蟹江町におけるライフライン供給網の分析

蟹江町におけるライフライン供給網の分析
2009SE119 岸本涼
指導教員：腰塚武志
はじめに
1
1.1
研究の背景
現在, 生活ガスの供給方法として, ガス管とガスボンベが
用いられている. これらは人口密度・住宅密度が多い所で
はガス管, 逆に低い所ではガスボンベという様に使い分け
がされている. 現在, 蟹江町ではガス管とガスボンベを併
用してガスの供給を行っているが, 明らかに住宅の数が少
図 1 道路と家
図 2 ガス管とガスセンター
ない所にガス管が配管されていたり, 逆に住宅が密集して
給を行っており, 近年では, ガス管とガスボンベを併用した
いる地域にガスボンベを配達していたりといった無駄が多
供給方法をとるようになった. よって今地区でも現在の様
く見られる. そこでガス管とガスボンベをどのように使い
に全ての供給をガス管で行うのではなく, ガス管とガスボ
分ければ, そういった無駄がなくなり, ガス会社側のガス供
ンベを併用することで, 松屋のガス供給に掛かるコストを
給に掛かるコストを最小にできるかを検討する.
最小化してみたい. 本研究では, この松屋のデータを用い
1.2
研究の方針
本研究では, ガス管でガスを供給する場合のコストとガ
スボンベでガスを供給する場合のコストを比較し, 1 世帯
あたりのガス管の長さが何ｍ以下になればガス管を配管し
て研究を進めていくことにする.
基準値の作成
3
3.1
ガス管の埋設に掛かるコスト
た方が, ガスボンベを配達するよりもコストが低くなるか
という基準を作る. その基準を用いて, 以下に述べる実際
松屋の社員によると, ガス管を作るために掛かるコスト
の地域で, ガス会社側のガス供給に掛かるコストを最小に
は 20,000 円/ｍで, ガス管の寿命は 20 年と言われている.
するガス管の配管ルートを求める.
ガス管 L ｍで供給している世帯数を N 世帯とすると, 1 年
研究対象
2
2.1
研究対象地区の概要
本研究では, 蟹江町の北東部に位置する「今地区」を対
象地区とする. 今地区は田畑や溜め池を埋め立てて作られ
で 1 世帯あたりに掛かるガス管の配管コスト Ck は
Ck = 20, 000 × L ÷ N ÷ 20 ＝ 1, 000L/N (円) (1)
と表すことができる.
また, ガスセンターの建設費や一度配管したガス管の維持
費・管理費についてはここでは考えないものとする.
た地区であり, 分譲地として売りにだされるようになって,
現在では一軒家 20 軒, 複世帯住宅 9 軒, アパート・マン
ション 14 棟, 合わせて 166 世帯が生活している.
2.2
研究対象地区のガス事情
今地区では, 現在, 全ての土地に家が建つと言う予想で,
どの場所に家が建ってもガス管を用いてガスの供給ができ
るように既にほぼ全ての道に配管がされている. しかし図
1, 図 2 から見てもわかるように, 分譲開始から約 3 年たっ
た現在でも, あまり家が建っておらず, 使用されず無駄に
なっているガス管が多く, また, 今後も世帯数が増えてい
くという保証はない. その為, ガス会社のガス供給に掛か
るコストを抑えるには, 一度に全てを配管するのではなく,
徐々に家が増えていく中で, 特定の年月おきに基準を満た
すルートを選定し配管していくべきであると考えられる.
2.3
ガス会社の概要
今地区にガスの供給を行っているのは, 松屋というガス
会社である. 松屋は昔から, ガスボンベを用いてガスの供
3.2
ガスボンベの配達に掛かるコスト
ガスボンベを用いてガスを供給する場合, 会社側に掛か
るコストは 2 つある.
1 つ目は, 配達員の人件費で年収 400 万円, 配達員が
1,000 世帯に配達することが可能なので, 1 世帯あたり
4,000 円掛かることになる. 今地区は全ての敷地に家が
建ったとしても 1,000 世帯には満たないため, 1 人の配達
員で配達することができる.
