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統計入門・統計学Ⅰ
●ホームページ（http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~kfukuda）
にメールアドレスや各回の資料が掲載されています。
●出欠は取りません。
●成績評価は期末試験のみで行います。
●期末試験の持ち込みは教科書と電卓（四則演算のみ）
のみです。教科書：福田公正『経営のための統計学入
門』
（ミネルヴァ書房）2800 円（税抜き）
●授業内容は、高校までの復習が６割程度、大学レベル
が４割程度です（試験問題も同様）
。
受講者の算数・数学レベル
●2015 年９月に「統計入門」受講者等 202 人に
簡単な算数・数学の問題を解いてもらいました。
●高校数学３年の受講者割合が 52％で１年は 13％
●次の算数問題の正答率は何％だと思いますか？
問「食べかけの大きなリンゴを放っておいたら、食べら
れる部分が 1/2 個から 2/5 個になってしまった。食べ
られる部分は何％減ったか？」
受講者の算数・数学レベル（1）
●信じられないことですが、○○％です。
●高校１年時に学んだはずの次の問題の正答率は何％
だと思いますか？
問「あるクラスの男子５人の体重（kg）は 72, 64, 68,
74, 67 であった。体重の分散はいくらか？」
受講者の算数・数学レベル（2）
●これも信じられないことですが、３％です。
計算間違いは数％であり、無回答が９割以上です。
●しかしながら、他方で、皆さんは統計入門の多くを既
に学んでいるはずなのです。
中学・高校で学んだこと
～学習指導要領（2009 年施行）等にあるキーワード～
●中学１年：ヒストグラム、相対度数、中央値、
最頻値、近似値、有効数字
●中学２年：確率の求め方、確率の利用
●中学３年：標本調査の意味、標本調査の利用
●高校１年：相関係数、独立な試行と確率、
条件付き確率
●高校２年：確率変数と確率分布、二項分布の分散、母
平均の推定、信頼区間
中学・高校で学んだこと(続)
～教科書「数学 B」にある数式の例～
●連続型確率変数 X のとり得る値の範囲が a  X  b
で、その確率密度関数を f (x) とすると、 X の平均
b
E (X ) は E ( X )   xf ( x)dx となる。
a
● X が 正 規 分 布 N (m, ) に 従 う と き 、 f (x) は
2

1
f ( x) 
e
2 
( x  m) 2
2 2
となる。
この授業の内容等
●内容は高校までの数学（特に数学 B）の復習が６割
●後述する参照基準や統計検定を踏まえた標準的内容
●卒論やレポート作成に役立つ実践的内容
●数式は主に中学数学までしか用いない
●重要事項はできるだけ例題と解答を用意
統計学参照基準(2014)
●大学基礎科目としての統計教育の参照基準(２単位)
①統計データの魅力的な活用事例
②記述統計量（相関係数、変動係数、歪度など）
③データ収集法
④  (ｶｲ 2 ｼﾞｮｳ)分布や t 分布と中心極限定理
2
⑤適合度の  検定と回帰係数の検定
2
⑥Excel や R の利用
統計検定
●統計に関する知識や活用力を評価する全国統一試験
●2011 年から日本統計学会などが実施
●４級：中学校レベル、３級：高校レベル、
２級：大学基礎レベル、１級：大学専門レベル
●期末試験で８割以上の正答率を得た受講者は、概ね
「統計検定２級レベル」に達したことになる。
アンケート結果の分析例(1)
図 1.1 数学 12 問の正答数の決定要因
男性
半年で百時間以上
高校３年間数学
0.640
1.458
1.414
数学正答数
アンケート結果の分析例(2)
図 1.2 統計学への期待の分析結果
問19
0.816
問20
問23
0.781
0.509
統計学への期待
問10
0.588
0.446
数学への期待
問11
0.484
問16
0.573
経営データへの期待
0.797
問17
0.645
問12
0.595
0.819
問18
アンケート結果の分析例(3)
図 1.3 統計学教科書価格の決定要因
商学はデータ重視
512円
338円
ビッグデータ時代
教科書の価格
統計学の力
442円
362円
入学前の知識
授業計画
※（）内は教科書の頁数
[1] 授業計画と数学基礎
[2] データと統計学（pp.14-26）
[3] 代表値と散らばり（pp.27-43）
「高校数学Ⅰ」
[4] データの相関（pp.44-53）
「高校数学Ⅰ」
[5] 確率の復習（pp.54-62）
「高校数学 A」
[6] 確率変数と確率分布（pp.63-73）
「高校数学 B」
[7] 母集団と標本分布（pp.74-81）
「高校数学 B」
授業計画（続）
[8] 正規分布における推定（pp.82-86）
「高校数学 B」
[9] 正規分布における検定（pp.87-95）
「大学基礎」
[10] その他の分布における推定（pp.96-106）
「大学基礎」
[11] その他の分布における検定（pp.107-115）
「大学基礎」
[12] 回帰分析：最小二乗法（pp.116-123）
「大学基礎」
[13] 回帰分析における検定（pp.124-134）
「大学基礎」
[14] 実験計画とデータ分析法（pp.155-160）
[15] 期末試験に向けた質問受付
レジュメの各スライドの見方（第 3 回以降）
●１頁ごとに次のように、番号とタイトルが付されて
いる。
[3-2-4]A 度数分布表とヒストグラム
・[3-2-4]A の 3 とは 15 回の授業のうち 3 回目を表す。
・[3-2-4]A の 2 とは、３回目の授業を構成する 4 項目
のうち、２項目目（サブタイトルつき）を表す。
・[3-2-4]A の 4 とは、このサブタイトルの 4 番目の内
容であることを表す。
・[3-2-4]A の A とは内容が中学校レベルであることを
表す（B が高校、C が大学基礎レベル）
。
数学の復習
●受講者 202 名へのアンケート結果：
高校数学を３年間学んだ受講者比率は 52％
高校数学を１年間学んだ受講者比率は 13％
●問「食べかけの大きなリンゴを放っておいたら、食べ
られる部分が 1/2 個から 2/5 個になってしまった。食
べられる部分は何％減ったか？」→正答率は○○％
数学基礎（四捨五入：小学４年）
●たとえば、0.1234 に対して、小数第４位を四捨五入
して小数第３位で答えよ→0.123
●たとえば、0.12524 に対して、小数第３位を四捨五
入して小数第２位で答えよ→0.13
●たとえば、0.99995 に対して、小数第５位を四捨五
入して、小数第４位で答えよ→1.0000
数学基礎（有効数字：中学校１年）
●たとえば、123.10 は 1.23110 なので有効数字４桁
2
●たとえば、250 万は 2.5 10 なので有効数字２桁
6
数学基礎（１次方程式：中学校１年）
●問：x に関する１次方程式 ax  b  0 を解け。ただし、
a, b は実数の定数とする。
b
解： a  0 のとき x   ,
a
a  b  0 のとき x は任意の実数
a  0, b  0 のとき解はない。
数学基礎（直線と１次方程式：中学校１年）
●前の問は「直線 y  ax  b と直線 y  0 の交点を
求めよ」と同じ。
y
y  ax  b
x
0
b
x
a
統計入門・統計学Ⅰ
●ホームページ（http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~kfukuda）
にメールアドレスや各回の資料が掲載されています。
●出欠は取りません。
●成績評価は期末試験のみで行います。
●期末試験の持ち込みは教科書と電卓（四則演算のみ）
のみです。教科書：福田公正『経営のための統計学入
門』
（ミネルヴァ書房）2800 円（税抜き）
●授業内容は、高校までの復習が６割程度、大学レベル
が４割程度です（試験問題も同様）
。