Page 1 Page 2 フォ トニック結晶からのスミスーパーセル放射の観測デ

球 配 列 フ 舟ト ニ
ツタ
平成 1 4 年 度
-
結晶 の 光子
の バ ン ド構 造 挺斉 藤 の
計 算擢 デ
ル の構築
課題 番 号
1 45 4 0 29 3
平成 1 5 年 度
科 学研 究 費補 助 金
基盤 研 究( C ) ( 2 )
研 究成果報告書
平成1 6 年3 月
研 究代 表 者
大高
-
一
雄
( 千葉 大 学 先 進 科 学 教 育セ ン タ )
ー
300
1
#
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250
( 3 0)
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トニ ッ ク結 晶か らの ス ミ ス J i
セ ル 放射 の 親 測デ タ 1 5 0 M e V
の 電子 ビ ム を フ ォ ト ニ ッ ク 結晶 の 表 面( = 平 行 に 走 ら せ ビ ム の 真 上 方
向 で 親測 フ ォ ト ニ ッ ク 結晶 は 直 径 3 2 m m の p o l y t e t r a A u o r o e t h y
フォ
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1
%
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.
を周波数
-
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と 親測
釜親 潮
実証
光子 の 波数
I
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7
y
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( 輪 文 6) し た も の
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成
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平成 1 4 年 1 5 年 度 科 学研 究費補 助 金 (
｢ 球配 列 フ ォ ト ニ ッ ク 結 晶 の 光 子 の バ ン
構 築+ を 終 え る に あ た っ て
売諾詣完i ;i #
､
デル の
モ
ま す ます盛 ん に な っ
の 展開 に お い て
最も重要 な因 子 とな る は ず の 物
て いる
本 研 究 で は デバ イ ス
マ の 解 明 を意 図 し て い
質 か ら の 光子 の 漏 れ に 多か れ 少 な か れ 関係す る 基礎 的な テ
フォ
トニ
ッ ク 結晶 の 研 究 は ､
デバ イ ス
の 展 開 を視 野 に 入 れ て
-
-
｡
､
､
､
ー
る
｡
電 子 を 閉 じ込 め 電 子 の 漏 れ を起 こ さ ず に デ ザイ ン ど お り の 2
点を通過 さ せ う る こ とが 半 導体 を利 用 し た 集積 回路 の 発 展 の 基礎 で あ る こ れ に 対
し 時間 に つ い て 2 階 の 微分方 程式 で き ま る 光子 の ダイ ナ ミ ク ス に お い て は 光子
系 に 表 面 が あれ ば表面 か ら の 漏 れ が避 け が た い
の 閉 じ 込 め は ず っ と 難題 で あ り
本研 究 は 光子 の 漏 れ の 研 究 で あ る と 言 い 換 え て も よ い
マ は 多岐 に 渡 り
特 に 球形 お よ び 円 筒形 の 誘 電体 や金 属 の 周 期配
取り扱っ た テ
列 系 と そ の 関連 の 非 周 期系 の 性 質 を扱 っ て い る こ の 系 臥 よ り 複雑 なさま ざま な
配列 単位 の 球対称性
フ ォ ト ニ ッ ク 結 晶 の も つ 諸性 質 を如 実 に 実現す る と 同時 に
の
や 軸対 称性 を 利 用 し て 数 学 的 解析 が完 壁 に 行 え る と い う特 徴 を持 っ て い る こ 系
っ て
を定 量 的 に 理 解す る こ と に よ り 現実 に 作成 され 実験 理 論 の 研 究 の 対象 に な
ポテ
ン シ ャ ル の
壁
で
､
o
､
､
o
､
｡
ー
､
､
o
､
､
｡
･
､
い る 多く の フ ォ ト
ニ
ッ ク 結晶 の
性質を理 解す る
こ とが で き る
｡
担者
ほ ぼ 成功裏 に 成果 を収 め て 報 告 書 をま と め る こ とが で き る の は研 究代 表者 分
を取 り む 千 葉大 学 東 北大 学 理化 学研 究所 物材機構 日 本 大学 東京 大学
､
囲
､
､
､
､
､
､
､
多 く の 研 究者 たち の ご 協力 の 賜物 で あ る こ の 報告 書の 大 部分 は
いる
こ れ ら の 論文 の 著者
そ れ ら の 研 究者 たち の 業績 を 採録 す る こ と で 成 り 立 っ て
ぉ よび
ベ
ル
ギ
ー
の
｡
o
い 敬意
を表す る も の で あ る
たち に 厚 く お 礼 を 申 し 上 げ る と と も に 深
礎 に して よ り い っ そ う フ ォ ト ニ ッ ク 結晶 の 分野 が発 展す る
一
こ の 研 究 を基
こ と を期 待 し て い る
平成 1 6 年 3 月 3 1 日
研 究代表 者
千 葉 大 学先進 科学教育 セ
大高 雄 ･
o
ンタ
ー
o
( 1)
研 究 課題 と 課 題 番 号
研 究課 題
球配 列 フォ ト ニ
:
ッ ク 結晶 の
光 子 の バ ン ド構 造
と 寿 命 の 計 算 モ デ ル の 構築
課 題 番号
( 2)
1 45 4 0 2 9 3
:
標題
平 成1 4 年度
( 3)
､
15
年度
( 基 盤 研究 ( c )( 2))
研 究代 表 者
大高
一
雄
千 葉大学
∵ 先進 科 学
教 育セ
ンタ
ー
･
教授
( 4) 研 究 分担 者
( 5)
官 尊博司
東 北大 学
井上 純
千 葉大学
一
･
大 学 院 エ 学 研究 科
∵ 先 進 科学
教 育セ
研 究経費( 直 接経費)
平成 1 4 年度
1 ,3 0 0
千円
平 成 1 5 年度
1 ,2 0 0
干円
総計
2 ,5 0 0
干円
一
ンタ
助教 授
ー
㌧
助手
研 究発表
( 6)
研究発 表 の
おく
党 を 示 す 前 に 本 科研 賛助成 申請 に 照 ら し て 研 究課 題 の 狙 い
一
背景
･
目的
･
･
総括 を 述 べ
て
.
