身近な屈折現象を利用した屈折率測定用分度器の開発

高 校 物 理
身近な屈折現象を利用した屈折率測定用分度器の開発
沖縄県立豊見城南高等学校
目 的
濱 川 武 司＊
入射角測定棒
屈折は波動現象の基本的な性質であり、光が波で
あることを確認できるだけでなく、レンズによる光
の進み方や光の回折、干渉にも関わってくるため、
屈折について学習することは、特に重要であるとい
える。
その学習において光の屈折を取り扱う実験の多く
は、大型水槽で光の屈折現象を確かめる演示実験やプ
リズムを通した光の経路について幾何光学的に屈折の
法則を確かめる方法などがある。
しかしながら、これらの実験で使用する器具は高価
な装置が多く、生徒一人ひとりが直接観察、実験を行
うことが容易でなかった。さらに、レーザー光線等の
特殊な装置を用いるため、実験によって得たことを身
近な現象と結びつけて考察させたり、屈折率が物質の
特性を表すものであることや社会でどのように役立っ
ているかなど発展的考察をさせることが難しいと感じ
ていた。
以上のことをふまえ、「光の屈折」について身近に
おこる屈折現象を利用して手軽に観察、実験が行える
簡易屈折率測定用分度器の開発を行い、それを使って
いくつかの液体の屈折率を測定させることで、日常生
活と光の性質のかかわりについて興味・関心を持たせ
るとともに光の屈折および屈折率に対する理解を深め
ることをねらった。
角度測定板
水準線
屈折角測定棒
写真 1 外観図と各部の名称
写真 2 コップにセットしたようす
Ⅱ．測定原理
概 要
Ⅰ．測定器の概要
写真 1 に簡易屈折率測定器の外観図および各部の
名称を示す。構造は単純で、角度測定用の分度器を
印刷した角度測定板と入射角および屈折角の測定に
使用する 2 本の測定棒を組み合わせたものになって
いる。この測定器を写真 2 のように屈折率を測定す
る液体の入ったコップにセットして入射角および屈
折角を直接測定し、公式により屈折率を求める。
＊
はまかわ たけし
水の入ったコップにストローを入れると、水中部分か
ら折れ曲がって見える（図 1 の写真）
。これは、光の経
路が図のように水中から出る光（図1①）は、本来なら
ば直進するが（図 1 ②）
、実際には水と空気との境界面
で屈折し、空気中へ出て行く（図 1 ③）
。その光が目に
入るためストローが曲がって見える（図1④）
。
このとき、水中部の∠ r と空気中での∠ i が測定でき
れば、屈折率を求めることができることになる。しかし、
∠ r は水中にあるため直接測定できないが∠ r'と対頂角
の関係にあり互いに等しい。よって∠ i および∠ r'を測
定すればよいことになる（図2）
。
沖縄県立豊見城南高等学校 教諭 〒 901-0223 沖縄県豊見城市翁長 520
蕁
（098）
850-1950 E-mail [email protected]
31
47mm
分度器をはりつける
50mm
20mm
15mm
10mm
穴あけ3φ
キリトリ
25mm
キリトリ
15mm
6mm
8mm
8mm
90mm
図 1 光の経路と折れ曲がって見えるストロー
対頂角により等しい
r’
＝r
屈折率＝
図 3 寸法図
（1）シートの製作
市販の分度器をコピーし、図 3 に貼り付け、これを
型紙原図とする。さらに型紙原図を OHP シートにコ
ピーし、透明両面テープを貼り付けたアクリル板に気
泡やゴミが残らないように貼り合わせる。このとき、
OHP シートの印刷面を貼り合わせるようにすると、
こすれたり、水に入れたときに印刷されたものが消え
るのを防げる（図 4）。
sin i
sin r
アクリル板
図 2 入射角、屈折角、対頂角と公式
印刷面を
貼り合わせ
教材・教具の製作方法 OHPシ ー ト
に印刷したもの
Ⅰ．材料
器具の製作に必要な材料のほとんどは 100 円ショッ
プで手に入るものばかりである。
アクリル板（厚さ 0.5 ∼ 1mm 程度のもの。A4 の硬
質クリアファイルでもよい）、透明両面テープ（幅広
タイプがよい。アクリル系粘着剤使用のものがアクリ
ル板となじみやすく透明になる）、ハトメ（径 3 ∼
4mm）、ハトメパンチ、分度器、OHP シート
Ⅱ．製作の手順
一人分のキットの寸法図を図 3 に示す。この大きさ
だと、A4 用紙に 8 名分のキットを作ることができる
が、実験の用途に応じて拡大・縮小してもよい。また、
分度器はコピーしたものをそのまま使用してもよい
が、本作品では入射角と屈折角の定義通りに角度を測
定しやすくするため、鉛直方向を 0 とし、水平方向を
90 °と目盛りを書き直した。また、角度測定板のきり
とり部分は、使用するコップにあわせて大きさを調節
してもよい。
32
図 4 OHP シートを貼り付ける
（2）組み立て
寸法図の測定器キットから各パーツを切り離しそれ
ぞれ、指定の場所にハトメパンチで穴を開ける。つぎ
に、入射角測定棒①、角度測定板②、屈折角測定棒③
の順に重ねハトメで固定する。このとき、各測定棒が
手を離してもぐらつかない程度にしっかりとめる。
Ⅲ．測定方法
①入射角測定棒と屈折角測定棒（緑に着色）の中心線が
一直線になるようにそろえ、測定する入射角にセッ
トする。
