統計力学と電子計算機 - Kyoto University Research Information

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統計力学と電子計算機 : 梯子と踏台(ひろば)
桂, 重俊
物性研究 (1986), 46(2): 289-304
1986-05-20
http://hdl.handle.net/2433/91981
Right
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Textversion
Departmental Bulletin Paper
publisher
Kyoto University
物性研究 46-2(1986-5)
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本 石 私 の 束 北 大 学 を 去 る に 当 って の 最 終 講 読 の 税 金 を 作 って 下 さ い ま した 応
用 物 理 学 科 は じ め 関 係 の 方 々 に 厚 く御 礼 申 しあ げ ま す ｡
昭和
19年 来 北 大 学 通 信 工 学 科 を 卒 業
して か ら､
5年 間 の 大 学 院 特 別 研 究 生
時 代 を 含 め ､ 42年 間 研 究 ､ 教 育 に 従 事 して 来 ま し た が そ の 流 れ を い くつ か の
思 出 を 中 心 と して お 話 して み た い と思 い ま す ｡
§
渡辺研究室
昭 和 19年 の 始 め 太 平 洋 戦 争 の 敗 色 も濃 くな っ て い た 境 で す ｡ 私 は 渡 辺 寧 先
生 の研 究 室 に居 りま した｡ 先 生 は海 軍 第
2技 術 虎 島 田 実 験 所 最 を 兼 務 して 居 ら
れ ､ 全 国 の 大 学 の 電 気 と物 理 の 大 学 院 学 生 を 学 徒 動 員 の 形 で 集 め られ ､ 私 も そ
の 中 の 一 人 で した ｡ 当 時 は 研 究 所 全 体 が 何 の 研 究 を して い る か は知 ら さ れ ま せ
ん で ､ 私 は マ グ ネ トロ ン の 発 振 実 旗 を させ られ て 居 り ま し た ｡ 渡 辺 先 生 は 研 究
所 に朝 永 振 一 郎 ､ 小 谷正 雄 ､ 伏 見康 治 ､ 永 宮焼 失 ､ 高 尾 豊 夫 ､ 渡 瀬誠 等 の先 生
方 を 集 め られ ､ ま た 大 学 院 生 と して は 昨 年 東 北 大 を 退 官 さ れ た 佐 撞 岩 男 ､ 電 通
大 の 神 戸 謙 次 郎 ､ 宇 宙 研 究 所 の 小 田 稔 さ ん 等 の 物 理 の 方 々 か 居 られ ま し た ｡
戦 争 が 終 り研 究 芸 に も ど り ま した ｡ 先 生 は ｢学 会 の 効 は 休 憩 時 間 の ダ ベ リで
あ る ｣ と か ､ ｢講 演 の abstractを よ く読 め ｣ な ど と言 わ れ ま し た ｡ そ の 頃 の
Physical RevieH に は 論 文 の 他 に 講 演 の abstractも 出 て い ま し た ｡ 実 際 先 生 は
Schockley の 書 い た 半 真 の トラ ン ジ ス タ ー の abstractを 見 て ､ こ れ は 大 変 だ と
い って 半 導 体 研 究 の 要 を 叫 ば れ 始 め た の で す ｡
私 は 島 田 で マ グ ネ トロ ンを や って い た の で マ グ ネ トロ ンの 陰 極 か ら放 出 さ れ
た 電 子 の 初 速 度 分 布 が マ グ ネ トロ ンの 電 流 電 圧 特 性 に ど う い う影 響 が あ る か 調
べ た の が ､ 最 初 の 論 文 で す ｡ これ は講 演 は しま せ ん で した が 学 会 講 演 の 最 初 は
半 導 体 陰 極 で conduction band と impurity levelが あ る こ と で 電 流 電 圧 特 性 が
ど う な る か を 調 べ た も の で し た ｡ そ の 頃 渡 辺 先 生 は ､ 島 凹 で 多 くの 物 理 学 者 を
友 人 に も た れ た 為 も あ っ た か と思 い ま す が 物 理 に 非 常 に 傾 斜 さ れ ､ 研 究 室 で ブ
ラ ン ク の 熱 指 封 の 起 源 の ゼ ミを さ れ ま し た ｡ ま た 物 理 学 会 東 北 支 部 例 会 で ｢量
子 力 学 に 関 す る - 管 見 ｣ と題 す る 条
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S気 に み ち た 特 別 講 演 を さ れ た こ と も あ り ま
す ｡ そ ん な 熱 気 に 当 て られ て 接 屋 昇 ､ 武 内 志 尚 ､ 西 洋 潤 一 ､ 中 野 朝 安 ､ 本 多 波
雄 さ ん な ど の 方 々 が 物 理 に 災 味 を 見 出 して そ ち ら に 行 か れ ま した ｡ こ の グ ル ー
プ は ま た 物 理 の 森 田 章 ､ 堀 江 忠 児 ､ な くな っ た 薄 田 的 明 さ ん な ど と も交 流 が あ
り ま した ｡
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桂
重俊
ブ ラ ン ク に 退 せ ら れ し師 に 鮎 せ ら れ て 辿 り 歩 み L波 の 粒 か な
学 問 に 注 ぎ た ま い し師 の 思 い 旭 と な り て わ が む ね を 灼 く
§
助教授就任
昭和
24年 に 助 教 授 に 任 せ られ ま し た ｡ 渡 辺 先 生 か ら君 に は 電 気 桟 関 車 か 照
明 の 講 義 を して も ら う と 言 わ れ ､ ど ち ら も在 学 中 諸 芸 さ え 聞 い た こ と が な か っ
た の で 荘 然 と し て い た ら照 明 を と い う こ と に な り ま し た ｡ 医 学 部 生 理 に 岩 間 書
也 さ ん (昨 年 ま で 阪 大 医 学 部 長 ) が 居 ら れ ､ そ こ に 日 参 して 人 間 の 隈 と 色 覚 に
つ い て の 勉 強 を して 講 義 に と り入 れ ま し た ｡ そ の 頃 授 業 を して い た ら､ 次 の 時
間 に な っ た の に 気 づ か ず に い て ､ い き な り教 室 の 戸 が あ い て ｢桂 君 ､ も う 快 の
時 間 だ よ ｣ と永 井 佃 三 先 生 が 十 数 名 の 学 生 を つ れ て ど や ど や と入 っ て 来 られ 允
こ とが あ り ま す ｡
§
応用理学教室
昭和
26年 に 応 用 理 学 教 室 の 野 邑 雄 吉 先 生 の 研 究 室 に 移 り ま し た ｡ 始 の テ ー