( 6)
1
-
狙い
･
基盤研 究の 狙
こ の
波 を使う
こ と によ
ル ト
ア
ベ
ク トル球面
っ
て 最 も 完 壁 に 解 析 が で き る 帯電 体球 ま た は静 電 体 円 筒 の 配 列 系 にお け る 光 子 の
ッ
･
､
と り わ け M i e 散 乱 の 起源 を モ デ ル 化 して 電 子 系 の 於 け る ア
､
相当する光子
ンに
かつ
はフ ォ ト ニ
挙動 を理翰的 に 追求 し
ニ
ク 結 晶 ( P C) で 最も 典型 的 に そ の 特徴 が 現れ
い
ダ
ア ン
ソン
ー
ハ
ミ ル ト ニ ア ン の 正 当性 に轟 づ けを 与 え ､
ン
ダ
ソ ン
ー
ハ
ミ
それを用い て P C
に 関 し て 大 規 模 な 数 値 計 算 で し か 到 達 し得 な い 結 果 を 定量 的 に も で き る だ け 単純 な シ ナ リ オ で 理 解
しよう とす る試 み で あ る o
( 6)
2
-
ダ
ア ン
導電 子
研 究 の 背景
･
ソ ン
ー
の 順位 は ､
ネ
エ
ギ
ル
ば
､
不 純 物原子
っ
ン
て 不 純 物原 子 順 位 に 入 れ ば ､
トが 生 じ
磁気 モ
の
メ
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磁気
モ
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ン
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ン
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ー
ン
ミ ル ト
ハ
円筒形で あれ
､
の
､
､
こ の た めに M i e
o
にい
ハ
順位か らの 出入り を モ デ ル化
ミル トニ ア
で き るo
ー
状態 に
い
ザ
C
ー
し
､
近 藤効 果
電 気抵 抗 が 温 度の 現 象 と と も に増加 す
る光子は有限 の 寿命 を持っ て
い
る とい え る
方 程 式 を解 け ば 白 熱
x w e ll
を 基礎に
ン
っ
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Q
u
a
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光の束
､
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この
｡
あ る 確 率 で 外 部 に 漏れ る｡
外 部 の 連続状 態 と内 部 の 鋭 い 光 子 の 束 縛 常態の 間 に の 出 入 り が 存 在
､
.
孤 立 系 に よ る 光 の 散乱
電子 系 で の ア ン ダ
そ の 幅は そ の 順
､
ソ ン モ デ ル との類似
ー
｡
ここ の
ク トル
E l e ctr
幅が つ
い
た 散乱 断 面 積 が 計算 され
光子 だ め と
の
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(C
a
vi t y
Q
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こ の よ う な 光 子 だ め の 利 用 は 孤 立 形 に と どま ら な い ｡
-
の
光子 の
はこ
一
致を示
し
,
大
の
巨 大 な Q 値 を も つ M i e 順位 に い る 光子
c
フ ォ
ホ ッ ピ ン グの
実 験 とも よ い
､
順位 を持 つ 孤 立 誘 電体系 を利用 する こ と が
して M i e
発 振 や光 応 答 に 利 用 し よ う と する も の で あ る
ら の 光 子 の 漏 れ が 順位 か ら順位
ると い える
い
鋭 い 共 鳴 的 な 散乱 確 率 の 増 大が 見 ら れ
この シ ナリ オは､
る光子 の漏れ による寿命 を与 えるo
き な Q 値を持
を
ダ
ソン
ー
､
外 部 に 存 在 す る 平面 波 状態 の 光 子 の 連 続 状態 の 中 に 埋 め込 ま れ て い る
こ の 束 縛 状態 が あ る た め に ､
､
性 を如 実 に 示 し て
レ
こ の電子の d
束縛 状 態 に あ る 光 子 は 完 全 に 光 に 閉 じ込 め られ て い る の で は な く ､
実験を行うと
a
o
この ア ン
た とえ ば
｡
孤 立 し た誘 電体の 中 に は光 の 束縛状 態 ( M i e 状態) が 生 じ る が
光 子 と い う 粒子 像 を 用 い れ ば
M
伝 導帯 の 電子 ( 多 体系) は そ れ に 従 っ た 挙動 をと る
､
ア ン で あ っ た｡
ニ
の 出入 り が伝導 電子 に 時
-
Q
縛 状態 は 常 に 孤 立 系
位
え
て 伝導 帯の 平 面 波状態 に 抜 け 出せ
っ
こ の 電 子 の 不 純物原子
ル ミ 面 上 の 電 子 の 散 乱 断 面 積 に 対数 的な発 散 を 与 え ､
ェ
球形で あれ
する
｡
は い り 込 ん だ電 子 の ス ピ ン
､
て ス ピ ン に依存す る 散 乱 を受 け る｡
っ
効果 によ
そ
､
伝導 奄
も しも ､
近 藤 効 果 は 時 間 に 依 存 し て 突 然現 れ た り 消 え た り す る 摂 動に た い する 伝 導電 子 の 応
o
る 現象 で あ る
ため
ト
､
ト に よ る 散 乱 を う け電 気抵抗 が 生 じる
が議輪 され た
答が フ
ンネ ル
ト は突 然消滅す る
ン
ン に依存す る摂動を与
ー
等か ら な る 順位 を持 ち
レ ベ ル
不 純 物原 子 に は
他 の 伝導電 子 はそ れ に に よ
､
間とス ピ
の
不 純 物原 子 は 鋭 い d
｡
旦 不 純 物原 子 内 に 入 り こ ん だ 電子 が
一
､
メ
ー
金 属 に 不 純物 と し て 含 ま れ る 磁 性 原 子 が 及 ぼ す 伝
､
的 に 伝 導 電 子 の バ ン ドの 中 に埋 め 込 ま れ て い る こ と がお お い ｡
ー
ネ ル 効果に よ
ン
に も と ずく 磁 気 モ
逆に
リ ジナ ル 版 は
ン の オ
挙 動 を鋭 明 す る た め に 導入 さ れ た
の
子がト
ミ ル トニ ア
ハ
トニ
ッ
ク 結晶 で は こ れ ら の 孤 立 した 単位 か
もと に な っ
て
､
強結 合バ
ン
ドが 形成 され る
｡
大切 な こ と は
ド幅 に な る
ン
くと
て い
､
漏れ によ る
M ie
と で ある
すな わ ち
こ
と思 われ る
､
つ
な
て い た光 子 の 漏 れ が
た光子
( 6)
3
-
孤立系 か ら 2 孤 立系
こ の よう に して 孤 立 した単
o
完全 な周期系 で は
､
寿 命 は 無 限 大)
の
単
､
一
を 作る も と に な る
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o
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ド幅 にク
ン
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ス オ
ロ
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状態 (
の
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ー
バ
と孤 立 系 の 数を増や し
…
2 重､
､
バ
トな モ
レ ン
-
3 重
と縮退 して
…
し て い く と い う 描 像 が成
ー
系 で は 有限の 寿命 と して
の
-
ヒ
コ
3 孤 立系
､
相 互 作用 が な けれ ば
､
や が て M i e 順位 の 幅 が バ
り立
っ
状 態密 度 に 現れ る 幅が 周 期 系 で の
の
漏れ によ る 孤 立 系 間 の 相互 作 用 が 生 じ
､
た M i e 順位 が 分 裂 し
い
.