②もし、屈折角測定棒を動かしたとき、入射角測定棒
も一緒に動いてしまうような場合には、入射角測定
棒をセロテープなどで動かないように固定し、液体
中に入れる。
③屈折により液体部分の測定棒が曲がって見える（写
真 3）。そこで屈折角測定棒を動かし、入射角測定棒
と一直線になるように調整する（写真 4）。
このときできるだけ入射角測定棒からの目線であわ
せるようにする。
④測定器を取り出し、屈折角測定棒の示す角度を読み取
り、記録用紙に記録し、公式により屈折率を求める。
⑤異なる入射角についても測定実験を行い、屈折率を
求め、屈折率の値がほぼ等しくなっていることを確
認する。
表 1 水および砂糖水の測定結果
入射角
sin I
水
屈折角
sin r
1.333 屈折率
15
0.259
11.0
0.191
1.356
20
0.342
14.5
0.250
1.366
30
0.500
21.0
0.358
1.395
40
0.643
27.5
0.462
1.392
測定結果の平均値 1. 377 誤差 3. 3％
10%
砂
糖
水
1.348
入射角
15
sinθ1 0.259
屈折角
11.0
sinθ2 0.191
屈折率 1.356
誤差率 3. 3％
20
0.342
14.0
0.242
1.414
30
0.500
20.5
0.350
1.428
40
0.643
28.0
0.470
1.369
20%
砂
糖
水
1.364
15
入射角
sinθ1 0.259
10.5
屈折角
sinθ2 0.182
屈折率 1.420
誤差率 0. 1％
20
0.342
15.0
0.259
1.322
30
0.500
21.0
0.358
1.395
40
0.643
29.0
0.485
1.326
学習指導方法
写真 3 測定棒（着色部分）が屈折している
授業では、測定器キットを生徒に配布し、作製から
測定実験まで行った。生徒自ら測定器を作ることで実
験に対する興味関心を引き出すことをねらった。また、
水、10 ％砂糖水、20 ％砂糖水、サラダ油などの液体
を用意し、それぞれについて屈折率を測定させること
で屈折の法則および公式の理解と定着をはかり、さら
に屈折率が糖度や液体の性質を調べるのに利用できる
ことに気づかせることをねらった。
写真 5 生徒実験の様子
写真 4 中心線が一直線になるように調整した
Ⅳ．測定器の精度について（予備実験）
予備実験の結果を表 1 に示す。測定器の精度を確か
めるため、4 つの入射角に対する屈折角を 5 回測定し、
その平均値を使って屈折率を求めた。その結果、通常
使われている水の屈折率 1.333 と比較して測定結果の
平均値が 1.378（誤差 3.4 ％）という値が得られた。
厳密には屈折率の水温変化を考慮しなければならな
いが、簡易的に測定を行う上ではある程度の信頼性が
あり、測定実験に対し十分な実用性があるといえる。
また、濃度を変えた砂糖水についても同様の測定を行っ
た結果、濃度による屈折率の違いも測定できることがわ
かった。
実践効果
Ⅰ．測定器の実用性について
生徒が測定器を使って正しく測定できているかどう
か生徒の測定結果より分析した（図 5 上）。その結果、
76 ％の生徒が正しく測定できていることが分かった。
また、測定できている生徒のデータより、水の屈折
率は 1.361 となり、誤差が約 2 ％程度にとどまった。
Ⅱ．屈折の法則の理解について
「測定器を使うと屈折の法則がわかりやすいか」と
いう問いに対し、全体で 95 ％の生徒が「わかりやす
い」と答えていることから法則を理解させるのに効果
があることがわかった（図 5 下）
。
33
測定できな
かった
24%
概ね測定できた 76％
少しわかりにくい 5％
わかりやすい
24％
0％
20％
まあまあわかりやすい
64％
40％
60％
80％
100％
図 5 測定器の実用性と法則の理解のしやすさ
Ⅲ．光の屈折現象への興味・関心について
「光の屈折から連想すること」という問いに対する
記述内容を、主に関係する現象ごとにまとめた。
その結果「屈折」が関係する現象を記述した生徒が
16 人から 25 人に増えていた。さらに、その具体的内
容について特に注目したのが、単に「光が曲がる」と
表現するのではなく「水の中のものがゆがんで見え
る」、「蜃気楼」というように、光の屈折と身近に見ら
れる自然現象を結びつけて表現した生徒の数が増えて
いた。
また、ワークシートの感想より、光の屈折現象につ
いて興味・関心を持つ生徒が出てきたことがわかった。
以上のことより、本作品で行った測定実験を通して、
光の屈折現象に対し興味・関心を持ち、身近な自然現
象と結びつけて考察させることができたといえる。
その他補遺事項
この屈折率測定用分度器は、液体以外にも屈折境
界面に水準線を合わせ、各測定棒の中心線を入射方
向や屈折方向、または反射方向に向ければ水面波や
ガラスなど固体の屈折率の測定や、反射角の測定な
どが可能である。実験の目的に合わせて大きさを自
由に変えるなどいろいろな工夫をして利用いただけ
ればと思う。
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