マ か 円 板 に よ る 電 波 の 回 折 ､ 次 は リボ ンに よ る 電 波 の 回 折 で す ｡ 野 邑 先 生 は ､
｢一 生 冷 飯 を 食 っ て も い い か ら学 問 を し た い ｣ と い う覚 悟 の も の で な け れ ば 弟
子 は と ら な い と言 わ れ ま し た ｡ 八 田 達 ､ 山 村 一 郎 ､ 猪 苗 代 盛 ､ 春 海 珪 三 郎 ､ 高
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eber-Schafheit久 浩俊 さん な どが 野 邑先 生 の グ ル ー プ で した｡ 特 殊 関 数 論 ､ h
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n の 不 連 続 積 分 ､ 鞍 部 点 に よ る積 分 評 価 ､ 級 数 を
r関 数 を 用 い て 積 分 表 示 に
な お し､ 積 分 路 を う つ して 別 な ま 式 を 得 る 方 法 等 の ノ ウ ハ ウ を 学 び ま し た ｡ こ
れ らの ノ ウ ハ ウ は 其 後 払 が 電 波 の 回 折 を 誹 れ た 後 も ､ 液 休 の ビ リア ル 係 数 や 分
子 分 布 関 数 ､ ま た ス ピ ング ラ ス の 研 究 等 に 常 に 役 立 って 来 て お りま す ｡ 複 素 積
e pointの 位 置 は 分 か っ た が 積 分 路 を ど う と っ て よ い か 分 か ら
分 の 計 算 で saddl
な くて 困 っ た こ と が あ り ま す ｡
鞍 部 点 定 め 待 た れ ど 積 分 路 求 む に 難 し虚 部 等 の 絡
ま た こ の 境 の 仕 事 に 八 田 達 君 や 森 田 章 さ ん と電 場 の か か っ た 場 合 の energy
bandの 話 が あ り ま す が ､ 1973年 に な っ て St
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adderの は じ め の 仕 事 と し
て と り上 げ ら れ ま し た ｡
§
Condensati
onと Ising 病
MaxHell 分 布 や Fermi 分 布 を 用 い る こ と か ら統 計 力 学 に 入 っ て 行 っ た こ と は
er-Gaggenheim の 統 計 力 学
先 に 挿 し ま し た ｡ 藤 田 君 や 化 学 の 中 島 威 さ ん と FoHl
-29
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統計力学 と電子計算機
の輪 講 を した り しま した｡ そ こで ぶ つ か った問 題 が 凝 縮 の問 題 で す ｡ 水 蒸 気 は
enbeckの 理
何 故 水 に な る か と い う 問 で す ｡ こ の 頃 凝 縮 に 関 す る Mayer-Kahn-Uhl
論 と い う の が あ り ま し た ｡ そ れ は圧 力 を 逃 散 能 で 展 開 した 級 数 を 綻 折 接 続 した
関 数 の 解 析 的 特 異 点 が 最 絹 を 与 る と い う も の で す ｡ 藤 田 君 と こ の 理 論 を し らべ
て そ の必 然 性 が な い こ とを 指 摘 しま した｡ これ を 大 阪 の 物 理 学 会 で 発 表 した時 ､
N 大 先 生 が ｢Mayer の 理 論 は 正 し い ｡ あ な た の 理 論 は Mayer の 理 論 と 異 な る ｡
故 に あ な た の 理 論 は 誤 り で あ る｡ ｣ と言 わ れ ま した ｡ 私 は学 会 発 鼓 が
2皮
目位
の と き で ､ N先 生 の 論 理 は 全 く な っ て い な い と 思 い な が ら何 も言 わ ず に 壇 上 で
数 分 立 往 生 し た の ち そ の ま ま 壇 を 下 り て し ま い ､ 藤 田 君 か ら ｢せ め て r後 で 考
え て お 答 し ま す J と で も 言 っ て く る も の だ ｣ と 言 わ れ ま し た ｡ 上 の 主 張 は ｢凝
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縮 点 は 木 の 節 で は な く､ 木 に 竹 を 継 い だ 点 で あ る ｣ と い う 表 現 で 示 し､ 1
日 本 で 行 わ れ た 最 初 の 国 際 会 議 で も 討 論 し､ Yang-Leeの condensati
onの 凝 縮 理
誌 を も ? て して も解 決 出 来 な い こ と を 示 し ま し た ｡
Yang-Leeの 理 論 は 気 体 一 波 休 の 転 移 を 強 磁 性 の Ising モ デ ル の 転 移 に 結 び つ
sing モ デ ル の 勉 強 を は じ め ま し た ｡ Kaufmannの Ising
け た もの で､ これ か らI
モ デ ル の 論 文 を 読 ん だ あ と Yangの 自 発 磁 化 の 論 文 の ゼ ミ を 藤 田 君 や 福 田 義 一 さ
ん と一 緒 に や り､ そ の 精 妙 な 論 理 の 進 め 方 の と り こ の な り ま した ｡ 結 果 は
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と い う実 に 簡 単 な 式 な の で す が 8頁 の 論 文 を 読 む の に 半 年 か か り ま し た ｡ そ の
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言 葉 は ま だ 出来 て い ませ ん で した が 皆 I
sing 病 の 藍 症 患 者 で
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singモ デ ル が と け た ら物 理 を や め て 首 姓 に
し た ｡ 例 え ば 福 田 さ ん は ｢3次 元 I
な る ｣ と言 わ れ ま した ｡ ま た
4月 1日 に 藤 田 君 に ｢有 限 磁 場 中 の Ising モ デ ル
が と け た と い う 論 文 を 今 日 見 つ け た ｣ と 電 話 し た ら､ 彼 は 物 理 か ら 繭 六 軒 町 の
応 理 ま で 息 せ き 切 っ て 走 っ て 来 て ､ 走 り 通 し 切 れ ず に - と 休 み し た と き April
Foolで だ ま さ れ た ら し い こ と に 気 が つ き ､ あ と は 歩 い て 来 た と い っ て あ ら わ れ
た こ と もあ りま す ｡
Condensati
onの 続 き と し て は 井 戸 型 ポ テ ン シ ャ ル 気 体 や 剛 体 球 気 体 の ビ リ ア
