
.
，
.
.
，
.I〆'
"
:
…
…
-_
.
一
一
一
.
.
.
.
.
.
.
.
'
・
一，
，
日
.;r J /
IIIL1W 11 I 1 1
~1I
(ZV{)℃
I
11111
..~..， IIII
" r
a . ' DW l l r l l l
O
ωoJ
.
.
.
.
.
‘
.
¥
一
¥
・
ー
'/.....
'Y~' I>IIIUII
r
/ l'
/
//lllrJJJlrI
y
・
.R/~/ .rr I
・?・....，..，....;ずシ骨量圃{・・
2
f--------，
ー
---_.._
.------~___
，
.
吃-
II~I'-I
'I~'''''''
I I "A l
e
，
-
''''~
rJ
_
ー
""~""'"
，
'
'.Ir~""
_.....
1
.
.
.
.
.
1
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
，
.
，
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
_
_
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ー
.
干
.
.，~'"，~
1
，1
1
0
0
..~..._
~~.........
.
・
一
.
1
r
I
i
一
・ 'J
・
一
・
一
・一
・
.
・
.
: ・
1
・
J
一 -
2
0
0
"‘・・・・日~..'-'・ ............1...... ・・・・・・・・・・ 7 ・............__............
ぺ00
O
-50
50
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
F
i
g
u
r
e8
:Pseudo-dynamicH
y
s
t
e
r
e
t
i
cLoaιDisplacement
、
Curveo
fRCSpecimenS
3
showni
nF
i
g
u
r
e9，
showst
h
a
tt
h
emaximumd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twas
Thed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
t
i
m
eh
i
s
t
o
r
y，
a
b
o
u
t1
0
.
5 cm t
h
a
to
c
c
u
r
r
e
da
tt
h
e peak n
e
g
a
t
i
v
ee
x
c
u
r
s
i
o
na
f
t
e
r which d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
f
l
o
c
c
u
l
a
t
e
da
r
o
u
n
dan
e
g
a
t
i
v
ev
a
l
u
e
.Att
h
eendo
ft
h
et
e
s
t
，O
Ro
fa
b
o
u
t2
.
5cmwaso
b
s
e
r
v
e
d
.
twasobserved
Thea
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
t
i
m
eh
i
s
t
o
r
yo
ft
h
eRCspecimenS
3i
sshowni
nF
i
g
u
r
e1
0
.I
ゥ
t
h
a
tamaximumo
f7
.
9
5m
/
s
e
c
"
"wasr
e
c
o
r
d
e
dd
u
r
i
n
gt
h
et
e
s.
t
0
.
1
2
(ε)HCωEGosagQ
0
.
0
8
0
.
0
4
o
6
n
0
.
0
4
0
.
0
8
0
.
1
2
O
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
τ
i
m
e(
s
e
c
.
)
F
i
g
u
r
e9
:Displacement-TimeH
i
s
t
o
r
yo
fRCSpecimenS
3
87
︿
(N.00回¥・ε)COZE2000
10
5
O
5
1
0
O
4
2
6
8
1
2
10
1
4
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
F
i
g
u
r
e1
0
:A
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
T
i
m
eH
i
s
t
o
r
yo
fRCSpecimenS
3
Theh
y
s
t
e
r
e
t
i
cc
u
r
v
ef
o
rs
p
e
c
i
m
e
nS
4i
nF
i
g
u
r
e1
1 showst
h
a
ts
t
i
f
f
n
e
s
sd
e
g
r
a
d
a
t
i
o
nd
u
r
i
n
g
u
n
l
o
a
d
i
n
gwasc
l
e
a
ri
nb
o
t
hd
i
r
e
c
t
i
o
n
so
fl
o
a
d
i
n
g
.P
i
n
c
h
i
n
gwasa
l
s
oc
l
e
a
ra
n
dc
a
nb
ea
t
t
r
i
b
u
t
e
d
t
ot
h
ee
l
a
s
t
i
cr
e
c
o
v
e
r
yo
fp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
s
.Maximuma
t
t
a
i
n
e
dr
e
s
p
o
n
s
er
a
t
i
owasa
b
o
u
t8
.
2
twasa
r
o
u
n
d7
.
