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第5章 壊食に関する寿命予測法の一提案
第５章 壊食に関する寿命予測法 の一提案 ５．１ 緒 言 一般に，壊食の進行過程はいくつかの特徴的な 段階を経るものとされており，その間の いくつかの代表値を も っ てキャビテーション壊食の耐性が評 価されることが多 い (78) ．本章 では，コンタードプラグ の閉切部に発生す るキャビテーション壊食に関して， その進行過 程の特徴を明らかにし， 関係するパラメーターを検討することによって，壊食質量の予測 法と，壊食による機 能 劣 化の診断法を提案 することにする． 壊食の進行過程は，壊食質量 の増加が緩やかな 初期段階と，それに続 く急増期に分類す る．どちらの段階 においても ，壊食質量の 増加を流体パラメーターと関係付け ，こ れ よ り， 調節弁の作動条件と使用時間から壊食質量 を予測する相関式 を提示する．特に ，初期段階 の平均壊食質量率に関しては，諸パラメーターを従来の調 査 例から検証する． プラグ閉切部が大きく壊 食されると，閉弁時に 漏洩流量が生じる．これと壊食質量との 関係を示すことによって ，漏洩流量を基準 に，その壊食質量 に達する時点と し て，調節弁 の寿命が予測・診断で き る可能性を指摘す る．以上の議論は ，圧力水準とプ ラ グ材料を限 定した上で導かれたものであるが，そ こ か ら拡張する方法についても，調節弁寿命予測の スキームとして提案するものとする． ５．２ 壊食の進行過程 前章４．２節で 説明した，SUS316 を使用した調 節 弁の作動点 に関する壊食実験につい て，壊食質量の結果 をここで改めて整 理する．プ ラ グ全体の壊食質量 M を時間 T に対して 両対数軸上にプロットし ，図５ ．１に表示する ．この図の左 側は，σ = 0.006 の圧力一定条 件で，弁開度 CV に対する関係を示 し，右側は弁開度一定の下で下 流 圧 力を変化させ，σ を 0.006 から 0.058 まで上昇させた結果 である．いずれの開度 でも，M がある限界値 M S（５． ２節で述べるように，MS = 4mg とみなす）に達する時間 TS を超えると, 壊食は急激に進み， 壊食質量 M は，試験開始より積算し た時間 T に対して 以下の指数則に 沿って増加し て い る． -187- -188- T M = M S TS n1 , n1 = 4 (5.1) 全開開度時に近付くと ，壊食質量の増加 は最も急激になっている．弁開度 C V が小さく なると TS は相当に長くなり，C V = 0.2 (L = 60%)まで低下させた時は，同じ壊食質量に達す るまでの平均壊食質量率 M / T は約 1/50 にまで低下する．σ ついては，作動点のσ が高く なるほど，TS は相当に長くなる． TS に至る初期段階では ，C V ≦0.75 で明確なように，M の増加は非常に緩慢である．C V = 0.6 の開度について，図５． １に付記した段階 A, B, C, D における壊食面の拡 大 写 真と断面形 状を図５．２に示す ．ごく初期の A では，旋 盤 痕に沿って壊食ピットが認め ら れ る が，表 面粗さは大きく変化していない．TS の時点である B では，壊食ピットが帯状 に連なり，特 性面との境界のみが急激 に深くなっている ．このように，初 期段階は壊食ピ ッ トが閉切部 に形成され，限定された 範囲で深さ方向に 成長していく過程 である． しかし，TS を超えた時点 C では，壊食面の様相は急変し，壊食ピット に覆い尽くされた 表面が部分的に脱落している． B の段階で 壊食面の表層下に 亀裂が成長しているようで， 壊食粉の 脱落は 大規模となり ( 1 0 3 ) ，平均壊食質量率は 急増することになる． ここに 見られ る軽石状の面からの脱落 は一層に早いと考 えられ，次の段階 D のように，壊食領域は急拡 大して平均壊食質量率の 増加が続くことになる．このように ，TS の前後で壊食の状況が変 り，平均壊食質量率が増 加するものといえる． なお，ASTM 試験法 (78) によれば，図５．１に示し た高開度範囲（C V ≧0.6）における壊 食段階は，依然として平均壊食質量率が増 加を続ける加速期 にあると思われる ．しかし， ここで示した最大壊食質量の段階では，調節弁としての閉切機能が既に損なわれており， また，これ以上に壊食が 進むとプラグが折 損するおそれがあるため，この段階 で試験を終 了させている． ところで，低開度 C V = 0.4 の場合，式(5.1) の指数 n1 は，M = 40mg 程度まで壊食された 後に，4 から 2 へ遷移している．