ル 係 数 や ク ラ ス タ ー 積 分 ､ 分 子 分 布 関 数 の 計 算 を 行 な い ま した ｡ ビ リア ル 係 数
の 計 算 は Phys.Rev.に 投 稿 し て 1年 間 何 度 催 促 し て も 梨 の つ ぶ て で あ っ た 所 へ ､
い き な り校 正 刷 が 来 て ほ っ と し ま し た ｡ 出 た ら Feynmannか ら H am enjoyi
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cle/ と い う 手 紙 を も ら い ま し た ｡ Rei
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教 科 昔 に は Kat
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hodと い っ た と こ ろ は Montroll's met
Mont
roll's method で は 出 来 な か っ た 部 分 な の で す ｡
197 7年 に Mayer and Mayer の 統 計 力 学 の 2版 が 出 た と き Dorfman が そ の
Book revi
ew を 苫 い て Mayer 理 論 の 批 判 を し て い ま す ｡
-291-
重俊
桂
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292
統計力学 と電子計算機
この辺 に 書 い て あ る こ とは正 に私 が
25年 前 か
ら 口 を 酸 っ ぱ く して 繰 返 し
lMayer と巽 る 故 に 誤 り だ と言
言 っ て 来 た こ と で す ｡ あ る と き は あ な た の 理 詰‖･
わ れ ､ あ る 時 は 論 文 を 投 に さ れ ま し た ｡ 木 に 竹 を つ ぐ所 は た ま た ま 木 の 節 で あ
る 可 能 性 は あ る に し て も､ 木 の 節 で あ る 必 然 性 は な い こ と は 今 や 周 知 な こ と と
な っ て し ま い ま し た ｡ 私 は Dorfman に
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ook back upon the pastquart
er of cent
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s problem,
i am full of deep emoti
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hough our works may be buried in oblivion.
と い う手 紙 を 音 さ ま し た ｡
こ れ ら統 計 力 学 の 研 究 に あ た っ て は 伏 見 康 治 先 生 の ｢量 子 統 計 力 学 ｣ か ら大
きな 影 響 を 受 け ま した｡
一 切 の 抱 鍵 は 勢 力 演 算 子 ( ハ ミル トニ ア ン) に 含 ま れ て
密度行列 また状態和
§
S EN A C公 開 ま で
次 に 電 子 計 算 損 に か か わ る 回 顧 を お 話 して 見 よ う と 思 い ま す ｡
計 算 機 とい え ば 昔 は タ イ ガ ー 計 算 損 で した ｡ 私 は昭 和
20年 代 の は じ め か ら
中 頃 に か け て ､ 朝 か ら晩 ま で ガ ラ ガ ラ 回 して や っ と連 立 一 次 方 程 式 1閥 を と き ､
その解 を
100閥 以 上 用 い て 1本 の カ ー プ を か く と い う よ う な 仕 事 を や っ て 居
り ま し た ｡ 他 で も 述 べ ま し た の で 詳 し く は 省 き ま す が ､ こ の 苦 しみ を 免 れ る た
め に は 日 本 で も電 子 計 算 機 が 必 要 で あ る と思 う に 到 り､ 電 気 ､ 物 理 ､ 数 学 な ど
の雑 誌 会 で そ の必 要 性 を とい て 回 りま した｡
数 年 後 大 泉 克 郎 先 生 か ら菓 北 大 で も電 子 計 算 桟 を 搾 る か ら お 前 も手 伝 え と の
お 話 で ､ 本 多 披 雄 ､ 小 野 寺 大 ､ 野 口 正 一 君 な ど と 一 緒 に 川 崎 の 鎗 半 と い う宿 に
泊 ま り こ み 日 竃 に 通 い ま し た ｡ そ こ で ､ 浮 動 固 定 小 数 点 切 換 ､ 1語 4 8ビ ッ ト､
先 行 制 卸 機 能 を も ち 命 令 数 2 5 6 と い う 当 時 と して は 日 本 有 数 の S EN A Cが
設 計 され た ので す｡
SEN A Cが 公 開 の 前 日 故 障 を 起 こ し､ 夜 中 3時 堕 や っ と 復 旧 し て ほ っ と し
て い た と こ ろ ､ 朝 の 6時 過 ぎ に 東 大 の 後 棒 英 一 さ ん が 大 泉 教 授 室 に 見 え られ ま
し た ｡ 後 藤 さ ん は た む ろ して い た 我 々 に 向 か っ て ｢や っ ぱ り徹 夜 で す か ､ ハ ッ
ハ ッハ ｡ 寝 台 で 来 ま し た か い ま 大 泉 教 授 室 に 鍵 が か か って い る よ う だ っ た ら大
し た も ん だ な と思 っ て 来 た の で す か ね ｣ と 言 わ れ ま し た ｡ そ の 頃 は Neumann の
法 則 とい う ものが あ った時 代 で す｡ お 前 の所 の計 5
3
:
機 は 何 時 出 来 る か と き く と､
ど こ の 大 学 で も､ ど こ の メ ー カ ー で も ｢半 年 後 ｣ と 答 え る｡ 半 年 た っ て 質 問 す
る と ま た r半 年 後 ｣ と い う答 が 返 っ て く る ｡ こ れ が ス トア ドプ ロ グ ラ ム 方 式 の
-2931
桂
重俊
mann の 法 則 と言 わ れ た も の で す ｡
電 子 計 算 機 の 生 み の 親 Neu
計 算 機 を は じめ て か ら大 泉 先 生 ､ 高 揺 秀 挨 先 生 ､ 喜 安 喜 市 先 生 ､ 後 藤 英 一 さ
ん ､ 和 田 英 一 さん ､ 騎 宮 安 男 さん ､ 室 賀 三 郎 さん な ど に い ろ い ろ教 え て 頂 き ま
した｡
公 開 の 前 夜 の 徹 夜 知 れ ば 足 る と早 朝 訪 い 来 し後 勝 美 -
§
オ レ ゴ ン大 学
Mayer 理 論 へ の 批 判 が Hillの 統 計 力 学 の 本 に と り上 げ られ た の か ほ で 1961
年
か ら 2年 間 ア メ リ カ の オ レ ゴ ン大 学 に 参 り ま し た ｡
ま た こ の 間 何 度 か の conf
erenceな ど で T.L.