8a
tt
h
eo
t
h
e
rs
i
d
e
.F
l
e
x
u
r
a
lc
r
a
c
kw
i
d
t
h
swere
a
tt
h
en
e
g
a
t
i
v
es
i
d
eo
fc
u
r
v
ew
h
i
l
ei
s
m
a
l
l
e
rt
h
a
nt
h
a
to
fs
p
e
c
i
m
e
nS
3t
h
a
tc
a
nb
ec
o
n
s
i
d
e
r
e
da
sam
e
r
i
to
ft
h
e
i
ru
s
e
.
Th
ed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
tt
i
m
eh
i
s
t
o
r
y，showni
nF
i
g
u
r
e1
2，showst
h
a
tmaximumd
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
twas
a
b
o
u
t・7
.
5cm.Nod
r
i
f
to
fr
e
s
p
o
n
s
ei
nt
h
en
e
g
a
t
i
v
es
i
d
ewaso
b
s
e
r
v
e
d
.Conse
午l
e
n
t
l
y，
t
h
eu
s
eo
f
p
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gt
e
n
d
o
n
sc
a
ne
n
s
u
r
el
e
s
sd
r
i
f
t，
d
e
p
e
n
d
i
n
gont
h
eu
s
e
dλvalue，
whenap
i
e
ri
se
x
c
i
t
e
d
bya
ne
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n
.A
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
y，
a
tt
h
ee
n
do
ft
h
et
e
s
t，
ゐ wasmuchsmallerthant
h
a
to
f
t
h
eRCs
p
e
c
i
m
e
nS
3t
h
a
tc
a
nb
ec
o
n
s
i
d
e
r
e
da
sa
na
d
v
a
n
t
a
g
e
.Ont
h
eo
t
h
e
rhand，
lowe
n
e
r
g
ywas
d
i
s
s
i
p
a
t
e
dd
u
r
i
n
gt
h
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n
.Thea
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
t
i
m
eh
i
s
t
o
r
yo
ft
h
ePPCspecimenS
4i
sshown
twaso
b
s
e
r
v
e
dt
h
a
tamaximuma
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
no
f・7
.
9m
/
s
e
ピ wasr
e
c
o
r
d
e
d
.
i
nF
i
g
u
r
e1
3
.I
暢
・
・
.
・
・
・
.
_
ー
.
.
.
._
.
・
・
・
・
・
・
・
『
・
・
・
・
・
・
・
・
.
..
.
.
.
.
.
.
、
.
.
.
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
200 .・
.
'
・
・
.
・
.
・
.
~，.
1
1
100
.
…
一
一
.
.
.
..
-.
.
.
..
__
.
.
.
.
..
.
_
..
.
.
_
，
.
.
.
.
_
__
_
.
"1
_
'
.
.
.
._
1
.
.
.
.
.
.
.
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
グ i ノ~AfIÁ
U/~ι/μグ
/1
1~/"l.
〆~ 1
11 / ・'1'
.ー
r./11// /
J11 1
，
.
.
.//
1..'-'" N V / . /
OJ
(ZV4) ℃岡山
I~ Æ///
-':
-
・"，χ，.，~.
・
〆
<
l
1
l
i
・
"
シ
叱
.
.
.
.
.
-
・/_~叱4〆~
・・
・
.
?
・
・
・
・
・
・
・
・
.
.
.
..
.t
.
.
.
.
.
."--"-...1角_.. F ・・・・・被・・・-..;..-.....__..........__.
O ・;
・ A 円切 a F
・
:
.・~陶~Y­
"
.
，k
r
.
.
.
.
.
.
・
・
P
1/11
f
，
g
・
~A~.
:
.
.
.
.
，
. "/7
.
i
I
C
.
I
"
'/I'~ .
・
L守
.
.
I'.
" '.JIY
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
#
.
.
:
.
.
.
.
.
.
ィ7'- 1//././I...............~ ・・・ー・・・・・・・・‘
1
0
0 .
'
・
ヲ
'
'
Fι.
;
，
.
寸
V1
1
1
~
2
0
0
・
， ・
・
.
v
.
.
.
.
、
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.__
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
._
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
1
_
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
__
.
.
.
.
.
.
.
