KiK-net強震記録を用いた統一的なサイト増幅特性評価法の提案

KiK-net 強震記録を用いた統一的なサイト増幅特性評価法の提案
Proposal on evaluation method of seismic site amplification based on KiK-net strong motion records
土木工学専攻 18 号 佐藤 克晴
Katsuharu SATO
1
はじめに
地震被害に大きな影響を与える要因として，地震規
の，合計 3 地震 46 観測点でのデータである 1)．また，
同じ観測点で得られた各地震の余震記録も用いた．
模・震源距離・サイト特性などが挙げられる．
そのうち，
スペクトル比の計算は，まず加速度波形の基線補正を
サイト特性は基盤から地表までの地盤の地震動増幅特
行い，地震計の設置誤差が10 度以上の観測点では方向
性を指す．一般に，基盤については工学的基盤と地震基
修正を行う．そして，そこから得られた加速度データを
盤の 2 つに分けて考えられているが，
特に工学的基盤か
用いて解析対象区間を決定し，地表と地中での FFT に
ら上部の地盤特性が地震被害に大きな影響を与えるこ
よるフーリエスペクトルを算出する 2)．フーリエスペク
とが知られており，サイト特性をハザードマップや構造
トルはそのままでは地震波の特徴を把握しにくいため，
物の耐震設計へ反映させることは，防災対策上有効な手
バンド幅0.3HzのParzen Windowをかけて平滑化を行
段となる．また，S 波速度が Vs = 3000m/s 程度とされ
う．そして，地表でのスペクトルを地中でのスペクトル
る地震基盤から地表までの増幅特性については未解明
で割ることによりスペクトル比を計算する．
な点が残されており，特にわが国の大都市部に分布する
大深度地盤の増幅特性を考える上で重要である．
2.2 理論伝達関数の算出
現在，独立行政法人防災科学技術研究所の基盤強震観
地盤の主要動は，一次元波動方程式を基本とし基盤
測網(KiK-net)により全国各地で発生した地震が観測さ
から入射する水平せん断波(SH 波)が鉛直方向に伝播
れ，数多くの地表と地中での強震・弱震記録が公開され
するという単純な現象で説明できることを前提として
ている．本研究ではそれらの記録のうち 2003∼2005
いる．各観測点が図-1 のように複数の水平層から成り
年に発生した3 つの被害地震についての本震・余震の加
立つと仮定し，各層についての層厚(H )・密度(ρ)・S
速度記録を用い，地表と地中の間でのスペクトル比
波速度(Vs )・減衰定数(D)をパラメータとして与え，理
(地表／地中)を計算し，地盤の震動増幅特性におよぼす
論伝達関数を導く．理論伝達関数は基盤加速度での上
地層構造や地盤物性の非線形性の影響などを調べた．特
昇波と下降波を考慮した複合波(2As／(Ab+Bb))と，上
に，スペクトル比のピーク値と S 波速度比(基盤／表層)
昇波のみを考慮した入射波(2As／Ab)の 2 通りを導く
との関係を詳細に検討した．さらに観測記録のスペクト
ことができる．このとき複合波の理論伝達関数につい
ル比と，地層構造から一次元重複反射理論により導いた
ては観測スペクトル比同様，
バンド幅0.3Hz のParzen
理論伝達関数を比較し，両者の対応したピーク値が一致
Window を用いて平滑化を行っている．
するための地盤の等価減衰定数を計算した．そして，そ
層数・層厚・Vs は KiK-net の地盤柱状図による値，
の等価減衰定数を用いて基盤入射波に対する地表の増
減衰定数は非粘性減衰を仮定し振動数に依存せず全て
幅率をS 波速度比から簡便に評価する方法を検討した．
表-1 地層モデルにおける各層の密度の設定値
2
解析方法
2.1 スペクトル比の算出
本研究で解析対象としたのは，2005 年福岡県西方沖
の地震と2004年新潟県中越地震で本震の地表最大加速
度が100gal以上を観測した各々11観測点と15観測点，
2003 年十勝沖地震で200gal 以上を観測した20 観測点
岩 種 区 分 (※ Vs ： [m /s])
砂
粘土
礫・砂礫
岩 盤 (500<Vs <700)
岩 盤 (700<Vs <1000)
岩 盤 (1000<Vs <1500)
岩 盤 (1500<Vs )
密 度 [t/m 3 ]
1.8
1.6
2.0∼ 2.1
2.2∼ 2.3
2.3∼ 2.4
2.5
2.6
の層で 2.5％とした．各層の密度は柱状図の土質・岩種
3
区分を参考にして表-1 に示す値とした．