図５．１における 壊食段階 D, E (C V = 0.6) および d, e (CV = 0.4)について，それらの弁開度に対 して特徴的となる 壊食部位を拡大し て図５．３に示 す． これらの写真では，C V = 0.6 では閉切部で，C V = 0.4 では閉切部よりむしろ円錐面終縁部で 壊食が進行している ．壊食の拡大 する部位によって平均壊食質量率の傾向 は変り，n 1 = 4 は閉切部の集中的壊食が 進行する場合，n 1 = 2 は閉切部壊食は遅滞しているが円錐面上で -189- -190- も分散した壊食がやや緩 やかに進んでいる 場合に相当するようである． このプラグでは，このように C V が 0.6 ~ 0.4 の付近で壊食の進行に差異が現 れるが，こ れを説明するキャビテーション写真は実験 の制限により得られていない． -191- -192- ５．３ 壊食質量率と流れのエネルギー ３．３節で述べたように, のど部下流で消散される流 体の運動エネルギーWU は弁全体で のエネルギー消散にほぼ 等しいと考え ら れ る．すなわち， WU ≈ ∆P ⋅ Q , ∆ P = PU − PD (5.2) 壊食質量レベルが M = 4 (MS ), 25, 100, 750mg について，平均壊食質量率と こ のエネルギ ーとの相関を図５．４に示す．σ が一定の下では，各壊食質量レベルについて，以下の指 数関係が認められる． M (∆P ⋅ Q ) ∝ T (∆P⋅Q)L =100% n2 -193- (5.3) ここで，平均壊食質量率が急増する限 界 値は，図５．１に 示した壊食質量の 急変点から 決定することになるが，実 験 点のばらつきもあり，便宜上 MS = 4mg とみなす．この MS の レベルについては，σ の影響も図５．４に示しておく．それらをまとめると，以下のよう に表される． (∆P ⋅ Q ) MS ∝ C S (σ ) TS (∆P ⋅ Q )L =100% n2 (5.4) ただし，この実験範囲 では， C S (σ ) = 0.5 ⋅ σ − 0.2 [mg/hour] , n2 = 2.6 (5.5) ここで，P U ≫P V とすると, キャビテーション係数と 弁の流量係数の定義式(2.4), (2.6) を用 いて式(5.4) は次のようにも表現さ れ る． 3 MS CV 1 + (σ )L =100% 2 = C S (σ ) (CV )L =100% 1 + σ TS n2 (5.6) キャビテーション噴流 に対向するアルミ 平板の壊食実験において，最大平均壊食質量率 は噴流速度の 7 ~ 8 乗，換算すれば運動エネルギーの 2.3 ~ 2.7 に比例すると報告されてい る (80), (81) ．本実験で各壊食質量レベルについて適合する指数 n2 = 2.6 はこのアルミ平板の 場合とほぼ一致している ．このことから， この指数則が壊食 とエネルギーについてのほぼ 基本的な相関を示 し, コンタードプラグに関し て も，σ が一定の下では，のど部噴流の運 動エネルギーが平均壊食質量率を決定しているといえる． なお，式(5.6) の適用範囲は，当然σ < σ i n c 限定されるが，本報では壊食が発生 するための 限界のσ を確定するに至っては い な い． 式(5.6) では，個々の材料 について，平均壊食質量率 に影響を及ぼ す要因は C V とσ であ り，P U による影響も陰に含んでいる．本実験では材 料が SUS316，P U は 20MPa 一定下のも のである．材質と P U が異なる場合 ，壊食の進行が 最も顕著で実 験が比較的早 く終了する 全開状態に お い て MS と TS を計測し，CS (σ )と指数 n2 を確定することができれば，任意の -194- CV とσ の作動点でも MS / T S が推定できることになる． 一方，振動式壊食実験 においては，壊食質量率は振幅の べ き乗に比例し，そ の指数は材 料によって変化しないことが報告さ れ て い る(119) ．また，キャビテーション噴流 による洗浄 実験において，圧力比に 対する質量損失率 の比は衝突角度が 0 ~ 45°であまり変化がない との報 告 例が あ る ( 1 2 0 ) ．こ の よ う な点を 考慮すると， 標準的な コンタードプラグで は，形 状が著しく変わることがないので，式(5.6)は C S (σ )および n2 の値を含めて，かなり適用性 が広いものと期待される ． ５．４ ５．４．１ 壊食による弁座漏洩流量と寿命予測 壊食質量と弁座漏洩流量の関 係 壊食したプラグでは閉 弁は不完全なものとなる．