Hill,M.
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J.E.Mayer,A.
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Kikuchi, T.
Tanaka 等 の 人 々 と接
触 す る こ と が 出 来 ､ そ の 後 の 私 の 研 究 に 大 き な 影 響 が 与 え られ ま し た ｡ ま た 外
国 人 で あ れ 日本 人 で あ れ ､ 以 前 か ら知 っ て い た 人 で も新 に 紹 介 さ れ た 人 で も､
招 持 さ れ た り し た りす る と急 に 親 近 感 が 深 ま る こ とを 教 え られ ま した ｡
§
応用物理学科
ア メ リカ か ら帰 っ て 来 て 間 も な く新 設 の 応 用 物 理 学 租 に 移 り ま した ｡ 当 初 清
野 節 男 ､ 高 橋 実 ､ 堀 江 思 児 の 諸 先 生 と応 用 物 理 学 と は 何 か ､ 応 用 物 理 学 科 と は
い か に あ る べ き か に つ い て 口 角 泡 を と ば し た 議 論 も あ り ま し た ｡ 建 物 も な くて
旧 工 車 内 の ボ ロー
な 木 造 に 住 ん で 居 りま した ｡
創 成 の 日 は 借 家 に て 床 板 を 踏 み ぬ き し こ と一 再 な らず
そ れ か ら旧 精 密 工 学 科 の 建 物 に 移 り､ つ い で 音 裏 山 の 電 気 ･応 物 系 の 建 物 に
移 り ま し た ｡ 菊 地 書 充 先 生 ほ か 電 気 系 の 先 生 方 の 御 意 見 を う か が っ た と き､ デ
パ ー トの な か に 入 っ て 片 隅 で 豊 富 な 仕 入 れ 品 を 卸 して も ら っ て 営 業 す る か ､ デ
パ ー トを 出 て 屋 台 を 引 い て ラ ー メ ン屋 で も や る か と問 わ れ た こ とが あ り ま す ｡
情 報 工 学 専 攻 の 予 算 と交 換 して 応 用 物 理 学 科 の 独 立 視 が 竣 功 し た と き ､ 次 の 歌
を 読 み ま した ｡
ラ ー メ ン屋 屋 台 を 引 き て 十 五 年 い ま 新 装 の 店 舗 竣 (な ) り た り
ま た 応 物 創 設 に 引 続 い て 原 子 核 工 学 科 事 件 や 大 学 紛 争 が あ り ま した ｡ こ の 間 ､
応 物 で は 一 致 結 束 して 事 に 当 り ま し た ｡ 大 き な 学 生 の ビ ラが 貼 られ た と き 堀 江
先 生 が ｢君 た ち は 自 分 の 学 校 を 愛 さ な い の か ､ 学 校 を 愛 し た ら こん な 汚 い ビ ラ
が は れ る 筈 は な い で は な い か ｣ と一 喝 さ れ た り､ 転 勤 隊 導 入 に 学 生 が 反 対 した
-294-
統計力学 と電子計算機
-295-
桂
重俊
と き ､ ｢便 所 が 詰 ま っ た ら便 所 掃 除 屋 を 呼 ん で 何 が 悪 い ｣ と 岐 河 を き られ た の
は特 に 印 象 に 残 って 居 り ま す ｡
其 後 他 大 学 で は 殺 人 も起 き た の で こ の 歌 は 色 あ せ て し ま い ま し た が ､ 当 時 は
学 長 告 示 ｢強 盗 傷 書 放 火 を 禁 ず ｣ ま だ 殺 人 と 強 姦 の な き
と い う状 態 で あ り ま し た ｡
XY モ デ ル ､ He i s e n b e r gモ デ ル
S
Ising モ デ ル の 研 究 か ら や は り 磁 性 体 の モ デ ル で あ る Heisenbergモ デ ル の 研
究 に 入 っ て ゆ き ま し た . 交 換 相 互 作 用 の 2成 分 が 0 の と き状 態 和 を exact に 求
め る こ と が 出 来 て Phys. Rev.に の り ま し た が ､ preprintを 送 っ た と き Fisherか
ら "congr
.