順位
Q 値の 増大
したが
っ
の
ネ
ッ クに
状態 に は い
て その
っ
ある
の で
Q
研究 の 目 的
.
本研 究 の 目的 は
孤 立 系か ら
( a)
光 子 の 漏れ を で き る だ け 正 確 に 取 り 込 ん だ
の
光子
､
ア ン
ダ
ソ ン モ デ ル を 構 築す る こ
ー
と
o
孤 立系 を連ね る こと に よ
( b)
ド幅 に い か に ク
ン
( ) 有限
オ
ス
ロ
よう な彩響を及 ぼすか
､
実験 の 提 案 を す る
｡
し､
( 6)
-
4
()
光応 答 に そ
ォ
トニ
ッ
ク / 〈 ン ドの
バ
る こ と｡
た く 周 期性 を持 た な い 非 周 期 系 で
っ
､
寿 命が フ
の
光子
､
の
漏 れ が 光子
彪響 が どう現れ る か明 ら か に し
の
状態 に どの
の
あた ら しい 現象 を提示
､
総括
.
達成 率 で あ る
の
また
と( b) は密 接 に 関連 す る が
a
す る か を見
ー
サ イ ズ の 周 期系 や ま
の
c
孤 立 系 に お け る 漏れ に よ る 光 子
て､
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ー
その 理由は
o
､
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､
年間 の
2
､
の
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目的に
こ の チ
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ネル ギ
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み を 達成 し た だ け で 5 0 % t壷ど
の
は 上 の 目 的 の ( a)
ー
の
ほ か は( ち) を飛
び 越 し て ( c) に 含 ま れ る
( 1) フ ォ ト ッ ク 結 晶 に お け る ス ミ ス パ セ ル 放 射 の 解 明
( 2) チ巨周 期 系 フ ォ ト ッ ク 散 乱 系 の ギ ャ ッ プ の 存 在 と 光応 答
ニ
･
･
ニ
.
の 研 究 に 集 中的 に 注 がれ た か ら で ある ｡
モ
ー
モ
ー
ドの 滞れ に よ る寿命 とそ
して い く か､
研究は
る それ ぞれ
輪文 1
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論文
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と( 2)
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､
非周期系
､
の
-
.
の研 究はそ の ほ とん どが M i e
共 鳴現 象 が 関 係 し て
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こ の
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｡
､
観 点 か ら 縛括 を す る な ら ば
とは以 下 に掲げる発表 翰文 の リ
い
年間
こ の 2
､
達成 度 は
､
ト と( 8) で 述
ス
知れ るとお も う
｡
発表
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｡
少 数散 乱 体 系 で ど の よ う な 状 態 密
本冊 子 東 尾 に 採療 し た 論 文 の 内 容 か ら う か が
､
の
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･
a
周期系
い るの で
たと い う こ とが で き る
学会 誌等 で
( ア)
R ol e
っ
こ の (1)
の 彪響
-
ど の よ う に 光応 答 に 影 響す る か と い う 総 合 的 な 観 点 で 捕 ら え れ ば
基 盤 研 究 の 課 題 に 合 致 して
こ の
100 % 以 上 の も の だ
べ
しか しなが ら､
影 響 と して の 外部 の 光 シ グ ナ ル
の
ド に お け る滑 れ を 伴う 状 態療 度 の 形 成 が
度 に 変化
の
ー
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日 本 物理 学 会 2 0 0 2 年秋 の 分科会
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神 馬洋 司
日 本物 理 学 会 2 0 0 2 年 秋 の 分科会
.
( 2 0 02)
次元 配列 さ れ た 少 数誘 電 体 球 の 透過 率 の 計 算
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月6 日
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宮寄博 司
日 本 物 理 学会 2Q O 2 年秋 の 分 科会
5
( 2 0 02)
他
中部大学
日 本 物 理 学 会 2 0 0 2 年 秋 の 分科 会
4
､
月6 日
9
ク 結 晶 の 相 互 作用 に 関す る 実験ⅠⅠⅠ
ッ
日 本 物 理 学 会2 0 0 2 年 秋 の 分科会
3
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大高
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日 本 物 理 学会第 5 帽 年次 大会
東北 大学
3
月 28 日
( 20 0 3)
8
山 口修
.
不活性 フ
大高
一
､
トニ
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一
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ク バ ン ド の 観測 可能性
日 本 物 理 学会第 5 8 回 年 次 大 会
9
堀 内典明
.
二
瀬 川勇 三 郎
､
次 元 円座 標
フ ォ
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東 北大 学
宮崎博司
､
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.
回転対 称 フ
黒川 要
､
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黒川 要
.
､
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月 28 日
( 2 0 0 3)
官等博 司
一
､
ク 結 晶を 用 い た 2 次元 導波 路 中 の 電 磁 波解析ⅠⅠ
神馬洋 司
一
( 2 00 3)
他
､
東 北大 学
東 北 大学
日 本 物 理 学会 第 5 8 回年 次 大 会
ll
月 28 日
ク 結 晶 の 光 学 特性 ⅠⅠ
ッ
日 本 物 理 学会 第 5 8 回 年次 大 会
10
3
月 28 日
3
( 2 0 0 3)
官等 博 司
､
境 界 要 素 法 に よ る 任 意 の 形 状 を し た 散乱 体 か ら の 光 散 乱
日 本 物 理 学 会 第 5 8 回 年 次 大 会 東 北 大学 3 月 2 8 日 ( 20 0 3)
12
宮寄博 司
.