3.1 観測スペクトル比による増幅特性
解析結果
図-2 は十勝沖地震におけるスペクトル比のピーク値
2.3 表層の決め方
とVs 比の関係を示したグラフである．このグラフから
各観測点の地盤は，図-1 に示すように基盤の上に複
数の層が 1 次元成層構造をなしていると考える．
そのよ
Vs 比の増加に伴ってスペクトル比のピーク値もピー
ク次数に関わらず増加する右上がりの傾向を読み取る
うな地盤の SH 波による震動増幅特性は，基盤と地表層
ことができる．また，余震の増幅率が本震に対して明ら
との間の Vs 比に大きく依存することが示されている 3)．
かに大きく，少数の例外を除いてVs 比の増加に伴い本
基盤は層厚が大きく Vs の代表値を求め易い地中地震計
震と余震の最大ピーク値の差が大きくなる傾向がある．
が設置されている層と仮定しているが，地表層は厚さ
これは地盤物性の非線形性の影響がVs 比の大きい地
数 m 以下と薄いものが多く，その Vs を表層の代表値
盤ほど現れやすいためと考えられる．
として採用してよいか疑問がある．そこで本研究では，
それに対し図-3 は，通常行われているようにスペク
以前よりスペクトル比のピークを生み出す表層は複数
トル比の 1 次ピークのみに着目して各観測点での表層
の層からでも成り得るとものとし，その平均 Vs (Vs )
を決定し，柱状図からVs と H を求めた．このように 1
を表層の S 波速度の代表値としてきた 4)．ここに，次式
次ピーク振動数のみで決定した表層のVs 比を用いると，
に示すようにKiK-net の地盤柱状図に基づき，1/4 波長
スペクトル比のピーク値はVs 比に対してやはり右上が
則により求めた 1 次固有振動数( f )からVs 比を計算し，
りの傾向を示すものの，ばらつきの大きい結果となる．
基盤の Vs をVs で割ることによりVs 比を算出する．
， f =1/4∑(Hi /Vsi ) ， H = ∑ Hi
Vs = 4 Hf 地震でも同様に見られた．したがって，本研究で我々が
(1)
i
i
( H i ：各層の層厚 ，Vsi ：各層の S 波速度)
地表地震計
H 2 ,V s2
As
用いた同一観測点においてもピーク次数毎に異なる範
囲を表層として扱う考え方の方がばつきも生じにくく，
全ピークを評価できるので有用性が高いと考えられる．
B s＝ A s
・
・
・
H ,Vs
十 勝 沖 地 震 (2 0 0 3 )
60
表層
・
・
・
H i , Vs i
H n −1 , Vs n −1
Amplification (Spectrum Ratio)
H 1 , V s1
以上のような傾向は福岡県西方沖の地震，新潟県中越
本
余
本
余
50
震
震
震
震
(1 次
(1 次
(1 次
(1 次
ピ
ピ
ピ
ピ
ー
ー
ー
ー
ク値
ク値
ク値
ク値
)
)
以降)
以降)
40
30
20
10
地中地震計
0
Vs n
Aｂ
Bｂ
0
1
層とする．したがって，複数の顕著なピークが認められ
る場合，同一観測点においても異なるピーク振動数に対
して複数の異なる表層が定義されることになる．
Amplification (Spectrum Ratio)
一致度が高い境界層までをピーク振動数に対応した表
9
10
十 勝 沖 地 震 (2 0 0 3 )
60
に基づく複数の層からなる表層の f の計算値を比較し，
8
(ピーク次数毎に異なる表層を定義した場合)
本
余
本
余
各観測点での表層は，スペクトル比や理論伝達関数の
ピーク値での振動数を読み取る．次に，その値と式(1)
3
4
5
6
7
V s R a t io ( B a s e / S u r f a c e )
図-2 スペクトル比のピーク値とVs 比の関係
図-1 KiK-net 観測点の地層モデルの概念
グラフから，明瞭にピークが確認できるものについて各
2
50
震
震
震
震
(1 次
(1 次
(1 次
(1 次
ピ
ピ
ピ
ピ
ー
ー
ー
ー
ク値
ク値
ク値
ク値
)
)
以降)
以降)
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
V s R a t io ( B a s e / S u r f a c e )
8
9
10
図-3 スペクトル比のピーク値とVs 比の関係
(1 次ピークのみで表層を定義した場合)
3.2 理論伝達関数による増幅特性
し，観測スペクトル比に一致するような理論伝達関数
図-4 は地盤の減衰定数を一律 2.5%と仮定した場合