aturations,one exactly soluble model Has added in physics･カ
とい った よ うな手 紙 を も らい ま した｡
そ の 後 交 換 相 互 作 用 の Z成 分 の 入 っ た 場 合 に つ い て 摂 動 論 や Hartree Fock近
似 ､ Green 関 数 法 な ど で 緒 苗 代 君 や 堀 口 剛 君 と 一 緒 に 仕 事 を し ま し た ｡ Green
関 数 の decoupling法 を 用 い た 論 文 で ､ 同 じ場 所 に お け る ス ピ ン演 算 子 の フ ェ ル
ミ オ ン的 性 格 か 自 発 磁 化 の 温 度 特 性 に 対 して 本 質 的 で あ る こ と を の べ ､ こ の 効
st
ensy を 含 む こ と が 起 き て い る こ と を 指 摘
果 を 無 視 し た 論 文 は す べ て inconsi
et
d の referee か ら悪 意 に み ち て い
し ま し た ｡ こ の 論 文 に 対 して Physical Revi
る と しか 思 わ れ な い コ メ ン トが 届 き ､ 論 争 して も 無 駄 と思 っ て ､ Jour. Phys.
Soc. Japan に の せ ま し た ｡ Hayer の と き と い い ､ 今 度 の 場 合 と い い ､ 定 説 と
な って し ま っ た 偉 い 人 に た て つ くの は 容 易 な こ と で は あ り ま せ ん ｡
X Y モ デ ル に つ い て は 其 後 堀 口 君 と dynamicsの 研 究 を 行 い ま し た が 鈴 木 増 雄
さ ん も手 が け て 居 ら れ た と い う の で 連 名 に し ま し た ｡ こ れ も exact で あ る 為 か
なか なか 好 評 の よ うで す ｡
l
eisenbergモ デ ル の 第 2 ビ リ ア ル 係 数 を 正 確 に Bethe Ansatzを
な お 1次 元 の I
使 って 求 め た 仕 事 が あ り ま す ｡ た だ そ れ だ け の 仕 事 の つ も りで し た が ､ 数 年 程
senbergモ デ ル の exact sol
utionと い う
た っ て 物 性 研 の 高 橋 賞 さ ん の 1次 元 Hei
論 文 が 現 れ た と き ､ そ の 正 し さ を 証 明 す る た め の check に 私 の 仕 事 が 用 い られ
て い ま し た ｡ 自 分 の 仕 事 は こ れ に く らべ て 実 に 小 さ い 仕 事 で は あ る が ､ あ あ こ
う い う こ と に 役 立 っ た の か ､ と思 っ た と き 浮 か ん だ の か 次 の 歌 で す ｡
か の ビ ル の 足 場 の ひ とつ 五 年 前 わ が 作 り L は小 さ な 梯 子
§
格 子 G r een関 数
次 に 格 子 Green 関 数 の こ と に ふ れ て お き ま す ｡ 質 点 が バ ネ で つ な が れ て 1次
元 的 に な らん で い る と き の 格 子 振 動 の 振 動 数 の 分 布 が ど ん な 形 に な る か は物 性
-296-
統計力学 と電子計算鴇
や 統 計 力 学 の殆 ん と の 教 科 書 も出 て い る 話 で す ｡
2次 元 の 場 合 は 1940年 頃
に Montrollに よ っ て と か れ ま し た ｡ 3次 元 の 場 合 格 子 振 動 の 振 動 数 分 布 は 次 の
積分
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- C 0 SX
dy
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C 0 Sy- C 0 S Z
に よ り定 韮 さ れ る 解 析 関 数 の inaginary partで 与 え ら れ る こ と か 知 ら れ て 居 り､
attice Green's functionと い い ま す ｡
一 般 の 場 合 これ を l
こ の 積 分 を 変 形 し て Bessel関 数 の 領 の 積 分 に な お し､ 更 に こ れ を 級 数 表 示 に
して か ら も う一 皮r関 数 の 積 分 衷 示 に な お して 変 形 す る と い う こ と を 考 え ま し
た ｡ こ れ は 正 に 野 邑 先 生 か ら学 ん だ 方 法 の 適 用 で す ｡ energy band の 内 と外 に
対 して 私 は 別 個 の 積 分 表 示 を 用 い て 計 算 し た 所 ､ 持 百 代 先 生 が そ れ は 解 析 接 続
で 互 に 移 る こ とを 示 さ れ ､ 措 苗 代 ､ 阿 部 芳 彦 君 と一 緒 に 仕 事 を し ま した ｡ こ の
と き守 田 徹 さ ん と堀 口 剛 ､ 山 崎 義 式 君 は 桔 円 積 分 の 積 分 で ア タ ッ ク す る と い う
方 法 を と り ､ 連 名 で 昔 い た り 別 佃 に 苦 い た り し な が ら､ 結 晶 構 造 を か え た り､
漸 近 形 を 求 め た り ､ 特 殊 な 点 の 正 確 な 値 を 求 め た り して 次 々 に 論 文 が 出 来 ま し
た｡
い ま 作 る こ の 路 台 は 誰 が 路 ま む 我 も舘 ま め と 他 人 (ひ と) よ 踏 め か し
と い う歌 を 作 っ た の は こ の 頃 で す ｡
197 3年 に な っ て Joyce に よ り単 純 立 方
格 子 の 格 子 Green 関 数 が ､ 任 意 の energyに 対 して 措 円 関 数 の 積 と して あ らわ さ
l
eun関 数
れ る と い う論 文 が 発 表 さ れ ま し た ｡ こ れ は 3階 の 故 分 方 程 式 を み た す I
と い う特 殊 関 数 を 用 い た 大 変 な 論 文 で す が ､ 彼 が 結 果 を 出 す た め に 我 々 の 出 し
た結 果 を用 い て い る のを 見 て ､
2年 前 に 作 っ た 踏 台 は 踏 ま れ た ､ しか も今 度 は
こ の 踏 台 な し に は 登 り 得 な い 高 所 へ 彼 は 登 っ た の だ と感 慨 一 入 の も の が あ り ま
した ｡
§
ス ピ ング ラ ス
次 に ラ ンダ ム 系 の お 話 を 致 し ま す ｡ 辻 山 文 治 郎 君 と ラ ンダ ム 系 の 問 題 を と り
上 げ ､ ア ン ニ ー ル ド系 の 稀 薄 Ising モ デ ル は S - 1の イ ジ ン グ モ デ ル で 表 わ し
得 る こ と を 示 し､ 1次 元 の 場 合 は ア ン ニ ー ル ド系 ､ ケ ン チ ト系 共 に 正 確 に と け
る こ とを 示 し ま した ｡
1965年 ワ シ ン ト ン で の 臨 界 現 象 の 国 際 会 議 に 出 し た
と こ ろ 招 待 講 演 だ け 載 せ る プ ロ シ ー デ イ ン グ に 出 して も ら い ま し た.