長谷 正 司
､
宮 崎 英樹
､
等 方 分 布 円 筒群( U D P S)
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官尊 博司
.
､
長谷 正 司
宮崎英樹
､
ク ギャ ッ プ
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岡 山大 学
日 本 物 理 学会 2 0 03 年 秋 の 分科 会
13
他
､
9
月 2 3 日 ( 2 0 0 3)
他
､
等 方 分布 円 筒 群( U D P S) に よ る 2 次 元 光導波 路
日 本 物 理 学会 2 0 0 3 年 秋 の 分科会 岡 山 大 学
14
黒川 要
.
一
､
神馬 洋 司
､
9
月 2 3 日 ( 2 0 0 3)
官尊博 司
境 界 要 素法 に よ る 回 転 対 称 性 を持 っ た散 乱 体 か ら の 光散乱 の 特 性
日 本 物 理 学会 20 0 3 年秋 の 分科 会 岡 山 大 学 9 月 23 日 ( 2 00 3)
15
.
堀 内典明
､
瀬川 勇 三 郎
､
官尊博 司
､
他
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円座標 フ ォ ト ニ
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ク 結 晶 の 透過 ス
日 本物 理 学会第 59 回 年次 大 会
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九 州大学
3
月 27 日
( 2 0 0 4)
16
宮 寄博 司
.
長谷正 司
､
等 方 分 布 円 筒群( U
宮崎英 樹
､
D P S) に よ る 2
日 本 物 理 学会 第 5 9 回 年 次 大 会
17
瀬川 勇 三 郎
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宮 寄博 司
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日 本 物 理 学会 第 5 9 回 年次 大 会
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月 27 日
-
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設計
( 2 0 0 4)
他
ク 結晶 と の 相 互 作用 に 関す る 実験I V
九 州 大学
3
月 27 日
( 20 0 4)
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ク 結 晶 に お け る 局 所状 態膚 度と 自 発 放 出 光 の 指向
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日 本 物 理 学会 第 59 回 年 次 大会
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九 州 大学
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( 2 0 0 4)
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九州大学
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クバ ン ド
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.
( 2 0 0 4)
官 等博 司
､
日 本 物 理 学会 第 5 9 回年 次 大 会
1
月 27 日
ク ト ル E X R 法 に よ る 有 限 高さ の 2 次元 周期 フ ォ ト ニ
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研 究 成 果 に よ る エ 某 所 有権 の 出 願
( 7)
取 得状況
斗
なし
研 究成 果
( 8)
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球形
の誘
電 体か ら の 光 子
の
ト ン ネ ル に 基 づ く モ デル を構築す る こ と+
に つ い て は 所 期 の 目 的を 達 成 し て 光 子 ア ン ダ
き
デル
モ
位と光 子
ミ ル ト ニ ア ン の 導出 に成功 し た
ハ
外 部 の 平面 波 の 光 子 状 態
の
な い 定式 化 で 捕 ら え
を得
｢
数値計算と の
､
の
につ い て は
に成 功 した
状態 密度 の
､
そ して
｡
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できる こと
を明 ら か に した
吸収 に よ る
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ネル ギ
お こ なうな ど の い く
な
っ
｢
ッ
明+
｡
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て
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フ ォ
､
ク トル に鋭 い 線 ス
ッ
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トニ
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ク
ク トル が現
ク バ ン ドの 寿 命 を 用 い て 解 釈
さ らに 電 子 の
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電子 か ら の 放 出電 磁 波 の
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ク バ ン ド の 諸性 質
ッ
ク ト ル か ら漏 れ に よ る 光子 の 寿
ネル ギ
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損失 と光子 放 出 に よ る
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トニ
損失 ス
ッ
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､
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ク トル
ク 結晶 に よ る
損失 の 比 較を
か の 新 し い 物 理 量 の 計 算 に 成功 し た
ク 結 晶 に つ い て の 理 論 的 な解 析 も 完結 し
て い る
光子
トニ
ォ
そ の 公 式 を用 い る こ と に よ
､
ク 高 が 励起 し た フ ォ ト ニ
計算 に も成 功 し
ト
完 全性 を壊す こ と の
､
ク バ ン ド の 分 散を 求 め る 公 式 の 導 出
結 晶 の 近 く を走 る 電 子 か ら の 発 光 ス
ニ
局 在順
致 が 極 め て よ い 結合定数 の 表 式
誘 電 体 か ら の 漏 れ を取 り 込 ん だ フ
命 と漏 れ を 取 り 込 ん だ フ
の
なり を
の
｡
の 解 明+
､
一
球形 内 部 の 光 子
｡
仮 想 束縛 状 態 の 諸性 質 を 明 ら か に し た
､
光子
れ
の重
デ ル とも い う べ
ソン モ
ー
｡
金属 フ
ォ
実験 を 待 つ ば か り に
｡
の 誘 電 体か
ら の 漏 れ を 取り 込 ん だ 非周期 系 の 光 子
に つ い て は 円 筒 上 誘 電 体や球状誘 電 体 が
､
い
え た u n if o r
m
D P S)
系 を提 唱 し
､
この
s c a七
te r er s
諸性 質 の 解
周期 系 で は な い が
接単位 間 の 距 離 が あ る 程 度 の 距 離 を 置 い て 離れ て
l y d i s t r ib u t e d p h o 七o n i c
の
(U
､
隣
る と い う 制 限を加
と い う新 し い
円 筒誘電体群 の 系 が 光 子 の 漏れ の 制御 に 著 しく 有効
ll
で
あ る こ と を 数値計算 で 明 ら か に し た
の
出現
の
｡
また
､
全 方位 バ
入 射 光 の 方 向 に 依存 し な い 周 波数 帯 域 に 状 態密 度 が
べ
､
ほ ぼ 消滅 す る 領域 が 出現 す る こ と を明 ら か に し た
光子
ドギ ャ ッ プ
重要 性 にか ん が み 円 座標 周 期 系 と も い う べ き 新 し い 系 で の 光
子 の 性 質を調
｢
ン
の 誘 電体か
ら の 漏 れ を取り 込 ん だ誘 電 体集合
｡
光 応 答 の 解 明+
の
で
は 光 の 回折現 象 に 著 し い 特徴 が 現 れ る こ と を少数 散 乱 体 系 で 示 し そ の
起 源 を 明ら か に し た
イ
ス の
提案 をお
ック バ ン
ニ
子 だ め+
こ
こ
また
｡
な
た
っ
と し て 利 用 価 値 が あ る こ とを 明 ら か に し た
荷電 粒 子 を
｡
レ
､
こ の
フ ォ
ト
状態 が ｢ 光
｡
約 2 0 編 に な る 既 刊 お よ び 印 刷中 の 論 文 ご と に
､
要 約 を加 え て 解 説す る
.