のピーク次数毎の等価減衰定数を検討した．観測記録
の，3 地震で解析対象とした観測点の地層構造から計
は基盤で上昇波と下降波の合わさった波を記録してい
算した複合波(2As／(Ab+Bb))の理論伝達関数のピーク
るため，それに対応した複合波(2As／(Ab+Bb))の理論
値とVs 比の関係を示したグラフである．このグラフ
伝達関数と比較した．
から，ばらつきは見られるもののピーク次数毎に右上
図-6 は例として十勝沖地震で解析対象とした浜中
がりの傾向が読み取れる．また，ピーク次数が低いほ
という観測点における，観測スペクトル比と理論伝達
ど増幅率が大きくなる傾向が明らかである．
関数(D =2.5%)を示している．
このような比較から振動
次に，図-5 は同じく 3 地震の観測点についての入射
数の一致度が良好なピークに限り，理論伝達関数のピ
波(2As／Ab)の理論伝達関数のピーク値とVs 比の関係
ーク値Q1 を観測スペクトル比のピーク値Q 2 に一致す
を示したグラフである．地盤の減衰定数は複合波同様，
るように，一律 2.5%と仮定した地盤の減衰定数を補正
全ての層で 2.5%と仮定している．このグラフからも，
する．理論伝達関数のピーク増幅率は減衰定数にほぼ
複合波ほど明瞭ではないがピーク次数毎に右上がりの
反比例するため，補正後の等価減衰定数は次式の値で
傾向があり，低次ピークほど増幅率が大きくなる傾向
設定したことになる．
が確認できる．すなわち，地盤の震動増幅率は基盤と
表層との間の Vs 比と明らかな相関関係があることが
D =
ここでも確認できる 3)．
Q1
× 2 .5
Q2
[% ]
(2)
スペクトル比のピーク値はEW 方向とNS 方向で多少
3.3 等価減衰定数を用いた地震基盤からの増幅特性
図-2 からわかるように観測スペクトル比のピーク
異なるため，等価減衰定数は 2 方向について求めその
平均値を用いている．
値とVs 比の関係ではピーク次数による差異は見られ
図-7 は3地震から導いた等価減衰定数と理論伝達関
ない．これは，観測波は振動数などの影響によりピー
数のピーク振動数の関係を示したものである．このグ
ク次数によって減衰定数が異なるためであると考えら
ラフからばらつきはあるが全体的に右下がりの傾向が
れる．そこで観測スペクトル比と理論伝達関数を比較
現れている．ここに算定した等価減衰定数は地盤の震
理 論 伝 達 関 数 ・ 複 合 波 ( D = 2 .5 % )
45
35
30
Amplification (Transfer Function)
Amplification (2As／(Ab+Bb))
40
浜 中 (K S R H 1 0 )
60
理論伝達関数＜複合波＞
平 滑 化 0 .3 [ H z ] ， D = 2 .5 %
1次 ピ ー ク 値
2次 ピ ー ク 値
3次 ピ ー ク 値
4次 ピ ー ク 値
5次 ピ ー ク 値 以 降
25
20
15
10
理 論 伝 達 関 数 (複 合 波 )
理 論 伝 達 関 数 (入 射 波 )
ス ペ ク ト ル 比 (e w )
ス ペ ク ト ル 比 (n s )
50
40
30
20
10
5
0
0
0
2
4
6
8
10
V s R a t io ( B a s e / S u r f a c e )
12
14
0
図-4 複合波(2As／(Ab+Bb))とVs 比の関係
8
10
12
F re q u e n c y [H z ]
14
16
1次
2次
3次
4次
5次
18
Average Damping Ratio [%]
Amplification (2As/Ab)
20
6
18
20
振 動 数 と 減 衰 定 数 の 関 係 (複 合 波 )
20
理論伝達関数
＜ 入 射 波 D = 2 .5 % ＞
1次 ピ ー ク 値
2次 ピ ー ク 値
3次 ピ ー ク 値
4次 ピ ー ク 値
5次 ピ ー ク 値
25
4
図-6 スペクトル比と理論伝達関数の比較
理 論 伝 達 関 数 ・ 入 射 波 ( D = 2 .5 % )
30
2
15
10
5
16
14
ピ
ピ
ピ
ピ
ピ
ー
ー
ー
ー
ー
ク
ク
ク
ク
ク以 降
12
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
V s R a t io ( B a s e / S u r f a c e )
図-5 入射波(2As／Ab)とVs 比の関係
25
0
0
2
4
6
8
F re q u e n c y [H z ]
10
図-7 等価減衰定数と振動数の関係