. _
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
，
_
_
・
;
・
1
0
0
~
・
s
5
0
O
_~......
50
100
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t(
m
m
)
d
D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
F
i
g
u
r
e1
1
:Pseudo-dynamicH
y
s
t
e
r
e
t
i
cLoa
Curveo
fPPCSpecimenS
4
88
0
.
1
2
E
0
.
0
8
さ
0
0
.
0
4
s
E -OSo
4「「引 TìrV: \T\TnTnl\1VVV~明f可=千九
0
.
0
8
0
.
1
2
O
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
T
i
m
e(
s
e
c
.
)
F
i
g
u
r
e1
2
:D
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
TimeH
i
s
t
o
r
yo
fPPCSpecimenS
4
10
、{
、
、
NE
的2
0
g
c
O
星
器
呂
凶
1
0
O
2
4
6
8
1
0
12
1
4
τ
i
m
e(
s
e
c
.
)
F
i
g
u
r
e1
3
:A
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n“TimeH
i
s
t
o
r
yo
fPPCSpecimenS
4
CONCLUSIONS
I
no
r
d
e
rt
oexamine t
h
ee
f
f
e
c
t
i
v
e
n
e
s
so
fp
a
r
t
i
a
l
l
yp
r
e
s
t
r
e
s
s
e
dc
o
n
c
r
e
t
e (PPC) t
or
e
d
u
c
et
h
e
r
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
so
fb
r
i
d
g
ep
i
e
r
sa
f
t
e
re
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n
s，two t
y
p
e
so
ft
e
s
t
swere
p
e
r
f
o
r
m
e
d
.
S
t
a
t
i
c
a
l
l
yr
e
v
e
r
s
e
dc
y
c
l
i
cl
o
a
d
i
n
gt
e
s
t
s wele c
o
n
d
u
c
t
e
di
no
r
d
e
rt
oo
b
t
a
i
nt
h
e
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
cb
e
h
a
v
i
o
ro
fPPCb
r
i
d
g
ep
i
e
r
s
.A
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
y，
pseudo-dynamict
e
s
t
swerec
o
n
d
u
c
t
e
d
i
no
r
d
e
rt
oc
l
a
r
i
f
yt
h
e
i
ri
n
e
l
a
s
t
i
cr
e
s
p
o
n
s
eb
e
h
a
v
i
o
ru
n
d
e
rs
e
v
e
r
ee
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n
s
.The
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
lv
a
r
i
a
b
l
e
sweret
h
em
e
c
h
a
n
i
c
a
lp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gr
a
t
i
o(
λ
)andt
h
et
e
s
t
i
n
gt
e
c
h
n
i
q
u
e
.
i
tc
a
nbec
o
n
c
l
u
d
e
dt
h
a
tt
h
eu
s
eo
fPPCp
i
e
r
sh
a
st
h
ef
o
l
l
o
w
i
n
gm
e
r
i
t
s
:
Basedont
e
s
tr
e
s
u
l
t
s，
thast
h
ea
d
v
a
n
t
a
g
eo
fh
a
v
i
n
gr
e
d
u
c
e
dr
e
s
i
d
u
a
ld
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
ta
f
t
e
re
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
Xc
i
t
a
t
i
o
n
1
) I
ls
o，
i
th
a
st
h
ea
d
v
a
n
t
a
g
eo
fm
i
n
i
m
i
z
i
n
gd
r
i
f
tt
h
a
t
whencomparedt
oo
r
d
i
n
a
r
yRCp
i
e
r
s
.A
m
i
g
h
to
c
c
u
rduet
os
t
r
o
n
ge
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n
.Thed
e
g
r
e
eo
fm
i
n
i
m
i
z
a
t
i
o
ni
sh
i
g
h
l
y
d
e
p
e
n
d
e
n
tont
h
eu
s
e
dm
e
c
h
a
n
i
c
a
lp
r
e
s
t
r
e
s
s
i
n
gr
a
t
i
o
.