さ ら に 外 部 光 か ら 完 全 に 遮 断さ れ た
ド状態 に 光 子 を送 り 込 む 方法 の 提 案 を 行 い
れ らを さ ら に 詳 しく
論文 1
｡
そ の 特異性 を 利 用 し た 導波 路 な ど の デ バ
､
ー
論文
ザ
号 は( 6) ア で 用
の番
を用 い て 加 速 す る
ー
の
い
た 番 号 で ある
に フ ォ トニ
ッ
｡
ク結晶
Q 値 の 大き い バ ン ド を 励 起 す る こ と で 回
折 エ バ ネ ッ セ ン ト電 場 の 強 度 が 増 強 さ れ そ の 結 果 強 い 力 が 荷 電 粒 子
に 加 わ り 大 きく 加 速 さ れ る 我 々 は 2 次 元 フ ォ ト ニ ッ ク 結 晶 か ら 3 次
を利 用 す る こ と を 提 案 し た
｡
､
｡
元 的 に 層数 を 増 や し な が ら そ の 効率 の 変 化 に つ
の
結 果 は 低 開 催 の 自 由電 子
ニ
ッ
ク 結晶 が こ の 2
らか に した
論文 2
.
の
つ
レ
デバ イ
.
ザ
ス
ー
検討
した
に適 用 する こ と が 可 能 で
｡
､
またこ
フ ォ
ト
に つ い て 非 常 に 有効 で あ る こ と を 明
｡
通 常使 わ れ る 回 折格 子 の 代 わり に 2 次 元 周期 を も つ
ク 結晶 を 使 っ た 場合 の ス ミ ス
た
ー
い て
回 折格子 の 場 合 は W
o o
d
ス ペ
ク ト ル を示 す が フ ォ ト ニ
する
ことが
わか
っ
た
｡
･
パ
ー
a n o m al y
ッ
強 が 理 論 的 に 示 され た
べ
放射 の ス
ペ
ト
ニ
ッ
ク トル の 解析 を し
と呼 ばれ る 現 象 に より 幅 の 広 い
ク 結晶 で は そ の バ ン ド構 造 に 強く 依存
Q 値の 大き い
通 常 の 回 折格 子 の 場合 に 比
セ ル
フ ォ
て 10
バ ン
ド励 起 を 利 用 す る こ と に よ り
倍 な い し1 0 0 倍程 度 の 発 光強 度の 増
｡
12
論 文3
円 筒 形 誘電 体 か ら な る フ
･
トニ
ォ
内 に 2 本 以 上 の 円 筒 が 存在す る 複雑 な ユ
セ ル
ク ト ル 円 筒波展 開法 の 定 式 化 を 行 な
ク トル の 比 較
ス ペ
路 の 透過
ニ
ス ペ
､
た
っ
損失 の あ る 不純物
した
ニ
の 影 響､
ニ
ッ
ン
､
ト
ベ
ドの 構 造と透過
曲 が り の あ る 欠 陥導波
ク ト ル の 解析 に 用 い る こ と に よ り
､
ユ
､
トセ ル に 対 し て
ッ
不純 物 バ
｡
ク 結 晶 の 性 質 を 明 ら か に す る と とも に
ッ
､
不 純物 の あ る フ
こ の 計 算披 の
ォ
ト
有 用性 を 示
｡
論文4
応 用 上 重 要 と 考 え られ て
･
バ ン
ク
ク 結晶 に つ い て
ッ
ドは
い
る
低 群速度 分散 を も つ
,
トニ
フ ォ
ッ
単位構 造 内 に 励 起 され る い わ ゆ る 共 鳴 モ ドと 自由 空
間 を 伝播 す る 光 と の 結 合 によ り 単位構 造 同 士 の 強 結合 モ デ ル で 理 解
で き る と考 え られ て き た
し か し そ の 結合係 数 に 関 する 微視 的な理
論 は こ れ ま で 存在 し な か っ た そ こ で 単位構造 と し て 誘 電 体 球 をと
ー
,
,
,
.
,
.
り
,
そ れ を自 由 空 間 を伝播 する 光 にと っ て の 不 純 物と い う扱 い を す る
こ とで
し
,
,
磁 性 問題
,
ダ
のア ン
ー
ソン モ
デ ル に相 似な関係と なる こ と を示
結合 係 数 の 微視 的 な表 式 を 導 出 し た
励 起モ
論 文5
ド の 状態 密度 が
ー
･
数値解 と 良 い
,
.
一
また
本 理 論に基 づ く 球 内
,
致 を与 え る こ と も確課 し た
金 属 内 で 周 期 構 造 をと る 空孔 内 の 励 起 H
e
.