プラグを閉弁位置（L = 0）に置いた場 合の壊食すき間の断 面 形 状を図５．５に， 閉弁付近の弁リ フ トにおける漏 洩 流 量を図５． ６に示す．ここでは，C V = 0.75 で試験を行ったプラグを使用 し, プラグ番号は壊食質量段階 I ~ IV のプラグ（図５．１）を示している．また，L < 0 は，プラグがシートリングに食い 込んでいることを表す． 壊食段階 I のプラグでは，シートリング とプラグ閉切部は 部分的には接触しており，閉 弁位置漏洩流量 Q C がわずかに認められる．プラグ II では，閉弁位置でシートリングとプ ラグは接触しなくり，Q C はこの弁の調整可能最小流量 Qr min の 70%に達している．段階 III 以上に壊食されたプラグ では，Q C はほぼ Qr m i n のレベルに到達し，プラグをシートリング に食い込ませても，この レベル程度の漏洩流量が残存する． 図５．７に，C V ≧0.6 で壊食したプラグについて，その壊食質量 M に対する Q C を示す． M の増加に対して Q C は増大し，M = 200~300mg の水準を超えるとほぼ Q r min に達し，この バルブの開度特性は設計時特性からかなり 異なったものになっていよう．この 場合，プラ グ閉切部は図５．６III, I V のように損傷している． 以上のような資料をもとに，プロセス現 場での寿命予測を ，例えば次の よ う に見積もる ことができよう． まず試験時間が最短で終 了する全開壊食実験を行い，M S と T S をいくつかのσ について 決定して Cs(σ )と n 1 ，n2 をバルブの基本特性と し て得ておくものとする．それにより ，任 意の開度とσ に対して MS / TS が推定される． -195- -196- M S を超える壊食量の M に つ い て，その質量に達 する以降の時 間 T が式(5.1) により推定 される．すなわち，寿命を判断する 限界の壊食質量 M DS を想定すれば，それまでに要する 時間 と し て寿 命が 予測 できることになる ． 例え ば， 漏洩流量 を基 準にこの 限界壊食質量 MDS を決定する場合，閉切部壊食の形状を単 純な幾何形状で表 せば閉弁位置す き間幅が想 定され，漏洩流量 Q C が想定される．その 値が設定した漏洩流量になるように 壊食部の大 きさを決めれば壊食質量 MDS が決定され, それに達する時間として 寿命が予測される．ま た，運転中に開度が変わ る場合，その時間 プログラムに沿っ て壊食量を積分すれば，ある 程度の寿命が判断さ れ よ う． ５．４．２ 寿命予測法の一提案 （１）運転状況下で の予測 以上で述べた方法を，調節弁寿命予測法の 一案として，以 下に改めて手順を説明す る．フローチャートを図５．８に示 す． １）調節弁の使用限度と し て の寿命を，漏洩流量 Q c が最小調整可能量 Q r min に達した時 点とする． ２）その漏洩流量 Q c を発生させる閉切部接触面のすき間 h L を算出する． ３）プラグ閉切部の壊 食 欠 損 部を単純形状に想 定する．その上で，閉切部接触面のすき 間が h L に達するときの壊 食 体 積 V L を求める．これより，使用限度の壊 食 質 量 M L が決定される． ４）初期段階の壊食率を 式(5.6) に算出し，MS に達するまでの時 間 TS を算出する．改め てその関係を記せば， MS TS 3 CV 1 + (σ ) L=100% 2 = C S (σ ) ( CV ) 1+σ L =100% n2 (5.7) ５）急増段階における 壊食量の関係式(5.1) より，先に求めた T S を用い，壊食質量が使 用限度 M L に達するまでの寿命時間 T L が予測される．改めてその関係 を記せば， M L TL = M S TS n1 (5.8) -197- ６）なお，通常の使用時のように運転条件が変遷す る場合は，ここで挙げ た関係式より 壊食率を逐次算出して経時積分すれば，その時点までの壊食質量が予測できること になる． 1) Suppose seat-leakage limit QC as designed controllable minimum flow rate. 2) Assume leakage gap corresponding to QC . 3) Replace erosion crater by a simplified profile. Estimate volume VL and weight loss M L . 