｡一こ れ は 外
に 論 文 と して 出 さ な か っ た の で Blume-CapeトGriffiths モ デ ル と言 わ れ て い る
と き もあ りま す｡
1974年 に 松 原 史 卓 君 が ラ ンダ ム 系 の 分 布 関 数 法 を は じ め ､ 1976年 に
-297-
桂
重俊
松 原 一 坂 田 の ス ピ ン グ ラ ス の 理 論 が 出 ま し た ｡ 1月 位 お くれ て 非 線 型 帯 磁 率 の
ス ピ ン グ ラ ス 転 移 温 度 に お け る 負 の 発 散 を 私 が 示 し､ 後 に 藤 木 君 と こ れ を 精 密
化 し ま した｡ これ に つ い て は
1977の 鈴 木 増 堆
さ ん の 仕 事 の 方 が 知 られ て い
ます｡
其 後 ､措 百 代 生 ､藤 木 を 義 ､ 永 原 出､ 宮本 な はみ､ 白倉 孝 行 ､ 松 野 明､ 保坂
茂 ､ 大 鳥 茂 ､ 今 泉 孝 弘 ､ 末 永 敏 幸 ､ 小 西 和 夫 君 な ど と､ 対 近 似 の精 密 化 こ ク ラ
ス タ ー 近 似 で ベ ー ス と な る ク ラ ス タ ー､
を 大 き くす る こ と ､ 三 角 格 子 ､
FCC格
子 等 で は 正 方 格 子 ､ 立 方 格 子 と 違 っ て 相 図 が 非 対 称 に な る こ と ､ サ イ トモ デ ル
pも
へ の 拡 張 ､E
upSrl-pSへ の 適 用 ､ 等 々 の 仕 事 を 行 な い ま し た ｡図 2, 3は
FCC
の 相 臥 図 4, 5は E
u
pS
rト pS の 相 図 で ､ 何 れ も 実 娘 の 相 図 と 定 性 的 に 一 致 して
居 ります｡ 国 際 会 故
ポ ー ラ ン ド､ ベ ル ギ ー ､ カ ナ ダ ､ イ タ T
j- と続 け て 出 か
け ま した ｡
こ れ らの 国 際 会 韻 で 異 国 の 情 緒 を カ メ ラ に お さ め よ う と 張 切 っ た の は よ か っ
1度 目 の と き は ロ ン ド ン の 汽 車 の 中 で ､ 2度 目 は バ リ の 空 港 で ､
イル ム と と も に な く し て し ま い ま し た ｡ 3度 目 は シ カ ゴ の 空 港 で 金 尾 探 知 機
た のですか､
フ
の と こ ろ に お い て 出 て き た と こ ろ ス チ ュ ワ ー デ ス が 持 っ て き て くれ ま し た ｡
condensationか ら ス ピ ン グ ラ ス に 至 る 統 計 力 学 の 研 究 は ､ 〝皇 統 連 綿 と して
続 い た 〝所 謂 C鑑 グ ル ー プ に お け る 実 り 多 い 交 流 の 中 で 行 な わ れ ま し た ｡ 小 野
周 ､松原武生､斉藤 信彦､庄 司一郎 ､長 谷 田泰一郎 ､小 口武彦 ､掘淳
l一 ､ 池 田
和 義 ､ 中野 藤 生 ､ 鈴 木 増 堆 さん 等 お 名 前 を あ げれ ば 限 りが あ りませ ん｡
S
女 王 と女 中
少 し数 学 と 物 理 の 関 係 に つ い て お 話 して み た い と 思 い ま す . 数 学 者 は 数 学 は
学 問 の 女 王 だ と思 っ て 居 り ま す ｡ こ れ に 反 して 物 理 学 者 や 工 学 者 は数 学 は学 問
の 女 中 だ と思 っ て 居 り ま す ｡ 私 は ､ 伏 見 先 生 か ら 引 き つ い だ と 自 分 で は 思 っ て
い る の で す が ､ 後 者 の 立 場 を と っ て い る つ も り で す ｡ 単 純 な モ デ ル の厳 密 解 を
rapolate す る こ と で 実 在 の 真 相
求 め ､ い ろ い ろ な モ デ ル の 結 果 を 物 理 的 に ext
を つ か ん で 行 き た い と思 っ て 居 り ま す ｡ こ う い う 立 場 を と っ て い る と し ば し ば
計 算 量 と思 わ れ が ち セ す が ､ 語 学 の 達 者 な 人 が 未 熟 な 人 よ り意 志 の 疎 通 が よ い
よ う に ､ 道 具 と して の 応 用 数 学 を 駆 使 し て 物 理 的 思 考 の 節 約 を 計 り た い ､ 仮 定
さ え 物 理 的 に た て れ ば 中 間 過 程 で は 物 理 は 考 え な くて す む と い う こ と を 目 指 し
七 い る つ も り で 居 り ま す ｡ た だ し却 墓 学 か ら発 生 した 数 学 は 現 代 数 学 と な っ て