原 子 か ら の 光 の 誘導
放 射 を 誘 電 率 の 虚部 に 光増幅 をと り い れ る こ と に よ
っ
て 解析 し
､
周期
配 列 空 孔 を 含 む 金属 の 厚 さ の 関数 と し て 真 空 紫外 光 の 誘導放射 を 制 御
す る 可 能性 を議 論 し た
論 文6
に
､
ル
ギ
･
フ ォ
トニ
ッ
｡
ク 結 晶 の 表 面近 傍 を電 子 が 等速度 で 通過 す る と き
特 定 方 向 に 強 い 光放射 を 観測 し た
ー
間 の 関係 は
乱 に より
､
と を 示 して
､
こ の
光が
フ ォ
トニ
放射さ れ た 光 の 運 動量 と エ ネ
｡
ッ
ク 結晶 に よ る ウム ク ラ
ッ
プ散
電子 か ら 放射 さ れ た減衰波 が 進 行波 と な っ た も の で あ る こ
い
る
｡
実 験 に より 得 られ た光 放射 ス
に よ り 求ま る 光放射 ス
ペ
ペ
ク トル と
ク ト ル とを 比 較す る こ と に より
に み られ る 鋭 い 微細構造 は
､
フォ
トニ
13
ッ
クバ
ン
ドモ
ー
､
､
理 論計算
ス ペ
ク トル
ドが 共 鳴 的 に 励
ユ ニ ッ ト
円 筒 形 誘 電 体 か ら な る フ ォ ト ニ ッ ク 結晶 に つ い て
ベ
セ ル 内 に 2 本 以 上 の 円 筒 が 存 在す る 複雑 な ユ ニ ッ ト セ ル に 対 し て
バ ン ド の 構 造 と 透過
ク ト ル 円 筒波展 開 法 の 定 式化 を 行 な っ た 不 純 物
論文3
､
.
､
｡
ス ペ
ク トル の 比 較
路 の 透過
ニ
ッ
した
ス ペ
損 失 の あ る 不 純物 の 影 響
､
曲 が り の あ る 欠 陥 導波
､
ク トル の 解析 に用 い る こ と に よ り
ク 結 晶 の 性質 を 明 ら か に す る と と も に
､
不純物 の あ る
､
フ ォ
ト
こ の 計算 法 の 有 用 性 を 示
｡
論文4
応 用 上重要 と 考 え られ て い る 低 群 速度 分散 をも つ フ
ドと
ド は 単位 構 造 内 に 励 起 され る い わ ゆ る 共 鳴 モ
ォ
,
.
ッ
自由空
ー
ク バ ン
トニ
,
,
モ
ル で 理解
間 を 伝 播 す る 光と の 結 合 に よ り 単 位構 造 同 士 の 強 結合 デ
し か し そ の 結合 係 数 に 関 す る 微視 的 な理
で き る と 考 え られ て き た
と
論 は こ れ ま で 存在 し な か っ た そ こ で 単位 構 造 と し て 誘 電 体球 を
い
い
る
り そ れ を 自 由 空 間 を 伝 播 す る 光 に と っ て の 不 純物 と う 扱 を す
こ とで
磁 性 問題 の ア ン ダ ソ ン モ デ ル に 相 似 な 関係 と な る こ と を 示
,
,
.
,
･
,
ー
,
結 合 係 数 の 微視 的 な表 式 を 導 出 し た ま た 本 理 論 に 基 く 球 内
ド の 状 態 密度 が 数値解 と 良 い 致 を与 え る こ と も確認 し た
励起 モ
し
づ
,
･
,
一
o
ー
,
金 属 内 で 周 期構 造 を と る 空 孔内 の 励 起 H e 原 子 か ら の 光 の 誘 導
し 周期
放 射 を誘 電 率 の 虚 部 に 光 増 幅 を とり い れ る こ と に よ っ て 解析
論 文5
.
･
､
配列 空 孔 を含む 金 属
厚 さ の 関 数 と して 真 空 紫 外 光 の 誘導放 射 を 制御
の
す る 可 能 性 を議 論 し た
論 文6
に
ル
.
フ ォ
トニ
ッ
｡
ク 結 晶 の 表 面 近 傍 を 電子 が 等速度 で 通過 す る とき
エ
特 定 方 向 に 強 い 光 放射 を 観 測 し た 放 射さ れ た 光 の 運 動 量 と ネ
ギ 間 の 関係 は こ の 光 が フ ォ ト ニ ッ ク 藤晶 に よ る ウ ム ク ラ ッ プ 散
o
､
率
一
､
電子 か ら 放 射 され た減衰波 が 進 行波 と な っ た も の で あ る こ
ペ ク トルと
理 論計算
と を示 し て い る 実験 に より 得 られ た 光放 射 ス
ス ペ ク トル
に よ り 求 ま る 光 放射 ス ペ ク ト ル とを 比 較 す る こ と に よ り
乱 に より
､
､
｡
､
に み られ る 鋭 い 微 細構 造 は
､
フ ォ
トニ
13
ッ
ク バ ン ドモ
ー
ドが 共 鳴 的 に 励
ド の 分 散 と 寿 命 が 決ま る こ と を 示 し た
バ ン
論文 1 1
期フ
した
誘 電 体 円 柱 を用 い て 5 回と 8 回 の 回 転 対称 を 持 つ 2･ 次 元 準周
.
トニ
ォ
ッ
ク 結晶 の 透過 率 を 実験 的 に 求 め
そ の 結果
.
て フォ ト
論文12
｡
ニ
誘電率が2
,
理 論 計 算 の 結果 と 比 較
と い う低 い 場合 で も T M
ク ギ ャ ッ プ を確認 す る こ と が 出来 た
ッ
誘電 体 円柱 に よ
.
4
.
,
っ
て
モ
ー
ドに 等 方 的 な フ
トニ
ォ
ッ
ドに お
ー
い
｡
構 成 さ れ る 5 回 回転対称 P
と 8 回 回 転 対 称 準 結 晶 の 光学 的 性 質 を 研 究 し た
値 で もT M
モ
e n r o se
誘電 率 が 2
｡
準結 晶
4 の
.
ク ギ ャ ッ プ が 確認 され た
低
い
こ
･
れ ら の ギ ャ ッ プ は 数 本 の 円 柱 の 場 合 で も 既 に 前駆 的 な 兆候 が 見 られ る
こ と が 数値計算 に よ っ て 示 され た 等 方 的 な フ ォ ト ニ ッ ク ギ ャ ッ プ の
｡
ほ か に 非等 方 的 な デ ィ ッ プ 構 造 が 透過 率 に 見出 さ れ た
れらの 非等
こ
｡
方 的 な デ ィ ッ プ は 体系 全 体 に わた る 光 の 多重 散 乱 の 結果 現 れ る も の と
推 測 され る
一
.
方
等 方 的 な ギ ャ ッ プ で は 光 の 局所 的 な 多 重 散乱 が 重
,
要 な役 割 を果 た す こ と が 分 っ た
｡
論 文13
イク
マ
.