4) Estimate duration TS of Early Stage by: 3 (σ ) L =100% 2 MS C 1 + V = C S (σ ) ( CV )L =100% 1 + σ TS n2 5) Lift time TL is predicted by: M L TL = M S TS n1 Fig. 5.8 Scheme for prediction of valve life time based on seat-leakage （２）キャリブレーション実験の手 順 調節弁の寿命を予測するに 際して，いくつかの 係数や指数は弁のサイズ や圧力水準，プ ラ グの材料ごとに用 意する必要がある ．寸法・圧 力に関するスケール効果 は不明であり，材 料に関しても，相対的耐性の評価が 不十分であ ることから，結局は，水流実験によるキャリブレーションが 必要になる．ここではその方 法について述べる． １）急増期の開 始 質 量 M S ： 実験時間を最短にするために，全開開度で 壊食実験を行 い，壊食質量を時間に対 してプロットする ．開始時から壊 食ピットの形成面 を追跡 -198- し，その全域 が脱落して 凹状に な る臨界をもって，急増期が開始 する壊食質量 MS を得る． ２）急増期の壊食質量指数 n 1 ： 急増期のプロットより直ちに得 る． ３）キャビテーション係 数の要因による係数 C S (σ )： キャビテーション 係数を使用範 囲内で複数設定して，全開開度で初期段階 までの壊食実験を 行って求める． ４）初期壊食率の指数 n 2 ： 式(5.5) で示した値 n2 = 2.6 は，５．２節で述 べたように水 中水噴流の調査例と一致 し，このような 指数は材料や噴流 の衝突角度に依存 しない ことから，普遍的 な値といえる ．よって ，低開度で長時間 を要する壊食実験 は特に 必要されないといえる． ここで示した係数と指 数の中で，特に MS と n 1 , C S (σ )は製造者によって収集・整理さ れ， 設計資料として提示されることが望まれる ．本節での議論を プログラム化し， 制御パネル やポジショナーなどの調節弁監視装置に内 蔵できれば，使用限度が予測できるといえる． その妥当性は，一時の閉弁操作が必要となるが，漏洩流量と 照合すれば確認される．以上 に提案した方法は，弁の 分解点検と，そのためのプラントの 停止を必要と し な い，たいへ ん実用性の高いものといえる． -199- ５．５ 本章のまとめ 壊食の進行過程を追跡 することにより ，壊食質量を予 測する相関式を提 示した．さ ら に， 壊食による調節弁の機能劣化を調査することにより，漏 洩 流 量を基準として調節弁の寿命 診断を行うためのス キ ー ムを提案した．そ の内容をまとめれば； （１） 壊食面の様相と 壊食質量の経 時 変 化を対照すると， 初期は壊食ピット の数が増加 する段階であり，壊 食 質 量の増加は緩やかである．ピットに 覆われた表面範囲 が脱落して 溝状の壊食面になると， その底面が拡大するように壊食が進 行し，質量増加率 の急増期に 遷移する．この遷移期で は，開度やキャビテーション係数に 関わらず壊食質量 がある一定 値を示した． （２） 初期の平均壊食質量率は，キャビテーション係数が 一定の下では，の ど部噴流の 運動エネルギーの約 2.6 乗に比例する相関 を示す．これより ，平均壊食質量率 を，弁の容 量係数，キャビテーション係数，および弁上流圧力によって 記述する相関式の 形で表した ［式(5.6) ］．この見出した 指数は水中噴流によるキャビテーション壊食の研究と 一致してお り，一般性を持つ値であることが推定で き る． （３） 急増期の壊 食 質 量は，開度とキャビテーション係数 に関わらず，総実験時間の 4 乗に比例して増加する ［式(5.1)］．（２）より初 期の壊食質量が 予測できれば， これに続く 急増期の壊食質量が運転時間から予測可能 となることを示し た． （４） 壊食による弁 機 能の劣化として， 壊食質量に対する 弁座漏洩流量の増加傾向を明 らかにした．漏洩流量が 設計特性である最小調整可能流量に 達する時点を限界 として，調 節弁の寿命を作動条件か ら予測するス キ ー ムを提案した． （５） 提案した予測スキームを各種の材 料に適用する際に は，キャリブレーション実験 が必要になるが，実 験 時 間を短縮する意味 で最大開度にて実 施することを指摘 した．プラ ントの実運転下のように 作動点が時間変化 する場合には，作動条件から壊食率 を随時算定 し，経時積分をする方法 を提案した．この スキームは，運転状況下のまま分解 を要せずに 寿命診断を可能にする， 実用性の高い提案 となっている． -200-