我 々 の 手 の 届 く と こ ろ で は な くな っ て し ま い ま し た ｡
絶 世 の 美 女 と 育 ち し女 中 の 子 も と の 主 人 を 取 み は せ ず
と は この欺 きを 歌 った もの で あ りま す ｡
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計 算 セ ン タ ー と物 理 学 会
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統計力学 と電子 計算機
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桂
重俊
大 型 計 算 機 セ ン タ ー に 対 し て は ､ ず っ と 運 営 委 員 を し て お 手 伝 し､ 学 内 セ ン
ターは
1978年 か ら 82年 ま で 二 村 忠 元 セ ン タ ー 長 の 後 を つ と め さ せ て 頂 き ､
松 田 厳 さ ん と仕 事 を し ま し た ｡ 大 計 の 負 担 金 委 員 会 で い ち も単 価 を 半 額 に 下 げ
て ユ ー ザ ー を 3倍 に ふ や せ ば 大 計 も ユ ー ザ ー も 共 に 助 か る と い う議 論 を し た の
で す が な か な か 思 う よ う に は 行 き ま せ ん で し た ｡ 学 内 セ ン タT に お け る 仕 事 と
して ､ 学 内 セ ン タ ー に 大 計 分 室 を 置 く こ と に し た こ と は 利 用 者 の 投 に 立 っ た こ
と だ っ た と患 っ て い ま す ｡
1977年 か ら 1979年 ま で 物 理 学 会 で 協 き ま し た が ､ 松 山 ､ 高 知 ､ 冨 山 ､
福 島 等 を 訪 ね て 学 会 の 開 催 地 を 引 受 け て 頂 き ま した ｡ 理 事 会 の あ と事 務 室 で 空
腹 に オ ンザ ロ ッ ク
2杯 を 飲 ん で 気 を 失 な い ､ 救 急 病 院 に 運 ば れ た こ と が あ り ま
す ｡ 目 が さ め た ら傍 に 物 理 学 会 の 事 務 局 長 の 野 々 村 故 さ ん が 心 配 そ う に 付 添 っ
て い て くれ ま し た ｡ 家 内 は 柄 院 か ら の 電 話 で ､ 葬 式 を ど う や っ て 出 そ う か と 心
配 して い た そ う で す ｡
§
研究 室
研 究 室 で は 花 見 ､ ソ フ トボ ー ル ､ 駅 伝 大 会 な ど の 年 中 行 事 の 他 に ､ 学 年 に よ
り 海 水 浴 や ス キ ー に 行 っ た 年 や 登 山 し た 年 な ど が あ り思 出 が 沢 山 あ り ま す ｡ 特
に ロ ス ア ンゼ ル ス か ら来 られ た 菊 地 良 一 先 生 を 交 え て 大 東 岳 で 道 に 迷 っ た と き
は､ 皆 様 に 大 変 御 心 配 を お か け い た しま した ｡ 研 究 室 の ゼ ミ は毎 週 行 い ま した
が ､ 応 物 研 修 ､ 修 論 ､ D 論 の 発 表 会 近 くな る と 皆 熟 の こ も っ た 発 表 を し ま し た ｡
時 に は深 更 に お よ ん だ こ と も あ り ま す ｡
ま た外 国 人 研 究 者 が 研 究 室 を 訪 問 した と き は､ お 客 さ ん の 専 門 に 近 い こ と を
研 究 して い る 人 に 自 分 の 仕 事 を 英 語 で 話 し て も ら い ま し た ｡
4年 生 の 工 藤 大 誠
onの 前 で Ising モ デ ル の ground stat
eを 超 多 面 路 の 頂 点 で と ら え る と
君 が Gunt
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s thatyour Ph.D thesis9" と聞 か れ "No,
い う卒 論 の 話 を した と き の
bachelor's thesi
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一 人 ず つ 師 を 超 え て ゆ く弟 子 あ り て 学 問 の 進 歩 は か くて 成 る ら し
§
ワープ ロ
次 に ワ ー プ ロ の 研 究 に つ い て 申 上 げ ま す ｡ 昔 は.