ロ
波 の 領域 で 観 測 さ れ て
現 象 を可視光 の 領 域 で 観測 し た
て ミク
の
ロ ン
,
2
ロ マ
ニ
｢ 虹+
鏡 面反 射現 象 は 古 典 的 な
き わ め て 普遍 的 な パ ラ メ
.
イク
た 2 連 球 に お け る 鏡 面反 射
ピ
ュ
レ
ー
の
シ
ー
サ イ ズ の 2 連 誘 電 体球 を 系 統 的 に 作 製 し た
測 定 の 結果
論文14
マ
｡
い
,
ン法によ
っ
それらの 試料
.
前駆 的 な効 呆 と し て
タ の 範囲 で 観測 され る こ と が 判 明 し た
｡
速 球 に お け る 鏡 面反 射現 象 は 特 殊 な パ ラ メ
られ た 現象 で は なく
ョ
ー
タ の 範囲 に 限
屈折 率 が 1 2 か ら 2 2 程 度 で サイ ズ パ ラ メ
.
.
ー
タが
以 上 で あ れ ば 容易 に 観測 され る 普遍 的 な 現 象 で あ る こ と を 厳密 な理
論計算 と 盤 何 光 学 に お け る 光 線追跡法 を用 い て 示 し た
5
｡
論文 1 5
.
層 の 周期誘 電 体 球系 にお い
2
な 回 折現 象 を見 出 し た
射 で ある
こと
が分
っ
た
.
.
て 55
% 以 上 の 高効率 を 持 つ 異常
効率 の 増 強 の 原 因 は 2 速 球 に よ る 鏡 面 特異反
単層や 3 層 の 周 期 球 系 で は こ
15
の
よ うな 増強効
果 は 見出せ な い
られ る
そ の応用と して bla zed
o
七r
mi
an s
s si o n
あげ
g r a 七i n g が
｡
論文16
誘 電 体円 柱 が ラ
･
ダ ム で 且 つ 柵密 に 分布 し た 構 造 で は
ン
円柱
,
密度 と 誘 電 率 比 が あ る 開 催 を超 え る と 等 方 的 な ギ ャ ッ プ が 現 れ る こ と
を見出 した
フ ォ
｡
ト
ニ
ク ギ ャ ッ プ の 出現 に は 長 距 離 秩序 も 短 距 離秩
ッ
序 も必 要 な い こ と が 示 さ れ た
U D P S
｡
用
れ ば波 長 程 度
い
る こ と が 出来 る
論 文17
の
大 き さ を持
た任 意形 状
っ
厳 密 な解 析 計 算 と 実 験結 果 を用 い て
･
あ る こ とを 確 か め た
で
導波路 を容 易 に 作 製す
の
｡
期 誘 電 体球 系 にお け る 異 常回 折効 呆
射
と 呼 ばれ る こ の 新 た な 光 物 質 を
波長 の 1
｡
.
の原
6 か
先に報告
,
ら3 2 倍 程 度 の 直径 を持
.
た
っ
に 円 柱 を使 う こ と も 可 能 で あ る こ と が 示 さ れ た
構造的な
･
一
様 性 と 大 きな 等方 的 フ
｡
ズ を持
任意 形 状 の 微 小 鏡 や微 小 キ ャ
る
つ
この フ ォ ト
また
｡
キ ャ ビテ ィ
,
論 文1 9
ニ
ッ
の
-
｡
果
こ
っ
,
て
構 成 され て お り
円座 標 フ
ォ
ト
と が 見 出 され た
論 文 20
的 に 解析 し た
呆とよく
ッ
っ
て
,
つ
球は
球 の 代 わり
ッ
ッ
ク
ク ギ ャ ッ プ を有 す
ニ
ッ
クプ レ
ー
トを
トを用 い れ ば 波長 と 同程 度 の サ イ
ビテ ィ
-
を 作成す る こ と が で き
作 られ た 円 座 標 フ
試料 は ミ リ メ
測定領域 は 2 0
,
周
ー
G H
ォ
トニ
ッ
｡
ク 結晶 の
タ サイ ズ の ア ル ミ ナ 円柱 に
z
帯域 ま で
ク 結晶 が 等 方 的 な フ ォ ト ニ
ッ
で
ある
｡
そ の鰭
ク ギ ャ ッ プ を持
つ
｡
次 元 周 期誘 電 体 球系 に 及 ぼ す有 限 厚 さ の 基 板 の 効果 を 数値
2
.
ニ
ー
また
｡
共 鳴周 波数 の 設 計 も 容易 に で き る
誘 電 体 円 柱群 に よ
.
光 学的 な性 質 を研 究 し た
よ
クプ レ
の
｡
トニ
ォ
る U D P S と 称 す る 光 学物 質 を用 い て フ ォ ト ニ
提 唱 した
層
因 が 2 連 球 に よ る 鏡面 特 異 反
特 に 効率 よ く 鏡 面特 異 反 射 を起 こ す こ と が 分
論 文18
した2
一
.
