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図形の折り返し 余分な線を消せ! - 算数得意化プロジェクトトップページ

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図形の折り返し 余分な線を消せ! - 算数得意化プロジェクトトップページ
算数得意化プロジェクト
余分な線を消せ!
A
左の図でとmが平行なとき
A=Bになります。
左上の図のように余分な線がなければすぐわかります
が、左下の図のように余分な線が一本入るだけでわか
りにくくなります。
このとき、とmとnだけに着目するとわかりやすく
なります。
B
A
B
算数得意化プロジェクト
図形の折り返し
[図1]のように正方形ABCDを
直線AEで折り返すと、折り返した後の
三角形AFEは折り返す前の三角形ABEを
裏返した図形になります。このとき
○の角と○の角、
◇の角と◇の角、
Bの角とFの角は等しくなり、
ABの長さとAFの長さ、
BEの長さとEFの長さも等しくなります。
このときAD=AB=AFになるので、
三角形AFDは二等辺三角形になります。
[図1]
D
A
F
B
C
E
[図2]
E
A
I
B
D
J
K
G
H
F
C
[図2]のように長方形ABCDを
直線EFで折り返すと、
Jの角とKの角、
Eのそばにある○の角と○の角は
等しくなります。
またADとBCは平行なので、Fのそばにある
○の角も等しくなります。
すると三角形IEFは二等辺三角形になります。
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