タ イ プ を 打 っ た と き手 音 さ で
式 を 書 き ､ 間 違 っ た と こ ろ は 貼 り紙 を して 直 し ま し た ｡ IBM の ポ ー ル タ イ プ
ラ イ タ ー が 現 れ た と き ､ シ ン ボ ル 10と バ イ カ の タ イ プ エ レ メ ン トを 取 り替 え
な が ら式 が き れ い に 打 て た と き は 全 く感 激 し ま し た ｡ そ の う ち 大 型 計 算 悦 に
RUNOFFと か ROFFな ど と い う 論 文 沼 古 シ ス テ ム が 入 る よ う に な り ま し た が ､ ギ リ
シ ャ文 字 ､ 上 ツ 串 ､ 下 ツ 皐 の 操 作 は 複 雑 で 使 い も の に な り ま せ ん で し た ｡ パ ソ
コ ンP ワ ー プ ロ に して も 同 様 で す ｡
-300-
読計力学 と電子計算積
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桂
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統計力学 と電子計算機
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い う よ り は プ ロ グ ラ ム を 作 る と い う よ う な 有 様 で す ｡ n 誓 1を sum from n-1
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う と思 う に 至 り ま し た ｡ 丁 度 増 子 進 君 ､ 一 年 お い て 益 子 純 一 君 と い う マ イ コ ン
の 熱 愛 者 が 研 究 室 に 入 り､
した が -
2代 の 卒 論 を つ づ け て -
問 の 一 年 間 は私 が 続 け ま
デ ィ ス プ レ ー で の 入 力 イ メ ー ジ が 出 力 イ メ ー ジ と一 対 一 に 対 応 す る
シ ス テ ム を 作 り上 げ る こ と が 出 来 ま し た ｡ 現 在 東 大 ､ 東 工 大 ､ 京 大 ､ 九 大 ､ 広
島 大 ､ 秋 田 大 ､ 電 通 大 等 で もお 使 い 頂 い て 居 りま す ｡ こ の シス テ ム を 用 い る た
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を 購 入 さ れ た と こ ろ も一 二 に 止 ま り ま せ ん ｡ 惜 しむ ら く は パ ソ コ ン の
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世 界 で は N E C全 盛 で ､ 富 士 通 を 持 っ て 居 られ る 所 が 僅 か な こ と で す ｡
§
コ ンピュー ター通信
鼻 近 は コ ン ピ ュ ー タ ー 通 信 に 関 心 を 持 っ て 居 り､ そ の ソ フ トや ハ ー ドを 作 っ
て 居 り ま す ｡ ソ フ トは 益 子 君 ､ 福 田 亙 君 な ど と 一 緒 の 仕 事 で す ｡ 約 十 年 前 の 国
際 会 議 で ポ ー ラ ン ドか ら テ レ ッ ク ス が 来 て 返 事 を 出 そ う と思 って 電 祁 局 に 行 っ
た ら､ そ ん な も の は 電 報 局 に は な い ､ ど こ か で コ ネ で 打 っ て も ら え と言 わ れ ま
し た ｡ ど こ に あ る か と き い た ら栗 北 大 に も あ る よ と い わ れ ､ 情 報 工 学 専 攻 に あ
る こ とを 教 え られ ､ 根 元 義 章 さん に 打 って 頂 き､ 打 ち 方 も教 え て 頂 き ま した ｡
そ の 後 何 度 か 使 っ て い る 内 に ､ こ れ は 絶 対 研 究 室 か ら打 つ こ とが 出 来 る よ う に
な る べ き で あ る と思 い ､ K DD に 問 合 せ た り金 研 の 小 岩 昌 宏 さ ん な ど と 議 論 し
ま し た が ､ そ の と き は そ の ま ま に 終 り ま し た ｡ 昨 年 春 よ り 大 計 を 通 じて テ レ ッ
ク ス が 打 て る よ う に な っ た こ と は 全 国 に 誇 る べ き 野 口 セ ン タ ー 長 の 大 ヒ ッ トと
思 っ て 感 謝 致 して 居 り ま す ｡ 本 年 秋 頃 か ら は ビ ッ トネ ッ トも実 用 に な ろ う と し
て居 ります｡
hausi
e 大 学 に 諾 木 君 が い ま す が ､ 一 番 手 っ と り早 い 方 法 と
い ま カ ナ ダ の Dal
して 用 い て い る 方 法 は ､ D大 学 の 計 算 セ ン タ ー に 直 接 ア ク セ ス して 彼 の ID で
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(と い う 彼 の フ ァ イ ル に メ ッ セ ー ジ を ア ッ プ ロ ー ド して お く
ロ グ オ ン し ､ MAI
LSFと い う フ ァ イ ル に 入 って い ま す ｡ 手 際
こ と で す ｡ 彼 か ら私 へ の 通 信 文 は MAI
か ら､ 航 空
よ くや れ ば 片 道 10行 位 の 文 章 の 往 と 復 合 わ せ て 2分 位 で す み ま す,
便の
2通 分 と あ ま り違 わ な い か も っ と安 い 料 金 で 通 信 が 出 来 ま す ｡
が 2分 で 届 い て も 1 0 日 に 一 皮 計 算 機 を ア ク セ ス す る の で
しか し､ 折 角 mail
は 郵 便 よ り お そ くな る わ け で す ｡ こ れ を 打 開 す る 為 に は モ デ ム が mailの 着 信 を
検 知 し た ら､ 自 動 的 に 場 末 と プ リ ン タ ー の 電 源 が 入 っ て 無 人 で も プ リ ン タ ー に
打 出 して お くよ う に す れ ば よ い の で す ｡ 此 度 研 究 室 で 伊 与 田 髄 敏 君 が こ の 装 置
を 試 作 し ま し た ｡ こ の よ う な 芸 笹 が 普 及 す れ ば 竜 子 mailは 郵 便 よ り早 く安 く使
え るのです｡
-303-
桂
重俊
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梯 子 と踏 台
時 間 も な くな っ て き ま し た の で そ ろ そ ろ 碁 を 閉 じ た い と思 い ま す ｡ こ の お 話
の 副 題 に 梯 子 と踏 台 と名 付 け た わ け は も う皆 様 に お 分 り頂 け た と思 い ま す ｡ 学
問 と い う も の は 一 歩 一 歩 踏 台 に 登 り､ 梯 子 を か け て 築 き 上 げ て 行 く も の で す ｡
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皆 さ ん も先 人 の 作 っ た 踏 台 に 上 り､ 梯 子 を 上 っ て ビ ル を 建 て て 下 さ い ｡ ビ ル が
出 来 あ が っ た と き ､ 梯 子 も踏 台 も と り外 さ れ ､ 消 え て し ま うか も知 れ ま せ ん ｡
そ の と き ､ い ま 出 来 た ビ ル は ま た 次 の ビ ル の た め の 梯 子 と踏 台 に な る の で す ｡
私 を 今 日 ま で 支 え て 下 さ っ た 諸 先 生 ､ 同 瞭 友 人 ､ 一 緒 に 仕 事 を して 下 さ っ た
後 張 ､ そ れ を こま ご ま と助 け て 下 さ っ た 芝 山 多 香 子 さん は じめ 秘 書 の 方 ､ 他 多
くの 方 々 に 心 か ら感 謝 して 拙 い 話 を お わ り た い と思 い ま す ｡
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