透過 率か ら得られ た フ
致 した
｡
透過
ス ペ
ォ
トニ
ッ
ク バ ン ド構 造 は 実験結
ク ト ル は 基 板 の な い 場 合 に比
16
べ
て著 しい
変化 を見 せ た
｡
そ の 変化 は 基板 に 局 在 し た 固 有 モ
由 来 す る こ とが 分 っ た
｡
17
ー
ドと の 相 互 作用 に
o b
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K
Y
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i p n s c o r r e s p o n d t o th e b tll k ei g e n m o d e s ,
w h er e a s t h e bl a n k r e
gi o n s c o r r e s p o n d t o t h e ( p s e u d o)
T h e p h o t o n i c c r y s t al h a s a l a r e i n l a n e b an d
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i o n s L e t u s s u p p o s e th a t o n e of th e ei g e n st a t e s o n t h e
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T h is y i el d s a m o n o c h r o m a 伽 r a di a ti o n wi th a p ar ti c u l a r
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l l y i m pl y ちh a;t th e r a di a ;ti o n i s al s o di r e c ti v e a s it
g e n er a
l e l a t es t o th e a zi m u t h a
l a n gl e 1 n S e c ⅠⅤ, w e w ill di s c u s s
h o w t o o b t ai n a d ir e cti v e S P R r el a ti n g t o b o th p ol a r a n d
a z i m u t h al a n gl e s
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2 : S c h e m a ti c iu u s t r a t i o n o f t h e 8y B t e m u n d e r 8t u d y
T h e p h o t o n i c c r y s 旭1 h a s i n 允n it e e x t e n t i n t h e x z p l a rl e a n d
h a s a 丘nit e t h i ck n e s s al o n g t h e y di r e c ti o n j u s も t w o l a y e r s
(
i n t h e 丘g tl r e) A c h a r g e d p a r ti cl e t r a v e ls b elo w t h e p h o t o n i c
c r y st al a n d i n d u c e s t h e S r n i t h P u r c e n
r a di a ti o n( S P A
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p ar ti cl e , a n d L J/ ” i s di v i d e d i n t o t h e m o m e n t u m i n t h e
a r s t fi rill o u i n z o n e k ∬ a n d a r e ci p r o c al 1 at ti c e h u ( S e e
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i n F ig 4 , t h e tr a n s mi t t e d S p 氏 s p e c t ru m i s al m o s t z er o
i n th e g a p a n d th e p se u d o g a p s H o w e v e r , thi s d o e s n o t
i m pl y t h a t th e r e a e c t e d S p 氏 s p e c t ru m h a s a p e a k t h er e
k ab l e p e a k of t h e E E L s p e c t r um
a t L J a / 2 7 T C ニご 0 4 2
T h e p e a k i s h ig h e r th a n a n y o t h e r p e a k s f わu n d i n t h e
s h ad ed l eg
i o n S i n c e th e p e a k is f o u n d i n t h e i n pl a n e
b a n d g a p o u t si d e th e li g
h t c o n e , t h e p e a k i s a t t li b u t e d
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I n st e a d , t h e b a n d s t r u ct u r e of t h e
q u a si g ui d e d m o d e s w i th 丘n it e lif eti m e s m us t b e t a k e n
i n t o a c c o u n t T h e m o d es h a v e a t w o d i rn e n si o n a
l di s p e r
si o n r el a ti o n L U
LJ n (k ｡ , k z i n w hi ch c o n B n e m e n t o fli
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t h e l at t e r c a s e , t h e li n e a r d efe ct c a n s u
p p o lt a W a V eg
ui d e m o d e l o c a
l iz e d i n it T h e w a v e g u id e m o d e al s o h a s
t h e t w o d i m e n si o n a
l di s p e r si o n r el ati o n A s a r e s u lt t h e
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it i s si m pl e t o h a v e a d ir e cti v e S p a
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t h e p h o t o n i c b a n d S t r u c t ur e Of t h e
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si g u i d e d
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m o d e s i n t h e li g h t c o n e a B W ell a s th e t r u e
g ui d e d m o d e s
o u t si d e t h e ユ
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h t c o n e A g ai n , w e s et k & = 0 I . r si n
F I Ci 5 : 丘E L a n d S p a BP e C t r a i n t h e 3 2 1 a y e ト t h i ck
p h o 七o n i c
c r y st al a l o n g t h e
( 0 , I) di r e cti o n T h e ch a r g e d p a r ti cl e t r a v el s
w it h
v el o cit y
” 0 9 c J m a i n t a i ni n g d iB t a ri c e 0 5 a fr o m t h e
pl a n e b i s e c ti n g t h e b o u n d a r y l a y e r
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t o n i c b a n d s o n t h e E E L a n d S P R s e c tr a i n a 触i七e
p
t h i ck n e s s p h o t o n i c c ry st a
l T h er e l th e s p e c t r a w e l e c o m
i t h t h e p r oj e c t e d b a r ld di a g r a m , w h i ch i s o b
p ar ed w
t ai n e d 缶 o m t h e p h o t o n i c b an d s o f t h e c o r r e s o n di n i n
p
g
fi n it el y t h i ck s a m p l e a
l o n g th e s t a c k i n g di r e cti o n I n t h e
ei g
h t o r 3 2 l a y e r t h i ck s a m p l es , fi n e st ru ct u r e s o f 七h e
bl E I J a n d S P R sp e c t l a C an b e cl e a r l y o b s e r v e d H o w e v e r
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di el e c tr i c fu n cti o n of sil v e r A s a r e s u lt n o m ar k e d
,
p e a k o f hi g
h q u al it y c a n b e fo u n d i n t h e S p 氏 s p e c tr u m
of t h e t h i ck s a
m pl e s , w h e r e a s t h e E E L s e ct ru m s tilュh a s
p
t h e v er y s h a r p p e a k o f th e s u r f a c e l o c a
l i ze d m od e I n
vi e w
o f c o h e r e n 七1i g
h t s otl r C e , i 七i s a d v a n t a g e o u s t o h a v e
a s h ar p p e ak i n t h e S P A
s p e ct r u m
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tia e d wi t h th e m e th o d g
i v e n i n R ef 5 , w h e r e a s th e t ru e
g ui d e d m o d e s w e r e ob t a
i n e d b y s ol vi n g t h e s e c ul a r e q u a
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ti o n d e も
( S ) - o , w h e r e S i s th e s c a tt e ri n g m a t ri x of
t h e m o n ol a y e r I t s h o u ld b e s tr e s se d t h a t if t h e s h ift e d
” li n e h i ts
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p oi n t , i t 如1d s
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A e mi s si o n n or m al t o t h e m o n ol a y e r a s
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p h o t o ni c b a n d st r u c t u r e i n
b ulk ) t h e w a v e v e ct o r s o f th e m a t c h e d ei e n st a 加 s t o th e
g
ch a r g e d p a r ti cl e a r e di st ri b u t e d o n a
s u l f a c e i n t h e 且r st
B lill o u in z o n e b e c a u s e t h e m a t ch i n g c o n di ti o n i s
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F I G 6 : P h o t o ni c b a rLd St r u c t u r e i n t h e m o n ol e r O f Sil v e r
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T h e s a m e p a r a m et e r s a s Fi 1 w e r e a s s u m e d
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t h e p l a n e bi B e C ti m g t h e m o n o l a e r T h e t hi ck s olid li n e
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