2
) R
e
s
i
d
u
a
lc
r
a
c
k
i
n
gp
a
t
t
e
r
n
sa
f
t
e
re
a
r
t
h
q
u
a
k
ee
x
c
i
t
a
t
i
o
n，
o
fPPCp
i
e
r
sa
r
eb
e
t
t
e
rt
h
a
nt
h
a
to
f
RCp
i
e
r
s
.F
l
e
x
u
r
a
lc
r
a
c
kw
i
d
t
h
sa
r
es
m
a
l
l
e
rt
h
a
no
fRCp
i
e
r
s
.
i
月
8
9
On the other hand, the following were found to be demerits of the usage of PPC piers:
1) A lower energy dissipation per cycle resulting in a lower accumulated absorbed energy
capacities were found as compared to RC piers.
2) Alower damping was observed.
Based on the previous discussion of the merits and demerits of PPC piers, it is strongly
recommended to use PPC piers when residual displacements, after earthquake excitation, is of a
primary concern. In such cases, the mechanical prestressing ratio should be chosen in such a way
that can allQw having a compromise between their advantages and disadvantages.
ACKNOWLEDGEMENT
The research described above was conducted under Prestressed Concrete Pier Research
Project established in Japan Prestressed Concrete Engineering Association. The authors would
also like to acknowledge the support provided by grant-in-aid of the Ministry of Education,
Science and Culture in Japan.
REFERENCES
A Report (1998) on, "Seismic Behavior of Prestressed Concrete Pier." Japan Prestressed
Concrete Engineering Association, March.
Bayrak, 0., and Sheikh, A. S. (1997). "High Strength Concrete Columns Under Simulated
Earthquake Loading." ACI Structural Journal, V. 94, No.6, Nov.-Dec., pp.708-722.
Ikeda, S. (1998). "Seismic Behavior of Reinforced Concrete Columns and Improvement by
Vertical Prestressing." Proceedings of the 13!l1 FIP Congress on Challenges for Concrete in the
Next Millennium, Vol. 2, pp.879-884.
Ito, T., Yamaguchi, T., and Ikeda, S. (1997). "Seismic Performance of Reinforced Concrete
Piers Prestressed in Axial Direction." Proc. of JCI, Vol. 19, No.2, pp.1197-1202.
Mutsuyoshi, H., Machida, A., and Tanzo, W. (1996). "Influence of Girder Ductility on the
Seismic Saftey of Two-Story RC Viaducts Using Substructured Pseudo-Dynamic Test Method."
llWCEE, Paper 1192.
Priestley, M. J. N., Seible, F., and Chai, Y. H. (1992). "Design Guidelines for Assessment
Retrofit and Repair of Bridges for Seismic Performance." Report No. SSRP 92/01,' Structural
Systems Research Project, University of Californaia, San Diego, Feb., 226 pp.
Saatcioglu, M. (1991). "Modeling Hysteretic Force-Deformation Relationship for Reinforced
Concrete Elements." Earthquake Resistant Concrete Structures, Inelastic Response and Design,
ACI SP-i27-5, pp.153-198
-31890
Shing, P. S., and Mahin, S. A. (1988). "Rate of Loading Effects on Pseudo-Dynamic Tests."
Journal oJ the Structural Division, ASCE, V. 114, No. 11, Nov., pp.2403-2420.
Takeda, S., Okimura, T., and Lee, T. Y. (1995) "Seismic Motion and Damage Characteristics."
Preliminary Report on the Great Hansion Earthquake by Japan Society of Civil Engineers,
pp.270-286.
Thompson, K. J., and Park, R. (1980). "Seismic Response of Partially Prestressed Concrete."
Journal oJ the Structural Division, ASCE, Vol. 106, No. ST8, paper 15598, Aug., pp.1755-1775.
Zatar, W., Mutsuyoshi, H., Inada, H. (1998). "Dynamic Response Behavior of Prestressed
Concrete Piers under Severe Earthquake." Proc. 0/JCI, Vol. 20, No.3, pp.1003-1008.
Zatar, W., Mutsuyoshi, H. (1998). " Seismic Behavior of Partially Prestressed Concrete Piers."
nd
Proc. 0/2 Symposium on Ductility Design Method/or Bridges, JSCE, Dec., pp.189-192.
Zatar, W. (1999). "Seismic Behavior oJ Prestressed Concrete Bridge Piers and Viaduct
Structures." A Thesis of Dr. of Eng. Degree, Saitama University, Japan.
-319-
91
Fly UP