2 つ目は, ガスボンベのガスや機材に掛かるコストで
20 円/m3 . とされている. 石油情報センター [1] による
と, 愛知県の 1 世帯あたりの月平均プロパンガス使用量は
11.6m3 であるため, 1 年では 139.2 ≒ 140m3 となり, これ
に単価 20 円/m3 を掛けて 2,800 円となる. よって 1 年で
1 世帯あたりに掛かるガスボンベの配達コスト Cb は, 人件
費と上記の費用を合わせて,
Cb = 4, 000 ＋ 2, 800 ＝ 6, 800(円)
(2)
と表すことができる.
3.3
配管されている配管図 (図 6) を比較すると, 月あたりの
基準値
ガス会社の供給に掛かるコストは, 今回求めた配管図では
ここで 1 年で 1 世帯あたりに掛かるガス管での供給費用
(1) とガスボンベでの供給費用 (2) を等しいとすると,
L/N =6,800 ÷ 1,000=6.8(m)
が得られ, この値がガス管かガスボンベかを分ける基準と
93,909 円. 現実の配管図では 183,250 円となり, 約半分の
コストとなった.
4.3
4.2 の作業で求めた結果を数式のモデルから求める.
なることがわかった. よって, 1 世帯あたりのガス管の長
さが 6.8 ｍ以下になる範囲内では, ガス管を用いて供給し,
記号の定義
E:区間集合
s:始点 (ガスセンター)
xi,j :区間 i,j に配管されるか否かを表すバイナリ変数
li,j :区間 i,j の長さ
wi,j :区間 i,j 上にある世帯数
範囲外の家にはガスボンベを用いて供給する. という供給
方法を用いると, ガス会社のガス供給に掛かるコストを最
小にすることができる.
ガス管の最適配置
4
4.1
配管に関わるルール
定式化
目的関数
1. ガス管は道路に沿って配管されるものとする.
3. 分譲開始から 1 年目, 2 年目, 3 年目 (現在) の家の分
布から, 基準を満たす配管網を求め, 配管する.
(3)
制約条件
{
1 (xi,j に配管される場合)
0 (xi,j に配管されない場合)
∑
∑
xi,j li,j ≤ 6.8
xi,j wi,j
xi,j =
手作業で求めたモデル
(i,j)∈E
1 年目 (図 3) では,20 軒 98 世帯が建設され, 供給網の
全長は 369 ｍ, 供給される世帯は世帯 56 となり全世帯の
62.22 ％となった.
2 年目 (図 4) では,15 軒 38 世帯が建設され, 全体では 35
軒 136 世帯となった. 供給網の全長は 854 ｍ, 供給される
世帯は 128 世帯となり全世帯数の 94.11 ％となった.
3 年目 (図 5) では,8 軒 30 世帯が建設され, 全体では 43
軒 166 世帯となった. 供給網の全長は 1,093 ｍ, 供給される
世帯は 161 世帯となり全世帯数の 96.98 ％となった.
xi,j wi,j
(i,j)∈E
4. 一度配管された区間から, ガス管を無くすことはでき
ない.
4.2
∑
max
2. 全てのガス管はガスセンターと繋がっている.
5
おわりに
i
(5)
(i,j)∈E
0 ≤ xi,j , ∀i, j ∈ E
∑
xs,j ≥ 1
∑
(4)
(6)
(7)
j
xi,j +
∑
xi,j − xi,j ≥ 0
(8)
j
本研究では, 1 世帯あたりのガス管の長さの制約となる
基準を求め, その基準を元に数式を作成し, 最適なガス管
の配置を求めようと試みた. しかし, 全てのガス管はガス
センターと繋がっている. と言う制約条件 (6) がうまくい
かず, 数式から解を求めることはできなかった. 原因とし
て制約条件 (6) は, ある区間に配管するためには, その区
間に隣接する区間に配管されていなければならない. とい
う制約を与えているが, 同時に二つの隣り合う区間に配管
される場合は, 互いの区間が制約条件を満たしあい, 他の
ガス管と繋がっていない自由な場所に出現できてしまうた
図 3 1 年目
図 4 2 年目
め, 正確な解を求めることができないと考えられる.
また今回作成した基準は, ガスセンター建設に掛かるコ
ストや, 何回かに分けて配管する際の手間賃などを考慮し
ていないので, もう少しコストに調べ, 厳密な基準を作るこ
とで, もっと正確な結果が得られるはずである.
参考文献
[1] 石油情報センター：http://oil-info.ieej.or.jp/
図 5 3 年目 (現在)
図 6 実際の配管図
また, 今回求めた 3 年目の配管図 (図 5) と現在実際に