12
30
あり，震動増幅率に与える振動数の影響が明瞭に現れ
25
ていると言える．
このようにして設定し直した等価減衰定数を用いて，
各地点の地盤モデルにより入射波(2As／Ab) の理論伝
Amplification (2As／Ab)
動増幅率から地層全体の平均値として算出したもので
理 論 伝 達 関 数 ・ 入 射 波 増 幅 率 (減 衰 変 更 後 )
1次
2次
3次
4次
ピー
ピー
ピー
ピー
ク値
ク値
ク値
ク値
20
15
10
達関数を計算する．計算する入射波の理論伝達関数は
5
図-6 で示すようなグラフで複合波と入射波を比較し，
0
0
5
10
15
V s R a t io ( B a s e / S u r f a c e )
ピーク振動数の一致度が良好なピークのみを対象とし
基盤から入射した地震動に対する地表での最大増幅率
に示す結果とは異なり入射波の理論伝達関数のピーク
1次
2次
3次
4次
45
40
Amplification (2As／Ab)
このグラフから，全ての層で D =2.5%と仮定した図-5
理 論 伝 達 関 数 ・入 射 波 地 震 基 盤 か ら の 増 幅 率
50
を表していることになる．
入射波のピーク値とVs 比の関係を示したものである．
25
20
15
10
5
0
0
図-8 の関係を導くにあたって用いた地震観測点は基
35
1次
2次
3次
4次
45
Amplification (2As／Ab)
40
40
ピ
ピ
ピ
ピ
ー
ー
ー
ー
ク値
ク値
ク値
ク値
35
30
25
20
15
10
5
の増加率と同様の増加率でピーク値も変更したもので
0
ある．このグラフより，Vs = 3000m/s の地震基盤から
のVs 比と入射波の増幅率の間にほぼ線形の関係が成
10
15
20
25
30
V s R a t io ( B a s e = 3 0 0 0 / S u r f a c e )
表 層 V sと 入 射 波 地 震 基 盤 か ら の 増 幅 率
50
盤の Vs が 400~3000m/s の幅広い値をとっている．し
を全ての地点で 3000m/s と仮定し，
それに伴ってVs 比
5
図-9 地震基盤からの入射波増幅率
の一致度も良い．
れる．図-9 では図-8 と同じデータに基き，基盤での Vs
ク値
ク値
ク値
ク値
30
線形関係が成り立つことがわかる．また，3 地震の間
盤からの増幅特性も同じ直線上で評価できると考えら
ピー
ピー
ピー
ピー
35
値とVs 比の間に，ピーク次数によらずほぼ一意的な
たがって，一般的に Vs = 3000m/s 程度とされる地震基
25
図-8 入射波のピーク値とVs 比の関係(減衰変更後)
ている．このようにして計算された理論伝達関数は，
図-8 は前述の等価減衰定数を用いて導いた3地震の
20
0
200
400
600
800
表 層 V s [m / s ]
1000
1200
図-10 地震基盤からの入射波増幅率と表層Vs の関係
り立つことがわかる．また，図-10 は表層のVs を横軸
にとって，
図-9と同じ増幅率の関係をプロットしている．
謝辞：本研究を進めるにあたり，(独)防災科学技術研究所
これにより表層Vs が小さくなるほど，地震基盤からの
がウェブサイトで公開している地震観測データを使わせて
入射波の増幅率が急激に増幅する傾向が読み取れる．
いただいた．
末筆ながらここに記して感謝の意を表します．
4
参考文献
結論
本研究では観測スペクトル比と理論伝達関数の比較
1) 金丸哲也：KiK-net 強震記録を用いた地震動増幅特性の
から等価減衰定数を導き，その値を用い基盤入射波に対
解析結果資料集，中央大学理工学部2006 年度卒業論文
する地表層での増幅特性を検討した．その結果，基盤∼
2) 大崎順彦：新・地震動スペクトル解析入門，鹿島出版
会，1994
表層間のVs 比と基盤∼地表間の入射波の増幅率の間
には明瞭な正の相関関係が成り立つことが明らかになっ
た．ここで対象とした基盤の Vs は400~3000m/s の値を
とるため，ここで見い出した相関は地震基盤を含む幅広
い条件に当てはまる統一的関係となることが期待できる．
3)
Shima,E.：Seismic Microzoning map of Tokyo，Proc.
Second Inter. Conf. on Microzonation，pp433-443 ，1978
4) 長尾晋悟：KiK-net を用いた表層地盤の地震応答特性，
中央大学理工学部 2004 年度修士論文